JPH04187315A - 連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力制御方法 - Google Patents
連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力制御方法Info
- Publication number
- JPH04187315A JPH04187315A JP2313367A JP31336790A JPH04187315A JP H04187315 A JPH04187315 A JP H04187315A JP 2313367 A JP2313367 A JP 2313367A JP 31336790 A JP31336790 A JP 31336790A JP H04187315 A JPH04187315 A JP H04187315A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- amount
- mill speed
- stands
- tension
- standard
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000005096 rolling process Methods 0.000 title claims description 36
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 14
- 230000008859 change Effects 0.000 claims abstract description 46
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 28
- 230000009467 reduction Effects 0.000 claims description 16
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 claims description 7
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 claims description 6
- 239000000463 material Substances 0.000 description 11
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 5
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 4
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 3
- 230000004044 response Effects 0.000 description 3
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 239000002253 acid Substances 0.000 description 1
- 230000009471 action Effects 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000005498 polishing Methods 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 230000001052 transient effect Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/16—Control of thickness, width, diameter or other transverse dimensions
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/48—Tension control; Compression control
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
本発明は、圧延材の板厚及びスタンド間張力を制御する
連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力制御方法に係り
、特に、ミル速度制御装置及び圧下位置制御装置を用い
て、連続式圧延機のスタンド間に配置されたルーパの高
さを一定に保ちつつ、出側板厚及びスタンド間張力を所
望値に制御する連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力
制御方法に関する。
連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力制御方法に係り
、特に、ミル速度制御装置及び圧下位置制御装置を用い
て、連続式圧延機のスタンド間に配置されたルーパの高
さを一定に保ちつつ、出側板厚及びスタンド間張力を所
望値に制御する連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力
制御方法に関する。
連続式圧延機においては、出側板厚偏差を修正する板厚
制御が機能すると、圧延機間のマスフローバランスが崩
れるためにスタンド間に過大な張力変動が発生し、幅不
良や通板性不良を引き些こすことがある。従って、出側
板厚変動を抑制するためには、高い張力制御性を実現す
ることが必要となり、従来から張力制御方式の改善が行
われてきた。 例えば、１９８５年、第３６回塑生加工連合講演会資料
、１４５ｒ熱間仕上圧延機における最適マスフロー制御
Ｊ （文献１）においては、圧延機における入側と出
側との材料速度変化を零とするためのミル速度条件式（
１）を導き、圧延機における入側と出側との板厚偏差に
起因する張力変化を抑制する技術が開示されている。 ＡＶＲｉ／Ｖ＊ｉ ” Ａ Ｖ Ｒｉｌｌ ／ Ｖ Ｒｉ嗜（＋ Ａ
ｈ ｉｌｌ ／ ｂ ｉｔ−ΔＨ，中＋ ／ Ｈ＝
＋十Δｆ ｔ＠／ （１十ｆ ｔ４４）−Δｆｉ／（１
＋ｆｉ） ・・・（１）ここで、ＶＲ：ミル速度 Ｈ：入側板厚 ｈ ：出側板厚 ｆ ：先進率 ｉ ：スタンドＮｏ。 又、１９８７年、塑性加工春季講演会資料、２１９ｒホ
ットストリップミル仕上圧延機におけるルーパ最適多変
数制御の開発１ （文献２）においては、スタンド間張
力、ルーパ角度及びルーパ電動機回転数を状態変数とし
、ミル速度基準修正量とルーパ電動機回転数基準修正量
を入力変数とする状態方程式及びスタンド間張力、ルー
バ角度を出力変数とする出力方程式を設定し、前記入力
変数及び出力変数の２次形式時間積分で表わした評価関
数を最小にするミル速度基準修正量及びルーパ電動機回
転数基準修正量を演算、出力することにより、ルーバ角
度とスタンド間張力の相互干渉を抑制しつつ、スタンド
間張力及びルーバ角度の制御性能の向上を実現する技術
が開示されている。 又、特公昭５９−４４１２９には、ルーパのトルク制御
装置及びミル速度制御装置よりなる張力制御装置を用い
て、ルーパの角度偏差、角速度偏差、スタンド間張力偏
差及びスタンド間板速度差偏差を状態変数とし、又、ル
ーパ駆動トルク基準偏差及びスタンド間板速度差基準偏
差を操作変数とする張力制御系の状態方程式、並びに、
それらの偏差の２次形式の時間積分値で表わした評価関
数を設定し、上記ルーパの角度偏差、角速度偏差、スタ
ンド間張力偏差及びスタンド間板速度差偏差を検出して
′上記評価関数を最小にする操作変数の値を求め、その
ルーパ駆動トルク基準偏差及びスタンド間板速度差基準
偏差の量だけ各制御装置の基準を補正することによって
、前記ルーパの角度偏差、角速度偏差、スタンド間張力
偏差及びスタンド間板速度差偏差をルーパトルク制御装
置及びミル速度制御装置にフィードバックして、ルーバ
角度を一定に保ちつつ、スタンド間張力を所望値に制御
するようにしたものが開示されている。
制御が機能すると、圧延機間のマスフローバランスが崩
れるためにスタンド間に過大な張力変動が発生し、幅不
良や通板性不良を引き些こすことがある。従って、出側
板厚変動を抑制するためには、高い張力制御性を実現す
ることが必要となり、従来から張力制御方式の改善が行
われてきた。 例えば、１９８５年、第３６回塑生加工連合講演会資料
、１４５ｒ熱間仕上圧延機における最適マスフロー制御
Ｊ （文献１）においては、圧延機における入側と出
側との材料速度変化を零とするためのミル速度条件式（
１）を導き、圧延機における入側と出側との板厚偏差に
起因する張力変化を抑制する技術が開示されている。 ＡＶＲｉ／Ｖ＊ｉ ” Ａ Ｖ Ｒｉｌｌ ／ Ｖ Ｒｉ嗜（＋ Ａ
ｈ ｉｌｌ ／ ｂ ｉｔ−ΔＨ，中＋ ／ Ｈ＝
＋十Δｆ ｔ＠／ （１十ｆ ｔ４４）−Δｆｉ／（１
＋ｆｉ） ・・・（１）ここで、ＶＲ：ミル速度 Ｈ：入側板厚 ｈ ：出側板厚 ｆ ：先進率 ｉ ：スタンドＮｏ。 又、１９８７年、塑性加工春季講演会資料、２１９ｒホ
ットストリップミル仕上圧延機におけるルーパ最適多変
数制御の開発１ （文献２）においては、スタンド間張
力、ルーパ角度及びルーパ電動機回転数を状態変数とし
、ミル速度基準修正量とルーパ電動機回転数基準修正量
を入力変数とする状態方程式及びスタンド間張力、ルー
バ角度を出力変数とする出力方程式を設定し、前記入力
変数及び出力変数の２次形式時間積分で表わした評価関
数を最小にするミル速度基準修正量及びルーパ電動機回
転数基準修正量を演算、出力することにより、ルーバ角
度とスタンド間張力の相互干渉を抑制しつつ、スタンド
間張力及びルーバ角度の制御性能の向上を実現する技術
が開示されている。 又、特公昭５９−４４１２９には、ルーパのトルク制御
装置及びミル速度制御装置よりなる張力制御装置を用い
て、ルーパの角度偏差、角速度偏差、スタンド間張力偏
差及びスタンド間板速度差偏差を状態変数とし、又、ル
ーパ駆動トルク基準偏差及びスタンド間板速度差基準偏
差を操作変数とする張力制御系の状態方程式、並びに、
それらの偏差の２次形式の時間積分値で表わした評価関
数を設定し、上記ルーパの角度偏差、角速度偏差、スタ
ンド間張力偏差及びスタンド間板速度差偏差を検出して
′上記評価関数を最小にする操作変数の値を求め、その
ルーパ駆動トルク基準偏差及びスタンド間板速度差基準
偏差の量だけ各制御装置の基準を補正することによって
、前記ルーパの角度偏差、角速度偏差、スタンド間張力
偏差及びスタンド間板速度差偏差をルーパトルク制御装
置及びミル速度制御装置にフィードバックして、ルーバ
角度を一定に保ちつつ、スタンド間張力を所望値に制御
するようにしたものが開示されている。
しかしながら、前記文献１の（１）式によるマスフロー
バランスの補償方式では、（１）式のモデル式精度が制
御性能を決定するが、全ての圧延材料について高いモデ
ル式精度を確保するのは難しい、又、一般に圧下制御装
置とミル速度制御装置とでは、圧下制御装置の方が動作
速度が速いにも関わらず、（１）式では、ミル速度制御
装置と圧下制御装置の動作特性の差を考慮していないた
め、過渡特性を含めた効率の良い補償はできない。 又、前記文献２の方法では、スタンド間張力の変動を発
生させる最大の原因である板厚制御系からの影響を考慮
していないため、板厚制御により発生するマスフローバ
ランスの乱れを補償するには、高い張力制御性を実現し
ておく必要がある。 その結果、必然的に高い制御ゲインを使用せざるを得す
、それがハンチング等の原因となることがある。 又、前記特公昭５９−４４１２９の方法は、スタンド間
張力を所望値に制御することを目的としており、スタン
ド間張力と板厚を同時に制御するもので・はない。 本発明は、前記従来の問題点を解消すべくなされたもの
で、スタンド間張力と出側板厚の変動を同時に抑制する
ことが可能な連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力制
御方法を提供することを課題とする。
バランスの補償方式では、（１）式のモデル式精度が制
御性能を決定するが、全ての圧延材料について高いモデ
ル式精度を確保するのは難しい、又、一般に圧下制御装
置とミル速度制御装置とでは、圧下制御装置の方が動作
速度が速いにも関わらず、（１）式では、ミル速度制御
装置と圧下制御装置の動作特性の差を考慮していないた
め、過渡特性を含めた効率の良い補償はできない。 又、前記文献２の方法では、スタンド間張力の変動を発
生させる最大の原因である板厚制御系からの影響を考慮
していないため、板厚制御により発生するマスフローバ
ランスの乱れを補償するには、高い張力制御性を実現し
ておく必要がある。 その結果、必然的に高い制御ゲインを使用せざるを得す
、それがハンチング等の原因となることがある。 又、前記特公昭５９−４４１２９の方法は、スタンド間
張力を所望値に制御することを目的としており、スタン
ド間張力と板厚を同時に制御するもので・はない。 本発明は、前記従来の問題点を解消すべくなされたもの
で、スタンド間張力と出側板厚の変動を同時に抑制する
ことが可能な連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力制
御方法を提供することを課題とする。
本発明は、連続式圧延機のスタンド間に配置されたルー
パのトルク制御装置、ミル速度制御装置及び圧下制御装
置を用いて、ルーパ高さを一定に保ちつつ出側板厚及び
スタンド間張力を所望値に制御するに際して、第１図に
その要旨を示すように、ルーパ高さが所望値となるミル
速度基準を演算すると共に、制御開始時点からの実ミル
速度変化量から、ルーパ高さ制御分及び全スタンド加減
速分それぞれに相当するミル速度変更量を差し引いたミ
ル速度変化量を算出しくステップ１１０）、上記ミル速
度変化量と、制御開始時点からのスタンド間張力変化量
及び出側板厚変化量とを状態変数とし、ミル速度基準修
正量及び圧下基準修正量を入力変数とする状態方程式を
設定する（ステップ１１２）と共に、上記スタンド間張
力変化量及び出側板厚変化量を出力変数とする出力方程
式を設定しくステップ１１４）、上記入力変数及び出力
変数の２次形式時間積分で表わした評価関数を最小にす
るミル速度基準修正量及び圧下基準修正量を求め
パのトルク制御装置、ミル速度制御装置及び圧下制御装
置を用いて、ルーパ高さを一定に保ちつつ出側板厚及び
スタンド間張力を所望値に制御するに際して、第１図に
その要旨を示すように、ルーパ高さが所望値となるミル
速度基準を演算すると共に、制御開始時点からの実ミル
速度変化量から、ルーパ高さ制御分及び全スタンド加減
速分それぞれに相当するミル速度変更量を差し引いたミ
ル速度変化量を算出しくステップ１１０）、上記ミル速
度変化量と、制御開始時点からのスタンド間張力変化量
及び出側板厚変化量とを状態変数とし、ミル速度基準修
正量及び圧下基準修正量を入力変数とする状態方程式を
設定する（ステップ１１２）と共に、上記スタンド間張
力変化量及び出側板厚変化量を出力変数とする出力方程
式を設定しくステップ１１４）、上記入力変数及び出力
変数の２次形式時間積分で表わした評価関数を最小にす
るミル速度基準修正量及び圧下基準修正量を求め
【ステ
ップ１１６）′、上記圧下基準修正量の量だけ圧下基準
を補正すると同時に、上記ミル速度基準修正量に上記ル
ーパ高さ制御分及び全スタンド加減速分それぞれのミル
速度基準変更量を加算した量だけ、上記ミル速度基準を
補正する（ステップ１１８）ことにより、前記課題を達
成したものである。 【作用１ 板厚制御に伴う張力変動を効果的に抑制するには、板厚
制御に伴うマスフローバランスの乱れを予測的に補償す
ると同時に、補償の残差として発生する張力変動を更に
実張力値を用いて制御することが有効である。 本発明では、上記観点から板厚及びスタンド間張力の相
互干渉をモデル化し、一つの多変数制御系として制御系
を設計することにより、板厚制御とスタンド間張力制御
との間のバランスを取り、板厚及びスタンド間張力の制
御性を高めている。 ス、本発明では、前記の如く、ルーパ高さ制御系を板厚
・スタンド間張力の制御系設計から外すことにより、既
設制御によって実現されている最低限の通板性が補償さ
れるため、本制御の導入及び調整が容易となるメリット
がある。 以下、理解を容易とするために、第２図を参照して具体
的に説明する。 第２図は、−数的な連続式圧延機における圧延機スタン
ド１２（第ｉスタンド）、１４（第ｉ＋１スタンド）及
びルーパ１６の配置を示したものであり、１０は被圧延
材である。各圧延ｌ１１２・、１４は、圧下制御装置２
２ａ 、２２ｂｌ；−よりそれぞれ制御駆動される圧下
装置２３ａ、２３ｂを備え、且つ、ミル速度制御装置２
０ａ、２０ｂによりそれぞれ制御駆動されるモータ２１
ａ、２１１１を備えており、又、スタンド１２．１４間
には、マスフローバランスの検出を目的として、ルーパ
トルク制御量ｆ２４及びモータ２５により駆動されるル
ーパ１６が設置されている。又、上記ルーパ１６には、
スタンド間張力を検出するためのスタンド間張力検出器
（図示せず）が設置されている。 本発明において、圧下装置２３ａ、２３ｂは、油圧圧下
装置、電動圧下装置のいずれでもよいが、以下、便宜上
油圧圧下装置を用いる場合について説明する。 上記圧延機においては、相互に干渉を持つ板厚、スタン
ド間張力及びルーパ高さの制御量が、各々の目標値と一
致するように制御されている。一般に、板厚、スタンド
間張力及びルーパ高さの制御量に各目標値からの偏差が
発生する主たる原因は、板厚偏差あるいは圧延材温度変
化等に起因するスタンド間のマスフロー変化であり、ス
タンド間のマスフローに変化がなければスタンド間張力
及びルーパ高さも変動しない、従って、板厚制御とそれ
に伴うスタンド間張力変動を抑制する制御を行えば、ス
タンド間マス７０−を乱すことなく、所望の板厚を実現
できることから、圧延機における制御を〔板厚制御、ス
タンド闇張力制御〕と〔ルーバ高さ制御〕に分けて取り
扱うことができる。 まず、板厚制御、スタンド間張力制御について説明する
。 スタンド間にルーバがないと仮定すると、第ｉスタンド
、第１＋１スタンドの出側板厚ｈｉ、ｈ磨、１、第ｉス
タンドのミル速度ｖｉ′及び第ｉスタンドと第ｉ＋１ス
タンドのスタンド間張力σｉの制御開始時点からの各偏
差を状態変数Ｘ＝（Δｈｉ、ΔＶ ｉ ’ 、Δσｉ、
Δｈ ；１１ ）とし、各スタンドの圧下位置基準Ｕ
９１ ＋ Ｕ Ｓ ｉｌｌ及び第１スタンドのミル速度
基準Ｕ ｖ’ ｉの制御開始時点からの各偏差を入力変
数Ｕ＝（ΔＵｓｉ、ΔＵｖｉｔΔＵＳ ｉｌｌ ）とし
て（２）式の状態方程式を設定する。 ここで、ΔＶｉ’ ：第ｉスタンドのミル速度変化量 Δσｉ ：スタンド間張力変化量 Δｈｉ ：第１スタンドの出側板厚変 化量 ΔＵｖｉ：第１スタンドのミル速度基 準修正量 ΔＵｓ ｉ ：第ｉスタンドの圧下基準修正量 Δｈ−二第ｒ＋１スタンドの出ｒｐｌ板厚変化量 ΔＵ ９ ｉｏｌ ：第ｉ＋１スタンドの圧下基準修正
量 なお、上記第ｉスタンドのミル速度変化量ΔＶｉ′は、
実測された実ミル速度信差ΔＶｉから、制御開始時点か
らのルーバ高さ制御分及び第ｉスタンド、第ｒ＋ｔスタ
ンド同時加減速制御分に相当するミル速度変更量を差し
引いたもので、後述する（８）式で与えられる。 ここで、 Ｔｈ、’ｒｈ’ 、’ｒｖ ：圧下制御装置及びミル速
度制御装置の特性を 一次遅れと近似した時 の時定数 ｋ ：ミル速度制御装置の特性を一次遅
れと近似し た時のゲイン Ｉｌｌ、１ｍ２，１３，１４ ：各スタンド出側板
厚及びスタンド間張力から スタンド間領力への影 響係数 又、前記スタンド間張力σｉ及び第ｉスタンド、第１＋
１スタンドの出側板厚ｈ ｉ 、 ｈ ｉｌｌの制御開
始時点からの各偏差を出力変数ｙ＝（Δｈｉ、Δσｉ、
Δｈ ｉｌｌ ）として、（３）式の出力方程式を設定
する。 上記（２）及び（３）式を用いて、（４）式で表わされ
る前記入力変数Ｕ及び出力変数Ｙの２次形式時間積分で
表わした評価関数Ｊを設定し、該開数Ｊを最小にする入
力変数Ｕを求めると（５）式を得る。 Ｊ＝０．５ Ｘ／ （ｙ′ｑｙ＋ｔｒ′Ｒ０）ｄｔ・・
・（４） Ｕ＝（ΔＵａｉ＋ΔＵｖｉ、ΔＵｓ＋１＝／Ｋ・ （Ｙ
”−Ｙ）ｄｔ−Ｆ −Ｘ ・・・（５）Ｙ冨＝ （Δ
ｈｉ、 Δσｉ、Δｈ ；１１ に制御開始時からの
目標値変更量 ここで、Ｑ ：非負定行列 Ｒ：正定行列 に、Ｆ：定数マトリクス なお、上記（５）式の第２項は、状態を維持する作用が
あり、同第１項は制御量を目標値と一致させる作用があ
る。 次に、ルーバ高さ制御について説明する。 ルーバ高さ制御は、例えば、ルーパ角度信号を用いて比
例積分演算によりミル速度基準変更量ΔＵｖＬＩを求め
るＰＩ制御によってもよい。 前記（５）式による（板厚制御、スタンド間張力制御）
と〔ルーバ高さ制御〕の両制御を同時に行う場合には、
（５）酸第２項の状態を維持する作用のため、ミル速度
基準に対して両制御の指令値を加算するとルーバ高さ制
御からのミル速度基準変更量ΔＵｖＬｉが受入れられず
、ルーバ高さ制御性が低下してしまう、そこで、以下の
補正を行って、ミル速度基準修正量ΔＵν′を算出する
。 ＡＶ ｉ ’ ”’ＡＶ ｉ ＡＶ Ｌ ＋ ・
” （６）ΔＶＬ ｉ ：制御開始時点からのルーバ高
さ制御分に相当するミル速度基準 変更量ΔＵｖｃ−ｉによるミル速 度変更量 Δｔｒｖ’ ＝ΔＵｖｉ十ΔＵＶＬｉ ・・・（７）同
様に、第ｉスタンド、第ｉ＋１スタンド同時加減運指令
（ミル速度基準変更量）ΔＵｖａｉに対しても、（５）
酸第２項の制御開始時点の状態を維持する作用に対処す
るため、（−６）、（７）式を以下のように補正する。 ΔＶＨ’＝ＡＶ： ＡＶＬｉ ＡＶｗｉ・・・（８
） ΔＵＶ’ ＝ΔＵｖｉ十ΔＵｖＬｉ 十ΔＵｖｃｉ ・・・（９） ΔＶ、ｉ：制御開始時点からの第ｉスタンド、第ｉ＋１
スタンド同時加減 速指令ΔＵｖｃＬｉによるミル速 度変更量 以上、（５）式による圧下位置基準修正量（ΔＵｓｉ、
ΔＵ ｓ ｉｌｌ ）及び（９）式で与えられるミル速
度基準修正量（ΔＵｖ” ）を同時に圧下位置制御装置
及びミル速度制御装置に出力することにより、板厚・ス
タンド間張力を所望値にする。 【実施例】 以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳細に説明す
る。 第３図は、本実施例を行うスタンド間張力制御装置及び
出側板厚制御装置の全体構成を示したものである。これ
ら再制御装置は前記第２図に示した圧延機に適用される
ものであり、以下の説明では第２図をも参照する。 第３図において、３０はルーバ高さ制御装置、３２．３
４はミル速度変換装置、４０は板厚・スタンド間張力制
御装置である。 この装置において、第ｉ＋１スタンド１４に被圧延材で
あるストリップ１０が噛み込むと、ルーパ１６が立上り
、ストリップ１０と接触した後、制御を開始する。 制御装置４０は、圧延現象４２から出力される制御開始
時点の各変数の値を記憶し、制御開始時点からの各状態
量の偏差（出側板厚変化量Δｈｉ、Δｈ−、ミル速度変
化量Δ■ｉ、Δｖｉ、１、スタンド間張力変化量Δσｉ
、ルーバ角度変化量Δθゴ）を演算する。 本実施例では、ルーバ角度信号が入力されるルーパ高さ
制御装置３０からの出力信号をミル速度換算装？ｌｌ３
２に入力することにより、該換算装置３２は比較部４４
にミル速度変更量ΔｖＬｉを出力する。 又、全スタンド加減速指令ΔＵｖａｊをミル速度換算装
置３４に入力することにより、上記比較部４４に対して
ミル速度変更量ΔＶａｉを出力する。 上記比較部４４は、入力される第ｉスタンドの実ミル速
度偏差ΔＶｉから上記両ミル速度変更量ΔＶＬｉ、ＡＶ
ｗｉを差し引いた、前記（８）式に対応するミル速度変
化量ΔＶ ｉ ’を演算部４６に出力する。この演算部
４６には、前記（２）〜（９）式の演算を行うプログラ
ムが内蔵されており、該演算部４６で前述の一連の演算
処理が可能になっている。 上記演算部４６に対して、上記比較部４４からミル速度
変化量ΔＶｊ’−が入力されると共に、圧延現！４２か
ら第ｉスタンド及び第１＋１スタンドそれぞれの出側板
厚変化量Δｈｉ及び八ｈ ｉｌｌとスタンド間張力変化
量Δσｉが入力されると、該演算部４６において前記一
連の演算が行われる。 即ち、前記（５）式により、第１スタンド及び第１＋１
スタンドそれぞれの圧下基準修正量Δυｓｉ及びΔＵ
！ｉ ｉや１と、第ｉスタンドのミル速度基準修正量Δ
Ｕｖ＋を算出すると共に、該ミル速度基準修正量ΔＵＶ
ｉについては、前記（９）式に対応する変更量ΔＵ Ｖ
（Ｌ ｉ 、ΔＵｖＬｉの加算処理を比較部４８で行
い、加算後のミル速度基準修正量ΔＵｖｉ’を算出する
。 算出された各基準修正量ΔＵｖ ｉ ’ 、ΔＵｓｉ、
ΔＵ Ｂ ｉｌｌを、それぞれ対応する制御装置２０ａ
、２２ａ、２２ｂに同時に出力し、各制御装置の基準を
補正することにより、出側板厚ｈ ｉ ＋ ｈ ｉｌｌ
及びスタンド間張力σｉを同時に所望値に制御する。 第４図は、本実施例において第１＋１スタンド出側板厚
の目標値を１００μ履変更した時の出側板厚、スタンド
間張力及びル゛−バ高さの応答（実線）を、前記（１）
式により従来の制御方法の応答（破線）と比較して示し
たものである。第４図の結果より、本発明方法によれば
、スタンド間張力及びルーバ高さに変動を起こさせるこ
となく、出側板厚を所望値に制御できることが判る。 以上、本発明を具体的に説明したが、本発明は前記実施
例に示したものに限定されるものでないことはいうまで
もない。 例えば、前記実施例では、スタンド数が２の場合を例に
説明したが、前記（２）式、（３）式等を適宜拡張する
ことにより、スタンド数が３以上の場合でも同様に制御
することができる。
ップ１１６）′、上記圧下基準修正量の量だけ圧下基準
を補正すると同時に、上記ミル速度基準修正量に上記ル
ーパ高さ制御分及び全スタンド加減速分それぞれのミル
速度基準変更量を加算した量だけ、上記ミル速度基準を
補正する（ステップ１１８）ことにより、前記課題を達
成したものである。 【作用１ 板厚制御に伴う張力変動を効果的に抑制するには、板厚
制御に伴うマスフローバランスの乱れを予測的に補償す
ると同時に、補償の残差として発生する張力変動を更に
実張力値を用いて制御することが有効である。 本発明では、上記観点から板厚及びスタンド間張力の相
互干渉をモデル化し、一つの多変数制御系として制御系
を設計することにより、板厚制御とスタンド間張力制御
との間のバランスを取り、板厚及びスタンド間張力の制
御性を高めている。 ス、本発明では、前記の如く、ルーパ高さ制御系を板厚
・スタンド間張力の制御系設計から外すことにより、既
設制御によって実現されている最低限の通板性が補償さ
れるため、本制御の導入及び調整が容易となるメリット
がある。 以下、理解を容易とするために、第２図を参照して具体
的に説明する。 第２図は、−数的な連続式圧延機における圧延機スタン
ド１２（第ｉスタンド）、１４（第ｉ＋１スタンド）及
びルーパ１６の配置を示したものであり、１０は被圧延
材である。各圧延ｌ１１２・、１４は、圧下制御装置２
２ａ 、２２ｂｌ；−よりそれぞれ制御駆動される圧下
装置２３ａ、２３ｂを備え、且つ、ミル速度制御装置２
０ａ、２０ｂによりそれぞれ制御駆動されるモータ２１
ａ、２１１１を備えており、又、スタンド１２．１４間
には、マスフローバランスの検出を目的として、ルーパ
トルク制御量ｆ２４及びモータ２５により駆動されるル
ーパ１６が設置されている。又、上記ルーパ１６には、
スタンド間張力を検出するためのスタンド間張力検出器
（図示せず）が設置されている。 本発明において、圧下装置２３ａ、２３ｂは、油圧圧下
装置、電動圧下装置のいずれでもよいが、以下、便宜上
油圧圧下装置を用いる場合について説明する。 上記圧延機においては、相互に干渉を持つ板厚、スタン
ド間張力及びルーパ高さの制御量が、各々の目標値と一
致するように制御されている。一般に、板厚、スタンド
間張力及びルーパ高さの制御量に各目標値からの偏差が
発生する主たる原因は、板厚偏差あるいは圧延材温度変
化等に起因するスタンド間のマスフロー変化であり、ス
タンド間のマスフローに変化がなければスタンド間張力
及びルーパ高さも変動しない、従って、板厚制御とそれ
に伴うスタンド間張力変動を抑制する制御を行えば、ス
タンド間マス７０−を乱すことなく、所望の板厚を実現
できることから、圧延機における制御を〔板厚制御、ス
タンド闇張力制御〕と〔ルーバ高さ制御〕に分けて取り
扱うことができる。 まず、板厚制御、スタンド間張力制御について説明する
。 スタンド間にルーバがないと仮定すると、第ｉスタンド
、第１＋１スタンドの出側板厚ｈｉ、ｈ磨、１、第ｉス
タンドのミル速度ｖｉ′及び第ｉスタンドと第ｉ＋１ス
タンドのスタンド間張力σｉの制御開始時点からの各偏
差を状態変数Ｘ＝（Δｈｉ、ΔＶ ｉ ’ 、Δσｉ、
Δｈ ；１１ ）とし、各スタンドの圧下位置基準Ｕ
９１ ＋ Ｕ Ｓ ｉｌｌ及び第１スタンドのミル速度
基準Ｕ ｖ’ ｉの制御開始時点からの各偏差を入力変
数Ｕ＝（ΔＵｓｉ、ΔＵｖｉｔΔＵＳ ｉｌｌ ）とし
て（２）式の状態方程式を設定する。 ここで、ΔＶｉ’ ：第ｉスタンドのミル速度変化量 Δσｉ ：スタンド間張力変化量 Δｈｉ ：第１スタンドの出側板厚変 化量 ΔＵｖｉ：第１スタンドのミル速度基 準修正量 ΔＵｓ ｉ ：第ｉスタンドの圧下基準修正量 Δｈ−二第ｒ＋１スタンドの出ｒｐｌ板厚変化量 ΔＵ ９ ｉｏｌ ：第ｉ＋１スタンドの圧下基準修正
量 なお、上記第ｉスタンドのミル速度変化量ΔＶｉ′は、
実測された実ミル速度信差ΔＶｉから、制御開始時点か
らのルーバ高さ制御分及び第ｉスタンド、第ｒ＋ｔスタ
ンド同時加減速制御分に相当するミル速度変更量を差し
引いたもので、後述する（８）式で与えられる。 ここで、 Ｔｈ、’ｒｈ’ 、’ｒｖ ：圧下制御装置及びミル速
度制御装置の特性を 一次遅れと近似した時 の時定数 ｋ ：ミル速度制御装置の特性を一次遅
れと近似し た時のゲイン Ｉｌｌ、１ｍ２，１３，１４ ：各スタンド出側板
厚及びスタンド間張力から スタンド間領力への影 響係数 又、前記スタンド間張力σｉ及び第ｉスタンド、第１＋
１スタンドの出側板厚ｈ ｉ 、 ｈ ｉｌｌの制御開
始時点からの各偏差を出力変数ｙ＝（Δｈｉ、Δσｉ、
Δｈ ｉｌｌ ）として、（３）式の出力方程式を設定
する。 上記（２）及び（３）式を用いて、（４）式で表わされ
る前記入力変数Ｕ及び出力変数Ｙの２次形式時間積分で
表わした評価関数Ｊを設定し、該開数Ｊを最小にする入
力変数Ｕを求めると（５）式を得る。 Ｊ＝０．５ Ｘ／ （ｙ′ｑｙ＋ｔｒ′Ｒ０）ｄｔ・・
・（４） Ｕ＝（ΔＵａｉ＋ΔＵｖｉ、ΔＵｓ＋１＝／Ｋ・ （Ｙ
”−Ｙ）ｄｔ−Ｆ −Ｘ ・・・（５）Ｙ冨＝ （Δ
ｈｉ、 Δσｉ、Δｈ ；１１ に制御開始時からの
目標値変更量 ここで、Ｑ ：非負定行列 Ｒ：正定行列 に、Ｆ：定数マトリクス なお、上記（５）式の第２項は、状態を維持する作用が
あり、同第１項は制御量を目標値と一致させる作用があ
る。 次に、ルーバ高さ制御について説明する。 ルーバ高さ制御は、例えば、ルーパ角度信号を用いて比
例積分演算によりミル速度基準変更量ΔＵｖＬＩを求め
るＰＩ制御によってもよい。 前記（５）式による（板厚制御、スタンド間張力制御）
と〔ルーバ高さ制御〕の両制御を同時に行う場合には、
（５）酸第２項の状態を維持する作用のため、ミル速度
基準に対して両制御の指令値を加算するとルーバ高さ制
御からのミル速度基準変更量ΔＵｖＬｉが受入れられず
、ルーバ高さ制御性が低下してしまう、そこで、以下の
補正を行って、ミル速度基準修正量ΔＵν′を算出する
。 ＡＶ ｉ ’ ”’ＡＶ ｉ ＡＶ Ｌ ＋ ・
” （６）ΔＶＬ ｉ ：制御開始時点からのルーバ高
さ制御分に相当するミル速度基準 変更量ΔＵｖｃ−ｉによるミル速 度変更量 Δｔｒｖ’ ＝ΔＵｖｉ十ΔＵＶＬｉ ・・・（７）同
様に、第ｉスタンド、第ｉ＋１スタンド同時加減運指令
（ミル速度基準変更量）ΔＵｖａｉに対しても、（５）
酸第２項の制御開始時点の状態を維持する作用に対処す
るため、（−６）、（７）式を以下のように補正する。 ΔＶＨ’＝ＡＶ： ＡＶＬｉ ＡＶｗｉ・・・（８
） ΔＵＶ’ ＝ΔＵｖｉ十ΔＵｖＬｉ 十ΔＵｖｃｉ ・・・（９） ΔＶ、ｉ：制御開始時点からの第ｉスタンド、第ｉ＋１
スタンド同時加減 速指令ΔＵｖｃＬｉによるミル速 度変更量 以上、（５）式による圧下位置基準修正量（ΔＵｓｉ、
ΔＵ ｓ ｉｌｌ ）及び（９）式で与えられるミル速
度基準修正量（ΔＵｖ” ）を同時に圧下位置制御装置
及びミル速度制御装置に出力することにより、板厚・ス
タンド間張力を所望値にする。 【実施例】 以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳細に説明す
る。 第３図は、本実施例を行うスタンド間張力制御装置及び
出側板厚制御装置の全体構成を示したものである。これ
ら再制御装置は前記第２図に示した圧延機に適用される
ものであり、以下の説明では第２図をも参照する。 第３図において、３０はルーバ高さ制御装置、３２．３
４はミル速度変換装置、４０は板厚・スタンド間張力制
御装置である。 この装置において、第ｉ＋１スタンド１４に被圧延材で
あるストリップ１０が噛み込むと、ルーパ１６が立上り
、ストリップ１０と接触した後、制御を開始する。 制御装置４０は、圧延現象４２から出力される制御開始
時点の各変数の値を記憶し、制御開始時点からの各状態
量の偏差（出側板厚変化量Δｈｉ、Δｈ−、ミル速度変
化量Δ■ｉ、Δｖｉ、１、スタンド間張力変化量Δσｉ
、ルーバ角度変化量Δθゴ）を演算する。 本実施例では、ルーバ角度信号が入力されるルーパ高さ
制御装置３０からの出力信号をミル速度換算装？ｌｌ３
２に入力することにより、該換算装置３２は比較部４４
にミル速度変更量ΔｖＬｉを出力する。 又、全スタンド加減速指令ΔＵｖａｊをミル速度換算装
置３４に入力することにより、上記比較部４４に対して
ミル速度変更量ΔＶａｉを出力する。 上記比較部４４は、入力される第ｉスタンドの実ミル速
度偏差ΔＶｉから上記両ミル速度変更量ΔＶＬｉ、ＡＶ
ｗｉを差し引いた、前記（８）式に対応するミル速度変
化量ΔＶ ｉ ’を演算部４６に出力する。この演算部
４６には、前記（２）〜（９）式の演算を行うプログラ
ムが内蔵されており、該演算部４６で前述の一連の演算
処理が可能になっている。 上記演算部４６に対して、上記比較部４４からミル速度
変化量ΔＶｊ’−が入力されると共に、圧延現！４２か
ら第ｉスタンド及び第１＋１スタンドそれぞれの出側板
厚変化量Δｈｉ及び八ｈ ｉｌｌとスタンド間張力変化
量Δσｉが入力されると、該演算部４６において前記一
連の演算が行われる。 即ち、前記（５）式により、第１スタンド及び第１＋１
スタンドそれぞれの圧下基準修正量Δυｓｉ及びΔＵ
！ｉ ｉや１と、第ｉスタンドのミル速度基準修正量Δ
Ｕｖ＋を算出すると共に、該ミル速度基準修正量ΔＵＶ
ｉについては、前記（９）式に対応する変更量ΔＵ Ｖ
（Ｌ ｉ 、ΔＵｖＬｉの加算処理を比較部４８で行
い、加算後のミル速度基準修正量ΔＵｖｉ’を算出する
。 算出された各基準修正量ΔＵｖ ｉ ’ 、ΔＵｓｉ、
ΔＵ Ｂ ｉｌｌを、それぞれ対応する制御装置２０ａ
、２２ａ、２２ｂに同時に出力し、各制御装置の基準を
補正することにより、出側板厚ｈ ｉ ＋ ｈ ｉｌｌ
及びスタンド間張力σｉを同時に所望値に制御する。 第４図は、本実施例において第１＋１スタンド出側板厚
の目標値を１００μ履変更した時の出側板厚、スタンド
間張力及びル゛−バ高さの応答（実線）を、前記（１）
式により従来の制御方法の応答（破線）と比較して示し
たものである。第４図の結果より、本発明方法によれば
、スタンド間張力及びルーバ高さに変動を起こさせるこ
となく、出側板厚を所望値に制御できることが判る。 以上、本発明を具体的に説明したが、本発明は前記実施
例に示したものに限定されるものでないことはいうまで
もない。 例えば、前記実施例では、スタンド数が２の場合を例に
説明したが、前記（２）式、（３）式等を適宜拡張する
ことにより、スタンド数が３以上の場合でも同様に制御
することができる。
以上説明した通り、本発明によれば、スタンド間張力と
出側板厚とを同時に高精度に制御することができるので
、板厚変更に伴うマスフローバランスの乱れを起こすこ
とを防止でき、その結果、ルーバ高さ変動を引き起こす
ことのない安定した操業を実現できる。 従って、被圧延材の板厚、板幅精度が向上するという優
れた効果を有する。又、従来のルーバ高さ制御を使用で
きるため、本制御を導入するに当ってのリスクが小さい
という利点もある。
出側板厚とを同時に高精度に制御することができるので
、板厚変更に伴うマスフローバランスの乱れを起こすこ
とを防止でき、その結果、ルーバ高さ変動を引き起こす
ことのない安定した操業を実現できる。 従って、被圧延材の板厚、板幅精度が向上するという優
れた効果を有する。又、従来のルーバ高さ制御を使用で
きるため、本制御を導入するに当ってのリスクが小さい
という利点もある。
【図面の簡単な説明】
第１図は、本発明に係る連続式圧延機の板厚及びスタン
ド間張力制御方法の要部を示す流れ図、第２図は、連続
式圧延機の要部構成を示す図、第３図は、本発明を実施
するためのスタンド間張力制御装置及び板厚制御装置の
構成を示す４１図、第４図は、本発明によるＩＩＦＩ御
系の応答を従来例と比較して示す線図である。 １０・・・圧延材、 １２・・・第ｉスタンド、
１４・・・第１＋１スタンド、 １６・・・ルーバ、 ２０・・・ミル速度制御装
置、２１．２５・−１：−タ、 ２２−・・圧下ｆｌｌ
ｔｌ装置、２３・・・圧下装置、 ２４・・・ルーバトルク制御装置、 ３０・・・ルーバ高さ制御装置、 ３２．３４・・・ミル速度換算装置、 ４０・・・板厚・スタンド間張力制御装置。
ド間張力制御方法の要部を示す流れ図、第２図は、連続
式圧延機の要部構成を示す図、第３図は、本発明を実施
するためのスタンド間張力制御装置及び板厚制御装置の
構成を示す４１図、第４図は、本発明によるＩＩＦＩ御
系の応答を従来例と比較して示す線図である。 １０・・・圧延材、 １２・・・第ｉスタンド、
１４・・・第１＋１スタンド、 １６・・・ルーバ、 ２０・・・ミル速度制御装
置、２１．２５・−１：−タ、 ２２−・・圧下ｆｌｌ
ｔｌ装置、２３・・・圧下装置、 ２４・・・ルーバトルク制御装置、 ３０・・・ルーバ高さ制御装置、 ３２．３４・・・ミル速度換算装置、 ４０・・・板厚・スタンド間張力制御装置。
Claims (1)
- （１）連続式圧延機のスタンド間に配置されたルーパの
トルク制御装置、ミル速度制御装置及び圧下制御装置を
用いて、ルーパ高さを一定に保ちつつ出側板厚及びスタ
ンド間張力を所望値に制御するに際して、 ルーパ高さが所望値となるミル速度基準を演算すると共
に、制御開始時点からの実ミル速度変化量から、ルーパ
高さ制御分及び全スタンド加減速分それぞれに相当する
ミル速度変更量を差し引いたミル速度変化量を算出し、 上記ミル速度変化量と、制御開始時点からのスタンド間
張力変化量及び出側板厚変化量とを状態変数とし、ミル
速度基準修正量及び圧下基準修正量を入力変数とする状
態方程式を設定すると共に、上記スタンド間張力変化量
及び出側板厚変化量を出力変数とする出力方程式を設定
し、 上記入力変数及び出力変数の２次形式時間積分で表わし
た評価関数を最小にするミル速度基準修正量及び圧下基
準修正量を求め、 上記圧下基準修正量の量だけ圧下基準を補正すると同時
に、上記ミル速度基準修正量に上記ルーパ高さ制御分及
び全スタンド加減速分それぞれのミル速度基準変更量を
加算した量だけ、上記ミル速度基準を補正することを特
徴とする連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力制御方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2313367A JPH0734929B2 (ja) | 1990-11-19 | 1990-11-19 | 連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2313367A JPH0734929B2 (ja) | 1990-11-19 | 1990-11-19 | 連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04187315A true JPH04187315A (ja) | 1992-07-06 |
| JPH0734929B2 JPH0734929B2 (ja) | 1995-04-19 |
Family
ID=18040407
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2313367A Expired - Fee Related JPH0734929B2 (ja) | 1990-11-19 | 1990-11-19 | 連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0734929B2 (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007289990A (ja) * | 2006-04-24 | 2007-11-08 | Kobe Steel Ltd | 圧延装置の板厚制御方法と圧延装置 |
| JP2011036887A (ja) * | 2009-08-11 | 2011-02-24 | Kobe Steel Ltd | 圧延装置での張力制御方法及び圧延装置 |
| CN105983584A (zh) * | 2015-01-30 | 2016-10-05 | 宝山钢铁股份有限公司 | 一种热连轧机穿带偏差张力控制方法及其控制系统 |
| CN107812792A (zh) * | 2017-10-11 | 2018-03-20 | 河钢股份有限公司 | 一种棒线材连轧张力的精确控制方法 |
| CN114160587A (zh) * | 2021-12-02 | 2022-03-11 | 飞马智科信息技术股份有限公司 | 一种控制带钢张力在加减速过程中稳定的方法 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2021084636A1 (ja) * | 2019-10-30 | 2021-05-06 | 東芝三菱電機産業システム株式会社 | タンデム圧延機の板厚スケジュール計算方法および圧延プラント |
-
1990
- 1990-11-19 JP JP2313367A patent/JPH0734929B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007289990A (ja) * | 2006-04-24 | 2007-11-08 | Kobe Steel Ltd | 圧延装置の板厚制御方法と圧延装置 |
| JP2011036887A (ja) * | 2009-08-11 | 2011-02-24 | Kobe Steel Ltd | 圧延装置での張力制御方法及び圧延装置 |
| CN105983584A (zh) * | 2015-01-30 | 2016-10-05 | 宝山钢铁股份有限公司 | 一种热连轧机穿带偏差张力控制方法及其控制系统 |
| CN107812792A (zh) * | 2017-10-11 | 2018-03-20 | 河钢股份有限公司 | 一种棒线材连轧张力的精确控制方法 |
| CN114160587A (zh) * | 2021-12-02 | 2022-03-11 | 飞马智科信息技术股份有限公司 | 一种控制带钢张力在加减速过程中稳定的方法 |
| CN114160587B (zh) * | 2021-12-02 | 2024-02-09 | 宝信软件(安徽)股份有限公司 | 一种控制带钢张力在加减速过程中稳定的方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0734929B2 (ja) | 1995-04-19 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JPH04187315A (ja) | 連続式圧延機の板厚及びスタンド間張力制御方法 | |
| JPS58141807A (ja) | 自動板厚制御装置 | |
| JP2002018506A (ja) | 連続圧延機の板厚制御方法、パススケジュール算出方法及び板厚制御装置 | |
| JP3456526B2 (ja) | 圧延機の制御方法 | |
| US4907434A (en) | Method and device for controlling strip thickness in rolling mills | |
| JPH0141404B2 (ja) | ||
| JP3267841B2 (ja) | 位相補償機能つき制御装置 | |
| JP3506119B2 (ja) | タンデム圧延機の圧延負荷配分変更方法 | |
| JPS637846B2 (ja) | ||
| JP3027897B2 (ja) | タンデム圧延機の速度制御方法及び装置 | |
| JP3071300B2 (ja) | ルーパ高さ制御装置 | |
| JP3071690B2 (ja) | 連続圧延機のルーパ制御装置 | |
| JPH08155522A (ja) | 熱間連続仕上圧延機の制御方法 | |
| JPS6343164B2 (ja) | ||
| JPS59110410A (ja) | 連続熱間圧延機における圧延材張力及びル−パ位置制御方法並びにその装置 | |
| JP3085851B2 (ja) | 熱間圧延機のモデル同定装置及び制御装置 | |
| JPH044914A (ja) | 冷間圧延機におけるストリップの蛇行制御装置およびその制御方法 | |
| JPS6011571B2 (ja) | スリップ検出方法並びにこれを用いたスタンド間張力制御方法および装置 | |
| JPS62289307A (ja) | 圧延機における板幅制御方法 | |
| JPH1157829A (ja) | 熱間連続圧延機の制御方法 | |
| JPS594912A (ja) | 連続圧延機の自動板厚制御方法およびその装置 | |
| JPH0332411A (ja) | 圧延機のダイナミックセットアップ方法 | |
| JP3125492B2 (ja) | 圧延機の走間設定変更方法 | |
| JP2001293510A (ja) | 熱間連続圧延機における走間板厚変更制御方法 | |
| JPH0768319A (ja) | テンションレベラの制御方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |