JP2839775B2 - 連続圧延機の制御装置 - Google Patents

連続圧延機の制御装置

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JP2839775B2 JP3308918A JP30891891A JP2839775B2 JP 2839775 B2 JP2839775 B2 JP 2839775B2 JP 3308918 A JP3308918 A JP 3308918A JP 30891891 A JP30891891 A JP 30891891A JP 2839775 B2 JP2839775 B2 JP 2839775B2
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    • B21MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21BROLLING OF METAL
    • B21B37/00Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/48Tension control; Compression control
    • B21B37/52Tension control; Compression control by drive motor control
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21BROLLING OF METAL
    • B21B2275/00Mill drive parameters
    • B21B2275/10Motor power; motor current
    • B21B2275/12Roll torque

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Control Of Metal Rolling (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、金属を圧延する圧延機
の制御装置、より詳細には、タンデム配置された2スタ
ンド間において被圧延材の張力を制御する連続圧延機の
制御装置に関する。
【0002】
【従来の技術】上述の連続圧延機の従来の制御装置を、
図3を参照して説明する。図3において、被圧延材Zは
第1の圧延機(上流側圧延機)1および第2の圧延機
(下流側圧延機)2からなる連続圧延機を通して圧延さ
れる。上流側圧延機1は電動機(M)3によって駆動さ
れ、下流側圧延機2は電動機4によって駆動される。電
動機3は速度制御装置(ASR)5によって制御され、
電動機4は速度制御装置6によって制御される。電動機
3に付設された圧延トルク検出器(TD)7により上流
側圧延機1の圧延トルクG1 が検出される。
【0003】従来の張力制御装置40はトルク検出器7
で検出された上流側圧延機1の圧延トルクG1 と目標張
力tref1を入力し、前者から求められる張力を後者に一
致させるための速度修正量ΔN1 を演算し、この速度修
正量ΔN1 により速度制御装置5および電動機3を介し
て上流側圧延機1の回転速度を調整し、それによりスタ
ンド間張力t1を制御する。
【0004】上流側圧延機1の圧延トルクG1 とスタン
ド間張力t1 の関係は、下流側圧延機2に噛込む直前の
無張力時の上流側圧延機1の圧延トルクをG01、下流側
圧延機2への噛込み後の上流側圧延機1の圧延トルクを
1 、上流側圧延機1の定数をk1 として、(1)式の
ように表される。
【0005】 t1 =(G01−G1 )/k1 …(1) これを変形して、 G1 =G01−k1 ・t1 …(2) (1)式の張力t1 を目標張力tref1に維持するための
速度修正量ΔN1 は、張力制御装置40を例えば周知の
比例・積分演算(PI演算)型に構成することによって
容易に得ることができる。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】連続圧延機における圧
延トルクの変動には、張力による変動分のほかに、主に
被圧延材の温度変動に伴う変動分が加わっている。すな
わち、変形抵抗変化とトルク変動の関係を表す定数を
α、被圧延材Zの変形抵抗変化をΔkp とすれば、上流
側圧延機1の圧延トルクG1は、(2)式のG01項を修
正して(3)式のように表すことができる。
【0007】 G1 =G01(1+α・Δkp )−k1 ・t1 …(3) これを変形すると、 t1 ={G01(1+α・Δkp )−G1 }/k1 …(4) となり、被圧延材温度変化が張力演算に影響することが
分かる。特にH形鋼のように被圧延材の先後端部の温度
が相対的に低く、中央部の温度が相対的に高い場合など
は、温度変動に伴う変形抵抗変化Δkp が大きく、これ
による張力演算誤差は無視できないほど大きなものとな
る。従って、検出張力を目標張力に一致させようとして
も、被圧延材に実際に作用する張力は目標張力とは異な
る値になってしまい、操業の安定性や製品寸法などの品
質に大きな悪影響を与えることがあった。
【0008】このような不都合を回避する方法として、
圧延荷重または被圧延材温度の検出値を張力制御装置に
導入し、それを用いて変形抵抗変化によるトルク変動を
補償することが考えられる。しかし、圧延雰囲気中には
蒸気等が発生しており、被圧延材温度を常時、正確に測
定するのには信頼性の面で問題がある。
【0009】一方、圧延荷重を測定する方法は薄板圧延
などで実施されてはいるが、形鋼圧延では、圧延機に荷
重計を付設することができない場合が多く、実際上、適
用不可能または困難である。
【0010】本発明は上記事情を考慮してなされたもの
で、圧延荷重や被圧延材温度を用いることなく、被圧延
材の温度変動に伴う変形抵抗変化による張力変動を補償
しうる、連続圧延機の制御装置を提供することを目的と
する。
【0011】
【課題を解決するための手段】本発明の制御装置は、上
流側圧延機および下流側圧延機の圧延トルクを検出する
トルク検出手段と、このトルク検出手段によって検出さ
れた両圧延トルクの比と予め測定し記憶していた圧延ト
ルクの比との差に基づいてスタンド間張力を演算する張
力演算手段と、この張力演算手段によって算出された張
力が所定の目標張力となるように少なくとも一方の圧延
機の電動機の速度を修正する速度修正手段とを備えたこ
とを特徴とする。
【0012】
【作用】本発明は、被圧延材長手方向の温度変動周期長
さがスタンド間距離に比較して長い場合、スタンド間張
力が一定になるように制御すると、上流側圧延機の圧延
トルクと下流側圧延機の圧延トルクとの比が一定に保た
れることに着目してなされたもので、両圧延トルクの比
を用いてスタンド間張力を演算し、そのスタンド間張力
演算値を用いてスタンド間張力を制御する。
【0013】被圧延材の流れ方向の温度変動周期長がス
タンド間距離に比較して長い場合、変形抵抗の変化は上
流側圧延機における変化と同一であると仮定することが
できるので、下流側圧延機の圧延トルクG2 は次式で表
される。
【0014】 G2 =G02(1+α・Δkp )+k2 ・t1 …(5) ただし、 t1 : スタンド間張力 G02 : 下流側圧延機の無張力圧延トルク k2 : 下流側圧延機の定数 α : 変形抵抗とトルク変動の影響を表す定数 Δkp : 被圧延材の変形抵抗変化 である。
【0015】ここで、圧延トルク比λを次式のように定
義する。
【0016】 λ=G2 /G1 …(6) (3)式および(5)式を(6)式に代入することによ
り、圧延トルク比λは(7)式のように表される。
【0017】 λ={G02(1+α・Δkp )+k2 ・t1 } /{G01(1+α・Δkp )−k1 ・t1 } …(7) (7)式において、変数は変形抵抗変化Δkp およびス
タンド間張力t1 である。(7)式における圧延トルク
比λを、この2つの変数で微分し、圧延トルク比λを求
めると(8)式が得られる。
【0018】 λ=Gm2/Gm1 +(1+α・Δkpm)(G01・k2 +G02・k1 )(t1 −tm1) /Gm1 2 −α・tm1(G01・k2 +G02・k1 )(Δkp −Δkpm)/Gm1 2 …(8) ただし、 Gm2 : 下流側圧延機の圧延トルク記憶値 Gm1 : 上流側圧延機の圧延トルク記憶値 Δkpm : 圧延トルク比を記憶したタイミングにおけ
る被圧延材変形抵抵抗変化記憶値 tm1 : 圧延トルク比を記憶したタイミングにおけ
るスタンド間張力記憶値 t1 : スタンド間張力 G01 : 被圧延材が下流側圧延機に噛込む直前の無
張力時の上流側圧延機の圧延トルク G1 : 被圧延材が下流側圧延機に噛込んだ後の上
流側圧延機の圧延トルク k1 : 上流側圧延機の定数 α : 変形抵抗とトルク変動の影響を表す定数 Δkp : 被圧延材の変形抵抗変化 G02 : 下流側圧延機の無張力圧延トルク G2 : 下流側圧延機の圧延トルク k2 : 下流側圧延機の定数 とする。
【0019】(8)式を変形することにより(9)式が
得られる。
【0020】 λ=Gm2/Gm1 +(G01・k2 +G02・k1 )(t1 −tm1)/Gm1 2 −{α(G01・k2 +G02・k1 )/Gm1 2 } ×{Δkpm(t1 −tm1)−tm1(Δkp −Δkpm)} …(9) (9)式の右辺第3項は以下のような関係から無視する
ことができる。
【0021】変形抵抗変化は圧延荷重変化となり、圧延
荷重変化は被圧延材の断面積変化を引き起こす。そし
て、断面積変化はスタンド間張力変化の原因となる。こ
の関係は(10)〜(14)式で表される。
【0022】材料断面積変化と張力変化の関係は(1
0)式で表すことができる。
【0023】 t1 −tm1=kA ・(Az −Azm)/Azm …(10) ただし、Az は被圧延材断面積、Azmは被圧延材断面積
記憶値、kA は被圧延材断面積変化率と張力変化との関
係を表す定数である。
【0024】変形抵抗変化と圧延荷重変化の関係は(1
1)式で表される。
【0025】 (kp −kpm)/kpm=(P−Pm )/Pm …(11) ただし、kp は被圧延材の変形抵抗、kpmは被圧延材の
変形抵抗記憶値、Pは圧延荷重、Pm は圧延荷重記憶値
である。
【0026】圧延荷重変化と被圧延材断面積変化は(1
2)式のように表される。
【0027】 (Az −Azm)/Azm=(P−Pm )/(M・Azm) …(12) ただし、Mは圧延荷重変化と断面積変化との関係を表す
定数である。
【0028】従って、(12)式を変形して(P−
m )を求める式にし、それを(11)式に代入し、更
にそれを(10)式に代入することにより、変形抵抗変
化と張力変化との関係は(13)式のように表されるこ
とになる。
【0029】 t1 −tm1=KA {1/(M・Azm)}(Pm /kpm)(kp −kpm) …(13) ただし、KA は被圧延材断面積変化率と張力変化との関
係を表す定数である。
【0030】(9)式の右辺第3項の{Δkpm(t1
m1)−tm1(Δkp −Δkpm)}に(13)式を代入
することにより(14)式が得られる。
【0031】 Δkpm(t1 −tm1)−tm1(Δkp −Δkpm) =Ppm・KA {1/(M・Azm)}(Pm /kpm)(kp −kpm) −tm1(Δkp −Δkpm) …(14) (14)式において、(kp −kpm)と(Δkp −Δk
pm)とは同一値になるため、これをδkp とおけば、
(14)式は(15)式のように表すことができる。
【0032】 Δkpm(t1 −tm1)−tm1(Δkp −Δkpm) ={kpm・KA (1/(M・Azm))(Pm /kpm)−tm1}δkp …(15) (15)式において、Pm /Mは(12)式から被圧延
材断面積記憶値Azmに等しいため、更に変形することに
より(16)式が得られる。
【0033】 Δkpm(t1 −tm1)−tm1(Δkp −Δkpm) =(KA −tm1)・δkp …(16) (16)式において、KA は、既に述べたように被圧延
材断面積変化率と張力変化との関係を表す定数であっ
て、これは記憶タイミングにおいてスタンド間張力に等
しい値を持つため、(16)式の値は、たとえ変形抵抗
pが変化しても常に零となる。
【0034】ここで得られた結果を(9)式に適用する
と、スタンド間張力t1 は(17)式で表される。
【0035】 t1 ={Gm1 2 /(G01・k2 +G02・k1 )} ×{(G2 /G1 )−(Gm2/Gm1)}+tm1 …(17) ただし、 Gm2 : 下流側圧延機2の圧延トルク記憶値 Gm1 : 上流側圧延機1の圧延トルク記憶値 tm1 : 圧延トルク比を記憶したタイミングにおけ
るスタンド間張力記憶値 t1 : スタンド間張力 G01 : 下流側圧延機2に噛込む直前の無張力時の
上流側圧延機1の圧延トルク G1 : 下流側圧延機2に噛込んだ後の上流側圧延
機1の圧延トルク k1 : 上流側圧延機1の定数 α : 変形抵抗とトルク変動の影響を表す定数 G02 : 下流側圧延機2の無張力圧延トルク G2 : 下流側圧延機2の圧延トルク k2 : 下流側圧延機2の定数 (17)式から明らかなように、圧延トルク比(G2
1 )を圧延トルク比記憶値(Gm2/Gm1)の値に維持
すれば、t1 =tm1となって、張力変動を抑えることが
できる。
【0036】張力制御手段として、たとえば比例・積分
型(PI型)の制御装置を想定すれば、上流側または下
流側の圧延機の速度修正量ΔNR は次式となる。
【0037】 ΔNR ={(1+T2 ・s)/(T1 ・s)}・Δt1 …(18) ただし、sはラプラス演算子、T1 およびT2 は定数で
ある。
【0038】
【実施例】図1は本発明による張力制御装置の一実施例
を示すものである。
【0039】図1の制御装置は、被圧延材Zを上流側圧
延機1および下流側圧延機2に順次通して圧延する連続
圧延機に適用される。すでに述べたように、上流側圧延
機1は速度制御装置(ASR)5により電動機(M)3
を介して制御され、下流側圧延機2は速度制御装置(A
SR)6により電動機4を介して制御される。電動機
3,4に付設された圧延トルク検出器(TD)7,8に
より圧延機1,2の圧延トルクG1 ,G2 が検出され
る。トルク検出の原理は、電動機軸に取り付けた歪ゲー
ジによるものであってもよいし、電動機の負荷トルクか
ら加減速トルクを差し引いて求める方式のものであって
もよい。
【0040】以上のように構成された上流側圧延機1お
よび下流側圧延機2からなる連続圧延機において、両圧
延機1,2間における被圧延材Zの張力を制御するため
に、張力制御装置10により上流側圧延機1を制御する
場合の実施例について説明する。
【0041】張力制御装置10は、別途与えられる目標
張力tref1、圧延トルク検出器7によって検出された上
流側圧延機1の圧延トルクG1、および圧延トルク検出
器8によって検出された下流側圧延機2の圧延トルクG
2 を入力とし、上流側圧延機1の速度修正量ΔN1 を演
算によって求め、これにより速度制御装置5および駆動
電動機3を介して上流側圧延機1の回転速度を制御しス
タンド間張力t1 を制御する。
【0042】張力制御装置10は、圧延トルク比演算装
置11、第1の演算器12、第2の演算器13、張力演
算装置14、速度修正量演算装置15、メモリ16〜1
9、減算器20〜23、およびスイッチ30〜34から
なっている。
【0043】圧延トルク比演算装置11は、圧延トルク
検出器7,8によって検出された両圧延トルクG1 ,G
2 を入力とし、圧延トルク比λ=G2 /G1 を算出す
る。この圧延トルク比λは、減算器21に被減数として
入力されると共に、圧延トルク比記憶タイミングにおい
て瞬間的に閉じるスイッチ30を介してメモリ16に記
憶される。メモリ16に記憶された圧延トルク比λm
減算器21の減数として入力され、従って、減算器21
は現在の圧延トルク比λと記憶された圧延トルク比λm
との差(=圧延トルク比偏差)Δλ=λ−λm を算出し
て、それを張力演算装置14に送出する。
【0044】スイッチ31は被圧延材Zの先端が下流側
圧延機2に噛み込む直前に瞬間的に閉じるスイッチであ
って、メモリ17はこのスイッチ31を介して、被圧延
材Zの先端が下流側圧延機2に噛み込む直前の上流側圧
延機1の圧延トルクを無張力圧延トルクG01として記憶
する。メモリ17に記憶されたこの無張力圧延トルクG
01は張力演算装置14に送出されると共に、減算器20
に被減数として入力される。減算器20には減数として
現在の圧延トルクG1 が入力される。かくして記憶され
た無張力圧延トルクG01と現在の圧延トルクG1 との差
(=圧延トルク変化)ΔG1 =G01−G1 が減算器20
によって演算され、その圧延トルク変化ΔG1 は第1の
演算器12に導入される。
【0045】第1の演算器12は圧延トルク変化ΔG1
を定数k1 で除して第1のスタンド間張力t11(=ΔG
1 /k1 )を演算する。この第1のスタンド間張力t11
は、第2の演算器13に入力されると共に、瞬間的に閉
じるスイッチ32を介してメモリ18に記憶され、ま
た、スイッチ34を介して減算器23に減数として入力
される。第2の演算器13は、第1の演算器12によっ
て算出された第1のスタンド間張力t11に定数k2 を乗
じて、スタンド間張力による下流側圧延機2の圧延トル
ク変化ΔGt =t11・k2を演算し、それを減算器22
に減数として与える。減算器22には、被減数として下
流側圧延機2の現在の圧延トルクG2 が入力される。減
算器22は、両入力の差(G2 −ΔGt )を求め、それ
を下流側圧延機2の無張力圧延トルクG02として出力す
る。この無張力圧延トルクG02は、瞬間的に閉じるスイ
ッチ33を介してメモリ19に記憶される。メモリ18
に記憶されたスタンド間張力t11はスタンド間張力記憶
値tm1として、メモリ19に記憶された下流側圧延機2
の無張力圧延トルクG02と共に張力演算装置14に入力
される。
【0046】張力演算装置14は(17)式に従って第
2のスタンド間張力t12を演算し、それを瞬間的に閉じ
るスイッチ35を介して減算器23に減数として与え
る。減算器23は、スイッチ34,35のオンオフ状態
に応じて目標張力tref1と第1の演算器12によって算
出された第1のスタンド間張力演算値t11または張力演
算装置14によって算出された第2のスタンド間張力演
算値t12との差すなわちスタンド間張力偏差Δt1 を、 Δt1 =tref1−t11(または、tref1−t12) …(16) として演算する。
【0047】速度修正量演算装置15はスタンド間張力
偏差Δt1 を入力し、これをゼロとすべく上流側圧延機
1の速度修正量ΔN1 を演算し、それを速度制御装置5
に操作量として与える。
【0048】以下、図1の装置の作用を、図2を参照し
ながら説明する。
【0049】被圧延材Zの先端が下流側圧延機2に噛込
む直前の「上流側圧延機1の無張力圧延トルク記憶タイ
ミング(θ1 )」において、スイッチ31が瞬間的に閉
じ、上流側圧延機1の圧延トルクG1 を無張力圧延トル
クG01としてメモリ17に記憶させる(ステップ10
1)。
【0050】次に、被圧延材Zの先端が下流側圧延機2
に噛込み、圧延が安定した「下流側圧延機2の無張力圧
延トルク記憶タイミング(θ2 )」において、スイッチ
33を瞬間的に閉じ、減算器23によって算出された下
流側圧延機2の無張力圧延トルクG02をメモリ19に記
憶させる(ステップ102)。また、スイッチ34が閉
じ、スタンド間目標張力tref1と第1のスタンド間張力
演算値t11との差を減算器23によりスタンド間張力偏
差Δt1 =tref1−t11を演算し、それを速度修正量演
算装置15に与える。
【0051】次はステップ103である。圧延トルクG
01およびG02が記憶されたタイミングから所定時間後の
「圧延トルク比記憶タイミング(θ3 )」において、ス
イッチ30が瞬間的に閉じ、圧延トルク比演算装置11
によって算出された圧延トルク比λをメモリ16に記憶
させる。また、スイッチ32が瞬間的に閉じ、第1の演
算器12によって算出された第1のスタンド間張力演算
値t11をメモリ18に記憶させる。その後、張力演算装
置14は、減算器21によって算出された圧延トルク比
偏差Δλ(=(G2 /G1 )−(Gm2/Gm1))、メモ
リ17に記憶された上流側圧延機1の無張力圧延トルク
01、メモリ18に記憶された第1のスタンド間張力演
算値tm1、およびメモリ19に記憶された下流側圧延機
2の無張力圧延トルクG02に基づいてスタンド間張力t
1 を(17)式に従って演算し、その演算結果を第2の
スタンド間張力演算値t12として出力する。このタイミ
ングでスイッチ34を開き、スイッチ35を閉じて、張
力偏差の演算に使用する演算張力を第2のスタンド間張
力演算値t12に切り換える。減算器23はいまやスタン
ド間目標張力tref1と第2のスタンド間張力演算値t12
とに基づいてスタンド間張力偏差Δt1 =tref1−t12
を算出し、それを速度修正量演算装置15に与える。速
度修正量演算装置15はスタンド間張力偏差Δt1 を入
力し、例えば(18)式で表されるような比例・積分
(PI)演算を行い、上流側圧延機1の速度制御装置5
に出力する。
【0052】被圧延材Zの尾端が上流側圧延機1を抜け
る「制御終了タイミング(θ4 )」において、速度修正
量演算装置15は上流側圧延機1の速度修正量ΔN1
ゼロにクリアし、スイッチ30、31、32、33、3
4および35をすべて開き、メモリ16、17、18お
よび19の内容をすべてクリア(リセット)して、次の
圧延工程に備える(ステップ103)。
【0053】以上述べたように、本発明は圧延材料の流
れの方向に隣接する2台の圧延機の圧延トルク比の変化
からスタンド間張力を演算するようにしたため、1台の
圧延機の圧延トルクの変化に基づいて行う従来の補償方
式では困難であった被圧延材の変形抵抗変動に伴う圧延
トルク変動を除去することができるようになる。そのた
め、被圧延材の全長にわたる張力制御を良好に行うこと
が可能となり、製品寸法精度を向上させ圧延操業を安定
させることができる。
【0054】従来の圧延荷重と圧延トルクを入力してス
タンド間張力を演算するものとは異なり、本発明によれ
ば圧延荷重信号が不要になるため、荷重計の取付けが困
難な圧延機のスタンド間張力を制御することができる。
また、荷重計が故障した場合には、従来の装置は制御不
能になるが、本発明の装置は制御を続行することができ
る。
【0055】上述の実施例では、圧延トルク比をG2
1 と定義したが、その逆数G1 /G2 を用いても同様
の作用・効果を奏しうることは明らかである。
【0056】また、本発明の装置の主旨を変更しない範
囲でディジタル制御装置のロジックとして実現すること
も可能である。
【0057】
【発明の効果】以上詳述したように本発明によれば、圧
延トルク情報のみで被圧延材の全長にわたる、より的確
なスタンド間張力制御を実現することができ、被圧延材
の寸法精度を向上させ、さらに圧延操業が容易になるた
め歩留まりを向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明による連続圧延機の制御装置の一実施例
を示すブロック図。
【図2】図1の張力制御装置の作用を説明するための説
明図。
【図3】従来の制御装置の概略ブロック図。
【符号の説明】
1 上流側圧延機 2 下流側圧延機 3、4 電動機(M) 5、6 速度制御装置(ASR) 7、8 圧延トルク検出器(TD) 10 張力制御装置 11 圧延トルク比演算装置 12 第1の演算器 13 第2の演算器 14 張力演算装置 15 速度修正量演算装置 16、17、18、19 メモリ 20、21、22、23 減算器 30、31、32、33、34 スイッチ

Claims (2)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】タンデム配置された2スタンド間において
    被圧延材の張力を制御する連続圧延機の制御装置におい
    て、 両圧延機の各圧延トルクを検出するトルク検出手段と、
    このトルク検出手段によって検出された両圧延トルクの
    比と予め測定し記憶していた圧延トルクの比との差に基
    づいてスタンド間張力を演算する張力演算手段と、この
    張力演算手段によって算出された張力が所定の目標張力
    となるように少なくとも一方の圧延機の駆動速度を修正
    する速度修正手段とを備えたことを特徴とする連続圧延
    機の制御装置。
  2. 【請求項2】前記張力演算手段は、上流側圧延機の圧延
    トルク記憶値をGm1、下流側圧延機の圧延トルク記憶値
    をGm2、圧延トルク比を記憶したタイミングにおけるス
    タンド間張力記憶値をtm1、下流側圧延機に噛込む直前
    の無張力時の上流側圧延機の圧延トルクをG01、下流側
    圧延機への噛込み後の上流側圧延機の圧延トルクを
    1 、上流側圧延機の定数をk1 、変形抵抗とトルク変
    動の影響を表す定数をα、下流側圧延機の無張力圧延ト
    ルクをG02、下流側圧延機の圧延トルクをG2 、下流側
    圧延機の定数をk2 として、スタンド間張力t1 を、 t1 ={Gm1 2 /(G01・k2 +G02・k1 )} ×{(G2 /G1 )−(Gm2/Gm1)}+tm1 なる式を用いて演算することを特徴とする、請求項1に
    記載の連続圧延機の制御装置。
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