JP7464307B2 - 生産計画最適化装置、方法、プログラム、及び制御装置 - Google Patents

生産計画最適化装置、方法、プログラム、及び制御装置 Download PDF

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Description

本発明は、生産計画最適化装置、方法、プログラムが格納された非一時的なコンピュータ可読媒体、及び制御装置に関する。
製造業において、３Ｄプリンタ、レーザ加工装置、表面実装装置などの複数種類の製品（ワーク）を加工することのできる装置が広く使われるようになってきている。このような加工装置は、加工するワークが変わるたびに、段取り替えと呼ばれるセッティング変更を行う必要がある。
段取り替えを行っている間は、加工装置が停止することになるため、生産性を向上するためには段取り替え時間をなるべく短くする必要がある。一般に、段取り替え時間はどのワークからどのワークに切り替えるか、ワークの種類に依存するため、ワークの加工順序に大きく依存する。しかし、最適な加工順序を決定するために必要となる計算時間はワークの増加に伴って指数関数的に増加するため、最適な加工順序を現実的な時間で決定することは困難であった。
ところで、量子アニーリング、シミュレーテッドアニーリングにより組合せ最適化問題の最適解を探索する方法が注目されている。これらの方法は、量子揺らぎ又は熱揺らぎを用いて最適解を探索する手法である。
組合せ最適化問題とは、設定した評価（目的）関数をもとに、最適な変数の組を探索するという問題である。組合せ最適化問題の例として、巡回セールスマン問題が知られている。巡回セールスマン問題は、例えば、全ての都市を一度ずつ訪問し出発した都市に戻る巡回路のうち、移動距離が最小のものを求めるという問題である。巡回セールスマン問題の解法に関する技術としては、例えば、特許文献１が知られている。
特開２００９－００３８８３号公報
上記のとおり、ワークの加工順序を最適化し、段取り替え時間を最小化することは困難であるという問題があった。
本開示は、このような課題を解決するためになされたものである。即ち、加工装置や製造装置等の装置を用いて複数の製品を製造する製造コストを低減することが可能な生産計画最適化装置、方法、プログラム、及び制御装置を提供することである。
本開示にかかる生産計画最適化装置は、複数のワークの加工順序を決定する問題を、前記複数のワークのうち少なくとも１つにおいて定められた納期に基づく納期制約と、前記複数のワークのそれぞれの組合せのうち少なくとも１つにおいて定められた順序制約とを満たした上で、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題として定式化する巡回セールスマン問題定式化手段と、シミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングによって組合せ最適化問題の最適解を探索するアニーリング処理手段を用いて、前記巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記加工順序を決定する加工順序決定手段と、を備える。
本開示にかかる生産計画最適化方法は、コンピュータが、複数のワークの加工順序を決定する問題を、前記複数のワークのうち少なくとも１つにおいて定められた納期に基づく納期制約と、前記複数のワークのそれぞれの組合せのうち少なくとも１つにおいて定められた順序制約とを満たした上で、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題として定式化し、シミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングによって組合せ最適化問題の最適解を探索するアニーリング処理手段を用いて、前記巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記順序を決定する、ものである。
本開示にかかる生産計画最適化プログラムは、コンピュータに、複数のワークの加工順序を決定する問題を、前記複数のワークのうち少なくとも１つにおいて定められた納期に基づく納期制約と、前記複数のワークのそれぞれの組合せのうち少なくとも１つにおいて定められた順序制約とを満たした上で、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題として定式化する処理と、シミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングによって組合せ最適化問題の最適解を探索するアニーリング処理手段を用いて、前記巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記順序を決定する処理と、を実行させるものである。
本開示にかかる制御装置は、複数のワークの加工順序を決定する問題を、前記複数のワークのうち少なくとも１つにおいて定められた納期に基づく納期制約と、前記複数のワークのそれぞれの組合せのうち少なくとも１つにおいて定められた順序制約とを満たした上で、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題として定式化する巡回セールスマン問題定式化手段と、シミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングによって組合せ最適化問題の最適解を探索するアニーリング処理手段を用いて、前記巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記加工順序を決定する加工順序決定手段と、前記加工順序決定手段によって決定された前記加工順序に従って、前記複数のワークを加工する加工装置を制御する制御手段と、を備える。
本開示によれば、加工装置や製造装置等の装置を用いて複数の製品を製造する製造コストを低減することができる。
実施形態１に係る生産計画最適化装置の構成を示したブロック図である。 生産計画最適化装置のハードウェア構成例を示すブロック図である。 実施形態２に係る生産計画最適化装置の構成を示したブロック図である。 実施形態３に係る生産計画最適化装置の構成を示したブロック図である。 各グループ内における加工順序を決定する方法の概要を示す概略図である。 グループ単位の加工のスケジュールを例示する概略図である。 複数の加工装置を用いて加工する際のスケジュールを示す概略図である。 実施形態３に係る生産計画最適化装置の動作を示すフローチャートである。 実施形態４に係る生産計画最適化装置の構成を示したブロック図である。 納期及びグループに基づき注文するワークをまとめた要素ブロックを示す概略図である。 １つの要素ブロックをまとめたブロックを示す概略図である。 ２つの要素ブロックをまとめたブロックを示す概略図である。 ３つの要素ブロックをまとめたブロックを示す概略図である。 ４つの要素ブロックをまとめたブロックを示す概略図である。 ５つの要素ブロックをまとめたブロックを示す概略図である。 ナップサック問題の概要を示す概略図である。 実施形態４にかかる生産計画最適化装置の動作を示すフローチャートである。
説明の明確化のため、以下の記載及び図面は、適宜、省略、及び簡略化がなされている。また、各図面において、同一の要素には同一の符号が付されており、必要に応じて重複説明は省略されている。
（実施形態１）
図１は、実施形態１に係る生産計画最適化装置１００の構成を示す構成図である。生産計画最適化装置１００は、巡回セールスマン問題定式化部１１１と、加工順序決定部１１２とを備える。生産計画最適化装置１００は、複数のワークの加工順序を決定する装置である。加工装置は、例えば、３Ｄプリンタ、レーザ加工装置、表面実装装置等の複数種類の製品を加工可能な装置である。なお、プリント基板の加工を行う場合、プリント基板の表面と裏面とをそれぞれ別のワークとして扱ってもよい。
また、生産計画最適化装置１００は、決定した加工順序に従い、加工装置等の装置を制御する制御部を有していてもよい。この場合に、生産計画最適化装置１００は、加工装置等の装置を制御する制御装置として機能する。言い換えると、生産計画最適化装置１００は、決定した処理順序に従い、複数のワークを実行する装置を制御する制御装置であるということもできる。
巡回セールスマン問題定式化部１１１は、複数のワークの加工順序を決定する問題を、所定の制約条件を満たし、かつ、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題として定式化する。例えば、その問題は、式１に例示するような目的関数と、式２及び式３に例示するような制約とを用いて以下のように表すこととができる。
Figure 0007464307000001
 ただし、ＵＤｉ，ｊは、ワークiからワークjに切り替える際の段取り替え時間を表す。ｘｉ，ｔは、ワークiをt番目に実行する場合に１である。ｘｉ，ｔは、それ以外の場合に０である。
Figure 0007464307000002
Figure 0007464307000003
この場合に、式１は、ワークiからワークjに切り替える際の段取り替え時間の合計時間が最小である場合の時間を求める処理を表す。式２は、一度に処理するワークはひとつだけであるという条件を表す。式３は、各ワークは、一度だけ処理されるという条件を表す。ただし、巡回セールスマン問題の表し方は、式１乃至式３に限定されず、各ワークを処理する場合に要する段取り替え時間の合計時間を最小化するような式であればよい。
ここで、複数のワークのそれぞれが巡回セールスマン問題における各都市に対応し、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間が巡回セールスマン問題における都市間の距離に対応する。所定の制約条件については後述する。
上記した巡回セールスマン問題は、例えば、全ての都市を一度ずつ訪問し、かつ、移動距離が最小のものを求める問題であってもよい。つまり、上記した巡回セールスマン問題は、出発した都市に戻る巡回路を求める問題でなくてもよい。また、上記した巡回セールスマン問題は、出発する都市に対応するワークが予め定められていてもよい。例えば、出発する都市に対応するワークが、前日の最後に加工されたワークであってもよい。
ワークの加工順序を決定する際、ワークに設定された納期と、ワークの加工順序の制約とを考慮する必要がある。上記した所定の制約条件とは、複数のワークのうち少なくとも１つにおいて定められた納期に基づく納期制約と、複数のワークのそれぞれの組合せのうち少なくとも１つにおいて定められた順序制約とを満たすことである。
まず、納期制約について説明する。複数のワークのうち少なくとも１つにおいて納期が定められているものとする。複数のワークのそれぞれについて納期が定められていてもよい。納期制約は、納期が近いワークの加工を優先する制約である。例えば、納期制約は、作業を行う当日に納期が設定されているワークを加工する順番を、所定値より小さくする制約である。所定値をワークの数の（１／２）とした場合、当日に納品すべきワークを、当日の前半において加工することが可能となる。納期制約は、例えば、式４のように表すことができる。
Figure 0007464307000004
 ただし、ＤＬは、本日締め切りのワークを表す。Ｔは、本日締め切りに間に合う順番を表す。
次に、順序制約について説明する。２つのワークについて、一方を他方より先に加工しなければならない場合がある。例えば、プリント基板の加工において、表面を裏面よりも先に加工することが、製造上禁止されている場合がある。順序制約は、例えば、このような場合に、禁止された禁止順序が含まれないように加工順序を決定するための制約である。巡回セールスマン問題においては、所定の都市を、他の所定の都市よりも後に訪問する制約に対応する。その制約は、たとえば、式５のように表すことができる。
Figure 0007464307000005
 ただし、ｐｄｂは、順序制約を満たしていない組み合わせを要素として含む集合である。
なお、順序制約は、３つ以上のワークの順序を定める制約であってもよい。また、複数のワークをまとめたグループについての加工順序が予め定められている場合、当該順序を遵守するように順序制約が定められてもよい。ここで、グループとは、段取り替え時間が短いワークをまとめたものであり、例えば、加工に使用する部材が共通するワークをまとめたものである。
加工順序決定部１１２は、図示しないアニーリング処理部１４０を用いて巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいてワークの加工順序を決定する。アニーリング処理部１４０は、シミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングによって組合せ最適化問題の最適解を探索する機能を有する。この場合に、アニーリング処理部１４０は、式６乃至式１１に例示されているようなＨが最小である場合のｘｉ，ｔを求める処理を実行する、または、Ｈが最小である場合のｘｉ，ｔを求めるよう動作する。
Figure 0007464307000006
Figure 0007464307000007
Figure 0007464307000008
Figure 0007464307000009
Figure 0007464307000010
Figure 0007464307000011
 ただし、Ｗ１、Ｗ２，Ｗ３、Ｗ４、Ｗ５は、重みを表す数値である。巡回セールスマン問題の表し方は、上述した例に限定されず、各ワークを処理する場合に要する段取り時間の合計時間を最小化するような式であればよい。
アニーリング処理部１４０は、生産計画最適化装置１００に備えられてもよく、生産計画最適化装置１００の外部に設けられた装置であってもよい。
また、上述した処理は以下のようにも表すことができる。アニーリング処理部１４０は、複数のワークのうち少なくとも２つのワークの切り替えに時間を表す段取り時間と、一部のワークの実施順序の制約条件（順序制約）とを用いて、複数のワークを処理順序にて処理するのに要する切り替え時間の合計時間についての評価値（目的関数値）を算出する。そして、アニーリング処理部１４０は、算出した評価値（目的関数値）が最小となる場合におけるワークの処理順序を決定する。アニーリング処理部１４０は、複数の評価値を算出し、その中で、評価値が小さいと判断する条件を満たす場合におけるワークの処理順序を決定してもよい。該条件は、たとえば、複数の評価値の中で最も小さいという条件である。あるいは、該条件は、たとえば、評価値を算出する動作を繰り返す場合に、該評価値が、以前の評価値よりも小さくなるという条件である。該条件は、たとえば、評価値が、動作の終了を判定するしきい値よりも小さいという条件であってもよい。該条件は、上述した例に限定されない。さらに、制御部は、決定した処理順序に従い、複数のワークを実行する装置を制御してもよい。
アニーリング処理部１４０は、例えば、シミュレーテッドアニーリングによって組合せ最適化問題の最適解を探索する専用のハードウェアであってもよい。このような専用のハードウェアを、アニーリングマシンと呼ぶ。また、アニーリング処理部１４０は、量子アニーリングによって組合せ最適化問題の最適解を探索する量子コンピュータであってもよい。加工順序決定部１１２は、熱揺らぎ、量子揺らぎ等を用いて組合せ最適化問題の最適解を探索するアニーリング処理部１４０を用いることにより、より短時間でワークの加工順序を決定できる。
このように、生産計画最適化装置１００は、ワークの加工順序を決定する問題を制約条件付きの巡回セールスマン問題として定式化し、最適解の探索結果に基づいて加工順序を決定する。したがって、生産計画最適化装置１００は、ワークの最適な加工順序を決定することができる。さらに、決定した加工順序に従い装置を制御することによって、加工装置や製造装置等の装置を用いて複数の製品を製造する製造コストを低減することができる。
図２は、生産計画最適化装置１００のハードウェア構成例を示す図である。生産計画最適化装置１００は、プロセッサ１００１、メモリ１００２、及び記憶装置１００３を備える。記憶装置１００３には、実施形態１にかかる演算方法の処理が実装されたコンピュータプログラムが記憶されている。そして、プロセッサ１００１は、記憶装置１００３からコンピュータプログラムをメモリ１００２へ読み込ませ、当該コンピュータプログラムを実行する。これにより、プロセッサ１００１は、巡回セールスマン問題定式化部１１１及び加工順序決定部１１２の機能を実現する。
または、巡回セールスマン問題定式化部１１１及び加工順序決定部１１２は、それぞれが専用のハードウェアで実現されていてもよい。また、各装置の各構成要素の一部又は全部は、汎用または専用の回路（circuitry）、プロセッサ等やこれらの組合せによって実現されもよい。これらは、単一のチップによって構成されてもよいし、バスを介して接続される複数のチップによって構成されてもよい。各装置の各構成要素の一部又は全部は、上述した回路等とプログラムとの組合せによって実現されてもよい。また、プロセッサとして、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＦＰＧＡ（field-programmable gate array）等を用いることができる。
また、生産計画最適化装置１００の各構成要素の一部又は全部が複数の情報処理装置や回路等により実現される場合には、複数の情報処理装置や回路等は、集中配置されてもよいし、分散配置されてもよい。例えば、情報処理装置や回路等は、クライアントサーバシステム、クラウドコンピューティングシステム等、各々が通信ネットワークを介して接続される形態として実現されてもよい。また、生産計画最適化装置１００の機能がＳａａＳ（Software as a Service）形式で提供されてもよい。
（実施形態２）
実施形態２は、実施形態１の具体例である。以下では、１日に加工すべきワークが定められており、１日の加工スケジュールを決定する場合を主として説明するが、本実施形態はこれに限定されない。例えば、３日分の加工スケジュールが決定されてもよい。以下の説明において、実施形態１と重複する説明は省略される。
図３は、実施形態２に係る生産計画最適化装置１００ａの構成を示す構成図である。生産計画最適化装置１００ａは、制御部１５０と、表示部１６０と、操作入力部１７０と、注文ＤＢ（Ｄａｔａ Ｂａｓｅ）１８１と、段取り時間ＤＢ１８２と、ＴＳＰ（Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ Ｓａｌｅｓｍａｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ）処理順序最適化部１１０と、アニーリング処理部１４０と、を備える。
制御部１５０は、生産計画最適化装置１００ａにおける処理の全体を制御する。表示部１６０は、ディスプレイ等の表示装置である。表示部１６０は、ＴＳＰ型処理順序最適化部１１０が決定したワークの加工順序を表示する。
また、制御部１５０は、決定した加工順序に従い、加工装置等の装置を制御する機能を有していてもよい。言い換えると、制御部１５０は、決定した処理順序に従い、複数のワークを実行する装置を制御する機能を有していてもよい。この場合に、生産計画最適化装置１００ａは、加工装置等の装置を制御する制御装置として機能する。
操作入力部１７０は、ユーザが操作するマウス、キーボード等で構成される。ユーザは、操作入力部１７０に入力を行うことにより、生産計画最適化装置１００ａに加工順序を決定するための演算を行わせる。
注文ＤＢ１８１は、注文されたワークと、納期とを対応付けたデータベースである。１日に加工すべきワークは、注文ワークから予め選択されているものとする。段取り時間ＤＢ１８２は、ワークの切り替えに伴う段取り時間を記録する。
ＴＳＰ型処理順序最適化部１１０は、巡回セールスマン問題定式化部１１１及び加工順序決定部１１２を備える。巡回セールスマン問題定式化部１１１は、加工する複数のワークのそれぞれをノードとし、ノード間のコストを段取り時間ＤＢ１８２に基づく段取り時間として、所定の制約条件下で当該コストの和を最小化する巡回セールスマン問題を定式化する。複数のワークには前日の最後に加工されたワークが含まれてもよく、前日の最後に加工されたワークが巡回セールスマン問題における出発地点として用いられてもよい。所定の制約条件は、注文ＤＢ１８１に基づく納期制約と、ワーク間の加工順序に関する制約である。なお、生産計画最適化装置１００ａは、ワーク間の加工順序に関する制約を記録した図示しない順序制約ＤＢを備えていてもよい。
巡回セールスマン問題定式化部１１１は、例えば、加工を行う当日が納期となっているワークを加工する順番が所定の順番より小さくなるように巡回セールスマン問題を定式化してもよい。このような場合、当日が納期となっているワークの加工が優先され、納期を満たすことが可能となる。
巡回セールスマン問題定式化部１１１は、グループ順に加工を行うように加工順序を決定してもよい。ここで、グループとは段取り替え時間が短いワークをまとめたものであり、グループ単位で加工を行うことにより段取り替え時間を短縮することができる。このような場合、巡回セールスマン問題定式化部１１１は、予めグループの加工順序をグループ順序として定め、グループ順序を満たした上で段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題を定式化してもよい。グループ順序を表す制約式は、たとえば、式１２のように表すことができる。
Figure 0007464307000012
 ただし、ｇｄｂは、グループ順序制約を満たしていない組み合わせを要素として含む集合である。グループ順序制約は、上述した例に限定されない。
加工順序決定部１１２は、アニーリング処理部１４０を用いて上記した制約条件付きの巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいて加工順序を決定する。アニーリング処理部１４０は、シミュレーテッドアニーリングを用いて組合せ最適化問題を効率的に解くことができるアニーリングマシンであってもよい。また、アニーリング処理部１４０は、量子アニーリングによって組合せ最適化問題の解を計算する量子コンピュータであってもよい。なお、アニーリング処理部１４０は、量子モンテカルロ法等を用いて量子アニーリングによって組合せ最適化問題を解いてもよい。加工順序決定部１１２は、決定した加工順序を表示部１６０に表示させる。
最後に、実施形態２の効果について説明する。混流ラインと呼ばれる製造ラインで使われる複数種類の製品を加工することのできる加工装置は、加工する製品（ワーク）の種類が変わるたびに、段取り替え時間が必要となる。そこで、この段取り替え時間を最小化したいというニーズがあった。そして、段取り替え時間は、どのワークからどのワークに切り替えるかによって異なるため、加工順序によって段取り替え時間の和が変わることとなる。したがって、加工順序（生産計画）が生産性を左右することとなる。
人による経験と勘で生産計画を定めた場合、属人性が高く、作成できる生産計画の精度に限界があり、生産計画の策定に数十分から数時間かかるという問題があった。したがって、生産計画の作成を自動化することが望ましいが、最適な加工順序を決定する問題は、ＮＰ困難問題とされており、加工するワークの種類が増えると計算時間が指数関数的に伸び、実用的な時間で計算を行うことができないという問題があった。
実施形態２にかかる生産計画最適化装置は、ワークの加工順序を決定する問題を巡回セールスマン問題として定式化し、アニーリング手段を用いて段取り替え時間が最小となる加工順序を計算する。したがって、実施形態２にかかる生産計画最適化装置は、最適なワークの生産計画を定めることができる。さらに、決定した生産計画に従い装置を制御することによって、加工装置や製造装置等の装置を用いて複数の製品を製造する製造コストを低減することができる。
（実施形態３）
実施形態３は、実施形態２の変形例である。加工に用いられる加工装置に、使用する部材を格納した容器が接続される場合がある。このような容器を、カセットと呼ぶ。なお、部材は、３Ｄプリンタ等によって用いられる材料であってもよく、表面実装装置によって実装される部品であってもよい。このような場合、使用する部材が異なるワーク間の切り替えにおいて、カセット交換を行うための時間が必要となる。したがって、使用する部材が異なるワーク間の段取り替え時間は、使用する部材が同じワーク間の段取り替え時間よりも短い。
カセット交換の準備には、長時間を要する場合がある。このような場合、加工と、カセット交換の準備とが並行して行われる。実施形態３にかかる生産計画最適化装置１００ｂは、このような場合において、最適な加工順序を決定する装置である。具体的には、生産計画最適化装置１００ｂは、まずグループの加工順序を決定し、その後に実施形態２と同様の方法により加工順序を決定する。グループとは、部材、治工具などのワークの共通性で、複数のワークをまとめたものである。
図４は、実施形態３にかかる生産計画最適化装置１００ｂの構成を示す構成図である。生産計画最適化装置１００ｂは、制御部１５０と、表示部１６０と、操作入力部１７０と、注文ＤＢ１８１と、段取り時間ＤＢ１８２と、グループ準備時間ＤＢ１８３と、ＴＳＰ型処理順序最適化部１１０と、ＪｏｂＳｈｏｐ型処理順序最適化部１２０と、アニーリング処理部１４０と、を備える。制御部１５０、表示部１６０、操作入力部１７０、注文ＤＢ１８１、段取り時間ＤＢ１８２、及びアニーリング処理部１４０の機能は、実施形態２と同様であるため説明を省略する。
グループ準備時間ＤＢ１８３には、グループの生産準備に要する時間（グループ準備時間）が記録されている。グループ準備時間は、グループの切り替えに伴うカセット交換の準備に要する時間であってもよい。段取り替え時間ＤＢ１８２には、段取り替え時間のうち、グループ準備時間以外に必要となる時間が記録されてもよい。
ＪｏｂＳｈｏｐ型処理順序最適化部１２０は、グループに含まれるワークの加工に要するグループ加工時間と、グループ準備時間とを用いてジョブショップ問題を定式化し、ジョブショップ問題を解くことによってグループの加工順序を決定する。グループの加工順序を、グループ順序と呼ぶ。ジョブショップ問題は、例えば、式１３のように定式化することができる。
Figure 0007464307000013
 ただし、ＳＤｉ，ｊは、グループｉからｊに切り替える際の、加工装置における待ち時間を表す。ＳＤｉ，ｊは、上記グループ準備時間と、上記グループ加工時間との差分に対応する。ｇｉ，ｔは、グループiを時刻tに実行する場合に１、それ以外は０を表す。また、式１３の値は、全てのグループは一度だけ処理されるという条件、及び、グループの処理時刻はお互いに重なってはいけないという条件のもとで求められる。ジョブショップ問題の表し方は、上述した例に限定されず、各グループを処理する場合に要する上記待ち時間の合計時間を最小化するような式であればよい。
グループ加工時間を求める際、生産計画最適化装置１００ｂは、予備的な巡回セールスマン問題を定式化し、解を計算することによって各グループ内における加工順序を決定してもよい。予備的な巡回セールスマン問題は、各グループの間の距離が十分長くなるように定式化される。このような場合、巡回セールスマン問題の最適解は、各グループを１度ずつ巡るような解となる。
図５は、予備的な巡回セールスマン問題の概要を示す概略図である。図５において、各ワークは、グループＡ、Ｂ及びＣに分類されている。ノード３ａ１、３ａ２、３ａ３、及び３ａ４は、グループＡに属する。なお、ノード３ａ１は、前日の最後に行われたワークに対応してもよい。同様に、ノード３ｂ１、３ｂ２及び３ｂ３は、グループＢに属する。また、ノード３ｃ１、３ｃ２及び３ｃ３は、グループＣに属する。グループＡに属するノードと、グループＢに属するノードと、グループＣに属するノードと、はそれぞれ十分離れている。
図５において、矢印で示される経路は、予備的な巡回セールスマン問題の最適解を表す。生産計画最適化装置１００ｂは、巡回セールスマン問題を解くことによって、グループＡ内のワークの加工順序と、グループＢ内の加工順序と、グループＣ内の加工順序とを決定できる。そして、生産計画最適化装置１００ｂは、決定した加工順序からグループ内の段取り替え時間を算出し、グループ加工時間を算出することができる。なお、各ワークの加工に要する時間は、注文ＤＢ１８１等に予め登録されているものとする。例えば、グループＢのグループ加工時間は、ノード３ｂ１に対応するワークの加工に要する時間と、ノード３ｂ１に対応するワークとノード３ｂ２に対応するワークとの間における段取り替え時間と、ノード３ｂ２に対応するワークの加工に要する時間と、ノード３ｂ２に対応するワークとノード３ｂ３に対応するワークとの間における段取り替え時間と、ノード３ｂ３に対応するワークの加工に要する時間と、の和である。
ＪｏｂＳｈｏｐ型処理順序最適化部１２０は、予備的な巡回セールスマン問題の解に基づくグループ加工時間と、グループ準備時間ＤＢ１８３に基づき最適なグループの加工順序を決定する。
図４に戻って、ＪｏｂＳｈｏｐ型処理順序最適化部１２０は、ジョブショップ問題定式化部１２１及びグループ順序決定部１２２を備える。ジョブショップ問題定式化部１２１は、グループ加工時間と、グループ準備時間ＤＢ１８３に基づいて、グループの加工順序を決定する問題を、ジョブショップ問題として定式化する。グループの加工順序をグループ順序とも呼ぶ。
具体的には、ジョブショップ問題定式化部１２１は、グループの生産準備が加工装置の外部において行われた後に、当該生産準備を行ったグループの加工が加工装置において開始される場合の、加工装置における待ち時間の和を最小化するジョブショップ問題を定式化する。
図６を用いて、ジョブショップ問題定式化部１２１が定式化するジョブショップ問題について説明する。図６に示すスケジュール５０ａ及び５０ｂは、ジョブショップ問題の解の候補である。横軸は、生産時間を表す。スケジュール５０ａは、グループＡ、グループＣ、グループＢの順に加工を行った場合の加工スケジュールである。スケジュール５０ｂは、グループＢ、グループＣ、グループＡの順に加工を行った場合の加工スケジュールである。ワーク加工時間４ａ１、４ａ２、４ｂ１、４ｂ２、４ｂ３、４ｂ４、４ｃ１、４ｃ２、及び４ｃ３は、各ワークの加工に要する時間である。スケジュール５０ａ及び５０ｂの上段は加工ラインにおいて行われる作業であり、スケジュール５０ａ及び５０ｂの下段は加工ライン外において行われる作業である。
上記の通り、グループ内の加工順序は、予備的な巡回セールスマン問題を解くことによって得られている。
段取り替え時間５ａ１、５ｂ１、５ｂ２、５ｂ３、５ｃ１、５ｃ２、５ｘ、５ｙ及び５ｚは、段取り時間ＤＢ１８２に基づく段取り替え時間である。なお、段取り替え時間５ｘ、５ｙ及び５ｚは、グループの切り替えに伴う段取り替え時間のうちグループ準備時間を除いた部分ともいえる。また、例えば、段取り替え時間５ｘは、ワーク加工時間４ｃ１に対応するワークの加工を行う際に加工装置のセッティングに必要な時間であってもよい。
グループ準備時間７ａ、７ｂ及び７ｃは、グループの生産準備に要する時間であり、グループ準備時間ＤＢ１８３に基づく。グループ準備時間７ａはグループＡの生産準備に必要な時間であり、グループ準備時間７ｂはグループＢの生産準備に必要な時間であり、グループ準備時間７ｃはグループＣの生産準備に必要な時間である。待ち時間６ｘ及び６ｙは、加工装置における待ち時間である。例えば、スケジュール５０ａにおいて、グループＡの加工を完了した時点では、グループＣの生産準備が完了していないため、グループＣの加工に着手することができない。このような場合、加工装置に待ち時間６ｘが発生してしまう。
ジョブショップ問題定式化部１２１は、複数のグループの加工が完了するまでの時間を最小化するジョブショップ問題を定式化してもよい。このことは、加工装置における待ち時間を最小化するともいえる。ジョブショップ問題定式化部１２１は、例えば、グループの生産準備と、当該生産準備を行ったグループの加工とをジョブとしてまとめる。加工は加工装置（加工ライン）において行われ、準備は加工装置の外部（ライン外）で行われるものとする。ここで、生産準備が完了した後に、当該生産準備を行ったグループの加工が開始されるという制約が課せられる。また、生産準備完了後、対応するグループの加工が開始されるまで、他のグループの生産準備が行われないという制約が課せられてもよい。なお、図６では、最初に加工するグループのグループ準備時間を考慮していないが、考慮してもよい。
また、ジョブショップ問題定式化部１２１は、複数のラインを用いて加工を行う場合におけるグループ内における加工順序を決定してもよい。図７は、複数の加工装置を用いて加工を行う場合におけるスケジュールを例示した概略図である。スケジュール５０ｃは第１の加工装置の加工スケジュールであり、スケジュール５０ｄは第１の加工装置とは異なる第２の加工装置の加工スケジュールである。スケジュール５０ｃは、グループＡに属するワークのワーク加工時間４ａ１～４ａ２と、グループＢに属するワークのワーク加工時間４ｂ１～４ｂ４と、グループＣに属するワークのワーク加工時間４ｃ１～４ｃ３を含む。スケジュール５０ｄは、グループＤに属するワークのワーク加工時間４ｄ１～４ｄ３と、グループＥに属するワークのワーク加工時間４ｅ１～４ｅ４と、グループＦに属するワークのワーク加工時間４ｆ１～４ｆ２を含む。なお、段取り替え時間５は、グループの切り替えに伴う段取り替え時間を表す。待ち時間６は、加工装置における待ち時間である。
複数の加工装置を用いた場合におけるスケジュールを生成する場合、複数のラインにおける段取り替え時間の重なりが短くなるようにスケジュールを決定してもよい。１人の作業員が段取り替えを行う場合、２つの加工装置で同時に段取り替えを行うことはできないからである。図６のタイムチャート６０の上段は第１の加工装置において段取り替えを行う時間帯を表し、下段は第２の加工装置において段取り替え時間を行う時間帯を表す。ジョブショップ問題定式化部１２１は、両者が重ならないような制約を課して、ジョブショップ問題を定式化してもよい。各加工装置において段取り替えを行っている時間帯は、グループ内の加工順序に基づき定めることができる。
図４に戻って、ＪｏｂＳｈｏｐ型処理順序最適化部１２０のグループ順序決定部１２２は、アニーリング処理部１４０を用いて、ジョブショップ問題定式化部１２１が定式化したスケジュール問題の解を計算し、計算結果に基づいてグループ順序を決定する。例えば図６において、スケジュール５０ｂが最適解であったものとする。このような場合、他のスケジュール５０ａを用いた場合よりも加工時間が短いため作業効率が改善するといえる。
ＴＳＰ型処理順序最適化部１１０の巡回セールスマン問題定式化部１１１は、ＪｏｂＳｈｏｐ型処理順序最適化部１２０が決定したグループ順序を順序制約として含む巡回セールスマン問題を定式化する。そして、加工順序決定部１１２が、巡回セールスマン問題をアニーリング処理部１４０によって解くことによって加工順序が決定される。
図８は、実施形態３にかかる生産計画最適化装置１００ｂの動作を示すフローチャートである。生産計画最適化装置１００ｂは、まず、当日に加工する複数のワークをグループ毎にまとめて、最適なグループ順序を決定する（ステップＳ１０１）。ここで、生産計画最適化装置１００ｂは、待ち時間の和を短くし、作業全体に要する時間が小さくなるようにグループ順序を決定してもよい。
次に、生産計画最適化装置１００ｂは、ステップＳ１０１で決定したグループ順序を遵守した上で、段取り替え時間の和を最小化するワークの加工順序を決定する（ステップＳ１０２）。最後に、生産計画最適化装置１００ｂは、決定した加工順序を表示部１６０に表示させる（ステップＳ１０３）。
実施形態３にかかる生産計画最適化装置１００ｂは、グループ準備時間を考慮してグループ順序を決定し、グループ順序を順序制約としてワークの加工順序を決定する。したがって、生産計画最適化装置１００ｂは、待ち時間を短縮し、作業効率を改善することができる。さらに、決定した加工順序に従い装置を制御することによって、加工装置や製造装置等の装置を用いて複数の製品を製造する製造コストを低減することができる。
（実施形態４）
実施形態３にかかる生産計画最適化装置は、予め定められた複数のワークを加工する加工順序を決定した。実施形態４にかかる生産計画最適化装置１００ｃは、注文されたワークの集合から、加工する複数のワークを選択する。生産計画最適化装置１００ｃは、例えば、注文されたワークの納期を満たし、かつ出来るだけ多くのワークを加工できるように複数のワークを選択する。
図９は、実施形態４にかかる生産計画最適化装置１００ｃの構成を示すブロック図である。生産計画最適化装置１００ｃは、制御部１５０と、表示部１６０と、操作入力部１７０と、注文ＤＢ１８１と、段取り時間ＤＢ１８２と、グループ準備時間ＤＢ１８３と、ＴＳＰ型処理順序最適化部１１０と、ＪｏｂＳｈｏｐ型処理順序最適化部１２０と、Ｋｎａｐｓａｃｋ型選択部１３０と、アニーリング処理部１４０と、を備える。Ｋｎａｐｓａｃｋ型選択部１３０以外の機能は、実施形態３と同様であるため説明を省略する。
Ｋｎａｐｓａｃｋ型選択部１３０は、生成部１３１と、設定部１３２と、ナップサック問題定式化部１３３と、選択部１３４とを備える。なお、注文ＤＢ１８１は、注文されたワークの納期と加工に要する時間とを記憶していてもよい。注文ワークは、複数のグループに分類されているものとする。
生成部１３１は、複数のグループのそれぞれについて、当該グループに分類された注文ワークを組合せたブロックを生成する。ブロックには、複数の注文ワークが含まれていてもよい。生成部１３１は、複数のグループのそれぞれについて、複数のブロックを生成してもよい。
設定部１３２は、生成部１３１によって生成された複数のブロックのそれぞれについて、当該ブロックに含まれる注文ワークの加工に要するブロック加工時間を算出する。ブロックに複数の注文ワークが含まれる場合、設定部１３２は、注文ワークの切り替えに伴う段取り替え時間を移動コストとした巡回セールスマン問題を定式化し、ブロック内の加工順序を決定してもよい。決定した加工順序から段取り替え時間を算出できるため、設定部１３２は、段取り替え時間を考慮してブロック加工時間を算出することができる。設定部１３２は、算出したブロック加工時間と、所定の準備時間のいずれか大きい方を、当該ブロックのブロック処理時間として設定する。所定の準備時間は、次のグループの生産準備に要する時間である。
ナップサック問題定式化部１３３は、ブロック処理時間の和が所定の稼働時間以下となる範囲で大きくなるように、複数のブロックから、加工する複数の加工ブロックを選択するナップサック問題を定式化する。ナップサック問題とは、容量が定められたナップサックに、価値及び容積が設定された品物を詰め込み、価値の和を最大化するという問題である。所定の稼働時間が、ナップサックの容量に対応している。所定の稼働時間は、例えば、１日の業務時間の長さであってもよい。価値としては、例えば、ブロック処理時間が用いられてもよい。このような場合、所定の稼働時間以内で、最も作業時間が長くなるように加工ブロックが選択されることとなる。また、価値として、ブロック加工時間が用いられてもよい。
ナップサック問題において、特定の品物が必ず選択されるように制約が課せられる場合がある。複数の注文ワークのそれぞれに納期が設定されている場合、ナップサック問題定式化部１３３は、納期が所定の期日（例えば、加工を行う当日）である注文ワークが、選択される複数の加工ブロックのいずれかに含まれるようにナップサック問題を定式化してもよい。
また、ナップサック問題定式化部１３３は、グループの切り替えの回数が少なくなるようにナップサック問題を定式化してもよい。つまり、ナップサック問題定式化部は、選択される複数の注文ワークの属するグループの数が少なくなるようにナップサック問題を定式化してもよい。グループの数を少なくすることにより、グループの切り替えに伴う段取り替え時間を減少させることができる。ナップサック問題定式化部１３３は、ブロック処理時間が長いブロックの選択が優先されるようにナップサック問題を定式化することによって、グループの数が少なくなるようにしてもよい。例えば、ナップサック問題定式化部１３３は、ブロック処理時間が長いブロックについてナップサック問題における価値を十分高く設定してもよい。
また、加工装置における生産準備の待ち時間が増加すると生産効率が下がってしまうと考えられる。そこで、ナップサック問題定式化部１３３は、所定の準備時間と、ブロック加工時間との差分に基づく準備待ち時間の和が小さくなるようにナップサック問題を定式化してもよい。準備待ち時間とは、ブロック加工時間が所定の準備時間よりも小さい場合において、当該所定の準備時間からブロック加工時間を減算した時間である。
また、ナップサック問題定式化部１３３は、ブロック加工時間が準備時間より小さいブロックが選択されにくくなるようにナップサック問題を定式化してもよい。例えば、ナップサック問題定式化部１３３は、準備待ち時間が大きいブロックほどナップサック問題における価値を低く設定してもよい。
さらに、ナップサック問題定式化部１３３は、納期まで余裕があり、準備待ち時間、又はブロック内の段取り替え時間が長いブロックは選択しないようにナップサック問題を定式化してもよい。例えば、ナップサック問題定式化部１３３は、このようなブロック以外から加工ブロックが選択されるようにしてもよく、このようなブロックの価値を低く設定してもよい。このような処理により、効率的なスケジュールを生成することが可能となる。
ナップサック問題定式化部１３３は、納期まで余裕があり、準備待ち時間、又はブロック内の段取り替え時間が長いブロックについて、同じグループに属するワークが翌日以降に注文される確率を算出し、当該確率が所定値未満となるブロックが選択されないようにナップサック問題を定式化してもよい。確率が所定値以上のグループについては、翌日以降に加工が行われることとなる。
選択部１３４は、アニーリング処理部１４０を用いてナップサック問題定式化部１３３が定式化したナップサック問題の解を計算し、計算結果に基づいて複数の加工ブロックを選択する。選択部１３４は、選択結果に応じて加工するワークを選択する。生産計画最適化装置１００ｃは、実施形態３と同様の方法によって、ワークの加工順序を決定することができる。
図１０～図１６は、Ｋｎａｐｓａｃｋ型選択部１３０の動作の具体例を示す概略図である。以下では、Ｋｎａｐｓａｃｋ型選択部１３０が、１日に加工されるワークを選択する例について説明する。注文ＤＢ１８１には、各ワークの納期が日付単位で記録されているものとする。複数のワークは、グループＡ～Ｄに分類されているものとする。
まず、図１０を用いて要素ブロックについて説明する。Ｋｎａｐｓａｃｋ型選択部１３０は、まず、納期で複数のワークを分類する。例えば、グループＡに属するワークのうち、加工作業を行う当日が納期となっているワークの集合を要素ブロック２０ａ１とする。同様に、作業日の翌日が納期となっているワークの集合を要素ブロック２０ａ２とする。同様に、作業日の３日後、４日後、５日後が納期となっているワークの集合を、それぞれ要素ブロック２０ａ３、２０ａ４、２０ａ５とする。
グループＢ、Ｃ及びＤに属するワークも同様に、要素ブロック２０ｂ１～２０ｂ５、要素ブロック２０ｃ１～２０ｃ５、要素ブロック２０ｄ１～２０ｄ５に分類される。なお、ワークが含まれない要素ブロックについては点線で示している。例えば、点線で示した要素ブロック２０ｂ５は、グループＢに属するワークのうち、納期が５日目となっているワークが存在しないことを表している。
要素ブロック２０ａ１～２０ｄ５を生成した後、生成部１３１は、納期順に要素ブロック２０ａ１～２０ｄ５を接続し、複数のブロックを生成する。図１１に示すブロック３０ａ１は、要素ブロック２０ａ１単体から構成される。なお、丸め長方形は、グループ準備時間を表している。図１２に示すブロック３０ａ２は、要素ブロック２０ａ１及び２０ａ２を接続したものである。図１３に示すブロック３０ａ３は、要素ブロック２０ａ１～２０ａ３を接続したものである。図１４に示すブロック３０ａ４は、要素ブロック２０ａ１～２０ａ４を接続したものである。図１５に示すブロック３０ａ５は、要素ブロック２０ａ１～２０ａ５を接続したものである。グループＡ以外のグループについても、同様の方法でブロックが生成される。
ここで、ブロック３０ａ１～３０ａ５のブロック処理時間は、ブロック加工時間、及びグループ準備時間のうち、いずれか大きい方である。図１１～図１５において、丸め長方形の幅がグループ準備時間を表す。ブロック処理時間は、ブロックの長さとも呼ぶ。ブロックに含まれる注文ワークの数が多い場合、ブロックの長さはブロック加工時間となり、ブロックに含まれるワークの数が少ない場合、ブロックの長さはグループ準備時間となる。
なお、加工作業に要する時間は、ブロックに含まれる注文ワークのそれぞれを各都市とした巡回セールスマン問題を解くことにより順序を決定し、順序に従った段取り替え時間の和と、各ワークの加工時間の和とを加算することにより算出されてもよい。
図１１～図１５において、ブロック３０ａ１及び３０ａ２の長さはグループ準備時間であり、ブロック３０ａ３～３０ａ５の長さはブロック加工時間である。ブロック３０ａ１及び３０ａ２の処理において、待ち時間が発生すると考えられる。図１１及び図１２について、丸め長方形の幅と、要素ブロックの長さとの差分が、準備待ち時間に対応する。
図１６は、Ｋｎａｐｓａｃｋ型選択部１３０が、定式化するナップサック問題を例示する概略図である。ナップサック問題は、所定の制約条件下、一日の稼働時間において加工される加工ブロックを選択するように定式化される。制約条件は、同じ要素ブロックを含むブロックが複数選ばれないようにすることと、作業当日が納期となっているワークが存在するグループが選ばれるようにすることである。例えば、図１６に示すようなブロックが選択された場合、ブロック３０ａ２、３０ｂ３及び３０ｄ３に含まれる注文ワークが当日に加工されることとなる。図１０の要素ブロックのうち選ばれなかった要素ブロック２０ａ４、２０ａ５、２０ｂ４、２０ｃ３、２０ｃ４及び２０ｄ５に含まれる注文ワークは、翌日以降に加工されることとなる。
図１７を用いて、生産計画最適化装置１００ｃの動作について説明する。まず、生産計画最適化装置１００ｃは、注文ＤＢ１８１に含まれる注文ワークを、グループに分類する処理を行う（ステップＳ２０１）。次に、生産計画最適化装置１００ｃは、分類したワークから、処理すべきワークを選択する処理を行う（ステップＳ２０２）。ここで、生産計画最適化装置１００ｃは、グループの切り替え回数がなるべくすくなくなるようにワークを選択してもよく、準備待ち時間がなるべく短くなるようにワークを選択してもよい。ステップＳ２０２で選択した複数のワークを処理する順番を決定する処理（ステップＳ１０１～１０３）は、実施の形態３と同様であるため説明を省略する。
実施の形態４によると、グループ準備時間を考慮して所定の稼働時間に加工するワークを選択することができる。また、ナップサック問題を適切に定式化することにより、当日が納期となっているワークを全て含み、グループの切り替え回数や準備待ち時間が小さくなるように、ワークを選択することが可能となる。さらに、決定した順序に従い装置を制御することによって、加工装置や製造装置等の装置を用いて複数の製品を製造する製造コストを低減することができる。
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。
上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。
（付記１）
複数のワークの加工順序を決定する問題を、前記複数のワークのうち少なくとも１つにおいて定められた納期に基づく納期制約と、前記複数のワークのそれぞれの組合せのうち少なくとも１つにおいて定められた順序制約とを満たした上で、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題として定式化する巡回セールスマン問題定式化手段と、
シミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングによって組合せ最適化問題の最適解を探索するアニーリング処理手段を用いて、前記巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記加工順序を決定する加工順序決定手段と、
を備えた生産計画最適化装置。
（付記２）
前記複数のワークは、前記段取り替え時間が短いワークの組合せが同一のグループに属するように、複数のグループに分類されており、
前記生産計画最適化装置は、
前記複数のグループの加工順序をグループ順序として決定するグループ順序決定手段、
を更に備え、
前記巡回セールスマン問題定式化手段は、
前記問題を、前記納期制約と、前記グループ順序に基づく制約を含む前記順序制約とを満たした上で、前記和を最小化する前記巡回セールスマン問題として定式化する、
付記１に記載の生産計画最適化装置。
（付記３）
異なるグループに属するワークの間における前記段取り替え時間には、切り替え先のワークの属する前記グループの生産準備に要するグループ準備時間が含まれており、
前記生産計画最適化装置は、
前記生産準備が加工装置の外部において行われた後に、当該生産準備を行ったグループの加工が前記加工装置において開始される場合の、前記加工装置における待ち時間の和を最小化するジョブショップ問題を定式化するジョブショップ問題定式化手段、
をさらに備え、
前記グループ順序決定手段は、
前記アニーリング処理手段を用いて前記ジョブショップ問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記グループ順序を決定する、
付記２に記載の生産計画最適化装置。
（付記４）
前記複数のワークは、注文された複数の注文ワークから選択され、
前記複数の注文ワークのそれぞれは、前記複数のグループに分類されており、
前記生産計画最適化装置は、
前記複数のグループのそれぞれについて、当該グループに分類された注文ワークを組み合わせた１又は複数のブロックを生成する生成手段と、
前記生成手段によって生成された複数のブロックのそれぞれについて、当該ブロックに含まれる前記注文ワークの加工に要するブロック加工時間を算出し、前記ブロック加工時間又は所定の準備時間のいずれか大きい方を、当該ブロックのブロック処理時間として設定する設定手段と、
前記ブロック処理時間の和が所定の稼働時間以下となる範囲で大きくなるように、前記複数のブロックから、加工する複数の加工ブロックを選択するナップサック問題を定式化するナップサック問題定式化手段と、
前記アニーリング処理手段を用いて前記ナップサック問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記複数の加工ブロックを選択し、選択結果に応じて前記複数の注文ワークを選択する選択手段と、
をさらに備えた付記３に記載の生産計画最適化装置。
（付記５）
前記複数の注文ワークのそれぞれは、前記納期が設定されており、
前記ナップサック問題定式化手段は、
前記納期が所定の期日である注文ワークが、前記複数の加工ブロックのいずれかに含まれるように前記ナップサック問題を定式化する、
付記４に記載の生産計画最適化装置。
（付記６）
前記ナップサック問題定式化手段は、
前記選択手段によって選択される前記複数の注文ワークの属するグループの数が少なくなるように前記ナップサック問題を定式化する、
付記４または５のいずれかに記載の生産計画最適化装置。
（付記７）
前記ナップサック問題定式化手段は、
前記所定の準備時間と前記ブロック加工時間との差分に基づく準備待ち時間の和が小さくなるように前記ナップサック問題を定式化する、
付記４から６のいずれか１項に記載の生産計画最適化装置。
（付記８）
前記ナップサック問題定式化手段は、
段取り替え時間が長いブロックが選択されにくくなるように前記ナップサック問題を定式化する、
付記４から７のいずれか１項に記載の生産計画最適化装置。
（付記９）
コンピュータが、
複数のワークの加工順序を決定する問題を、前記複数のワークのうち少なくとも１つにおいて定められた納期に基づく納期制約と、前記複数のワークのそれぞれの組合せのうち少なくとも１つにおいて定められた順序制約とを満たした上で、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題として定式化し、
シミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングによって組合せ最適化問題の最適解を探索するアニーリング処理手段を用いて、前記巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記加工順序を決定する、
生産計画最適化方法。
（付記１０）
コンピュータに、
複数のワークの加工順序を決定する問題を、前記複数のワークのうち少なくとも１つにおいて定められた納期に基づく納期制約と、前記複数のワークのそれぞれの組合せのうち少なくとも１つにおいて定められた順序制約とを満たした上で、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題として定式化する処理と、
組合せ最適化問題の最適解を計算するアニーリング処理手段を用いて、前記巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記加工順序を決定する処理と、を実行させる生産計画最適化プログラムが格納された非一時的なコンピュータ可読媒体。
（付記１１）
複数のワークの加工順序を決定する問題を、前記複数のワークのうち少なくとも１つにおいて定められた納期に基づく納期制約と、前記複数のワークのそれぞれの組合せのうち少なくとも１つにおいて定められた順序制約とを満たした上で、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題として定式化する巡回セールスマン問題定式化手段と、
シミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングによって組合せ最適化問題の最適解を探索するアニーリング処理手段を用いて、前記巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記加工順序を決定する加工順序決定手段と、
前記加工順序決定手段によって決定された前記加工順序に従って、前記複数のワークを加工する加工装置を制御する制御手段と、
を備えた制御装置。
（付記１２）
前記複数のワークは、前記段取り替え時間が短いワークの組合せが同一のグループに属するように、複数のグループに分類されており、
前記制御装置は、
前記複数のグループの加工順序をグループ順序として決定するグループ順序決定手段、
を更に備え、
前記巡回セールスマン問題定式化手段は、
前記問題を、前記納期制約と、前記グループ順序に基づく制約を含む前記順序制約とを満たした上で、前記和を最小化する前記巡回セールスマン問題として定式化する、
付記１１に記載の制御装置。
（付記１３）
異なるグループに属するワークの間における前記段取り替え時間には、切り替え先のワークの属する前記グループの生産準備に要するグループ準備時間が含まれており、
前記制御装置は、
前記生産準備が前記加工装置の外部において行われた後に、当該生産準備を行ったグループの加工が前記加工装置において開始される場合の、前記加工装置における待ち時間の和を最小化するジョブショップ問題を定式化するジョブショップ問題定式化手段、
をさらに備え、
前記グループ順序決定手段は、
前記アニーリング処理手段を用いて前記ジョブショップ問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記グループ順序を決定する、
付記１２に記載の制御装置。
（付記１４）
前記複数のワークは、注文された複数の注文ワークから選択され、
前記複数の注文ワークのそれぞれは、前記複数のグループに分類されており、
前記制御装置は、
前記複数のグループのそれぞれについて、当該グループに分類された注文ワークを組み合わせた１又は複数のブロックを生成する生成手段と、
前記生成手段によって生成された複数のブロックのそれぞれについて、当該ブロックに含まれる前記注文ワークの加工に要するブロック加工時間を算出し、前記ブロック加工時間又は所定の準備時間のいずれか大きい方を、当該ブロックのブロック処理時間として設定する設定手段と、
前記ブロック処理時間の和が所定の稼働時間以下となる範囲で大きくなるように、前記複数のブロックから、加工する複数の加工ブロックを選択するナップサック問題を定式化するナップサック問題定式化手段と、
前記アニーリング処理手段を用いて前記ナップサック問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記複数の加工ブロックを選択し、選択結果に応じて前記複数の注文ワークを選択する選択手段と、
をさらに備えた付記１３に記載の制御装置。
（付記１５）
前記複数の注文ワークのそれぞれは、前記納期が設定されており、
前記ナップサック問題定式化手段は、
前記納期が所定の期日である注文ワークが、前記複数の加工ブロックのいずれかに含まれるように前記ナップサック問題を定式化する、
付記１４に記載の制御装置。
（付記１６）
前記ナップサック問題定式化手段は、
前記選択手段によって選択される前記複数の注文ワークの属するグループの数が少なくなるように前記ナップサック問題を定式化する、
付記１４または１５のいずれかに記載の制御装置。
（付記１７）
前記ナップサック問題定式化手段は、
前記所定の準備時間と前記ブロック加工時間との差分に基づく準備待ち時間の和が小さくなるように前記ナップサック問題を定式化する、
付記１４から１６のいずれか１項に記載の制御装置。
（付記１８）
前記ナップサック問題定式化手段は、
段取り替え時間が長いブロックが選択されにくくなるように前記ナップサック問題を定式化する、
付記１４から１７のいずれか１項に記載の制御装置。
（付記１９）
複数のワークのうち少なくとも２つのワークの切り替えに時間を表す段取り時間と、一部のワークの実施順序の制約条件とを用いて、前記複数のワークを処理順序にて処理するのに要する切り替え時間の合計時間についての評価値を算出し、算出した前記評価値が、小さいと判断する条件を満たす場合におけるワークの処理順序を決定するアニーリング処理手段と、
決定した前記処理順序に従い、前記複数のワークを実行する装置を制御する制御手段と
を備える制御装置。
３ａ１～３ａ３、３ｂ１～３ｂ３、３ｃ１～３ｃ３ ノード
４ａ１～４ａ２、４ｂ１～４ｂ４、４ｃ１～４ｃ３、４ｄ１～４ｄ３、４ｅ１～４ｅ４、４ｆ１～４ｆ２ ワーク加工時間
５、５ａ１、５ｂ１～５ｂ３、５ｃ１～５ｃ２、５ｘ～５ｚ 段取り替え時間
６、６ｘ、６ｙ 待ち時間
７ａ、７ｂ、７ｃ グループ準備時間
２０ａ１～２０ａ５、２０ｂ１～２０ｂ５、２０ｃ１～２０ｃ５、２０ｄ１～２０ｄ５ 要素ブロック
３０ａ１～３０ａ５、３０ｂ３、３０ｄ３ ブロック
５０ａ、５０ｂ、５０ｃ、５０ｄ スケジュール
６０ タイムチャート
１００、１００ａ、１００ｂ、１００ｃ 生産計画最適化装置
１１０ ＴＳＰ型処理順序最適化部
１１１ 巡回セールスマン問題定式化部
１１２ 加工順序決定部
１２０ ＪｏｂＳｈｏｐ型処理順序最適化部
１２１ ジョブショップ問題定式化部
１２２ グループ順序決定部
１３０ Ｋｎａｐｓａｃｋ型選択部
１３１ 生成部
１３２ 設定部
１３３ ナップサック問題定式化部
１３４ 選択部
１４０ アニーリング処理部
１５０ 制御部
１６０ 表示部
１７０ 操作入力部
１８１ 注文ＤＢ
１８２ 段取り時間ＤＢ
１８３ グループ準備時間ＤＢ

Claims (10)

  1. 複数のワークの加工順序を決定する問題を、前記複数のワークのうち少なくとも１つにおいて定められた納期に基づく納期制約と、前記複数のワーク間に対して定められた順序制約と、複数のグループ間に対して定められた順序制約とを満たした上で、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題として定式化する巡回セールスマン問題定式化手段と、
    シミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングによって組合せ最適化問題の最適解を探索するアニーリング処理手段を用いて、前記巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記加工順序を決定する加工順序決定手段と、
    を備え、
    前記グループは、前記複数のワークのうちの２つ以上のワークを含む、
    生産計画最適化装置。
  2. 前記グループは、加工に用いられる部材および治工具の少なくともいずれかの共通性で前記ワークをまとめたものであり、
    前記生産計画最適化装置は、
    前記複数のグループの加工順序をグループ順序として決定するグループ順序決定手段、
    を更に備えた、
    請求項１に記載の生産計画最適化装置。
  3. 異なるグループに属するワークの間における前記段取り替え時間には、切り替え先のワークの属する前記グループの生産準備に要するグループ準備時間が含まれており、
    前記生産計画最適化装置は、
    前記生産準備が加工装置の外部において行われた後に、当該生産準備を行ったグループの加工が前記加工装置において開始される場合の、前記加工装置における待ち時間の和を最小化するジョブショップ問題を定式化するジョブショップ問題定式化手段、
    をさらに備え、
    前記グループ順序決定手段は、
    前記アニーリング処理手段を用いて前記ジョブショップ問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記グループ順序を決定する、
    請求項２に記載の生産計画最適化装置。
  4. 前記複数のワークは、注文された複数の注文ワークから選択され、
    前記複数の注文ワークのそれぞれは、前記複数のグループに分類されており、
    前記生産計画最適化装置は、
    前記複数のグループのそれぞれについて、当該グループに分類された注文ワークを組み合わせた１又は複数のブロックを生成する生成手段と、
    前記生成手段によって生成された複数のブロックのそれぞれについて、当該ブロックに含まれる前記注文ワークの加工に要するブロック加工時間を算出し、前記ブロック加工時間又は所定の準備時間のいずれか大きい方を、当該ブロックのブロック処理時間として設定する設定手段と、
    前記ブロック処理時間の和が所定の稼働時間以下となる範囲で大きくなるように、前記複数のブロックから、加工する複数の加工ブロックを選択するナップサック問題を定式化するナップサック問題定式化手段と、
    前記アニーリング処理手段を用いて前記ナップサック問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記複数の加工ブロックを選択し、選択結果に応じて前記複数の注文ワークを選択する選択手段と、
    をさらに備えた請求項３に記載の生産計画最適化装置。
  5. 前記複数の注文ワークのそれぞれは、前記納期が設定されており、
    前記ナップサック問題定式化手段は、
    前記納期が所定の期日である注文ワークが、前記複数の加工ブロックのいずれかに含まれるように前記ナップサック問題を定式化する、
    請求項４に記載の生産計画最適化装置。
  6. 前記ナップサック問題定式化手段は、
    前記選択手段によって選択される前記複数の注文ワークの属するグループの数が少なくなるように前記ナップサック問題を定式化する、
    請求項４または５のいずれかに記載の生産計画最適化装置。
  7. 前記ナップサック問題定式化手段は、
    前記所定の準備時間と前記ブロック加工時間との差分に基づく準備待ち時間の和が小さくなるように前記ナップサック問題を定式化する、
    請求項４から６のいずれか１項に記載の生産計画最適化装置。
  8. コンピュータが、
    複数のワークの加工順序を決定する問題を、前記複数のワークのうち少なくとも１つにおいて定められた納期に基づく納期制約と、前記複数のワーク間に対して定められた順序制約と、複数のグループ間に対して定められた順序制約とを満たした上で、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題として定式化し、
    シミュレーテッドアニーリング又は量子アニーリングによって組合せ最適化問題の最適解を探索するアニーリング処理手段を用いて、前記巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記加工順序を決定し、
    前記グループは、前記複数のワークのうちの２つ以上のワークを含む、
    生産計画最適化方法。
  9. コンピュータに、
    複数のワークの加工順序を決定する問題を、前記複数のワークのうち少なくとも１つにおいて定められた納期に基づく納期制約と、前記複数のワーク間に対して定められた順序制約と、複数のグループ間に対して定められた順序制約とを満たした上で、ワークの切り替えに伴う段取り替え時間の和を最小化する巡回セールスマン問題として定式化する処理と、
    組合せ最適化問題の最適解を計算するアニーリング処理手段を用いて、前記巡回セールスマン問題の解を計算し、計算結果に基づいて前記加工順序を決定する処理と、
    を実行させ、
    前記グループは、前記複数のワークのうちの２つ以上のワークを含む、
    生産計画最適化プログラム。
  10. 複数のワークのうち少なくとも２つのワークの切り替えに時間を表す段取り時間と、一部のワークの実施順序の制約条件と、複数のグループ間に対して定められた順序制約とを用いて、前記複数のワークを処理順序にて処理するのに要する切り替え時間の合計時間についての評価値を算出し、算出した前記評価値が、小さいと判断する条件を満たす場合におけるワークの処理順序を決定するアニーリング処理手段と、
    決定した前記処理順序に従い、前記複数のワークを実行する装置を制御する制御手段と
    を備え、
    前記グループは、前記複数のワークのうちの２つ以上のワークを含む、
    制御装置。
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