JP2001112285A - 同期電動機の抵抗値同定方法とその制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 測定器を用いずに高速、かつ、高精度で電動
機抵抗値を同定し、高性能な電動機制御を実現する。 【解決手段】 インバータ装置の電動機定数同定器１３
は、抵抗値同定動作モードにおいて、抵抗値の同定に必
要な複数のγ軸電流値を順次に指定するγ軸電流指令を
γ軸電流コントローラ３に出力し、それらのγ軸電流指
令値と、γ−δ軸電流・誘起電圧推定器が演算したγ軸
誘起電圧推定値から、固定子抵抗の補正値を同定して、
同定した固定子抵抗の補正値をγ−δ軸電流・誘起電圧
推定器８に出力する。γ−δ軸電流・誘起電圧推定器
は、抵抗値同定動作モードにおいて、固定子抵抗の補正
値を入力する毎に、γ軸電圧電流方程式とδ軸電圧電流
方程式に含まれている固定子抵抗値を補正してその補正
された抵抗値を用いてγ軸電流推定値およびδ軸電流推
定値と、γ軸誘起電圧推定値およびδ軸誘起電圧推定値
を演算する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、永久磁石回転子形
同期電動機の駆動を制御する制御装置（インバータ制御
装置）における抵抗値同定方法およびその装置に関し、
特に、同期電動機の３相電流を回転子に固定した２軸直
交座標系に変換して得られる２相電流に基づいて回転子
速度を演算して制御する、同期電動機の制御方法および
その装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】周知のように、交流電動機のベクトル制
御などに使用される変換装置は、その出力電流の大き
さ、周波数及び位相を精度よく制御ですることがきる。
このことに着目して、電動機に所定の電流を供給し、そ
の際に誘起される電動機電圧に基づいて誘導電動機の電
気定数を高精度に測定し、その測定結果に基づいて誘導
電動機制御システムの制御演算定数を設定する誘導電動
機の定数測定方法が特開昭６０−１８３９５３に提案さ
れている。

【０００３】この定数測定方法においては、先ず、３相
交流をｄ−ｑ変換する。（この場合、ｄ、ｑ軸は相互に
９０度の角度をなして角速度ωで回転し、ｑ軸はｄ軸よ
り回転方向へ９０度進んでいる。）そして、ｄ−ｑ空間
における１次電圧（ｖ_1d、ｖ _1q）と、１次電流（ｉ_1d，
ｉ_1q）および２次電流（ｉ_2d，ｉ_2q）との間の関係を求
める。また、２次電圧（ｖ_2d、ｖ_2q）と、１次電流（ｉ
_1d，ｉ_1q）および２次電流（ｉ_2d，ｉ_2q）との間の関係
を求める。次に、測定不可能な変数（例えば、かご型誘
導機の場合には２次電流ｉ_2d，ｉ_2qは測定できない）を
消去して、電動機定数と測定可能な変数でなる方程式を
求める。次に、測定しようとする定数を含む項以外の項
が０になるように条件を設定する。（例えば、直流励磁
条件を設定するとｉ_1q＝ｉ_2q＝０，ω＝０になる。）こ
のようにして、測定しようとする定数と測定可能な変数
でなる方程式を得る。この方程式を解いて測定しようと
する定数を同定することができる。以下の記述におい
て、上記の誘導電動機の定数測定方法を第１の先行技術
と記す。

【０００４】特開平８−３０８２８６号には、同期電動
機の回転角速度および回転角をセンサレスで検出する装
置と、検出された回転角速度および回転角に基づいて３
相コイルへの通電を制御する方法が記載されている。以
下、この技術を第２の先行技術と記す。

【０００５】この同期電動機は、極対数が複数の永久磁
石の、各磁極の間に突極を供えた回転子と、三相コイル
を備えた固定子とを有する同期電動機である。制御装置
は、まず三相コイルに流れる電流のいずれか２相、たと
えば、u相電流、ｖ相電流から、同期電動機のｄ軸電流
とｑ軸電流を演算する。このｄ−ｑ変換は、上記の第１
の先行技術のｄ−ｑ変換と同一の変換である。しかし、
第２の先行技術においては、ｄ軸を永久磁石の磁軸（以
下、真の磁軸と記す）の向きにとり、ｑ軸を、ｄ軸に対
して回転方向に９０度（電気角）進んだ方向にとる。そ
の結果、安定状態においては、ｑ軸電流ｉ_qは、モータ
の実電流に等しく、したがって、固定子電流によって生
じる磁束の方向はｑ軸に平行である。さらに無負荷安定
状態においては、回転する永久磁石の磁束が固定子コイ
ルと交差することによって誘起される速度起電力（以
下、誘起電圧と記す）の向きもｑ軸の方向を向く。

【０００６】一方、制御装置は、同期電動機のモデルを
備えている。そのモデルは、回転子の制御軸としてｄ−
ｑ軸に対応するγ−δ軸を指定する。制御装置は、回転
子の実際の回転角度と前記モデルに基づいて推定した回
転角度との偏差が、実際のγ軸電流とモデルに基づいて
推定したγ軸電流との偏差に比例するとして、前記回転
子の回転角度偏差を、該γ軸電流偏差から求める。ま
た、回転子の実際の回転角速度とモデルに基づいて推定
した回転角速度との偏差が、前記実際のδ軸電流と前記
モデルから推定されるδ軸電流との偏差に比例するとし
て、回転角速度偏差をδ軸電流偏差から求める。このよ
うにして求めた回転角度偏差、回転角速度偏差に基づい
て、前記三相コイルへの通電を制御する。

【０００７】この第２の先行技術においては、上記の
「回転子の実際の回転角度と前記モデルに基づいて推定
した回転角度との偏差が、実際のγ軸電流とモデルに基
づいて推定したγ軸電流との偏差に比例する」という前
提と、「回転子の実際の回転角速度と前記モデルに基づ
いて推定した回転角速度との偏差が、実際のδ軸電流と
モデルから推定されるδ軸電流との偏差に比例する」と
いう前提は、ｄ-ｑ軸とγ−δ軸との対応軸間の角度θ
が小さい場合（ｓｉｎθ≒θが成り立つ程度に小さい場
合）に成り立つことが立証されている。

【０００８】第２の先行技術においては、ｄ−ｑ軸とほ
ぼ同期した角速度で回転するγ−δ軸を基準として考え
ているので、ｄ−ｑ軸とγ−δ軸のズレθが小さいとき
には、状態方程式も複雑化せず、実用化という観点から
すぐれた方法である。しかし、実際値と比較するもの
が、γ−δ軸がｄ−ｑ軸に一致したときのモデルから単
純に導かれた計算値であり、ズレ角θがモデル化誤差な
どにより、正しく推定できるとは限らないという問題が
ある。

【０００９】この課題を解決するために、特開平９−１
９１６９８には永久磁石形同期電動機の速度推定方法及
びその回転子のずれ角推定方法並びに回転子位置修正方
法が記載されている。この文献には、本発明の発明者を
含む発明者グループによって発明され、本発明の基礎に
ある技術が記載されている。以下、この技術を第３の先
行技術と記す。

【００１０】第３の先行技術は、γ−δ軸に発生する誘
起電圧εγ、εδを精度良く推定してγ−δ軸とｄ−ｑ
軸とのズレθe、回転子の角速度ω_rmを導出することを
意図している。ここで、ｄ−ｑ軸は永久磁石回転子上に
設定された直交軸で、ｄ軸は回転子の真の磁軸の方向を
向き、ｑ軸は、ｄ軸に対して回転方向に９０度進んだ座
標軸である。

【００１１】第３の先行技術も制御モデルを有し、γ−
δ軸は、制御モデルが制御軸として回転子上に指定し
た、ｄ−ｑに対応する直交軸である。γ軸は制御磁軸
で、δ軸は、γ軸に対して回転子の回転方向に９０度進
んだ座標軸である。

【００１２】第３の先行技術においては、同期電動機に
供給される２相分の固定子電流を検出し、その検出され
た固定子電流を回転子上に設定したγ−δ座標系に変換
（射影）して、γ軸電流ｉγ、δ軸電流ｉδを導出す
る。次に、γ−δ軸座標系に変換された電圧指令値Ｖγ
*とＶδ*を入力として、設定された制御モデルに従って
γ−δ座標系の電流ｉγest、ｉδestを推定する。この
制御モデルにおいては、γ軸誘起電圧εγとδ軸誘起電
圧εδは、回転子が回転していない時の電流応答に対す
る外乱としてモデル中に取り込まれている。また、誘起
電圧εγおよびεδは、実際の電流ｉγおよびｉδと直
前の制御ループによって推定されたγ軸電流ｉγestお
よびδ軸電流ｉδestとの差に比例して変化するとして
当該モデル中に取り込まれている。

【００１３】誘起電圧ベクトルε＝（εγ，εδ）の大
きさ｛（εγ）²＋（εδ）²｝^1/2はω_rmに比例する。
また、ｄ−ｑ軸とγ−δ軸間のズレ角θeは、−ｔａｎ
^-1（εγ／εδ）に等しい。したがって、上記のように
して推定された誘起電圧εγ _est，εδ_estから、各離散
時刻における回転子の角周波数ω_rmを推定し、ズレ角θ
eを推定することができる。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記の先行技
術においては、同期電動機を駆動する制御装置に対する
電動機定数の同定方法については提案がなく、従来は電
動機定数の設計値に基づいてその設定を行っている。そ
の結果、使用する電動機毎に制御定数を変更する必要が
あり、煩雑である。また前述の設計値と実際値の不一致
により制御演算誤差を生じ、動作性能が悪化する問題が
あった。さらに、測定器を用いて人の手で測定すると、
時間がかかり、電動機定数の精度が悪くなるという問題
もあった。

【００１５】本発明の第１の目的は、同期電動機の抵抗
値をセンサレスで同定する方法を提供することにある。
本発明の第２の目的は、測定器を用いずに高速、かつ、
高精度で電動機抵抗値を同定し、高性能な電動機制御を
実現することにある。

【００１６】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、本発明の永久磁石回転子形同期電動機の抵抗値同
定方法は、永久磁石回転子形同期電動機の固定子の３相
電圧、電流を、回転子の回転速度で回転するγ−δ座標
系に射影し、回転する回転子の磁束によって固定子コイ
ルに誘起される誘起電圧のγ−δ座標系への射影である
γ軸誘起電圧、δ軸誘起電圧を外乱として記述する、γ
軸電圧電流方程式とδ軸電圧電流方程式とを含む状態方
程式に従って制御される永久磁石回転子形同期電動機の
抵抗値同定方法であって、当該同期電動機の運転を定常
状態にし、かつ、δ軸電流を所定値に設定し、固定子抵
抗値の誤差に起因するγ軸誘起電圧の評価値の誤差を複
数の異なるγ軸電流値毎に求め、γ軸電流値に対するγ
軸誘起電圧の評価値の誤差の変化率を前記固定子抵抗値
の誤差として前記固定子抵抗値を補正し、補正された固
定子抵抗値の誤差に起因するγ軸誘起電圧の評価値の誤
差を複数の異なるγ軸電流値毎に求め、γ軸電流値に対
するγ軸誘起電圧評価値の誤差の変化率を前記固定子抵
抗値の誤差として前記固定子抵抗値を再補正する抵抗同
定処理サイクルを実行し、以後、γ軸電流値に対するγ
軸誘起電圧評価値の誤差の変化率の絶対値が所定値以下
になるまで、前記の抵抗同定処理サイクルを繰り返す方
法である。

【００１７】本発明の永久磁石形同期電動機の制御装置
は、抵抗値同定動作モードにおいて、抵抗値の同定に必
要な複数のγ軸電流値を順次に指定するγ軸電流指令を
γ軸電流コントローラに出力し、それらのγ軸電流指令
値と、γ−δ軸電流・誘起電圧推定器が演算したγ軸誘
起電圧推定値から、固定子コイル抵抗の補正値を同定し
て、同定した固定子コイル抵抗の補正値をγ−δ軸電流
・誘起電圧推定手段に出力する電動機定数同定手段を有
する。

【００１８】電動機定数同定手段には、抵抗値同定動作
モードにおいて、同期電動機が定常状態で運転され、か
つ、δ軸電流が所定値に設定されているときにおけるγ
軸電圧電流方程式が、抵抗値同定方程式として設定され
ており、前記電動機定数同定手段は抵抗値同定方程式に
回路定数として用いられている真の抵抗値の代わりに、
推定される抵抗値を代入して、γ軸電流の関数としてγ
軸誘起電圧を評価し、該評価値を、当該推定される抵抗
値に対応するγ軸誘起電圧の見込み値と定義し、前記γ
−δ軸電流・誘起電圧推定器が演算したγ軸誘起電圧推
定値に対する前記γ軸誘起電圧見込み値の偏差を演算
し、該偏差を、前記真の抵抗値に対する推定された抵抗
値の誤差に起因する、γ軸誘起電圧の誤差として、異な
る複数のγ軸電流値についてγ軸誘起電圧誤差を求め、
γ軸電流値に対するγ軸誘起電圧の誤差の変化率を固定
子抵抗値の誤差としてγ−δ軸電流・誘起電圧推定器に
出力する抵抗同定処理サイクルを実行し、以後、前記γ
軸電流値に対するγ軸誘起電圧の誤差の変化率の絶対値
が所定値以下になるまで、抵抗同定処理サイクルを繰り
返す。

【００１９】γ−δ軸電流・誘起電圧推定手段は、通常
動作モードにおいてはγ軸およびδ軸電流と、γ軸およ
びδ軸誘起電圧を推定するという通常の動作を行う以外
に、抵抗値同定動作モードにおいて、固定子コイル抵抗
の補正値を入力する毎に、γ軸電圧電流方程式とδ軸電
圧電流方程式に含まれている固定子コイル抵抗を補正し
てその補正された抵抗値を用いてγ軸電流推定値および
δ軸電流推定値と、γ軸誘起電圧推定値およびδ軸誘起
電圧推定値を演算する。このようにして、同期電動機の
抵抗値をセンサレスで同定することができる。

【００２０】前掲の電動機定数同定手段は、ソフトウェ
アで構成するすることができる。それによって、測定器
を用いずに高速、かつ、高精度で電動機抵抗値を同定
し、高性能な電動機制御を実現することができる。

【００２１】

【作用】ここで、図４を参照してα−β変換、γ−δ軸
とｄ−ｑ軸について簡単に説明する。α−β変換は、３
相固定座標系から２相固定系間の３相・２相変換であ
る。３相交流は平面上の３軸ベクトルであるから、原理
的に２次元座標系で表すことができる。この座標系とし
て、直交座標系を用い、その座標軸はα軸、β軸と呼ば
れてる。通常、３相のいずれか１軸とα軸とを一致させ
る。（電気機器学では、３相固定座標系から２相固定座
標系間の３相・２相変換もｄ−ｑ変換と呼ばれている
が、同期電動機の分野では、３相固定座標系から２相回
転座標系間の変換をｄ−ｑ変換と称しているので、両者
を区別するために３相固定座標系から２相固定座標系間
の変換をα−β変換と称している）。

【００２２】ｄ−ｑ変換とは、α−β座標系（または３
相のうちの任意の２相）から、α−β座標系に対して角
速度ωで回転する直交２軸座標系への変換である。通
常、回転機への応用のために、ｑ軸をｄ軸に対して回転
方向に９０度進んだ位置に定める。

【００２３】α−β座標系（または、３相軸）に対して
角周波数ω_rmで回転するｄ−ｑ空間の電流ベクトルｉは
次の２元連立１階微分方程式で記述される。

【００２４】

【数１】

【００２５】式（１）において、ｉ_d、ｉ_qはそれぞれｄ
軸電流およびｑ軸電流（固定子電流のｄ軸およびｑ軸へ
の射影）を表し、ｖ_d、ｖ_qはそれぞれｄ軸電圧およびｑ
軸電圧（固定子電圧のｄ−ｑ軸への射影）である。

【００２６】式（１）の右辺第１項の係数行列は公知の
インピーダンスマトリックスに対応する。（ただし、ｄ
軸に対応する第１行は、ｄ軸インダクタンスＬ_dで除算
され、ｑ軸に対応する第２行はｑ軸インダクタンスＬ_q
で除算されている。）このマトリックスの対角要素は、
回路抵抗Ｒ_Sによる電圧降下に対応する。非対角要素
は、固定子ｕ軸、ｖ軸、ｗ軸に対してｄ軸およびｑ軸が
回転するので、ｕ相、ｖ相、ｗ相磁束のｄ軸およびｑ軸
への射影が変化することによって発生する起電力に対応
する。式（１）の右辺第２項は、電圧指令によってｄ軸
およびｑ軸に印加される電圧に対応する。

【００２７】式（１）のｄ−ｑ変換は電流・電圧の座標
変換であるが、これを永久磁石回転子形同期電動機に応
用すると極めて便利である。この場合にω_rmを回転子の
回転角速度とすると、ｄ−ｑ座標軸は回転子と同一の角
速度で回転する。すなわち、ｄ−ｑ座標軸は回転子に固
定された座標軸になる。さらに便利なことは、回転子の
磁軸（真の磁軸）の向きと固定子の３相電流が発生する
回転磁束の向き（従って、回転磁束を発生する電流の向
き）との関係（磁軸の向きが、固定子電流が生成する磁
束の向きに対して回転方向に９０度遅れている）は、ｄ
−ｑ座標系のｄ軸の向きとｑ軸の向きとの関係と同一で
あることである。

【００２８】しかし、ｄ−ｑ変換を永久磁石回転子形同
期電動機に適用する場合には、回転子の磁束φ_magが固
定子コイルと交差するために誘起される速度起電力（以
下、誘起電圧と記す）εもｄ−ｑ変換され、付加項とし
て式（１）に入り込む。この付加項は、それが他の項に
比較してあまり大きくない場合には、計算手法として
は、外乱として処理される。（「外乱として処理され
る」とは、回転子が存在しないときの電流の微分方程式
の解を基本にして、回転子が存在するときの電流の微分
方程式を満足するように、該回転子が存在するときの微
分方程式の解を構成するとう意味である。）

【００２９】

【数２】

【００３０】式（２）は、永久磁石回転子形同期電動機
が無負荷で運転しているとき、固定子電流をｄ−ｑ変換
して得られるｄ軸電流ｉ_dおよびｑ軸電流ｉ_qの特性を示
す２元連立１階微分方程式である。右辺第３項に、角速
度ω_rmで回転する回転子の磁束によって誘起される誘起
電圧ε_qが付加されている。

【００３１】以下の記述において、「ｄ−ｑ変換」とい
う用語は、特別な但し書きがない限り、式（１）で表さ
れる一般的な３相電流のｄ−ｑ変換ではなく、式（２）
で表されている、永久磁石回転子形同期電動機のｄ−ｑ
変換を指すものとする。

【００３２】このように、ｄ−ｑ軸は、永久磁石回転子
形同期電動機の状態を解析するためには、極めて便利な
座標軸であるが、この座標系を検出することは、通常、
極めて困難である。その結果、この座標軸に位相を合わ
せた指令によって同期電動機を制御することは困難であ
る。

【００３３】そこで、永久磁石回転子形同期電動機の回
転子に固定された任意の２軸直交座標系を指定し、この
座標系に関する電流指令によって当該同期電動機を制御
することを想定する。この場合には、この想定された制
御系によって制御される永久磁石回転子形同期電動機の
回転子の磁軸の方向と、当該電流指令によって制御され
る固定子電流による回転磁束の方向（または、その回転
磁束を生成する電流の方向）との関係は、実際に動作し
ている同期電動機のｄ軸とｑ軸との関係と同一である。

【００３４】このように、制御のために想定された２軸
直交座標軸はγ軸、δ軸と命名されている。このγ−δ
座標系で記述される制御モデルにおいては、γ軸が回転
子の磁軸（以下、制御磁軸と記す）の方向であり、δ軸
が、固定子電流が生成する回転磁束の方向（したがっ
て、その回転磁束を生成する電流の方向）である。

【００３５】同期電動機の制御系を記述するγ−δ座標
系は、同期電動機の実際の動作状態を記述するｄ−ｑ座
標系とは一致しないのが通常である。その理由は、ま
ず、γ−δ座標系で記述される制御モデルが、当該同期
電動機の実際の動作条件を正確に反映していないこと、
すなわち、モデルの不完全性が挙げられる。また、電流
指令や電圧指令と、実際の電流や電圧とが異なること、
すなわち、指令誤差もその理由である。さらに、回路定
数（例えば、回路抵抗）として用いられている値が実際
の値を異なること、すなわち、定数誤差もその理由であ
る。

【００３６】したがって、同期電動機を正確に制御する
ためには、これらの誤差を完全に補償すること、すなは
ち、γ−δ座標系とｄ−ｑ座標系との間のズレを零にす
ることが基本的な要件になる。γ−δ座標系とｄ−ｑ座
標系との間のズレを最もよく反映している量は、γ軸誘
起電圧である。本発明は、γ軸誘起電圧との関連におい
て固定子の回路抵抗の誤差を同定することを可能にす
る。

【００３７】

【発明の実施の形態】次に、図面を参照して本発明の実
施形態を説明する。本実施形態において用いられる制御
モデルは、次の数式で表される。

【００３８】

【数式３】

【００３９】式（３）および式（４）において、ｉγ、
iδはそれぞれγ軸電流およびδ軸電流を表し、ｖγ、
ｖδはそれぞれγ軸電圧指令およびδ軸電圧指令によっ
て指定されるγ軸電圧およびδ軸電圧である。本実施形
態においては、γ軸電圧およびδ軸電圧として、γ軸電
圧指令およびδ軸電圧指令が用いられている。εγ、ε
δは、前掲の第３の先行技術と同様に、γ軸誘起電圧、
δ軸誘起電圧である。また、下付きのｅｓｔは推定値を
表す。ここで推定値とは、式（３）および式（４）から
計算によって推定される値である。

【００４０】式（３）の右辺第３項εγ_est、εδ
_estは、角周波数ω_rmで回転する永久磁石回転子の磁束
φ_magが固定子のｕ、ｖ、ｗ軸インダクタと交差すると
き、発生する速度起電力をγ−δ変換して得られるγ軸
誘起電圧推定値およびδ軸誘起電圧推定値である。γ−
δ軸の、ｄ−ｑ軸からのズレ角をθ_eとするとき、 εγ_est＝ｓｉｎθ_eω_rmφ_mag ．．．．．．．．．（５） εδ_est＝ｃｏｓθ_eω_rmφ_mag ．．．．．．．．．（６） が成り立つ。

【００４１】式（３）の右辺第４項は、γ軸電流推定値
ｉγ_est、δ軸電流推定値ｉδ_estと、実際のγ軸電流値
ｉγ、δ軸電流値ｉδとの間の偏差を補正するための補
正項である。ここで、「実際の」電流値ｉγ、ｉδとは
検出されたｕ相、ｖ相、ｗ相電流ｉ_u、ｉ_v、ｉ_wの中の
２相をγ−δ変換して得られるγ軸電流値およびδ軸電
流値である。係数ｋ₁、ｋ₂、ｋ₃、ｋ₄は実施の条件に合
わせて適切に設定される。

【００４２】式（４）は、εγ_estとεδ_estが「実際
の」電流ｉγと電流推定値ｉγ_estとの差（ｉγ-ｉγ
_est）、および「実際の」電流ｉδと電流推定値ｉδ_est
との差（ｉδ-ｉδ_est）の線形結合によって変化するこ
とを示している。

【００４３】定常状態においては、式（４）の左辺は零
になるので、右辺も零になる。式（４）の右辺のｉγ-
ｉγ_estとｉδ-ｉδ_estとは一次独立であるから、式
（４）の右辺が零に等しいときには、ｉγ-ｉγ_estとｉ
δ-ｉδ_estとは同時に零になる。また、このときには、
式（３）の右辺第４項も零になる。

【００４４】式（３）、式（４）の演算においては、先
ず、離散時間ｋ・Ｔｓ（但し、ｋ＝０，１，２，３，・
・・，Ｔｓはサンプリングタイム）に同期電動機に供給
される少なくとも２相分の固定子電流を検出し、回転子
上に設定したγ−δ座標系に変換する。それによって、
式（３）、式（４）の演算に必要なγ軸電流ｉγ、δ軸
電流ｉδを導出する。また、式（３）、式（４）の演算
には、前回（直前の制御ループで）導出したγ軸電流推
定値ｉγ_estおよびδ軸電流推定値ｉδ_estと、電圧指令
ｖγ^*、ｖδ^*をも用いる。これらによって、式（３）お
よび式（４）の計算に必要なすべての変数値が与えられ
る。

【００４５】しかし、実際の計算には、同期電動機のγ
−δ軸座標系における状態方程式（３）、（４）を次の
離散値系に展開する。

【００４６】

【数４】

【００４７】 但し、εγ＝−ｓｉｎθｅ（ω_rm）Φｍａｇ （８） εδ＝ｃｏｓθｅ（ω_rm）Φｍａｇ （９） Ｒｓ：固定子側抵抗、Ｌｑ：ｑ軸インダクタンス、Ｌ
ｄ：ｄ軸インダクタンス、θｅ：γ−δ軸とｄ−ｑ軸と
のずれ角、ω_rm：回転子角速度、Φｍａｇ：永久磁石が
発生する磁束 式（７）によって、離散時間（ｋ＋１）Ｔ_Sにおける電
流推定値ｉγ_est（ｋ＋１）、値ｉδ_est（ｋ＋１）、誘
起電圧推定値値εγ_est（ｋ＋１）、εδ_est（ｋ＋１）
を求めることができる。式（７）より、γ軸電圧・電流
方程式は

【００４８】

【数５】

【００４９】と表わされる。

【００５０】抵抗値を同定する動作モード（抵抗値同定
動作モード）においては、システムを定常状態に設定
し、δ軸電流ｉδ_estを一定値に設定する。先ず、シス
テムを定常状態に設定すると、ｉγ_est（ｋ＋１）＝ｉ
γ_est（ｋ）、かつ、式（４）に関連して説明したよう
に、ｉγ-ｉγ_est＝０、ｉδ-ｉδ_est＝０でなる。その
結果、

【００５１】

【数６】

【００５２】になる。

【００５３】ここで、δ軸電流ｉδ_estを一定値に設定
し、γ軸に電流ｉγを流すと、γ軸とｄ軸間のずれ量に
相当するεγ（ｋ）は次の抵抗値同定方程式（１２）で
表される。式（１２）のｃｏｎｓｔ（定数）は、式（１
１）の左辺第３項に該当する。

【００５４】

【数７】

【００５５】後述の実施例から分かるように、上位装置
から供給されるγ軸指令ｉγ^*は、位相補正されたγ軸
電流推定値ｉγ_est ^cとサンプリング周期毎に比較され、
その比較結果に基づいて生成されたγ軸電圧指令ｖγ^*
によって、γ軸電流ｉγは制御される（図１参照）。そ
の結果、式（１２）のｉγ_estは高い精度でγ軸電流指
令ｉγ^*に一致する。

【００５６】しかし、式（１２）のγ軸電圧ｖγは、γ
軸電圧指令ｖγ^*がそのまま用いられる（図１において
γ軸電流コントローラ３から出力されたγ軸電圧指令ｖ
γ^*はそのままγ−δ軸電流・誘起電圧推定器８に与え
られている）。本実施形態においては、γ軸電圧指令ｖ
γ^*は、固定子電圧の実測値と比較して設定されるので
はないので一般に誤差Δｖγを含んでいる。また、回路
抵抗値Ｒ_Sとして、通常は、制御システムの設計値Ｒ_S ^*
が用いられる。しかし、設計値Ｒ_S ^*は回路抵抗値Ｒ_Sの
推定値であって一般には誤差ΔＲを含んでいる。それで
あるから、このＲ_S ^*を式（１２）に代入しても式（１
２）が成り立つとは限らない。

【００５７】いま、回路抵抗値Ｒ_Sの推定値を改めてＲ_S
^*と置き、電圧指令ｖγ^*と抵抗値Ｒ _S ^*をそれぞれ式（１
２）のｖγおよびＲ_Sに代入したとき、そのときのγ軸
誘起電圧値をγ軸誘起電圧見積もり値εγ^*とする。さ
らに、式（１２）を満足するεγ_estからεγ^*を減算し
た差をΔεγ_estとすると、γ軸誘起電圧誤差Δεγ_{e st}
として次式を得る。

【００５８】

【数８】

【００５９】このようにして、抵抗誤差ΔＲ_Sを傾きと
し、電圧誤差ΔＶγを切片とする、γ軸電流推定値ｉγ
_estに対するγ軸誘起電圧誤差Δεγ_estの一次方程式が
導き出される。前記したように、ｉγ_estは高い精度で
ｉγ_est ^*に等しいので、式（１３）のｉγ_estの代わり
にｉγ_est ^*を用いることができる。

【００６０】式（１３）はγ軸誘起電圧εγ_estの差分
方程式であるから、曲線として表示する場合には初期条
件が必要である。初期条件は、式（１２）の成立条件
（系が定常状態にあり、かつ、ｉδ＝一定）のもとで、
γ軸に電流ｉγを流してγ軸が真の磁軸と一致するよう
に磁極を引き込むことによって実現される。このときに
は、γ軸と真の磁軸との間のズレに相当する誘起電圧ε
γ_estが零になる。それであるから、このときのγ軸電
流ｉγ₀、誘起電圧εγ_est＝０から出発して電流ｉγを
変化させ誘起電圧差分値Δεγ_estをプロットすること
によって式（１３）を表す直線を得ることができる。複
数の異なるγ軸電流ｉγに対して誘起電圧差分値Δεγ
_estを求めて式（１３）を表す直線を描くと、その傾き
から抵抗誤差ΔＲを求めることができる。

【００６１】この誤差によって回路抵抗推定値Ｒ_S ^*を補
正したものを改めて回路抵抗Ｒ_S ^*として複数のｉγ^*に
対する軸誘起電圧見積もり値εγ^*を計算し、次に、誘
起電圧差分値Δεγ_estを求めてその傾きから抵抗誤差
ΔＲを求めるという抵抗同定処理サイクルを繰り返すこ
とによって抵抗誤差ΔＲの絶対値は次第に減少する。す
なわち、式（１３）は、次第に横軸（ｉγ軸）に平行な
直線に近づく。そして、抵抗誤差ΔＲの絶対値が所定値
以下になったとき、回路抵抗値が所定の精度以上になっ
たと判断して抵抗同定処理サイクルを終了する。

【００６２】次に本実施形態の実施例を説明する。図１
は、本発明の抵抗値同定方法が適用される同期電動機の
制御システムの一実施例を示すブロック図、図２は抵抗
値同定方法のデジタル制御動作を示すフローチャートで
ある。

【００６３】図１の制御システムブロック図において、
速度コントローラ１は、角速度指令ω_rm ^*と角速度推定
値ω_rmestを入力し、δ相電流指令ｉδ^*を出力する。δ
相電流コントローラ２はδ相電流指令ｉδ^*と位相補正
されたδ相電流推定値ｉδ_corとを入力し、δ相電圧指
令Ｖδ^*を出力する。γ相電流コントローラ３は、γ相
電流指令ｉγ^*と位相補正されたγ相電流推定値ｉγ_cor
を入力し、γ相電圧指令Ｖγ^*を出力する。

【００６４】ベクトル制御回路４は、電圧指令Ｖδ^*お
よびＶγ^*と、γ−δ軸位置補正器１１から出力される
γ−δ軸位置を入力し、電圧値絶対値（Ｖδ^*＋Ｖγ^*）
^1/2と電圧出力のγ軸を規準とする位相ｔａｎ^ー1（Ｖδ^*
／Ｖγ^*）をインバータ回路５に入力する。インバータ
回路５は、受け取った電圧値絶対値情報と位相情報に基
づいて点弧を実施する。

【００６５】相変換器７は、同期電動機６の、検出され
たｕ相固定子電流ｉ_suとｖ相固定子電流ｉ_svを入力し、
γ−δ変換をしてγ軸電流ｉγ（実際値）、δ軸電流ｉ
δ（実際値）を出力する。γ−δ軸電流・誘起電圧推定
器８は、γ軸電流ｉγ、δ軸電流ｉδと、γ−δ軸位置
と、電圧指令Ｖδ^*、Ｖγ^*を入力し、式（７）の演算を
実施し、γ−δ相電流推定値ｉγ_estおよびｉδ_estと、
γ−δ相誘起電圧推定値εγ_estおよびεδ_estを出力す
る。この演算において、Ｖδ、Ｖγの代わりに、Ｖ
δ^*、Ｖγ^*が用いられる。

【００６６】γ−δ軸電流・誘起電圧推定器８は、ま
た、抵抗値同定動作モードにおいては、後述の電動機定
数同定器１３から与えられた抵抗値誤差ΔＲ_Sによって
現在の抵抗値Ｒ_Sを補正し、その補正された抵抗値につ
いて、電動機定数同定器１３がγ相電流コントローラ３
に与えたγ軸電流指令ｉγ^*に応答して生成されたγ軸
電流ｉγ（抵抗値同定動作モードにおいてはδ軸電流ｉ
δは一定）に基づいてγ軸誘起電圧推定値εγ_estを出
力する。

【００６７】電動機定数同定器１３は、抵抗値同定動作
モードにおいて動作し、γ軸電流コントローラ３に対し
て複数のγ軸電流指令ｉγ^*を送出する。そうして、そ
れぞれの電流指令ｉγ^*に対するγ軸電流ｉγから式
（４）または、式（７）に従って（このとき、ｉδ＝一
定である）γ−δ軸電流・誘起電圧推定器８が演算した
γ相誘起電圧εγ_estを受け取り、Δεγ_est生成する。
電動機定数同定器１３は、次に、Δεγ_estと複数のγ
軸電流指令ｉγ^*（＝ｉγ_est）から、式（１３）によっ
てΔＲ_Sを演算し、そのΔＲ_Sをγ−δ軸電流・誘起電圧
推定器８に与える。以上が、電動機定数同定器１３によ
って行われるΔＲ_S同定の１処理サイクル（抵抗値同定
処理サイクル）である。電動機定数同定器１３は、複数
のγ軸電流指令ｉγ^*をγ軸電流コントローラ３に送出
し、次の抵抗値同定処理サイクルを実行する。この処理
サイクルにおいては、前回の同定サイクルで補正された
抵抗Ｒ_Sに対してγ−δ軸電流・誘起電圧推定器８が演
算したγ相誘起電圧εγ_estを用いてΔＲ_Sが同定され
る。従って、今回の同定サイクルで同定されたΔＲ_Sの
絶対値の大きさは、前回のそれよりも小さくなる。した
がって、式（１３）のΔεγ_est・ｉγ曲線の傾きは、
小さくなる。このようにして、何度も同定サイクルを繰
り返すと、Ｒ_Sは次第に補正されて真の値に近づく。

【００６８】理想的な場合として、Ｒ_Sが完全に真の値
に補正されたときには、抵抗誤差ΔＲ_Sは零になるの
で、式（１３）のΔεγ_estはｉγ_estの値に関わらず一
定値（Ｌ_q／Ｌ_d）Δｖγに等しくなる。このことから、
γ軸電圧指令誤差Δｖγを求めることができる。式（１
３）のΔεγ_est−ｉγ曲線がどの程度横軸に近いかに
よって、抵抗値Ｒ_Sの精度を判定することができる。

【００６９】このように、電動機定数同定器１３はγ−
δ軸電流、誘起電圧推定器８から出力されるそれぞれの
γ軸誘起電圧推定値の偏差Δεγ_estの、異なるｉγ_est
に対する変化率が零に近づくように抵抗誤差ΔＲｓを計
算し、この抵抗誤差をγ−δ軸電流・誘起電圧推定器８
に報告する。

【００７０】角速度導出器９は、γ軸誘起電圧推定値ε
γ_estとδ軸誘起電圧推定値εδ_estを入力し、角速度推
定値ω_estを生成して速度コントローラ１に出力する。
ズレ角導出器１０は、γ軸誘起電圧推定値εγ_estと角
速度推定値ω_estとを入力し、ズレ角推定値θ_estを生成
する。γ−δ軸位置補正器１１はズレ角導出器１０が生
成したズレ角推定値θ_estに基づいてγ−δ軸位置情報
を生成する。γ相・δ相電流補正器１２は、γ−δ軸電
流・誘起電圧推定器８から出力されるγ軸電流推定値ｉ
γ_estおよびδ軸電流推定値ｉδ_estとγ−δ軸位置情報
とを入力し、γ−δ軸位置情報に基づいてγ軸電流推定
値ｉγ_estおよびδ軸電流推定値ｉδ_estに位相補正を
し、その位相補正されたγ軸電流推定値ｉγ_corおよび
δ軸電流推定値ｉδ_corをそれぞれγ相電流コントロー
ラ３およびδ相電流コントローラ２に出力する。

【００７１】図２は、抵抗値同定動作モードにおいて、
電動機定数同定器１３が実行する抵抗値同定処理のフロ
ーチャートを示す。図２のフローチャートにおいて、ま
ずγ軸に磁軸を引き込むためにγ軸に図３に示すパター
ンに従って電流を流す（ステップ１００）。図３におい
て、引き込み電流ｉγ₀まで時間Ｔ１で立ち上げ、電流
を流した状態で安定するまでの時間として時間Ｔ２まで
待ち、引き込みを完了する（ステップ１１０）。その他
のステップでγ軸に電流を流して誘起電圧推定値を読み
込む時も同様に、Ｔ１時間及びＴ２−Ｔ１時間待つもの
とする。

【００７２】次に、γ軸に電流ｉ１を流し（ステップ１
２０）、その時のγ軸誘起電圧推定値εreg1を求める
（ステップ１３０）。さらに、γ軸に電流ｉ２を流し
（ステップ１４０）、その時のγ軸誘起電圧推定値εre
g2を求める（ステップ１５０）。ここで、電流ｉ１とｉ
２とは所定の離れた電流値を設定する。

【００７３】次に、ステップ１２０及びステップ１４０
で与えた電流ｉ１、ｉ２並びにγ軸電流指令を変化させ
た時ステップ１３０及びステップ１５０で求めたγ軸誘
起電圧誤差から、式（１３）を用いて抵抗誤差ΔＲ_Sを
計算し、このΔＲ_Sを、現在設定されている電動機抵抗
値の補正のために、γ−δ軸電流・誘起電圧推定器８に
出力する（ステップ１６０）。抵抗誤差ΔＲ_Sが、目標
として設定された精度に達したとき抵抗値同定を完了
し、目標とする精度に達していなければ、ステップ１２
０からステップ１６０までの処理を目標とする精度に達
するまで繰り返す（ステップ１７０）。

【００７４】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
γ−δ軸電流、誘起電圧推定器で推定したγ軸誘起電圧
推定値の偏差を利用して、同期電動機抵抗値を同定する
方法をソフトウェアで構成しインバータ装置に組込むこ
とにより、測定器を用いずに高速で正確にパラメータを
同定することができ、高性能な電動機制御が実現するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明実施例の同期電動機の制御システムを表
わすブロック線図である。

【図２】本発明の同期電動機抵抗値を同定する方法のフ
ローチャートである。

【図３】電流立ち上げおよび定常化待ち波形図である。

【図４】α−β座標系、ｐ−ｑ座標系、γ−δ座標系を
説明するための図である。

【符号の説明】

１ 速度コントローラ ２ δ相電流コントローラ ３ γ相電流コントローラ ４ ベクトル制御回路 ５ インバータ回路 ６ 同期電動機 ７ 相変換器 ８ γ−δ軸電流・誘起電圧推定器 ９ 角速度導出器 １０ ずれ角θｅ導出器 １１ γ−δ軸位置補正器 １２ γ相・δ相電流補正器 １３ 電動機定数同定器

フロントページの続き (72)発明者 小黒 龍一 福岡県北九州市八幡西区黒崎城石２番１号 株式会社安川電機内 Ｆターム(参考） 5H560 BB04 BB12 DC12 DC13 EB01 GG04 TT15 XA02

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 永久磁石回転子形同期電動機の固定子の
   ３相電圧、電流を、回転子の回転速度で回転するγ−δ
   座標系に射影し、回転する回転子の磁束によって固定子
   コイルに誘起される誘起電圧のγ−δ座標系への射影で
   あるγ軸誘起電圧、δ軸誘起電圧を外乱として記述す
   る、γ軸電圧電流方程式とδ軸電圧電流方程式とを含む
   状態方程式に従って制御される永久磁石回転子形同期電
   動機の抵抗値同定方法において、 当該同期電動機の運転を定常状態にし、かつ、δ軸電流
   を所定値に設定し、 固定子抵抗値の誤差に起因するγ軸誘起電圧の評価値の
   誤差を複数の異なるγ軸電流値毎に求め、γ軸電流値に
   対するγ軸誘起電圧の評価値の誤差の変化率を前記固定
   子抵抗値の誤差として前記固定子抵抗値を補正し、 補正された固定子抵抗値の誤差に起因するγ軸誘起電圧
   の評価値の誤差を複数の異なるγ軸電流値毎に求め、γ
   軸電流値に対するγ軸誘起電圧評価値の誤差の変化率を
   前記固定子抵抗値の誤差として前記固定子抵抗値を再補
   正する抵抗同定処理サイクルを実行し、 以後、前記γ軸電流値に対するγ軸誘起電圧評価値の誤
   差の変化率の絶対値が所定値以下になるまで、前記抵抗
   同定処理サイクルを繰り返すことを特徴とする、永久磁
   石回転子形同期電動機の抵抗値同定方法。
2. 【請求項２】 前記同期電動機の運転を定常状態にし、
   かつ、δ軸電流を所定値に設定する処理は、前記同期電
   動機が定常状態にあるとき、その定常状態におけるγ軸
   電圧電流状態方程式について、δ軸電流を一定値に設定
   する第１の処理を含み、 前記γ軸誘起電圧の評価値の誤差を複数の異なるγ軸電
   流値毎に求める処理は、第１の処理によって得られたγ
   軸電圧電流方程式を抵抗値同定方程式として設定する処
   理と、抵抗値同定方程式に回路定数として用いられてい
   る真の抵抗値の代わりに、推定される抵抗値を代入し
   て、γ軸電流の関数としてγ軸誘起電圧を評価し、該評
   価値を、当該推定される抵抗値に対応するγ軸誘起電圧
   の見込み値とする処理と、 抵抗値同定方程式を満たすγ軸誘起電圧の実際値に対す
   る前記γ軸誘起電圧見込み値の偏差を、前記真の抵抗値
   に対する推定された抵抗値の誤差に起因する、γ軸誘起
   電圧の評価値の誤差として、異なる複数のγ軸電流値に
   ついてγ軸誘起電圧誤差を求める処理を含んでいる、請
   求項１に記載の永久磁石形同期電動機の抵抗値同定方
   法。
3. 【請求項３】 永久磁石回転子形同期電動機の固定子の
   U相をα軸、α軸から正回転方向に電気角で９０°進ん
   だ軸をβ軸としてα−β座標系を設定し、同期電動機の
   真の磁軸をｄ軸とし、ｄ軸から正回転方向に電気角で９
   ０°進んだ軸をｑ軸として、同期電動機の回転速度ω_rm
   で回転する座標ｄ−ｑ軸を前記α−β座標系に設定し、
   同期電動機の指定磁軸をγ軸、γ軸から正回転方向に電
   気角で９０°進んだ軸をδ軸とし同期電動機回転速度指
   令ω_rm ^*で回転するγ−δ軸を前記α−β座標系に設定
   し、速度指令と電動機速度との偏差信号に応答してδ軸
   電流指令を出力するδ軸速度コントローラと、δ軸電流
   指令と位相補正されたδ軸電流推定値との偏差及びγ軸
   電流指令と位相補正されたγ軸電流推定値との偏差信号
   からδ軸電圧指令及びγ軸電圧指令をそれぞれ演算する
   δ軸電流コントローラ及びγ軸電流コントローラと、前
   記δ軸電圧指令及びγ軸電圧指令に基づいて電圧指令絶
   対値及び電圧指令位相を出力するベクトル制御回路、前
   記電圧指令絶対値及び電圧指令位相に基づいて同期電動
   機に駆動電流を供給するインバータ回路と、 γ軸電流の検出値、δ軸電流の検出値、γ軸電圧指令、
   およびδ軸電圧指令を入力し、回転する回転子の磁束に
   よって固定子コイルに誘起される誘起電圧を外乱とし
   て、固定子の３相交流電圧および電流のγ−δ座標系へ
   の射影を記述するγ軸電圧電流方程式とδ軸電圧電流方
   程式とに従って、γ軸電流推定値およびδ軸電流推定値
   を演算し、入力したγ軸電流の検出値と直前のサンプリ
   ング周期におけるγ軸電流推定値との差からγ軸誘起電
   圧推定値の時間変化率を演算し、入力したδ軸電流の検
   出値と直前のサンプリング周期におけるδ軸電流推定値
   との差からδ軸誘起電圧推定値の時間変化率を演算する
   γ−δ軸電流・誘起電圧推定手段と、γ−δ軸電流・誘
   起電圧推定手段から出力されるγ軸誘起電圧推定値およ
   びδ軸誘起電圧推定値から電動機速度を生成して前記速
   度コントローラに出力する角速度導出器と、γ軸誘起電
   圧推定値およびδ軸誘起電圧推定値からｄ軸とγ軸間の
   ズレ角を演算し、該ズレ角を減少させるように、前記γ
   軸電流推定値およびδ軸電流推定値の位相を補正して、
   それぞれを位相補正されたγ軸電流推定値および位相補
   正されたδ軸電流推定値としてγ軸電流コントローラ及
   びδ軸電流コントローラに出力するズレ角導出・補正手
   段を備えている永久磁石形同期電動機の制御装置におい
   て、 抵抗値同定動作モードにおいて、抵抗値の同定に必要な
   複数のγ軸電流値を順次に指定するγ軸電流指令をγ軸
   電流コントローラに出力し、それらのγ軸電流指令値
   と、γ−δ軸電流・誘起電圧推定器が演算したγ軸誘起
   電圧推定値から、固定子抵抗の補正値を同定して、同定
   した固定子抵抗の補正値をγ−δ軸電流・誘起電圧推定
   手段に出力する電動機定数同定手段を有し、 前記γ−δ軸電流・誘起電圧推定手段は、抵抗値同定動
   作モードにおいて、前記固定子抵抗の補正値を入力する
   毎に、前記γ軸電圧電流方程式とδ軸電圧電流方程式に
   含まれている固定子抵抗値を補正してその補正された抵
   抗値を用いてγ軸電流推定値およびδ軸電流推定値と、
   γ軸誘起電圧推定値およびδ軸誘起電圧推定値を演算す
   ることを特徴とする永久磁石回転子形同期電動機の制御
   装置。
4. 【請求項４】 電動機定数同定手段には、抵抗値同定動
   作モードにおいて、前記同期電動機が定常状態で運転さ
   れ、かつ、δ軸電流が所定値に設定されているときにお
   けるγ軸電圧電流方程式が、抵抗値同定方程式として設
   定されており、前記電動機定数同定手段は前記抵抗値同
   定方程式に回路定数として用いられている真の抵抗値の
   代わりに、推定される抵抗値を代入して、γ軸電流の関
   数としてγ軸誘起電圧を評価し、該評価値を、当該推定
   される抵抗値に対応するγ軸誘起電圧の見込み値と定義
   し、前記γ−δ軸電流・誘起電圧推定器が演算したγ軸
   誘起電圧推定値に対する前記γ軸誘起電圧見込み値の偏
   差を演算し、該偏差を、前記真の抵抗値に対する推定さ
   れた抵抗値の誤差に起因する、γ軸誘起電圧の誤差とし
   て、異なる複数のγ軸電流値についてγ軸誘起電圧誤差
   を求め、γ軸電流値に対するγ軸誘起電圧の誤差の変化
   率を前記固定子抵抗値の誤差としてγ−δ軸電流・誘起
   電圧推定器に出力する抵抗値同定処理サイクルを実行
   し、 以後、前記γ軸電流値に対するγ軸誘起電圧の誤差の変
   化率の絶対値が所定値以下になるまで、前記抵抗値同定
   処理サイクルを繰り返す、請求項３に記載の永久磁石回
   転子形同期電動機の制御装置。
5. 【請求項５】前記電動機定数同定手段をソフトウェアで
   構成する請求項４に記載の永久磁石回転子形同期電動機
   の制御装置。