JPH01193973A - ３次元形状の干渉チェック方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はコンピュータを利用した面を持つ形状モデリン
グシステムに係り二面間の最短距離を求める形状の干渉
をチエツクする方式に関するものである。

〔従来の技術〕

従来は二面上に幾何学的に最短距離を与える点を求めそ
の点間の距離を求めることが多い。この二点間の距離は
それぞれの点の座標値から計算により求める。それぞれ
の点の座標を求めることは面上の点と基準平面間の距離
を求めることであり三次元測定機の原理である。この原
理が本発明と関連を持っている。

三次元測定機の原理は例えば青木保雄著「改訂精密測定
（１）」コロナ社、基準機械工学講座２０．１９８６年
、２１０〜２１１ページに記載グラフィック表示装置に
３次元形状を表示すると第４図に示すように形状Ａと形
状Ｂとが重ることか多く干渉しているかどうかが判断で
きない。

そこで工形状間の最短距離を求めて形状とともにグラフ
ィック表示装置に表示する方式を考える。

ところがこの距離を求めることに対して次の問題点があ
る。第２図に−っの例を示す。この例は二つの円筒面（
２２と２３．２４と２５．２６と２７）の最短距離を求
めるものである。円筒の位置と向きにより最短距離を与
える点の位置２８が異っている。すなわち面の位置や向
きの違いにより最短距離を求める計算式を変える必要が
ある。

また面の種類が変わればそれぞれの面に応じて計算式が
変わってくる。

また第３図にもう一つの例を示すように、自由曲面２９
及び３０の間の最短距離２８を与える点は図面から幾何
学的に求めることは困難である。

第３図の場合は輪郭線上に最短距離を与える点がくるよ
うに作図しているが一般にはこの位置で作図することが
不可能であり幾何学的に最短距離を求めることはできな
い。

このように一般に工形状間の最短距離を求めようとする
と、形状を構成する面の種類、位置及び向きに応じて非
常に複雑な場合分けをし、それにより計算式を用意する
必要がある。この場合分けの条件は複雑であり正しく選
択できるとはかぎらない。このため最短距離が求められ
ないことがある。

本発明の目的はこうした場合分けの複雑さを回避し単一
の方式でどんな場合でも近似的に工形状間の最短距離を
求めその結果を形状とともにグラフィック表示装置に表
示し干渉のチエツクを行お上記目的は第１図に示す構成
を持つシステムｔこより達成される。構成はフラフイツ
ク表示装置３、コンピュータ４、グラフィック表示制御
部５、面データ入出力部６、面パッチ展開部７、データ
保持部８、最短距離探索部９、グラフィック表示装置用
データ作成部１０、データの流れ１１グラフィック表示
装置とコンピュータを結ぶ通信回線２０からなる。最短
距離探索部はさらに概算部１２、最短距離計算部１３、
解の判定部１４、パッチの有無判断部１５、パッチデー
タ取出し部１６境界線判断部１７、境界線データ取出し
部１８、点データ取出し部１９の部分からなる。

〔作　用〕

グラフィック表示装置３は三次元形状の表示及び形状間
の最短距離を表示する。コンピュータ４は形状表示制御
・結果の表示制御・最短距離計算そのものを行う。グラ
フィック表示制御部５では通信回線２０を通してグラフ
ィック表示装置とコンピュータとの間の表示データの入
出力及びグラフィック表示装置とコンピュータ上のプロ
グラムのデータ形式の変換を行う。面データ入力部はグ
ラフィック表示装置に表示された形状の面のインデック
スをプログラムで処理するテーブルのアドレスに変換す
る。面パッチ展開部７では面のデータを取り出しパッチ
形式に展開する。データ保持部は面データ・パッチデー
タをテーブル形式で保持する。最短距離探索部９は面の
パッチの組合せを変えて最短距離を与えるパッチを求め
さらに最短距離を計算する。グラフィック表示装置用デ
ータ作成部は、形状及び最短距離の値を表示用データに
変換する。

概算部１２は工形状のパッチ間の代表点間の距離を総当
り方式で計算し最短距離を与えるパッチの組合せを決め
る。最短距離計算部１３で与えられたパッチ間距離を計
算する。解の判定部１４は最短距離を与える点がパッチ
内にあるかどうかを調べ計算終了か続行かを判定する。

パッチの有無判断部１５は最短距離を与える点がパッチ
内にない時にそのパッチの隣りにパッチがあるかどうか
を判断する。パッチデータ取出し部１６は次の処理対象
のパッチデータを取出す。境界線判断部１７は最短距離
を与える点が面の境界線上にあるのか境界線の角の点な
のかを判断する。境界線データ取出し部１８は境界線デ
ータをパッチと同じ形式で取り出す。点データ取出し部
１９は境界線の角のデータをパッチと同形式で取り出す
。

〔実施例〕

自動車とか電話器とかいう工業製品である物の３次元形
状を、コンピュータで表現しクラフイツり表示装置で表
示するシステムにおいて本発明を利用する５ 物の形状をコンピュータを利用しグラフィック表示装置
で表示するには、まず物の形状は面の集合体であると規
定する。その面をコンピュータでグラフィック表示装置
用のデータを作り表示することになる。しかし面そのも
のを直接にグラフィック表示装置で表示しようとすると
高次で複雑な方程式を扱わなくてはならない。そこで面
をいくつかの部分（パッチという）に分けてそのパッチ
単位でグラフィック表示装置に表示するようにするのが
一般的である。パッチはｕ、ｖ二つのパラメタを持ちそ
れぞれのパラメタについてい３次式の方程式である。パ
ッチの範囲はｕ、ｖそれぞれＯから１の間の値で定義さ
れる。この方程式の係数は元の面の性質を表わすように
決められる。この係数を求めることは高次元の高次方程
式を解くことでありこれをパッチ展開という。

形状の面をパッチ展開したデータはコンピュータが扱い
やすい配列の形で保持する。面の各パッチに対し各パッ
チデータのアドレスと面のどの位置にあるかを対比させ
たパッチテーブルを用意する。

本発明は物の形状をコンピュータで表現しグラフィック
表示装置で表示するシステムで形状の間の最短距離を計
算し、形状とともに最短距離を与える点とその距離をグ
ラフィック表示装置に表示することで物の干渉をチエツ
クする方法である。

以下第１図により各部の動きを示し本発明の一実施例を
説明する。

グラフィック表示装置に物の形状を表示しである状態で
着目する形状Ａ１と形状Ｂ２の二面を指示する。その指
示したデータが通信回線２０を通してコンピュータ４に
送られる。グラフィック表示制御部５で送られてきたデ
ータをプログラムが処理する面データのアドレスに変換
する。面データ入力部６は与えられたアドレスでテーブ
ルから面のデータを取り出し面パッチ展開部７に渡す。

ここで着目する二面のデータをパッチ展開し配列として
データ保持部８に記憶する。また同時にパッチの面上の
位置を示すパッチテーブルを作成する。最短距離探索部
９の概算部１２で面のすべてのパッチの組合せ全部につ
いてパッチの代表点間の距離を計算し最短距離を与える
パッチの配列上のアドレスを求める。最短距離計算部１
３では求められたアドレスでパッチの配列からパッチデ
ータを取り出しパッチ間の最短距離を計算する。ここで
はパッチデータは２変数の３次式であり、それが二個関
係するため４次元の９次方程式を解く。

方法は４元のニュートン・ランラン法（ＮｅｗｔｏｎＲ
ａｐｈｓｏｎ法）である。最短距離を与える点はＵ。

■パラメタで求められる。解に判定部１４で求めた点の
Ｕ、Ｖの値がＯと１の間に入っているかどうかでパッチ
領域内に点が求まったのかを判断する。パッチ領域内に
入っている時はグラフィック表示装置用データ作成部１
０に結果を渡し、形状の表示データと最短距離の表示デ
ータを用意し、グラフィック表示制御部５を通してグラ
フィック表示装置３に結果を表示して処理を終了する。

最短距離で求めた結果は図中の２１のようになるパッチ
領域内に点が入ってなければそのパッチのどちら側には
み出しているかをｕ、ｖの値が０以下か１以上かで判定
する。パッチの有無判断部１５では現在のパッチのアド
レスから、パッチテーブルで面のどの位置のパッチを処
理しているかを知りはみ出した側の隣りにパッチがある
かどうかを調べる。隣りにパッチがあればそのパッチの
ア１くレスを用いてパッチデータ取出し部１６でパッチ
データを取り出し再度最短距離計算部１３に戻り計算を
繰返す。パッチの有無判断部１５で隣りにパッチがない
と判断した場合は、面の境界線か境界線の角に最短距離
を与える点がある。そこで境界線判断部１７でｔｌ、ｖ
のパラメタの値と後から述べる境界線データ・点データ
であることを示すフラグを用いて境界線か角の点かを決
める。境界線であれば境界線データ取出し部１８で境界
線データをパッチデータをパッチデータと同一形式とな
るように取出す。同時に境界線であることを示すフラグ
をセットする。その後最短距離計算部１３に戻り計算を
繰返す。境界線判断１７で角の点とされた場合は点デー
タ取出し部１９で点データをパッチデータも同一形式と
なるように取り出す。また点データであるフラグをセッ
トする。その後最短距離計算部１３に戻り計算を繰返す
。なおパッチ領域内に最短距離を与える点が求まったか
どうかは面毎に判断し次のパッチデータを指定されたア
ドレスで配列から取り出す。

本実施例によれば、面の種類（平面、円筒面、円錐面、
球面、トーラス面、線織面、回転体面、スイープ面、面
の境界線で規定される自由曲面、面を補間線で規定する
補間縁付自由曲面）の組合せ、位置関係がどのようにな
っていても単一のプログラムで、第１図のグラフィック
表示装置３の画面の部分に示したように、二面間の距離
を求めて形状とともにその位置と距離とを表示すること
ができる。幾何学的に最短距離を求める方式では約２０
０以上の組合せを考えたプログラムを作る必要がある。

その時のプログラム作成工数を１とすると本発明の方式
ではこれが１／１０となる効果がある。また幾何学的に
求めようとすると組合せを考える時に漏れが生じるが本
方式ではそれがない。

〔発明の効果〕

面の種類毎に距離計算する方式では、−数的な面の種類
１１種類の組合せだけで６６個以上の計算式が必要であ
る。また位置関係で決まる場合分けは各組合せについて
３通り以上ある。これを考えると上記の３倍以上の計算
式が必要である。本発明によれば一つの式です八て計算
できるのでプログラム作成の効率を上げる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示す構成図である。 データの流れと一部の処理にフローチャートを拡大図と
して示している。第２図から第４図は本発明が解決しよ
うとした問題点を説明する図である。 ３・−グラフィック表示装置、４・コンピュータ。 ９・・最短距離計算部。左下には拡大図としてこの部分
のフローチャートを示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １、コンピュータを利用しグラフィック表示装置を用い
   物の形状をパッチ表現による数式的に曲面表示をするシ
   ステムにおいて、二つの形状の間の最短距離を与えるパ
   ッチを求め、最短距離を与える点がパッチ内にある時は
   そのパッチともう一方の形状との最短距離を計算し、最
   短距離を与える点が面の境界線上にある時はその境界線
   と形状との最短距離を計算し、最短距離が面の境界線の
   角の点となる時はその点と形状との最短距離を計算し、
   その結果を形状の表示とともに最短距離を与える点とそ
   の距離の値とをグラフィック表示装置に表示して形状間
   の干渉の有無を示すことを特徴とする３次元形状の干渉
   チェック方法。