JPS6038207B2 - 熱間連続圧延機張力制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、ホットストリップミル、型鋼・線材・極鋼等
のタンデム圧延機におけるスタンド間張力制御装置の制
御ゲインを演算制御してスタンド間張力を最適に制御す
る熱間連続圧延機張力制御方法に関するものである。

この種圧延機により圧延される被圧延材（以後単に材料
と称する）の形状・寸法に悪影響を及ぼす原因の一つに
、スタンド間に働く張力あるいは圧縮力がある。

従来、ホットストリップミルの仕上スタンドでは、ルー
パによりスタンド間に働く張力あるいは圧縮力を制御し
ていた。

また、ホットストリップミルの粗スタンド、型鋼圧延機
等のように材料の断面が大きいものに対しては、機械的
に材料を曲げることが不可能な為、オペレータの経験に
たよっていた。しかし、現在では計算機の普及とともに
、ルーパに代わる非機械的スタンド間張力制御の開発が
進められ実機で実施されるようになってきた。第１図は
、２スタンドタンデム圧延機に適用したスタンド間張力
制御の一実施例のブロック図である。圧延機スタンド１
及び２は各々直流電動機３、４で駆動され、電動機３，
４は各々速度制御装置７，８により目標の速度に制御さ
れている。

両スタンドの速度基準は、スタンド相互の速度比を決定
する速度比設定器１ １，１２とライン速度を設定する
主速度設定器１３によって与えられ、スタンド１におい
ては基準速度ＮＲ，と電動機３の回転速度を検出する速
度検出器８の出力ＮＦ．とを加算器９で比較し、その差
が零になるよう速度制御装置７は電動機３の速度を制御
する。同様に、スタンド２においては速度基準ＮＲ２と
速度検出器６の出力ＮＰ２とを加算器１０で比較し、そ
の差が零になるよう速度制御装置８は電動機４の速度を
制御する。

しかして、１７はスタンド間張力制御を行なう無張力制
御装置である（以下ＦＴＣと略称する）。

ＦＴＣ装置１ ７は圧延荷重検出器１ ４で検出したス
タンド１の圧延荷重Ｐ，、電流検出器１５にて検出した
電動機３の電機子電流１，、電圧検出器１６にて検出し
た電動機３の端子電圧Ｖ，、及び速度検出器５で検出し
た電動機３の速度ＮＦ，を用い、速度修正量△Ｎ，を加
算器９に出力し、電動機３の速度を操作することにより
スタンド１とスタンド２間の張力あるいは圧縮力を制御
するものである。このＦＴＣの原理を以下に説明する。

鋼板等の圧延において圧延荷重Ｐと圧延トルクＧとの間
には次の‘１｝式の関係がある。

Ｇ／Ｐこａ ……‘１｝ ‘１｝式のａは一般にトルクアームと呼ばれ、材料１８
がシングルで圧延されている無張力状態では、材料１８
の変形抵抗の変化にかかわらず一定であるとされている
。

また、材料１８を加熱して圧延するいわゆる熱間圧延に
おいては、材料１８に印加される前方張力の変化に対す
る圧延荷重の変化は、圧延トルクの変化に比べ非常に小
さいことは周知の事実である。

ＦＴＣは上述の関係を用い行なわれている。

すなわち、第１図において、材料１８がスタンド１にか
み込み、スタンド２に到達するまでの無張力状態におけ
るスタンドーの圧延荷重および圧延トルクを記憶し、こ
れをそれぞれＰｏｌ，Ｇｏ，とおく。次に材料１８がス
タンド２にかみ込むと、スタンド１とスタンド２間に張
力あるいは圧縮力が発生し、この時の圧延荷重Ｐ，と圧
延トルクＧ，を検出する。

この時点で、スタンド１とスタンド２間に発生している
張力あるいは圧縮力によるトルク△Ｇｔ．は、‘２｝式
で表わされる。

△ＧＱ＝舎三‐Ｐ・−ＧＩ ‐‐…‐【２１ここで、
圧延荷重は荷重検出器１４で検出された値でありまた圧
延トルクはつぎの糊式により計算できる。

Ｇ．＝Ｋ．‐Ｖ主ヨ里‐・Ｒ−（Ｋ３Ｎ＋Ｋ〉……‘３
１ここで、ｋ，，Ｋ３，Ｋ４は定数、 Ｖは電動機端子電圧、 １は電機子電流、 Ｒは電機子抵抗、 Ｎ‘ま電機子回転数、 ＩＲは加減速分を除いた有効負荷電流 であり、糊式右辺の第１項は圧延トルク、同第２項は機
械の損失トルクである。

電動機３で検出した電機子爵流１は、材料を圧延するに
必要な負荷電流ＩＲとズーミング、サクセッシブ等の速
度信号変化による加減遠電流ｌａとの合成である。

ＦＴＣに使用されるｔ２’式の圧延トルクを計算するに
必要なのは、負荷トルクに対応した有効負荷電流ＩＲで
ある。

ここでは、加減遠電流ｌａは予め電機子電流１から除去
され、有効負荷電流ＩＲのみが検出されているものとす
る。ＦＴＣは（２｝式で求められる張力トル夕△Ｇｔ，
を、ある目標の張力トルクになるようスタンドーの速度
を修正する。

この速度修正量△Ｎ，は、比例、積分制御すれば下記‘
４）式で求めることができる。

△Ｎ．＝号声さ（△ＧＱ−ＧＭ） ＝（古十者）・（△Ｇｔ「Ｇ側）．・．．・・【４’こ
の｛４｝式でとおくと、‘４１式は △Ｎ．＝（Ｋ．‐き＋ＫＰ）●（△Ｇｕ−ＧＭ）……｛
６１，となる。

ここにＫ，は積分ゲイン ＫＰは比例ゲイン Ｓはラプラス演算子 ＧＭはスタンド１とスタンド２間の目標張力トルク である。

第１図のＦＴＣ装置１７は、‘６’式の演算をあるサン
プリング周期ごとに行なうわけである。【６１式で未知
なのは、積分ゲインＫＩおよび比例ゲインＫＰであって
、以後これら総称して制御ゲインと云うことにする。

ＦＴＣは安定した圧延操業、製品寸法の精度向上等を要
求され、かつ可能であるが、これらを満足せしめる１つ
に制御ゲインの適切な決定により最適化、即ち圧延操業
の安定化と製品寸法の精度向上が計れる。

材料１８は周知のとおり、その用途により鋼種、寸法が
様々であり、また１本の材料１８を圧延する過程におい
ては、時々刻々の加減速・各種サクセシブ信号による速
度の変化、寸法変化あるいは加熱炉の構造上、材料に温
度の高い部分と低い部分とが周期的にあらわれ、変形抵
抗および圧延荷重に影響を及ぼすところの温度変化等の
過渡的な変化がある故、制御ゲインもこれらの変化に対
して順応したものでなくてはならない。

従来、このような変化に対して、制御ゲインは必ずしも
最適ではなかった。

本発明は、これらの事情に鑑みてなされたものであり、
張力制御における制御ゲインを演算して張力制御装置に
与えることによって最適な張力制御を行なうことのでき
る熱間連続圧延機張力制御方法を提供することを目的と
する。

以下に、本発明の詳細を説明する。

第２図は、本発明を説明するうえで必要とするＦＴＣ制
御プ。

ツク図である。いま、ｉおよびｉ＋１の２スタンドにつ
いて第２図を説明する。

ＦＴＣは、ある目標張力トルクＧｔ。，と、現在ｉおよ
びｉ＋１スタンド間に発生している張力トルクＧｔとの
差△Ｇｔが、ＦＴＣ制御装置の制御ゲイン伝達関数２０
の入力信号となり、その差に応じたｉスタンド速度修正
量△Ｎ．と決定する。この速度修正量△Ｎ，は、ｉスタ
ンドの速度基準に印加され、ｊスタンドの速度は速度制
御系伝達関数２１を通して、速度修正量△Ｎ，だけ修正
された速度Ｎ，になる。

その結果、ｉおよびｉ十１スタンド間全張力Ｔは変化す
る。

この張力を、変換定数２２を通して張力発生機構伝達関
数２３により検出する。

検出した張力は、変換定数２４を通して張力トルクＧｔ
として加算器２５に印加され、目標張力トルクＧの．と
対照される。材料の尾端がｉスタンドを尻抜けするまで
、この動作をあるサンプリング周期で繰返す。ＦＴＣの
制御ゲインは、第２図のブロック図を解くことにより求
めることができる。まず、個々の伝達関数を導く。

最初に、第２図の張力発生機構２３、すなわちｉスタン
ドのロール周速暖からｊおよびｉ＋１スタンド間全張力
までの伝達関数を導く。

第１図の２スタンド・タンデム圧延機を参照して以下説
明する。

スタンド１とスタンド２間の全張力をＴ、スタンド１の
出側圧延材断面積をＡ、材料の縦弾性係数（ヤング率）
をＥ、スタンド１とスタンド２間距離をＬ、スタンドー
出側圧延材速度をＶｏ、スタンド２入側圧延材速度をＶ
ｅとすると、スタンド１とスタンド２間の全張力Ｔはフ
ックの法則に従って、｛７｝式で表わされる。

Ｔ＝Ａ‐≧′も（Ｖｅ−Ｖ。

）ｄｔ ……‘７１ここで、【７｝式の張力Ｔの時間
変化率は芸−竿・（ｖｅ−ｖ。

） ．・・．・側で表わされ、（８）式のｄ／ｄｔは
ラプラス演算子Ｓで表わし、各々変数の微少変化をとる
と、■式は△Ｔ＝鰐・（△ｖｅ‐△Ｖ。

）．・・．・側となる。ここでスタンド１の出側材速Ｖ
。、入側材速Ｖｅは、とした｛ＩＱ式で表わされる。

ここに、ｂ２はスタンド２の後進率、ｆ，はスタンド１
の先進率、Ｗ２はスタンド２のロール周速度、Ｗ，はス
タンド１のロール周速度である。

ＯＱ式の微少変化は、で示される。ここで、スタンド間
張力と先進率・後進率との間には圧延理論からほぼ比例
関係が成立していると考えられるから、で近似できる。

ここに（ａｂ／ａｔｂ）２ はスタンド２後方張力ｔｂ
と後進率ｂとの影響係数、（ａｆ／ａｔｆ），はスタン
ド１前方張力ｔｆと先進率ｆとの影響係数である。（１
１）式、（１２）式を｛９１式に代入して、△Ｔでまと
めると、〔（１十Ｑ）・△Ｗ２−（１十ｆ，）・△Ｗ，
〕……（１３となる。

ここで、スタンド２をマスタースタンドとして速度は変
化させないという条件、即ち△Ｗ２＝０とすると、スタ
ンド１のロール周速度とスタンドー・２間全張力との関
係は、となる。

また、とおき、スタンド相互のマスフローー定則の関係
からＷ２．ｈ， ．．．．．
・（１６）Ｗ，「ｈ２とすると、（１５）式は となる。

ここに、ｈ．はスタンド１世側板厚、ｈ２はスタンド２
世側板厚である。また、 とおき、更に、 とおき、（１７）式、（１８）式、（１９）式を（１４
）式に代入すると、Ｋ３ △Ｔ＝ＦＴ３・△Ｗ・ −−念‐洋４‐Ｓ‐Ａｗ・ ‐…‐（２のとなる。

（２０）式が、スタンド１のロール周速度からスタンド
１〜スタンド２間全張力までの伝達関数則ち第２図の張
力発生機構２３の伝達関数であり、古事；なる−次遅れ
要素にて表わすことができる。次に、第２図の速度制御
系２１の伝達関数であるが、直流電動機の速度制御系が
一次遅れ要素にて近似できることは周知の事実である。

よって、この伝達関数は古害三で示される。ここで、Ｋ
Ｉは変換定数、公は速度制御系の時定数である。また、
変換定数２２のＫ２は、電動機軸換算による電動機速度
をロール周速度に変換する定数であり、Ｋ２＝２ｍＲ．
・ｆ， ……（２１）で表わされる。

ここにＲ，はスタンド１のロール半径、ｆ，はスタンド
１の電動機軸とロ−ル軸とのギャ比である。さらに、変
換定数２４のＫ４は、スタンド１とスタンド２間全張力
Ｔを電動機軸換算による張力トルクに換算する定数であ
りＫ＝号 ．・‐．・・（２２）で表わされ
る。

また、ＦＴＣ制御ゲイン伝達関数２ｏ弧４｝式のように
芋声きで表わされる。ここに、第２図の一巡伝達関数Ｇ
Ｆ（Ｓ）はＧＦ（Ｓ）１十Ｔ３Ｓ Ｋ，
Ｋ３ −ＴＴ・『雨・Ｋ２・『電・Ｋ Ｋ，．Ｋ２．Ｋ３．Ｋ４．（１十Ｔ２Ｓ） …
…（２３）一Ｔ，Ｓ．（１十ｔＳ）．（１十でＳ）で示
される。

ここで、このループの交差角周波数をのｃＦとすると、
のＣＦ＝Ｋ，．ＫがＫ３・Ｋ４ ……（
２のＴ，となる。

よって時定数Ｔ，は（２５）式で表わされる。Ｔ，ニＫ
，．Ｋ２．Ｋ３−Ｋ４ ……（２５）
山ＣＦ（２５）式に（２０）式、（２１）式、（２２）
式を代入してまとめると、Ｔ．＝２竹Ｒ手‐Ｋ．‐Ｋ客
Ａ ……（２６）ＷＣＦ ・Ｗ丙了となる
。

ここで（２６）式のＫ氷であるが、この定数Ｋ水は一般
に実験あるいは理論的に求めることができる。本発明で
は、理論的に（１９）式を解くことで定数Ｋ誉を算出し
た。例えば、衆知のｓｉｍｓの圧延理論式によれば、先
進率ナおよび（１９）式に用いられている影響係数（ａ
ナ／ａｔｆ），（ａｂ／ａ比）は次式のように表わされ
る。

〆＝Ｇｎ２‐ナａ ……（２７
）ナａ＝寮濃Ｓｇｅ（・−ｒ）＋きｉｎ‐ｌｒ史小．（
比‐ｔｆ） …（２８）ｒ＝，−台 …
…（２９Ｄ Ｒ＝Ｒ‐｛・十Ｂ；竜王；｝ ……（３０）詩＝亨．
侭ｔａ肌・Ｃさ； ・・・・・・（３１）２２‐ａｔす
‐旨．支度側ナａ・Ｃ忌マ…（３２）ここで Ｒ：ロー
ル半径Ｃ，：定数 Ｐ：圧延荷重 Ｂ：板幅 Ｈ：入側板厚 以上の（２７）式〜（３２）式にスタンド１およびスタ
ンド２の予測される圧延条件、すなわち、ロール半径Ｒ
、入側板厚Ｈ、出側板厚ｈ、前方張力ｔｆ、後方張力ｔ
ｂ、圧延材の変形抵抗Ｋｐの組合せ種々代入し、スタン
ド１の先進率ナ，、スタンド１の影響係数（ａ「／ａｔ
ｆ），およびスタンド２の影響係数（６ｂ／ａｔｂ）２
を算出し、その結果を（１９）式に代入しＫ書を算出
し、種々の圧延条件に対し得られたＫ青を重回帰分析し
た。

その結果、定数Ｋ著は（２７）式のようにほぼＦＴＣ対
象スタンド、つまり本発明のこの説明では、スタンド１
で圧延される圧延材の変形抵抗Ｋｐとスタンドーの入側
板厚比との関連で近似できる。Ｋ青＝（ａ．−ａ２・日
。

）‐（ａ３‐ｋｐ−ａ４）‐‐‐‐‐‐（３３）ここで
、（３３）式のａ，，ａ２，ａ３，ａ４は定数である。
以上から、本発明におけるＦＴＣ制御ゲインは次のよう
にして求めることができる。

まず、積分ゲインＫ，は‘５’式に（２６）式を代入し
てＫ・＝≠ で表わされる。

次に比例ゲインであるが、理論的に（１８）式の時定数
Ｌを算出した結果、速度制御系の時定数Ｔ３よりも、張
力発生機構の伝達関数の時定数Ｔ４の方が大きい故、Ｆ
ＴＣ制御ゲイン伝達関数の進め要素（１十ＬＳ）で、時
定数Ｔ４を補正する。

よって、Ｌ＝Ｔ４として、比例ゲインＫｐは‘５｝式に
（１８）式、（２６）式を代入してまとめると、ｋｐ＝
者で示される。

（３４）式の積分ゲインＫ，、（３５）式の比例ゲイン
ｋｐを｛６’式に代入して、あるサンプリング周期ごと
に例えば電子計算機により演算し、ＦＴＣ装置の積分ゲ
インＫ，、比例ゲインＫｐを修正する。

第３図は、２スタンドタンデム圧延機における本発明の
一実施例のＦＴＣ装置の詳細を示したブロック図である
。第３図において第１図と同じ記号のものは同じ動作を
果たすものであり、よってその部分の説明は省略する。

まず、材料１８がスタンド１にかみ込み、スタンド２に
到達する直前までの状態において、圧延トルク演算装置
３０で演算された制式の圧延トルクＧ，と、圧延荷重検
出器１４で検出された圧延荷重Ｐ，とが、演算記憶装置
３２に入力されｍ式のトルクアームａが演算される。

この状態において、材料１８に何ら張力あるいは圧縮力
がかかってない状態、いわゆる無張力圧延状態である。

次に、材料１８がスタンド２にかみ込むと、ゲート３１
は開路となり、演算記憶装置３２は【１ー式のトルクア
ームａを記憶し、演算装置３３に出力する。演算装置３
３は、圧延トルク演算装置３０‘こて演算装置された圧
延トルク○，と、圧延荷重検出器１４にて検出された圧
延荷重Ｐ，と、演算記憶装置３２にて演算しかつ記憶さ
れたトルクアームａが入力され、■式を演算することに
より、スタンド１およびスタンド２間に発生した張力あ
るいは圧縮力を張力トルク４Ｇｔ．として検出し減算器
３５に出力する。

ＦＴＣは設定器３４で設定されたスタンドーおよびスタ
ンド２間目標張力トルクＧｔ。

，と、演算装置３３で演算された張力トルク△Ｇｔ，と
の偏差が、零になるようスタンドーのロール速度を修正
する方法である。従来、減算器３５の出力にある設定器
で設定された一定の制御ゲインを秦算して、スタンド１
のロール速度修正量を算出し、加算器９に印加していた
。

しかし、この方法では必ずしも制御ゲインが最適なもの
でないためＦＴＣの性能に対して悪影響となつていた。

本発明はこの制御ゲインを簡単な演算式（３４）式、（
３５）式で表わし、かつ圧状況に常に追従したものにな
っている。本発明を第３図で更に説明する。

減算器３５にて減算されたスタンド１及びスタンド２間
目標張力トルクＧｔ。

，と、現在該スタンド間に発生している張力トルクＡＧ
ｔ，との偏差は、掛算器３６に入力される。更に掛算器
３６の他方の入力には設定器３７で設定された（３４）
式、（３５）式の両式の同一項が入力され乗算を行なっ
た後、制御ゲインの比例項である掛算器４２と積分項で
ある演算記憶装置４１に出力される。

制御ゲイン比例項の掛算器４２は、掛算器３６の出力値
と、設定器４３で設定された（３５）式上のＬ／Ｅが入
力され、乗算を行なった後加算器４４に出力する。

一方、積分項の演算記憶装置４１は（３４）式中のＷ，
／Ｋぷを演算し、かつ記憶した後加算器４４に出力する
。

ここで、スタンド１のロール周速度Ｗ，はスタンド１の
現在速度ＮＦ，及び設定器４６に設定されたスタンドー
ロール半径Ｒ，を入力して求め、（１９）式で示したＫ
＊‘ま以下のようにして演算され求まる。

まず、スタンドーにて圧延される圧延材の変形抵抗ｋｐ
を計算する。本実施例では衆知の圧延荷重式から変形抵
抗ｋｐを逆算する方法を用いており、（３６）式、（３
７）式にその演算式を示す。Ｐ， ．
．．．．．（３６）ｋｐ＝Ｂ．ゾＲ，（日比−ｈ，）・
Ｑｐｈ．：舎 ‐‐‐‐‐‐（３７）ここ
でＢは板幅、Ａはスタンド１の出側圧延材断面積、Ｒ，
はスタンドーのロール半径、Ｈｏはスタンド１の入側板
厚であり、これらは予め設定可能な値である。

又、（３６）式の圧下力関数Ｑｐは定数としてる。Ｐ，
はスタンド１の圧延荷重であり、圧延中のＰ，を（３６
）式に代入することにより、圧延材の変形抵抗ｋｐを時
々刻々算出する。すなわち、各々設定器３９，４５，４
６，４７に設定されたスタンド１入側板厚凡、スタンド
１出側圧延材断面積Ａ、スタンドーロール半径Ｒ，、板
幅Ｂ及び圧延荷重検出器１４で検出された圧延荷重Ｐ，
を入力として演算装置３８は変形抵抗ｋｐを算出して演
算装置４０出力する。

演算装置４０‘ま変形抵抗ｋｐと設定器３９にて設定さ
れたスタンド１入側板厚Ｈｏとを入力として（３３）式
を演算して（１９）式のＫ氷を求め演算記憶装置４１に
出力する。以上の制御ゲイン比例項及び積分項が加算器
４４で加算されたことで、■式のＦＴＣによるスタンド
ｌロール速度修正量△Ｎ，が演算されたことになる。

このスタンド１ロール速度修正量△Ｎ，は加算器９に印
加され、スタンド１及びスタンド２間に発生した張力あ
るいは圧縮力が設定器３４にて設定されたスタンドー及
びスタンド２間目標張力トルクＧ帆に制御される。

尚、ここでスタンド１及びスタンド２間目標張力基準を
張力トルクとして取扱ったが、ユニット張力そのもので
取扱ってもよい。

上記説明のように本発明によれば、被延材の鋼種、寸法
変化に対して最適な制御ゲインを演算し、この制御ゲイ
ンに基づいてＦＴＣ制御を行なうので、安定した圧延操
業、製品寸法精度の向上等に寄与することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は２スタンドタソデム圧延機に適用した無張力制
御の一構成を示すブロック図、第２図は張力制御系を説
明するブロック図、第３図は本発明の一実施例を示すブ
ロック図である。 １，２・・・・・・圧延機スタンド、３，４・・・・・
・直流電動機、５，６・・・・・・速度検出器、７，８
・・・速度制御装置、９，１０，４４・・・・・・加算
器、１１，１２・・・・・・速度比設定器、１３・・・
・・・主速度設定器、１４・・・・・・荷重検出器、１
５・・・・・・電流検出器、１６・・・・・・電圧検出
器、１７・・・・・・ＦＴＣ装置、１８・・・・・・被
圧延材、２０・・・・・・ＦＴＣ制御ゲイン伝達関数、
２１・・・・・・速度制御系伝達関数、２２・・・・・
・変換定数、２３・・・・・・張力発生機構伝達関数、
２４・・・変換定数、２５・・・・・・加算器、３０・
・・・・・圧延トルク演算装置、３１・・・・・・ゲー
ト、３２，４１・・・・・・演算記憶装置、３３，３８
，４０・・…・演算装置、３４・・・・・・スタンド１
〜スタンド２間目標張力トルクＧＬ。 ，設定器、３５・・・・・・減算器、３６，４２・・・
・・・掛算器、３７・・・の設定器、３９・・・・・・
スタンド１入側板厚比設定器、４３・・・・・・Ｌ／Ｅ
設定器、４５・・・・・・スタンド１出側断面積Ａの設
定器、４６・・・・・・スタンド１のロール半径Ｒ，の
設定器、４７・…・・圧延材１８の板幅Ｂの設定器。 第１図 第２図 第３図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ ロール周速度を制御することにより、 各々のスタ
   ンド間の張力をある目標値に保持する張力制御装置を備
   えた複数個のスタンドを有する熱間連続圧延機において
   、被圧延材の変形抵抗、入側板厚および出側圧延材断面
   積をパラメータとして最適の張力制御ゲインを演算し、
   この演算された張力制御ゲインを前記張力制御装置に自
   動設定し、圧延状況に追従して前記張力制御ゲインを変
   えスタンド間の張力制御を行うことを特徴とする熱間連
   続圧延機張力制御方法。