JP3857901B2 - 圧延機の制御装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数のスタンドを具備するタンデム圧延機により鋼板等の圧延を実施する際に、圧下による張力制御を行うものに用いて好適な圧延機の制御装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
鋼材の熱間圧延や冷間圧延における製品の評価基準の１つに板厚があり、圧延機における自動板厚制御（Auto Gauge Control：ＡＧＣ）が行われている。本願出願人は、上記ＡＧＣに関して、特開平４−３６１８０９号公報、特開平５−２６１４１８号公報、特開２０００−３３４１０号公報等に、圧下による張力制御について開示している。
【０００３】
圧下による張力制御の基本的な原理について説明する。熱間圧延プロセスにおいて出側板厚偏差を生じさせる外乱としては、スキッドマーク外乱、ロール偏芯外乱といったものがある。スキッドマーク外乱とは、被圧延材を載せるスキッドに起因して当該被圧延材の長手方向の温度ムラにより生ずる外乱であり、被圧延材に板厚偏差がない場合でも、温度の高低により変形抵抗が変動して出側板厚偏差の要因となる。また、ロール偏芯外乱とは、ワークロールに接するバックアップロールの幾何学中心と質量中心とのずれに起因してロールが上下運動し、ロールギャップ（圧下位置）が変動することによって生じる外乱である。
【０００４】
圧下による張力制御では、上記スキッドマーク外乱やロール偏芯外乱の出側板厚への影響を検出する物理量として、スタンド間（ｉスタンド及びｉ＋１スタンドの間）の被圧延材の単位張力に着目し、圧下による張力制御を行うことにより、スキッドマーク外乱及びロール偏芯外乱に起因して発生する出側板厚偏差を抑制するようにしている。
【０００５】
いま、ｉ＋１スタンドにおいて、入側板厚Ｈ(ｉ＋１)と出側速度ｖ(ｉ＋１)が一定のときに、スキッドマーク外乱或いはロール偏芯外乱の影響で出側板厚ｈ(ｉ＋１)に目標値ｈ0(ｉ＋１)からの出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)を生じたとする。
【０００６】
いかなる場合にも、ｉ＋１スタンドに単位時間に入り込む体積と出ていく体積とは同じであるから、下式（１）が成立する。
ｈ(ｉ＋１)・ｖ(ｉ＋１)・ｂ(ｉ＋１)＝Ｈ(ｉ＋１)・Ｖ(ｉ＋１)・Ｂ(ｉ＋１) ・・・（１）
ただし、ｈ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド出側板厚[ｍｍ]
ｖ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド出側速度[ｍｍ／ｓ]
ｂ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド出側板幅[ｍｍ]
Ｈ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド入側板厚[ｍｍ]
Ｖ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド入側速度[ｍｍ／ｓ]
Ｂ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド入側板幅[ｍｍ]
【０００７】
また、板幅変動が生じない場合は、Ｂ(ｉ＋１)＝ｂ(ｉ＋１)が成立するので、下式（２）が導かれ、出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)は、ｉ＋１スタンド入側速度Ｖ(ｉ＋１)に対応する。
ｈ(ｉ＋１)・ｖ(ｉ＋１)＝Ｈ(ｉ＋１)・Ｖ(ｉ＋１) ・・・（２）
【０００８】
さらに、スタンド間の被圧延材の単位張力Ｔ(ｉ)は、ｉ＋１スタンド入側速度Ｖ(ｉ＋１)とｉスタンド出側速度ｖ(ｉ)を用いて、下式（３）に示すように、その差の積分（スタンド間を被圧延材が通過する時間内の総和）よって決まる量である。したがって、ｉ＋１スタンド入側速度Ｖ(ｉ＋１)が変動すると、スタンド間の被圧延材の単位張力Ｔ(ｉ)が変化する。
Ｔ(ｉ)＝（Ｅ／Ｌ）∫｛Ｖ(ｉ＋１)−ｖ(ｉ)｝ｄｔ ・・・（３）
ただし、Ｅ：ヤング率
Ｌ：スタンド間距離
【０００９】
以上のことより、スタンド間のルーパによる影響を考えないとすると、スキッドマーク外乱或いはロール偏芯外乱の影響による出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)とスタンド間の被圧延材の単位張力偏差ΔＴ(ｉ)とは一対一に対応する。すなわち、張力を一定にすべく圧下位置を操作することは、板圧偏差Δｈ(ｉ＋１)を除去することになる。また、ｉ＋１スタンドの油膜厚変動やロール膨張率の影響により、ロールバイト直下で出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)が生じようとしても、同様の原理で完全に除去される。
【００１０】
具体的な制御としては、ｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力実績値Ｔ(ｉ)を計測して、目標値Ｔaimに対する単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を制御部に対する入力とし、この単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を抑える（実質的に零とする）ためのｉ＋１スタンド３の圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)を、所定の伝達関数Ｆ(ｓ)を用いて下式（４）により求める。
ΔＳRef(ｉ＋１)＝Ｆ（ΔＴ(ｉ)） ・・・（４）
【００１１】
そして、上記算出された圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)に基づいて、ｉ＋１スタンドの圧下装置を制御して圧下位置を修正する。その結果、スタンド間の被圧延材の張力を一定にすべく圧下位置が操作されるので、板圧偏差Δｈ(ｉ＋１)を除去することができる。
【００１２】
図１０には、以上説明した圧下による張力制御系を表現したブロック線図を示す。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明者らが鋭意研究を重ねた結果、上記圧下による張力制御を行う場合に、スタンド間の被圧延材の張力には、圧延機の制御においては比較的高周波である３０〜５０[ｒａｄ／ｓ]あたりの周波数帯域にノイズ（図１０に示すＴnoise(ｉ)）（以下、「張力ノイズ」と称する）が含まれる場合があることが判明した。
【００１４】
図１１には、図１０に示したブロック線図で表される張力制御系での周波数特性をシステム同定により確認した結果を示す。ここでは、同図に示すように、４２[ｒａｄ／ｓ]あたりの周波数帯域に張力ノイズが生じていることが分かる。また、少なくとも８[ｒａｄ／ｓ]程度の応答が得られていることが確認される。
【００１５】
ところで、制御においては、応答性等の特性を調整する場合に、ゲイン調整が比較的容易に行える理由から一般的によく用いられる。
【００１６】
上記圧力による張力制御においても、スキッドマーク外乱やロール偏芯外乱の影響を十分に打ち消すには、応答性を向上させることが要求される。
【００１７】
しかしながら、上記圧下による張力制御のように張力ノイズが含まれている場合に、応答性を向上させるためにゲイン調整を行う（ゲインを大きくする）だけでは、当該張力ノイズが助長されてしまう。その結果、スキッドマーク外乱或いはロール偏芯外乱の影響を十分に打ち消すことができても、助長された張力ノイズにより板厚精度を劣化させることになり、応答性の向上にあたり大きな障害となっていた。
【００１８】
本発明は、上記のような点に鑑みてなされたものであり、高周波数帯域に存在するノイズを助長することなく、応答性を向上させるとともに、安定性を確保することを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決すべく、本発明の圧延機の制御装置は、タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を求める圧延機の制御装置であって、上記圧下指令値を求めるときに位相遅れ補償を行う位相遅れ補償手段と、上記位相遅れ補償手段による位相遅れ補償の後に位相進み補償を行う位相進み補償手段とを備えた点に特徴を有する。
【００２０】
本発明の圧延機の制御方法は、タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を求める圧延機の制御方法であって、上記圧下指令値を求めるときに位相遅れ補償を行う手順と、上記位相遅れ補償の後に位相進み補償を行う手順とを有する点に特徴を有する。
【００２１】
本発明のコンピュータプログラムは、タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を求める処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、上記圧下指令値を求めるときに位相遅れ補償を行う処理と、上記位相遅れ補償の後に位相進み補償を行う処理とを実行させる点に特徴を有する。
【００２２】
本発明のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、上記コンピュータプログラムを格納した点に特徴を有する。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明の圧延機の制御装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体の実施の形態について説明する。
【００２４】
図１には、本実施の形態における圧延機の制御のための構成を示す。ここでは、熱間圧延プロセスにおけるタンデム圧延機について説明する。通常、タンデム圧延機は６〜７個のスタンドを有するが、同図にはｉスタンドとｉ＋１スタンドとのみを示す（ｉ＝１〜ｎ）。
【００２５】
図１において、１は被圧延材である鋼板である。２はｉスタンド、３はｉ＋１スタンドであり、これらスタンド２、３は、バックアップロール及びワークロールからなる圧延ロール５と、所定の板厚を得るために必要な圧延圧力を圧延ロール５に与える圧下装置６とを備える。
【００２６】
４はスタンド２、３間のマスフローをコントロールするためのルーパである。７はスタンド２、３間の鋼板１の単位張力Ｔ(ｉ)を測定する張力測定装置である。
【００２７】
８は制御装置であり、上記張力測定装置７により測定されたスタンド２、３間の鋼板１の単位張力Ｔ(ｉ)に基づいて、圧下装置６を介してｉ＋１スタンド３のロールの圧下位置を制御することにより、スタンド２、３間の鋼板１の張力を制御する。
【００２８】
制御装置８について詳細に説明すると、制御装置８のＰＩ制御部８ａでは、張力測定装置７により測定されたスタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)の目標値Ｔaimに対する単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を入力とし、この単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を抑える（実質的に零とする）ためのｉ＋１スタンド３の圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)を上式（４）により求める。かかるＰＩ制御部８ａにおける制御にはＰＩ動作（比例積分動作）が用いられる。すなわち、制御偏差たる単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を累積し、操作量たる圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)を出力するもので、これによりＰ動作で生じる定常偏差を解消することができる。
【００２９】
また、制御装置８の位相遅れ補償部８ｂでは、位相遅れ補償を行う。位相遅れ補償は、一般的な古典制御理論の文献においては、「高周波数域でのゲインを低下させることのできる要素であり、低周波数域ではゲインにほとんど影響を与えない。その結果、低周波数での一巡伝達関数のゲインを大きくとることができるので、定常偏差を小さくすることができる。」と記載されているが、これは、駆動系のように、制御系の一巡伝達関数が０[ｄB]と交差するいわゆる交差周波数が５０〜１００[ｒａｄ／ｓ]程度の高い周波数にある場合において表面上得られる特性である。しかし、実際には、位相遅れ補償は、高周波数域でのゲインを低下させるというよりは、低周波数でのゲインを上げる利点と、当該低周波数での位相を遅らせる機能を有する補償器と考えるのが自然法則を客観的に理解した記述である。したがって、位相遅れ補償を用いると、低周波数域のゲインが上がり、結果として閉ループを構成した場合に、定常偏差を少なくすることができるのである。
【００３０】
本発明は、対象となる交差周波数が１０[ｒａｄ／ｓ]程度と低い周波数域にある点と、位相遅れ補償が低周波数域のゲインを上げるため、３０〜５０[ｒａｄ／ｓ]に存在する張力ノイズを抑制する点に着目し、まず位相遅れ補償により低周波数域のゲインを上げ、結果として、補償以前には５〜６[ｒａｄ／ｓ]程度であった交差周波数を１０[ｒａｄ／ｓ]程度に向上させる。
【００３１】
また、制御装置８の位相進み補償部８ｃでは、上記位相遅れ補償部８ｂでの位相遅れ補償の後に位相進み補償を行う。一般的な古典制御理論の文献においては、「位相進み補償は、低周波数域でゲインが低下するものの、高い周波数での位相を進める作用があり、応答を速める性質を持っている。」と記載されているが、位相進み補償は、客観的には、高周波数域にゲインを上げ、かつ、高周波数域の位相を進ませる機能を有する補償器である。
【００３２】
本発明は、上記の位相遅れ補償により交差周波数は向上したものの、位相が遅れた系に対して、当該交差周波数において位相を進めることで、安定性を確保しようとする技術的思想に根ざして構成されたものである。この場合に、既に位相遅れ補償において張力ノイズを抑制しているので、位相進み補償を用いることで張力ノイズの周波数域のゲインが上がっても、問題が生じにくくなっているのが重要な特徴である。
【００３３】
図２には、位相遅れ補償、位相進み補償を行う場合のゲイン[ｄＢ]の変化の一例を示す。また、図３は、位相遅れ補償、位相進み補償を行う場合の位相[ｄｅｇ]の変化の一例を示す。なお、図中「＋」は加え合わせを、矢印はその結果を示す。
【００３４】
位相遅れ補償を加えると、図２に示すように、低周波数域でのゲインが上がり、補償以前には５〜６[ｒａｄ／ｓ]程度であった交差周波数が１０[ｒａｄ／ｓ]程度に向上していることがわかる。また、図３に示すように、低周波数域での位相が遅れていることがわかる。
【００３５】
さらに位相進み補償を加えると、図２に示すように、高周波数域でのゲインが上がっていることがわかる。また、図３に示すように、低周波数域での位相が進み、交差周波数の位相を進めることで、位相余裕が確保され、安定性が確保されていることがわかる。
【００３６】
なお、回復すべき位相に応じて、位相進み補償は１回だけ行ってもよいし、適宜複数回繰り返して行ってもよい。
【００３７】
また、図３に示すように、位相進み補償により位相を進めることで、ロール偏芯外乱のような１０[ｒａｄ／ｓ]以上の周波数外乱があった場合にも、当該周波数域にて、位相進み補償の効果により、当該外乱の周波数域での一巡伝達関数の位相遅れが少なければ少ないほど、当該外乱の影響を助長することなく制御を実施することができると考えるのも本発明の技術的思想の一つである。なぜなら、位相遅れが−１８０[ｄｅｇ]を超えれば超えただけ逆方向に制御系が動作し、かえって悪化させるからである。
【００３８】
また、本発明は、ＰＩ制御の後段に位相遅れ補償、さらに後段に位相進み補償を直列に配置するところに特徴があり、微分要素Ｄをも含むＰＩＤ制御は行わない。なぜなら、微分動作により張力ノイズ成分が助長されることになる場合が多いからである。
【００３９】
次に、圧下による張力制御を行う場合の動作を説明する。図１に示すように、鋼板１は、ｉスタンド２、ｉ＋１スタンド３にて順に圧延される。
【００４０】
制御装置８においては、例えば、圧延実施開始後に測定されたスタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値の代表値（或いは移動平均値）を、スタンド２、３間の単位張力目標値Ｔaimとする。
【００４１】
その後、制御装置８において、スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)の目標値Ｔaimに対する単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を入力とし、この単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を抑える（実質的に零とする）ためのｉ＋１スタンド３の圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)を上式（４）により求める。
【００４２】
このとき、上述したように、位相遅れ補償部８ｂにおいて位相遅れ補償を行い、その後に位相進み補償部８ｃにおいて位相進み補償を行う。
【００４３】
そして、算出された圧下指令値ΔＳRef(i+1)に基づいて、ｉ＋１スタンド３の圧下装置６を制御する。既述したように、スタンド２、３間のルーパ４による影響を考えないとすると、スキッドマーク外乱或いはロール偏芯外乱の影響による出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)とスタンド２、３間の鋼板１の単位張力偏差ΔＴ(ｉ)とは一対一に対応するので、単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を実質的に零とするためのｉ＋１スタンド３の圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)を算出し、その圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)に基づいてｉ＋１スタンド３の圧下装置６を制御することにより、出側板圧偏差Δｈ(ｉ＋１)を除去することが可能となる。
【００４４】
以上述べた実施の形態では、位相遅れ補償部８ｂにおける位相遅れ補償により低周波数域でのゲインを上げて、上述したように定常偏差を小さくすることができるだけでなく、交差周波数を向上させることができる。したがって、応答性を向上させることができる。
【００４５】
そして、その後に、位相進み補償部８ｃにおける位相進み補償を加えることにより、上記位相遅れ補償により位相が遅れた系に対して交差周波数において位相を進めることで、安定性を確保することができる。この場合に、既に位相遅れ補償において張力ノイズを抑制しているので、位相進み補償を用いることで張力ノイズの周波数域のゲインが上がっても、問題が生じにくくなっている。
【００４６】
したがって、張力ノイズを助長することなく、応答性を向上させるとともに、安定性を確保することができる。
【００４７】
ここで、図４〜６には、ＰＩ動作のみを行った場合のボード線図を示す。図４は、一巡伝達関数の周波数特性を表現したボード線図（同図（Ａ）はゲイン線図で、（Ｂ）は位相線図）であり、交差周波数は５〜６[ｒａｄ／ｓ]と低いが、ゲイン余裕Ｇｍ１３．６[ｄＢ]、位相余裕Ｐｍ７０．５[ｄｅｇ]を有しているので、安定な系となっている。
【００４８】
また、図５は、圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図（同図（Ａ）はゲイン線図で、（Ｂ）は位相線図）である。０[ｄＢ]を切る周波数が１．８[ｒａｄ／ｓ]であるから、圧下にロール偏芯外乱が混入した場合、１．８[ｒａｄ／ｓ]以上の周波数の外乱により影響を受けることを示している。
【００４９】
また、図６は、張力ノイズＴnoise(ｉ)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図（同図（Ａ）はゲイン線図で、（Ｂ）は位相線図）である。同図に示すように、圧延機の制御においては比較的高周波である３０〜５０[ｒａｄ／ｓ]あたりの周波数帯域に張力ノイズＴnoise(ｉ)による影響が確認される。張力ノイズの周波数域（４２[ｒａｄ／ｓ]近傍）が４[ｄＢ]であり、当該張力ノイズを助長することを示している。
【００５０】
次に、図７〜９には、ＰＩ動作に加えて、位相進み補償その後に位相遅れ補償を行った場合のボード線図を示す。図７は、一巡伝達関数の周波数特性を表現したボード線図（同図（Ａ）はゲイン線図で、（Ｂ）は位相線図）であり、交差周波数が１０[ｒａｄ／ｓ]程度に上がり、ゲイン余裕Ｇｍ９．９[ｄＢ]、位相余裕Ｐｍ３６．８[ｄｅｇ]を確保している。さらに、張力ノイズ４２[ｒａｄ／ｓ]近傍では−２５０[ｄｅｇ]程度に抑えられている。
【００５１】
図８は、圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図（同図（Ａ）はゲイン線図で、（Ｂ）は位相線図）である。当該図８と上記図５とを比較しても分かるように、位相進み補償により、高い周波数での位相が進んでいることが理解される。０[ｄＢ]を切る周波数が１３．６[ｒａｄ／ｓ]であるから、圧下にロール偏芯外乱が混入した場合、１３．６[ｒａｄ／ｓ]以上の周波数の外乱により影響を受けることを示している。したがって、ロール偏芯外乱除去性能が単にＰＩ制御を実施した場合よりも向上している。
【００５２】
ところが、位相進み補償を行うと、高い周波数での位相が進む結果、高周波帯域でのゲインが上がってしまう。そのため、圧延機の制御においては比較的高周波である３０〜５０[ｒａｄ／ｓ]あたりの周波数帯域に張力ノイズが助長されることになる。そして、位相進み補償を行った後に位相遅れ補償を行ったとしても、高周波帯域に存在する張力ノイズを除去することはできない。図９は、張力ノイズＴnoise(ｉ)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図（同図（Ａ）はゲイン線図で、（Ｂ）は位相線図）であるが、同図に示すように、圧延機の制御においては比較的高周波である３０〜５０[ｒａｄ／ｓ]あたりの周波数帯域に張力ノイズＴnoise(ｉ)による影響が残ったままである。張力ノイズ４２[ｒａｄ／ｓ]の近傍では１[ｄＢ]程度に抑えられているため、ＰＩ制御単体による制御に比べて、張力ノイズの影響を受けにくくなっている。
【００５３】
それに対して、本実施の形態では、まず位相遅れ補償を行うことにより、定常偏差を小さくすることができるだけでなく、交差周波数を向上させることができ、応答性を向上させることができる。そして、その後に位相進み補償を加えることにより、上記位相遅れ補償により位相が遅れた系に対して交差周波数において位相を進めることで、安定性を確保することができる。この場合に、既に位相遅れ補償において張力ノイズを抑制しているので、位相進み補償を用いることで張力ノイズの周波数域のゲインが上がっても、問題が生じにくくなっている。
【００５４】
（他の実施の形態）
上述した実施の形態の制御装置８の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、該各種デバイスと接続された装置或いはシステム内のコンピュータに対し、上記実施の形態の機能を実現するためのコンピュータプログラムを供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（ＣＰＵ或いはＭＰＵ）に格納されたプログラムに従って上記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。
【００５５】
また、この場合、上記コンピュータプログラム自体が上述した実施の形態の機能を実現することになり、本発明を構成する。そのコンピュータプログラムの伝送媒体としては，プログラム情報を搬送波として伝搬させて供給するためのコンピュータネットワーク（ＬＡＮ、インターネット等のＷＡＮ、無線通信ネットワーク等）システムにおける通信媒体（光ファイバ等の有線回線や無線回線等）を用いることができる。
【００５６】
さらに、上記コンピュータプログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるコンピュータプログラムを格納した記憶媒体は本発明を構成する。かかる記憶媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【００５７】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、張力ノイズを助長することなく、応答性を向上させるとともに、安定性を確保することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態における圧延機の制御のための構成を示す模式図である。
【図２】位相遅れ補償、位相進み補償を行う場合のゲインの変化の一例を示す図である。
【図３】位相遅れ補償、位相進み補償を行う場合の位相の変化の一例を示す図である。
【図４】ＰＩ動作のみを行った場合における一巡伝達関数の周波数特性を表現したボード線図である。
【図５】ＰＩ動作のみを行った場合における圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図である。
【図６】ＰＩ動作のみを行った場合における張力ノイズＴnoise(ｉ)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図である。
【図７】ＰＩ動作に加えて、位相進み補償その後に位相遅れ補償を行った場合における一巡伝達関数の周波数特性を表現したボード線図である。
【図８】ＰＩ動作に加えて、位相進み補償その後に位相遅れ補償を行った場合における圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図である。
【図９】ＰＩ動作に加えて、位相進み補償その後に位相遅れ補償を行った場合における張力ノイズＴnoise(ｉ)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図である。
【図１０】圧下による張力制御系を表現したブロック線図である。
【図１１】張力制御系での周波数特性をシステム同定により確認した結果を示す図である。
【符号の説明】
１ 鋼板
２ ｉスタンド
３ ｉ＋１スタンド
４ ルーパ
５ 圧延ロール
６ 圧下装置
７ 張力測定装置
８ 制御装置
８ａ ＰＩ制御部
８ｂ 位相遅れ補償部
８ｃ 位相進み補償部
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数のスタンドを具備するタンデム圧延機により鋼板等の圧延を実施する際に、圧下による張力制御を行うものに用いて好適な圧延機の制御装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
鋼材の熱間圧延や冷間圧延における製品の評価基準の１つに板厚があり、圧延機における自動板厚制御（Auto Gauge Control：ＡＧＣ）が行われている。本願出願人は、上記ＡＧＣに関して、特開平４−３６１８０９号公報、特開平５−２６１４１８号公報、特開２０００−３３４１０号公報等に、圧下による張力制御について開示している。
【０００３】
圧下による張力制御の基本的な原理について説明する。熱間圧延プロセスにおいて出側板厚偏差を生じさせる外乱としては、スキッドマーク外乱、ロール偏芯外乱といったものがある。スキッドマーク外乱とは、被圧延材を載せるスキッドに起因して当該被圧延材の長手方向の温度ムラにより生ずる外乱であり、被圧延材に板厚偏差がない場合でも、温度の高低により変形抵抗が変動して出側板厚偏差の要因となる。また、ロール偏芯外乱とは、ワークロールに接するバックアップロールの幾何学中心と質量中心とのずれに起因してロールが上下運動し、ロールギャップ（圧下位置）が変動することによって生じる外乱である。
【０００４】
圧下による張力制御では、上記スキッドマーク外乱やロール偏芯外乱の出側板厚への影響を検出する物理量として、スタンド間（ｉスタンド及びｉ＋１スタンドの間）の被圧延材の単位張力に着目し、圧下による張力制御を行うことにより、スキッドマーク外乱及びロール偏芯外乱に起因して発生する出側板厚偏差を抑制するようにしている。
【０００５】
いま、ｉ＋１スタンドにおいて、入側板厚Ｈ(ｉ＋１)と出側速度ｖ(ｉ＋１)が一定のときに、スキッドマーク外乱或いはロール偏芯外乱の影響で出側板厚ｈ(ｉ＋１)に目標値ｈ0(ｉ＋１)からの出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)を生じたとする。
【０００６】
いかなる場合にも、ｉ＋１スタンドに単位時間に入り込む体積と出ていく体積とは同じであるから、下式（１）が成立する。
ｈ(ｉ＋１)・ｖ(ｉ＋１)・ｂ(ｉ＋１)＝Ｈ(ｉ＋１)・Ｖ(ｉ＋１)・Ｂ(ｉ＋１) ・・・（１）
ただし、ｈ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド出側板厚[ｍｍ]
ｖ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド出側速度[ｍｍ／ｓ]
ｂ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド出側板幅[ｍｍ]
Ｈ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド入側板厚[ｍｍ]
Ｖ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド入側速度[ｍｍ／ｓ]
Ｂ(ｉ＋１)：ｉ＋１スタンド入側板幅[ｍｍ]
【０００７】
また、板幅変動が生じない場合は、Ｂ(ｉ＋１)＝ｂ(ｉ＋１)が成立するので、下式（２）が導かれ、出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)は、ｉ＋１スタンド入側速度Ｖ(ｉ＋１)に対応する。
ｈ(ｉ＋１)・ｖ(ｉ＋１)＝Ｈ(ｉ＋１)・Ｖ(ｉ＋１) ・・・（２）
【０００８】
さらに、スタンド間の被圧延材の単位張力Ｔ(ｉ)は、ｉ＋１スタンド入側速度Ｖ(ｉ＋１)とｉスタンド出側速度ｖ(ｉ)を用いて、下式（３）に示すように、その差の積分（スタンド間を被圧延材が通過する時間内の総和）よって決まる量である。したがって、ｉ＋１スタンド入側速度Ｖ(ｉ＋１)が変動すると、スタンド間の被圧延材の単位張力Ｔ(ｉ)が変化する。
Ｔ(ｉ)＝（Ｅ／Ｌ）∫｛Ｖ(ｉ＋１)−ｖ(ｉ)｝ｄｔ ・・・（３）
ただし、Ｅ：ヤング率
Ｌ：スタンド間距離
【０００９】
以上のことより、スタンド間のルーパによる影響を考えないとすると、スキッドマーク外乱或いはロール偏芯外乱の影響による出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)とスタンド間の被圧延材の単位張力偏差ΔＴ(ｉ)とは一対一に対応する。すなわち、張力を一定にすべく圧下位置を操作することは、板圧偏差Δｈ(ｉ＋１)を除去することになる。また、ｉ＋１スタンドの油膜厚変動やロール膨張率の影響により、ロールバイト直下で出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)が生じようとしても、同様の原理で完全に除去される。
【００１０】
具体的な制御としては、ｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力実績値Ｔ(ｉ)を計測して、目標値Ｔaimに対する単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を制御部に対する入力とし、この単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を抑える（実質的に零とする）ためのｉ＋１スタンド３の圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)を、所定の伝達関数Ｆ(ｓ)を用いて下式（４）により求める。
ΔＳRef(ｉ＋１)＝Ｆ（ΔＴ(ｉ)） ・・・（４）
【００１１】
そして、上記算出された圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)に基づいて、ｉ＋１スタンドの圧下装置を制御して圧下位置を修正する。その結果、スタンド間の被圧延材の張力を一定にすべく圧下位置が操作されるので、板圧偏差Δｈ(ｉ＋１)を除去することができる。
【００１２】
図１０には、以上説明した圧下による張力制御系を表現したブロック線図を示す。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明者らが鋭意研究を重ねた結果、上記圧下による張力制御を行う場合に、スタンド間の被圧延材の張力には、圧延機の制御においては比較的高周波である３０〜５０[ｒａｄ／ｓ]あたりの周波数帯域にノイズ（図１０に示すＴnoise(ｉ)）（以下、「張力ノイズ」と称する）が含まれる場合があることが判明した。
【００１４】
図１１には、図１０に示したブロック線図で表される張力制御系での周波数特性をシステム同定により確認した結果を示す。ここでは、同図に示すように、４２[ｒａｄ／ｓ]あたりの周波数帯域に張力ノイズが生じていることが分かる。また、少なくとも８[ｒａｄ／ｓ]程度の応答が得られていることが確認される。
【００１５】
ところで、制御においては、応答性等の特性を調整する場合に、ゲイン調整が比較的容易に行える理由から一般的によく用いられる。
【００１６】
上記圧力による張力制御においても、スキッドマーク外乱やロール偏芯外乱の影響を十分に打ち消すには、応答性を向上させることが要求される。
【００１７】
しかしながら、上記圧下による張力制御のように張力ノイズが含まれている場合に、応答性を向上させるためにゲイン調整を行う（ゲインを大きくする）だけでは、当該張力ノイズが助長されてしまう。その結果、スキッドマーク外乱或いはロール偏芯外乱の影響を十分に打ち消すことができても、助長された張力ノイズにより板厚精度を劣化させることになり、応答性の向上にあたり大きな障害となっていた。
【００１８】
本発明は、上記のような点に鑑みてなされたものであり、高周波数帯域に存在するノイズを助長することなく、応答性を向上させるとともに、安定性を確保することを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決すべく、本発明の圧延機の制御装置は、タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を求める圧延機の制御装置であって、上記圧下指令値を求めるときに位相遅れ補償を行う位相遅れ補償手段と、上記位相遅れ補償手段による位相遅れ補償の後に位相進み補償を行う位相進み補償手段とを備えた点に特徴を有する。
【００２０】
本発明の圧延機の制御方法は、タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を求める圧延機の制御方法であって、上記圧下指令値を求めるときに位相遅れ補償を行う手順と、上記位相遅れ補償の後に位相進み補償を行う手順とを有する点に特徴を有する。
【００２１】
本発明のコンピュータプログラムは、タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を求める処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、上記圧下指令値を求めるときに位相遅れ補償を行う処理と、上記位相遅れ補償の後に位相進み補償を行う処理とを実行させる点に特徴を有する。
【００２２】
本発明のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、上記コンピュータプログラムを格納した点に特徴を有する。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明の圧延機の制御装置、方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体の実施の形態について説明する。
【００２４】
図１には、本実施の形態における圧延機の制御のための構成を示す。ここでは、熱間圧延プロセスにおけるタンデム圧延機について説明する。通常、タンデム圧延機は６〜７個のスタンドを有するが、同図にはｉスタンドとｉ＋１スタンドとのみを示す（ｉ＝１〜ｎ）。
【００２５】
図１において、１は被圧延材である鋼板である。２はｉスタンド、３はｉ＋１スタンドであり、これらスタンド２、３は、バックアップロール及びワークロールからなる圧延ロール５と、所定の板厚を得るために必要な圧延圧力を圧延ロール５に与える圧下装置６とを備える。
【００２６】
４はスタンド２、３間のマスフローをコントロールするためのルーパである。７はスタンド２、３間の鋼板１の単位張力Ｔ(ｉ)を測定する張力測定装置である。
【００２７】
８は制御装置であり、上記張力測定装置７により測定されたスタンド２、３間の鋼板１の単位張力Ｔ(ｉ)に基づいて、圧下装置６を介してｉ＋１スタンド３のロールの圧下位置を制御することにより、スタンド２、３間の鋼板１の張力を制御する。
【００２８】
制御装置８について詳細に説明すると、制御装置８のＰＩ制御部８ａでは、張力測定装置７により測定されたスタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)の目標値Ｔaimに対する単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を入力とし、この単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を抑える（実質的に零とする）ためのｉ＋１スタンド３の圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)を上式（４）により求める。かかるＰＩ制御部８ａにおける制御にはＰＩ動作（比例積分動作）が用いられる。すなわち、制御偏差たる単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を累積し、操作量たる圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)を出力するもので、これによりＰ動作で生じる定常偏差を解消することができる。
【００２９】
また、制御装置８の位相遅れ補償部８ｂでは、位相遅れ補償を行う。位相遅れ補償は、一般的な古典制御理論の文献においては、「高周波数域でのゲインを低下させることのできる要素であり、低周波数域ではゲインにほとんど影響を与えない。その結果、低周波数での一巡伝達関数のゲインを大きくとることができるので、定常偏差を小さくすることができる。」と記載されているが、これは、駆動系のように、制御系の一巡伝達関数が０[ｄB]と交差するいわゆる交差周波数が５０〜１００[ｒａｄ／ｓ]程度の高い周波数にある場合において表面上得られる特性である。しかし、実際には、位相遅れ補償は、高周波数域でのゲインを低下させるというよりは、低周波数でのゲインを上げる利点と、当該低周波数での位相を遅らせる機能を有する補償器と考えるのが自然法則を客観的に理解した記述である。したがって、位相遅れ補償を用いると、低周波数域のゲインが上がり、結果として閉ループを構成した場合に、定常偏差を少なくすることができるのである。
【００３０】
本発明は、対象となる交差周波数が１０[ｒａｄ／ｓ]程度と低い周波数域にある点と、位相遅れ補償が低周波数域のゲインを上げるため、３０〜５０[ｒａｄ／ｓ]に存在する張力ノイズを抑制する点に着目し、まず位相遅れ補償により低周波数域のゲインを上げ、結果として、補償以前には５〜６[ｒａｄ／ｓ]程度であった交差周波数を１０[ｒａｄ／ｓ]程度に向上させる。
【００３１】
また、制御装置８の位相進み補償部８ｃでは、上記位相遅れ補償部８ｂでの位相遅れ補償の後に位相進み補償を行う。一般的な古典制御理論の文献においては、「位相進み補償は、低周波数域でゲインが低下するものの、高い周波数での位相を進める作用があり、応答を速める性質を持っている。」と記載されているが、位相進み補償は、客観的には、高周波数域にゲインを上げ、かつ、高周波数域の位相を進ませる機能を有する補償器である。
【００３２】
本発明は、上記の位相遅れ補償により交差周波数は向上したものの、位相が遅れた系に対して、当該交差周波数において位相を進めることで、安定性を確保しようとする技術的思想に根ざして構成されたものである。この場合に、既に位相遅れ補償において張力ノイズを抑制しているので、位相進み補償を用いることで張力ノイズの周波数域のゲインが上がっても、問題が生じにくくなっているのが重要な特徴である。
【００３３】
図２には、位相遅れ補償、位相進み補償を行う場合のゲイン[ｄＢ]の変化の一例を示す。また、図３は、位相遅れ補償、位相進み補償を行う場合の位相[ｄｅｇ]の変化の一例を示す。なお、図中「＋」は加え合わせを、矢印はその結果を示す。
【００３４】
位相遅れ補償を加えると、図２に示すように、低周波数域でのゲインが上がり、補償以前には５〜６[ｒａｄ／ｓ]程度であった交差周波数が１０[ｒａｄ／ｓ]程度に向上していることがわかる。また、図３に示すように、低周波数域での位相が遅れていることがわかる。
【００３５】
さらに位相進み補償を加えると、図２に示すように、高周波数域でのゲインが上がっていることがわかる。また、図３に示すように、低周波数域での位相が進み、交差周波数の位相を進めることで、位相余裕が確保され、安定性が確保されていることがわかる。
【００３６】
なお、回復すべき位相に応じて、位相進み補償は１回だけ行ってもよいし、適宜複数回繰り返して行ってもよい。
【００３７】
また、図３に示すように、位相進み補償により位相を進めることで、ロール偏芯外乱のような１０[ｒａｄ／ｓ]以上の周波数外乱があった場合にも、当該周波数域にて、位相進み補償の効果により、当該外乱の周波数域での一巡伝達関数の位相遅れが少なければ少ないほど、当該外乱の影響を助長することなく制御を実施することができると考えるのも本発明の技術的思想の一つである。なぜなら、位相遅れが−１８０[ｄｅｇ]を超えれば超えただけ逆方向に制御系が動作し、かえって悪化させるからである。
【００３８】
また、本発明は、ＰＩ制御の後段に位相遅れ補償、さらに後段に位相進み補償を直列に配置するところに特徴があり、微分要素Ｄをも含むＰＩＤ制御は行わない。なぜなら、微分動作により張力ノイズ成分が助長されることになる場合が多いからである。
【００３９】
次に、圧下による張力制御を行う場合の動作を説明する。図１に示すように、鋼板１は、ｉスタンド２、ｉ＋１スタンド３にて順に圧延される。
【００４０】
制御装置８においては、例えば、圧延実施開始後に測定されたスタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値の代表値（或いは移動平均値）を、スタンド２、３間の単位張力目標値Ｔaimとする。
【００４１】
その後、制御装置８において、スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)の目標値Ｔaimに対する単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を入力とし、この単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を抑える（実質的に零とする）ためのｉ＋１スタンド３の圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)を上式（４）により求める。
【００４２】
このとき、上述したように、位相遅れ補償部８ｂにおいて位相遅れ補償を行い、その後に位相進み補償部８ｃにおいて位相進み補償を行う。
【００４３】
そして、算出された圧下指令値ΔＳRef(i+1)に基づいて、ｉ＋１スタンド３の圧下装置６を制御する。既述したように、スタンド２、３間のルーパ４による影響を考えないとすると、スキッドマーク外乱或いはロール偏芯外乱の影響による出側板厚偏差Δｈ(ｉ＋１)とスタンド２、３間の鋼板１の単位張力偏差ΔＴ(ｉ)とは一対一に対応するので、単位張力偏差ΔＴ(ｉ)を実質的に零とするためのｉ＋１スタンド３の圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)を算出し、その圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)に基づいてｉ＋１スタンド３の圧下装置６を制御することにより、出側板圧偏差Δｈ(ｉ＋１)を除去することが可能となる。
【００４４】
以上述べた実施の形態では、位相遅れ補償部８ｂにおける位相遅れ補償により低周波数域でのゲインを上げて、上述したように定常偏差を小さくすることができるだけでなく、交差周波数を向上させることができる。したがって、応答性を向上させることができる。
【００４５】
そして、その後に、位相進み補償部８ｃにおける位相進み補償を加えることにより、上記位相遅れ補償により位相が遅れた系に対して交差周波数において位相を進めることで、安定性を確保することができる。この場合に、既に位相遅れ補償において張力ノイズを抑制しているので、位相進み補償を用いることで張力ノイズの周波数域のゲインが上がっても、問題が生じにくくなっている。
【００４６】
したがって、張力ノイズを助長することなく、応答性を向上させるとともに、安定性を確保することができる。
【００４７】
ここで、図４〜６には、ＰＩ動作のみを行った場合のボード線図を示す。図４は、一巡伝達関数の周波数特性を表現したボード線図（同図（Ａ）はゲイン線図で、（Ｂ）は位相線図）であり、交差周波数は５〜６[ｒａｄ／ｓ]と低いが、ゲイン余裕Ｇｍ１３．６[ｄＢ]、位相余裕Ｐｍ７０．５[ｄｅｇ]を有しているので、安定な系となっている。
【００４８】
また、図５は、圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図（同図（Ａ）はゲイン線図で、（Ｂ）は位相線図）である。０[ｄＢ]を切る周波数が１．８[ｒａｄ／ｓ]であるから、圧下にロール偏芯外乱が混入した場合、１．８[ｒａｄ／ｓ]以上の周波数の外乱により影響を受けることを示している。
【００４９】
また、図６は、張力ノイズＴnoise(ｉ)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図（同図（Ａ）はゲイン線図で、（Ｂ）は位相線図）である。同図に示すように、圧延機の制御においては比較的高周波である３０〜５０[ｒａｄ／ｓ]あたりの周波数帯域に張力ノイズＴnoise(ｉ)による影響が確認される。張力ノイズの周波数域（４２[ｒａｄ／ｓ]近傍）が４[ｄＢ]であり、当該張力ノイズを助長することを示している。
【００５０】
次に、図７〜９には、ＰＩ動作に加えて、位相進み補償その後に位相遅れ補償を行った場合のボード線図を示す。図７は、一巡伝達関数の周波数特性を表現したボード線図（同図（Ａ）はゲイン線図で、（Ｂ）は位相線図）であり、交差周波数が１０[ｒａｄ／ｓ]程度に上がり、ゲイン余裕Ｇｍ９．９[ｄＢ]、位相余裕Ｐｍ３６．８[ｄｅｇ]を確保している。さらに、張力ノイズ４２[ｒａｄ／ｓ]近傍では−２５０[ｄｅｇ]程度に抑えられている。
【００５１】
図８は、圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図（同図（Ａ）はゲイン線図で、（Ｂ）は位相線図）である。当該図８と上記図５とを比較しても分かるように、位相進み補償により、高い周波数での位相が進んでいることが理解される。０[ｄＢ]を切る周波数が１３．６[ｒａｄ／ｓ]であるから、圧下にロール偏芯外乱が混入した場合、１３．６[ｒａｄ／ｓ]以上の周波数の外乱により影響を受けることを示している。したがって、ロール偏芯外乱除去性能が単にＰＩ制御を実施した場合よりも向上している。
【００５２】
ところが、位相進み補償を行うと、高い周波数での位相が進む結果、高周波帯域でのゲインが上がってしまう。そのため、圧延機の制御においては比較的高周波である３０〜５０[ｒａｄ／ｓ]あたりの周波数帯域に張力ノイズが助長されることになる。そして、位相進み補償を行った後に位相遅れ補償を行ったとしても、高周波帯域に存在する張力ノイズを除去することはできない。図９は、張力ノイズＴnoise(ｉ)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図（同図（Ａ）はゲイン線図で、（Ｂ）は位相線図）であるが、同図に示すように、圧延機の制御においては比較的高周波である３０〜５０[ｒａｄ／ｓ]あたりの周波数帯域に張力ノイズＴnoise(ｉ)による影響が残ったままである。張力ノイズ４２[ｒａｄ／ｓ]の近傍では１[ｄＢ]程度に抑えられているため、ＰＩ制御単体による制御に比べて、張力ノイズの影響を受けにくくなっている。
【００５３】
それに対して、本実施の形態では、まず位相遅れ補償を行うことにより、定常偏差を小さくすることができるだけでなく、交差周波数を向上させることができ、応答性を向上させることができる。そして、その後に位相進み補償を加えることにより、上記位相遅れ補償により位相が遅れた系に対して交差周波数において位相を進めることで、安定性を確保することができる。この場合に、既に位相遅れ補償において張力ノイズを抑制しているので、位相進み補償を用いることで張力ノイズの周波数域のゲインが上がっても、問題が生じにくくなっている。
【００５４】
（他の実施の形態）
上述した実施の形態の制御装置８の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、該各種デバイスと接続された装置或いはシステム内のコンピュータに対し、上記実施の形態の機能を実現するためのコンピュータプログラムを供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（ＣＰＵ或いはＭＰＵ）に格納されたプログラムに従って上記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。
【００５５】
また、この場合、上記コンピュータプログラム自体が上述した実施の形態の機能を実現することになり、本発明を構成する。そのコンピュータプログラムの伝送媒体としては，プログラム情報を搬送波として伝搬させて供給するためのコンピュータネットワーク（ＬＡＮ、インターネット等のＷＡＮ、無線通信ネットワーク等）システムにおける通信媒体（光ファイバ等の有線回線や無線回線等）を用いることができる。
【００５６】
さらに、上記コンピュータプログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるコンピュータプログラムを格納した記憶媒体は本発明を構成する。かかる記憶媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【００５７】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、張力ノイズを助長することなく、応答性を向上させるとともに、安定性を確保することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態における圧延機の制御のための構成を示す模式図である。
【図２】位相遅れ補償、位相進み補償を行う場合のゲインの変化の一例を示す図である。
【図３】位相遅れ補償、位相進み補償を行う場合の位相の変化の一例を示す図である。
【図４】ＰＩ動作のみを行った場合における一巡伝達関数の周波数特性を表現したボード線図である。
【図５】ＰＩ動作のみを行った場合における圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図である。
【図６】ＰＩ動作のみを行った場合における張力ノイズＴnoise(ｉ)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図である。
【図７】ＰＩ動作に加えて、位相進み補償その後に位相遅れ補償を行った場合における一巡伝達関数の周波数特性を表現したボード線図である。
【図８】ＰＩ動作に加えて、位相進み補償その後に位相遅れ補償を行った場合における圧下指令値ΔＳRef(ｉ＋１)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図である。
【図９】ＰＩ動作に加えて、位相進み補償その後に位相遅れ補償を行った場合における張力ノイズＴnoise(ｉ)→スタンド２、３間の鋼板１の単位張力実績値Ｔ(ｉ)という閉ループにおける周波数特性を表現したボード線図である。
【図１０】圧下による張力制御系を表現したブロック線図である。
【図１１】張力制御系での周波数特性をシステム同定により確認した結果を示す図である。
【符号の説明】
１ 鋼板
２ ｉスタンド
３ ｉ＋１スタンド
４ ルーパ
５ 圧延ロール
６ 圧下装置
７ 張力測定装置
８ 制御装置
８ａ ＰＩ制御部
８ｂ 位相遅れ補償部
８ｃ 位相進み補償部
Claims (7)
- タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を求める圧延機の制御装置であって、
上記圧下指令値を求めるときに位相遅れ補償を行う位相遅れ補償手段と、
上記位相遅れ補償手段による位相遅れ補償の後に位相進み補償を行う位相進み補償手段とを備えたことを特徴とする圧延機の制御装置。 - 上記圧下指令値を求めるために比例積分動作を行う比例積分手段を備えたことを特徴とする請求項１に記載の圧延機の制御装置。
- タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を求める圧延機の制御方法であって、
上記圧下指令値を求めるときに位相遅れ補償を行う手順と、
上記位相遅れ補償の後に位相進み補償を行う手順とを有することを特徴とする圧延機の制御方法。 - 上記圧下指令値を求めるために比例積分動作を行うことを特徴とする請求項３に記載の圧延機の制御方法。
- タンデム圧延機のｉスタンドとｉ＋１スタンドとの間の被圧延材の単位張力偏差を実質上零とするための上記ｉ＋１スタンドに対する圧下指令値を求める処理をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、
上記圧下指令値を求めるときに位相遅れ補償を行う処理と、
上記位相遅れ補償の後に位相進み補償を行う処理とを実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。 - 上記圧下指令値を求めるために比例積分動作を行うことを特徴とする請求項５に記載のコンピュータプログラム。
- 請求項５又は６に記載のコンピュータプログラムを格納したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
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