JPWO2006008846A1 - 交流回転機の定数測定装置 - Google Patents

Abstract

誘導電動機（１）の定数測定装置において、インバータ（２）は入力される電圧指令信号を単相交流電力に電力変換して誘導電動機（１）に給電し、電流検出器（３）は誘導電動機（１）に給電される単相交流電力の電流を検出する。装置コントローラ（４）は誘導電動機（１）に印加すべき交流電圧に対応する電圧指令信号を発生してインバータ（２）に出力する。装置コントローラ（４）は０．００６Ｈｚ以上でかつ１．５Ｈｚ以下の範囲で選択された周波数を有する単相交流電力を誘導電動機（１）に給電するように電圧指令信号を発生してインバータ（２）を制御することにより、定数算出コントローラ（５）は誘導電動機（１）に給電された単相交流電力の電圧と電流の関係に基づいて誘導電動機（１）の電気的定数を計算する。

Description

本発明は、静止している交流回転機の電気的定数を測定するための交流回転機の定数測定装置に関する。

例えば、誘導電動機、誘導発電機、同期電動機、同期発電機などを含む交流回転機を駆動制御する制御装置においては、当該交流回転機の抵抗やインダクタンスの値などの電気的定数を得ることが必要となる。機械に接続されていない回転機は無負荷試験によりインダクタンスの値を測定することができるが、機械に接続されている回転機は無負荷試験ができず、従来から、無負荷試験を必要としない回転機の定数測定が要求されている。

従来技術に係る回転機の定数測定装置では、例えば、特許文献１の３頁に示されるように、停止した状態の誘導電動機の３相入力端子のうちの２つの端子間に、周波数ｆ１を有する単相交流電圧を印加して、誘導電動機に流れる交流電流及び交流電圧を検出し、上記検出した交流電流及び交流電圧に基づいて、それらの基本波の振幅と位相とを計算し、上記計算されたそれらの関係から１次と２次の漏れインダクタンスの和と、１次と２次の巻線抵抗の和とを計算している。

また、例えば、特許文献２の４頁に開示されるように、単相交流励磁処理により正弦波変調信号を発生し、上記発生された正弦波変調信号をゲート回路を介してインバータに入力することによりインバータを動作させ、上記インバータにより電力変換された交流励磁電圧を用いて交流電動機を駆動して当該交流電動機に交流電流を流す。次いで、有効パワー分電流Ｉｑ及び無効パワー分電流Ｉｄの演算処理において、１次周波数指令を積分した交流励磁電圧ベクトルの回転位相をθとし、信号ｓｉｎθと、信号−ｃｏｓθと、Ｕ相の電動機電流ｉｕに基づいて、有効パワー分電流Ｉｑ及び無効パワー分電流Ｉｄを演算する。さらに、１次と２次の合成抵抗と、１次と２次の合成漏れインダクタンスの演算処理において、有効パワー分電流Ｉｑと無効パワー分電流Ｉｄの各演算値と、励磁電圧指令の大きさから、１次と２次の漏れインダクタンスの和と、１次と２次の巻線抵抗の和とを計算している。

さらに、例えば、特許文献３においては、１次角周波数指令とｑ軸電圧指令の各指令値をそれぞれ零とし、ｄ軸電圧指令の指令値として交流信号を与えることを測定条件としている。この測定条件に従って測定を行うと、電動機巻線には３相交流電流が流れず、Ｖ相とＷ相の電流が同相となり、単相交流電流が流れるため、交流電動機は回転せずに停止状態を維持することができる。そして、交流電動機の回転が停止されているときに、交流電動機に流れるｄ軸電流成分を検出し、上記検出されたｄ軸電流成分の検出値を、ｄ軸電圧指令値を基準とする三角関数によるフーリエ展開に従って分析し、この基本波成分のフーリエ係数とｄ軸電圧指令値に基づいて当該交流電動機の定数を計算している。

また、例えば、特許文献４においては、インバータを用いた誘導電動機の定数測定方法において、実際に運転するすべり周波数に近い２種類の周波数で拘束試験を行い、励磁インダクタンスを含む漏れリアクタンス及び２次抵抗を計算する方法が開示されている。この方法においては、誘導電動機の入力端子に運転時の周波数に近い２つの異なる角周波数ωａ及びωｂの単相交流電圧を印加して各角周波数ωａ及びωｂにおける電流に基づいて、電動機端子からみた直列インピーダンス成分である抵抗Ｒａ及びＲｂ並びにインダクタンスＸａ及びＸｂを測定している。

さらに、例えば、特許文献５において、巻線抵抗測定と拘束試験のみを用いて、ベクトル制御用誘導電動機の各定数を容易に測定できる誘導電動機の定数測定方法が開示されている。この定数測定方法は、漏れインダクタンスと２次抵抗との共通接続点に励磁インダクタンスが接続された拘束試験時の誘導電動機のＴ−１形等価回路の各定数を測定する方法である。この定数測定方法においては、巻線抵抗測定と、任意の異なった２つの周波数のうち第１の周波数にてまず拘束試験を行って合成インピーダンスの抵抗成分Ｒ及びリアクタンス成分Ｘを測定した後、次に第２の周波数にて再び拘束試験を行うことにより、合成インピーダンスの抵抗成分Ｒ’及びリアクタンス成分Ｘ’を測定し、これら抵抗成分及びリアクタンス成分を演算して誘導電動機の各定数を測定している。

またさらに、特許文献６においては、以下のステップを有する、誘導電動機の定数を算出する誘導電動機の定数測定方法が開示されている。
（ａ）誘導電動機に第１の周波数を有する所定電圧を印加し、上記第１の周波数を有する所定印加電圧に対応した誘導電動機電流の大きさ、及び上記第１の周波数を有する所定印加電圧との位相差を測定するステップ。
（ｂ）上記誘導電動機に上記第１の周波数とは異なる第２の周波数を有する所定電圧を印加し、上記第２の周波数を有する所定印加電圧に対応した誘導電動機電流の大きさ、及び上記第２の周波数を有する所定印加電圧との位相差を測定するステップ。
（ｃ）上記第１の周波数を有する所定印加電圧の大きさと、上記第１の周波数を有する所定印加電圧に対応した誘導電動機電流の大きさ及び上記第１の周波数を有する所定印加電圧との位相差と、上記第２の周波数を有する所定印加電圧の大きさと、上記第２の周波数を有する所定印加電圧に対応した誘導電動機電流の大きさ及び上記第２の周波数を有する所定印加電圧との位相差とを用いて誘導電動機の定数を算出するステップ。
この誘導電動機の定数測定方法においては、従来技術では周波数条件を変えて２度測定していたが、上記第１の周波数を有する所定電圧と上記第２の周波数を有する所定電圧とを重畳して同時に上記誘導電動機に印加することを特徴としており、これにより、上記の電圧印加ステップを１度の測定で完了することができる。

日本国特許第２７５９９３２号公報。 日本国特許第３２８４６０２号公報。 日本国特許第２９２９３４４号公報。 日本国特許第３０５２３１５号公報。 日本国特許出願公開平成６年１５３５６８号公報。 日本国特許出願公開２００３年３３９１９８号公報。 Y. Murai et al., "Three-Phase Current-Waveform-Detection on PWM Inverters from DC Link Current-Steps", Proceedings of IPEC-Yokohama 1995, pp.271-275, Yokohama, Japan, April 1995. シチズン時計株式会社広報室，「「時の記念日」（６月１０日）アンケート，ビジネスパーソンの「待ち時間」意識」，http://www.citizen.co.jp/info/news.html, http;//www.citizen.co.jp/release/03/0304dn/0305dn_t.htm, ２００３年５月２８日公開。

上述の交流回転機の定数測定装置においては、単相交流給電した場合の電圧と電流の関係に基づいて、交流回転機の定数を算出するが、単相交流給電される交流電力の周波数を設定する指針がなかった。また、単相交流給電の周期を設定する指針がなかった。その結果、回転機の定数測定精度を所定値以上に保持できないという問題点があった。さらに、測定精度の向上を図ると、定数測定の待ち時間が長くなるため、該装置のユーザが不快となる問題点があった。

また、インバータの電圧分解能、内部のデッドタイム電圧（ここで、「デッドタイム電圧」とは、スイッチングの休止時間であって、オンからオフまでの時間差であり、以下同様である。）、スイッチング素子のオン電圧に起因する電圧誤差によって定数精度が劣化する問題点もあった。さらに、１次と２次の巻線抵抗の和、もしくは、直列合成インピーダンス成分から定数へ換算する際に、何らかの方法で１次抵抗を別途測定しなければならないが、１次抵抗誤差によって他の定数の精度が劣化する問題があった。

本発明の目的は以上の問題点を解決し、従来技術に比較して高い測定精度で、交流回転機の電気的定数を測定することができ、しかもユーザが快適に操作できる交流回転機の定数測定装置を提供する。

本発明に係る交流回転機の定数測定装置は、交流回転機と、
入力される電圧指令信号を単相交流電力に電力変換して上記交流回転機に給電する電力変換手段と、
上記電力変換手段から上記交流回転機に給電される単相交流電力の電流を検出する電流検出手段と、
上記電力変換手段から上記交流回転機に印加すべき交流電圧に対応する電圧指令信号を発生して上記電力変換手段に出力する第１の制御手段と、
上記交流回転機に給電された単相交流電力の電圧と電流の関係に基づいて上記交流回転機の定数を計算する第２の制御手段とを備えた交流回転機の定数測定装置において、
上記第１の制御手段は、０．００６Ｈｚである下限周波数以上でかつ１．５Ｈｚである上限周波数以下の範囲で選択された少なくとも１つの周波数を有する単相交流電力を、少なくとも１回上記交流回転機に給電するように電圧指令信号を発生して上記電力変換手段を制御することにより、上記第２の制御手段は上記交流回転機の電気的定数を計算することを特徴とする。

従って、本発明に係る交流回転機の定数測定装置によれば、上記交流回転機が負荷設備に接続されている場合でも、例えば、少なくとも定格容量１．５ｋＷから２８０ｋＷまでの交流回転機に対して、１次インダクタンスと２次抵抗と２次時定数などの交流回転機の電気的定数を従来技術に比較して高い精度で測定することができる。また、交流回転機の電気的定数を迅速に測定することができ、ユーザに対して待ち時間を意識させることなくきわめて短時間で快適に測定できる。

本発明の実施の形態１に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。 図１の誘導電動機の定数測定装置により誘導電動機１の定数を測定するための誘導電動機の定数測定処理を示すフローチャートである。 図１の誘導電動機１の代わりに接続されるＬＲ直列負荷回路を示す回路図である。 図３のＬＲ直列負荷回路において電流ｉが電流指令信号ｉ^＊＝ｃｏｓ（２πｆ_ＬＲｔ）に実質的に一致するように制御したときの各パラメータの波形図であって、図４（ａ）は信号ｃｏｓ（２πｆ_ＬＲｔ）及び信号−ｓｉｎ（２πｆ_ＬＲｔ）の波形図であり、図４（ｂ）は電圧指令信号ｖ^＊の波形図であり、図４（ｃ）は直交位相成分の振幅Ｂ１の波形図であり、図４（ｄ）は同位相成分の振幅Ａ１の波形図である。 実施の形態１において、交流誘導電動機１の代わりにＬＲ直列負荷回路を接続して、図２の定数測定処理により抵抗成分及びインダクタンス成分を測定したときの実験結果であって、給電周期数に対する各成分の測定精度を示すグラフである。 図１の誘導電動機１の等価回路の回路図である。 図６の等価回路の近似等価回路の回路図である。 定格容量が３．７ｋＷである誘導電動機を単相交流給電するときの抵抗成分Ｚ_Ｒｅ及びリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍの周波数特性を示すグラフである。 定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機についての周波数ｆ_１ＭＡＸ＝Ｒｒ／（２πＭ）を示すグラフである。 定格容量が１．５ｋＷから２８０ｋＷまでの誘導電動機についての周波数ｆ_１ＭＡＸ＝Ｒｒ／（２πＭ）を示すグラフである。 図１のインバータ２の各クラスに対する定格容量及び外径寸法の一例を示す表である。 図１のインバータ２からの出力電圧Ｖｏｕｔを説明するための電圧指令と三角波キャリアとの関係を示す波形図である。 定格容量３．７ｋＷの誘導電動機と、定格容量１１ｋＷの誘導電動機と、定格容量２２ｋＷの誘導電動機とにおける、電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１を電圧分解能Ｃで除算した除算値の周波数特性を示すグラフである。 図２の定数測定処理においてインバータ２が単相交流給電する交流電力の周波数を図１３の値で与えたときに、３０秒間で何周期給電することが可能であるかを示す、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機の定格容量に対する３０秒間の給電周期数を示すグラフである。 図２の定数測定処理においてインバータ２が単相交流給電する交流電力の周波数を図１３の値で与えたときに、３０秒間で何周期給電することが可能であるかを示す、定格容量が１．５ｋＷから２８０ｋＷまでの誘導電動機の定格容量に対する３０秒間の給電周期数を示すグラフである。 定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機の定格容量に対する周波数５（Ｔｓ＋Ｔｒ）／（２πσＴｓＴｒ）［Ｈｚ］の特性を示すグラフである。 図２の定数測定処理において、誘導電動機１に代えて図３のＬＲ直列負荷を接続したときのインバータ２のキャリア周波数に対する同位相成分の正規化振幅Ａ１（実験値）を示すグラフである。 図２の定数測定処理において、誘導電動機１に代えて図３のＬＲ直列負荷を接続したときのインバータ２のキャリア周波数に対する直交位相成分の正規化振幅Ｂ１（実験値）を示すグラフである。 図２の定数測定処理において、誘導電動機１に代えて図３のＬＲ直列負荷を接続したときの電流Ｉ２に対する正規化振幅Ａ１，Ｂ１（実験値）を示すグラフである。 本発明の実施の形態６に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。 図２０の誘導電動機１の静止時のＴ型等価回路の回路図である。 図２１のＴ型等価回路を、ＲＸ直列回路を用いて表したときの等価回路の回路図である。 図２０の定数測定装置により誘導電動機１の定数を測定するための定数測定処理を示すフローチャートである。 定格容量が３．７ｋＷ、１１ｋＷ及び２２ｋＷである誘導電動機におけるリアクタンス成分Ｘ，Ｘ０の正規化周波数ｆｎ特性を示すグラフである。 実施の形態６において、定格容量が３．７ｋＷである誘導電動機におけるリアクタンス成分Ｘの測定誤差の正規化周波数ｆｎ特性を示すグラフである。 実施の形態６において、定格容量が３．７ｋＷ、１１ｋＷ及び２２ｋＷである誘導電動機におけるリアクタンス成分Ｘの正規化周波数ｆｎ特性を示すグラフである。 実施の形態６において、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでである誘導電動機における定格容量に対する周波数１／（２πＴｒ）の特性を示すグラフである。 実施の形態６における、抵抗成分Ｒの測定誤差Ｒｅｒｒとリアクタンス成分の測定誤差Ｘｅｒｒを示すグラフである。 本発明の実施の形態７に係る誘導電動機の定数測定処理を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態８に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。 図３０の定数測定装置により実行される誘導電動機の定数測定処理を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態９に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態１３に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号を示す図であって、図３３（ａ）は電流指令信号ｉｕ^＊が矩形波のときの電流指令信号ｉｕｓｑ^＊及びその基本波成分ｉｕｂａｓｅ^＊を示す波形図であり、図３３（ｂ）はそのときの電圧指令信号ｖｕｓｑ^＊を示す波形図である。 本発明の実施の形態１４に係る誘導電動機の定数測定装置における指令及び信号を示す図であって、図３４（ａ）は電流指令信号ｉｕｃ^＊を示す波形図であり、図３４（ｂ）は信号Ｋｃ・ｃｏｓ（２πｆｔ）及び信号Ｋｃ・ｓｉｎ（２πｆｔ）を示す波形図であり、図３４（ｃ）は電圧指令信号ｖｕｃ^＊を示す波形図である。 本発明の実施の形態１５に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号を示す図であって、図３５（ａ）は振幅変調された電流指令信号ｉｕ^＊の波形図であり、図３５（ｂ）は振幅変調された電圧指令ｉｖ^＊の波形図である。 本発明の実施の形態１５に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号を示す図であって、図３６（ａ）は周波数変調された電流指令信号ｉｕ^＊の波形図であり、図３６（ｂ）は周波数変調された電圧指令ｉｖ^＊の波形図である。 本発明の実施の形態１６に係る同期電動機の定数測定装置の測定原理を示すための同期電動機の１相（Ｕ相）分の等価回路の回路図である。 図３７の等価回路において同期電動機が停止中であるときの等価回路の回路図である。 本発明の実施の形態１８に係る誘導電動機の定数測定装置における単相交流給電の状態を示す図であって、図３９（ａ）は単相給電する電流振幅を示す波形図であり、図３９（ｂ）は単相給電中の誘導電動機１のＵ相電流ｉｕｓを示す波形図である。 本発明の実施の形態１８に係る誘導電動機の定数測定装置によって測定されたインダクタンスＬｓ及び６０Ｈｚの電圧実効値の正規化電流振幅に対する特性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１９に係る誘導電動機の定数測定装置における単相交流給電の状態を示す図であって、図４１（ａ）は単相給電する電流振幅を示す波形図であり、図４１（ｂ）は単相給電中の周波数を示す図であり、図４１（ｃ）は単相給電中の誘導電動機１のＵ相電流ｉｕｓを示す波形図である。 本発明の実施の形態２０に係る、給電開始時に電流が波高値になるように電流指令信号ｉｕ^＊を与えたときの波形図であって、図４２（ａ）はそのときの誘導電動機の３相電圧ｖｕ，ｖｖ，ｖｗの波形図であり、図４２（ｂ）はそのときの誘導電動機の３相電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗの波形図であり、図４２（ｃ）はそのときの誘導電動機の２次磁束φｕｒを示す波形図である。 本発明の実施の形態２０に係る、給電開始時において２次磁束φｕｒが０になるように電流指令信号ｉｕ^＊を与えたときの波形図であって、図４３（ａ）はそのときの誘導電動機の３相電圧ｖｕ，ｖｖ，ｖｗの波形図であり、図４３（ｂ）はそのときの誘導電動機の３相電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗであり、図４３（ｃ）はそのときの誘導電動機の２次磁束φｕｒを示す波形図である。

符号の説明

１…誘導電動機、
２，２Ａ…インバータ、
３…電流検出器、
４，４Ａ，４Ｂ，４Ｃ…装置コントローラ、
５，５Ａ，５Ｂ，５Ｃ…定数算出コントローラ、
５ｍ…内部メモリ、
８，８Ａ，１０…信号源、
１１…減算器、
１２…偏差増幅器、
１３…符号反転器、
１３ａ，１３ｂ…乗算器。

以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。なお、同様の構成要素については同一の符号を付している。

実施の形態１．
図１は本発明の実施の形態１に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。図１において、交流回転機である３相誘導電動機１は電気的にインバータ２と接続されている。インバータ２は誘導電動機１に単相給電するために、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の３相のうちの１相を開放している。開放の方法として、インバータ２の１相分だけ上下アームを開放してもよいし、誘導電動機１の１相だけ結線を外してもよい。すなわち、インバータ２は、入力される直流信号である２つの電圧指令信号ｖｕ^＊，ｖｖ^＊に基づいて、誘導電動機１に回転磁界を発生せず、回転トルクが生じない状態になるように、単相給電状態となるような交流電圧を発生して誘導電動機１に印加する。また、電流検出器３はインバータ２から誘導電動機１に給電される１相の電流ｉｕを検出して、検出された電流ｉｕを示す電流信号を定数算出コントローラ５に出力するとともに、減算器１１に出力する。電流検出器３は、図１に示すように、Ｕ相電流を直接検出する方法以外に、公知の技術である、インバータ２のＤＣリンク電流から電流ｉｕを検出する方法（例えば、非特許文献１参照。）を用いてもよい。

装置コントローラ４は例えばディジタル計算機により構成され、上記誘導電動機１に対して印加すべき電圧ｖｕ^＊，ｖｖ^＊を演算してインバータ２に出力する。また、定数算出コントローラ５は内部メモリ５ｍを備えた、例えばディジタル計算機により構成され、インバータ２から誘導電動機１に単相給電したときの電圧指令信号ｖｕ^＊と電流ｉｕの関係から誘導電動機１の定数を算出し、算出した電動機定数のうち例えば漏れインダクタンスσＬｓを偏差増幅器１２に出力する。ここで、装置コントローラ４は、スイッチ９と、２個の信号源８，１０と、減算器１１と、偏差増幅器１２と、符号反転器１３とを備えて構成される。信号源８は周波数ｆ０の交流電圧指令信号ｖｕ０^＊を発生して、発生された交流電圧指令信号ｖｕ０^＊を電圧指令信号ｖｕ^＊としてスイッチ９の接点ａ側を介してインバータ２に出力するとともに、スイッチ９の接点ａ側及び、（−１）を乗算することにより符号反転を行う符号反転器１３を介してインバータ２に電圧指令信号ｖｖ^＊として出力する。また、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊を発生して、発生された電流指令信号ｉｕ^＊を定数算出コントローラ５及び減算器１１に出力する。減算器１１は、入力される電流指令信号ｉｕ^＊から、電流検出器３により検出された電流ｉｕを減算して、その減算値である電流偏差Δｉを示す電流偏差信号を偏差増幅器１２に出力する。さらに、偏差増幅器１２は、入力される電流偏差信号に対して定数算出コントローラ５により算出される漏れインダクタンスσＬｓを乗算するように増幅してその増幅後の電圧指令信号ｖｕ１^＊を演算して、演算後の電圧指令信号ｖｕ１^＊をスイッチ９の接点ｂ側を介してインバータ２に出力するとともに、スイッチ９の接点ｂ側及び符号反転器１３を介してインバータ２に電圧指令信号ｖｖ^＊として出力する。

図２は図１の誘導電動機の定数測定装置により誘導電動機１の定数を測定するための誘導電動機の定数測定処理を示すフローチャートである。以下、図２を参照して、誘導電動機の定数測定処理について説明する。

図２において、まず、ステップＳ１０１において、単相交流の第１の給電を実行する。このとき、スイッチ９は接点ａ側に切り換えられて、誘導電動機１に印加すべき電圧ｖｕ^＊として周波数ｆ０の交流指令ｖｕ０^＊を選択する。ここで、周波数ｆ０は、後述する単相交流の第２の給電（ステップＳ１０６）の周波数ｆ１よりも高い周波数に設定される。また、電圧指令信号ｖｕ^＊と、符号反転器１３から出力される電圧指令信号ｖｖ^＊がインバータ２に入力され、インバータ２は入力される２つの電圧指令信号ｖｕ^＊，ｖｖ^＊に従って、単相交流電圧を発生して誘導電動機１に出力する。次いで、ステップＳ１０２において、漏れインダクタンスを測定する。定数算出コントローラ５は、信号源８からの電圧指令信号ｖｕ^＊の振幅Ｖ０と、信号源１０からの電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ０とに基づいてこれらの比Ｖ０／Ｉ０を計算し、当該比Ｖ０／Ｉ０に基づいて、次式を用いて漏れインダクタンスｌを計算する。

ｌ＝σＬｓ÷２ （１）
σＬｓ＝Ｖ０÷（Ｉ０×２π・ｆ０） （２）

ここで、σは漏れ係数であり、Ｌｓは１次インダクタンスである。定数算出コントローラ５は、上記式（２）により計算された漏れインダクタンスσＬｓの値を示す信号を偏差増幅器１２に出力する。このように、ステップＳ１０１及びＳ１０２では、周波数ｆ０の交流給電を行う期間の電圧振幅と電流振幅の振幅比に基づいて、誘導電動機１の漏れインダクタンスｌを計算する。すなわち、定数算出コントローラ５は、インバータ２が誘導電動機１に対して単相交流給電を行う期間のうち、最も高い周波数で交流給電を行う期間の電圧振幅と電流振幅の振幅比Ｖ０／Ｉ０に基づいて、誘導電動機１の漏れインダクタンスｌを計算する。従って、上述のように、誘導電動機１の漏れインダクタンスｌを計算することにより、誘導電動機１の電圧位相や電流位相といった位相情報を必要としないで、振幅情報のみで簡単に、漏れインダクタンスｌを測定できるという特有の効果がある。

次いで、ステップＳ１０３において、単相直流の第１の給電を実行する。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として直流信号Ｉ１を出力し、減算器１１は電流指令信号ｉｕ^＊と上記検出された電流ｉｕとの電流偏差Δｉを演算して、電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。これに応答して、偏差増幅器１２は、次式に従って電圧指令信号ｖｕ１^＊を演算して、スイッチ９の接点ｂ側を介してインバータ２に出力するとともに、スイッチ９の接点ｂ側及び符号反転器１３を介してインバータ２に出力する。

ｖｕ１^＊
＝ωｃｃ×σＬｓ×｛Δｉ＋∫（ωｃｃ÷Ｎ×Δｉ）ｄｔ｝ （３）

ここで、ωｃｃは電流応答設定値であり、Ｎは任意の定数であり、ｔは時刻である。なお、式（３）の右辺の積分期間は所定のしきい値よりも十分に長い期間である。ここで、スイッチ９は接点ｂ側に切り換えられ、偏差増幅器１２から出力される電圧指令信号ｖｕ１^＊を選択する。図１の装置コントローラ４とインバータ２と電流検出器３とにより形成されるループ制御回路により、誘導電動機１に供給される電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御され、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に出力する。このとき、定数算出コントローラ５は、電流指令信号ｉｕ^＊の値及び電圧指令信号ｖｕ^＊の値をそれぞれｉｕ_Ｓ１０３、ｖｕ_Ｓ１０３として内部メモリ５ｍに記憶する。

次いで、ステップ１０４において、単相直流の第２の給電を実行する。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として上記直流信号Ｉ１とは異なる直流信号Ｉ２を出力し、減算器１１は電流指令信号ｉｕ^＊と上記電流ｉｕとの間の電流偏差Δｉを演算して、電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。偏差増幅器１２は、式（３）に従って電圧指令信号ｖｕ１^＊を演算して出力する。このとき、スイッチ９は接点ｂ側に切り換えられ、偏差増幅器１２から出力される電圧指令信号ｖｕ１^＊を選択する。図１の装置コントローラ４とインバータ２と電流検出器３とにより形成されるループ制御回路により、誘導電動機１に供給される電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御され、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に出力する。このとき、定数算出コントローラ５は、電流指令信号ｉｕ^＊の値及び電圧指令信号ｖｕ^＊の値をそれぞれｉｕ_Ｓ１０４、ｖｕ_Ｓ１０４として内部メモリ５ｍに記憶する。

次いで、ステップＳ１０５において、１次抵抗Ｒｓを測定する。すなわち、定数算出コントローラ５は、内部メモリ５ｍに格納した指令値ｉｕ_Ｓ１０３，ｖｕ_Ｓ１０３，ｉｕ_Ｓ１０４，ｖｕ_Ｓ１０４に基づいて、次式を用いて、１次抵抗Ｒｓを計算する。

Ｒｓ
＝（ｖｕ_Ｓ１０３−ｖｕ_Ｓ１０４）÷（ｉｕ_Ｓ１０３−ｉｕ_Ｓ１０４） （４）

以上説明したように、ステップＳ１０３及びステップＳ１０４において、インバータ２から誘導電動機１に給電される検出電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御され、装置コントローラ５は電圧指令信号ｖｕ^＊及びｖｖ^＊をインバータ２に印加し、インバータ２はこの電圧指令信号ｖｕ^＊及びｖｖ^＊に従って、電圧指令信号ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に印加する。この結果、誘導電動機１固有の電気的時定数ではなく、予め設定した電流応答設定値ωｃｃに設定されるように、検出電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御される。これにより、誘導電動機１固有の電気的時定数にかかわらず、短時間でステップＳ１０３及びステップＳ１０４の単相直流給電を完了させることができる。また、誘導電動機１の定数測定を短時間で完了できるので、操作するユーザが待ち時間でイライラすることなく、快適に誘導電動機１の定数を測定することができる。

次いで、ステップＳ１０６において、単相交流の第２の給電を実行する。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として周波数ｆ１の交流信号ｉｕ１^＊を出力し、減算器１１は電流指令信号ｉｕ^＊と上記電流ｉｕとの間の電流偏差Δｉを演算して、電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。偏差増幅器１２は、式（３）に従って電圧指令信号ｖｕ１^＊を演算して出力する。スイッチ９は接点ｂ側に切り換えられ、偏差増幅器１２から出力される電圧指令信号ｖｕ１^＊を選択する。このとき、図１の装置コントローラ４とインバータ２と電流検出器３とにより形成されるループ制御回路により、誘導電動機１に供給される電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御されて、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に出力する。

さらに、ステップＳ１０７において、２次抵抗と相互インダクタンスを測定する。まず、ステップＳ１０７における測定原理について説明するために、誘導電動機１の代わりに、インダクタンスＬと抵抗Ｒとが直列に接続されてなる図３のＬＲ直列負荷回路を接続して、この抵抗ＲとインダクタンスＬを求める手順について以下に説明する。

本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置では、インバータ２と、電流検出器３と、装置コントローラ４とからループ制御回路において、装置コントローラ５の偏差増幅器１２によって、誘導電動機１に給電される検出電流ｉｕを所望の電流指令値ｉｕ^＊に実質的に一致させるように制御することができる。ここで、誘導電動機１の代わりに、図３のＬＲ直列負荷回路を接続すれば、同様に、ＬＲ直列負荷回路の電流ｉを電流指令信号ｉ^＊に実質的に一致させるように制御することができると考えられる。電流指令信号ｉ^＊を、振幅Ｉ［Ａ］及び周波数ｆ_ＬＲ［Ｈｚ］を有する交流電流信号Ｉｃｏｓ（２πｆ_ＬＲｔ）で与える。ここで、インバータ２の電圧指令信号ｖ^＊とＬＲ直列負荷回路の端子電圧ｖ（図３参照。）とは実質的に一致するように制御されていると仮定する。このとき、交流電流指令信号ｉ^＊を基準にした、電圧指令信号ｖ^＊の同位相成分の振幅Ａ１と直交位相成分の振幅Ｂ１とは、相互相関関数を用いた次式によって計算できる。

ここで、Ｔは予め設定された積分期間である。電流指令信号ｉ^＊の振幅Ｉが既知であり、電流指令信号ｉ^＊を基準としたときの電圧指令信号ｖ^＊の同位相成分の振幅Ａ１がわかれば、ＬＲ直列負荷回路の抵抗成分Ｚ_Ｒｅを次式を用いて計算できる。

Ｚ_Ｒｅ＝Ａ１÷Ｉ （７）

また、電流指令信号ｉ^＊を基準としたときの電圧の直交位相成分の振幅Ｂ１がわかれば、ＬＲ直列負荷回路のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍが次式を用いて計算できる。

Ｚ_Ｉｍ＝Ｂ１÷Ｉ （８）

図４は図３のＬＲ直列負荷回路において、積分期間Ｔが１０秒間であるときに、電流ｉが電流指令信号ｉ^＊＝ｃｏｓ（２πｆ_ＬＲｔ）に実質的に一致するように制御したときの各パラメータの波形図であって、図４（ａ）は信号ｃｏｓ（２πｆ_ＬＲｔ）及び信号−ｓｉｎ（２πｆ_ＬＲｔ）の波形図であり、図４（ｂ）は電圧指令信号ｖ^＊の波形図であり、図４（ｃ）は直交位相成分の振幅Ｂ１の波形図であり、図４（ｄ）は同位相成分の振幅Ａ１の波形図である。図４から明らかなように、電圧指令信号ｖ^＊の同位相成分と直交位相成分は、積分期間Ｔに到達したときの振幅Ａ１，Ｂ１によって得られる。

式（５）及び式（６）において、積分期間Ｔ→∞とすれば、電圧指令信号ｖ^＊の同位相成分と直交位相成分をより高い精度で得ることができる。しかしながら、積分期間Ｔは、言い換えると、ＬＲ直列負荷回路の測定時間でもある。測定時間が長いと、誘導電動機の定数測定装置を使用するユーザの待ち時間が長くなる。ユーザが快適に使用するためには、積分期間はより短い方がよい。

図５は実施の形態１において、交流誘導電動機１の代わりにＬＲ直列負荷回路を接続して、図２の定数測定処理のステップＳ１０７の方法を用いて抵抗成分及びインダクタンス成分を測定したときの実験結果であって、給電周期数に対する各成分の測定精度を示すグラフである。

図５の結果から明らかなように、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±１２％以内に保つには、単相交流給電を２周期以上行う必要がある。また、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±１０％以内に保つには、単相交流給電を３周期以上行う必要がある。さらに、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±５％以内に保つには、単相交流給電を５周期以上行う必要がある。従って、ステップＳ１０６における単相交流給電の給電周期数を２周期以上に設定すると、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±１２％以内に保つことができる。また、ステップＳ１０６における単相交流給電の給電周期数を３周期以上に設定すると、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±１０％以内に保つことができる。さらに、ステップＳ１０６における単相交流給電の給電周期数を５周期以上に設定すると、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±５％以内に保つことができる。以上の動作原理により、ステップＳ１０７では、式（５）乃至式（８）を用いて、誘導電動機１の抵抗成分とリアクタンス成分を測定できる。

図６は図１の誘導電動機１の等価回路の回路図であり、図７は図６の等価回路の近似等価回路の回路図である。図６において、誘導電動機１の等価回路は、漏れインダクタンスｌと２次抵抗Ｒｒとの直列回路に対して相互インダクタンスＭが並列に接続され、当該並列回路に対して、漏れインダクタンスｌと１次抵抗Ｒｓとの直列回路が直列に接続されて構成される。ここで、誘導電動機１では、相互インダクタンスＭ≫漏れインダクタンスｌが成り立つので、図６の等価回路は、図７の等価回路に近似できる。図７の等価回路のインピーダンスＺ１は次式で表される。

ここで、ω１＝２πｆ１であり、ｆ１は電流指令信号ｉｕ^＊の周波数である。上述したようにステップＳ１０７において、式（５）乃至式（８）を用いて、誘導電動機１のインピーダンスの抵抗成分Ｚ_Ｒｅとリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍを測定する。それぞれ測定された抵抗成分Ｚ_Ｒｅ及びリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍ並びに式（９）から次式の連立方程式が得られる。

ここで、２次抵抗Ｒｒと相互インダクタンスＭの値は式（１０）及び式（１１）の連立方程式を解くことにより得られる。その解は次式で表される。

このように、定数算出コントローラ５は、インバータ２が交流給電を行ううち、最も低い周波数で交流給電を行う期間において電流に対する電圧の同位相成分の大きさと、電流に対する電圧の直交位相成分の大きさを算出し、この算出値に基づいて上記誘導電動機１の２次抵抗と相互インダクタンスを算出する。この結果、１次抵抗Ｒｓの値の測定が完了していれば、ステップＳ１０６の交流給電だけで、２次抵抗と相互インダクタンスを同時に測定できる。また、１次インダクタンスＬｓ及び２次インダクタンスＬｒの値は漏れインダクタンスｌと相互インダクタンスＭの和で与えられる。このステップＳ１０７の処理が終了することにより、当該誘導電動機の定数測定処理が終了する。

ここで、ステップＳ１０６においてインバータ２が単相交流給電するときの周波数について以下に説明する。図７の等価回路において、単相交流給電される交流電力の周波数を非常に高く設定すると、相互インダクタンスＭのインピーダンスは開放となり、当該等価回路のリアクタンス成分はゼロとなる。また、単相交流給電される交流電力の周波数を非常に低く設定すると、相互インダクタンスＭのインピーダンスは短絡状態となり、当該等価回路のリアクタンス成分はゼロとなる。従って、ステップＳ１０６においてインバータ２が単相交流給電する周波数は高すぎても低すぎてもいけない。すなわち、インバータ２が単相交流給電する周波数を適切な周波数に設定する必要がある。

図７の等価回路における誘導電動機１のリアクタンス成分は式（１１）で表されたインピーダンスＺ_Ｉｍである。ここで、式（１１）で表されたインピーダンスＺ_Ｉｍの両辺を角周波数ω１で微分すると、次式を得る。

ここで、ｄＺ_Ｉｍ／ｄω１＝０のとき、インピーダンスＺ_Ｉｍは極大となり、そのとき、の角周波数ω_１ＭＡＸは次式で表される。

ω_１ＭＡＸ＝Ｒｒ÷Ｍ ［ｒａｄ／ｓ］ （１５）

従って、インバータ２がステップＳ１０６において単相交流給電する周波数は、次式で表される周波数ｆ_１ＭＡＸに設定すればよい。

ｆ_１ＭＡＸ＝Ｒｒ÷（２π・Ｍ） ［Ｈｚ］ （１６）

図８は定格容量が３．７ｋＷである誘導電動機を単相交流給電するときの抵抗成分Ｚ_Ｒｅ及びリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍの周波数特性を示すグラフである。ここで、２次抵抗Ｒｒは０．２８［Ω］であり、１次抵抗Ｒｓは０．３５［Ω］であり、相互インダクタンスＭは０．０６２［Ｈ］である。従って、周波数ｆ_１ＭＡＸ＝Ｒｒ／（２πＭ）は０．７２［Ｈｚ］であり、図８のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍも周波数０．７２Ｈｚ近傍で極大となっている。

本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置においては、誘導電動機１の２次抵抗Ｒｒや相互インダクタンスＭの値は、ステップＳ１０６の終了時点では未知の状態である。そこで、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１を対象に、上記式（１６）の右辺の値について測定したところ、図９及び図１０の結果を得た。ここで、図９は定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１についての周波数ｆ_１ＭＡＸ＝Ｒｒ／（２πＭ）を示すグラフであり、図１０は定格容量が１．５ｋＷから２８０ｋＷまでの誘導電動機１についての周波数ｆ_１ＭＡＸ＝Ｒｒ／（２πＭ）を示すグラフである。図９及び図１０の結果から明らかなように、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１について、リアクタンス成分が極大になる周波数の帯域は０．２Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下であることがわかる。

図１１は図１のインバータ２の各クラスに対する定格容量及び外径寸法の一例を示す表である。インバータ２を、図１１に示すように、外形寸法で各容量毎に各クラスに分類できる。

図９から、クラスＡに属する定格容量１．５ｋＷから２．２ｋＷまでの誘導電動機１について、リアクタンス成分が極大になる周波数の帯域は１．２Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下であることがわかる。従って、クラスＡに属する定格容量１．５ｋＷから２．２ｋＷまでの誘導電動機１のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍは、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を１．２Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できる。その結果、クラスＡに属する定格容量１．５ｋＷから２．２ｋＷまでの誘導電動機１の相互インダクタンスＭと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できる。

また、同様に、クラスＢに属する定格容量３．７ｋＷから７．５ｋＷまでの誘導電動機１のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍは、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を０．７Ｈｚ以上で１．２Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できることが、図９からわかる。その結果、クラスＢに属する定格容量３．７ｋＷから７．５ｋＷまでの誘導電動機１の相互インダクタンスＭと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できる。

さらに、同様に、クラスＣに属する定格容量１１ｋＷから１８．５ｋＷまでの誘導電動機１のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍは、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を０．４Ｈｚ以上で０．７Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できることが、図９からわかる。その結果、クラスＣに属する定格容量１１ｋＷから１８．５ｋＷまでの誘導電動機１の相互インダクタンスＭと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できる。

またさらに、同様に、クラスＤに属する定格容量２２ｋＷから３７ｋＷまでの誘導電動機１のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍは、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を０．３Ｈｚ以上で０．５Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できることが、図９からわかる。その結果、クラスＤの定格容量２２ｋＷから３７ｋＷまでの誘導電動機１の相互インダクタンスＭと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できる。

また、同様に、クラスＥに属する定格容量４５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍは、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を０．２Ｈｚ以上で０．３Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できることが、図９からわかる。その結果、クラスＥに属する定格容量４５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１の相互インダクタンスＭと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できる。

さらに、同様に、クラスＦに属する定格容量５５ｋＷ以上２８０ｋＷ以下の誘導電動機１のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍは、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を０．２Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できることが、図１０からわかる。後述するように、インバータ２は、０．００６Ｈｚ以上で電圧分解能を保つことが可能であるので、クラスＦに属する定格容量５５ｋＷ以上の誘導電動機１に対して、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を０．００６Ｈｚ以上で０．２Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できる。その結果、クラスＦに属する定格容量５５ｋＷ以上の誘導電動機１の相互インダクタンスＭと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できる。

以上説明したように、図９及び図１０から明らかなように、誘導電動機１の定格容量が大きくなるにつれ、周波数ｆ_１ＭＡＸは小さくなることがわかる。定数を測定可能な誘導電動機１の定格容量を大容量まで確保するためには、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数をより小さくすることが望ましい。本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置がより高い精度で定数を測定できる周波数の下限値について以下に説明する。ここで、当該周波数の下限値を決定する要因として「インバータ２の電圧分解能」と「交流電流指令信号ｉ^＊を基準にした電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１」が挙げられる。

まず、インバータ２の電圧分解能について以下に説明する。インバータ２が誘導電動機１に印加する直流電圧は、インバータ２に依存する電圧分解能の間隔毎に標本化されかつ量子化される。本実施の形態では、インバータ２の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕは実質的に一致するように制御されていると仮定している。交流電流指令信号ｉ^＊を基準にした電圧指令信号ｖ^＊の同位相成分の振幅Ａ１と直交位相成分の振幅Ｂ１とは、少なくともインバータ２の電圧分解能より大きい値に設定する必要がある。また、電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１は、誘導電動機１のリアクタンス成分と電流振幅の積である。誘導電動機１のリアクタンス成分は、図８から明らかなように、インバータ２が誘導電動機１に印加する電圧周波数の関数である。本実施の形態においては、インバータ２がディジタル処理を利用して三角波比較型パルス幅変調法（以下、パルス幅変調法をＰＷＭ変調法という。）を用いて交流電圧を出力する場合における、当該インバータ２の電圧分解能Ｃ［Ｖ］について説明する。インバータ２は、電圧指令信号ｖ^＊と三角波キャリアＴｒｃの大小関係から交流電圧を出力する。

図１２は図１のインバータ２からの出力電圧Ｖｏｕｔを説明するための電圧指令信号ｖ^＊と三角波キャリアＴｒｃとの関係を示す波形図である。インバータ２からの出力電圧Ｖｏｕｔは、ディジタル処理のサンプリング周期毎に以下のように選択して出力される。ここで、三角波キャリアＴｒｃの最大振幅をＶｄｃ［Ｖ］とする。

ｖ^＊≧Ｔｒｃのとき、Ｖｏｕｔ＝Ｖｄｃ［Ｖ］ （１７）
ｖ^＊＜Ｔｒｃのとき、Ｖｏｕｔ＝０［Ｖ］ （１８）

この選択出力処理を施せば、キャリア周期の半分の区間における平均電圧が電圧指令信号ｖ^＊に実質的に一致するように制御できる。ＰＷＭ変調法で用いる三角波キャリアＴｒｃのキャリア周期をＴ０［ｓｅｃ］とすると、キャリア周期Ｔ０の半分の期間はＴ０÷２［ｓｅｃ］である。上記ディジタル処理のサンプリング周期がＤ［ｓｅｃ］であったとき、電圧指令信号ｖ^＊と三角波キャリアＴｒｃの比較処理を、キャリア周期Ｔ０の半分の期間中にＴ０÷（２×Ｄ）回実行する。以上から、電圧分解能Ｃ［Ｖ］は次式で表される。

Ｃ［Ｖ］
＝Ｖｄｃ［Ｖ］÷（Ｔ０÷（２×Ｄ）［回］）
＝（２×Ｄ×Ｖｄｃ）÷Ｔ０［Ｖ］ （１９）

インバータ２の実用的な値であるキャリア周期Ｔ０＝１ミリ秒及びサンプリング周期Ｄ＝２５ナノ秒である場合についても、電圧分解能Ｃ［Ｖ］を式（１９）を用いて計算できる。例えば、３相２００Ｖ商用電源からの交流電圧を整流することによりＤＣリンク電圧を得る場合、三角波キャリアＴｒｃの最大振幅ＶｄｃはＶｄｃ＝２８０［Ｖ］であり、電圧分解能Ｃ［Ｖ］は次式で計算できる。

Ｃ＝２×（２５×１０^−９）×２８０÷（１０^−３）＝０．０１４［Ｖ］（２０）

次いで、交流電流指令信号ｉ^＊を基準にした電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１について説明する。低周波数帯域では、電流指令信号ｉ^＊を基準としたときの電圧の同位相成分の振幅Ａ１は直交位相成分の振幅Ｂ１」に対して十分大きい。インバータ２が、上記電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１を出力するだけの電圧分解能Ｃを有していればよい。ここで、上記電圧振幅Ｂ１を電圧分解能Ｃで除算した値Ｂ１／Ｃについて以下に説明する。

図１３は定格容量３．７ｋＷの誘導電動機と、定格容量１１ｋＷの誘導電動機と、定格容量２２ｋＷの誘導電動機とにおける、電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１を電圧分解能Ｃで除算した除算値Ｂ１／Ｃの周波数特性を示すグラフである。ここで、電流指令信号ｉ^＊は定格励磁電流（無負荷電流）相当値に設定し、上記振幅Ｂ１を電流指令信号ｉ^＊の振幅Ｉと、周波数ｆに対応するリアクタンス成分との積で計算している。図１３から明らかなように、誘導電動機１の定格容量に関係なく、周波数ｆと上記除算値Ｂ１／Ｃの関係は実質的にほぼ一致しており、周波数ｆが０．００６［Ｈｚ］以上ならば、交流電流指令信号ｉ^＊を基準にした電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１はインバータ２の電圧分解能Ｃより大きくなることがわかる。

以上から明らかなように、定格容量が５５ｋＷを超える誘導電動機についても、ステップ１０７において単相交流給電される交流電力の周波数の下限値を０．００６［Ｈｚ］以上に設定すれば、本実施の形態による誘導電動機の定数測定装置でその定数を測定することができる。言い換えると、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数ｆが０．００６［Ｈｚ］以上に設定することによって、インバータ２が、該電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１を出力するだけの電圧分解能Ｃを有することができ、定格容量が５５ｋＷを超える誘導電動機１についても、より高い精度で定数を測定できる。

さらに、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数ｆの下限値を０．０３［Ｈｚ］以上に設定すると、上記電圧振幅Ｂ１と上記電圧分解能Ｃの比を５倍以上に設定できるので、該電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の分解能が向上し、定格容量が５５ｋＷを超える誘導電動機についても、より高い精度で定数を測定できる。さらに、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数ｆの下限値を０．０６［Ｈｚ］以上に設定すると、上記電圧振幅Ｂ１と上記電圧分解能Ｃの比を１０倍以上に設定できるので、該電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の分解能が向上し、定格容量が５５ｋＷを超える誘導電動機１についてもよりさらに高い精度で定数を測定できる。

ところで、本発明者らが誘導電動機の定数測定装置についてユーザに対してヒアリングを行ったところ、定数測定の間、ユーザがイライラを感じさせない待ち時間は３０秒以内とする意見が多い。また、非特許文献２によれば、パーソナルコンピュータを起動してそれが立ち上がるまでにイライラを感じる限界時間の回答割合は、待ち時間が１分であるとき３８．３％であり、待ち時間が３０秒であるとき３４．５％で、待ち時間が１分以内の回答は７割を超える７２．８％である。このように、一方は誘導電動機１の定数測定装置、もう一方はパーソナルコンピュータということで、対象の装置が異なるものの、本発明者らは、ユーザが装置を操作せずに待機する時間として、３０秒以内であることが望ましいことを発見した。

本実施の形態に係る図２の誘導電動機の定数測定処理において、ステップＳ１０１及びＳ１０２では、後述するように高い周波数で単相交流給電を行うため、ステップＳ１０１及びＳ１０２での単相交流の給電と漏れインダクタンスの測定は数秒以内に完了する。また、ステップＳ１０３乃至Ｓ１０５において単相直流の給電と１次抵抗の測定も、以下の理由により数秒以内に完了する。すなわち、偏差増幅器１２を含むインバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４とから構成されるループ制御回路により、電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に印加して電流制御できるためである。

一方、ステップＳ１０６及びＳ１０７の処理において、単相交流給電される交流電力の周波数を０．００６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下に設定する。上述したように、ステップＳ１０７における抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±１０％以内に保つには、単相交流給電を３周期以上行う必要がある。また、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±５％以内に保つには、単相交流給電を５周期以上行う必要がある。このように、単相交流給電の周期を長く設定する程、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度をより高くできる。一方、ステップＳ１０６において、インバータ２が単相交流電圧を給電している期間を長く設定すると、当該誘導電動機の定数測定装置を利用するユーザが定数測定の完了までの待ち時間も長くなる。

そこで、ステップ１０７でインバータ２が単相交流電圧を給電するときの周期の上限値について以下に説明する。図１４は図２の定数測定処理においてインバータ２が単相交流給電する交流電力の周波数を図１３の値で与えたときに、３０秒間で何周期給電することが可能であるかを示す、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機の定格容量に対する３０秒間の給電周期数を示すグラフである。また、図１５は図２の定数測定処理においてインバータ２が単相交流給電する交流電力の周波数を図１３の値で与えたときに、３０秒間で何周期給電することが可能であるかを示す、定格容量が１．５ｋＷから２８０ｋＷまでの誘導電動機の定格容量に対する３０秒間の給電周期数を示すグラフである。

図１４から明らかなように、例えば、定格容量が５５ｋＷである誘導電動機１においては、単相交流給電される交流電力の周波数は０．２４Ｈｚであるので、７．２周期給電したところで３０秒が経過する。また、定格容量が２．２ｋＷである誘導電動機１においては、単相交流給電される交流電力の周波数は１．３５Ｈｚであるので、４０．４周期給電したところで３０秒が経過する。上述したように、ステップＳ１０７における抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±１０％以内に保つには、単相交流給電を３周期以上行う必要がある。単相交流給電される交流電力の周波数を０．１Ｈｚ以上とすると測定精度を±１０％以内に保ちつつ３０秒以内に当該測定を終了することができる。

図２のステップＳ１０１からステップＳ１０５までの処理を数秒で完了できる。また、ステップＳ１０６とステップＳ１０７の処理において、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を向上させるためには、ステップＳ１０６においてインバータ２が単相交流給電するときの周期をより長く設定したい。しかしながら、当該誘導電動機の定数測定装置をユーザが快適に操作するためには、上述のように、３０秒以内に定数測定を完了させる必要があり、ステップＳ１０６においてインバータ２が誘導電動機１に単相交流給電する周期を、図１４及び図１５の結果から、最大でも４５周期以下に設定する必要がある。

このように、ステップＳ１０６における単相交流給電の給電周期を４５周期以下に設定することが、ステップＳ１０６及びＳ１０７に要する時間を３０秒以内にするための必要条件である。その結果、本実施の形態に示した誘導電動機の定数測定装置が、３０秒以内に定数測定を完了させるための必要条件は、インバータ２が、少なくとも１回、周波数０．１Ｈｚ以上１．５Ｈｚ以下かつ給電周期４５周期以下の単相交流給電を行うことである。

次いで、ステップＳ１０１において単相交流給電される交流電力の周波数について以下に説明する。ラプラス演算子をｓとするとき、図６に示した誘導電動機１の等価回路の伝達関数Ｇ（ｓ）は次式で表される。

ここで、
Ｔｓ＝Ｌｓ÷Ｒｓ （２２）
Ｔｒ＝Ｌｒ÷Ｔｒ （２３）
である。

ここで、周波数の帯域が（Ｔｓ＋Ｔｒ）÷（２πσＴｓＴｒ）［Ｈｚ］より十分高い領域において、式（２１）は後述する式（２４）のように近似できる。式（２４）のラプラス演算子ｓにｊ２πｆ０を代入すれば、上述した式（１）によって漏れインダクタンスｌの測定を行うことができる。

ここで、（Ｔｓ＋Ｔｒ）÷（２πσＴｓＴｒ）［Ｈｚ］より十分高い周波数を、（Ｔｓ＋Ｔｒ）÷（２πσＴｓＴｒ）［Ｈｚ］の５倍と定義する。定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機を対象に周波数５×（Ｔｓ＋Ｔｒ）÷（２πσＴｓＴｒ）［Ｈｚ］について測定したところ、図１６の結果を得た。すなわち、図１６は定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機の定格容量に対する周波数５（Ｔｓ＋Ｔｒ）／（２πσＴｓＴｒ）［Ｈｚ］の特性を示すグラフである。

図１６によれば、周波数５（Ｔｓ＋Ｔｒ）／（２πσＴｓＴｒ）は、定格容量２．２ｋＷの誘導電動機において３８Ｈｚであり、４５ｋＷの誘導電動機において８．２２Ｈｚである。従って、ステップＳ１０１の単相交流給電される交流電力の周波数を４０Ｈｚ以上に設定しておけば、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機について次式の近似式が成り立つ。

また、インバータ２が出力できる周波数の上限は、インバータ２のキャリア周波数である。以上のことから、インバータ２は、好ましくは、少なくとも１回、周波数４０Ｈｚ以上でかつキャリア周波数以下の周波数範囲で選択された周波数で単相交流給電を行うことにより漏れインダクタンスｌを測定する。この結果、漏れインダクタンスｌの測定の条件となる式（２４）で示した近似式が成立する。この単相交流給電を行うことにより、誘導電動機１を回転させることなく、漏れインダクタンスｌをより高い精度で測定することができる。

実施の形態２．
上記実施の形態１では、ステップＳ１０６において単相交流の第２の給電を実行している。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として周波数ｆ１の交流信号ｉｕ１^＊を出力していたが、直流成分と交流成分とを加算した次式で示す電流指令信号ｉｕ^＊を信号源１０から出力させても、上記式（５）及び式（６）の演算では直流成分は除去される。実施の形態２においては、信号源１０は次式で示す直流成分と交流成分とを加算した電流指令信号ｉｕ^＊を出力することを特徴としている。

ｉｕ^＊＝Ｉ２×｛１＋ｃｏｓ（２π・ｆ１・ｔ）｝ （２５）

式（２５）において、Ｉ２は定格電流に所定の係数（例えば、０から０．５までの間の所定値である。）を乗算した値とする。この電流Ｉ２を用いることにより、電流指令信号ｉｕ^＊の符号は時刻ｔにかかわらず正となるので、デッドタイム誤差の影響を受けないという効果が得られる。

また、電流振幅をＩ２で与え、減算器１１は、式（２５）に示した電流指令信号ｉｕ^＊と、電流検出器３により検出された電流ｉｕとの電流偏差Δｉを演算して、その電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。これに応答して、偏差増幅器１２は式（３）を用いて演算した値を有する電圧指令信号ｖｕ１^＊をインバータ２に出力する。インバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４とから構成されるループ制御回路において、検出電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御されて、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に印加するので、周波数ｆ１の値に係らず誘導電動機１の電流振幅を所定の値に設定できる。誘導電動機１の相互インダクタンスＭは電流の振幅に依存して変化するが、電流振幅を所定の値に設定するように制御した結果、周波数ｆ１の値に係らず、所定の電流振幅における相互インダクタンスＭの値を測定することができる。

実施の形態３．
上記実施の形態１では、ステップＳ１０７において、式（１２）及び式（１３）を用いて、２次抵抗と相互インダクタンスを測定したが、ステップＳ１０２で漏れインダクタンスｌ及びσＬｓの測定が完了しているので、この値も利用して２次抵抗と相互インダクタンスを求めてもよい（以下、実施の形態３という。）。実施の形態３においては、実施の形態１と同様に、ステップＳ１０７では、式（５）、式（６）及び式（７）を用いて誘導電動機１の抵抗成分とリアクタンス成分を測定する。誘導電動機１の等価回路である図６において、当該等価回路のインピーダンスＺ１は次式で表される。

ここで、ω１＝２πｆ１であり、ｆ１は電流指令信号ｉｕ^＊の周波数である。上述したようにステップＳ１０７において、式（５）、式（６）及び式（７）を用いて誘導電動機１のインピーダンスの抵抗成分Ｚ_Ｒｅとリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍを測定する。測定した抵抗成分Ｚ_Ｒｅとリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍ及び式（２６）から次式の連立方程式が得られる。

ここで、２次抵抗Ｒｒと相互インダクタンスＭの値は、式（２７）及び式（２８）の連立方程式を解くことにより得られる。その解は次式で表される。

Ｍ＝Ｌｓ−ｌ （３１）

このように、定数算出コントローラ５は、インバータ２が交流給電を行う期間のうち、最も低い周波数で交流給電を行う期間において電流に対する電圧の同位相成分の大きさと、電流に対する電圧の直交位相成分の大きさを算出し、この算出値とステップＳ１０２において測定した漏れインダクタンスｌとσＬｓに基づいて、誘導電動機１の２次抵抗と相互インダクタンスを算出する。この結果、漏れインダクタンスｌとσＬｓ及び１次抵抗Ｒｓの測定が完了していれば、ステップＳ１０６の交流給電だけで、２次抵抗と相互インダクタンスを同時に測定できる効果に加え、漏れインダクタンス分を考慮したため、測定精度をさらに向上できるという効果がある。

実施の形態４．
上述の実施の形態に係るステップＳ１０７では、交流電流指令信号ｉ^＊を基準にした電圧指令信号ｖ^＊の同位相成分の振幅Ａ１と直交位相成分の振幅Ｂ１とは、相互相関関数を用いた上記式（４）によって得ていたが、式（５）及び式（６）の代わりに次式を用いてもよい（以下、実施の形態４という。）。

ここで、ΔＡ１は予め設定されたＡ１補正量であり、ΔＢ１は予め設定されたＢ１補正量である。

次いで、式（５）及び式（６）の代わりに、式（３２）及び式（３３）を用いる理由について以下に説明する。ステップＳ１０７における測定で、誘導電動機１の代わりに、インダクタンスＬと抵抗Ｒとからなる図３のＬＲ直列負荷回路を接続したときのインバータ２のキャリア周波数と、式（５）及び式（６）を用いて実験により得た振幅Ａ１との関係を図１７に示す。すなわち、図１７は図２の定数測定処理において、誘導電動機１に代えて図３のＬＲ直列負荷を接続したときのインバータ２のキャリア周波数に対する同位相成分の正規化振幅Ａ１（実験値）を示すグラフである。ここで、ステップＳ１０６における電流指令信号ｉｕ^＊は、実施の形態２で示した式（２５）を用いて計算した。また、式（２５）の単相交流給電される交流電力の周波数ｆ１として２種類の周波数０．５Ｈｚ，１Ｈｚを用いた。図１７及び後述の図１８において、●は０．５Ｈｚの場合であり、○は１Ｈｚの場合である。

図１７の縦軸は同位相成分の振幅Ａ１の理論値を基準とした正規化値であり、各キャリア周波数に対して実験したデータをプロットした。図１７から明らかなように、理論値に対して測定された振幅Ａ１の誤差は、キャリア周波数が高くなるほど大きくなることと、当該振幅Ａ１の誤差は単相交流給電される交流電力の周波数により変化しないことがわかった。本実施の形態では、インバータ２のキャリア周波数を１０００Ｈｚに固定し、予め、同位相成分の振幅Ａ１の補正量ΔＡ１の値を実験的に決定する。

図１８は図２の定数測定処理において、誘導電動機１に代えて図３のＬＲ直列負荷を接続したときのインバータ２のキャリア周波数に対する直交位相成分の正規化振幅Ｂ１（実験値）を示すグラフである。図１８から明らかなように、理論値に対して測定された振幅Ｂ１の誤差は、キャリア周波数に対して若干減少するもののほとんど変化しないことと、当該振幅Ｂ１の誤差は単相交流給電される交流電力の周波数により変化しないことがわかった。従って、振幅Ｂ１についても、振幅Ａ１と同様に予め振幅Ｂ１の補正量ΔＢ１の値を実験的に決定する。

以上説明したように、定数算出コントローラ５は、インバータ２が交流給電を行う期間のうち、最も低い周波数で交流給電を行う期間において、電流に対する電圧の同位相成分の振幅Ａ１を算出し、この算出した振幅Ａ１に対して予め設定していた所定の補正量ΔＡを加算するとともに、電流に対する電圧の直交位相成分の振幅Ｂ１を算出し、この算出した振幅Ｂ１に対して予め設定していた所定の補正量ΔＢ１を加算する。この結果、インバータ２のキャリア周波数に起因する誤差を補正することができるので、電流に対する電圧の同位相成分の振幅Ａ１と直交位相成分の振幅Ｂ１を、より高い精度で測定できる。従って、ステップＳ１０７における２次抵抗と相互インダクタンスの測定精度をさらに向上できる。

当該実施の形態において、上記補正量ΔＡ１，ΔＢ１を式（２５）の電流Ｉ２の関数で表してもよい。これにより、電流振幅の設定を変更しても２次抵抗と相互インダクタンスの測定精度を向上させることができる。誘導電動機１の代わりに、インダクタンスＬと抵抗Ｒとからなる図３のＬＲ直列負荷回路を接続したときの上記電流Ｉ２と、式（５）及び式（６）を用いて実験により得た正規化振幅Ａ１，Ｂ１との関係を図１９に示す。すなわち、図１９は図２の定数測定処理において、誘導電動機１に代えて図３のＬＲ直列負荷を接続したときの電流Ｉ２に対する正規化振幅Ａ１，Ｂ１（実験値）を示すグラフである。図１９の縦軸は振幅Ａ１の理論値を基準としたものであり、キャリア周波数を１０００Ｈｚに固定したときの各電流Ｉ２について実験したデータをプロットしたものである。

図１７、図１８及び１９から明らかなように、理論値に対する測定した振幅Ａ１，Ｂ１の誤差は、上記電流Ｉ２の関数であることと、その誤差は単相交流給電される交流電力の周波数に依存して変化しないことがわかった。従って、本実施の形態では、インバータ２のキャリア周波数を１０００Ｈｚに固定し、予め、振幅Ａ１の補正量ΔＡ１の値を電流Ｉ２の関数として実験的に決定し、振幅Ｂ１についても同様に予め振幅Ｂ１の補正量ΔＢ１の値をＩ２の関数として実験的に決定する。これにより、電流振幅の設定を変更しても２次抵抗と相互インダクタンスの測定精度をさらに向上させることができるという効果がある。

実施の形態５．
上記実施の形態では、インバータ２は誘導電動機１に単相給電するために１相を開放したが、本発明はこれに限らず、誘導電動機１に回転磁界が生じなければよいので、例えば、１相を開放せずに、Ｕ相電圧指令信号ｖｕ^＊とともに、次式でそれぞれ表されるＶ相電圧指令信号ｖｖ^＊及びＷ相電圧指令信号ｖｗ^＊をインバータ２に対して印加してもよい（以下、実施の形態５という。）。

ｖｖ^＊＝−ｖｕ^＊÷２ （３４）
ｖｗ^＊＝−ｖｕ^＊÷２ （３５）

上記式（３４）及び式（３５）で表された電圧指令信号ｖｖ^＊，ｖｗ^＊をインバータ２に対して与えることにより、誘導電動機１に単相給電を行うことができる。その結果、インバータ２から誘導電動機１へ接続している結線の１相を開放する作業を省略できる。

実施の形態６．
図２０は本発明の実施の形態６に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。図２０において、交流回転機である誘導電動機１はインバータ２と接続されており、インバータ２は誘導電動機１に対して単相給電するために、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の３相のうちの１相を開放している。ここで、開放方法は、インバータ２の１相分だけ上下アームを開放してもよいし、もしくは誘導電動機１の１相のみ結線を外してもよい。すなわち、インバータ２は、誘導電動機１に回転磁界を発生せず、回転トルクが生じないように、単相給電状態となるような交流電力を誘導電動機１に供給する。このことにより、誘導電動機１が負荷設備に接続されていて無負荷試験ができない場合でもその定数を測定できる。電流検出器３はインバータ２から誘導電動機１に流れる１相の電流ｉｕを検出して、検出された電流ｉｕを示す信号を減算器１１に出力する。電流検出器３は、図１に示すように、Ｕ相電流を直接検出する方法以外に、公知の技術である、電力変換器のＤＣリンク電流から３相電流を検出する方法でもよい（例えば、非特許文献１参照。）。

装置コントローラ４Ａは例えばディジタル計算機により構成され、具体的には、信号源１０と、減算器１１と、偏差増幅器１２と、符号反転器１３とを備えて構成され、誘導電動機１に印加すべき電圧指令信号ｖｕ^＊，ｖｖ^＊を演算して、電流指令ｖｕ^＊，ｖｖ^＊をインバータ２に出力する。また、定数算出コントローラ５Ａは内部メモリ５ｍを有する例えばディジタル計算機により構成され、誘導電動機１に単相給電したときの電圧指令信号ｖｕ^＊と電流指令信号ｉｕ^＊の関係から、誘導電動機１の定数を算出して出力する。装置コントローラ４Ａにおいて、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊を発生して定数算出コントローラ５Ａ及び減算器１１に出力する。減算器１１は、信号源１０からの電流指令信号ｉｕ^＊と、電流検出器３により検出された電流ｉｕとの電流偏差Δｉを演算して偏差増幅器１２に出力する。さらに、偏差増幅器１２は、入力される電流偏差Δｉを所定の増幅定数で増幅して、増幅後の電圧指令信号ｖｕ^＊を発生して、当該電圧指令信号ｖｕ^＊をインバータ２及び定数算出コントローラ５Ａに出力するとともに、入力信号を−１倍する符号反転器１３を介してインバータ２に出力する。

図２１は図２０の誘導電動機１の静止時のＴ型等価回路の回路図である。図２１において、誘導電動機１の等価回路は、漏れインダクタンスｌと２次抵抗Ｒｒとの直列回路に対して相互インダクタンスＭが並列に接続され、当該並列回路に対して、漏れインダクタンスｌと１次抵抗Ｒｓとの直列回路が直列に接続されて構成される。本実施の形態においては、１次側と２次側の漏れインダクタンスは同一の値ｌと仮定し、この場合、１次インダクタンスと２次インダクタンスも同一の値Ｌと仮定する。

図２２は図２１のＴ型等価回路を、ＲＸ直列回路を用いて表したときの等価回路の回路図である。図２２において、ＲＸ直列回路は、抵抗成分Ｒと、リアクタンス成分Ｘとの直列合成インピーダンスＺを用いて表したものであり、この直列合成インピーダンスＺは次式で表される。

ここで、ω＝２πｆであり、ｆは電流指令信号ｉｕ^＊の周波数であり、ωは電流指令信号ｉｕ^＊の角周波数であり、ｊは虚数単位である。上記式（３６）より、抵抗成分Ｒ及びリアクタンス成分Ｘを求めると次式で表される。

Ｌ＝Ｍ＋ｌ （３９）

ここで、Ｌは１次インダクタンスである。本実施の形態においては、１次インダクタンスＬは２次インダクタンスＬに等しいと仮定する。また、２次時定数Ｔｒ及び漏れ係数σは次式で表される。

Ｔｒ＝Ｌ÷Ｒｒ （４０）
σ＝１−Ｍ^２÷Ｌ^２ （４１）

上記式（３７）及び式（３８）において、２種類の周波数ｆ１，ｆ２に対応したリアクタンス成分ＸをそれぞれＸ１，Ｘ２とすると次式を得る。

ここで、ω１＝２πｆ１及びω２＝２πｆ２である。上記式（４２）及び式（４３）を、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬを未知数とする連立方程式に書き換えると、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬの値は次式の連立方程式を解くことにより得られる。

すなわち、漏れ係数σと１次インダクタンスＬの積である漏れインダクタンスσＬが既知であるならば、直列合成インピーダンスＺの抵抗成分Ｒを用いることなく、リアクタンス成分Ｘのみで２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬを計算することができる。なお、漏れインダクタンスσＬの値は、上記実施の形態１のステップＳ１０２と同様の方法で測定してもよいし、設計値や概算値を利用してもよい。

ここで、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬが求まれば、２次抵抗Ｒｒは次式を用いて計算できる。

Ｒｒ＝Ｌ÷Ｔｒ （４６）

以上で示された方法により、定数算出コントローラ５Ａは、２種類の周波数ｆ１，ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２と漏れ係数σと１次インダクタンスＬの積である漏れインダクタンスσＬとの各値から、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを計算する。

図２３は図２０の定数測定装置により誘導電動機１の定数を測定するための定数測定処理を示すフローチャートである。上記リアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２を測定し、誘導電動機１の定数を求める手順について図２３を参照して以下に説明する。

図２３のステップＳ２０１において、まず、漏れインダクタンスσＬを測定し又は推定する。ここで、漏れインダクタンスσＬを上述した方法も含め、どのような方法を用いて測定し又は推定してもよい。次いで、ステップＳ２０２において、周波数ｆ１の交流給電を開始する。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として、周波数ｆ１の交流信号ｉｕ１^＊を発生して減算器１１及び定数算出コントローラ５Ａに出力する。減算器１１は信号源１０からの電流指令信号ｉｕ^＊と、電流検出器３により検出された電流ｉｕとの電流偏差Δｉを演算して、電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。これに応答して、偏差増幅器１２は、次式に従って電圧指令信号ｖｕ^＊を発生してインバータ２及び定数算出コントローラ５Ａに出力するとともに、符号反転器１３を介して電圧指令信号ｖｖ＊としてインバータ２に出力する。

ここで、ωｃｃは電流応答設定値であり、Ｎは任意の定数であり、ｔは時刻を表す。また、電流偏差Δｉは次式で表される。

Δｉ＝ｉｕ^＊−ｉｕ （４８）

インバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４Ａとからなるループ制御回路において、電流検出器３で検出される誘導電動機１の電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御されて、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に印加する。

次いで、ステップＳ２０３において、定数算出コントローラ５Ａは、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１を算出して測定する。この測定原理について以下に説明する。本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置においては、装置コントローラ４Ａの偏差増幅器１２によって、誘導電動機１の電流ｉｕを、電流指令で示す所望値ｉｕ^＊に実質的に一致させるように制御できる。そこで、ステップＳ２０２において、電流指令信号ｉｕ^＊として、振幅Ｉ１及び周波数ｆ１を用いて次式で表された交流信号ｉｕ１^＊を発生して出力する。

ｉｕ１^＊＝Ｉ１ｃｏｓ（２πｆ１ｔ） （４９）

このとき、インバータ２の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕをそれぞれ、ｖｕ１^＊，ｖｕ１とする。インバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４Ａとからなるループ制御回路において、電圧指令信号ｖｕ１^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕ１が実質的に一致するように制御されたとき、交流信号ｉｕ１^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ１^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１は、相互相関関数を用いた次式で表される。

ここで、Ｔ１は予め設定された積分時間である。上記式（５０）において、上記積分時間Ｔ１を交流信号ｉｕ１^＊の周期の整数倍に設定してもよい。

次いで、交流信号ｉｕ１^＊の振幅Ｉ１が既知で、上記式（５０）により交流信号ｉｕ１^＊を基準としたときの電圧の直交位相成分Ｂ１を計算できることから、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１を次式により算出される。

Ｘ１＝Ｂ１÷Ｉ１ （５１）

ステップＳ２０４において周波数ｆ１の交流給電を終了する。次いで、ステップＳ２０５において、ステップＳ２０２と同様の方法を用いて、周波数ｆ２の交流給電を開始する。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として、周波数ｆ２の交流信号ｉｕ２^＊を発生して減算器１１及び定数算出コントローラ５Ａに出力する。減算器１１は信号源１０からの電流指令信号ｉｕ^＊と、誘導電動機１に供給されて電流検出器３により検出される電流ｉｕとの電流偏差Δｉを演算して、電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。これに応答して、偏差増幅器１２は、式（４７）を用いて電圧指令信号ｖｕ^＊を発生してインバータ２に出力する。インバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４Ａとからなるループ制御回路において、誘導電動機１の電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御されて、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを発生して誘導電動機１に印加する。

ステップＳ２０６において、ステップＳ２０３の処理と同様に、定数算出コントローラ５Ａは、上記周波数ｆ１とは異なる周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２を算出して測定する。ステップＳ２０５において、電流指令信号ｉｕ^＊として、次式で表された、振幅Ｉ２及び周波数ｆ２の交流信号ｉｕ２^＊を発生して印加されたものとする。ここで、電流振幅Ｉ２は、上記電流指令信号ｉｕ１^＊とｉｕ２^＊とで同じ値でも異なる値でもよい。

ｉｕ２^＊＝Ｉ２ｃｏｓ（２πｆ２ｔ） （５２）

このときのインバータ２の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕをそれぞれｖｕ２^＊、ｖｕ２とする。電圧指令信号ｖｕ２^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕ２が実質的に一致するように制御されたとき、交流信号ｉｕ２^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ２^＊の直交位相成分の振幅Ｂ２は、相互相関関数を用いた次式で得られる。

ここで、Ｔ２は予め設定された積分時間である。なお、式（５３）において、上記積分時間Ｔ２を交流信号ｉｕ２^＊の周期の整数倍に設定してもよい。

電流指令信号ｉｕ２^＊の振幅Ｉ２が既知で、上記式（５３）により電流指令信号ｉｕ２^＊を基準としたときの電圧の直交位相成分Ｂ２を計算できることから、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２は次式により算出される。

Ｘ２＝Ｂ２÷Ｉ２ （５４）

次いで、ステップＳ２０７において周波数ｆ２の交流給電を終了する。さらに、ステップＳ２０８において、ステップＳ２０３とステップＳ２０６でそれぞれ測定された、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２に基づいて、上記式（４４）乃至式（４６）を用いて、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒとを算出する。ステップＳ２０８の処理が終了して当該誘導電動機の定数測定処理を終了する。なお、ステップＳ２０３及びステップＳ２０６において、電流指令信号（交流信号）ｉｕ^＊を基準としたときの電圧の直交位相成分Ｂ１、Ｂ２を計算したが、本発明はこれに限らず、電流検出器３で検出された電流ｉｕを基準としたときの電圧の直交位相成分を計算して、それらの値を振幅Ｂ１，Ｂ２としてもよい。

次いで、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５において、インバータ２が給電するときの周波数について以下に説明する。まず、本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置において、より高い精度で定数を測定可能な周波数の上限値について以下に説明する。

図２３のステップＳ２０１において、漏れ係数σと１次インダクタンスＬの積である漏れインダクタンスσＬを測定し又は推定する。さらに、ステップＳ２０８において、上記式（４４）及び式（４５）を用いて誘導電動機１の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬを計算するときに、ステップＳ２０１で測定される漏れインダクタンスσＬの値が必要となる。しかしながら、上記漏れインダクタンスσＬの値に誤差が含まれていると、たとえ上記リアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２が正確に測定された場合でも、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬの算出誤差が大きくなる。従って、リアクタンス成分Ｘが漏れインダクタンスσＬの値に依存しない周波数帯域で測定する必要がある。

図２４は定格容量が３．７ｋＷ、１１ｋＷ及び２２ｋＷである誘導電動機１におけるリアクタンス成分Ｘ，Ｘ０の正規化周波数ｆｎ特性を示すグラフである。すなわち、図２４では、上記式（３８）のリアクタンス成分Ｘの計算式を用いて計算できるリアクタンス成分Ｘと、漏れ係数σを０とみなし漏れインダクタンスの影響を無視したときのリアクタンス成分Ｘ０との周波数特性をプロットしたものである。ここで、周波数ｆに対応した漏れインダクタンスの影響を無視したときのリアクタンス成分Ｘ０は、上記式（３８）における漏れ係数σを０としたときの次式で表すことができる。

ここで、ω＝２πｆであり、ｆは電流指令信号ｉｕ^＊の周波数である。図２４において、上記リアクタンス成分Ｘ，Ｘ０の大きさは、誘導電動機１の定格容量と周波数ｆに大きく依存するため、両軸とも以下の方法で正規化した。横軸の正規化周波数ｆｎは、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］を１［ｐ．ｕ．］として正規化し、正規化周波数ｆｎを対数スケールで表している。また、縦軸のリアクタンス成分Ｘと漏れインダクタンスの影響を無視したときのリアクタンス成分Ｘ０は、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］のときのリアクタンス成分Ｘの値を１［ｐ．ｕ．］として正規化した。

図２４に示すように、誘導電動機１の定格容量に関係なく、正規化周波数ｆｎ＝１［ｐ．ｕ．］＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］近傍を境界として、この正規化周波数ｆｎ＝１よりも高い周波数帯域では、リアクタンス成分Ｘと漏れインダクタンスの影響を無視したときのリアクタンス成分Ｘ０との間に差異が現れる。すなわち、漏れ係数σの値がリアクタンス成分Ｘに対して影響することを示している。従って、リアクタンス成分Ｘが漏れインダクタンスσＬの値に依存しない周波数帯域は、おおよそ周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］以下の周波数帯域であることがわかる。

また、図２４から明らかなように、周波数ｆ＝１［ｐ．ｕ．］＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］近傍がリアクタンス成分Ｘの極大となっている。周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］近傍でリアクタンス成分Ｘが極大になることを、数式を用いて以下に説明する。リアクタンス成分Ｘは周波数ｆ、すなわち角周波数ωの関数である。ここで、上記式（３８）で表されたリアクタンス成分Ｘの算出式の両辺を角周波数ωで微分すると、次式で表される。

ここで、σω^４Ｔｒ^４≪１としている。ｄＸ／ｄω＝０のとき、リアクタンス成分Ｘは極大となり、そのときの角周波数ωｍａｘは次式で表される。

ここで、３σ≪１としている。上記角周波数ωｍａｘの周波数ｆｍａｘは次式で表される。

以上から、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］近傍でリアクタンス成分Ｘが極大となることが数式を用いて示された。

また、電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂが大きい程、インバータ２に起因する電圧誤差の影響を受けにくくなる。従って、周波数ｆを、上記Ｂが極大となるような周波数に設定すると、より高い精度で定数を測定することができる。本実施の形態において、インバータ２が誘導電動機１に給電する周波数ｆ１，ｆ２にかかわらず、電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１，Ｉ２を一定値Ｉとする場合、電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂは、電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉと周波数ｆに対応して変化するリアクタンス成分Ｘとの積となる。従って、上記振幅Ｂが極大となる周波数は、リアクタンス成分Ｘが極大となる周波数と一致する。すなわち、周波数ｆは１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］近傍で上記振幅Ｂも極大となる。

図２５は実施の形態６において、定格容量が３．７ｋＷである誘導電動機１におけるリアクタンス成分Ｘの測定誤差の正規化周波数ｆｎ特性を示すグラフである。すなわち、図２５は、周波数ｆに対応したリアクタンス成分Ｘの誤差を、図２３のステップＳ２０１乃至Ｓ２０４の方法で測定したときの試験結果である。図２５において、横軸の正規化周波数ｆｎは、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］を１［ｐ．ｕ．］として正規化したものである。図２５に示すように、周波数ｆが１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］より高い周波数帯域において、リアクタンス成分Ｘの測定精度が劣化することを発見した。このことからも、周波数ｆは１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］より低い周波数帯域に設定する方がよい。以上のことから、ステップＳ２０２及びステップＳ２０５において、インバータ２が誘導電動機１に給電するときの周波数の上限は、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］となる。

さらに、本実施の形態においても、より高い精度で定数を測定できる周波数の下限値については、実施の形態１と同様に考えることができ、三角波比較型ＰＷＭ変調法を用いてディジタル処理する場合は、上記式（１９）により定義した電圧分解能Ｃを用いて考察できる。上述の図１３から明らかなように、誘導電動機１の定格容量に関係なく、周波数ｆと上記振幅Ｂの関係はほぼ一致し、周波数ｆが０．００６［Ｈｚ］以上ならば、電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂはインバータ２の電圧分解能Ｃより大きくなることがわかる。ここで、定数測定精度をさらに向上させるには、上記除算値Ｂ／Ｃが大きくなるように周波数ｆの下限を決定すればよい。例えば、除算値Ｂ／Ｃを５に設定するならば周波数を０．０３［Ｈｚ］以上に設定し、除算値Ｂ／Ｃを１０以上に設定するならば周波数を０．０６［Ｈｚ］以上に設定することが好ましい。

図２６は実施の形態６において、定格容量が３．７ｋＷ、１１ｋＷ及び２２ｋＷである誘導電動機１におけるリアクタンス成分Ｘの正規化周波数ｆｎ特性を示すグラフである。すなわち、図２６においては、図５と同様に、定格容量が３．７ｋＷ、１１ｋＷ及び２２ｋＷである誘導電動機１について、上記式（３８）を用いて計算されるリアクタンス成分Ｘを正規化周波数ｆｎに対してプロットしたものである。なお、図２６において、図５と同様に、横軸の正規化周波数ｆｎは、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］を１［ｐ．ｕ．］として正規化したものである。また、縦軸のリアクタンス成分Ｘは、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］のときのリアクタンス成分Ｘの値を１［ｐ．ｕ．］として正規化した正規化されたリアクタンス成分である。

図２６に示すように、誘導電動機１の定格容量に関係なく、正規化周波数ｆｎ＝０．２［ｐ．ｕ．］＝０．２／（２πＴｒ）［Ｈｚ］を境界として、この周波数より低い周波数帯域のリアクタンス成分Ｘは周波数ｆと比例関係となる。これは上記式（３８）のリアクタンス成分Ｘの計算式において、周波数ｆすなわち角周波数ωが非常に低いことから、σω^２Ｔｒ^２≪１であり、また、ω^２Ｔｒ^２≪１であるため、上記式（３８）のリアクタンス成分Ｘの計算式を次式で近似できるからである。

Ｘ≒ωＬ （５９）

従って、上記式（５９）の近似が成立する周波数帯域で、２種類の角周波数ω１，ω２に対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をそれぞれ測定すると、リアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２において次式の近似が満たされる。

Ｘ１≒ω１・Ｌ （６０）
Ｘ２≒ω２・Ｌ （６１）

上記式（６０）及び式（６１）の近似が満たされると、上記式（４４）における（ω２Ｘ１−ω１Ｘ２）の値が非常に小さくなり、ゼロに近づく。一方、上記式（４４）における（ω２Ｘ１−ω１Ｘ２）の値を０に比較して十分に大きくするためには、周波数ｆ１とｆ２を周波数０．２／（２πＴｒ）［Ｈｚ］以上の周波数帯域に設定する。このようにすれば、（ω２Ｘ１−ω１Ｘ２）の値が０に比較して十分に大きくなり、２次時定数Ｔｒをより高い精度で測定できる。以上から、より高い精度で２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを測定するためには、２次時定数Ｔｒの値に基づいてインバータ２が誘導電動機１に給電する周波数ｆ１，ｆ２を決定すればよいことがわかった。

しかしながら、本実施の形態で示した誘導電動機の定数測定装置においては、２次時定数Ｔｒを求めることが目的であるため、周波数ｆ１の１回目の交流給電を実行するステップＳ１０２の段階では、２次時定数Ｔｒの値は未知である。そこで、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機を対象に周波数１／（２πＴｒ）の値を測定したところ、図２７の結果を得た。図２７は実施の形態６において、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでである誘導電動機１における定格容量に対する周波数１／（２πＴｒ）の特性を示すグラフである。

図２７から明らかなように、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機について、１／（２πＴｒ）の周波数帯域は、０．２４Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下であることがわかる。また、定格容量が１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機について、１／（２πＴｒ）の周波数帯域は、０．３Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下であることがわかる。さらに、例えば、エレベータに用いられる誘導電動機１は、定格容量３ｋＷ以上が主流である。定格容量３ｋＷの誘導電動機１の周波数１／（２πＴｒ）は概ね１．２Ｈｚである。さらに、定格容量が１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機について、０．２／（２πＴｒ）の周波数帯域は、０．０６Ｈｚ以上で０．３Ｈｚ以下であることがわかる。

インバータ２の電圧分解能Ｃで決定される周波数ｆの下限が０．００６Ｈｚであることを考慮し、図２３のステップＳ２０２において交流給電される交流電力の周波数ｆ１と、ステップＳ２０５において交流給電される交流電力の周波数ｆ２を、０．００６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数範囲内に設定することにより、少なくとも定格容量１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１について、周波数ｆ１，ｆ２にそれぞれ対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をより高い精度で測定できる。その結果、少なくとも定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを、より高い精度で測定できるという特有の効果が得られる。

また、インバータ２の電圧分解能Ｃと電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂの比である除算値Ｂ／Ｃが１０以上となる周波数ｆの下限は０．０６Ｈｚである。定格容量が４５ｋＷの誘導電動機１の０．２／（２πＴｒ）も０．０６Ｈｚである。このことを考慮し、図２３のステップＳ２０２において交流給電される交流電力の周波数ｆ１と、ステップＳ２０５において交流給電される交流電力の周波数ｆ２を、０．０６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数範囲内に設定することにより、少なくとも定格容量１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機１について、周波数ｆ１，ｆ２にそれぞれ対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をより高い精度で測定できる。その結果、少なくとも定格容量が１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機１の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できるという特有の効果が得られる。

ここで、周波数ｆを０．０６Ｈｚ以上に設定すると、インバータ２の電圧分解能Ｃに起因する影響を取り除く効果が得られると同時に、定格容量が少なくとも１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機１において、上記式（４４）の（ω２Ｘ１−ω１Ｘ２）の値を１に比較して十分に大きくし、誤差を少なくする効果も得られる。

さらに、図２３のステップＳ２０２において交流給電される交流電力の周波数ｆ１と、ステップＳ２０５において単相交流給電される交流電力の周波数ｆ２を、０．０６Ｈｚ以上で１．２Ｈｚ以下の周波数範囲内に設定することにより、少なくともエレベータに用いられる誘導電動機１について周波数ｆ１，ｆ２にそれぞれ対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をより高い精度で測定できる。その結果、少なくともエレベータに用いられる誘導電動機１の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できるという特有の効果が得られる。

以上から、インバータ２の電圧分解能Ｃに起因する影響と、誘導電動機１の漏れインダクタンスｌに起因する影響を除くことを目的とし、インバータ２は、０．００６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数範囲で交流電力を誘導電動機１に供給する。この交流電力の給電を少なくとも２種類の電力で行うことにより、誘導電動機１が負荷設備に接続されている場合でも、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒをより高い精度で測定することができる。

次いで、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを求めるときに、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２から求めることの利点を、インバータ２で発生する電圧誤差の点から以下に説明する。

電圧指令信号ｖｕ^＊とインバータ２が誘導電動機１に印加する電圧ｖｕとの間には、インバータ２の内部のデッドタイム電圧に起因する電圧誤差が発生する。また、インバータ２の内部の素子がオン状態のときに発生する電力損失により、オン電圧と称されるスイッチング素子での電圧降下が発生し、電圧誤差の原因となる。しかしながら、本実施の形態においては、上記の電圧誤差は直列合成インピーダンスＺの抵抗成分Ｒのみに影響を及ぼし、リアクタンス成分Ｘには影響を及ぼさない。

図２８は、実施の形態６において、定格容量が３．７ｋＷの誘導電動機１の周波数０．１８Ｈｚに対応した直列合成インピーダンスＺの抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘの測定誤差Ｒｅｒｒ，Ｘｅｒｒを表したグラフである。ここで、リアクタンス成分Ｘを図２３のステップＳ２０１乃至ステップＳ２０４の処理の方法を用いて測定した。インバータ２のデッドタイムに起因する電圧誤差とオン電圧に起因する電圧誤差に対して、電圧補正は行っていない。

抵抗成分Ｒは、図２３のステップＳ２０３において、電流指令の交流信号ｉｕ１^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ１^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１の測定と並行して、相互相関関数を用いた次式を用いて計算できる。

ここで、Ｉは電流振幅値であり、ｖ１^＊は電圧指令である。また、Ｔ１は予め設定された積分期間であり、上記式（５０）における積分期間Ｔ１と同様に設定される。さらに、図２８において、縦軸の抵抗成分Ｒの測定誤差Ｒｅｒｒとリアクタンス成分Ｘの測定誤差Ｘｅｒｒは次式のように定義される。

ここで、Ｒｂａｓｅは抵抗成分Ｒの理論値であり、Ｘｂａｓｅはリアクタンス成分Ｘの理論値である。また、Ｒｍは抵抗成分Ｒの測定値であり、Ｘｍはリアクタンス成分Ｘの測定値である。上記理論値Ｒｂａｓｅ、Ｘｂａｓｅは、既知である定格容量３．７ｋｗの誘導電動機１の１次抵抗Ｒｓ、１次インダクタンスＬ、２次抵抗Ｒｒ、２次時定数Ｔｒの真値を上記式（３７）及び式（３８）に代入して計算された値である。図２８から明らかなように、インバータ２の内部のデッドタイム電圧とスイッチング素子のオン電圧に起因する電圧誤差の影響は、抵抗成分Ｒには測定誤差として現れるが、リアクタンス成分Ｘには影響しないことがわかった。

従って、２種類の周波数に対応した誘導電動機１の等価回路の直列合成インピーダンスのリアクタンス成分Ｘを、２種類の周波数の単相交流電力を時分割で給電して計算することによって、インバータ２の内部のデッドタイム電圧とスイッチング素子のオン電圧に起因する誤差に影響されることなく、１次インダクタンスと２次抵抗と２次時定数をより高い精度で測定することができる。

また、本実施の形態において、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを求めるプロセスにおいて、１次抵抗Ｒｓの値が不要である。すなわち、１次抵抗Ｒｓの測定を省略することができる。とって代わって、１次抵抗Ｒｓを別途測定した場合でも、１次抵抗Ｒｓの測定誤差が、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒの精度に影響を及ぼさないという効果が得られる。

以上から、定数算出コントローラ５Ａは、少なくとも２種類の周波数に対応した誘導電動機１の等価回路の直列合成インピーダンスのリアクタンス成分Ｘを計算する。インバータ２の内部のデッドタイム電圧とスイッチング素子のオン電圧に起因する誤差は、誘導電動機１の等価回路の直列合成インピーダンスの抵抗成分Ｒに現れる。この計算を行うことにより、１次抵抗誤差と上記インバータ２の内部のデッドタイム電圧とスイッチング素子のオン電圧に起因する誤差に影響されることなく、誘導電動機１が負荷設備に接続されている場合でも、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒをより高い精度で測定することができる。

また、インバータ２が上記周波数範囲の交流電力を２回給電することによって、電流振幅Ｉ１とＩ２、周波数ｆ１とｆ２の値を所望の値に設定でき、誘導電動機１が負荷設備に接続されている場合でも、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒをより高い精度で測定することができる。

実施の形態６の変形例．
上記の実施の形態６においては、２種類の周波数ｆに対応した誘導電動機１の等価回路の直列合成インピーダンスのリアクタンス成分Ｘから誘導電動機１の定数を計算したが、本発明はこれに限らず、３種類以上の周波数ｆに対応した誘導電動機１の等価回路の直列合成インピーダンスのリアクタンス成分Ｘから誘導電動機１の定数を計算してもよい（以下、実施の形態６の変形例という。）。

例えば、周波数ｆ１，ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２以外に、周波数ｆ１，ｆ２とは異なる周波数ｆ３に対応したリアクタンス成分Ｘ３を、上記リアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２を測定した方法と同様に測定する。すなわち、周波数ｆとリアクタンス成分Ｘの組合せとして、３組（ｆ１，Ｘ１），（ｆ２，Ｘ２），（ｆ３，Ｘ３）測定できる。これらの組合せのうち、任意の２組を用いて、上記式（４４）乃至式（４６）から、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを算出し、その結果を１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒの測定値とする。

３種類の周波数に対応したリアクタンス成分を測定する場合は、（ｆ１，Ｘ１）（ｆ２，Ｘ２）（ｆ３，Ｘ３）の３組のうち２組を選択する方法は３通りある。従って、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒの組を最大３組を測定することができ、得られた最大３個の定数Ｌ，Ｒｒ，Ｔｒに関して、各定数毎に平均値を計算し、上記計算された平均値を上記定数Ｌ，Ｒｒ，Ｔｒの測定値としてもよい。このように、上記測定された複数個の定数Ｌ，Ｒｒ，Ｔｒに関して、各定数毎に平均値を計算することにより、さらに定数の測定精度をさらに向上させることができる。

さらに、４種類以上の周波数に対応したリアクタンス成分を測定する場合も、３種類の周波数に対応したリアクタンス成分を計算した方法と同様の方法で、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを計算できる。

実施の形態７．
上記実施の形態６では、図２３のステップＳ２０２及びＳ２０５の２回交流の給電を実行し、ステップＳ２０３及びＳ２０６において、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２とからそれぞれ計算していた。本発明はこれに限らず、周波数ｆ１，ｆ２の２種類の成分を重畳した電力を給電し、１回の交流給電で２個のリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２を以下のように計算してもよい（以下、実施の形態７という。）。

図２０の信号源１０は、電流指令信号ｉｕ^＊として周波数ｆ１の交流信号と、周波数ｆ２の交流信号を重畳してなる、次式で表される重畳交流信号ｉｕ３^＊を発生して出力すると、周波数ｆ１，ｆ２の２種類の成分を重畳した交流電力をインバータ２によって誘導電動機１に給電することができる。

ｉｕ３^＊
＝Ｉ０１ｃｏｓ（２πｆ１ｔ）＋Ｉ０２ｃｏｓ（２πｆ２ｔ） （６５）

ここで、Ｉ０１は周波数ｆ１成分の電流振幅であり、Ｉ０２は周波数ｆ２成分の電流振幅である。

図２９は本発明の実施の形態７に係る誘導電動機の定数測定処理を示すフローチャートである。実施の形態７に係る誘導電動機の定数測定処理について図２９を参照して以下に説明する。

図２９のステップＳ３０１において、図２３のステップ２０１と同様に漏れインダクタンスσＬを測定し又は推定する。次いで、ステップＳ３０２において、２種類の周波数ｆ１，ｆ２の成分を重畳した交流信号の給電を開始する。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として、上記式（６５）で表された重畳交流信号ｉｕ３^＊を発生して減算器１１及び定数算出コントローラ５Ａに出力する。減算器１１は、電流指令信号ｉｕ^＊（＝ｉｕ３^＊）と、電流検出器３で検出された電流ｉｕとの電流偏差Δｉを演算し、演算された電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。これに応答して、偏差増幅器１２は、上記式（４７）を用いて電圧指令信号ｖｕ^＊を演算して、電圧指令信号ｖｕ^＊を発生してインバータ２に出力する。電流検出器３により検出される電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御されて、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを発生して誘導電動機１に印加する。

次いで、ステップＳ３０３において、定数算出コントローラ５Ａは周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１を算出して測定する。また、ステップＳ３０４において、定数算出コントローラ５Ａは周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２を算出して測定する。ここで、ステップＳ３０３及びＳ３０４においてリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２を測定するための測定原理について以下に説明する。

図２９のステップＳ３０２において、上記式（６５）を用いて計算された電流指令信号ｉｕ３^＊を電流指令信号ｉｕ^＊として印加したときにおける、インバータ２の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕをそれぞれｖｕ３^＊、ｖｕ３とする。電圧指令信号ｖｕ３^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕ３が実質的に一致するように制御されたとき、電流指令信号ｉｕ３^＊を基準とした、電圧指令信号ｖｕ３^＊の周波数ｆ１に対応した直交位相成分の振幅Ｂ０１は、相互相関関数を用いて次式で表される。

ここで、Ｔ０１は予め設定された積分時間である。また、上記式（６６）において、上記積分時間Ｔ０１を周期１／ｆ１の整数倍に設定してもよい。同様に、交流信号ｉｕ３^＊を基準とした、電圧指令信号ｖｕ３^＊の周波数ｆ２に対応した直交位相成分の振幅Ｂ０２は次式で表される。

ここで、Ｔ０２は予め設定された積分時間である。なお、上記式（６７）において、上記積分時間Ｔ０２を周期１／ｆ２の整数倍に設定してもよい。従って、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ２はそれぞれ次式により計算される。

Ｘ１＝Ｂ０１÷Ｉ０１ （６８）
Ｘ２＝Ｂ０２÷Ｉ０２ （６９）

図２９のフローチャートに戻り、ステップＳ３０５において交流給電を終了する。そして、ステップＳ３０６において、ステップＳ３０３とＳ３０４において測定された、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２とに基づいて、上記式（４４）乃至式（４６）を用いて、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒとを計算する。当該ステップＳ３０６の処理を実行した後、当該誘導電動機の定数測定処理を終了する。

当該実施の形態７においても、実施の形態６と同様に、電流指令信号ｉｕ^＊ではなく、電流検出器３で検出される電流ｉｕを基準としたときの電圧の直交位相成分を計算して、それらの振幅値をそれぞれＢ０１、Ｂ０２をしてもよい。

実施の形態７においては、交流の給電を少なくとも１回実施すれば良いので、実施の形態６と比較して短時間で誘導電動機１の定数を測定することができる。

以上より、インバータ２の電圧分解能に起因する影響と、誘導電動機１の漏れインダクタンスに起因する影響を除くことを目的とし、インバータ２は、少なくとも２つの種類の周波数成分を有する重畳交流電力を誘導電動機１に供給する。この重畳交流給電を行うことにより、インバータ２の電圧分解能Ｃで決定される周波数ｆの下限が０．００６Ｈｚであることを考慮し、図２９のステップＳ３０２において重畳する電力の周波数ｆ１とｆ２を、０．００６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数範囲内に設定することにより、少なくとも定格容量１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１について、周波数ｆ１，ｆ２にそれぞれ対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をより高い精度で測定できる。その結果、少なくとも定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを、短時間でより高い精度で測定できる。

また、インバータ２の電圧分解能Ｃと電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂの比である除算値Ｂ／Ｃが１０以上となる周波数ｆの下限が０．０６Ｈｚである。定格容量が４５ｋＷである誘導電動機の周波数０．２／（２πＴｒ）も０．０６Ｈｚである。このことを考慮し、図２９のステップＳ３０２において重畳する交流電力の周波数ｆ１とｆ２を、０．０６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数範囲内に設定することにより、少なくとも定格容量１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機１について、周波数ｆ１，ｆ２にそれぞれ対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をより高い精度で測定できる。その結果、少なくとも定格容量が１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機１の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを、短時間でより高い精度で測定できる。

またさらに、ステップ２０３で重畳する電力の周波数ｆ１とｆ２を、０．０６Ｈｚ以上で１．２Ｈｚ以下の範囲内にすることにより、少なくともエレベータに用いられる誘導電動機１について周波数ｆ１，ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をより高い精度で測定できる。その結果、少なくともエレベータに用いられる回転機の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを、短時間でより高い精度で測定できる。

さらに、２つの種類の０．００６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数成分を有する交流電力を重畳し、少なくとも１回給電することによって、電流振幅Ｉ０１とＩ０２、周波数ｆ１とｆ２の値を所望の値に設定でき、測定精度をさらに向上させることができる。

実施の形態８．
上記実施の形態６では、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５において、信号源１０から出力される電流指令信号ｉｕ^＊に基づいて、誘導電動機１の電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御されて、インバータ２は対応した交流電力を誘導電動機１に給電する。本発明はこれに限らず、電流指令信号ｉｕ^＊ではなく、電圧指令信号ｖｕ^＊に基づいて、インバータ２によって交流電力を誘導電動機１に給電し、電圧指令信号ｖｕ^＊と電流検出器３で検出される電流ｉｕとの関係から、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２を計算してもよい（以下、実施の形態８という。）。

図３０は本発明の実施の形態８に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。図３０において、誘導電動機１とインバータ２と電流検出器３は、図２０に示す実施の形態６に係る誘導電動機の定数測定装置のそれらと同様である。本実施の形態においても単相給電時の一例について以下に説明する。

装置コントローラ４Ｂは例えばディジタル計算機により構成され、信号源８Ａと符号反転器１３とを備えて構成される。装置コントローラ４Ｂにおいて、信号源８Ａは電圧指令信号ｖｕ^＊を発生してインバータ２と定数算出コントローラ５Ｂと符号反転器１３とに出力する。符号反転器１３は、入力される電流指令信号ｖｕ^＊を−１倍することにより符号反転後の電流指令ｖｖ^＊を演算してインバータ２に出力する。従って、装置コントローラ４Ｂは誘導電動機１へ印加すべき電圧ｖｕ^＊及びｖｗ^＊を演算してインバータ２に出力する。また、定数算出コントローラ５Ｂは例えばディジタル計算機により構成され、誘導電動機１に単相給電したときの信号源８Ａからの電圧指令信号ｖｕ^＊と、電流検出器３で検出された電流ｉｕとの関係から誘導電動機１の定数を算出して出力する。

図３１は図３０の定数測定装置により実行される誘導電動機の定数測定処理を示すフローチャートである。当該誘導電動機の定数測定処理について図３１を参照して以下に説明する。

図３１において、まず、ステップＳ４０１において図２３のステップＳ２０１と同様に漏れインダクタンスσＬを測定し又は推定する。次いで、ステップＳ４０２において、周波数ｆ１の交流給電を開始する。このとき、信号源７は電圧指令信号ｖｕ^＊として周波数ｆ１の交流信号ｖｕａ^＊を発生して出力し、交流信号ｖｕａ^＊に従って、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に印加する。そして、ステップＳ４０３において、ステップＳ４０２の交流給電により、電流検出器３で検出される誘導電動機１の電流ｉｕａから、振幅Ｉａを測定する。さらに、ステップＳ４０４において、定数算出コントローラ５Ｂは周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１を算出して測定する。以下に、ステップＳ４０４においてリアクタンス成分Ｘ１を測定する測定原理について説明する。

図３１のステップＳ４０２において、電圧指令信号ｖｕ^＊として、次式で表された振幅Ｖａ及び周波数ｆ１を有する交流信号ｖｕａ^＊を印加したと仮定する。

ｖｕａ^＊＝Ｖａｃｏｓ（２πｆ１ｔ） （７０）

このときの誘導電動機１の電流をｉｕａとすると、電流ｉｕａを基準とした電圧指令信号ｖｕａ^＊の直交位相成分の振幅Ｂａは、相互相関関数を用いた次式で表される。

ここで、Ｔａは予め設定された積分時間である。上記式（７１）において、上記積分時間Ｔａを交流信号ｖｕａ^＊の周期の整数倍に設定してもよい。上記電流ｉｕａの振幅Ｉａを図３１のステップＳ４０３において測定し、上記式（７１）を用いて上記電流ｉｕａを基準としたときの電圧の直交位相成Ｂａを計算できることから、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１を次式を用いて計算できる。

Ｘ１＝Ｂａ÷Ｉａ （７２）

図３１のフローチャートに戻り、ステップＳ４０５において周波数ｆ１の交流給電を終了する。次いで、ステップＳ４０６において、ステップＳ４０２の処理と同様の方法を用いて、周波数ｆ２の交流給電を実行する。このとき、信号源８Ａは電圧指令信号ｖｕ^＊として周波数ｆ２の交流信号ｖｕｂ^＊を発生してインバータ２と符号反転器１３と定数算出コントローラ５Ｂとに出力する。これに応答して、交流信号ｖｕｂ^＊に従って、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に印加する。そして、ステップＳ４０７において、ステップＳ４０６の交流給電により、電流検出器３で検出される誘導電動機１の電流ｉｕｂから、振幅Ｉｂを測定する。さらに、ステップＳ４０８において、定数算出コントローラ５Ｂは、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２を以下のように算出して測定する。ステップＳ４０６において、電圧指令信号ｖｕ^＊として、次式で表された、振幅Ｖｂ及び周波数ｆ２を有する電圧指令信号ｖｕｂ^＊を印加したと仮定する。

ｖｕｂ^＊＝Ｖｂｃｏｓ（２πｆ２ｔ） （７３）

このときの誘導電動機１の電流をｉｕｂとすると、電流ｉｕｂを基準とした交流信号ｖｕｂ^＊の直交位相成分の振幅Ｂｂは、相互相関関数を用いた次式で得られる。

ここで、Ｔｂは予め設定された積分時間である。上記式（７４）において、上記積分時間Ｔｂを交流信号ｖｕｂ^＊の周期の整数倍に設定してもよい。上記電流ｉｕｂの振幅ＩｂをステップＳ４０７で測定し、上記式（７４）を用いて電流ｉｕｂを基準としたときの電圧の直交位相成Ｂｂを計算できることから、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２を次式を用いて計算できる。

Ｘ２＝Ｂｂ÷Ｉｂ （７５）

図３１のフローチャートに戻り、ステップＳ４０９において周波数ｆ２の交流給電を終了する。次いで、ステップＳ４１０において、上記ステップＳ４０４及びステップＳ４０８においてそれぞれ測定された、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２を用いて、上記式（４４）乃至式（４６）を用いて、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒとを計算する。ステップ４１０の処理が終了した後、当該誘導電動機の定数測定処理を終了する。

実施の形態８においては、実施の形態６で必要な偏差増幅器１２が不要となり、誘導電動機の定数測定装置の構成を簡単化できる。また、実施の形態６との相違点は、電流指令信号ｉｕ^＊ではなく、電圧指令信号ｖｕ^＊に基づいて、実施の形態６で示した周波数範囲で、インバータ２によって誘導電動機１に給電する点であることから、実施の形態６と同様の作用効果も得られる。

実施の形態９．
上述の実施の形態６乃至８では、インバータ２は誘導電動機１に単相給電するために１相を開放したが、本発明はこれに限らず、誘導電動機１に回転磁界が発生しなければ良く、例えば、１相を開放せずに、Ｕ相電圧指令信号ｖｕ^＊とともに、上記式（３４）及び式（３５）で表される、Ｖ相電圧指令信号ｖｕ^＊、Ｗ相電圧指令信号ｖｗ^＊を計算してインバータ２に印加してもよい（以下、実施の形態９という。）。

図３２は本発明の実施の形態９に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。図３２に図示された実施の形態９に係る誘導電動機の定数測定装置は、図２０に図示された実施の形態６に係る誘導電動機の定数測定装置に比較して、以下の点が異なる。
（１）装置コントローラ４Ａに代わる装置コントローラ４Ｃにおいて、偏差増幅器１２からの電圧指令信号ｖｕ^＊を−１倍して電圧指令信号ｖｖ^＊を演算してインバータ２に出力する符号反転器１３の代えて、電流指令信号ｖｕ^＊を−１／２倍して電流指令信号ｖｖ^＊を演算してインバータ２に出力する乗算器１３ａと、電流指令信号ｖｕ^＊を−１／２倍して電流指令信号ｖｗ^＊を演算してインバータ２に出力する乗算器１３ｂとを備えたこと。
（２）誘導電動機１とインバータ２との間を３相で結線したこと。

以上のように構成された実施の形態９においては、上記式（３４）及び式（３５）で表される、Ｖ相電圧指令信号ｖｕ^＊、Ｗ相電圧指令信号ｖｗ^＊を計算してインバータ２に印加することにより、誘導電動機１に単相給電を行うことができ、定数算出コントローラ５Ｃは電流指令信号ｉｕ^＊と電圧指令信号ｖｕ^＊とに基づいて誘導電動機１の電気的定数を計算する。その結果、インバータ２から誘導電動機１へ接続している結線の１相を開放する作業を省略できる。

実施の形態１０．
上記実施の形態６において、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５で設定する電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１、Ｉ２に関する設定指針が示されていなかった。誘導電動機１の１次インダクタンスＬの値は、電流振幅に依存して変化し、定格励磁電流（無負荷電流）の振幅における１次インダクタンスＬの値を用いて、誘導電動機１をベクトル制御することが望ましいとされている。従って、定格励磁電流（無負荷電流）の振幅を上記振幅Ｉ１、Ｉ２の設定値としてもよい。例えば、定格励磁電流の振幅の概数値Ｉ０を、誘導電動機１の銘板から次式を用いて計算し、上記計算された定格励磁電流の振幅の概数値Ｉ０を上記振幅Ｉ１、Ｉ２の設定値としてもよい（以下、実施の形態１０という。）。

ただし、Ｐ１００は誘導電動機１の定格容量（定格電力）であり、Ｉ１００はその定格電流であり、Ｖ１００はその定格電圧であり、Ｆ１００はその定格周波数であり、Ｎ１００はその定格回転数であり、Ｐｍはその極対数である。これらの値は誘導電動機１の銘板に記載されている。また、上記式（７６）において、Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３、Ｈ４は予め決められた定数であって、様々な誘導電動機１の銘板から経験的に得られた値である。

以上のように構成された実施の形態１０によれば、電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１、Ｉ２を定格励磁電流の相当値に設定することにより、誘導電動機１をベクトル制御する際に最適な、定格励磁電流の振幅における１次インダクタンスＬを測定することができる。また、上記式（７６）を用いて電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１、Ｉ２を計算することにより、定格励磁電流の振幅を推定できるという特有の効果を有する。

実施の形態１１．
上記実施の形態１０において、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５において設定する電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１、Ｉ２を定格励磁電流の振幅概数値とした。このとき、図２１に図示された相互インダクタンスＭに対応する励磁回路に、定格励磁電流が流れるように電流指令信号ｉｕ^＊を設定すれば、さらに高い精度で１次インダクタンスを計算することができる。しかしながら、誘導電動機１の電流ｉｕは、励磁回路と２次回路に分流し、電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１、Ｉ２を同一の定格励磁電流Ｉ０に設定した場合、励磁回路に流れる電流の振幅はＩ０より小さくなる。また、励磁回路のインピーダンスは周波数ｆに依存して変化するため、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５においてそれぞれ設定する周波数ｆ１とｆ２に関係なく電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１、Ｉ２を一定とすると、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５において、励磁回路に流れる電流の振幅が異なるようになる。そこで、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５で設定される電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉを、次式の電流Ｉ００で与え、周波数ｆに依存して振幅Ｉを可変にしてもよい（以下、実施の形態１１という。）。

上記式（７７）において、電流指令信号ｉｕ^＊の振幅ＩをＩ００で与える理由を以下に説明する。図２１に示す誘導電動機１の停止時のＴ型等価回路において、漏れインダクタンスｌを無視したときに、誘導電動機１の電流ｉｕの振幅をＩ０とし、周波数をｆとした場合、励磁回路に流れる電流の振幅Ｉｍは次式で近似される。

従って、上記式（７７）で電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉを与えると、励磁回路に流れる電流の振幅がＩ０となる。ただし、上記式（７７）で電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉを設定するためには、２次時定数Ｔｒの値が必要となる。しかしながら、本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置においては、２次時定数Ｔｒを求めることが目的であるため、１回目の交流給電を実施する図２３のステップＳ２０２の段階では、２次時定数Ｔｒの値は未知である。そこで、設計値や概算値を利用して２次時定数Ｔｒの概数値を得る。得られた２次時定数Ｔｒの概数値を用いて、周波数ｆ１，ｆ２を設定してもよい。従って、上記式（７７）を用いて電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉを決定することにより、定格励磁電流の振幅における１次インダクタンスＬの測定精度をさらに向上できる。

実施の形態１２．
上記実施の形態６では、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５において、信号源１０は電流指令信号（交流信号）ｉｕ^＊を出力し、ここで、ステップＳ２０２では周波数ｆ１の電流指令信号ｉｕ^＊を出力し、ステップＳ２０５では周波数ｆ２であって平均値０Ａの電流指令信号ｉｕ^＊を出力していた。本発明はこれに限らず、次式に示す直流成分と交流成分とを加算した電流指令信号ｉｕ１^＊，ｉｕ２^＊を出力するようにしてもよく、これにより、上記式（５０）及び式（５３）の演算では直流成分は除去される。従って、信号源１０は、上記式（４９）及び式（５２）の代わりに、次式に示す直流成分と交流成分とを加算した信号を出力するようにしてもよい（以下、実施の形態１２という。）。

ｉｕ１^＊＝Ｉ００１｛Ｋｄｃ１＋ｃｏｓ（２πｆ１ｔ）｝ （７９）
ｉｕ２^＊＝Ｉ００２｛Ｋｄｃ２＋ｃｏｓ（２πｆ２ｔ）｝ （８０）

ここで、Ｉ００１とＩ００２は交流電流成分の振幅であり、Ｋｄｃ１とＫｄｃ２は任意の直流成分である。直流成分Ｋｄｃ１及びＫｄｃ２を１以上に設定し、もしくは−１以下に設定すれば、電流指令信号ｉｕ１^＊及びｉｕ２^＊の符号は時刻ｔにかかわらず常に同一となる。また、電流Ｉ００１とＩ００２は同一の値でも、実施の形態１１に示した方法に基いて互いに異なる値に設定してもよい。

以上説明したように、本実施の形態によれば、電流指令信号ｉｕ１^＊及びｉｕ２^＊の符号が時刻ｔにかかわらず常に同一となるように設定した上で、信号源１０が上記式（７９）及び式（８０）を用いて計算された電流指令信号ｉｕ１^＊及びｉｕ２^＊を出力することにより、デッドタイム電圧に起因する電圧誤差の影響を受けないという特有の効果が得られる。

実施の形態１３．
上記実施の形態６では、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５において、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊を出力し、ここで、ステップＳ２０２では周波数ｆ１、ステップ２０５では周波数ｆ２の正弦波交流信号を出力していた。本発明はこれに限らず、正弦波交流信号ではなく矩形波交流信号を出力するようにしても、出力する矩形波基本波成分の振幅と位相を特定できれば、上記実施の形態６と同様の方法で１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを測定することができる。従って、電流指令信号ｉｕ^＊を正弦波信号ではなく矩形波信号にしてもよい（以下、実施の形態１３という。）。これは、矩形波が基本波成分と基本波成分の整数倍の周波数を有する正弦波の重ね合わせの信号波であり、基準となる正弦波信号が得られれば、上記式（５０）及び式（５３）の演算では基本波成分以外の高調波成分を除去することができるためである。

次いで、電流指令信号ｉｕ^＊が矩形波信号のときの周波数ｆに対応したリアクタンス成分Ｘを測定する測定原理について以下に説明する。

図２０の信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として、上記式（８１）で表される振幅Ｉｓｑ及び周期１／ｆを有する矩形波信号ｉｕｓｑ^＊を減算器１１及び定数算出コントローラ５Ａに出力し、図２０のインバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４Ａとからなるループ制御回路では、誘導電動機１の電流ｉｕｓｑが電流指令信号ｉｕｓｑ^＊に実質的に一致するように制御されている。ただし、上記式（８１）は１周期分を表し、２周期目以降は上記式（８１）を繰り返し用いて演算する。

ここで、上記電流指令信号ｉｕｓｑ^＊の基本波成分ｉｕｂａｓｅ^＊は次式で与えられる。

このとき、インバータ２への電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕをそれぞれｖｕｓｑ^＊、ｖｕｓｑとする。電圧指令信号ｖｕｓｑ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕｓｑが実質的に一致するように制御されていると仮定すると、上記電流指令信号ｉｕｓｑ^＊の基本波成分ｉｕｂａｓｅ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕｓｑ^＊の周波数ｆに関する直交位相成分の振幅Ｂｓｑは、相互相関関数を用いた次式で表される。

ここで、Ｔｓｑは予め設定された積分時間である。上記式（８３）において、積分時間Ｔｓｑを周期１／ｆの整数倍に設定してもよい。また、上記式（８３）では、電圧指令信号ｖｕｓｑ^＊の周波数ｆ成分以外の高調波成分は除去される。従って、周波数ｆに対応したリアクタンス成分Ｘを次式を用いて計算できる。

図３３は本発明の実施の形態１３に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号を示す図であって、図３３（ａ）は電流指令信号ｉｕ^＊が矩形波のときの電流指令信号ｉｕｓｑ^＊及びその基本波成分ｉｕｂａｓｅ^＊を示す波形図であり、図３３（ｂ）はそのときの電圧指令信号ｖｕｓｑ^＊を示す波形図である。上述したように、電流指令信号ｉｕ^＊が正弦波信号ではなく矩形波信号の場合でも、周波数ｆに対応するリアクタンス成分Ｘを計算できる。従って、リアクタンス成分Ｘを少なくとも２種類の周波数について測定することにより、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを測定することができる。電流指令信号ｉｕ^＊を矩形波信号で与えた場合でも、矩形波信号が基本波成分と基本波成分の整数倍の周波数を有する正弦波の重ね合わせの信号であることから、電流指令信号ｉｕ^＊が正弦波信号であるときと同様の効果が得られる。

実施の形態１４．
上述の各実施の形態においては、電流の正負が反転するタイミングで、インバータ２の内部のデッドタイム電圧とスイッチング素子のオン電圧に起因する電圧誤差の正負も反転し、電流ゼロクロス付近の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕに誤差が生じる。上記の事情を鑑み、電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂを計算するとき（例えば、図２３のステップＳ２０３の式（５０）を用いて振幅Ｂを計算するとき）の設定積分区間から、電流ゼロクロス近傍を除外して、上記振幅Ｂを求める方法を用いてもよい（以下、実施の形態１４という。）。次いで、以下に、本実施の形態の方法について説明する。

図２０の信号源１０が電流指令信号ｉｕ^＊として、次式で示される振幅Ｉｃ及び周波数ｆを有する交流電流信号ｉｕｃ^＊を減算器１１及び定数算出コントローラ５Ａに出力し、インバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４Ａとからなるループ制御回路において、誘導電動機１の電流ｉｕｃが電流指令信号ｉｕｃ^＊に実質的に一致するように制御されていると仮定する。

ｉｕｃ^＊＝Ｉｃｃｏｓ（２πｆｔ） （８５）

このときのインバータ２の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕをそれぞれｖｕｃ^＊、ｖｕｃとする。電圧指令信号ｖｕｃ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕｃは実質的に一致するように制御されていると仮定する。ただし、交流信号ｉｕｃ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕｃ^＊の直交位相成分の振幅Ｂｃを、相互相関関数を用いて求めるとき、電流指令信号ｉｕｃ^＊が振幅Ｉｃの±Ｋ％以下となる電流ゼロクロス近傍期間を積分範囲から除外する。すなわち、次式の演算を実施する。

ここで、係数Ｋｃは次式で表される。

ここで、Ｔｃは予め設定された積分時間で、除外する積分範囲Ｔｃ０も含む。また、Ｔｃ０は積分時間Ｔｃのうち除外する積分範囲（｜ｃｏｓ（２πｆｔ）｜＜Ｋ／１００となる時間期間）であり、電流がゼロになる時刻の近傍である電流ゼロクロス近傍期間である。ここで、上記式（８６）において、上記積分時間Ｔｃを交流信号ｉｕｃ^＊の周期の整数倍に設定してもよい。全積分区間Ｔｃのうち、除外する積分範囲Ｔｃ０が占める割合を求めると、その割合はＫ＝５％ならば３．２％であり、Ｋ＝１０％ならば６．４％となる。

また、予め補正係数Ｊｃを設定して、上記式（８６）の代わりに次式を用いて上記振幅Ｂｃを計算してもよい。

従って、上記式（８６）又は式（８８）によって計算される上記振幅Ｂｃを用いて、周波数ｆに対応したリアクタンス成分Ｘを次式を用いて計算できる。

Ｘ＝Ｂｃ÷Ｉｃ （８９）

図３４は本発明の実施の形態１４に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号及び信号を示す図であって、図３４（ａ）は電流指令信号ｉｕｃ^＊を示す波形図であり、図３４（ｂ）は信号Ｋｃ・ｃｏｓ（２πｆｔ）及び信号Ｋｃ・ｓｉｎ（２πｆｔ）を示す波形図であり、図３４（ｃ）は電圧指令信号ｖｕｃ^＊を示す波形図である。本実施の形態では、少なくとも２種類の周波数に対応するリアクタンス成分Ｘを計算することにより、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを計算することができる。電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂを計算するときに、積分区間から電流ゼロクロス近傍を除外することにより、インバータ２の内部のデッドタイム電圧とスイッチング素子のオン電圧に起因する電圧誤差の正負反転によって生じる悪影響を除き、より高い精度で１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを計算することができる。

実施の形態１５．
上記実施の形態６では、電流指令信号ｉｕ^＊を正弦波交流信号で与え、上記実施の形態１３では、電流指令信号ｉｕ^＊を矩形波交流信号で与えていた。本発明はこれに限らず、電流指令信号ｉｕ^＊又は誘導電動機１の電流と電圧指令信号ｖｕ^＊に関して、少なくとも２種類の周波数ｆ１とｆ２に対応した電流と電圧を計算し、それらの振幅と位相差が計算できるならば、電流指令信号ｉｕ^＊又は電圧指令信号ｖｕ^＊に与える入力信号は、周波数と振幅のうちの少なくとも一方が規則的に時間に対応して変化するＡＭ変調波又はＦＭ変調波などの変調波波形であってもよい（以下、実施の形態１５という。）。

図３５は本発明の実施の形態１５に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号を示す図であって、図３５（ａ）は振幅変調された電流指令信号ｉｕ^＊の波形図であり、図３５（ｂ）は振幅変調された電圧指令ｉｖ^＊の波形図である。また、図３６は本発明の実施の形態１５に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号を示す図であって、図３６（ａ）は周波数変調された電流指令信号ｉｕ^＊の波形図であり、図３６（ｂ）は周波数変調された電圧指令ｉｖ^＊の波形図である。本実施の形態の方法について以下に説明する。

図２０の信号源１０が電流指令信号ｉｕ^＊として、任意の波形を有する信号ｉｕｄ^＊を出力し、誘導電動機１の電流ｉｕｄが電流指令信号ｉｕｄ^＊に実質的に一致するように制御されていると仮定する。このときのインバータ２の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕをそれぞれｖｕｄ^＊、ｖｕｄとする。電圧指令信号ｖｕｄ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕｄは実質的に一致するように制御されていると仮定する。本実施の形態において、上記実施の形態８のように、電圧指令信号ｖｕ^＊に基づいて、インバータ２によって誘導電動機１に給電する方法を用いてもよい。

本実施の形態において、振幅１である正弦波の位相Δに対する、電流指令信号ｉｕｄ^＊の周波数ｆｄ成分の振幅Ｉｆｄは次式で表される。次式において、電流指令信号ｉｕｄ^＊の代わりに誘導電動機１の電流ｉｕｄを用いてもよい。

ここで、Ｔｆｄは予め設定される積分時間であり、Δは予め設定される位相である。このとき、振幅１である正弦波の位相Δの直交位相に対する、電圧指令信号ｖｕｄ^＊の周波数ｆｄ成分の振幅Ｖｆｄは次式で表される。

ここで、Δは上記式（９０）と同じ値に設定される。従って、周波数ｆｄに対応したリアクタンス成分Ｘは次式で計算される。

Ｘ＝Ｖｆｄ÷Ｉｆｄ （９２）

以上説明したように、本実施の形態においては、０．００６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数範囲で、少なくとも２種類の周波数に対応するリアクタンス成分Ｘを計算することにより、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを計算することができる。従って、本実施の形態によれば、電流指令信号ｉｕ^＊又は電圧指令信号ｖｕ^＊に与える入力信号の自由度が大きくなるという効果がある。

実施の形態１６
以上の実施の形態においては、誘導電動機１の定数を測定するための装置について説明しているが、本発明はこれに限らず、以下に示すように、同期電動機に適用することができる（以下、実施の形態１６という。）。

図３７は本発明の実施の形態１６に係る同期電動機の定数測定装置の測定原理を示すための同期電動機の１相（Ｕ相）分の等価回路の回路図である。また、図３８は図３７の等価回路において同期電動機が停止中であるときの等価回路の回路図である。

図３７において、同期電動機の１相（Ｕ相）分の等価回路は、電機子抵抗Ｒａと、電機子インダクタンスＬａと、Ｕ相誘起電圧ｅｓｕの電圧源との直列回路で表される。ここで、Ｕ相誘起電圧ｅｕａは同期電動機の回転角速度に比例する。従って、同期電動機が停止しているとき、Ｕ相誘起電圧はゼロとなり、図３７のＵ相誘起電圧ｅｓｕの電圧源は短絡状態となる。図３８は停止状態の同期電動機の等価回路を示したものであり、Ｕ相誘起電圧ｅｓｕの電圧源は短絡状態となっている。図３８を、実施の形態６に係る図３と比較すると、図３８の等価回路は、図３の等価回路における抵抗Ｒを電機子抵抗Ｒａに置き換え、インダクタンスＬを電機子インダクタンスＬａに置き換えたものと等しい。従って、上述の各実施の形態に係る定数測定装置を用いて、同期電動機の定数を測定することができる。

実施の形態１７．
以上の実施の形態においては、定数算出コントローラ５，５Ａ，５Ｂは電圧情報として、装置コントローラ４，４Ａ，４Ｂからの電圧指令信号を用いていた。本発明はこれに限らず、誘導電動機１の端子電圧を測定する電圧検出器を設け、装置コントローラ４，４Ａ，４Ｂからの電圧指令信号を用いる代わりに、電圧検出器からの出力信号を上記電圧情報として用いてもよい（以下、実施の形態１７という。）。この場合において、上述と同様の作用効果を得ることができる。

実施の形態１８
以上の実施の形態においては、インバータ２は少なくとも１回、周波数０．２Ｈｚ以上１．５Ｈｚ以下の単相交流の給電を行うことにより、１次インダクタンス（又は相互インダクタンス）と２次抵抗をより高い測定精度で測定することができる。上記各実施の形態では定格励磁電流が必要となるが、誘導電動機１の銘板に記載された定格値が誤差を有する場合、上記実施の形態１０に係る銘板値に基づいた定格励磁電流算出方法も測定値において誤差を有することになる。本実施の形態では、少なくとも２通りの電流振幅で、周波数０．２Ｈｚ以上１．５Ｈｚ以下の単相交流の給電を行うことにより、正確な定格励磁電流と相互インダクタンスを測定する。

図３９は本発明の実施の形態１８に係る誘導電動機の定数測定装置における単相交流給電の状態を示す図であって、図３９（ａ）は単相給電する電流振幅を示す波形図であり、図３９（ｂ）は単相給電中の誘導電動機１のＵ相電流ｉｕｓを示す波形図である。なお、図３９（ａ）の単相給電する電流振幅は、銘板値に基づいた定格励磁電流で正規化したものである。図３９において、期間Ｔａでは、電流振幅指令信号を第１の振幅である０．７［ｐ．ｕ．］で与え単相給電したときの１次インダクタンス（又は相互インダクタンス）と２次抵抗を上述の各実施の形態に係る方法に従って測定する。次いで、期間Ｔｂにおいて、電流振幅指令信号を第２の振幅である１．３［ｐ．ｕ．］で与え単相給電したときの１次インダクタンス（又は相互インダクタンス）と２次抵抗を上述の各実施の形態に係る方法に従って測定する。

図４０は本発明の実施の形態１８に係る誘導電動機の定数測定装置によって測定されたインダクタンスＬｓ及び６０Ｈｚの電圧実効値の正規化電流振幅に対する特性を示すグラフである。図４０から明らかなように、インダクタンス値は電流振幅が大きくなるにつれ、磁気飽和により小さくなる。一方、定格周波数Ｆ１００［Ｈｚ］で運転中の無負荷電圧Ｖ０［Ｖ］は、１次インダクタンスＬｓと電流振幅Ｉ^＊を用いた次式で表される。

Ｖ０＝２π×Ｆ１００×Ｌｓ×Ｉ^＊ （９３）

図３９のように測定された電流振幅と１次インダクタンス（又は相互インダクタンス）の関係を上記式（９３）のＬｓ，Ｉ^＊に代入すると、２個の無負荷電圧Ｖ０が得られる。定格周波数Ｆ１００＝６０Ｈｚとしたときの無負荷電圧実効値Ｖ０を図４０において●でプロットした。例えば、誘導電動機１の定格電圧が２００Ｖであれば、図４０の関係から定格励磁電流は１．０７［ｐ．ｕ．］で、そのときのインダクタンスは０．０６５［Ｈ］であることがわかる。図４０の関係からインダクタンスを測定することは、次式を用いて定格励磁電流振幅Ｉ１００及びインダクタンス値Ｌｓ０を計算することに対応する。

Ｉ１００
＝（Ｉ１×Ｖ１００−Ｉ２×Ｖ１００＋Ｉ２×Ｖ１−Ｉ１×Ｖ２）
÷（Ｖ１−Ｖ２） （９４）
Ｌｓ０
＝（Ｉ１００×Ｌ１−Ｉ２×Ｌ１−Ｉ１００×Ｌ２＋Ｉ１×Ｌ２）
÷（Ｉ１−Ｉ２） （９５）

ここで、Ｌｓ１は第１の電流振幅Ｉ１に対する第１のインダクタンスであり、Ｌｓ２は第２の電流振幅Ｉ２に対する第２のインダクタンスである。また、Ｖ１００は誘導電動機１の定格電圧であり、さらに、電流振幅Ｉ１，Ｉ２にそれぞれ対応する電圧Ｖ１，Ｖ２は次式で表される。

Ｖ１＝２π×Ｆ１００×Ｌｓ１×Ｉ１ （９６）
Ｖ２＝２π×Ｆ１００×Ｌｓ２×Ｉ２ （９７）

また、２個の電流振幅Ｉ１，Ｉ２に基づいて２次抵抗Ｒｒを測定し、その２回の測定結果の２次抵抗ＲｒがＲｒ１，Ｒｒ２であった場合、同様の次式を用いて２次抵抗値Ｒｒ０を再計算してもよい。

Ｒｒ０
＝（Ｉ１００×Ｒｒ１−Ｉ２×Ｒｒ１−Ｉ１００×Ｒｒ２＋Ｉ１×Ｒｒ２）
÷（Ｉ１−Ｉ２） （９８）

ここで、Ｒｒ１は第１の電流振幅Ｉ１に対する第１の２次抵抗であり、Ｒｒ２は第２の電流振幅Ｉ２に対する第２の２次抵抗である。

以上説明したように、本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置によれば、インバータ２が周波数０．００６Ｈｚ以上１．５Ｈｚ以下の周波数範囲で少なくとも２個の電流振幅で単相交流給電を行うので、電流とインダクタンスの関係を計算できる。これによって、定格励磁電流値が不正確であっても、所望の周波数運転時に所望の電圧となる励磁電流値を計算できる。また、磁気飽和によってインダクタンス値が変化する誘導電動機１に対しても、上記所望の周波数運転時に所望の電圧となる励磁電流に対応するインダクタンスを計算できる。

実施の形態１９．
上記実施の形態１８においては、インバータ２が周波数０．００６Ｈｚ以上１．５Ｈｚ以下の周波数範囲で少なくとも２個の電流振幅で単相交流の給電を行い、電流とインダクタンスの関係を計算している。本発明はこれに限らず、インバータ２が、周波数０．００６Ｈｚ以上１．５Ｈｚ以下の周波数範囲で、少なくとも２個の周波数で単相交流の給電を行い、この単相交流給電は少なくとも２個の電流振幅で実施し、電流とインダクタンスの関係を計算してもよい。

図４１は本発明の実施の形態１９に係る誘導電動機の定数測定装置における単相交流給電の状態を示す図であって、図４１（ａ）は単相給電する電流振幅を示す波形図であり、図４１（ｂ）は単相給電中の周波数を示す図であり、図４１（ｃ）は単相給電中の誘導電動機１のＵ相電流ｉｕｓを示す波形図である。なお、図４１（ａ）に図示された単相給電する電流振幅は、銘板値に基づいた定格励磁電流で正規化した値である。

図４１において、期間Ｔａでは、電流振幅指令信号を第１の周波数である０．５Ｈｚでかつ第１の振幅Ｉ１である０．７［ｐ．ｕ．］で与える。次いで、期間Ｔｂでは、電流振幅指令信号を第１の周波数である０．５Ｈｚでかつ第２の振幅Ｉ２である１．３［ｐ．ｕ．］で与える。そして、期間Ｔｃでは、電流振幅指令信号を第２の周波数である１．０Ｈｚでかつ第２の振幅Ｉ２である１．３［ｐ．ｕ．］で与える。さらに、期間Ｔｄでは、電流振幅指令信号を第２の周波数である１．０Ｈｚでかつ第１の振幅Ｉ１である０．７［ｐ．ｕ．］で与える。ここで、期間Ｔａと期間Ｔｄの測定により、上述の実施の形態１０に係る定数測定方法を用いて、第１のインダクタンスＬｓ１と第１の２次抵抗Ｒｒ１を測定する。また、期間Ｔｂと期間Ｔｃの測定により、上述の実施の形態１０に係る定数測定方法を用いて、第２のインダクタンスＬｓ２と第２の２次抵抗Ｒｒ２を測定する。

以上説明したように、本実施の形態によれば、互いに異なる電流振幅で測定した２組の測定値（Ｌｓ１，Ｒｒ１）；（Ｌｓ２，Ｒｒ２）に基づいて、上記実施の形態１８に係る定数測定方法と同様の方法を用いて、定格励磁電流値が不正確であっても、所望の周波数運転時に所望の電圧となる励磁電流値Ｉ１００とインダクタンス値Ｌｓ１００をより正確に計算できる。すなわち、第１の振幅Ｉ１、第２の振幅Ｉ２、第１のインダクタンス値Ｌｓ１、第２のインダクタンス値Ｌｓ２を、実施の形態１８に係る上記式（９３）及び式（９４）に代入することにより、定格励磁電流振幅Ｉ１００とインダクタンスＬｓ１００を計算できる。なお、図４１の時刻３〜４秒、６〜７秒、８〜９秒のように、周波数又は振幅をランプ的に変更したが、ステップ的に変更しても同様の効果が得られる。

実施の形態２０．
以上の実施の形態においては、給電開始時刻ｔ＝０［ｓｅｃ］に波高値となる電流指令信号ｉｕ^＊を与えていた。しかしながら、誘導電動機１において、電流の時定数より磁束の時定数が大きいため、より高い精度で定数を求めるには、給電開始から磁束が定常状態に達した後の電圧指令信号ｖｕ^＊を用いてリアクタンス成分Ｘを求めるのがよい。

図４２は、本発明の実施の形態２０に係る、給電開始時刻ｔ＝０［ｓｅｃ］に波高値となる０．２５５［Ｈｚ］の電流指令信号ｉｕ^＊を与えたときの波形図であって、図４２（ａ）はそのときの誘導電動機の３相電圧ｖｕ，ｖｖ，ｖｗの波形図であり、図４２（ｂ）はそのときの誘導電動機の３相電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗの波形図であり、図４２（ｃ）はそのときの誘導電動機の２次磁束φｕｒを示す波形図である。図４２は、図３２の回路構成を用いて実施した結果を示す。図４２において、給電開始直後の２次磁束φｕｒは正弦波の形状、すなわち定常状態になっていない。磁束が定常状態に達してからリアクタンス成分Ｘの算出を実施してもよいが、給電開始から磁束が定常状態に達するまで、無駄時間となり、測定時間が長くなる問題がある。

そこで、本実施形態では、上記の問題点を解決するために、給電直後に２次磁束φｕｒが定常状態になるような電流ｉｕを誘導電動機１に供給するように、電流指令信号ｉｕ^＊を次式で与える。

ここで、ｔは給電開始時刻をｔ＝０［ｓｅｃ］としたときの時刻であり、Ｉａｍｐは電流指令信号ｉｕ^＊の電流振幅［Ａ］であり、ｆは電流指令信号ｉｕ^＊の周波数［Ｈｚ］であり、Ｔｒは２次時定数［ｓｅｃ］であり、ｋは任意の整数である。

以下に、式（９９）で表された電流指令信号ｉｕ^＊をインバータ２に与えることにより、給電直後に２次磁束φｕｒが定常状態に安定化する理由について説明する。

給電開始直後に２次磁束φｕｒを安定化させるには、給電開始時に２次磁束φｕｒが０で、時間ｔに対して正弦波状に磁束が立ち上がるようにすればよい。そこで、給電開始時に２次磁束φｕｒが０となるような、電流指令信号ｉｕ^＊を求める。電流ｉｕと２次磁束φｕｒの関係式は次式で表される。

従って、式（１００）から明らかなように、給電開始直後に０となるような２次磁束φｕｒは次式で表される。

φｕｒ＝φａｍｐｓｉｎ（２πｆｔ） （１０１）

ここで、φａｍｐは２次磁束の振幅である。２次磁束φｕｒが式（１０１）となるような電流ｉｕは式（１００）と式（１０１）の関係により式（１０２）式となる。ここで、２πｆＴｒ≪１と仮定して、式（１０３）の近似式を用いた。

従って、式（１０２）式に示した給電開始時刻ｔ＝０［ｓｅｃ］の位相が（２πｆＴｒ＋ｋπ）［ｒａｄ］となる電流ｉｕが誘導電動機１に流れるように、電流指令信号ｉｕ^＊をインバータ２に与えれば、給電開始直後に２次磁束φｕｒが０となる。

図４３は、本発明の実施の形態２０に係る、給電開始時において２次磁束φｕｒが０になるように０．２５５［Ｈｚ］の電流指令信号ｉｕ^＊をインバータ２に与えたときの波形図であって、図４３（ａ）はそのときの誘導電動機の３相電圧ｖｕ，ｖｖ，ｖｗの波形図であり、図４３（ｂ）はそのときの誘導電動機の３相電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗであり、図４３（ｃ）はそのときの誘導電動機の２次磁束φｕｒを示す波形図である。図４３は、図３２の回路構成を用いて得られた結果を示している。式（９９）で表された電流指令信号ｉｕ^＊をインバータ２に与えることによって、２次磁束φｕｒが給電開始直後から正弦波形状になることがわかる。

ただし、本実施の形態で示した交流回転機の定数測定装置においては、２次時定数Ｔｒを求めることが目的であるため、２次時定数Ｔｒの値は未知である。本実施の形態は、２次時定数Ｔｒの推定値を設計値や概算値を利用して実施する。以上のことから、電流指令信号ｉｕ^＊を給電開始時に２次磁束が概ね０となるような式（９９）で与えることにより、２次磁束φｕｒが定常状態になるまでの整定時間が短縮され、給電開始直後の測定精度が向上し、リアクタンス成分Ｘを精度良く測定できる効果が得られる。

以上説明したように、本実施の形態に係る交流回転機の定数測定装置によれば、定常状態になるまでの整定時間を短縮し、給電開始直後の測定精度を向上させるために、インバータ２は、給電開始時に２次磁束が概ね０となるような正弦波電流を誘導電動機１に供給する。この電流を誘導電動機１に供給することにより、２次磁束が定常状態になるまでの整定時間を短縮することができ、給電開始直後の測定精度を向上させることができる。なお、図４３は、１つの周波数を給電した場合を示したが、図４１のように異なる周波数を連続して給電する場合でも同様の効果が得られる。

変形例．
以上の実施の形態においては、誘導電動機１及び同期機の定数を測定するための装置について説明しているが、本発明はこれに限らず、上述の各実施の形態に係る定数測定方法は、これらの機器の発電機の定数を測定する装置にも容易に適用することができ、従って、上述の各実施の形態に係る定数測定方法は、誘導電動機、同期電動機、誘導発電機、同期発電機などを含む交流回転機に広く適用することができる。

以上詳述したように、本発明に係る交流回転機の定数測定装置によれば、交流回転機が負荷設備に接続されている場合でも、例えば、少なくとも定格容量が１．５ｋＷから２８０ｋＷまでの交流回転機に対して、１次インダクタンスと２次抵抗と２次時定数などの交流回転機の電気的定数を従来技術に比較して高い精度で測定することができる。また、交流回転機の電気的定数を迅速に測定することができ、ユーザに対して待ち時間を意識させることなくきわめて短時間で快適に測定できる。

本発明は、静止している交流回転機の電気的定数を測定するための交流回転機の定数測定装置に関する。

例えば、誘導電動機、誘導発電機、同期電動機、同期発電機などを含む交流回転機を駆動制御する制御装置においては、当該交流回転機の抵抗やインダクタンスの値などの電気的定数を得ることが必要となる。機械に接続されていない回転機は無負荷試験によりインダクタンスの値を測定することができるが、機械に接続されている回転機は無負荷試験ができず、従来から、無負荷試験を必要としない回転機の定数測定が要求されている。

従来技術に係る回転機の定数測定装置では、例えば、特許文献１の３頁に示されるように、停止した状態の誘導電動機の３相入力端子のうちの２つの端子間に、周波数ｆ１を有する単相交流電圧を印加して、誘導電動機に流れる交流電流及び交流電圧を検出し、上記検出した交流電流及び交流電圧に基づいて、それらの基本波の振幅と位相とを計算し、上記計算されたそれらの関係から１次と２次の漏れインダクタンスの和と、１次と２次の巻線抵抗の和とを計算している。

また、例えば、特許文献２の４頁に開示されるように、単相交流励磁処理により正弦波変調信号を発生し、上記発生された正弦波変調信号をゲート回路を介してインバータに入力することによりインバータを動作させ、上記インバータにより電力変換された交流励磁電圧を用いて交流電動機を駆動して当該交流電動機に交流電流を流す。次いで、有効パワー分電流Ｉｑ及び無効パワー分電流Ｉｄの演算処理において、１次周波数指令を積分した交流励磁電圧ベクトルの回転位相をθとし、信号ｓｉｎθと、信号−ｃｏｓθと、Ｕ相の電動機電流ｉｕに基づいて、有効パワー分電流Ｉｑ及び無効パワー分電流Ｉｄを演算する。さらに、１次と２次の合成抵抗と、１次と２次の合成漏れインダクタンスの演算処理において、有効パワー分電流Ｉｑと無効パワー分電流Ｉｄの各演算値と、励磁電圧指令の大きさから、１次と２次の漏れインダクタンスの和と、１次と２次の巻線抵抗の和とを計算している。

さらに、例えば、特許文献３においては、１次角周波数指令とｑ軸電圧指令の各指令値をそれぞれ零とし、ｄ軸電圧指令の指令値として交流信号を与えることを測定条件としている。この測定条件に従って測定を行うと、電動機巻線には３相交流電流が流れず、Ｖ相とＷ相の電流が同相となり、単相交流電流が流れるため、交流電動機は回転せずに停止状態を維持することができる。そして、交流電動機の回転が停止されているときに、交流電動機に流れるｄ軸電流成分を検出し、上記検出されたｄ軸電流成分の検出値を、ｄ軸電圧指令値を基準とする三角関数によるフーリエ展開に従って分析し、この基本波成分のフーリエ係数とｄ軸電圧指令値に基づいて当該交流電動機の定数を計算している。

また、例えば、特許文献４においては、インバータを用いた誘導電動機の定数測定方法において、実際に運転するすべり周波数に近い２種類の周波数で拘束試験を行い、励磁インダクタンスを含む漏れリアクタンス及び２次抵抗を計算する方法が開示されている。この方法においては、誘導電動機の入力端子に運転時の周波数に近い２つの異なる角周波数ωａ及びωｂの単相交流電圧を印加して各角周波数ωａ及びωｂにおける電流に基づいて、電動機端子からみた直列インピーダンス成分である抵抗Ｒａ及びＲｂ並びにインダクタンスＸａ及びＸｂを測定している。

さらに、例えば、特許文献５において、巻線抵抗測定と拘束試験のみを用いて、ベクトル制御用誘導電動機の各定数を容易に測定できる誘導電動機の定数測定方法が開示されている。この定数測定方法は、漏れインダクタンスと２次抵抗との共通接続点に励磁インダクタンスが接続された拘束試験時の誘導電動機のＴ−１形等価回路の各定数を測定する方法である。この定数測定方法においては、巻線抵抗測定と、任意の異なった２つの周波数のうち第１の周波数にてまず拘束試験を行って合成インピーダンスの抵抗成分Ｒ及びリアクタンス成分Ｘを測定した後、次に第２の周波数にて再び拘束試験を行うことにより、合成インピーダンスの抵抗成分Ｒ’及びリアクタンス成分Ｘ’を測定し、これら抵抗成分及びリアクタンス成分を演算して誘導電動機の各定数を測定している。

またさらに、特許文献６においては、以下のステップを有する、誘導電動機の定数を算出する誘導電動機の定数測定方法が開示されている。
（ａ）誘導電動機に第１の周波数を有する所定電圧を印加し、上記第１の周波数を有する所定印加電圧に対応した誘導電動機電流の大きさ、及び上記第１の周波数を有する所定印加電圧との位相差を測定するステップ。
（ｂ）上記誘導電動機に上記第１の周波数とは異なる第２の周波数を有する所定電圧を印加し、上記第２の周波数を有する所定印加電圧に対応した誘導電動機電流の大きさ、及び上記第２の周波数を有する所定印加電圧との位相差を測定するステップ。
（ｃ）上記第１の周波数を有する所定印加電圧の大きさと、上記第１の周波数を有する所定印加電圧に対応した誘導電動機電流の大きさ及び上記第１の周波数を有する所定印加電圧との位相差と、上記第２の周波数を有する所定印加電圧の大きさと、上記第２の周波数を有する所定印加電圧に対応した誘導電動機電流の大きさ及び上記第２の周波数を有する所定印加電圧との位相差とを用いて誘導電動機の定数を算出するステップ。
この誘導電動機の定数測定方法においては、従来技術では周波数条件を変えて２度測定していたが、上記第１の周波数を有する所定電圧と上記第２の周波数を有する所定電圧とを重畳して同時に上記誘導電動機に印加することを特徴としており、これにより、上記の電圧印加ステップを１度の測定で完了することができる。

日本国特許第２７５９９３２号公報。 日本国特許第３２８４６０２号公報。 日本国特許第２９２９３４４号公報。 日本国特許第３０５２３１５号公報。 日本国特許出願公開平成６年１５３５６８号公報。 日本国特許出願公開２００３年３３９１９８号公報。 Y. Murai et al., "Three-Phase Current-Waveform-Detection on PWM Inverters from DC Link Current-Steps", Proceedings of IPEC-Yokohama 1995, pp.271-275, Yokohama, Japan, April 1995. シチズン時計株式会社広報室，「「時の記念日」（６月１０日）アンケート，ビジネスパーソンの「待ち時間」意識」，http://www.citizen.co.jp/info/news.html, http;//www.citizen.co.jp/release/03/0304dn/0305dn_t.htm, ２００３年５月２８日公開。

上述の交流回転機の定数測定装置においては、単相交流給電した場合の電圧と電流の関係に基づいて、交流回転機の定数を算出するが、単相交流給電される交流電力の周波数を設定する指針がなかった。また、単相交流給電の周期を設定する指針がなかった。その結果、回転機の定数測定精度を所定値以上に保持できないという問題点があった。さらに、測定精度の向上を図ると、定数測定の待ち時間が長くなるため、該装置のユーザが不快となる問題点があった。

また、インバータの電圧分解能、内部のデッドタイム電圧（ここで、「デッドタイム電圧」とは、スイッチングの休止時間であって、オンからオフまでの時間差であり、以下同様である。）、スイッチング素子のオン電圧に起因する電圧誤差によって定数精度が劣化する問題点もあった。さらに、１次と２次の巻線抵抗の和、もしくは、直列合成インピーダンス成分から定数へ換算する際に、何らかの方法で１次抵抗を別途測定しなければならないが、１次抵抗誤差によって他の定数の精度が劣化する問題があった。

本発明の目的は以上の問題点を解決し、従来技術に比較して高い測定精度で、交流回転機の電気的定数を測定することができ、しかもユーザが快適に操作できる交流回転機の定数測定装置を提供する。

本発明に係る交流回転機の定数測定装置は、交流回転機と、
入力される電圧指令信号を単相交流電力に電力変換して上記交流回転機に給電する電力変換手段と、
上記電力変換手段から上記交流回転機に給電される単相交流電力の電流を検出する電流検出手段と、
上記電力変換手段から上記交流回転機に印加すべき交流電圧に対応する電圧指令信号を発生して上記電力変換手段に出力する第１の制御手段と、
上記交流回転機に給電された単相交流電力の電圧と電流の関係に基づいて上記交流回転機の定数を計算する第２の制御手段とを備えた交流回転機の定数測定装置において、
上記第１の制御手段は、０．００６Ｈｚである下限周波数以上でかつ１．５Ｈｚである上限周波数以下の範囲で選択された少なくとも１つの周波数を有する単相交流電力を、少なくとも１回上記交流回転機に給電するように電圧指令信号を発生して上記電力変換手段を制御することにより、上記第２の制御手段は上記交流回転機の電気的定数を計算することを特徴とする。

従って、本発明に係る交流回転機の定数測定装置によれば、上記交流回転機が負荷設備に接続されている場合でも、例えば、少なくとも定格容量１．５ｋＷから２８０ｋＷまでの交流回転機に対して、１次インダクタンスと２次抵抗と２次時定数などの交流回転機の電気的定数を従来技術に比較して高い精度で測定することができる。また、交流回転機の電気的定数を迅速に測定することができ、ユーザに対して待ち時間を意識させることなくきわめて短時間で快適に測定できる。

以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。なお、同様の構成要素については同一の符号を付している。

実施の形態１．
図１は本発明の実施の形態１に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。図１において、交流回転機である３相誘導電動機１は電気的にインバータ２と接続されている。インバータ２は誘導電動機１に単相給電するために、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の３相のうちの１相を開放している。開放の方法として、インバータ２の１相分だけ上下アームを開放してもよいし、誘導電動機１の１相だけ結線を外してもよい。すなわち、インバータ２は、入力される直流信号である２つの電圧指令信号ｖｕ^＊，ｖｖ^＊に基づいて、誘導電動機１に回転磁界を発生せず、回転トルクが生じない状態になるように、単相給電状態となるような交流電圧を発生して誘導電動機１に印加する。また、電流検出器３はインバータ２から誘導電動機１に給電される１相の電流ｉｕを検出して、検出された電流ｉｕを示す電流信号を定数算出コントローラ５に出力するとともに、減算器１１に出力する。電流検出器３は、図１に示すように、Ｕ相電流を直接検出する方法以外に、公知の技術である、インバータ２のＤＣリンク電流から電流ｉｕを検出する方法（例えば、非特許文献１参照。）を用いてもよい。

装置コントローラ４は例えばディジタル計算機により構成され、上記誘導電動機１に対して印加すべき電圧ｖｕ^＊，ｖｖ^＊を演算してインバータ２に出力する。また、定数算出コントローラ５は内部メモリ５ｍを備えた、例えばディジタル計算機により構成され、インバータ２から誘導電動機１に単相給電したときの電圧指令信号ｖｕ^＊と電流ｉｕの関係から誘導電動機１の定数を算出し、算出した電動機定数のうち例えば漏れインダクタンスσＬｓを偏差増幅器１２に出力する。ここで、装置コントローラ４は、スイッチ９と、２個の信号源８，１０と、減算器１１と、偏差増幅器１２と、符号反転器１３とを備えて構成される。信号源８は周波数ｆ０の交流電圧指令信号ｖｕ０^＊を発生して、発生された交流電圧指令信号ｖｕ０^＊を電圧指令信号ｖｕ^＊としてスイッチ９の接点ａ側を介してインバータ２に出力するとともに、スイッチ９の接点ａ側及び、（−１）を乗算することにより符号反転を行う符号反転器１３を介してインバータ２に電圧指令信号ｖｖ^＊として出力する。また、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊を発生して、発生された電流指令信号ｉｕ^＊を定数算出コントローラ５及び減算器１１に出力する。減算器１１は、入力される電流指令信号ｉｕ^＊から、電流検出器３により検出された電流ｉｕを減算して、その減算値である電流偏差Δｉを示す電流偏差信号を偏差増幅器１２に出力する。さらに、偏差増幅器１２は、入力される電流偏差信号に対して定数算出コントローラ５により算出される漏れインダクタンスσＬｓを乗算するように増幅してその増幅後の電圧指令信号ｖｕ１^＊を演算して、演算後の電圧指令信号ｖｕ１^＊をスイッチ９の接点ｂ側を介してインバータ２に出力するとともに、スイッチ９の接点ｂ側及び符号反転器１３を介してインバータ２に電圧指令信号ｖｖ^＊として出力する。

図２は図１の誘導電動機の定数測定装置により誘導電動機１の定数を測定するための誘導電動機の定数測定処理を示すフローチャートである。以下、図２を参照して、誘導電動機の定数測定処理について説明する。

図２において、まず、ステップＳ１０１において、単相交流の第１の給電を実行する。このとき、スイッチ９は接点ａ側に切り換えられて、誘導電動機１に印加すべき電圧ｖｕ^＊として周波数ｆ０の交流指令ｖｕ０^＊を選択する。ここで、周波数ｆ０は、後述する単相交流の第２の給電（ステップＳ１０６）の周波数ｆ１よりも高い周波数に設定される。また、電圧指令信号ｖｕ^＊と、符号反転器１３から出力される電圧指令信号ｖｖ^＊がインバータ２に入力され、インバータ２は入力される２つの電圧指令信号ｖｕ^＊，ｖｖ^＊に従って、単相交流電圧を発生して誘導電動機１に出力する。次いで、ステップＳ１０２において、漏れインダクタンスを測定する。定数算出コントローラ５は、信号源８からの電圧指令信号ｖｕ^＊の振幅Ｖ０と、信号源１０からの電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ０とに基づいてこれらの比Ｖ０／Ｉ０を計算し、当該比Ｖ０／Ｉ０に基づいて、次式を用いて漏れインダクタンスｌを計算する。

ｌ＝σＬｓ÷２ （１）
σＬｓ＝Ｖ０÷（Ｉ０×２π・ｆ０） （２）

ここで、σは漏れ係数であり、Ｌｓは１次インダクタンスである。定数算出コントローラ５は、上記式（２）により計算された漏れインダクタンスσＬｓの値を示す信号を偏差増幅器１２に出力する。このように、ステップＳ１０１及びＳ１０２では、周波数ｆ０の交流給電を行う期間の電圧振幅と電流振幅の振幅比に基づいて、誘導電動機１の漏れインダクタンスｌを計算する。すなわち、定数算出コントローラ５は、インバータ２が誘導電動機１に対して単相交流給電を行う期間のうち、最も高い周波数で交流給電を行う期間の電圧振幅と電流振幅の振幅比Ｖ０／Ｉ０に基づいて、誘導電動機１の漏れインダクタンスｌを計算する。従って、上述のように、誘導電動機１の漏れインダクタンスｌを計算することにより、誘導電動機１の電圧位相や電流位相といった位相情報を必要としないで、振幅情報のみで簡単に、漏れインダクタンスｌを測定できるという特有の効果がある。

次いで、ステップＳ１０３において、単相直流の第１の給電を実行する。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として直流信号Ｉ１を出力し、減算器１１は電流指令信号ｉｕ^＊と上記検出された電流ｉｕとの電流偏差Δｉを演算して、電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。これに応答して、偏差増幅器１２は、次式に従って電圧指令信号ｖｕ１^＊を演算して、スイッチ９の接点ｂ側を介してインバータ２に出力するとともに、スイッチ９の接点ｂ側及び符号反転器１３を介してインバータ２に出力する。

ｖｕ１^＊
＝ωｃｃ×σＬｓ×｛Δｉ＋∫（ωｃｃ÷Ｎ×Δｉ）ｄｔ｝ （３）

ここで、ωｃｃは電流応答設定値であり、Ｎは任意の定数であり、ｔは時刻である。なお、式（３）の右辺の積分期間は所定のしきい値よりも十分に長い期間である。ここで、スイッチ９は接点ｂ側に切り換えられ、偏差増幅器１２から出力される電圧指令信号ｖｕ１^＊を選択する。図１の装置コントローラ４とインバータ２と電流検出器３とにより形成されるループ制御回路により、誘導電動機１に供給される電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御され、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に出力する。このとき、定数算出コントローラ５は、電流指令信号ｉｕ^＊の値及び電圧指令信号ｖｕ^＊の値をそれぞれｉｕ_Ｓ１０３、ｖｕ_Ｓ１０３として内部メモリ５ｍに記憶する。

次いで、ステップ１０４において、単相直流の第２の給電を実行する。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として上記直流信号Ｉ１とは異なる直流信号Ｉ２を出力し、減算器１１は電流指令信号ｉｕ^＊と上記電流ｉｕとの間の電流偏差Δｉを演算して、電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。偏差増幅器１２は、式（３）に従って電圧指令信号ｖｕ１^＊を演算して出力する。このとき、スイッチ９は接点ｂ側に切り換えられ、偏差増幅器１２から出力される電圧指令信号ｖｕ１^＊を選択する。図１の装置コントローラ４とインバータ２と電流検出器３とにより形成されるループ制御回路により、誘導電動機１に供給される電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御され、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に出力する。このとき、定数算出コントローラ５は、電流指令信号ｉｕ^＊の値及び電圧指令信号ｖｕ^＊の値をそれぞれｉｕ_Ｓ１０４、ｖｕ_Ｓ１０４として内部メモリ５ｍに記憶する。

次いで、ステップＳ１０５において、１次抵抗Ｒｓを測定する。すなわち、定数算出コントローラ５は、内部メモリ５ｍに格納した指令値ｉｕ_Ｓ１０３，ｖｕ_Ｓ１０３，ｉｕ_Ｓ１０４，ｖｕ_Ｓ１０４に基づいて、次式を用いて、１次抵抗Ｒｓを計算する。

Ｒｓ
＝（ｖｕ_Ｓ１０３−ｖｕ_Ｓ１０４）÷（ｉｕ_Ｓ１０３−ｉｕ_Ｓ１０４） （４）

以上説明したように、ステップＳ１０３及びステップＳ１０４において、インバータ２から誘導電動機１に給電される検出電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御され、装置コントローラ５は電圧指令信号ｖｕ^＊及びｖｖ^＊をインバータ２に印加し、インバータ２はこの電圧指令信号ｖｕ^＊及びｖｖ^＊に従って、交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に印加する。この結果、誘導電動機１固有の電気的時定数ではなく、予め設定した電流応答設定値ωｃｃに設定されるように、検出電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御される。これにより、誘導電動機１固有の電気的時定数にかかわらず、短時間でステップＳ１０３及びステップＳ１０４の単相直流給電を完了させることができる。また、誘導電動機１の定数測定を短時間で完了できるので、操作するユーザが待ち時間でイライラすることなく、快適に誘導電動機１の定数を測定することができる。

次いで、ステップＳ１０６において、単相交流の第２の給電を実行する。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として周波数ｆ１の交流信号ｉｕ１^＊を出力し、減算器１１は電流指令信号ｉｕ^＊と上記電流ｉｕとの間の電流偏差Δｉを演算して、電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。偏差増幅器１２は、式（３）に従って電圧指令信号ｖｕ１^＊を演算して出力する。スイッチ９は接点ｂ側に切り換えられ、偏差増幅器１２から出力される電圧指令信号ｖｕ１^＊を選択する。このとき、図１の装置コントローラ４とインバータ２と電流検出器３とにより形成されるループ制御回路により、誘導電動機１に供給される電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御されて、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に出力する。

さらに、ステップＳ１０７において、２次抵抗と相互インダクタンスを測定する。まず、ステップＳ１０７における測定原理について説明するために、誘導電動機１の代わりに、インダクタンスＬと抵抗Ｒとが直列に接続されてなる図３のＬＲ直列負荷回路を接続して、この抵抗ＲとインダクタンスＬを求める手順について以下に説明する。

本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置では、インバータ２と、電流検出器３と、装置コントローラ４とからループ制御回路において、装置コントローラ５の偏差増幅器１２によって、誘導電動機１に給電される検出電流ｉｕを所望の電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致させるように制御することができる。ここで、誘導電動機１の代わりに、図３のＬＲ直列負荷回路を接続すれば、同様に、ＬＲ直列負荷回路の電流ｉを電流指令信号ｉ^＊に実質的に一致させるように制御することができると考えられる。電流指令信号ｉ^＊を、振幅Ｉ［Ａ］及び周波数ｆ_ＬＲ［Ｈｚ］を有する交流電流信号Ｉｃｏｓ（２πｆ_ＬＲｔ）で与える。ここで、インバータ２の電圧指令信号ｖ^＊とＬＲ直列負荷回路の端子電圧ｖ（図３参照。）とは実質的に一致するように制御されていると仮定する。このとき、交流電流指令信号ｉ^＊を基準にした、電圧指令信号ｖ^＊の同位相成分の振幅Ａ１と直交位相成分の振幅Ｂ１とは、相互相関関数を用いた次式によって計算できる。

ここで、Ｔは予め設定された積分期間である。電流指令信号ｉ^＊の振幅Ｉが既知であり、電流指令信号ｉ^＊を基準としたときの電圧指令信号ｖ^＊の同位相成分の振幅Ａ１がわかれば、ＬＲ直列負荷回路の抵抗成分Ｚ_Ｒｅを次式を用いて計算できる。

Ｚ_Ｒｅ＝Ａ１÷Ｉ （７）

また、電流指令信号ｉ^＊を基準としたときの電圧の直交位相成分の振幅Ｂ１がわかれば、ＬＲ直列負荷回路のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍが次式を用いて計算できる。

Ｚ_Ｉｍ＝Ｂ１÷Ｉ （８）

図４は図３のＬＲ直列負荷回路において、積分期間Ｔが１０秒間であるときに、電流ｉが電流指令信号ｉ^＊＝ｃｏｓ（２πｆ_ＬＲｔ）に実質的に一致するように制御したときの各パラメータの波形図であって、図４（ａ）は信号ｃｏｓ（２πｆ_ＬＲｔ）及び信号−ｓｉｎ（２πｆ_ＬＲｔ）の波形図であり、図４（ｂ）は電圧指令信号ｖ^＊の波形図であり、図４（ｃ）は直交位相成分の振幅Ｂ１の波形図であり、図４（ｄ）は同位相成分の振幅Ａ１の波形図である。図４から明らかなように、電圧指令信号ｖ^＊の同位相成分と直交位相成分は、積分期間Ｔに到達したときの振幅Ａ１，Ｂ１によって得られる。

式（５）及び式（６）において、積分期間Ｔ→∞とすれば、電圧指令信号ｖ^＊の同位相成分と直交位相成分をより高い精度で得ることができる。しかしながら、積分期間Ｔは、言い換えると、ＬＲ直列負荷回路の測定時間でもある。測定時間が長いと、誘導電動機の定数測定装置を使用するユーザの待ち時間が長くなる。ユーザが快適に使用するためには、積分期間はより短い方がよい。

図５は実施の形態１において、交流誘導電動機１の代わりにＬＲ直列負荷回路を接続して、図２の定数測定処理のステップＳ１０７の方法を用いて抵抗成分及びインダクタンス成分を測定したときの実験結果であって、給電周期数に対する各成分の測定精度を示すグラフである。

図５の結果から明らかなように、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±１２％以内に保つには、単相交流給電を２周期以上行う必要がある。また、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±１０％以内に保つには、単相交流給電を３周期以上行う必要がある。さらに、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±５％以内に保つには、単相交流給電を５周期以上行う必要がある。従って、ステップＳ１０６における単相交流給電の給電周期数を２周期以上に設定すると、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±１２％以内に保つことができる。また、ステップＳ１０６における単相交流給電の給電周期数を３周期以上に設定すると、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±１０％以内に保つことができる。さらに、ステップＳ１０６における単相交流給電の給電周期数を５周期以上に設定すると、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±５％以内に保つことができる。以上の動作原理により、ステップＳ１０７では、式（５）乃至式（８）を用いて、誘導電動機１の抵抗成分とリアクタンス成分を測定できる。

図６は図１の誘導電動機１の等価回路の回路図であり、図７は図６の等価回路の近似等価回路の回路図である。図６において、誘導電動機１の等価回路は、漏れインダクタンスｌと２次抵抗Ｒｒとの直列回路に対して相互インダクタンスＭが並列に接続され、当該並列回路に対して、漏れインダクタンスｌと１次抵抗Ｒｓとの直列回路が直列に接続されて構成される。ここで、誘導電動機１では、相互インダクタンスＭ≫漏れインダクタンスｌが成り立つので、図６の等価回路は、図７の等価回路に近似できる。図７の等価回路のインピーダンスＺ１は次式で表される。

ここで、ω１＝２πｆ１であり、ｆ１は電流指令信号ｉｕ^＊の周波数である。上述したようにステップＳ１０７において、式（５）乃至式（８）を用いて、誘導電動機１のインピーダンスの抵抗成分Ｚ_Ｒｅとリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍを測定する。それぞれ測定された抵抗成分Ｚ_Ｒｅ及びリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍ並びに式（９）から次式の連立方程式が得られる。

ここで、２次抵抗Ｒｒと相互インダクタンスＭの値は式（１０）及び式（１１）の連立方程式を解くことにより得られる。その解は次式で表される。

このように、定数算出コントローラ５は、インバータ２が交流給電を行ううち、最も低い周波数で交流給電を行う期間において電流に対する電圧の同位相成分の大きさと、電流に対する電圧の直交位相成分の大きさを算出し、この算出値に基づいて上記誘導電動機１の２次抵抗と相互インダクタンスを算出する。この結果、１次抵抗Ｒｓの値の測定が完了していれば、ステップＳ１０６の交流給電だけで、２次抵抗と相互インダクタンスを同時に測定できる。また、１次インダクタンスＬｓ及び２次インダクタンスＬｒの値は漏れインダクタンスｌと相互インダクタンスＭの和で与えられる。このステップＳ１０７の処理が終了することにより、当該誘導電動機の定数測定処理が終了する。

ここで、ステップＳ１０６においてインバータ２が単相交流給電するときの周波数について以下に説明する。図７の等価回路において、単相交流給電される交流電力の周波数を非常に高く設定すると、相互インダクタンスＭのインピーダンスは開放となり、当該等価回路のリアクタンス成分はゼロとなる。また、単相交流給電される交流電力の周波数を非常に低く設定すると、相互インダクタンスＭのインピーダンスは短絡状態となり、当該等価回路のリアクタンス成分はゼロとなる。従って、ステップＳ１０６においてインバータ２が単相交流給電する周波数は高すぎても低すぎてもいけない。すなわち、インバータ２が単相交流給電する周波数を適切な周波数に設定する必要がある。

図７の等価回路における誘導電動機１のリアクタンス成分は式（１１）で表されたインピーダンスＺ_Ｉｍである。ここで、式（１１）で表されたインピーダンスＺ_Ｉｍの両辺を角周波数ω１で微分すると、次式を得る。

ここで、ｄＺ_Ｉｍ／ｄω１＝０のとき、インピーダンスＺ_Ｉｍは極大となり、そのとき、の角周波数ω_１ＭＡＸは次式で表される。

ω_１ＭＡＸ＝Ｒｒ÷Ｍ ［ｒａｄ／ｓ］ （１５）

従って、インバータ２がステップＳ１０６において単相交流給電する周波数は、次式で表される周波数ｆ_１ＭＡＸに設定すればよい。

ｆ_１ＭＡＸ＝Ｒｒ÷（２π・Ｍ） ［Ｈｚ］ （１６）

図８は定格容量が３．７ｋＷである誘導電動機を単相交流給電するときの抵抗成分Ｚ_Ｒｅ及びリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍの周波数特性を示すグラフである。ここで、２次抵抗Ｒｒは０．２８［Ω］であり、１次抵抗Ｒｓは０．３５［Ω］であり、相互インダクタンスＭは０．０６２［Ｈ］である。従って、周波数ｆ_１ＭＡＸ＝Ｒｒ／（２πＭ）は０．７２［Ｈｚ］であり、図８のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍも周波数０．７２Ｈｚ近傍で極大となっている。

本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置においては、誘導電動機１の２次抵抗Ｒｒや相互インダクタンスＭの値は、ステップＳ１０６の終了時点では未知の状態である。そこで、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１を対象に、上記式（１６）の右辺の値について測定したところ、図９及び図１０の結果を得た。ここで、図９は定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１についての周波数ｆ_１ＭＡＸ＝Ｒｒ／（２πＭ）を示すグラフであり、図１０は定格容量が１．５ｋＷから２８０ｋＷまでの誘導電動機１についての周波数ｆ_１ＭＡＸ＝Ｒｒ／（２πＭ）を示すグラフである。図９及び図１０の結果から明らかなように、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１について、リアクタンス成分が極大になる周波数の帯域は０．２Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下であることがわかる。

図１１は図１のインバータ２の各クラスに対する定格容量及び外径寸法の一例を示す表である。インバータ２を、図１１に示すように、外形寸法で各容量毎に各クラスに分類できる。

図９から、クラスＡに属する定格容量１．５ｋＷから２．２ｋＷまでの誘導電動機１について、リアクタンス成分が極大になる周波数の帯域は１．２Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下であることがわかる。従って、クラスＡに属する定格容量１．５ｋＷから２．２ｋＷまでの誘導電動機１のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍは、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を１．２Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できる。その結果、クラスＡに属する定格容量１．５ｋＷから２．２ｋＷまでの誘導電動機１の相互インダクタンスＭと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できる。

また、同様に、クラスＢに属する定格容量３．７ｋＷから７．５ｋＷまでの誘導電動機１のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍは、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を０．７Ｈｚ以上で１．２Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できることが、図９からわかる。その結果、クラスＢに属する定格容量３．７ｋＷから７．５ｋＷまでの誘導電動機１の相互インダクタンスＭと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できる。

さらに、同様に、クラスＣに属する定格容量１１ｋＷから１８．５ｋＷまでの誘導電動機１のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍは、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を０．４Ｈｚ以上で０．７Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できることが、図９からわかる。その結果、クラスＣに属する定格容量１１ｋＷから１８．５ｋＷまでの誘導電動機１の相互インダクタンスＭと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できる。

またさらに、同様に、クラスＤに属する定格容量２２ｋＷから３７ｋＷまでの誘導電動機１のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍは、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を０．３Ｈｚ以上で０．５Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できることが、図９からわかる。その結果、クラスＤの定格容量２２ｋＷから３７ｋＷまでの誘導電動機１の相互インダクタンスＭと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できる。

また、同様に、クラスＥに属する定格容量４５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍは、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を０．２Ｈｚ以上で０．３Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できることが、図９からわかる。その結果、クラスＥに属する定格容量４５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１の相互インダクタンスＭと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できる。

さらに、同様に、クラスＦに属する定格容量５５ｋＷ以上２８０ｋＷ以下の誘導電動機１のリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍは、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を０．２Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できることが、図１０からわかる。後述するように、インバータ２は、０．００６Ｈｚ以上で電圧分解能を保つことが可能であるので、クラスＦに属する定格容量５５ｋＷ以上の誘導電動機１に対して、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数を０．００６Ｈｚ以上で０．２Ｈｚ以下に設定することによって、より高い精度で測定できる。その結果、クラスＦに属する定格容量５５ｋＷ以上の誘導電動機１の相互インダクタンスＭと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できる。

以上説明したように、図９及び図１０から明らかなように、誘導電動機１の定格容量が大きくなるにつれ、周波数ｆ_１ＭＡＸは小さくなることがわかる。定数を測定可能な誘導電動機１の定格容量を大容量まで確保するためには、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数をより小さくすることが望ましい。本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置がより高い精度で定数を測定できる周波数の下限値について以下に説明する。ここで、当該周波数の下限値を決定する要因として「インバータ２の電圧分解能」と「交流電流指令信号ｉ^＊を基準にした電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１」が挙げられる。

まず、インバータ２の電圧分解能について以下に説明する。インバータ２が誘導電動機１に印加する直流電圧は、インバータ２に依存する電圧分解能の間隔毎に標本化されかつ量子化される。本実施の形態では、インバータ２の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕは実質的に一致するように制御されていると仮定している。交流電流指令信号ｉ^＊を基準にした電圧指令信号ｖ^＊の同位相成分の振幅Ａ１と直交位相成分の振幅Ｂ１とは、少なくともインバータ２の電圧分解能より大きい値に設定する必要がある。また、電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１は、誘導電動機１のリアクタンス成分と電流振幅の積である。誘導電動機１のリアクタンス成分は、図８から明らかなように、インバータ２が誘導電動機１に印加する電圧周波数の関数である。本実施の形態においては、インバータ２がディジタル処理を利用して三角波比較型パルス幅変調法（以下、パルス幅変調法をＰＷＭ変調法という。）を用いて交流電圧を出力する場合における、当該インバータ２の電圧分解能Ｃ［Ｖ］について説明する。インバータ２は、電圧指令信号ｖ^＊と三角波キャリアＴｒｃの大小関係から交流電圧を出力する。

図１２は図１のインバータ２からの出力電圧Ｖｏｕｔを説明するための電圧指令信号ｖ^＊と三角波キャリアＴｒｃとの関係を示す波形図である。インバータ２からの出力電圧Ｖｏｕｔは、ディジタル処理のサンプリング周期毎に以下のように選択して出力される。ここで、三角波キャリアＴｒｃの最大振幅をＶｄｃ［Ｖ］とする。

ｖ^＊≧Ｔｒｃのとき、Ｖｏｕｔ＝Ｖｄｃ［Ｖ］ （１７）
ｖ^＊＜Ｔｒｃのとき、Ｖｏｕｔ＝０［Ｖ］ （１８）

この選択出力処理を施せば、キャリア周期の半分の区間における平均電圧が電圧指令信号ｖ^＊に実質的に一致するように制御できる。ＰＷＭ変調法で用いる三角波キャリアＴｒｃのキャリア周期をＴ０［ｓｅｃ］とすると、キャリア周期Ｔ０の半分の期間はＴ０÷２［ｓｅｃ］である。上記ディジタル処理のサンプリング周期がＤ［ｓｅｃ］であったとき、電圧指令信号ｖ^＊と三角波キャリアＴｒｃの比較処理を、キャリア周期Ｔ０の半分の期間中にＴ０÷（２×Ｄ）回実行する。以上から、電圧分解能Ｃ［Ｖ］は次式で表される。

Ｃ［Ｖ］
＝Ｖｄｃ［Ｖ］÷（Ｔ０÷（２×Ｄ）［回］）
＝（２×Ｄ×Ｖｄｃ）÷Ｔ０［Ｖ］ （１９）

インバータ２の実用的な値であるキャリア周期Ｔ０＝１ミリ秒及びサンプリング周期Ｄ＝２５ナノ秒である場合についても、電圧分解能Ｃ［Ｖ］を式（１９）を用いて計算できる。例えば、３相２００Ｖ商用電源からの交流電圧を整流することによりＤＣリンク電圧を得る場合、三角波キャリアＴｒｃの最大振幅ＶｄｃはＶｄｃ＝２８０［Ｖ］であり、電圧分解能Ｃ［Ｖ］は次式で計算できる。

Ｃ＝２×（２５×１０^−９）×２８０÷（１０^−３）＝０．０１４［Ｖ］（２０）

次いで、交流電流指令信号ｉ^＊を基準にした電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１について説明する。低周波数帯域では、電流指令信号ｉ^＊を基準としたときの電圧の同位相成分の振幅Ａ１は直交位相成分の振幅Ｂ１」に対して十分大きい。インバータ２が、上記電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１を出力するだけの電圧分解能Ｃを有していればよい。ここで、上記電圧振幅Ｂ１を電圧分解能Ｃで除算した値Ｂ１／Ｃについて以下に説明する。

図１３は定格容量３．７ｋＷの誘導電動機と、定格容量１１ｋＷの誘導電動機と、定格容量２２ｋＷの誘導電動機とにおける、電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１を電圧分解能Ｃで除算した除算値Ｂ１／Ｃの周波数特性を示すグラフである。ここで、電流指令信号ｉ^＊は定格励磁電流（無負荷電流）相当値に設定し、上記振幅Ｂ１を電流指令信号ｉ^＊の振幅Ｉと、周波数ｆに対応するリアクタンス成分との積で計算している。図１３から明らかなように、誘導電動機１の定格容量に関係なく、周波数ｆと上記除算値Ｂ１／Ｃの関係は実質的にほぼ一致しており、周波数ｆが０．００６［Ｈｚ］以上ならば、交流電流指令信号ｉ^＊を基準にした電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１はインバータ２の電圧分解能Ｃより大きくなることがわかる。

以上から明らかなように、定格容量が５５ｋＷを超える誘導電動機についても、ステップ１０７において単相交流給電される交流電力の周波数の下限値を０．００６［Ｈｚ］以上に設定すれば、本実施の形態による誘導電動機の定数測定装置でその定数を測定することができる。言い換えると、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数ｆが０．００６［Ｈｚ］以上に設定することによって、インバータ２が、該電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１を出力するだけの電圧分解能Ｃを有することができ、定格容量が５５ｋＷを超える誘導電動機１についても、より高い精度で定数を測定できる。

さらに、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数ｆの下限値を０．０３［Ｈｚ］以上に設定すると、上記電圧振幅Ｂ１と上記電圧分解能Ｃの比を５倍以上に設定できるので、該電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の分解能が向上し、定格容量が５５ｋＷを超える誘導電動機についても、より高い精度で定数を測定できる。さらに、ステップＳ１０６において単相交流給電される交流電力の周波数ｆの下限値を０．０６［Ｈｚ］以上に設定すると、上記電圧振幅Ｂ１と上記電圧分解能Ｃの比を１０倍以上に設定できるので、該電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の分解能が向上し、定格容量が５５ｋＷを超える誘導電動機１についてもよりさらに高い精度で定数を測定できる。

ところで、本発明者らが誘導電動機の定数測定装置についてユーザに対してヒアリングを行ったところ、定数測定の間、ユーザがイライラを感じさせない待ち時間は３０秒以内とする意見が多い。また、非特許文献２によれば、パーソナルコンピュータを起動してそれが立ち上がるまでにイライラを感じる限界時間の回答割合は、待ち時間が１分であるとき３８．３％であり、待ち時間が３０秒であるとき３４．５％で、待ち時間が１分以内の回答は７割を超える７２．８％である。このように、一方は誘導電動機１の定数測定装置、もう一方はパーソナルコンピュータということで、対象の装置が異なるものの、本発明者らは、ユーザが装置を操作せずに待機する時間として、３０秒以内であることが望ましいことを発見した。

本実施の形態に係る図２の誘導電動機の定数測定処理において、ステップＳ１０１及びＳ１０２では、後述するように高い周波数で単相交流給電を行うため、ステップＳ１０１及びＳ１０２での単相交流の給電と漏れインダクタンスの測定は数秒以内に完了する。また、ステップＳ１０３乃至Ｓ１０５において単相直流の給電と１次抵抗の測定も、以下の理由により数秒以内に完了する。すなわち、偏差増幅器１２を含むインバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４とから構成されるループ制御回路により、電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に印加して電流制御できるためである。

一方、ステップＳ１０６及びＳ１０７の処理において、単相交流給電される交流電力の周波数を０．００６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下に設定する。上述したように、ステップＳ１０７における抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±１０％以内に保つには、単相交流給電を３周期以上行う必要がある。また、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±５％以内に保つには、単相交流給電を５周期以上行う必要がある。このように、単相交流給電の周期を長く設定する程、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度をより高くできる。一方、ステップＳ１０６において、インバータ２が単相交流電圧を給電している期間を長く設定すると、当該誘導電動機の定数測定装置を利用するユーザが定数測定の完了までの待ち時間も長くなる。

そこで、ステップ１０７でインバータ２が単相交流電圧を給電するときの周期の上限値について以下に説明する。図１４は図２の定数測定処理においてインバータ２が単相交流給電する交流電力の周波数を図１３の値で与えたときに、３０秒間で何周期給電することが可能であるかを示す、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機の定格容量に対する３０秒間の給電周期数を示すグラフである。また、図１５は図２の定数測定処理においてインバータ２が単相交流給電する交流電力の周波数を図１３の値で与えたときに、３０秒間で何周期給電することが可能であるかを示す、定格容量が１．５ｋＷから２８０ｋＷまでの誘導電動機の定格容量に対する３０秒間の給電周期数を示すグラフである。

図１４から明らかなように、例えば、定格容量が５５ｋＷである誘導電動機１においては、単相交流給電される交流電力の周波数は０．２４Ｈｚであるので、７．２周期給電したところで３０秒が経過する。また、定格容量が２．２ｋＷである誘導電動機１においては、単相交流給電される交流電力の周波数は１．３５Ｈｚであるので、４０．４周期給電したところで３０秒が経過する。上述したように、ステップＳ１０７における抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を±１０％以内に保つには、単相交流給電を３周期以上行う必要がある。単相交流給電される交流電力の周波数を０．１Ｈｚ以上とすると測定精度を±１０％以内に保ちつつ３０秒以内に当該測定を終了することができる。

図２のステップＳ１０１からステップＳ１０５までの処理を数秒で完了できる。また、ステップＳ１０６とステップＳ１０７の処理において、抵抗成分とリアクタンス成分の測定精度を向上させるためには、ステップＳ１０６においてインバータ２が単相交流給電するときの周期をより長く設定したい。しかしながら、当該誘導電動機の定数測定装置をユーザが快適に操作するためには、上述のように、３０秒以内に定数測定を完了させる必要があり、ステップＳ１０６においてインバータ２が誘導電動機１に単相交流給電する周期を、図１４及び図１５の結果から、最大でも４５周期以下に設定する必要がある。

このように、ステップＳ１０６における単相交流給電の給電周期を４５周期以下に設定することが、ステップＳ１０６及びＳ１０７に要する時間を３０秒以内にするための必要条件である。その結果、本実施の形態に示した誘導電動機の定数測定装置が、３０秒以内に定数測定を完了させるための必要条件は、インバータ２が、少なくとも１回、周波数０．１Ｈｚ以上１．５Ｈｚ以下かつ給電周期４５周期以下の単相交流給電を行うことである。

次いで、ステップＳ１０１において単相交流給電される交流電力の周波数について以下に説明する。ラプラス演算子をｓとするとき、図６に示した誘導電動機１の等価回路の伝達関数Ｇ（ｓ）は次式で表される。

ここで、
Ｔｓ＝Ｌｓ÷Ｒｓ （２２）
Ｔｒ＝Ｌｒ÷Ｒｒ （２３）
である。

ここで、周波数の帯域が（Ｔｓ＋Ｔｒ）÷（２πσＴｓＴｒ）［Ｈｚ］より十分高い領域において、式（２１）は後述する式（２４）のように近似できる。式（２４）のラプラス演算子ｓにｊ２πｆ０を代入すれば、上述した式（１）によって漏れインダクタンスｌの測定を行うことができる。

ここで、（Ｔｓ＋Ｔｒ）÷（２πσＴｓＴｒ）［Ｈｚ］より十分高い周波数を、（Ｔｓ＋Ｔｒ）÷（２πσＴｓＴｒ）［Ｈｚ］の５倍と定義する。定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機を対象に周波数５×（Ｔｓ＋Ｔｒ）÷（２πσＴｓＴｒ）［Ｈｚ］について測定したところ、図１６の結果を得た。すなわち、図１６は定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機の定格容量に対する周波数５（Ｔｓ＋Ｔｒ）／（２πσＴｓＴｒ）［Ｈｚ］の特性を示すグラフである。

図１６によれば、周波数５（Ｔｓ＋Ｔｒ）／（２πσＴｓＴｒ）は、定格容量２．２ｋＷの誘導電動機において３８Ｈｚであり、４５ｋＷの誘導電動機において８．２２Ｈｚである。従って、ステップＳ１０１の単相交流給電される交流電力の周波数を４０Ｈｚ以上に設定しておけば、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機について次式の近似式が成り立つ。

また、インバータ２が出力できる周波数の上限は、インバータ２のキャリア周波数である。以上のことから、インバータ２は、好ましくは、少なくとも１回、周波数４０Ｈｚ以上でかつキャリア周波数以下の周波数範囲で選択された周波数で単相交流給電を行うことにより漏れインダクタンスｌを測定する。この結果、漏れインダクタンスｌの測定の条件となる式（２４）で示した近似式が成立する。この単相交流給電を行うことにより、誘導電動機１を回転させることなく、漏れインダクタンスｌをより高い精度で測定することができる。

実施の形態２．
上記実施の形態１では、ステップＳ１０６において単相交流の第２の給電を実行している。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として周波数ｆ１の交流信号ｉｕ１^＊を出力していたが、直流成分と交流成分とを加算した次式で示す電流指令信号ｉｕ^＊を信号源１０から出力させても、上記式（５）及び式（６）の演算では直流成分は除去される。実施の形態２においては、信号源１０は次式で示す直流成分と交流成分とを加算した電流指令信号ｉｕ^＊を出力することを特徴としている。

ｉｕ^＊＝Ｉ２×｛１＋ｃｏｓ（２π・ｆ１・ｔ）｝ （２５）

式（２５）において、Ｉ２は定格電流に所定の係数（例えば、０から０．５までの間の所定値である。）を乗算した値とする。この電流Ｉ２を用いることにより、電流指令信号ｉｕ^＊の符号は時刻ｔにかかわらず正となるので、デッドタイム誤差の影響を受けないという効果が得られる。

また、電流振幅をＩ２で与え、減算器１１は、式（２５）に示した電流指令信号ｉｕ^＊と、電流検出器３により検出された電流ｉｕとの電流偏差Δｉを演算して、その電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。これに応答して、偏差増幅器１２は式（３）を用いて演算した値を有する電圧指令信号ｖｕ１^＊をインバータ２に出力する。インバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４とから構成されるループ制御回路において、検出電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御されて、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に印加するので、周波数ｆ１の値に係らず誘導電動機１の電流振幅を所定の値に設定できる。誘導電動機１の相互インダクタンスＭは電流の振幅に依存して変化するが、電流振幅を所定の値に設定するように制御した結果、周波数ｆ１の値に係らず、所定の電流振幅における相互インダクタンスＭの値を測定することができる。

実施の形態３．
上記実施の形態１では、ステップＳ１０７において、式（１２）及び式（１３）を用いて、２次抵抗と相互インダクタンスを測定したが、ステップＳ１０２で漏れインダクタンスｌ及びσＬｓの測定が完了しているので、この値も利用して２次抵抗と相互インダクタンスを求めてもよい（以下、実施の形態３という。）。実施の形態３においては、実施の形態１と同様に、ステップＳ１０７では、式（５）、式（６）及び式（７）を用いて誘導電動機１の抵抗成分とリアクタンス成分を測定する。誘導電動機１の等価回路である図６において、当該等価回路のインピーダンスＺ１は次式で表される。

ここで、ω１＝２πｆ１であり、ｆ１は電流指令信号ｉｕ^＊の周波数である。上述したようにステップＳ１０７において、式（５）、式（６）及び式（７）を用いて誘導電動機１のインピーダンスの抵抗成分Ｚ_Ｒｅとリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍを測定する。測定した抵抗成分Ｚ_Ｒｅとリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍ及び式（２６）から次式の連立方程式が得られる。

ここで、２次抵抗Ｒｒと相互インダクタンスＭの値は、式（２７）及び式（２８）の連立方程式を解くことにより得られる。その解は次式で表される。

Ｍ＝Ｌｓ−ｌ （３１）

このように、定数算出コントローラ５は、インバータ２が交流給電を行う期間のうち、最も低い周波数で交流給電を行う期間において電流に対する電圧の同位相成分の大きさと、電流に対する電圧の直交位相成分の大きさを算出し、この算出値とステップＳ１０２において測定した漏れインダクタンスｌとσＬｓに基づいて、誘導電動機１の２次抵抗と相互インダクタンスを算出する。この結果、漏れインダクタンスｌとσＬｓ及び１次抵抗Ｒｓの測定が完了していれば、ステップＳ１０６の交流給電だけで、２次抵抗と相互インダクタンスを同時に測定できる効果に加え、漏れインダクタンス分を考慮したため、測定精度をさらに向上できるという効果がある。

実施の形態４．
上述の実施の形態に係るステップＳ１０７では、交流電流指令信号ｉ^＊を基準にした電圧指令信号ｖ^＊の同位相成分の振幅Ａ１と直交位相成分の振幅Ｂ１とは、相互相関関数を用いた上記式（４）によって得ていたが、式（５）及び式（６）の代わりに次式を用いてもよい（以下、実施の形態４という。）。

ここで、ΔＡ１は予め設定されたＡ１補正量であり、ΔＢ１は予め設定されたＢ１補正量である。

次いで、式（５）及び式（６）の代わりに、式（３２）及び式（３３）を用いる理由について以下に説明する。ステップＳ１０７における測定で、誘導電動機１の代わりに、インダクタンスＬと抵抗Ｒとからなる図３のＬＲ直列負荷回路を接続したときのインバータ２のキャリア周波数と、式（５）及び式（６）を用いて実験により得た振幅Ａ１との関係を図１７に示す。すなわち、図１７は図２の定数測定処理において、誘導電動機１に代えて図３のＬＲ直列負荷を接続したときのインバータ２のキャリア周波数に対する同位相成分の正規化振幅Ａ１（実験値）を示すグラフである。ここで、ステップＳ１０６における電流指令信号ｉｕ^＊は、実施の形態２で示した式（２５）を用いて計算した。また、式（２５）の単相交流給電される交流電力の周波数ｆ１として２種類の周波数０．５Ｈｚ，１Ｈｚを用いた。図１７及び後述の図１８において、●は０．５Ｈｚの場合であり、○は１Ｈｚの場合である。

図１７の縦軸は同位相成分の振幅Ａ１の理論値を基準とした正規化値であり、各キャリア周波数に対して実験したデータをプロットした。図１７から明らかなように、理論値に対して測定された振幅Ａ１の誤差は、キャリア周波数が高くなるほど大きくなることと、当該振幅Ａ１の誤差は単相交流給電される交流電力の周波数により変化しないことがわかった。本実施の形態では、インバータ２のキャリア周波数を１０００Ｈｚに固定し、予め、同位相成分の振幅Ａ１の補正量ΔＡ１の値を実験的に決定する。

図１８は図２の定数測定処理において、誘導電動機１に代えて図３のＬＲ直列負荷を接続したときのインバータ２のキャリア周波数に対する直交位相成分の正規化振幅Ｂ１（実験値）を示すグラフである。図１８から明らかなように、理論値に対して測定された振幅Ｂ１の誤差は、キャリア周波数に対して若干減少するもののほとんど変化しないことと、当該振幅Ｂ１の誤差は単相交流給電される交流電力の周波数により変化しないことがわかった。従って、振幅Ｂ１についても、振幅Ａ１と同様に予め振幅Ｂ１の補正量ΔＢ１の値を実験的に決定する。

以上説明したように、定数算出コントローラ５は、インバータ２が交流給電を行う期間のうち、最も低い周波数で交流給電を行う期間において、電流に対する電圧の同位相成分の振幅Ａ１を算出し、この算出した振幅Ａ１に対して予め設定していた所定の補正量ΔＡ１を加算するとともに、電流に対する電圧の直交位相成分の振幅Ｂ１を算出し、この算出した振幅Ｂ１に対して予め設定していた所定の補正量ΔＢ１を加算する。この結果、インバータ２のキャリア周波数に起因する誤差を補正することができるので、電流に対する電圧の同位相成分の振幅Ａ１と直交位相成分の振幅Ｂ１を、より高い精度で測定できる。従って、ステップＳ１０７における２次抵抗と相互インダクタンスの測定精度をさらに向上できる。

当該実施の形態において、上記補正量ΔＡ１，ΔＢ１を式（２５）の電流Ｉ２の関数で表してもよい。これにより、電流振幅の設定を変更しても２次抵抗と相互インダクタンスの測定精度を向上させることができる。誘導電動機１の代わりに、インダクタンスＬと抵抗Ｒとからなる図３のＬＲ直列負荷回路を接続したときの上記電流Ｉ２と、式（５）及び式（６）を用いて実験により得た正規化振幅Ａ１，Ｂ１との関係を図１９に示す。すなわち、図１９は図２の定数測定処理において、誘導電動機１に代えて図３のＬＲ直列負荷を接続したときの電流Ｉ２に対する正規化振幅Ａ１，Ｂ１（実験値）を示すグラフである。図１９の縦軸は振幅Ａ１の理論値を基準としたものであり、キャリア周波数を１０００Ｈｚに固定したときの各電流Ｉ２について実験したデータをプロットしたものである。

図１７、図１８及び１９から明らかなように、理論値に対する測定した振幅Ａ１，Ｂ１の誤差は、上記電流Ｉ２の関数であることと、その誤差は単相交流給電される交流電力の周波数に依存して変化しないことがわかった。従って、本実施の形態では、インバータ２のキャリア周波数を１０００Ｈｚに固定し、予め、振幅Ａ１の補正量ΔＡ１の値を電流Ｉ２の関数として実験的に決定し、振幅Ｂ１についても同様に予め振幅Ｂ１の補正量ΔＢ１の値をＩ２の関数として実験的に決定する。これにより、電流振幅の設定を変更しても２次抵抗と相互インダクタンスの測定精度をさらに向上させることができるという効果がある。

実施の形態５．
上記実施の形態では、インバータ２は誘導電動機１に単相給電するために１相を開放したが、本発明はこれに限らず、誘導電動機１に回転磁界が生じなければよいので、例えば、１相を開放せずに、Ｕ相電圧指令信号ｖｕ^＊とともに、次式でそれぞれ表されるＶ相電圧指令信号ｖｖ^＊及びＷ相電圧指令信号ｖｗ^＊をインバータ２に対して印加してもよい（以下、実施の形態５という。）。

ｖｖ^＊＝−ｖｕ^＊÷２ （３４）
ｖｗ^＊＝−ｖｕ^＊÷２ （３５）

上記式（３４）及び式（３５）で表された電圧指令信号ｖｖ^＊，ｖｗ^＊をインバータ２に対して与えることにより、誘導電動機１に単相給電を行うことができる。その結果、インバータ２から誘導電動機１へ接続している結線の１相を開放する作業を省略できる。

実施の形態６．
図２０は本発明の実施の形態６に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。図２０において、交流回転機である誘導電動機１はインバータ２と接続されており、インバータ２は誘導電動機１に対して単相給電するために、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の３相のうちの１相を開放している。ここで、開放方法は、インバータ２の１相分だけ上下アームを開放してもよいし、もしくは誘導電動機１の１相のみ結線を外してもよい。すなわち、インバータ２は、誘導電動機１に回転磁界を発生せず、回転トルクが生じないように、単相給電状態となるような交流電力を誘導電動機１に供給する。このことにより、誘導電動機１が負荷設備に接続されていて無負荷試験ができない場合でもその定数を測定できる。電流検出器３はインバータ２から誘導電動機１に流れる１相の電流ｉｕを検出して、検出された電流ｉｕを示す信号を減算器１１に出力する。電流検出器３は、図１に示すように、Ｕ相電流を直接検出する方法以外に、公知の技術である、電力変換器のＤＣリンク電流から３相電流を検出する方法でもよい（例えば、非特許文献１参照。）。

装置コントローラ４Ａは例えばディジタル計算機により構成され、具体的には、信号源１０と、減算器１１と、偏差増幅器１２と、符号反転器１３とを備えて構成され、誘導電動機１に印加すべき電圧指令信号ｖｕ^＊，ｖｖ^＊を演算して、電流指令ｖｕ^＊，ｖｖ^＊をインバータ２に出力する。また、定数算出コントローラ５Ａは内部メモリ５ｍを有する例えばディジタル計算機により構成され、誘導電動機１に単相給電したときの電圧指令信号ｖｕ^＊と電流指令信号ｉｕ^＊の関係から、誘導電動機１の定数を算出して出力する。装置コントローラ４Ａにおいて、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊を発生して定数算出コントローラ５Ａ及び減算器１１に出力する。減算器１１は、信号源１０からの電流指令信号ｉｕ^＊と、電流検出器３により検出された電流ｉｕとの電流偏差Δｉを演算して偏差増幅器１２に出力する。さらに、偏差増幅器１２は、入力される電流偏差Δｉを所定の増幅定数で増幅して、増幅後の電圧指令信号ｖｕ^＊を発生して、当該電圧指令信号ｖｕ^＊をインバータ２及び定数算出コントローラ５Ａに出力するとともに、入力信号を−１倍する符号反転器１３を介してインバータ２に出力する。

図２１は図２０の誘導電動機１の静止時のＴ型等価回路の回路図である。図２１において、誘導電動機１の等価回路は、漏れインダクタンスｌと２次抵抗Ｒｒとの直列回路に対して相互インダクタンスＭが並列に接続され、当該並列回路に対して、漏れインダクタンスｌと１次抵抗Ｒｓとの直列回路が直列に接続されて構成される。本実施の形態においては、１次側と２次側の漏れインダクタンスは同一の値ｌと仮定し、この場合、１次インダクタンスと２次インダクタンスも同一の値Ｌと仮定する。

図２２は図２１のＴ型等価回路を、ＲＸ直列回路を用いて表したときの等価回路の回路図である。図２２において、ＲＸ直列回路は、抵抗成分Ｒと、リアクタンス成分Ｘとの直列合成インピーダンスＺを用いて表したものであり、この直列合成インピーダンスＺは次式で表される。

ここで、ω＝２πｆであり、ｆは電流指令信号ｉｕ^＊の周波数であり、ωは電流指令信号ｉｕ^＊の角周波数であり、ｊは虚数単位である。上記式（３６）より、抵抗成分Ｒ及びリアクタンス成分Ｘを求めると次式で表される。

Ｌ＝Ｍ＋ｌ （３９）

ここで、Ｌは１次インダクタンスである。本実施の形態においては、１次インダクタンスＬは２次インダクタンスＬに等しいと仮定する。また、２次時定数Ｔｒ及び漏れ係数σは次式で表される。

Ｔｒ＝Ｌ÷Ｒｒ （４０）
σ＝１−Ｍ^２÷Ｌ^２ （４１）

上記式（３７）及び式（３８）において、２種類の周波数ｆ１，ｆ２に対応したリアクタンス成分ＸをそれぞれＸ１，Ｘ２とすると次式を得る。

ここで、ω１＝２πｆ１及びω２＝２πｆ２である。上記式（４２）及び式（４３）を、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬを未知数とする連立方程式に書き換えると、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬの値は次式の連立方程式を解くことにより得られる。

すなわち、漏れ係数σと１次インダクタンスＬの積である漏れインダクタンスσＬが既知であるならば、直列合成インピーダンスＺの抵抗成分Ｒを用いることなく、リアクタンス成分Ｘのみで２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬを計算することができる。なお、漏れインダクタンスσＬの値は、上記実施の形態１のステップＳ１０２と同様の方法で測定してもよいし、設計値や概算値を利用してもよい。

ここで、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬが求まれば、２次抵抗Ｒｒは次式を用いて計算できる。

Ｒｒ＝Ｌ÷Ｔｒ （４６）

以上で示された方法により、定数算出コントローラ５Ａは、２種類の周波数ｆ１，ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２と漏れ係数σと１次インダクタンスＬの積である漏れインダクタンスσＬとの各値から、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを計算する。

図２３は図２０の定数測定装置により誘導電動機１の定数を測定するための定数測定処理を示すフローチャートである。上記リアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２を測定し、誘導電動機１の定数を求める手順について図２３を参照して以下に説明する。

図２３のステップＳ２０１において、まず、漏れインダクタンスσＬを測定し又は推定する。ここで、漏れインダクタンスσＬを上述した方法も含め、どのような方法を用いて測定し又は推定してもよい。次いで、ステップＳ２０２において、周波数ｆ１の交流給電を開始する。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として、周波数ｆ１の交流信号ｉｕ１^＊を発生して減算器１１及び定数算出コントローラ５Ａに出力する。減算器１１は信号源１０からの電流指令信号ｉｕ^＊と、電流検出器３により検出された電流ｉｕとの電流偏差Δｉを演算して、電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。これに応答して、偏差増幅器１２は、次式に従って電圧指令信号ｖｕ^＊を発生してインバータ２及び定数算出コントローラ５Ａに出力するとともに、符号反転器１３を介して電圧指令信号ｖｖ＊としてインバータ２に出力する。

ここで、ωｃｃは電流応答設定値であり、Ｎは任意の定数であり、ｔは時刻を表す。また、電流偏差Δｉは次式で表される。

Δｉ＝ｉｕ^＊−ｉｕ （４８）

インバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４Ａとからなるループ制御回路において、電流検出器３で検出される誘導電動機１の電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御されて、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に印加する。

次いで、ステップＳ２０３において、定数算出コントローラ５Ａは、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１を算出して測定する。この測定原理について以下に説明する。本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置においては、装置コントローラ４Ａの偏差増幅器１２によって、誘導電動機１の電流ｉｕを、電流指令で示す所望値ｉｕ^＊に実質的に一致させるように制御できる。そこで、ステップＳ２０２において、電流指令信号ｉｕ^＊として、振幅Ｉ１及び周波数ｆ１を用いて次式で表された交流信号ｉｕ１^＊を発生して出力する。

ｉｕ１^＊＝Ｉ１ｃｏｓ（２πｆ１ｔ） （４９）

このとき、インバータ２の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕをそれぞれ、ｖｕ１^＊，ｖｕ１とする。インバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４Ａとからなるループ制御回路において、電圧指令信号ｖｕ１^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕ１が実質的に一致するように制御されたとき、交流信号ｉｕ１^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ１^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１は、相互相関関数を用いた次式で表される。

ここで、Ｔ１は予め設定された積分時間である。上記式（５０）において、上記積分時間Ｔ１を交流信号ｉｕ１^＊の周期の整数倍に設定してもよい。

次いで、交流信号ｉｕ１^＊の振幅Ｉ１が既知で、上記式（５０）により交流信号ｉｕ１^＊を基準としたときの電圧の直交位相成分Ｂ１を計算できることから、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１を次式により算出される。

Ｘ１＝Ｂ１÷Ｉ１ （５１）

ステップＳ２０４において周波数ｆ１の交流給電を終了する。次いで、ステップＳ２０５において、ステップＳ２０２と同様の方法を用いて、周波数ｆ２の交流給電を開始する。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として、周波数ｆ２の交流信号ｉｕ２^＊を発生して減算器１１及び定数算出コントローラ５Ａに出力する。減算器１１は信号源１０からの電流指令信号ｉｕ^＊と、誘導電動機１に供給されて電流検出器３により検出される電流ｉｕとの電流偏差Δｉを演算して、電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。これに応答して、偏差増幅器１２は、式（４７）を用いて電圧指令信号ｖｕ^＊を発生してインバータ２に出力する。インバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４Ａとからなるループ制御回路において、誘導電動機１の電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御されて、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを発生して誘導電動機１に印加する。

ステップＳ２０６において、ステップＳ２０３の処理と同様に、定数算出コントローラ５Ａは、上記周波数ｆ１とは異なる周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２を算出して測定する。ステップＳ２０５において、電流指令信号ｉｕ^＊として、次式で表された、振幅Ｉ２及び周波数ｆ２の交流信号ｉｕ２^＊を発生して印加されたものとする。ここで、電流振幅Ｉ２は、上記電流指令信号ｉｕ１^＊とｉｕ２^＊とで同じ値でも異なる値でもよい。

ｉｕ２^＊＝Ｉ２ｃｏｓ（２πｆ２ｔ） （５２）

このときのインバータ２の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕをそれぞれｖｕ２^＊、ｖｕ２とする。電圧指令信号ｖｕ２^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕ２が実質的に一致するように制御されたとき、交流信号ｉｕ２^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ２^＊の直交位相成分の振幅Ｂ２は、相互相関関数を用いた次式で得られる。

ここで、Ｔ２は予め設定された積分時間である。なお、式（５３）において、上記積分時間Ｔ２を交流信号ｉｕ２^＊の周期の整数倍に設定してもよい。

電流指令信号ｉｕ２^＊の振幅Ｉ２が既知で、上記式（５３）により電流指令信号ｉｕ２^＊を基準としたときの電圧の直交位相成分Ｂ２を計算できることから、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２は次式により算出される。

Ｘ２＝Ｂ２÷Ｉ２ （５４）

次いで、ステップＳ２０７において周波数ｆ２の交流給電を終了する。さらに、ステップＳ２０８において、ステップＳ２０３とステップＳ２０６でそれぞれ測定された、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２に基づいて、上記式（４４）乃至式（４６）を用いて、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒとを算出する。ステップＳ２０８の処理が終了して当該誘導電動機の定数測定処理を終了する。なお、ステップＳ２０３及びステップＳ２０６において、電流指令信号（交流信号）ｉｕ^＊を基準としたときの電圧の直交位相成分Ｂ１、Ｂ２を計算したが、本発明はこれに限らず、電流検出器３で検出された電流ｉｕを基準としたときの電圧の直交位相成分を計算して、それらの値を振幅Ｂ１，Ｂ２としてもよい。

次いで、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５において、インバータ２が給電するときの周波数について以下に説明する。まず、本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置において、より高い精度で定数を測定可能な周波数の上限値について以下に説明する。

図２３のステップＳ２０１において、漏れ係数σと１次インダクタンスＬの積である漏れインダクタンスσＬを測定し又は推定する。さらに、ステップＳ２０８において、上記式（４４）及び式（４５）を用いて誘導電動機１の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬを計算するときに、ステップＳ２０１で測定される漏れインダクタンスσＬの値が必要となる。しかしながら、上記漏れインダクタンスσＬの値に誤差が含まれていると、たとえ上記リアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２が正確に測定された場合でも、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬの算出誤差が大きくなる。従って、リアクタンス成分Ｘが漏れインダクタンスσＬの値に依存しない周波数帯域で測定する必要がある。

図２４は定格容量が３．７ｋＷ、１１ｋＷ及び２２ｋＷである誘導電動機１におけるリアクタンス成分Ｘ，Ｘ０の正規化周波数ｆｎ特性を示すグラフである。すなわち、図２４では、上記式（３８）のリアクタンス成分Ｘの計算式を用いて計算できるリアクタンス成分Ｘと、漏れ係数σを０とみなし漏れインダクタンスの影響を無視したときのリアクタンス成分Ｘ０との周波数特性をプロットしたものである。ここで、周波数ｆに対応した漏れインダクタンスの影響を無視したときのリアクタンス成分Ｘ０は、上記式（３８）における漏れ係数σを０としたときの次式で表すことができる。

ここで、ω＝２πｆであり、ｆは電流指令信号ｉｕ^＊の周波数である。図２４において、上記リアクタンス成分Ｘ，Ｘ０の大きさは、誘導電動機１の定格容量と周波数ｆに大きく依存するため、両軸とも以下の方法で正規化した。横軸の正規化周波数ｆｎは、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］を１［ｐ．ｕ．］として正規化し、正規化周波数ｆｎを対数スケールで表している。また、縦軸のリアクタンス成分Ｘと漏れインダクタンスの影響を無視したときのリアクタンス成分Ｘ０は、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］のときのリアクタンス成分Ｘの値を１［ｐ．ｕ．］として正規化した。

図２４に示すように、誘導電動機１の定格容量に関係なく、正規化周波数ｆｎ＝１［ｐ．ｕ．］＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］近傍を境界として、この正規化周波数ｆｎ＝１よりも高い周波数帯域では、リアクタンス成分Ｘと漏れインダクタンスの影響を無視したときのリアクタンス成分Ｘ０との間に差異が現れる。すなわち、漏れ係数σの値がリアクタンス成分Ｘに対して影響することを示している。従って、リアクタンス成分Ｘが漏れインダクタンスσＬの値に依存しない周波数帯域は、おおよそ周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］以下の周波数帯域であることがわかる。

また、図２４から明らかなように、周波数ｆ＝１［ｐ．ｕ．］＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］近傍がリアクタンス成分Ｘの極大となっている。周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］近傍でリアクタンス成分Ｘが極大になることを、数式を用いて以下に説明する。リアクタンス成分Ｘは周波数ｆ、すなわち角周波数ωの関数である。ここで、上記式（３８）で表されたリアクタンス成分Ｘの算出式の両辺を角周波数ωで微分すると、次式で表される。

ここで、σω^４Ｔｒ^４≪１としている。ｄＸ／ｄω＝０のとき、リアクタンス成分Ｘは極大となり、そのときの角周波数ωｍａｘは次式で表される。

ここで、３σ≪１としている。上記角周波数ωｍａｘの周波数ｆｍａｘは次式で表される。

以上から、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］近傍でリアクタンス成分Ｘが極大となることが数式を用いて示された。

また、電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂが大きい程、インバータ２に起因する電圧誤差の影響を受けにくくなる。従って、周波数ｆを、上記Ｂが極大となるような周波数に設定すると、より高い精度で定数を測定することができる。本実施の形態において、インバータ２が誘導電動機１に給電する周波数ｆ１，ｆ２にかかわらず、電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１，Ｉ２を一定値Ｉとする場合、電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂは、電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉと周波数ｆに対応して変化するリアクタンス成分Ｘとの積となる。従って、上記振幅Ｂが極大となる周波数は、リアクタンス成分Ｘが極大となる周波数と一致する。すなわち、周波数ｆは１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］近傍で上記振幅Ｂも極大となる。

図２５は実施の形態６において、定格容量が３．７ｋＷである誘導電動機１におけるリアクタンス成分Ｘの測定誤差の正規化周波数ｆｎ特性を示すグラフである。すなわち、図２５は、周波数ｆに対応したリアクタンス成分Ｘの誤差を、図２３のステップＳ２０１乃至Ｓ２０４の方法で測定したときの試験結果である。図２５において、横軸の正規化周波数ｆｎは、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］を１［ｐ．ｕ．］として正規化したものである。図２５に示すように、周波数ｆが１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］より高い周波数帯域において、リアクタンス成分Ｘの測定精度が劣化することを発見した。このことからも、周波数ｆは１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］より低い周波数帯域に設定する方がよい。以上のことから、ステップＳ２０２及びステップＳ２０５において、インバータ２が誘導電動機１に給電するときの周波数の上限は、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］となる。

さらに、本実施の形態においても、より高い精度で定数を測定できる周波数の下限値については、実施の形態１と同様に考えることができ、三角波比較型ＰＷＭ変調法を用いてディジタル処理する場合は、上記式（１９）により定義した電圧分解能Ｃを用いて考察できる。上述の図１３から明らかなように、誘導電動機１の定格容量に関係なく、周波数ｆと上記振幅Ｂの関係はほぼ一致し、周波数ｆが０．００６［Ｈｚ］以上ならば、電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂはインバータ２の電圧分解能Ｃより大きくなることがわかる。ここで、定数測定精度をさらに向上させるには、上記除算値Ｂ／Ｃが大きくなるように周波数ｆの下限を決定すればよい。例えば、除算値Ｂ／Ｃを５に設定するならば周波数を０．０３［Ｈｚ］以上に設定し、除算値Ｂ／Ｃを１０以上に設定するならば周波数を０．０６［Ｈｚ］以上に設定することが好ましい。

図２６は実施の形態６において、定格容量が３．７ｋＷ、１１ｋＷ及び２２ｋＷである誘導電動機１におけるリアクタンス成分Ｘの正規化周波数ｆｎ特性を示すグラフである。すなわち、図２６においては、図５と同様に、定格容量が３．７ｋＷ、１１ｋＷ及び２２ｋＷである誘導電動機１について、上記式（３８）を用いて計算されるリアクタンス成分Ｘを正規化周波数ｆｎに対してプロットしたものである。なお、図２６において、図５と同様に、横軸の正規化周波数ｆｎは、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］を１［ｐ．ｕ．］として正規化したものである。また、縦軸のリアクタンス成分Ｘは、周波数ｆ＝１／（２πＴｒ）［Ｈｚ］のときのリアクタンス成分Ｘの値を１［ｐ．ｕ．］として正規化した正規化されたリアクタンス成分である。

図２６に示すように、誘導電動機１の定格容量に関係なく、正規化周波数ｆｎ＝０．２［ｐ．ｕ．］＝０．２／（２πＴｒ）［Ｈｚ］を境界として、この周波数より低い周波数帯域のリアクタンス成分Ｘは周波数ｆと比例関係となる。これは上記式（３８）のリアクタンス成分Ｘの計算式において、周波数ｆすなわち角周波数ωが非常に低いことから、σω^２Ｔｒ^２≪１であり、また、ω^２Ｔｒ^２≪１であるため、上記式（３８）のリアクタンス成分Ｘの計算式を次式で近似できるからである。

Ｘ≒ωＬ （５９）

従って、上記式（５９）の近似が成立する周波数帯域で、２種類の角周波数ω１，ω２に対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をそれぞれ測定すると、リアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２において次式の近似が満たされる。

Ｘ１≒ω１・Ｌ （６０）
Ｘ２≒ω２・Ｌ （６１）

上記式（６０）及び式（６１）の近似が満たされると、上記式（４４）における（ω２Ｘ１−ω１Ｘ２）の値が非常に小さくなり、ゼロに近づく。一方、上記式（４４）における（ω２Ｘ１−ω１Ｘ２）の値を０に比較して十分に大きくするためには、周波数ｆ１とｆ２を周波数０．２／（２πＴｒ）［Ｈｚ］以上の周波数帯域に設定する。このようにすれば、（ω２Ｘ１−ω１Ｘ２）の値が０に比較して十分に大きくなり、２次時定数Ｔｒをより高い精度で測定できる。以上から、より高い精度で２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを測定するためには、２次時定数Ｔｒの値に基づいてインバータ２が誘導電動機１に給電する周波数ｆ１，ｆ２を決定すればよいことがわかった。

しかしながら、本実施の形態で示した誘導電動機の定数測定装置においては、２次時定数Ｔｒを求めることが目的であるため、周波数ｆ１の１回目の交流給電を実行するステップＳ１０２の段階では、２次時定数Ｔｒの値は未知である。そこで、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機を対象に周波数１／（２πＴｒ）の値を測定したところ、図２７の結果を得た。図２７は実施の形態６において、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでである誘導電動機１における定格容量に対する周波数１／（２πＴｒ）の特性を示すグラフである。

図２７から明らかなように、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機について、１／（２πＴｒ）の周波数帯域は、０．２４Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下であることがわかる。また、定格容量が１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機について、１／（２πＴｒ）の周波数帯域は、０．３Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下であることがわかる。さらに、例えば、エレベータに用いられる誘導電動機１は、定格容量３ｋＷ以上が主流である。定格容量３ｋＷの誘導電動機１の周波数１／（２πＴｒ）は概ね１．２Ｈｚである。さらに、定格容量が１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機について、０．２／（２πＴｒ）の周波数帯域は、０．０６Ｈｚ以上で０．３Ｈｚ以下であることがわかる。

インバータ２の電圧分解能Ｃで決定される周波数ｆの下限が０．００６Ｈｚであることを考慮し、図２３のステップＳ２０２において交流給電される交流電力の周波数ｆ１と、ステップＳ２０５において交流給電される交流電力の周波数ｆ２を、０．００６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数範囲内に設定することにより、少なくとも定格容量１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１について、周波数ｆ１，ｆ２にそれぞれ対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をより高い精度で測定できる。その結果、少なくとも定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを、より高い精度で測定できるという特有の効果が得られる。

また、インバータ２の電圧分解能Ｃと電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂの比である除算値Ｂ／Ｃが１０以上となる周波数ｆの下限は０．０６Ｈｚである。定格容量が４５ｋＷの誘導電動機１の０．２／（２πＴｒ）も０．０６Ｈｚである。このことを考慮し、図２３のステップＳ２０２において交流給電される交流電力の周波数ｆ１と、ステップＳ２０５において交流給電される交流電力の周波数ｆ２を、０．０６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数範囲内に設定することにより、少なくとも定格容量１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機１について、周波数ｆ１，ｆ２にそれぞれ対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をより高い精度で測定できる。その結果、少なくとも定格容量が１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機１の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できるという特有の効果が得られる。

ここで、周波数ｆを０．０６Ｈｚ以上に設定すると、インバータ２の電圧分解能Ｃに起因する影響を取り除く効果が得られると同時に、定格容量が少なくとも１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機１において、上記式（４４）の（ω２Ｘ１−ω１Ｘ２）の値を１に比較して十分に大きくし、誤差を少なくする効果も得られる。

さらに、図２３のステップＳ２０２において交流給電される交流電力の周波数ｆ１と、ステップＳ２０５において単相交流給電される交流電力の周波数ｆ２を、０．０６Ｈｚ以上で１．２Ｈｚ以下の周波数範囲内に設定することにより、少なくともエレベータに用いられる誘導電動機１について周波数ｆ１，ｆ２にそれぞれ対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をより高い精度で測定できる。その結果、少なくともエレベータに用いられる誘導電動機１の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒをより高い精度で測定できるという特有の効果が得られる。

以上から、インバータ２の電圧分解能Ｃに起因する影響と、誘導電動機１の漏れインダクタンスｌに起因する影響を除くことを目的とし、インバータ２は、０．００６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数範囲で交流電力を誘導電動機１に供給する。この交流電力の給電を少なくとも２種類の電力で行うことにより、誘導電動機１が負荷設備に接続されている場合でも、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒをより高い精度で測定することができる。

次いで、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを求めるときに、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２から求めることの利点を、インバータ２で発生する電圧誤差の点から以下に説明する。

電圧指令信号ｖｕ^＊とインバータ２が誘導電動機１に印加する電圧ｖｕとの間には、インバータ２の内部のデッドタイム電圧に起因する電圧誤差が発生する。また、インバータ２の内部の素子がオン状態のときに発生する電力損失により、オン電圧と称されるスイッチング素子での電圧降下が発生し、電圧誤差の原因となる。しかしながら、本実施の形態においては、上記の電圧誤差は直列合成インピーダンスＺの抵抗成分Ｒのみに影響を及ぼし、リアクタンス成分Ｘには影響を及ぼさない。

図２８は、実施の形態６において、定格容量が３．７ｋＷの誘導電動機１の周波数０．１８Ｈｚに対応した直列合成インピーダンスＺの抵抗成分Ｒとリアクタンス成分Ｘの測定誤差Ｒｅｒｒ，Ｘｅｒｒを表したグラフである。ここで、リアクタンス成分Ｘを図２３のステップＳ２０１乃至ステップＳ２０４の処理の方法を用いて測定した。インバータ２のデッドタイムに起因する電圧誤差とオン電圧に起因する電圧誤差に対して、電圧補正は行っていない。

抵抗成分Ｒは、図２３のステップＳ２０３において、電流指令の交流信号ｉｕ１^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ１^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１の測定と並行して、相互相関関数を用いた次式を用いて計算できる。

ここで、Ｉ１は交流信号ｉｕ ^＊ の振幅であり、ｖ１^＊は電圧指令である。また、Ｔ１は予め設定された積分期間であり、上記式（５０）における積分期間Ｔ１と同様に設定される。さらに、図２８において、縦軸の抵抗成分Ｒの測定誤差Ｒｅｒｒとリアクタンス成分Ｘの測定誤差Ｘｅｒｒは次式のように定義される。

ここで、Ｒｂａｓｅは抵抗成分Ｒの理論値であり、Ｘｂａｓｅはリアクタンス成分Ｘの理論値である。また、Ｒｍは抵抗成分Ｒの測定値であり、Ｘｍはリアクタンス成分Ｘの測定値である。上記理論値Ｒｂａｓｅ、Ｘｂａｓｅは、既知である定格容量３．７ｋｗの誘導電動機１の１次抵抗Ｒｓ、１次インダクタンスＬ、２次抵抗Ｒｒ、２次時定数Ｔｒの真値を上記式（３７）及び式（３８）に代入して計算された値である。図２８から明らかなように、インバータ２の内部のデッドタイム電圧とスイッチング素子のオン電圧に起因する電圧誤差の影響は、抵抗成分Ｒには測定誤差として現れるが、リアクタンス成分Ｘには影響しないことがわかった。

従って、２種類の周波数に対応した誘導電動機１の等価回路の直列合成インピーダンスのリアクタンス成分Ｘを、２種類の周波数の単相交流電力を時分割で給電して計算することによって、インバータ２の内部のデッドタイム電圧とスイッチング素子のオン電圧に起因する誤差に影響されることなく、１次インダクタンスと２次抵抗と２次時定数をより高い精度で測定することができる。

また、本実施の形態において、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを求めるプロセスにおいて、１次抵抗Ｒｓの値が不要である。すなわち、１次抵抗Ｒｓの測定を省略することができる。とって代わって、１次抵抗Ｒｓを別途測定した場合でも、１次抵抗Ｒｓの測定誤差が、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒの精度に影響を及ぼさないという効果が得られる。

以上から、定数算出コントローラ５Ａは、少なくとも２種類の周波数に対応した誘導電動機１の等価回路の直列合成インピーダンスのリアクタンス成分Ｘを計算する。インバータ２の内部のデッドタイム電圧とスイッチング素子のオン電圧に起因する誤差は、誘導電動機１の等価回路の直列合成インピーダンスの抵抗成分Ｒに現れる。この計算を行うことにより、１次抵抗誤差と上記インバータ２の内部のデッドタイム電圧とスイッチング素子のオン電圧に起因する誤差に影響されることなく、誘導電動機１が負荷設備に接続されている場合でも、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒをより高い精度で測定することができる。

また、インバータ２が上記周波数範囲の交流電力を２回給電することによって、電流振幅Ｉ１とＩ２、周波数ｆ１とｆ２の値を所望の値に設定でき、誘導電動機１が負荷設備に接続されている場合でも、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒをより高い精度で測定することができる。

実施の形態６の変形例．
上記の実施の形態６においては、２種類の周波数ｆに対応した誘導電動機１の等価回路の直列合成インピーダンスのリアクタンス成分Ｘから誘導電動機１の定数を計算したが、本発明はこれに限らず、３種類以上の周波数ｆに対応した誘導電動機１の等価回路の直列合成インピーダンスのリアクタンス成分Ｘから誘導電動機１の定数を計算してもよい（以下、実施の形態６の変形例という。）。

例えば、周波数ｆ１，ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２以外に、周波数ｆ１，ｆ２とは異なる周波数ｆ３に対応したリアクタンス成分Ｘ３を、上記リアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２を測定した方法と同様に測定する。すなわち、周波数ｆとリアクタンス成分Ｘの組合せとして、３組（ｆ１，Ｘ１），（ｆ２，Ｘ２），（ｆ３，Ｘ３）測定できる。これらの組合せのうち、任意の２組を用いて、上記式（４４）乃至式（４６）から、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを算出し、その結果を１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒの測定値とする。

３種類の周波数に対応したリアクタンス成分を測定する場合は、（ｆ１，Ｘ１）（ｆ２，Ｘ２）（ｆ３，Ｘ３）の３組のうち２組を選択する方法は３通りある。従って、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒの組を最大３組を測定することができ、得られた最大３個の定数Ｌ，Ｒｒ，Ｔｒに関して、各定数毎に平均値を計算し、上記計算された平均値を上記定数Ｌ，Ｒｒ，Ｔｒの測定値としてもよい。このように、上記測定された複数個の定数Ｌ，Ｒｒ，Ｔｒに関して、各定数毎に平均値を計算することにより、さらに定数の測定精度をさらに向上させることができる。

さらに、４種類以上の周波数に対応したリアクタンス成分を測定する場合も、３種類の周波数に対応したリアクタンス成分を計算した方法と同様の方法で、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを計算できる。

実施の形態７．
上記実施の形態６では、図２３のステップＳ２０２及びＳ２０５の２回交流の給電を実行し、ステップＳ２０３及びＳ２０６において、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２とからそれぞれ計算していた。本発明はこれに限らず、周波数ｆ１，ｆ２の２種類の成分を重畳した電力を給電し、１回の交流給電で２個のリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２を以下のように計算してもよい（以下、実施の形態７という。）。

図２０の信号源１０は、電流指令信号ｉｕ^＊として周波数ｆ１の交流信号と、周波数ｆ２の交流信号を重畳してなる、次式で表される重畳交流信号ｉｕ３^＊を発生して出力すると、周波数ｆ１，ｆ２の２種類の成分を重畳した交流電力をインバータ２によって誘導電動機１に給電することができる。

ｉｕ３^＊
＝Ｉ０１ｃｏｓ（２πｆ１ｔ）＋Ｉ０２ｃｏｓ（２πｆ２ｔ） （６５）

ここで、Ｉ０１は周波数ｆ１成分の電流振幅であり、Ｉ０２は周波数ｆ２成分の電流振幅である。

図２９は本発明の実施の形態７に係る誘導電動機の定数測定処理を示すフローチャートである。実施の形態７に係る誘導電動機の定数測定処理について図２９を参照して以下に説明する。

図２９のステップＳ３０１において、図２３のステップ２０１と同様に漏れインダクタンスσＬを測定し又は推定する。次いで、ステップＳ３０２において、２種類の周波数ｆ１，ｆ２の成分を重畳した交流信号の給電を開始する。このとき、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として、上記式（６５）で表された重畳交流信号ｉｕ３^＊を発生して減算器１１及び定数算出コントローラ５Ａに出力する。減算器１１は、電流指令信号ｉｕ^＊（＝ｉｕ３^＊）と、電流検出器３で検出された電流ｉｕとの電流偏差Δｉを演算し、演算された電流偏差Δｉを示す信号を偏差増幅器１２に出力する。これに応答して、偏差増幅器１２は、上記式（４７）を用いて電圧指令信号ｖｕ^＊を演算して、電圧指令信号ｖｕ^＊を発生してインバータ２に出力する。電流検出器３により検出される電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御されて、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを発生して誘導電動機１に印加する。

次いで、ステップＳ３０３において、定数算出コントローラ５Ａは周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１を算出して測定する。また、ステップＳ３０４において、定数算出コントローラ５Ａは周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２を算出して測定する。ここで、ステップＳ３０３及びＳ３０４においてリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２を測定するための測定原理について以下に説明する。

図２９のステップＳ３０２において、上記式（６５）を用いて計算された電流指令信号ｉｕ３^＊を電流指令信号ｉｕ^＊として印加したときにおける、インバータ２の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕをそれぞれｖｕ３^＊、ｖｕ３とする。電圧指令信号ｖｕ３^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕ３が実質的に一致するように制御されたとき、電流指令信号ｉｕ３^＊を基準とした、電圧指令信号ｖｕ３^＊の周波数ｆ１に対応した直交位相成分の振幅Ｂ０１は、相互相関関数を用いて次式で表される。

ここで、Ｔ０１は予め設定された積分時間である。また、上記式（６６）において、上記積分時間Ｔ０１を周期１／ｆ１の整数倍に設定してもよい。同様に、交流信号ｉｕ３^＊を基準とした、電圧指令信号ｖｕ３^＊の周波数ｆ２に対応した直交位相成分の振幅Ｂ０２は次式で表される。

ここで、Ｔ０２は予め設定された積分時間である。なお、上記式（６７）において、上記積分時間Ｔ０２を周期１／ｆ２の整数倍に設定してもよい。従って、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ２はそれぞれ次式により計算される。

Ｘ１＝Ｂ０１÷Ｉ０１ （６８）
Ｘ２＝Ｂ０２÷Ｉ０２ （６９）

図２９のフローチャートに戻り、ステップＳ３０５において交流給電を終了する。そして、ステップＳ３０６において、ステップＳ３０３とＳ３０４において測定された、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２とに基づいて、上記式（４４）乃至式（４６）を用いて、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒとを計算する。当該ステップＳ３０６の処理を実行した後、当該誘導電動機の定数測定処理を終了する。

当該実施の形態７においても、実施の形態６と同様に、電流指令信号ｉｕ^＊ではなく、電流検出器３で検出される電流ｉｕを基準としたときの電圧の直交位相成分を計算して、それらの振幅値をそれぞれＢ０１、Ｂ０２としてもよい。

実施の形態７においては、交流の給電を少なくとも１回実施すれば良いので、実施の形態６と比較して短時間で誘導電動機１の定数を測定することができる。

以上より、インバータ２の電圧分解能に起因する影響と、誘導電動機１の漏れインダクタンスに起因する影響を除くことを目的とし、インバータ２は、少なくとも２つの種類の周波数成分を有する重畳交流電力を誘導電動機１に供給する。この重畳交流給電を行うことにより、インバータ２の電圧分解能Ｃで決定される周波数ｆの下限が０．００６Ｈｚであることを考慮し、図２９のステップＳ３０２において重畳する電力の周波数ｆ１とｆ２を、０．００６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数範囲内に設定することにより、少なくとも定格容量１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１について、周波数ｆ１，ｆ２にそれぞれ対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をより高い精度で測定できる。その結果、少なくとも定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機１の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを、短時間でより高い精度で測定できる。

また、インバータ２の電圧分解能Ｃと電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂの比である除算値Ｂ／Ｃが１０以上となる周波数ｆの下限が０．０６Ｈｚである。定格容量が４５ｋＷである誘導電動機の周波数０．２／（２πＴｒ）も０．０６Ｈｚである。このことを考慮し、図２９のステップＳ３０２において重畳する交流電力の周波数ｆ１とｆ２を、０．０６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数範囲内に設定することにより、少なくとも定格容量１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機１について、周波数ｆ１，ｆ２にそれぞれ対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をより高い精度で測定できる。その結果、少なくとも定格容量が１．５ｋＷから４５ｋＷまでの誘導電動機１の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを、短時間でより高い精度で測定できる。

またさらに、ステップ２０３で重畳する電力の周波数ｆ１とｆ２を、０．０６Ｈｚ以上で１．２Ｈｚ以下の範囲内にすることにより、少なくともエレベータに用いられる誘導電動機１について周波数ｆ１，ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ１，Ｘ２をより高い精度で測定できる。その結果、少なくともエレベータに用いられる回転機の２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒを、短時間でより高い精度で測定できる。

さらに、２つの種類の０．００６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数成分を有する交流電力を重畳し、少なくとも１回給電することによって、電流振幅Ｉ０１とＩ０２、周波数ｆ１とｆ２の値を所望の値に設定でき、測定精度をさらに向上させることができる。

実施の形態８．
上記実施の形態６では、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５において、信号源１０から出力される電流指令信号ｉｕ^＊に基づいて、誘導電動機１の電流ｉｕが電流指令信号ｉｕ^＊に実質的に一致するように制御されて、インバータ２は対応した交流電力を誘導電動機１に給電する。本発明はこれに限らず、電流指令信号ｉｕ^＊ではなく、電圧指令信号ｖｕ^＊に基づいて、インバータ２によって交流電力を誘導電動機１に給電し、電圧指令信号ｖｕ^＊と電流検出器３で検出される電流ｉｕとの関係から、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２を計算してもよい（以下、実施の形態８という。）。

図３０は本発明の実施の形態８に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。図３０において、誘導電動機１とインバータ２と電流検出器３は、図２０に示す実施の形態６に係る誘導電動機の定数測定装置のそれらと同様である。本実施の形態においても単相給電時の一例について以下に説明する。

装置コントローラ４Ｂは例えばディジタル計算機により構成され、信号源８Ａと符号反転器１３とを備えて構成される。装置コントローラ４Ｂにおいて、信号源８Ａは電圧指令信号ｖｕ^＊を発生してインバータ２と定数算出コントローラ５Ｂと符号反転器１３とに出力する。符号反転器１３は、入力される電流指令信号ｖｕ^＊を−１倍することにより符号反転後の電圧指令信号ｖｖ^＊を演算してインバータ２に出力する。従って、装置コントローラ４Ｂは誘導電動機１へ印加すべき電圧指令信号ｖｕ^＊及びｖｖ ^＊を演算してインバータ２に出力する。また、定数算出コントローラ５Ｂは例えばディジタル計算機により構成され、誘導電動機１に単相給電したときの信号源８Ａからの電圧指令信号ｖｕ^＊と、電流検出器３で検出された電流ｉｕとの関係から誘導電動機１の定数を算出して出力する。

図３１は図３０の定数測定装置により実行される誘導電動機の定数測定処理を示すフローチャートである。当該誘導電動機の定数測定処理について図３１を参照して以下に説明する。

図３１において、まず、ステップＳ４０１において図２３のステップＳ２０１と同様に漏れインダクタンスσＬを測定し又は推定する。次いで、ステップＳ４０２において、周波数ｆ１の交流給電を開始する。このとき、信号源８ａは電圧指令信号ｖｕ^＊として周波数ｆ１の交流信号ｖｕａ^＊を発生して出力し、交流信号ｖｕａ^＊に従って、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に印加する。そして、ステップＳ４０３において、ステップＳ４０２の交流給電により、電流検出器３で検出される誘導電動機１の電流ｉｕａから、振幅Ｉａを測定する。さらに、ステップＳ４０４において、定数算出コントローラ５Ｂは周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１を算出して測定する。以下に、ステップＳ４０４においてリアクタンス成分Ｘ１を測定する測定原理について説明する。

図３１のステップＳ４０２において、電圧指令信号ｖｕ^＊として、次式で表された振幅Ｖａ及び周波数ｆ１を有する交流信号ｖｕａ^＊を印加したと仮定する。

ｖｕａ^＊＝Ｖａｃｏｓ（２πｆ１ｔ） （７０）

このときの誘導電動機１の電流をｉｕａとすると、電流ｉｕａを基準とした電圧指令信号ｖｕａ^＊の直交位相成分の振幅Ｂａは、相互相関関数を用いた次式で表される。

ここで、Ｔａは予め設定された積分時間である。上記式（７１）において、上記積分時間Ｔａを交流信号ｖｕａ^＊の周期の整数倍に設定してもよい。上記電流ｉｕａの振幅Ｉａを図３１のステップＳ４０３において測定し、上記式（７１）を用いて上記電流ｉｕａを基準としたときの電圧の直交位相成分の振幅Ｂａを計算できることから、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１を次式を用いて計算できる。

Ｘ１＝Ｂａ÷Ｉａ （７２）

図３１のフローチャートに戻り、ステップＳ４０５において周波数ｆ１の交流給電を終了する。次いで、ステップＳ４０６において、ステップＳ４０２の処理と同様の方法を用いて、周波数ｆ２の交流給電を実行する。このとき、信号源８Ａは電圧指令信号ｖｕ^＊として周波数ｆ２の交流信号ｖｕｂ^＊を発生してインバータ２と符号反転器１３と定数算出コントローラ５Ｂとに出力する。これに応答して、交流信号ｖｕｂ^＊に従って、インバータ２は交流電圧ｖｕ及びｖｖを誘導電動機１に印加する。そして、ステップＳ４０７において、ステップＳ４０６の交流給電により、電流検出器３で検出される誘導電動機１の電流ｉｕｂから、振幅Ｉｂを測定する。さらに、ステップＳ４０８において、定数算出コントローラ５Ｂは、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２を以下のように算出して測定する。ステップＳ４０６において、電圧指令信号ｖｕ^＊として、次式で表された、振幅Ｖｂ及び周波数ｆ２を有する電圧指令信号ｖｕｂ^＊を印加したと仮定する。

ｖｕｂ^＊＝Ｖｂｃｏｓ（２πｆ２ｔ） （７３）

このときの誘導電動機１の電流をｉｕｂとすると、電流ｉｕｂを基準とした交流信号ｖｕｂ^＊の直交位相成分の振幅Ｂｂは、相互相関関数を用いた次式で得られる。

ここで、Ｔｂは予め設定された積分時間である。上記式（７４）において、上記積分時間Ｔｂを交流信号ｖｕｂ^＊の周期の整数倍に設定してもよい。上記電流ｉｕｂの振幅ＩｂをステップＳ４０７で測定し、上記式（７４）を用いて電流ｉｕｂを基準としたときの電圧の直交位相成分の振幅Ｂｂを計算できることから、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２を次式を用いて計算できる。

Ｘ２＝Ｂｂ÷Ｉｂ （７５）

図３１のフローチャートに戻り、ステップＳ４０９において周波数ｆ２の交流給電を終了する。次いで、ステップＳ４１０において、上記ステップＳ４０４及びステップＳ４０８においてそれぞれ測定された、周波数ｆ１に対応したリアクタンス成分Ｘ１と、周波数ｆ２に対応したリアクタンス成分Ｘ２を用いて、上記式（４４）乃至式（４６）を用いて、２次時定数Ｔｒと１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒとを計算する。ステップＳ４１０の処理が終了した後、当該誘導電動機の定数測定処理を終了する。

実施の形態８においては、実施の形態６で必要な偏差増幅器１２が不要となり、誘導電動機の定数測定装置の構成を簡単化できる。また、実施の形態６との相違点は、電流指令信号ｉｕ^＊ではなく、電圧指令信号ｖｕ^＊に基づいて、実施の形態６で示した周波数範囲で、インバータ２によって誘導電動機１に給電する点であることから、実施の形態６と同様の作用効果も得られる。

実施の形態９．
上述の実施の形態６乃至８では、インバータ２は誘導電動機１に単相給電するために１相を開放したが、本発明はこれに限らず、誘導電動機１に回転磁界が発生しなければ良く、例えば、１相を開放せずに、Ｕ相電圧指令信号ｖｕ^＊とともに、上記式（３４）及び式（３５）で表される、Ｖ相電圧指令信号ｖｖ ^＊、Ｗ相電圧指令信号ｖｗ^＊を計算してインバータ２に印加してもよい（以下、実施の形態９という。）。

図３２は本発明の実施の形態９に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。図３２に図示された実施の形態９に係る誘導電動機の定数測定装置は、図２０に図示された実施の形態６に係る誘導電動機の定数測定装置に比較して、以下の点が異なる。
（１）装置コントローラ４Ａに代わる装置コントローラ４Ｃにおいて、偏差増幅器１２からの電圧指令信号ｖｕ^＊を−１倍して電圧指令信号ｖｖ^＊を演算してインバータ２に出力する符号反転器１３の代えて、電圧指令信号ｖｕ^＊を−１／２倍して電圧指令信号ｖｖ^＊を演算してインバータ２に出力する乗算器１３ａと、電圧指令信号ｖｕ^＊を−１／２倍して電圧指令信号ｖｗ^＊を演算してインバータ２に出力する乗算器１３ｂとを備えたこと。
（２）誘導電動機１とインバータ２との間を３相で結線したこと。

以上のように構成された実施の形態９においては、上記式（３４）及び式（３５）で表される、Ｖ相電圧指令信号ｖｖ ^＊、Ｗ相電圧指令信号ｖｗ^＊を計算してインバータ２に印加することにより、誘導電動機１に単相給電を行うことができ、定数算出コントローラ５Ｃは電流指令信号ｉｕ^＊と電圧指令信号ｖｕ^＊とに基づいて誘導電動機１の電気的定数を計算する。その結果、インバータ２から誘導電動機１へ接続している結線の１相を開放する作業を省略できる。

実施の形態１０．
上記実施の形態６において、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５で設定する電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１、Ｉ２に関する設定指針が示されていなかった。誘導電動機１の１次インダクタンスＬの値は、電流振幅に依存して変化し、定格励磁電流（無負荷電流）の振幅における１次インダクタンスＬの値を用いて、誘導電動機１をベクトル制御することが望ましいとされている。従って、定格励磁電流（無負荷電流）の振幅を上記振幅Ｉ１、Ｉ２の設定値としてもよい。例えば、定格励磁電流の振幅の概数値Ｉ０を、誘導電動機１の銘板から次式を用いて計算し、上記計算された定格励磁電流の振幅の概数値Ｉ０を上記振幅Ｉ１、Ｉ２の設定値としてもよい（以下、実施の形態１０という。）。

ただし、Ｐ１００は誘導電動機１の定格容量（定格電力）であり、Ｉ１００はその定格電流であり、Ｖ１００はその定格電圧であり、Ｆ１００はその定格周波数であり、Ｎ１００はその定格回転数であり、Ｐｍはその極対数である。これらの値は誘導電動機１の銘板に記載されている。また、上記式（７６）において、Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３、Ｈ４は予め決められた定数であって、様々な誘導電動機１の銘板から経験的に得られた値である。

以上のように構成された実施の形態１０によれば、電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１、Ｉ２を定格励磁電流の相当値に設定することにより、誘導電動機１をベクトル制御する際に最適な、定格励磁電流の振幅における１次インダクタンスＬを測定することができる。また、上記式（７６）を用いて電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１、Ｉ２を計算することにより、定格励磁電流の振幅を推定できるという特有の効果を有する。

実施の形態１１．
上記実施の形態１０において、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５において設定する電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１、Ｉ２を定格励磁電流の振幅概数値とした。このとき、図２１に図示された相互インダクタンスＭに対応する励磁回路に、定格励磁電流が流れるように電流指令信号ｉｕ^＊を設定すれば、さらに高い精度で１次インダクタンスを計算することができる。しかしながら、誘導電動機１の電流ｉｕは、励磁回路と２次回路に分流し、電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１、Ｉ２を同一の定格励磁電流Ｉ０に設定した場合、励磁回路に流れる電流の振幅はＩ０より小さくなる。また、励磁回路のインピーダンスは周波数ｆに依存して変化するため、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５においてそれぞれ設定する周波数ｆ１とｆ２に関係なく電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉ１、Ｉ２を一定とすると、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５において、励磁回路に流れる電流の振幅が異なるようになる。そこで、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５で設定される電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉを、次式の電流Ｉ００で与え、周波数ｆに依存して振幅Ｉを可変にしてもよい（以下、実施の形態１１という。）。

上記式（７７）において、電流指令信号ｉｕ^＊の振幅ＩをＩ００で与える理由を以下に説明する。図２１に示す誘導電動機１の停止時のＴ型等価回路において、漏れインダクタンスｌを無視したときに、誘導電動機１の電流ｉｕの振幅をＩ０とし、周波数をｆとした場合、励磁回路に流れる電流の振幅Ｉｍは次式で近似される。

従って、上記式（７７）で電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉを与えると、励磁回路に流れる電流の振幅がＩ０となる。ただし、上記式（７７）で電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉを設定するためには、２次時定数Ｔｒの値が必要となる。しかしながら、本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置においては、２次時定数Ｔｒを求めることが目的であるため、１回目の交流給電を実施する図２３のステップＳ２０２の段階では、２次時定数Ｔｒの値は未知である。そこで、設計値や概算値を利用して２次時定数Ｔｒの概数値を得る。得られた２次時定数Ｔｒの概数値を用いて、周波数ｆ１，ｆ２を設定してもよい。従って、上記式（７７）を用いて電流指令信号ｉｕ^＊の振幅Ｉを決定することにより、定格励磁電流の振幅における１次インダクタンスＬの測定精度をさらに向上できる。

実施の形態１２．
上記実施の形態６では、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５において、信号源１０は電流指令信号（交流信号）ｉｕ^＊を出力し、ここで、ステップＳ２０２では周波数ｆ１の電流指令信号ｉｕ^＊を出力し、ステップＳ２０５では周波数ｆ２であって平均値０Ａの電流指令信号ｉｕ^＊を出力していた。本発明はこれに限らず、次式に示す直流成分と交流成分とを加算した電流指令信号ｉｕ１^＊，ｉｕ２^＊を出力するようにしてもよく、これにより、上記式（５０）及び式（５３）の演算では直流成分は除去される。従って、信号源１０は、上記式（４９）及び式（５２）の代わりに、次式に示す直流成分と交流成分とを加算した信号を出力するようにしてもよい（以下、実施の形態１２という。）。

ｉｕ１^＊＝Ｉ００１｛Ｋｄｃ１＋ｃｏｓ（２πｆ１ｔ）｝ （７９）
ｉｕ２^＊＝Ｉ００２｛Ｋｄｃ２＋ｃｏｓ（２πｆ２ｔ）｝ （８０）

ここで、Ｉ００１とＩ００２は交流電流成分の振幅であり、Ｋｄｃ１とＫｄｃ２は任意の直流成分である。直流成分Ｋｄｃ１及びＫｄｃ２を１以上に設定し、もしくは−１以下に設定すれば、電流指令信号ｉｕ１^＊及びｉｕ２^＊の符号は時刻ｔにかかわらず常に同一となる。また、電流Ｉ００１とＩ００２は同一の値でも、実施の形態１１に示した方法に基いて互いに異なる値に設定してもよい。

以上説明したように、本実施の形態によれば、電流指令信号ｉｕ１^＊及びｉｕ２^＊の符号が時刻ｔにかかわらず常に同一となるように設定した上で、信号源１０が上記式（７９）及び式（８０）を用いて計算された電流指令信号ｉｕ１^＊及びｉｕ２^＊を出力することにより、デッドタイム電圧に起因する電圧誤差の影響を受けないという特有の効果が得られる。

実施の形態１３．
上記実施の形態６では、図２３のステップＳ２０２及びステップＳ２０５において、信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊を出力し、ここで、ステップＳ２０２では周波数ｆ１、ステップ２０５では周波数ｆ２の正弦波交流信号を出力していた。本発明はこれに限らず、正弦波交流信号ではなく矩形波交流信号を出力するようにしても、出力する矩形波基本波成分の振幅と位相を特定できれば、上記実施の形態６と同様の方法で１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを測定することができる。従って、電流指令信号ｉｕ^＊を正弦波信号ではなく矩形波信号にしてもよい（以下、実施の形態１３という。）。これは、矩形波が基本波成分と基本波成分の整数倍の周波数を有する正弦波の重ね合わせの信号波であり、基準となる正弦波信号が得られれば、上記式（５０）及び式（５３）の演算では基本波成分以外の高調波成分を除去することができるためである。

次いで、電流指令信号ｉｕ^＊が矩形波信号のときの周波数ｆに対応したリアクタンス成分Ｘを測定する測定原理について以下に説明する。

図２０の信号源１０は電流指令信号ｉｕ^＊として、上記式（８１）で表される振幅Ｉｓｑ及び周期１／ｆを有する矩形波信号ｉｕｓｑ^＊を減算器１１及び定数算出コントローラ５Ａに出力し、図２０のインバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４Ａとからなるループ制御回路では、誘導電動機１の電流ｉｕｓｑが電流指令信号ｉｕｓｑ^＊に実質的に一致するように制御されている。ただし、上記式（８１）は１周期分を表し、２周期目以降は上記式（８１）を繰り返し用いて演算する。

ここで、上記電流指令信号ｉｕｓｑ^＊の基本波成分ｉｕｂａｓｅ^＊は次式で与えられる。

このとき、インバータ２への電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕをそれぞれｖｕｓｑ^＊、ｖｕｓｑとする。電圧指令信号ｖｕｓｑ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕｓｑが実質的に一致するように制御されていると仮定すると、上記電流指令信号ｉｕｓｑ^＊の基本波成分ｉｕｂａｓｅ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕｓｑ^＊の周波数ｆに関する直交位相成分の振幅Ｂｓｑは、相互相関関数を用いた次式で表される。

ここで、Ｔｓｑは予め設定された積分時間である。上記式（８３）において、積分時間Ｔｓｑを周期１／ｆの整数倍に設定してもよい。また、上記式（８３）では、電圧指令信号ｖｕｓｑ^＊の周波数ｆ成分以外の高調波成分は除去される。従って、周波数ｆに対応したリアクタンス成分Ｘを次式を用いて計算できる。

図３３は本発明の実施の形態１３に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号を示す図であって、図３３（ａ）は電流指令信号ｉｕ^＊が矩形波のときの電流指令信号ｉｕｓｑ^＊及びその基本波成分ｉｕｂａｓｅ^＊を示す波形図であり、図３３（ｂ）はそのときの電圧指令信号ｖｕｓｑ^＊を示す波形図である。上述したように、電流指令信号ｉｕ^＊が正弦波信号ではなく矩形波信号の場合でも、周波数ｆに対応するリアクタンス成分Ｘを計算できる。従って、リアクタンス成分Ｘを少なくとも２種類の周波数について測定することにより、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを測定することができる。電流指令信号ｉｕ^＊を矩形波信号で与えた場合でも、矩形波信号が基本波成分と基本波成分の整数倍の周波数を有する正弦波の重ね合わせの信号であることから、電流指令信号ｉｕ^＊が正弦波信号であるときと同様の効果が得られる。

実施の形態１４．
上述の各実施の形態においては、電流の正負が反転するタイミングで、インバータ２の内部のデッドタイム電圧とスイッチング素子のオン電圧に起因する電圧誤差の正負も反転し、電流ゼロクロス付近の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕに誤差が生じる。上記の事情を鑑み、電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂを計算するとき（例えば、図２３のステップＳ２０３の式（５０）を用いて振幅Ｂを計算するとき）の設定積分区間から、電流ゼロクロス近傍を除外して、上記振幅Ｂを求める方法を用いてもよい（以下、実施の形態１４という。）。次いで、以下に、本実施の形態の方法について説明する。

図２０の信号源１０が電流指令信号ｉｕ^＊として、次式で示される振幅Ｉｃ及び周波数ｆを有する交流電流信号ｉｕｃ^＊を減算器１１及び定数算出コントローラ５Ａに出力し、インバータ２と電流検出器３と装置コントローラ４Ａとからなるループ制御回路において、誘導電動機１の電流ｉｕｃが電流指令信号ｉｕｃ^＊に実質的に一致するように制御されていると仮定する。

ｉｕｃ^＊＝Ｉｃｃｏｓ（２πｆｔ） （８５）

このときのインバータ２の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕをそれぞれｖｕｃ^＊、ｖｕｃとする。電圧指令信号ｖｕｃ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕｃは実質的に一致するように制御されていると仮定する。ただし、交流信号ｉｕｃ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕｃ^＊の直交位相成分の振幅Ｂｃを、相互相関関数を用いて求めるとき、電流指令信号ｉｕｃ^＊が振幅Ｉｃの±Ｋ％以下となる電流ゼロクロス近傍期間を積分範囲から除外する。すなわち、次式の演算を実施する。

ここで、係数Ｋｃは次式で表される。

ここで、Ｔｃは予め設定された積分時間で、除外する積分範囲Ｔｃ０も含む。また、Ｔｃ０は積分時間Ｔｃのうち除外する積分範囲（｜ｃｏｓ（２πｆｔ）｜＜Ｋ／１００となる時間期間）であり、電流がゼロになる時刻の近傍である電流ゼロクロス近傍期間である。ここで、上記式（８６）において、上記積分時間Ｔｃを交流信号ｉｕｃ^＊の周期の整数倍に設定してもよい。全積分区間Ｔｃのうち、除外する積分範囲Ｔｃ０が占める割合を求めると、その割合はＫ＝５％ならば３．２％であり、Ｋ＝１０％ならば６．４％となる。

また、予め補正係数Ｊｃを設定して、上記式（８６）の代わりに次式を用いて上記振幅Ｂｃを計算してもよい。

従って、上記式（８６）又は式（８８）によって計算される上記振幅Ｂｃを用いて、周波数ｆに対応したリアクタンス成分Ｘを次式を用いて計算できる。

Ｘ＝Ｂｃ÷Ｉｃ （８９）

図３４は本発明の実施の形態１４に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号及び信号を示す図であって、図３４（ａ）は電流指令信号ｉｕｃ^＊を示す波形図であり、図３４（ｂ）は信号Ｋｃ・ｃｏｓ（２πｆｔ）及び信号Ｋｃ・ｓｉｎ（２πｆｔ）を示す波形図であり、図３４（ｃ）は電圧指令信号ｖｕｃ^＊を示す波形図である。本実施の形態では、少なくとも２種類の周波数に対応するリアクタンス成分Ｘを計算することにより、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを計算することができる。電流指令信号ｉｕ^＊を基準とした電圧指令信号ｖｕ^＊の直交位相成分の振幅Ｂを計算するときに、積分区間から電流ゼロクロス近傍を除外することにより、インバータ２の内部のデッドタイム電圧とスイッチング素子のオン電圧に起因する電圧誤差の正負反転によって生じる悪影響を除き、より高い精度で１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを計算することができる。

実施の形態１５．
上記実施の形態６では、電流指令信号ｉｕ^＊を正弦波交流信号で与え、上記実施の形態１３では、電流指令信号ｉｕ^＊を矩形波交流信号で与えていた。本発明はこれに限らず、電流指令信号ｉｕ^＊又は誘導電動機１の電流と電圧指令信号ｖｕ^＊に関して、少なくとも２種類の周波数ｆ１とｆ２に対応した電流と電圧を計算し、それらの振幅と位相差が計算できるならば、電流指令信号ｉｕ^＊又は電圧指令信号ｖｕ^＊に与える入力信号は、周波数と振幅のうちの少なくとも一方が規則的に時間に対応して変化するＡＭ変調波又はＦＭ変調波などの変調波波形であってもよい（以下、実施の形態１５という。）。

図３５は本発明の実施の形態１５に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号を示す図であって、図３５（ａ）は振幅変調された電流指令信号ｉｕ^＊の波形図であり、図３５（ｂ）は振幅変調された電圧指令信号ｖｕ ^＊の波形図である。また、図３６は本発明の実施の形態１５に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号を示す図であって、図３６（ａ）は周波数変調された電流指令信号ｉｕ^＊の波形図であり、図３６（ｂ）は周波数変調された電圧指令信号ｖｕ ^＊の波形図である。本実施の形態の方法について以下に説明する。

図２０の信号源１０が電流指令信号ｉｕ^＊として、任意の波形を有する信号ｉｕｄ^＊を出力し、誘導電動機１の電流ｉｕｄが電流指令信号ｉｕｄ^＊に実質的に一致するように制御されていると仮定する。このときのインバータ２の電圧指令信号ｖｕ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕをそれぞれｖｕｄ^＊、ｖｕｄとする。電圧指令信号ｖｕｄ^＊と誘導電動機１の端子電圧ｖｕｄは実質的に一致するように制御されていると仮定する。本実施の形態において、上記実施の形態８のように、電圧指令信号ｖｕ^＊に基づいて、インバータ２によって誘導電動機１に給電する方法を用いてもよい。

本実施の形態において、振幅１である正弦波の位相Δに対する、電流指令信号ｉｕｄ^＊の周波数ｆｄ成分の振幅Ｉｆｄは次式で表される。次式において、電流指令信号ｉｕｄ^＊の代わりに誘導電動機１の電流ｉｕｄを用いてもよい。

ここで、Ｔｆｄは予め設定される積分時間であり、Δは予め設定される位相である。このとき、振幅１である正弦波の位相Δの直交位相に対する、電圧指令信号ｖｕｄ^＊の周波数ｆｄ成分の振幅Ｖｆｄは次式で表される。

ここで、Δは上記式（９０）と同じ値に設定される。従って、周波数ｆｄに対応したリアクタンス成分Ｘは次式で計算される。

Ｘ＝Ｖｆｄ÷Ｉｆｄ （９２）

以上説明したように、本実施の形態においては、０．００６Ｈｚ以上で１．５Ｈｚ以下の周波数範囲で、少なくとも２種類の周波数に対応するリアクタンス成分Ｘを計算することにより、１次インダクタンスＬと２次抵抗Ｒｒと２次時定数Ｔｒを計算することができる。従って、本実施の形態によれば、電流指令信号ｉｕ^＊又は電圧指令信号ｖｕ^＊に与える入力信号の自由度が大きくなるという効果がある。

実施の形態１６
以上の実施の形態においては、誘導電動機１の定数を測定するための装置について説明しているが、本発明はこれに限らず、以下に示すように、同期電動機に適用することができる（以下、実施の形態１６という。）。

図３７は本発明の実施の形態１６に係る同期電動機の定数測定装置の測定原理を示すための同期電動機の１相（Ｕ相）分の等価回路の回路図である。また、図３８は図３７の等価回路において同期電動機が停止中であるときの等価回路の回路図である。

図３７において、同期電動機の１相（Ｕ相）分の等価回路は、電機子抵抗Ｒａと、電機子インダクタンスＬａと、Ｕ相誘起電圧ｅｓｕの電圧源との直列回路で表される。ここで、Ｕ相誘起電圧ｅｕａは同期電動機の回転角速度に比例する。従って、同期電動機が停止しているとき、Ｕ相誘起電圧はゼロとなり、図３７のＵ相誘起電圧ｅｓｕの電圧源は短絡状態となる。図３８は停止状態の同期電動機の等価回路を示したものであり、Ｕ相誘起電圧ｅｓｕの電圧源は短絡状態となっている。図３８を、実施の形態６に係る図３と比較すると、図３８の等価回路は、図３の等価回路における抵抗Ｒを電機子抵抗Ｒａに置き換え、インダクタンスＬを電機子インダクタンスＬａに置き換えたものと等しい。従って、上述の各実施の形態に係る定数測定装置を用いて、同期電動機の定数を測定することができる。

実施の形態１７．
以上の実施の形態においては、定数算出コントローラ５，５Ａ，５Ｂは電圧情報として、装置コントローラ４，４Ａ，４Ｂからの電圧指令信号を用いていた。本発明はこれに限らず、誘導電動機１の端子電圧を測定する電圧検出器を設け、装置コントローラ４，４Ａ，４Ｂからの電圧指令信号を用いる代わりに、電圧検出器からの出力信号を上記電圧情報として用いてもよい（以下、実施の形態１７という。）。この場合において、上述と同様の作用効果を得ることができる。

実施の形態１８
以上の実施の形態においては、インバータ２は少なくとも１回、周波数０．２Ｈｚ以上１．５Ｈｚ以下の単相交流の給電を行うことにより、１次インダクタンス（又は相互インダクタンス）と２次抵抗をより高い測定精度で測定することができる。上記各実施の形態では定格励磁電流が必要となるが、誘導電動機１の銘板に記載された定格値が誤差を有する場合、上記実施の形態１０に係る銘板値に基づいた定格励磁電流算出方法も測定値において誤差を有することになる。本実施の形態では、少なくとも２通りの電流振幅で、周波数０．２Ｈｚ以上１．５Ｈｚ以下の単相交流の給電を行うことにより、正確な定格励磁電流と相互インダクタンスを測定する。

図３９は本発明の実施の形態１８に係る誘導電動機の定数測定装置における単相交流給電の状態を示す図であって、図３９（ａ）は単相給電する電流振幅を示す波形図であり、図３９（ｂ）は単相給電中の誘導電動機１のＵ相電流ｉｕｓを示す波形図である。なお、図３９（ａ）の単相給電する電流振幅は、銘板値に基づいた定格励磁電流で正規化したものである。図３９において、期間Ｔａでは、電流振幅指令信号を第１の振幅である０．７［ｐ．ｕ．］で与え単相給電したときの１次インダクタンス（又は相互インダクタンス）と２次抵抗を上述の各実施の形態に係る方法に従って測定する。次いで、期間Ｔｂにおいて、電流振幅指令信号を第２の振幅である１．３［ｐ．ｕ．］で与え単相給電したときの１次インダクタンス（又は相互インダクタンス）と２次抵抗を上述の各実施の形態に係る方法に従って測定する。

図４０は本発明の実施の形態１８に係る誘導電動機の定数測定装置によって測定されたインダクタンスＬｓ及び６０Ｈｚの電圧実効値の正規化電流振幅に対する特性を示すグラフである。図４０から明らかなように、インダクタンス値は電流振幅が大きくなるにつれ、磁気飽和により小さくなる。一方、定格周波数Ｆ１００［Ｈｚ］で運転中の無負荷電圧Ｖ０［Ｖ］は、１次インダクタンスＬｓと電流振幅Ｉ^＊を用いた次式で表される。

Ｖ０＝２π×Ｆ１００×Ｌｓ×Ｉ^＊ （９３）

図３９のように測定された電流振幅と１次インダクタンス（又は相互インダクタンス）の関係を上記式（９３）のＬｓ，Ｉ^＊に代入すると、２個の無負荷電圧Ｖ０が得られる。定格周波数Ｆ１００＝６０Ｈｚとしたときの無負荷電圧実効値Ｖ０を図４０において●でプロットした。例えば、誘導電動機１の定格電圧が２００Ｖであれば、図４０の関係から定格励磁電流は１．０７［ｐ．ｕ．］で、そのときのインダクタンスは０．０６５［Ｈ］であることがわかる。図４０の関係からインダクタンスを測定することは、次式を用いて定格励磁電流振幅Ｉ１００及びインダクタンス値Ｌｓ０を計算することに対応する。

Ｉ１００
＝（Ｉ１×Ｖ１００−Ｉ２×Ｖ１００＋Ｉ２×Ｖ１−Ｉ１×Ｖ２）
÷（Ｖ１−Ｖ２） （９４）
Ｌｓ０
＝（Ｉ１００×Ｌ１−Ｉ２×Ｌ１−Ｉ１００×Ｌ２＋Ｉ１×Ｌ２）
÷（Ｉ１−Ｉ２） （９５）

ここで、Ｌｓ１は第１の電流振幅Ｉ１に対する第１のインダクタンスであり、Ｌｓ２は第２の電流振幅Ｉ２に対する第２のインダクタンスである。また、Ｖ１００は誘導電動機１の定格電圧であり、さらに、電流振幅Ｉ１，Ｉ２にそれぞれ対応する電圧Ｖ１，Ｖ２は次式で表される。

Ｖ１＝２π×Ｆ１００×Ｌｓ１×Ｉ１ （９６）
Ｖ２＝２π×Ｆ１００×Ｌｓ２×Ｉ２ （９７）

また、２個の電流振幅Ｉ１，Ｉ２に基づいて２次抵抗Ｒｒを測定し、その２回の測定結果の２次抵抗ＲｒがＲｒ１，Ｒｒ２であった場合、同様の次式を用いて２次抵抗値Ｒｒ０を再計算してもよい。

Ｒｒ０
＝（Ｉ１００×Ｒｒ１−Ｉ２×Ｒｒ１−Ｉ１００×Ｒｒ２＋Ｉ１×Ｒｒ２）
÷（Ｉ１−Ｉ２） （９８）

ここで、Ｒｒ１は第１の電流振幅Ｉ１に対する第１の２次抵抗であり、Ｒｒ２は第２の電流振幅Ｉ２に対する第２の２次抵抗である。

以上説明したように、本実施の形態に係る誘導電動機の定数測定装置によれば、インバータ２が周波数０．００６Ｈｚ以上１．５Ｈｚ以下の周波数範囲で少なくとも２個の電流振幅で単相交流給電を行うので、電流とインダクタンスの関係を計算できる。これによって、定格励磁電流値が不正確であっても、所望の周波数運転時に所望の電圧となる励磁電流値を計算できる。また、磁気飽和によってインダクタンス値が変化する誘導電動機１に対しても、上記所望の周波数運転時に所望の電圧となる励磁電流に対応するインダクタンスを計算できる。

実施の形態１９．
上記実施の形態１８においては、インバータ２が周波数０．００６Ｈｚ以上１．５Ｈｚ以下の周波数範囲で少なくとも２個の電流振幅で単相交流の給電を行い、電流とインダクタンスの関係を計算している。本発明はこれに限らず、インバータ２が、周波数０．００６Ｈｚ以上１．５Ｈｚ以下の周波数範囲で、少なくとも２個の周波数で単相交流の給電を行い、この単相交流給電は少なくとも２個の電流振幅で実施し、電流とインダクタンスの関係を計算してもよい。

図４１は本発明の実施の形態１９に係る誘導電動機の定数測定装置における単相交流給電の状態を示す図であって、図４１（ａ）は単相給電する電流振幅を示す波形図であり、図４１（ｂ）は単相給電中の周波数を示す図であり、図４１（ｃ）は単相給電中の誘導電動機１のＵ相電流ｉｕｓを示す波形図である。なお、図４１（ａ）に図示された単相給電する電流振幅は、銘板値に基づいた定格励磁電流で正規化した値である。

図４１において、期間Ｔａでは、電流振幅指令信号を第１の周波数である０．５Ｈｚでかつ第１の振幅Ｉ１である０．７［ｐ．ｕ．］で与える。次いで、期間Ｔｂでは、電流振幅指令信号を第１の周波数である０．５Ｈｚでかつ第２の振幅Ｉ２である１．３［ｐ．ｕ．］で与える。そして、期間Ｔｃでは、電流振幅指令信号を第２の周波数である１．０Ｈｚでかつ第２の振幅Ｉ２である１．３［ｐ．ｕ．］で与える。さらに、期間Ｔｄでは、電流振幅指令信号を第２の周波数である１．０Ｈｚでかつ第１の振幅Ｉ１である０．７［ｐ．ｕ．］で与える。ここで、期間Ｔａと期間Ｔｄの測定により、上述の実施の形態１０に係る定数測定方法を用いて、第１のインダクタンスＬｓ１と第１の２次抵抗Ｒｒ１を測定する。また、期間Ｔｂと期間Ｔｃの測定により、上述の実施の形態１０に係る定数測定方法を用いて、第２のインダクタンスＬｓ２と第２の２次抵抗Ｒｒ２を測定する。

以上説明したように、本実施の形態によれば、互いに異なる電流振幅で測定した２組の測定値（Ｌｓ１，Ｒｒ１）；（Ｌｓ２，Ｒｒ２）に基づいて、上記実施の形態１８に係る定数測定方法と同様の方法を用いて、定格励磁電流値が不正確であっても、所望の周波数運転時に所望の電圧となる励磁電流値Ｉ１００とインダクタンス値Ｌｓ１００をより正確に計算できる。すなわち、第１の振幅Ｉ１、第２の振幅Ｉ２、第１のインダクタンス値Ｌｓ１、第２のインダクタンス値Ｌｓ２を、実施の形態１８に係る上記式（９３）及び式（９４）に代入することにより、定格励磁電流振幅Ｉ１００とインダクタンスＬｓ１００を計算できる。なお、図４１の時刻３〜４秒、６〜７秒、８〜９秒のように、周波数又は振幅をランプ的に変更したが、ステップ的に変更しても同様の効果が得られる。

実施の形態２０．
以上の実施の形態においては、給電開始時刻ｔ＝０［ｓｅｃ］に波高値となる電流指令信号ｉｕ^＊を与えていた。しかしながら、誘導電動機１において、電流の時定数より磁束の時定数が大きいため、より高い精度で定数を求めるには、給電開始から磁束が定常状態に達した後の電圧指令信号ｖｕ^＊を用いてリアクタンス成分Ｘを求めるのがよい。

図４２は、本発明の実施の形態２０に係る、給電開始時刻ｔ＝０［ｓｅｃ］に波高値となる０．２５５［Ｈｚ］の電流指令信号ｉｕ^＊を与えたときの波形図であって、図４２（ａ）はそのときの誘導電動機の３相電圧ｖｕ，ｖｖ，ｖｗの波形図であり、図４２（ｂ）はそのときの誘導電動機の３相電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗの波形図であり、図４２（ｃ）はそのときの誘導電動機の２次磁束φｕｒを示す波形図である。図４２は、図３２の回路構成を用いて実施した結果を示す。図４２において、給電開始直後の２次磁束φｕｒは正弦波の形状、すなわち定常状態になっていない。磁束が定常状態に達してからリアクタンス成分Ｘの算出を実施してもよいが、給電開始から磁束が定常状態に達するまで、無駄時間となり、測定時間が長くなる問題がある。

そこで、本実施形態では、上記の問題点を解決するために、給電直後に２次磁束φｕｒが定常状態になるような電流ｉｕを誘導電動機１に供給するように、電流指令信号ｉｕ^＊を次式で与える。

ここで、ｔは給電開始時刻をｔ＝０［ｓｅｃ］としたときの時刻であり、Ｉａｍｐは電流指令信号ｉｕ^＊の電流振幅［Ａ］であり、ｆは電流指令信号ｉｕ^＊の周波数［Ｈｚ］であり、Ｔｒは２次時定数［ｓｅｃ］であり、ｋは任意の整数である。

以下に、式（９９）で表された電流指令信号ｉｕ^＊をインバータ２に与えることにより、給電直後に２次磁束φｕｒが定常状態に安定化する理由について説明する。

給電開始直後に２次磁束φｕｒを安定化させるには、給電開始時に２次磁束φｕｒが０で、時間ｔに対して正弦波状に磁束が立ち上がるようにすればよい。そこで、給電開始時に２次磁束φｕｒが０となるような、電流指令信号ｉｕ^＊を求める。電流ｉｕと２次磁束φｕｒの関係式は次式で表される。

従って、式（１００）から明らかなように、給電開始直後に０となるような２次磁束φｕｒは次式で表される。

φｕｒ＝φａｍｐｓｉｎ（２πｆｔ） （１０１）

ここで、φａｍｐは２次磁束の振幅である。２次磁束φｕｒが式（１０１）となるような電流ｉｕは式（１００）と式（１０１）の関係により式（１０２）式となる。ここで、２πｆＴｒ≪１と仮定して、式（１０３）の近似式を用いた。

従って、式（１０２）式に示した給電開始時刻ｔ＝０［ｓｅｃ］の位相が（２πｆＴｒ＋ｋπ）［ｒａｄ］となる電流ｉｕが誘導電動機１に流れるように、電流指令信号ｉｕ^＊をインバータ２に与えれば、給電開始直後に２次磁束φｕｒが０となる。

図４３は、本発明の実施の形態２０に係る、給電開始時において２次磁束φｕｒが０になるように０．２５５［Ｈｚ］の電流指令信号ｉｕ^＊をインバータ２に与えたときの波形図であって、図４３（ａ）はそのときの誘導電動機の３相電圧ｖｕ，ｖｖ，ｖｗの波形図であり、図４３（ｂ）はそのときの誘導電動機の３相電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗであり、図４３（ｃ）はそのときの誘導電動機の２次磁束φｕｒを示す波形図である。図４３は、図３２の回路構成を用いて得られた結果を示している。式（９９）で表された電流指令信号ｉｕ^＊をインバータ２に与えることによって、２次磁束φｕｒが給電開始直後から正弦波形状になることがわかる。

ただし、本実施の形態で示した交流回転機の定数測定装置においては、２次時定数Ｔｒを求めることが目的であるため、２次時定数Ｔｒの値は未知である。本実施の形態は、２次時定数Ｔｒの推定値を設計値や概算値を利用して実施する。以上のことから、電流指令信号ｉｕ^＊を給電開始時に２次磁束が概ね０となるような式（９９）で与えることにより、２次磁束φｕｒが定常状態になるまでの整定時間が短縮され、給電開始直後の測定精度が向上し、リアクタンス成分Ｘを精度良く測定できる効果が得られる。

以上説明したように、本実施の形態に係る交流回転機の定数測定装置によれば、定常状態になるまでの整定時間を短縮し、給電開始直後の測定精度を向上させるために、インバータ２は、給電開始時に２次磁束が概ね０となるような正弦波電流を誘導電動機１に供給する。この電流を誘導電動機１に供給することにより、２次磁束が定常状態になるまでの整定時間を短縮することができ、給電開始直後の測定精度を向上させることができる。なお、図４３は、１つの周波数を給電した場合を示したが、図４１のように異なる周波数を連続して給電する場合でも同様の効果が得られる。

変形例．
以上の実施の形態においては、誘導電動機１及び同期電動機の定数を測定するための装置について説明しているが、本発明はこれに限らず、上述の各実施の形態に係る定数測定方法は、これらの機器の発電機の定数を測定する装置にも容易に適用することができ、従って、上述の各実施の形態に係る定数測定方法は、誘導電動機、同期電動機、誘導発電機、同期発電機などを含む交流回転機に広く適用することができる。

以上詳述したように、本発明に係る交流回転機の定数測定装置によれば、交流回転機が負荷設備に接続されている場合でも、例えば、少なくとも定格容量が１．５ｋＷから２８０ｋＷまでの交流回転機に対して、１次インダクタンスと２次抵抗と２次時定数などの交流回転機の電気的定数を従来技術に比較して高い精度で測定することができる。また、交流回転機の電気的定数を迅速に測定することができ、ユーザに対して待ち時間を意識させることなくきわめて短時間で快適に測定できる。

本発明の実施の形態１に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。 図１の誘導電動機の定数測定装置により誘導電動機１の定数を測定するための誘導電動機の定数測定処理を示すフローチャートである。 図１の誘導電動機１の代わりに接続されるＬＲ直列負荷回路を示す回路図である。 図３のＬＲ直列負荷回路において電流ｉが電流指令信号ｉ^＊＝ｃｏｓ（２πｆ_ＬＲｔ）に実質的に一致するように制御したときの各パラメータの波形図であって、図４（ａ）は信号ｃｏｓ（２πｆ_ＬＲｔ）及び信号−ｓｉｎ（２πｆ_ＬＲｔ）の波形図であり、図４（ｂ）は電圧指令信号ｖ^＊の波形図であり、図４（ｃ）は直交位相成分の振幅Ｂ１の波形図であり、図４（ｄ）は同位相成分の振幅Ａ１の波形図である。 実施の形態１において、交流誘導電動機１の代わりにＬＲ直列負荷回路を接続して、図２の定数測定処理により抵抗成分及びインダクタンス成分を測定したときの実験結果であって、給電周期数に対する各成分の測定精度を示すグラフである。 図１の誘導電動機１の等価回路の回路図である。 図６の等価回路の近似等価回路の回路図である。 定格容量が３．７ｋＷである誘導電動機を単相交流給電するときの抵抗成分Ｚ_Ｒｅ及びリアクタンス成分Ｚ_Ｉｍの周波数特性を示すグラフである。 定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機についての周波数ｆ_１ＭＡＸ＝Ｒｒ／（２πＭ）を示すグラフである。 定格容量が１．５ｋＷから２８０ｋＷまでの誘導電動機についての周波数ｆ_１ＭＡＸ＝Ｒｒ／（２πＭ）を示すグラフである。 図１のインバータ２の各クラスに対する定格容量及び外径寸法の一例を示す表である。 図１のインバータ２からの出力電圧Ｖｏｕｔを説明するための電圧指令と三角波キャリアとの関係を示す波形図である。 定格容量３．７ｋＷの誘導電動機と、定格容量１１ｋＷの誘導電動機と、定格容量２２ｋＷの誘導電動機とにおける、電圧指令信号ｖ^＊の直交位相成分の振幅Ｂ１を電圧分解能Ｃで除算した除算値の周波数特性を示すグラフである。 図２の定数測定処理においてインバータ２が単相交流給電する交流電力の周波数を図１３の値で与えたときに、３０秒間で何周期給電することが可能であるかを示す、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機の定格容量に対する３０秒間の給電周期数を示すグラフである。 図２の定数測定処理においてインバータ２が単相交流給電する交流電力の周波数を図１３の値で与えたときに、３０秒間で何周期給電することが可能であるかを示す、定格容量が１．５ｋＷから２８０ｋＷまでの誘導電動機の定格容量に対する３０秒間の給電周期数を示すグラフである。 定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでの誘導電動機の定格容量に対する周波数５（Ｔｓ＋Ｔｒ）／（２πσＴｓＴｒ）［Ｈｚ］の特性を示すグラフである。 図２の定数測定処理において、誘導電動機１に代えて図３のＬＲ直列負荷を接続したときのインバータ２のキャリア周波数に対する同位相成分の正規化振幅Ａ１（実験値）を示すグラフである。 図２の定数測定処理において、誘導電動機１に代えて図３のＬＲ直列負荷を接続したときのインバータ２のキャリア周波数に対する直交位相成分の正規化振幅Ｂ１（実験値）を示すグラフである。 図２の定数測定処理において、誘導電動機１に代えて図３のＬＲ直列負荷を接続したときの電流Ｉ２に対する正規化振幅Ａ１，Ｂ１（実験値）を示すグラフである。 本発明の実施の形態６に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。 図２０の誘導電動機１の静止時のＴ型等価回路の回路図である。 図２１のＴ型等価回路を、ＲＸ直列回路を用いて表したときの等価回路の回路図である。 図２０の定数測定装置により誘導電動機１の定数を測定するための定数測定処理を示すフローチャートである。 定格容量が３．７ｋＷ、１１ｋＷ及び２２ｋＷである誘導電動機におけるリアクタンス成分Ｘ，Ｘ０の正規化周波数ｆｎ特性を示すグラフである。 実施の形態６において、定格容量が３．７ｋＷである誘導電動機におけるリアクタンス成分Ｘの測定誤差の正規化周波数ｆｎ特性を示すグラフである。 実施の形態６において、定格容量が３．７ｋＷ、１１ｋＷ及び２２ｋＷである誘導電動機におけるリアクタンス成分Ｘの正規化周波数ｆｎ特性を示すグラフである。 実施の形態６において、定格容量が１．５ｋＷから５５ｋＷまでである誘導電動機における定格容量に対する周波数１／（２πＴｒ）の特性を示すグラフである。 実施の形態６における、抵抗成分Ｒの測定誤差Ｒｅｒｒとリアクタンス成分の測定誤差Ｘｅｒｒを示すグラフである。 本発明の実施の形態７に係る誘導電動機の定数測定処理を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態８に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。 図３０の定数測定装置により実行される誘導電動機の定数測定処理を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態９に係る誘導電動機の定数測定装置の構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態１３に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号を示す図であって、図３３（ａ）は電流指令信号ｉｕ^＊が矩形波のときの電流指令信号ｉｕｓｑ^＊及びその基本波成分ｉｕｂａｓｅ^＊を示す波形図であり、図３３（ｂ）はそのときの電圧指令信号ｖｕｓｑ^＊を示す波形図である。 本発明の実施の形態１４に係る誘導電動機の定数測定装置における指令及び信号を示す図であって、図３４（ａ）は電流指令信号ｉｕｃ^＊を示す波形図であり、図３４（ｂ）は信号Ｋｃ・ｃｏｓ（２πｆｔ）及び信号Ｋｃ・ｓｉｎ（２πｆｔ）を示す波形図であり、図３４（ｃ）は電圧指令信号ｖｕｃ^＊を示す波形図である。 本発明の実施の形態１５に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号を示す図であって、図３５（ａ）は振幅変調された電流指令信号ｉｕ^＊の波形図であり、図３５（ｂ）は振幅変調された電圧指令信号ｖｕ ^＊の波形図である。 本発明の実施の形態１５に係る誘導電動機の定数測定装置における指令信号を示す図であって、図３６（ａ）は周波数変調された電流指令信号ｉｕ^＊の波形図であり、図３６（ｂ）は周波数変調された電圧指令信号ｖｕ ^＊の波形図である。 本発明の実施の形態１６に係る同期電動機の定数測定装置の測定原理を示すための同期電動機の１相（Ｕ相）分の等価回路の回路図である。 図３７の等価回路において同期電動機が停止中であるときの等価回路の回路図である。 本発明の実施の形態１８に係る誘導電動機の定数測定装置における単相交流給電の状態を示す図であって、図３９（ａ）は単相給電する電流振幅を示す波形図であり、図３９（ｂ）は単相給電中の誘導電動機１のＵ相電流ｉｕｓを示す波形図である。 本発明の実施の形態１８に係る誘導電動機の定数測定装置によって測定されたインダクタンスＬｓ及び６０Ｈｚの電圧実効値の正規化電流振幅に対する特性を示すグラフである。 本発明の実施の形態１９に係る誘導電動機の定数測定装置における単相交流給電の状態を示す図であって、図４１（ａ）は単相給電する電流振幅を示す波形図であり、図４１（ｂ）は単相給電中の周波数を示す図であり、図４１（ｃ）は単相給電中の誘導電動機１のＵ相電流ｉｕｓを示す波形図である。 本発明の実施の形態２０に係る、給電開始時に電流が波高値になるように電流指令信号ｉｕ^＊を与えたときの波形図であって、図４２（ａ）はそのときの誘導電動機の３相電圧ｖｕ，ｖｖ，ｖｗの波形図であり、図４２（ｂ）はそのときの誘導電動機の３相電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗの波形図であり、図４２（ｃ）はそのときの誘導電動機の２次磁束φｕｒを示す波形図である。 本発明の実施の形態２０に係る、給電開始時において２次磁束φｕｒが０になるように電流指令信号ｉｕ^＊を与えたときの波形図であって、図４３（ａ）はそのときの誘導電動機の３相電圧ｖｕ，ｖｖ，ｖｗの波形図であり、図４３（ｂ）はそのときの誘導電動機の３相電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗであり、図４３（ｃ）はそのときの誘導電動機の２次磁束φｕｒを示す波形図である。

符号の説明

１…誘導電動機、
２，２Ａ…インバータ、
３…電流検出器、
４，４Ａ，４Ｂ，４Ｃ…装置コントローラ、
５，５Ａ，５Ｂ，５Ｃ…定数算出コントローラ、
５ｍ…内部メモリ、
８，８Ａ，１０…信号源、
１１…減算器、
１２…偏差増幅器、
１３…符号反転器、
１３ａ，１３ｂ…乗算器。

Claims (16)

1. 交流回転機と、
   入力される電圧指令信号を単相交流電力に電力変換して上記交流回転機に給電する電力変換手段と、
   上記電力変換手段から上記交流回転機に給電される単相交流電力の電流を検出する電流検出手段と、
   上記電力変換手段から上記交流回転機に印加すべき交流電圧に対応する電圧指令信号を発生して上記電力変換手段に出力する第１の制御手段と、
   上記交流回転機に給電された単相交流電力の電圧と電流の関係に基づいて上記交流回転機の定数を計算する第２の制御手段とを備えた交流回転機の定数測定装置において、
   上記第１の制御手段は、０．００６Ｈｚである下限周波数以上でかつ１．５Ｈｚである上限周波数以下の範囲で選択された少なくとも１つの周波数を有する単相交流電力を、少なくとも１回上記交流回転機に給電するように電圧指令信号を発生して上記電力変換手段を制御することにより、上記第２の制御手段は上記交流回転機の電気的定数を計算することを特徴とする交流回転機の定数測定装置。
2. 上記第１の制御手段は、２周期である下限周期数以上でかつ所定の上限周期数以下の周期数範囲で選択された期間で単相交流電力を上記交流回転機に給電するように電圧指令信号を発生して上記電力変換手段を制御することを特徴とする請求項１記載の交流回転機の定数測定装置。
3. 上記下限周波数は０．０６Ｈｚであることを特徴とする請求項２記載の交流回転機の定数測定装置。
4. 上記下限周波数は０．０６Ｈｚであり、上記上限周期数は４５周期であることを特徴とする請求項２記載の交流回転機の定数測定装置。
5. 上記下限周波数は０．１Ｈｚであり、上記下限周期数は３周期であり、上記上限周期数は４５周期であることを特徴とする請求項２記載の交流回転機の定数測定装置。
6. 上記第１の制御手段は、４０Ｈｚ以上でかつ上記電力変換手段のキャリア周波数以下の周波数範囲で選択された周波数を有する単相交流電力を上記交流回転機に給電するように電圧指令信号を発生して上記電力変換手段を制御することにより、上記第２の制御手段は上記交流回転機の漏れインダクタンスを計算することを特徴とする請求項１乃至５のうちのいずれか１つに記載の交流回転機の定数測定装置。
7. 上記第１の制御手段は、互いに異なる少なくとも２つの周波数の各単相交流電力を上記交流回転機に給電するように電圧指令信号を発生して上記電力変換手段を制御することにより、上記第２の制御手段は上記交流回転機の電気的定数を計算することを特徴とする請求項１記載の交流回転機の定数測定装置。
8. 上記第１の制御手段は、互いに異なる少なくとも２つの電流振幅を有する各単相交流電力を上記交流回転機に給電するように電圧指令信号を発生して上記電力変換手段を制御することにより、上記第２の制御手段は上記交流回転機の電気的定数を計算することを特徴とする請求項１乃至７のうちのいずれか１つに記載の交流回転機の定数測定装置。
9. 上記第１の制御手段は、互いに異なる少なくとも２つの周波数の各単相交流電力を時分割で上記交流回転機に給電するように電圧指令信号を発生して上記電力変換手段を制御することにより、上記第２の制御手段は上記交流回転機の電気的定数を計算することを特徴とする請求項７記載の交流回転機の定数測定装置。
10. 上記第１の制御手段は、互いに異なる少なくとも２つの周波数の各単相交流電力を重畳して上記交流回転機に給電するように電圧指令信号を発生して上記電力変換手段を制御することにより、上記第２の制御手段は上記交流回転機の電気的定数を計算することを特徴とする請求項７記載の交流回転機の定数測定装置。
11. 上記第２の制御手段は、上記互いに異なる少なくとも２つの周波数に対応する上記交流回転機の等価回路の直列合成インピーダンスのリアクタンス成分を計算し、上記計算された各直列合成インピーダンスのリアクタンス成分に基づいて上記交流回転機の電気的定数を計算することを特徴とする請求項７乃至１０のうちのいずれか１つに記載の交流回転機の定数測定装置。
12. 上記第２の制御手段は、上記電圧指令信号を基準としたときの、上記電流検出手段により検出される電流の直交位相成分の振幅比を上記少なくとも２つの周波数に対応して測定することにより、上記交流回転機の電気的定数を計算することを特徴とする請求項７乃至１１のうちのいずれか１つに記載の交流回転機の定数測定装置。
13. 上記電力変換手段は、上記入力される電圧指令信号を単相給電と等価な３相交流電力に電力変換して上記交流回転機に給電することを特徴とする請求項７乃至１２のうちのいずれか１つに記載の交流回転機の定数測定装置
14. 上記第１の制御手段は、発生される電流指令信号と、上記電流検出手段により検出された電流とに基づいて、上記電圧指令信号を発生して上記電力変換手段に出力し、
    上記電流指令信号は上記交流回転機の定格励磁電流値に設定されたことを特徴とする請求項７乃至１３のうちのいずれか１つに記載の交流回転機の定数測定装置。
15. 上記第２の制御手段は、上記電流指令信号を基準とした電圧指令信号の直交位相成分の振幅を、所定の設定積分期間から電流ゼロクロス近傍期間を除外してなる積分期間で上記電流指令信号の積分を行う積分演算式を用いて計算することにより、上記交流回転機の電気的定数を計算することを特徴とする請求項７乃至１４のうちのいずれか１つに記載の交流回転機の定数測定装置。
16. 上記第１の制御手段は、発生される電流指令信号と、上記電流検出手段により検出された電流とに基づいて、上記電圧指令信号を発生して上記電力変換手段に出力し、
    少なくとも給電開始時の上記電流指令信号は、０．００６Ｈｚである下限周波数以上でかつ１．５Ｈｚである上限周波数以下の範囲で選択された１つの周波数ｆの正弦波であり、かつ、給電開始時刻ｔ＝０［ｓｅｃ］に０となる正弦波に対して、２次時定数Ｔｒと上記周波数ｆと任意の整数ｋに基づいて、上記給電開始時刻ｔ＝０［ｓｅｃ］のときの当該電流指令信号の位相は（２πｆＴｒ＋ｋπ）［ｒａｄ］に設定されたことを特徴とする請求項１記載の交流回転機の定数測定装置。
    

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