JP3039348B2 - 生産計画方法及び板取り方法 - Google Patents
生産計画方法及び板取り方法Info
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- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
- Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
- Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]
-
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Landscapes
- Multi-Process Working Machines And Systems (AREA)
- General Factory Administration (AREA)
- Numerical Control (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、一定のサイズの複
数の材料（例えば鋼板）の各々を切分けて前記材料より
サイズが小さい複数の製品（例えば前記鋼板から切分け
た短冊）に充当させるときに、一の材料を切分けて充当
することが可能な様に前記製品を組合わせ、この組合わ
せに前記製品の生産すべき量を充足するだけの材料を充
当したときに、材料の使用量を抑えた組合わせを求める
ための生産計画方法及びこれと原理を同じくする板取り
方法に関する。
数の材料（例えば鋼板）の各々を切分けて前記材料より
サイズが小さい複数の製品（例えば前記鋼板から切分け
た短冊）に充当させるときに、一の材料を切分けて充当
することが可能な様に前記製品を組合わせ、この組合わ
せに前記製品の生産すべき量を充足するだけの材料を充
当したときに、材料の使用量を抑えた組合わせを求める
ための生産計画方法及びこれと原理を同じくする板取り
方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】サイズが異なる複数の板状製品に一定の
サイズの複数の板状材料を分割して充当させるとき、製
品に充当不可能なサイズの切れ端を生じる。この切れ端
は無駄であるので、このサイズが大きくなる程歩留りが
悪くなる。切れ端のサイズは板状材料の分割方法、すな
わち板状製品の組合わせ方法によって異なってくる。そ
こで、１以上の注文にスラブを充当する場合、歩留りが
良くなる様に前記注文を組合わせてスラブを充当する板
取り方法が特開平６−１４２７２４号公報において提案
されている。
サイズの複数の板状材料を分割して充当させるとき、製
品に充当不可能なサイズの切れ端を生じる。この切れ端
は無駄であるので、このサイズが大きくなる程歩留りが
悪くなる。切れ端のサイズは板状材料の分割方法、すな
わち板状製品の組合わせ方法によって異なってくる。そ
こで、１以上の注文にスラブを充当する場合、歩留りが
良くなる様に前記注文を組合わせてスラブを充当する板
取り方法が特開平６−１４２７２４号公報において提案
されている。
【０００３】この板取り方法は、歩留りが良い組合わせ
を求める方法として、シミュレーテッド・アニーリング
法（以下ＳＡ法という）を採用している。ＳＡ法は求め
るべき解（組合わせ）の候補からなる解空間から最適な
解を遷移動作の繰返しによって探索する。この遷移の生
起確率を遷移確率といい、解空間という「環境」の「温
度」として規定する。すなわち、「温度」が高い間は遷
移動作が活発であって、局所解に至ることによる解探索
の停滞から脱出する確率が高くなる。そして遷移を行わ
せつつ徐々に「温度」を下げることによって、遷移動作
が鈍くなり、落ち着いた解を最適解とする。
を求める方法として、シミュレーテッド・アニーリング
法（以下ＳＡ法という）を採用している。ＳＡ法は求め
るべき解（組合わせ）の候補からなる解空間から最適な
解を遷移動作の繰返しによって探索する。この遷移の生
起確率を遷移確率といい、解空間という「環境」の「温
度」として規定する。すなわち、「温度」が高い間は遷
移動作が活発であって、局所解に至ることによる解探索
の停滞から脱出する確率が高くなる。そして遷移を行わ
せつつ徐々に「温度」を下げることによって、遷移動作
が鈍くなり、落ち着いた解を最適解とする。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】前述のＳＡ法は遷移確
率を設定して遷移動作を開始させると、自動的に局所解
を脱出しつつ最適解を探索するが、この局所解からの脱
出の可能性は遷移確率に基づいているので必ず脱出でき
るとは限らない。一方、最適な組合わせを求める問題の
解法として、問題を数式化し、この数式の解から問題の
解を求める整数計画法が挙げられる。この整数計画法は
整数条件の存在によって全ての解をしらみつぶしに調べ
上げれば必ず最適解が求まるという性質を持つ。しかし
解空間は通常、非常に大きな集団となるので実際に全て
の解を調べ上げると、集団の大きさに相応の計算時間が
必要になり、実用に適さない。従って整数計画法の実施
に当たっては計算時間を短縮するための何らかの工夫が
必要となる。
率を設定して遷移動作を開始させると、自動的に局所解
を脱出しつつ最適解を探索するが、この局所解からの脱
出の可能性は遷移確率に基づいているので必ず脱出でき
るとは限らない。一方、最適な組合わせを求める問題の
解法として、問題を数式化し、この数式の解から問題の
解を求める整数計画法が挙げられる。この整数計画法は
整数条件の存在によって全ての解をしらみつぶしに調べ
上げれば必ず最適解が求まるという性質を持つ。しかし
解空間は通常、非常に大きな集団となるので実際に全て
の解を調べ上げると、集団の大きさに相応の計算時間が
必要になり、実用に適さない。従って整数計画法の実施
に当たっては計算時間を短縮するための何らかの工夫が
必要となる。
【０００５】本発明は、前述の問題を解決すべくなされ
たものであって、計算時間短縮のために探索範囲を限定
して局所解を求め、求まった局所解を除いて新たに定め
た探索範囲から局所解を求めることを繰返し、最終的に
歩留りが良い組合わせを求める生産計画方法及びこれと
原理を同じくする板取り方法の提供を目的とする。
たものであって、計算時間短縮のために探索範囲を限定
して局所解を求め、求まった局所解を除いて新たに定め
た探索範囲から局所解を求めることを繰返し、最終的に
歩留りが良い組合わせを求める生産計画方法及びこれと
原理を同じくする板取り方法の提供を目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】第１発明に係る生産計画
方法は、一の材料を分割して複数の製品を生産し、生産
した製品の数量が生産すべき数量を充足し、前記材料の
使用量が少なくなるように前記製品を組合わせて生産計
画を立案する方法において、前記材料の使用量を目的関
数とし、前記製品の生産量の充足を制約条件として規定
する第１の過程と、評価関数の改善方向に製品の組合せ
を繰り返し変更して目的関数の局所最適値をとる組合せ
を求める第２の過程と、局所最適値を求めた場合に、そ
の組合せの一部を削除する第３の過程と、この削除後に
第１乃至第３の過程を反復する過程とを含み、第２の過
程で求めた組合せの中から最適の組合せを選択して生産
計画を立案することを特徴とする。
方法は、一の材料を分割して複数の製品を生産し、生産
した製品の数量が生産すべき数量を充足し、前記材料の
使用量が少なくなるように前記製品を組合わせて生産計
画を立案する方法において、前記材料の使用量を目的関
数とし、前記製品の生産量の充足を制約条件として規定
する第１の過程と、評価関数の改善方向に製品の組合せ
を繰り返し変更して目的関数の局所最適値をとる組合せ
を求める第２の過程と、局所最適値を求めた場合に、そ
の組合せの一部を削除する第３の過程と、この削除後に
第１乃至第３の過程を反復する過程とを含み、第２の過
程で求めた組合せの中から最適の組合せを選択して生産
計画を立案することを特徴とする。
【０００７】第２発明に係る板取り方法は、一の板状材
料を分割して複数の板状製品を生産し、生産した板状製
品の数量が生産すべき数量を充足し、前記板状材料の使
用量が少なくなるように前記板状製品を組合わせて板取
りする板取り方法において、前記板状材料の使用量を目
的関数とし、前記板状製品の生産量の充足を制約条件と
して規定する第１の過程と、評価関数の改善方向に板状
製品の組合せを繰り返し変更して目的関数の局所最適値
をとる組合せを求める第２の過程と、局所最適値を求め
た場合に、その組合せから所定数を削除する第３の過程
と、この削除後に第１乃至第３の過程を反復する過程と
を含み、第２の過程で求めた組合せの中から最適の組合
せを選択してそれに基づいて板取りをすることを特徴と
する。
料を分割して複数の板状製品を生産し、生産した板状製
品の数量が生産すべき数量を充足し、前記板状材料の使
用量が少なくなるように前記板状製品を組合わせて板取
りする板取り方法において、前記板状材料の使用量を目
的関数とし、前記板状製品の生産量の充足を制約条件と
して規定する第１の過程と、評価関数の改善方向に板状
製品の組合せを繰り返し変更して目的関数の局所最適値
をとる組合せを求める第２の過程と、局所最適値を求め
た場合に、その組合せから所定数を削除する第３の過程
と、この削除後に第１乃至第３の過程を反復する過程と
を含み、第２の過程で求めた組合せの中から最適の組合
せを選択してそれに基づいて板取りをすることを特徴と
する。
【０００８】以下に本発明を、幅が５００（ｍｍ）のロ
ール状鋼板を４００（ｍｍ）の長さに切分けてこれを材
料とし、複数の前記材料から長手方向の寸法を４００
（ｍｍ）に統一した複数のサイズの短冊を材料の無駄が
少なくなるように組合わせて板取りする板取り計画の立
案に則して説明する。なお、短冊の長手方向をロール状
鋼板の長手方向と一致させて材料から板取りするものと
し、このときの材料の幅５００（ｍｍ）に対する余りの
幅の許容範囲を５０（ｍｍ）とする。
ール状鋼板を４００（ｍｍ）の長さに切分けてこれを材
料とし、複数の前記材料から長手方向の寸法を４００
（ｍｍ）に統一した複数のサイズの短冊を材料の無駄が
少なくなるように組合わせて板取りする板取り計画の立
案に則して説明する。なお、短冊の長手方向をロール状
鋼板の長手方向と一致させて材料から板取りするものと
し、このときの材料の幅５００（ｍｍ）に対する余りの
幅の許容範囲を５０（ｍｍ）とする。
【０００９】表１は、生産すべき短冊のサイズ及び数量
を表す表である。Ｎｏ．１の短冊を例に挙げると、生産
すべきサイズは幅６０（ｍｍ）、長さ４００（ｍｍ）で
あって、生産すべき数量は５（枚）であることを示して
いる。
を表す表である。Ｎｏ．１の短冊を例に挙げると、生産
すべきサイズは幅６０（ｍｍ）、長さ４００（ｍｍ）で
あって、生産すべき数量は５（枚）であることを示して
いる。
【００１０】
【表１】
【００１１】表２は、組合わせた短冊の各々の幅の合計
と材料の幅５００（ｍｍ）との差が余りの許容範囲５０
（ｍｍ）に納まる組合わせの一例を表す表である。なお
一の材料を分割して充当することが可能な短冊の組合わ
せをロットと呼ぶ。Ｎｏ．１のロットを例に挙げるとＮ
ｏ．１の短冊が８（枚）板取り可能であって、その結果
２０（ｍｍ）の余りが生じることを示している。
と材料の幅５００（ｍｍ）との差が余りの許容範囲５０
（ｍｍ）に納まる組合わせの一例を表す表である。なお
一の材料を分割して充当することが可能な短冊の組合わ
せをロットと呼ぶ。Ｎｏ．１のロットを例に挙げるとＮ
ｏ．１の短冊が８（枚）板取り可能であって、その結果
２０（ｍｍ）の余りが生じることを示している。
【００１２】
【表２】
【００１３】図４は前述の板取り計画の立案におけるロ
ール状鋼板及び前述の表１の短冊並びに該短冊を組合わ
せた前述の表２のロットの一例を示す説明図である。図
においてロール状鋼板の幅は５００（ｍｍ）、短冊の長
辺は４００（ｍｍ）、ロール状鋼板を４００（ｍｍ）の
長さで切分けた材料から短冊を板取りした後に残る余り
の許容範囲を５０（ｍｍ）に定めてある。また、前述の
表２のロット１及びロット２を示してある。
ール状鋼板及び前述の表１の短冊並びに該短冊を組合わ
せた前述の表２のロットの一例を示す説明図である。図
においてロール状鋼板の幅は５００（ｍｍ）、短冊の長
辺は４００（ｍｍ）、ロール状鋼板を４００（ｍｍ）の
長さで切分けた材料から短冊を板取りした後に残る余り
の許容範囲を５０（ｍｍ）に定めてある。また、前述の
表２のロット１及びロット２を示してある。
【００１４】ロット１は５００（ｍｍ）の幅の材料から
６０（ｍｍ）の幅の短冊を８（枚）板取りする。ロット
２は５００（ｍｍ）の幅の材料から６２（ｍｍ）の幅の
短冊を７（枚）、６４（ｍｍ）の幅の短冊を１（枚）板
取りする。なお、いずれのロットにも存在する斜線領域
は短冊を板取りした後に残る切れ端を表す。
６０（ｍｍ）の幅の短冊を８（枚）板取りする。ロット
２は５００（ｍｍ）の幅の材料から６２（ｍｍ）の幅の
短冊を７（枚）、６４（ｍｍ）の幅の短冊を１（枚）板
取りする。なお、いずれのロットにも存在する斜線領域
は短冊を板取りした後に残る切れ端を表す。
【００１５】整数計画法は数理計画法の１つである。数
理計画法は、与えられた制約条件のもとで、ある目的関
数を最小（又は最大）にする解を求める解法である。式
１に数理計画法の一般式を表す。 〔式１〕 目的関数 ｆ（ｘ）→最小（又は最大） 制約条件 ｘ∈Ｓ、但しＳ⊆Ｘ ここでＸは基礎となる空間であって、Ｓはその領域であ
る。ｘ∈Ｓを満たす解を可能解という。領域Ｓを定義す
る制約条件はいくつかの不等式または等式で与えられ
る。
理計画法は、与えられた制約条件のもとで、ある目的関
数を最小（又は最大）にする解を求める解法である。式
１に数理計画法の一般式を表す。 〔式１〕 目的関数 ｆ（ｘ）→最小（又は最大） 制約条件 ｘ∈Ｓ、但しＳ⊆Ｘ ここでＸは基礎となる空間であって、Ｓはその領域であ
る。ｘ∈Ｓを満たす解を可能解という。領域Ｓを定義す
る制約条件はいくつかの不等式または等式で与えられ
る。
【００１６】目的関数は解の良さを数量的に評価するも
のである。ある可能解ｘが他の任意の可能解ｙに対して
ｆ（ｘ）≦ｆ（ｙ）（最小化の場合）が成立するとき、
このｘを最適解という。また、可能解ｘを含むある解集
合Ｈが存在して、任意のｙ∈Ｓ∩Ｈに対してｆ（ｘ）≦
ｆ（ｙ）が成立するとき、このｘを局所最適解（または
単に局所解）という。整数計画法は前述の数理計画法に
いずれかの変数が整数値をとるという制約条件を加えた
ものである。
のである。ある可能解ｘが他の任意の可能解ｙに対して
ｆ（ｘ）≦ｆ（ｙ）（最小化の場合）が成立するとき、
このｘを最適解という。また、可能解ｘを含むある解集
合Ｈが存在して、任意のｙ∈Ｓ∩Ｈに対してｆ（ｘ）≦
ｆ（ｙ）が成立するとき、このｘを局所最適解（または
単に局所解）という。整数計画法は前述の数理計画法に
いずれかの変数が整数値をとるという制約条件を加えた
ものである。
【００１７】式２、式３及び式４は整数計画法に基づい
て前述の板取り計画を定式化したものである。
て前述の板取り計画を定式化したものである。
【００１８】
【数１】
【００１９】〔式４〕 Ｎ・ｚi −ｘi ≧０ Ｎ：十分大きな数
【００２０】以下式２〜４について詳しく説明する。い
まロットｉの生産量をｙi とする。そうすると目的関数
はΣｙi となり、これを最小にするのが求めるべき解で
ある。本願発明では計算の便宜のためにｙi ＝ｃ・ｚi
＋ｘi と表す。ロットｉの生産量ｙi は理論上は０又は
自然数を取り得るが、実際には生産装置の都合上、又は
生産能率上ある数以上としなければならないことがあ
る。このある数値がｃ（ｃ＞０）である。而してロット
ｉを採用する場合は１とし、採用しない場合は０とする
ような変数ｚi を導入する。そしてｃを越えて製造する
ロットｉの数をｘi とおく。これをロットｉの超過生産
量と称する。そうするとロットｉの生産数ｙi は前述の
ように ｙi ＝ｃ・ｚi ＋ｘi で表されることになる。以下数値例を用いて説明する。
ロットｉの最小生産量ｃが３（ｃ＝３）であり、このロ
ットが３つ必要である場合、従ってこのロットを採用す
る（ｚi ＝１）場合は ｃ・ｚi ＝３ となり、これだけでロットｉの必要数となるから、この
場合はｘi ＝０となる。 すなわちｙi ＝ｃ・ｚi ＋ｘi ＝３・１＋０ である。上述したところと同一の条件で４つのロットが
必要な場合は ｙi ＝ｃ・ｚi ＋ｘi ＝３・１＋１ となり、ｘi ＝１ということになる。採用しないロット
はｚi ＝０であり、当然にｘi も０である。このような
ロットｉの生産量 ｙi ＝ｃ・ｚi ＋ｘi の全ロットの総和
まロットｉの生産量をｙi とする。そうすると目的関数
はΣｙi となり、これを最小にするのが求めるべき解で
ある。本願発明では計算の便宜のためにｙi ＝ｃ・ｚi
＋ｘi と表す。ロットｉの生産量ｙi は理論上は０又は
自然数を取り得るが、実際には生産装置の都合上、又は
生産能率上ある数以上としなければならないことがあ
る。このある数値がｃ（ｃ＞０）である。而してロット
ｉを採用する場合は１とし、採用しない場合は０とする
ような変数ｚi を導入する。そしてｃを越えて製造する
ロットｉの数をｘi とおく。これをロットｉの超過生産
量と称する。そうするとロットｉの生産数ｙi は前述の
ように ｙi ＝ｃ・ｚi ＋ｘi で表されることになる。以下数値例を用いて説明する。
ロットｉの最小生産量ｃが３（ｃ＝３）であり、このロ
ットが３つ必要である場合、従ってこのロットを採用す
る（ｚi ＝１）場合は ｃ・ｚi ＝３ となり、これだけでロットｉの必要数となるから、この
場合はｘi ＝０となる。 すなわちｙi ＝ｃ・ｚi ＋ｘi ＝３・１＋０ である。上述したところと同一の条件で４つのロットが
必要な場合は ｙi ＝ｃ・ｚi ＋ｘi ＝３・１＋１ となり、ｘi ＝１ということになる。採用しないロット
はｚi ＝０であり、当然にｘi も０である。このような
ロットｉの生産量 ｙi ＝ｃ・ｚi ＋ｘi の全ロットの総和
【００２１】
【数２】
【００２２】を最小とするというのが式２の目的関数で
ある。次に式３について説明する。各種ロットで生産さ
れる短冊ｊの総数は、短冊ｊの生産すべき数量ｂj 以上
である必要がある、という制約を満たす必要がある。ロ
ットｉにおける短冊ｊの採用数量（含まれる数）をａij
とするとロットｉの数量はｙi ＝ｃ・ｚi ＋ｘi である
から、ロットｉ全体で生産される短冊ｊの板数は ａij（ｃ・ｚi ＋ｘi ） となる。仍って全ロットでの短冊ｊの生産板数は
ある。次に式３について説明する。各種ロットで生産さ
れる短冊ｊの総数は、短冊ｊの生産すべき数量ｂj 以上
である必要がある、という制約を満たす必要がある。ロ
ットｉにおける短冊ｊの採用数量（含まれる数）をａij
とするとロットｉの数量はｙi ＝ｃ・ｚi ＋ｘi である
から、ロットｉ全体で生産される短冊ｊの板数は ａij（ｃ・ｚi ＋ｘi ） となる。仍って全ロットでの短冊ｊの生産板数は
【００２３】
【数３】
【００２４】となりこれがｂj 以上であることを制約条
件として示したのが式３である。式４は上述の如き
ｚi 、ｘi を導入したことに伴う計算機での計算上の制
約である。 即ちｚi ＝０の場合 −ｘi ≧０ となり、ｘi は０のみを取り得る。従ってｙも０とな
る。 ｚi ＝１の場合は Ｎ≧ｘi となるｘi は０又は正であるからＮ≧ｘi ≧０である。
これにｙi ＝ｃ・１＋ｘi の関数を用いると Ｎ＋ｃ≧ｙi ≧ｃ となり、ｙi ≧ｃ、つまりロットｉの生産ロット数をｃ
以上とすることができる。
件として示したのが式３である。式４は上述の如き
ｚi 、ｘi を導入したことに伴う計算機での計算上の制
約である。 即ちｚi ＝０の場合 −ｘi ≧０ となり、ｘi は０のみを取り得る。従ってｙも０とな
る。 ｚi ＝１の場合は Ｎ≧ｘi となるｘi は０又は正であるからＮ≧ｘi ≧０である。
これにｙi ＝ｃ・１＋ｘi の関数を用いると Ｎ＋ｃ≧ｙi ≧ｃ となり、ｙi ≧ｃ、つまりロットｉの生産ロット数をｃ
以上とすることができる。
【００２５】以上のように式２は生産ロットに含まれる
全てのロットの実際に生産する量の総量、すなわち材料
の総消費量を最も少なくすることを目標とすることを表
している。式３においてａij・（ｃ・ｚi ＋ｘi ）は、
ロットｉによって実際に生産される短冊ｊの数量を表
す。従って式３は短冊ｊの実際に生産される総量が短冊
ｊの生産すべき数量を満たすべきであることを表してい
る。
全てのロットの実際に生産する量の総量、すなわち材料
の総消費量を最も少なくすることを目標とすることを表
している。式３においてａij・（ｃ・ｚi ＋ｘi ）は、
ロットｉによって実際に生産される短冊ｊの数量を表
す。従って式３は短冊ｊの実際に生産される総量が短冊
ｊの生産すべき数量を満たすべきであることを表してい
る。
【００２６】さて、ここで従来の求解法であるＳＡ法及
び本発明において採用する近傍探索を用いた整数計画法
のそれぞれの探索過程を示し、その概略を説明する。図
５はＳＡ法及び近傍探索を用いた整数計画法の探索過程
を示す説明図である。図において（ａ）〜（ｅ）は横軸
に解の探索順、縦軸に解の評価を表したグラフであっ
て、ここでは縦軸の下方向に評価の良さを表す。（ａ）
は求めるべき解の候補からなる解空間を示している。
（ｂ），（ｃ）はＳＡ法によって図５（ａ）に示す解空
間から、より評価の良い解を探索する過程を示してい
る。（ｂ）において５０１は初期解であって、この初期
解から遷移動作により図中矢印Ａ又はＢの方向へ探索を
行う。ここでＡ又はＢのどちらを選択するかは「温度」
として規定された遷移確率によって決定される。ＡとＢ
とでは評価が良くなる方向であるＡの方向を選択する確
率を高くしてある。従って確率的に局所解５０２へ到達
する。
び本発明において採用する近傍探索を用いた整数計画法
のそれぞれの探索過程を示し、その概略を説明する。図
５はＳＡ法及び近傍探索を用いた整数計画法の探索過程
を示す説明図である。図において（ａ）〜（ｅ）は横軸
に解の探索順、縦軸に解の評価を表したグラフであっ
て、ここでは縦軸の下方向に評価の良さを表す。（ａ）
は求めるべき解の候補からなる解空間を示している。
（ｂ），（ｃ）はＳＡ法によって図５（ａ）に示す解空
間から、より評価の良い解を探索する過程を示してい
る。（ｂ）において５０１は初期解であって、この初期
解から遷移動作により図中矢印Ａ又はＢの方向へ探索を
行う。ここでＡ又はＢのどちらを選択するかは「温度」
として規定された遷移確率によって決定される。ＡとＢ
とでは評価が良くなる方向であるＡの方向を選択する確
率を高くしてある。従って確率的に局所解５０２へ到達
する。
【００２７】しかし局所解５０２へ到達した場合におい
ても局所解５０２へ到達するより少ない確率により局所
解５０２から離脱して探索を再開する場合がある（図５
（ｃ））。そこでこの局所解を離脱する確率を小さくし
ながら遷移動作を繰返し最終的に落ち着いた解５０３を
最適解とする。（ｄ），（ｅ）は近傍探索を用いた整数
計画法によって、図５（ａ）に示す解空間から、より評
価の良い解を探索する過程を示している。
ても局所解５０２へ到達するより少ない確率により局所
解５０２から離脱して探索を再開する場合がある（図５
（ｃ））。そこでこの局所解を離脱する確率を小さくし
ながら遷移動作を繰返し最終的に落ち着いた解５０３を
最適解とする。（ｄ），（ｅ）は近傍探索を用いた整数
計画法によって、図５（ａ）に示す解空間から、より評
価の良い解を探索する過程を示している。
【００２８】（ｄ）において５０４は初期解であって、
この初期解から近傍探索によって評価がより良くなる解
を選択しつつ探索を行う。従って初期解５０４から探索
を開始した場合、確実に局所解５０５へ到達する。次
に、この局所解５０５及びこの近傍の解を解空間から削
除し、再び初期解から近傍探索によって評価がより良く
なる解を選択しつつ探索を行い（図５（ｅ））、これを
所定回数繰返し落ち着いた解５０６を最適解とする。
この初期解から近傍探索によって評価がより良くなる解
を選択しつつ探索を行う。従って初期解５０４から探索
を開始した場合、確実に局所解５０５へ到達する。次
に、この局所解５０５及びこの近傍の解を解空間から削
除し、再び初期解から近傍探索によって評価がより良く
なる解を選択しつつ探索を行い（図５（ｅ））、これを
所定回数繰返し落ち着いた解５０６を最適解とする。
【００２９】ある連続関数ｆ（ｘ）の極小値を求める場
合、ｆ（ｘ）の初期値を規定する任意の媒介変数ｘの近
傍において、ｆ（ｘ）の値がより小さくなるｘを選択し
て、その方向へｘの探索を繰返し行い、最終的に探索方
向を定められなくなるまで探索を行って極小値を求める
のが近傍探索である。本発明の近傍探索の探索対象はロ
ットを組合わせた生産ロットである。前記近傍探索は、
組合わせたロットの総量が最も少ない生産ロットを求め
ることを目標とする。以下ロットの総数が３つ（ｉ＝
１，２，３）の場合について近傍探索を説明する。適宜
に定めた初期値が ロット１ ３ ロット２ ３ ロット３ ０ であったとする。これを式５のように 〔式５〕 生産ロット＝｛（ロット番号−生産量）｝ ＝｛（１−３），（２−３），（３−０）｝ と表す。ロット番号ｉ＝１，２，３を直交軸とする３次
元座標を想定し、生産量はこの座標Ｓの中で整数の格子
点を取り得るから、ｚ初期値の近傍としては ｉ＝１軸に対して±１した点 ｉ＝２軸に対して±１した点 ｉ＝３軸に対して±１した点 の６近傍点が探索対象として存在するが、ロット生産量
は負ではあり得ないので、上述の初期値の例ではｉ＝３
軸については＋１側だけが有効な探索対象となる。この
ような５近傍点は式６のように表される。
合、ｆ（ｘ）の初期値を規定する任意の媒介変数ｘの近
傍において、ｆ（ｘ）の値がより小さくなるｘを選択し
て、その方向へｘの探索を繰返し行い、最終的に探索方
向を定められなくなるまで探索を行って極小値を求める
のが近傍探索である。本発明の近傍探索の探索対象はロ
ットを組合わせた生産ロットである。前記近傍探索は、
組合わせたロットの総量が最も少ない生産ロットを求め
ることを目標とする。以下ロットの総数が３つ（ｉ＝
１，２，３）の場合について近傍探索を説明する。適宜
に定めた初期値が ロット１ ３ ロット２ ３ ロット３ ０ であったとする。これを式５のように 〔式５〕 生産ロット＝｛（ロット番号−生産量）｝ ＝｛（１−３），（２−３），（３−０）｝ と表す。ロット番号ｉ＝１，２，３を直交軸とする３次
元座標を想定し、生産量はこの座標Ｓの中で整数の格子
点を取り得るから、ｚ初期値の近傍としては ｉ＝１軸に対して±１した点 ｉ＝２軸に対して±１した点 ｉ＝３軸に対して±１した点 の６近傍点が探索対象として存在するが、ロット生産量
は負ではあり得ないので、上述の初期値の例ではｉ＝３
軸については＋１側だけが有効な探索対象となる。この
ような５近傍点は式６のように表される。
【００３０】本発明において近傍とは、ある生産ロット
の組合わせと他の任意の生産ロットの組合わせとが類似
する、すなわち“近い”ことをいう。式６は、式５の生
産ロットの近傍の生産ロットを表す式である。 〔式６〕 生産ロット：｛（１−４），（２−３），（３−０）｝ ｛（１−２），（２−３），（３−０）｝ ｛（１−３），（２−４），（３−０）｝ ｛（１−３），（２−２），（３−０）｝ ｛（１−３），（２−３），（３−１）｝
の組合わせと他の任意の生産ロットの組合わせとが類似
する、すなわち“近い”ことをいう。式６は、式５の生
産ロットの近傍の生産ロットを表す式である。 〔式６〕 生産ロット：｛（１−４），（２−３），（３−０）｝ ｛（１−２），（２−３），（３−０）｝ ｛（１−３），（２−４），（３−０）｝ ｛（１−３），（２−２），（３−０）｝ ｛（１−３），（２−３），（３−１）｝
【００３１】つまり、本発明においては組合わせの似通
った生産ロットの中からロットの総量が少なくなる公算
が大きいものを選択して、その際にどのロットの生産量
をどのように変更したかによる組合わせの探索方向に従
って、生産ロットの探索を繰返し行い、ロットの総量が
少ない生産ロットを求めるのである。
った生産ロットの中からロットの総量が少なくなる公算
が大きいものを選択して、その際にどのロットの生産量
をどのように変更したかによる組合わせの探索方向に従
って、生産ロットの探索を繰返し行い、ロットの総量が
少ない生産ロットを求めるのである。
【００３２】さて、近傍探索によって局所解を求めると
き、単純に評価が良くなる方向へ探索を行うだけでは前
述の図５（ｄ）における局所解５０５を求めた時点で探
索を停止してしまう。本発明はこのようにして得た局所
解５０５を記憶しておく一方で、より評価の良い解を得
るために求めた解（生産ロット）を構成する要素（ロッ
ト）のうち、一部分を探索候補から削除して再度初期解
から探索を行う。
き、単純に評価が良くなる方向へ探索を行うだけでは前
述の図５（ｄ）における局所解５０５を求めた時点で探
索を停止してしまう。本発明はこのようにして得た局所
解５０５を記憶しておく一方で、より評価の良い解を得
るために求めた解（生産ロット）を構成する要素（ロッ
ト）のうち、一部分を探索候補から削除して再度初期解
から探索を行う。
【００３３】図６は局所解として求まった生産ロットの
構成要素の部分削除を示す説明図である。図において、
（ａ）は求まった生産ロットを模式的に表したものであ
る。この生産ロットはロットＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄによって構
成され、図中の斜線領域は製品に充当されない切れ端を
表す。部分削除に先立ちまず、各ロットをその歩留りが
小さい順に並べ替える（図６（ｂ））。そして、歩留り
が小さいロットから順に予め定めた数量だけ探索候補か
ら削除する。このとき、例えば削除するロットの個数を
２つと定めてある場合は、ロットＣ及びロットＡを削除
する。そして削除した部分にロットＣ又はロットＡとは
異なるロット（ロットＥ，Ｆ）を充当した生産ロットを
選択し（図６（ｃ））、近傍探索を継続する。
構成要素の部分削除を示す説明図である。図において、
（ａ）は求まった生産ロットを模式的に表したものであ
る。この生産ロットはロットＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄによって構
成され、図中の斜線領域は製品に充当されない切れ端を
表す。部分削除に先立ちまず、各ロットをその歩留りが
小さい順に並べ替える（図６（ｂ））。そして、歩留り
が小さいロットから順に予め定めた数量だけ探索候補か
ら削除する。このとき、例えば削除するロットの個数を
２つと定めてある場合は、ロットＣ及びロットＡを削除
する。そして削除した部分にロットＣ又はロットＡとは
異なるロット（ロットＥ，Ｆ）を充当した生産ロットを
選択し（図６（ｃ））、近傍探索を継続する。
【００３４】前述の如く、近傍探索によって求めた局所
解の要素を部分的に削除し、再度初期解から探索を行う
ことによって、より評価の良い解を得ることができる。
解の要素を部分的に削除し、再度初期解から探索を行う
ことによって、より評価の良い解を得ることができる。
【００３５】以上に述べた様にＳＡ法は遷移確率に基づ
く求解方法であることから、求まった解の評価に不安定
な要素が含まれる。一方、近傍探索を用いた整数計画法
は局所解を確実に求めつつ繰返し探索を行うことから探
索回数を増す程、より評価の良い解を確実に求めること
が可能である。
く求解方法であることから、求まった解の評価に不安定
な要素が含まれる。一方、近傍探索を用いた整数計画法
は局所解を確実に求めつつ繰返し探索を行うことから探
索回数を増す程、より評価の良い解を確実に求めること
が可能である。
【００３６】そこで本発明は一の材料を分割して充当す
ることが可能な短冊の組合わせ（ロット）を求めてお
き、前記短冊の生産すべき数量を充足する前記ロットの
組合わせ（生産ロット）を限定し、限定した生産ロット
から歩留りが良い組合わせを前述の如き近傍探索を用い
た整数計画法によって求める。
ることが可能な短冊の組合わせ（ロット）を求めてお
き、前記短冊の生産すべき数量を充足する前記ロットの
組合わせ（生産ロット）を限定し、限定した生産ロット
から歩留りが良い組合わせを前述の如き近傍探索を用い
た整数計画法によって求める。
【００３７】
【発明の実施の形態】以下に本発明の実施の形態を、ロ
ール状鋼板から複数のサイズの短冊形状の短冊を板取り
する板取り計画装置に基づき詳述する。図１は本発明の
実施に使用する板取り計画装置の構成を示すブロック図
である。図において１０２は本発明に係る全ての演算処
理を行う演算装置である。演算装置１０２は、所要のサ
イズを入力するためのキーボードを用いてなる入力装置
１０１と接続している。また演算装置１０２は立案した
板取り計画を出力するためのモニタ又はプリンタを用い
てなる出力装置１０３とを接続してある。
ール状鋼板から複数のサイズの短冊形状の短冊を板取り
する板取り計画装置に基づき詳述する。図１は本発明の
実施に使用する板取り計画装置の構成を示すブロック図
である。図において１０２は本発明に係る全ての演算処
理を行う演算装置である。演算装置１０２は、所要のサ
イズを入力するためのキーボードを用いてなる入力装置
１０１と接続している。また演算装置１０２は立案した
板取り計画を出力するためのモニタ又はプリンタを用い
てなる出力装置１０３とを接続してある。
【００３８】演算装置１０２は入力装置１０１により入
力された複数の短冊のサイズを組合わせたロットを複数
種類生成する。このロットを組合わせたもののうち、最
も歩留りが良い組合わせが求めるべき生産計画である。
演算装置１０２において立案された生産計画は出力装置
１０３に出力される。なお、入力装置１０１及び出力装
置１０３は夫々データの入出力を行う情報処理装置に置
換えても構わない。
力された複数の短冊のサイズを組合わせたロットを複数
種類生成する。このロットを組合わせたもののうち、最
も歩留りが良い組合わせが求めるべき生産計画である。
演算装置１０２において立案された生産計画は出力装置
１０３に出力される。なお、入力装置１０１及び出力装
置１０３は夫々データの入出力を行う情報処理装置に置
換えても構わない。
【００３９】図２は前述の演算装置１０２における板取
り処理の処理手順を示すフローチャートである。まず、
オペレータによる生産すべき短冊のサイズ及び数量、近
傍探索の継続を規定する継続回数、近傍探索の打切りを
規定する探索回数、探索継続のために削除するロットの
個数及び材料から板取りした後に残る余りの許容範囲の
入力を受付ける（Ｓ２０１）。ここで、近傍探索の継続
回数は求める解の精度（評価の良さ）を規定するもので
あって、この回数が多い程、より目標に近い解を求める
ことが可能である。
り処理の処理手順を示すフローチャートである。まず、
オペレータによる生産すべき短冊のサイズ及び数量、近
傍探索の継続を規定する継続回数、近傍探索の打切りを
規定する探索回数、探索継続のために削除するロットの
個数及び材料から板取りした後に残る余りの許容範囲の
入力を受付ける（Ｓ２０１）。ここで、近傍探索の継続
回数は求める解の精度（評価の良さ）を規定するもので
あって、この回数が多い程、より目標に近い解を求める
ことが可能である。
【００４０】入力された短冊のサイズの短辺の幅を小さ
い順に並べ替え、この順序に従って短辺の幅の合計値が
材料の幅に納まり、なおかつ材料の幅と短辺の幅の合計
値との差が予め入力した許容範囲に納まる様に組合わせ
たロットを組合わせ可能な数だけ生成する（Ｓ２０
２）。
い順に並べ替え、この順序に従って短辺の幅の合計値が
材料の幅に納まり、なおかつ材料の幅と短辺の幅の合計
値との差が予め入力した許容範囲に納まる様に組合わせ
たロットを組合わせ可能な数だけ生成する（Ｓ２０
２）。
【００４１】Ｓ２０１において受付けたロットの個数を
変数ｒとしてセットし、また探索の継続又は反復の回数
を変数ｌP としてセットする（Ｓ２０３）。組合わせが
類似なロットの組合わせを選択しつつ、ロットの数がよ
り少ない解を求める（Ｓ２０４）。このとき解は選択の
回数に応じて次第に局所解に収束していく。求めた解
（以下局所解という）を図示しない記憶手段に記憶し
（Ｓ２０５）、近傍探索を継続するか否かを変数ｌP の
値によって判別する（Ｓ２０６）。近傍探索を継続する
と判別した場合は、最新の局所解を構成するロット毎の
歩留りを計算し（Ｓ２０７）、歩留りが小さい順にロッ
トを並べ替える（Ｓ２０８）。その後にＳ２０２におい
て生成した全ロットから歩留りが小さいロットを順にｒ
個削除して（Ｓ２０９）、変数ｌP の値を１減らし（Ｓ
２１０）、処理をＳ２０４へ戻して近傍探索を繰返し行
う。Ｓ２０６において、近傍探索を終了すると判別した
場合は、Ｓ２０５において記憶した局所解のうち、ロッ
トの総量が最も少ない局所解を選択して出力する（Ｓ２
１１）。
変数ｒとしてセットし、また探索の継続又は反復の回数
を変数ｌP としてセットする（Ｓ２０３）。組合わせが
類似なロットの組合わせを選択しつつ、ロットの数がよ
り少ない解を求める（Ｓ２０４）。このとき解は選択の
回数に応じて次第に局所解に収束していく。求めた解
（以下局所解という）を図示しない記憶手段に記憶し
（Ｓ２０５）、近傍探索を継続するか否かを変数ｌP の
値によって判別する（Ｓ２０６）。近傍探索を継続する
と判別した場合は、最新の局所解を構成するロット毎の
歩留りを計算し（Ｓ２０７）、歩留りが小さい順にロッ
トを並べ替える（Ｓ２０８）。その後にＳ２０２におい
て生成した全ロットから歩留りが小さいロットを順にｒ
個削除して（Ｓ２０９）、変数ｌP の値を１減らし（Ｓ
２１０）、処理をＳ２０４へ戻して近傍探索を繰返し行
う。Ｓ２０６において、近傍探索を終了すると判別した
場合は、Ｓ２０５において記憶した局所解のうち、ロッ
トの総量が最も少ない局所解を選択して出力する（Ｓ２
１１）。
【００４２】図３は前述のＳ２０４における近傍探索の
処理手順を示すフローチャートである。まず、前述の整
数計画法の整数条件である式４を除いて式２及び式３か
ら初期解を求める（Ｓ３０１）。次に近傍探索の回数を
表すための変数ｎの値を０に設定し（Ｓ３０２）、解の
探索方向を決定するための変数ｌ，ｓを設定する（Ｓ３
０３）。
処理手順を示すフローチャートである。まず、前述の整
数計画法の整数条件である式４を除いて式２及び式３か
ら初期解を求める（Ｓ３０１）。次に近傍探索の回数を
表すための変数ｎの値を０に設定し（Ｓ３０２）、解の
探索方向を決定するための変数ｌ，ｓを設定する（Ｓ３
０３）。
【００４３】続いて、変数ｎの値をＳ２０１において受
付けた探索回数との大小を判別し（Ｓ３０４）、変数ｎ
の値が探索回数より小さい場合には変数ｌ，ｓに基づい
て現在の解の近傍の解を一つ探索し（Ｓ３０５）、変数
ｎの値を１増加させる（Ｓ３０６）。選択した解の評価
値を式１の目標関数を用いて求めて、これを図示しない
記憶手段に記憶する（Ｓ３０７）。求めた評価値と前回
に求めて記憶してある評価値とを比較して（Ｓ３０
８）、改善されたと判別した場合にはＳ３０４へ処理を
戻して変数ｌ，ｓに基づく近傍解を探索する。
付けた探索回数との大小を判別し（Ｓ３０４）、変数ｎ
の値が探索回数より小さい場合には変数ｌ，ｓに基づい
て現在の解の近傍の解を一つ探索し（Ｓ３０５）、変数
ｎの値を１増加させる（Ｓ３０６）。選択した解の評価
値を式１の目標関数を用いて求めて、これを図示しない
記憶手段に記憶する（Ｓ３０７）。求めた評価値と前回
に求めて記憶してある評価値とを比較して（Ｓ３０
８）、改善されたと判別した場合にはＳ３０４へ処理を
戻して変数ｌ，ｓに基づく近傍解を探索する。
【００４４】Ｓ３０８において、改善されなかったと判
別した場合には、Ｓ３０３へ処理を戻して変数ｌ，ｓを
新たに設定し、以下同様に変数ｌ，ｓに基づく近傍解を
探索する。以上の一連の処理を一回行う都度、Ｓ３０６
において変数ｎの値を１増加させ、Ｓ３０４において変
数ｎの値が探索回数に達したとき、近傍探索を打切って
現在の解を探索結果として出力する（Ｓ３０９）。
別した場合には、Ｓ３０３へ処理を戻して変数ｌ，ｓを
新たに設定し、以下同様に変数ｌ，ｓに基づく近傍解を
探索する。以上の一連の処理を一回行う都度、Ｓ３０６
において変数ｎの値を１増加させ、Ｓ３０４において変
数ｎの値が探索回数に達したとき、近傍探索を打切って
現在の解を探索結果として出力する（Ｓ３０９）。
【００４５】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、板取り計
画の立案において一の材料に充当可能な製品の組合わせ
を求め、歩留りが最も良い前記組合わせの組合わせを近
傍探索を用いた整数計画法により求めることによって、
より材料の使用量が少ない板取り計画を立案することが
できる。
画の立案において一の材料に充当可能な製品の組合わせ
を求め、歩留りが最も良い前記組合わせの組合わせを近
傍探索を用いた整数計画法により求めることによって、
より材料の使用量が少ない板取り計画を立案することが
できる。
【００４６】また、本発明によれば複数品種の製品を複
数工程によって生産する生産計画を立案する場合に、材
料を時間に置換え、製品の生産すべき数量を前記製品の
生産にかかる所要時間に置換えることによって、総所要
時間が最小となる各製品の工程への割付けを求めること
ができる。さらに本発明によれば、複数の従業員を複数
の職場に割当てる場合に、各従業員の職場に応じた適性
値を予め設定しておき、この適性値を組合わせて職場毎
に割当てた従業員の適性値の総計が最大になる従業員の
割当てを求めることができる。
数工程によって生産する生産計画を立案する場合に、材
料を時間に置換え、製品の生産すべき数量を前記製品の
生産にかかる所要時間に置換えることによって、総所要
時間が最小となる各製品の工程への割付けを求めること
ができる。さらに本発明によれば、複数の従業員を複数
の職場に割当てる場合に、各従業員の職場に応じた適性
値を予め設定しておき、この適性値を組合わせて職場毎
に割当てた従業員の適性値の総計が最大になる従業員の
割当てを求めることができる。
【図１】本発明に係る板取り計画装置のブロック図であ
る。
る。
【図２】本発明に係る板取り処理の処理手順を示すフロ
ーチャートである。
ーチャートである。
【図３】本発明に係る近傍探索の処理手順を示すフロー
チャートである。
チャートである。
【図４】本発明に係る板取り計画の一例を示す説明図で
ある。
ある。
【図５】近傍探索による解の探索過程を示す説明図であ
る。
る。
【図６】局所解の構成要素の部分削除を示す説明図であ
る。
る。
１０１ 入力装置 １０２ 演算装置 １０３ 出力装置
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平６−142724（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G05B 19/4093 B23D 36/00 501 B23Q 41/08 G06F 17/60
Claims (2)
- 【請求項１】 一の材料を分割して複数の製品を生産
し、生産した製品の数量が生産すべき数量を充足し、前
記材料の使用量が少なくなるように前記製品を組合わせ
て生産計画を立案する方法において、 前記材料の使用量を目的関数とし、前記製品の生産量の
充足を制約条件として規定する第１の過程と、 評価関数の改善方向に製品の組合せを繰り返し変更して
目的関数の局所最適値をとる組合せを求める第２の過程
と、 局所最適値を求めた場合に、その組合せの一部を削除す
る第３の過程と、 この削除後に第１乃至第３の過程を反復する過程とを含
み、 第２の過程で求めた組合せの中から最適の組合せを選択
して生産計画を立案することを特徴とする生産計画方
法。 - 【請求項２】 一の板状材料を分割して複数の板状製品
を生産し、生産した板状製品の数量が生産すべき数量を
充足し、前記板状材料の使用量が少なくなるように前記
板状製品を組合わせて板取りする板取り方法において、 前記板状材料の使用量を目的関数とし、前記板状製品の
生産量の充足を制約条件として規定する第１の過程と、 評価関数の改善方向に板状製品の組合せを繰り返し変更
して目的関数の局所最適値をとる組合せを求める第２の
過程と、 局所最適値を求めた場合に、その組合せから所定数を削
除する第３の過程と、この削除後に第１乃至第３の過程
を反復する過程とを含み、 第２の過程で求めた組合せの中から最適の組合せを選択
してそれに基づいて板取りをすることを特徴とする板取
り方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP34168495A JP3039348B2 (ja) | 1995-12-27 | 1995-12-27 | 生産計画方法及び板取り方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP34168495A JP3039348B2 (ja) | 1995-12-27 | 1995-12-27 | 生産計画方法及び板取り方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09174387A JPH09174387A (ja) | 1997-07-08 |
| JP3039348B2 true JP3039348B2 (ja) | 2000-05-08 |
Family
ID=18347989
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP34168495A Expired - Fee Related JP3039348B2 (ja) | 1995-12-27 | 1995-12-27 | 生産計画方法及び板取り方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3039348B2 (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4909869B2 (ja) * | 2007-10-17 | 2012-04-04 | 住友林業株式会社 | 部材割付システム |
| JP5593947B2 (ja) * | 2010-08-11 | 2014-09-24 | Ｊｆｅスチール株式会社 | 板状製品の取り合わせ方法及び取り合わせ装置 |
| JP6115526B2 (ja) * | 2014-07-18 | 2017-04-19 | Ｊｆｅスチール株式会社 | 製品採取計画作成方法および製品採取計画作成装置 |
| JP2017120567A (ja) * | 2015-12-28 | 2017-07-06 | キヤノンマーケティングジャパン株式会社 | 情報処理装置、制御方法、及びプログラム |
| JP7163771B2 (ja) * | 2018-12-28 | 2022-11-01 | 日本製鉄株式会社 | キャスト編成装置、キャスト編成方法、およびプログラム |
| JP7288188B2 (ja) * | 2019-05-21 | 2023-06-07 | 日本製鉄株式会社 | 在庫引当計画の立案装置、方法及びプログラム |
-
1995
- 1995-12-27 JP JP34168495A patent/JP3039348B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH09174387A (ja) | 1997-07-08 |
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