JPS59612A - 状態観測方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は、サーボモータ等によって運動制御される機
械機構の状態観測器に関するもので、さらに詳しくいえ
ば、固体摩擦が状態推定値におよぼす影響を除去するよ
うにした状態観測器に関するものである。

サーボそ一夕によって機構の高速かつ精密な運動制御を
実現するためＫはサーボモータを含めた機構系の変位、
速度、電流などの状態変数のフィードバックが必要であ
るが、必要な状態変数のすべてを検出することは、実際
には不可能であるので、状態観測器による状態推定が行
われる。

ここで、実際の多くの機械機構には固体摩擦が作用する
ので、固体摩擦を考慮した状態観測器が必要である。し
かしながら、固体摩擦は速度の符号（正、負、零）など
によって値の異なる非線形特性を有し、このために取り
扱いが困難であるので、従来の状態観測器では固体摩擦
は無視されるか、あるいは定常外乱として考慮されるの
がせいぜいであった。固体摩擦を定常外乱と見なすこと
は、機械機構の運動が一方向の場合には妥当であるが、
運動方向が反転するよ５な高速な位置決め制御など一般
の運動制御には適用できない。

このように、従来の状態観測器には固体摩擦の非線形特
性を十分に考慮したものがないので、固体摩擦が作用す
る機械機構の状態推定を行うと固体摩擦の影響によって
推定誤差が生じ、満足な状態推定値を得ることができな
かった。

この発明は、上記の問題を解決するため、状態観測器の
パラメータを速度の符号情報（正、負。

零）に応じて変更するようにしたものであり、その目的
は固体摩擦が状態推定におよぼす影響を補償するにある
。以下、この発明について詳細に説明する。まず、原理
を説明し、その後に実施例を示す。

固体摩擦トルクＴ、が作用するサーボモータ系は代表的
に第１図のプｐツク図で表わされる。第１図において、
Ｌ　　ＫＴ　＊　　Ｋ籐、Ｒ，Ｌ、Ｃはそれぞれサーボ
モータの慣性モーメント、トルク定数、誘起電圧定数１
巻線抵抗１巻線インダクタンス、粘性減衰係数であり、
θ、ω、ｔ、ｅはそれぞれサーボモータの角変位、角速
度、電流、入力電圧であり、腸はラプラス演算子である
。

第１図の系を運動方程式で表わせば ｄθ Ｉ Ｌ　　　＋　Ｒｉ　＋Ｋｔ　ω＝　ｅ ｔ となる。また、固体摩擦トルクＴＩ　　の非線形特性は
動摩擦トルクＴｆ０を用いて第２図で近似でき、ω＝０
のとき　Ｔ、−Ｔ、。

ＫＴ　ｉ＞Ｔ、。のとき’ｒ、　−Ｔ、。

・・・（２） ω＃０のとき（ＩＫＴｉｌ≦Ｔｆ６のとき’ｒ、−ＫＴ
ｉ）ＫＴｉ＜−Ｔ’ｔｏのときＴｆ−Ｔｆ。

ωく０のとき　’ｌ’ｔ＝−’ｒ、。

と表わすことができる。ここで、角速度ωの関数ｆ（ω
）１ｇ（ω）を １：ω〉０　　　　　１；ω〉Ｏ ｆ（ω）−１ｏ；ω−０，ｇ（ω）−（０；ω〉０）・
・・（３）】；ω＜０　　　　　−１；ω〈０ と定砂して導入し、第（２）式の固体摩擦トルクの非線
形特性を簡単化すると、第（１）式の運動方程式はｄθ ｔ ｉ Ｌ−十ＲＩ　＋Ｋｇω−ｅ ｔ となる。第（３）、　（４１式における固体摩擦トルク
の取り扱いはω−〇かつＩ　Ｋ７１１　＞　Ｔｌｏのご
く一部の領域を除けば第＋１１．　（２１式と同一であ
り、状態観測器を構成するためのサーボモータ系の基本
式として妥尚と考えられる。

次に、サーボモータ系の状態変数を角変位θ。

角速度０．ｍ流ｌと動摩擦トルクＴｔ０に選び、基準角
変位θ。、基準時間Ｔを用いて無次元を行うと次の状態
方程式が得られる。

文（Ｔ）　＝Ａ　（ｘ２）　Ｘ　（ｒ）十ｂ　ｖ　（ｒ
）−−（５１ここで である。

一般に、サーボモータ系の状態観測器を構成するために
角変位Ｘｌ　（のの検出が必要であることは推定理論よ
り明らかである。そこで、固体摩擦の影響を補償する状
態観測器として、ここでは角変位Ｘｌ（θ〕を検出し、
他の状態変数、すなわち、角速度Ｘ、（（ｃｌ）、電流
ｕ（１）、固体摩擦トルクｒ　［、Ｔｔｏ］を推定する
状態観測器を一例として以下に示す。

ただし、固体摩擦トルクの非線形特性を補償するために
角速度ｘ２の符号情報（正、負、零）は検出できるとす
る。　一 固体摩擦トルクＴｆ　が作用する第（５）式のサーボモ
ータ系に対して角速度Ｘ、の符号に応じてパラメータの
値が変化できる次の第（７）式の状態観測器を考える。

入 Ｘ（τ）＝Ａ（Ｘｔ）・刈τ）＋ｂｖ（τ）十Ｋ（ｘ、
）（ｙ（τ）−ｙ（τ）））・・・・・・・・・・・・
・・・（７）７（Ｔ）＝Ｃ刈τ）、９（τ）−Ｃ苅τ）
Ｃ−（１０００）’ に−［ｋａ（Ｘ２）　　ｋｇ　（Ｘ２　）　　ｋｍ　（
ｘ、　）　　ｋａ　（Ｘｔ））’推定誤差ε（τ）を と（τ１−Ｘ（τ１−Ｘ（τ）・・・・・・・・・・・
・・旧・・・・・・・・・・・・・曲・（８１と定義す
ると、第（５）、　（７）式より誤差方程式はとなる。

ここで、推定誤差の挙動を支配する行列Ａ（ｘ、）の特
性方程式は −に、　（ｘ、）−ｇ（ｘｔ））−に、（ｘｔ）−ｇ（
ｘ、）　−−＝０−Ｑ（１τＣ である。したがって、状態観測器のゲイン行列Ｋ（ｘｔ
）−［ｋａ（ｘ２）　　ｋｔ（Ｘ２）　　ｋｍ（ｘｔ）
　　ｋ、（ｘ、））’がＸ、の符号に応じて ｋｌ　（Ｘ、）−に、　”’　ｃｏｎｓｔ＊ に４　（ｘｌ）−ｋ４　ｌＩｇ　（ＸＩ　）　；　ｋ４
−ｃｏｎａｔ＞　０のよ５に変化すれば角速度Ｘ、←０
のとぎはに、。

ｋ、、に、、　−を適当に定めることにより行列Ａ（ｘ
、）が安定できるので状態推定が実現できる。

角速度ｘ＠＝Ｏのときは第（］Ｏ）式の特性方程式が零
根をもつので、動摩擦トルクγの推定は停止するが、こ
の場合でも他の状態変数である角速度Ｘｌ。

電流Ｕの推定は可能である。

以上によって、角速度の符号（正、負、零）Ｋ一応じて
パラメータの値、すなわち、系行列Ａ（ｘ、）。

ゲイン行列Ｋ（Ｘｔ）がそれぞれ第（６）、　（１１）
式のように変化する状態観測器を用いれば固体摩擦トル
クの影響を補償した状態推定が実現できることが理論的
に示された。

第３図はこの発明の一実施例の機能を示すプル切 ツタ図である。１−は被測６１厘はこの発明による状態
観測器側を示している。各ブロックならびに符号は上述
した各式に対応している。△のついた各推定値は外部に
取り出されて位置決めに使用されるが、その系統は省略
しである。

この実施例は第（１）式に示されるように、ｋ４を適当
に設定することで、自動的に推定誤差か補償される。

次に、この発明による状態観測器の作用効果を示す。固
体摩擦トルクが作用しているサーボモータ系に第４図に
示す位置決め動作をさせたとき。

固体摩擦トルクを考慮せずに設計された状態観測器を用
いると、Ｍ５図の■、■に示すよ５な角速度の推定誤差
Δω、を流の推定誤差Δｌが生じ、満足な推定値が得ら
れない。これに対し、この発明による状態観測器を用い
て状態推定を行うと、第５図の■′、■′に示すように
角速度の推定誤差Δω電流の推定誤差Δｉはかなり小さ
くなる。また、第６図の■はこの発明の状態観測器によ
る動摩擦トルクの推定値Ｔｆｏを示したものであるが、
同図の■に示した動摩擦トルクの実測値Ｔｆｏと良く一
致している。

以上、角速度Ｘ、の符号情報を用いて固体摩擦の影響を
補償する状態観測器の構成とその有効性を角変位ｘ１　
のみが検出できる場合の状態観測器を例にとって示した
が、この発明による状態観測器が角変位Ｘｉに加えて角
速度Ｘ、あるいは電流Ｕが検出できる場合の状態観測器
を含むことは明らかである。また、上記の状態観測器の
構成は、連続時間系として与えられているが、離散時間
系へも容易に拡張できることはいうまでもない。

以上説明したようＫこの発明による状態観測器では、角
速度の符号に応じてパラメータが変更され、同体摩擦の
非線形特性を補償しているので、固体摩擦が作用する多
くの機械機構の高速な運動制御を行う除の状態推定に用
いることができる利点を有する。

【図面の簡単な説明】

第１図はサーボモータ系の代表的なブロック図、第２図
は固体摩擦トルクの非線形特性を表わす図、第３図はこ
の発明の一実施例の機能を示すブロック図、第４図は固
体摩擦が作用するサーボモータ系の位置決め動作の一例
を示す図、第５図はこの発明による作用効果を示す図、
第６図は同じく動摩擦トルクの推定値と実測値の比較図
である。 図中、■は被測定物側、■は状態観測器側、■。 ■は角速度の推定誤差および電流の推定誤差を示す曲線
、■はこの発明による動摩擦トルクの推定値、■は同じ
く実測値である。 第１図 第２図 手続補正書（自発） 昭和５８年９月２６日 特許庁長官殿 １、事件の表示　特１ｍ＃８５７−１０９８４２号２、
発明の名称　状態観測器 ３、補正をする者 事件との関係　特許出願人 住所　東京都千代田区内幸町１丁目１番６号名称　（４
２２）　　日本電信電話公社代表者１　真　藤　　　恒 ４、代　理　人〒１５０ 東京都渋谷区桜丘町３１番１６号　奥の松ビル６階小林
特許事務所電話０３　（４９６）　１２５６番５、補正
の対象 明細書の発明の詳細な説明の欄 ６二　補正の内容 （ｌｌ　　明細書第３頁１４、〜１６行の第（１）式を
下記のように補正する。 （２）同じく第４頁１行の「ω＝０のとき」を、「ω〉
Ｏのとき」と補正する。 （３）同じく第４頁２〜４行の第（２）式を下記のよう
に補正する。 （４）同じく第４頁８〜ｌＯ行の第（３）式を下記のよ
うに補正する。 （５）同じく第６頁９行の「固体摩擦」ｔｌ　「動摩擦
」と補正する。 （６）同じ（第７頁１行のｒｃ＝（ｌｏｏｏ）’Ｊを、
ｒＣ＝（１０００）Ｊと補正する。 （７）同じ（第７頁２行の ［に”（ｋｌ（ｘｉ）　ｋｍ（ｘｚ）　ｋａ（ｘｉ）　
　ｋ、　（ｘｓ））’Ｊ　Ｙ、［に（ｘｓ）”ＣｋＩ（
ｘｚ）ｋｍ（ｘｌ）　　ｋｓ（ｘｉン　ｋａ（ｘｉ））
’　　Ｊ　　と補正する。 （８）同じ（第７頁ｌＯ〜１３行の第（１０）式を下記
のように補正する。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・（ｌＯ）Ｊ（９
）同じく第８頁２０行の「第（１１式」を、「第（１１
）式」と補正する。 以上

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 固体摩擦か作用する機械機構の状態観測器において、前
   記機械機構の速度の符号情報を用いて前記状態観測器の
   パラメータを修正し、固体摩擦が状態推定値におよぼす
   推定誤差を補償する手段を具備せしめたことを特徴とす
   る状態観測器。