JPS6027913A - 固体摩擦が作用する機械機構の運動制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は、サーボモータ等による（？）械＋／ｉ構の
運動制御方法に関するもので、さらＶｃ詳しくいえは、
固体摩擦が様械機祁ｌの運動に及ぼ丁影響を補ｉｆｆす
るよ５をでした運動制御装置に関するものである。

サーボモータによって機構の位１？′ｉ決め制御や速度
制御などの運動制御を高速、かつ高精度に実現するため
には、サーボモータを含めた機構系に作用する固体摩擦
が機構の運動に及ぼ丁影響を補償する各便がある。

しかしながら、固体摩擦は速度の符号（正、負。

零ンなどによって値の異なる非線形特性をもち、このた
めに厳密な取り扱いが困難であるので、従来の機構の運
動制御においては、固体摩擦を定常外乱と見なし、位置
決めｉｌｉ制御であれば位置偏差の積分フィードバック
を施すことによって、速度ｆｆｔｌＪ御であれば速度偏
差の積分フィードバックを施こてことによって固体摩擦
の影響を補償するのが一般的ひあった。固体摩擦を定常
外乱と見なすことは、機械機構の運動が一方向の場合に
は妥当と考えろハるが、運動方向が反転するような高速
位置決め制御を行う場合など一般の運動の場合には適用
でき）′よい。

このように従来の機Ａ４の運動制御方式しては、固体摩
擦の非線形特性を十分に考慮したものがないので、固体
摩擦が作用する機械機構の運動制御を高速、かつ、高精
度に実現しようとしても、固体摩擦が機構の運動に及ぼ
す影響を十分に補償できず、その実現が困難であった。

この発明は、上記の問題を解決するために、状態観測器
を用いて非線形特性を有する固体摩擦を推定し、この固
体摩擦の推定値を用いて固体摩擦が機構の運動に及ぼす
影響を補償するようＫしたものであり、その目的は機械
機構に固体摩擦が作用する場合にも、固体摩擦が作用し
ない場合と同一の運動を実現する機構の運動制御装置を
提供するＫある。以下、この発明につい工詳細に説明す
る。

まず、原理について説明し、その後に実施例を示す。固
体摩擦トルクＴ、が作用するサーボモータ系は代表的に
第１図のブロック図で表わされる。

第１図において、Ｊ＋　ＫＴｒ　Ｋつ、　Ｒ，Ｌ、　Ｃ
はそれぞれサーボモータ系の慣性モーメント、トルク定
数、誘起電圧定数１巻線抵抗１巻線インダクタンス、粘
性減衰係数であり、θ、ωｒ　ｌ＋　ｅはそれぞれサー
ボモータの角父位、角速度、電流。

入力′面圧であり、８はラプラス演算子である。

また、固体摩擦トルクＴｆ　の非線形特性は動摩擦トル
クＴ、、（）０）を用いて一般に第２図で表わされる。

サーボモータ系の状態変数を角変位θ、角速度ω、電流
ｌに選び、基準角変位θ。、基準時間Ｔを用いて無次元
化を行うと、サーボモータ系の状態方程式は となる。

同様に第２図に示した固体摩擦の非線形特性を無次元化
して示すと、 となる。第（１）式、第（２）弐忙おいて、である。こ
こで、角速度ｘ２　の関係ｆ（ｘｚ）１ｇ（Ｘ２）を ・・・　・・・・・・・・・（３） と定義して導入し、第（２）式の固体摩擦トルクγの非
線形特性を簡単化するととも忙、動摩擦トルクγ０を状
ｆ〆り変数に加えると、第（ｈ）式の状態方程式は次式
に書き１ατことができる。

次ｋ、サーボモータ系に作用する固体摩擦トルクγ〔Ｔ
、〕を推定する状態観測器の構成を説明する。ｔｌ　オ
、〔〕内は次元つきの記号である。

一般に、サーボモータ系の状態観測器を構成するために
、角変位Ｘｉ　［θ］の検出が必要であることは推定理
論より明らかである。

そこで、角変位狛〔θ〕を検出し、固体摩擦トルクγ（
Ｔｒ）および角速度Ｘ２Ｃ６す、電流ｕ〔１〕を推定す
る状豊観測器を一例として以下に示す、まただし、固体
が擦の非線形特性を考慮するために角速度ｘ２の符号情
報（正、負、零月ま検出できるとする。

先に本発明者等がＬ′、′−穿した状態ｊ４　リｌｌ藩
（特願昭５７−１０９８４２号参照ンによれは、角速度
Ｘ２＋７１？、流ｕＫ加えて、固体に≦擦トルクγの大
きさであ・・・・・・・・・・・・・・・・・・（５）
第（５）式において、９（τ）は状態変数×（τンの推
定値であり、また、に（Ｘ２）は状態観測器のフィーｌ
゛バンクゲイン行列である。

ここで、第（２）式の関係を考広すれば、＠摩擦トルク
の推定値γ。および電流の推定値会を用いて次の第（６
）式によって固体摩擦トルクのノｔｒ定直？を得ること
ができる。

次に、固体摩擦がサーボモータ系の運動に及ぼす影響を
補償する運動制御装置を示す。

まず、サーボモータ系の角変位ｘＩ〔θ〕、角速度）ｈ
（ω〕、電流ｕ（Ｄがすべて検出でき、サーボモータ系
忙作用する固体摩擦トルクγ（Ｔｆ）も既知であるとす
る。

固体摩擦が作用しない場合のサーボモータへの入力Ｖを
ｖｏで表わすこととすると、一般にこのとき、 ｖｏ＝γｏ　＋に１　・ＸＩ＋に２・Ｘ２　＋ｋａ　’
　ｕ　・・・＝・−・−（７１で与えられる。ここで、
γ。はフィードフォーワド、　ｋｌ　、ｋ２　、ｋｌｌ
はそれぞれ角変位Ｘｌ　、角速度ｘ３．電流Ｕ傾対する
フィードバック係数である。したがって、固体摩擦が作
用しない場合の状態方程式は第（１λ式、第（７）式よ
り・・・・・・・・・・・・・・・・・・（８）となる
。つぎ妃、固体摩擦が作用する場合、固体摩擦の補償入
力をＶ′　とし、サーボモータへの入力Ｖを ｖ＝ｖ６−）−ｖ’　・・　・・・　・・・　・・・・
・　・・・（９）で与えるものとする。さて、 ｕ’＝ｕ＋γ　・・・−・・・・・・・・・・・・・（
１０）として、第（７）式、第（９）式、第（１０）式
の関係を用いて第（１）式を書き直せば、固体摩擦が作
用する場合の状態方程式は となる。第（８）式と第（１０式の比較より、補償入力
ｖ８を ■１−−γ−τ、′ｒ十に、・γ Ｆ４−γ十ｋａ・γ　・・・・・・・・・・・・・・・
（１２）とてれは、固体摩擦がサーボモータ系の運動に
及ぼす影響が補償できることが示さノ１ろ。

したがって、運動制御に必要な状態変数の一部が検出で
きず、固体摩擦トルクも正確ＶＣ把握できないような一
般の場合にも、前述した状態観測器の各推定値を用いれ
ば、固体摩擦の補償を行うことができる。たとえば、角
変位Ｘ１のみが検出できる場合忙は、第（５）式の状態
観測器を構成し、固体摩擦が作用しないとして設計する
第（７）式のサーボモータへの入力ｖ６を ｖｏ＝’＝γｏ＋に、−ｘ、＋に２・ｙ４＋に、−ｕ　
＝−−−−−−・−（１３）とし、第（１３）式の固体
摩擦の補償人力ｖ’　をＶ″−↑十　、　、９　・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・０
勾と丁れば、固体摩擦がサーボモータ系の運動に及ぼす
影響を補償することができる。

以上によって、先に提案した前記状態観測器に、固体摩
擦を推定する手段を付加し、この状Ｓ観測器による固体
摩擦の推定値を用いて補償を行えば。

機械機構に固体摩擦が作用する場合にも、固体摩擦が作
用しない場合と同一の運動が実現できることが理論的に
示さｊまた。

第３図はこの発明の一実施例の機能を示すブロック図で
ある。■はサーボモータを含む機械機構。

■は先に提案した状態観測器に固体摩擦トルクを推定す
る手段を付加した状態観測器、■は固体摩擦トルクの推
定値を用いて、固体摩擦が機構の運動に及ぼす影響を補
償する入力をっくり出丁制御装置を表わしている。ここ
で各ブロックは上記した各式に対応している。

次に、この発明による運動制御装置の作用効果をサーボ
モータによる機械機構の高速位置決めを例にとって第４
図（ａン、（ｂ）Ｋ示す。第４図（ａ）。

（ｂ）の■、で　は固体摩擦トルクが作用しない場合（
Ｔ、。＝（）ンの角変位０．角速度ωの削算結果を示す
。

一方、第４図（ａ）、（ｂ）の■、■′　は固体摩擦ト
ルクが作用する場合（Ｔ、。二０．２７　Ｎｍ　）の位
置決めを固体摩擦トルクの＋ｔＩｉ償をせずに行った実
ａ結果を示したものであるが、固体摩擦トルクの影響で
良好な位置決めが実現され工いない。これに対し、第４
図（ａ）、（ｂ）の■、■′　は固体摩擦トルクが作用
する場合（Ｔ、。二０．２７　Ｎｍ　）にこの発明によ
る運動制御装置を適用して位置決めを行った実験結果を
示したものであるが、固体摩擦トルクの影響が補償され
、固体摩擦が作用しない場合とほとんど同一の位置決め
が実現さハている。

以上、この発明による固体摩擦が作用する機械機構の運
動制御装置を角櫻変位Ｘｉ　のみが検出できる場合を例
にとって示したが、この発明による運動制御装置が角変
位ｘ１に加えて角速度ｘ２あるいは電流Ｕが検出できる
場合を含むことは明らかであるっまた、上記の運動制御
装置は連続時間系として記述されているが、離散時間系
へも容易に拡張できることはいうまでもない。

以上説明したように、この発明による固体摩擦が作用す
る機械機構の運動制御装置では、状態観測器を用いて非
線形の固体摩擦を逐次に推定し、得られた固体摩擦の推
定値を用いてその補償を行うので、固体摩擦の大きさが
未知であったり、経時的に変化するような場合でも機械
機構の運動を高速、かつ、高精度に実現できるという刊
点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はサーボモータ系の代表的なブロック図、第２図
は固体摩擦トルクの非線形特性を辰ゎ丁図、第３図はこ
の発明の一実施例の機能を示すブロック図、第４図（ａ
）、（ｂ）はこの発８ＡＶｃよる作用効果を示す図であ
る。 図中、■はサーボモータを含む機械機構／り、Ｈは固体
Ｊ９１擦トルクを推定する手段を付加した状態観測器、
■は制御装置、■、■、■は角変位を示す曲線、■′、
■′、■′は角速度を示す曲線である。 第１図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （）′〉械（ａＪＭの速度の符号情報を用いてバラメー
   クタ修正し、固体摩擦の影響による推定誤差が出ないよ
   うに補償を行う状態観ｄ１す器に、固体摩擦を推定する
   手段を付加し、さらｋ、この状態観測器による固体摩擦
   の推定値を用いて固体摩擦が前記機械機構の運動忙及ぼ
   す影響を補償−［る手段を具備Ｆ七しめたことを特徴と
   する固体摩擦が作用する機械（１を構の運ｔａｂ制御装
   置。