JPWO2018174077A1 - 静電モータ - Google Patents

Abstract

回転子を安定的に起動して正方向に回転させることができ、かつ小型化に適した静電モータを提供する。静電モータは、回転軸の周りに回転可能な回転子と、回転子の上面および下面に回転軸を中心として放射状に形成された複数の帯電部と、回転子を挟むように配置された第１および第２の固定子と、第１および第２の固定子の回転子との対向面に回転軸を中心としてそれぞれ放射状に形成された第１および第２の複数組の固定電極であって、駆動パルスに応じて選択的に通電されることで複数の帯電部との間に発生する静電気力により回転子を回転させる第１および第２の複数組の固定電極とを有し、駆動パルスの１周期内に第１および第２の複数組の固定電極のうちで同時に通電される固定電極の組数の平均が、第１の複数組の固定電極と第２の複数組の固定電極との組数の平均に等しい。

Description

本発明は、静電モータに関する。

特許文献１には、表面に複数の電極が所定間隔で形成された絶縁基板を有し、かつこれら各電極表面が絶縁処理された固定子と、絶縁基板表面に対向して固定子上に載置され、絶縁基板表面に対向する面に永久分極された誘電体領域が形成され、該誘電体領域が電極の間隔に応じた間隔で複数配置された移動子と、互いに対向する電極と誘電体領域との間に移動子を移動せしめる移動電界を形成するように、複数の電極に多相電圧を印加する駆動手段とを具備する静電アクチュエータが記載されている。

特許文献２には、ｎ相（ｎ≧３）駆動であって、複数の電極を有する固定子と、固定子に対向するように配置され、複数の電極を有する可動子とを備え、可動子の電極の極性が単極である静電電動機が記載されている。この静電電動機は、始動時に、固定子の任意の１極に電圧印加後、電圧印加した電極と隣接する一方の電極に電圧が印加されることで、始動位置が固定子の特定の極の電極と可動子の電極とが重なっている状態にされることで始動する。

特開平４−１１２６８３号公報 特開２０１５−１２７９１号公報

一般に、静電モータの起動時には、固定子の電極に対して回転子の電極がどの位置で停止しているかがわからないが、回転子の電極の位置にかかわらず、回転子を安定的に起動して正方向に回転させる必要がある。また、電子機器に適用するためには、十分な駆動力（トルク）が得られる小型の静電モータが求められるので、回転子の外径を小さくしたまま回転軸方向の摩擦抵抗を減少させて、回転方向の駆動力を増大させることが望ましい。

本発明は、回転子を安定的に起動して正方向に回転させることができ、かつ小型化に適した静電モータを提供することを目的とする。

回転軸の周りに回転可能な回転子と、回転子の上面および下面に回転軸を中心として放射状に形成された複数の帯電部と、回転子を挟むように配置された第１および第２の固定子と、第１および第２の固定子の回転子との対向面に回転軸を中心としてそれぞれ放射状に形成された第１および第２の複数組の固定電極であって、駆動パルスに応じて選択的に通電されることで複数の帯電部との間に発生する静電気力により回転子を回転させる第１および第２の複数組の固定電極とを有し、駆動パルスの１周期内に第１および第２の複数組の固定電極のうちで同時に通電される固定電極の組数の平均が、第１の複数組の固定電極と第２の複数組の固定電極との組数の平均に等しいことを特徴とする静電モータが提供される。

上記の静電モータでは、第１および第２の複数組の固定電極には、回転子の起動時に、少なくとも最初の１周期分の駆動パルスとして、周波数が回転子の回転中に印加される駆動パルスの所定の係数倍以下のものが印加され、所定の係数は、駆動パルスの１周期に含まれる正電位への立ち上がりタイミングの数から１を差し引いた数の逆数であることが好ましい。

上記の静電モータでは、第１および第２の複数組の固定電極のそれぞれは２組から４組の固定電極であり、回転子の回転方向における個々の帯電部の幅内に、第１および第２の複数組の固定電極のうちで２つから８つの固定電極の少なくとも一部が重なることが好ましい。

上記の静電モータでは、第１の複数組の固定電極と第２の複数組の固定電極との組数は等しく、回転子の回転方向における第１の複数組の固定電極と第２の複数組の固定電極との配置位置は、互いに位相がずれた関係にあることが好ましい。

上記の静電モータでは、第１の複数組の固定電極と第２の複数組の固定電極との組数は互いに異なることが好ましい。

上記の静電モータでは、第１および第２の複数組の固定電極は、回転軸を中心としてそれぞれ同心円状に配置され、第１の固定子と第２の固定子のうちの一方の少なくとも一部の外径は、回転子の外径よりも小さいことが好ましい。

上記の静電モータは、駆動パルスを第１および第２の複数組の固定電極に印加する駆動部と、回転子の起動後に、駆動部が印加する駆動パルスを、回転子の起動時に印加する起動パルスから起動パルスよりも消費電力が少ない低消電パルスに切り替える制御部とをさらに有することが好ましい。

上記の静電モータは、回転子の回転状態を検出する検出部をさらに有し、制御部は、検出部の検出結果に基づき回転子の回転が安定状態になったと判断したときに、駆動パルスを起動パルスから低消電パルスに切り替えることが好ましい。

上記の静電モータでは、低消電パルスは、第１および第２の複数組の固定電極のうちのいずれかに通電させる通電期間と、いずれの組の固定電極にも通電させない非通電期間とを含み、非通電期間に回転子を惰性で回転させる駆動パルスであることが好ましい。

上記の静電モータでは、低消電パルスは、第１の複数組の固定電極と第２の複数組の固定電極のうちの一方のみに通電させる駆動パルスであることが好ましい。

上記の静電モータによれば、回転子を安定的に起動して正方向に回転させることができ、かつモータの大きさを小型化することができる。

静電モータ１の概略構成図である。 （Ａ）および（Ｂ）は、アクチュエータ２の模式的な斜視図および側面図である。 アクチュエータ２の駆動パルスの例を示す図である。 （Ａ）〜（Ｄ）は、アクチュエータ２の動作の説明図である。 別のアクチュエータ２Ａの概略構成図である。 アクチュエータ２Ａの駆動パルスの例を示す図である。 （Ａ）〜（Ｄ）は、アクチュエータ２Ａの動作の説明図である。 さらに別のアクチュエータ２Ｂの概略構成図である。 アクチュエータ２Ｂの駆動パルスの例を示す図である。 （Ａ）〜（Ｄ）は、アクチュエータ２Ｂの動作の説明図である。 さらに別のアクチュエータ２Ｃの概略構成図である。 アクチュエータ２Ｃの駆動パルスの例を示す図である。 （Ａ）〜（Ｄ）は、アクチュエータ２Ｃの動作の説明図である。 さらに別のアクチュエータ２Ｄの概略構成図である。 （Ａ）はアクチュエータ２Ｄの駆動パルスの例を示す図であり、（Ｂ）は回転子１０の帯電部１２と各固定電極との位置関係を示す図である。 （Ａ）および（Ｂ）は、アクチュエータ２における回転子１０の逆転についての説明図である。 （Ａ）および（Ｂ）は、アクチュエータ２Ａにおける回転子１０の逆転についての説明図である。 （Ａ）および（Ｂ）は、アクチュエータ２Ｂにおける回転子１０の逆転についての説明図である。 （Ａ）および（Ｂ）は、アクチュエータ２Ｄにおける回転子１０の逆転についての説明図である。 （Ａ）および（Ｂ）は、帯電部と固定電極の他の形状の例を示す図であり、（Ｃ）はさらに別のアクチュエータ２Ｅの側面図である。 さらに別のアクチュエータ２Ｆの概略構成図である。 アクチュエータ２Ｆを有する時計用の静電モータの動作例を示すフローチャートである。

以下、図面を参照しつつ、静電モータについて説明する。ただし、本発明は図面または以下に記載される実施形態には限定されないことを理解されたい。

図１は、静電モータ１の概略構成図である。静電モータ１は、アクチュエータ２、駆動部３および制御部４を有する。図２（Ａ）および図２（Ｂ）は、それぞれ、アクチュエータ２の模式的な斜視図および側面図である。アクチュエータ２は、主要な構成要素として、回転子（ロータ）１０、回転軸１１、帯電部１２、固定子（ステータ）２０，３０および固定電極２１，２２，３１，３２を有する。静電モータ１は、駆動部３に入力された電気信号をもとに、帯電部１２と固定電極２１，２２，３１，３２との間に静電気力を発生させて、回転子１０を回転させることにより、電力から動力を取り出す。

図２（Ａ）に示すように、アクチュエータ２は、回転子１０が２枚の固定子２０，３０に挟まれて構成される。固定子２０と回転子１０の間、および回転子１０と固定子３０の間には、一定の間隔が空けられている。図２（Ｂ）では、簡単のために、横方向が回転子１０および固定子２０，３０の円周方向（図２（Ａ）の矢印Ｃ方向）に相当するように変形された側面図を示している。固定電極２１，２２は上側の固定子２０の下面に形成され、固定電極３１，３２は下側の固定子３０の上面に形成されている。なお、図１では、固定子２０、回転子１０および固定子３０を互いに横にずらして並べ、固定子２０が透明であるとして、それぞれを上方から見た状態を示している。この点は、後述する図５、図８、図１１、図１４および図２１に示す別のアクチュエータについても同様である。

回転子１０は、例えばシリコン基板、帯電用の電極面が設けられたガラスエポキシ基板、またはアルミ板などの低比重材といった周知の基板材料で構成される。図２（Ａ）に示すように、回転子１０は、例えば円板形状を有し、その中心で回転軸１１に固定されている。図１および図２（Ｂ）に示すように、回転子１０の上下面には、略台形状の帯電部１２が、円周方向に等間隔、かつ回転軸１１を中心として放射状に形成されている。また、回転子１０では、重量を軽くするために、円周方向に沿って帯電部１２と交互に、略台形状の複数の貫通孔（スリット）１３が形成されている。回転子１０は、駆動部３に入力された電気信号に応じて帯電部１２と固定電極２１，２２，３１，３２との間で発生する静電気力により、回転軸１１の周りを、円周方向である矢印Ｃ方向（時計回り）およびその逆方向（反時計回り）に回転可能である。

帯電量を多くするために回転子１０の径を大きくして帯電面積を広くする場合であっても、貫通孔１３を設けることで、回転子１０の重量を減らすことができ、駆動エネルギーが低減する利点がある。貫通孔１３を設けず、回転子１０の貫通孔１３と同位置に回転子１０の基材などを配置すると、導電体である基材と帯電部１２との間の電位差が低下するため、静電気力による駆動トルクが低下するが、貫通孔１３を設けることで、帯電部１２との電位差が最大となり、駆動トルクが増加する。

回転軸１１は、回転子１０の回転中心となる軸であり、図１および図２（Ａ）に示すように、回転子１０の中心を貫通している。図示しないが、回転軸１１の上下端は、軸受けを介して静電モータ１の筐体に固定されている。なお、図２（Ｂ）では回転軸１１の図示を省略している。

帯電部１２は、エレクトレット材料で構成された薄膜であり、回転子１０の上下面に回転軸１１を中心として放射状に形成されている。帯電部１２は、すべて同一の極性（例えば負）に帯電している。帯電部１２のエレクトレット材料としては、例えば、ＣＹＴＯＰ（登録商標）などの樹脂材料、ポリプロピレン（ＰＰ）、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）、ポリビニルクロライド（ＰＶＣ）、ポリスチレン（ＰＳ）、ポリテトラフルオロエチレン（ＰＴＦＥ）、ポリビニルデンジフルオライド（ＰＶＤＦ）もしくはポリビニルフルオライド（ＰＶＦ）などの高分子材料（特に、吸湿性の低い高分子材料が好ましい。）、または、シリコン酸化物（ＳｉＯ_２）もしくはシリコン窒化物（ＳｉＮ）などの無機材料が用いられる。

固定子２０，３０は、例えば、ポリイミド、液晶ポリマー（ＬＣＰ）などのＦＰＣ基板、ガラスエポキシ基板、または透明導電膜（ＩＴＯ）で配線されたポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）による透明基板などの周知の基板材料で構成される。図２（Ａ）に示すように、固定子２０，３０は、例えば円板形状を有し、回転子１０を挟むようにその上下に配置されている。固定子２０は、回転子１０の上面に対向して回転子１０の上側に配置され、固定子３０は、回転子１０の下面に対向して回転子１０の下側に配置されている。固定子２０，３０は、回転子１０とは異なり、静電モータ１の筐体に固定されている。

固定電極２１，２２，３１，３２は、電圧が印加されて回転子１０を駆動するための電極であり、図１に示すように、それぞれ略台形状の複数の電極で構成される。固定電極２１，２２は固定子２０の下面（回転子１０の上面との対向面）において、固定電極３１，３２は固定子３０の上面（回転子１０の下面との対向面）において、それぞれ円周方向に交互に、かつ回転軸１１を中心とする放射状に形成されている。同じ組の固定電極（すなわち、同じ参照符号で表される複数の固定電極）同士は、円周方向に間隔を空けて形成され、かつ等間隔に配置されている。

回転軸１１を中心とする同一円周上では、個々の帯電部１２と個々の固定電極の幅はすべて同じである。また、回転子１０の各面の帯電部１２と各組の固定電極の個数は、すべて同じである。１つの固定電極２１とそれに隣接する固定電極２２の円周方向の幅を１周期とすると、固定電極２１，２２の配置位置は、固定電極３１，３２の配置位置に対して１／４周期分、矢印Ｃ方向にずれている。すなわち、回転子１０の回転方向における固定電極２１，２２と固定電極３１，３２との配置位置は、互いに位相がずれた関係にある。この位相ずれにより、固定子２０，３０の一方における１つの固定電極は、円周方向において、固定子２０，３０の他方における２つの固定電極に重なる。

駆動部３は、アクチュエータ２の駆動回路であり、制御部４から入力された制御信号に応じて、所定の駆動周波数で極性が交互に切り替わる交番電圧（駆動パルス）を固定電極２１，２２および固定電極３１，３２に印加する。固定電極２１，２２，３１，３２の極性は、この駆動パルスの波形に応じて変化する。駆動部３は、駆動パルスに応じて固定電極２１，２２，３１，３２に選択的に通電することで、複数の帯電部１２と固定電極２１，２２，３１，３２との間に発生する静電気力により、回転子１０を回転させる。

制御部４は、ＣＰＵおよびメモリを含むマイクロコンピュータで構成され、アクチュエータ２を駆動するための制御信号を生成して駆動部３に入力する。

図３は、アクチュエータ２の駆動パルスの例を示す図である。第１〜第４電極は、図１の固定電極３１，２１，３２，２２にそれぞれ相当する。図３では、横軸が時間ｔであり、駆動パルスの１周期内に第１〜第４電極のそれぞれに印加される電圧の波形を示している。第１〜第４電極の波形は、それぞれ半周期ずつ、対応する電極が帯電部１２の極性とは逆の正電位になる期間と、その電極が負電位になる期間とを繰り返す。第１〜第４電極は、隣接する２つの固定電極の幅を１周期として１／４周期ずつ、回転子１０の回転方向（円周方向）にこの順序でずれて配置されているため、それらの波形が正電位に切り替わるタイミングｔ１〜ｔ４も、同じ順序で１／４周期ずつずれている（ｔ１＜ｔ２＜ｔ３＜ｔ４）。

すなわち、第１〜第４電極は、駆動パルスの１周期内で、円周方向の配置順序と同じ順序で通電されて、正電位になる。図３の例では、時刻ｔ１〜ｔ４をそれぞれ起点とする１／４周期ずつの期間を（Ａ）〜（Ｄ）とすると、期間（Ａ）では第１、第４電極が、期間（Ｂ）は第１、第２電極が、期間（Ｃ）では第２、第３電極が、期間（Ｄ）では第３、第４電極が、それぞれ正電位になる。したがって、アクチュエータ２では、常に同時に２組の電極が駆動されており、駆動パルスの１周期における同時に通電される電極の組数の平均も２個である。このため、アクチュエータ２を有する静電モータ１では、駆動パルスの１周期内に第１〜第４電極のうちで同時に通電される電極の組数の平均は、固定子２０の固定電極の組数（２組）と固定子３０の固定電極の組数（２組）との平均に等しい。

図４（Ａ）〜図４（Ｄ）は、アクチュエータ２の動作の説明図である。これらの図は、縦方向と横方向がそれぞれアクチュエータ２の厚さ方向と円周方向に相当する模式的な縦断面図である。各図の上から順に、固定子２０の第２、第４電極（固定電極２１，２２）、回転子１０の上面および下面の帯電部１２、ならびに固定子３０の第１、第３電極（固定電極３１，３２）を示している。第２、第４電極と第１、第３電極はそれぞれ同一面に形成されており、それらの鉛直方向の高さは同じであるが、各図では、図示をわかりやすくするために、これらの電極を縦方向にずらしている。図４（Ａ）〜図４（Ｄ）は、図３に示した（Ａ）〜（Ｄ）の期間にそれぞれ対応し、これらの期間中に正電位になる電極を強調して示しており、また、帯電部１２と第１〜第４電極との間に働く静電気力および回転子１０の回転方向を矢印で示している。

図示した例では、最初に、図４（Ａ）に示すように、円周方向において帯電部１２が第３電極と丁度重なり、第２、第４電極と部分的に重なり、かつ第１電極とは重ならない位置で回転子１０が停止しており、この状態で図３の駆動パルスが印加されたとする。時刻ｔ１からの期間（Ａ）では、図４（Ａ）に示すように、第１、第４電極が正電位であるため、回転子１０は、帯電部１２と重なる第４電極から引力を受けて、矢印Ｃ方向（図中右方向）に回転する。

続いて、時刻ｔ２からの期間（Ｂ）では、図４（Ｂ）に示すように、第１、第２電極が正電位であるため、回転子１０は、帯電部１２と重なるこれらの電極から引力を受けて、矢印Ｃ方向にさらに回転する。続いて、時刻ｔ３からの期間（Ｃ）では、図４（Ｃ）に示すように、第２、第３電極が正電位であるため、回転子１０は、帯電部１２と重なるこれらの電極から引力を受けて、矢印Ｃ方向にさらに回転する。続いて、時刻ｔ４からの期間（Ｄ）では、図４（Ｄ）に示すように、第３、第４電極が正電位であるため、回転子１０は、帯電部１２と重なるこれらの電極から引力を受けて、矢印Ｃ方向にさらに回転する。期間（Ｄ）以降の動作も上記と同様である。

アクチュエータ２では、駆動パルスの１周期内では常に、円周方向における個々の帯電部１２の幅内に、第１〜第４電極のうち３つまたは４つの少なくとも一部が重なっており、回転子１０は、これらのうちで正電位である２つの電極から円周方向の引力を受ける。図３の駆動パルスにより、第１〜第４電極は円周方向の配置順序と同じ順序で正電位になり、矢印Ｃ方向（正方向）に連続的に駆動力（トルク）が発生する。最初の回転子１０の停止位置が図示した例とは異なる場合でも、同様に、正方向に連続的にトルクが発生する。このため、アクチュエータ２を有する静電モータ１では、帯電部と固定電極との静止時の位置関係にかかわらず、図３の駆動パルスにより回転子１０を停止状態から安定的に起動して正方向に回転させることができる。

また、固定子２０の下面（回転子１０の上面との対向面）の固定電極と、固定子３０の上面（回転子１０の下面との対向面）の固定電極とが、位相のずれがなく配置されている場合には、駆動パルスの１周期内では常に、円周方向における個々の帯電部１２の幅内に、第１〜第４電極のうち２つまたは４つの少なくとも一部が重なる。

図５は、別のアクチュエータ２Ａの概略構成図である。アクチュエータ２Ａは、固定電極の組数および配置以外の点では、アクチュエータ２と同じ構成を有する。静電モータ１は、アクチュエータ２に代えてアクチュエータ２Ａを有してもよい。アクチュエータ２Ａの固定子２０，３０は、それぞれ３組の固定電極２１〜２３，３１〜３３を有し、これらはそれぞれ略台形状の複数の電極で構成される。固定電極２１〜２３は固定子２０の下面において、固定電極３１〜３３は固定子３０の上面において、それぞれ円周方向にこの順序で、回転軸１１を中心とする放射状に形成されている。同じ組の固定電極同士は、円周方向に間隔を空けて形成され、かつ等間隔に配置されている。

回転軸１１を中心とする同一円周上では、個々の固定電極の幅はすべて同じであるが、その大きさは、個々の帯電部１２の幅の２／３である。また、回転子１０の各面の帯電部１２と各組の固定電極の個数は、すべて同じである。１つの固定電極２１とそれに隣接する固定電極２２，２３の円周方向の幅を１周期とすると、固定電極２１〜２３の配置位置は、固定電極３１〜３３の配置位置に対して１／１２周期分、矢印Ｃ方向にずれている。

図６は、アクチュエータ２Ａの駆動パルスの例を示す図である。第１〜第６電極は、図５の固定電極３１，２１，３２，２２，３３，２３にそれぞれ相当する。第１〜第６電極は、円周方向にこの順序でずれて配置されているため、駆動パルスの１周期内で第１〜第６電極が正電位になる半周期の期間も、同じ順序で現れる。特に、固定電極２１〜２３と固定電極３１〜３３との位置ずれ量に対応して、第２、第４、第６電極の波形の位相は、第１、第３、第５電極の波形の位相に対して１／１２周期分遅れている。

図６の例では、第１電極が正電位になる図中左端の時刻から１／１２周期分ずつの長さの期間を順に（Ａ）〜（Ｄ）とすると、期間（Ａ）では第１、第５、第６電極が正電位になり、期間（Ｂ）では第１、第２、第５、第６電極が正電位になり、期間（Ｃ）では第１、第２、第６電極が正電位になり、期間（Ｄ）では第１、第２電極が正電位になる。駆動パルスの１周期分の期間でみると、アクチュエータ２Ａでは、同時に２組から４組の電極が駆動されており、同時に通電される電極の組数の平均は３個である。このため、アクチュエータ２Ａを有する静電モータでは、駆動パルスの１周期内に第１〜第６電極のうちで同時に通電される電極の組数の平均は、固定子２０の固定電極の組数（３組）と固定子３０の固定電極の組数（３組）との平均に等しい。

図７（Ａ）〜図７（Ｄ）は、アクチュエータ２Ａの動作の説明図である。各図では、図４（Ａ）〜図４（Ｄ）と同様に、上から順に、固定子２０の第２、第４、第６電極（固定電極２１〜２３）、回転子１０の上面および下面の帯電部１２、ならびに固定子３０の第１、第３、第５電極（固定電極３１〜３３）を示している。図７（Ａ）〜図７（Ｄ）は、図６に示した（Ａ）〜（Ｄ）の期間にそれぞれ対応し、これらの期間中に正電位になる電極を強調して示しており、また、帯電部１２と第１〜第６電極との間に働く静電気力および回転子１０の回転方向を矢印で示している。

図示した例では、最初に、図７（Ａ）に示すように、円周方向において帯電部１２が第３〜第６電極と重なり、かつ第１、第２電極とは重ならない位置で回転子１０が停止しており、この状態で図６の駆動パルスが印加されたとする。期間（Ａ）では、図７（Ａ）に示すように、第１、第５、第６電極が正電位であるため、回転子１０は、帯電部１２の斜め前方に近接する第１電極、および帯電部１２と重なる第５、第６電極から引力を受けて、矢印Ｃ方向（図中右方向）に回転する。続く期間（Ｂ）〜（Ｄ）でも同様に、図７（Ｂ）〜図７（Ｄ）に示すように、回転子１０は、第１〜第６電極のうちで、帯電部１２と重なりかつ正電位である電極から引力を受ける。それぞれの期間において、各電極からの引力を合成すると、正味の引力は矢印Ｃ方向の向きであるため、回転子１０は、矢印Ｃ方向にさらに回転する。期間（Ｄ）以降の動作も上記と同様である。

アクチュエータ２Ａでは、駆動パルスの１周期内では常に、円周方向における個々の帯電部１２の幅内に、第１〜第６電極のうち４つまたは５つの少なくとも一部が重なっており、回転子１０は、これらのうちで正電位である２〜４つの電極から円周方向の引力を受ける。図６の駆動パルスにより、第１〜第６電極は円周方向の配置順序と同じ順序で正電位になり、正方向に連続的にトルクが発生するため、アクチュエータ２Ａを有する静電モータでも、帯電部と固定電極との静止時の位置関係にかかわらず、回転子１０を安定的に起動して正方向に回転させることができる。

また、固定子２０の下面（回転子１０の上面との対向面）の固定電極と、固定子３０の上面（回転子１０の下面との対向面）の固定電極とが、位相のずれがなく配置されている場合には、駆動パルスの１周期内では常に、円周方向における個々の帯電部１２の幅内に、第１〜第６電極のうち４つまたは６つの少なくとも一部が重なる。

図８は、さらに別のアクチュエータ２Ｂの概略構成図である。アクチュエータ２Ｂは、固定電極の組数および配置以外の点では、アクチュエータ２と同じ構成を有する。静電モータ１は、アクチュエータ２に代えてアクチュエータ２Ｂを有してもよい。アクチュエータ２Ｂの固定子２０は下面に、固定子３０は上面に、それぞれ４組の固定電極２１〜２４，３１〜３４を有し、これらはそれぞれ略台形状の複数の電極で構成される。同じ組の固定電極同士は、円周方向に間隔を空けて形成され、かつ等間隔に配置されている。

固定電極２１，２３は固定子２０の内周側（回転軸１１に近い側）において交互に、固定電極２２，２４は固定電極２１，２３よりも外周側（回転軸１１から遠い側）において交互に、かつそれぞれ回転軸１１を中心とする放射状に形成されている。同様に、固定電極３１，３３は固定子３０の内周側において交互に、固定電極３２，３４は固定電極３１，３３よりも外周側において交互に、かつそれぞれ回転軸１１を中心とする放射状に形成されている。言い換えると、固定電極２１，２３および固定電極２２，２４ならびに固定電極３１，３３および固定電極３２，３４は、固定子２０，３０上で回転軸１１を中心として同心円状に配置されている。

回転軸１１を中心とする同一円周上では、個々の帯電部１２と個々の固定電極の幅はすべて同じである。また、回転子１０の各面の帯電部１２と各組の固定電極の個数は、すべて同じである。１つの固定電極２１とそれに隣接する固定電極２３の円周方向の幅を１周期とすると、固定電極２２，２４の配置位置は、固定電極２１，２３の配置位置に対して１／４周期分、矢印Ｃ方向にずれている。同様に、固定電極３２，３４の配置位置は、固定電極３１，３３の配置位置に対して１／４周期分、矢印Ｃ方向にずれており、固定電極２１〜２４の配置位置は、固定電極３１〜３４の配置位置に対して１／８周期分、矢印Ｃ方向にずれている。

図９は、アクチュエータ２Ｂの駆動パルスの例を示す図である。第１〜第８電極は、図８の固定電極３１，２１，３２，２２，３３，２３，３４，２４にそれぞれ相当する。第１〜第８電極は、隣接する２つの固定電極の幅を１周期として１／８周期ずつ、円周方向にこの順序でずれて配置されているため、駆動パルスの１周期内で第１〜第８電極が正電位になる半周期の期間も、１／８周期ずつずれて、同じ順序で現れる。

図９の例では、第１電極が正電位になる図中左端の時刻から１／８周期分ずつの長さの期間を順に（Ａ）〜（Ｄ）とすると、期間（Ａ）では第１、第６〜第８電極が正電位になり、期間（Ｂ）では第１、第２、第７、第８電極が正電位になり、期間（Ｃ）では第１〜第３、第８電極が正電位になり、期間（Ｄ）では第１〜第４電極が正電位になる。アクチュエータ２Ｂでは、常に同時に４組の電極が駆動されており、駆動パルスの１周期における同時に通電される電極の組数の平均も４個である。このため、アクチュエータ２Ｂを有する静電モータでは、駆動パルスの１周期内に第１〜第８電極のうちで同時に通電される電極の組数の平均は、固定子２０の固定電極の組数（４組）と固定子３０の固定電極の組数（４組）との平均に等しい。

図１０（Ａ）〜図１０（Ｄ）は、アクチュエータ２Ｂの動作の説明図である。各図では、図４（Ａ）〜図４（Ｄ）と同様に、上から順に、固定子２０の第２、第４、第６、第８電極（固定電極２１〜２４）、回転子１０の上面および下面の帯電部１２、ならびに固定子３０の第１、第３、第５、第７電極（固定電極３１〜３４）を示している。図１０（Ａ）〜図１０（Ｄ）は、図９に示した（Ａ）〜（Ｄ）の期間にそれぞれ対応し、これらの期間中に正電位になる電極を強調して示しており、また、帯電部１２と第１〜第８電極との間に働く静電気力および回転子１０の回転方向を矢印で示している。

図示した例では、最初に、図１０（Ａ）に示すように、円周方向において帯電部１２が第５電極と丁度重なり、第２〜第４、第６〜第８電極と部分的に重なり、かつ第１電極とは重ならない位置で回転子１０が停止しており、この状態で図９の駆動パルスが印加されたとする。期間（Ａ）では、図１０（Ａ）に示すように、第１、第６〜第８電極が正電位であるため、回転子１０は、帯電部１２と重なる第６〜第８電極から引力を受けて、矢印Ｃ方向（図中右方向）に回転する。続く期間（Ｂ）〜（Ｄ）でも同様に、図１０（Ｂ）〜図１０（Ｄ）に示すように、回転子１０は、第１〜第８電極のうちで、帯電部１２と重なりかつ正電位である電極から引力を受ける。それぞれの期間において、各電極からの引力を合成すると、正味の引力は矢印Ｃ方向の向きであるため、回転子１０は、矢印Ｃ方向にさらに回転する。期間（Ｄ）以降の動作も上記と同様である。

アクチュエータ２Ｂでは、駆動パルスの１周期内では常に、円周方向における個々の帯電部１２の幅内に、第１〜第８電極のうち７つまたは８つの少なくとも一部が重なっており、回転子１０は、これらのうちで正電位である３〜４つの電極から円周方向の引力を受ける。図９の駆動パルスにより、第１〜第８電極は円周方向の配置順序と同じ順序で正電位になり、正方向に連続的にトルクが発生するため、アクチュエータ２Ｂを有する静電モータでも、帯電部と固定電極との静止時の位置関係にかかわらず、回転子１０を安定的に起動して正方向に回転させることができる。

また、固定子２０の下面（回転子１０の上面との対向面）の固定電極と、固定子３０の上面（回転子１０の下面との対向面）の固定電極とが、位相のずれがなく配置されている場合には、駆動パルスの１周期内では常に、円周方向における個々の帯電部１２の幅内に、第１〜第８電極のうち６つまたは８つの少なくとも一部が重なる。

図１１は、さらに別のアクチュエータ２Ｃの概略構成図である。アクチュエータ２Ｃは、固定電極の組数および配置以外の点では、アクチュエータ２と同じ構成を有する。静電モータ１は、アクチュエータ２に代えてアクチュエータ２Ｃを有してもよい。アクチュエータ２Ｃでは、固定子２０は下面に４組の固定電極２１〜２４を有し、固定子３０は上面に３組の固定電極３１〜３３を有する。すなわち、アクチュエータ２Ｃでは、アクチュエータ２，２Ａ，２Ｂとは異なり、固定子２０の固定電極の組数と固定子３０の固定電極の組数とは互いに異なる。固定電極２１〜２４の形状および配置は、アクチュエータ２Ｂのものと同じであり、固定電極３１〜３３の形状および配置は、アクチュエータ２Ａのものと同じである。

図１２は、アクチュエータ２Ｃの駆動パルスの例を示す図である。第１〜第７電極は、図１１の固定電極３１，２１，３２，２２，２３，３３，２４にそれぞれ相当する。第１〜第７電極は、円周方向にこの順序でずれて配置されているため、駆動パルスの１周期内で第１〜第７電極が正電位になる半周期の期間も、同じ順序で現れる。

図１２の例では、第１電極が正電位になる図中左端の時刻から１／１２周期分ずつの長さの期間を順に（Ａ）〜（Ｄ）とすると、期間（Ａ）では第１、第５〜第７電極が正電位になり、期間（Ｂ）では第１、第２、第６、第７電極が正電位になり、期間（Ｃ），（Ｄ）では第１、第２、第７電極が正電位になる。駆動パルスの１周期分の期間でみると、アクチュエータ２Ｃでは、同時に３組または４組の電極が駆動されており、同時に通電される電極の組数の平均は３．５個である。このため、アクチュエータ２Ｃを有する静電モータでは、駆動パルスの１周期内に第１〜第７電極のうちで同時に通電される電極の組数の平均は、固定子２０の固定電極の組数（４組）と固定子３０の固定電極の組数（３組）との平均に等しい。

図１３（Ａ）〜図１３（Ｄ）は、アクチュエータ２Ｃの動作の説明図である。各図では、図４（Ａ）〜図４（Ｄ）と同様に、上から順に、固定子２０の第２、第４、第５、第７電極（固定電極２１〜２４）、回転子１０の上面および下面の帯電部１２、ならびに固定子３０の第１、第３、第６電極（固定電極３１〜３３）を示している。図１３（Ａ）〜図１３（Ｄ）は、図１２に示した（Ａ）〜（Ｄ）の期間にそれぞれ対応し、これらの期間中に正電位になる電極を強調して示しており、また、帯電部１２と第１〜第７電極との間に働く静電気力および回転子１０の回転方向を矢印で示している。

図示した例では、最初に、図１３（Ａ）に示すように、円周方向において帯電部１２が第２〜第７電極と重なり、かつ第１電極とは重ならない位置で回転子１０が停止しており、この状態で図１２の駆動パルスが印加されたとする。期間（Ａ）では、図１３（Ａ）に示すように、第１、第５〜第７電極が正電位であるため、回転子１０は、帯電部１２の斜め前方に近接する第１電極、および帯電部１２と重なる第５〜第７電極から引力を受けて、矢印Ｃ方向（図中右方向）に回転する。続く期間（Ｂ）〜（Ｄ）でも同様に、図１３（Ｂ）〜図１３（Ｄ）に示すように、回転子１０は、第１〜第７電極のうちで、帯電部１２と重なりかつ正電位である電極から引力を受ける。それぞれの期間において、各電極からの引力を合成すると、正味の引力は矢印Ｃ方向の向きであるため、回転子１０は、矢印Ｃ方向にさらに回転する。期間（Ｄ）以降の動作も上記と同様である。

アクチュエータ２Ｃでは、駆動パルスの１周期内では常に、円周方向における個々の帯電部１２の幅内に、第１〜第７電極のうち５つから７つの少なくとも一部が重なっており、回転子１０は、これらのうちで正電位である３〜４つの電極から円周方向の引力を受ける。図１２の駆動パルスにより、第１〜第７電極は円周方向の配置順序と同じ順序で正電位になり、正方向に連続的にトルクが発生するため、アクチュエータ２Ｃを有する静電モータでも、帯電部と固定電極との静止時の位置関係にかかわらず、回転子１０を安定的に起動して正方向に回転させることができる。

図１４は、さらに別のアクチュエータ２Ｄの概略構成図である。アクチュエータ２Ｄは、固定電極の配置以外の点では、図５のアクチュエータ２Ａと同じ構成を有する。静電モータ１は、アクチュエータ２に代えてアクチュエータ２Ｄを有してもよい。アクチュエータ２Ｄでも、アクチュエータ２Ａと同様に、３組の固定電極２１〜２３が固定子２０の下面に、３組の固定電極３１〜３３が固定子３０の上面に、それぞれ円周方向にこの順序で、回転軸１１を中心とする放射状に形成されている。しかしながら、アクチュエータ２Ｄでは、アクチュエータ２Ａとは異なり、固定電極２１〜２３と固定電極３１〜３３とは位相差なしで配置されている。すなわち、固定電極２１と固定電極３１、固定電極２２と固定電極３２、および固定電極２３と固定電極３３の円周方向の配置位置はそれぞれ揃っており、各固定電極は鉛直方向に丁度重なって配置されている。

図１５（Ａ）はアクチュエータ２Ｄの駆動パルスの例を示す図であり、図１５（Ｂ）は回転子１０の帯電部１２と各固定電極との位置関係を示す図である。第１〜第６電極は、図１４の固定電極３１，２１，３２，２２，３３，２３にそれぞれ相当する。アクチュエータ２Ｄでは、第１電極と第２電極、第３電極と第４電極、および第５電極と第６電極の円周方向の配置位置がそれぞれ揃っているため、駆動パルスは３相となる。すなわち、第１、第２電極に印加される駆動パルスＵ１，Ｕ２、第３、第４電極に印加される駆動パルスＶ１，Ｖ２、および第５、第６電極に印加される駆動パルスＷ１，Ｗ２はそれぞれ同位相（同じパターン）である。アクチュエータ２Ｄでは、駆動パルスの１周期Ｔ内で、正電位への立ち上がりは３回現れる。

第１〜第６電極の位置ずれ量に対応して、駆動パルスＵ１，Ｕ２、駆動パルスＶ１，Ｖ２、および駆動パルスＷ１，Ｗ２は、２／３周期ずつの位相差で、この順にそれぞれ半周期の期間、正電位になる。駆動パルスの１周期分の期間でみると、アクチュエータ２Ｄでは、同時に２組または４組の電極が駆動されており、同時に通電される電極の組数の平均は３個である。このため、アクチュエータ２Ｄを有する静電モータでは、駆動パルスの１周期内に第１〜第６電極のうちで同時に通電される電極の組数の平均は、固定子２０の固定電極の組数（３組）と固定子３０の固定電極の組数（３組）との平均に等しい。

アクチュエータ２Ｄでは、駆動パルスの１周期内では常に、円周方向における個々の帯電部１２の幅内に、第１〜第６電極のうち４つまたは６つの少なくとも一部が重なっており、回転子１０は、これらのうちで正電位である２つまたは４つの電極から円周方向の引力を受ける。図１５（Ａ）の駆動パルスにより、第１〜第６電極は円周方向の配置順序と同じ順序で正電位になり、正方向に連続的にトルクが発生するため、アクチュエータ２Ｄを有する静電モータでも、帯電部と固定電極との静止時の位置関係にかかわらず、回転子１０を安定的に起動して正方向に回転させることができる。

静電モータの回転子を回転させるために必要な最低限のトルクは、回転子の外径、帯電部および固定電極の分割数（略台形状の各領域の個数）、それらの面積、固定電極への印加電圧の大きさなどに応じて決まり、実験的に定められる。特に、静電モータを時計の運針用のモータとして使用する場合には、例えば、秒針が３０秒遅れたときに次の周回でその遅れを取り戻そうとすると、通常の２倍の速度で秒針を回転させる必要がある。こうした制限を考慮すると、時計への適用のためには、回転方向に少なくとも１／３０（μＮｍ）のトルクが必要である。静電モータ１は、アクチュエータ２，２Ａ〜２Ｄのいずれを使用する場合でも、上記の駆動パルスを印加することで回転方向にこの最低限以上のトルクを発生させることができるため、時計の運針用モータとしての使用に適している。

また、アクチュエータ２，２Ａ〜２Ｄを有する静電モータでは、帯電部と固定電極との静止時の位置関係にかかわらず回転子１０が確実に正方向に回転するため、回転子１０の起動時に帯電部の位置を検出する必要がない。したがって、位置検出の手段が不要になるため、その分、静電モータの構成が簡略化される。

また、固定子２０と固定子３０の固定電極の組数が等しく、回転子１０の回転方向における固定子２０と固定子３０の固定電極の配置位置に位相ずれがあるアクチュエータ２，２Ａ，２Ｂでは、回転方向の駆動力の変動が平坦化されてトルクの波形が平坦になる。この場合、コギングトルクの低減効果があり、回転子１０の起動後は速度変動が少ないため、静電モータ１を時計の運針用モータとして使用したときに、滑らかな運針が可能になる。一方、固定子２０と固定子３０の固定電極の組数が互いに異なるアクチュエータ２Ｃでは、駆動パルスの１周期内におけるトルクの変動が比較的大きくなる。この場合、回転子１０に速度変動が生じるため、静電モータ１を時計の運針用モータとして使用したときに、秒針を小刻みに動かすことが可能になる。したがって、固定電極の組数および配置位置を適宜選択することにより、所望のパターンで指針を駆動する静電モータを得ることができる。

また、回転子の一方の面だけに帯電部を設け、その一方の面だけに対向させて固定電極を設けると、帯電部と固定電極が静電気力によって引き合うことで、回転軸方向の摩擦力が発生する。しかしながら、アクチュエータ２，２Ａ〜２Ｄでは、回転子１０の上下面に対向させて固定電極を設け、その上下面の帯電部１２における帯電量と、上下面の帯電部１２から固定子２０，３０の固定電極までの距離をそれぞれ等しくすることで、回転軸方向の静電気力が相殺され、回転子１０の摩擦負荷が小さくなる。このため、印加された電力から回転方向の駆動トルクを効率よく取り出すことができる。

例えば、回転子１０の上下面における帯電量のばらつき、あるいはその上下面で帯電面積が異なることなどにより、回転子１０の上下面で帯電部１２の帯電量が異なる場合には、回転子１０の上下面における静電気力が同等になるように、回転子１０と固定子２０，３０との距離を変えてもよい。具体的には、回転子１０の上下面のうちで帯電量が大きい側における回転子１０から固定電極までの距離を、帯電量が小さい側における回転子１０から固定電極までの距離よりも大きくすることにより、回転子１０の上下の静電による引力を同等にできるので、回転負荷を低減させることができる。

また、回転子１０の上側と下側の両方に帯電部と固定電極とを配置することで、狭いスペースでも電極数を増やすことができるため、小径化しやすいという利点もある。回転子１０の径を大きくすることで、帯電部１２の面積を増やして帯電量を増加させることができるが、この場合には回転子１０の重量も増すため、回転子１０が駆動パルスに追従して回転できずに脱調する可能性が高くなる。しかしながら、アクチュエータ２，２Ａ〜２Ｄでは、回転子１０の上下面とそれに対向する固定子２０，３０に帯電部１２と固定電極をそれぞれ配置することで、駆動力を大幅に高められるため、回転子１０が大径にならず、安定的に駆動することができる。

なお、固定子２０の固定電極の配置位置は、図１、図５、図８および図１１に示したアクチュエータ２，２Ａ〜２Ｃの場合とは異なり、固定子３０の固定電極の配置位置に対して、矢印Ｃ方向とは逆方向にずれていてもよい。この場合でも、固定電極の配置に応じて、駆動パルスを図３、図６、図９および図１２に示したものから変更することにより、アクチュエータ２，２Ａ〜２Ｃと同様に回転子１０を回転させることができる。

アクチュエータの組立時には、固定子２０，３０に形成された各組の固定電極の位相が所定の関係を満たすように、固定子２０と固定子３０とを精密に組む必要がある。固定子２０，３０の製造時には、基材が型抜きされた後でその基材にエッチングで固定電極のパターンが形成されるため、複数の工程で加工することになり、固定電極の位置精度が課題となる。この課題に対しては、例えば、型抜きされた固定子に位置決め孔を設け、位置決め用の治具のピンに固定子の位置決め孔を通して位置決めをした後にエッチングする方法が考えられる。しかしながら、この方法では、位置決め孔の加工精度が低い上に、治具のピンと位置決め孔との間に間隙が必要であるため、エッチングの位置ずれが起こり、固定子２０，３０における固定電極の位相の関係を正確に確保できないおそれがある。

そこで、固定子２０，３０に固定電極のパターンを形成する際に、固定電極の外周側に位置決めマークをエッチングにより併せて形成するとよい。固定子２０，３０の固定用部材にも位置決めマークを形成しておけば、固定子２０，３０と固定用部材の位置決めマークを互いに合わせることで、固定子２０，３０における固定電極の位相の関係を正確に保って固定子２０，３０を組み立てることができる。

回転子１０の起動時の帯電部と固定電極との位置関係によっては、起動時に最初に印加する駆動パルス（以下、「起動パルス」という）によって、回転子１０が正方向とは逆方向に回転（逆転）する可能性がある。しかも、慣性トルクを上回る十分な駆動トルクを回転子１０に与えられず、駆動パルスの周波数を高くしていった場合には、逆転がそのまま継続してしまう可能性もある。

図１６（Ａ）および図１６（Ｂ）は、アクチュエータ２における回転子１０の逆転についての説明図である。これらの図では、アクチュエータ２の第１〜第４電極に印加される駆動パルスを示している。この駆動パルスは図３に示したものと同じであり、その周期をＴとする。アクチュエータ２では、回転子１０が正方向に一定速度で回転しているとき（通常時）には、帯電部１２は、第１〜第４電極との対面位置に順に移動し、図１６（Ａ）に丸印で示すように順に正電位になる第１〜第４電極から順に引力を受ける。すなわち、通常時には、丸印で示す第１〜第４電極の駆動パルスの立ち上がりが順に認識され、これにより回転子１０は正方向に回転する。

しかしながら、回転子１０の起動時、より正確には、停止状態にある回転子１０が起動されてから回転速度が徐々に増して回転が定常状態になるまでの間には、各組の固定電極に順に通電したとしても、帯電部１２がそれらの固定電極との対面位置まで回転できない場合がある。例えば、第２、第３電極が順に通電されても回転子１０がそれに追従できずに帯電部１２が第１、第２電極の間にあり、その後第４電極が通電されると、帯電部１２と第４電極の間の距離は正方向側よりも逆方向側の方が短いため、帯電部１２は逆方向の引力を受けて第４電極に引き寄せられる。さらにその後、第１、第２電極が順に通電されても回転子１０がそれに追従できずに帯電部１２が第４、第１電極の間にあり、その後第３電極が通電されると、帯電部１２は同様に逆方向の引力を受けて第３電極に引き寄せられる。これが繰り返されると、回転子１０は逆方向に回転することになる。

このように、回転子１０の慣性が大きく回転子１０が駆動パルスの周波数に追従して回転できない場合には、第１〜第４電極の順に起こる正電位への立ち上がりの一部が認識されないことがあり得る。例えば、図１６（Ｂ）に示す時刻ｔ０での第１電極の正電位への立ち上がりの後、第２、第３電極の正電位への立ち上がりが認識されなかったとすると、第１電極の次に第４電極が正電位に立ち上がるものとして認識されることになる。同様に、次の第１、第２電極の正電位への立ち上がりが認識されなかったとすると、第４電極の次に第３電極が正電位に立ち上がるものとして認識されることになる。これが繰り返されると、図１６（Ｂ）に丸印で示す第４、第３、第２、第１電極の順に正電位になる駆動パルス、すなわち、逆方向に回転させる駆動パルスを印加したのと同じ状態になるため、逆転が発生してしまう。

図１７（Ａ）および図１７（Ｂ）は、アクチュエータ２Ａにおける回転子１０の逆転についての説明図である。図１８（Ａ）および図１８（Ｂ）は、アクチュエータ２Ｂにおける回転子１０の逆転についての説明図である。図１９（Ａ）および図１９（Ｂ）は、アクチュエータ２Ｄにおける回転子１０の逆転についての説明図である。これらの図では、それぞれ、アクチュエータ２Ａの第１〜第６電極、アクチュエータ２Ｂの第１〜第８電極、およびアクチュエータ２Ｄの第１〜第６電極に印加される駆動パルスを示している。これらの駆動パルスは、図６、図９および図１５（Ａ）に示したものと同じであり、その周期をＴとする。

アクチュエータ２Ａ，２Ｂ，２Ｄでも、通常時には、図１７（Ａ）、図１８（Ａ）および図１９（Ａ）に丸印で示す各固定電極の駆動パルスの立ち上がりが順に認識され、これにより回転子１０は正方向に回転する。しかしながら、回転子１０の起動時には、例えばアクチュエータ２Ａの場合、図１７（Ｂ）に示す時刻ｔ０での第１電極の正電位への立ち上がりの後、第２〜第５電極の正電位への立ち上がりが認識されず、次の第６電極の正電位への立ち上がりが認識されるという間引き現象が繰り返されると、図１７（Ｂ）に丸印で示す第６、第５、第４、第３、第２、第１電極の順に正電位になる逆転の駆動パルスを印加したのと同じ状態になる。これは、図１８（Ｂ）および図１９（Ｂ）に示すアクチュエータ２Ｂ，２Ｄの駆動パルスの場合も同様である。

こうした現象が発生する可能性を排除するためには、各組の固定電極には、回転子１０の起動時に最初に印加する少なくとも１周期分の駆動パルス（起動パルス）の周波数を、回転子１０の回転中（通常時）に印加する駆動パルスの周波数の１／３以下にするとよい。すなわち、停止状態から最初に印加する１パルス目の周波数を２パルス目以降よりも低くして、起動時は回転子１０を遅く回転させるとよい。こうすれば、上記のような駆動パルスの一部が認識されない間引き現象は生じないため、逆方向への回転が継続する事態を確実に防ぐことができる。もちろん、回転子１０の回転速度に応じて、最初の１周期に引き続き、数周期の間、駆動パルスの周波数を１／３以下にしてもよい。

図３の例で説明すると、回転子１０の回転速度が遅くて固定電極の駆動に追従できずに第１電極の近くに存在する帯電部１２を逆方向に回転させるのは、逆方向において第１電極に隣接する第４電極からの引力である。したがって、回転子１０の逆転を抑制するためには、第１電極の次に第４電極ではなく第２電極から引力を受けるように、駆動パルスの周波数を低くして、各固定電極の通電期間を長くする必要がある。

アクチュエータ２の場合には、駆動パルスの周波数を図３に示したものの１／３以下に（すなわち、周期を３倍の３Ｔ以上に）すれば、図１６（Ｂ）に丸印で示す第４、第３、第２、第１電極の順に駆動パルスの立ち上がりが認識されることはないので、逆転を防ぐことができる。同様に考えると、アクチュエータ２Ａ，２Ｂ，２Ｄの場合には、駆動パルスの周波数を、それぞれ、図６、図９および図１５（Ａ）に示したものの１／５以下、１／７以下および１／２以下に（すなわち、周期を５Ｔ以上、７Ｔ以上および２Ｔ以上に）すれば、逆転を防ぐことができる。

一般化すると、回転子１０が駆動パルスに追従して移動できず逆転することを防ぐためには、少なくとも最初の１周期分の駆動パルスの周波数を、通常時の駆動パルスの周波数のｋ（所定の係数）倍以下にすればよく、このｋは、駆動パルスの１周期に含まれる正電位への立ち上がりタイミングの数から１を差し引いた数の逆数であればよい。例えば、アクチュエータ２では、図３の駆動パルスが４相であるため、１周期に含まれる正電位への立ち上がりタイミングの数は４であり、起動時の駆動パルスの周波数を通常時の１／（４−１）＝１／３以下にすればよい。

アクチュエータ２Ａでは、図６の駆動パルスが６相であるため、１周期に含まれる正電位への立ち上がりタイミングの数は６であり、起動時の駆動パルスの周波数を通常時の１／（６−１）＝１／５以下にすればよい。アクチュエータ２Ｂでは、図９の駆動パルスが８相であるため、１周期に含まれる正電位への立ち上がりタイミングの数は８であり、起動時の駆動パルスの周波数を通常時の１／（８−１）＝１／７以下にすればよい。アクチュエータ２Ｃでは、図１２の駆動パルスが７相であるため、１周期に含まれる正電位への立ち上がりタイミングの数は７であり、起動時の駆動パルスの周波数を通常時の１／（７−１）＝１／６以下にすればよい。アクチュエータ２Ｄでは、図１５（Ａ）の駆動パルスが３相であるため、１周期に含まれる正電位への立ち上がりタイミングの数は３であり、起動時の駆動パルスの周波数を通常時の１／（３−１）＝１／２以下にすればよい。

駆動パルスの１周期に含まれる正電位への立ち上がりタイミングの数と負電位への立ち下がりタイミングの数は同じなので、上記した周波数の所定の係数ｋは、駆動パルスの１周期に含まれる負電位への立ち下がりタイミングの数から１を差し引いた数の逆数と表現することもできる。あるいは、所定の係数ｋは、固定子２０，３０の固定電極に印加される駆動パルスのうちで位相が互いに異なるものの数から１を差し引いた数の逆数と表現することもできる。

固定電極の組数は、アクチュエータ２の場合が最小であるため、図３に示した駆動パルスの周波数を基準にすると、逆転が発生し得る周波数は、その３倍が最小値になる。例えば、アクチュエータ２Ａの場合には、周波数が図６に示した駆動パルスの５倍にならないと、第１電極の次に第６電極が正電位になる逆転パルスとしては認識されない。すなわち、固定電極の組数がアクチュエータ２のものよりも多いアクチュエータ２Ａ〜２Ｃは、逆転が発生し得る周波数は、図６、図９および図１２に示した駆動パルスの周波数の３倍よりも大きいので、逆転は容易には起こらない。このため、少なくとも１パルス目の起動パルスの周波数を、それ以降の駆動パルスの周波数の１／３以下にすれば十分である。小径化のためには固定電極の組数は少ない方がよく、このように駆動パルスを制御すれば、アクチュエータ２の場合でも起動時の逆転を確実に防ぐことができる。

回転子の上下面のいずれか一方に帯電部が設けられ、その帯電部に対向する上下いずれか一方の固定子に固定電極が設けられた片面駆動のアクチュエータでも、起動時の少なくとも最初の１周期分の駆動パルスとして、通常時の駆動パルスの周波数の所定の係数倍以下のものを固定電極に印加し、この所定の係数を、駆動パルスの１周期に含まれる正電位への立ち上がりタイミングの数から１を差し引いた数の逆数にするとよい。これにより、片面駆動の場合にも同様に、回転子の逆転を防止する効果が得られる。

図２０（Ａ）および図２０（Ｂ）は、帯電部と固定電極の他の形状の例を示す図である。回転子と固定子に設けられる帯電部と固定電極は、上記した略台形状に限らず、略方形、略菱形または略プロペラ形などの他の形状を有してもよい。例えば、図２０（Ａ）に符号２１’〜２３’で示すように、各固定電極の２辺は円周方向に沿って延び、他の２辺は、回転軸を中心とする円に対して斜めに延びるとともに曲線状に湾曲していてもよい。この場合、図２０（Ａ）に符号１２’で示すように、帯電部の径方向の辺は、回転軸を中心とする円に対して傾きを持たず直交していてもよい。

また、図２０（Ｂ）に符号２１’’〜２３’’で示すように、複数組の固定電極は、径方向の辺が傾きを持たない略方形であるとともに、回転軸を中心とし径方向の位置が互いに異なる複数の円環領域内で、円周方向に互いにずれて配置されていてもよい。この場合、図２０（Ｂ）に符号１２’’で示すように、帯電部は、径方向の辺が回転軸を中心とする円に対して斜めに延びるとともに曲線状に湾曲した略プロペラ形であってもよい。このような形状にすることで、駆動トルクの変動が抑えられ、より滑らかに回転駆動ができるという利点もある。

図２０（Ｃ）は、さらに別のアクチュエータ２Ｅの側面図である。アクチュエータ２Ｅでは、固定子２０は、回転子１０と固定子３０よりも直径が小さい円板形状を有する。また、固定子３０の上面には、回転軸１１に近い内周側に固定電極３１が、回転軸１１から遠い外周側に固定電極３２が、それぞれ形成されている。固定子２０の下面には、固定子３０の固定電極３１に対応する径方向の位置に、固定電極２１が形成されている。これ以外の点では、アクチュエータ２Ｅは、アクチュエータ２と同じ構成を有する。静電モータ１は、アクチュエータ２，２Ａ〜２Ｄのいずれにおいても、アクチュエータ２Ｅと同様の構造を有してもよい。

図２０（Ｃ）のアクチュエータ２Ｅのように、固定子２０と固定子３０の直径は必ずしも等しくなくてもよく、固定子２０，３０のうちの一方は、回転子１０よりも直径が小さい円板形状を有してもよい。言い換えると、回転子１０の外径は、いずれかの固定子の外径よりも大きくてもよい。あるいは、回転子１０および固定子２０，３０がすべて同程度の外形を有し、固定子２０，３０のうちの一方における外周の一部分が切り欠かれていてもよい。あるいは、固定子２０，３０のうちの一方における内周側の一部に開口部を設けたり、固定子２０，３０のうちの一方における内周側の一部の固定電極をなくし、その部分の基材を透明にしたりしてもよい。これらの場合には、外径が小さい方の固定子の脇から、または固定子の切欠き、開口部もしくは透明部分を通して回転子が見えるので、固定電極と帯電部の間の間隔を確認しやすくなり、その間隔の調整が容易になる。

一般に、静電モータの駆動パルスには、回転子の起動時に印加するパルス（起動パルス）と、起動パルスよりも消費電力が少ない低消電パルスがある。低消電パルスは、例えば、いずれかの組の固定電極に通電させる通電期間と、いずれの組の固定電極にも通電させない非通電期間とを（例えば半周期分ずつ）交互に含み、その非通電期間に回転子を惰性で回転させる駆動パルスであってもよい。図３、図６、図９、図１２および図１５（Ａ）に示した駆動パルスでは、正電位と負電位が連続的に印加され、常にいずれかの組の固定電極が正電位になっているので、通電期間には、負電荷をもつ帯電部１２が正電位の固定電極に引き寄せられることで、回転運動が抑制される。これに対し、非導電期間には、すべての組の固定電極に印加する駆動パルスをハイインピーダンスにすることで、固定電極からの引力が生じなくなるため、回転子１０は惰性で回転を続けることができる。

回転子の上下面に帯電部が設けられ、それらに対向する上下の固定子に固定電極が設けられた両面駆動のアクチュエータだけでなく、回転子の上下面のいずれか一方に帯電部が設けられ、その帯電部に対向する上下いずれか一方の固定子に固定電極が設けられた片面駆動のアクチュエータでも、回転子の起動後に駆動パルスを低消電パルスに切り替えてもよい。これにより、消費電力を低減させ、電池電圧の低下を抑制することが可能である。

さらにアクチュエータの消費電力を低減させる方法として、低消電パルスは、固定子２０，３０のうちで一方の固定電極のみに通電させる駆動パルスであってもよい。駆動パルスが非通電期間を含む場合には、通電を止めることで回転子１０に速度変動が生じるが、一方の固定子の固定電極のみに通電させる場合には、回転子１０の速度変動が実質的に生じないという特徴がある。また、後者の場合には、通電させない側の固定電極では帯電部１２の負電荷に応じて正電荷が現れ、回転子１０との間に引力が働く一方で、通電させる側の固定電極でも駆動パルスに伴い回転子１０との間に引力が働く。これにより、回転子１０の摩擦負荷が減少するので、一方の固定子の固定電極のみに通電して得られた駆動トルクだけでも、容易に回転子１０を回転させることができる。つまり、回転子１０の片面のみに帯電部１２を設けて駆動する片面駆動の場合よりも、駆動トルクを効率的に活用することができる。

また、一旦、固定子２０，３０のすべての固定電極をハイインピーダンスにすると、帯電部１２の負電荷に応じて固定子２０，３０の各固定電極の表面に正電荷が現れ、回転子１０の上下面で帯電部１２と固定電極との間に引力が働く。これにより、回転子１０の摩擦負荷が減少するので、この状態で一方の固定子の固定電極に駆動パルスを印加すれば、片面駆動の場合と同じ電力により、片面駆動の場合よりも少ない摩擦負荷で、容易に回転子１０を回転させることができる。

特に、静電モータを時計の運針用モータとして使用する場合には、起動パルスは、秒針を細かいピッチで連続的に動かす運針方法（以下、スイープ運針という）の駆動パルスに相当する。また、非通電期間を含む低消電パルスは、秒針を小刻みに動かす運針方法（以下、多ビート運針という）の駆動パルスに相当する。多ビート運針とスイープ運針は、秒針の見た目の動きが滑らかかどうかで区別される。

一般に、静電モータを時計などの電子機器で使用する場合には、なるべく低消費電力で駆動させることが望ましい。そこで、制御部４の制御により、回転子１０の起動後に、駆動部３が印加する駆動パルスを、起動パルスから低消電パルスに切り替えてもよい。以下では、駆動パルスの切り替えを行う静電モータについて説明する。

図２１は、さらに別のアクチュエータ２Ｆの概略構成図である。アクチュエータ２Ｆでは、回転子１０の上面における回転軸１１との嵌合孔の周辺の２か所に検出用帯電部１５が形成されており、固定子２０の下面における回転軸１１との嵌合孔の周辺の２か所に検出用電極２５が形成されている。これ以外の点では、アクチュエータ２Ｆは、アクチュエータ２と同じ構成を有する。静電モータ１は、アクチュエータ２に代えてアクチュエータ２Ｆを有してもよい。

検出用帯電部１５と検出用電極２５は、回転子１０の回転状態を検出する検出部の一例であり、帯電部１２および固定電極２１，２２とは別個に設けられたものである。検出用帯電部１５と検出用電極２５は、帯電部１２および固定電極２１，２２に上面視で重ならず、回転子１０が回転して円周方向の位置が合ったときに互いに対向するように、回転子１０と固定子２０の内周側の径方向における同じ位置に形成されている。回転軸１１との嵌合孔が円形ではなく長径と短径を有する場合には、面積をなるべく大きくするために、検出用帯電部１５と検出用電極２５を嵌合孔の短径部に配置することが好ましい。回転子１０が回転して検出用帯電部１５が通過するたびに検出用電極２５から検出信号が出力されるため、その検出信号の波形から、回転子１０の回転速度を検出することができる（Ｚ相検出）。

アクチュエータ２Ｆを有する静電モータの制御部４は、検出用電極２５からの出力信号の間隔の増減から、回転子１０の回転状態を判断する。例えば、制御部４は、数十回程度、検出用電極２５から等間隔に検出信号が出力されたら、回転子１０の回転速度が一定になり、回転子１０が起動状態から安定状態になったと判断する。そして、制御部４は、検出用電極２５からの出力信号に基づいて回転子１０の回転が安定状態になったと判断したときに、駆動部３が出力する駆動パルスを、起動パルスから低消電パルスに切り替える。例えば、時計に適用する場合には、制御部４は、スイープ運針の駆動パルスを多ビート運針の駆動パルスに切り替える。あるいは、制御部４は、例えばユーザの操作に応じて、スイープ運針と多ビート運針とを切り替えてもよい。

図２２は、アクチュエータ２Ｆを有する時計用の静電モータの動作例を示すフローチャートである。図２２に示すフローは、制御部４のＲＯＭに予め記憶されたプログラムに従って、制御部４のＣＰＵにより実行される。

まず、制御部４は、駆動部３に起動パルスを出力させて（Ｓ１）、検出用電極２５からの出力信号に基づき回転子１０の回転状態を検出する（Ｓ２）。検出用電極２５から等間隔に検出信号が出力されており、回転子１０が一定速度で安定に駆動されている場合（Ｓ３でＹｅｓ）には、制御部４は、駆動部３が出力する駆動パルスを、起動パルスから低消電パルスに切り替える（Ｓ４）。その上で、制御部４は、検出用電極２５からの出力信号に基づき、回転子１０の回転状態を再び検出し（Ｓ５）、回転子１０が一定速度で安定に駆動されている場合（Ｓ６でＹｅｓ）には、低消電パルスによる駆動を継続させて（Ｓ７）、処理を終了する。一方、Ｓ５で安定駆動が検出されない場合（Ｓ６でＮｏ）には、Ｓ１に戻り、制御部４は、再び駆動部３に起動パルスを出力させる。

また、Ｓ２で安定駆動が検出されない場合（Ｓ３でＮｏ）には、制御部４は、起動パルスによる駆動を継続させる（Ｓ８）。そして、一定時間の経過後、制御部４は、回転子１０が一定速度で安定に駆動されているか否かを再び判断する（Ｓ９）。回転子１０が一定速度で安定に駆動されている場合（Ｓ９でＹｅｓ）には、Ｓ４に進んで、制御部４は、駆動部３が出力する駆動パルスを、起動パルスから低消電パルスに切り替える。一方、安定駆動が検出されない場合（Ｓ９でＮｏ）には、回転子１０の回転に異常があるため、制御部４は、例えば１２時の位置などの基準位置まで秒針を送り停止させることでその異常状態を表示して（Ｓ１０）、処理を終了する。

アクチュエータ２Ｆを有する静電モータは、回転子１０の回転状態が安定してからは、起動時よりも低消費電力で駆動することができる。また、検出用帯電部１５と検出用電極２５を回転子１０と固定子２０の内周側における回転軸１１との嵌合孔の周辺に形成することで、回転子１０の外径を増やすことなく、回転子１０の回転状態を検出することができる。

なお、検出用帯電部１５と検出用電極２５を用いずに、制御部４は、回転子１０の起動から一定時間経過したときに、回転子１０の回転が安定状態になったと判断してもよい。また、固定電極２１，２２のうちで各１個の電極を回転子１０の駆動と回転状態の検出に兼用してもよい。この場合、制御部４は、それらの電極から出力される互いに位相がずれた検出信号（Ａ相およびＢ相の検出信号）と、回転子１０が１回転するたびに検出用電極２５から出力される検出信号（Ｚ相の検出信号）とに基づいて、回転子１０の回転状態を判断し、駆動パルスを切り替えてもよい。

あるいは、静電モータを時計の運針用モータとして使用する場合には、制御部４は、時計が時刻修正モードに移行したときに、低消電パルスへの切替えを行ってもよい。多ビート運針では秒針が小刻みに動くので、駆動パルスを多ビート運針の低消電パルスに切り替えれば、１２時の位置などの切りのよいところで秒針を止めやすい。このため、時刻修正時に多ビート運針にすれば、０秒位置をユーザが合わせやすいという利点がある。また、駆動パルスによってスイープ運針と多ビート運針を切り替えれば、時計の操作モードが切り替わったことをユーザに知らせることもできる。

あるいは、制御部４は、電池電圧に応じて低消電パルスへの切替えを行ってもよい。例えば、制御部４は、電池電圧が十分高いときには、起動パルスでスイープ運針をさせ、電池電圧が第１のしきい値Ｔｈ１よりも低下したときには、駆動パルスを起動パルスと低消電パルスの間で交互に切り替えてもよい。この場合、例えば、スイープ運針と多ビート運針の発生を一定時間ごとに切り替えてもよいし、電池電圧の低下に応じて多ビート運針の期間の割合を増やしてもよい。また、制御部４は、電池電圧がさらに第２のしきい値Ｔｈ２（＜Ｔｈ１）よりも低下したときには、駆動パルスを完全に低消電パルスに切り替えて多ビート運針を継続させてもよい。また、制御部４は、電池電圧がさらに第３のしきい値Ｔｈ３（＜Ｔｈ２）よりも低下したときには、例えば２秒に１回秒針を動かすなどのまとめ運針を行うように駆動パルスを制御してもよい。

あるいは、静電モータを時計などの電子機器で使用する場合であって、その電子機器が太陽発電、エレクトレット発電または熱発電などの発電機を有する場合には、制御部４は、発電機の発電量に応じて低消電パルスへの切替えを行ってもよい。この場合、制御部４は、発電機の発電量に応じて、スイープ運針と多ビート運針の発生を一定時間ごとに切り替えるとともに、それらの継続期間の長さを変化させてもよい。

また、多ビート運針により、秒針の移動と停止を繰り返して秒針を小刻みに動かすことで、ユーザに対して時計の状況変化を示してもよい。例えば、通常の数倍の周波数をもつ駆動パルスを固定電極に印加して指針を一定期間動かし、次の一定期間には回転子１０を停止して指針を止めることで、通常とは異なる指針動作を行ってもよい。これにより、電池電圧の低下による警告や、時計が設定モード中であることなどをユーザに示すことができる。つまり、ユーザに対する警告を優先したい場合には、多ビート運針により通常とは異なる指針動作を行うように、駆動パルスを選択してもよい。

電池電圧の低下に伴う充電警告として、秒指標の２目盛分を秒針が一気に動き、しばらく停止するという指針動作（２秒運針）を繰り返すことで、ユーザに電池交換や充電を促すことが可能である。秒指標の１目盛分、つまり１秒分の刻み幅を秒針が移動するのに駆動パルスが何周期必要かは、指針輪列の減速比と固定子における円周方向の電極数で決まる。通常運針において秒指標の１目盛分を秒針が移動するために必要な駆動パルスの周期をｎ周期とすると、２秒運針を実現するには、２ｎ周期分の駆動パルスを１秒で印加すればよい。すなわち、通常の２倍の周波数の駆動パルスを１秒間印加して秒針を２目盛分すばやく動かし、次の１秒間は回転子１０を止めて秒針を停止させることで、２秒運針を実現することができる。ここで、駆動パルスの周波数や指針を秒指標の何目盛分動かすかは、任意に設定することができる。

これまでに説明したアクチュエータでは、第１および第２の複数組の固定電極のそれぞれは２組から４組の固定電極であり、回転子１０の回転方向における個々の帯電部１２の幅内に、固定電極のうちで２つから８つの固定電極の少なくとも一部が重なっている。さらに、駆動パルスにより、固定電極のそれぞれは円周方向の配置順序と同じ順序で正電位になり、正方向に連続的にトルクが発生するため、帯電部と固定電極との静止時の位置関係にかかわらず、回転子１０を安定的に起動して正方向に回転させることができる。

Claims (10)

1. 回転軸の周りに回転可能な回転子と、
   前記回転子の上面および下面に前記回転軸を中心として放射状に形成された複数の帯電部と、
   前記回転子を挟むように配置された第１および第２の固定子と、
   前記第１および第２の固定子の前記回転子との対向面に前記回転軸を中心としてそれぞれ放射状に形成された第１および第２の複数組の固定電極であって、駆動パルスに応じて選択的に通電されることで前記複数の帯電部との間に発生する静電気力により前記回転子を回転させる第１および第２の複数組の固定電極と、を有し、
   前記駆動パルスの１周期内に前記第１および第２の複数組の固定電極のうちで同時に通電される固定電極の組数の平均が、前記第１の複数組の固定電極と前記第２の複数組の固定電極との組数の平均に等しいことを特徴とする静電モータ。
2. 前記第１および第２の複数組の固定電極には、前記回転子の起動時に、少なくとも最初の１周期分の駆動パルスとして、周波数が前記回転子の回転中に印加される駆動パルスの所定の係数倍以下のものが印加され、
   前記所定の係数は、前記駆動パルスの１周期に含まれる正電位への立ち上がりタイミングの数から１を差し引いた数の逆数である、請求項１に記載の静電モータ。
3. 前記第１および第２の複数組の固定電極のそれぞれは２組から４組の固定電極であり、
   前記回転子の回転方向における個々の前記帯電部の幅内に、前記第１および第２の複数組の固定電極のうちで２つから８つの固定電極の少なくとも一部が重なる、請求項１または２に記載の静電モータ。
4. 前記第１の複数組の固定電極と前記第２の複数組の固定電極との組数は等しく、
   前記回転子の回転方向における前記第１の複数組の固定電極と前記第２の複数組の固定電極との配置位置は、互いに位相がずれた関係にある、請求項１〜３のいずれか一項に記載の静電モータ。
5. 前記第１の複数組の固定電極と前記第２の複数組の固定電極との組数は互いに異なる、請求項１〜３のいずれか一項に記載の静電モータ。
6. 前記第１および第２の複数組の固定電極は、前記回転軸を中心としてそれぞれ同心円状に配置され、
   前記第１の固定子と前記第２の固定子のうちの一方の少なくとも一部の外径は、前記回転子の外径よりも小さい、請求項５に記載の静電モータ。
7. 前記駆動パルスを前記第１および第２の複数組の固定電極に印加する駆動部と、
   前記回転子の起動後に、前記駆動部が印加する前記駆動パルスを、前記回転子の起動時に印加する起動パルスから前記起動パルスよりも消費電力が少ない低消電パルスに切り替える制御部と、
   をさらに有する、請求項１〜６のいずれか一項に記載の静電モータ。
8. 前記回転子の回転状態を検出する検出部をさらに有し、
   前記制御部は、前記検出部の検出結果に基づき前記回転子の回転が安定状態になったと判断したときに、前記駆動パルスを前記起動パルスから前記低消電パルスに切り替える、請求項７に記載の静電モータ。
9. 前記低消電パルスは、前記第１および第２の複数組の固定電極のうちのいずれかに通電させる通電期間と、いずれの組の固定電極にも通電させない非通電期間とを含み、前記非通電期間に前記回転子を惰性で回転させる駆動パルスである、請求項７または８に記載の静電モータ。
10. 前記低消電パルスは、前記第１の複数組の固定電極と前記第２の複数組の固定電極のうちの一方のみに通電させる駆動パルスである、請求項７または８に記載の静電モータ。

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