TW418121B - Method and apparatus of stably controlling rolling mill - Google Patents

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Λ7 Λ7 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 B7___ 五、發明說明（1 ) 發明眢景 本發明係有關穩定控制在滾軋機内軋製長金屬板之步 驟中所發生欲軋製材料之蛇形運動現象之方法，及亦有關 一種在滾軋機内用以穩定該軋製材料之運轉情況之控制裝 置。 第12圖顯示本發明所針對先前技藝之一軋製系統。 於該圖面中，1表示欲軋製材料、2&及2b表示工作軋輥、 3a及3b表示支撐軋輥、4a及4b表示壓力感測器、5表 示滚軋機之幾何中心、6表示該欲軋製材料之幾何中心、 8a及8b表示牽引裝置、9a及9b表示負載信號、l〇a及10b 表示校平信號、及11表示控制裝置。 在滾軋製程期間’欲軋製材料在宽度方向中急遽移動 之蛇形運動現象係由滾軋機之機械特性、該欲軋製材料之 形狀之橫側不對稱性、左側及右側之軋製速度間之差異等 所造成。當一旦發生蛇形運動時，軋製輥筒受損，以致產 品之準確度降低’或該欲軋製材料碰撞抵住該滾軋機，以 致使該滾軋製程停止，由此降低生產力。 傳統上’藉著在用以滾軋欲軋製材料之橫側方向邊緣 部份，以便在使該邊緣部份比中心部份較薄之軋輥凸面之 條件下’施行滾軋製程以防止蛇形運動之發生，然而，有 一種趨勢是減少軋輥凸面之凸度，以便滿足較高厚度準確 性之逐漸增加之需求。因此，一個不可避免之狀況係源自 輕易地發生蛇形運動。 當作控制蛇形運動之技術’所揭露之方法諸如像該控 --l· I I VI I II---裝---I----訂----I---Γ -線 <請先閱讀背面之沒意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中關家標準（CNS)A4規格（210 X 297公爱） 1 310736 / 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 2 418121 A7 ____Π7_ 五、發明說明（2 ) 制裝置11藉著負載信號間接地測得蛇形運動之運動量 及對應於該蛇形運動量基於所測得之值施行蛇形運動控 制；及裝設在滾軋機入口側之蛇形運動感測器直接測得蛇 形運動’及基於所測得之蛇形運動量施行蛇形運動控制。 於該二方法中，應用比例控制、比例微分控制等。日本專 利公開第8 - 3 2 3 412號揭露一種控制系統，其中蛇形運動 量及該運動量之微分值係處理成狀態變數，及藉著使用觀 察員所估計之狀態變數施行狀態反饋控制。 於測得負載信號之方法中，應用比例微分控制之技術 似乎造成整個控制系統變得不穩定。然而，當本技術應用 至實際滾軋機時’牽引裝置之功能如同一個遲滯系統。其 結果是防止該整個系統變得不穩定。然而，該遲滯系統之 時間常數依該牽引裝置而定’及難以任意設計該時間常數 當作該控制系統之一設計因數。再者，有一項問題是依該 時間常數之值而定，該時間常數不能用於使整個系統穩 定。 吾人將詳細敘述上面之現象。假設蛇形運動現象及影 響該蛇形運動現象之滾軋機特性係包含於控制下之物體 内’該控制下物體之操作特性係以數學式（1)表示。

yc = {^c + + ^δΗ }/ί2 + ycQ bP = cy c — d{ds +55)+ h2hH............................ (1) 在此yc意指蛇形運動之運動量，yc〇意指該蛇形運動之 最初運動量，SS意指校平之橫向偏移，δΗ意指在入口側 本紙張又度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公餐） 310736 -------------裝--------訂---------線 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) Λ7 37 五、發明說明（3 ) 之棋形量（該欲軋製材料之左側及右側間之厚度差值），δΡ 意指負載之橫向偏移，及a，b,c，d，hl,及h2係依該滚軋機、 札製條件等而定之常數。 當數學式（1)指示呈由輸入SS至輸出δΡ之傳遞函數形 式時’即獲得下面之數學式（2)。第2圖顯示數學式（2)之 頻率特性。 8Ρ dsz +bc + ad ~s2-d 6S. •(2) 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 於控制下之物體中’存在有一個不穩定之極點及一個 不穩定之零點。因此’系統很不穩定及由此難以控制該系 統。特別是當增益於低頻區域中低於〇分貝[dB]時，或當 該增益於高頻區域中高於〇分貝[dB]時，該系統變得不穩 定。 第3圖於比例微分控制應用至控制下物體之情況中顯 示開環傳遞函數之頻率特性β當只藉著比例微分控制方式 架構控制裝置時’可藉著充分地設定比例增益而能使系統 於低頻區域中呈穩定’如第3圖之中所示。對照之下， 於高頻區域中’增益係受微分增益所影響，以致變得無窮 大及因此不可避免地使整個系統變得不穩定β於第3圖之 頻率特性圖式之（b)及（c)中’其中應用比例微分控制及藉 著遲滞系統（於第3圖中之一階遲滯系統）模擬該牽引裝 置，該高頻區域中之增益非無窮大，但維持不變，這是因 為該遲滯系統之特性。 然而’於康._引_桌置迅速回應之情況中，於高頻區域中 ----------------------訂·-------- (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙依/^/又週用T回國豕棵準（CNS)A4規格（21〇 X 297公笼） 310736 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 418121 八7 ------[£ 五、發明說明（4 ) 之增益特性超過〇分貝[dB]，如第3圖（b)中所示，及因此 系統為不穩定。即使於牽引裝置具有適量時間常數之情況 中’ 3圖之（c)中所示，未能顧及充分強固之穩定性。 於塑工之第三十一場聯合演講中所分佈之各文件論及 之校益設計中，“於熱軋帶材軋製中之蛇形運動控制 之研究”一文敘述控制增益之穩定範圍，但未敘述清楚之 設計方法。再者’亦未敘述強固之穩定性。 發明槻委 施行本發明以便解決先前技藝之上述問題。本發明之 目的係提供一種穩定控制蛇形運動現象而不受滾軋機之運 轉特性影饗之方法，及用於該方法之裝置。 根據本發明之第一種架構，於穩定控制滚軋機之方法 中’其中基於裝設在滾軋機上之負載感測器所測得之負載 橫向偏移’在滾軋製程期間所造成之欲軋製材料之蛇形運 動上施行比例微分控制，計算給予牽引裝置之校準橫向偏 移之指令值，及基於該指令值調整輥間距離以使該欲軋製 材料之蛇形運動變穩定，裝設具穩定作用之低通濾波器， 該穩定作用低通濾波器具有大體而言等於該滾軋機操作頻 率特性之零點時間常數之極點時間常數。 根據本發明之第二種架構，於穩定控制滾軋機之方法 中’分析包含當作控制下物體之滚軋機特性之蛇形運動現 象之頻率特性，基於該控制下物體之零點決定該穩定作用 低通濾波器之極點時間常數，基於該控制下物體之極點決 定該比例微分控制之零點時間常數，及彼此獨立設定低頻 本紙張尺度適用t國國家標準（CNS)A4規烙（210 X 297公蜚） 310736 --L----Γ ---ί---' I----— —訂--------線 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作杜印製 Λ7 B7 五、發明說明（5 ) 區域之特性及高頻區域之特性。 根據本發明之第三種架構，於穩定控制滾軋機之方法 中’裝設用以分析包含該滾軋機特性之蛇形運動現象之系 統之穩定控制增益決定機制，及與具有在申請專利範圍第 2項所提出參數之控制裝置互相結合，及顧及強固穩定性 及蛇形運動之穩態偏移量》 根據本發明之第四種架構，於用以穩定控制供軋製欲 輥軋長材料之滾軋機之裝置中，該裝置包含：測量左側及 右側之下壓負載及產生左側及右側壓力信號之壓力感測 器；及基於該左側及右側之壓力信號產生用於該左側及右 側之下壓指令信號之控制裝置，且該控制裝置包含：大體 而言等於滾軋機操作頻率特性之極點時間常數之比例微分 控制之時間常數；及大體而言具有等於該滾軋機之零點時 間常數之極點時間常數之穩定低通濾波器，藉此穩定控制 該欲軋製材料之蛇形運動現象。 臞面簡述 第1圖顯示包含本發明之蛇形運動控制系統之軋製系 統架構之圖解； 第2圖顯示於該輸入係校平偏差及該輸出係負載偏差 之情況中，控制下物體之蛇形運動現象之頻率特性圖解； 第3圓顯示於應用比例微分控制之情況中，開環傳遞 函數之頻率特性之明解； 第4圖顯示控制參數之決定方法之流程圖； 第5圖顯示於改變控制參數k之情況中’開環傳遞函 -------------裝--------訂·--------線 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x 297公釐） 5 310736 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 18 12 1 λ： B7 ----------- 五、發明說明（6 ) 數之頻率特性之圖解； 第6圖顯示於改變控制參數k之情況中，蛇形運動量 之階躍響應之圖解； 第7圖顯示於控制下物體之零點z0附近改變控制參 數p之情況中，開環傳遞函數之頻率特性之圖解； 第8圖顯示於改變該控制參數p之情況中，蛇形運動 量之階躍響應之圖解； 第9圖顯示於控制下物體之極點p〇附近改變控制參 數z之情況中，開環傳遞函數之頻率特性之圈解； 第10圖顯示於改變控制參數z之情況中，蛇形運動 量之階躍響應之圖解； 第11圖顯示於實施例中關於階躍干擾之蛇形運動量 之變化圖解； 第12圖顯示包含先前技藝控制裝置之軋製系統架構 之圖解。 較佳實施例之详述 在由比例微分控制所架構之控制裝置中提供穩定作用 之低通濾波器能確保整個系統之穩定性，而不管牽引裝置 孓時間常數為何。當分析控制下物體及該控制裝置之頻率 特性時，可考慮其強固之穩定性以設計包含穩定低通濾波 器之時間常數之控制參數。在下文中將參考本發明之實施 例敘述決定控制參數之方法。 如先前技藝之章節段落中所述，當比例微分控制應用 至微分負載系統時，整個控制系統似乎變得不穩定，但藉 --J----1ί·Γί·裝-----I--訂------I--線 <靖先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張又度適用中國國家標準（CNS)A4規格（21〇x 297公釐） 6 310736 經濟部智慧財產局員工消费合作社印裂

C = K 7 Λ7 Π7 五、發明說明（7 ) 著遲滯系統模擬構成該控制系統之牽引裝置，其結果是防 止整個系統變得不穩定。當藉著頻率區域分析日本專利公 開第8-323412號所揭露之技術時’該技術可同樣地視為 比例微分控制及遲滞系統之結合技術。第1圖顯示包含本 發明控制裝置之軋製系統架構。於該圖面中，7表示本發 明之控制系統之控制裝置。在下文將敘述本發明控制系統 之特性之決定方法》 該比例微分控制及遲滯系統之結合之控制裝置係以C (數學式3 )表示。 c ~ Κ_S^-Z_ C-K(s + PlXs + p2)

Pi « Pi............................................................................(3) 藉著比例微分控制及二階延遲濾波器架構數學式 (3)。數學式（3)包含四個控制參數。當考慮所調整之場所 時，較少數目之控制參數係更有利的。因此，假設ρ1<<ρ2， 及忽略ρ2，藉此減少控制參數之數目《其結果是藉著比 例微分控制及低通濾波器之結合架構該控制裝置之架構， 諸如數學式（4)所示。當顧及能真正實現之控制裝置時，ρ2 係如數學式（3)所示於控制裝置中影举高頻區域穩定性之 一參數’及在真正施行該控制之區域中大想而言不具影 響。縱使忽略ρ2，穩定性不受損害。因此，本假設可視 為適當* (4) 於數學式（4)中，以k取代k/p，以致該數學式重寫成 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x 297公餐） 310736 L I L---if — II -------—訂·----^--— II *5^ (請先閱讀背面之注意ί項再填寫本頁) B7 五、發明說明（8 ) 控制裝置數學式（5) C = K-

S Z (5) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 當裝置係以數學式（5)表示時，p之改變只影響低頻 區域中之特性，及z之改變只影響高頻區域中之特性《•因 此可獨立地調整低頻及高頻區域，亦即p及z *數學式 之分子表示比例微分控制，及分母指示穩定低通濾波器。 在下文將敘述各控制參數在控制特性上之影響，及決 定控制參數之方法。第4囷顯示決定控制參數之方法之流 程圈。首先’諸如第2圖所示由控制下物體之頻率特性或 數學樣式’可獲得該控制下物體之極點p〇及零點ζ〇β假 設控制參數ρ係設定至該控制下物體之零點ζΟ附近之 值，及ζ係設定至該控制下物體之極點ρ0附近之值。該 控制參數ρ及ζ不須分別精確地等於ζΟ及ρΟ，且只需在 某一程度内與ζΟ及ρΟ —致。為簡明故，假設該控制參數 係分別與零點及極點精確地一致而完成以下之敘述β吾人 將敘述在上面之條件下變化k之情況所造成之影饗。於該 情況中，開環傳遞函數具有第5圖所示之頻率特性》假設 於該情況卡施加階躍干擾ds至牽引系统，則蛇形運動具 有第6圖所示之時間響應。如第6圖所示，當增益k增加 時，減少蛇形運動之穩態偏差。因此，可按照蛇形運動之 可容許運動量之規格決定增益k。由數學式（2)及（5)及考 慮來自輸入5S及蛇形運動yc之運動量之閉環傳遞函數， 基於時域響應之收傲值以數學式（6)表示穩態偏差及蛇形 h I I l· I I i — I I I ----I---訂---------線 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公笼） 8 310736 4 18 1 2 Λ7 B7 五、發明說明（9 ) 運動之穩態偏差間之關係 少(1 4 〇〇)：

Kz{bc + ad) - a 一 ds· (6) 由數學式（6)之蛇形運動量之穩態偏差，可獲得增益 k之範圍。然而如上面所述’控制系統於k過大及k過小 之二情況中變得不穩定。因此，k必須設定在第5圖之（a) 及（c)間之範圍内。該範圍係以數學式（7)表示。 be 七 ad <K< dyibc + ad •⑺ 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 當k在數學式（7)之範圍内時，雖然控制特性可能好 或壞’仍可確保穩定性《再者，該數學式意指於範圍中關 於控制下物體之增益變化可獲得強固之穩定性。 其次，吾人將敘述由於p之變化對控制特性之影響， 並假設使z等於控制物想之極點p〇及使k設定至一適當 值，以便落在前述之範圍内β第7圖於改變p之情況中顯 示開環傳遞函數之頻率特性之變化，及第8圖顯示於該情 況中之蛇形運動量之階躍響應，當ρ設定至比該控制物體 之零點ζΟ較小時，如第7圖中所示降低高頻區域中之開 環增益，且由此降低數學式（7)所示範圍之下限。因此改 善強固之穩定性。 然而如由第8圖所視，階躍響應變得上下振動。對照 之下，當ρ設定至更大時，將損害高頻區域中之強固穩定 性。由上文中’似乎ρ最好係設定於該控制下物體之零點 ζΟ附近。 丨^-----------褒！---訂·--------線 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（21〇 χ 297公爱） 9 310736

經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 五、發明說明（10) 當，z改變，而使p等於控制下物體之零點z0及使k 設定至一適當值，以便落在數學式（7)之範圍内時，如上 面所獲得之結果，該頻率特性及蛇形運動之運動量具有第 9及10圏所示之階躍牢應。由此點，當z大於控制下物 體之極點p〇時，如第9囷所示改善強固之穩定性。再者， 增加低頻區域中之增益，及由此如第1〇圖所示可減少蛇 形運動量之穩態偏差。然而，該饗應變得上下振動。對照 之下’當Z變得比p〇小時’將損害強固穩定性。由上文， 似乎Z最好係設定於控制下物體之極點p〇附近。 第4圖顯示源自上面研究結果之控制系統參數之合理 決定方法。於ST1中，分析當作控制下物體之滾軋機之 運轉頻率特性及獲得該頻率特性中之極點頻率p〇及零點 頻率z0。於ST2中’該控制系統之低通濾波器之極點頻 率p係設定於控制下物體之零點頻率z〇附近。其結果是 可破保穩定之蛇形運動控制之條件，而不受滾軋機之時間 常數之影饗。 於ST3中，控制系統之比例微分時間常數z係設定 於控制下物體之極點頻率p〇附近。其結果是可最佳地彼 此結合控制裝置之比例微分時間常數及穩定低通濾波器之 極點時間常數，以便適用於滾軋機之運轉特性。 於ST4中，獲得整個控制系統之開環傳遞函數之頻 率特性。於ST5中，獲得整個控制系統之閉環特性及時 域響應特性之頻率特性。於ST6中，改變增益係數k， 及以蛇形運動之可容許極限運動量規格及強固穩定性兩者 裝--------訂---------線 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS〉A4規格（210 X 297公釐） 10 310736 4^8121 Λ7 [ϊ： 經濟部智慧財產局員工消f合作社印製 11 五、發明說明（η) 之觀點檢查時域饗應特性》於ST7中決定最佳之增益係 數k。其結果是當滿足欲札製產品之品質要求時，其可能 穩定地應付滾軋機或欲軋製材料之特性之變化，及可增強 產品品質及軋製步驟之利用率二者。 第11圖顯示藉著按照第4圖所示流程圖所架構之控 制裝置施行蛇形運動控制之模擬結果。於該模擬結果中， 諸如第11 (a)圓所示施加至該牽引系統之階躍干擾係用作 一項擾動。如由第11(b)圖所視’蛇形運動之運動量係迅 速穩定。 於上文中’業已參考一蛇形運動之穩定控制範例敘述 本發明之控制系統。本發明亦可應用至另一控制下物體， 只要該控制下物體之特性係以數學式（2)之形式表示。 於上面之敘述中，使用“極點時間常數，，或“零點時間 常數，之字眼。應注意的是該“時間常數，’及“頻率，’係呈某 種關係。亦即該“時間常數’’係“頻率”之倒數。 根據本發明之第一種架構’於穩定控制滾軋機之方法 中’其中基於裝設在滾軋機上之負載感測器所測得之負載 橫向偏移，在滾軋製程期間所造成之欲軋製材料之蛇形運 動上施行比例微分控制’計算給予牽引裝置之校準橫向偏 移之指令值，及基於該指令值調整輥間距離以使該欲札製 材料之蛇形運動變穩定，裝設穩定作用之低通濾波器，該 穩定作用低通遽波器具有大趙而言等於滚軋機操作頻率特 性之零點時間常數之極點時間常數。因此，可確保穩定之 蛇形運動控制之條件，而不受滾軋機之時間常數之影馨。 卜紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 310736 I ! ----裝 -------訂·--------線---- (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) [37__ [37__ 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 五、發明說明（12) 根據本發明之第二種架構，於穩定地控制滾軋機之方 法中’分析包含當作控制下物體之滾軋機特性之蛇形運動 現象之頻率特性，基於控制下物體之零點決定穩定作用低 通遽波器之極點時間常數，基於控制下物體之極點決定比 例微分控制之零點時間常數，及彼此獨立地設定低頻區域 之特性及高頻區域之特性。因此，可最佳地彼此結合控制 裝置之比例微分時間常數及穩定低通濾波器之極點時間常 數’以便適用於滾軋機之運轉特性。 根據本發明之第三種架構，於穩定地控制滾軋機之方 法中，顧及欲軋製材料之蛇形運動量及強固穩定性兩者以 決定增益係數。因此，當滿足欲軋製產品之品質要求時， 其可能穩定地應付滾軋機或欲軋製材料之特性之變化，及 可增強產品品質及該軋製步驟之利用率二者。 根據本發明之第四種架構，於用以穩定地控制供軋製 欲輥軋長材料之滾軋機之裝置中，該裝置包含：測量左側 及右側之下壓負載及產生左側及右側壓力信號之壓力感測 器；及基於左側及右側之壓力信號產生用於左側及右側之 下壓指令信號之控制裝置，且控制裝置包含：大’體而言等 於滾軋機操作頻率特性之極點時間常數之比例微分控制之 時間常數；及大體而言具有等於滾軋機之零點時間常數之 極點時間常數之穩定低通濾波器，藉此穩定地控制欲軋製 材料之蛇形運動現象。因此，可最佳地彼此結合控制裝置 之比例微分時間常數及穩定低通濾波器之極點時間常數， 以便適用於滚軋機之運轉特性。 Γ--—---------------訂·--------- -- (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)/\4規格（210 X 297公釐 12 310736

4 18 1 2 I A7 B7 五、發明說明（13) [元件符號表] 1 欲軋製材料 2a、2b 工作軋輥 3a、3b 支撐軋輥 4a、4b 壓力感測器 5 滾軋機中心 6 軋製材料中心 7 控制裝置 8a、8b 牽引裝置 9a、9b 負載信號 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 10a、10b校平信號 11 控制裝置 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS〉A4規格（210 x 297公釐） 13 310736

Claims (1)

1. A8B8C8D8 經濟部智慧財產局員工消费合作杜印製 六、申請專利範圍 1. 一種穩定控制滾軋機之方法，包含下列步驟： 藉著裝設在滾札機上之負載感測器偵測在滾軋製程期 間所造成之欲軋製材料之蛇形運動之負載橫向偏移； 藉著比例微分控制基於所測得之負載橫向偏移計算給 予牽引裝置之校準橫向偏移之指令值；及 基於該指令值調整輥間距離以使該欲軋製材料之蛇形 運動變穩定； 其中裝設穩定作用之低通濾波器，該穩定作用低通濾波器 具有大體而言等於該滾軋機操作頻率特性之零點時間常數 之極點時間常數。 2. 根據申請專利範圍第1項之穩定控制滾軋機之方法，另 包含下列步驟： 分析包含當作控制下物體之該滾軋機特性之蛇形運動 現象之頻率特性； 基於該控制下物體之零點決定該穩定作用低通濾波器 之極點時間常數； 基於該控制下物體之極點決定該比例微分控制之零點 時間常數；及 彼此獨立地設定低頻區域之特性及高頻區域之特性。 3. 根據申請專利範圍第2項之穩定控制滚軋機之方法，另 包含顧及該欲軋製材料之蛇形運動量及強固穩定性兩者以 決定增益係數之步驟。 4. 一種用以穩定地控制供軋製欲輥軋長材料之滚軋機之裝 置，包含： •---^--------J---I --------訂·11!1!· ·^ <請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁> 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 x 297公釐） 14 310736 418121

   六、申請專利範圍 測量左側及右側之下壓負載及產生左側及右側壓力信 號之壓力感測器；及 基於該左側及右側之壓力信號產生用於該左側及右側 之下壓指令信號之控制裝置； 該控制裝置包含： 大體而言等於滾軋機操作頻率特性之極點時間常數之 比例微分控制之時間常數；及 大體而言具有等於該滾軋機之零點時間常數之極點時 間常數之穩定低通濾波器，藉此穩定地控制該欲軋製材料 之蛇形運動現象 锖 先 閱 讀 背 之 注 意 事 項 再 填 寫 本 頁 裝 I 訂 ----線 經濟部智慧財產局員工消费合作社印製 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x297公釐） 15 310736