RU2682860C2 - Способ и устройство преобразования сигналов произвольной формы с использованием пилообразных ступенчатых вейвлетов - Google Patents

Способ и устройство преобразования сигналов произвольной формы с использованием пилообразных ступенчатых вейвлетов Download PDF

Info

Publication number
RU2682860C2
RU2682860C2 RU2017124946A RU2017124946A RU2682860C2 RU 2682860 C2 RU2682860 C2 RU 2682860C2 RU 2017124946 A RU2017124946 A RU 2017124946A RU 2017124946 A RU2017124946 A RU 2017124946A RU 2682860 C2 RU2682860 C2 RU 2682860C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
signal
wavelets
sawtooth
output
block
Prior art date
Application number
RU2017124946A
Other languages
English (en)
Other versions
RU2017124946A3 (ru
RU2017124946A (ru
Inventor
Александр Васильевич Горепекин
Роман Александрович Горепекин
Original Assignee
Александр Васильевич Горепекин
Роман Александрович Горепекин
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Александр Васильевич Горепекин, Роман Александрович Горепекин filed Critical Александр Васильевич Горепекин
Priority to RU2017124946A priority Critical patent/RU2682860C2/ru
Publication of RU2017124946A3 publication Critical patent/RU2017124946A3/ru
Publication of RU2017124946A publication Critical patent/RU2017124946A/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2682860C2 publication Critical patent/RU2682860C2/ru

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F1/00—Details not covered by groups G06F3/00 - G06F13/00 and G06F21/00
    • G06F1/02—Digital function generators
    • G06F1/025—Digital function generators for functions having two-valued amplitude, e.g. Walsh functions
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F1/00—Details not covered by groups G06F3/00 - G06F13/00 and G06F21/00
    • G06F1/02—Digital function generators
    • G06F1/025—Digital function generators for functions having two-valued amplitude, e.g. Walsh functions
    • G06F1/0255—Walsh or analogous functions
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms
    • G06F17/148—Wavelet transforms

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
  • Analogue/Digital Conversion (AREA)

Abstract

Изобретение относится к области измерений, вычислительной техники и предназначено для прямого и обратного преобразований сигнала. Техническим результатом является уменьшение аппаратной погрешности. Устройство содержит источник сигнала произвольной формы, генератор однополярных прямоугольных импульсов, формирующий восемь групп импульсов, модуль инвертирования этих импульсов, два блока формирования ступенчатых вейвлетов и умножения на сигнал, каждый из которых включает по 16 модулей формирования пилообразных ступенчатых вейвлетов, блоки интегрирования напряжений произведения сигнала на коэффициенты деления делителей напряжений, блоки запоминания и хранения значений результатов интегрирования, блоки вычисления коэффициентов преобразования; резисторы, сумматор. 2 н.п. ф-лы, 25 ил.

Description

Изобретение относится к области измерений, вычислений, импульсной техники и предназначено для прямого и обратного преобразования, а также анализа сигналов произвольной формы.
С помощью различных базисов можно полнее выявить и подчеркнуть те или иные свойства, содержащиеся в сигналах.
Подавляющее большинство материнских вейвлетов и базисов на их основе являются достаточно сложными функциями [1].
Генерация напряжений, тождественно изменяющихся в соответствие с функциями материнских вейвлетов [1] и полученных вейвлетов в результате сжатия и их сдвигов, затруднено, и поэтому для реализации вейвлет-преобразований используют дискретизированные вейвлет-преобразования [5, 6]. При этом скорость, объем и сложность вычислений играют существенную роль.
Наиболее простым и быстродействующим вейвлет-преобразованием, требующим минимум операций умножений, является преобразование, основанное на использовании вейвлет-напряжений Хаара, полученных путем сжатия и сдвига [1, 2].
Однако преобразование Хаара при преобразовании непрерывных сигналов обладает существенным недостатком, заключающимся в большой ступенчатости восстановленного сигнала, обусловленной тем, что вейвлеты Хаара принимают только три значения ±1 и ноль [2].
В отличие от преобразования Хаара преобразование, основанное на использовании пилообразных вейвлет-напряжений [4], значительно уменьшает ступенчатость, во много раз уменьшает как методическую среднеквадратичную погрешность, так и максимальное уклонение восстановленного сигнала относительно исходного.
В соответствие с [4] базисные пилообразные вейвлет-напряжения формируют в результате следующих операций.
Напряжение Уолша [2] с числами секвент 0, 1, 2, 4, 8 с помощью интеграторов на операционных усилителях [8] интегрируют, в результате этого формируют однополярные пилообразные напряжения, далее путем суммирования однополярного напряжения U0(t), формируют двуполярные пилообразные напряжения с амплитудой
Figure 00000001
, которые усиливают в два раза, формируют пять пилообразных напряжений Ga(t) с числами секвент 1, 2, 4, 8 и 16 [4].
Два первых пилообразных напряжения Ga 1(t) и Ga 2(t) сохраняют без изменений и обозначают Gaν1(t) и Gaν2(t).
Напряжение Ga 4(t) умножают на два сдвинутых во времени ортогональных импульса γ1,1(t) и γ1,2(t), формируют напряжение Gaν3(t) и Gaν4(t); напряжение Ga 8(t) умножают на группу следующих однополярных импульсов γ2,1(t) - γ2,4(t), формируют четыре вейвлет-напряжения Gaν5(t) - Gaν8(t). Напряжение Ga 16(t) умножают на группу однополярных импульсов γ3,1(t) - γ3,8(t) формируют еще восемь вейвлет-напряжений Gaν9(t) - Gaν16(t).
Затем полученные пилообразные вейвлет-напряжения объединяют в базис [4].
Для прямого преобразования напряжение сигнала F(t) умножают на пилообразные вейвлет-напряжения, затем на промежутках преобразования длиной 1, вычисляют значение интегралов от этих произведений. Используя значения этих интегралов, вычисляют коэффициенты преобразования, а при обратном преобразовании вейвлет-напряжения умножают на напряжения, тождественные коэффициентам преобразования. Результаты умножений параллельно суммируют и тем самым восстанавливают сигнал.
Аппаратная реализация пилообразных напряжений с использованием аналоговой техники существенно увеличивает погрешность преобразования по сравнению с методической погрешностью способа с использованием пилообразных вейвлет-напряжений.
Увеличение аппаратной погрешности до 5% связана с погрешностью интеграторов на операционных усилителях, формирующих пилообразные вейвлет-напряжения [2, 8]. Умножение сигнала F(t) на пилообразные вейвлеты выполняют с помощью микросхемы АД539, которая также построена на операционных усилителях и которая также обладает аппаратной погрешностью.
Структура построения базиса предлагаемого способа, основанного на использовании пилообразных ступенчато-изменяющихся коэффициентах деления делителей напряжений (9), (10, (11), фиг. 3, полностью совпадает со структурой базисов, построенных на основании функций Хаара и пилообразных вейвлет-напряжений, поэтому способ преобразования Хаара выбран в качестве аналога, а пилообразно вейвлет-преобразование [4], как наиболее близкое к предлагаемому способу с использованием ступенчатых пилообразных вейвлетов, выбран в качестве прототипа.
Для сравнения методических погрешностей преобразований по функциям Хаара [2], пилообразным вейвлет-напряжениям [4] и предлагаемому методу, основанному на использовании пилообразных ступенчато-изменяющихся коэффициентах деления делителей напряжения (9), (10) и (11), используем среднеквадратическую погрешность и максимальное уклонение [8].
Figure 00000002
;
Figure 00000003
,
где
Figure 00000004
- восстановленный сигнал, а исходный сигнал
Figure 00000005
t - время,
[…] - выделение целой части.
В результате преобразованный по функциям Хаара
Figure 00000006
; Δх=0,239 [3]. По пилообразным вейвлет-напряжениям получена (фиг. 2)
Figure 00000007
; Δmax пн=0,06978, фиг. 1, а по пилообразным ступенчато изменяющимся коэффициентам деления делителей напряжений
Figure 00000008
; Δст=0,0914123 фиг. 2.
Сравнение результатов преобразований показывает, что методическая погрешность
Figure 00000009
по пилообразным ступенчато-изменяющимися коэффициентам деления делителей напряжения и методическая погрешность по пилообразным напряжениям
Figure 00000010
близкие и отличаются всего на 0,0001214, а максимальные уклонения исходного сигнала от восстановленного отличаются на 0,02163 и что эти погрешности гораздо меньше преобразования Хаара. Результаты свидетельствуют о том, что способ преобразования, основанный на использовании пилообразных ступенчато-изменяющихся вейвлетах обладает методической погрешностью близкой к преобразованию по пилообразным вейвлет-напряжениям.
Учитывая то, что делители напряжений, составленные из одинаковых по величине резисторов и изготовленных по одной технологии, могут быть изготовлены с высокой точностью (±0,03%; 0,1%; 0,25%; …) и очень малым температурным коэффициентом изменения [11] и тем самым позволяют сформировать ступенчатые вейвлеты (9) с погрешностью, определяемой точностью резисторов делителей.
Предлагаемый способ (9), (10) и (11) фиг. 3 в наибольшей степени близок к способу [4], основанному на использовании пилообразных вейвлет-напряжений, как по характеру изменения на промежутках преобразования, так и по расположению на временной оси t, и поэтому [4] выбран в качестве прототипа.
Целью настоящего изобретения является уменьшение аппаратной погрешности преобразования сигнала на этапах формирования базисных функций и умножения их на сигнал.
Поставленная цель достигается тем, что для преобразования сигнала вместо базисных пилообразных вейвлет-напряжений [4] используют базисные пилообразные ступенчатые вейвлеты, которые формируют в виде изменяющихся во времени коэффициентов деления делителей напряжений, составленных из одинаковых по величине и изготовленных по одной технологии резисторов следующим образом.
Для достижения поставленной цели на первом этапе формируют порождающие пилообразные ступенчато-изменяющиеся функции в виде изменяющихся коэффициентов деления делителей напряжений с числами секвент 1, 2, 4, 8 и 16(1) фиг. 4.
Figure 00000011
Figure 00000012
,
где: t - время;
Figure 00000013
- период преобразования G1(t);
[…] - выделение целой части.
Графики этих функций приведены на фиг. 4.
Функции G1(V), G2(t) сохраняют без изменения и обозначают
Figure 00000014
а функции G4(t), G8(t) и G16(t) умножают в следующей последовательности на однополярные импульсы. Функцию G4(t) умножают на однополярные импульсы длительностью
Figure 00000015
фиг. 5
Figure 00000016
формируют пилообразные ступенчатые вейвлеты
Figure 00000017
В результате умножения двух однополярных импульсов формируют импульсы с длительностью
Figure 00000018
фиг. 6.
Figure 00000019
которые далее умножают на функцию G8(t), формируют пилообразные ступенчатые вейвлеты:
Figure 00000020
Функцию G16(t) умножают на произведения следующих трех однополярных импульсов:
Figure 00000021
фиг. 7. В результате умножений G16(t) на (7) формируют пилообразные ступенчатые вейвлеты:
Gar9(t) = G16(t)ν2,1(t); Gar10(t) = G16(t)ν2,2(t);
Figure 00000022
Полученные пилообразные ступенчатые вейвлеты (2), (4), (6) и (8) объединяют, дополнив вейвлетом
Figure 00000023
, формируют базис пилообразных ступенчатых вейвлетов (9) фиг. 3.
Figure 00000024
Figure 00000025
Figure 00000026
где: t - время;
Figure 00000013
- длина периода Gar1(t);
[…] - выделение целой части, фиг. 4.
При прямом преобразовании базисные вейвлеты (9) одновременно умножают на сигнал F(t) получают 17 произведений в виде напряжений от γ0=F(t)Gar0(t) до γ16=F(t)Gar16(t), которые интегрируют; далее используя значения интегралов, вычисляют значения коэффициентов из равенств (10).
Figure 00000027
Figure 00000028
где n=0, 1, 2, ….
При обратном преобразовании значения коэффициентов а 0-а 16 в виде напряжений параллельно умножают на соответствующие базисные вейвлеты (9), полученные результаты параллельно суммируют и тем самым восстанавливают сигнал
Figure 00000029
Figure 00000030
Способ реализуется следующим образом.
Тактовую частоту генератора ƒТ фиг. 8 делят с помощью трех последовательно соединенных синхронных двоичных счетчиков Д1, Д2, Д3 (типы К155ИЕ9) [10].
В результате деления на выходах
Figure 00000031
счетчиков формируют частоты однополярных импульсов:
Figure 00000032
Формализовано эти частоты записываются в следующем виде
Figure 00000033
Figure 00000034
а их инверсии
Figure 00000035
Например, графики функций
Figure 00000036
приведены на фиг. 9.
Выходы
Figure 00000037
счетчиков Д1, Д2 и Д3 фиг. 8 соединяют с выходами инверторов Д4, Д5 (типа К155ЛМ5 [10]) формируют инверсные частоты Q0-Q10.
Кроме этого выходы
Figure 00000038
счетчиков Д1-Д3 подключают к входам А0-А19 пяти дешифраторов Д6-Д10 фиг. 8. (типа К155ИД3 [10]).
Дешифраторы Д6-Д10 четырехразрядные коды частот (12)
Figure 00000039
;
Figure 00000040
;
Figure 00000041
;
Figure 00000042
;
Figure 00000043
преобразовывают в пять последовательностей логических уровней, появляющихся на одном из шестнадцати выходах дешифраторов Д6-Д10:
Figure 00000044
которые представляют собой логические произведения (16), (17) и (18), которые отображаются следующими равенствами:
Figure 00000045
Импульсы, формируемые делителями частоты Д1, Д2, Д3 инвертирующих схем Д4, Д5 и дешифраторов Д6-Д10, объединены в виде генератора однополярных импульсов (ГОПИ).
Выходы
Figure 00000046
дешифраторов Д6-Д10 фиг. 10 подключают к одноименным входам инверторов (типа К155ЛН5) Д11 - Д25 фиг. 10, которые представлены в виде модуля инвертирования (МИ), на выходах которого формируют пять групп однополярных импульсов
Figure 00000047
фиг. 11 - фиг. 15. Однополярные импульсы МИ (17) используют для управления ключами делителей напряжений S0-S15 и S0*-S15* модулей формирования ступенчатых вейвлетов.
Формализовано (17) представляют в следующем виде.
Первая группа представляет собой следующие произведения:
Figure 00000048
Figure 00000049
Аналогично формируются группы α2.0 _α2.15; α3.0-α3.15; α4.0-α4.15 и α5.0-α5.15.
Figure 00000050
Кроме однополярных импульсов (18) для формирования ступенчатых вейвлетов (9) используют импульсы Q4-Q9 и
Figure 00000051
фиг. 5, фиг. 6, фиг. 7, фиг. 19 и фиг. 21.
Сравнение двуполярных напряжений Уолша, используемые в патенте [4] для формирования пилообразных вейвлет-напряжений и напряжений однополярных импульсов фиг. 11 - фиг. 15, формируемых ГОПИ и МИ, свидетельствуют об их существенном отличии.
На следующем этапе, используя импульсы ГОПИ, МИ и делители напряжения, составленные из одинаковых резисторов, формируют порождающие функции изменений коэффициентов деления делителей напряжений (1).
Изменение коэффициентов деления резистивных делителей реализуют схемой модуля формирования и умножения сигнала (МФУС) фиг. 16, которая включает два резистивных делителя RD1 и RD2, каждый из которых представляет собой 16 последовательно соединенных одинаковых резисторов R. Выходы А и В резистивных делителей RD1 и RD2 коммутируют последовательно во времени контактами 1 и 2 ключей S0-S15 и S0*-S15*. Для управления ключами S0-S15 и S0*-S15* входы 0-15 МФУС (типа КР590КН5 [2]) соединяют с выходами α1.0-α1.15 или α2.0-α2.15, α3.0 _α3.15, α4.0-α4.15 либо α5.0-α5.15 модуля инвертирования (МИ) фиг. 16.
При соединении выходов а40 - а415 МИ с входами управления 3 электронными ключами от 0 до 15 на выходах делителя RD1 между точками А и Е получают ступенчатое изменение сопротивления во времени от 16R до 1R, а между точками В и Е делителя RD2 - от 1R до 16R. Графики изменения сопротивлений (напряжений) между точками А, Е и В, Е приведены соответственно на фиг. 17 и фиг. 18.
Формализованное описание изменений сопротивлений делителей RD1 и RD2 между точками А, Е и В, Е с учетом напряжений управления α4.0-α4.15 ключами S0-S15 и S0*-S15* отображают следующими равенствами:
Figure 00000052
Для последовательного формирования изменения коэффициентов деления резистивных делителей напряжений в соответствии с порождающими функциями (1) вход 16 модуля формирования умножения (МФУС) соединяют с источником постоянного напряжения U0 фиг. 16. В результате этого в каждом из делителей RD1 и RD2 протекает ток:
Figure 00000053
а на выходах делителей после коммутации во времени получают напряжения:
Figure 00000054
,
Figure 00000055
,
или
Figure 00000056
Figure 00000057
Из (21) и (22) очевидно, что выходные напряжения UAE и UBE являются произведениями напряжений U0 на коэффициенты деления делителей RD1 и RD2 (21) и (22).
Для формирования двуполярных ступенчатых пилообразных напряжений, изменяющихся ступенчато от
Figure 00000058
до
Figure 00000059
фиг. 17 на промежутках
Figure 00000060
, где
Figure 00000061
, а на промежутках
Figure 00000062
от
Figure 00000063
до
Figure 00000064
фиг. 18, используют ключ SФ1 с переключающимися контактами 1, 2 и 3 (фиг. 16), вход 4 управления которого соединяют с выходом Q1 ГОПИ. Выходы делителей А и В через повторители П1 и П2 (фиг. 16), с коэффициентами передачи k=1 и k=-1, подключают соответственно с входами 1 и 2 ключа SФ1. На промежутках
Figure 00000065
, где
Figure 00000066
при Q7=0 фиг. 19 замкнуты контакты 2 и 3, на выходе 3 ключа SФ1 формируются напряжения UAE от RD1. Под воздействием импульсов
Figure 00000067
(фиг. 19) на промежутках
Figure 00000068
замыкаются контакты 1 и 3, на выходе 3 ключа SФ1 формируют напряжение - UBE делителя RD2 фиг. 20.
На всей оси времени с помощью ключа SФl формируют двуполярное ступенчатое напряжение U3 фиг. 20.
Для формирования двуполярного напряжения, изменяющегося аналогично G2(t), используют повторитель П3 на базе операционного усилителя ОУ3 с коэффициентов передачи минус 1 фиг. 16 и ключ SФ2. Контакт 2 ключа SФ2 соединяют с выходом 3 ключа SФl. Вход 1 ключа SФ2 соединяют с выходом операционного усилителя ОУ3. Вход 4 управления ключа SФ2 соединяют с выходом Q8 ГОПИ. На промежутках
Figure 00000069
, где
Figure 00000070
при Q8=0, фиг. 21 замкнуты контакты 2 и 3 ключа SФ2, на выходе 3 SФ2 формируют полуволну пилообразного напряжения U3=G2(t), изменяющегося от +1 до -1 фиг 22. Под воздействием напряжения
Figure 00000071
(фиг. 21) на промежутках
Figure 00000072
, где
Figure 00000073
замыкают контакты 1 и 3 ключа SФ2, в результате чего выход операционного усилителя ОУ3 соединяют с выходом 3 ключа SФ2 и тем самым на выходе 3ОУ3 формируют вторую полуволну ступенчатого пилообразного напряжения, изменяющегося от -1 до +1 фиг. 22. Таким образом, на выходе МФУС формируют произведение напряжений U0 на изменение коэффициентов деления делителей RD1 и RD2 тождественно изменяющейся порождающей функции
Figure 00000074
.
Для уменьшения ступеньки фиг. 12 в точках перехода функцией оси времени и приведения к функциям (9) параллельно резисторам, соединенных с общей точкой, подключают резисторы такой же величины, что и в делителях, см. фиг. 16 формируют напряжения
η0(t)=U0G2(t)=U0Gar2(t).
Далее источник напряжения U0 на входе 16 МФУС (см. фиг. 16) заменяют на источник сигнала F(t). На выходе 20 МФУС получают напряжение, пропорциональное произведению сигнала F(t) на изменение коэффициентов деления делителей RD1 и RD2
Figure 00000075
Сравнивая схемы формирования ступенчатых вейвлетов (9) фиг. 16 со схемой формирования базисных функций в прототипе [4] находим, что схемы фиг. 16 в предлагаемом формирователе не содержат интегрирующих и стабилизирующих элементов рабочих напряжений.
Для формирования произведения сигнала F(t) на порождающие функции G1(t), G4(t), G8(t) и G16(t) из (1) используют еще четыре модуля МФУС, фиг. 23.
Для формирования произведения
Figure 00000076
входы МФУ1 0, 1, 2, …, 15 соответвенно соединяют с выходами α5.0, …, α5.15 МИ вход 16 соединяют с выходом источника сигнала F(t), а входы 17 и 18 МФУС соединяют с выходами Q8 и Q9. На выходе 20 получают напряжение сигнала, умноженного на Gar1(t), фиг. 23.
Для формирования произведения
Figure 00000077
входы МФУС 0, 1, 2, …, 15 соответственно соединяют с выходами α3.0, …, α3.15 МИ, вход 16 соединяют с выходом источника сигнала F(t), а входы 17 и 18 МФУ1 соединяют с выходами Q6 и Q7 ГОПИ, фиг. 23.
Для формирования произведений сигнала F(t) на изменяющиеся коэффициенты деления делителей напряжений
Figure 00000078
входы 0, 1, 2, …, 15 МФУ соединяют соответственно с выходами α2.0, α2.1, …, α2.15 МИ, а входы 17 и 18 МФУ соответственно с выходами ГОПИ Q5 и Q6.
Формирование произведений сигнала F(t) на изменения коэффициентов деления делителей напряжений
Figure 00000079
выполняют следующим образом: входы 0, 1, 2, …, 15 МФУС соединяют соответственно с выходами α1.0, α1.1, …, α1.15 МИ, а входы 17 и 18 с выходами Q4 и Q5 ГОПИ.
Для параллельного формирования произведений сигнала F(t) на ступенчатые вейвлеты (9) используют 16 одинаковых модулей формирования и умножения МФУС1 - МФУС16, 14 ключей S1-S14, два дешифратора и инвертирующие схемы, которые объединяют в блок формирования ступенчатых вейвлетов и умножения сигнала (БФСВУС) фиг. 23.
Для формирования произведения сигнала F(t) на пилообразные ступенчатые вейвлеты G1(t) и G2(t) из (1) входы 17 и 18 МФУС1 соединяют с Q8 и Q9, а входы 17 и 18 МФУС2 с выходами Q7, Q8. Входы 0-15 модуля МФУС1 соединяют соответственно с выходами модуля инверторов МИ α5.0, …, α5.15, а входы 0-15 МФУС2 соединяют с выходами α4.0, …, α4.15 МИ в результате этих соединений на выходах 20 модулей МФУС1 и МФУС2 в соответствии с (23) и (24) формируют
Figure 00000080
которые сохраняют без изменений.
Входы 0-15 двух модулей МФУС3 и МФУС4 соединяют попарно параллельно и соединяют с выходами α3.0, …, α3.15 МИ фиг. 23. Входы 17 и 18 этих модулей соединяют попарно параллельно и соединяют с выходами Q6 и Q7, на выходах 20 модулей МФУ1 и МФУ2 формируют два одинаковых произведения сигнала и порождающей функции G4 (t).
Выход 20 МФУС3 фиг. 23 соединяют с контактом 1 ключа S1, аналогично выход 20 МФУС4 соединяют с контактом 1 ключа S2. Вход 3 управления 3 ключа S1 соединяют с выходом
Figure 00000081
ГОПИ, а вход управления 3 ключа S2 соединяют с выходом Q8 ГОПИ, фиг. 5.
При
Figure 00000082
контакты 1 и 2 ключа S1 замыкаются и, тем самым, на выходе 2 S1 формируют произведение в виде напряжения
Figure 00000083
на промежутках
Figure 00000084
.
При Q8=1 на промежутках
Figure 00000085
замкнуты контакты 1 и 2 ключа S2, на выходе формируют напряжение
Figure 00000086
Далее входы 0-15 четырех модулей МФУС5 - МФУС8 по четыре соединяют параллельно и соединяют с выходами
Figure 00000087
МИ фиг. 23.
Входы 17 и 18 этих модулей также соединяют по четыре и соединяют с выходами Q5 и Q6 ГОПИ. На выходах 20 МФУС5 - МФУС8 формируют четыре одинаковых произведений сигнала F(t) и порождающие напряжения G8(t):
Figure 00000088
Выходы 20 МФУ5 - МФУ8 соединяют соответственно с входами 1 ключей S3-S6.
Входы 3 управления ключей S3-S6 через инверторы соединены с выходами дешифратора ДШ (тип К513НД14), входы А0 - А1 которого подключают к выходам
Figure 00000089
и
Figure 00000090
ГОПИ.
На выходах дешифратора ДШ через инверторы формируют четыре сдвинутых одиночных импульса:
Figure 00000091
фиг. 6.
При
Figure 00000092
контакты 1 и 2 ключа 53 замыкаются на выходе 2 ключа S3 на промежутках длиной
Figure 00000093
формируют произведение сигнала, порождающего функции F(t), G3(t), ν1 в виде напряжения
Figure 00000094
Аналогично на входы управления 3 ключей S4-S6 поступают управляющие напряжения
Figure 00000095
,
Figure 00000096
и
Figure 00000097
.
На выходах 2 ключей S4-S6 соответственно формируют произведения:
Figure 00000098
Для формирования следующих произведений входы 0-15 модулей МФУС9 - МФУС16 параллельно соединяют по восемь и затем их соединяют с выходами
Figure 00000099
МИ. Входы 17 и 18 аналогично соединяют параллельно и соединяют с выходами Q4 и Q5, фиг. 23.
На выходах 20 МФУС9 - МФУС16 формируют восемь произведений сигнала F(t) на порождающую функцию G16(t).
β16=F(t)⋅G16(t).
Входы управления 3 ключей S7-S14 через инверторы соединяют с выходами дешифратора ДШ1 фиг. 23 (типа К155ИД7). Входы А0, А1 и А2 дешифратора ДШ1 соединяют с выходами
Figure 00000100
,
Figure 00000101
и
Figure 00000102
ГОПИ. На выходах 0-7 инверторов ДШ1 формируют восемь одиночных импульсов
Figure 00000103
, сдвинутых относительно друг друга на
Figure 00000104
, фиг. 7, дешифратора ДШ1:
Figure 00000105
При
Figure 00000106
на входе управления 3 ключа S7, контакты 1 и 2 замыкаются на выход 2 ключа S7 формируют произведение β=F(t)G16(t) сигнала F(t), порождающей функции G16(t) и напряжения
Figure 00000107
управления ключом S7
Figure 00000108
Аналогично под воздействием управляющих напряжений
Figure 00000109
на входах 3 ключей S8-S14, на выходах 2 этих ключей формируют еще семь произведений:
Figure 00000110
В результате выполненных соединений фиг. 23 и воздействия управляющих напряжений на выходах γ1-γ16 блока формирования ступенчатых вейвлетов и умножения на сигнал (БФСВУС) фиг. 23 формируют все 16 произведений сигнала F(t) на пилообразные ступенчато изменяющиеся коэффициенты деления делителей напряжений (28), (29), (30), (33), (34), (36) и (37).
Известны устройства, реализующие преобразования Уолша, Хаара и с использованием пилообразных напряжений [2, 3, 4].
В [2], рис. 2.1.3-8 на стр. 162 представлено устройство, полностью реализующее операции преобразования Уолша и Хаара в виде секвентного фильтра общего вида.
В [3] представлено устройство, реализующее использование ортогональных пилообразных напряжений.
В способе и устройстве, представленных в [5], предложены решения, направленные на сокращение объема вычислений за счет изменения шага дискретизации, а в [6] предложены решения на уменьшение числа модулей и их связей в устройстве.
В предлагаемом устройстве с использованием пилообразных ступенчатых вейвлетов в виде изменяющихся коэффициентов деления резистивных делителей напряжений, как следует из [2, 3, 4], последовательности операций в устройствах преобразования сигнала сводятся к умножению сигнала на базисные функции в виде напряжений, интегрирования напряжений произведений, используя значения интегралов, вычисление коэффициентов аналогично в предлагаемом устройстве (9), (10) и (11).
В связи с тем, что в устройстве преобразования [3] используют порождающие пилообразные напряжения с числами секвент 2, 4 и 8, которые по характеру изменения и числу секвент, аналогичных изменениям ступенчатым порождающим вейвлетом (1), устройство [3], как наиболее близкое к устройству, реализующему (9), (10), выбрано в качестве прототипа.
Схема устройства - прототипа [3] преобразования сигнала произвольной формы с использованием ортогональных пилообразных напряжений включает следующие блоки, их связи:
1 - источник сигнала;
2.0-2.15 - интеграторы;
3.0-3.15 - отсчитывающие и запоминающие устройства;
4.0-4.15 и 5.0 - резисторы сумматоров напряжений;
6 - операционный усилитель;
7 - генератор напряжений Уолша:
8 - формирователи ортогональных пилообразных напряжений;
9.0-9.30 - схемы умножения двух одновременно изменяющихся напряжений;
10, 11.1-11.15 - блоки вычисления коэффициентов преобразования по пилообразным напряжениям.
В схеме генератора напряжений Уолша 7 выходы 1-16 соединяют с одноименными входами формирователя ортогональных пилообразных напряжений 8, а выходы блока 8 соединяют с входами 2 умножителей 9.1-9.15 первой группы, а входы 1 с выходом источника сигнала, выходы умножителей соединяют с входами интеграторов 2.0-2.15, а их выходы I0-I15 соединяют с одноименными входами отсчитывающих и запоминающих схем 3.0-3.15. Входы последних I0-I15 соединяют с входами схем вычисления коэффициентов преобразования 10.0; 11.1-11.15, в результате этого завершают этап прямого преобразования.
Для обратного преобразования выходы 0-15 схем вычисления коэффициентов преобразования 10.0; 11.1-11.15 соединяют с одноименными входами 1 схем умножения второй группы 9.16-9.30, а входы 2 схем умножения соединяют с выходами формирователя ортогональных пилообразных напряжений 8.
В результате параллельного умножения 16 коэффициентов в виде напряжения на ортогональные пилообразные напряжения, а также параллельного суммирования с помощью сумматора 4.0-4.15; 5.0 и 6 на выходе восстанавливают сигнал
Figure 00000111
.
Для выполнения преобразования с использованием пилообразных ступенчатых вейвлетов в соответствии с (9)-(11) в схеме секвентного фильтра фиг. 24 (фиг. 5 прототип):
- исключены схема умножения 9.1-9.30 типа AD539, так как в предлагаемом устройстве в модулях формирования пилообразных ступенчато изменяющихся коэффициентов деления делителей напряжения МФУС1-МФУС16 см. фиг. 23 совмещается операция формирования ступенчатых вейвлетов и операция умножения на сигнал фиг. 16;
- формирователи пилообразных напряжений 8 в [3] с использованием интеграторов на операционных усилителях заменены на модули формирования и умножения фиг. 16;
- генератор 7 двуполярных напряжений Уолша схема фиг. 24 заменен на генератор однополярных прямоугольных импульсов ГОПИ 7.0, фиг. 8, и модуль инвертирования МИ 7.1 фиг. 10, которые формируют пять последовательностей однополярных импульсов управления ключами делителей напряжений фиг. 11 - фиг. 15 (17) и три последовательности однополярных импульсов фиг. 5 - фиг. 7 формирования вейвлетов Gar3(t) - Gar16(t).
В предлагаемом устройстве выходы
Figure 00000112
; Q4-Q9 генератора ГОПИ 7.0 и 7.1 и выходы α1.0, …, α5.15 МИ; фиг. 25 соединяют с одноименными входами первого и второго 8.9 блоков формирования ступенчатых вейвлетов и умножения на сигнал (БФСВУС), а именно БФСВУС1 и БФСВУС2 фиг. 25, включающих по 16 моделей МФУС.
Входы 16.1-16.16 модулей МФУС1-МФУС16 первого блока БФСВУС 1 параллельно соединяют с выходом источника сигнала 1. Выходы γ1-γ16 БФСВУС 1 соединяют с входами интеграторов 2.1-2.16. Входы 16.1-16.16 второго БФУСВ 8.9 соединяют соответственно с выходами блоков вычисления коэффициентов a 1-a 16.
Все остальные блоки секвентного фильтра прототипа (фиг. 5) фиг. 24 и их связи используются без изменений:
блоки интегралов 2.0 - 2.16 тождественные блокам I0-Is; блоки отсчитывания и запоминания 3.0-3.16 тождественные блокам Н0-Hs; блоки 4.0-4.16, 5 и 6 тождественные сумматору R/k(0) - R/k(s), R и операционному усилителю.
Сравнивая фиг. 5 прототипа и фиг. 25 находим, что в схеме преобразования с использованием пилообразных напряжений исключены схемы умножения 9.1-9.30, как самостоятельные элементы. Генератор двуполярных напряжений Уолша 7 заменен генератором однополярных прямоугольных импульсов 7.0 и инвертором 7.1; формирователь пилообразных напряжений 8 заменен на модуль формирования умножения сигнала на ступенчатые вейвлеты МФУС фиг. 16.
Таким образом, схема фиг. 25 преобразования с использованием ступенчатых вейвлетов (9)-(11), формируемых в виде изменяющихся во времени коэффициентов деления делителей напряжений фиг. 16, отличается от схемы преобразования с использованием пилообразных напряжений фиг. 5 и формирователем напряжений [3, 4] следующими элементами:
1. Генератором однополярных импульсов 7.0 и инвертором 7.1.
2. Модулем формирования и умножения сигнала МФУС1 фиг. 16, объединенных в блок формирования умножения сигнала на ступенчатые вейвлеты, которые совмещают две операции: формирование ступенчатых функций и умножения на сигнал, построенных с использованием делителей напряжений, изготовленных по одной технологии и одинаковой величины с погрешностью 0,05-2,25% [11], что обеспечивает такую же погрешность формирование произведения сигнала на ступенчатые вейвлеты, в отличии от формирования пилообразных вейвлет-напряжений и умножения в схеме на основе операционных делителей с погрешностью до 5%.
3. Исключением из устройства (фиг. 5) схем умножения 9.1-9.30 типа AD539, построенных на основе операционных усилителей.
Достигнутый технический результат заключается в уменьшении аппаратной погрешности при использовании пилообразных ступенчатых вейвлетов (9) в виде пилообразных ступенчато изменяющихся коэффициентов деления делителей напряжений из одинаковых резисторов.
Промышленная применяемость изобретения определяется тем, что предлагаемый способ практически реализуем в устройстве, которое может быть изготовлено на базе известных и серийно выпускаемых изделий и технологического оборудования.
Предложенный способ и реализующее его устройство преобразования сигнала произвольной формы могут найти очень широкое применение в разнообразных областях: измерительная техника, связь, запись-воспроизведение аудио- и видеоконтентах и др.
На основании вышеизложенного и по результатам проведенного патентно-информационного поиска считаем, что предлагаемый способ и устройство преобразования сигнала произвольной формы отвечает критериям «Новизна», «Изобретательский уровень», «Промышленная применимость» и могут быть защищены патентом РФ на изобретение.
Источники информации
1. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 464 С.
2. Хармут Х.Ф. Теория секвентного анализа. Основы и применения. -М.: Мир, 1980.
3. Горепекин А.В., Горепекин Р.А., Циклаури Д.Б. Патент РФ №2576591 «Способ и устройство преобразования сигнала произвольной формы», 08.02.2016 г.
4. Горепекин А.В., Горепекин Р.А. Патент РФ№2557754 «Способ вейвлет-преобразования сигналов произвольной формы», 29.06.2015 г.
5. Сапрыкин В.А., Малый В.В., Лопухин Р.В. Патент РФ №2246132. С2, «Способ и устройство быстрого вычисления вейвлет-преобразования сигнала с произвольным шагом дискретизации масштабных коэффициентов», 10.02.2005.
6. Хамухин А.А. Патент РФ №2437147. С1, «Устройство для вычисления дискретизированного непрерывного сигнала.
7. Смирнов В.И. Курс высшей математики. - М.: Наука, 21 изд. стереот. Т.2. - 1974. -656 с.
8. Фолькенберри Л.М. Применение операционных усилителей и линейных ИС. - М.: Мир, 1985. - 572 с.
9. Микросхема AD539 умножения аналоговых сигналов. http://www/analog.com/static/imported-files/data_sheets/AD539/pdf.
10. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы. Справочник. - М.: Радио и связь, 1987. - 352 с.
11. Каталог ОАО НПОН «ЭРКОН».
12. Справочное пособие под редакцией С.В. Якубовского Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы. - М.: Радио и связь, 1985. - 430 с.
Графические материалы, поясняющие суть изобретения
Фиг. 1. Графики исходного сигнала F(t) и восстановленного
Figure 00000113
с использованием пилообразных вейвлет-напряжений.
График отражает характер изменения восстановленного сигнала и его близость к исходному.
Фиг. 2. Графики исходного сигнала F(t) и восстановленного с использованием пилообразных ступенчато-изменяющихся вейвлетов.
График отражают характер изменения восстановленного сигнала и его близость к исходному и полученному в результате преобразования по пилообразным ступенчато изменяющимися вейвлетам.
Фиг. 3. Графики пилообразных ступенчатых вейвлетов Gar1(t) - Gar16(t).
Фиг. 4. Графики порождающих пилообразных ступенчато-изменяющихся функций с числами секвент 1, 2, 4, 8 и 16.
Фиг. 5. Графики однополярных импульсов формирования ступенчатых вейвлетов Gar3(t) и Gar4(t) путем умножения их на функцию G4(t).
Фиг. 6. Графики однополярных импульсов формирования вейвлетов Gar5(t) - Gar8(t) путем умножения их на функцию G8(t).
Фиг. 7. Графики однополярных импульсов формирования вейвлетов Gar9(t) - Gar16(t) путем умножения их на функцию G16(t).
Фиг. 8. Схема генератора однополярных прямоугольных импульсов (ГОПИ).
Отражает структуру и элементную базу.
Фиг. 9. Графики однополярных прямоугольных импульсов формирования синхронными счетчиками Д1, Д2 и Д3 фиг. 8.
Фиг. 10. Модуль инвертирования (МИ) однополярных импульсов α1.0-α1.15; α2.0-α2.15; α3.0-α3.15; α4.0-α4.15; α5.0 _α5.15 ГОПИ для управления ключами S0-S15 и S0*-S15* фиг. 16.
Фиг. 11 - фиг. 15. Графики однополярных импульсов α1.0-α5.15 управления ключами S0-S15 и S0*-S15* отражают взаимное расположение состояний ключей как в одном формирователи порождающих функций, так и между состояниями ключей в других порождающих формирователях.
Фиг. 16. Схема модуля формирования и умножения (МФУС) ступенчатых вейвлетов на сигнал.
Отражает способ подключения делителей напряжения и их коммутации выходов с помощью электронных ключей. В скобках приведены импульсы (Q4; Q5; Q6; Q7) формирования порождающих функций G1(t), G4(t), G8(t) и G16(t).
Фиг. 17. График изменения напряжения (сопротивления) делителя напряжений RD1 UAE при F(t)=U0.
Фиг. 18. График напряжения (сопротивления) делителей напряжений RD2 UBE при F(t)=U0.
Фиг. 19. График однополярных импульсов Q7 для управления ключом Sф1 фиг. 16 и для формирования двуполярного ступенчатого напряжения U3, фиг. 20.
Фиг. 20. График изменения напряжения на контакте 3 ключа Sф1 фиг. 16.
Фиг. 21. График однополярных импульсов Q8, используемых для формирования ступенчатого вейвлета Gar2(t) путем управления ключом Sф2 фиг. 16.
Фиг. 22. График произведения напряжения U0=F(t) на пилообразный вейвлет Gar2(t), сформированный с помощью двух делителей напряжений RD1 и RD2 и импульсов управления ключами коммутации S0-S15 и S0*-S15* и импульсов формирования Q7 и Q8.
Фиг. 23. Блок формирования ступенчатых вейвлетов Gar1(t)-Gar16(t) и умножения сигнала (БФСВУС).
Фиг. 24. Схема устройства прототипа [3], включающая следующие блоки и их связи:
1 - источник сигнала;
2.0-2.15 - интеграторы;
3.0-3.15 - отсчитывающие и запоминающие устройства;
4.0-4.15 и 5.0 - резисторы сумматоров напряжений;
6 - операционный усилитель;
7 - генератор напряжений Уолша:
8 - формирователи ортогональных пилообразных напряжений;
9.0-9.30 - схемы умножения двух одновременно изменяющихся напряжений;
10, 11.1-11.15 - блоки вычисления коэффициентов преобразования по пилообразным напряжениям.
В схеме выхода 1-16 генератора напряжений Уолша 7 соединяют с одноименными входами формирователя ортогональных пилообразных напряжений 8, а выходы 1-15 блока 8 соединяют с входами 2 умножителей 9.1-9.15 первой группы, а вход 1 с выходом источника сигнала, выходы умножителей 9.1-9.15 соединяют с входами интеграторов 2.0-2.15, а их выходы I0-I15 соединяют с одноименными входами отсчитывающих и запоминающих схем 3.0-3.15. Входы последних I0-I15 соединяют с входами схем вычисления коэффициентов преобразования 10.0; 11.1-11.15, в результате этого завершают этап прямого преобразования.
Для обратного преобразования выходы 0-15 схем вычисления коэффициентов преобразования 10.0; 11.1-11.15 соединяют с одноименными входами 1 схем умножения второй группы 9.16-9.30, а входы 2 схем умножения соединяют с выходами формирователя ортогональных пилообразных напряжений 8.
В результате параллельного умножения 16 коэффициентов в виде напряжения на ортогональные пилообразные напряжения, а также параллельного суммирования с помощью сумматора 4.0-4.15; 5.0 и 6 на выходе восстанавливают сигнал
Figure 00000114
.
Фиг. 25. Схема устройства, реализующего способ с использованием пилообразных ступенчато-изменяющихся вейвлетов в виде изменяющихся во времени коэффициентов деления делителей напряжений из одинаковых по величине резисторов.
Согласно фиг. 25 предлагаемое устройство включает следующие блоки из прототипа [3]:
блок 1 - генератор сигнала произвольной формы;
блоки 2.0-2.16 - интеграторы на операционных усилителях;
блоки 3.0-3.16 отсчитывания и запоминания;
блоки 10.0-10.16 вычисления коэффициентов преобразования;
блок суммирования 6 с резисторами 4.0-4.16 и резистором обратной связи 5.0. вновь введенные;
- блок 7.0 - генератор однополярных прямоугольных импульсов (ГОПИ), формирующий восемь групп сдвинутых во времени однополярных импульсов;
- блок 7.1. - формирования пяти групп инвертированных импульсов (ГОПИ) для управления ключами делителей напряжения, изготовленных из одинаковых резисторов;
первый и второй блоки формирования ступенчатых вейвлетов и умножения сигнала БФСВУС1 и БФСВУС2 8.9 фиг. 25, включающие 16-ть модулей формирования и умножения сигнала (фиг. 16) МФУС1 - МФУС16.
Блоки устройства, реализующие пилообразные ступенчато-изменяющиеся вейвлеты, объединены следующим образом.
Выходы
Figure 00000115
;
Figure 00000116
;
Figure 00000117
;
Figure 00000118
;
Figure 00000119
;
Figure 00000120
генератора однополярных импульсов 7.0 фиг. 25 подключены к одноименным входам модуля инвертирования 7.1; выходы α1.0-α1.15; МИ соединены с одноименными входами первого и второго блоков БФСВУС1 и БФСВУС2 8.9 модуля формирования умножения сигнала МФУС1; выходы α2.0-α2.15 МИ подключены к одноименным входам МФУС2; выходы α3.0-α3.15 МИ подключены к одноименным входам МФУС3 и МФУС4; выходы α4.0-α4.15 МИ подключены к одноименным входам МФУС5 и МФУС8, а входы α5.0-α5.15 подключены к одноименным входам МФУС9 - МФУС16.
Входы 16 модулей МФУС1 - МФУС16 БФСВУС1 соединены параллельно и подключены к выходу источника сигнала произвольной формы; выходы γ1 модуля МФУС1 через последовательно соединенные блоки интегрирования 2.1, блоки отсчитывания и запоминания 3.1, блок вычисления первого коэффициента преобразования 11.1 a 1; выход γ2 модуля МФУС2 через последовательно соединенные блок интегрирования 2.2, блок отсчитывания и запоминания 3.2 и блок вычисления второго коэффициента преобразования α2; …, выход γ16 модуля МФУС16 через блок интегрирования 2.16, блок отсчитывания и запоминания 3.16 и блоки вычисления шестнадцатого коэффициента разложения a 16; выход a 1 блока вычисления первого коэффициента подключен к входу 1 второго блока формирования ступенчатых вейвлетов и умножения на сигнал БФСВУС2; выход а 2 второго блока вычисления коэффициента подключен к входу 2 БФСВУС2; …, выход а 16 БФСВУС2 подключен к 16 входу БФСВУС2;
выходы λ1-λ16 БФСВУС2 подключены соответственно с входами резисторов 4.1-4.16 блока суммирования на операционном усилителе 6 и резисторе обратной связи 5.

Claims (27)

1. Способ вейвлет-преобразования сигналов произвольной формы с использованием пилообразных ступенчатых вейвлетов, содержащий, при прямом преобразовании, параллельное формирование пилообразных напряжений, умножение этих напряжений на напряжение сигнала, интегрирование напряжений от произведения вейвлетов в виде напряжений на напряжение сигнала, отсчитывание, запоминание и вычисление коэффициентов преобразования по пилообразным вейвлетам напряжений, при обратном преобразовании - умножение коэффициентов преобразования в виде напряжений на пилообразные вейвлеты напряжения и суммирование полученных напряжений, восстанавливающее сигнал, отличающийся тем, что с помощью генератора двуполярных импульсов опорной частоты, синхронных счетчиков, инвертирующих логических схем и дешифраторов параллельно формируют пять групп однополярных прямоугольных импульсов управления ключами делителей напряжений, составленных из одинаковых по величине резисторов, выходы которых коммутируют с помощью электронных ключей, в результате этого на выходах электронных ключей параллельно формируют пилообразные ступенчатые функции в виде изменяющихся во времени коэффициентов деления делителей напряжений с числами секвент 1, 2, 4, 8 и 16; функции с числом секвент 1 и 2 сохраняют без изменений и принимают в качестве материнских ступенчатых вейвлетов; функции с числами секвент 4, 8 и 16 умножают на группы однополярных импульсов формирования вейвлетов пилообразно изменяющихся коэффициентов деления делителей напряжений во времени, формируют базис пилообразных ступенчатых вейвлетов, изменяющихся в соответствии со следующими равенствами:
Figure 00000121
Figure 00000122
Figure 00000123
где: t - время;
Figure 00000124
- длина периода Gar1(t);
[…] - выделение целой части;
при прямом преобразовании базисные вейвлеты (9) одновременно умножают на сигнал F(t), получают 17 произведений в виде напряжений от γ0=F(t)Gar0(t) до γ16=F(t)Garl6(t), которые интегрируют; далее, используя значения интегралов, вычисляют значения коэффициентов из равенств (10):
Figure 00000125
Figure 00000126
где n = 0, 1, 2, …;
при обратном преобразовании значения коэффициентов а 0 - а 16 в виде напряжений параллельно умножают на соответствующие базисные вейвлеты (9), полученные результаты параллельно суммируют и тем самым восстанавливают сигнал
Figure 00000127
Figure 00000128
2. Устройство, реализующее способ преобразования сигнала произвольной формы с использованием пилообразных ступенчатых вейвлетов, содержащее источник сигнала произвольной формы,
0-й, 1-й, 2-й, …, 16-й блоки интегрирования,
0-й, 1-й, 2-й, …, 16-й блоки отсчитывающих и запоминающих элементов,
0-й, 1-й, 2-й, …, 16-й блоки вычисления коэффициентов;
0-й, 1-й, 2-й, …, 16-й резисторы суммирования, резистор обратной связи и операционный усилитель, подключенные по схеме сумматора; выход источника сигнала произвольной формы через 0-й блок интегрирования, 0-й отсчитывающий элемент подключен к 0-му входу сумматора на операционном усилителе, выход 1-го блока интегрирования через 1-й блок отсчитывающего и запоминающего элемента подключен в входу 1-го блока вычисления первого коэффициента преобразования, выход 2-го блока интегрирования через 2-й блок отсчитывающего и запоминающего элемента подключен к входу 2-го блока вычисления второго коэффициента преобразования, …, выход 16-го интегратора через 16-й блок отсчитывания и запоминания подключен к входу 16-го блока вычисления шестнадцатого коэффициента преобразования, выход 0-го блока отсчитывания и запоминания подключен к 0-му резистору сумматора, выход 1-го блока отсчитывания и запоминания подключен к входу 1-го резистора сумматора, …, выход 16-го блока отсчитывания и запоминания подключен к 16-му входу резистора сумматора,
отличающееся тем, что в него введены:
- генератор однополярных прямоугольных импульсов и модуль инвертирования этих импульсов, с помощью которых формируют пять групп однополярных импульсов управления ключами от 0 до 15 делителей напряжений и три группы импульсов формирования пилообразных ступенчато изменяющихся базисных функций с первой по шестнадцатую;
- модули формирования и умножения ступенчатых вейвлетов в виде изменяющихся во времени коэффициентов деления делителей напряжения с 0-го по 15-й, составленных из одинаковых резисторов, совмещающих операцию формирования базисных вейвлет-функций и операцию умножения на сигнал произвольной формы;
выходы генератора однополярных прямоугольных импульсов и модуля инвертирования каждой из пяти групп 1.0-1.15; 2.0-2.15; 3.0-3.15; 4.0-4.15 и 5.0-5.15 подключены к одноименным входам модулей формирования и умножения сигнала с 1-го по 16-й первого и второго блоков формирования и умножения сигнала на ступенчатые вейвлеты;
входы 16 модулей формирования и умножения сигнала первого блока формирования ступенчатых вейвлетов и умножения на сигнал соединены параллельно и подключены к выходу источника сигнала;
выходы первого блока формирования и умножения сигнала на ступенчатые вейвлеты с 1-го по 16-й подключены соответственно к входам интеграторов с первого по шестнадцатый; выходы с 1-го и 16-й интеграторов первого блока умножения сигнала на ступенчатые вейвлеты подключены соответственно к выходам блоков отсчитывания и запоминания с 1-го по 16-й; выходы блоков отсчитывания и запоминания с 1-го по 16-й соединены с входами 1, 2, 3, …, 16 блоков вычисления коэффициентов преобразования;
выходы блоков вычисления коэффициентов преобразования с 1-го по 16-й подключены к входам 1-16 модулей формирования и умножения сигнала второго блока формирования ступенчатых вейвлетов и умножения сигнала на ступенчатые вейвлеты с 1-го по 16-й;
выход 0-го блока вычисления коэффициентов преобразования подключен к входу нулевого резистора сумматора на операционном усилителе;
выход второго блока умножения сигнала на ступенчатые вейвлеты начиная с выхода 1-го модуля формирования умножения на сигнал подключен к входу 1-го резистора сумматора, выход 2-го модуля формирования и умножения на сигнал подключен к входу 2-го резистора сумматора, выход 3-го формирователя умножителя на сигнал подключен к входу 3-го резистора сумматора, …, выход 16-го модуля формирования умножения на сигнал подключен к входу 16-го резистора сумматора, на выходе сумматора на операционном усилителе получают восстановленный сигнал.
RU2017124946A 2017-07-12 2017-07-12 Способ и устройство преобразования сигналов произвольной формы с использованием пилообразных ступенчатых вейвлетов RU2682860C2 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2017124946A RU2682860C2 (ru) 2017-07-12 2017-07-12 Способ и устройство преобразования сигналов произвольной формы с использованием пилообразных ступенчатых вейвлетов

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2017124946A RU2682860C2 (ru) 2017-07-12 2017-07-12 Способ и устройство преобразования сигналов произвольной формы с использованием пилообразных ступенчатых вейвлетов

Publications (3)

Publication Number Publication Date
RU2017124946A3 RU2017124946A3 (ru) 2019-01-15
RU2017124946A RU2017124946A (ru) 2019-01-15
RU2682860C2 true RU2682860C2 (ru) 2019-03-21

Family

ID=65013825

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2017124946A RU2682860C2 (ru) 2017-07-12 2017-07-12 Способ и устройство преобразования сигналов произвольной формы с использованием пилообразных ступенчатых вейвлетов

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2682860C2 (ru)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030065489A1 (en) * 2001-06-01 2003-04-03 David Guevorkian Architectures for discrete wavelet transforms
RU2246132C2 (ru) * 2003-01-09 2005-02-10 Военно-морской институт радиоэлектроники Способ и устройство быстрого вычисления дискретного вейвлет-преобразования сигнала с произвольным шагом дискретизации масштабных коэффициентов
US20130191430A1 (en) * 2011-09-26 2013-07-25 Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives Method for Fast Wavelet Transform of a Signal
RU2557754C1 (ru) * 2014-07-15 2015-07-27 Александр Васильевич Горепёкин Способ вейвлет-преобразования сигнала произвольной формы
RU2576591C2 (ru) * 2014-04-24 2016-03-10 Александр Васильевич Горепёкин Способ и устройство преобразования сигнала произвольной формы

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030065489A1 (en) * 2001-06-01 2003-04-03 David Guevorkian Architectures for discrete wavelet transforms
RU2246132C2 (ru) * 2003-01-09 2005-02-10 Военно-морской институт радиоэлектроники Способ и устройство быстрого вычисления дискретного вейвлет-преобразования сигнала с произвольным шагом дискретизации масштабных коэффициентов
US20130191430A1 (en) * 2011-09-26 2013-07-25 Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives Method for Fast Wavelet Transform of a Signal
RU2576591C2 (ru) * 2014-04-24 2016-03-10 Александр Васильевич Горепёкин Способ и устройство преобразования сигнала произвольной формы
RU2557754C1 (ru) * 2014-07-15 2015-07-27 Александр Васильевич Горепёкин Способ вейвлет-преобразования сигнала произвольной формы

Also Published As

Publication number Publication date
RU2017124946A3 (ru) 2019-01-15
RU2017124946A (ru) 2019-01-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Ruzhansky et al. Nonharmonic analysis of boundary value problems
Gabor et al. A universal non-linear filter, predictor and simulator which optimizes itself by a learning process
Magin et al. On the fractional signals and systems
Yeh et al. Simulation of the diode limiter in guitar distortion circuits by numerical solution of ordinary differential equations
Parhi et al. Architectures for IIR digital filters using stochastic computing
Cremona et al. Explicit 𝑛-descent on elliptic curves III. Algorithms
US5227992A (en) Operational method and apparatus over GF(2m) using a subfield GF(2.sup.
Reed et al. Identification of discrete Volterra series using maximum length sequences
Robertz Recent progress in an algebraic analysis approach to linear systems
Schwerdtfeger et al. Newton's method for modularity-preserving multidimensional wave digital filters
Helleseth et al. Proofs of two conjectures on ternary weakly regular bent functions
Fettweis Steady-state analysis of circuits containing a periodically-operated switch
JPS62183611A (ja) デイジタル正弦波発生器
RU2682860C2 (ru) Способ и устройство преобразования сигналов произвольной формы с использованием пилообразных ступенчатых вейвлетов
MacHenry et al. Degree k linear recursions mod (p) and number fields
Barker et al. System identification using pseudorandom signals and the discrete Fourier transform
Antritter et al. On the computation of π-flat outputs for linear time-varying differential-delay systems
RU2682862C2 (ru) Способ и устройство преобразования сигнала произвольной формы с использованием ступенчатых пилообразных функций
RU2576591C2 (ru) Способ и устройство преобразования сигнала произвольной формы
Schoukens et al. Linearization of nonlinear dynamic systems
US20060111882A1 (en) Unified and localized method and apparatus for solving linear and non-linear integral, integro-differential, and differential equations
Ortigueira et al. Pseudo-fractional ARMA modelling using a double Levinson recursion
Roshanpanah et al. Design and Simulation of a Tunable 14-Bit IIR Digital Low-Pass Filter Based on FPGA
Barker et al. Criteria for determining the optimal levels of multilevel perturbation signals for nonlinear system identification
US4156916A (en) Pulse burst processing system and apparatus

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20190713