JP4801525B2 - 最適解探索システム、およびそれに用いられるサーバ、最適解探索プログラム、記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、ロットをリソースへ割付ける際の最適解探索技術に関する。

製造業では、製造装置（以下、「装置」と適宜記載）に対して行う「段取り替え」と呼ばれる作業がある。これは、装置に装填された金型や治工具等の機器の交換や、装置の設定変更等を行う作業である。段取り替え作業を一度実施すれば、当該装置で同様の製造を連続して行うことができるが、この段取り替え作業には、多くの人手と時間を要する。そのため、効率性が要求される製造業では、可能な限り１つの装置で連続して製造を行い、段取り替え作業の発生を最小限に抑えることが求められる。

製造業では、作業を行う対象物を、所定の単位（例えば、種類等）で分類して管理する。この単位のことを「ロット」という。例えば、電子機器において、電子基板（以下、「基板」と適宜記載）に部品を差し込む工程では、基板の同じ種類かつ一定個数の集まりが「ロット」となる。
また、作業を行う装置等の設備を「リソース」という。例えば、電子機器において、基板へ部品を差し込む等の作業を行う装置が「リソース」となる。また、この装置によって差し込まれる部品も「リソース」に含まれる。
そして、部品を基板に差し込む作業を行う装置に装填された機器等の交換や、装置の設定変更等の作業が、前記した「段取り替え」の作業に相当する。

製造業の製造計画の立案者は、段取り替え作業の発生を少なくするために、同じ部品を差し込むロットであれば、異なるロットでも、可能な限り同じリソースで製造するように計画を立案する必要がある。
そのため、製造計画の立案者は、同じリソースで加工できるロットを可能な限りまとめて（ロットグルーピング）、リソース（製造装置）に割付ける。それにより、１つのリソース（製造装置）で連続した製造を実現できる。ここで、「ロットをリソースに割付ける」とは、ロットをどのリソース（製造装置）で加工するかを決定することをいう。

しかし、立案者が製造計画を立案する際には、同じ部品を差し込むロット同士を単純にまとめれば良いわけではなく、条件に基づいてまとめなければならない。条件の例としては、例えば、ロットの（工程）納期を満たすようにリソースに割付ける、複数存在するロットを割付け可能なリソースの中から選択する、製造コストを少なくするようにロットをまとめる、等の条件を考慮して決定することが必要となる。このような制約条件に基づいて、多数のロットの中でどのロットをグルーピングし、グルーピングしたロットをどのリソースに割付けるかを人手で検討し最適な解を決定することは、大変困難であった。なお、ここでの「最適」とは、ある制約条件のもとで、ある（複数の）指標における評価値が最も良い（高い）ことを意味する。

この解を見つける方法として、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ：Genetic Algorithm）に代表される最適化手法を用いて、コンピュータシステム上で解を求める方法がある。
この方法では、ロットをまとめて、実際に計画立案時の制約条件を満たすいくつかのグループを生成する。そして、生成したグループを繰り返し評価することで、最も良い評価を得たグループを最適解として求める。評価は、どのグループにもまとまらなかったロットの数が少ない方をより良い評価とする。製造計画の立案者は、まとまらなかったロットの数を最小にするようにグループを作り、生成したグループ単位でリソースに割付けることで、段取り替え作業の少ない、効率的な計画が立案できる。

特許文献１は、板取り計画を作成する際に、条件を満足する最適解を取り除いて、発生させる母集団の大きさを徐々に縮小することで、組み合わせの数を減少させ、計算時間を短縮させる技術を開示している。
特許文献２は、遺伝的アルゴリズムの求解演算における染色体操作において、染色体を構成する一部分を固定化して最適解の探索空間を小さくすることで、演算を短時間で行う技術を開示している。
特開平７−９６３１１号公報（図９） 特開平９−９７２４６号公報（図１）

製造業で取り扱うロットの数は多数あり、各ロットを割付けできるリソースの数も数多くあるため、解の探索空間（最適化手法で、生成、評価する解の数）は膨大となり、コンピュータシステムを用いた、ある指定された条件下での最適解の探索には長い時間を要している。しかしながら、製造計画の立案者は、製造ラインの前後の工程との関係上、短時間で計画を立案しなければならず、従来のシステムでは、許容時間内に有効な最適解を得ることができない、という問題が生じている。

特許文献１および特許文献２に記載の技術は、最初の探索開始時の探索空間が膨大なものであるため、立案者の要求するような短時間で最適解を得るまでには至っていなかった。

そこで、本発明は、前記問題に鑑み、指定された条件下で最適化手法を用いて短時間で最適解を求める技術を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明による解決手段の一つは、１つ以上のロットをグルーピングして生成したロットグルーピングを、製造ライン工程の各リソースに割付ける際の、ロットグルーピングとリソースとの組み合わせであるグループ候補の最適解を探索するサーバが、指定された条件下でロットグルーピングとリソースとの組み合わせとして可能な全てのグループ候補を含んでなる全体集合を生成する機能、前記生成した全体集合を、１つ以上のグループ候補を要素として持つ部分集合として、かつ、ある部分集合内のグループ候補に所属する各ロットが他の部分集合内のグループ候補には所属しないように分割する機能を有する。そして、生成した部分集合毎に部分最適解を探索し、部分最適解を合わせて最適解として出力することを特徴とする。

これによれば、異なる部分集合のグループ候補に属するロット同士は、同じリソースに割付けられることがないため、部分集合毎に独立して最適解を探索することが可能となる。そのため、最適解探索に伴うグループ候補同士の組み合わせの数が減少し、探索時間を短縮することができる。

さらに、サーバが、少なくとも次の（１）〜（３）のいずれか１つに該当するグループ候補を、部分集合毎に探索して部分集合から除外する機能を有し、除外後の部分集合毎に、部分最適解を決定することを特徴とする。
（１）部分集合内で、所定のロットが複数のグループ候補に所属する場合に、当該ロットが単独で所属するグループ候補
（２）所定のロットが、部分集合内のグループ候補に単独で所属し、当該ロットを含む複数ロットではグループ候補に所属しない場合に、当該ロットが単独で所属する全てのグループ候補
（３）部分集合内で、２つ以上のロットからなるロットグルーピングの一致するグループ候補が複数存在する場合、前記存在する複数のグループ候補の中で、ロットグルーピングのリソース割付けに関する複数指標の評価値に基づき選択した、パレート最適でないグループ候補

これによれば、特定のグループ候補をあらかじめ探索対象から除外することで、余分な探索処理を減らし、最適解を得るまでの時間を短縮することができる。
その他の手段については、後記する実施の形態で述べる。

本発明によれば、指定された条件下で最適化手法を用いて短時間で最適解を求めることができる。

本発明を実施するための最良の形態（以下「実施形態」と適宜記載）を詳細に説明する。
本実施形態では、電子機器を組み立てる製造ラインにおいて、電子基板に部品を差し込む工程の計画の立案に本発明を適用した例を用いて説明する。なお、本実施形態では、「ロット」は、基板の同じ種類かつ一定個数の集まりを示し、「リソース」は製造ライン内で基板への部品差し込みの作業を実行する製造装置（差し込まれる部品を含む）を示す。

まず、本実施形態における最適解探索システム（以下、「システム」と適宜記載）の概要を説明する。
図１は、本実施形態における最適解探索システムの、ハードウェアおよびネットワークの構成例を示す図である。
本実施形態における最適解探索システムは、サーバ１、サーバ１に所定の回線で接続されるデータベース２、製造工場内のＬＡＮ（Local Area Network）等のネットワーク９で接続されるクライアント５から主に構成される。

まず、製造計画の立案にあたり、製造計画立案者等が操作するクライアント５が、ネットワーク９を介して、サーバ１に製造計画の立案作成の指示を行う。それによりサーバ１は、ロット情報およびリソース情報の入力や変更、ロットグルーピング、最適解の取得等の処理を実行する。なお、その際に、クライアント５から入力された情報（ロット情報、リソース情報）や、サーバ１の処理によって得られた最適解の情報等は、サーバ１によってデータベース２に格納され、適宜クライアント５の画面に表示される。

図２は、図１のサーバおよびデータベースの構成を示すブロック図である。図１を参照しつつ図２を用いて、サーバ１およびデータベース２の構成を説明する。
サーバ１は、制御部１１、送受信部１３、記憶部１５を備える。

制御部１１は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）等から構成され、送受信部１３を制御すると共に、送受信部１３を介して取得したデータを用いて処理を行うものであり、グループ候補生成部１１１、グループ候補分割部１１２、グループ候補除外部１１３、最適解探索部１１４、グループ決定部１１５、最適解出力部１１６を備える。これら各部（１１１〜１１６）の機能の詳細な説明は、後記する。

送受信部１３は、ネットワーク９（図１参照）を介したクライアント５（図１参照）や、データベース２等との通信を司る。

記憶部１５は、制御部１１が演算処理を行う時の一時的な記憶領域であり、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）等のメインメモリが考えられる。記憶部１５には、グループ候補情報１５１、分割済グループ候補情報１５２、除外後グループ候補情報１５３、別処理用グループ候補情報１５４、部分最適解情報１５５が適宜格納される。これら各情報（１５１〜１５５）の詳細な説明は、後記する。

データベース２は、一般的なネットワークストレージであり、図示しないが、記憶手段としてのハードディスクドライブ、サーバ１との送受信を行う送受信部等から主に構成される。
データベース２のハードディスクドライブには、ロット情報２１、リソース情報２２、最適解情報２３を備える。
なお、データベース２のハードディスクドライブ内に備えられるロット情報２１、リソース情報２２、および最適解情報２３をサーバ１内に備える構成とした場合には、データベース２は不要となる。

図３は、本実施形態における電子機器を組み立てる製造ラインの工程を模式的に示す図である。
図３（ａ）は、生産設備リソースとしての「製造装置１」が、原材料リソースとしての部品「A1」を、基板に対して差し込む作業を行う作業工程を示している。つまり、「製造装置１」は、部品「A1」を基板に差し込む作業を行う。同様に、図３（ｂ）は、生産設備リソースとしての「製造装置２」が、原材料リソースとしての部品「A2」を基板に差し込む作業を行う作業工程を示し、図３（ｃ）は、生産設備リソースとしての「製造装置３」が、原材料リソースとしての部品「A3」を基板に差し込む作業を行う作業工程を示している。

なお、本実施形態において、部品「A1」，「A2」，「A3」は同じ種類のシリーズ部品の「部品Aシリーズ」であり、同じ機能を持つがそれぞれ性能は異なる。例えば、「部品Aシリーズ」がＣＰＵであるとすると、部品「A1」は800MHz（性能：「低」）、部品「A2」は1.0GHz（性能：「中」）、部品「A3」は2.5GHz（性能：「高」）のクロック周波数をそれぞれ備える、ということになる。

また、製造装置で差し込み作業を行う対象であるロットは、ロット毎に要求される性能が異なる。例えば、「Lot1」に要求される性能が「低」以上であるとすると、差し込み可能な部品は「A1」，「A2」，「A3」となる。また、「Lot2」に要求される性能が「中」以上であるとすると、差し込み可能な部品は「A2」，「A3」となる。「Lot3」に要求される性能が「高」以上であるとすると、差し込み可能な部品は「A3」となる。
つまり、図３（ａ）〜（ｃ）では、部品「A1」を差し込む「製造装置１」には「Lot1」が割付け可能であり、部品「A2」を差し込む「製造装置２」には、「Lot1」，「Lot2」が、それらをまとめたグループとして割付け可能であり、部品「A3」を差し込む「製造装置３」には、「Lot1」，「Lot2」，「Lot3」が、それらをまとめたグループとして割付け可能であることが示されている。

本実施形態におけるサーバ１は、最適解を探索する前に、生成したグループ候補の集合に対し、グループ候補の分割処理および除外処理を行う。
ここで、本実施形態におけるサーバ１による、グループ候補の分割処理および除外処理の概要を、図４〜図６を用いて説明する。

図４は、ロットをまとめることで生成されたグループの候補について、ロットグルーピングとリソースとの組み合わせとして可能なグループ候補の全体の集合を示す図である。これらのグループ候補は、ロット情報２１（図２参照）およびリソース情報２２（図２参照）を用いて、指定した条件を満たすように、サーバ１のグループ候補生成部１１１（図２参照）によって生成されるものである。
図４に示すように、各グループ候補は、グループ候補を一意に識別するためのグループ候補番号、リソース名、リソースに割付けられる所属ロット、等の項目から構成される。図４には７つのグループ候補が例示されており、この各行が、最適解を探索するためにグルーピングされたロット（所属ロット）と、前記グルーピングされたロットに割付けられたリソース（リソース名）を示している。例えば、グループ候補番号「1」は、リソース「製造装置１」にロット「Lot1」を割付ける、という候補であり、グループ候補番号「2」は、ロット「Lot1」およびロット「Lot2」をグルーピングしてリソース「製造装置２」に割付ける、という候補である。サーバ１は、このグループ候補の全体の集合に対し、以下に説明する分割処理を行う。

＜分割処理＞
サーバ１は、制約条件等の条件下でロットグルーピングとリソースとの組み合わせとして可能な全てのグループ候補を含んでなる全体集合において、前記全体集合を、１つ以上のグループ候補を要素として持つ複数の部分集合として、かつ、ある部分集合内のグループ候補内に所属する各ロットが他の部分集合内のグループ候補には所属しないように分割する。なお、ここでの制約条件とは、例えば、ロットの（工程）納期を満たすようにリソースに割付ける、複数存在するロットを割付け可能なリソースの中から選択する、製造コストを少なくするようにロットをまとめる、等の条件が考えられる。
分割処理を具体的に説明すると、サーバ１は、まず、あるグループ候補を、部分集合Ｎ１として取得する。そして、取得した部分集合Ｎ１のグループ候補に所属するロットの情報を取得し、そのロットが属しているグループ候補で、現在取得している部分集合Ｎ１に存在しないグループ候補があれば部分集合Ｎ１に追加して、部分集合Ｎ２とする。前記処理を、新たに取得されるロットがなくなるまで繰り返す。それによって、全てのロットがグループ候補の部分集合Ｎｋ（ｋ＝正整数）の中で閉じる（当該部分集合以外のグループ候補には所属しない）状態のグループ候補の集合（部分集合Ｎ）が得られる。

つまり、図４によれば、サーバ１は、グループ候補番号「1」を選択して部分集合Ｎ１とし、それに所属する「Lot1」を取得する。そして、取得した「Lot1」が所属する、部分集合Ｎ１以外のグループ候補番号を取得する。ここでは、グループ候補番号「2」，「3」が該当するので、それらのグループ候補番号を部分集合Ｎ１に追加して部分集合Ｎ２とする。続いて、グループ候補番号「2」に所属する全ロット情報を取得する。ここでは、「Lot1」，「Lot2」がこれに該当する。「Lot1」は取得済みのため、サーバ１は、「Lot2」の所属する他のグループ候補を検索する。グループ候補番号「3」が検出されるが、既に部分集合Ｎ２に追加されているので、そのまま次の処理に進む。続いて、サーバ１は、グループ候補番号「3」に所属する全ロット情報を取得する。ここでは、「Lot1」，「Lot2」，「Lot3」がこれに該当する。「Lot1」，「Lot2」は取得済みのため、サーバ１は、「Lot3」の所属する他のグループ候補を検索する。グループ候補番号「3」は既に部分集合Ｎ２に追加されているので、サーバ１はそのまま次の処理に進む。サーバ１は、新たに取得されるロットがなくなるまで前記処理を続ける。
部分集合Ｎ２に、新たに追加されるロットがなくなったら、サーバ１は部分集合Ｎ２（グループ候補番号「1」，「2」，「3」）を部分集合Ｎｋ（Ｎ）とする。
次に、サーバ１は、得られたグループ候補の部分集合Ｎに所属しないロットを選択し、同様の方法で別のグループ候補の集合を生成する。図４では、前記生成した部分集合Ｎ以外に、グループ候補番号「4」，「5」からなる部分集合Ｍ、グループ候補番号「6」，「7」からなる部分集合Ｌ、が生成される。
以上説明した方法により、グループ候補全体の集合を分割する。

図５は、図４に示すグループ候補全体の集合を分割して生成した、部分集合の例を示す図である。
これによれば、異なる部分集合のグループ候補に属するロット同士は、同じリソースに割付けられることがないため、部分集合毎に独立して最適解を探索することが可能である。なお、グループ候補全体の最適解は、各部分集合で求めた部分最適解を合わせて求める。これにより、分割したグループ候補の集合毎に最適解を探索するので、最適解探索に伴うグループ候補同士の組み合わせの数が減少し、探索時間を短縮することができる。

さらに、サーバ１は、生成した部分集合毎に、除外処理を行う。これによれば、部分集合の探索空間が縮小するので、元の探索空間をそのまま探索するよりも、最適解の探索時間を短縮することができる。
以下、サーバ１における、分割したグループ候補の集合の分割処理を、図５を参照しながら説明する。

＜除外処理１＞
部分集合内で、あるロットが複数のグループ候補に所属する場合に、当該ロットが単独で所属するグループ候補を除外する。つまり、あるロットが所属している複数のグループ候補の中で、当該ロットのみ所属するグループ候補が存在する場合、そのグループ候補を部分集合から除外する、ということである。その理由は、まとまらないロット数を減少させるためには、複数のロットが所属するグループ候補のいずれかでそのロットを含めてグルーピングした方が効率的なためである。
具体的には、図５の部分集合Ｎのグループ候補番号「1」がこれに該当するので、除外する。

＜除外処理２＞
部分集合内で、あるロットが複数のグループ候補に単独で所属し、当該ロットを含む複数ロットではグループ候補に所属しない場合、当該ロットが単独で所属する全てのグループ候補をグループ候補の集合から除外する。その理由は、これらのグループ候補は単独のロットでグルーピングするので、ロットが所属するグループ候補をどれに選択しても、解の評価は、他ロットのグループ候補の選択の影響を受けないためである。これにより、複数グループ候補の中のどれを選択して、単独のロットをリソースに割付けるかは、最適解の探索処理とは独立して別処理で実施できる。
具体的には、図５の部分集合Ｍのグループ候補番号「4」，「5」がこれに該当するので、除外して別処理で解を探索する。なお、詳しい説明は後記するが、この別処理では、例えば、該当するグループ候補の中からパレート最適なグループ候補を１つ選択することによって、単独ロットをまとめるグループ候補を決定する。パレート最適なグループ候補とは、単独ロットをリソースに割付ける際の複数指標の評価値に基づいて探索された最適なグループ候補であり、ある１つの指標でより最適なグループ候補を探索すると、別の指標で最適でなくなるようなグループ候補の集合を指す。
図６は、パレート最適解のイメージをグラフで示す図である。つまり、ロットをいくつかのグループ候補でグルーピングした場合の、製造コストとリソースの作業時間に関して、それぞれのグループ候補の評価値をグラフで示したものである。このグラフでは、左下ほど評価値が良いことを示している。
例えば、部分集合Ｍのように２つのグループ候補が存在する場合には、パレート最適な方のグループ候補を選択する。２つのグループ候補が共にパレート最適な場合には、グループ候補番号の若い方、等のように１つのグループ候補を適宜選択する。

＜除外処理３＞
部分集合内で、２つ以上のロットからなるロットグルーピングの一致するグループ候補が複数存在する場合、それら（存在する複数のグループ候補）の中で、ロットグルーピングをリソースに割付けるときの複数指標の評価値に関してパレート最適でないグループ候補を選択して、除外する。その理由は、パレート最適でないグループ候補を選択してロットをまとめるよりも、パレート最適なグループ候補を選択してロットをまとめた方が、より効率性の高い解（グループ）が得られるためである。例えば、製造コストのできる限り小さいグルーピングを計画するためには、部品コストとリソースの作業時間という２つの指標に関してパレート最適なグループ候補を選択した方が、効率性は高いということである。つまり、図６のグラフでは、破線で示された曲線上に評価値が示されたグループ候補がパレート最適なグループ候補なので、このパレート最適なグループ候補に該当しないグループ候補を除外する。
サーバ１は、パレート最適でないグループ候補（図５では、部分集合Ｌのグループ候補番号「7」とする）を除外する。

前記＜除外処理１＞，＜除外処理２＞，＜除外処理３＞によれば、特定のグループ候補をあらかじめ探索対象から除外することで、余分な繰り返しの探索処理を減らし、最適解（最も良い評価値のグルーピング）を得るまでの探索時間を短縮することができる。

図７は、本実施形態における最適解探索システムに用いられるサーバを機能展開して説明した図である。
グループ候補生成部１１１は、ロット情報２１およびリソース情報２２を用いて、グループ候補情報１５１を生成する。
グループ候補分割部１１２は、グループ候補情報１５１を用いて、前記＜分割処理＞を行うことで部分集合としての分割済グループ候補情報１５２を生成する。図７では、分割済グループ候補情報１５２が複数生成されたことが示されている。
グループ候補除外部１１３は、分割済グループ候補情報１５２に対して、前記＜除外処理１＞，＜除外処理２＞，＜除外処理３＞を行うことで、除外後グループ候補情報１５３および別処理用グループ候補情報１５４を生成する。
最適解探索部１１４は、除外後グループ候補情報１５３を用いて最適解を探索して、部分最適解情報１５５ａ（１５５）を生成する。
一方、前記した＜除外処理２＞によって生成される別処理用グループ候補情報１５４については、グループ決定部１１５がパレート最適なグループ候補を探索する処理を行い、部分最適解情報１５５ｂ（１５５）を生成する。
なお、前記したとおり、分割済グループ候補情報１５２はグループ候補分割部１１２によって複数生成されており、それぞれの分割済グループ候補情報１５２から部分最適解情報１５５（１５５ａ，１５５ｂ）が複数生成される。
最適解出力部１１６は、生成された複数の部分最適解情報１５５を合わせて最適解情報２３を生成し、データベース２に出力する。

図８は、最適解探索システムにおけるサーバの処理の流れを説明するフロー図である。以下、図８に基づいて、適宜図１〜図１５を参照しながら処理の流れを詳細に説明する。

サーバ１は、グループ候補生成部１１１によって、ロット情報２１を参照してグルーピングの対象となる全てのロットの情報を取得し、また、リソース情報２２を参照して割付対象となるリソースの情報を取得する。そして、指定した条件を満たすようなロットグルーピングとリソースの組み合わせとして可能な全てのグループ候補を生成し（Ｓ１：グループ候補生成）、グループ候補情報１５１を出力する。

図９は、データベースに格納されるロット情報の例を示す図である。
ロット情報２１は、電子基板等のロットの属性情報を示すものであり、ロットを識別するためのロット名、工程の納期、ロットを構成する基板に差し込み可能な部品、基板に（最低限）要求される性能、等の情報が格納される。
本実施形態において、前記したとおり、差込部品「A1」，「A2」，「A3」は同じ種類のシリーズ部品の「部品Aシリーズ」であり、同じ機能を持つがそれぞれ性能は異なる。部品「B」，「C」についても同様である。
図９では、「Lot1」，「Lot2」，「Lot3」には、「部品Aシリーズ」が差し込み可能となっている。そして、例えば、符号９０１で示す「Lot1」は、納期が「2/1」で、「部品Aシリーズ」が差し込み可能であり、要求される性能は「低」以上であることが示されている。他のロットについても同様である。

図１０は、データベースに格納されるリソース情報の例を示す図である。
リソース情報２２は、リソース（製造装置）の属性情報が格納されており、リソースを識別するためのリソース名、当該リソースが差し込む部品、差し込む部品の性能、部品を差し込む作業に要するコスト、差し込み作業が開始できる日にちを示す投入可能日、差し込み作業が完了するまでの標準時間（１つのロットあたり）を示す作業時間、等の情報が格納される。なお、実際の製造ラインでは、１つの基板に多くの種類の部品が差し込まれるが、本実施形態では、各ロットの基板には１種類の部品を差し込む場合を例として説明する。また、部品についても、リソース毎にあるシリーズの１つの部品が差し込まれるものとして説明する。
例えば、図１０の符号１００１で示す「製造装置１」は、部品「A1」をロットに差し込む作業を行うよう設定されており、差し込まれる部品の性能は「低」、コストは「100」、ロットの投入可能日は「1/15」以降、作業時間は「60」分であることが示されている。他のリソースについても同様である。

グループ候補生成部によって出力されるグループ候補情報の例を図１１に示す。図１１に示されるグループ候補のリストは、図９のロット情報２１および図１０のリソース情報２２から生成されたものである。本実施形態では、「要求される納期および性能を満たし、かつ差込部品シリーズが一致するリソースにロットを割付ける」という条件の下で可能な、ロットグルーピングとリソースの全ての組み合わせを生成する。
図１１のグループ候補を生成する処理を説明する。
例えば、図９の「Lot1」の基板については、「部品Aシリーズ」が差し込み可能であり、要求性能は「低」以上、納期は「2/1」であるため、割付可能なリソースは、図１０より「製造装置１」，「製造装置２」，「製造装置３」となる。よって、「Lot1」は、グループ候補番号「1」，「2」，「3」のグループ候補に所属することとなる。
また、「Lot2」の基板については、「部品Aシリーズ」が差し込み可能であり、要求性能は「中」以上、納期は「2/2」であるため、割付可能なリソースは「製造装置２」，「製造装置３」となる。よって、「Lot2」はグループ候補番号「2」，「3」のグループ候補に所属する。他のロットについても同様である。

図８に戻って、サーバ１は、グループ候補分割部１１２により、グループ候補全体の集合を分割して、部分集合を生成し（Ｓ２：グループ候補分割）、分割済みグループ候補情報１５２を出力する。ここでは、前記した＜分割処理＞の方法を用いる。

つまり、グループ候補番号「1」を選択して部分集合Ｎ１とし、このグループ候補に所属するロット「Lot1」を取得する。そして、取得したロット「Lot1」が所属する、部分集合Ｎ１以外のグループ候補番号を取得する。図１１では、グループ候補番号「2」，「3」が該当するので、それらのグループ候補番号を部分集合Ｎ１に追加して部分集合Ｎ２とする。
続いて、サーバ１は、グループ候補番号「2」に所属する全ロット情報を取得する。ここでは「Lot1」，「Lot2」がこれに該当する。「Lot1」は取得済みのため、サーバ１は、「Lot2」の所属する他のグループ候補を検索する。グループ候補番号「3」が検出されるが、既に部分集合Ｎ２に追加されているので、そのまま次の処理に進む。
続いて、サーバ１は、グループ候補番号「3」に所属する全ロット情報を取得する。ここでは、「Lot1」，「Lot2」，「Lot3」がこれに該当する。「Lot1」，「Lot2」は取得済みのため、サーバ１は、「Lot3」の所属する他のグループ候補を検索する。グループ候補番号「3」は既に部分集合Ｎ２に追加されているので、サーバ１はそのまま次の処理に進む。サーバ１は、新たに取得されるロットがなくなるまで前記処理を続ける。
部分集合Ｎ２に、新たに追加されるロットがなくなったら、サーバ１は部分集合Ｎ２（グループ候補番号「1」，「2」，「3」）を部分集合Ｎとする。
次に、サーバ１は、得られたグループ候補の部分集合Ｎに所属しないロット（例えば「Lot4」）を選択し、同様の方法で別のグループ候補の集合を生成する。図１１では、前記生成したグループ候補番号「1」，「2」，「3」からなる部分集合Ｎ以外に、グループ候補番号「4」，「5」からなる部分集合Ｍ、グループ候補番号「6」，「7」からなる部分集合Ｌ、等が生成される。
サーバ１は、分割した各部分集合Ｎ，Ｍ，Ｌを、分割済グループ候補情報１５２としてそれぞれ出力する。図１２は、グループ候補分割部によって出力される分割済グループ候補情報の例を示す図である。

図８に戻って、サーバ１は、前記した＜除外処理＞を実装したグループ候補除外部１１３によって、それぞれの分割済グループ候補情報１５２に対して、最適解として有望でないグループ候補を除外することで探索空間を削減する（Ｓ３：探索空間削減）。

つまり、図１２において、例えばグループ候補番号「1」，「2」，「3」からなる部分集合Ｎでは、＜除外処理１＞である「部分集合内で、あるロットが複数のグループ候補に所属する場合に、当該ロットが単独で所属するグループ候補」に、グループ候補番号「1」が該当するため、除外する。その理由は、まとまらないロット数を減少させるためには、グループ候補番号が「2」または「3」のグループ候補のいずれかで、「Lot1」を含めた複数ロットでグルーピングした方が効率的なためである。なお、部分集合Ｎにおいて、＜除外処理２＞、および＜除外処理３＞で除外されるグループ候補はない。

また、グループ候補番号「4」，「5」からなる部分集合Ｍでは、＜除外処理２＞である「部分集合内で、あるロットがグループ候補に単独で所属し、当該ロットを含む複数ロットではグループ候補に所属しない場合に、当該ロットが単独で所属する全てのグループ候補」に、グループ候補番号「4」，「5」が該当するため、除外する。その理由は、「Lot4」は、グループ候補番号「4」，「5」のいずれかで単独でグルーピングされるので、グループ候補番号「4」，「5」以外のグループ候補に所属するロットに関してどのグルーピングが選択されても、解の評価は変わらないためである。なお、部分集合Ｍにおいて、＜除外処理１＞、＜除外処理３＞で除外されるグループ候補はない。

また、グループ候補番号「6」，「7」からなる部分集合Ｌでは、＜除外処理３＞である「部分集合内で、２つ以上のロットからなるロットグルーピングの一致するグループ候補が複数存在する場合、それら（存在する複数のグループ候補）の中でパレート最適でないグループ候補」を選択して除外する。その理由は、パレート最適でないグループ候補を選択してロットをまとめるよりも、パレート最適なグループ候補を選択してロットをまとめた方が、より効率性の高い解（グループ）が得られるためである。
本実施形態では、部品のコストと作業時間に関してパレート最適なリソースにロットを割付けた方が、より効率性の高い解（グループ）が得られる。図１０によれば、「製造装置７」に割付けるよりも「製造装置６」に割付けた方が、コストおよび作業時間が小さくなることから、パレート最適でないグループ候補番号「7」を除外する。なお、部分集合Ｌにおいて、＜除外処理１＞、＜除外処理２＞で除外されるグループ候補はない。

以上説明した除外処理を行った結果を、サーバ１は除外後グループ候補情報１５３および別処理用グループ候補情報１５４へ出力する。
具体的には、図１２に示されたグループ候補番号「2」，「3」からなる部分集合、およびグループ候補番号「6」からなる部分集合は、それぞれ除外後グループ候補情報１５３として出力される。
また、＜除外処理２＞で除外されたグループ候補番号「4」，「5」からなる部分集合は、別処理用グループ候補情報１５４として出力される。

図１３は、グループ候補除外部によって生成された、除外後グループ候補情報の例を示す図である。つまり、図１２で示された各分割済グループ候補情報１５２に対して除外処理を行った結果として、グループ候補番号「2」，「3」からなる部分集合Ｎａの除外後グループ候補情報１５３と、グループ候補番号「6」からなる部分集合Ｌａの除外後グループ候補情報１５３とが示されている。

図１４は、グループ候補除外部によって生成された、別処理用グループ候補情報の例を示す図である。つまり、最適化手法とは別処理で所属グループ候補を決定する、＜除外処理２＞によって除外されたグループ候補の集合として、グループ候補番号「4」，「5」からなる部分集合Ｍｂの別処理用グループ候補情報１５４が示されている。

図８に戻って、サーバ１は、最適化手法（例えば、遺伝的アルゴリズム）を実装した最適解探索部１１４により、除外後グループ候補情報１５３について、最適解となるグループ候補を探索して、グループ候補を１つに決定する（Ｓ４：最適解探索）。
例えば、図１３の部分集合Ｎａでは、グループ候補番号「2」，「3」に所属するロットである「Lot1」，「Lot2」，「Lot3」について、グループ候補番号「2」を用いた場合と、グループ候補番号「3」を用いた場合との、グループ候補毎の評価値を比較し、最も良い評価値のグループ候補を最適化手法によって求める。なお、評価値とはグループとしてまとまらないロットの数を用いて算出した値であるので、良い評価値とは、まとまらないロットの数が少ないことを意味する。部分集合Ｎａでは、グループ候補番号「2」を用いた場合、「Lot3」がまとまらないロットとなってしまう。一方、グループ候補番号「3」のグループ候補で「Lot1」，「Lot2」，「Lot3」をグルーピングして「製造装置３」に割付ければ、まとまらないロットが発生しないので、最良の評価となる。したがって、サーバ１は、評価値の良いグループ候補として、部分集合Ｎａではグループ候補番号「3」を、部分最適解情報１５５ａに出力する。
また、サーバ１は、部分集合Ｌａでは評価するグループ候補が１つしかないので、グループ候補番号「6」をそのまま部分最適解情報１５５ａに出力する。

図８に戻って、サーバ１は、グループ決定部１１５により、別処理用グループ候補情報１５４について、最適解を探索することで、グループ候補を１つに決定する（Ｓ５：グループ決定）。なお、ステップＳ４，Ｓ５の処理は順序逆でも良い。
例えば、図１４の部分集合Ｍｂでは、グループ候補番号「4」，「5」に対して、パレート最適なグループ候補を選択し、単独ロットをグルーピングするグループ候補を決定する。本実施形態では、部品のコストと作業時間に関してパレート最適なグループ候補にロットを所属させて単独でグルーピングするので、この場合、部品コスト、作業時間ともに小さい方が評価は良い。図１０によれば、「Lot4」は、グループ候補番号「5」よりも、グループ候補番号「4」のグループ候補を選択した方が、部品コスト、作業時間ともに小さくなる。したがって、パレート最適なグループ候補はグループ候補番号「4」であり、サーバ１はグループ決定部１１５により、グループ候補番号「4」のグループ候補を部分最適解情報１５５ｂとして出力する。

図８に戻って、サーバ１は、最適解出力部１１６により、各部分最適解（部分最適解情報１５５）を合わせて、最適解情報２３として出力する（Ｓ６：最適解出力）。
図１５は、最適解出力部１１６により出力される最適解（グループ）の例を示す図である。図１５によれば、「Lot1」，「Lot2」，「Lot3」をまとめて１つのグループとして「製造装置３」に割付け（グループ番号「1」）、「Lot4」を１つのグループとして「製造装置４」に割付け（グループ番号「2」）、「Lot5」，「Lot6」をまとめて１つのグループとして「製造装置６」に割付ける（グループ番号「3」）ことを表している。
つまり、この最適解によれば、製造ライン稼動時に、「Lot1」，「Lot2」，「Lot3」の基板を連続して「製造装置３」に投入して部品「A3」を差し込み、「Lot4」の基板を「製造装置４」に投入して部品「B1」を差し込み、「Lot5」と「Lot6」の基板を連続して「製造装置６」に投入して部品「C1」を差し込むように実行すれば効率的である、ということを示している。

以上説明した本実施形態によれば、サーバ１は、最適解を探索する前に、グループ候補の集合を分割することによって探索空間を分割する。その際、探索空間を分割するためには、以下の方法を用いる。
指定された条件下でロットグルーピングとリソースとの組み合わせとして可能な全てのグループ候補を含んでなる全体集合において、前記生成した全体集合を、１つ以上のグループ候補を要素として持つ複数の部分集合として、かつ、ある部分集合内のグループ候補に所属する各ロットが他の部分集合内のグループ候補には所属しないように分割する。これにより、前記全体集合を、１つ以上のそれぞれ独立した前記部分集合に分割する。
それによれば、分割した探索空間（部分集合）毎に最適解を探索できるので、組み合わせの数が減少され、探索時間が短縮される。

また、サーバ１は、分割した探索空間（部分集合）に含まれる特定のグループ候補を、部分集合から除外する。その際、以下の（１）〜（３）の少なくともいずれか１つに該当するグループ候補を探索して除外する。
（１）部分集合内で、所定のロットが複数のグループ候補に所属する場合に、当該ロットが単独で所属するグループ候補
（２）所定のロットが、部分集合内のグループ候補に単独で所属し、当該ロットを含む複数ロットではグループ候補に所属しない場合に、当該ロットが単独で所属する全てのグループ候補
（３）部分集合内で、２つ以上のロットからなるロットグルーピングの一致するグループ候補が複数存在する場合、前記存在する複数のグループ候補の中で、ロットグルーピングのリソース割付けに関する複数指標の評価値に基づき選択した、パレート最適でないグループ候補
これによれば、グループ候補を除外することで探索空間が削減されるので、最適解を得るまでの時間をさらに短縮することができる。

なお、分割処理と除外処理を組み合わせることなく、別々に行うことも可能である。その場合、分割処理のみを実行する場合は、前記したステップＳ１，Ｓ２，Ｓ４，Ｓ６（図８参照）の処理を行う。一方、除外処理のみを実行する場合は、ステップＳ１，Ｓ３，Ｓ４，（Ｓ５），Ｓ６（図８参照）の処理を行う。分割処理または除外処理をどちらか一方のみを行った場合も探索時間は短縮されるが、組み合わせて行うことによって効果はより大きなものとなる。

なお、本実施形態において、分割処理および除外処理の方法は一例を示して説明したが、これに限らず、他の方法を用いて分割処理および除外処理を行っても良い。

最適解探索に要する時間は、ロットのまとめ方であるロットグルーピングの数に比例する。以下、公知の方法を用いた場合のロットグルーピングの数と、本実施形態を用いた場合のロットグルーピングの数とをそれぞれ算出して比較する。
公知の方法で最適解を探索する場合には、例えば図１１では、「Lot1」から「Lot6」までのロットに対して、所属するグループ候補の全ての場合に対応するロットグルーピングを、繰り返し評価する必要がある。この場合、ロットグルーピングの数ｎは、各グループ候補に所属するロット数の積になるので、ｎ＝3×2×1×2×2×2＝48となる。

一方、本実施形態における分割処理を用いた場合には、最適解探索前にサーバ１で探索空間を分割するので、ロットグルーピングの数はｎ＝3×2×1＋2＋2×2＝12となり、計算に伴う繰り返し数が大幅に削減されるので、計算に要する時間も減少する。

さらに、分割した部分集合に対して本実施形態における除外処理を行った後の、評価すべきロットグルーピングの数ｍは、図１３によれば、ｍ＝2×2×1＋1×1＝5となる。
よって、評価する際の繰返し数が減少するので、最適解探索システムは、より少ない時間で最適解を探索することが可能となる。また、これにより、最適解探索システムを利用するユーザの利便性が向上する。

サーバ１は、前記したステップＳ１〜Ｓ６（図８参照）を、一般的なコンピュータに実行させる最適解探索プログラムを実行することでも実現できる。このプログラムは、通信回線を介して配布することも可能であるし、ＣＤ−ＲＯＭや半導体チップ等の記録媒体に書き込んで配布することも可能である。プログラムのインストールに関しても、通信装置を介してネットワーク経由でプログラムをダウンロードしてインストールすることでも良い。

以上、本発明の好適な実施形態について一例を示したが、本発明は前記実施の形態に限定されず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。例えば、クライアントの機能をサーバが代行する場合には、クライアントは不要となる。
また、本実施形態において例として説明した電子機器の製造ラインは、それに限るものではなく、ロット単位で製造を行う様々な製造業に対して生じる生産計画立案に応用が可能である。

本実施形態における最適解探索システムの、ハードウェアおよびネットワークの構成例を示す図である。 図１のサーバおよびデータベースの構成を示すブロック図である。 電子機器を組み立てる製造ラインの工程を模式的に示す図である。図３（ａ）は、「製造装置１」が部品「A1」を基板に対して差し込む作業を行う作業工程を示し、図３（ｂ）は、「製造装置２」が、部品「A2」を基板に差し込む作業を行う作業工程を示し、図３（ｃ）は、「製造装置３」が、部品「A3」を基板に差し込む作業を行う作業工程を示している。 グループの候補について、その全体の集合を示す図である。 部分集合の例を示す図である。 パレート最適解のイメージをグラフで示す図である。 本実施形態における最適解探索システムに用いられるサーバを機能展開して説明した図である。 本実施形態における最適解探索システムにおけるサーバの処理の流れを説明するフロー図である。 データベースに格納されるロット情報の例を示す図である。 データベースに格納されるリソース情報の例を示す図である。 グループ候補情報の例を示す図である。 分割済グループ候補情報の例を示す図である。 除外後グループ候補情報の例を示す図である。 別処理用グループ候補情報の例を示す図である。 最適解（グループ）の例を示す図である。

符号の説明

１ サーバ
１１ 制御部
１１１ グループ候補生成部
１１２ グループ候補分割部
１１３ グループ候補除外部
１１４ 最適解探索部
１１５ グループ決定部
１１６ 最適解出力部
１３ 送受信部
１５ 記憶部
１５１ グループ候補情報
１５２ 分割済グループ候補情報
１５３ 除外後グループ候補情報
１５４ 別処理用グループ候補情報
１５５ 部分最適解情報
２ データベース
２１ ロット情報
２２ リソース情報
２３ 最適解情報
５ クライアント
９ ネットワーク

Claims (10)

1. １つ以上のロットをグルーピングして生成したロットグルーピングを、製造ライン工程の各リソースに割付ける際の、前記ロットグルーピングと前記リソースとの組み合わせであるグループ候補の最適解を探索する処理を行うサーバを含んで構成される最適解探索システムであって、前記サーバが、
   指定された条件下で前記ロットグルーピングと前記リソースとの組み合わせとして可能な全てのグループ候補を含んでなる全体集合を生成する機能、
   前記生成した全体集合を、１つ以上のグループ候補を要素として持つ複数の部分集合として、かつ、ある部分集合内のグループ候補に所属する各ロットが他の部分集合内のグループ候補には所属しないように分割する機能、
   前記部分集合毎に探索して、前記探索した部分集合内のグループ候補のうち所定のロットが単独で所属するグループ候補の数を最小化する部分最適解にはなり得ないグループ候補を除外する機能、
   前記部分集合毎の最適解に相当するグループ候補を探索して、前記探索したグループ候補を前記部分最適解として決定する機能、
   前記決定した部分集合毎の部分最適解について、各部分最適解を合わせて、前記全体集合の最適解として出力する機能
   を有することを特徴とする最適解探索システム。
2. 前記全体集合を分割する機能は、
   （ａ）前記全体集合において、所定のグループ候補を部分集合として取得し、
   （ｂ）現在取得している部分集合内のグループ候補に所属するロットを取得し、前記取得したロットが所属するグループ候補で、前記現在取得している部分集合に存在しないグループ候補があれば、前記現在取得している部分集合に追加し、
   （ｃ）前記（ｂ）を、新たに取得されるロットがなくなるまで繰り返すことで、前記部分集合を生成する
   ことを特徴とする請求項１に記載の最適解探索システム。
3. 前記サーバは、
   後記（１）〜（３）の少なくともいずれか１つに該当するグループ候補を、前記部分集合毎に探索して、前記部分集合から除外する機能を有し、
   前記除外後の部分集合毎に、前記部分最適解を決定する
   ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の最適解探索システム。
   （１）前記部分集合内で、所定のロットが複数のグループ候補に所属する場合に、当該ロットが単独で所属するグループ候補
   （２）所定のロットが、前記部分集合内のグループ候補に単独で所属し、当該ロットを含む複数ロットではグループ候補に所属しない場合に、当該ロットが単独で所属する全てのグループ候補
   （３）前記部分集合内で、２つ以上のロットからなるロットグルーピングの一致するグループ候補が複数存在する場合、前記存在する複数のグループ候補の中で、ロットグルーピングのリソース割付けに関する複数指標の評価値に基づき選択した、パレート最適でないグループ候補
4. １つ以上のロットをグルーピングして生成したロットグルーピングを、製造ライン工程の各リソースに割付ける際の、前記ロットグルーピングと前記リソースとの組み合わせであるグループ候補の最適解を探索する処理を行うサーバであって、
   指定された条件下で前記ロットグルーピングと前記リソースとの組み合わせとして可能な全てのグループ候補を含んでなる全体集合を生成するグループ候補生成部、
   前記生成した全体集合を、１つ以上のグループ候補を要素として持つ複数の部分集合として、かつ、ある部分集合内のグループ候補に所属する各ロットが他の部分集合内のグループ候補には所属しないように分割するグループ候補分割部、
   前記部分集合毎に探索して、前記探索した部分集合内のグループ候補のうち所定のロットが単独で所属するグループ候補の数を最小化する部分最適解にはなり得ないグループ候補を除外するグループ候補除外部、
   前記部分集合毎の最適解に相当するグループ候補を探索して、前記探索したグループ候補を前記部分最適解として決定する最適解探索部、
   前記決定した部分集合毎の部分最適解について、各部分最適解を合わせて、前記全体集合の最適解として出力する最適解出力部
   を有することを特徴とするサーバ。
5. 前記サーバの前記グループ候補分割部は、前記全体集合を分割する場合に、
   （ａ）前記全体集合において、所定のグループ候補を部分集合として取得する機能
   （ｂ）現在取得している部分集合内のグループ候補に所属するロットを取得し、前記取得したロットが所属するグループ候補で、前記現在取得している部分集合に存在しないグループ候補があれば、前記現在取得している部分集合に追加する機能
   （ｃ）前記（ｂ）を、新たに取得されるロットがなくなるまで繰り返すことで、前記部分集合を生成する機能
   を有することを特徴とする請求項４に記載のサーバ。
6. 前記サーバは、
   後記（１）〜（３）の少なくともいずれか１つに該当するグループ候補を、前記部分集合毎に探索して、前記部分集合から除外するグループ候補除外部を有し、
   前記最適解探索部が、前記除外後の部分集合毎に、前記部分最適解を決定することを特徴とする請求項４または請求項５に記載のサーバ。
   （１）前記部分集合内で、所定のロットが複数のグループ候補に所属する場合に、当該ロットが単独で所属するグループ候補
   （２）所定のロットが、前記部分集合内のグループ候補に単独で所属し、当該ロットを含む複数ロットではグループ候補に所属しない場合に、当該ロットが単独で所属する全てのグループ候補
   （３）前記部分集合内で、２つ以上のロットからなるロットグルーピングの一致するグループ候補が複数存在する場合、前記存在する複数のグループ候補の中で、ロットグルーピングのリソース割付けに関する複数指標の評価値に基づき選択した、パレート最適でないグループ候補
7. １つ以上のロットをグルーピングして生成したロットグルーピングを、製造ライン工程の各リソースに割付ける際の、前記ロットグルーピングと前記リソースとの組み合わせであるグループ候補の最適解を探索する処理を行う最適解探索プログラムであって、前記最適解探索プログラムは、コンピュータを、
   指定された条件下で前記ロットグルーピングと前記リソースとの組み合わせとして可能な全てのグループ候補を含んでなる全体集合を生成し、
   前記生成した全体集合を、１つ以上のグループ候補を要素として持つ複数の部分集合として、かつ、ある部分集合内のグループ候補に所属する各ロットが他の部分集合内のグループ候補には所属しないように分割し、
   前記部分集合毎に探索して、前記探索した部分集合内のグループ候補のうち所定のロットが単独で所属するグループ候補の数を最小化する部分最適解にはなり得ないグループ候補を除外し、
   前記部分集合毎の最適解に相当するグループ候補を探索して、前記探索したグループ候補を前記部分最適解として決定し、
   前記決定した部分集合毎の部分最適解について、各部分最適解を合わせて、前記全体集合の最適解として出力する機能
   として動作させることを特徴とする最適解探索プログラム。
8. 前記最適解探索プログラムは、前記全体集合を分割する場合に、
   （ａ）前記全体集合において、所定のグループ候補を部分集合として取得するステップ
   （ｂ）現在取得している部分集合内のグループ候補に所属するロットを取得し、前記取得したロットが所属するグループ候補で、前記現在取得している部分集合に存在しないグループ候補があれば、前記現在取得している部分集合に追加するステップ
   （ｃ）前記（ｂ）を、新たに取得されるロットがなくなるまで繰り返すことで、前記部分集合を生成するステップ
   として前記コンピュータを動作させることを特徴とする請求項７に記載の最適解探索プログラム。
9. 前記最適解探索プログラムは、
   後記（１）〜（３）の少なくともいずれか１つに該当するグループ候補を、前記部分集合毎に探索して、前記部分集合から除外し、
   前記除外後の部分集合毎に、前記部分最適解を決定する機能
   として前記コンピュータを動作させることを特徴とする請求項７または請求項８に記載の最適解探索プログラム。
   （１）前記部分集合内で、所定のロットが複数のグループ候補に所属する場合に、当該ロットが単独で所属するグループ候補
   （２）所定のロットが、前記部分集合内のグループ候補に単独で所属し、当該ロットを含む複数ロットではグループ候補に所属しない場合に、当該ロットが単独で所属する全てのグループ候補
   （３）前記部分集合内で、２つ以上のロットからなるロットグルーピングの一致するグループ候補が複数存在する場合、前記存在する複数のグループ候補の中で、ロットグルーピングのリソース割付けに関する複数指標の評価値に基づき選択した、パレート最適でないグループ候補
10. 請求項７ないし請求項９のいずれか一項に記載の最適解探索プログラムを記録した、コンピュータに読み取り可能な記録媒体。

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