JPWO2012043217A1 - 複数の要素をグループ化する方法、プログラムおよび装置 - Google Patents

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Abstract

複数の要素の中の少なくとも１つの要素をそれぞれが含む複数のグループをコンピュータにより生成する。複数の要素の中から１つのグループに含める候補となる少なくとも１つの候補要素を選択する段階と、選択する段階において選択した少なくとも１つの候補要素のそれぞれに対応付けられた要素評価値に基づき、要素を選択する段階において選択した少なくとも１つの候補要素をグループとするか否かを判定する段階と、判定する段階においてグループとすると判定したことを条件として、要素を選択する段階において選択した少なくとも１つの候補要素をグループ化する段階と、少なくとも１つの要素のそれぞれの要素評価値を、生成済みのグループに含まれる当該要素の数に応じて重み付けして後のグループ生成に反映させる段階と、を備える方法を提供する。

Description

本発明は、複数の要素をグループ化する方法、プログラムおよび装置に関する。
製鉄所では、注文に応じて多様なサイズの平板状の鋼板を製造して出荷している。平板状の鋼板を製造する場合、まず、圧延工程により長尺状の大きな鋼板（大板）を製造する。続いて、大板を注文に応じた各種のサイズの複数の鋼板（小板）に切断する。そして、切断した小板を検査して製品として出荷する。
ここで、大板から複数のサイズの小板を切り出す場合、切断位置のレイアウトによっては製品として用いられない不要な領域が多くなってしまい、歩留まりが悪くなってしまう。従って、製鉄所では、大板から複数のサイズの小板を切り出す場合、コンピュータにより利用効率の良いレイアウトを算出させて歩留まりを向上させている。このように、大板から複数のサイズの小板を切り出すための効率良いレイアウトを算出することを、板取問題と呼ぶ。
特許文献１には、寸法と数量が異なる形鋼製品の複数の注文を、圧延前または圧延後の寸法の異なる複数の材料から取り合せる計画を立案する取り合せ計画立案方法が記載されている。より詳しくは、特許文献１には、材料を寸法に応じて複数のグループに分類するグルーピングステップと、注文の寸法に応じて、所定のパターン化の条件の下、１本の材料に対する取り合せのパターンを複数個求めるパターン作成ステップと、少なくとも材料の歩留まりの良否を表す評価関数に応じて、グループとパターンとの割付を求めることにより、材料の取り合わせに必要なパターンを選択するパターン選択ステップとを有することを特徴とする取り合せ計画立案方法が記載されている。
特許文献２には、部品データおよび板材データに基づいて板材上に部品を配置する部品の自動板取り方法が記載されている。より詳しくは、特許文献２には、部品が配置された板材の歩留まりを判定する工程と、指定された歩留まり以下の板材について、そのとき配置されている部品を板材上のあらかじめ決められた位置に編集する工程とからなる部品の自動板取り方法が記載されている。
特許文献３には、鉄鋼プロセスにおいて次工程供給待ち又は出荷待ちの複数の対象鋼材を、所定の山積み制約に基づいて複数の鋼材の山に分ける、鋼材置き場における鋼材の山分け計画方法が記載されている。より詳しくは、特許文献３には、対象鋼材の部分集合である実現可能山の集合を生成し、対象鋼材のそれぞれが漏れなく且つ重複することないように実現可能山集合から実現可能山の組合せを求めるための制約（集合分割制約）を設定し、集合分割制約に基づいて評価関数を最適にする実現可能山の組合せを算出する鋼材の山分け計画方法が記載されている。
特許文献１ 特開２００９−２５１６８３号
特許文献２ 特開２００１−１８４１１２号
特許文献３ 特開２００７−１３７６１２号
ところで、注文される鋼板のサイズは多様である。このため、注文された鋼板の中には、平均的な鋼板のサイズと比較して極端に小さかったり、極端に細長かったりするような特殊なサイズの鋼板が含まれる場合がある。このように多様なサイズの鋼板を製造する場合、大板から複数の小板を効率良く切り出すためのレイアウトを算出することは非常に難しかった。
また、鋼板に限らず、それぞれがサイズを有する複数の要素を予め定められた条件に従ってグループ化する場合もある。このような場合も、平均的なサイズから外れた要素が含まれている場合、予め定められた条件を満たすように複数の要素をグループ化することは非常に難しかった。
上記課題を解決するために、本発明の第１の態様においては、複数の要素の中の少なくとも１つの要素をそれぞれが含む複数のグループをコンピュータにより生成する方法であって、コンピュータにより、前記複数の要素の中から１つのグループに含める候補となる少なくとも１つの候補要素を選択する段階と、コンピュータにより、前記選択する段階において選択した少なくとも１つの候補要素のそれぞれに対応付けられた要素評価値に基づき、前記要素を選択する段階において選択した少なくとも１つの候補要素をグループとするか否かを判定する段階と、コンピュータにより、前記判定する段階においてグループとすると判定したことを条件として、前記要素を選択する段階において選択した少なくとも１つの候補要素をグループ化する段階と、コンピュータにより、少なくとも１つの要素のそれぞれの要素評価値を、生成済みのグループに含まれる当該要素の数に応じて重み付けして後のグループ生成に反映させる段階と、を備える方法、プログラムおよび装置を提供する。
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
本実施形態に係る鋼板（製品板）の製造フローを示す。 本実施形態に係るグループ化装置１０の機能構成を示す。 本実施形態に係るグループ化装置１０の処理フローを示す。 本実施形態において、材料板から製品板を切り出す手順の一例を示す。 本実施形態に係るグループ化装置１０による材料板から製品板を切り出す位置を示すレイアウトパターンの生成方法を示す。 各製品板を評価する要素評価値ｇ（ｉ）を示す。 レイアウトパターンを評価するグループ評価値ｆ（ｐ）の一例を示す。 それぞれの製品板に対する出現数を表すグラフの一例を示す。 それぞれの製品板に対する、その製品板を含む最大のレイアウトパターンを表すグラフの一例を示す。 図１０のＡは、要素評価値を更新しなかった場合における、出現数順にソートされた製品板に対するｎ回目終了後の出現数を表すグラフの一例を示す。図１０のＢは、要素評価値を更新した場合における、出現数順にソートされた製品板に対するｎ回目終了後の出現数を表すグラフの一例を示す。 本実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
図１は、本実施形態に係る鋼板（製品板）の製造フローを示す。製鉄所は、顧客からの注文に応じて、長方形の平面を有する平板状の鋼板を製造する。なお、顧客の注文に応じて製造される長方形の平面を有する鋼板を製品板という。
製品板を製造する場合、まず、注文を受けた製品板の平面のサイズ（横幅、縦幅）をコンピュータに入力する（Ｓ１１）。続いて、所定数以上の製品板の注文を受けた後に、コンピュータにより、圧延により製造される長尺状の複数の鋼板から、注文を受けた複数の製品板を切り出す位置を示した複数のレイアウトパターンを作成する（Ｓ１２）。なお、圧延により製造される長尺状の鋼板を材料板という。
続いて、製鉄所において、作成した複数のレイアウトパターンに示されるサイズの複数の材料板を圧延により製造する（Ｓ１３）。続いて、製鉄所において、複数の材料板のそれぞれを対応するレイアウトパターンに従って切断する（Ｓ１４）。これにより、製鉄所において、注文に従った大きさの複数の製品板を製造することができる。
ここで、ステップＳ１２のレイアウト作成処理は、本実施形態に係るグループ化装置１０により実行される。グループ化装置１０は、コンピュータにより実現される。
グループ化装置１０は、それぞれがサイズを有する複数の要素を予め定められた複数の設定サイズ内に全て収めるために、複数の要素を重複無くグループ化する。本例においては、グループ化装置１０は、それぞれが長方形の形状を有する要素である複数の製品板を、長方形の設定形状を有する材料板から切り出すために、複数の製品板を複数の設定形状内に全て重複無く含むようにレイアウトする。
なお、グループ化装置１０は、製品板に限らず他の形状を有する複数の要素を設定形状内にレイアウトしてもよい。グループ化装置１０は、一例として、それぞれが２次元形状または立体形状を有する複数の要素を予め定められた複数の設定形状（例えば、２次元形状または立体形状）内に全て重複無く含むように、複数の要素をグループ化してレイアウトしてもよい。
図２は、本実施形態に係るグループ化装置１０の機能構成を示す。本実施形態に係るグループ化装置１０は、グループ生成部１２と、グループ選択部１４とを備える。
グループ生成部１２は、それぞれがサイズを有する複数の要素を受け取る。本例においては、グループ生成部１２は、それぞれが平面サイズ（横幅、縦幅）を有する製品板の形状を受け取る。グループ生成部１２は、一例として、数１００枚の製品板の形状を受け取る。
グループ生成部１２は、それぞれが、受け取った複数の要素の少なくとも１つの要素を含む複数のグループを生成する。グループ生成部１２は、一例として、合成サイズが予め定められた設定サイズ内に収まるように、少なくとも１つの要素を組み合わせた複数のグループの候補を生成する。この場合、グループ生成部１２は、一のグループと他のグループとの間で同一の要素を重複して含むことを許容して複数のグループを生成する。
本例においては、グループ生成部１２は、材料板から少なくとも１つの製品板を切り出すために用いる、少なくとも１つの製品板の形状を組み合わせた複数のレイアウトパターンの候補群を生成する。グループ生成部１２は、一例として、合成形状が材料板の形状（設定形状）内に収まるように、ランダムにまたは予め定められた条件に従って少なくとも１つの製品板を組み合わせてレイアウトパターンを生成する。なお、材料板の形状である設定形状は、一例として、ある一定の範囲で変更可能であってもよい。また、グループ生成部１２は、一のレイアウトパターンと他のレイアウトパターンとの間で同一の製品板を重複して含むことを許容して、複数のレイアウトパターンを生成する。
グループ生成部１２は、一例として、受け取った要素数（例えば数１００枚）の１００倍（例えば数万枚）、より好ましくは２００倍以上のグループ（例えばレイアウトパターン）を生成する。また、グループ生成部１２は、一例として、生成するグループ（例えばレイアウトパターン）の上限を、受け取った要素数の１０００倍以下、より好ましくは４００倍以下、更に好ましくは３００倍以下に設定する。
グループ選択部１４は、グループ生成部１２により生成された複数のグループの候補の中から、複数の要素のそれぞれを重複無く全て含む複数のグループを選択する。この場合、グループ選択部１４は、グループ内に含める要素を組み合わせるために用いた設定サイズの合計を最小化する複数のグループを選択する。
本例においては、グループ選択部１４は、グループ生成部１２により生成された複数のレイアウトパターンの候補の中から、複数の製品板のそれぞれを重複無く全て含む複数のレイアウトパターンを選択する。この場合、グループ選択部１４は、材料板のサイズの合計を最小化する複数のレイアウトパターンを選択する。
グループ選択部１４は、一例として、整数計画法を用いて、複数の要素（例えば複数の製品板）を重複無く全て含む複数のグループ（例えばレイアウトパターン）を選択する。また、グループ選択部１４は、設定サイズの合計（例えば材料板のサイズの合計）を最小化した結果、設定サイズの合計が現実に最小となっていなくてもよい。即ち、グループ選択部１４は、設定サイズの合計がより小さくなる解により高い評価を与えるようなアルゴリズムにより、複数のグループ（例えば複数のレイアウトパターン）を選択すればよい。
図３は、本実施形態に係るグループ化装置１０の処理フローを示す。グループ化装置１０は、図３に示されるステップＳ２１〜ステップＳ２８の処理を実行する。ステップＳ２１〜ステップＳ２７の各処理は、グループ生成部１２により実行される処理に対応する。また、ステップＳ２８の処理は、グループ選択部１４により実行される処理に対応する。
まず、ステップＳ２１において、グループ化装置１０は、それぞれがサイズを有する複数の要素の中から１つのグループに含める候補となる少なくとも１つの候補要素を選択する。この場合において、グループ化装置１０は、複数の要素の中から、それぞれを組み合わせたサイズが予め定められた設定サイズ内となるように、少なくとも１つの候補要素を選択する。
さらに、この場合において、グループ化装置１０は、生成済みのグループとの間で同一の要素を重複して選択することを許容して、複数の要素の中から１つのグループに含める少なくとも１つの候補要素を選択する。なお、設定サイズが予め定められた制限内において変更可能な場合には、グループ化装置１０は、予め定められた制限内において設定サイズを変化させて、組み合わせたサイズが設定サイズ内となるように、少なくとも１つの候補要素を選択する。
本例においては、ステップＳ２１において、グループ化装置１０は、複数の製品板の中から１つのレイアウトパターンに含める候補となる少なくとも１つの候補となる製品板を選択する。この場合において、グループ化装置１０は、複数の製品板の中から、それぞれを組み合わせた合成形状が予め定められた材料板の設定形状内となるように、少なくとも１つの製品板を選択する。さらに、この場合において、グループ化装置１０は、生成済みのレイアウトパターンとの間で同一の製品板を重複して選択することを許容して、複数の製品板の中から１つのレイアウトパターンに含める少なくとも１つの製品板を選択する。
続いて、ステップＳ２２において、グループ化装置１０は、要素選択段階（Ｓ２１）において選択した少なくとも１つの候補要素のそれぞれの要素評価値、および、少なくとも１つの候補要素を含むグループのグループ評価値に基づき、選択した少なくとも１つの候補要素をグループとするか否かを判定する。本例においては、ステップＳ２２において、グループ化装置１０は、選択した少なくとも１つの候補となる製品板のそれぞれの要素評価値、および、少なくとも１つの候補となる製品板を含むレイアウトパターンのグループ評価値に基づき、レイアウトパターンを生成するか否かを判定する。なお、要素評価値およびグループ評価値の詳細については、後述する。
グループとしないと判定した場合（Ｓ２２のＮＧ）、グループ化装置１０は、処理をステップＳ２１に戻して次のグループについての処理を進める。グループとすると判定した場合（Ｓ２２のＯＫ）、グループ化装置１０は、処理をステップＳ２３に進める。
続いて、ステップＳ２３において、グループ化装置１０は、判定段階（Ｓ２２）においてグループとすると判定したことを条件として、要素選択段階（Ｓ２１）において選択した少なくとも１つの候補要素をグループ化する。本例においては、ステップＳ２３において、グループ化装置１０は、レイアウトパターンを生成すると判定したことを条件として、要素選択段階（Ｓ２１）において選択した少なくとも１つの候補製品板を含むレイアウトパターンを、例えばサーバに登録する。
続いて、ステップＳ２４において、グループ化装置１０は、要素評価値の更新条件に達したか否かを判断する。グループ化装置１０は、一例として、現在の要素評価値を用いて予め定められた数のグループを生成できた場合（例えば、１０００個のグループを生成できた場合）、要素評価値の更新条件に達したと判断する。
要素評価値の更新条件に達していない場合（Ｓ２４のＮｏ）、グループ化装置１０は、処理をステップＳ２１に戻して次のグループについての処理を進める。要素評価値の更新条件に達した場合（Ｓ２４のＹｅｓ）、グループ化装置１０は、処理をステップＳ２５に進める。
続いて、ステップＳ２５において、グループ化装置１０は、グループの生成処理の終了条件に達したか否かを判断する。グループ化装置１０は、一例として、処理時間が予め設定された設定時間に達した場合または予め設定された設定数のグループを生成できた場合（例えば、数万個のグループを生成できた場合）、終了条件に達したと判断する。
終了条件に達していない場合（Ｓ２５のＮｏ）、グループ化装置１０は、処理をステップＳ２６に進める。終了条件に達した場合（Ｓ２５のＹｅｓ）、処理をステップＳ２７に進める。
続いて、ステップＳ２６において、グループ化装置１０は、少なくとも１つの要素のそれぞれの要素評価値を、生成済みのグループに含まれる当該要素の数に応じて重み付けして後のグループ生成に反映させる。この場合において、グループ化装置１０は、一例として、少なくとも１つの要素の要素評価値を、生成済みの複数のグループに含まれる当該要素の数が多いほど小さな値に更新する。本例においては、ステップＳ２６において、グループ化装置１０は、少なくとも１つの製品板のそれぞれの要素評価値を、生成済みのレイアウトパターンに含まれる当該製品板の数に応じて更新して後のレイアウトパターン生成に反映させる。
なお、要素評価値の更新方法の詳細については、後述する。グループ化装置１０は、ステップＳ２６を終了すると、処理をステップＳ２１に戻して次のグループについての処理を進める。
続いて、ステップＳ２７において、グループ化装置１０は、複数の要素の少なくとも一部の要素について、単一の要素を含むグループを生成する。この場合、グループ化装置１０は、複数の要素の全てについて、当該要素のみを含み他の要素を含まないグループを生成する。本例においては、グループ化装置１０は、一例として、複数の製品板の全てについて、当該製品板のみを含み他の製品板を含まないレイアウトパターンを、例えばサーバに登録する。なお、グループ化装置１０は、ステップＳ２７を実行しない構成であってもよい。
続いて、ステップＳ２８において、グループ化装置１０は、グループ生成段階（Ｓ２３）および単一要素生成段階（Ｓ２７）において生成された複数のグループの中から、複数の要素のそれぞれを重複なく全て含み、かつ候補要素を選択するために用いた設定サイズの合計を最小化する複数のグループを選択する。本例においては、ステップＳ２８において、グループ化装置１０は、生成された複数のレイアウトパターンの中から、複数の製品板のそれぞれを重複なく全て含み、かつ候補製品板を選択するために用いた設定形状（材料板のサイズ）の合計を最小化する複数のレイアウトパターンを選択する。
このようなグループ化装置１０によれば、多様なサイズを有する複数の要素を重複無く含む複数のグループを容易に生成することができる。本例においては、例えば一部に特殊なサイズを含む複数の製品板を複数の材料板から効率良く切り出すことができるレイアウトパターンを、容易に生成することができる。
図４は、本実施形態において、材料板から製品板を切り出す手順の一例を示す。製鉄所において、圧延された長尺状の材料板から複数の製品板を切り出す場合、予め定められた手順で切断がされる。本例においては、まず、１回目の切断処理において、短辺方向に沿って材料板を切断する。続いて、２回目の切断処理において、長辺方向に沿って材料板を切断する。そして、３回目の切断処理において、短辺方向に材料板を切断する。
図５は、本実施形態に係るグループ化装置１０による材料板から製品板を切り出す位置を示すレイアウトパターンの生成方法を示す。グループ化装置１０は、複数の製品板を組み合わせて１つのレイアウトパターンを生成する場合、材料板から製品板を切り出す手順とは逆の手順で複数の製品板同士を接続してレイアウトパターンを生成する。これにより、グループ化装置１０は、製鉄所において、実際に切断処理が可能なレイアウトパターンを生成することができる。
本例の場合、複数の製品板同士を接続するための１回目の手順において、グループ化装置１０は、複数の製品板のうちの何れか２以上のパターンを選択する。そして、グループ化装置１０は、選択した２以上のパターンを製品板の任意の一辺の方向である第１方向（例えば横方向）に接続することにより、複数の第１パターンを生成する。
続いて、２回目の手順において、グループ化装置１０は、複数の製品板のパターンおよび複数の第１パターンのうち何れか２以上のパターンを選択する。そして、グループ化装置１０は、選択した２以上のパターンを第１方向とは垂直な第２方向（例えば縦方向）に接続することにより、複数の第２パターンを生成する。
続いて、３回目の手順において、グループ化装置１０は、複数の製品板のパターン、複数の第１パターンおよび複数の第２パターンのうち何れか２以上のパターンを選択する。そして、グループ化装置１０は、選択した２以上のパターンを第１方向に接続することにより、複数のレイアウトパターンを生成する。
なお、グループ化装置１０は、１回目の手順、２回面の手順および３回目の手順の何れにおいても、接続後の合成形状が材料板の設定形状内に収まるようにパターンを生成する。この場合において、材料板の設定形状は、例えば、長辺方向の予め定められた範囲内で変更可能であってよい。
そして、グループ化装置１０は、このように生成したレイアウトパターンを登録するか否かを、このレイアウトパターンに含まれるそれぞれの製品板を評価する要素評価値、および、このレイアウトパターンを評価するグループ評価値を用いた式により判定する。
図６は、各製品板を評価する要素評価値ｇ（ｉ）を示す。グループ化装置１０は、図６に示されるように、注文された各製品板（ｉ）のそれぞれに対応付けて要素評価値ｇ（ｉ）を記憶する。ここで、ｉは、各製品板を識別するための自然数のインデックスを表す。
要素評価値ｇ（ｉ）は、注文された一群の製品板の中における相対的な価値を表す。より具体的には、要素評価値ｇ（ｉ）は、対応する製品板がレイアウトパターン内に含まれる可能性が高ければ小さく、対応する製品板がレイアウトパターン内に含まれる可能性が低ければ大きくなる値である。
図７は、レイアウトパターンを評価するグループ評価値ｆ（ｐ）の一例を示す。グループ化装置１０は、レイアウトパターンを評価するグループ評価値ｆ（ｐ）を算出して、当該レイアウトパターンを登録するか否かを判断する。
グループ評価値ｆ（ｐ）は、例えば、図７に示されるように、レイアウトパターンの面積（即ち、材料板の設定サイズ）に対する、選択した製品板を組み合わせた合成形状の面積（合成形状のサイズ）の割合（充足割合）に１００を乗じた値（歩留まり率）である。即ち、グループ評価値ｆ（ｐ）は、そのレイアウトパターンから製品板を効率良く切り出すことができるかどうかの指標を表す。
そして、グループ化装置１０は、一例として、以上のような要素評価値ｇ（ｉ）およびグループ評価値ｆ（ｐ）を用いた下記の式（１）に基づき、そのレイアウトパターンを登録するか否かを判定する。
Figure 2012043217
式（１）において、"ａ"は、定数であり、予め設定された目標歩留まり率を表す。例えば、"ａ"は、９９．９８といったような値を表す。また、式（１）において、"｜ｐ｜"は、そのレイアウトパターン内に含まれる製品板の数を表す。また、式（１）において、Σの項は、そのレイアウトパターンに含まれるそれぞれの製品板の要素評価値ｇ（ｉ）の合計を表す。
即ち、式（１）は、１００からグループ評価値ｆ（ｐ）を減じた値（１００−ｆ（ｐ））が、１００から予め設定された目標歩留まり率を減じた値（１００−ａ）とレイアウトパターンに含まれるそれぞれの製品板の要素評価値ｇ（ｉ）の平均値とを乗じた値以下であるか判定する式である。グループ化装置１０は、式（１）を満たす場合には、そのレイアウトパターンを登録し、式（１）を満たさない場合にはそのレイアウトパターンを登録しない。
なお、グループ評価値ｆ（ｐ）は、例えば、レイアウトパターンの面積に対する、レイアウトパターンの面積から合成形状の面積を減じたロス面積の割合（ロス割合）に１００を乗じた値（製品ロス率）であってもよい。この場合、グループ化装置１０は、一例として、下記の式（２）に基づき、レイアウトパターンを登録するか否かを判定する。
Figure 2012043217
式（２）において、"ｂ"は、定数であり、予め設定された目標製品ロス率を表す。式（１）の定数"ａ"と式（２）の定数"ｂ"とは、"１００−ａ＝ｂ"の関係となる。"｜ｐ｜"およびΣの項は、式（１）と同様である。
即ち、式（２）は、グループ評価値ｆ（ｐ）が、予め設定された製品ロス率（ｂ）とレイアウトパターンに含まれるそれぞれの製品板の要素評価値ｇ（ｉ）の平均値とを乗じた値以下であるか判定する式である。グループ化装置１０は、式（２）を満たす場合には、そのレイアウトパターンを登録し、式（１）を満たさない場合にはそのレイアウトパターンを登録しない。
以上のように、グループ化装置１０は、レイアウトパターンから製品板を切り出す効率を表す指標であるグループ評価値ｆ（ｐ）、および、レイアウトパターンに含まれるそれぞれの製品板の価値を表す要素評価値ｇ（ｉ）に基づき、そのレイアウトパターンを登録するか否かを判定する。これにより、グループ化装置１０は、複数の製品板のうち価値の高い製品板が組み込まれたレイアウトパターンを高い確率で登録することができる。
図８は、それぞれの製品板に対する出現数を表すグラフの一例を示す。図９は、それぞれの製品板に対する、その製品板を含む最大のレイアウトパターンを表すグラフの一例を示す。
ここで、グループ化装置１０は、多数のレイアウトパターン（例えば、数万個のレイアウトパターン）を生成する過程において、各要素評価値ｇ（ｉ）を順次に更新する。グループ化装置１０は、一例として、予め定められた数のレイアウトパターンを生成する毎（例えば、１０００個のレイアウトパターンを生成する毎）に、それぞれの製品板の価値を評価して、それぞれの製品板に対応付けられた要素評価値を更新する。
例えば、グループ化装置１０は、レイアウトパターンの生成の最初の段階においては、それぞれの製品板に対応付けられた要素評価値を全て同一の値にしておく。そして、グループ化装置１０は、多数のレイアウトパターンを生成する過程において、生成済みのレイアウトパターンに含まれる数が多い製品板に対応付けられている要素評価値を相対的に低くし、生成済みのレイアウトパターンに含まれる数が少ない製品板に対応付けられている要素評価値を相対的に高くする。
これにより、グループ化装置１０は、少なくとも１つの要素のそれぞれの要素評価値ｇ（ｉ）を、生成済みのレイアウトパターンに含まれる当該要素の数に応じて更新して後のレイアウト生成に反映させることができる。
グループ化装置１０は、一例として、下記の式（３）により、インデックスｉの要素評価値ｇ（ｉ）を更新する。
Figure 2012043217
式（３）において、下付けの"ｎ"は、０以上の整数を表し、要素評価値の更新回数を示す。式（３）において、"ｄｉ"は、インデックスｉの要素（製品板）を表す。
また、式（３）のｇｎ ｎｕｍ（ｄｉ）は、下記の式（４）のように表される。また、式（４）内の各項は、式（５）、式（６）および式（７）のように表される。
Figure 2012043217
式（５）は、図８に示されるように、ｎ＋１回目の更新がされる直前までに生成された複数のレイアウトパターン対する、出現数が最大の製品板におけるその出現数を示す。式（６）は、図８に示されるように、ｎ＋１回目の更新がされる直前までに生成された複数のレイアウトパターン対する、出現数が最小の製品板におけるその出現数を示す。式（７）は、図８に示されるように、ｎ＋１回目の更新がされる直前までに生成された複数のレイアウトパターン対する、インデックスｉの製品板ｄｉの出現数を示す。Ｐnは、n回目の更新終了時点でのレイアウトパターン集合を示す。式（７）のｎｕｍ（ｐ，ｄｉ）は、レイアウトパターンｐ∈Ｐに要素（製品板）ｄｉが含まれる数を示す。
以上から、式（３）のｇｎ ｎｕｍ（ｄｉ）は、０以上１以下の値であって、複数の製品板のうち出現数が相対的に多い製品板に対しては小さくなり、出現数が相対的に少ない製品板に対しては大きくなる値となる。
また、式（３）のｇｎ ｗｇｔ（ｄｉ）は、下記の式（８）のように表される。また、式（８）内の各項は、式（９）、式（１０）および式（１１）のように表される。
Figure 2012043217
式（９）は、図９に示されるように、ｎ＋１回目の更新がされる直前までに生成された複数のレイアウトパターンのうち、最大のレイアウトパターンのサイズを示す。式（１０）は、図９に示されるように、ｎ＋１回目の更新がされる前までに生成された複数のレイアウトパターンのうち最小のレイアウトパターンのサイズを示す。
式（１１）は、図９に示されるように、ｎ＋１回目の更新がされる直前までに生成された複数のレイアウトパターンに対する、インデックスｉの製品板を含む材料板のうち最大のレイアウトパターンのサイズを示す。ｗｇｔ（ｐ）は、レイアウトパターンｐのサイズを示す。
以上から、式（３）のｇｎ ｗｇｔ（ｄｉ）は、０以上１以下の値であって、その製品板が含まれる最大のレイアウトパターンが相対的に大きい製品板に対しては小さくなり、その製品板が含まれる最大のレイアウトパターンが相対的に小さい製品板に対しては大きくなる値となる。
以上のように、式（３）は、ｎ回目の更新がされたインデックスｉの製品板の要素評価値ｇｎ（ｄｉ）に、出現数が相対的に多い製品板に対して小さくなり相対的に少ない製品板に対しては大きくなり、且つ、その製品板が含まれる最大のレイアウトパターンが相対的に大きい製品板に対しては小さくなりその製品板が含まれる最大のレイアウトパターンが相対的に小さい製品板に対しては大きくなるような、１以上２以下の係数（１＋（ｇｎ ｎｕｍ（ｄｉ）＋ｇｎ ｗｇｔ（ｄｉ））／２）を乗じて、ｎ＋１回目の更新をしたインデックスｉの製品板の要素評価値ｇｎ（ｄｉ）を生成する。
これにより、グループ化装置１０は、多数のレイアウトパターンを生成する場合において、価値が高い製品板に対しては値が相対的な値が小さくなり、価値が低い製品板に対しては相対的な値が大きくなるように、要素評価値ｇ（ｉ）を更新することができる。
図１０のＡは、要素評価値を更新しなかった場合における、出現数順にソートされた製品板に対するｎ回目終了後の出現数を表すグラフの一例を示す。図１０のＢは、要素評価値を更新した場合における、出現数順にソートされた製品板に対するｎ回目終了後の出現数を表すグラフの一例を示す。
図１０のＡのグラフに示されるように、要素評価値ｇ（ｉ）を更新しなかった場合、ｎ回目の更新処理を終了した後に出現する最大数の製品板と、最小数の製品板との差は、１００００倍程度と非常に大きくなる。このように複数のレイアウトパターン内に含まれる数が極端に少ない製品板が存在すると、複数の製品板を重複無く含む複数のレイアウトパターンの組合せが少なくなってしまう。この結果、歩留まり率が悪くなり、製品板の製造コストが大きくなる。
これに対して、図１０のＢのグラフに示されるように、要素評価値ｇ（ｉ）を更新した場合、ｎ回目の更新処理を終了した後に出現する最大数の製品板と、最小数の製品板との差は、１００倍程度と非常に小さくなる。このように、本実施形態に係るグループ化装置１０では、複数のレイアウトパターン内に含まれる数を、複数の製品板で均一化することができる。
これにより、グループ化装置１０によれば、複数の製品板を重複無く含む複数のレイアウトパターンの組合せが多くなる。この結果、グループ化装置１０によれば、歩留まり率を良好にして、製品板の製造コストを小さくすることができる。
図１１は、本実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。本実施形態に係るコンピュータ１９００は、ホスト・コントローラ２０８２により相互に接続されるＣＰＵ２０００、ＲＡＭ２０２０、グラフィック・コントローラ２０７５、及び表示装置２０８０を有するＣＰＵ周辺部と、入出力コントローラ２０８４によりホスト・コントローラ２０８２に接続される通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、及びＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０を有する入出力部と、入出力コントローラ２０８４に接続されるＲＯＭ２０１０、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０を有するレガシー入出力部とを備える。
ホスト・コントローラ２０８２は、ＲＡＭ２０２０と、高い転送レートでＲＡＭ２０２０をアクセスするＣＰＵ２０００及びグラフィック・コントローラ２０７５とを接続する。ＣＰＵ２０００は、ＲＯＭ２０１０及びＲＡＭ２０２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等がＲＡＭ２０２０内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置２０８０上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。
入出力コントローラ２０８４は、ホスト・コントローラ２０８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェイス２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０を接続する。通信インターフェイス２０３０は、ネットワークを介して他の装置と通信する。ハードディスクドライブ２０４０は、コンピュータ１９００内のＣＰＵ２０００が使用するプログラム及びデータを格納する。ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０は、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。
また、入出力コントローラ２０８４には、ＲＯＭ２０１０と、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ２０１０は、コンピュータ１９００が起動時に実行するブート・プログラム、及び／又は、コンピュータ１９００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ２０５０は、フレキシブルディスク２０９０からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。入出力チップ２０７０は、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０を入出力コントローラ２０８４へと接続すると共に、例えばパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を入出力コントローラ２０８４へと接続する。
ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５、又はＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、ＲＡＭ２０２０を介してコンピュータ１９００内のハードディスクドライブ２０４０にインストールされ、ＣＰＵ２０００において実行される。
コンピュータ１９００にインストールされ、コンピュータ１９００をグループ化装置１０として機能させるプログラムは、グループ生成モジュールと、グループ選択モジュールとを備える。これらのプログラム又はモジュールは、ＣＰＵ２０００等に働きかけて、コンピュータ１９００を、グループ生成部１２およびグループ選択部１４としてそれぞれ機能させる。
これらのプログラムに記述された情報処理は、コンピュータ１９００に読込まれることにより、ソフトウェアと上述した各種のハードウェア資源とが協働した具体的手段であるグループ生成部１２およびグループ選択部１４として機能する。そして、これらの具体的手段によって、本実施形態におけるコンピュータ１９００の使用目的に応じた情報の演算又は加工を実現することにより、使用目的に応じた特有のグループ化装置１０が構築される。
一例として、コンピュータ１９００と外部の装置等との間で通信を行う場合には、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０上にロードされた通信プログラムを実行し、通信プログラムに記述された処理内容に基づいて、通信インターフェイス２０３０に対して通信処理を指示する。通信インターフェイス２０３０は、ＣＰＵ２０００の制御を受けて、ＲＡＭ２０２０、ハードディスクドライブ２０４０、フレキシブルディスク２０９０、又はＣＤ−ＲＯＭ２０９５等の記憶装置上に設けた送信バッファ領域等に記憶された送信データを読み出してネットワークへと送信し、もしくは、ネットワークから受信した受信データを記憶装置上に設けた受信バッファ領域等へと書き込む。このように、通信インターフェイス２０３０は、ＤＭＡ（ダイレクト・メモリ・アクセス）方式により記憶装置との間で送受信データを転送してもよく、これに代えて、ＣＰＵ２０００が転送元の記憶装置又は通信インターフェイス２０３０からデータを読み出し、転送先の通信インターフェイス２０３０又は記憶装置へとデータを書き込むことにより送受信データを転送してもよい。
また、ＣＰＵ２０００は、ハードディスクドライブ２０４０、ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０（ＣＤ−ＲＯＭ２０９５）、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０（フレキシブルディスク２０９０）等の外部記憶装置に格納されたファイルまたはデータベース等の中から、全部または必要な部分をＤＭＡ転送等によりＲＡＭ２０２０へと読み込ませ、ＲＡＭ２０２０上のデータに対して各種の処理を行う。そして、ＣＰＵ２０００は、処理を終えたデータを、ＤＭＡ転送等により外部記憶装置へと書き戻す。このような処理において、ＲＡＭ２０２０は、外部記憶装置の内容を一時的に保持するものとみなせるから、本実施形態においてはＲＡＭ２０２０および外部記憶装置等をメモリ、記憶部、または記憶装置等と総称する。本実施形態における各種のプログラム、データ、テーブル、データベース等の各種の情報は、このような記憶装置上に格納されて、情報処理の対象となる。なお、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０の一部をキャッシュメモリに保持し、キャッシュメモリ上で読み書きを行うこともできる。このような形態においても、キャッシュメモリはＲＡＭ２０２０の機能の一部を担うから、本実施形態においては、区別して示す場合を除き、キャッシュメモリもＲＡＭ２０２０、メモリ、及び／又は記憶装置に含まれるものとする。
また、ＣＰＵ２０００は、ＲＡＭ２０２０から読み出したデータに対して、プログラムの命令列により指定された、本実施形態中に記載した各種の演算、情報の加工、条件判断、情報の検索・置換等を含む各種の処理を行い、ＲＡＭ２０２０へと書き戻す。例えば、ＣＰＵ２０００は、条件判断を行う場合においては、本実施形態において示した各種の変数が、他の変数または定数と比較して、大きい、小さい、以上、以下、等しい等の条件を満たすかどうかを判断し、条件が成立した場合（又は不成立であった場合）に、異なる命令列へと分岐し、またはサブルーチンを呼び出す。
また、ＣＰＵ２０００は、記憶装置内のファイルまたはデータベース等に格納された情報を検索することができる。例えば、第１属性の属性値に対し第２属性の属性値がそれぞれ対応付けられた複数のエントリが記憶装置に格納されている場合において、ＣＰＵ２０００は、記憶装置に格納されている複数のエントリの中から第１属性の属性値が指定された条件と一致するエントリを検索し、そのエントリに格納されている第２属性の属性値を読み出すことにより、所定の条件を満たす第１属性に対応付けられた第２属性の属性値を得ることができる。
以上に示したプログラム又はモジュールは、外部の記録媒体に格納されてもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５の他に、ＤＶＤ又はＣＤ等の光学記録媒体、ＭＯ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワーク又はインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又はＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ１９００に提供してもよい。
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。
１０ グループ化装置
１２ グループ生成部
１４ グループ選択部
１９００ コンピュータ
２０００ ＣＰＵ
２０１０ ＲＯＭ
２０２０ ＲＡＭ
２０３０ 通信インターフェイス
２０４０ ハードディスクドライブ
２０５０ フレキシブルディスク・ドライブ
２０６０ ＣＤ−ＲＯＭドライブ
２０７０ 入出力チップ
２０７５ グラフィック・コントローラ
２０８０ 表示装置
２０８２ ホスト・コントローラ
２０８４ 入出力コントローラ
２０９０ フレキシブルディスク
２０９５ ＣＤ−ＲＯＭ

Claims (14)

  1. 複数の要素の中の少なくとも１つの要素をそれぞれが含む複数のグループをコンピュータにより生成する方法であって、
    コンピュータにより、前記複数の要素の中から１つのグループに含める候補となる少なくとも１つの候補要素を選択する段階と、
    コンピュータにより、前記選択する段階において選択した少なくとも１つの候補要素のそれぞれに対応付けられた要素評価値に基づき、前記要素を選択する段階において選択した少なくとも１つの候補要素をグループとするか否かを判定する段階と、
    コンピュータにより、前記判定する段階においてグループとすると判定したことを条件として、前記要素を選択する段階において選択した少なくとも１つの候補要素をグループ化する段階と、
    コンピュータにより、少なくとも１つの要素のそれぞれの要素評価値を、生成済みのグループに含まれる当該要素の数に応じて重み付けして後のグループ生成に反映させる段階と、
    を備える方法。
  2. 前記重み付けする段階は、コンピュータにより、少なくとも１つの要素の要素評価値を、生成済みの複数のグループに含まれる当該要素の数が少ないほど大きな値に更新する請求項１に記載の方法。
  3. 前記要素を選択する段階は、コンピュータにより、それぞれがサイズを有する前記複数の要素の中から、それぞれを組み合わせたサイズが予め定められた設定サイズ内となるように、少なくとも１つの候補要素を選択し、
    前記判定する段階は、コンピュータにより、前記設定サイズに対する前記要素を選択する段階において選択した少なくとも１つの候補要素を組み合わせた合成サイズの割合を示す充足割合に応じたグループ評価値に基づき、グループを生成するか否かを判定する
    請求項１または２に記載の方法。
  4. 前記判定する段階は、コンピュータにより、前記要素を選択する段階において選択した少なくとも１つの候補要素の要素評価値の平均値および前記グループ評価値に基づき、グループを生成するか否かを判定する請求項３に記載の方法。
  5. 前記判定する段階は、コンピュータにより、前記平均値に予め設定された割合を乗じた値が、前記設定サイズに対する、前記設定サイズから前記合成サイズを減じたサイズの割合を示すロス割合に応じたグループ評価値以上であることを条件として、グループを生成すると判定する、請求項４に記載の方法。
  6. 前記要素を選択する段階は、コンピュータにより、予め定められた制限内において設定サイズを変化させて、組み合わせたサイズが前記設定サイズ内となるように、少なくとも１つの候補要素を選択し、
    前記重み付けする段階は、コンピュータにより、少なくとも１つの要素のそれぞれの要素評価値を、生成済みの複数のグループに含まれる当該要素の数および、当該要素を含む少なくとも１つのグループのうちの最大の前記設定サイズに応じて更新する、請求項３から５のいずれかに記載の方法。
  7. 前記要素を選択する段階は、コンピュータにより、生成済みのグループとの間で同一の要素を重複して選択することを許容して、前記複数の要素の中から１つのグループに含める少なくとも１つの候補要素を選択し、
    コンピュータにより、前記グループ化する段階において生成された複数のグループの中から、前記複数の要素のそれぞれを重複なく含む前記複数のグループを選択する段階を更に備える、
    請求項３から６のいずれかに記載の方法。
  8. 前記グループを選択する段階は、前記グループ化する段階において生成された複数のグループの中から、前記複数の要素のそれぞれを重複なく含み、かつ候補要素を選択するために用いた設定サイズの合計を最小化する前記複数のグループを選択する請求項７に記載の方法。
  9. コンピュータにより、前記複数の要素の少なくとも一部の要素について、単一の要素を含むグループを生成する段階を更に備え、
    前記グループを選択する段階は、前記グループ化する段階および前記単一の要素を含むグループを生成する段階において生成された複数のグループの中から、前記複数の要素のそれぞれを重複なく含む前記複数のグループを選択する、
    請求項７または８に記載の方法。
  10. 当該方法は、コンピュータにより、それぞれが形状を有する前記複数の要素が予め定められた複数の設定形状内に全て重複無く含むように、前記複数の要素をグループ化してレイアウトする
    請求項３から９の何れかに記載の方法。
  11. 当該方法は、コンピュータにより、それぞれが長方形の形状を有する前記複数の要素である複数の製品板を、長方形の設定形状を有する複数の材料板から切り出すために、前記複数の製品板を複数の設定形状内に全て重複なく含むようにグループ化してレイアウトする
    請求項１０に記載の方法。
  12. 前記要素を選択する段階は、コンピュータにより、材料板から製品板を切り出す手順とは逆の手順で複数の製品板同士を接続してレイアウトパターンを生成する
    請求項１１に記載の方法。
  13. コンピュータに請求項１から１２の何れかに記載の方法が備える各段階を実行させるためのプログラム。
  14. 複数の要素の中の少なくとも１つの要素をそれぞれが含む複数のグループを生成する装置であって、
    前記複数の要素の中から１つのグループに含める候補となる少なくとも１つの候補要素を選択する要素選択部と、
    前記要素選択部において選択した少なくとも１つの候補要素のそれぞれに対応付けられた要素評価値に基づき、前記要素選択部において選択した少なくとも１つの候補要素をグループとするか否かを判定する判定部と、
    前記判定部においてグループとすると判定したことを条件として、前記要素選択部において選択した少なくとも１つの候補要素をグループ化するグループ化部と、
    少なくとも１つの要素のそれぞれの要素評価値を、生成済みのグループに含まれる当該要素の数に応じて重み付けして後のグループ生成に反映させる重付け部と、
    を備える装置。
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