JPS58175078A - サイン関数発生器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明はサイン（コサイン）関数発生器に関する。特
に、この発明は入力角度をあられすアナログ入力信号に
対して正確なサイン関数の関係をもつ出力信号を発生し
、且つ非常に大きな角度の範囲即ち±３６０°に亘って
作動可能々サイン関数発生器に関するものである。

従来技術の説明 これまでも角度をあられす入力信号に対してサイン関数
の関係をもつアナログ出力信号を発生するために多くの
技術が使われて来た。これら従来の技術には、断片的直
線近似９倍増器を使った多項式およびその他の連続関数
技術、特殊の直線変換回路、双極トランジスタの差動増
巾器の簡単な変形、および周期的に逆相に接続された前
記差動増巾器を多数含む回路等がある。

上記め最後のものを除いて、これらの方法のすべては２
つの制限から逃れられない。第１に。

これらの方法は一般に±９０°の角度範囲でのみ作動可
能である（±１８０°まで可能のものもある。）第２に
、これらは普通正確さが低い。最後に述べた方法はエレ
クトロニクー・レターズ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｌｅ
ｔｔｅｒｓ）、　ＶｎＬ　１３　、１９７７年８月１８
日ｐｐ、５０６の「サイン関数の精細な合成のための回
路」の中に本発明者によって述べられているように、こ
れら２つの制限を排除しているが、や＼複雑な回路と々
っでいる。この発明は極めて簡単であり且つ実際の商用
機器において高い性能を保証するものである。

発明の概要 あとで詳細に記述するが、この発明の好ましい実施例と
して、コレクタを１対の出力端子に交互に反対位相に接
続し、エミッタを１つの電流源に共通に接続した複数個
のトランジスタをもつサイン関数発生器が提供される。

トランジスタのベースは、ベース・バイアス回路網の夫
々のノード（節）点に接続さ′れる。この回路網には、
ノード点の連続をあられす「線」（図式的に言って）に
沿って、ある点にピーク電圧を形成する予定の分布パタ
ーンに従って、夫々のノード点に電圧を発生させる電流
が供給される。

この回路網に加えられる入力信号はこのノードの線に沿
って電圧ピークの位置を制御し、これによって、出力電
流が人力信号によって表示される角度のサインに比例す
るものとなる様な方法で、トランジスタを流れる電流を
制御する。

従って、広い角度の範囲に亘って正確な動作が可能なサ
イン関数発生器を提供することがこの発明の目的である
。設計が簡単で組立て容易々機器を提供することがこの
発明の特別の目的である。この発明の他の目的、要点、
および利点は９図面について記述する以下の詳細から明
らかとなろう。

第１図の下方の部分に、６個のトランジスタ回路Ｑ１〜
Ｑ６が示されているが、これは以下に詳述するサイン関
数発生器の核心をなすものである。コレクタは交互に反
対位相に一対の出力端子０２，０４）に接続されておシ
、１つのエミッタ供給電流工Ｅが６つのトランジスタに
分割されている。交互のコレクタの接続は個々のトラン
ジスタの電流を再結合して差動的な対の電流■、と■２
とにする。この■１と工、の和は常にＩＥである。

工、と工、との差が出力電流工。となる。この差動ｔ　
ａ　Ｉ。の大きさはトランジスタＱ１〜Ｑ６のベースの
電圧箔〜ｖ６のパターンで決定される。この関係を分析
するに際しては９回路の外側端では。

電圧が累加的に負となることを考慮すべきであ゛る。比
較的小さなバイアス、たとえば数百ミリボルトでも外側
のトランジスタにおける導電を完全に遮断出来るであろ
う。

最初にＶ、　＝　Ｖ４で、他のすべてのベースは例えば
−１００ｍＶにバイアスされているという場合を考える
と、実質的にＩＥのすべてはＱ、とＱ４との間に均等に
分割され、残りの電流は外側のトランジスタ対間に対称
的に分割されるであろう。こうして差動出力電流■。は
ゼロとなる。ｖ４が少し上げられｖ　ｖ５が同じ量だけ
下げられたとすると工２が増加し、工、は減少するので
、結果として出力電流■。を生じる。もし他のベース電
圧が同じ様に動かされると（即ち中央から右のトランジ
スタ群に増加が移ると）ｖ５が充分に正になり＋　Ｑ５
を導電させ、これによって工、を増力口させ、■、を減
少させ、工。をその最大値から減少させる。そしてｖ５
が■４に近づくにつれて、電流■。

はゼロに戻ってゆく。更に■。は零を過ぎてもう１度最
犬になる（但し反対符号である）。その後■。は減少し
、Ｖ６＝Ｖ５の時に実質的にゼロとなり、すべての他の
ベースは負にバイアスされる。

この発明の主特性に従えば、トランジスタのベースの電
圧のパターンの変化は、差動出力電流■。が入力角度の
サインと実質的に同じに対応するという形で角度入力信
号によって制御出来ることが分っている。ここに述べる
実施例において、ベース・バイアス回路網は対称的に位
置づけられたピークをもつトランジスタのベースに対し
、初期電圧分布を確立する。即ちピークがトランジスタ
・ベースの“線“上（図式的に言って）の中央即ちＱ、
とＱ４のベースの丁度中間に来る。この電圧分布は放物
線状であることが有利である。入力信号はピークがその
信号の大きさに従ってベーメ″線“に沿つヤ直線的に移
動する様なやり方で、電圧分布を変化させるように回路
網に加えられる。この結果出力電流Ｉ。

にサイン関数が発生する。

ベース電圧■、〜■６に対して放物線電圧分布を発生さ
せる方法はいくつかある。第２図に示すように連続抵抗
（イ））、即ち、全抵抗値Ｒをもつ抵抗体材料の長い棒
“がその長さ方向に均一に分布している電流をうけ、こ
の電流は全電流値Ｔで対称的に抵抗体の中を両方の端の
方へ向って流れるようにすることによって放物線的分布
を得ることが出来る。このよう々境界条件によって、こ
の棒に沿う電圧は放物線の形となり。

ＩＲ／８　というピーク値をもつことを示すことが放物
線状電圧分布を作り出すだめの他の回路網の例は１９７
１年２月のＩＥＫＥジャーナル・オブ・ソリッドステー
ト・サーキッツＶＯＴＪ　、　５Ｃ−６，ＡｌＩＣ当発
明者によって発表された「文字発生のためのモノリシッ
ク・アナログＲｅａｄ−Ｏｎｌｙメモリー（読み出し専
用記憶装置）」という論文に述べられている。

本出願の第６図は第１図の６−トランジスタ回路につな
がれた別の回路網の一例（イ）を示している。この回路
網はトランジスタのベースの間に接続された抵抗値Ｒの
５つの抵抗体を含み。

大きさ工の４つの電流源が、抵抗体の間のノード点を駆
動する。

もしベースバイアル回路網の外側の端がアース電位であ
るとすると、６つのノードの電圧は夫々０，２ＩＲ，３
工Ｒ，３ＩＲ，２ＩＲおよびゼロとなる。この分布は第
１図のグラフにおいてθ＝０と規定された曲線と１から
６までの垂直線との交点に示されている。此等の垂直の
グラフ線はそれらの垂直線の直下のトランジスタのベー
ス端子の電圧ｖ１からｖ６までに対応する。θ＝Ｏに対
するこの対称的放物線分布に対しては工。

＝与であり従って■。−〇であることが明らかであろう
。

角度の入力信号はこのベース・バイアス回路網（イ）の
両端（ハ）、（イ）あ間の電圧として差動的に加えられ
る。９０°に対応する角度入力に対しては電圧分布パタ
ーンはθ＝９０°というグラフに示される曲線に従うで
あろう。放物線のピークは垂直線４の上に来ることが分
るであろう。こうしてＱ４は大きな電流を流すが、他の
トランジスタには殆ど電流が流れなくなり、大きな差動
出力電流■。を生じることになる。θ＝１８０°の入力
角度に対してば■４とＷの電圧が等しく（グラフの垂直
線４と５を見よ）、Ｑ４とＱ５とは等しい電流を流し＋
　　ＴＯはゼロに近づく。

ゼロとは違う角度の入力に対しては第１図のグラフから
全体の電圧分布パターンが非対称となり、ピークから一
方の側のトランジスタが他方の側よりも多くなることが
明らかであろう。

こうして、この非対称が差動出力電流に及ぼす影響を決
定するためにはすべてのトランジスタのベース電圧を考
える必要がある。

第３図の回路の実用例（以下に記述する）においては、
角度入力信号θ＝１８０°はＱ３とＱ６のベースをへと
へのそれよりも電圧で７５　ｍＶ低くする。３００°Ｋ
におけるこの回路でＩ　Ｑ５とＱ６はＱ４とこの電流の
約るを流すであろう。

そのような状況では−の、００８％以下がＱ２に失われ
、残りがＱ、／Ｑ６とＱ、ｌ／Ｑ５の対に等分割され、
かくして工０はすべての実用的々目的に対してゼロとな
るであろう。こうして、角度入力１８０°に対する非対
称は目立った効果を示さないことが明らかであろう。一
般にそのような非一対称がネット出力信号に顕著な効果
をもたないことが分るであろう。

θ＝２７０°の角度入力に対しては、電圧のピークは丸
に対応する垂直線５の上に現われ、θ−９０°の時と同
様に出力電流工。にも、う１つのピ−りが出る。しかし
乍ら＋　Ｑ５のコレクタは上の方の出力端子０２に接続
されているので、出力電流はθ−９０°の時起るピーク
のそれと反対の符号をもっている。θ＝　３６００では
Ｑ５と。６とは等しい電流を流すので、出力電流工。に
はもう１度ゼロを生成する。更に入力角度が増すと。６
が徐々ξ駈の全部を得不ようになる。

第３図の一般化した回路、即ちＮ個のトランジスタ、Ｎ
−１個の抵抗器とＮ−２個の電流源をもち９両端で駆動
される回路は入力電圧に（Ｎ　−１）　Ｉ　Ｒの間隔で
符号を変え、Ｎ−１回ゼロ軸と交叉する差動出力電流を
生ずるであろう。

出力電流工。は■。＝　ＣＩｇ８１ｎ　（Ｑｌ　−Ｑ２
　）という表現で与えられる。ここでＣは回路設計で決
められる温度に依存する係数である。この電流は通常高
利得出力増巾器の饋還抵抗器ＲＦによって■。

＝　（、堀Ｒ１１ｓｉｎ　（Ｑ、　−Ｑ２）という電圧
に変換される。

第４図はコンピュータで計算した差動出力のプロットで
あって、ここで、３つの曲線は異る温度−５５°Ｃ１２
５°Ｃ，１２５℃に対応するものである。強い温度依存
性はトランジスタ電流が熱電圧ＫＴ／ｑの関数であると
いう事実の直接の結果である。これは共通のエミッタ給
電電流］］１８で動作するトランジスタの「長い尾の対
Ｊ（］、］Ｏｎｇ−ｔａｉｌｅｄ−ｐａｉｒ）の在来の
差動増巾器に対する変換特性が次の式であられされるか
らである。

工ｏｕｔ　＝工Ｅ　ｔａｎｈ　ＲＩＢ／’２　ＶＴここ
でＥＢは差動ベース電圧 ＶＴは熱電圧ＫＴ／ｑ 出力電流の温度依存性は、もし望む々らば９種々の方法
で、現在の技術で可能な技術を使って補償することが出
来る。代替的な優れた温度依存性脱却方法は２本発明者
によって、「三角関数発生器」について出願された共願
に開示されている。

第４図から最初のゼロが±１８０°で起り、これは±２
．５　ＩＲ（上記に関する実用例では±１８７５ｍＶに
等しかった）のコントロール入力に対応する。尺度は電
流工とペース間抵抗Ｒの積で決定される。尺度係数ＩＲ
は種々の係数に対して最適化されることが望寸しいが、
基礎的基準電圧に帰するのが便利である。ここに記述す
る実用的な商業的設計においては最終の尺度はベースバ
イアス回路網の両端にある減衰器によって定められたも
ので、９０°に対して１．８ボルトの基準電圧となるよ
うに２０ｍｖ１０の尺度係数を与えている。

９０°の基準電圧を一方の端子（ハ）に加え、再度入力
信号（υを他方の入力端子翰に加えることによって出力
は５ｉｎ（９０°−θ）即ちＣＯＳθに比例するものと
なるであろう。かくしてこの装置はコサイン関数発生器
でもあり、「サイン関数発生器」又は「コサイン関数発
生器」という表現はこの発明の範囲を考慮する上におい
てこの様に解釈されるべきものである。

尺度係数ＩＲの最適化は成る交換条件を含んでいる。ト
ランジスタのペースにおけるバイアスがＴＲ＞＞　Ｋｔ
／ｑに対して強くなるに従い、トランジスタはもはや装
置から装置に円滑に電流を運べなくなり、むしろ急に切
換える傾向と々る。

こうして出力はもっと矩形波パルスの一連のようになり
１重大な非直線性を生じることになる。

しかし乍ら、プラスの点としては、出力電流がより大き
くなり、高能率をもたらし、出力における低雑音性と漂
動の減少を維持するのに困難が少くなる。またより高い
ペース電圧はＱ、〜Ｑ６間のＶＢＥの不整合に基く誤差
を減少させるであろう。

ＩＲの低い値になると、正確なサイン法則に対する順応
性が改善される。しかし乍ら振巾が急速に小さくなるの
で、ある点を超えると雑音の存在の中に小さな出力を用
いようとすることから来る誤差と、不整合のような他の
障害条件のために全体としての利点は減少する。ＩＲの
商業的設計上の最適値では出力は極めてよくサイン関数
を近似する。厳密な数学的分析によれば、Ｎが無限大に
近づき、　ＩＲ＜：ＫＴ／ｑならば、出力は正確にサイ
ン関数となる。

第５図は確立された温度範囲に亘る動作に対すると同様
に上記の議論に従って最適化された１つの好ましい実施
例の詳細な系統図を示すものである。最終の選択は約７
５ｍＶのＩＲの積を用いている。（製造中の微調整を簡
単にする為実際には７６．６　ｍＶによシ近くというこ
と）、これは比較的高い値であるが、温度範囲で、適当
な能率を維持する為とｌ　ｖＢＥの不整合と熱勾配に基
〈問題を少くする為に選ばれ九ものである。

この選択によって、基本回路の特性による誤差は常に温
度の増加と共に減少するが、能率も同様に減少するので
、雑音と相殺誤差は増え、出力に関する全誤差の集合に
影響することになろう。

第６図は６−トランジスタ回路によって作られた関数の
プロットを示す。同時に同じ周期の正確なサイン関数に
比較した計算誤差（点線。

±１％のピーク誤差をもつ）を振巾と位相につき示して
いる。これらの結果は理想的な擬似回路に対するもので
ある。用いられた擬似技法はこの曲線に９０°のずれを
もたらした。振巾のピークは０３８５であり、最大の誤
差は±１８０゜の範囲内で０２１チである。

第７図は、第１図の６−トランジスタ回路に対する放物
線電圧の分布を作り出すためのもう１つのベース・バイ
ヤス回路網を示す。（そのような回路は前述のＩＥＥＥ
ジャーナル・オブ・ソリソトステート・サーキツツの論
文にも記述しである）。この回路網は、内部ノードに対
する電流源の使用を避け２代りに並列抵抗器を使った特
別設計のラダー（／・シボ循回路）の形をしている。回
路網の両端は夫々補間関係にある電流源ＸＩと（１−ｘ
）Ｉとで駆動されている。

この電流源は一定の合計値工と″変調係数″Ｘをもって
いる。先づＸ＝１を考えると全駆動電流は回路網のノー
ド１に加えられる。この条件の下ではノード１が最も負
になる。抵抗の各部分の値はノード１から６寸での電圧
が放物線的に増加しノード６が最も正となる様に選ばれ
ている。

回路網（１）は対称的なのでＸ−０に対しては鏡像の関
係にある結果が招来される。任意の値のＸに対してはベ
ースのための結果の電圧分布は重畳によって簡単に計算
され、それは常は放物線の形になるであろう。前述の回
路網何についてと同様に電圧のピークはＸが０から１ま
で変るにつれてノードを横に移動してゆくようになって
いる。

この形の回路網６重要な特徴は：ノードげ′線″に沿う
電圧のピークの位置がディメンションのない係数Ｘにの
み依存するということである。

しかし乍ら、電圧の大きさは電流工と基準化した抵抗値
Ｒとの積によって決められる。回路網（７）を使う全角
度範囲（ｏ＜Ｘ＜１）のサイン形成回路網は±（Ｎ−１
）９０°又は（図示のように）ｎ−６の場合±４５０°
であることが示される。第８図は１６００°の全角度範
囲をもつ１１−トランジスタ回路を示す。

この回路網構成の１つの利点はＩＲの積が絶対温度（Ｐ
ＴＡＴ）に比例するように出来ることでそれ故に重要な
係数Ｉ　Ｒｑ／ｋ　Ｔが温度に無関係になるようにする
ことが゛出来る。この方法で、歪を理想の最小値におさ
めることが出来るし、関数の振巾は温度に無関係になる
であろう。

第９図は第７図と第８図の構成に対する電圧対変調係数
の変換を完遂する１つの方法を示す。

此の発明の適切々実施例を幾つかここに詳細に説明した
けれども、これは発明の詳細な説明する目的であること
、そして９発明を限定するものではないことを強調した
い。当業者なら発明の範囲内でこの発明を修正した多く
の設計例を作ることが出来る。

【図面の簡単な説明】

第１図は一組のトランジスタのベースに対する電圧分布
のパターンを示す複合回路網グラフ。 第２図は、長さ方向に沿って９両端に向って流れる分布
電流をうけもって放物線状電圧分布を発生させるように
なっている連続抵抗体から成るベース・バイアス回路網
の模式図。 第３図は、放物線電圧分布を発生するための実際的なベ
ース・バイアス回路網の好捷しい一実施例にして、ノー
ド点で等しい電流をうけ。 かつ該ノード点にトランジスタのベースが接続される一
組の直列に接続された抵抗器から成る回路網。 第４図は、コンピュータ計算による一５５°Ｃ９２５℃
および１２５℃の温度に対する。第３図の回路の差動出
力のグラフ。 第５図は、との廃明によるサイレ関数発生器の詳細な系
統図。 第６図は、第３図の６−トランジスタ回路の−特定例に
よって発生された関数を同じ周期。 振巾及び位相の正確なサイン関数と比較して計算した誤
差（最大目盛±１％で点線で示す）と具に示すグラフ。 第７図は、第３図の６−トランジスタ回路に対する別の
ベース・バイヤス回路網を示す系統図。 第８図は、第７図と類似のベース・バイアス回路網を使
用する１１−トランジスタのサイン関数形成回路を示す
系統図。 第９図は、第７図および第８図のベース・バイアス回路
網に対する駆動段階を示す系統図である。 Ｑ１〜Ｑ６　　・・・　トランジスタ １２１４　　・・・　出力端子 ２０　　　　・・・　連続抵抗 ２２　　　　・・・　回路網 ２４、２６　　・・・　入力端子 特許出願代理人　　　弁理士　関　根　秀　太ノｔグ４
・ ＾まλル ムｂ＠鉱 手続補正書（龍） 昭和５８年５月１７日 特許庁長官　若　杉　和　夫　　殿 １、事件の表示　　昭和５８年特許顧第１３８６２号サ
イン関数発生器 代表者　　ジエイムス　アール　エフ　クンクミューラ
ー国　籍　　アメリカ合衆国 昭和５８年４月２６日（発送日） ６、補正の対象 願書、明細書、優先権証明書および訳文における発明の
名称の―。 ７、補正の内容 （１）適正顧−正副各１通 ＋＋＋１

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）第１および第２の出力端子と。 −組のトランジスタと。 該トランジスタ・の出力を前記第１および第２の出力端
   子に交互に逆位相になるように接続して出力電流を発生
   させる第１の回路手段と。 一連の別々のノード（節）をもつ抵抗体かう成るペース
   ・バイアス回路網と。 前記ノードの連続を表示する線上に沿って位置するピー
   クをもつ予定の多くの値の分布に従って該ノードに電圧
   を発生させるために前記回路網に接続される供給手段と
   。 前記トランジスターのベースにそれぞれ前記ノード電圧
   を接続しもって貫通電流を前記ノード電圧に従って制御
   する第２の回路手段と。 前記ペース・バイアス回路網が入力の角度をあられす入
   力信号を受けとるとともに該入力信号が前記ノード線上
   にある前記ピークの位置を制御しもって該出力電流の大
   きさを前記入力角度のサイン（コサイン）に直線的に比
   例するようにする入力手段 とを含有するサイン（コサイン）関数発生機。 （２）前記ベース・バイアス回路網が放物線分布パター
   ンを生成することを特徴とする特許請求の範囲第１項に
   記載の発生器。 （８）前記回路網が前記ノードとして働くように相互接
   続されている直列接続の抵抗器の組を含むことを特徴と
   する特許請求の範囲第２項　　　　一記載の発生器。 （４）前記供給手段が、前記ノードにそれぞれ接続され
   る複数個の電流源を含むことを特徴とする特許請求の範
   囲第３項記載の発生器。 （５）前記入力手段が前記抵抗器の終端に、入力角度の
   大きさに比例する電圧を加える回ｍｔ含むことを特徴と
   する特許請求の範囲第４項記載の発生器。 （６）　　前記トランジスタが同一のものであり、該ト
   ランジスタのコレクタは前記第１及び第２の出力端子に
   交互に逆・位相に接続されることを特徴とする特許請求
   の範囲第１項記載の発生器。 （７）　　前記抵１抗器が等しい値をもつことを特徴と
   する特許請求の範囲第６項に記載の発生器。 （８）　　前記電流源が等しい電流を発生することを特
   徴とする特許請求の範囲第７項に記載の発生器。 （９）　　前記ベース・バイアス回路網が、直列および
   並列の抵抗器をもつラダー回路から成ることを特徴とす
   る特許請求の範囲第１項に記載の発生器。 叫　前記ラダー回路が、その両端において、前記入力信
   号によって制御される夫々の電流源によって駆動される
   ことを特徴とする特許請求の範囲第９項に記載の発生器
   。 を特徴とする特許請求の範囲第１０項に記載の発生器。 ■　前記電流源の１つが電流ＸＩを生成し、残余の電流
   源がＣＩ−Ｘ）■の電流を生成する（ここでＸは前記入
   力信号に比例する変調係数）ことを特徴とする特許請求
   の範囲第１１項に記載の発生器。 ０３　　前記ラダー回路網が放物線状の連続性をもつノ
   ード−電圧を生成することを特徴とする特許請求の範囲
   第９項に記載の発生器。 α４一連のノード点を表示する線上に沿って位置する１
   つのピークをもつ予め決められたノ４ターンに従う一組
   の電圧を前記ノード点の上に発生するように抵抗回路網
   を賦活し。 該ノード電圧に従って一組のトランジスタのベースを夫
   々制御し。 該トランジスタの電流を一対の出力端子に交互に逆位相
   に流し。 入力角度の信号に従って、予め定められたノード電圧の
   前記パターンを変えもって前記一連のトランジスタのベ
   ースにそって該ピークを移動させることから成り、成る
   角度のサイン（コサイン）に比例する信号を発生する方
   法。 ＯＱ　　前記予め定められたパターンが放物線関数に対
   応することを特徴とする特許請求の範囲第１４項に記載
   の゛方法。 （ト）前記角度入力信号が差動信号であり、その信号に
   よって１つのオフセット信号が予め定められた一定の角
   度に対応する一定の電圧として１つの入力側に加えられ
   ることを特徴とする特許請求の範囲第１４項に記載の方
   法。 α力　前記一定のオフセット信号が９０°の角度に対応
   することを特徴とする特許請求の範囲第１６項に記載の
   方法。 ０８＞　　前記トランジスタのコレクタが前記出力端子
   に交互に逆位相に接続されることを特徴とする特許請求
   の範囲第１４項に記載の方法。 θ侍　すべでの前記トランジスタのエミッタに共通の電
   流源から給電することを含む特許請求の範囲第１８項に
   記載の方法。 （２０）　　前記入力角度信号が前記ピークを入力角度
   の大きさに比例して直線的に移動させることを特徴とす
   る特許請求の範囲第１４項に記載の方法。