JP4847940B2 - 冷間圧延における板厚制御方法 - Google Patents
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Pcal(k,μ)+(∂Pcal(k,μ)/∂k)×δk+(∂Pcal(k,μ)/∂μ)×δμ
=Pact(k,μ)-------------(1)
Fcal(k,μ)+(∂Fcal(k,μ)/∂k)×δk+(∂Fcal(k,μ)/∂μ)×δμ
=Fact(k,μ)-------------(2)
ここで、Pcal(k,μ)、Fcal(k,μ)は、それぞれ、プリセットの圧延荷重および先進率であり、Pact(k,μ)、Fact(k,μ)は、それぞれ、走間板厚変更時の減速域および加速域における圧延荷重および先進率の実績値である。前記プリセットの圧延荷重Pcal(k,μ)は、例えば、Hillの圧延荷重式(非特許文献1参照)により、また、前記プリセットの先進率Fcal(k,μ)は、例えば、Bland&Fordの先進率式(非特許文献1参照)により、それぞれ算出することができる。
日本鉄鋼協会編:板圧延の理論と実際(1984)、P.33,P.35
δk=((∂Pcal(k,μ)/∂μ)×(Fact(k,μ)−Fcal(k,μ))−(∂Fcal(k,μ)/∂μ)×(Pact(k,μ) −Pcal(k,μ)))×(1/(∂Fcal(k,μ)/∂k)×(∂Pcal(k,μ)/∂μ)−(∂Fcal(k,μ)/∂μ)×(∂Pcal(k,μ)/∂k))-----------------------(3)
δμ=(−(∂Pcal(k,μ)/∂k)×(Fact(k,μ)−Fcal(k,μ))+(∂Fcal(k,μ)/∂k)×(Pact(k,μ) −Pcal(k,μ)))×(1/(∂Fcal(k,μ)/∂k)×(∂Pcal(k,μ)/∂μ)−(∂Fcal(k,μ)/∂μ)×(∂Pcal(k,μ)/∂k))-----------------------(4)
図1に示す計算の流れにより、まず、摩擦係数μおよび変形抵抗kを、μ=μ1(=0.01)、k=k1(=70)と適当に設定する(S100)。次に、前記圧延荷重式と先進率式により、圧延荷重(Pcal(k,μ))と先進率(Fcal(k,μ))を計算する(S110)。この計算圧延荷重Pcal(k,μ)と実績圧延荷重Pact(k,μ)との差、および計算先進率Fcal(k,μ)と実績先進率Fact(k,μ)との差(絶対値)がそれぞれ所定の値ΔP(例えば、10kg)、Δμ(例えば、0.001)に収まっているかどうかを判定する(S120)。所定の値ΔP、ΔFに収まっている場合、収束計算を終了し、設定した摩擦係数μ1および変形抵抗k1を正しい値として出力する(S130)。所定の値ΔP、ΔFに収まっていない場合、上記の式(3)および式(4)により、δkおよびδμを計算する(S140)。そして、設定した変形抵抗kおよび先進率Fを補正して(S150)、圧延荷重(Pcal(k,μ))と先進率(Fcal(k,μ))を再計算する(S110)。以下、所定の値ΔP、ΔFに収まるまで、ステップS110〜S150を繰り返す。なお、前記実績先進率Fact(k,μ)は、各圧延スタンドにおいて検出したロール周速と、各圧延スタンド出側の被圧延材(板材)の実測速度から逆算した値である。
Vr1=Vm1/(1+F1cal(k,μ))---------------------------(5)
また、適正ロールギャップG1は、計算圧延荷重P1cal(k,μ)、パススケジュールにより設定される走間板厚変更後の目標出側板厚Ha1およびミル定数Mを用いて次式で求めることができる。
G1=Ha1−P1cal(k,μ)/M---------------------------------(6)
走間板厚変更時には、圧延スタンド間の張力変動を抑制、すなわち最小に保つ必要があるため、板厚変更に伴うNo.1圧延スタンドの先進率変化ΔF1(前記No.1圧延スタンドの計算先進率F1cal(k,μ)と板厚変更前の先進率との差)に相当する分だけ、No.2圧延スタンドのロール周速Vr2が制御される。No.2圧延スタンド以降の圧延スタンド間で、この板厚変更中に張力変動を発生させないために、No.3〜No.5圧延スタンドで、各圧延スタンドに流入する材料速度とこの圧延スタンドから流出する材料速度が等しくなるように、これらの圧延スタンドのロール周速が制御される。
8:板材(被圧延材) 9:巻取り機
Claims (2)
- 複数の圧延スタンドを配列した冷間タンデム式圧延機で、被圧延材の走間板厚変更を行なうときの板厚制御方法であって、前記タンデム式圧延機に配置された被圧延材の速度検出手段により、前記走間板厚変更時の先行コイルの減速過程および後行コイルの加速過程での圧延速度を検出し、これらの圧延速度から、予め圧延速度と対応付けておいた、圧延ロールと被圧延材間の摩擦係数および被圧延材の変形抵抗を求め、この摩擦係数および変形抵抗から算出した各圧延スタンドの圧延荷重および先進率を用いて、圧延スタンド間の張力変動を抑制して所定の板厚が得られるように、前記減速過程および加速過程で個別にロールギャップおよびロール周速を設定するようにしたことを特徴とする冷間圧延における板厚制御方法。
- 前記摩擦係数および変形抵抗を、少なくとも被圧延材コイルの材質毎に、予め圧延速度と対応付けてテーブル値化しておくことを特徴とする請求項1に記載の冷間圧延における板厚制御方法。
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