JP3374592B2 - ロボットの制御パラメータ推定方法 - Google Patents
ロボットの制御パラメータ推定方法Info
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- JP3374592B2 JP3374592B2 JP08640195A JP8640195A JP3374592B2 JP 3374592 B2 JP3374592 B2 JP 3374592B2 JP 08640195 A JP08640195 A JP 08640195A JP 8640195 A JP8640195 A JP 8640195A JP 3374592 B2 JP3374592 B2 JP 3374592B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、産業用ロボットの重力
補償または摩擦力補償を行うための制御パラメータの推
定方法に関する。
補償または摩擦力補償を行うための制御パラメータの推
定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】図２に関節モータの速度制御方式として
最も一般的に用いられている、比例積分（ＰＩ）制御方
式の制御ブロック図を示す。図において、モータの発生
力以外の力、すなわち外力（重力、摩擦力）は図に示す
ように制御ループ外から作用する。作用した外力は回転
速度を変化させ、その結果目標速度との偏差が発生す
る。偏差は速度ゲインＫv によって、比例的に拡大され
トルク指令として作用する部分（図の上段）と、時間的
に積分されその結果がトルク指令となる部分（図の下
段）とに分かれ加算される。継続的に作用する力の補償
値は積分器２１にたまり速度の急激な変動を抑えるよう
作用する。すなわち、重力や摩擦力のように急激に変化
しない外力は主に積分器２１により補償されている。モ
ータの位置制御も上述の速度制御を含んだフィードバッ
クループとして構成されているため同様の補償が行われ
ている。一方、近年モータのトルク制御を基本要素とし
たロボットの力制御が行われるようになった。ロボット
の力制御ではモータの指令トルクに対して外部に作用す
るトルクと加速トルクの合計が線形関係を保っているこ
とが前提条件となっている。従って、モータに作用する
定常的外力、すなわち重力、摩擦力等は動力学関係のモ
デルに元づき計算され、補償する必要がある。この中
で、重力は一般的に図３で示されるような、重力パラメ
ータを個々のリンクの計測等の手段により求め、関節角
を変数とする関数関係として求めている。個々の部品パ
ラメータを求めるのではなく、組み上げられたロボット
としてパラメータを求める方法もある。たとえば、文献
「マニピュレータのパラメータ動特性同定法」大須賀、
前田、計測自動制御学会論文集,22-6,pp.637-643,1986
等に記載されている。そこでは、静止トルクと関節角度
を既知として重力パラメータを求める方法が記載されて
いる。また、摩擦力は一般的に図４で示されるような、
速度トルク関係を何らかの方法により求め、計測時のモ
ータの速度から補償トルクを求めその値により摩擦力の
補償を行っている。
最も一般的に用いられている、比例積分（ＰＩ）制御方
式の制御ブロック図を示す。図において、モータの発生
力以外の力、すなわち外力（重力、摩擦力）は図に示す
ように制御ループ外から作用する。作用した外力は回転
速度を変化させ、その結果目標速度との偏差が発生す
る。偏差は速度ゲインＫv によって、比例的に拡大され
トルク指令として作用する部分（図の上段）と、時間的
に積分されその結果がトルク指令となる部分（図の下
段）とに分かれ加算される。継続的に作用する力の補償
値は積分器２１にたまり速度の急激な変動を抑えるよう
作用する。すなわち、重力や摩擦力のように急激に変化
しない外力は主に積分器２１により補償されている。モ
ータの位置制御も上述の速度制御を含んだフィードバッ
クループとして構成されているため同様の補償が行われ
ている。一方、近年モータのトルク制御を基本要素とし
たロボットの力制御が行われるようになった。ロボット
の力制御ではモータの指令トルクに対して外部に作用す
るトルクと加速トルクの合計が線形関係を保っているこ
とが前提条件となっている。従って、モータに作用する
定常的外力、すなわち重力、摩擦力等は動力学関係のモ
デルに元づき計算され、補償する必要がある。この中
で、重力は一般的に図３で示されるような、重力パラメ
ータを個々のリンクの計測等の手段により求め、関節角
を変数とする関数関係として求めている。個々の部品パ
ラメータを求めるのではなく、組み上げられたロボット
としてパラメータを求める方法もある。たとえば、文献
「マニピュレータのパラメータ動特性同定法」大須賀、
前田、計測自動制御学会論文集,22-6,pp.637-643,1986
等に記載されている。そこでは、静止トルクと関節角度
を既知として重力パラメータを求める方法が記載されて
いる。また、摩擦力は一般的に図４で示されるような、
速度トルク関係を何らかの方法により求め、計測時のモ
ータの速度から補償トルクを求めその値により摩擦力の
補償を行っている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】はじめに、位置・速度
制御、トルク制御における重力補償の重要性に、つぎ
に、従来の重力パラメータ導出方法の問題点に関して述
べる。位置速度制御では、前述のように重力分は速度制
御系の積分器により補償されていた。従って、重力を補
償していない場合、ロボットがゆっくり動作する場合に
は問題は発生しないが、ロボットの姿勢が急に大きく変
わり、重力が急変する場合や、ゲインが低い場合には制
御系が安定しないなどの問題点があった。一方、トルク
の制御によりロボット先端での力を制御しようとする場
合、重力が補償されないとロボットの位置や姿勢が保持
できなかったり、指令通りの力を発生しないなどの問題
があった。また、トルクを制御することによりロボット
先端での柔軟制御を行う場合には、指定した柔らかさに
ならない等の問題点があった。そこで、リンクの重力に
かかわるパラメータを用いて、演算により補償すること
が行われる。そのためにはリンクパラメータが必要とな
るが、組立が完了したロボットでリンクパラメータを精
度よく求めることは困難であった。その理由として大き
く２つの原因があげられる。１つは重力パラメータを求
める場合には関節角情報とモータの発生トルクの情報が
必要になるが、関節角情報はオプティカルエンコーダ等
により精度よく求められるが、発生トルクに関する情報
は電流やトルク指令などノイズ分が多く、また脈動する
信号を利用しなければならないことがある。もう１つの
原因としては重力以外の作用力、とくに摩擦分が大きく
純粋に重力トルクだけを取り出すことが困難なことであ
る。ロボットが組上がった状態で重力パラメータを推定
することは、部品状態での計測の工数を低減するばかり
でなく、リンクへの種々の機器の取り付け、ロボット先
端の工具の変更、負荷の把持等への対応の必要性から重
要な課題である。前項で挙げた論文では、ロボットの瞬
間的な正、負のトルクから重力パラメータを推定するも
のであり、発生トルクの変動や、摩擦を連続的な運動の
平均としてとらえる等の概念は含まれておらず、精度の
良い推定はできなかった。
制御、トルク制御における重力補償の重要性に、つぎ
に、従来の重力パラメータ導出方法の問題点に関して述
べる。位置速度制御では、前述のように重力分は速度制
御系の積分器により補償されていた。従って、重力を補
償していない場合、ロボットがゆっくり動作する場合に
は問題は発生しないが、ロボットの姿勢が急に大きく変
わり、重力が急変する場合や、ゲインが低い場合には制
御系が安定しないなどの問題点があった。一方、トルク
の制御によりロボット先端での力を制御しようとする場
合、重力が補償されないとロボットの位置や姿勢が保持
できなかったり、指令通りの力を発生しないなどの問題
があった。また、トルクを制御することによりロボット
先端での柔軟制御を行う場合には、指定した柔らかさに
ならない等の問題点があった。そこで、リンクの重力に
かかわるパラメータを用いて、演算により補償すること
が行われる。そのためにはリンクパラメータが必要とな
るが、組立が完了したロボットでリンクパラメータを精
度よく求めることは困難であった。その理由として大き
く２つの原因があげられる。１つは重力パラメータを求
める場合には関節角情報とモータの発生トルクの情報が
必要になるが、関節角情報はオプティカルエンコーダ等
により精度よく求められるが、発生トルクに関する情報
は電流やトルク指令などノイズ分が多く、また脈動する
信号を利用しなければならないことがある。もう１つの
原因としては重力以外の作用力、とくに摩擦分が大きく
純粋に重力トルクだけを取り出すことが困難なことであ
る。ロボットが組上がった状態で重力パラメータを推定
することは、部品状態での計測の工数を低減するばかり
でなく、リンクへの種々の機器の取り付け、ロボット先
端の工具の変更、負荷の把持等への対応の必要性から重
要な課題である。前項で挙げた論文では、ロボットの瞬
間的な正、負のトルクから重力パラメータを推定するも
のであり、発生トルクの変動や、摩擦を連続的な運動の
平均としてとらえる等の概念は含まれておらず、精度の
良い推定はできなかった。
【０００４】また、摩擦分は速度制御系の積分値として
補償されていた。従って、十分に積分値としてたまるま
では速度制御が安定しない、また、ゲインが低い場合に
は速度が反転する場合一時的に速度が０で固着してしま
うなどの問題点があった。一方、トルクの制御によりロ
ボット先端での力を制御しようとする場合、摩擦を補償
しないと指令通りの力や加速度を発生しない。トルクを
制御することによりロボット先端で柔軟制御を行う場合
には、指定した柔らかさにならない等の問題点があっ
た。また、前項で述べたような（ロボットの力制御にお
いて）速度ー摩擦トルクモデルに元づき補償する場合に
は、モデルをあらかじめ決定する必要があるが、電流
（またはトルク指令）は検出器やアンプの特性を原因と
したリップル分を多く含むため安定的に電流（またはト
ルク指令）を求めることが難しいという問題があった。
そのほかオブザーバ等により間接的に摩擦力を求める場
合には、外力が重力との合力となって作用するため、摩
擦分だけ分離して推定することが困難であるという問題
点があった。そこで、本発明はロボットが組み上げられ
た状態で、関節モータの位置速度制御系における簡単な
運動の繰り返しと演算により、摩擦力や加速力の影響を
受けることなく精度よく重力パラメータと動摩擦特性を
求めることができる方法を提供することを目的とする。
補償されていた。従って、十分に積分値としてたまるま
では速度制御が安定しない、また、ゲインが低い場合に
は速度が反転する場合一時的に速度が０で固着してしま
うなどの問題点があった。一方、トルクの制御によりロ
ボット先端での力を制御しようとする場合、摩擦を補償
しないと指令通りの力や加速度を発生しない。トルクを
制御することによりロボット先端で柔軟制御を行う場合
には、指定した柔らかさにならない等の問題点があっ
た。また、前項で述べたような（ロボットの力制御にお
いて）速度ー摩擦トルクモデルに元づき補償する場合に
は、モデルをあらかじめ決定する必要があるが、電流
（またはトルク指令）は検出器やアンプの特性を原因と
したリップル分を多く含むため安定的に電流（またはト
ルク指令）を求めることが難しいという問題があった。
そのほかオブザーバ等により間接的に摩擦力を求める場
合には、外力が重力との合力となって作用するため、摩
擦分だけ分離して推定することが困難であるという問題
点があった。そこで、本発明はロボットが組み上げられ
た状態で、関節モータの位置速度制御系における簡単な
運動の繰り返しと演算により、摩擦力や加速力の影響を
受けることなく精度よく重力パラメータと動摩擦特性を
求めることができる方法を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】図１に示すように、モー
タ等により駆動される機構部を有するロボットにおい
て、モータの速度を制御する手段、トルクまたは電流を
制御する手段、トルク指令または電流値を積分する手段
を有し、前記モータの一定区間を正転方向に一定速で動
かし、さらに同一の区間を同一の速さで逆方向に動か
し、それぞれの運動時の電流またはトルク指令を前記積
分器により積分し、それぞれの積分値を加算し、加算さ
れた結果から直接、またはロボットに複数の姿勢とらせ
連立方程式を解くことによりロボットパラメータを推定
する。
タ等により駆動される機構部を有するロボットにおい
て、モータの速度を制御する手段、トルクまたは電流を
制御する手段、トルク指令または電流値を積分する手段
を有し、前記モータの一定区間を正転方向に一定速で動
かし、さらに同一の区間を同一の速さで逆方向に動か
し、それぞれの運動時の電流またはトルク指令を前記積
分器により積分し、それぞれの積分値を加算し、加算さ
れた結果から直接、またはロボットに複数の姿勢とらせ
連立方程式を解くことによりロボットパラメータを推定
する。
【０００６】
【作用】まず、上記手段により重力パラメータが推定さ
れる原理を述べる。はじめに、トルク指令の積分におけ
る重力分の抽出の方法に関して述べる。重力を含んだモ
ータ発生トルクの合計は加速力、摩擦力との和として次
式で表される。 Ｔtotal ＝Ｔfric＋Ｔg ＋Ｔacc （１） ただし、 Ｔfric：摩擦トルク Ｔg ：重力トルク Ｔacc ：加速トルク である。一定区間を等速度ω1 で運動させた場合のトル
ク指令（電流または積分出力）を積分した関係式を次式
とする。 ＩＮＴＧ（Ｔ＋）＝ＩＮＴＧ（Ｔfric）＋ＩＮＴＧ（Ｔg ） （２） ただし、ＩＮＴＧ（Ｔ＋）は電流値、トルク指令、また
は積分器の出力の３者の内、いずれかを積分した値とす
る。また、（１）式中にある加速トルクは加速時、減速
時が逆パターンのため、キャンセルされるため式中に表
現しない。逆回転も同様に等速度−ω1 で動かすものと
すると積分関係式は次式で表せる。 ＩＮＴＧ（Ｔ−）＝−ＩＮＴＧ（Ｔfric）＋ＩＮＴＧ（Ｔg ） （３） ここで、第一軸の摩擦トルクが次式で記述されるものと
する。 Ｔfric＝（Ｔfric0 ＋Ｔ（ω1 ））・sgn （ω1 ） （４） ただし、 Ｔfric0 ：速さω1 ＝０＋の時の摩擦力（静摩擦力） Ｔ（ω1 ）：動摩擦トルク である。そのとき、（２）、（３）式の関係から ＩＮＴＧ（Ｔg ）＝（ＩＮＴＧ（Ｔ＋）＋ＩＮＴＧ（Ｔ−））／２ （５） これにより実測値から重力に関する積分値のみを抽出す
ることができる。
れる原理を述べる。はじめに、トルク指令の積分におけ
る重力分の抽出の方法に関して述べる。重力を含んだモ
ータ発生トルクの合計は加速力、摩擦力との和として次
式で表される。 Ｔtotal ＝Ｔfric＋Ｔg ＋Ｔacc （１） ただし、 Ｔfric：摩擦トルク Ｔg ：重力トルク Ｔacc ：加速トルク である。一定区間を等速度ω1 で運動させた場合のトル
ク指令（電流または積分出力）を積分した関係式を次式
とする。 ＩＮＴＧ（Ｔ＋）＝ＩＮＴＧ（Ｔfric）＋ＩＮＴＧ（Ｔg ） （２） ただし、ＩＮＴＧ（Ｔ＋）は電流値、トルク指令、また
は積分器の出力の３者の内、いずれかを積分した値とす
る。また、（１）式中にある加速トルクは加速時、減速
時が逆パターンのため、キャンセルされるため式中に表
現しない。逆回転も同様に等速度−ω1 で動かすものと
すると積分関係式は次式で表せる。 ＩＮＴＧ（Ｔ−）＝−ＩＮＴＧ（Ｔfric）＋ＩＮＴＧ（Ｔg ） （３） ここで、第一軸の摩擦トルクが次式で記述されるものと
する。 Ｔfric＝（Ｔfric0 ＋Ｔ（ω1 ））・sgn （ω1 ） （４） ただし、 Ｔfric0 ：速さω1 ＝０＋の時の摩擦力（静摩擦力） Ｔ（ω1 ）：動摩擦トルク である。そのとき、（２）、（３）式の関係から ＩＮＴＧ（Ｔg ）＝（ＩＮＴＧ（Ｔ＋）＋ＩＮＴＧ（Ｔ−））／２ （５） これにより実測値から重力に関する積分値のみを抽出す
ることができる。
【０００７】ところで、重力は図３の図で示すように、
パラメータ（リンク質量、リンク長、リンク重心距離）
と関節角度の関数として記述することができる。ここで
は紙面に垂直な回転軸を有する多自由度のロボットに関
して述べる。第一軸にかかるトルクＴg'は以下の関係式
であらわせる。 Ｔg'＝ｇ（ｌ1 ｍ1 sin θ1 + ｍ2 ( Ｌ1 sin θ1 + ｌ2 sin ( θ1 + θ2 ) + ｍ3 ( Ｌ1 sin θ1 + Ｌ2 sin(θ1 +θ2 )+ｌ3 sin(θ1 + θ2 + θ3 )) +…） （６） ただし、 ｇ :重力加速度 Ｌi :リンク長さ ｌi :リンク重心距離 ｍi :リンク質量 θi :関節回転角 i :第i 番目のリンク を表す見通しを立てやすくするため（６）式を変形す
る。 Ｔg'＝ｇ（( ｍ1 ｌ1 + ｍ2 Ｌ1 + ｍ3 Ｌ1 + … )sin θ1 + (ｍ2 ｌ2 + ｍ3 Ｌ2 + …)sin (θ1 + θ2 ) + ( ｍ3 ｌ3 + …)sin (θ1 + θ2 + θ3 ) + …） ＝h （θ1 , θ2 , …, θn ） （７） 実測値と対応させるため（７）式の時間積分を行う。
パラメータ（リンク質量、リンク長、リンク重心距離）
と関節角度の関数として記述することができる。ここで
は紙面に垂直な回転軸を有する多自由度のロボットに関
して述べる。第一軸にかかるトルクＴg'は以下の関係式
であらわせる。 Ｔg'＝ｇ（ｌ1 ｍ1 sin θ1 + ｍ2 ( Ｌ1 sin θ1 + ｌ2 sin ( θ1 + θ2 ) + ｍ3 ( Ｌ1 sin θ1 + Ｌ2 sin(θ1 +θ2 )+ｌ3 sin(θ1 + θ2 + θ3 )) +…） （６） ただし、 ｇ :重力加速度 Ｌi :リンク長さ ｌi :リンク重心距離 ｍi :リンク質量 θi :関節回転角 i :第i 番目のリンク を表す見通しを立てやすくするため（６）式を変形す
る。 Ｔg'＝ｇ（( ｍ1 ｌ1 + ｍ2 Ｌ1 + ｍ3 Ｌ1 + … )sin θ1 + (ｍ2 ｌ2 + ｍ3 Ｌ2 + …)sin (θ1 + θ2 ) + ( ｍ3 ｌ3 + …)sin (θ1 + θ2 + θ3 ) + …） ＝h （θ1 , θ2 , …, θn ） （７） 実測値と対応させるため（７）式の時間積分を行う。
【０００８】
【数１】
【０００９】（８）式中のθ1 は往復運動を行わせるが
次の関数で表せるものとすると、 θ1 ＝ｆ（ｔ） （９） （８）式は次の角度θ1 に関する積分に置き換えること
ができる。
次の関数で表せるものとすると、 θ1 ＝ｆ（ｔ） （９） （８）式は次の角度θ1 に関する積分に置き換えること
ができる。
【００１０】
【数２】
【００１１】ただし、ここでのθ1 の往復運動の区間は
θ1 ＝０〜θ1 ' の間とする。（５）式と（１０）式は
ともに重力分を積分した関係式のため等しくおくことが
できる。
θ1 ＝０〜θ1 ' の間とする。（５）式と（１０）式は
ともに重力分を積分した関係式のため等しくおくことが
できる。
【００１２】
【数３】
【００１３】さて、（１１）式での未知の変数は（ｍ1
ｌ1 + ｍ2 Ｌ1 + ｍ3 Ｌ1 + … ) ,( ｍ2 ｌ2 + ｍ3 Ｌ
2 + … ), ( ｍ3 ｌ3 +…),…である。一方、（１１）
式で、θi （ｉ＝２〜）は固定された値である。従っ
て、ｎ種類のθi （ｉ＝２〜）の姿勢をとり、θ1 の往
復運動運動を行うことで（１１）式と同様の関係をｎ個
導出する事ができる。その未知数に関するｎ元連立方程
式を解くことでそれぞれの値を導出する事ができる。た
だし、ｎ個の連立方程式が独立になるようθi の選択を
行う必要がある。
ｌ1 + ｍ2 Ｌ1 + ｍ3 Ｌ1 + … ) ,( ｍ2 ｌ2 + ｍ3 Ｌ
2 + … ), ( ｍ3 ｌ3 +…),…である。一方、（１１）
式で、θi （ｉ＝２〜）は固定された値である。従っ
て、ｎ種類のθi （ｉ＝２〜）の姿勢をとり、θ1 の往
復運動運動を行うことで（１１）式と同様の関係をｎ個
導出する事ができる。その未知数に関するｎ元連立方程
式を解くことでそれぞれの値を導出する事ができる。た
だし、ｎ個の連立方程式が独立になるようθi の選択を
行う必要がある。
【００１４】上記の方法以外に、連立方程式を導出する
代わりに、先端軸から順番に前述の往復運動を行い…,
( ｍ3 ｌ3 + …),( ｍ2 ｌ2 +ｍ3 Ｌ2 + … ),(ｍ1 ｌ
1 +ｍ2 Ｌ1 + ｍ3 Ｌ1 + …) を求めることも可能であ
る。元信号である電流、トルク指令などは脈動分が比較
的多く含まれているが、（５）式は、その値を積分した
関係式となっているため、平均化されて安定した演算結
果を得ることができる。以上は、全軸が紙面に垂直な構
造を有するロボットに関して述べたが、これを一般化す
ると、関節に作用する重力に関するトルクは、各リンク
に作用する重力ベクトルおよび回転軸から重心までの位
置ベクトルとの外積における回転軸方向の成分で表現す
ることができる。これによりリンク方向に回転軸を有す
る構造のロボットに関しても上記と同様の関係式を求め
ることができ、重力パラメータを求めることができる。
代わりに、先端軸から順番に前述の往復運動を行い…,
( ｍ3 ｌ3 + …),( ｍ2 ｌ2 +ｍ3 Ｌ2 + … ),(ｍ1 ｌ
1 +ｍ2 Ｌ1 + ｍ3 Ｌ1 + …) を求めることも可能であ
る。元信号である電流、トルク指令などは脈動分が比較
的多く含まれているが、（５）式は、その値を積分した
関係式となっているため、平均化されて安定した演算結
果を得ることができる。以上は、全軸が紙面に垂直な構
造を有するロボットに関して述べたが、これを一般化す
ると、関節に作用する重力に関するトルクは、各リンク
に作用する重力ベクトルおよび回転軸から重心までの位
置ベクトルとの外積における回転軸方向の成分で表現す
ることができる。これによりリンク方向に回転軸を有す
る構造のロボットに関しても上記と同様の関係式を求め
ることができ、重力パラメータを求めることができる。
【００１５】次に、上記手段により摩擦力が推定される
原理を述べる。摩擦力は図４のグラフで示すように、速
度の関数として記述することができる。従って次式で摩
擦が記述できるものとする。 Ｔfric＝（Ｔfric0 ＋Ｔ（ω））・sgn （ω） （１２） ここで、 Ｔfric0 ：速さω＝０＋の時の摩擦力（静摩擦力） Ｔ（ω）：動摩擦力 ここで、図６で示すような負荷モデルを仮定する。その
とき重力を含んだ外力の合計は摩擦力との和として次式
で表される。 Ｔtotal ＝Ｔfric＋Ｔg （１３） ここで、 Ｔg:重力トルク （このモデルではＴg ＝ｍｇｌｓｉｎ
（θ）） 多自由度の場合においても摩擦力としては軸単独で考え
る事ができるため（２）式は一般式と考えて良い。ここ
で、一定区間を等速度ω1 で運動させた場合のトルク指
令（電流または積分出力）を積分した関係式を次式とす
る。 ＩＮＴＧ（Ｔ＋）＝ＩＮＴＧ（Ｔfric）＋ＩＮＴＧ（Ｔg ） （１４） ただし、ＩＮＴＧ（Ｔ＋）は電流値、トルク指令、また
は積分器の出力の３者の内、いずれかを積分した値とす
る。逆回転も同様に等速度ーω1 で動かすものとすると
積分関係式は次式で表せる。 ＩＮＴＧ（Ｔ−）＝−ＩＮＴＧ（Ｔfric）＋ＩＮＴＧ（Ｔg ） （１５） 従って、（１４）、（１５）式の関係から ＩＮＴＧ（Ｔfric）＝（ＩＮＴＧ（Ｔ＋）−ＩＮＴＧ（Ｔ−））／２ （１６） により重力をキャンセルし、動摩擦力の積分値のみを求
めることができる。ところで、（１４）式、（１５）式
ともに等しい速さで動かしているため、（１６）式の結
果を積分時間（Ｔintg）で割ることにより速さω1 での
動摩擦力を求めることができる。 Ｔfric＝ＩＮＴＧ（Ｔfric）／Ｔintg （１７） （１７）式でＴfricは電流、トルク指令などは脈動分が
比較的多く含まれているが、その値を積分した関係式と
なっているため、平均化されて安定した演算結果を得る
ことができる。
原理を述べる。摩擦力は図４のグラフで示すように、速
度の関数として記述することができる。従って次式で摩
擦が記述できるものとする。 Ｔfric＝（Ｔfric0 ＋Ｔ（ω））・sgn （ω） （１２） ここで、 Ｔfric0 ：速さω＝０＋の時の摩擦力（静摩擦力） Ｔ（ω）：動摩擦力 ここで、図６で示すような負荷モデルを仮定する。その
とき重力を含んだ外力の合計は摩擦力との和として次式
で表される。 Ｔtotal ＝Ｔfric＋Ｔg （１３） ここで、 Ｔg:重力トルク （このモデルではＴg ＝ｍｇｌｓｉｎ
（θ）） 多自由度の場合においても摩擦力としては軸単独で考え
る事ができるため（２）式は一般式と考えて良い。ここ
で、一定区間を等速度ω1 で運動させた場合のトルク指
令（電流または積分出力）を積分した関係式を次式とす
る。 ＩＮＴＧ（Ｔ＋）＝ＩＮＴＧ（Ｔfric）＋ＩＮＴＧ（Ｔg ） （１４） ただし、ＩＮＴＧ（Ｔ＋）は電流値、トルク指令、また
は積分器の出力の３者の内、いずれかを積分した値とす
る。逆回転も同様に等速度ーω1 で動かすものとすると
積分関係式は次式で表せる。 ＩＮＴＧ（Ｔ−）＝−ＩＮＴＧ（Ｔfric）＋ＩＮＴＧ（Ｔg ） （１５） 従って、（１４）、（１５）式の関係から ＩＮＴＧ（Ｔfric）＝（ＩＮＴＧ（Ｔ＋）−ＩＮＴＧ（Ｔ−））／２ （１６） により重力をキャンセルし、動摩擦力の積分値のみを求
めることができる。ところで、（１４）式、（１５）式
ともに等しい速さで動かしているため、（１６）式の結
果を積分時間（Ｔintg）で割ることにより速さω1 での
動摩擦力を求めることができる。 Ｔfric＝ＩＮＴＧ（Ｔfric）／Ｔintg （１７） （１７）式でＴfricは電流、トルク指令などは脈動分が
比較的多く含まれているが、その値を積分した関係式と
なっているため、平均化されて安定した演算結果を得る
ことができる。
【００１６】
【実施例】以下、本発明の具体的実施例を説明する。図
５は２自由度のロボットの自由度構成を示す。第１軸に
作用する摩擦力をＴfric1 、第２軸に作用する摩擦力を
Ｔfric2 とする。また第１軸に作用する重力トルクをＴ
g1（θ1 、θ2 ）、第２軸に作用する重力トルクをＴg2
（θ2 ）とする。１軸、及び２軸の静負荷トルクは以下
の関係式で表せる。 Ｔ1 ＝Ｔfric1 ＋Ｔg1（θ1 、θ2 ） （１８） Ｔ2 ＝Ｔfric2 ＋Ｔg2（θ2 ） （１９） Ｔ1 ：第１軸静負荷トルク Ｔ2 ：第２軸静負荷トルク 第１軸の往復運動を行う場合、他方の関節は動かないよ
うにサーボロック等で固定しておく。重力パラメータは
第２軸の２種類の姿勢を取った時の第１軸の運動のトル
クの積分で求めることができる。まず、第２軸のある姿
勢（θ21）での第１軸の一定区間の一定速さによる往復
運動を行うよう指令を与える。そのときのトルク指令を
積分した値をそれぞれＩＮＴＧ１（Ｔ＋）、ＩＮＴＧ１
（Ｔ−）とすると、作用の項で述べたように第１軸の重
力トルクと第２軸の重力トルクを含んだ関係式は次式で
表すことができる。 Ｔg11 ＝（ＩＮＴＧ１（Ｔ＋）＋ＩＮＴＧ１（Ｔ−）） （２０） ここで、 ＩＮＴＧ１（Ｔ＋）：正方向回転時の積分値（時刻０〜
時刻ｔ1 ） ＩＮＴＧ１（Ｔ−）：負方向回転時の積分値（時刻ｔ1
〜時刻2*ｔ1 ）
５は２自由度のロボットの自由度構成を示す。第１軸に
作用する摩擦力をＴfric1 、第２軸に作用する摩擦力を
Ｔfric2 とする。また第１軸に作用する重力トルクをＴ
g1（θ1 、θ2 ）、第２軸に作用する重力トルクをＴg2
（θ2 ）とする。１軸、及び２軸の静負荷トルクは以下
の関係式で表せる。 Ｔ1 ＝Ｔfric1 ＋Ｔg1（θ1 、θ2 ） （１８） Ｔ2 ＝Ｔfric2 ＋Ｔg2（θ2 ） （１９） Ｔ1 ：第１軸静負荷トルク Ｔ2 ：第２軸静負荷トルク 第１軸の往復運動を行う場合、他方の関節は動かないよ
うにサーボロック等で固定しておく。重力パラメータは
第２軸の２種類の姿勢を取った時の第１軸の運動のトル
クの積分で求めることができる。まず、第２軸のある姿
勢（θ21）での第１軸の一定区間の一定速さによる往復
運動を行うよう指令を与える。そのときのトルク指令を
積分した値をそれぞれＩＮＴＧ１（Ｔ＋）、ＩＮＴＧ１
（Ｔ−）とすると、作用の項で述べたように第１軸の重
力トルクと第２軸の重力トルクを含んだ関係式は次式で
表すことができる。 Ｔg11 ＝（ＩＮＴＧ１（Ｔ＋）＋ＩＮＴＧ１（Ｔ−）） （２０） ここで、 ＩＮＴＧ１（Ｔ＋）：正方向回転時の積分値（時刻０〜
時刻ｔ1 ） ＩＮＴＧ１（Ｔ−）：負方向回転時の積分値（時刻ｔ1
〜時刻2*ｔ1 ）
【００１７】
【数４】
【００１８】ここで、ｆ'(t)は一定速度なので定数であ
る。いま、ここでパラメータｍ1 、ｍ2 がすでに求まっ
ているものと仮定すると、未知パラメータはｌ1 、ｌ2
である。（２０）（２１）式から２種類の未知数ｌ1 、
ｌ2 を含む１つの方程式が導かれる。次に、第２軸の姿
勢を変えて（θ22に固定）、前と同様に一定区間の一定
速さによる往復運動を行う。この場合も同様に第２軸は
固定し、第１軸の同区間同じ速さの往復運動のトルクを
積分することにより求める。 Ｔg12 ＝（ＩＮＴＧ２（Ｔ＋）＋ＩＮＴＧ２（Ｔ−）） （２２） ここで、ＩＮＴＧ２（Ｔ＋）：正方向回転時の積分値 ＩＮＴＧ２（Ｔ−）：負方向回転時の積分値 （２０）（２２）式から新たに１つの方程式が導出さ
れ、先に求めた関係とあわせて、パラメータｌ1 、ｌ2
の値を定めることができる。以上２自由度を有するロボ
ットでｌ1 、ｌ2 が未知の場合を例にとり推定方法を示
したが、( ｌ1 ｍ1 ＋Ｌ1 ｍ2 ）、ｍ2 ｌ2 が未知であ
ったり、自由度が増えても同様の方法により、重力に関
するリンクパラメータを推定することができる。
る。いま、ここでパラメータｍ1 、ｍ2 がすでに求まっ
ているものと仮定すると、未知パラメータはｌ1 、ｌ2
である。（２０）（２１）式から２種類の未知数ｌ1 、
ｌ2 を含む１つの方程式が導かれる。次に、第２軸の姿
勢を変えて（θ22に固定）、前と同様に一定区間の一定
速さによる往復運動を行う。この場合も同様に第２軸は
固定し、第１軸の同区間同じ速さの往復運動のトルクを
積分することにより求める。 Ｔg12 ＝（ＩＮＴＧ２（Ｔ＋）＋ＩＮＴＧ２（Ｔ−）） （２２） ここで、ＩＮＴＧ２（Ｔ＋）：正方向回転時の積分値 ＩＮＴＧ２（Ｔ−）：負方向回転時の積分値 （２０）（２２）式から新たに１つの方程式が導出さ
れ、先に求めた関係とあわせて、パラメータｌ1 、ｌ2
の値を定めることができる。以上２自由度を有するロボ
ットでｌ1 、ｌ2 が未知の場合を例にとり推定方法を示
したが、( ｌ1 ｍ1 ＋Ｌ1 ｍ2 ）、ｍ2 ｌ2 が未知であ
ったり、自由度が増えても同様の方法により、重力に関
するリンクパラメータを推定することができる。
【００１９】次に、摩擦トルクを推定する本発明の具体
的実施例を図７に示して説明する．図７は２自由度のロ
ボットを示す。第１軸に作用する摩擦力をＴfric1 、第
２軸に作用する摩擦力をＴfric2 とする。また第１軸に
作用する重力トルクをＴg1（θ1 、θ2 ）、第２軸に作
用する重力トルクをＴg2（θ2 ）とする。１軸、及び２
軸の静的負荷トルクは以下の関係式で表せる。 Ｔ1 ＝Ｔfric1 ＋Ｔg1（θ1 、θ2 ） （７） Ｔ2 ＝Ｔfric2 ＋Ｔg2（θ2 ） （８） Ｔ1 ：第１軸静的負荷トルク Ｔ2 ：第２軸静的負荷トルク それぞれの摩擦トルクを推定する場合は、他方の関節は
動かないようにサーボロック等で固定しておく。はじめ
に第２軸の動摩擦を推定する。まず、一定区間の一定速
さ（ω21）による往復運動を行うよう指令を与える。そ
のときのトルク指令を積分した値をそれぞれＩＮＴＧ２
（Ｔ＋）、ＩＮＴＧ２（Ｔ−）とすると、作用の項で述
べたように第２軸の摩擦トルクは次式で表すことができ
る。 Ｔ２fric（ω21）＝（ＩＮＴＧ２（Ｔ＋）＋ＩＮＴＧ２（Ｔ−））／Ｔ２ （９ ） ここで、Ｔ２：積分時間 （９）式の関係をいくつかの速さω2 で求め、第２軸に
関する速度、トルクの関係式を求めることができる。次
に、第１軸の動摩擦を推定する。この場合も同様に第２
軸は固定し、第１軸の同区間同じ速さの往復運動のトル
クを積分することにより求める。 Ｔ１fric（ω11）＝（ＩＮＴＧ１（Ｔ＋）＋ＩＮＴＧ１（Ｔ−））／Ｔ１ （１ ０） ここで、 Ｔ１fric（ω11）：速さω11における摩擦トルク ＩＮＴＧ１（Ｔ＋）：正方向回転時の積分値 ＩＮＴＧ１（Ｔ−）：負方向回転時の積分値 Ｔ１：積分時間 以上２自由度を有するロボットを例にとり摩擦の推定方
法を示したが、自由度が増えても同様の方法により、容
易に摩擦トルクを推定することができる。
的実施例を図７に示して説明する．図７は２自由度のロ
ボットを示す。第１軸に作用する摩擦力をＴfric1 、第
２軸に作用する摩擦力をＴfric2 とする。また第１軸に
作用する重力トルクをＴg1（θ1 、θ2 ）、第２軸に作
用する重力トルクをＴg2（θ2 ）とする。１軸、及び２
軸の静的負荷トルクは以下の関係式で表せる。 Ｔ1 ＝Ｔfric1 ＋Ｔg1（θ1 、θ2 ） （７） Ｔ2 ＝Ｔfric2 ＋Ｔg2（θ2 ） （８） Ｔ1 ：第１軸静的負荷トルク Ｔ2 ：第２軸静的負荷トルク それぞれの摩擦トルクを推定する場合は、他方の関節は
動かないようにサーボロック等で固定しておく。はじめ
に第２軸の動摩擦を推定する。まず、一定区間の一定速
さ（ω21）による往復運動を行うよう指令を与える。そ
のときのトルク指令を積分した値をそれぞれＩＮＴＧ２
（Ｔ＋）、ＩＮＴＧ２（Ｔ−）とすると、作用の項で述
べたように第２軸の摩擦トルクは次式で表すことができ
る。 Ｔ２fric（ω21）＝（ＩＮＴＧ２（Ｔ＋）＋ＩＮＴＧ２（Ｔ−））／Ｔ２ （９ ） ここで、Ｔ２：積分時間 （９）式の関係をいくつかの速さω2 で求め、第２軸に
関する速度、トルクの関係式を求めることができる。次
に、第１軸の動摩擦を推定する。この場合も同様に第２
軸は固定し、第１軸の同区間同じ速さの往復運動のトル
クを積分することにより求める。 Ｔ１fric（ω11）＝（ＩＮＴＧ１（Ｔ＋）＋ＩＮＴＧ１（Ｔ−））／Ｔ１ （１ ０） ここで、 Ｔ１fric（ω11）：速さω11における摩擦トルク ＩＮＴＧ１（Ｔ＋）：正方向回転時の積分値 ＩＮＴＧ１（Ｔ−）：負方向回転時の積分値 Ｔ１：積分時間 以上２自由度を有するロボットを例にとり摩擦の推定方
法を示したが、自由度が増えても同様の方法により、容
易に摩擦トルクを推定することができる。
【００２０】
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、ロ
ボットが組み上げられた状態で、関節モータの位置速度
制御系における簡単な運動の繰り返しと演算により、摩
擦力や加速力の影響を受けることなく精度よく重力パラ
メータと動摩擦特性を求めることができる。さらに積分
器の効果により、速度フィードバック等のノイズや電流
制御などの脈動する信号の影響を受けることのない出力
結果を得ることが可能となる。
ボットが組み上げられた状態で、関節モータの位置速度
制御系における簡単な運動の繰り返しと演算により、摩
擦力や加速力の影響を受けることなく精度よく重力パラ
メータと動摩擦特性を求めることができる。さらに積分
器の効果により、速度フィードバック等のノイズや電流
制御などの脈動する信号の影響を受けることのない出力
結果を得ることが可能となる。
【図１】本発明の構成を示す図
【図２】従来の制御系構成例を示す図
【図３】多自由度のロボットモデルを示す図
【図４】摩擦モデルを示す図
【図５】本発明の作用説明図
【図６】本発明の作用説明図
【図７】本発明の作用説明図
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平６−225565（ＪＰ，Ａ)
特開 平６−83403（ＪＰ，Ａ)
特開 昭64−66715（ＪＰ，Ａ)
特開 昭62−140786（ＪＰ，Ａ)
実開 昭63−76916（ＪＰ，Ｕ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
B25J 13/00
B25J 9/16
B25J 17/00
G05B 19/404
Claims (5)
- 【請求項１】 関節軸を駆動するモータの速度を制御す
る手段と、トルクまたは電流を制御する手段と、トルク
指令または電流値を積分する手段とを備えるロボットの
制御パラメータ推定方法において、 前記モータの一定区間を正転方向に一定速で動かし、さ
らに同一の区間を同一の速さで逆方向に動かし、それぞ
れの運動時の電流またはトルク指令を前記積分器により
積分し、それぞれの積分値を加算し、加算された結果か
ら重力に関するリンクパラメータを推定することを特徴
とするロボットの制御パラメータ推定方法。 - 【請求項２】 関節軸を駆動するモータの速度を制御す
る手段と、トルクまたは電流を制御する手段と、トルク
指令または電流値を積分する手段とを備えるロボットの
制御パラメータ推定方法において前記モータの一定区間
を正転方向に一定速で動かし、さらに同一の区間を同一
の速さで逆方向に動かし、それぞれのトルクを前記積分
器により積分し、それぞれの積分値を減算し、減算され
た結果からその速度での摩擦力パラメータを推定するこ
とを特徴とするロボットの制御パラメータ推定方法。 - 【請求項３】 前記積分器の入力として比例積分速度制
御の積分出力を用いることを特徴とする請求項１または
２記載のロボットの制御パラメータ推定方法。 - 【請求項４】 先端リンクから種々の姿勢をとり、請求
項１と同様に積分値をもとめさらに加算値を求め、リン
クの重心の位置を未知数とした連立方程式を導出し、そ
の結果からロボットリンク全体の重力に関するリンクパ
ラメータを求めることを特徴とする請求項１記載のロボ
ットの制御パラメータ推定方法。 - 【請求項５】 速度を変化させ、速度と動摩擦の関係を
求めることを特徴とした請求項２記載のロボットの制御
パラメータ推定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP08640195A JP3374592B2 (ja) | 1995-03-17 | 1995-03-17 | ロボットの制御パラメータ推定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP08640195A JP3374592B2 (ja) | 1995-03-17 | 1995-03-17 | ロボットの制御パラメータ推定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08252787A JPH08252787A (ja) | 1996-10-01 |
| JP3374592B2 true JP3374592B2 (ja) | 2003-02-04 |
Family
ID=13885853
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP08640195A Expired - Fee Related JP3374592B2 (ja) | 1995-03-17 | 1995-03-17 | ロボットの制御パラメータ推定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3374592B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE502007005777D1 (de) * | 2007-10-08 | 2011-01-05 | Siemens Ag | Verfahren zur Ermittlung von Kenngrössen einer angetriebenen nicht horizontal ausgerichteten Achse, insbesondere einer Werkzeugmaschine, sowie geeignete Anwendungen, korrespondierende Vorrichtungen und deren Verwendung |
| JP6879254B2 (ja) * | 2018-03-30 | 2021-06-02 | ブラザー工業株式会社 | 工作機械、制御方法及びコンピュータプログラム |
| DE102019101595B3 (de) * | 2019-01-23 | 2020-03-12 | Franka Emika Gmbh | Verfahren zum Ermitteln einer Gewichtskraft und eines Schwerpunktes einer Robotermanipulatorlast |
| CN111300423B (zh) * | 2020-03-17 | 2021-05-18 | 北京理工大学 | 一种机器人关节力矩控制系统及其负载补偿方法 |
| CN111230889B (zh) * | 2020-03-17 | 2021-04-30 | 北京理工大学 | 一种调节变负载机器人关节位置的控制方法及系统 |
-
1995
- 1995-03-17 JP JP08640195A patent/JP3374592B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH08252787A (ja) | 1996-10-01 |
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