JPS63211071A - ３次元線分の分類装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は３次元の線分を直線、円弧、スプライン曲線に
分類する分類装置に関し、計算機を利用した形状モデリ
ングシステム（ＣＡＤ）等に用いて最適なものである。

〔発明の概要〕

３次元線分を表現する４点の位置データに基いて、線分
に沿った３つのベクトルの隣接どうしの外積を求めて直
線、スプライン曲線の判定を行い、線分の始点と終点に
おける曲率を求めて円弧の判定を行うようにした３次元
線分の分類装置である。

〔従来の技術〕

計算機内部で３次元自由曲面のデータを扱い、これらの
データから最終的な製品又は金型をＮＣ工作機械等で自
動加工するためのＮＣデータ（工具経路データ）を生成
するＣＡＤ／ＣＡＭシステムが実用化されつつある。

計算機内で製品外形等の曲面を扱う場合、形状の制御性
が良い（変形や修正が容易）とか計算が容易であると云
った設計に好ましい性質を持つベジェ（Ｂｅｚｉｅｒ）
式とかＢ−スプライン（Ｓｐｌ　１ｎｅ）式を用いたパ
ラメトリな表現形式が良く使われている。３次元モデル
は、これらの式によって計算することができる面素の集
合として表される。

ＣＡＤシステムで作成した形状モデルに対して応力解析
、熱解析等の構造計算を行い、所望の結果が得られない
場合には、形状モデルを修正するという手法が一般に行
われている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

構造解析手法として良く用いられるのは有限要素法であ
り、これはフレーム（枠組）モデルのような簡略化され
た線分データ（始端、終端の座標）を扱っている。また
一般には線分データとして直線、円弧、スプライン曲線
のような属性値を必要とする。

従ってＣＡＤシステムで作成した３次元形状データに基
いて直接構造解析を行うことは困難である０本発明はこ
の問題にかんがみ、属性値の無い線分データから属性値
を演算して得ることを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明の３次元線分の分類装置は、線分の始点及び終点
を含む少くとも４点の３次元位置データによって表現さ
れる３次元線分について、直線、円弧、スプライン曲線
の分類を行うものである。

上記線分に沿って上記４点上に始端及び終端を持つ３つ
のベクトルの隣接どうしの外積をとった第１、第２の外
積ベクトルを計算する第１の計算手段を備える。

更に、上記第１、第２の外積ベクトルの各要素が零であ
ることを判定して直線を代表する属性値を上記線分に与
える第１の判定手段を備える。

また第２の判定手段でもって、上記第１と第２の外積ベ
クトルとの夫々の要素の一致を判定して、不一致の場合
にスプライン曲線を代表する属性値を上記線分に与える
。

上記第２の判定手段において一致の場合には、第２の計
算手段にて、上記線分の始点及び終点における曲率を計
算する。

更に、上記始点及び終点の曲率の一致を判定して円弧を
代表する属性値を上記線分に与えると共に、不一致の場
合にスプライン曲線の属性値を上記線分に与える第３の
判定手段を設けである。

〔実施例〕

第１図は本発明を適用した３次元ＣＡＤシステムの機能
ブロック図である。形状モデリングシステム１で作成し
た３次元形状データはデータ変換器２に渡され、線分の
始端、終端の座標データ及び直線、円弧、スプライン曲
線を夫々代表する属性値データに変換される。なおデー
タ変換器２は実際にはコンピュータプログラムで構成さ
れている。変換されたデータは例えば有限要素法に基い
た構造解析システム３に入力され、応力解析や熱解析が
実行される。

第２図は形状モデリングシステム１で作成された曲面を
構成する１つの面素（バッチ）を表している。このバッ
チは４辺形であり、第３図の詳細図に示すように、１６
個の制御点データを用いてパラメータｕＳｖにより例え
ばベジェ式で表現することができる。バッチを構成する
４本の境界線素（面素の枠組）の夫々は、４つの制御点
で規定される曲線で表現され、直線、円弧又はスプライ
ン曲線の何れかに分類できる。

第４図の（Ａ）は、形状モデリングシステム１で作成し
た曲面の１つの面素（バッチ）を規定する１６個の制御
点の３次元ベクトルデータを示す。

１つの制御点のデータは、３２ビツトを１ワードとする
（ｘ、ｙ、ｚ）の３ワードの直交座標データで構成され
ている。第１図及び第２図の例に対応させると、バッチ
の境界を表現する制御点〔１，２，３，４〕が円弧、〔
１，５，９，１３〕が直線、〔４，８，１２，１６〕が
円弧、〔１３，１４，１５，１６〕がスプライン曲線を
夫々規定している。

第４図ＣＢ）はデータ変換器２において処理されたデー
タを示す。パンチの各境界線素は、始点と終点のベクト
ルデータ及び属性値（直線＝１、円弧−２、スプライン
曲線−３）から成る７ワードのデータで表現される。こ
の境界線素のデータは構造解析システム３のデータ入力
フォーマットに適合するものである。

第５図に線素に直線、円弧、スプライン曲線の各属性値
を付けるための概略フローチャートを示す。まず形状モ
デルの画面名を操作Ｓ１で指定すると、ステップＳ２で
１つのバッチが選択され、第４図Ａのデータが呼び出さ
れる。そこで１つの境界線素に対し、直線の判定Ｓ３、
空間曲線の判定Ｓ５、円弧の判定Ｓ７を順次行う、直線
の場合には、属性値“１”を付け、始点及び終点のベク
トルデータをメモリファイルに書込む（処理Ｓ４）、空
間曲線（４つの制御点が平面上に無い場合）の場合には
、スプライン曲線の属性値“３”を付けて、始点、終点
のベクトルデータと共にファイルに書込む（処理５６）
０円弧の場合には、円弧の属性値“２”を付けて、始点
、終点及び中間点のベクトルデータと共にファイルに書
込む（処理Ｓ８）。

なお平面上の曲線（空間曲線でない）であって、円弧で
ない場合には、スプライン曲線の属性値を付ける（処理
９）。以上の分類作業を４つの境界が終了するまで繰り
返し、更に全パンチについて全て終了するまで同じ処理
を行う（判定Ｓ１０．３１１）。

次に属性判定ルーチンの詳細を示す、このルーチンは第
６図に示すように直線判定サブルーチンＳ　２　＜５Ｔ
ＲＡＧＴ＞及びスプライン曲線か円弧かを判定するサブ
ルーチンＳ　３　＜　５ＰＬＣＩＲ＞を順次呼び出すこ
とによって行われる。

第７図に示すようにバッチ境界の線素は４つの制御点の
ベクトルＩＰ、〜ＩＰ３に基いて、例えば双３次のベジ
ェ形式と称されるテンソル式ＩＲ（ｕ）＝　（１−ｕ＋
ｕＥ）　３１ＰＯ＝　（１−ｕ）　ｌＰｏ　＋　３　（
１ｕ）　”　ＥＩＰｅ＋３　（１−ｕ）ｕ”　Ｅ”　Ｉ
Ｐ＊ ＋　ｕ　”　Ｅ　”　ＩＰＯ−−−−−−−−−−−−
−−−（１）で表現される。Ｕはパラメータ、Ｅはシフ
ト演算子で、ＩＥＰ、＝ｌＰ、　ＳＥ”　Ｉｐ−＋ｐｇ
　、Ｅ”　ｌｐｏ　−ＩＰＩである。線素の属性値はペ
ルトルＩＰ０〜ＩＰ。

の演算によって決定することができる。

第８図に直線判定のサブルーチン＜　５ＴＲＡＧＴ　＞
の詳細を示す。このルーチンでは、ます線素を構成する
制御点ベクトルの外積を計算する（処理Ｓ１、Ｓ２）。

／Ａ＝　（ＩＰ　ｏ　−ＩＰ　ｒ　）　Ｘ　（ＩＰｚ　
　Ｉｐ＋　）　−・−−−−−−〜（２）ＩＢ　−（Ｉ
ＰＩ　　−ＩＰｔ　）　　Ｘ　　（ＩＰｓ　　−＋ｐｔ
　’）　　−・・−・−−−−−（３）次に外積Ａ及び
旧の（ｘ、ｙ、ｚ）成分が零か否かをステップ８３〜Ｓ
８で判定する。即ち、外積ＡがＯであれば、制御点Ｐａ
、Ｐ＋、’Ｐ□が同一直線上にあり、外積旧が０であれ
ば、制御点Ｐ３、Ｐｇ　、Ｐ３が同一直線上にあると判
定できる。従ってこれらの二つの条件が満足されば、４
つの制御点が空間内において同一直線上にあるので、処
理Ｓ９で直線判定結果の処理を行う。

次に第９図に示すスプライン、円弧の判定サブルーチン
＜５ＰＬＣＩＲ＞に進む。まず処理Ｓ１、Ｓ２にて制御
点ベクトルの外積を計算してそれを正規化してＡＮ、Ｉ
ＢＮとする。

／ＡＮ瓢（ｌＰｏ　−ＩＰ　ｔ　）　Ｘ　（Ｐ　ｔ　−
ＩＰ　＋　）　−−−−−一〜（４）ＩＢ　Ｎ−（ＩＰ
　Ｉ　−ＩＰＩ　）　Ｘ　（ＩＰｓ　−ＩＰｔ　）　＝
−＝−＝（５）次に／ＡＮとＩＢ　Ｎとの（ｘ、ｙｓ　
ｚ）成分の一致を判定する。外積が一敗すれば、制御点
Ｐ、　、Ｐ、、Ｐ８で形成される平面と、制御点Ｐ＋　
、Ｐｇ　、Ｐｚで形成される平面とが一致することを意
味する。

従ってこの条件を満足すれば、線素が平面曲線であると
判定できる。この条件が成立しなければ、処理５１０で
空間内のスプライン曲線であると判定する。

平面曲線の場合には、次に第７図に示すように線素の始
点ＩＰｏ　　（ｔ＝０）、中間点（ｔ−０，５）及び終
点ＩＰｓ　　（ｔ−１）における曲率ρ３、ρ２、ρ、
を計算する（処理３６）。なおｔは第１式においてＵに
相当するパラメータである（ＩＲ（ｔ）ｓ＝　（１−ｔ
＋ｔＥ）３１Ｐａ）、ｌＰｏにおける曲率は１　　　１
Ｒ−Ｉｎ ρ　　　　）ｋ で計算することができる。ｉ、−ＩＰ、−ＩＰ、、ａｌ
ｔ−ＩＰｇ−ＩＰ−・ｎｌｎはＩＲの法線ベクトル）。

パラメータ表現では、任意のｔ　　（０≦ｔ≦１）につ
いて、 １　　　６　　（（１−ｔ）（商　−ａｌｔ）　　＋　
ｔ（ａｌｔ−ａｌｔ）　　）　　・　＋ｎ（ｔ）ρ　　
　（３（（１−ｔν”＋　＋２（１ｔ）　ｔａｌ、　　
＋　ｔ”３１ｍ）　　）　”−・−−−−−−・・−・
−・−・（７）となる（ａｔ、＝　　Ｉｐ、−ＩＰｚ　
）　ａなお１／ρは曲率半径である。

次に第９図においてステップＳ７で線素の両端の曲率ρ
１、ρ、が等しいか否かを判定する。等しければ概ね円
弧と判定することができるが、念のために中間点（ｔ−
０，５）の曲率ρ８がρ、（ρ３でもよい）と等しいか
否かを判定する（ステップ８）、３点の曲率が等しけれ
ば、処理ｓ９で円弧であると判定する。３点の曲率の−
っ又二つの不一致があれば、処理Ｓ１０で平面上のスプ
ライン曲線と判定する。

なお上述の実施例では、パッチの境界線素を４つの制御
点に基いてパラメータ表現しているが、制御点を使用し
ない表現形式の３次元線分に関して本発明を適用するこ
ともできる。

〔発明の効果〕

本発明は上述の如く、４点の３次元データが与えられて
いる３次元線分について、線分に沿ったベクトルの外積
によって直線、スプライン曲線の判定を行い、更に線分
上の二点の曲率によって円弧の判定を行って、各属性値
を線分データに付加するようにしたので、３次元線分の
属性値を必要とする例えば有限要素法構造解析システム
に与えるデータを自動生成することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明が適用される３次元ＣＡＤシステムの機
能ブロック図、第２図は３次元形状モデルの１つの面素
（パッチ）を示す線図、第３図はパッチを表現する１６
個の制御点を示す線図、第４図の（Ａ）は１つのパッチ
を表現する制御点データの構造を示す図、（Ｂ）はパッ
チの境界線素を表現する属性値付きデータの構造を示す
図、第５図は線素を直線、円弧、スプライン曲線に分類
するための手順を示すフローチャート、第６図は判定サ
ブルーチンの呼出し手順を示すフローチャート、第７図
は線素の表現形式を示す線図、第８図は直線判定サブル
ーチンの詳細を示すフローチャート、第９図はスプライ
ン曲線、円弧の判定サブルーチンの詳細を示すフローチ
ャートである。 なお図面に用いた符号において、 １−−−−−−−−−−−−〜−−・・・−形状モプリ
ングシステム２・−−−−ｍ−・−・−・−・データ変
換器３−・−・−・−−一−−−−構造解析システムＩ
ＰＯ〜ＩＰ、−・・−・位置ベクトルである。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 線分の始点及び終点を含む少くとも４点の３次元位置デ
   ータによって表現される３次元線分について、直線、円
   弧、スプライン曲線の分類を行う分類装置であって、 上記線分に沿って上記４点上に始端及び終端を持つ３つ
   のベクトルの隣接どうしの外積をとった第１、第２の外
   積ベクトルを計算する第１の計算手段と、 上記第１、第２の外積ベクトルの各要素が零であること
   を判定して直線を代表する属性値を上記線分に与える第
   １の判定手段と、 上記第１と第２の外積ベクトルとの夫々の要素の一致を
   判定して、不一致の場合にスプライン曲線を代表する属
   性値を上記線分に与える第２の判定手段と、 上記第２の判定手段において一致の場合に、上記線分の
   始点及び終点における曲率を計算する第２の計算手段と
   、 上記始点及び終点の曲率の一致を判定して円弧を代表す
   る属性値を上記線分に与えると共に、不一致の場合にス
   プライン曲線の属性値を上記線分に与える第３の判定手
   段とを備える３次元線分の分類装置。