JPWO2015129464A1 - 振動型角速度センサ - Google Patents

Abstract

この振動型角速度センサは、２次側制御回路（３）の閉じた制御ループに、温度に依存する１次側制御回路（２）の閉じた制御ループの出力に基づくオフセット値を加算することによって、２次側制御回路からのセンサ出力の補正を行うように構成されている。

Description

この発明は、振動型角速度センサに関し、特に、振動子に１次振動を誘起する１次側制御回路と振動子に印加される角速度に起因して振動子に発生する２次振動を検出して出力する２次側制御回路とを備える振動型角速度センサに関する。

従来、振動子を共振モードで励振する、１次側制御回路と、センサに印加された角速度を検出して出力するための、２次側制御回路を備えた振動型角速度センサが知られている。このような振動型角速度センサは、たとえば、特表２００１−５０９５８８号公報に開示されている。

特表２００１−５０９５８８号公報には、振動構造体を共振周波数で励振する第１のピックオフ手段及び駆動手段（第１の駆動手段）と、振動構造体へ印加された角速度量を出力するための第２のピックオフ手段及び駆動手段（第２の駆動手段）とを備えた振動構造センサ（振動型角速度センサ）が開示されている。第１のピックオフ手段及び駆動手段は、振動構造体が一定の周波数と一定の振幅で振動（１次振動）するように構成されている。そして、振動構造体に回転（角速度）が加えられた場合には、１次振動とは異なる２次振動が発生する。この２次振動を第２のピックオフ手段により検出するとともに、第２の駆動手段によって振動構造体を駆動することでピックオフ手段からの出力をゼロにするように構成され、加えられた駆動信号の大きさが検出された角速度出力となる。

また、振動構造センサ（振動型角速度センサ）では、２次振動の第２のピックオフ手段は、１次振動の第１の駆動手段に対して、１３５°の位置に配置される。一方、振動型角速度センサの機械的な誤差（製造誤差）などに起因して、１次振動の第１の駆動手段と、２次振動の第２のピックオフ手段との配置のずれ（１３５°からのずれ）である、アライメント誤差（εｒ）によって生じるバイアス誤差が生じる場合がある。そこで、特表２００１−５０９５８８号公報では、第２のピックオフ手段の出力信号に、第１のピックオフ手段の出力信号（温度に依存しない信号）を加算または減算することにより、アライメント誤差によって生じるバイアス誤差をキャンセルするように構成されている。具体的には、第１のピックオフ手段から出力された信号（温度に依存しない信号）を、第２のピックオフ手段の出力信号に加算または減算して、機械的な誤差に起因するバイアス誤差を低減するように構成されている。

特表２００１−５０９５８８号公報

しかしながら、特表２００１−５０９５８８号公報の振動型角速度センサでは、第１のピックオフ手段から出力された信号を第２のピックオフ手段の出力信号に加算または減算して、機械的な誤差に起因するバイアス誤差を低減することができる一方、１次側制御回路から２次側制御回路へのクロストークにより２次側制御回路の閉じた制御ループに生じるセンサ出力の誤差を低減するようには構成されていない。このため、特表２００１−５０９５８８号公報では、１次側制御回路から２次側制御回路へのクロストークに起因する誤差を低減するようにセンサ出力の補正を行うことができないという問題点がある。

この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、１次側制御回路から２次側制御回路へのクロストークに起因する誤差を低減するようにセンサ出力の補正を行うことが可能な振動型角速度センサを提供することである。

上記目的を達成するために、この発明の一の局面による振動型角速度センサは、振動子と、閉じた制御ループを有し、閉じた制御ループの出力が振動子に１次振動を誘起させる１次側制御回路と、振動子に印加される角速度に起因して振動子に発生する２次振動を検出する閉じた制御ループを有する２次側制御回路と、を備え、２次側制御回路の閉じた制御ループに、温度に依存する１次側制御回路の閉じた制御ループの出力に基づくオフセット値を加算することによって、２次側制御回路からのセンサ出力の補正を行うように構成されている。

この発明の一の局面による振動型角速度センサでは、上記のように、２次側制御回路の閉じた制御ループに、温度に依存する１次側制御回路の閉じた制御ループの出力に基づくオフセット値を加算することにより、２次側制御回路からのセンサ出力の補正を行うように構成することによって、１次側制御回路から２次側制御回路へのクロストークに起因する誤差（特に振動子の利得（ゲイン）の二乗に反比例する誤差）を低減するようにセンサ出力の補正を行うことができる。

また、２次側制御回路の閉じた制御ループに、温度に依存する１次側制御回路の出力に基づくオフセット値を加算することにより、センサ出力の補正を行うように構成することによって、温度センサを用いることなく、１次側制御回路の制御ループの利得の温度特性（振動型角速度センサ自身の温度特性）を２次側制御回路の閉じた制御ループに温度情報として直接反映させることができる。これにより、温度センサを用いることに起因する温度センサと振動型角速度センサとの温度特性の相違およびヒステリシス差などの誤差要因も発生しないとともに、温度センサによって間接的に測定された温度に基づいてオフセット値を加算する場合と比べて、より実際の振動型角速度センサの温度特性に即した補正を行うことができる。その結果、温度センサを用いなくても補正が可能で、かつ、補正の精度を高めることができる。

上記一の局面による振動型角速度センサにおいて、好ましくは、１次側制御回路および２次側制御回路は、それぞれ、閉じた制御ループ内に、１次側ループフィルタおよび２次側ループフィルタを含み、２次側ループフィルタの入力に、温度に依存する１次側ループフィルタの出力に基づくオフセット値を加算することによって、センサ出力の補正を行うように構成されている。ここで、閉じた制御ループにおける出力は、ループフィルタの出力に対応する。そして、ループフィルタの出力は、閉じた制御ループの帰還動作によって温度に依存する振動子の利得（ゲイン）に反比例する。本発明では、この点に着目して、２次側ループフィルタの入力に、温度に依存する１次側ループフィルタの出力に基づくオフセット値を加算することによりセンサ出力の補正を行うことによって、温度に比例した特性を有する１次側ループフィルタの出力を温度情報として利用することができるので、温度センサを用いることなく、補正を行うことができる。

上記一の局面による振動型角速度センサにおいて、好ましくは、センサ出力をアナログ的に補正する場合には、２次側制御回路の閉じた制御ループに、温度に依存する１次側制御回路の出力に基づく第１オフセット値と、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値とを加算するとともに、第１オフセット値および第２オフセット値の加算量を調整することによって、センサ出力の補正を行うように構成されている。ここで、２次側制御回路の閉じた制御ループに、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値を加算した場合、２次側制御回路の出力は、温度に依存する振動子の利得に反比例した特性を有する。また、１次側制御回路の出力も同様に、閉じた制御ループの帰還動作によって振動子の利得に反比例した特性を有するため、２次側制御回路の閉じた制御ループに、振動子の利得に反比例した特性を有する１次側制御回路の出力に基づく第１オフセット値を加算することによって、２次側制御回路の出力は、振動子の利得の二乗に反比例した特性を有するものとなる。すなわち、振動子の利得の二乗に対応する第１オフセット値と振動子の利得の一乗に対応する第２オフセット値とを加算するとともに、第１オフセット値および第２オフセット値の加算量を調整することにより、センサ出力の補正を行うことによって、振動子の利得の一乗に反比例した補正のみならず、振動子の利得の二乗に反比例した補正も行うことができるので、振動子の利得の一乗のみに反比例した補正を行う場合と比べて、補正の精度をさらに高めることができる。

この場合、好ましくは、１次側制御回路および２次側制御回路は、それぞれ、閉じた制御ループ内に、１次側ループフィルタおよび２次側ループフィルタを含み、２次側ループフィルタの入力に、温度に依存する１次側ループフィルタの出力に基づく第１オフセット値と、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値とを加算するとともに、第１オフセット値および第２オフセット値の加算量を調整することによって、アナログ的にセンサ出力の補正を行うように構成されている。このように構成すれば、閉じた制御ループを有する２次側制御回路の出力である２次側ループフィルタの出力に、容易に、振動子の利得の二乗に対応する第１オフセット値および振動子の利得の一乗に対応する第２オフセット値の両方を反映させることができる。

上記２次側ループフィルタの入力に第１オフセット値と第２オフセットとが加算される振動型角速度センサにおいて、好ましくは、振動子の温度に依存する利得をＧ_Ｒ（Ｔ）とし、Ａ、ＢおよびＣを温度に依存しない一定値とした場合に、２次側制御回路を構成する回路ブロックから生じるエラー信号により２次側制御回路の閉じた制御ループに生じるセンサ出力の誤差と１次側制御回路から２次側制御回路へのクロストークにより２次側制御回路の閉じた制御ループに生じるセンサ出力の誤差の合計Ｖ_{Ｏｕｔ＿Ｔｏｔａｌ＿Ｅｒｒｏｒ}は、以下の式（１）で表され、式（１）の第１項であるＡ／Ｇ_Ｒ ^２（Ｔ）（温度の二乗に比例する項）を０または略０にするように、温度に依存する１次側制御回路の出力に基づく第１オフセット値の加算量を調整するとともに、式（１）の第２項であるＢ／Ｇ_Ｒ（Ｔ）（温度の一乗に比例する項）を０または略０にするように、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値の加算量を調整することによって、アナログ的にセンサ出力の補正を行うように構成されている。このように構成すれば、センサ出力の誤差の１次（振動子の利得の一乗）の成分と２次（振動子の利得の二乗）の成分との両方を、消去することができるので、補正の精度を確実に高めることができる。なお、一定値Ｃが残存するものの、Ｃは温度に依存しない一定値であるため、温度変化によるセンサ出力の誤差に影響を及ぼすことはないことから、補正上は問題とならない。

上記一の局面による振動型角速度センサにおいて、好ましくは、センサ出力をデジタル的に補正する場合には、温度に依存する１次側制御回路の出力を量子化するとともに、量子化した１次側制御回路の出力に対して、温度変化によるセンサ出力の誤差を０または略０にするオフセット値を、２次側制御回路に加算することによって、センサ出力の補正を行うように構成されている。このように構成すれば、温度変化によるセンサ出力の誤差を０または略０にするオフセット値を、２次側制御回路に加算するだけでセンサ出力の補正を行うことができるので、温度に依存する１次側制御回路の出力に基づくオフセット値以外のオフセット値を加算する場合と異なり、振動型角速度センサの構成を簡略化することができる。

この場合、好ましくは、各温度において、センサ出力の誤差が０または略０になるオフセット値を予め算出するとともに、算出された各温度におけるオフセット値と、各温度における量子化された１次側制御回路の出力との関係式を多項式近似により求め、求められた関係式に基づいて、オフセット値を、２次側制御回路に加算することによって、デジタル的にセンサ出力の補正を行うように構成されている。このように構成すれば、デジタル的に補正を行う場合に、多項式の次数を高めることにより、センサ出力の誤差がより０に近づくようにオフセット値を算出することができるので、補正の精度をさらに高めることができる。また、上記したアナログ的に補正する場合の式（１）の一定値Ｃが残存する場合と異なり、一定値Ｃを除去するための回路などを別途設ける必要がないので、この点でも、振動型角速度センサの構成を簡略化することができる。

上記一の局面による振動型角速度センサにおいて、好ましくは、振動子は、リング型の振動子を含む。ここで、リング型の振動子は、対称的な形状を有するので、１次側制御回路による振動モードと、２次側制御回路による振動モードとが類似する。このため、本発明をリング型の振動子を含む振動型角速度センサに適用すれば、振動モードの差異の影響を考慮する必要がないので、容易に、センサ出力の補正を行うことができる。

本発明によれば、上記のように、１次側制御回路から２次側制御回路へのクロストークに起因する誤差を低減するようにセンサ出力の補正を行うことができる。

本発明の第１実施形態による振動型角速度センサの構成を示したブロック図である。 本発明の第１実施形態による振動型角速度センサの信号を説明するための図である。 本発明の第１実施形態による振動型角速度センサの１次振動を説明するための図である。 本発明の第１実施形態による振動型角速度センサの２次振動を説明するための図である。 本発明の第１実施形態による振動型角速度センサのセンサ出力の補正（１／Ｇ_Ｒ（Ｔ）（温度の一乗）に比例する成分の補正）を説明するための図である。 本発明の第１実施形態による振動型角速度センサのセンサ出力の補正（１／Ｇ_Ｒ ^２（Ｔ）（温度の二乗）に比例する成分の補正）を説明するための図である。 本発明の第２実施形態による振動型角速度センサの構成を示したブロック図である。 本発明の第２実施形態による振動型角速度センサのセンサ出力の補正を説明するための図である。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。

（第１実施形態）
まず、図１を参照して、第１実施形態による振動型角速度センサ１００の構成について説明する。この第１実施形態では、振動型角速度センサ１００のセンサ出力をアナログ的に処理することにより、補正を行う例について説明する。

図１に示すように、振動型角速度センサ１００は、振動子１と、振動子１を駆動する閉じた制御ループを有する１次側制御回路２と、１次側制御回路２により駆動された振動子１の振動を検出して出力する閉じた制御ループを有する２次側制御回路３とを備えている。ここで、第１実施形態では、振動子１は、リング型の振動子１からなる。

１次側制御回路２は、増幅回路２１と、同期検波回路２２と、ループフィルタ２３と、変調回路２４と、駆動回路２５と、ＰＬＬ（Ｐｈａｓｅ Ｌｏｃｋｅｄ Ｌｏｏｐ）回路（位相同期回路）２６と、基準信号生成回路２７とを含む。そして、振動子１、増幅回路２１、同期検波回路２２、ループフィルタ２３、変調回路２４および駆動回路２５が、この順で接続されており、閉じた制御ループを構成している。なお、ループフィルタ２３は、たとえば積分フィルタからなる。なお、ループフィルタ２３は、本発明の「１次側ループフィルタ」の一例である。

２次側制御回路３は、増幅回路３１と、同期検波回路３２と、加算回路３３と、ループフィルタ３４と、変調回路３５と、駆動回路３６と、増幅回路３７とを含む。そして、振動子１、増幅回路３１、同期検波回路３２、加算回路３３、ループフィルタ３４、変調回路３５および駆動回路３６が、この順で接続されており、閉じた制御ループを構成している。なお、加算回路３３は、オペアンプを用いた一般的な加減算回路により構成されている。また、ループフィルタ３４は、たとえば積分フィルタからなる。また、ループフィルタ３４の出力が、増幅回路３７に入力される。そして、増幅回路３７から出力された信号が、振動型角速度センサ１００のセンサ出力として、外部に出力される。なお、ループフィルタ３４は、本発明の「２次側ループフィルタ」の一例である。

また、振動型角速度センサ１００には、１次側制御回路２からの出力（ループフィルタ２３からの出力）が入力される加減算量調整回路４が設けられている。加減算量調整回路４は、温度に依存する１次側制御回路２のループフィルタ２３の出力の大きさを調整して、調整した出力（第１オフセット値）を、２次側制御回路３の加算回路３３に入力するように構成されている。たとえば、加減算量調整回路４において、ポテンショメータ（ボリューム抵抗）などを用いて分圧することにより、第１オフセット値の加算量の調整が行われる。

また、振動型角速度センサ１００には、温度に依存しない一定の信号が入力される加減算量調整回路５が設けられている。加減算量調整回路５は、一定の信号の大きさを調整して、調整した一定の信号（一定の第２オフセット値）を、２次側制御回路３の加算回路３３に入力するように構成されている。たとえば、加減算量調整回路５において、ポテンショメータ（ボリューム抵抗）などを用いて分圧することにより、第２オフセット値の加算量の調整が行われる。

ここで、第１実施形態では、センサ出力をアナログ的に補正する場合には、２次側制御回路３の閉じた制御ループ（２次側制御回路３のループフィルタ３４の入力）に、温度に依存する１次側制御回路２の出力（ループフィルタ２３の出力）に基づく第１オフセット値と、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値とを加算するとともに、第１オフセット値および第２オフセット値の加算量をそれぞれ加減算量調整回路４および加減算量調整回路５により調整することによって、センサ出力（２次側制御回路３からの出力）の補正が行われる。そして、２次側制御回路３を構成する回路ブロックから生じるエラー信号により２次側制御回路３の閉じた制御ループに生じるセンサ出力の誤差と、１次側制御回路２から２次側制御回路３へのクロストーク（信号交差）により２次側制御回路３の閉じた制御ループに生じるセンサ出力の誤差とを低減するように、第１オフセット値および第２オフセット値を決定して加算することにより、センサ出力の補正が行われる。なお、補正の詳細な説明は、後述する。

次に、図１および図２を参照して、増幅回路（２１、３１）、同期検波回路（２２、３２）、ループフィルタ（２３、３４）、変調回路（２４、３５）、および、駆動回路（２５、３６）から出力される信号について説明する。

図２に示すように、１次側制御回路２では、振動子１から出力された信号が、増幅回路２１によって増幅されて信号Ａにされる。なお、増幅回路２１によって増幅された信号Ａは、正弦波形状を有する。また、基準信号生成回路２７において、基準信号（同期信号）が生成されるとともに、生成された同期信号が、同期検波回路２２および変調回路２４に出力される。なお、生成された同期信号は、２次側制御回路３(図１参照)の同期検波回路３２および変調回路３５にも出力される。さらに、生成された同期信号は、ＰＬＬ回路２６に出力される。

そして、ＰＬＬ回路２６に入力された信号と同じ位相を有する信号が、ＰＬＬ回路２６から同期検波回路２２に入力される。そして、増幅回路２１によって増幅された信号Ａが、ＰＬＬ回路２６から出力された信号に基づいて、同期検波回路２２によって検波されて信号Ｂにされる。その後、同期検波回路２２から出力された信号Ｂは、ループフィルタ２３によって積分されて、一定の大きさＶの信号Ｃにされる。その後、信号Ｃは、基準信号生成回路２７において生成された同期信号に基づいて、変調回路２４によって、パルス状の信号Ｄにされる。そして、変調回路２４によってパルス状にされた信号Ｄが、駆動回路２５に入力されるとともに、駆動回路２５から出力される信号により、振動子１が振動される。なお、２次側制御回路３における信号も、１次側制御回路２における信号と同様である。

次に、図１、図３および図４を参照して、振動型角速度センサ１００の角速度を検出する動作について説明する。

まず、１次側制御回路２（図１参照）の駆動回路２５から出力される信号により、図３に示すように、振動子１にｃｏｓ２θモードの１次振動（図３の点線参照）が発生する。ここで、振動子１に１次振動が発生している状態で、振動子１に対して垂直な軸（紙面に垂直な軸）を中心に角速度Ωが生じた場合、コリオリ力ｆｃが発生する。これにより、図４に示すように、振動子１にｓｉｎ２θモードの２次振動（図４の点線参照）が発生する。そして、この２次振動によって２次側制御回路３の増幅回路３１から生じる信号を０にするように、２次側制御回路３の駆動回路３６（図１参照）から振動子１に信号（電圧）が入力（印加）される。そして、この信号の大きさが、検出された角速度に対応したセンサ出力となる。

次に、図１を参照して、振動型角速度センサ１００のセンサ出力の補正について詳細に説明する。

まず、補正の対象となる振動型角速度センサ１００の出力の誤差について説明する。振動型角速度センサ１００の出力の誤差としては、２次側制御回路３を構成する回路ブロックから生じるエラー信号によって生じる振動型角速度センサ１００のセンサ出力の誤差と、１次側制御回路２からの影響（クロストーク）に起因して発生する振動型角速度センサ１００のセンサ出力の誤差とが存在する。２次側制御回路３を構成する回路ブロックから生じるエラー信号の成分（エラー成分）は、温度依存性を有しない一定値であるとする。なお、一般的に、フィードバック回路（帰還回路）では、各回路からの出力信号は、各回路に入力される入力信号をフィードバックゲインで除した値（出力信号＝入力信号×１／（フィードバックゲイン））により表される。

図１における信号経路１（経路１、振動子１から出力された信号）で発生したエラー成分（Ｖ_{Ｉｎ＿ＣＥ１}：ＣＥは、Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｅｒｒｏｒの略語）は、２次側制御回路３の閉じた制御ループの帰還動作によって、下記の式（２）に示す出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＣＥ１}を生じさせる。

ここで、Ｇ_ＳＤは、駆動回路３６における利得（Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｄｒｉｖｅ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ Ｇａｉｎ）であり、温度に依存しない値である。また、Ｇ_ＳＲ（Ｔ）は、振動子１における利得（Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ Ｇａｉｎ）である。この振動子１の利得（ゲイン）Ｇ_ＳＲ（Ｔ）は、温度に依存して変動する値である。また、Ｇ_ＳＲ（Ｔ）（＝Ｇ_ＰＲ（Ｔ）、後述する式（７）参照）＝Ｇ_Ｒ（Ｔ）である。また、ＣＥ_１は、温度に依存しない一定値である。すなわち、振動子１からの出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＣＥ１}は、振動子１に入力されるエラー信号Ｖ_{Ｉｎ＿ＣＥ１}を、駆動回路３６における利得Ｇ_ＳＤおよび振動子１における利得Ｇ_ＳＲ（Ｔ）により除した値となる。このように、振動子１からの出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＣＥ１}は、温度に依存する利得Ｇ_ＳＲ（Ｔ）（Ｇ_Ｒ（Ｔ））を含んでいるため、温度に依存して変動する値となる。

信号経路２（経路２、同期検波回路３２から出力された信号）で発生したエラー成分（Ｖ_{Ｉｎ＿ＣＥ２}）も、上記経路１と同様に、下記の式（３）に示す出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＣＥ２}を生じさせる。

ここで、Ｇ_ＳＰは、増幅回路３１における利得（Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｐｉｃｋ ｏｆｆ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ Ｇａｉｎ）であり、温度に依存しない値である。また、ＣＥ_２は、温度に依存しない一定値である。すなわち、同期検波回路３２からの出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＣＥ２}は、同期検波回路３２に入力されるエラー信号Ｖ_{Ｉｎ＿ＣＥ２}を、駆動回路３６における利得Ｇ_ＳＤ、振動子１における利得Ｇ_ＳＲ（Ｔ）および増幅回路３１における利得Ｇ_ＳＰにより除した値となる。この出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＣＥ２}も、上記出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＣＥ１}と同様、温度に依存する利得Ｇ_ＳＲ（Ｔ）（Ｇ_Ｒ（Ｔ））を含んでいるため、温度に依存して変動する値となる。

信号経路３（経路３、駆動回路３６から出力された信号）で発生したエラー成分（Ｖ_{Ｉｎ＿ＣＥ３}）は、下記の式（４）に示す出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＣＥ３}を生じさせる。

ここで、ＣＥ_３は、温度に依存しない一定値である。すなわち、駆動回路３６からの出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＣＥ３}は、駆動回路３６に入力されるエラー信号Ｖ_{Ｉｎ＿ＣＥ３}を、駆動回路３６における利得Ｇ_ＳＤにより除した値となる。なお、駆動回路３６における利得Ｇ_ＳＤは、上記したように、温度に依存しない値であるため、出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＣＥ３}（式（４））は、温度に依存しない値となる。

次に、振動型角速度センサ１００の出力誤差のうち、１次側制御回路２からの影響（クロストーク）に起因して発生する振動型角速度センサ１００のセンサ出力の誤差について説明する。振動型角速度センサ１００では、振動型角速度センサ１００を構成する同一の素子内に１次側制御回路２（１次振動）と２次側制御回路３（２次振動）とが存在するとともに、各回路の電気的な信号経路も極めて接近しているため、１次側制御回路２から２次側制御回路３へのクロストーク（信号交差）が生じる。ここで、クロストークとして、１次側制御回路２（駆動回路２５）の駆動信号Ｖ_ＰＤ、および、１次側制御回路２（ループフィルタ２３）の出力信号Ｖ_ＰＰが、２次側制御回路３の経路１および経路３に、ある一定比率で加わった場合を想定する。なお、経路２は、１次側制御回路２と２次側制御回路３とを構成する同一の素子の外部の電子回路上の経路であるため、クロストークは生じない。

１次側制御回路２（ループフィルタ２３）の出力信号Ｖ_ＰＰから、経路１へのクロストークによって生じる出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＰＰ＿Ｅ１}は、経路１へのクロストーク比率をαとした場合、下記の式（５）により表される。

ここで、出力信号Ｖ_ＰＰ＝Ｖ_ＳＥＴ／Ｇ_ＰＰで表される。なお、Ｖ_ＳＥＴは、交流信号（振動子１）の振幅量を一定値に設定する電圧（温度に依存しない値）であり、Ｇ_ＰＰは、増幅回路２１における利得（Ｐｒｉｍａｒｙ Ｐｉｃｋ ｏｆｆ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ Ｇａｉｎ）（温度に依存しない値）である。すなわち、出力信号Ｖ_ＰＰは、温度に依存しない値である。このため、上記式（５）における右辺のα・Ｖ_ＰＰ／Ｇ_ＳＤを温度に依存しない一定値ＰＰＥ_１としている。なお、上記式（５）により表される、１次側制御回路２の出力信号Ｖ_ＰＰから経路１へのクロストークに起因する出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＰＰ＿Ｅ１}は、２次側制御回路３を構成する回路ブロックから生じるエラー信号により生じる誤差である上記式（２）と同様の特性（Ｇ_Ｒ（Ｔ）に反比例（∝１／Ｇ_Ｒ（Ｔ）））となる。これは、１次側制御回路２の制御ループと、２次側制御回路３の制御ループとの類似性が高いことに起因する。なお、制御ループが類似するとは、制御ループを構成する回路ブロックが同一であり、温度特性を有する他の回路ブロックを含まないことを意味する。また、同一の回路ブロックの特性が異なっていても（たとえば、増幅回路の増幅率が異なっていても）、同一であるとみなされる。

１次側制御回路２の出力信号Ｖ_ＰＰから経路３へのクロストークによって生じる出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＰＰ＿Ｅ３}も、上記式（４）と同様に、下記の式（６）により表される。この出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＰＰ＿Ｅ３}＝ＰＰＥ_３は、温度に依存しない一定値である。

１次側制御回路２（駆動回路２５）の駆動信号Ｖ_ＰＤから、経路１へのクロストークによって生じる出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＰＤ＿Ｅ１}は、クロストーク比率をβとした場合、下記の式（７）により表される。

ここで、駆動信号Ｖ_ＰＤ＝Ｖ_ＳＥＴ／（Ｇ_ＰＲ（Ｔ）・Ｇ_ＰＰ）で表される。なお、Ｇ_ＰＲ（Ｔ）は、振動子１における利得（Ｐｒｉｍａｒｙ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ Ｇａｉｎ）であり、温度に依存して変動する値である。また、Ｇ_ＰＲ（Ｔ）＝Ｇ_ＳＲ（Ｔ）＝Ｇ_Ｒ（Ｔ）である。また、ＰＤＥ_１は、温度に依存しない一定値である。この式（７）は、温度に依存するＧ_Ｒ（Ｔ）の二乗に反比例する式であるので、出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＰＤ＿Ｅ１}は、温度に依存する利得Ｇ_Ｒ（Ｔ）の二乗に反比例した値となる。

駆動信号Ｖ_ＰＤから経路３へのクロストークによって生じる出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＰＤ＿Ｅ３}は、下記の式（８）により表される。この式（８）中のＰＤＥ_３は、温度に依存しない一定値である。この式（８）により規定される、駆動信号Ｖ_ＰＤから経路３へのクロストークに起因する出力誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＰＤ＿Ｅ３}は、式（５）と同様、Ｇ_Ｒ（Ｔ）に反比例した値になり、温度に依存した値となる。

振動型角速度センサ１００のセンサ出力には、上記式（２）〜（８）の誤差が積算されるため、全てを足し合わせた誤差は、下記の式（９）により表される。なお、Ａ、ＢおよびＣは、温度に依存しない一定値（係数）である。

次に、上記した式（９）で表される振動型角速度センサ１００のセンサ出力の誤差Ｖ_{Ｏｕｔ＿Ｔｏｔａｌ＿Ｅｒｒｏｒ}に対して、センサ出力をアナログ的に補正する場合について、具体的に説明する。

まず、２次側制御回路３のループフィルタ３４の入力（経路２）に、温度に依存しない一定の信号に基づくＶ_{Ｉｎ＿Ｃｏｎｓｔ＿Ｃｏｒｒ}（第２オフセット値）が加算される。この場合、振動型角速度センサ１００のセンサ出力Ｖ_{Ｏｕｔ＿Ｃｏｎｓｔ＿Ｃｏｒｒ}は、下記の式（１０）により表される。

ここで、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値をループフィルタ３４の入力に加算した場合、上記式（１０）に示すように、センサ出力Ｖ_{Ｏｕｔ＿Ｃｏｎｓｔ＿Ｃｏｒｒ}は、温度に依存する利得Ｇ_Ｒ（Ｔ）に反比例した値となる。なお、上記式（１０）中のｐは、一定値である。そして、上記式（１０）中のｐと、上記式（９）中の第２項であるＢ／Ｇ_Ｒ（Ｔ）のＢとの大きさが等しく（ｐ＝−Ｂ）なるように、Ｖ_{Ｉｎ＿Ｃｏｎｓｔ＿Ｃｏｒｒ}（第２オフセット値）を加減算量調整回路５により調整することにより、上記式（９）の第２項であるＢ／Ｇ_Ｒ（Ｔ）がキャンセルされる。すなわち、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値を調整してループフィルタ３４の入力に加算することによって、上記式（９）の温度に依存する利得Ｇ_Ｒ（Ｔ）の二乗に反比例した項をキャンセルすることが可能となる。

また、温度に依存する１次側制御回路２のループフィルタ２３の出力Ｖ_ＡＧＣは、下記の式（１１）により表される。なお、ループフィルタ２３の出力Ｖ_ＡＧＣは、上記温度に依存しない１次側制御回路２（ループフィルタ２３）の出力信号Ｖ_ＰＰとは異なり、閉じた制御ループを考慮したループフィルタ２３の出力であり、温度に依存する値となる。

ここで、第１実施形態によるアナログ的な補正では、上記した温度に依存しない一定の信号に基づくＶ_{Ｉｎ＿Ｃｏｎｓｔ＿Ｃｏｒｒ}（第２オフセット値）に加えて、出力Ｖ_ＡＧＣにある比率ｑを乗じた値（第１オフセット値）を、２次側制御回路３のループフィルタ３４の入力（経路２）に加算する。この第１オフセット値を加えた場合の振動型角速度センサ１００のセンサ出力Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＡＧＣ＿Ｃｏｒｒ}は、下記の式（１２）により表される。

ここで、温度に依存する１次側制御回路２の出力に基づく第１オフセット値をループフィルタ３４の入力に加算した場合、上記式（１２）に示すように、センサ出力Ｖ_{Ｏｕｔ＿ＡＧＣ＿Ｃｏｒｒ}は、温度に依存する利得Ｇ_Ｒ（Ｔ）の二乗に反比例した値となる。なお、上記式（１２）中のｒは、一定値である。そして、上記式（１２）中のｒと、上記式（９）中のＧ_Ｒ（Ｔ）の二乗を含む第１項のＡ／Ｇ_Ｒ ^２（Ｔ）のＡとの大きさが等しく（ｒ＝−Ａ）なるように、ｑを加減算量調整回路４により調整することにより、上記式（９）の第１項であるＡ／Ｇ_Ｒ ^２（Ｔ）がキャンセルされる。すなわち、振動型角速度センサ１００のセンサ出力は、センサ出力の補正を行わない場合には、本来のセンサ出力に、上記式（９）で表される誤差が加えられた値になる一方、第１実施形態では、第１オフセット値（式（１２）に相当）および第２オフセット値（式（１０）に相当）が加算されることにより、振動型角速度センサ１００のセンサ出力は、本来のセンサ出力に一定値Ｃが加算された値となる。

なお、式（９）のＣは、温度に依存しない一定値であるため、補正上問題にならない。また、上記式（９）における係数Ａ、ＢおよびＣは、各温度における補正前（補償前）の振動型角速度センサ１００のセンサ出力を計測（実測）するとともに、計測されたデータを最小二乗法による多項式近似することによって算出される。なお、係数Ａ、ＢおよびＣの算出は、振動型角速度センサ１００ごと（製品ごと）に算出される。

このように、第１実施形態では、式（９）の第１項であるＡ／Ｇ_Ｒ ^２（Ｔ）（温度に依存する利得Ｇ_Ｒ（Ｔ）の二乗に反比例した項）を０にするように、温度に依存する１次側制御回路２の出力に基づく第１オフセット値の加算量を調整するとともに、式（９）の第２項であるＢ／Ｇ_Ｒ（Ｔ）（温度に依存する利得Ｇ_Ｒ（Ｔ）に反比例した項）を０にするように、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値の加算量を調整することによって、アナログ的にセンサ出力の補正が行われる。

すなわち、図５に示すように、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値の加算により、振動型角速度センサ１００のセンサ出力の誤差の１／Ｇ_Ｒ（Ｔ）に比例（温度に依存する利得Ｇ_Ｒ（Ｔ）に反比例した項）する成分（式（９）の第２項）がキャンセルされることにより、温度に依存する特性を有していたセンサ出力（図５の点線）が、略一定（図５の実線）になる。しかしながら、図６に示すように、略一定にされたセンサ出力でも、微視的には、温度に依存する特性（図６の点線）を有する。そこで、温度に依存する１次側制御回路２の出力に基づく第１オフセット値の加算により、振動型角速度センサ１００のセンサ出力の１／Ｇ_Ｒ ^２（Ｔ）に比例（温度に依存する利得Ｇ_Ｒ（Ｔ）の二乗に反比例した項）する成分（式（９）の第１項）もキャンセルすることにより、センサ出力が温度に依存しない略一定（図６の実線）になる。その結果、補正の精度を高めることが可能になる。また、振動型角速度センサ１００のセンサ出力をアナログ的に補正する場合、デジタル的（信号が離散値）に補正する場合と異なり、信号が連続値であるので、振動型角速度センサ１００のセンサ出力がステップ状に変化するのを抑制する（センサ出力を連続値にする）ことが可能になる。

第１実施形態では、以下のような効果を得ることができる。なお、以下では、Ｑ値（振動の状態を示す無次元数）は、概ね温度に反比例した特性を有するものとして、説明している。

第１実施形態では、上記のように、２次側制御回路３の閉じた制御ループに、温度に依存する１次側制御回路２の閉じた制御ループの出力に基づくオフセット値（第１オフセット値）を加算することにより、２次側制御回路３からのセンサ出力の補正を行うように構成することによって、１次側制御回路２から２次側制御回路３へのクロストークに起因する誤差（特に振動子１の利得（ゲイン）の二乗に反比例する誤差）を低減するようにセンサ出力の補正を行うことができる。

また、２次側制御回路３の閉じた制御ループに、温度に依存する１次側制御回路２の出力に基づくオフセット値（第１オフセット値）を加算することにより、センサ出力の補正を行うように構成することによって、温度センサを用いることなく、１次側制御回路２の制御ループの利得の温度特性（振動型角速度センサ１００自身の温度特性）を２次側制御回路３の閉じた制御ループに温度情報として直接反映させることができる。これにより、温度センサを用いることに起因する温度センサと振動型角速度センサ１００との温度特性の相違およびヒステリシス差などの誤差要因も発生しないとともに、温度センサによって間接的に測定された温度に基づいてオフセット値を加算する場合と比べて、より実際の振動型角速度センサ１００の温度特性に即した補正を行うことができる。その結果、温度センサを用いなくても補正が可能で、かつ、補正の精度を高めることができる。

また、第１実施形態では、上記のように、２次側制御回路３を構成する回路ブロックから生じるエラー信号により２次側制御回路３の閉じた制御ループに生じるセンサ出力の誤差と、１次側制御回路２から２次側制御回路３へのクロストークにより２次側制御回路３の閉じた制御ループに生じるセンサ出力の誤差とを含むセンサ出力の誤差を低減するように、オフセット値（第１オフセット値、第２オフセット値）を決定して加算することにより、センサ出力の補正を行うように構成する。これにより、２次側制御回路３を構成する回路ブロックから生じるエラー信号に起因する誤差と、クロストークに起因する誤差との両方の誤差が補正により低減されるので、一方の誤差のみを低減する場合と異なり、補正の精度をより高めることができる。

また、第１実施形態では、上記のように、１次側制御回路２および２次側制御回路３は、それぞれ、閉じた制御ループ内に、ループフィルタ２３およびループフィルタ３４を含み、ループフィルタ３４の入力に、温度に依存するループフィルタ２３の出力に基づくオフセット値（第１オフセット値）を加算することによって、センサ出力の補正を行うように構成する。ここで、閉じた制御ループにおける出力は、ループフィルタ２３（３４）の出力に対応する。そして、ループフィルタ２３（３４）の出力は、閉じた制御ループの帰還動作によって温度に依存する振動子１の利得（ゲイン）に反比例する。また、振動子１の利得には、Ｑ値（振動の状態を示す無次元数）が含まれる。そして、Ｑ値は、上記のように、概ね温度に反比例した特性を有する。その結果、ループフィルタの出力は、温度に比例した特性を有する。第１実施形態では、この点に着目して、ループフィルタ３４の入力に、温度に依存するループフィルタ２３の出力に基づくオフセット値（第１オフセット値）を加算することによりセンサ出力の補正を行うことによって、温度に比例した特性を有するループフィルタ２３の出力を温度情報として利用することができるので、温度センサを用いることなく、補正を行うことができる。

また、第１実施形態では、上記のように、センサ出力をアナログ的に補正する場合には、２次側制御回路３の閉じた制御ループに、温度に依存する１次側制御回路２の出力に基づく第１オフセット値と、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値とを加算するとともに、第１オフセット値および第２オフセット値の加算量を調整することによって、センサ出力の補正を行うように構成する。ここで、２次側制御回路３の閉じた制御ループに、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値を加算した場合、２次側制御回路３の出力は、閉じた制御ループの帰還動作によって温度の一乗に比例した特性（Ｑ値に反比例（∝１／Ｑ_Ｓ）した特性）を有する。なお、Ｑ_Ｓは、２次側制御回路３による振動子１のＱ値である。これは、２次側制御回路３の制御ループに何らかの値が加算された場合、２次側制御回路３の出力は、温度の一乗に比例した特性（１／Ｑ_Ｓに比例した特性）を有することを意味する。また、１次側制御回路２の出力も同様に、閉じた制御ループの帰還動作によって温度に比例した特性（Ｑ値に反比例（∝１／Ｑ_Ｐ）した特性）を有するため、加算値の１／Ｑ_Ｓに比例した出力特性を有する２次側制御回路３の閉じた制御ループに、１／Ｑ_Ｐに比例した特性を有する１次側制御回路２の出力に基づく第１オフセット値を加算することによって、２次側制御回路３の出力は、温度の二乗に比例（Ｑ値の二乗に反比例（∝１／（Ｑ_Ｐ・Ｑ_Ｓ））した特性を有するものとなる。なお、Ｑ_Ｐは、１次側制御回路２による振動子１のＱ値である。すなわち、温度の二乗に対応する第１オフセット値と温度の一乗に対応する第２オフセット値とを加算するとともに、第１オフセット値および第２オフセット値の加算量を調整することにより、センサ出力の補正を行うことによって、温度の一乗に比例（振動子１の利得の一乗に反比例）した補正のみならず、温度の二乗に比例（振動子１の利得の二乗に反比例）した補正も行うことができるので、温度の一乗のみに比例した補正を行う場合と比べて、補正の精度をさらに高めることができる。

また、第１実施形態では、上記のように、１次側制御回路２および２次側制御回路３は、それぞれ、ループフィルタ２３およびループフィルタ３４を含み、ループフィルタ３４の入力に、温度に依存するループフィルタ２３の出力に基づく第１オフセット値と、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値とを加算するとともに、第１オフセット値および第２オフセット値の加算量を調整することによって、アナログ的にセンサ出力の補正を行うように構成する。これにより、閉じた制御ループを有する２次側制御回路３の出力であるループフィルタ３４の出力に、容易に、温度の二乗（振動子１の利得の二乗）に対応する第１オフセット値および温度の一乗（振動子１の利得の一乗）に対応する第２オフセット値の両方を反映させることができる。

また、第１実施形態では、上記のように、振動子１の温度に依存する利得をＧ_Ｒ（Ｔ）とし、Ａ、ＢおよびＣを温度に依存しない一定値とした場合に、２次側制御回路３を構成する回路ブロックから生じるエラー信号により２次側制御回路３の閉じた制御ループに生じるセンサ出力の誤差と１次側制御回路２から２次側制御回路３へのクロストークにより２次側制御回路３の閉じた制御ループに生じるセンサ出力の誤差の合計Ｖ_{Ｏｕｔ＿Ｔｏｔａｌ＿Ｅｒｒｏｒ}は、上記の式（９）で表され、式（９）の第１項であるＡ／Ｇ_Ｒ ^２（Ｔ）（温度の二乗に比例する項）を０にするように、温度に依存する１次側制御回路２の出力に基づく第１オフセット値の加算量を調整するとともに、式（９）の第２項であるＢ／Ｇ_Ｒ（Ｔ）（温度の一乗に比例する項）を０にするように、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値の加算量を調整することによって、アナログ的にセンサ出力の補正を行うように構成する。これにより、センサ出力の誤差の１次（温度の一乗、振動子１の利得の一乗）の成分と２次（温度の二乗、振動子１の利得の二乗）の成分との両方を、消去することができるので、補正の精度を確実に高めることができる。なお、一定値Ｃが残存するものの、Ｃは温度に依存しない一定値であるため、温度変化によるセンサ出力の誤差に影響を及ぼすことはないことから、補正上は問題とならない。

また、第１実施形態では、上記のように、振動子１は、リング型の振動子１である。ここで、リング型の振動子１は、対称的な形状を有するので、１次側制御回路２による振動モードと、２次側制御回路３による振動モードとが類似する。このため、振動型角速度センサ１００をリング型の振動子１により構成することにより、振動モードの差異の影響を考慮する必要がないので、容易に、センサ出力の補正を行うことができる。

（第２実施形態）
次に、図７を参照して、第２実施形態による振動型角速度センサ１０１の構成について説明する。第２実施形態では、１次側制御回路２のループフィルタ２３の出力をデジタル的に処理することにより、補正を行う例について説明する。

図７に示すように、振動型角速度センサ１０１は、振動子１と、１次側制御回路２と、２次側制御回路３と、ＡＤ変換回路６と、補正演算処理部７と、ＤＡ変換回路８とを備えている。なお、振動子１、１次側制御回路２および２次側制御回路３の構成は、上記第１実施形態と同様である。

また、ＡＤ変換回路６は、１次側制御回路２のループフィルタ２３から出力される温度に依存するアナログ信号が入力されるとともに、アナログ信号をデジタル信号に変換（量子化）して、補正演算処理部７に出力するように構成されている。そして、第２実施形態では、補正演算処理部７は、量子化した１次側制御回路２の出力（ＡＤ変換回路６からの出力）に対して、温度変化によるセンサ出力の誤差を０または略０にするオフセット値を、ＤＡ変換回路８に出力するように構成されている。また、ＤＡ変換回路８は、オフセット値をアナログ信号に変換して、２次側制御回路３のループフィルタ３４の入力に加算するように構成されている。これにより、振動型角速度センサ１０１は、センサ出力の補正を行うように構成されている。

次に、図７および図８を参照して、センサ出力をデジタル的に補正する場合について具体的に説明する。

まず、２次側制御回路３の加算回路３３に入力されるオフセット値（補正値）をスイープ（様々な値に変化）させながら、振動型角速度センサ１０１のセンサ出力を計測することにより、振動型角速度センサ１０１のセンサ出力の誤差（上記式（９）により規定された誤差に対応する誤差）が０または略０になる、各温度（Ｔ１、Ｔ２・・・、図８参照）におけるオフセット値（ｙ１、ｙ２・・・、図８参照）を探索する。すなわち、式（９）により表された２次側制御回路３を構成する回路ブロックから生じるエラー信号により２次側制御回路３の閉じた制御ループに生じるセンサ出力の誤差と、１次側制御回路２から２次側制御回路３へのクロストーク（信号交差）により２次側制御回路３の閉じた制御ループに生じるセンサ出力の誤差とを低減するように、各温度におけるオフセット値を探索する。また、各温度（Ｔ１、Ｔ２・・・）に対するＡＤ変換回路６により量子化された１次側制御回路２（ループフィルタ２３）からの出力（ｘ１、ｘ２・・・）を計測する。その結果、図８に示すように、各温度に対するセンサ出力の誤差が０または略０になるオフセット値（ｙ）と、そのときの量子化された１次側制御回路２（ループフィルタ２３）からの出力（ｘ）が得られる。

次に、各温度における量子化された１次側制御回路２（ループフィルタ２３）からの出力をｘとし、オフセット値をｙとして、図８に示されるデータを最小二乗法による多項式近似して、下記の式（１３）（ｌ、ｍ、ｎは、一定値の係数）を求める（算出する）。第２実施形態では、下記の式（１３）に示すように、２次の多項式を用いている。

その結果、各温度におけるオフセット値と、各温度における量子化された１次側制御回路２の出力との関係式（式（１３））が予め（実際の振動型角速度センサ１０１の使用の前に）求められる。なお、関係式の算出は、振動型角速度センサ１０１ごと（製品ごと）に行われる。そして、実際に振動型角速度センサ１０１が使用される場合において、振動型角速度センサ１０１では、量子化された１次側制御回路２の出力（ｘ）に対して、上記の式（１３）を用いて補正演算処理部７においてソフトウェアにより演算し、得られたオフセット値ｙを２次側制御回路３に加算することにより、補正が行われる。すなわち、センサ出力をデジタル的に補正する場合には、関係式（式（１３））を用いて常時演算が行われ、量子化された１次側制御回路２の出力に対応して補正が常時行われる。

なお、第２実施形態では、１次側制御回路２の出力を量子化（デジタル化）して、センサ出力をデジタル的に補正しているが、振動型角速度センサ１０１のセンサ出力は、第１実施形態と同様に、アナログである。これにより、振動型角速度センサ１０１の出力後にＡＤ変換器を配置することが可能になる。ここで、ＡＤ変換器は、振動型角速度センサ１０１の用途に応じて、分解能や変換速度などの要求性能について最適なものを選択することができる（選択の幅が広い）ので、センサ出力がデジタルである場合よりも、振動型角速度センサ１０１の汎用性を高くすることが可能になる。

第２実施形態では、以下のような効果を得ることができる。

第２実施形態では、上記のように、センサ出力をデジタル的に補正する場合には、温度に依存する１次側制御回路２の出力を量子化するとともに、量子化した１次側制御回路２の出力に対して、温度変化によるセンサ出力の誤差を０または略０にするオフセット値を、２次側制御回路３に加算することによって、センサ出力の補正を行うように構成する。これにより、温度変化によるセンサ出力の誤差を０または略０にするオフセット値を、２次側制御回路３に加算するだけでセンサ出力の補正を行うことができるので、温度に依存する１次側制御回路２の出力に基づくオフセット値以外のオフセット値を加算する場合と異なり、振動型角速度センサ１０１の構成を簡略化することができる。

また、第２実施形態では、上記のように、センサ出力の誤差が０または略０になるオフセット値を予め算出するとともに、算出された各温度におけるオフセット値と、各温度における量子化された１次側制御回路２の出力との関係式を多項式近似により求め、求められた関係式に基づいて、オフセット値を、２次側制御回路３に加算することによって、デジタル的にセンサ出力の補正を行うように構成する。これにより、デジタル的に補正を行う場合に、多項式の次数を高めることにより、センサ出力の誤差がより０に近づくようにオフセット値を算出することができるので、補正の精度をさらに高めることができる。また、第１実施形態のように、アナログ的に補正する場合の式（１）の一定値Ｃが残存する場合と異なり、一定値Ｃを除去するための回路などを別途設ける必要がないので、この点でも、振動型角速度センサ１０１の構成を簡略化することができる。

なお、今回開示された実施形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明ではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

たとえば、上記第１および第２実施形態では、リング型の振動子が用いられる例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、振動子が対称的な形状を有していればよく、円盤型、カップ型（ワイングラス型）、八角形型などの振動子を用いてもよい。

また、上記第１および第２実施形態では、振動子、増幅回路、同期検波回路、ループフィルタ、変調回路および駆動回路により閉じた制御ループが構成されている例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、増幅回路、同期検波回路、ループフィルタ、変調回路および駆動回路からなる構成以外の構成により制御ループが構成されていてもよい。

また、上記第１および第２実施形態では、ループフィルタとして積分フィルタが用いられる例を示したが、たとえば、積分フィルタ以外のループフィルタを用いてもよい。

また、上記第１実施形態では、２次側制御回路の閉じた制御ループに、温度に依存する１次側制御回路の出力に基づく第１オフセット値と、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値とを加算する例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、２次側制御回路の閉じた制御ループに第１オフセット値のみを加算するようにしてもよい。この場合、第１オフセット値と第２オフセット値との両方を加算する場合と比べて補正の精度は低下するものの、ある程度の補正は可能である。

また、上記第１実施形態では、式（９）の第１項であるＡ／Ｇ_Ｒ ^２（Ｔ）（温度に依存する利得Ｇ_Ｒ（Ｔ）の二乗に反比例した項）をキャンセルする（０にする）ように第１オフセット値の加算量を調整するとともに、式（９）の第２項であるＢ／Ｇ_Ｒ（Ｔ）（温度に依存する利得Ｇ_Ｒ（Ｔ）に反比例した項）をキャンセルする（０にする）ように、第２オフセット値の加算量を調整する例を示したが、式（９）の第１項および第２項を完全にキャンセルしなくてもよい（０にしなくてもよい）。すなわち、本発明では、式（９）の第１項であるＡ／Ｇ_Ｒ ^２（Ｔ）を略０にするように、第１オフセット値の加算量を調整するとともに、式（９）の第２項であるＢ／Ｇ_Ｒ（Ｔ）を略０にするように、第２オフセット値の加算量を調整してもよい。

また、上記第２実施形態では、センサ出力の誤差が略０になるオフセット値と、各温度における量子化された１次側制御回路の出力との関係式を２次の多項式近似により求める例を示したが、本発明はこれに限られない。たとえば、１次の多項式、または、３次以上の多項式を用いてもよい。これにより、センサ出力の誤差をより０に近づけるようなオフセット値を求めることができるので、補正の精度を向上させることが可能になる。

１ 振動子
２ １次側制御回路
３ ２次側制御回路
２３ ループフィルタ（１次側ループフィルタ）
３４ ループフィルタ（２次側ループフィルタ）
１００、１０１ 振動型角速度センサ

Claims (8)

1. 振動子と、
   閉じた制御ループを有し、前記閉じた制御ループの出力が前記振動子に１次振動を誘起させる１次側制御回路と、
   前記振動子に印加される角速度に起因して前記振動子に発生する２次振動を検出する閉じた制御ループを有する２次側制御回路と、を備え、
   前記２次側制御回路の閉じた制御ループに、温度に依存する前記１次側制御回路の閉じた制御ループの前記出力に基づくオフセット値を加算することによって、前記２次側制御回路からのセンサ出力の補正を行うように構成されている、振動型角速度センサ。
2. 前記１次側制御回路および前記２次側制御回路は、それぞれ、前記閉じた制御ループ内に、１次側ループフィルタおよび２次側ループフィルタを含み、
   前記２次側ループフィルタの入力に、温度に依存する前記１次側ループフィルタの出力に基づく前記オフセット値を加算することによって、前記センサ出力の補正を行うように構成されている、請求項１に記載の振動型角速度センサ。
3. 前記センサ出力をアナログ的に補正する場合には、前記２次側制御回路の閉じた制御ループに、温度に依存する前記１次側制御回路の前記出力に基づく第１オフセット値と、温度に依存しない一定の信号に基づく第２オフセット値とを加算するとともに、前記第１オフセット値および前記第２オフセット値の加算量を調整することによって、前記センサ出力の補正を行うように構成されている、請求項１に記載の振動型角速度センサ。
4. 前記１次側制御回路および前記２次側制御回路は、それぞれ、前記閉じた制御ループ内に、１次側ループフィルタおよび２次側ループフィルタを含み、
   前記２次側ループフィルタの入力に、温度に依存する前記１次側ループフィルタの出力に基づく前記第１オフセット値と、温度に依存しない前記一定の信号に基づく前記第２オフセット値とを加算するとともに、前記第１オフセット値および前記第２オフセット値の加算量を調整することによって、アナログ的に前記センサ出力の補正を行うように構成されている、請求項３に記載の振動型角速度センサ。
5. 前記振動子の温度に依存する利得をＧ_Ｒ（Ｔ）とし、Ａ、ＢおよびＣを温度に依存しない一定値とした場合に、前記２次側制御回路を構成する回路ブロックから生じるエラー信号により前記２次側制御回路の閉じた制御ループに生じる前記センサ出力の誤差と前記１次側制御回路から前記２次側制御回路へのクロストークにより前記２次側制御回路の閉じた制御ループに生じる前記センサ出力の誤差の合計Ｖ_{Ｏｕｔ＿Ｔｏｔａｌ＿Ｅｒｒｏｒ}は、以下の式（１）で表され、式（１）の第１項であるＡ／Ｇ_Ｒ ^２（Ｔ）を０または略０にするように、温度に依存する前記１次側制御回路の前記出力に基づく前記第１オフセット値の加算量を調整するとともに、式（１）の第２項であるＢ／Ｇ_Ｒ（Ｔ）を０または略０にするように、温度に依存しない前記一定の信号に基づく前記第２オフセット値の加算量を調整することによって、アナログ的に前記センサ出力の補正を行うように構成されている、請求項４に記載の振動型角速度センサ。
   

   
6. 前記センサ出力をデジタル的に補正する場合には、温度に依存する前記１次側制御回路の前記出力を量子化するとともに、量子化した前記１次側制御回路の前記出力に対して、温度変化による前記センサ出力の誤差を０または略０にする前記オフセット値を、前記２次側制御回路に加算することによって、前記センサ出力の補正を行うように構成されている、請求項１に記載の振動型角速度センサ。
7. 各温度において、前記センサ出力の誤差が０または略０になる前記オフセット値を予め算出するとともに、算出された各温度における前記オフセット値と、各温度における量子化された前記１次側制御回路の前記出力との関係式を多項式近似により求め、求められた前記関係式に基づいて、前記オフセット値を、前記２次側制御回路に加算することによって、デジタル的に前記センサ出力の補正を行うように構成されている、請求項６に記載の振動型角速度センサ。
8. 前記振動子は、リング型の振動子を含む、請求項１に記載の振動型角速度センサ。

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