JP2002018506A - 連続圧延機の板厚制御方法、パススケジュール算出方法及び板厚制御装置 - Google Patents
連続圧延機の板厚制御方法、パススケジュール算出方法及び板厚制御装置Info
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- Mechanical Engineering (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 チューニング率αを変化させた時の張力への
影響を定式化することにより、チューニング率αの調節
を容易にすることが可能な連続圧延機の板厚制御方法及
び板厚制御装置を得る。 【解決手段】 被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚
偏差を求める入側板厚偏差検出工程１１と、被圧延材が
圧延機を通過直後の出側板厚偏差を求める出側板厚偏差
検出工程１２と、入側板厚偏差ΔＨ及び出側板厚偏差Δ
ｈとから板速度の先進率変動Δｆｓを求める先進率変動
算出工程と、先進率変動Δｆｓ，入側板厚偏差ΔＨ及び
出側板厚偏差Δｈとに基づいて、圧延機間の張力変動抑
制に係るチューニング率を調節するチューニング率調節
工程１０とを有する。
影響を定式化することにより、チューニング率αの調節
を容易にすることが可能な連続圧延機の板厚制御方法及
び板厚制御装置を得る。 【解決手段】 被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚
偏差を求める入側板厚偏差検出工程１１と、被圧延材が
圧延機を通過直後の出側板厚偏差を求める出側板厚偏差
検出工程１２と、入側板厚偏差ΔＨ及び出側板厚偏差Δ
ｈとから板速度の先進率変動Δｆｓを求める先進率変動
算出工程と、先進率変動Δｆｓ，入側板厚偏差ΔＨ及び
出側板厚偏差Δｈとに基づいて、圧延機間の張力変動抑
制に係るチューニング率を調節するチューニング率調節
工程１０とを有する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、連続した複数の
圧延機において板圧延をおこなう連続圧延機に関し、特
に各圧延機間の張力変動の抑制を考慮した連続圧延機の
板厚制御方法，パススケジュール算出方法及び板厚制御
装置に関するものである。
圧延機において板圧延をおこなう連続圧延機に関し、特
に各圧延機間の張力変動の抑制を考慮した連続圧延機の
板厚制御方法，パススケジュール算出方法及び板厚制御
装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】図６は板厚制御方式の中で最も代表的な
ゲージメーター方式の板厚制御の一例を示すブロック図
である。以下、この板厚制御方式の動作について簡単に
説明する。図６において、圧下装置１から圧延機２に向
かって圧下位置を制御する圧下位置ＳAが指定される。
このとき、ＴPは圧下装置１の応答を近似した場合の速
度を表す時定数、τはそのときのむだ時間を表す。
ゲージメーター方式の板厚制御の一例を示すブロック図
である。以下、この板厚制御方式の動作について簡単に
説明する。図６において、圧下装置１から圧延機２に向
かって圧下位置を制御する圧下位置ＳAが指定される。
このとき、ＴPは圧下装置１の応答を近似した場合の速
度を表す時定数、τはそのときのむだ時間を表す。
【０００３】圧延機２に指示された圧下位置ＳA及びミ
ル定数Ｍによって圧延荷重ＦAが決定される。そして、
被圧延材は圧延機２の圧延荷重ＦAと塑性係数Ｑ＋ΔＱ
の要因３によって板厚ｈ＋Δｈに圧延される。このと
き、圧延現象の外乱要因として被圧延材の入側板厚偏差
ΔＨや温度による塑性変化ΔＱがある。これらの変動Δ
ＨやΔＱによる被圧延材の出側板厚ｈ＋Δｈの変動Δｈ
を無くするのがゲージメーター方式の板厚制御である。
ル定数Ｍによって圧延荷重ＦAが決定される。そして、
被圧延材は圧延機２の圧延荷重ＦAと塑性係数Ｑ＋ΔＱ
の要因３によって板厚ｈ＋Δｈに圧延される。このと
き、圧延現象の外乱要因として被圧延材の入側板厚偏差
ΔＨや温度による塑性変化ΔＱがある。これらの変動Δ
ＨやΔＱによる被圧延材の出側板厚ｈ＋Δｈの変動Δｈ
を無くするのがゲージメーター方式の板厚制御である。
【０００４】次に、動作を説明する。このようなゲージ
メーター方式板厚制御装置は、被圧延材の圧延開始直後
のタイミングによってスイッチ６を一時的に動作させ、
基準圧下位置記憶装置４に基準圧下位置ＳA0を記憶し、
基準圧延荷重記憶装置５には基準圧延荷重ＦA0を記憶さ
せる。そして、以後は圧下位置ＳAと基準圧下位置ＳA 0
との差分ΔＳA、圧延荷重ＦAと基準圧延荷重ＦA0との差
分ΔＦAをミル定数Ｍとチューニング率αおよびゲイン
Ｇにより算出した、圧下装置１の圧下位置ＳAを制御し
て被圧延材の板厚偏差Δｈを無くする圧下位置修正量Δ
Ｓ*が出力される。ΔＳ*は次の式により算出される。
メーター方式板厚制御装置は、被圧延材の圧延開始直後
のタイミングによってスイッチ６を一時的に動作させ、
基準圧下位置記憶装置４に基準圧下位置ＳA0を記憶し、
基準圧延荷重記憶装置５には基準圧延荷重ＦA0を記憶さ
せる。そして、以後は圧下位置ＳAと基準圧下位置ＳA 0
との差分ΔＳA、圧延荷重ＦAと基準圧延荷重ＦA0との差
分ΔＦAをミル定数Ｍとチューニング率αおよびゲイン
Ｇにより算出した、圧下装置１の圧下位置ＳAを制御し
て被圧延材の板厚偏差Δｈを無くする圧下位置修正量Δ
Ｓ*が出力される。ΔＳ*は次の式により算出される。
【０００５】
【数１】
【０００６】理論的には、チューニング率α＝１、ゲイ
ンＧ＝１としたときに出側板厚偏差Δｈを小さくすると
最大の効果を得られると考えられる。しかし、チューニ
ング率αを１に近づけて、圧下位置を大きく動作させる
と、圧延機２のロール速度が変動することにより圧延機
相互間の張力が大きく乱れることとなり、安全操業に支
障がある為、実際には、圧延状況を見た上でチューニン
グ率αを出来る限り大きく調節するという方法をとって
いる。
ンＧ＝１としたときに出側板厚偏差Δｈを小さくすると
最大の効果を得られると考えられる。しかし、チューニ
ング率αを１に近づけて、圧下位置を大きく動作させる
と、圧延機２のロール速度が変動することにより圧延機
相互間の張力が大きく乱れることとなり、安全操業に支
障がある為、実際には、圧延状況を見た上でチューニン
グ率αを出来る限り大きく調節するという方法をとって
いる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】板圧延の制御方法とし
ては、例えば、特開平４−２１０８０５号公報、特公平
６−７１６１６号公報があるが、いずれの例もゲージメ
ーター方式や絶対ゲージ確保方式やモニタ方式の板厚制
御を相互に組み合わせたときに、板厚データの搬送タイ
ミングや圧下位置の算出方法を工夫することにより、板
厚精度の向上を図るものである。そして、いずれの例も
通板性（張力変動の抑制）を考慮した上で、制御限界や
チューニング率を制御するものではない。実際には、張
力への影響も考慮した上で板厚制御をする必要がある。
ては、例えば、特開平４−２１０８０５号公報、特公平
６−７１６１６号公報があるが、いずれの例もゲージメ
ーター方式や絶対ゲージ確保方式やモニタ方式の板厚制
御を相互に組み合わせたときに、板厚データの搬送タイ
ミングや圧下位置の算出方法を工夫することにより、板
厚精度の向上を図るものである。そして、いずれの例も
通板性（張力変動の抑制）を考慮した上で、制御限界や
チューニング率を制御するものではない。実際には、張
力への影響も考慮した上で板厚制御をする必要がある。
【０００８】上述のような従来の連続圧延機の板厚制御
方法においては、チューニング率αを変化させたときの
張力に対する影響が定式化されておらず、圧延状況を見
た上で試行錯誤式にチューニング率αを調節していた。
方法においては、チューニング率αを変化させたときの
張力に対する影響が定式化されておらず、圧延状況を見
た上で試行錯誤式にチューニング率αを調節していた。
【０００９】この発明は、上述のような課題を解決する
ためになされたものであり、チューニング率αを変化さ
せた時の張力への影響を定式化することにより、チュー
ニング率αの調節を容易にすることが可能な連続圧延機
の板厚制御方法及び板厚制御装置を得ることを目的とす
る。
ためになされたものであり、チューニング率αを変化さ
せた時の張力への影響を定式化することにより、チュー
ニング率αの調節を容易にすることが可能な連続圧延機
の板厚制御方法及び板厚制御装置を得ることを目的とす
る。
【００１０】
【課題を解決するための手段】この発明に係る連続圧延
機の板厚制御方法においては、連続圧延機のゲージメー
ター方式の板厚制御方法であって、被圧延材が圧延機に
入る直前の入側板厚偏差を求める入側板厚偏差検出工程
と、被圧延材が圧延機を通過直後の出側板厚偏差を求め
る出側板厚偏差検出工程と、入側板厚偏差及び出側板厚
偏差とから板速度の先進率変動を求める先進率変動算出
工程と、先進率変動，入側板厚偏差及び出側板厚偏差と
に基づいて、圧延機間の張力変動抑制に係るチューニン
グ率を調節するチューニング率調節工程とを有する。
機の板厚制御方法においては、連続圧延機のゲージメー
ター方式の板厚制御方法であって、被圧延材が圧延機に
入る直前の入側板厚偏差を求める入側板厚偏差検出工程
と、被圧延材が圧延機を通過直後の出側板厚偏差を求め
る出側板厚偏差検出工程と、入側板厚偏差及び出側板厚
偏差とから板速度の先進率変動を求める先進率変動算出
工程と、先進率変動，入側板厚偏差及び出側板厚偏差と
に基づいて、圧延機間の張力変動抑制に係るチューニン
グ率を調節するチューニング率調節工程とを有する。
【００１１】また、圧下装置の特性を定数で近似するこ
とにより導出可能な張力抑制を優先するときのチューニ
ング率の最適値を使用し、さらに、塑性係数を仮定する
ことにより、被圧延材の圧延前にチューニング率の下限
値を算出する下限値算出工程をさらに有し、チューニン
グ率調節工程は、下限値を使用して被圧延材の圧延前に
もチューニング率を調節する。
とにより導出可能な張力抑制を優先するときのチューニ
ング率の最適値を使用し、さらに、塑性係数を仮定する
ことにより、被圧延材の圧延前にチューニング率の下限
値を算出する下限値算出工程をさらに有し、チューニン
グ率調節工程は、下限値を使用して被圧延材の圧延前に
もチューニング率を調節する。
【００１２】また、下限値算出工程は、複数の圧延機の
チューニング率の下限値を算出し、チューニング率調節
工程は、与えられたパススケジュールに依存した複数の
圧延機に対する張力負荷を一定とするチューニング率の
基準値を設定し、さらに、同一係数を基準値に加えるこ
とにより、複数の圧延機のチューニング率を求める。
チューニング率の下限値を算出し、チューニング率調節
工程は、与えられたパススケジュールに依存した複数の
圧延機に対する張力負荷を一定とするチューニング率の
基準値を設定し、さらに、同一係数を基準値に加えるこ
とにより、複数の圧延機のチューニング率を求める。
【００１３】また、チューニング率調節工程は、圧延開
始直後に記憶した基準圧延荷重により求めた塑性係数を
使用して、圧延中にチューニング率を調整する。
始直後に記憶した基準圧延荷重により求めた塑性係数を
使用して、圧延中にチューニング率を調整する。
【００１４】また、この発明に係るパススケジュール算
出方法は、連続圧延機のパススケジュールの算出方法で
あって、被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚偏差を
求める入側板厚偏差検出工程と、被圧延材が圧延機を通
過直後の出側板厚偏差を求める出側板厚偏差検出工程
と、入側板厚偏差及び出側板厚偏差とから板速度の先進
率変動を求める先進率変動算出工程と、圧下装置の特性
を定数で近似することにより導出可能な張力抑制を優先
したときのチューニング率の最適値，入側板厚及び出側
板厚に基づき、すべての圧延機のチューニング率が一定
としたときの条件と、１台の圧延機の実際の入側板厚偏
差に対してＮ台の圧延機の目標出側板厚偏差が実現する
ための条件を同時に満たすパススケジュールを算出する
パススケジュール算出工程とを有する。
出方法は、連続圧延機のパススケジュールの算出方法で
あって、被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚偏差を
求める入側板厚偏差検出工程と、被圧延材が圧延機を通
過直後の出側板厚偏差を求める出側板厚偏差検出工程
と、入側板厚偏差及び出側板厚偏差とから板速度の先進
率変動を求める先進率変動算出工程と、圧下装置の特性
を定数で近似することにより導出可能な張力抑制を優先
したときのチューニング率の最適値，入側板厚及び出側
板厚に基づき、すべての圧延機のチューニング率が一定
としたときの条件と、１台の圧延機の実際の入側板厚偏
差に対してＮ台の圧延機の目標出側板厚偏差が実現する
ための条件を同時に満たすパススケジュールを算出する
パススケジュール算出工程とを有する。
【００１５】また、この発明に係る連続圧延機の板厚制
御装置は、連続圧延機のゲージメーター方式の板厚制御
装置であって、被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚
偏差を求める入側板厚偏差検出手段と、被圧延材が圧延
機を通過直後の出側板厚偏差を求める出側板厚偏差検出
手段と、入側板厚偏差及び出側板厚偏差とから板速度の
先進率変動を求める先進率変動算出手段と、先進率変
動，入側板厚偏差及び出側板厚偏差とに基づいて、圧延
機間の張力変動抑制に係るチューニング率を調節するチ
ューニング率調節手段とを有する。
御装置は、連続圧延機のゲージメーター方式の板厚制御
装置であって、被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚
偏差を求める入側板厚偏差検出手段と、被圧延材が圧延
機を通過直後の出側板厚偏差を求める出側板厚偏差検出
手段と、入側板厚偏差及び出側板厚偏差とから板速度の
先進率変動を求める先進率変動算出手段と、先進率変
動，入側板厚偏差及び出側板厚偏差とに基づいて、圧延
機間の張力変動抑制に係るチューニング率を調節するチ
ューニング率調節手段とを有する。
【００１６】また、圧下装置の特性を定数で近似するこ
とにより導出可能な張力抑制を優先するときのチューニ
ング率の最適値を使用し、さらに、塑性係数を仮定する
ことにより、被圧延材の圧延前にチューニング率の下限
値を算出する下限値算出手段をさらに有し、チューニン
グ率調節手段は、下限値を使用して被圧延材の圧延前に
もチューニング率を調節する。
とにより導出可能な張力抑制を優先するときのチューニ
ング率の最適値を使用し、さらに、塑性係数を仮定する
ことにより、被圧延材の圧延前にチューニング率の下限
値を算出する下限値算出手段をさらに有し、チューニン
グ率調節手段は、下限値を使用して被圧延材の圧延前に
もチューニング率を調節する。
【００１７】また、下限値算出手段は、複数の圧延機の
チューニング率の下限値を算出し、チューニング率調節
手段は、与えられたパススケジュールに依存した複数の
圧延機に対する張力負荷を一定とするチューニング率の
基準値を設定し、さらに、同一係数を基準値に加えるこ
とにより、複数の圧延機のチューニング率を求める。
チューニング率の下限値を算出し、チューニング率調節
手段は、与えられたパススケジュールに依存した複数の
圧延機に対する張力負荷を一定とするチューニング率の
基準値を設定し、さらに、同一係数を基準値に加えるこ
とにより、複数の圧延機のチューニング率を求める。
【００１８】また、チューニング率調節手段は、圧延開
始直後に記憶した基準圧延荷重により求めた塑性係数を
使用して、圧延中にチューニング率を調整する。
始直後に記憶した基準圧延荷重により求めた塑性係数を
使用して、圧延中にチューニング率を調整する。
【００１９】
【発明の実施の形態】実施の形態１．図１は符号８の圧
延機ｉと符号９の圧延機ｉ＋１の間の張力をモデル化し
たときの模式図である。圧延機間の張力σは、圧延機ｉ
の出側板速度Ｖi outと圧延機ｉ＋１の入側板速度Ｖi+1
inの差分の積分に比例すると考えることが出来る。すな
わち、
延機ｉと符号９の圧延機ｉ＋１の間の張力をモデル化し
たときの模式図である。圧延機間の張力σは、圧延機ｉ
の出側板速度Ｖi outと圧延機ｉ＋１の入側板速度Ｖi+1
inの差分の積分に比例すると考えることが出来る。すな
わち、
【００２０】
【数２】
【００２１】この出側板速度Ｖi outは、後方の圧延機の
ロール速度Ｖi rolと次の関係式で表すことが出来る。
ロール速度Ｖi rolと次の関係式で表すことが出来る。
【００２２】
【数３】
【００２３】ここで、ｆｓiは先進率と呼ばれ、ロール
速度Ｖi rolに対する出側板速度Ｖi ou tの増加率を表す。
ロール速度Ｖi rolが一定になるように制御がされている
と仮定すると（３）式より、ｆｓiの変動Δｆｓiが増加
すると出側板速度Ｖi outの変動が増加し、張力σが乱れ
る方向に動く。同様に、圧延機ｉ＋１においても出側板
速度Ｖi+1 outは次の関係式で表すことが出来る。
速度Ｖi rolに対する出側板速度Ｖi ou tの増加率を表す。
ロール速度Ｖi rolが一定になるように制御がされている
と仮定すると（３）式より、ｆｓiの変動Δｆｓiが増加
すると出側板速度Ｖi outの変動が増加し、張力σが乱れ
る方向に動く。同様に、圧延機ｉ＋１においても出側板
速度Ｖi+1 outは次の関係式で表すことが出来る。
【００２４】
【数４】
【００２５】さらに、圧延機ｉ＋１の入側板速度Ｖi+1
inは、先進率ｆｓi+1で表すと、マスフロー保存則よ
り、
inは、先進率ｆｓi+1で表すと、マスフロー保存則よ
り、
【００２６】
【数５】
【００２７】ここで、Ｈi+1，ｈi+1は、それぞれ圧延機
ｉ＋１の入側板厚、出側板厚である。ロール速度Ｖ(+)
rolが一定になるように制御がされていると仮定すると
（５）式より、Ｈi+1，ｈi+1の変動にも依存するが、一
般的にｆｓi+1の変動Δｆｓi+1が増加するとＶi+1 mの変
動が増加し、張力σが乱れる方向に動く。
ｉ＋１の入側板厚、出側板厚である。ロール速度Ｖ(+)
rolが一定になるように制御がされていると仮定すると
（５）式より、Ｈi+1，ｈi+1の変動にも依存するが、一
般的にｆｓi+1の変動Δｆｓi+1が増加するとＶi+1 mの変
動が増加し、張力σが乱れる方向に動く。
【００２８】そこで、先進率変動Δｆｓを小さくするた
めの条件を求める。先進率ｆｓは最も簡単な近似式を用
いて、入側板厚Ｈと出側板厚ｈにより、
めの条件を求める。先進率ｆｓは最も簡単な近似式を用
いて、入側板厚Ｈと出側板厚ｈにより、
【００２９】
【数６】
【００３０】と表すことが出来る。入側板厚偏差の最も
大きな部分の偏差をΔＨ、それが圧延機を通過した後の
残りの偏差をΔｈとすると（図２）、先進率変動の絶対
値｜Δｆｓ｜は、
大きな部分の偏差をΔＨ、それが圧延機を通過した後の
残りの偏差をΔｈとすると（図２）、先進率変動の絶対
値｜Δｆｓ｜は、
【００３１】
【数７】
【００３２】と書ける（先進率変動算出工程、先進率変
動算出手段）。したがって（７）式より、
動算出手段）。したがって（７）式より、
【００３３】ΔＨ・ｈ−Δｈ・Ｈ＜０のき、Δｈ：小
→｜Δｆｓ｜：小 →張力変動：小ΔＨ・ｈ−Δｈ・Ｈ
＞０のき、Δｈ：大 →｜Δｆｓ｜：小 →張力変動：小
→｜Δｆｓ｜：小 →張力変動：小ΔＨ・ｈ−Δｈ・Ｈ
＞０のき、Δｈ：大 →｜Δｆｓ｜：小 →張力変動：小
【００３４】図３は出側板厚偏差Δｈと先進率変動Δｆ
ｓの関係の一例を示す。この原理を利用し、チューニン
グ率αの大きさを調節する。
ｓの関係の一例を示す。この原理を利用し、チューニン
グ率αの大きさを調節する。
【００３５】図４は本発明におけるチューニング率α調
節の原理の一実施例を示すブロック図である。図４にお
いて、符号１０は、この発明において新しく導入された
チューニング率αの調節装置（チューニング率調節工
程、チューニング率調節手段）である。符号１１は、被
圧延材が圧延機に入る直前の板厚偏差ΔＨを直接計測す
る計測機構（入側板圧偏差検出工程、入側板圧偏差検出
手段）、符号１２は、被圧延材が圧延ロールを通過直後
の板厚偏差Δｈを直接計測する計測機構（入側板圧偏差
検出工程、出側板圧偏差検出工程）である。
節の原理の一実施例を示すブロック図である。図４にお
いて、符号１０は、この発明において新しく導入された
チューニング率αの調節装置（チューニング率調節工
程、チューニング率調節手段）である。符号１１は、被
圧延材が圧延機に入る直前の板厚偏差ΔＨを直接計測す
る計測機構（入側板圧偏差検出工程、入側板圧偏差検出
手段）、符号１２は、被圧延材が圧延ロールを通過直後
の板厚偏差Δｈを直接計測する計測機構（入側板圧偏差
検出工程、出側板圧偏差検出工程）である。
【００３６】チューニング率α調節装置１０では、計測
機構１１，１２から得られた板厚偏差ΔＨ，Δｈ、さら
にパススケジュールの設定入側板厚Ｈと出側板厚ｈとか
ら、
機構１１，１２から得られた板厚偏差ΔＨ，Δｈ、さら
にパススケジュールの設定入側板厚Ｈと出側板厚ｈとか
ら、
【００３７】
【数８】
【００３８】を算出する。（７）式よりＫ＜０のとき、
【００３９】 Δｈ：小 →｜Δｆｓ｜：小 →張力変動：小
【００４０】であるから、出側板厚偏差Δｈを小さくす
べく、チューニング率αを大きくすれば張力変動Δαが
小さくなるため、チューニング率αに調整係数Ｃ＞０を
加える。一方、Ｋ＞０のとき、
べく、チューニング率αを大きくすれば張力変動Δαが
小さくなるため、チューニング率αに調整係数Ｃ＞０を
加える。一方、Ｋ＞０のとき、
【００４１】 Δｈ：大 →｜Δｆｓ｜：小 →張力変動：小
【００４２】であるから、出側板厚偏差Δｈを大きくす
べく、チューニング率αを小さくすれば張力変動Δσが
小さくなる。これは、最終圧延機の出側板厚偏差を小さ
くするという本来の目的には反し、αはできる限り大き
くすべきである。そこで、張力変動抑制による安全操業
の視点から、張力変動Δσに基づいて決定する係数
べく、チューニング率αを小さくすれば張力変動Δσが
小さくなる。これは、最終圧延機の出側板厚偏差を小さ
くするという本来の目的には反し、αはできる限り大き
くすべきである。そこで、張力変動抑制による安全操業
の視点から、張力変動Δσに基づいて決定する係数
【００４３】ｆ（Δσ）＞０
【００４４】をチューニング率αから減ずるという方法
によりαを決定する。
によりαを決定する。
【００４５】以上のアルゴリズムにより、従来のように
圧延における張力変動の様子を見た上で試行錯誤式にチ
ューニング率αを決定する必要がなくなり、場合によっ
てはチューニング率αを大きくしたほうが張力変動Δσ
を抑制することができる圧延状況を検知し、また、安全
操業の視点も含めた上で、最大の効果を得る為の最適な
チューニング率αを得ることが出来る。
圧延における張力変動の様子を見た上で試行錯誤式にチ
ューニング率αを決定する必要がなくなり、場合によっ
てはチューニング率αを大きくしたほうが張力変動Δσ
を抑制することができる圧延状況を検知し、また、安全
操業の視点も含めた上で、最大の効果を得る為の最適な
チューニング率αを得ることが出来る。
【００４６】尚、本実施の形態においては、被圧延材が
圧延機に入る直前の板厚偏差ΔＨ及び被圧延材が圧延ロ
ールを通過直後の板厚偏差Δｈ（入側板圧偏差検出手
段、出側板圧偏差検出手段）は、計測機構１１，１２に
よって検出されているが、板厚偏差ΔＨ及び板厚偏差Δ
ｈは、ロードセル１３からの圧延荷重や圧下装置１から
の圧下位置Ｓ等の物理量を使って間接的に算出されても
良い。
圧延機に入る直前の板厚偏差ΔＨ及び被圧延材が圧延ロ
ールを通過直後の板厚偏差Δｈ（入側板圧偏差検出手
段、出側板圧偏差検出手段）は、計測機構１１，１２に
よって検出されているが、板厚偏差ΔＨ及び板厚偏差Δ
ｈは、ロードセル１３からの圧延荷重や圧下装置１から
の圧下位置Ｓ等の物理量を使って間接的に算出されても
良い。
【００４７】実施の形態２．以下ではさらに、（７）式
を使用することにより、張力変動抑制を優先した場合の
チューニング率αの最適値を理論的に求める。図５は図
６のゲージメーター方式板厚制御のブロック図を変形し
て書き替えた図である。出側板厚偏差Δｈと圧下位置変
化ΔＳAを数式化すると、
を使用することにより、張力変動抑制を優先した場合の
チューニング率αの最適値を理論的に求める。図５は図
６のゲージメーター方式板厚制御のブロック図を変形し
て書き替えた図である。出側板厚偏差Δｈと圧下位置変
化ΔＳAを数式化すると、
【００４８】
【数９】
【００４９】
【数１０】
【００５０】ここで、
【００５１】
【数１１】
【００５２】
【数１２】
【００５３】である。式（１０）より、
【００５４】
【数１３】
【００５５】であるから、（１３）式を（９）式に代入
すると、
すると、
【００５６】
【数１４】
【００５７】
【数１５】
【００５８】（１４）式を（７）式に代入すると、
【００５９】
【数１６】
【００６０】を得る。ところで、張力変動Δσが最も小
さくなるためのチューニング率αの最適値は
さくなるためのチューニング率αの最適値は
【００６１】
【数１７】
【００６２】となる点チルダαである。これをＨp≒Ｈc
（定数）と仮定して求めると、入側板厚偏差ΔＨと出側
板厚偏差Δｈに依らないチルダαの関係式、
（定数）と仮定して求めると、入側板厚偏差ΔＨと出側
板厚偏差Δｈに依らないチルダαの関係式、
【００６３】
【数１８】
【００６４】を得る。ここで、Ｈpは圧下装置１の応答
の特性を表し、これを定数Ｈcとして近似する場合に
は、例えば、被圧延材の最大の偏差ΔＨMaxに対し、板
厚制御装置が出力した最大指令値ΔＳ*Maxに対する実際
の最大出力値ΔＳMax Aの比率をＨ cとすれば、圧延機の
特性を反映したチルダαを求めることが出来る。圧延前
に塑性係数Ｑを仮定し（１８）式を使用してチルダαを
求めれば、張力変動Δσを最も小さくすべく、チューニ
ング率αの値チルダαを把握できると同時に、板厚制御
の視点からのαの下限値チルダαを圧延前に把握できる
（下限値算出工程、下限値算出手段）。それにより、実
施の形態１のＫ＜０の場合を回避することができ、チュ
ーニング時間の短縮を図ることができる。
の特性を表し、これを定数Ｈcとして近似する場合に
は、例えば、被圧延材の最大の偏差ΔＨMaxに対し、板
厚制御装置が出力した最大指令値ΔＳ*Maxに対する実際
の最大出力値ΔＳMax Aの比率をＨ cとすれば、圧延機の
特性を反映したチルダαを求めることが出来る。圧延前
に塑性係数Ｑを仮定し（１８）式を使用してチルダαを
求めれば、張力変動Δσを最も小さくすべく、チューニ
ング率αの値チルダαを把握できると同時に、板厚制御
の視点からのαの下限値チルダαを圧延前に把握できる
（下限値算出工程、下限値算出手段）。それにより、実
施の形態１のＫ＜０の場合を回避することができ、チュ
ーニング時間の短縮を図ることができる。
【００６５】実施の形態３．また、圧延前に塑性係数Ｑ
を仮定し（１８）式を使用して各圧延機ｉに対するチル
ダαiを求めれば、与えられたパススケジュールに依存
した張力変動Δσに対するチューニング率αの負荷バラ
ンスを知ることが出来る。このチルダαiを基準とし
て、各圧延機ｉでのチューニング率αに対して同一の係
数Ｃ＞０を加えるという形
を仮定し（１８）式を使用して各圧延機ｉに対するチル
ダαiを求めれば、与えられたパススケジュールに依存
した張力変動Δσに対するチューニング率αの負荷バラ
ンスを知ることが出来る。このチルダαiを基準とし
て、各圧延機ｉでのチューニング率αに対して同一の係
数Ｃ＞０を加えるという形
【００６６】
【数１９】
【００６７】でチューニング率αの調整をすれば、各圧
延機間の張力変動の偏りを抑制することができる。
延機間の張力変動の偏りを抑制することができる。
【００６８】実施の形態４．上述の実施の形態３におい
て、圧延前に（１８）式を使用して各圧延機ｉに対する
チルダαiを求める場合、塑性係数Ｑを仮定しなければ
ならないが、一般的に塑性係数Ｑは圧延荷重Ｆとの関係
として、
て、圧延前に（１８）式を使用して各圧延機ｉに対する
チルダαiを求める場合、塑性係数Ｑを仮定しなければ
ならないが、一般的に塑性係数Ｑは圧延荷重Ｆとの関係
として、
【００６９】
【数２０】
【００７０】と表せる。この関係式を利用し、圧延開始
直後に図示しない基準圧延荷重記憶装置に記憶された基
準圧延荷重ＦA0を（２０）式に代入することにより求め
た塑性係数Ｑ0を使用して（１８），（１９）式により
チューニング率αiの調整をすれば、各圧延機間の張力
変動の偏りを抑制すべく、チューニング率αiの調整を
より正確に行うことが出来る。
直後に図示しない基準圧延荷重記憶装置に記憶された基
準圧延荷重ＦA0を（２０）式に代入することにより求め
た塑性係数Ｑ0を使用して（１８），（１９）式により
チューニング率αiの調整をすれば、各圧延機間の張力
変動の偏りを抑制すべく、チューニング率αiの調整を
より正確に行うことが出来る。
【００７１】実施の形態５．以下、この発明の実施の形
態５について説明する。（１８）式により、与えられた
パススケジュールに依存した張力変動Δσに対するチュ
ーニング率αの負荷バランスを知ることが出来る。（１
８）式は入側板厚Ｈと出側板厚ｈの関数になっているた
め、これを利用して張力変動Δσに対する負荷が均一に
なるようなパススケジュールを求めることが出来る。す
なわち、（１８）式を各圧延機ｉについて置きかえる
と、
態５について説明する。（１８）式により、与えられた
パススケジュールに依存した張力変動Δσに対するチュ
ーニング率αの負荷バランスを知ることが出来る。（１
８）式は入側板厚Ｈと出側板厚ｈの関数になっているた
め、これを利用して張力変動Δσに対する負荷が均一に
なるようなパススケジュールを求めることが出来る。す
なわち、（１８）式を各圧延機ｉについて置きかえる
と、
【００７２】
【数２１】
【００７３】となる。また、（１４），（１５）式より
【００７４】
【数２２】
【００７５】である。そこで、張力変動Δσに対する負
荷が均一になるように、
荷が均一になるように、
【００７６】
【数２３】
【００７７】として、（２１）式を満たすｈiの組み合
わせ｛ｈi｝の中から１つの組み合わせ｛チルダｈi｝を
以下の視点から選ぶ。（２１）式により｛チルダｈi｝
からチルダαiを求め、
わせ｛ｈi｝の中から１つの組み合わせ｛チルダｈi｝を
以下の視点から選ぶ。（２１）式により｛チルダｈi｝
からチルダαiを求め、
【００７８】
【数２４】
【００７９】としてαiを（２２）式に代入することに
より、各圧延機の板厚制御に対して負荷を均一に与えた
ときの、各圧延機での入側板厚偏差Δｈi-1に対する出
側板厚偏差Δｈiを求めることが出来る。そこで、圧延
機１の実際の入側板厚偏差ΔＨi＝Δｈ0に対して、圧延
機Ｎの目標の出側板厚偏差ΔｈNが実現するように｛チ
ルダｈi｝とｃを決定する。以上のパススケジュール設
定方法を利用すれば、各圧延機間の張力変動Δσに対す
る負荷バランスを分散させたパススケジュールを得るこ
とが出来る。
より、各圧延機の板厚制御に対して負荷を均一に与えた
ときの、各圧延機での入側板厚偏差Δｈi-1に対する出
側板厚偏差Δｈiを求めることが出来る。そこで、圧延
機１の実際の入側板厚偏差ΔＨi＝Δｈ0に対して、圧延
機Ｎの目標の出側板厚偏差ΔｈNが実現するように｛チ
ルダｈi｝とｃを決定する。以上のパススケジュール設
定方法を利用すれば、各圧延機間の張力変動Δσに対す
る負荷バランスを分散させたパススケジュールを得るこ
とが出来る。
【００８０】
【発明の効果】この発明に係る連続圧延機の板厚制御方
法においては、連続圧延機のゲージメーター方式の板厚
制御方法であって、被圧延材が圧延機に入る直前の入側
板厚偏差を求める入側板厚偏差検出工程と、被圧延材が
圧延機を通過直後の出側板厚偏差を求める出側板厚偏差
検出工程と、入側板厚偏差及び出側板厚偏差とから板速
度の先進率変動を求める先進率変動算出工程と、先進率
変動，入側板厚偏差及び出側板厚偏差とに基づいて、圧
延機間の張力変動抑制に係るチューニング率を調節する
チューニング率調節工程とを有する。そのため、最大の
効果を得る為の最適なチューニング率αを得ることが出
来る。また、チューニング率αを変化させた時の張力へ
の影響を定式化することが可能となり、チューニング率
αを容易に調節することできることとなる。
法においては、連続圧延機のゲージメーター方式の板厚
制御方法であって、被圧延材が圧延機に入る直前の入側
板厚偏差を求める入側板厚偏差検出工程と、被圧延材が
圧延機を通過直後の出側板厚偏差を求める出側板厚偏差
検出工程と、入側板厚偏差及び出側板厚偏差とから板速
度の先進率変動を求める先進率変動算出工程と、先進率
変動，入側板厚偏差及び出側板厚偏差とに基づいて、圧
延機間の張力変動抑制に係るチューニング率を調節する
チューニング率調節工程とを有する。そのため、最大の
効果を得る為の最適なチューニング率αを得ることが出
来る。また、チューニング率αを変化させた時の張力へ
の影響を定式化することが可能となり、チューニング率
αを容易に調節することできることとなる。
【００８１】また、圧下装置の特性を定数で近似するこ
とにより導出可能な張力抑制を優先するときのチューニ
ング率の最適値を使用し、さらに、塑性係数を仮定する
ことにより、被圧延材の圧延前にチューニング率の下限
値を算出する下限値算出工程をさらに有し、チューニン
グ率調節工程は、下限値を使用して被圧延材の圧延前に
もチューニング率を調節する。そのため、Ｋ＜０の場合
を回避することができ、チューニング時間の短縮を図る
ことができる。
とにより導出可能な張力抑制を優先するときのチューニ
ング率の最適値を使用し、さらに、塑性係数を仮定する
ことにより、被圧延材の圧延前にチューニング率の下限
値を算出する下限値算出工程をさらに有し、チューニン
グ率調節工程は、下限値を使用して被圧延材の圧延前に
もチューニング率を調節する。そのため、Ｋ＜０の場合
を回避することができ、チューニング時間の短縮を図る
ことができる。
【００８２】また、下限値算出工程は、複数の圧延機の
チューニング率の下限値を算出し、チューニング率調節
工程は、与えられたパススケジュールに依存した複数の
圧延機に対する張力負荷を一定とするチューニング率の
基準値を設定し、さらに、同一係数を基準値に加えるこ
とにより、複数の圧延機のチューニング率を求める。そ
のため、各圧延機間の張力変動の偏りを抑制することが
できる。
チューニング率の下限値を算出し、チューニング率調節
工程は、与えられたパススケジュールに依存した複数の
圧延機に対する張力負荷を一定とするチューニング率の
基準値を設定し、さらに、同一係数を基準値に加えるこ
とにより、複数の圧延機のチューニング率を求める。そ
のため、各圧延機間の張力変動の偏りを抑制することが
できる。
【００８３】また、チューニング率調節工程は、圧延開
始直後に記憶した基準圧延荷重により求めた塑性係数を
使用して、圧延中にチューニング率を調整する。そのた
め、チューニング率の調整をより正確に行うことが出来
る。
始直後に記憶した基準圧延荷重により求めた塑性係数を
使用して、圧延中にチューニング率を調整する。そのた
め、チューニング率の調整をより正確に行うことが出来
る。
【００８４】また、この発明に係るパススケジュール算
出方法は、連続圧延機のパススケジュールの算出方法で
あって、被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚偏差を
求める入側板厚偏差検出工程と、被圧延材が圧延機を通
過直後の出側板厚偏差を求める出側板厚偏差検出工程
と、入側板厚偏差及び出側板厚偏差とから板速度の先進
率変動を求める先進率変動算出工程と、圧下装置の特性
を定数で近似することにより導出可能な張力抑制を優先
したときのチューニング率の最適値，入側板厚及び出側
板厚に基づき、すべての圧延機のチューニング率が一定
としたときの条件と、１台の圧延機の実際の入側板厚偏
差に対してＮ台の圧延機の目標出側板厚偏差が実現する
ための条件を同時に満たすパススケジュールを算出する
パススケジュール算出工程とを有する。そのため、各圧
延機間の張力変動に対する負荷バランスを分散させたパ
ススケジュールを得ることが出来る。
出方法は、連続圧延機のパススケジュールの算出方法で
あって、被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚偏差を
求める入側板厚偏差検出工程と、被圧延材が圧延機を通
過直後の出側板厚偏差を求める出側板厚偏差検出工程
と、入側板厚偏差及び出側板厚偏差とから板速度の先進
率変動を求める先進率変動算出工程と、圧下装置の特性
を定数で近似することにより導出可能な張力抑制を優先
したときのチューニング率の最適値，入側板厚及び出側
板厚に基づき、すべての圧延機のチューニング率が一定
としたときの条件と、１台の圧延機の実際の入側板厚偏
差に対してＮ台の圧延機の目標出側板厚偏差が実現する
ための条件を同時に満たすパススケジュールを算出する
パススケジュール算出工程とを有する。そのため、各圧
延機間の張力変動に対する負荷バランスを分散させたパ
ススケジュールを得ることが出来る。
【００８５】また、この発明に係る連続圧延機の板厚制
御装置は、連続圧延機のゲージメーター方式の板厚制御
装置であって、被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚
偏差を求める入側板厚偏差検出手段と、被圧延材が圧延
機を通過直後の出側板厚偏差を求める出側板厚偏差検出
手段と、入側板厚偏差及び出側板厚偏差とから板速度の
先進率変動を求める先進率変動算出手段と、先進率変
動，入側板厚偏差及び出側板厚偏差とに基づいて、圧延
機間の張力変動抑制に係るチューニング率を調節するチ
ューニング率調節手段とを有する。そのため、最大の効
果を得る為の最適なチューニング率αを得ることが出来
る。また、チューニング率αを変化させた時の張力への
影響を定式化することが可能となり、チューニング率α
を容易に調節することできることとなる。
御装置は、連続圧延機のゲージメーター方式の板厚制御
装置であって、被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚
偏差を求める入側板厚偏差検出手段と、被圧延材が圧延
機を通過直後の出側板厚偏差を求める出側板厚偏差検出
手段と、入側板厚偏差及び出側板厚偏差とから板速度の
先進率変動を求める先進率変動算出手段と、先進率変
動，入側板厚偏差及び出側板厚偏差とに基づいて、圧延
機間の張力変動抑制に係るチューニング率を調節するチ
ューニング率調節手段とを有する。そのため、最大の効
果を得る為の最適なチューニング率αを得ることが出来
る。また、チューニング率αを変化させた時の張力への
影響を定式化することが可能となり、チューニング率α
を容易に調節することできることとなる。
【００８６】また、圧下装置の特性を定数で近似するこ
とにより導出可能な張力抑制を優先するときのチューニ
ング率の最適値を使用し、さらに、塑性係数を仮定する
ことにより、被圧延材の圧延前にチューニング率の下限
値を算出する下限値算出手段をさらに有し、チューニン
グ率調節手段は、下限値を使用して被圧延材の圧延前に
もチューニング率を調節する。そのため、Ｋ＜０の場合
を回避することができ、チューニング時間の短縮を図る
ことができる。
とにより導出可能な張力抑制を優先するときのチューニ
ング率の最適値を使用し、さらに、塑性係数を仮定する
ことにより、被圧延材の圧延前にチューニング率の下限
値を算出する下限値算出手段をさらに有し、チューニン
グ率調節手段は、下限値を使用して被圧延材の圧延前に
もチューニング率を調節する。そのため、Ｋ＜０の場合
を回避することができ、チューニング時間の短縮を図る
ことができる。
【００８７】また、下限値算出手段は、複数の圧延機の
チューニング率の下限値を算出し、チューニング率調節
手段は、与えられたパススケジュールに依存した複数の
圧延機に対する張力負荷を一定とするチューニング率の
基準値を設定し、さらに、同一係数を基準値に加えるこ
とにより、複数の圧延機のチューニング率を求める。そ
のため、各圧延機間の張力変動の偏りを抑制することが
できる。
チューニング率の下限値を算出し、チューニング率調節
手段は、与えられたパススケジュールに依存した複数の
圧延機に対する張力負荷を一定とするチューニング率の
基準値を設定し、さらに、同一係数を基準値に加えるこ
とにより、複数の圧延機のチューニング率を求める。そ
のため、各圧延機間の張力変動の偏りを抑制することが
できる。
【００８８】また、チューニング率調節手段は、圧延開
始直後に記憶した基準圧延荷重により求めた塑性係数を
使用して、圧延中にチューニング率を調整する。そのた
め、チューニング率の調整をより正確に行うことが出来
る。
始直後に記憶した基準圧延荷重により求めた塑性係数を
使用して、圧延中にチューニング率を調整する。そのた
め、チューニング率の調整をより正確に行うことが出来
る。
【図１】 圧延機間の張力モデルを示す模式図である。
【図２】 圧延機の入側、出側板厚偏差を示す模式図で
ある。
ある。
【図３】 出側板厚偏差と先進率変動の関係を示すグラ
フである。
フである。
【図４】 本発明の実施の形態１を表す構成図である。
【図５】 図６のブロック図を変形したブロック図であ
る。
る。
【図６】 ゲージメーター方式の板圧制御の一例を示す
ブロック図である。
ブロック図である。
１ 圧下装置、４ 基準圧下位置記憶装置、５ 基準圧
延荷重記憶装置、６スイッチ、１０ チューニング率α
調節装置（チューニング率調節工程、チューニング率調
節手段）、１１ 計測機構（入側板圧偏差検出工程、入
側板圧偏差検出手段）、１２ 計測機構（入側板圧偏差
検出工程、出側板圧偏差検出工程）、１３ ロードセ
ル、ΔＨ 入側板厚偏差、Δｈ 出側板厚偏差、Δｆｓ
先進率変動。
延荷重記憶装置、６スイッチ、１０ チューニング率α
調節装置（チューニング率調節工程、チューニング率調
節手段）、１１ 計測機構（入側板圧偏差検出工程、入
側板圧偏差検出手段）、１２ 計測機構（入側板圧偏差
検出工程、出側板圧偏差検出工程）、１３ ロードセ
ル、ΔＨ 入側板厚偏差、Δｈ 出側板厚偏差、Δｆｓ
先進率変動。
Claims (9)
- 【請求項１】 連続圧延機のゲージメーター方式の板厚
制御方法であって、 被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚偏差を求める入
側板厚偏差検出工程と、 被圧延材が圧延機を通過直後の出側板厚偏差を求める出
側板厚偏差検出工程と、 上記入側板厚偏差及び上記出側板厚偏差とから板速度の
先進率変動を求める先進率変動算出工程と、 上記先進率変動，上記入側板厚偏差及び上記出側板厚偏
差とに基づいて、圧延機間の張力変動抑制に係るチュー
ニング率を調節するチューニング率調節工程とを有する
ことを特徴とする連続圧延機の板厚制御方法。 - 【請求項２】 圧下装置の特性を定数で近似することに
より導出可能な張力抑制を優先するときのチューニング
率の最適値を使用し、さらに、塑性係数を仮定すること
により、被圧延材の圧延前にチューニング率の下限値を
算出する下限値算出工程をさらに有し、 上記チューニング率調節工程は、上記下限値を使用して
被圧延材の圧延前にもチューニング率を調節することを
特徴とする請求項１記載の連続圧延機の板厚制御方法。 - 【請求項３】 上記下限値算出工程は、複数の圧延機の
チューニング率の下限値を算出し、 上記チューニング率調節工程は、与えられたパススケジ
ュールに依存した該複数の圧延機に対する張力負荷を一
定とするチューニング率の基準値を設定し、さらに、同
一係数を該基準値に加えることにより、該複数の圧延機
のチューニング率を求めることを特徴とする請求項２記
載の連続圧延機の板厚制御方法。 - 【請求項４】 上記チューニング率調節工程は、圧延開
始直後に記憶した基準圧延荷重により求めた塑性係数を
使用して、圧延中にチューニング率を調整することを特
徴とする請求項３記載の連続圧延機の板厚制御方法。 - 【請求項５】 連続圧延機のパススケジュールの算出方
法であって、 被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚偏差を求める入
側板厚偏差検出工程と、 被圧延材が圧延機を通過直後の出側板厚偏差を求める出
側板厚偏差検出工程と、 上記入側板厚偏差及び上記出側板厚偏差とから板速度の
先進率変動を求める先進率変動算出工程と、 圧下装置の特性を定数で近似することにより導出可能な
張力抑制を優先したときのチューニング率の最適値，入
側板厚及び出側板厚に基づき、すべての圧延機のチュー
ニング率が一定としたときの条件と、１台の圧延機の実
際の入側板厚偏差に対してＮ台の圧延機の目標出側板厚
偏差が実現するための条件を同時に満たすパススケジュ
ールを算出するパススケジュール算出工程とを有するこ
とを特徴とする連続圧延機のパススケジュール算出方
法。 - 【請求項６】 連続圧延機のゲージメーター方式の板厚
制御装置であって、 被圧延材が圧延機に入る直前の入側板厚偏差を求める入
側板厚偏差検出手段と、 被圧延材が圧延機を通過直後の出側板厚偏差を求める出
側板厚偏差検出手段と、 上記入側板厚偏差及び上記出側板厚偏差とから板速度の
先進率変動を求める先進率変動算出手段と、 上記先進率変動，上記入側板厚偏差及び上記出側板厚偏
差とに基づいて、圧延機間の張力変動抑制に係るチュー
ニング率を調節するチューニング率調節手段とを有する
ことを特徴とする連続圧延機の板厚制御装置。 - 【請求項７】 圧下装置の特性を定数で近似することに
より導出可能な張力抑制を優先するときのチューニング
率の最適値を使用し、さらに、塑性係数を仮定すること
により、被圧延材の圧延前にチューニング率の下限値を
算出する下限値算出手段をさらに有し、 上記チューニング率調節手段は、上記下限値を使用して
被圧延材の圧延前にもチューニング率を調節することを
特徴とする請求項６記載の連続圧延機の板厚制御装置。 - 【請求項８】 上記下限値算出手段は、複数の圧延機の
チューニング率の下限値を算出し、 上記チューニング率調節手段は、与えられたパススケジ
ュールに依存した該複数の圧延機に対する張力負荷を一
定とするチューニング率の基準値を設定し、さらに、同
一係数を該基準値に加えることにより、該複数の圧延機
のチューニング率を求めることを特徴とする請求項７記
載の連続圧延機の板厚制御装置。 - 【請求項９】 上記チューニング率調節手段は、圧延開
始直後に記憶した基準圧延荷重により求めた塑性係数を
使用して、圧延中にチューニング率を調整することを特
徴とする請求項８記載の連続圧延機の板厚制御装置。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000204973A JP3615996B2 (ja) | 2000-07-06 | 2000-07-06 | 連続圧延機の板厚制御方法、パススケジュール算出方法及び板厚制御装置 |
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