JPH0767659B2 - 仕上げ表面あらさを考慮した自由曲面の加工情報生成システム - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は３次元自由曲面をNCマシニングセンタ等で自動
切削加工するための加工情報（工具径路データ）を生成
する装置（システム）に関する。

〔発明の概要〕

３次元自由曲面のデータから数値制御工作機械用の工具
径路データを生成する際に、切削用に近似された多面体
の加工表面あらさを考慮して工具送り巾を定め、多面体
上をサンプリングして得た座標と工具送り巾とから工具
径路データを生成することを特徴とし、仕上げ品の表面
あらさに過不足が生じないような最適工具径路を高能率
で高速に生成させ得る装置である。

〔従来の技術〕

計算機内部で３次元自由曲面のデータを扱い、これらの
データから最終的な製品又は金型をNC工作機械等で自動
加工するためのNCデータ（工具径路データ）を生成する
CAD/CAMシステムが実用化されつつある。

工具径路生成の一手法として従来から知れているものに
APT（Automatically Programmed Tools）がある。APTの
主体は英語に類似した記述様式を持つ多軸輪郭制御用の
汎用自動プログラミング言語である。この言語は、工作
物と工具の幾何学的形状、工作物に対する工具の運動の
外、工作機械の機能、許容誤差、算術計算などに関する
命令、定義を含む。この言語で記述したプログラムを大
型コンピュータにかけると、NCテープを出力することが
できる。

一方、計算機内で製品外径等の曲面を扱う場合、形状の
制御性が良い（変形や修正が容易）とか計算が容易であ
ると云った設計に好ましい性質を持つＢzier式とかＢ
−Spline式を用いたパラメトリックな表現形式が良く使
われている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

工具径路生成に内在する最も根本的な問題は、加工精度
を考慮したデータ生成の効率の問題及び工具干渉判定の
問題である。

上述のAPTは、ユーザが工具往路を指示（プログラム）
し、その結果自由曲面の切削データが生成されるもので
あって、計算機内で生成された幾何モデルから自動的に
工具径路を生成するものではない。本来CAD/CAMシステ
ムは、設計時の形状情報を加工へ伝達するから全体とし
て効率が良くなるのであって、APTのように設計は別に
行われ、要求形状を意識しながら加工用の工具径路をプ
ログラムするのでは効率向上が望めない。

一方、パラメトリックに表現された曲面は、座標系に依
存しないため形状定義には都合が良い。しかし曲面を切
削する工作機械は座標系が決まっているため、計算機内
で生成した曲面データから加工データ（工具径路デー
タ）に精度良く変換することができない。このため加工
精度が低下する。またパラメトリック表面に基いて直接
切削加工すると、工具又は工具ホルダと仕上形状との干
渉（衝突）をチエックすることが技術的に困難で、必要
部分を切削してしまう不都合が生じる。

他に知られている多面体近似による曲面表現では、処理
能力を越えるような膨大なデータを扱わないと十分な加
工精度が得られない。従って実用に耐える程の実短時間
での加工データの生成は到底望めない。高速処理を行う
ために曲面表現のデータ数を少なくすると、加工精度が
粗くなり、設計された曲面の公差、表面あらさ等を満足
することができなくなる。

本発明は上述の問題にかんがみ、必要な表面粗度を満足
する工具径路データを高速で生成させることを目的とす
る。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は、３次元自由曲面を表現したデータに基づいて
多面体近似による少なくともNCミーリングマシンのよう
な３軸制御の数値制御工作機械用の工具径路データを生
成するシステムである。

与えられた表面あらさ情報に基づいて、切削工具として
ボールエンドミルによる加工面の削り残し量の高さが一
定以内となるように工具送り巾を定める面粗度決定手段
（面粗度決定プリプロセッサ22）を備えている。

更に、上記工具送り巾に応じた間隔で上記多面体上をサ
ンプリングして得た座標値に基づき、工具を所定方向に
連続的に且つ上記所定方向を横切る方向に上記工具送り
巾で移動させて面切削を行なわせるための工具径路デー
タを生成する工具径路データ生成手段（工具径路生成シ
ステム２、プロセッサ23、24）を備えている。

〔作用〕

最終仕上げ品の表面あらさを考慮して工具径路データを
生成するので、扱うデータ量及び演算量が最適となり、
より小規模の計算機で高速処理が可能となる。

〔実施例〕

＜G₁:システム全体の構成＞ 第１図に実施例のCAD/CAMシステムの全体構成を示す。
第１図において自由曲面生成処理システム１は、CADに
相当する部分で、目的物の３次元自由曲面を表現する幾
何モデルの形状データをオペレータの入力操作に基いて
生成し、ファイルに蓄積する。目的物は機械加工部品や
モールド金型である。

作成された形状データは、自由曲面切削用工具径路生成
システム２において加工データ、即ち切削工具の移動径
路を決定するデータに変換される。加工データはフロッ
ピーディスクに落とされ、NCミーリングマシン３（NCフ
ライス盤又はマシニングセンタ）にフロッピーディスク
を装着することにより、自動加工が行われる。

自由曲面生成処理システム１及び自由曲面切削用工具径
路システム２の実体はコンピュータであり、ユーザイン
ターフェイスのために、キーボードやディジタイザ等の
入力装置４及びCRT等のディスプレイ装置５が付属して
いる。

（１）、自由曲面の形状精度 （２） 自由曲面の表面粗度（表面あらさ） （３） 工具干渉チエック を考慮し且つ高速に加工データを生成するように工夫さ
れたアルゴリズムで動作する。

＜G₂:工具径路生成システムの構成＞ 第２図に示すように、工具径路生成システムは順次又は
平行して起動される複数のプログラムモジュールを含
む。各プログラムモジュールは専用のデータプロセッサ
と考えることができるので、以下プロセッサと称する。

まず予備処理段階で起動されるのが、精度決定プリプロ
セッサ21及び面粗度決定プリプロセッサ22である。精度
決定プリプロセッサ21は、目的加工物に対して指定され
た公差に基いて、CAD段階で生成された幾何モデルの曲
面を多数の四辺形（又は三角形）に分割してするための
分割細度を決定する。この多面体分割により、公差内で
近似された切削形状（切削モデル）を生成することがで
きる。公差を考慮した多面体近似により、必要以上に高
精度でなくしかも設定仕様を満足する切削加工を実行す
るための最適工具径路を決定することができる。

工具径路は生成された多面体上に設定される。つまり工
具は空間内の点から点へ微細に直線運動しながら曲面を
切削する。このような切削加工は通常の３軸制御NCミー
リングマシンで実現できる。

なお実際の工具径路は、加工面に対して工具の刃先から
工具中心（工具移動の指令位置）までオフセットした仮
想のオフセットの多面体上に設定される。

次に面粗度決定プリプロセッサ22は、目的加工物に対し
て指定された表面あらさに基いて、工具の送り巾（送り
ピッチ）を決定する。一般に工具送り巾が狭ければ、表
面はよりなめらかに切削される。しかし工具送り巾を1/
2にすれば、工具径路を規定するデータ量は２倍にな
る。従って最小の工具径路データで所要の仕上げ表面あ
らさを得るために、工具送り巾は最適に設定されなけれ
ばならない。面粗度決定プリプロセッサ22では、与えら
れた表面あらさを満足する工具送り巾を算出するための
アルゴリズムを含む。

これらの精度決定プリプロセッサ21及び面粗度決定プリ
プロセッサ22によって得られたオフセット多面体の分割
細度及び工具送りピッチのデータは、荒削り用プロセッ
サ23及び仕上削り用プロセッサ24から成る工具径路生成
プロセッサに渡され、これらに基いて幾何モデルの曲面
データが順次処理されて、工具径路データが最終的に生
成される。なお荒削りと仕上げ削りとは、工具の大きさ
と送り巾及び仕上代の有無が夫々異なるのみで、データ
処理アルゴリズムは同一と考えてよい。また荒削りプロ
セスにおいては、公差及び面粗度について考慮しなくて
よい。

これらの工具径路生成のプロセッサ23、24の最も重要な
機能な工具干渉を回避した工具径路を決定することであ
る。工具干渉は工具外径が大きい荒削りプロセスで最も
生じ易い。更に、工具径路生成アルゴリズムを工夫する
ことにより、これらのプロセッサ23、24において高速に
工具径路を生成することができるようになっている。生
成された工具径路データは、荒削り及び仕上げ削りの順
にフロッピーディスク等を媒体として第１図のNCミーリ
ングマシン３に渡され、ブロック素材に対してミーリン
グ（フライス）切削加工が実行される。

なお第２図に示す工具径路生成システムには、パラメー
タ切削用プロセッサ25が付属していて、パラメータ表現
の原曲面形状データに基いて直接に切削加工することも
可能になっている。このプロセッサ25では工具干渉チエ
ックを行わないが、干渉が生じないと予測できる曲面に
ついては、曲面形状に応じてパラメータ切削を選択する
ことができる。

更に工具径路生成システムは、工具径路表示プロセッサ
26及び干渉箇所表示プロセッサ27を含む。これらのプロ
セッサによる３次元画像表示により、工具径路や工具干
渉を視覚で認識することができる。

工具径路生成システムの各プロセッサ又はプリプロセッ
サは、ユーザインターフェイスモジュール28を通じて入
出力機器とデータの出し入れを行うことができる。キー
ボードやディスプレイ、XYプロッタ等の入出力機器を使
用して、オペレータは各プロセッサを動作させ、処理結
果を得ることができる。

第３図に第２図の工具径路生成システムの処理フローチ
ャートを示す。まず曲面データを計算機フアイルから読
込む（入力P1）。次に曲面データを表示してデータを確
認する（表示P2）。次に荒削り用プロセスに進み、荒削
り用工具径路を生成させる。荒削りプロセスではまず仕
上代と工具径を指定する（操作P3）。これらの指定値と
曲面データとに基いて、工具干渉を回避した工具径路を
荒削り用プロセッサ23（ルーチンP4）で生成する。これ
により生成されたデータにより、荒削り用工具径路、切
削開始点、切削終了点を表示する（表示P5）。このとき
不可避の工具干渉箇所があったならばこれを表示する
（表示P6）。工具干渉が生じた場合（判断p7）、工具径
を変更するために操作P3に戻り、再度工具径路の生成を
実行する。

判断P7で工具干渉が無いと判定されると、次の仕上げ削
りプロセスに進む。このプロセスでは、まず仕上げ工具
径を指定する（操作P8）。更に登録されている一般公差
テーブルの公差等級（許容公差）を指定する（操作P
9）。次に仕上げ精度決定のプリプロセッサ21（ルーチ
ンP10）を起動し、指定された公差テーブルと切削寸法
との照合により、仕上げ精度（オフセット多面体への分
割細度）を決定する。更に設計図面に指定された面粗度
値を入力する（操作P11）。この面粗度指定値により、
工具送り巾が仕上げ面粗度決定プリプロセッサ22（ルー
チンP12）によって決定される。

次に許容公差及び指定面粗度により決定された多面体の
分割細度及び工具送り巾のデータに基いて、仕上削り用
プロセッサ24（ルーチンP13）を起動させ、仕上削り用
工具径路を生成させる。生成された工具径路データによ
り、仕上削り用工具径路を表示させると共に、工具干渉
箇所を表示させる（表示P14、P15）。工具干渉が生じて
いたならば、判断P16から操作P8に戻り、部分的に仕上
げ工具径路を変更し、再度工具径路を生成させる。この
工具変更により干渉が除去されれば、生成した工具径路
データをファイルに書込んで一連の処理が終了する。

＜G₃:面粗度決定プリプロセッサの詳細＞ 加工部品の表面あらさ（粗度）は、第４図に示すように
表面の凹凸の最大値H_MAX（ピーク−ピーク値）でもって
定義することができる。設計図面上は種々の表面あらさ
の表記が用いられているが、規定されている表面あらさ
をH_MAXに変換することは容易である。

第５図に示すように先端が半球状のボールエンドミル10
を工具として使用することを考えると、加工物11の削り
残し量から表面あらさを算出することができる。なおボ
ールエンドミル10は第５図の図面と直角方向の直線経路
に沿って連続的に移動され、また一本の直線経路の切削
が終了するごとに送り巾Δでステップ送りされる。

ボールエンドミル10の球面の半径をＲとすると、削り残
し量の最大高さＨは、 Ｈ＝Ｒ−Rcosθ ……（８） Δ＝2Rsinθ ……（９） sin²θ＋cos²θ＝１であるから、 Ｈ＞０、2R−Ｈ＞０ならば、 この式（13）により、表面粗度が指定値内となるように
工具送り巾Δを定めるのが面粗度決定プリプロセッサ22
である。なお工具のステップ送り方向に対して加工面が
傾斜している場合には、傾斜角度の余弦を工具送り巾Δ
に掛けて、傾斜の程度に応じて送り巾を狭める必要があ
る。

第６図に面粗度決定プリプロセスの処理フローを示す。
まず計算機からファイルから曲面データを読込む（入力
P1）。更に面粗度を種々の指定方法て入力する。（操作
P2）。次に面粗度を予め計算機内に登録された変換テー
ブルにより最大の凹凸高さH_MAXに変する（処理P3）。更
に式（13）を用いて面粗度を満足する工具送り巾Δを決
める（処理P5）。この結果は工具径路生成プロセス（ル
ーチンP5）に引渡され、要求面粗度を満足する工具送り
巾で、工具径路が既述のオフセット多面体上に設定され
る。

＜G₄:工具径路生成プロセス＞ 工具径路生成プロセスは、基本的に次のステップより成
る。

第１ステップ：自由曲面からオフセット多面体を生成す
る。

第２ステップ:XY平面上の点におけるオフセット曲面の
最高位置を求める。

第２ステップのアルゴリズムとして、XY平面上の点群を
格子点で指定してＺ軸の計算を行う「格子点高さ法」を
以下に詳述する。

第７図にこのアルゴリズムの特徴を示す。オフセット曲
面は多面体で近似する。対象となる幾何モデルの曲面上
に格子状に点群を配置し、各点でのオフセットベクトル
（ボールエンドミルの場合は法線ベクトル）を計算し、
オフセット曲面上の格子点を求める。格子（四辺形）の
一つ一つを二つの三角形に分割すると、オフセット多面
体が得られる。工具干渉がある部分では、第７図に示す
ようにＺ軸方向にオフセット多面体どうしの重なりがあ
る。

次にNCミーリングマシンの工具軸をＺ軸とするような直
交座標系をとる。XY平面は水平面になる。XY平面上に格
子点群（x_i、y_i）を与え、各点に対応したオフセット多
面体の高さを求める。この問題はXY平面上の格子点を通
るＺ軸に平行直線と、オフセット多面体の一つの三角形
との解（交点）を求める問題として容易に解くことがで
きる。求めたオフセット多面体の高さz₁、z₂の高い方を
選ぶことにより、工具干渉を避けることができる。工具
径路はオフセット多面体上に設定する。

第８図に格子点高さ法の処理手順を示す。

ステップ１（第９図） 幾何モデル曲面上の格子点での法線ベクトルｎを求め
る。各格子点（サンプル点）は、既述の精度決定プリプ
ロセッサ21の結果を基に、要求公差を満足するように曲
面上に格子状に配置することによって得られる。格子間
隔、即ち多面体への分解細度は、その曲面ごとの曲率及
び指令された公差等級で定まる。

なお第９図は幾何モデルを構成する面素の一枚（パッ
チ）を示し、これは16個の制御点によりパラメトリック
に表現されている。このパッチを格子状に細分する際に
精度決定プリプロセッサ21による結果を用いて、最終仕
上げ形状が公差内に入るような分割を行っている。

ステップ２（第10図） 各点での法線ベクトルｎからオフセットベクトルＦを求
める。関数Ｆ（ｎ）は工具形状により決定する。

ステップ３（第11図） オフセットベクトルの終点で定まるオフセット曲面上の
各四辺形を二つに分割し、三角形を画素とするオフセッ
ト多面体を得る。

ステップ４（第12図） オフセット多面体を構成する一つの三角形を取出し、そ
の３頂点を通る平面の方程式を求める。

ｚ＝C₁ x＋C₂ y＋C₃ ステップ５（第13図） XY平面上に格子点（ｉ、ｊ）を考え、その点の座標（x
_ij、y_ij）を、 x_ij＝ｉ・Δ＋x_c y_ij＝ｉ・Δ＋y_c で定める。（x_c、y_c）は定点の座標で、Δは格子間隔で
ある。

Δは既述の面粗度決定プリプロセッサ22で、設計時に与
えられた表面あらさ指定から算出した工具送り巾に等し
いか又はそれ以下の値に設定する。

ここでｚ（ｉ、ｊ）という配列のメモリを用意し、点
（ｉ、ｊ）における三角形のＺ軸方向の高さを記憶する
場所に割当てる。

ステップ６（第14図） 三角形のXY平面への正射影を考え、三角形に対応したXY
平面の格子点群を限定する。この点群は、三角形の頂点
を通るＸ軸及びＹ軸に平行な直線x_min、x_max、y_min、y
_max（第14図の点線）で区切られた矩形の内部に限定す
ることができる。

ステップ７（第15図） ステップ６で限定した点群（ｉ、ｊ）が三角形の正射影
の内部に含まれるか否かを判定する。それには、例えば
点（x_ij、y_ij）が三角形の一辺の直線（x₁、y₁）、〜
（x₂、y₂）に関して、点（x₃、y₃）と同じ側にあるか否
かを判別し、三角形の他の二辺についても同じことを行
えばよい。

三角形の一辺と一致する方程式は、 （ｙ−y₁）（x₂−x₁） −（y₂−y₁）（ｘ−x₁）＝０ となる。左辺をＸ（ｘ、ｙ）として、Ｆ（x_ij、y_ij）と
Ｆ（x₃、y₃）とが同じ符号であれば、点（x_ij、y_ij）と
点（x₃、y₃）とが同じ側にあると判定できる。同じ処理
を直線（x₂、y₂）〜（x₃、y₃）、直線（x₃、y₃）〜
（x₁、y₁）について行い、点（x_ij、y_ij）が夫々点
（x₁、y₁）、（x₂、y₂）と同じ側にあれば、点（x_ij、y
_ij）は三角形の内部にあると判定できる。

ステップ８ ステップ４で求めた三角形の三頂点を通る方程式によ
り、点（x_ij、y_ij）における三角形の面上の高さz_ij求
める。

z_ij＝C₁ x_ij＋C₂ y_ij＋C₃ ステップ９ メモリ配列ｚ（ｉ、ｊ）内の以前の値とステップ８で求
めた新らしいz_ijとを比較し、 z_ij＞ｚ（ｉ、ｊ） であれば、メモリ値をz_ijで置き換える。置き換えが生
じた部分は工具干渉が生じていると考えられる。この処
理によりＺ軸に関し、高位のオフセット多面体が残り、
工具干渉が取除かれる。

ステップ10（第16図） このようにして得られたメモリ内のｚ（ｉ、ｊ）に対応
する点群は、オフセット多面体上にあり、且つその正射
影がXY平面上の格子点と合致するから、メモリ配列から
容易に工具径路を生成することができる。例えば第16図
に示すようにｉ方向に連続スキャンし、ｊ方向にステッ
プ送りすることにより、工具径路を生成する。

実際には、三軸ミーリングマシンの工具をＸ軸方向に連
続移動（スキャン）させながら、メモリのアドレスポイ
ンタｉを増加させる。一区間のスキャンが終了するごと
に、Ｙ軸方向に工具をピッチΔだけ移動させ、アドレス
ポインタｉを１つ増加させる。Ｚ軸方向の工具制御はア
ドレス（ｉ、ｊ）によってメモリから読出された値ｚ
（ｉ、ｊ）で行う。加工時間を短縮するために、Ｘ軸の
工具移動は第16図に示すように往復で行うのがよい。

なおスキャンラインに沿った工具径路だけでなく、等高
線に沿った工具径路を生成することも可能である。

〔発明の効果〕

本発明は上述のように、最終仕上げ品の表面あらさに関
し要求仕様を満足するように最適な工具径路データを生
成するので、生成した工具径路データ量が仕上表面あら
さに対応して過不足なく最適化され、従ってデータ生成
効率が良く、より高速の処理を行なうことができ、極め
て実用性の高い自動加工システムが得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の工具径路生成システムの実施例を示す
CAD/CAMシステムの全体構成のブロック図、第２図は工
具径路生成システムのブロック図、第３図は工具径路生
成システムのデータ処理手順のフローチャートである。 第４図は加工物の表面粗さの定義を示す加工表面の断面
図、第５図はボールエンドミルを工具として使用したと
きの削り残し量を示す断面図、第６図は面粗度決定プリ
プロセスの処理フローチャートである。 第７図は「格子点高さ法」のアルゴリズムの特徴を示す
オフセット多面体の線図、第８図は格子点高さ法の処理
手順を示すフローチャートである。 第９図は第８図のフローチャートのステップ１に対応し
た幾何曲面の線図、第10図はステップ２に対応したオフ
セットベクトルの線図、第11図はステップ３に対応した
オフセット多面体の線図、第12図はステップ４に対応し
た三角形（面素）の線図、第13図はステップ５に対応し
たXY平面上の格子点配列の線図、第14図はステップ６に
対応した三角形面素と格子点との関係を示す線図、第15
図はステップ７に対応した三角形内部の格子点の特定法
を示す線図、第16図はステップ10に対応した工具径路の
線図である。 なお、図面に用いた符号において、 １……自由曲面生成処理システム ２……自由曲面切削用工具径路生成システム ３……NCミーリングマシン ４……入力装置 ５……ディスプレイ 21……精度決定プリプロセッサ 22……面粗度決定プリプロセッサ 23……荒削り用プロセッサ 24……仕上げ削り用プロセッサ である。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】３次元自由曲面を表現したデータに基づい
   て多面体近似による少なくとも３軸制御の数値制御工作
   機械用の工具径路データを生成するシステムであって、 与えられた表面あらさ情報に基づいて、切削工具として
   のボールエンドミルによる加工面の削り残し量の高さが
   一定以内となるように工具送り巾を定める面粗度決定手
   段と、 上記工具送り巾に応じた間隔で上記多面体上をサンプリ
   ングして得た座標値に基づき、工具を所定方向に連続的
   に且つ上記所定方向を横切る方向に上記工具送り巾で移
   動させて面切削を行なわせるための工具径路データを生
   成する工具径路データ生成手段とを具備する仕上げ表面
   あらさを考慮した自由曲面の加工情報生成システム。
2. 【請求項２】上記面粗度決定手段は、上記横切る方向に
   対する上記多面体の面の傾斜角度の余弦を上記工具送り
   巾に掛けて工具送り巾の修正値を上記工具径路データ生
   成手段に与えることを特徴とする特許請求の範囲第１項
   に記載の仕上げ表面あらさを考慮した自由曲面の加工情
   報生成システム。