JP2606236B2 - 非線形摩擦補償を行った高速位置決め制御方法 - Google Patents
非線形摩擦補償を行った高速位置決め制御方法Info
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- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/42—Servomotor, servo controller kind till VSS
- G05B2219/42035—I regulator
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- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
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- G05B2219/42—Servomotor, servo controller kind till VSS
- G05B2219/42068—Quasi smc, smc combined with other regulators
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- Feedback Control In General (AREA)
- Control Of Position Or Direction (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、非線形摩擦を有する制御系において、その
非線形摩擦補償を行って高速位置決め制御を行う制御方
法に関する。
非線形摩擦補償を行って高速位置決め制御を行う制御方
法に関する。
位置決め制御系における非線形摩擦の存在は、大きな
定常偏差を発生させる。このような非線形摩擦を生じさ
せる要因としては、案内機構の不安定な接触が考えられ
る。また、静止摩擦やクーロン摩擦（乾燥した表面に作
用する摩擦）の変動は、オーバーシュートの発生、ある
いは位置決め目標点近傍の微小領域でリミットサイク
ル、すなわち一定振幅、一定周期の位置の変動を生じさ
せる。
定常偏差を発生させる。このような非線形摩擦を生じさ
せる要因としては、案内機構の不安定な接触が考えられ
る。また、静止摩擦やクーロン摩擦（乾燥した表面に作
用する摩擦）の変動は、オーバーシュートの発生、ある
いは位置決め目標点近傍の微小領域でリミットサイク
ル、すなわち一定振幅、一定周期の位置の変動を生じさ
せる。
静止摩擦、クーロン摩擦の大きさは、正確に得ること
ができないため、その補償には、通常、積分制御が採用
されている。
ができないため、その補償には、通常、積分制御が採用
されている。
しかし、従来においては、離散値系においての的確な
積分ゲインの設計法がないために、積分ゲインが大きす
ぎる場合、位置決め目標点近傍でオーバーシュートやリ
ミットサイクルを発生する。積分ゲインが小さすぎる
と、位置決め完了までに時間を要し、位置決め時の高速
応答性が阻害される。
積分ゲインの設計法がないために、積分ゲインが大きす
ぎる場合、位置決め目標点近傍でオーバーシュートやリ
ミットサイクルを発生する。積分ゲインが小さすぎる
と、位置決め完了までに時間を要し、位置決め時の高速
応答性が阻害される。
本発明は、このような従来の問題点に鑑みてなされた
ものであり、位置決め目標点近傍での定常偏差、オーバ
ーシュート、リミットサイクルの補償、離散値系の制御
系における積分定数の決定及び高速応答性達成のための
クーロン摩擦の推定を行って、正確で高速の位置決め制
御を行うことを目的とする。
ものであり、位置決め目標点近傍での定常偏差、オーバ
ーシュート、リミットサイクルの補償、離散値系の制御
系における積分定数の決定及び高速応答性達成のための
クーロン摩擦の推定を行って、正確で高速の位置決め制
御を行うことを目的とする。
この目的を達成するため、本発明の非線形摩擦補償を
行った高速位置決め制御方法は、位置偏差X1に関する位
相面上に設定したスライディングカーブSl＝０の両側近
傍に位相面軌跡が拘束されるように、前記スライディン
グカーブSl＝０の両側でモードを切り換えて、スライデ
ィングモード発生のための操作量USL及びクーロン摩擦
の補償項UCを決定し、前記スライディングモード発生の
ための操作量USL及びクーロン摩擦の補償項UCに基づい
て制御系に対する操作量Ｕを設定して位置決め制御を行
う位置決め制御方法において、前記操作量Ｕを、スライ
ディングモード発生のための操作量USL,クーロン摩擦の
補償項UC及びクーロン摩擦補償領域δFCに基づき、次式 Ｕ＝USL＋ｆ（δFC）・UC 但し、 |X1|≦δFCのとき、ｆ（δFC）＝１ |X1|＞δFCのとき、ｆ（δFC）＝０ によって与えることを特徴とする。
行った高速位置決め制御方法は、位置偏差X1に関する位
相面上に設定したスライディングカーブSl＝０の両側近
傍に位相面軌跡が拘束されるように、前記スライディン
グカーブSl＝０の両側でモードを切り換えて、スライデ
ィングモード発生のための操作量USL及びクーロン摩擦
の補償項UCを決定し、前記スライディングモード発生の
ための操作量USL及びクーロン摩擦の補償項UCに基づい
て制御系に対する操作量Ｕを設定して位置決め制御を行
う位置決め制御方法において、前記操作量Ｕを、スライ
ディングモード発生のための操作量USL,クーロン摩擦の
補償項UC及びクーロン摩擦補償領域δFCに基づき、次式 Ｕ＝USL＋ｆ（δFC）・UC 但し、 |X1|≦δFCのとき、ｆ（δFC）＝１ |X1|＞δFCのとき、ｆ（δFC）＝０ によって与えることを特徴とする。
非線形摩擦をもつ位置決め制御系のモデルは、第１図
で表される。図中１はスライディングモードコントロー
ラ、２はサンプラ、３はトルク定数要素、４は一次遅れ
要素、５は積分要素、６は非線形摩擦要素である。ま
た、第１図における各変数又は定数は次の通りである。
で表される。図中１はスライディングモードコントロー
ラ、２はサンプラ、３はトルク定数要素、４は一次遅れ
要素、５は積分要素、６は非線形摩擦要素である。ま
た、第１図における各変数又は定数は次の通りである。
xr:位置指令 x1:位置 1:速度 U:操作量（電流指令） TS:サンプリングタイム J:ロータイナーシャ（負荷の分も含む） d:粘性摩擦定数 kT:トルク定数 FC:クーロン摩擦力 FS:静止摩擦力 s:ラプラス演算子 簡単のため粘性摩擦を無視すると、（１）式のよう
に、離散値系における連動方程式が得られる。
に、離散値系における連動方程式が得られる。
但し、X1＝xr−x1,X2＝dX1/dt、 sign（X2）はX2の符号である。
制御目標としては、第２図に示すように、位相面軌跡
がスライディングカーブSl＝０のδ近傍に拘束されるこ
と、すなわち状態軌跡が第２図の斜線部に入ることを目
標にする。
がスライディングカーブSl＝０のδ近傍に拘束されるこ
と、すなわち状態軌跡が第２図の斜線部に入ることを目
標にする。
このとき、（２），（３）式を満足するように、制御
領域の上下限のカーブを決定する必要がある。
領域の上下限のカーブを決定する必要がある。
X1＞０の場合、 X1≦０の場合、 但し、kcは、０＜kc＜１の定数である。
この条件式を満足させる操作量を（４）式で与える。
Ｕ＝USL＋ｆ（δFC）・UC ……（４） 但し、 |X1|≦δFCのとき、ｆ（δFC）＝１ |X1|＞δFCのとき、ｆ（δFC）＝０ ここで、USLはスライディングモード発生のための操
作量、UCはクーロン摩擦の補償項であり、スライディン
グカーブSl＝０両側でモード切り換えを行うようにす
る。
作量、UCはクーロン摩擦の補償項であり、スライディン
グカーブSl＝０両側でモード切り換えを行うようにす
る。
次に、スライディングモード発生のための操作量USL,
クーロン摩擦の補償項UCの決定方法について、具体的に
説明する。
クーロン摩擦の補償項UCの決定方法について、具体的に
説明する。
（ａ） 操作量USLの決定 USL＝keSl＋ksX1 ……（５） Sl＝CX1＋X2 ……（６） ここで、定数ke,ksはスライディングモード発生条件
より求められる。すなわち、 Sl（ｋ）・X1（ｋ）≧０のとき、 Sl（ｋ）・X1（ｋ）＜０のとき、 （ｂ） クーロン摩擦補償領域δFCの決定 クーロン摩擦補償領域δFCは、補償を行わないときに
位相面軌跡がSl＝０から離れる領域、すなわちスライデ
ィングモードが発生条件を満足できない領域であり、
（１）式より導かれる。
より求められる。すなわち、 Sl（ｋ）・X1（ｋ）≧０のとき、 Sl（ｋ）・X1（ｋ）＜０のとき、 （ｂ） クーロン摩擦補償領域δFCの決定 クーロン摩擦補償領域δFCは、補償を行わないときに
位相面軌跡がSl＝０から離れる領域、すなわちスライデ
ィングモードが発生条件を満足できない領域であり、
（１）式より導かれる。
δFC＝Fmax/JC2 ……（９） （ｃ） 補償項UCの決定 クーロン摩擦補償項UCは、（１），（２），（３）式
を考慮して、次のように決定される。
を考慮して、次のように決定される。
Sl（ｋ）・X1（ｋ）≧０の場合、 UC＝kfTSΣSl（ｋ）＋sign（X2（ｋ））・Fmin/KT −（Fmin/KTFmax）Ｊ・C2X1（ｋ） ……（10） Sl（ｋ）・X1（ｋ）＜０の場合、 UC＝kf′TSΣSl（ｋ）＋sign（X2（ｋ））・Fmax/kT …
…（11） ここで、Fmin,Fmaxは、クーロン摩擦FCの最小値，最
大値の推定値である。
…（11） ここで、Fmin,Fmaxは、クーロン摩擦FCの最小値，最
大値の推定値である。
このFmin,Fmaxについては、その概算値が与えられて
おればよく、クーロン摩擦FCが静止摩擦FSとほぼ等しい
ときは、FS＝Fmin＝FCとしておけばよい。
おればよく、クーロン摩擦FCが静止摩擦FSとほぼ等しい
ときは、FS＝Fmin＝FCとしておけばよい。
クーロン摩擦の大きさは、位置決め開始時に以下の手
順で導出する。
順で導出する。
１−１） Ｕ＝kcTSΣxrとし、積分制御を実行する。
このとき、サンプリングタイムTSは、制御系のむだ時
間Ｌが分かっていれば、TS＝Ｌとするのが望ましい。と
いうのは、サンプリングタイムがむだ時間Ｌに対して短
すぎると、その間に蓄えられた制御量は、状態に表われ
ないためである。例えば、TS＝L/10とすると、10回分の
積分で蓄えられた制御量である10kcTSΣxrが状態に表れ
ず、大きすぎる予測値となる。
間Ｌが分かっていれば、TS＝Ｌとするのが望ましい。と
いうのは、サンプリングタイムがむだ時間Ｌに対して短
すぎると、その間に蓄えられた制御量は、状態に表われ
ないためである。例えば、TS＝L/10とすると、10回分の
積分で蓄えられた制御量である10kcTSΣxrが状態に表れ
ず、大きすぎる予測値となる。
１−２） X2≠０又はX1≠xrとなるまで、１−１）の積
分を続行する。
分を続行する。
１−３） X2≠０又はX1≠xrとなった時点でのＵをFC/k
Tとして使用するが、この場合、むだ時間の存在や外乱
等を考慮すれば、Ｕより少し小さめの値をFC/kTとして
使用した方がよい。
Tとして使用するが、この場合、むだ時間の存在や外乱
等を考慮すれば、Ｕより少し小さめの値をFC/kTとして
使用した方がよい。
次に、積分ゲインkfの決定方法について述べる。
２−１） 初期条件として、X1＝xr0,X2＝０を考え、Sl
＝０となるまでの時間t0を積分項を無視して導出する。
＝０となるまでの時間t0を積分項を無視して導出する。
２−２） このt0を用いて、積分項 位置X1（ｔ＝t0）を算出する。
２−３） として、（２），（３）式を満足するようにkfを設計す
る。
る。
ks＝０とすると、制御系は単純な２次系となり、kfは
減衰係数ζとサンプリングタイムTSに関連づけられる。
ζ＝１と0.5の場合について示す。
減衰係数ζとサンプリングタイムTSに関連づけられる。
ζ＝１と0.5の場合について示す。
ζ＝１のとき、 kf＜（4J/kTTS）・｛Ckc（１−CTS）−C2TS｝ ……（12） ζ＝0.5のとき、 kf＜（J/kTTS）・｛Ckc（１−CTS）−C2TS｝……（13） 次に、各ゲインとサンプリングタイムとの関係につい
てまとめれば、（２），（３）式を満足する十分条件と
して、次式が得られる。
てまとめれば、（２），（３）式を満足する十分条件と
して、次式が得られる。
以上の手順を、第３図の制御アルゴリズムに示してい
る。
る。
第４図に、本発明に係る制御方法を適用した位置決め
制御系のシステムの構成例を示す。このシステムにおい
ては、制御回路をディジタル回路によって構成してい
る。図中11はスライディングモードコントローラであ
り、位置指令xrとして、位置指令パルスP0が与えられ
る。このスライディングモードコントローラ11の出力は
D/A変換器12によりアナログ信号に変換され、PWMサーボ
アンプ13でパルス幅変調され、直流サーボモータ14が駆
動される。直流サーボモータ14の回転位置はパルスジェ
ネレータ15によって検出され、その出力パルス及び回転
方向はアップダウンカウンタ16に入力され、位置信号x1
に応じた位置パルスP1がスライディングモードコントロ
ーラ11に入力される。また、直流サーボモータ14の回転
速度は、タコジェネレータ17により検出され、A/D変換
器18によってディジタル信号に変換され、速度信号x2に
応じた速度パルスP2がスライディングモードコントロー
ラ11に入力される。
制御系のシステムの構成例を示す。このシステムにおい
ては、制御回路をディジタル回路によって構成してい
る。図中11はスライディングモードコントローラであ
り、位置指令xrとして、位置指令パルスP0が与えられ
る。このスライディングモードコントローラ11の出力は
D/A変換器12によりアナログ信号に変換され、PWMサーボ
アンプ13でパルス幅変調され、直流サーボモータ14が駆
動される。直流サーボモータ14の回転位置はパルスジェ
ネレータ15によって検出され、その出力パルス及び回転
方向はアップダウンカウンタ16に入力され、位置信号x1
に応じた位置パルスP1がスライディングモードコントロ
ーラ11に入力される。また、直流サーボモータ14の回転
速度は、タコジェネレータ17により検出され、A/D変換
器18によってディジタル信号に変換され、速度信号x2に
応じた速度パルスP2がスライディングモードコントロー
ラ11に入力される。
このようにして、各々の信号は、スライディングモー
ドコントローラ11によって演算され、操作量すなわち電
流指令Ｕが、D/A変換器12より出力され、直流サーボモ
ータ13が駆動される。
ドコントローラ11によって演算され、操作量すなわち電
流指令Ｕが、D/A変換器12より出力され、直流サーボモ
ータ13が駆動される。
本発明によるクーロン摩擦補償制御をサーボモータの
位置決めに適用した場合の測定結果を、第５図及び第６
図に示す。この実施例においては、２π（１回転）につ
き6000パルスのパルスジェネレータを使用した。
位置決めに適用した場合の測定結果を、第５図及び第６
図に示す。この実施例においては、２π（１回転）につ
き6000パルスのパルスジェネレータを使用した。
第５図は位相面軌跡を示すものであり、補償しない場
合と比較して表している。補償を行った場合には、状態
変数はスライディングカーブSlに沿って０に収斂してい
るが、摩擦補償を行わない場合は、４〜５パルスの定常
偏差が発生することが分かる。
合と比較して表している。補償を行った場合には、状態
変数はスライディングカーブSlに沿って０に収斂してい
るが、摩擦補償を行わない場合は、４〜５パルスの定常
偏差が発生することが分かる。
第６図は時間軸でのステップ応答を示している。クー
ロン摩擦の大きさは、モータ定数トルクの約３％であ
る。第６図から明らかなように、本発明に基づく補償を
行った場合には、定常偏差を残さず、高速位置決めが行
われているということが分かる。
ロン摩擦の大きさは、モータ定数トルクの約３％であ
る。第６図から明らかなように、本発明に基づく補償を
行った場合には、定常偏差を残さず、高速位置決めが行
われているということが分かる。
以上に説明したように、本発明においては、非線形摩
擦を有する制御系を離散値系で考え、スライディングカ
ーブに対して所定の幅に収束するように制御目標を設定
し、スライディングモード制御と位相面上での切り換え
を持つ積分制御を組み合わせてクーロン摩擦を補償する
ようにしている。したがって、各ゲインとサンプリング
タイムとの明確な対応が得られるため、比例制御と比較
して非線形摩擦の影響を受けにくい。また、クーロン摩
擦補償の積分値は、スライディングカーブの両側で切り
換えて使用するため、積分項によってオーバーシュート
を起こすことなく位置決めを行うことができる。さら
に、クーロン摩擦の大きさが位置決め開始時に推定され
るため、位相面軌跡をスライディングカーブに強く拘束
することができ、高速，高精度な位置決めが達成され
る。
擦を有する制御系を離散値系で考え、スライディングカ
ーブに対して所定の幅に収束するように制御目標を設定
し、スライディングモード制御と位相面上での切り換え
を持つ積分制御を組み合わせてクーロン摩擦を補償する
ようにしている。したがって、各ゲインとサンプリング
タイムとの明確な対応が得られるため、比例制御と比較
して非線形摩擦の影響を受けにくい。また、クーロン摩
擦補償の積分値は、スライディングカーブの両側で切り
換えて使用するため、積分項によってオーバーシュート
を起こすことなく位置決めを行うことができる。さら
に、クーロン摩擦の大きさが位置決め開始時に推定され
るため、位相面軌跡をスライディングカーブに強く拘束
することができ、高速，高精度な位置決めが達成され
る。
第１図は本発明の対象とする非線形摩擦をもつ位置決め
制御系のモデル示すブロック図、第２図は本発明による
制御の目標を示す位相面軌跡図、第３図は制御のアルゴ
リズム、第４図はシステムの実施例の構成を示すブロッ
ク図、第５図及び第６図はクーロン摩擦がモータ定格の
約３％のときの実験結果を示す位相面軌跡及びステップ
応答図である。 1:スライディングモードコントローラ 2:サンプラ、3:トルク定数要素、 4:一次遅れ要素、5:積分要素 6:非線形摩擦要素 11:スライディングモードコントローラ 12:D/A変換器、13:PWMサーボアンプ 14:直流サーボモータ、15:パルスジェネレータ 16:アップダウンカウンタ 17:タコジェネレータ、18:A/D変換器
制御系のモデル示すブロック図、第２図は本発明による
制御の目標を示す位相面軌跡図、第３図は制御のアルゴ
リズム、第４図はシステムの実施例の構成を示すブロッ
ク図、第５図及び第６図はクーロン摩擦がモータ定格の
約３％のときの実験結果を示す位相面軌跡及びステップ
応答図である。 1:スライディングモードコントローラ 2:サンプラ、3:トルク定数要素、 4:一次遅れ要素、5:積分要素 6:非線形摩擦要素 11:スライディングモードコントローラ 12:D/A変換器、13:PWMサーボアンプ 14:直流サーボモータ、15:パルスジェネレータ 16:アップダウンカウンタ 17:タコジェネレータ、18:A/D変換器
Claims (1)
- 【請求項１】位置偏差X1に関する位相面上に設定したス
ライディングカーブSl＝０の両側近傍に位相面軌跡が拘
束されるように、前記スライディングカーブSl＝０の両
側でモードを切り換えて、スライディングモード発生の
ための操作量USL及びクーロン摩擦の補償項UCを決定
し、前記スライディングモード発生のための操作量USL
及びクーロン摩擦の補償項UCに基づいて制御系に対する
操作量Ｕを設定して位置決め制御を行う位置決め制御方
法において、前記操作量Ｕを、スライディングモード発
生のための操作量USL,クーロン摩擦の補償項UC及びクー
ロン摩擦補償領域δFCに基づき、次式 Ｕ＝USL＋ｆ（δFC）・UC 但し、 |X1|≦δFCのとき、ｆ（δFC）＝１ |X1|＞δFCのとき、ｆ（δFC）＝０ によって与えることを特徴とする非線形摩擦補償を行っ
た高速位置決め制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62258984A JP2606236B2 (ja) | 1987-10-13 | 1987-10-13 | 非線形摩擦補償を行った高速位置決め制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62258984A JP2606236B2 (ja) | 1987-10-13 | 1987-10-13 | 非線形摩擦補償を行った高速位置決め制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01100611A JPH01100611A (ja) | 1989-04-18 |
| JP2606236B2 true JP2606236B2 (ja) | 1997-04-30 |
Family
ID=17327738
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62258984A Expired - Fee Related JP2606236B2 (ja) | 1987-10-13 | 1987-10-13 | 非線形摩擦補償を行った高速位置決め制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2606236B2 (ja) |
Families Citing this family (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH02297602A (ja) * | 1989-05-12 | 1990-12-10 | Fanuc Ltd | 非線形項補償を含むスライディングモード制御方式 |
| JPH037086A (ja) * | 1989-05-31 | 1991-01-14 | Sanken Electric Co Ltd | モータ制御方法 |
| JPH05134758A (ja) * | 1991-05-17 | 1993-06-01 | Fanuc Ltd | サーボモータの制御方式 |
| JP3248358B2 (ja) * | 1994-08-19 | 2002-01-21 | 株式会社明電舎 | エンジン制御方法及び装置 |
| JP4925056B2 (ja) * | 2007-06-14 | 2012-04-25 | 学校法人 中村産業学園 | モータ位置制御装置 |
| EP2689900B1 (en) | 2011-03-23 | 2015-07-08 | Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha | Driving method for joint device |
| JP5951321B2 (ja) * | 2012-03-30 | 2016-07-13 | 株式会社ケーヒン | 電子制御装置 |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS59103595U (ja) * | 1982-12-27 | 1984-07-12 | 日本電気株式会社 | 直流電動機位置制御補償器 |
| JPH0614293B2 (ja) * | 1984-03-08 | 1994-02-23 | 株式会社安川電機 | スライデイングモ−ド制御方式 |
| JPS61271511A (ja) * | 1985-05-27 | 1986-12-01 | Daikin Ind Ltd | 移動体の動作制御装置 |
-
1987
- 1987-10-13 JP JP62258984A patent/JP2606236B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH01100611A (ja) | 1989-04-18 |
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