JP4009625B2 - 圧延荷重の予測方法とそれを用いた圧延制御方法 - Google Patents
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ここで、パラメータCpは、定数C0、線荷重(単位接触幅あたりの圧延荷重)Pu、最終スタンドでの圧下量Δh(入側板厚h1と出側板厚h2の差)を用いて、式(2)で表される。
上記定数C0は、ロールのポアソン比νおよびヤング率Eを用いて式(2)で表される
C0=16(1−ν2)/πE (3)
このように、補正係数βを用いてロール扁平式を補正しておけば、後述するように、この補正したロール扁平式と既存の圧延荷重式(近似式)とを連立させてダルロールを用いた最終スタンドの圧延荷重を精度よく予測することが可能となる。なお、補正係数βは、種々の圧延条件について予め算出することができる。
上記ロール扁平半径R'c は、前記圧延荷重式(近似式)とロール扁平式を連立させた場合に正しい圧延荷重Pfが求まるように補正されたロール扁平半径であり、前述のように、圧延条件に対して前記圧延荷重式から逆算することにより求めることができる。従って、前記補正係数βは、予め種々の圧延条件に対して求めておくことができる。式(4)の扁平ロール半径R'にHitchcockの式を代入すると、補正係数βは、入側板厚h1、出側板厚h2、線荷重Puを用いて、以下のように表すことができる。
ここで、係数Fは、F=(R'c−R0)/(Co×R0)となり、Coは、前記式(3)に示した定数である。
R'c=R0+β(R'−R0) (6)
ロール扁平半径R'をHitchcockの式で表すと、式(6)は以下のようになる。
となる。ここで、圧延条件により定まるパラメータCpは、定数C0、線荷重Pu、最終スタンドでの圧下量Δhを用いて、Cp=C0×Pu/Δhで表され、C0は、ロールのポアソン比νおよびヤング率Eを用いて式(8)(前記式(3)と同じ)で表される定数である。
予め求めておいた補正係数βを用いると、式(7)のロール扁平半径R'cの算出式が定まり、このロール扁平半径R'cの算出式と圧延荷重式(近似式)を連立させることにより求まる圧延荷重Pが、ダルロールを用いた前記の正しい圧延荷重Pfとなる。
ここでrは圧下率であり、Kは係数である。
Er=abs(PACT−PCAL)/PACT (10)
この誤差Erの平均値および標準偏差で予測誤差を評価した。図5および表2に示したように、圧下率依存性のみを考慮した補正係数βを用いた場合(実施例1)、圧下率依存性と線荷重依存性の両方を考慮した補正係数βを用いた場合(実施例2)のいずれの場合も、従来技術に比べて、予測誤差が小さくなり、とくに線荷重依存性を考慮した場合には、予測誤差がさらに小さくなって、予測精度がより向上することが確認された。
2・・・ロール扁平式により表される直線
Claims (5)
- ダルロールを最終スタンドに用いた連続式冷間圧延機のセットアップ制御のための圧延荷重の予測方法であって、前記圧延荷重の予測に用いるロール扁平半径の理論式から、ロール扁平半径R'cを、補正係数β、初期ロール半径R0、圧延条件から定まるパラメータCpを用いて、以下の式(1)で求めた後、この補正したロール扁平半径R'cの式と圧延荷重式を連立させて前記最終スタンドの圧延荷重を算出することを特徴とする圧延荷重の予測方法。
R'c=R0×(1+β×Cp) (1)
ここで、パラメータCpは、定数C0、線荷重(単位接触幅あたりの圧延荷重)Pu、最終スタンドでの圧下量Δh(入側板厚h1と出側板厚h2の差)を用いて、式(2)で表される。
Cp=C0×Pu/Δh (2)
上記定数C0は、ロールのポアソン比νおよびヤング率Eを用いて式(3)で表される。
C0=16(1−ν2)/πE (3) - 前記補正係数βを、前記最終スタンドの入側板厚h1および出側板厚h2、前記線荷重Puを用いて算出することを特徴とする請求項1に記載の圧延荷重の予測方法。
- 前記補正係数βを、最終スタンドでの圧下率rを変数とする関数で表し、この関数が高圧下率側で1に収束し、低圧下率側で0に収束することを特徴とする請求項1に記載の圧延荷重の予測方法。
- 前記関数に、線荷重に依存する係数を取り入れたことを特徴とする請求項3に記載の圧延荷重の予測方法。
- 請求項1から4のいずれかに記載した方法により予測した圧延荷重に基づいて連続式冷間圧延機の最終スタンドのロール隙を設定する圧延制御方法。
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