JPH0756452B2 - 状態観測方法 - Google Patents
状態観測方法Info
- Publication number
- JPH0756452B2 JPH0756452B2 JP3089155A JP8915591A JPH0756452B2 JP H0756452 B2 JPH0756452 B2 JP H0756452B2 JP 3089155 A JP3089155 A JP 3089155A JP 8915591 A JP8915591 A JP 8915591A JP H0756452 B2 JPH0756452 B2 JP H0756452B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- state
- solid friction
- equation
- friction torque
- observation method
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
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- Indication And Recording Devices For Special Purposes And Tariff Metering Devices (AREA)
- Control Of Position Or Direction (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、サ−ボモ−タ等によっ
て運動制御される機械機構の状態観測方法に関するもの
で、さらに詳しくいえば、固体摩擦が状態推定値に及ぼ
す影響を除去するようにした状態観測方法に関するもの
である。
て運動制御される機械機構の状態観測方法に関するもの
で、さらに詳しくいえば、固体摩擦が状態推定値に及ぼ
す影響を除去するようにした状態観測方法に関するもの
である。
【０００２】
【従来の技術】サ−ボモ−タによって機構の高速かつ精
密な運動制御を実現するためには、サ−ボモ−タを含め
た機構系の変位，速度，電流等の状態変数のフィ−ドバ
ックが必要であるが、必要な状態変数のすべてを検出す
ることは実際には不可能であるので、状態観測器による
状態推定が行われる。
密な運動制御を実現するためには、サ−ボモ−タを含め
た機構系の変位，速度，電流等の状態変数のフィ−ドバ
ックが必要であるが、必要な状態変数のすべてを検出す
ることは実際には不可能であるので、状態観測器による
状態推定が行われる。
【０００３】ここで、実際の多くの機械機構には固体摩
擦が作用するので、固体摩擦を考慮した状態観測器が必
要である。しかしながら、固体摩擦は速度の符号情報
（正，負，零）などによって値の異なる非線形特性を有
し、このために取り扱いが困難であるので、従来の状態
観測器では固体摩擦は無視されるか、あるいは定常外乱
として考慮されるのがせいぜいであった。固体摩擦を定
常外乱と見なすことは、機械機構の運動が一方向の場合
には妥当であるが、運動方向が反転するような高速な位
置決め制御など一般の運動制御には適用できない。
擦が作用するので、固体摩擦を考慮した状態観測器が必
要である。しかしながら、固体摩擦は速度の符号情報
（正，負，零）などによって値の異なる非線形特性を有
し、このために取り扱いが困難であるので、従来の状態
観測器では固体摩擦は無視されるか、あるいは定常外乱
として考慮されるのがせいぜいであった。固体摩擦を定
常外乱と見なすことは、機械機構の運動が一方向の場合
には妥当であるが、運動方向が反転するような高速な位
置決め制御など一般の運動制御には適用できない。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】このように、従来の状
態観測方法には固体摩擦の非線形特性を十分に考慮した
ものがないので、固体摩擦が作用する機械機構の状態推
定を行うと固体摩擦の影響によって推定誤差が生じ、満
足な状態推定値を得ることができなかった。
態観測方法には固体摩擦の非線形特性を十分に考慮した
ものがないので、固体摩擦が作用する機械機構の状態推
定を行うと固体摩擦の影響によって推定誤差が生じ、満
足な状態推定値を得ることができなかった。
【０００５】本発明は、上記の問題を解決するため、状
態観測器のパラメ−タを速度の符号情報（正，負，零）
に応じて変更するようにしたものであり、その目的は固
体摩擦が状態推定におよぼす影響を補償するにある。
態観測器のパラメ−タを速度の符号情報（正，負，零）
に応じて変更するようにしたものであり、その目的は固
体摩擦が状態推定におよぼす影響を補償するにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明にかかる状態観測
方法は、固体摩擦が作用するサ−ボモ−タを駆動源とす
る機械機構の高速位置決め制御を状態観測器を用いて行
うための状態観測方法において、機械機構の速度の正，
負，零の符号情報を検出した後、この検出された速度の
符号情報に応じて状態観測器の系行列，ゲイン行列の値
を変更することにより固体摩擦が状態推定値におよぼす
影響を補償するようにしたものである。
方法は、固体摩擦が作用するサ−ボモ−タを駆動源とす
る機械機構の高速位置決め制御を状態観測器を用いて行
うための状態観測方法において、機械機構の速度の正，
負，零の符号情報を検出した後、この検出された速度の
符号情報に応じて状態観測器の系行列，ゲイン行列の値
を変更することにより固体摩擦が状態推定値におよぼす
影響を補償するようにしたものである。
【０００７】
【作用】速度の符号情報（正，負，零）に応じてパラメ
−タの値、すなわち系行列Ａ（ｘ 2 ），ゲイン行列Ｋ
（ｘ 2 ）を変更する状態観測器を用いることで、固体摩
擦トルクの影響を補償した状態推定が実現される。
−タの値、すなわち系行列Ａ（ｘ 2 ），ゲイン行列Ｋ
（ｘ 2 ）を変更する状態観測器を用いることで、固体摩
擦トルクの影響を補償した状態推定が実現される。
【０００８】
【実施例】まず、原理を説明し、その後に実施例を示
す。
す。
【０００９】固体摩擦トルクＴf が作用するサ−ボモ
−タ系は代表的に図２のブロック図で表される。図２に
おいて、Ｊ，ＫT ，Ｋ E ，Ｒ，Ｌ，Ｃはそれぞれサ−
ボモ−タの慣性モ−メント，トルク定数，誘起電圧定
数，巻線抵抗，巻線インダクタンス，粘性減衰係数であ
り、θ，ω，ｉ，ｅはそれぞれサ−ボモ−タの角変位，
角速度，電流，入力電圧であり、ｓはラプラス演算子で
ある。図２の系を運動方程式で表わせば、
−タ系は代表的に図２のブロック図で表される。図２に
おいて、Ｊ，ＫT ，Ｋ E ，Ｒ，Ｌ，Ｃはそれぞれサ−
ボモ−タの慣性モ−メント，トルク定数，誘起電圧定
数，巻線抵抗，巻線インダクタンス，粘性減衰係数であ
り、θ，ω，ｉ，ｅはそれぞれサ−ボモ−タの角変位，
角速度，電流，入力電圧であり、ｓはラプラス演算子で
ある。図２の系を運動方程式で表わせば、
【００１０】
【数１】 となる。また、固体摩擦トルクＴf の非線形特性は動摩
擦トルクＴf0を用いて図３で近似でき、
擦トルクＴf0を用いて図３で近似でき、
【００１１】
【数２】 と表わすことができる。ここで、角速度ωの関数ｆ
（ω），ｇ（ω）を、
（ω），ｇ（ω）を、
【００１２】
【数３】 と定義して導入し、第（２）式の固体摩擦トルクＴ f の
非線形特性を簡単化すると、第（１）式の運動方程式
は、
非線形特性を簡単化すると、第（１）式の運動方程式
は、
【００１３】
【数４】 となる。第（３），（４） 式における固体摩擦トルク
Ｔ f の取り扱いは、ω＝０かつ｜ＫT ｉ｜＞Ｔf0のご
く一部の領域を除けば第（１），（２） 式と同一であ
り、状態観測器を構成するためのサ−ボモ−タ系の基本
式として妥当と考えられる。
Ｔ f の取り扱いは、ω＝０かつ｜ＫT ｉ｜＞Ｔf0のご
く一部の領域を除けば第（１），（２） 式と同一であ
り、状態観測器を構成するためのサ−ボモ−タ系の基本
式として妥当と考えられる。
【００１４】次に、サ−ボモ−タ系の状態変数を角変位
θ，角速度ω，電流ｉと動摩擦トルクＴf0に選び、基準
角変位θ0 ，基準時間Ｔを用いて無次元化を行うと次の
状態方程式が得られる。
θ，角速度ω，電流ｉと動摩擦トルクＴf0に選び、基準
角変位θ0 ，基準時間Ｔを用いて無次元化を行うと次の
状態方程式が得られる。
【００１５】
【数５】 ここで、
【００１６】
【数６】 である。
【００１７】一般に、サ−ボモ−タ系の状態観測器を構
成するために、角変位ｘ1 〔θ〕の検出が必要である
ことは推定理論より明らかである。そこで、固体摩擦の
影響を補償する状態観測器として、ここでは角変位ｘ1
〔θ〕を検出し、他の状態変数、すなわち角速度ｘ
2 〔ω〕，電流ｕ〔ｉ〕，動摩擦トルクγ〔Ｔf0〕を推
定する状態観測器を一例として以下に示す。ただし、固
体摩擦トルクＴ f の非線形特性を補償するために角速度
ｘ2 の符号情報（正，負，零）は検出できるとする。
成するために、角変位ｘ1 〔θ〕の検出が必要である
ことは推定理論より明らかである。そこで、固体摩擦の
影響を補償する状態観測器として、ここでは角変位ｘ1
〔θ〕を検出し、他の状態変数、すなわち角速度ｘ
2 〔ω〕，電流ｕ〔ｉ〕，動摩擦トルクγ〔Ｔf0〕を推
定する状態観測器を一例として以下に示す。ただし、固
体摩擦トルクＴ f の非線形特性を補償するために角速度
ｘ2 の符号情報（正，負，零）は検出できるとする。
【００１８】固体摩擦トルクＴf が作用する第 (5)式の
サ−ボモ−タ系に対して角速度ｘ2 の符号に応じてパラ
メ−タの値が変化できる次の第 (7)式の状態観測器を考
える。
サ−ボモ−タ系に対して角速度ｘ2 の符号に応じてパラ
メ−タの値が変化できる次の第 (7)式の状態観測器を考
える。
【００１９】
【数７】 推定誤差ε（τ）を
【００２０】
【数８】 と定義すると、第(5),(7) 式より誤差方程式は
【００２１】
【数９】 となる。ここで、推定誤差ε（τ）の挙動を支配する行
列 の特性方程式
列 の特性方程式
【００２２】
【数１０】 である。したがって、状態観測器のゲイン行列 Ｋ（ｘ2）＝〔ｋ1 （ｘ2 ） ｋ2 （ｘ2 ） ｋ3 （ｘ2
） ｋ4 （ｘ2 ）〕′がｘ2 の符号に応じて、
） ｋ4 （ｘ2 ）〕′がｘ2 の符号に応じて、
【００２３】
【数１１】 定めることにより行列 が安定できるので、状態推定が実現できる。角速度ｘ2
＝０のときは第(10)式の特性方程式が零根をもつので、
動摩擦トルクγの推定は停止するが、この場合でも他の
状態変数である角速度ｘ2 ，電流ｕの推定は可能であ
る。
＝０のときは第(10)式の特性方程式が零根をもつので、
動摩擦トルクγの推定は停止するが、この場合でも他の
状態変数である角速度ｘ2 ，電流ｕの推定は可能であ
る。
【００２４】以上によって、角速度の符号情報（正，
負，零）に応じてパラメ−タの値、すなわち、系行列Ａ
（ｘ2 ），ゲイン行列Ｋ（ｘ2）がそれぞれ第（６），
（１１）式のように変化する状態観測器を用いれば、固
体摩擦トルクＴ f の影響を補償した状態推定が実現でき
ることが理論的に示された。
負，零）に応じてパラメ−タの値、すなわち、系行列Ａ
（ｘ2 ），ゲイン行列Ｋ（ｘ2）がそれぞれ第（６），
（１１）式のように変化する状態観測器を用いれば、固
体摩擦トルクＴ f の影響を補償した状態推定が実現でき
ることが理論的に示された。
【００２５】図１は本発明の一実施例の機能を示すブロ
ック図である。Ｉは被測定物側、ＩＩはこの発明による
状態観測器側を示している。角ブロック並びに符号情報
は上述した各式に対応している。∧のついた各推定値は
外部に取り出されて位置決めに使用されるが、その系統
は省略してある。
ック図である。Ｉは被測定物側、ＩＩはこの発明による
状態観測器側を示している。角ブロック並びに符号情報
は上述した各式に対応している。∧のついた各推定値は
外部に取り出されて位置決めに使用されるが、その系統
は省略してある。
【００２６】この実施例は第(11)式に示されるように、
ｋ4を適当に設定することで、自動的に推定誤差が補償
される。
ｋ4を適当に設定することで、自動的に推定誤差が補償
される。
【００２７】次に、本発明による状態観測器の作用効果
を示す。固体摩擦トルクが作用しているサ−ボモ−タ系
に図４に示す位置決め動作をさせたとき、固体摩擦トル
クを考慮せずに設計された状態観測器を用いると、図５
の，に示すような角速度の推定誤差Δω，電流の推
定誤差Δｉが生じ、満足な推定値が得られない。これに
対し、この発明による状態観測方法を用いて状態推定を
行うと、図５の′，′に示すように角速度の推定誤
差Δω，電流の推定誤差Δｉはかなり小さくなる。ま
た、図６のはこの発明の状態観測方法による動摩擦ト
ルクの推定値Ｔf0を示したものであるが、同図のに示
した動摩擦トルクの実測値Ｔf0とよく一致している。
を示す。固体摩擦トルクが作用しているサ−ボモ−タ系
に図４に示す位置決め動作をさせたとき、固体摩擦トル
クを考慮せずに設計された状態観測器を用いると、図５
の，に示すような角速度の推定誤差Δω，電流の推
定誤差Δｉが生じ、満足な推定値が得られない。これに
対し、この発明による状態観測方法を用いて状態推定を
行うと、図５の′，′に示すように角速度の推定誤
差Δω，電流の推定誤差Δｉはかなり小さくなる。ま
た、図６のはこの発明の状態観測方法による動摩擦ト
ルクの推定値Ｔf0を示したものであるが、同図のに示
した動摩擦トルクの実測値Ｔf0とよく一致している。
【００２８】以上、角速度ｘ2の符号情報を用いて固体
摩擦の影響を補償する状態観測器の構成とその有効性を
角変位ｘ1のみが検出できる場合の状態観測方法を例に
とって示したが、本発明による状態観測方法が角変位ｘ
1 に加えて角速度ｘ2 あるいは電流ｕが検出できる場合
の状態観測器を含むことは明らかである。また、上記の
状態観測器の構成は、連続時間系として与えられている
が、離散時間系へも容易に拡張できることはいうまでも
ない。
摩擦の影響を補償する状態観測器の構成とその有効性を
角変位ｘ1のみが検出できる場合の状態観測方法を例に
とって示したが、本発明による状態観測方法が角変位ｘ
1 に加えて角速度ｘ2 あるいは電流ｕが検出できる場合
の状態観測器を含むことは明らかである。また、上記の
状態観測器の構成は、連続時間系として与えられている
が、離散時間系へも容易に拡張できることはいうまでも
ない。
【００２９】
【発明の効果】以上説明したように、本発明による状態
観測方法は、機械機構の正，負，零の符号情報を検出し
た後、この検出された速度の符号情報に応じて系行列，
ゲイン行列を修正して前記状態観測器のパラメ−タを変
更することにより、固体摩擦が状態推定値におよぼす影
響を補償するようにしたので、速度の符号情報に応じて
パラメ−タが変更され、固体摩擦の非線形特性を補償し
ているので、固体摩擦が作用する多くの機械機構の高速
な運動制御を行う際の状態推定に用いることができる利
点を有する。
観測方法は、機械機構の正，負，零の符号情報を検出し
た後、この検出された速度の符号情報に応じて系行列，
ゲイン行列を修正して前記状態観測器のパラメ−タを変
更することにより、固体摩擦が状態推定値におよぼす影
響を補償するようにしたので、速度の符号情報に応じて
パラメ−タが変更され、固体摩擦の非線形特性を補償し
ているので、固体摩擦が作用する多くの機械機構の高速
な運動制御を行う際の状態推定に用いることができる利
点を有する。
【図１】本発明の一実施例の機能を示すブロック図であ
る。
る。
【図２】サ−ボモ−タ系の代表的なブロック図である。
【図３】固体摩擦トルクの非線形特性を表わす図であ
る。
る。
【図４】固体摩擦が作用するサ−ボモ−タ系の位置決め
動作の一例を示す図である。
動作の一例を示す図である。
【図５】本発明による作用効果を示す図である。
【図６】同じく動摩擦トルクの推定値と実測値の比較図
である。
である。
Ｉ 被測定物側 ＩＩ 状態観測器側，’ 角速度の推定誤差を示す曲線，’ 電流の推定誤差を示す曲線 本発明による動摩擦トルクの推定値 動摩擦トルクの実測値
Claims (1)
- 【請求項１】固体摩擦が作用するサ−ボモ−タを駆動源
とする機械機構の高速位置決め制御を状態観測器を用い
て行うための状態観測方法において、前記機械機構の速
度の正，負，零の符号情報を検出した後、この検出され
た速度の符号情報に応じて前記状態観測器の系行列，ゲ
イン行列の値を変更することにより固体摩擦が状態推定
値におよぼす影響を補償することを特徴とする状態観測
方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3089155A JPH0756452B2 (ja) | 1991-03-29 | 1991-03-29 | 状態観測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3089155A JPH0756452B2 (ja) | 1991-03-29 | 1991-03-29 | 状態観測方法 |
Related Parent Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP57109842A Division JPS59612A (ja) | 1982-06-28 | 1982-06-28 | 状態観測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04218719A JPH04218719A (ja) | 1992-08-10 |
| JPH0756452B2 true JPH0756452B2 (ja) | 1995-06-14 |
Family
ID=13962959
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3089155A Expired - Lifetime JPH0756452B2 (ja) | 1991-03-29 | 1991-03-29 | 状態観測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0756452B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US10031507B2 (en) | 2013-02-07 | 2018-07-24 | Mitsubishi Electric Corporation | Servo control device |
| CN116224099B (zh) * | 2023-05-06 | 2023-07-21 | 力高(山东)新能源技术股份有限公司 | 一种动态自适应估算电池soc的方法 |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB1416401A (en) * | 1973-03-06 | 1975-12-03 | Rolls Royce | Control systems |
| JPS5029980A (ja) * | 1973-07-17 | 1975-03-26 | ||
| JPS5855447Y2 (ja) * | 1978-08-30 | 1983-12-19 | トヨタ車体株式会社 | 工業用ロボツト等の制御装置 |
-
1991
- 1991-03-29 JP JP3089155A patent/JPH0756452B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH04218719A (ja) | 1992-08-10 |
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