JPS62183611A - デイジタル正弦波発生器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は高分解能ディジタル信号、例えば１６ビツト信
号出力用のディジタル正弦波発生器に関する。このディ
ジタル正弦波発生器は変数値を選択する第１コンピュー
タと関数値算出に用いられる第２コンピュータとから成
る。

従来の技術 スタジオ音響装置のミキシングコンソールでは従来、ア
ナログ信号表示における信号への必要な信号処理はアナ
ログ回路素子を用いて行なわれていた。しかしディジタ
ル信号処理技術の発達と共に、正弦波信号をディジタル
ベースで形成する必要性も生じた。

公知のディジタル可聴信号発生器においては、変数（ｘ
）をアドレスとし、その変数（ｘ）の定義域における要
素として正弦関数値（ｙ＝ｓｉｎ　ｘ　）がデータとし
て記憶される。ここでは周期的な読出しによって正弦波
経過が形成される。この回路装置では、任意の可聴周波
数を形成できず、サンプリング周波数と適当な関係にあ
る可聴周波数のみしかこの機器によって簡単に発生でき
ないという欠点を有する。そうで力い場合は、時間のか
かり、精度の点で問題のある補間法が必要である。

他の解決法では、スタジオ音響技術にとってディジタル
信号を表示するために必要な１６−ビット精度に達せず
、または具体的適用にはディジタル信号例の個々の素子
の調整に時間がかかるものである。

発明の目的 本発明の目的は、任意に周波数を選択でき、１６ビツト
の信号伝送に十分な精度を有するディジタル正弦波発生
器を提供することである。

問題点を解決するための手段 前記目的は本発明によシ次の手段によシ解決される。即
ち、第１コンピュータが、正弦波発生器によって形成す
べき周波数ｆの入力装置と接続されており、その周波数
ｆはその周波数に比例する量子化値ｑ　＝　ＩＮＴ　（
４ｆ／　ｆｓ　）　２１４を得るために使用される。た
だしｆｓはサンプリング周波数である。第１コンピュー
タは所定の初期値ｘ　（ｏ　）　＝　ＩＮＴ　（２ψ／
π）２１４から始まる変数ｘ（ｎ）の列を送出する。前
記アーギュメントｘ（ｎ）は所定のアーギュメント定界 義賊の＠根値ｇｉｔｇｚ内にあり、周期的に順次連続す
るサンプリング部分において量子化値だけ異なって交互
に増大または減少する。その場界 合限擢値ｇ１と異なった方向で順次連続するサンプリン
グ部分に対する２つの変数ｘ　（ｎ　）。

ｘ（ｎ＋１）との差〔例えば、ｄ（ｎ）＝ｇ１−　ｘ　
（ｎ　）　、　　ａ　（ｎ　＋　１　）　＝　−（ｇｌ
−ｘ（ｎ＋１）））の和ｄ（ｎ）＋ｄ（ｎ＋ｉ）は量子
化値ｑに等しい。さらに量子化値ｑで段付けされた、整
数の２進変数ｘ　（ｎ　）　＝　ＩＮＴ　（４ｆ　／　
ｆＢ°ｎ＋ｘ（ｏ））２１４が上限値ｇ１＝２１４と下
限値ｇ２＝　−２１４との間で定められる。また正弦関
数値ｙ（ｎ）＝（ｓｉｎｌ：２π（ｆ／ｆｓ）”ｎ＋ψ
）　）　２１４が次の生成反復多項式に基づいて得られ
るように構成されている。

ｙｏ＝１４２ Ｙ１＝　ｕｘ・ｙｏ・２−１４　＋　２６０３Ｙ２＝ｕ
ｌ・ｙｌ・２−”　−２１１６５ｙ３”−Ｙ２°２−１ Ｙ４　＝　ｕｌ・ｙ３・２−”　＋　２５７３６Ｖ　＝
　Ｙ５　＝　ｕ２・ｙ４　・２−”ただしｕｌ　＝　Ｉ
ＮＴ　（ｘ２）　２−”およびｕ２　＝　ＩＮＴ（ｘ（
ｎ））である。”ＩＮＴ”によって変数の最大が示され
る。

実施例 本発明の実施例が第１図に示されている。

２つのコンピュータは第１図でＲ１とＲ２で示されてい
る。第１コンピュータは変数の選択に使用され、第２コ
ンピュータは関数値算出に使用される。これらコンビ具
−夕は別個のユ二ットとして構成される必要はなく、ひ
とつのコンピュータの２つの演算装置とすることもでき
る。またコンピュータＲ１とＲ２によって処理すべき計
算過程を順次連続する計算期間において、ひとつのコン
ピュータによって実行することも可能である。しかしな
がらここでは説明をわかシやすくするだめ２つの別個の
コンピュータとして構成しである。

本発明による正弦波発生器は所定の等間隔の時点、例え
ばカウントパラメータｎによって表わされる時点に、こ
の時点に対応する正弦値ｙ（ｎ　（ｔ　）　）　＝ｓｉ
ｎ　ｆｔを１６ビツトデイジタル信号の形で、対応して
設けられたデータバスへ送出する。このディジタル信号
はディジタル−アナログ変換の後、ローパスフィルタを
用いた再構成によって所望のアナログ信号となる。

その場合ｙ値が、相応に選択されたＸ値からその都度、
新たに実行される計算過程によシ得られる。ここで変数
ｘ（ｎ）はコンピュータＲ１によって選択され、第２コ
ンピュータへ供給される。第２コンピュータは次いで関
数値ｙ（ｘ（ｎ））の計算を実行する。

計算結果は常に同一の周期的な値をとるにもかかわらず
、連続的に増大する時間変数ｔによって正弦値ｓｉｎ　
ｆｔの計算が複雑になるだめ、本発明では周期的に順次
連続するサンプリング部分に変数ｘ（ｎ）が送出され、
それによって第２図にも示しだように最初の半周期の正
弦値のみが第２コンピュータによって限界値−９［］’
と＋９００（角度で示しである）の間で算出されること
となる。

正弦波発生器がすべての周波数ｆの正弦値ｓｉｎ　ｆｔ
をほとんど無段階で連続的に送出するのに対し、サンプ
リング時点ｕ（ｔ）は始めから固定されているため、種
々の周波数ｆに対して変数ｘ（ｎ）間にやはシ異なった
距離が生ずる。これらの距離は、変数ｘ（ｎ＋１）とｘ
（ｎ）とがひとつの同一のサンプリング部分に存在する
場合、周波数に依存する量子化値ｑ＝４　ｆ／ｆｓ””
Ｘ（ｎ＋１　）−ｘ（ｎ）の計算によシ定められる。

変数ｘ（ｎ）の列が所属するジグサグ関数が周期的であ
るため、サンプリング部分に応じて、量子化値は正とな
ったシ負となったシする。しかしながら２つのサンプリ
ング部分の間の境界においては、第２図に対して拡大し
て示した第６図に示すように、変数Ｘ（角度９６に相当
する）の定義域の限界値ｇ工と、２つの変数ｘ（ｎ）お
よびｘ（ｎ＋１）との差、っまシｄ（ｎ）＝ｇｌ−ｘ　
（ｎ　）とｄ　（ｎ＋　１　）＝ｇｌ−ｘ（ｎ＋１）の
和〔ｄ（ｎ　）十ｄ（ｎ＋１　））が量子化値ｑ＝ａ　
（ｎ　）十ｄ　（ｎ＋１　）に等しい。この条件を守る
ことで変数ｘ（ｎ）から形成すべき関数＠ｙ（ｘ（ｎ）
）の順次連続する列の連続性が保証される。正弦波発生
器によって形成すべき正弦関数を適切な位相で得るため
に、変数ｘ（ｎ）の列の初期値ｘ（ｏ）は調整可能であ
り、その初期値ｘ（ｏ）は第１コンピュータに入力可能
である。その都度所望の周波数値を入力するだめ入力装
置Ｅが設けられている。

本発明によると、最小の計算コストで正弦関数を形成す
るディジタル信号の所期の高いディジタル分解能は、変
数ｘ（ｎ）を相応に量子化することと、多項式に基づい
て求められた近似値を使用して関数値ｙ（ｘ（ｎ））を
適切に算出することによって得られる。ここでは次の規
定に従う。

選択された周波数ｆと所定のサンプリング周波数ｆＳ、
並びに選択された初期値ｘ（０）とに基づいて求められ
た変数ｘ　（ｎ　）　＝　ＩＮＴ　（４ｆ／ｆＢ−ｎ＋
、ｘ（ｏ）に正弦関数値ｙ（ｎ）＝ｓｉｎ　（ｘ　（ｎ
　）　）が対応する。ここで前記変数ｘ（ｎ）は上限値
ｇ工＝２１４と下限値ｇ２＝−２１４との間で定められ
、また前記正弦関数値ｙ　（ｎ）は次の反復生成多項式
に基づいて求められる。

係数ｕ工＝工ＮＴ（ｘ２）・２−１４と係数ｕ２　＝Ｉ
ＮＴ　（ｘ　）を１・１１用し、順次連続する計算ステ
ップにより次の多項式ｙ１・・・ｙ５が生成され、最終
環ｙ５＝ｙ（ｎ）が求める出力値である。

Ｙｏ　＝　−１，４２ Ｙ１＝ｕｌ　　・　Ｙｏ　　・　２−１４　＋　２６０
３Ｙ２＝ｕｌ　　・　ｙｌ　・　２−”−２１１６５Ｙ
３＝Ｙ２　　・　２−１ ｙ４＝ｕ１　・　ｙ３　・　２−１４＋　２５７３６Ｙ
　＝　Ｙ５＝　ｕ２　°　ｙ４　　°　２−１４この演
算は、第１図に示した基本構造を有する第２コンピュー
タによって実行される。ここで、メモＩＪ　Ｓ　１に変
数Ｘ（、）が入力され、そこからメモＩＪ　Ｓ　２とメ
モリＳ３に記憶されている値ｕｌ並ひにｕ２が求められ
る。Ｓ４によって定数並びに多項式ｙ１からｙ４までを
記憶しているレジスタが示されている。このレジスタか
ら多項式が値１．１１並びに値ｕ２と乗算するために連
続して呼出される。次いで乗算された値は中間メモＩＪ
　Ａ　Ｃに多項式ｙ５に達するまで中間記憶される。

発明の効果 本発明による正弦波発生器は１６ビツトデイジタル信号
の形成に最適であるのみならず、当然低い分解能を有す
るディジタル信号の形成にも適する。また、同一の装置
を用いて、Ｘ−ス覧−ルとｙ−ス（−ルをさらに分割す
ることにより同様の構成で、必要に応じては２の整数倍
だけ異なる多項式によシ、分解能を高めだ出力値を得る
ことも可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による正弦波発生器のブロック図、第２
図は信号処理過程説明用の波形図、第６図は第２図の一
部拡大図である。 Ｒ１，Ｒ２・・・コンピュータ、Ｅ・・・入力装置、ｓ
ｌ、ｓ２．ｓ３．ｓ４・・・メモリ、ＡＣ・・・中間メ
モリ、ｆ・・・形成すべき周波数、ｇ（ｆ）・・・量子
化値（ｆに比例する）、ｘ（ｏ）・・・所定の初期値、
ｘ（ｎ）・・・変数（関数計算のための）、ｙ（ｔ）−
関数値ｙ　（ｘ　（ｎ　）　）　＝　ｓｉｎ　ｘ　（ｎ
）、ｙ（１）・・・計算された多項式、ｕｌ、ｕ２・・
・多項式算出のための係数、ｇｌｎ　　ｇ２・・・変数
定義域の限界値、ｄ（ｎ）・・・限界値ｇ１と変数ｘ（
ｎ）との差 Ｅ−人力装置

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 高分解能デイジタル信号の出力用デイジタル正弦波発生
   器であつて、第２コンピュータのための変数を選択する
   第１コンピュータと、関数値算出に用いられる第２コン
   ピュータとを有する前記デイジタル正弦波発生器におい
   て、 第１コンピュータが正弦波発生器によつて形成すべき周
   波数ｆのための入力装置（Ｅ）と接続されており、前記
   周波数ｆは該周波数ｆと比例する量子化値ｑ＝ＩＮＴ（
   ４ｆ／ｆ＿ｓ）２＾１＾４を得るために使用され、ただ
   しｆ＿ｓはサンプリング周波数であり、また第１コンピ
   ュータは所定の初期値ｘ（ｏ）＝ＩＮＴ（２ψ／π）２
   ＾１＾４から始まる変数（ｘ（ｎ））の列を送出し、前
   記変数（ｘ（ｎ））は所定の変数定義域の限界値ｇ＿１
   、ｇ＿２内にあり、周期的に順次連続するサンプリング
   部分において前記量子化値だけ異なつて交互に増大また
   は減少し、ひとつの限界値（ｇ＿１）と異なつた方向で
   順次連続するサンプリング部分に所属する２つの変数（
   ｘ（ｎ）、ｘ（ｎ＋１））との差〔例えば、ｄ（ｎ）＝
   ｇ＿１−ｘ（ｎ）、ｄ（ｎ＋１）＝−（ｇ＿１−ｘ（ｎ
   ＋１））〕の和〔ｄ（ｎ）＋ｄ（ｎ＋１）〕は量子化値
   （ｑ）と等しく、また量子化値で段付けされた、整数の
   ２進変数ｘ（ｎ）＝ＩＮＴ（４ｆ／ｆ＿ｓ・ｎ＋ｘ（ｏ
   ））２＾１＾４が上限値ｇ＿１＝２＾１＾４と下限値ｇ
   ＿２＝−２＾１＾４との間で定められ、さらに正弦関数
   値ｙ（ｎ）＝｛ｓｉｎ〔２π（ｆ／ｆ＿ｓ）・ｎ＋ψ〕
   ｝・２＾１＾４が次の反復生成多項式ｙ＿０＝−１４２ ｙ＿１＝ｕ＿１・ｙ＿０・２＾−＾１＾４＋２６０３ｙ
   ＿２＝ｕ＿１・ｙ＿１・２＾−＾１＾４−２１１６５ｙ
   ＿３＝ｙ＿２・２＾−＾１ ｙ＿４＝ｕ＿１・ｙ＿３・２＾−＾１＾４＋２５７３６
   ｙ＝ｙ＿５＝ｕ＿２・ｙ＿４・２＾−＾１＾４に基づい
   て得られるように構成されており、ただし Ｕ＿１＝ＩＮＴ（ｘ＾２）２＾−＾１＾４、ｕ＿２＝Ｉ
   ＮＴ（ｘ）＝ＩＮＴ（ｘ（ｎ））であることを特徴とす
   るデイジタル正弦波発生器。