JPH1139358A

JPH1139358A - 板状物品の引当方法

Info

Publication number: JPH1139358A
Application number: JP9192321A
Authority: JP
Inventors: Hiroaki Miyahara; 弘明宮原; Masataka Minoke; 正孝蓑毛; Nobuyuki Wakimoto; 信幸脇本; Sanae Fujii; 早苗藤井
Original assignee: NKK Corp; Nippon Kokan Ltd
Current assignee: JFE Engineering Corp
Priority date: 1997-07-17
Filing date: 1997-07-17
Publication date: 1999-02-12

Abstract

(57)【要約】【課題】個別の最適化ではなく全体的な最適化が図
れ、最適化の速度が速くかつ最適解に確実に近づく板状
物品の引当方法を提供する。【解決手段】複数の種類の寸法を有する板状物品を中
間製品である原板からの板取りにより小分けして引き当
てる板状物品の引当方法において、原板内での板取り可
能な板状物品の配置を配置パターンとして作成し、板取
りするすべての板状物品の寸法の種類をこれらの配置パ
ターンにより網羅し、各配置パターンについての評価値
および各板状物品の引当残についての評価値を与えるこ
とにより、所定の原板の枚数以内かつ各寸法の板状物品
の必要枚数以内という制約条件の下で、前記配置パター
ンの選択を最適化することを特徴とする板状物品の引当
方法。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、複数の種類の寸
法を有する板状物品を、中間製品である原板からの板取
りにより小分けして引き当てる板状物品の引当方法に関
する。

【０００２】

【従来の技術】板状の物品（以下、板状物品）の製造に
おいては製造上の観点から、個々の板状物品より寸法が
大きい原板を、中間製品として製造することが多い。こ
の場合、個々の板状物品は、この原板からの板取りによ
り小分けして製造する。このような板状の物品の引当方
法としては、いくつかの方法が提案されている。

【０００３】例えば、特開平６−１４９８５０号公報に
は、鋼板製品の引当方法が提案されている。この方法で
は、まず、注文製品を、成分、品質、規格、板厚等の特
性を基準としてグルーピングし、鋼片についても同様の
特性を基準としてグルーピングする。次いで、各注文グ
ループと鋼片グループとの引当の可否をグループ単位で
判定する。引当処理時の板取りの組合せは、歩留りが最
良となるようレイアウトするようにしていると記載され
ている。

【０００４】その他、エキスパートシステム、遺伝子ア
ルゴリズムを利用した方法等、種々の方法がある。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】特開平６−１４９８５
０号公報記載の技術では、歩留りが最良となるようレイ
アウトするのであるが、その方法については開示されて
いない。板取りは、長さ方向だけであれば単純なアルゴ
リズムで自動化できるが、２次元平面においては、単純
なアルゴリズムでは不可能である。

【０００６】また、最良なレイアウトを見つけるために
は、板取りの都度、材料のロスを算出し最適化をはかる
必要がある。しかしながら、最適化するための具体的な
方法については、歩留りが最良となるようという以外、
なんら開示されていない。

【０００７】このような最適化技術では、各鋼片に対す
る各注文の板取り組合せを、全ての注文の引当が完了す
るまで繰り返し行っている。その結果、繰り返し演算処
理により注文の残り枚数は減少していくが、最適化しに
くい寸法の板が残るようになる。これは、この方法が最
適化しやすいものから最適化するという方法を用いてい
るためである。このように、従来技術における最良なレ
イアウトとは、高々個々の鋼片の中での最適化に過ぎ
ず、板取り全体として最良なレイアウトとなる訳ではな
い。

【０００８】また一般に、歩留りが最良なレイアウトを
自動的に見つけることができたとしても、それが通常の
切断手段では、切断困難あるいは切断不可能な場合があ
る。特に、通常用いられるシャーとスリッタによる切断
の場合は、切断線が板の端から端まで一直線上に並んで
いなければならないという条件が加わる。従って、歩留
りが最良なレイアウトを見つけても、それが切断可能で
あるか否か判断を行うためには、複雑なアルゴリズムを
組む必要がある。さらに、この判断処理のための演算時
間を必要とする。

【０００９】その他、エキスパートシステムを用いた方
法では、予め種々のルールを入力する必要があり、この
作業に労力を要する。また、板取り等の作業標準化され
ていない処理をルールとして定式化するのには、高度の
専門技術を必要とし、一般的に使用するのは簡単ではな
い。

【００１０】遺伝子アルゴリズムを利用した方法は、遺
伝子の世代交代を通じて、大勢として最適解に近づいて
いくことを利用している。最適解の探索において、次の
解を生成するのに要する時間は短いが、次々と生成され
増殖する遺伝子については、最適解に近づく物ばかりで
はなく、遠ざかる物もある。遺伝子アルゴリズムでは、
このように次々と生成され増殖する遺伝子について、逐
一評価関数の演算を行う必要がある。このため、評価関
数の演算回数は多くなり、評価関数の演算時間は長くな
る。

【００１１】この発明は、以上のような従来技術の問題
点を解決し、個々の原板の中の個別の最適化ではなく全
体的な最適化が図れ、最適化の速度が速くかつ最適解に
確実に近づく板状物品の引当方法を提供することを目的
とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】請求項１の発明は、複数
の種類の寸法を有する板状物品を中間製品である原板か
らの板取りにより小分けして引き当てる板状物品の引当
方法において、原板内での板取り可能な板状物品の配置
を配置パターンとして作成し、板取りするすべての板状
物品の寸法の種類をこれらの配置パターンにより網羅
し、各配置パターンについての評価値および各板状物品
の引当残についての評価値を与えることにより、所定の
原板の枚数以内かつ各寸法の板状物品の必要枚数以内と
いう制約条件の下で、前記配置パターンの選択を最適化
することを特徴とする板状物品の引当方法である。

【００１３】この発明で、板取り可能な板状物品の配置
とは、切断装置の能力および作業手順等から可能な配置
ということである。通常のシャー等の切断装置を用いる
場合は、切断線が直線でありかつ切断線の両端が切断の
時点で外部に出ているように、板状物品を原板内に配置
する。ここで、切断線の両端が切断の時点で外部に出て
いるというのは、最初からすべての切断線が原板の両端
に出ている必要はなく、他の切断線で切断することによ
り、残りの切断線のうち少なくとも１本について、その
両端が外部に出ていればよい。

【００１４】このようにして、板取りするすべての板状
物品の寸法の種類をこれらの配置パターンで網羅する。
ここで、配置パターンで網羅するというのは、板取りす
る板状物品の寸法のどの種類についても、その寸法を含
む配置パターンが１つ以上あるようにすることである。

【００１５】次に、これらの配置パターンを用いて原板
から板状物品を小分けする。その際、配置パターンの選
択にあたっては、以下の評価値を用いて選択の最適化を
行う。その際の評価値は、目的、手段等に応じて任意に
与えることができる。例えば、各配置パターンに与える
評価値としては、その配置パターンにおける材料のロス
の多少、また、各板状物品についての引当残について
は、その板状物品を引当残とすることによる機会損失の
大小等がある。これらの評価値はいずれも定量化、即ち
数値化できるので、同一の尺度（例えば、コスト等）に
換算しておく。換算された評価値を用いて以下のように
最適化を図る。

【００１６】所定の原板の枚数とは、原板の製造能力等
から自ずと決まる上限値であり、これ以内とする必要が
ある。各寸法の板状物品の枚数も、当然引当て枚数以内
となる。これらの制約条件の下で、評価値の総和を最良
とする配置パターンの選択を演算処理により決定する。
評価値の総和を最良とするというのは、例えば、評価値
が評点（評価点数）の場合は最大値であり、コストの場
合は最小値である。

【００１７】演算処理としては、種々の方法を用いるこ
とができるが、この発明では、線型計画法を用いること
が可能である。これは、従来の板取方法が配置パターン
（レイアウト）自体の最適化を図っていたのに対し、こ
の発明は配置パターンは別途作成しておき、配置パター
ンその他の評価値を用いて、最適化を行っていることに
よる。

【００１８】この発明では後述のように、制約条件の変
数は、原板と板状物品の枚数である。また、制約条件の
式における係数も、原板１枚当りの板状物品の枚数であ
る。従って、制約条件の式においてはすべての数値が整
数で表される。実数の式となるのは、評価値の式だけで
ある。

【００１９】このように、この発明で行う最適化演算
は、線型計画法（ＬＰ）と整数計画法（ＩＰ）の混合問
題、即ち混合整数計画法（ＭＩＰ）の演算である。この
発明では、板状物品の寸法をそのまま変数（実数）とす
るのではなく、枚数という整数を変数として演算処理す
ることができるので、計算速度が大幅に向上する。

【００２０】

【発明の実施の形態】図１は、この発明の実施の形態の
１例を示すフロー図である。図中、Ｓ１０、Ｓ２０、Ｓ
３０は主な処理、Ｓ２１〜Ｓ２４は処理のステップを示
す。

【００２１】まず、Ｓ１０のオーダー対象選定処理で引
当を行う対象を選定する。引当対象の選定は、例えば、
週単位・日単位等で行うとともに、引当処理に必要な情
報（規格、寸法等）を準備しておく。また、板取りによ
り小分けする必要上、同一規格あるいは互換性のある規
格の板状物品を、事前にグルーピングしておくことは言
うまでもない。

【００２２】次いで、Ｓ２０のパターン生成処理で、板
取りする板状製品の原板内での配置を配置パターンとし
て生成する。配置パターンの生成はどのようにしてもよ
いが、１例を図に示す。ここではまず、ステップＳ２１
で、板厚が同一の板状物品を集めてグルーピングする。

【００２３】ステップＳ２２では、これらの同一板厚の
板状物品のグループから、幅が同一又は許容範囲内の板
状物品を選択し、長手方向に並べてブロックを作成す
る。ブロックの長さは、一般には長くした方が材料のロ
スが少なくなる。しかし、原板の長さの上限以下とする
ことは言うまでもない。なお、ブロック化できない板状
物品については、その板状物品単独で１つのブロックと
みなす。

【００２４】ステップＳ２３では、これらの長手方向の
ブロックを組合せて、幅方向のブロックにまとめる。こ
こでは、Ｓ２２で編成された長手方向ブロックのうち、
ブロックの幅が原板の幅の下限に満たないブロックにつ
いて、他の長手方向ブロックを幅方向に並べてブロック
幅を大きくする。この場合、ブロック編成後のブロック
幅は原板の幅の上限以下とする。

【００２５】ステップＳ２４では、Ｓ２２〜Ｓ２３で編
成されたブロックのうち、原板の寸法の下限以下のブロ
ックについて、他のブロックと合わせて原板の寸法の範
囲内に再編成する。この段階でブロック編成されていな
い板状物品についても、適宜並べてブロック化する。ま
た、原板の寸法の範囲内のブロックであっても、他のブ
ロック（板状物品単独のブロック等）を組み合わせるこ
とにより原板の寸法を拡大してもよい。

【００２６】このようにして、ブロック編成の組合せに
より生成された個々の配置パターンについて、板状物品
の歩留りを算出しておく。この歩留りは、個々の配置パ
ターンの材料ロスに関する評価値を決めるデータとな
る。

【００２７】パターン生成処理Ｓ２０（ステップ２４）
が終了した段階で、板状物品のすべての寸法の種類が、
いずれかの原板（配置パターン）に属していることにな
る。このようにして、板状物品のすべての寸法を網羅す
る配置パターンが作成できる。

【００２８】なお、配置パターンの作成については、上
記以外にも種々の方法が適用できる。例えば、条切り設
備が充実している場合は、幅方向のブロック化を優先し
てもよい。

【００２９】最後に、Ｓ３０の最適評価処理で、これら
の配置パターンの適切な選択を行う。この処理について
は、まず、選択における制約条件について説明する。板
状物品の寸法の種類を添字ｉ、各配置パターンを添字
ｊ、板状物品ｉのうち配置パターンｊに含まれる枚数を
ａ_ij、配置パターンｊの原板の枚数をｘ_j、板状物品ｉ
の必要枚数をｂ_i、板状物品ｉの引当残枚数をμ_i、配
置パターンｊの原板の枚数の上限をｄ_jとすると、制約
式は次のようになる。 Σ_jａ_ijｘ_j＋μ_i＝ｂ_i ，ｉ＝１,...,N （１）０≦μ_i ，ｉ＝１,...,N （２）０≦ｘ_j≦ｄ_j ，ｊ＝１,...,M （３）ここで、Ｎは板状物品の寸法の種類の数、Ｍは各配置パ
ターンの数であり、Σ_jはｊについての総和（１からＭ
まで）を表す。

【００３０】次に、最適化について説明する。板状物品
ｉの引当残についての評価値をｑ_i、配置パターンｊに
ついての評価値をｃ_jとすると、目的関数Ｅは次のよう
になる。Ｅ＝Σ_iｑ_iμ_i＋Σ_jｃ_jｘ_j （４）ここで、Σ_iはｉについての総和（１からＮまで）を表
す。最適化問題は、制約式（１）〜（３）の下でこの目
的関数（４）を最適化するｘ_jを求めることである。こ
の最適解ｘ_jは、混合整数計画法（ＭＩＰ）のアルゴリ
ズムを適用することで決定できる。

【００３１】なお、評価値ｑ_i、ｃ_jとしては、例えば、
板状物品ｉの引当ができない場合（引当残）の機会損
失、配置パターンｊによる板状物品のロスを用いればよ
い。この場合、目的関数Ｅを最小とするｘ_jが最適解と
なる。実用上は、目的関数Ｅがある程度収束した段階で
演算を打ち切れば、最適解に近い演算結果を速く得るこ
とができる。

【００３２】この発明を鉄鋼業の厚鋼板（以下、厚板と
略称）の製造に適用した場合は、次のようになる。ま
ず、鋼種等の規格により厚板オーダーの対象を選定す
る。原板にはスラブを圧延して製造した圧延板が対応
し、板状製品には個々の寸法の厚板が対応する。板取の
前に、さらに板厚が同一の厚板をグルーピングしておく
（ステップＳ２１）。

【００３３】図２は、厚板のブロック編成について示す
模式図である。ここではまず、長手方向ブロック編成を
行う。図２ａに示すように、ここでは板幅が同一の厚板
Ｐ１が３枚、厚板Ｐ２とＰ３がそれぞれ長手方向に並べ
られ長手方向ブロックＬ１，Ｌ２となる。厚板Ｐ４は同
一板幅の厚板がないため、単独でブロックＬ４を形成し
ている。その他、種々の長手方向ブロックが編成され
る。

【００３４】次に、幅方向ブロック編成では、図２ｂに
示すように、幅が小さい（圧延板の幅の下限以下）ブロ
ックを幅方向にまとめて、幅広のブロックに編成する。
ここでは、厚板Ｐ１（３枚）のブロックＬ１と厚板Ｐ
２，Ｐ３のブロックＬ２とがまとめられ、幅方向ブロッ
クＷ１が形成されている。厚板Ｐ４の長手方向ブロック
Ｌ４は幅が大きく、他のブロックを幅方向に並べること
ができない（圧延板幅の上限を超える）ので、単独で幅
方向ブロックＷ４を形成している。

【００３５】最後に、大板編成では、図２ｃに示すよう
に、幅方向ブロックを他の幅方向ブロックと合わせて、
圧延板の寸法の範囲内で大板に編成する。ここでは、厚
板Ｐ１〜Ｐ３からなる幅方向ブロックＷ１の長さに余裕
があり、厚板Ｐ４からなる幅方向ブロックＷ４とまとめ
られている。

【００３６】なお、圧延板の長さの上限は、スラブ重量
と圧延板の寸法（厚さと幅）から決定される。図２ｃに
おいて、斜線の部分はこの配置パターンによる板取でロ
スとなる部分である。このようにして、厚板のすべての
寸法を網羅する種々の配置パターンを作成する。

【００３７】次に、これらの配置パターンについて、前
述の混合整数計画法を用いて最適の選択を行う。その結
果、得られた個々の配置パターンの使用数が、それぞれ
に対応する寸法の圧延板の枚数となる。これより、それ
ぞれの寸法の圧延板を製造するためのスラブの寸法
（幅、長さ）と枚数が決まり、個々の厚板の引当が最適
化される。

【００３８】その後、これらのスラブを組み合わせてチ
ャージ編成を行う。チャージ編成では同一幅のスラブを
長手方向に接続し、連続鋳造の鋳造計画を作成する。こ
の際、連続したスラブの重量は、連続鋳造の効率化の観
点から、連続鋳造における１ストランド当りの総重量に
近くなるように編成するのが望ましい。

【００３９】

【発明の効果】この発明では、板状物品の引当をする
際、原板における板取りの配置パターンを作成し、この
配置パターンの選択を最適化している。その結果、個々
の原板における板取りの部分的な最適化ではなく、総て
の原板にする配置パターンの全体的な最適化が図れる。
さらに、最適化を行う際、板状物品の寸法（実数）をそ
のまま変数とするのではなく、原板および板状物品の枚
数（整数）を変数として演算処理を行うので、混合整数
計画法（ＭＩＰ）が適用可能であり演算速度が大幅に向
上する。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施の形態の１例を示すフロー図である。

【図２】厚板のブロック編成方法について示す模式図で
ある。

【符号の説明】

Ｓ１０、Ｓ２０、Ｓ３０処理Ｓ２１〜Ｓ２４処理のステップＰ１〜Ｐ４厚板Ｌ１〜Ｌ４長手方向ブロックＷ１〜Ｗ４幅方向ブロック

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者藤井早苗神奈川県川崎市幸区堀川町580番地株式会社エヌ・ケー・エクサ内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数の種類の寸法を有する板状物品を中
間製品である原板からの板取りにより小分けして引き当
てる板状物品の引当方法において、原板内での板取り可
能な板状物品の配置を配置パターンとして作成し、板取
りするすべての板状物品の寸法の種類をこれらの配置パ
ターンにより網羅し、各配置パターンについての評価値
および各板状物品の引当残についての評価値を与えるこ
とにより、所定の原板の枚数以内かつ各寸法の板状物品
の必要枚数以内という制約条件の下で、前記配置パター
ンの選択を最適化することを特徴とする板状物品の引当
方法。