JP5098761B2 - 取り合せ計画立案装置、方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、材料から必要数量の注文を取り合せるための計画を立案する際に用いて好適な技術であり、特に、圧延前もしくは圧延後の材料から形鋼注文の取り合わせを計画する際に利用可能な技術に関する。

Ｈ形鋼、山形鋼、溝形鋼、鋼矢板等の形鋼製品の製造方法は、鋳造されたブルームと呼ばれる鋳片を、加熱炉で所定温度まで加熱した後、粗圧延機、中間・仕上圧延機で所定の形状に圧延成形し、冷却床にて所定の温度まで冷却後、図６のように注文の長さ及び注文の数量に応じて材料を鋸断する。その後、複数の仕分棚に注文種類毎に仕分けられ、各々所定の本数単位で結束され、倉庫に一時保管後、出荷される。

同一材料から鋸断できる注文は同一の製造ロットとして、まとめて製造され、１つのロットには寸法（特に長さ）や公差、検査方法等が異なる複数種類の注文が存在する（以下、注文の長さのみが異なる場合を対象とする）。また、圧延後（鋸断前）の材料の長さは、ブルーム重量やスケール量、圧延伸び率の違いによりばらつきが生じる。すなわち、長さの異なる複数の材料から、寸法と数量が異なる複数の注文を鋸断する必要があり、材料に注文を割り当てることを取り合わせと呼んでいる。

この取り合わせ計画を立案する手法として、特許文献１では、圧延前の材料に対する取り合わせ計画を立案するため、材料の長さを既知の正規分布と仮定し、材料の切捨て長の期待値が最大となる３種類の注文を求め、鋸断能力のばらつき、仕分能率を考え、材料と注文との取り合わせを求める方法が開示されている。

特許文献２では、注文の種類毎に、取り合わせの難しさを表す評価関数（文献ではＦＵＺＺＹ関数と記載）を定め、材料の先頭から順次、評価関数が小さい順に取り合わせを求める方法が開示されている。実施例で示されている評価関数は、数量が多い注文ほど評価値が小さくなる関数であり、大まかには、材料の先頭から、数量が多い注文順に取り合わせを求めるという単純な手法である。

特許文献３は、鋸断工程にて複数本の材料をまとめて鋸断できるときに利用される技術であり、材料の先頭から順次、注文の長さと残数から、まとめて鋸断可能な材料本数を決定し、材料の切捨て部が少ない取り合わせを求める方法が開示されている。

特許文献４では、材料と注文を適当な手法で割付けた後、割付けを一部変更した複数の新しい取り合わせを求め、予め指定された評価関数の評価値が最良の取り合わせを選択するという処理を繰り返すことにより、最適な取り合わせを求めるという方法が開示されている。

特許文献５では、予め設定された条件に応じて、１本の材料に対する取り合わせパターンを複数求めた後、さらに、各材料と各パターンとの組み合わせを複数求め、それら各組み合わせの評価値を、予め指定された評価関数に基づき計算し、１つの組み合わせを選択するという方法が開示されている。

特許文献６では、特許文献５と同様に、予め設定された条件に応じて、１本の材料に対する取り合わせパターンを複数求めた後、材料の先頭から順次、予め設定された評価関数の評価値に応じて、材料とパターンとの割付を求める方法が開示されている。

特開昭５３−８９０８４号公報 特開昭６１−１３１８１４号公報 特開平５−１３８４３３号公報 特開２０００−７１１１９号公報 特開２００３−１４０７２７号公報 特開２００７−５２５２４号公報

しかしながら、前記特許文献１〜６の方法は、材料の先頭から順次、取り合わせを決めるため、ロットの後半になると注文種類が少なくなってしまう。そのため、切捨長（切捨て部の長さ）が長くなってしまい、歩留まり（注文長の合計／材料長）が悪化してしまうという問題があった。

例えば、表１のように長さと数量が異なる２種類の注文があり、表２のように材料長が全て同じ５本の材料の取り合わせ計画を求めるとする。

このとき、各材料の取り合わせのパターンは複数有り、注文数量が多い６ｍの材料から優先的に鋸断すると、１本目〜３本目の材料の取り合わせは表３のように求まる。

１本目〜３本目の材料の切捨長は０ｍであり、歩留りは良好であるが、この時点で、６ｍの注文は全て使い果たしているため、１２ｍの注文を２本の材料から取り合せる計画を求めると、例えば、表４のようになり、切捨長が増え、歩留りが悪化してしまう。

しかしながら、表５の取り合わせとすると、切捨長が０ｍ（歩留まり１００％）となり、材料の先頭から順次、取り合せを決定する方法では、このような取り合わせを求めるのは困難であった。

特許文献１と特許文献２とでは、その点を考慮して、切捨長の期待値を計算したり、取り合わせの難しさを評価関数に与えたり等の工夫がなされているが、材料の先頭から順次、取り合わせを求める手法であり、ロット全体の取り合わせを一括して考慮していないため、期待通りの効果が得難いと言う問題がある。

また特許文献５では、各材料と各取り合わせパターンとの組み合わせを複数求めて、組み合わせの評価値を計算するため、全ての組み合わせを求めれば、ロットの後半で歩留まりが悪化しない組み合わせも原理的には求められるが、組み合わせの数は莫大であるため、計算時間も莫大に掛かり、実用的ではない。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、本発明の第一の目的は、ロット全体の取り合わせを一括して計算して、ロットの後半でも歩留まりが良好な取り合わせ計画を、実用的な時間で立案することにある。また、本発明の第２の目的は、歩留まりに加え、鋸断能力のばらつきや鋸断作業性、仕分能率をも考慮した取り合わせ計画を立案することにある。

前記課題を解決するために、本発明は、寸法と数量が異なる複数の注文を、予め圧延順が指定された寸法の異なる複数の材料から取り合せる計画を立案する取り合せ計画立案装置であって、前記複数の注文と前記複数の材料に関するデータを取り込む入力手段と、前記材料を寸法に応じて複数のグループに分類するグルーピング手段と、前記注文の寸法に応じて、所定のパターン化の条件の下、１本の材料に対する取り合せのパターンを複数個求めるパターン作成手段と、少なくとも前記材料の歩留まりの良否を表す評価関数に応じて、前記グループと前記パターンとの割付を求めることにより、前記材料の取り合わせに必要な前記パターンを選択するパターン選択手段と、少なくとも、前記圧延順が前後する材料に割付けられるパターンから計算され、注文の製造し易さを表す作業性を含む評価関数に応じて、前記材料と前記選択されたパターンとの割付を求めるパターン割付手段と、前記材料と前記選択されたパターンとの割付を出力し表示する表示手段とを備えることを特徴とする。
また、前記注文の製造し易さを表す作業性が、前記圧延順が前後する材料に割り付けられるパターンの共通部分の長さでも良い。
また、前記グルーピング手段では、前記材料の寸法を予め設定された単位寸法で割ったときの商の値が同じ材料を、同一グループに分類しても良い。
また、前記パターン作成手段では、各パターンに含まれる注文の個数が、予め設定された下限値以上であり、かつ、予め設定された上限値以下となるパターンのみを求めても良い。
加えて、前記パターン作成手段では、各パターンに含まれる注文の種類数が、予め設定された上限値以下となるパターンのみを求めても良い。
また、本発明は、寸法と数量が異なる複数の注文を、予め圧延順が指定された寸法の異なる複数の材料から取り合せる計画を立案する取り合せ計画立案方法であって、前記複数の注文と前記複数の材料に関するデータを取り込む入力ステップと、前記材料を寸法に応じて複数のグループに分類するグルーピングステップと、前記注文の寸法に応じて、所定のパターン化の条件の下、１本の材料に対する取り合せのパターンを複数個求めるパターン作成ステップと、少なくとも前記材料の歩留まりの良否を表す評価関数に応じて、前記グループと前記パターンとの割付を求めることにより、前記材料の取り合わせに必要な前記パターンを選択するパターン選択ステップと、少なくとも、前記圧延順が前後する材料に割付けられるパターンから計算され、注文の製造し易さを表す作業性を含む評価関数に応じて、前記材料と前記選択されたパターンとの割付を求めるパターン割付ステップと、前記材料と前記選択されたパターンとの割付を出力し表示する表示ステップとを有することを特徴とする。
また、本発明は、寸法と数量が異なる複数の注文を、予め圧延順が指定された寸法の異なる複数の材料から取り合せる計画を立案する取り合せ計画立案をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記複数の注文と前記複数の材料に関するデータを取り込む入力ステップと、前記材料を寸法に応じて複数のグループに分類するグルーピングステップと、前記注文の寸法に応じて、所定のパターン化の条件の下、１本の材料に対する取り合せのパターンを複数個求めるパターン作成ステップと、少なくとも前記材料の歩留まりの良否を表す評価関数に応じて、前記グループと前記パターンとの割付を求めることにより、前記材料の取り合わせに必要な前記パターンを選択するパターン選択ステップと、少なくとも、前記圧延順が前後する材料に割付けられるパターンから計算され、注文の製造し易さを表す作業性を含む評価関数に応じて、前記材料と前記選択されたパターンとの割付を求めるパターン割付ステップと、前記材料と前記選択されたパターンとの割付を出力し表示する表示ステップとをコンピュータに実行させる。

本発明は、材料を複数のグループに分類し、かつ、所定のパターン化の条件の下、例えば鋸断能力のばらつきや鋸断作業性を考慮し、パターンの個数を少なくした後、グループとパターンとの割付を求めるため、全ての材料と全てのパターンとの割付を求めるよりも、計算時間が圧倒的に短くて済む。また、グループとパターンとは、歩留まりを考慮して一括して割付けられるため、材料の先頭から順次、取り合わせを求めるときのように、ロットの後半で歩留まりが悪化することはなく、ロット全体で最善な歩留まりを有する取り合わせを計画することができる。
さらに、歩留まりが良いパターンを選択した後、鋸断作業や仕分作業のし易さを考慮して、各材料とパターンとの割付を求めることにより、歩留まりに加え、鋸断能力のばらつきや鋸断作業性、仕分能率にも優れた取り合わせを計画することができる。

本発明を実施するための最良の形態として、その一例を図１と図２とを参照して説明する。図１は本発明の取り合わせ計画立案装置の機能構成図、図２は装置構成図である。

本発明の取り合わせ計画立案装置は、装置利用者からの操作を受け付けるキーボード等のデータ入力装置２４もしくはマウス等のポインティングデバイス入力装置２５により起動され、下記の（１）〜（４）の処理を順次行う。

（１）グルーピング手段７の処理手順が記載されたコンピュータプログラムを演算装置２１で実施する。

グルーピング手段７においては先ず、入力手段（図示せず）により補助記憶装置２６に格納されている、材料データファイル１とグループ化条件ファイル２とを主記憶装置２２に読込む。

次に、材料データファイル１に格納されている材料本数及び各材料の長さＬと、グループ化条件ファイル２に格納されているグループ化のための条件、例えば、寸法の刻みを表す単位長さ（＝単位寸法）をａ、ｂの定数、ｎを整数として、Ｌが、「ａｎ＋ｂ≦Ｌ＜ａ（ｎ＋１）＋ｂ」、の範囲内にあれば同一グループの材料として、全ての材料を複数のグループに重複しないよう分類し、グループ分けした結果を、グルーピングデータ１１として、主記憶装置２２に記憶する。なお、ａは寸法精度に応じて設定することができ、また、材料の長さの平均に対して一定のパーセントとする設定の仕方もできる。さらに、グループ分けの度数に応じ、必ずしも一定間隔ａで区切ってグループ分けする必要はなく、非等間隔の長さでグループ分けしても良い。

（２）パターン作成手段８の処理手順が記載されたコンピュータプログラムを演算装置２１で実施する。

パターン作成手段８においては先ず、入力手段（図示せず）により補助記憶装置２６に格納されている、注文データファイル３とパターン化条件ファイル４とを主記憶装置２２に読込む。

次に、注文データファイル３に格納されている各注文の長さと、パターン化条件ファイル４に格納されているパターン化の条件、例えば、各パターンに含まれる注文種類数の上限値より、１本の材料に対する取り合わせのパターンを複数求め、求めた全てのパターンを、パターンデータ１２として、主記憶装置２２に記憶する。

（３）パターン選択手段９の処理手順が記載されたコンピュータプログラムを演算装置２１で実施する。

パターン選択手段９においては先ず、主記憶装置２２に記憶されているグルーピングデータ１１の各グループに、パターンデータ１２の各パターンを割付けたときの、歩留りを求めるための歩留り評価関数５を作成し、主記憶装置２２に記録する。

次に、前記歩留り評価関数５の評価値が最良となるように、グルーピングデータ１１の各グループと、パターンデータ１２の各パターンとの割付を求め、割付けられたパターンを選択後パターンデータ１３として、主記憶装置２２に記憶する（同じパターンが複数回割付けられた場合には、当該パターンを複数回重複して記憶する）。

（４）パターン割付手段１０の処理手順が記載されたコンピュータプログラムを演算装置２１で実施する。

パターン割付手段１０においては先ず、主記憶装置２２に記憶されている材料データファイル１と、選択後パターンデータ１３とにより、材料データファイル１の各材料と、選択後パターンデータ１３の各パターンとを割付けたときの製造のし易さを表す作業性評価関数６を作成し、主記憶装置２２に記録する。

次に、作業性評価関数６の評価値が最良となるように、主記憶装置２２に記憶されている材料データファイル１の各材料と、選択後パターンデータ１３の各パターンとの割付を求める。最後に、表示手段（図示せず）により、当該、割付結果を取り合わせファイル１４として、補助記憶装置２６へ格納すると共に、当該割付結果を表示装置２３へ表示し、装置利用者へ割付結果を提示する。

以上の説明では、補助記憶装置２６に全てのファイルが格納されている前提で説明したが、全てのファイルもしくは一部のファイルが外部機器に存在しても良く、ネットワーク通信装置２７を介して、主記憶装置２２に読込んでも構わない。また、表示装置、データ入力装置２４及びポインティングデバイス入力装置２５を用いて、装置利用者がデータを入力する形態でも構わない。さらに、グループ化条件ファイル２とパターン化条件ファイル４のデータは、固定値でも良く、その場合には、それぞれ、グルーピング手段７、パターン作成手段８の処理手順を記述したコンピュータプログラムの一部としても構わない。

（実施例）
以下、材料データファイル１、グループ化条件ファイル２、注文データファイル３、及び、パターン化条件ファイル４に、それぞれ、表６〜９のデータが格納されている場合における、本発明の取り合わせ計画立案装置の実施例を説明する。

（１）グルーピング手段７の処理例
表７のグループ化条件ファイル２に設定されたデータ応じて、表６の材料データファイル１の各材料を複数グループに分類する。本実施例では、表８の注文データファイル３の最小刻みが０．５ｍのため、材料の単位長さも０．５ｍとし、各材料の長さを前記単位長さ（０．５ｍ）で割ったときの商が等しい材料を、同一グループに分類する。処理手順は簡単のため、フローチャートは省略する。表６の材料は、表１０のように３つのグループに分類され、グルーピングデータ１１として、主記憶装置２２に記憶される。本実施例は６本の材料しかないため、グループ数は材料数の１／２にしかならないが、材料長のばらつきは差ほど大きくないため（±２ｍ前後）、材料数が多い場合でもグループ数は差ほど増加しない。

（２）パターン作成手段８の処理例
表８の注文データファイル３の注文長と、表９のパターン化条件ファイル４に設定されたデータとに応じて、１本の材料に対する取り合わせのパターンを複数個求める。パターン作成手段８の処理手順を表すフローチャートの一例を図３に示す。

先ずステップＳ１にて、取り合わせのパターンに含まれる注文の個数の下限値と上限値とを求める。本実施例の場合、表９で指定されている注文個数のバラツキ上限値から前記下限値と上限値とを求める。ここでバラツキ上限値とは、各材料から鋸断される注文の個数のバラツキの範囲であり、また表９に参照される注文種類数の上限値とは、各材料から鋸断される注文の種類の数の上限である。前記下限値と上限値の求め方は、具体的には、表６の材料データに指定された材料の材料長の平均値（平均材料長）と、表８の注文データに指定された注文の注文長の平均値（平均注文長）を求め、下記の式（１）と式（２）にて、前記下限値と上限値とを求めるようにする（ここでは、平均材料長＝１１８．１ｍ、平均注文長＝８．５ｍ、下限値＝１２．３本、上限値＝１５．３本、が算出される）。

注文個数の下限値 ＝ 平均材料長／平均注文長 − 注文個数のバラツキ上限値・・・（１）
注文個数の上限値 ＝ 平均材料長／平均注文長 ＋ 注文個数のバラツキ上限値・・・（２）

次にステップＳ２にて、取り合わせのパターンを表す注文鋸断数の配列「注文鋸断数(１〜ｎ)」をゼロに初期化する。ここで、ｎは注文種類数を表す整数であり、表８の注文データの場合には、「６」となる。また、注文鋸断数の配列は、例えば、注文鋸断数（１）＝５で、注文鋸断数（２〜６）＝０のときには、１本の材料から１番目の６．０ｍの注文のみを５本鋸断する取り合わせのパターンを表している。

次にステップＳ３にて、取り合わせのパターンを意味する注文鋸断数の配列の新しい組み合わせを作成する。具体的には、前記配列の各要素の値を、０〜（注文鋸断数（ｉ）≦材料長の最大値／ｉ番目の注文長）の範囲で任意に変更し、新しい取り合わせパターンを作成する。

表８の場合には、前記配列の各要素の上限値は、それぞれ、１９、１４、１２、１１、１０、９となるため、パターンの総数は、２０×１５×１３×１２×１１×１０＝５，１４８，０００通り存在する。

次にステップＳ４にて、全てのパターンを探索し終えたかどうかを確認し、新しいパターンが無い（全数探索済み）場合は終了し、新しいパターンがある場合には、次のステップＳ５に進む。

次にステップＳ５にて、新たに作成されたパターンが、取り合わせの条件にマッチするか否かを確認する。本実施例の場合には、下記の式（３）〜（６）の条件（不等式）が成り立つことを確認する。

パターンに含まれる注文の個数 ≧ 注文個数の下限値 ・・・（３）
パターンに含まれる注文の個数 ≦ 注文個数の上限値 ・・・（４）
パターンに含まれる注文の種類の数 ≦ 注文種類数の上限値 ・・・（５）
パターンに含まれる注文長の合計値 ≦ 材料長の最大値 ・・・（６）

上記式（３）〜（６）の条件が成り立つ場合には、ステップＳ６にて、この取り合わせのパターンをパターンデータ１２として主記憶装置２２に記憶し、ステップＳ３に戻る。

前記ステップＳ３〜Ｓ６の処理を繰り返すことにより、表９で指定された所定のパターン化の条件を満たす取り合わせのパターンを複数個求めることができる。本実施例の場合には、５，１４８，０００通りのパターンの中で、式（３）〜（６）の条件を満たすパターンの総数は１，５４３通りであり、約１／３３００のパターン数にまで削減される。

（３）パターン選択手段９の処理例
パターン選択手段９では、主記憶装置２２に記憶されたグルーピングデータ１１とパターンデータ１２との割付を求めることにより、材料の取り合わせに必要な選択後パターンデータ１３を、パターンデータ１２から選択する。パターン選択手段９の処理手順を表すフローチャートの一例を図４に示す。

先ず割付変数設定ステップＳ１１にて、グルーピングデータ１１の各グループと、パターンデータ１２の各パターンとの割付けを表す変数の領域を主記憶装置２２に確保する。例えば、第ｉ番目のグループに第ｊ番目のパターンを割付ける回数を２次元配列の変数ｘ（ｉ,ｊ）で表し（ゼロ以上の整数値を取る変数）、グループ数をＧ（本実施例の場合３）、パターン数をＰ（本実施例の場合１５４３）とすると、Ｇ×Ｐ個の変数の領域を主記憶装置２２に確保する。この変数ｘ（ｉ,ｊ）をもう少し詳しく説明すると、本実施例の場合、例えば、ｘ（１,１）＝２、ｘ（２,２）＝１、ｘ（２,３）＝１、ｘ（３,４）＝２（他のｘ（ｉ，ｊ）の値は全てゼロ）の割付け結果は、第１番目のグループには第１番目のパターンを２回割付け、第２番目のグループには第２番目と第３番目のパターンを１回ずつ割付け、第３番目のグループには第４番目のパターンを２回割付けることを意味し、選択後のパターンデータ１２（材料データファイル１の６本の材料に割付けるパターンとその回数）は、第１番目のパターン２回、第２番目のパターン１回、第３番目のパターン１回、第４番目のパターン２回となる。

次に制約設定ステップＳ１２にて、グループとパターンとの割付回数を表す変数ｘ（ｉ，ｊ）の取り得る値に関する制約式を主記憶領域２２に設定する。少なくとも、次の式（７）〜（９）の制約式を設定する必要がある。

ｘ（ｉ，ｊ）＝０ ∀（ｉ，ｊ）⊆｛ ｍｉｎ材料長（ｉ） ＜ 第ｊパターンの長さ ｝ ・・・（７）
Σｊ｛ｘ（ｉ，ｊ）｝ ≦ 第ｉ番目のグループの材料本数 ∀ｉ ・・・
（８）
ΣｉΣｊ｛Ａ（ｊ，ｋ）×ｘ（ｉ，ｊ）｝ ≧ 第ｋ番目の注文の数量 ∀ｋ ・・・
（９）

ここで、式（７）の制約式の「ｍｉｎ材料長（ｉ）」はｉ番目のグループの材料長の最小値（定数）、「第ｊパターンの長さ」は第ｊ番目のパターンに含まれる注文長の合計値（定数）であり、Σｋ｛注文鋸断数（ｋ）×注文長（ｋ）｝で求まる値である（添え字ｋ
は注文の番号、Σｋ｛・｝はｋ＝１〜最大値までの｛｝内の合計値を求める演算子を表す
）。すなわち、式（７）は、第ｉ番目のグループに含まれる材料の最小の材料長より、第ｊ番目のパターンに含まれる注文長の合計値が大きい場合には、第ｊ番目のパターンを第ｉ番目のグループに割付けることはできないという制約を表している。

一方、式（８）の制約式は、第ｉ番目のグループに割付けるパターンの総回数（式（８）の左辺）は、第ｉ番目のグループの材料本数以下ということを意味する制約である。
また、式（９）の制約式の「Ａ（ｊ，ｋ）」は第ｊ番目のパターンに含まれる第ｋ番目の注文の個数を表す配列（定数）であり、パターン作成手段８で説明した「注文鋸断数の配列」の第ｋ番目の要素の値に等しい。また、式（９）の左辺は、割付けられたパターンに含まれる第ｋ番目の注文の総個数を表し、式（９）の制約式は、その第ｋ番目の注文の総個数がその注文の数量以上でなければならないという制約を表している。

次に評価関数設定ステップＳ１３にて、グループとパターンとの割付けの良否を表す評価関数（歩留り評価関数５）を主記憶領域２２に設定する。例えば、製造歩留りのみを考慮する場合、次の式（１０）の評価関数を設定する。ここで、右辺の分子は、全材料から鋸断される注文の長さの合計値であり、式（１０）は上限を１とする歩留りを表している。

Ｊ１ ＝ ΣｉΣｊ｛第ｊパターンの注文長の合計値×ｘ（ｉ，ｊ）｝／材料長の合計値
・・・（１０）

そして、最適解算出ステップＳ１４にて、式（７）〜（９）の制約式を満足し、式（１０）の評価関数を最大にするｘ（ｉ，ｊ）の値を算出する。式（７）の制約式は変数の値を固定する制約式、式（８）と式（９）の制約式は、変数ｘ（ｉ，ｊ）の係数が定数である線形不等式であり、式（１０）の評価関数も変数ｘ（ｉ，ｊ）の係数が定数である線形関数であるため、式（１０）の歩留まりを最大にする変数ｘ（ｉ，ｊ）の値は、整数計画法により求めることができる。

最後に、選択パターン記憶ステップＳ１５にて、ステップＳ１４で求めた全ての変数ｘ（ｉ，ｊ）の中で、正の値を取る変数ｘ（ｉ，ｊ）のパターンの番号ｊをｘ（ｉ，ｊ）回数、選択後パターンデータ１３として、主記憶装置２２に記憶する。本実施例の場合、選択後パターンデータ１３は、表１１のようになり、番号１０３１、１５３５、５３、２０４、８００、１１５４のパターンが選択後パターンデータ１３となる。それぞれのパターンの長さ（パターン含まれる注文長の合計値）が表１１の最右列に示されており、その合計値は７０８．０ｍ、表６の材料長の合計値は７０８．８ｍであるため、歩留り９９．８９％の高い歩留りを有する取り合せのパターンが選択されている。また、各注文の合計値が表１１の最下行に示されており、表８で与えられた注文数量以上の個数が取り合わせパターンに含まれている（６．０ｍは３本、１１．５ｍと１２．５ｍは１本ずつ注文数量より多く、それらは注文外製品として、お客様からの注文があるまで倉庫に保管される）。

（４）パターン割付手段１０の処理例
パターン割付手段１０では、主記憶装置２２に記憶された表６の材料データファイル１の各材料と、表１１に示される選択後パターンデータ１３の各パターンとの割付を求め、割付られたパターンを取り合わせファイル１４として、補助記憶装置２６へ出力する。パターン割付手段１０の処理手順を表すフローチャートの一例を図５に示す。

先ず割付変数設定ステップＳ２１にて、材料データファイル１の各材料と、選択後パターンデータ１３の各パターンとの割付有無を表す変数の領域を主記憶装置２２に確保する。例えば、第ｉ番目の材料に第ｊ番目の選択後パターンを割付け、かつ、第ｊ番目の選択後パターンの次に第ｋ番目の選択後パターンを用いるときに１の値を取る３次元配列の変数ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）を用いるとき（０または１の値を取る整数変数）、「材料本数×選択後パターン数×選択後パターン数」個の変数の領域を主記憶装置２２に確保する。この変数ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）をもう少し詳しく説明すると、本実施例の場合、例えば、ｙ（１，１，４）＝１、ｙ（２，４，６）＝１、ｙ（３，６，２）＝１、ｙ（４，２，５）＝１、ｙ（５，５，３）＝１、ｙ（６，３，１）＝１（他のｙ（ｉ，ｊ，ｋ）は全てゼロ）の割付け結果は、第１〜第６番目の材料にはそれぞれ、第１番目、第４番目、第６番目、第２番目、第５番目、第３番目の選択後パターンを割付けることを表している。

次に、制約設定ステップＳ２２にて、材料と選択後パターンとの割付有無を表す変数ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）の取り得る値に関する制約式を主記憶領域２２に設定する。少なくとも、次の式（１１）〜（１４）の制約式を設定する必要がある。

ｙ（ｉ，ｊ，ｋ） ＝ ０ ∀（ｉ，ｊ，ｋ） ⊆｛第ｉ材料長 ＜ 第ｊ選択後パターンの長さ ・・・（１１）
ΣｊΣｋ｛ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）｝ ≦ １ ∀ｉ ・・・（１２）
ΣｉΣｋ｛ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）｝ ＝ １ ∀ｊ ・・・（１３）
ｙ（ｉ，ｊ，ｋ） ≦ Σｈ｛ｙ（ｉ＋１，ｋ，ｈ）｝ ∀（ｉ，ｊ，ｋ）⊆｛ｉ≦
材料数−１｝ ・・・（１４）

ここで、式（１１）の制約式は、材料の長さに関する制約を表す式であり、第ｉ番目の材料の長さより、第ｊ番目の選択後パターンに含まれる注文長の合計値が大きい場合には、第ｉ番目の材料には第ｊ番目の選択後パターンを割付けできないという制約を意味している。

一方、式（１２）の制約式の左辺は、第ｉ番目の材料に割付ける選択後パターンの総数を表しており、第ｉ番目の材料に割付ける選択後パターンの数は１つ以下という制約を表している（材料本数＝選択後パターン数のときは、式（１２）の不等式は等号でも構わない）。

同様に、式（１３）の制約式の左辺は、第ｊ番目の選択後パターンを割付ける材料の総数を表しており、第ｊ番目の選択後パターンを割付ける材料は１本のみという制約を表している。

また、式（１４）の制約式は、選択後パターンの前後関係に関する制約であり、第ｉ番目の材料に第ｊ番目の選択後パターンを割付け、かつ、第ｊ番目の選択後パターンの次に第ｋ番目の選択後パターンを用いるならば、第ｉ＋１番目の材料には、第ｋ番目の選択後パターンを割付けなければならないという制約を表している（ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）＝１ならばｙ（ｉ＋１，ｋ，∀ｈ）＝１とならなければならない）。

次に評価関数設定ステップＳ２３にて、材料と選択後パターンとの割付けの良否を表す評価関数（作業性評価関数６）を主記憶領域２２に設定する。例えば、注文の製造のし易さを表す指標として、前後材料の取り合わせのパターンが類似していれば、鋸断作業も仕分作業もし易くなることから、前後材料に割付ける選択後パターンの共通部分の長さを最大化する評価関数を用いると、次の式（１５）のように表される。

Ｊ２ ＝ ΣｉΣｊΣｋ｛Ｂ（ｊ，ｋ）×ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）｝ ・・・（１５）

ここで、Ｂ（ｊ，ｋ）は、第ｊ番目の選択後パターンと第ｋ番目の選択後パターンの共通部分の長さ（定数）である。例えば、表１１の第１番目の選択後パターン（パターン番号１０３１）と、第２番目の選択後パターン（パターン番号１５３５）は、注文長９．５ｍ×２本と、１２．５m×１本が共通のため、Ｂ（１，２）＝Ｂ（２，１）＝３１．５ｍとなる。

そして最適解算出ステップＳ２４にて、式（１１）〜（１４）の制約式を満足し、式（１５）の評価関数を最大にするｙ（ｉ，ｊ，ｋ）の値を算出する。式（１１）の制約式は変数の値を固定する制約式、式（１２）〜（１４）の制約式は、変数ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）の係数が定数である線形等式または線形不等式であり、式（１５）の評価関数も変数ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）の係数が定数である線形関数であるため、式（１５）の製造のし易さを最大にする変数ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）の値は、整数計画法により求めることができる。

最後に、取り合わせファイル出力ステップＳ２５にて、最適解算出ステップＳ２４で求めた全ての変数ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）の値を調べ、ｙ（ｉ，ｊ，ｋ）＝１であれば、第ｉ番目の材料の取り合わせパターンを第ｊ番目の選択後パターンとし、補助記憶装置２６の取り合わせファイル１４へ出力すると共に、表示装置２３へ表示する。本実施例の場合、取り合わせファイル１４は、表１２のように求められる。「材料長≧パターンの長さ」であり、表８で指定された「注文数量以上の個数の注文を鋸断」し、かつ、各材料から鋸断される注文の個数は１３〜１５であり（平均１３．８本）、「±１．５本以内のばらつきに抑えられ」、さらに、各材料から鋸断される「注文の種類の数は４種類以下」の取り合せが求まっている。また、圧延順１〜３の材料は、概ね６．０ｍ、９．５ｍ、１１．５ｍ、及び、１２．５ｍの注文を取り合せており、圧延順４〜６の材料は、概ね８．０ｍ、１０．０ｍ、及び、１１．５ｍの注文を取り合せており、まとまりのある取り合わせとなっており、鋸断のし易さと仕分けのし易さも良好な取り合わせ計画が立案できている。

以上説明したように、本発明の取り合せ計画立案装置は、グルーピング手段７により、材料を複数のグループに分類した後、パターン作成手段８で鋸断能力のばらつきや鋸断作業性等を考慮してパターン個数を少なくした後、グループとパターンとの割付を求めているため、全材料と全パターンとの割付を求めるよりも、計算時間が圧倒的に少なくて済む。また、グループとパターンとは、パターン選択手段９にて、歩留まりを考慮して一括して割付けるため、材料の先頭から順次、取り合わせを求めるときのように、ロットの後半で歩留まりが悪化することはなく、ロット全体で最善な歩留まりを有する取り合わせを計画することができる。さらに、パターン割付手段１０にて、鋸断作業や仕分作業のし易さ等、製造のし易さを考慮して各材料の取り合わせを求めるため、歩留まりに加え、鋸断能力のばらつきや鋸断作業性、仕分棚能率にも優れた取り合わせを計画を立案することができる。

なお、本発明を実現するために、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコード（コンピュータプログラム）を記録した記憶媒体を用いても良い。この場合には記憶媒体をシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによって本発明の目的が達成される。

この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、プログラムコード自体及びそのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。

プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。

また、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳ（基本システム或いはオペレーティングシステム）等が実際の処理の一部又は全部を行う場合も含まれることは言うまでもない。

さらに、記憶媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれてもよい。この場合には、書き込まれたプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部又は全部を行ってもよい。

本発明の実施の形態に係る取り合せ計画立案装置の機能構成図である。 本発明の実施の形態に係る取り合せ計画立案装置の装置構成図である。 本発明の実施の形態に係る取り合せ計画立案装置が有するパターン作成手段の処理を説明するフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る取り合せ計画立案装置が有するパターン選択手段の処理を説明するフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る取り合せ計画立案装置が有するパターン割付手段の処理を説明するフローチャートである。 １本の材料から注文を鋸断する様子を説明する図である。

符号の説明

１ 材料データファイル
２ グループ化条件ファイル
３ 注文データファイル
４ パターン化条件ファイル
５ 歩留り評価関数
６ 作業性評価関数
７ グルーピング手段
８ パターン作成手段
９ パターン選択手段
１０ パターン割付手段
１１ グルーピングデータ
１２ パターンデータ
１３ 選択後パターンデータ
１４ 取り合せファイル
２０ 中央処理装置
２１ 演算装置
２２ 主記憶装置
２３ 表示装置
２４ データ入力装置
２５ ポインティング入力装置
２６ 補助記憶装置
２７ ネットワーク通信装置

Claims (7)

1. 寸法と数量が異なる複数の注文を、予め圧延順が指定された寸法の異なる複数の材料から取り合せる計画を立案する取り合せ計画立案装置であって、
   前記複数の注文と前記複数の材料に関するデータを取り込む入力手段と、
   前記材料を寸法に応じて複数のグループに分類するグルーピング手段と、
   前記注文の寸法に応じて、所定のパターン化の条件の下、１本の材料に対する取り合せのパターンを複数個求めるパターン作成手段と、
   少なくとも前記材料の歩留まりの良否を表す評価関数に応じて、前記グループと前記パターンとの割付を求めることにより、前記材料の取り合わせに必要な前記パターンを選択するパターン選択手段と、
   少なくとも、前記圧延順が前後する材料に割付けられるパターンから計算され、注文の製造し易さを表す作業性を含む評価関数に応じて、前記材料と前記選択されたパターンとの割付を求めるパターン割付手段と、
   前記材料と前記選択されたパターンとの割付を出力し表示する表示手段とを備えることを特徴とする取り合せ計画立案装置。
2. 前記注文の製造し易さを表す作業性が、前記圧延順が前後する材料に割り付けられるパターンの共通部分の長さであることを特徴とする請求項１に記載の取り合せ計画立案装置。
3. 前記グルーピング手段では、前記材料の寸法を予め設定された単位寸法で割ったときの商の値が同じ材料を、同一グループに分類することを特徴とする請求項１又は２に記載の取り合せ計画立案装置。
4. 前記パターン作成手段では、各パターンに含まれる注文の個数が、予め設定された下限値以上であり、かつ、予め設定された上限値以下となるパターンのみを求めることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の取り合せ計画立案装置。
5. 前記パターン作成手段では、各パターンに含まれる注文の種類数が、予め設定された上限値以下となるパターンのみを求めることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の取り合せ計画立案装置。
6. 寸法と数量が異なる複数の注文を、予め圧延順が指定された寸法の異なる複数の材料から取り合せる計画を立案する取り合せ計画立案方法であって、
   前記複数の注文と前記複数の材料に関するデータを取り込む入力ステップと、
   前記材料を寸法に応じて複数のグループに分類するグルーピングステップと、
   前記注文の寸法に応じて、所定のパターン化の条件の下、１本の材料に対する取り合せのパターンを複数個求めるパターン作成ステップと、
   少なくとも前記材料の歩留まりの良否を表す評価関数に応じて、前記グループと前記パターンとの割付を求めることにより、前記材料の取り合わせに必要な前記パターンを選択するパターン選択ステップと、
   少なくとも、前記圧延順が前後する材料に割付けられるパターンから計算され、注文の製造し易さを表す作業性を含む評価関数に応じて、前記材料と前記選択されたパターンとの割付を求めるパターン割付ステップと、
   前記材料と前記選択されたパターンとの割付を出力し表示する表示ステップとを有することを特徴とする取り合せ計画立案方法。
7. 寸法と数量が異なる複数の注文を、予め圧延順が指定された寸法の異なる複数の材料から取り合せる計画を立案する取り合せ計画立案をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
   前記複数の注文と前記複数の材料に関するデータを取り込む入力ステップと、
   前記材料を寸法に応じて複数のグループに分類するグルーピングステップと、
   前記注文の寸法に応じて、所定のパターン化の条件の下、１本の材料に対する取り合せのパターンを複数個求めるパターン作成ステップと、
   少なくとも前記材料の歩留まりの良否を表す評価関数に応じて、前記グループと前記パターンとの割付を求めることにより、前記材料の取り合わせに必要な前記パターンを選択するパターン選択ステップと、
   少なくとも、前記圧延順が前後する材料に割付けられるパターンから計算され、注文の製造し易さを表す作業性を含む評価関数に応じて、前記材料と前記選択されたパターンとの割付を求めるパターン割付ステップと、
   前記材料と前記選択されたパターンとの割付を出力し表示する表示ステップとをコンピュータに実行させるためのプログラム。

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