JPS6364105A - 自由曲面の加工情報生成方法 - Google Patents

自由曲面の加工情報生成方法

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JPS6364105A
JPS6364105A JP61208548A JP20854886A JPS6364105A JP S6364105 A JPS6364105 A JP S6364105A JP 61208548 A JP61208548 A JP 61208548A JP 20854886 A JP20854886 A JP 20854886A JP S6364105 A JPS6364105 A JP S6364105A
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は３次元自由曲面をＮＣマシニングセン〔発明の
概要〕 ３次元自由曲面のデータから数値制御工作機械用の工具
径路データを生成する際に、加工形状の寸法精度（公差
）を考慮した多面体近似を行うと共に、加工表面あらさ
を考慮して工具送り巾を定め、多面体上をサンプリング
して得た座標と工具送り巾とから工具径路データを生成
することを特徴とし、仕上げ品の精度、表面あらさ等に
過不足が生じないような最適工具径路を高能率で高速に
生成させ得る装置である。
〔従来の技術〕
計算機内部で３次元自由曲面のデータを扱い、これらの
データから最終的な製品又は金型をＮＣ工作機械等で自
動加工するためのＮＣデータ（工具径路データ）を生成
するＣＡＤ／ＣＡＭシステムが実用化されつつある。
工具径路生成の一手法として従来から知れているものに
ＡＰＴ　（＾ｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ　Ｐｒｏｇｒａ
ｍｍｅｄ　Ｔｏｏｌｓ）がある。ＡＰＴの主体は英語に
類似した記述様式を持つ多軸輪郭制御用の汎用自動プロ
グラミング言語である。この言語は、工作物と工具の幾
何学的形状、工作物に対する工具の運動の外、工作機械
の機能、許容誤差、算術計算などに関する命令、定義を
含む。この言語で記述したプログラムを大型コンピュー
タにかけると、ＮＣテープを出力することができる。
一方、計算機内で製品外径等の曲面を扱う場合、形状の
制御性が良い（変形や修正が容易）とか計算が容易であ
ると云った設計に好ましい性質を持つＢ５ｚ　ｉ　ｅｒ
式とかＢ−Ｓｐｌｉｎｅ式を用いたパラメトリックな表
現形式が良く使われている。
〔発明が解決しようとする問題点〕
工具径路生成に内在する最も根本的な問題は、加工精度
を考慮したデータ生成の効率の問題及び工具干渉判定の
問題である。
上述のＡＰＴは、ユーザが工具往路を指示（プログラム
）し、その結果自由曲面の切削データが生成されるもの
であって、計算機内で生成された幾何モデルから自動的
に工具径路を生成するものではない。本来ＣＡ　Ｄ　／
　ＣＡ　Ｍシステムは、設計時の形状情報を加工へ伝達
するから全体として効率が良くなるのであって、ＡＰＴ
のように設計は別に行われ、要求形状を意識しながら加
工用の工具径路をプログラムするのでは効率向上が望め
ない。
一方、パラメトリックに表現された曲面は、座標系に依
存しないため形状定義には都合が良い。
しかし曲面を切削する工作機械は座標系が決まっている
ため、計算機内で生成した曲面データから加工データ（
工具径路データ）に精度良く変換することができない。
このため加工精度が低下する。
またパラメトリック表現に基いて直接切削加工すると、
工具又は工具ホルダと仕上形状との干渉（衝突）をチェ
ックすることが技術的に困難で、必要部分を切削してし
まう不都合が生じる。
他に知られている多面体近似による曲面表現では、処理
能力を越えるような膨大なデータを扱わないと十分な加
工精度が得られない。従って実用に耐える程の実短時間
での加工データの生成は到底望めない。高速処理を行う
ために曲面表現のデータ数を少なくすると、加工精度が
粗くなり、設計された曲面の公差を満足することができ
な（なる。
本発明は上述の問題にかんがみ、工具の干渉、非干渉を
判定しながら必要な加工精度を満足する工具径路データ
を高速で生成させることを目的とする。
〔問題点を解決するための手段〕
本発明は３次元自由曲面を表現したデータを加工してＮ
Ｃミーリングマシンのような少なくとも３軸制御の数値
制御工作機械用の工具径路データを生成するシステムで
ある。
自由曲面を切削用面素に分割し且つ工具の形状に応じて
自由曲面からオフセットさせたオフセット多面体を生成
するために、上記自由曲面とオフセット多面体との差が
与えられた寸法精度内となるように画素分割数を決定す
る精度決定手段（精度決定プリプロセッサ２１）を備え
る。
指定された表面あらさを満足する加工面が得られるよう
に、表面あらさ指示値に基いて工具送り巾を決定する面
粗度決定手段（面粗度決定プリプロセッサ２２）を備え
る。
更に、上記オフセント多面体の表面をサンプリングして
得られる座標データと上記工具送り巾のデータとに基い
て工具径路データを生成する工具径路生成手段（仕上げ
削り用プロセッサ２３）を備える。
〔作用〕
最終仕上げ品の寸法精度及び表面あらさを考慮して工具
径路データを生成するので、扱うデータ量及び演算量が
最小となり、より小規模の計算機で高速処理が可能とな
る。
〔実施例〕
くＧｌ　ニジステム全体の構成〉 第１図に実施例のＣＡＤ／ＣＡＭシステムの全体構成を
示す。第１図において自由曲面生成処理システム１は、
ＣＡＤに相当する部分で、目的物の３次元自由曲面を表
現する幾何モデルの形状データをオペレータの入力操作
に基いて生成し、ファイルに蓄積する。目的物は機械加
工部品やモールド金型である。
作成された形状データは、自由曲面切削用工具径路生成
システム２において加工データ、即ち切削工具の移動径
路を決定するデータに変換される。
加工データはフロッピーディスクに落とされ、ＮＣミー
リングマシン３（ＮＣフライス盤又はマシニングセンタ
）にフロッピーディスクを装着することにより、自動加
工が行われる。
自由曲面生成処理システム１及び自由曲面切削用工具径
路システム２の実体はコンピュータであり、ユーザイン
ターフェイスのために、キーボードやディジタイザ等の
入力装置４及びＣＲＴ等のディスプレイ装置５が付属し
ている。
工具径路生成システム２は、 （１）、自由曲面の形状精度 （２）、自由曲面の表面粗度（表面あらさ）（３）、工
具干渉チェック を考慮し且つ高速に加工データを生成するように工夫さ
れたアルゴリズムで動作する。
〈Ｇ２　：工具径路生成システムの構成〉第２図に示す
ように、工具径路生成システムは順次又は平行して起動
される複数のプログラムモジュールを含む。各プログラ
ムモジュールは専用のデータプロセッサと考えることが
できるので、以下プロセッサと称する。
まず予備処理段階で起動されるのが、精度決定プリプロ
セッサ２１及び面粗度決定プリプロセッサ２２である。
精度決定プリプロセッサ２１は、目的加工物に対して指
定された公差に基いて、ＣＡＤ段階で生成された幾何モ
デルの曲面を多数の四辺形（又は三角形）に分割してす
るための分割細度を決定する。この多面体分割により、
公差内で近似された切削形状（切削モデル）を生成する
ことができる。公差を考慮した多面体近似により、必要
以上に高精度でなくしかも設計仕様を満足する切削加工
を実行するための最適工具径路を決定することができる
。
工具径路は生成された多面体上に設定される。
つまり工具は空間内の点から点へ微細に直線運動しなが
ら曲面を切削する。このような切削加工は通常の３軸制
御ＮＣミーリングマシンで実現できる。
なお実際の工具径路は、加工面に対して工具の刃先から
工具中心（工具移動の指令位置）までオフセントした仮
想のオフセット多面体上に設定される。
次に面粗度決定プリプロセッサ２２は、目的加工物に対
して指定された表面あらさに基いて、工具の送り巾（送
りピッチ）を決定する。一般に工具送り巾が狭ければ、
表面はよりなめらかに切削される。しかし工具送り巾を
１／２にすれば、工具径路を規定するデータ量は２倍に
なる。従って最小の工具径路データで所要の仕上げ表面
あらさを得るために、工具送り巾は最適に設定されなげ
出するためのアルゴリズムを含む。
これらの精度決定プリプロセッサ２１及び面粗度決定プ
リプロセッサ２２によって得られたオフセット多面体の
分割細度及び工具送りピンチのデータは、荒削り用プロ
セッサ２３及び仕上削り用プロセッサ２４から成る工具
径路生成プロセッサに渡され、これらに基いて幾何モデ
ルの曲面データが順次処理されて、工具径路データが最
終的に生成される。なお荒削りと仕上げ削りとは、工具
の大きさと送り巾及び仕上代の有無が夫々異なるのみで
、データ処理アルゴリズムは同一と考えてよい。また荒
削りプロセスにおいては、公差及び面粗度について考慮
しなくてよい。
これらの工具径路生成のプロセッサ２３．２４の最も重
要な機能は工具干渉を回避した工具径路を決定すること
である。工具干渉は工具外径が大きい荒削りプロセスで
最も生じ易い。更に、工具径路生成アルゴリズムを工夫
することにより、これみのプロセッサ２３．２４におい
て高速に工具径路を生成することができるようになって
いる。
生成された工具径路データは、荒削り及び仕上げ削りの
順にフロッピーディスク等を媒体として第１図のＮＣミ
ーリングマシン３に渡され、ブロック素材に対してミー
リング（フライス）切削加工が実行される。
なお第２図に示す工具径路生成システムには、パラメー
タ切削用プロセッサ２５が付属していて、パラメータ表
現の原曲面形状データに基いて直接に切削加工すること
も可能になっている。このプロセッサ２５では工具干渉
チェックを行わないが、干渉が生じないと予測できる曲
面については、曲面形状に応じてパラメータ切削を選択
することができる。
更に工具径路生成システムは、工具径路表示プロセッサ
２６及び干渉箇所表示プロセッサ２７を含む。これらの
プロセッサによる３次元画像表示により、工具径路や工
具干渉を視覚で認識することができる。
工具径路生成システムの各プロセッサ又はプリプロセッ
サは、ユーザインターフェイスモジュール２８を通じて
入出力機器とデータの出し入れを行うことができる。キ
ーボードやディスプレイ、ＸＹプロッタ等の入出力機器
を使用して、オペレータは各プロセッサを動作させ、処
理結果を得ることができる。
第３図に第２図の工具径路生成システムの処理フローチ
ャートを示す。まず曲面データを計算機ファイルから読
込む（入力ＰＬ）。次に曲面データを表示してデータを
確認する（表示Ｐ２）。次に荒削り用プロセスに進み、
荒削り用工具径路を生成させる。荒削りプロセスではま
ず仕上代と工具径を指定する（操作Ｐ３）。これらの指
定値と曲面データとに基いて、工具干渉を回避した工具
径路を荒削り用プロセッサ２３（ルーチンＰ４）で生成
する。これにより生成されたデータにより、荒削り用工
具径路、切削開始点、切削終了点を表示する（表示Ｐ５
）。このとき不可避の工具干渉箇所があったならばこれ
を表示する（表示Ｐ６）。
工具干渉が生じた場合（判断Ｐ７）、工具径を変更する
ために操作Ｐ３に戻り、再度工具径路の生成を実行する
。
判断Ｐ７で工具干渉が無いと判定されると、次の仕上げ
削りプロセスに進む。このプロセスでは、まず仕上げ工
具径を指定する（操作Ｐ８）。更に登録されている一般
公差テーブルの公差等級（許容公差）を指定する（操作
Ｐ９）。次に仕上げ精度決定のプリプロセッサ２１　（
ルーチンＰ１０）を起動し、指定された公差テーブルと
切削寸法との照合により、仕上げ精度（オフセット多面
体への分割細度）を決定する。更に設計図面に指定され
た面粗度値を入力する（操作Ｐ１１）。この面粗度指定
値により、工具送り巾が仕上げ面粗度決定プリプロセッ
サ２２（ルーチンＰ１２）によって決定される。
次に許容公差及び指定面粗度により決定された多面体の
分割細度及び工具送り巾のデータに基いて、仕上削り用
プロセッサ２４（ルーチンＰ１３）を起動させ、仕上削
り用工具径路を生成させる。
生成された工具径路データにより、仕上削り用工具径路
を表示させると共に、工具干渉箇所を表示させる（表示
Ｐ１４、ＰＩ３）。工具干渉が生じていたならば、判断
Ｐ１６から操作Ｐ８に戻り、部分的に仕上げ工具径路を
変更し、再度工具径路を生成させる。この工具変更によ
り干渉が除去されれば、生成した工具径路データをファ
イルに書込んで一連の処理が終了する。
くＧ３　：精度決定プリプロセッサの詳細〉第４図に幾
何モデルと生成された工具径路との誤差を示す。Ｘ−Ｙ
−Ｚの３軸制御により加工する場合、工具は径路Ｇに示
すように空間内の点から点に直線運動する。従って曲面
を切削する場合、曲面（幾何モデルＳ）と切削した形状
（切削モデル）との間に差が生じる。この差を小さくす
るには、幾何モデルから多数点をサンプリングして取出
さなければならない。しかしサンプリング点が多過ぎる
と、膨大な工具径路データが生成され、工作機械の記憶
容量を越えてしまう。逆にデータの数を減らすと、曲面
部が直線で切削されてしまうため曲面部が薄れてしまう
。
このため設計時に設定された一般公差（特別指定がない
部分の寸法の許容誤差）を満足するようにサンプリング
数を決定する必要がある。
一般公差はＪＩＳ又は各製造者において規定されていて
、例えば出願人において使用している一般公差等級の５
ＴＳ−１は表１のとおりである。
表１．一般公差等級５ＴＳ−１（単位１１）Ｌ≦　４　
　　　　　±０．１ ４＜Ｌ≦１６　　　　　　±０．１５ １６くＬ≦６３　　　　　　±０．２ ６３くＬ≦２５０　　　　　±０．３ ２５０＜Ｌ　　　　　　　　　　　　　±０．５この表
より、第４図の曲率半径３６０　ｍｌの部分の公差は±
０．５ｍｍとなる。従って幾何曲面Ｓと工具径路Ｇとの
誤差がＱ、５ｍｍ以下となるように、多面体への分割細
度を決定すればよい。
第５図に分割細度を決定する原理を示す。距離２の工具
径路ＰＩ、Ｐｇを設定した場合、その中間点ＰＭはＰ、
、Ｐｉと同一平面上にあり、各点における曲率半径ρも
変化しないと考えられる。
最大誤差δは上記中間点Ｐ８において生じ、δ＝ρ−ρ
ｃｏｓ　θ　・・−・・・・・・−・−・−（１）□＝
　ρｓｉｎθ　・−一−−−−−・−・−・・−（２）
である。式（１）より、 ρ で、式（２）より、 ！ で、ｓｉｎ”θ＋ｃｏｓ２θ；１であるから、−・−・
−・・・−・・−−−−−−一・（５）よって、 ｆｆ２＋４　（ρ−δ）２＝４ρ２ １”＝４δ　（２ρ−δ）−・・・・・・・−・−・・
−（６）δ〉０．２ρ−δ〉Ｏであるから ｅ＝　　２１”’；２　ｐ　−６）　　　　　（７）と
なる。
この式（７）により、誤差δが公差内となるように工具
径路Ｐ、〜Ｐ２の長さ！、即ち幾何モデル曲面上のサン
プリングの巾を定めるのが仕上精度プリプロセッサ２１
である。
第６図に仕上精度決定プリプロセスの処理フローを示す
。まず計算機ファイルから曲面データを読込む（入力Ｐ
Ｉ）。更に公差等級（ランク）を指定する（操作Ｐ２）
、公差等級は曲面が有している諸機能や素材の性状によ
り定める。なお計算機内部には、既述の表１のように公
差等級ごとに寸法に対応する許容差のテーブルが予め登
録されている。
次に処理Ｐ３で曲面の曲率半径を計算し、許容差テーブ
ルに基いて処理Ｐ４で各曲率半径の許容差を決定する。
この許容差をδとして式（７）に当てはめ、サンプリン
グ間隔ｌを決定する。ｅの値により幾何モデル曲面を構
成する各面素をいくつの４辺形に分割するのかが決定さ
れ、曲面上のサンプリング点が定まる。この結果は工具
径路生成プロセス（ルーチンＰ６）に引渡される。この
ルーチンでは、後述するように、（７）式に基いて設定
された格子状サンプリング点に関してオフセット多面体
を生成し、この多面体に基いて公差を満足した切削状（
切削モデル）が得られる工具径路を生成する。
くＧ４　：面粗度決定プリプロセッサの詳細〉加工部品
の表面あらさく粗度）は、第７図に示すように表面の凹
凸の最大値Ｈ，ＡＸ　　（ピーク−ピーク値）でもって
定義することができる。設計図面上は種々の表面あらさ
の表記が用いられているが、規定されている表面あらさ
をＨＭＡＸに変換することは容易である。
第８図に示すように先端が半球状のボールエンドミル１
０を工具として使用することを考えると、加工物１１の
削し残し量から表面あらさを算出することができる。な
おボールエンドミル１０は第８図の図面と直角方向の直
線経路に沿って連続的に移動され、また一本の直線経路
の切削が終了するごとに送り巾Δでステップ送りされる
。
ボールエンドミル１０の球面の半径をＲとすると、削り
残し量の最大高さＨは、 Ｈ＝Ｒ−Ｒｃｏｓ　θ　・−−−−−−−・・・・−・
−（８）Δ−２Ｒ５ｉｎθ　　−−−−−−−−−（９
）ｓｉｎ２θ＋ｃｏｓ　２θ＝１であるから、Δ”　＝
　４８　（２Ｒ−Ｈ）−−−−−・・−・−−−一−−
−−・（１２）Ｈ＞０．２Ｒ−Ｈ＞０ならば、 Δ＝　２　　Ｈ（、２Ｒ−Ｈ）　　　　　（１３）この
式（１３）により、表面粗度が指定値内となるように工
具送り巾Δを定めるのが面粗度決定ブリプロセッサ２２
である。なお工具のステップ送り方向に対して加工面が
傾斜している場合には、傾斜角度の余弦を工具送り巾Δ
に掛けて、傾斜の程度に応じて送り巾を狭める必要があ
る。
第９図に面粗度決定プリプロセスの処理フローを示す。
まず計算機ファイルから曲面データを読込む（入力Ｐｉ
）。更に面粗度を種々の指定方法で入力する（操作Ｐ２
）。次に面粗度を予め計算機内に登録された変換テーブ
ルにより最大の凹凸高さＨＭＡＸに変する（処理Ｐ３）
。更に式（１３）を用いて面粗度を満足する工具送り巾
Δを決める（処理Ｐ５）。この結果は工具径路生成プロ
セス（ルーチンＰ５）に引渡され、要求面粗度を満足す
る工具送り巾で、工具径路が既述のオフセット多面体上
に設定される。
〈ＧＳ　：工具径路生成プロセスの基本概念〉荒削り用
プロセッサ２３及び仕上削り用プロセッサ２４から成る
工具径路生成プロセスは、基本的には幾何モデルの曲面
データからオフセット多面体を生成し、この多面体から
工具干渉の無い工具径路データを高速に生成する手順で
ある。
第１０図のようにボールエンドミル１０で自由曲面Ｓの
点Ａを切削する場合、点Ａは自由曲面とボールエンドミ
ルの刃面との接点となる。この場合、ボールエンドミル
１０の球部の中心０と点Ａを結ぶベクトルＡＯは自由曲
面の点Ａにおける法線ベクトルになる。このベクトルを
オフセットベクトルと称する。
一般には曲面上にある点におけるオフセットベクトルと
は、その点を始点とし、その点を切削するために工具を
接触させたとき、工具内に定めた基準点が終点となるベ
クトルである。ベクトルＦは一般に法線ベクトルｎの関
数Ｆ　（ｎ）である。
ボールエンドミルの場合、Ｆ　（ｎ）＝ｒｎ　（ｒは球
面部の半径）となる。
自由曲面上の総ての点においてオフセットベクトルを考
えると、その終点は一つの曲面を形成する。この曲面を
オフセント曲面と称すと、明らかに工具中心がオフセン
ト曲面上にあるように工具を移動させれば、目的の自由
曲面を加工することができる。
オフセット曲面を基に工具径路を生成する最も単純な手
法は、自由曲面上で切削される点の列を考え、各点にお
けるオフセットベクトルの終端点の列を工具径路とする
手法である。この手法は主にパラメトリックな式で表現
された自由曲面に対して用いられている。
例えば、第１１図のようなパラメトリック表現の自由曲
面を考える。曲面上の点の位置Ｐ　（ｘ、ｙ、ｚ）は、 ｘ＝ｆ、　　（ｕ、ｖ） ）’　＝　’　ｔ　　（ｕＳ、■） ｚ＝ｆｌ　　（ｕ、ｖ） によってパラメータｔｌ、ｖの関数として与えられる。
このような曲面では、ｕ、ｖを与えると、曲面上の点及
び法線方向が容易に求められるので、ｕ、ｖを変化させ
ることにより、第１２図に示すように点列（ＡＩを作り
、これに対応する工具中心の点列（０）を工具径路とし
て得ることができる。
別の手法として、第１３図に示すように、自由曲面から
それに対応するオフセット曲面を生成し、オフセ・７ト
曲面上の点をパラメトリックに指定することにより工具
径路を生成する手法もある。例えば、自由曲面が次の式
で表わされている場合、ｘ＝ｇ＋（ｕ＋　　ｖ）＝（、
、ｕｓ　＋Ｃｌ２ｕ”　ｖ＋ｃ、３ｕｖ”　＋ｃ、４ｖ
３＋Ｃ１３ｕ”　＋ｃＨｕｖ＋Ｃ，，Ｖｚ＋ｃ、、ｕ＋
ｃ、、ｖ＋ｃ、＾ｙ＝ｇｚ（ｕ、ｖ）＝Ｃ２，ｕ’　十
ｃＨｕ”　ｖ＋ｃ、、ｕｖ”　＋ｃ、４ｖ’　＋ｃ、５
ｕ”　＋ｃ２６ｕｖ＋　　Ｃ２？Ｖ２　＋　　Ｃ１＠ｕ
　　＋　　Ｃ１ｑＶ　　＋　　ＣＺＡｚ＝ｇ３（ｕ、ｖ
）＝ｃ３．ｕ’　＋ＣＢｕ”　ｖ＋ｃ３．ｕｖ”　＋Ｃ
３４Ｖ’　＋ｃ、Ｓｕ”　＋ｃ、、ｕｖ＋Ｃ３，Ｖ”　
＋ｃ、、ｕ＋ｃ３．ｖ＋ｃ３Ａ自由曲面点１０の点Ｐ１
〜Ｐ１゜でのオフセットベクトルを考え、その終点Ｑ１
〜Ｑ１゜を通る曲面としてオフセット曲面を求めること
ができる。このオフセント曲面において、パラメータｕ
’、ｖ’を変化させることにより工具径路を生成するこ
とができる。
上述の工具径路の生成手法では工具干渉が考慮されてい
ない１例えば第１４図ａＳｂに示すようにＡの部分を切
削しようとすると、その近傍の必要部分が削り取られて
しまう。これは工具形状に起因する工具干渉である。或
いは＄１５図に示すように、ボールエンドミルの角度を
変えない限り、工具干渉を回避してＡ部を削ることがで
きない場合も生じる。これは加工軸の設定条件に起因す
る工具干渉である。
工具干渉を発見するには、ボールエンドミルと目的の自
由曲面との交点を求める計算を行えばよいが、ある程度
の精度を得るためには多大の計算時間を必要とするため
、実際には工具干渉が起きないように人間が確認しなが
ら工具径路を生成させている。
このような工具干渉問題を解決するために、第１６図の
ようなＺ軸方向の検定法を用いることができる。この方
法では、ボールエンドミルの軸をＺ軸方向にとり、Ｚ軸
と平行な直線βを考え、これとオフセット曲面の交点を
求める。工具干渉が生じている場合には、図のようにオ
フセント曲面上の工具径路がループを描くので、一本の
直線ｌに対し複数個の交点Ｈ，、Ｈ２、Ｈ，が求まる。
これらの交点のＺ軸方向の値（高さ）に関し最も大きい
値を持つ点Ｈ＋が、工具干渉を回避したオフセット面上
の点となる。このようなオフセット曲面は直線ｌのｘ、
ｙ座標と交点の２座標とで表現される。
くＧ、：工具径路生成プロセスの具体例〉上述の原理に
基いた具体的な工具径路生成プロセスは、基本的に次の
ステップより成る。
第１ステップ：自由曲面からオフセント多面体を生成す
る。
第２ステップ：ＸＹ千画面上点におけるオフセット曲面
の最高位置を求める。
第２ステツプのアルゴリズムとして、ＸＹＹ面上の魚群
を格子点で指定してＺ軸の計算を行う「格子点高さ法」
　（第１手法）を以下に詳述する。
またこれとは別に、Ｘ軸に平行な走査線に沿って引かれ
たオフセット面上の線分（セグメント）に関しＺ軸の計
算を行う「セグメント高さ法」　（第２手法）を後述す
る。
（■）、　　　東　さ法 第１７図にこのアルゴリズムの特徴を示す。オフセット
曲面は多面体で返信する。対象となる幾何モデルの曲面
上に格子状に魚群を配置し、各点でのオフセットベクト
ル（ボールエンドミルの場合は法線ベクトル）を計算し
、オフセット曲面上の格子点を求める。格子（四辺形）
の一つ一つを二つの三角形に分割すると、オフセット多
面体が得られる。工具干渉がある部分では、第１７図に
示すようにＺ軸方向にオフセット多面体どうしの重なり
がある。
次にＮＣミーリングマシンの工具軸をＺ軸とするような
直交座標系をとる。’ＸＹ平面は水平面になる。ＸＹＹ
面上に格子点群（Ｘ＋　、ｙ；　）を与え、各点に対応
したオフセット多面体の高さを求める。この問題はＸＹ
平面上の格子点を通るＺ軸に平行直線と、オフセット多
面体の一つの三角形との解（交点）を求める問題として
容易に解くことができる。求めたオフセット多面体の高
さ２２．２！の高い方を選ぶことにより、工具干渉を避
けることができる。工具径路はオフセット多面体上に設
定する。
第１８図に格子点高さ法の処理手順を示す。
ステップ１　（第１９図） 幾何モデル曲面上の格子点での法線ベクトルｎを求める
。各格子点（サンプル点）は、既述の精度決定プリプロ
セッサ２１の結果（サンプリング間隔りを基に、要求公
差を満足するように曲面上に格子状に配置することによ
って得られる。格子間隔、即ち多面体への分割細度は、
その曲面ごとの曲率及び指定された公差等級で定まる。
なお第１９図は幾何モデルを構成する面素の一枚（パン
チ）を示し、これは１６個の制御点によりパラメトリッ
クに表現されている。このパッチを格子状に細分する際
に精度決定プリプロセッサ２１による結果を用いて、最
終仕上げ形状が公差内に入るような分割を行っている。
ステップ２（第２０回） 各点での法線ベクトルｎからオフセットベクトルＦを求
める。関数Ｆ　（ｎ）は工具形状により決定する。
ステップ３（第２１図） オフセントベクトルの終点で定まるオフセット曲面上の
各四辺形を二つに分割し、三角形を面素とするオフセッ
ト多面体を得る。
ステップ４（第２２゛） オフセット多面体を構成する一つの三角形を取出し、そ
の３頂点を通る平面の方程式を求める。
ｚ＝ｃｔ　ｘ＋ｃｔ　ｙｌＣｓ ステップ５（第２３図） ＸＹ平面上に格子点（ｔ、ｊ）を考え、その点の座標（
Ｘ１１、ｙ　＝Ｊ）を、 ｚＡ、ｘｉ・Δ＋ｘｃ ｙｉｊ＝ｊ・Δ＋ｙｃ で定める。（ｘｅ　％　）’ｃ　）は定点の座標で、Δ
は格子間隔である。
Δは既述の面粗度決定プリプロセッサ２２で、設計時に
与えられた表面あらさ指定から算出した工具送り巾に等
しいか又はそれ以下の値に設定する。
ここで２　　（ｉ％　ｊ）という配列のメモリを用意し
、点（ｉ、ｊ）における三角形のＺ軸方向の高さを記憶
する場所に割当てる。
ステップ６　（２４ス） 三角形のＸＹ平面への正射影を考え、三角形に対応した
ＸＹ平面の格子点群を限定する。この魚群は、三角形の
頂点を通るＸ軸及びＹ軸に平行な直線Ｘａｉｎ　、Ｘａ
ｍｘ　、ｙｗｈｉｎ　、）’ｓａｗ　　（第２４図の点
線）で区切られた矩形の内部に限定することができる。
ステップ７（第２５図） ステップ６で限定した魚群（ｉ、ｊ）が三角形の正射影
の内部に含まれるか否かを判定する。それには、例えば
点（Ｘ　ｉ＝、ｙｔｊ）が三角形の一辺の直’ｄ　（ｘ
＋　、）’＋　）　〜（Ｘｉ　、ｙｔ　）に関して、点
（Ｘｉ　、ｙｓ　）と同じ側にあるか否かを判別し、三
角形の他の二辺についても同じことを行えばよい。
三角形の一辺と一致する方程式は、 Ｄ　　）’Ｉ）（Ｘｌ　　Ｘｌ）− （ｙｚ　−１＋　）　　（ｘ−ＸＩ　）　＝０となる。
左辺をＦ　（ｘ、ｙ）として、Ｆ　（ｘｉ、ｙ　ｚｊ）
とＦ　（Ｘｉ　、ｙｓ　）とが同じ符号であれば、点（
ｘｉｊｓｙｔｊ）と点（Ｘｉ　、３Ｆ３　）とが同じ側
にあると判定できる。同じ処理を直線（Ｘｚ　、）’２
）〜（ｘｌ、ｙ、）、直線（ｘｌ、ｙ３）〜（Ｘｌ　、
ｙｌ）について行い、点（Ｘｉ、ｙ　ｔａ）が夫々点（
ＸＩ、ｙｌ）、（ｘｚ　、）’ｚ　）と同じ側にあれば
、点（Ｘ　ｉｊｓ　７　ｉｊ）は三角形の内部にあると
判定できる。
ステップ８ ステップ４で求めた三角形の三頂点を通る方程式により
、点（Ｘ口、ｙ　＝ａ）における三角形の面上の高さｚ
ｉｊ求める。
２１ｊ　＝　Ｃ＋　Ｘ　１ｊ　”　Ｃｚ　７　ｉ　ｊ　
”　Ｃｓステップ９ メモリ配列ｚ　（１％　Ｊ）内の以前の値とステップ８
で求めた新らしい２．ｊとを比較し、ｚ＝ｊ〉ｚ　（１
％　　ｊ） であれば、メモリ値を２ｉｊで置き換える。置き換えが
生じた部分は工具干渉が生じていると考えられる。この
処理によりＺ軸に関し、高位のオフセット多面体が残り
、工具干渉が取除かれる。
ステップ１０（第２６゛） このようにして得られたメモリ内のｚ　　（ｉ、　　ｊ
）に対応する魚群は、オフセント多面体上にあり、且つ
その正射影がＸＹ平面上の格子点と合致するから、メモ
リ配列から容易に工具径路を生成することができる０例
えば第２６図に示すようにｉ方向に連続スキャンし、ｊ
方向にステップ送りすることにより、工具径路を生成す
る。
実際には、三輪ミーリングマシンの工具をＸ軸方向に連
続移動（スキャン）させながら、メモリのアドレスポイ
ンタｉを増加させる。一区間のスキャンが終了するごと
に、Ｙ軸方向に工具をピッチΔだけ移動させ、アドレス
ポインタｊを１つ増加させる。Ｚ軸方向の工具制御はア
ドレス（ｉ、ｊ）によってメモリから読出された値ｚ　
　（ｉ、　　ｊ）で行う、加工時間を短縮するために、
Ｘ軸の工具移動は第２６図に示すように往復で行うのが
よい。
なおスキャンラインに沿った工具径路だけでなく、等直
線に沿った工具径路を生成することも可能である。
ｌ米技五上皇止較 以上に説明した「格子点高さ法」により、高速に工具径
路を生成できる。
一般には、工具干渉のない工具径路生成は、第２７図に
示すようにオフセット曲面のＺ軸方向の外包曲面を求め
る問題と考えることができる。外包曲面を得るには、同
−ｘ、ｙ座標における曲面の高さＺ、　　（オフセット
曲面１）、ｚ２　（オフセット曲面２）を求め、大小比
較すればよい。ところが一般的には、オフセット曲面が
下記のようにパラメトリックな形で表現されている。
Ｘ；φＩ（ｕＳＶ） ｙ＝φ！（ｕ％Ｖ） ２＝φ、（ｕ、、■） 従って、ｘ、ｙから２を求めるには繰り返し演算が必要
な収束計算を用いなければならない、また曲面が複数個
存在する場合、点（Ｘ、　ｙ）を通る曲面を曲面全体の
集合から探索しなければならない。従って膨大な量の計
算を行わなければならない。
パラメトリックに表現されたオフセント面を多面体で近
似する方法もある。例えば第２８図では、オフセット曲
面が平面３１〜Ｓ７から成る多面体で近似されている。
８１〜Ｓ７は線形方程式％式％） で表現することができる。この式は容易にｚ　＝　ｆ　
ｒ　　（ｘ、ｙ） の形に変形できるから、位置（ｘ、ｙ）を面Ｓ４が含む
ことを探索すれば、後は繰り返し計算をすることなくｚ
値を求めることができる。
本手法（格子点高さ法）は、面の探索をも行わないこと
を特徴とする。そのため、位置（ｘ、　ｙ）は、格子（
Ｇｒｉｄ）上の位置であるとし、格子上の高さを持つ配
列ｚ　　（ｉ、ｊ）を用意しておく。
そして第２９図に示すように、オフセット多面体Ｕから
順次平面Ｓｉを選び出し、これに対応する位置（ｉ、ｊ
）における高さ２を求め、配列２（ｉ、ｊ）に書き込ん
で行く　（ステップ４〜８）。
この方法では、点（ｘ、ｙ）上にある平面Ｓｉを全オフ
セント多面体中から探索する必要がない。
従ってオフセット多面体の面３ｉの総数ｎのオーダーで
高速に処理することができる。
これに対し、あるｘｙ平面上の一点の位置に対応した三
角形の探索を行うと、該当する三角形の個数をｍとして
、総数ｍ　ｘ　ｎの処理が必要となる。
このオーバーヘッドを回避するために従来では、処理の
対象となる多面体の数を減らす等の工夫が必要となり、
加工精度の低下が問題となっていた。
（■）、セグメント高さ法。
この第２手法は、既述の第１手法である「格子点高さ法
」で行っている格子点ごとのサンプリングに起因する精
度低下及びデータ量の増大の問題を回避したものである
。第１手法では、被削物の完成精度が、格子間隔に大き
く依存し、精度の高い加工を行うには格子間隔を小さく
したモデルを計算し直す必要がある。この第２手法では
、得られたデータはオフセット多面体と同じ精度を持っ
ている。また計算で消費するメモリの量を大巾に少な（
している。
この第２手法も、第１手法と同じく基本的にはオフセッ
ト曲面の外包面を求める問題の解法を与えるものである
。
すなわち第３０図に示すように、オーバーラツプするオ
フセット曲面１．２のうちＺ軸方向の上位の面に干渉の
無い工具径路が存在する。
第３１図にセグメント高さ法の特徴を示す、この手法で
は、オフセット面の標本化を例えばＹ軸に沿った一方向
だけとすることにより、高い精度で工具径路を生成し得
るようにしている。即ち、第１手法の点でのサンプリン
グに対し、線でのサンプリングを行っている。つまりｙ
座標が（ｙ、）の等間隔の各位置にてサンプリングを行
うことにする。各位置で平面ｙ＝ｙＪを考え、この平面
に沿ってオフセット多面体の断面をとったときの交線に
対応する線分群を求める。
線分群の夫々は、オフセット多面体を成すコ角形の各辺
と平面）’＝）’ｊとの交点を順に結ぶことによって得
られる。
次に、このようにして得られた線分群に基いて、第３２
図に示すようにＺ軸方向の最大高さを持つ線分群を生成
することにより、工具干渉のない工具径路が得られる。
第３３図にセグメント高さ法の処理手順を示す。
ステップｌ〜３（第３４図〜第３６図）第１手法と同じ
く、曲面上に設定した格子点における法線ベクトルを求
め、法線ベクトルからオフセットベクトルを求める。オ
フセットベクトルの終点は第３６図に示すようにオフセ
ット曲面上の格子点を形成する。なお格子を構成する要
素（四辺形）は平面を成さないので正確にはオフセット
多面体は生成されない。
ステップ４（第３７図） Ｙ軸方向の各サンプリング位置ｙＪに対応するオフセッ
ト面上の線分群を格納するメモリ配列を準備する。一つ
の線分は始端の座標値（ｘ、３、ｚｉ。
）及び終端の座標値（Ｘ＝１２．、）で表される。
なおサンプリング間隔は、既述の面粗度決定プリプロセ
ッサ２２によって図面指定の表面あらさを満足するよう
に計算された工具送り幅Δに等しいか、又はそれ以下と
する。
ステップ５（第３８図） オフセット面上の格子から一つの四辺形要素を取出し、
ｙ座標の最小値）’　ｌ１ｌｉ、及び最大値ｙ□８を求
める。
ステップ６（第３９図） ｙ１３、〜ｙ□８の区間に入るｙ、について、平面ｙ＝
ｙ、と四辺形との交点（２つ）を求め、ｙ。
ごとにメモリ配列に交点の座標（Ｘ＝ｓ、２ｔｓ）　　
（Ｘｉｓ、２．、）を書込む。これを総ての四辺形につ
いて繰返す。
ステップ７（第４０゛、第４１図） ｙ、ごとに線分群のデータを用いて、Ｚ軸方向の最上位
の線分データに変換する。即ち、ｙ、について第４０図
のようにＺ軸方向に重なりが生じている複数の線分群が
得られている場合、第４１図のように最上位の線分群以
外を消去して新たな線分群データを生成する。得られた
線分群のデータは、工具干渉を回避した工具径路を表す
。
の線分群の座標データでもって工具径路を定めることが
できる。例えば第４２図に示すようにＸ軸方向に連続的
に工具を等速スキャンさせながら、Ｚ軸方向の工具高さ
が各線分と一致するようにＺ軸制御を行う。Ｙ軸方向に
は工具をピッチΔずつステップ移動させる。加工時間を
短縮するためにＸ軸の工具移動は往復で行うのがよい。
セグメント高さ法の　゛束ン　アルゴリズム次に第３３
図のステップ７（第４１図）で必要な演算処理を高速化
する手法について説明する。
このステップ７で行われる演算はＺ軸に関し最上位の線
分群を生成する過程であり、最も時間がかかる処理であ
る。演算処理は第４３図ａ、ｂの二タイプ及びその組合
せから成る線分の位置関係について行う。タイプａは二
つの線分のオーバーランプであり、タイプｂは二つの線
分のクロスである。何れの場合も点線部分を消去するた
めに線分の再定義を行う。
タイプａでは、線分ＰＩ　Ｐ２とＱ、Ｑ、とが重なって
いる。点Ｐ１が線分Ｑ、Ｑ２より上方にある場合、直ｖ
ＡＸ＝ＰＩＭと線分Ｑ、Ｑ２との交点Ｐ、′を求め、Ｚ
軸に関してより上方にある線分Ｐ、Ｐ２、とＱ、Ｐ、’
をオーバーランプの無い線分として得る。
タイプｂでは、線分Ｐ＋ＰｚとＱ、Ｑ、とが交わるので
、まず交点Ｒ１を求める。これにより生成された４つの
線分のうちＺ軸に関し上方にあるものを選択して、クロ
スの無い二つの線分Ｐ＋Ｒｚ、Ｒ，Ｑ２を得る。
第４４図にステップ７の処理手順の詳細を示す。
ステップ６では、オフセット面を表わす線分群の端点が
ｙｊごとに求められた順序でメモリ配列に蓄えられてい
る。各線分をＰｔ５Ｐ；ａ　（ｉ　＝　１．２・・・・
・・・・・・・・・〜・−・−ｎ、ｓは始端、ｅは終端
を夫々表す）とすると、メモリ内の各端点の座標データ
は、Ｐ　ｉ！＝　（Ｘｉいｚｌ、） Ｐ　ｉ＊＝　（Ｘｉｓ、ｚｉｓ） となっている。
ステップ７−１ Ｘｉｓ≦ｘｉｓとなるようにＸｔｓとＸ、。とを交換す
る。つまり始端から終端への方向がＸ軸の負方向を向い
ている線分については、Ｘ、。くｘ、、であるから、始
端と終端のＸ座標のみを交換して全線分がＸ軸の正方向
を向くようにオリエンテーションを行う。２座標は変化
しないので、各線分の高さ、つまり工具径路自体は変化
しない。オリエンテーションの目的は工具径路をＸ軸の
一方方向に限定するためである。
ステップ７−２ 各線分ｐ　ｉｓ　ｐ　ｌａをＸｔｓ（始端座標）の小さ
い順にソーティング（並び変え）する。このソーティン
グにより、線分群がどのような順序でサンプリングされ
ていても、Ｘ座標が増加する順序で線分群が再配列され
、その順序で工具径路が生成される。
ステップ７−３ １及びｉ＋１番目の隣接した線分ＰｉｓＰｉいＰ、。Ｉ
＋ｌ　Ｐｉ（ｌｌ＋６　　取出す。
■　Ｘ　ｉ、＝　Ｘ　ｉ、、、　、の場合（第４５図）
隣接した二つの線分の終端と始端とのＸ座標が一致して
いる場合、工具干渉がないので、ｉを１つ増やし、新た
に二つの線分を取出す。
■　Ｘ　ｉｓ　＜　Ｘ　ｉ＋＋＋　ｓの場合（第４６図
）前の線分の終端と後の線分の始端とのＸ座標が離れて
いる場合には、予め決められたＺ　ｓｉｎの高さを持つ
線分Ｑ、Ｑ、をｐ、、ｐ、、の後に挿入する。挿入によ
りＱ、Ｑ２が新たにＰｉ、、、、Ｐ□。１．。
となり、それ以降の添字が１ずつシフトされる。
更にｉを＋１進め、次の処理を行う。なおメモリ内でデ
ータの挿入、移動を容易にするために、実際にはポイン
タ構造により線分の配列及びデータ管理を行っている。
■　”ｉｓ＞Ｘ４゜Ｉ＋ｔの場合（第４７図）前の線分
の終端が後の線分の始端よりもＸ軸に関し後方にある場
合には、線分どうしのオーバーラツプがあり、工具干渉
が生じている。この場合には、第４７図のように２つの
線分を最大４つの区間Ｉ〜■に分割する。
（ａ）、Ｘｉｌ≠Ｐｉ＋ｌ＋１の場合、区間Ｉが存在す
る。
（ｂ）、線分ｐ　ｉｓ　ｐ　、、とＰ　ｉ＊ｌ＋　Ｓ　
Ｐ　ｒ。１．。とが交叉する場合には、交点Ｒ４が存在
し、区間■と■が出来る。交叉しない場合には、■、■
は１つの区間となる。
（ｃ）　、Ｘｉｓ≠Ｘｉ＋＋＋。の場合、区間■が存在
する。
次に区間■、■において、Ｚ軸の上方にある線分を選択
する。更に元の線分ｐ　ｉｓ　ｐ　、、とＰ、。１．Ｉ
Ｐ、。１３．をデータから削除し、新しく得られた４つ
の線分Ｓ　Ｉ”　Ｓ　ｖ＋をｘｉｓ≠Ｘ、。１．。の区
間に挿入する。
上記ステップ７−３はｉ＝ｎとなるまで繰返される。た
だし処理中にｎ（総数）の値は変化する。
以上の処理により、工具干渉の発生部分を検知して干渉
を排除することができる。なお干渉のない部分では、単
に第４４図の■又は■の処理を通るループを回るので非
常に高速の処理が可能である。
格　声高さ法（第１手法）との　中六 第４８図は格子点高さ法によって得られる工具径路（実
線）とオフセット多面体（点′４１Ａ）との誤差を示す
。この第１手法ではＸＹ平面の格子点で標本化を行って
いるので、標本位置に依存してオフセット多面体を正確
に表現できない。返信の精度を上げるにはサンプリング
間隔Δを小さくする必要があるが、膨大なメモリの消費
量、演算時間が必要である。
一方、セグメント高さ法の工具径路は、第４９図に示す
ようにオフセット多面体上の線分（点線）に対する直接
の演算処理で求められるので、工具径路生成の際に原理
的に誤差が生じない。
格子点高さ法では、第２９図に示したように、オフセッ
ト多面体から一つの三角形を取出し、そのＸＹ平面への
正射影が覆う格子点の２座標をメモリに書込み、その際
にメモリ内の前値と比較してｚ値が大きい方を保存する
ことにより、工具干渉を取除くことができる。従って演
算手順は卑純でかなりの高速処理が期待できる。
これに対しセグメント高さ法では、第５０図にその概要
を示すように、オフセット多面体から１つの四辺形を取
出し、平面ｙ、でサンプリングして、ｙ、に対応したメ
モリ領域に一旦総ての線分データを格納し、このデータ
に基いて工具干渉を取除く演算を行う。線分データは適
当な順序でメモリに格納されるので、既述のようにＸ座
標についてソーティングを行う必要がある。
実際には、格子点高さ法では格子間隔Δをかなり小さく
しなければ必要な精度が得られないので、演算量はセグ
メント高さ法の方が少ないことが多い、またセグメント
高さ法では線分の両端の座標データのみを扱うので、メ
モリ領域も小さくてよい。従ってセグメント高さ法は、
より工具径路生成の効率が良く、小容量のデータプロセ
ッサで高精度の工具径路生成が可能である。
第５１図にセグメント高さ法による工具径路生成システ
ムをブロック図で示す。各ブロックは以下のプログラム
モジュールに対応する。
ＩＷＩＤＥ Ｂｅｚｉｅｒ曲面からオフセット多面体を生成する（な
お面素は四辺形で平面ではない）。
Ｕ硅 境界において、位置、接平面が不連続な部分を補うオフ
セント多面体を生成する。
ＬＩＣＥ オフセント多面体をＹ軸と直交した平面で切断し、線分
群を生成する。
ＰＶＥＣＴ 工具干渉を除去する演算を行う。
ＲＰＡＴＨ 計算誤差等により生じる誤った線分データを除去する。
また平行で纜がった線分の統合等の無駄なデータの除去
を行う。
〔発明の効果〕
本発明は上述の如く、最終仕上げ品の寸法精度及び表面
あらさに関し設計仕様を満足するように最適な工具径路
データ生成したので、扱うデータ量に過不足が無く、従
ってデータ生成効率を高くしてより高速の処理を行うこ
とができ、極めて実用性の高い自動加ニジステムが得ら
れる。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明の工具径路生成システムの実施例を示す
ＣＡＤ／ＣＡＭシステムの全体構成のブロック図、第２
図は工具径路生成システムのブロック図、第３図は工具
径路生成システムのデータ処理手順のフローチャートで
ある。 第４図は幾何モデルと設定された工具径路との誤差を示
す線図、第５図は精度決定プロセスの原理を示す線図、
第６図は仕上げ精度決定プリプロセスの処理フローチャ
ートである。 第７図は加工物の表面粗さの定義を示す加工表面の断面
図、第８図はボールエンドミルを工具として使用したと
きの削り残し量を示す断面図、第９図は面粗度決定プリ
プロセスの処理フローチャートである。 第１０図は自由曲面とオフセット曲面との関係を示す線
図、第１１図はパラメトリック表現の自由曲面を示す線
図、第１２図は自由曲面から工具径路を生成する一方法
を示す線図、第１３図はオフセット曲面から工具径路を
生成する一方法を示す線図、第１４図は工具形状に起因
する工具干渉を示す断面図、第１５図は加工軸の設定条
件に起因する工具干渉を示す断面図、第１６図は工具干
渉検定法を示す断面図である。 第１７図は「格子点高さ法」のアルゴリズムの特徴を示
すオフセット多面体の線図、第１８図は格子点高さ法（
第１手法）の処理手順を示すフローチャートである。 第１９図は第１８図のフローチャートのステップ１に対
応した幾何曲面の線図、第２０図はステップ２に対応し
たオフセットベクトルの線図、第２１図はステップ３に
対応したオフセット多面体の線図、第２２図はステップ
４に対応した三角形（面素）の線図、第２３図はステッ
プ５に対応したＸＹ平面上の格子点配列の線図、第２４
図はステップ６に対応した三角形面素と格子点との関係
を示す線図、第２５図はステップ７に対応した三角形内
部の格子点の特定法を示す線図、第２６図はステップ１
０に対応した工具径路の線図である。 第２７図は工具干渉を回避したオフセット曲面の外包曲
面を示す線図、第２８図は多面体近似されたオフセット
面を示す線図、第２９図は格子点高さ法の手順の概要を
示す線図である。 第３０図は工具干渉を回避したオフセット曲面の外包面
を示す線図、第３１図はセグメント高さ法の原理を示す
線図、第３２図は工具干渉を除去した線分群の線図、第
３３図はセグメント高さ法の処理手順を示すフローチャ
ートである。 第３４図は第３３図のフローチャートのステップ１に対
応した幾何曲面の線図、第３５図はステップ２に対応し
たオフセットベクトルの線図、第３６図はステップ３に
対応したオフセント多面体の線図、第３７図はステップ
４に対応したサンプリング位置とデータメモリ配列を示
す線図、第３８図はステップ５に対応したオフセット多
面体の四辺形面素を示す線図、第３９図はステップ６に
対応したセグメントサンプリングの線図、第４０図はス
テップ７に対応した線分群の位置を示す線図、第４１図
はステップ７に対応した工具干渉除去処理を行った線分
群の線図、第４２図はステップ８に対応した工具径路の
線図である。 第４３図ａ、ｂはセグメント高さ法において線分のオー
バーランプ及びクロスを示す線図、第４４図は第３３図
のステップ７の処理手順の詳細を示すフローチャート、
第４５図〜第４７図は二つの隣接する線分の位置関係の
種々のＢ様を示す線図である。 第４８図はオフセット多面体に対する格子点高さ法によ
る工具径路の誤差を示す線図、第４９図はオフセント多
面体とセグメント高さ法による工具径路との関係を示す
線図、第５０図はセグメント高さ法の処理手順の概要を
示す線図、第５１図は工具径路生成システムのブロック
図である。 なお、図面に用いた符号において、 １・・・・・・・−・・−・−・−・自由曲面生成処理
システム２・・−・・・・・−・・・−一一−−−−自
由曲面切削用工具径路生成システム ３・・・・・−−一−−−・・−・・−ＮＣミーリング
マシン４・−・−・−・・−ｍ−−−・入力装置５−・
−・・−・−−−−−一・−・−・ディスプレイ２１・
−・−−−−−−一・−・・精度決定プリプロセッサ２
２・・−・−・−・−・・・面粗度決定プリプロセッサ
２３・・・・・・・−・・・・−・・荒削り用プロセッ
サ２４・・−・−−一−−−・・仕上げ削り用プロセッ
サである。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 ３次元自由曲面を表現したデータを加工して少なくとも
    ３軸制御の数値制御工作機械用の工具径路データを生成
    するシステムであって、 自由曲面を切削用面素に分割し且つ工具の形状に応じて
    自由曲面からオフセットさせたオフセット多面体を生成
    するために、上記自由曲面とオフセット多面体との差が
    与えられた寸法精度内となるように画素分割数を決定す
    る精度決定手段と、指定された表面あらさを満足する加
    工面が得られるように、表面あらさ指示値に基いて工具
    送り巾を決定する面粗度決定手段と、 上記オフセット多面体の表面をサンプリングして得られ
    る座標データと上記工具送り巾のデータとに基いて工具
    径路データを生成する工具径路生成手段とを具備する自
    由曲面の加工情報生成システム。
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