JPH09323367A - 空気入りタイヤの設計方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 所定部分に所定方向に沿って断続的に補強材
が配設された補強材構造が最適である場合も考慮してタ
イヤの設計を行う際にも、最適なタイヤを効率良く設計
する。 【解決手段】 ベルトラインＢＬに沿って断続的に補強
材が配設された構造が最適なベルト構造である場合も考
慮し、タイヤ基本モデルのベルトラインＢＬ１〜ＢＬ３
の各々について、ベルトラインＢＬの延びる方向に沿っ
て補強材配設部（実線）と補強材非配設部（破線）とが
交互に位置するように規定されたタイヤ基本モデルを用
いる。そしてベルト構造を表す設計変数として、補強材
配設部及び補強材非配設部の各々の長さｘ_ij、補強材の
材質Ｍ_ij及び補強材の角度θ_ij（配設方向）を用い、遺
伝的アルゴリズムを適用したタイヤ設計方法により設計
変数の値を最適化し、タイヤのベルト構造を含むタイヤ
の設計を行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は空気入りタイヤの設
計方法に係り、特に、タイヤの単一目的性能、二律背反
する性能等を満足するタイヤの構造、形状等の設計開発
を容易化かつ効率化すると共にタイヤのベストな構造、
形状を求めることを可能とし、コスト・パーフォーマン
スの高いタイヤを設計することができる空気入りタイヤ
の設計方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】タイヤ設計方法としては従来より種々の
方法が知られているが、何れの設計方法についても、実
験及び計算機を用いた数値実験による試行錯誤の繰り返
しによって成り立っているので、開発に必要な試作・試
験の工数が膨大で非常に非効率であり、開発コストがア
ップするためタイヤのコスト・パフォーマンスが低く、
また開発期間の短縮も困難であった。また従来のタイヤ
の設計開発では、タイヤのある性能について目標値を定
め、この目標値をクリアすれば一応終了とされ、与えら
れた資源で最良の性能、形状、構造を得るという考え方
のものではなく、二律背反する性能を満足するよう設計
するものでもなかった。

【０００３】上記実情に鑑み、本願出願人は、異分野に
利用されている「最適化設計手法」をタイヤという特殊
分野に応用することに着目し、あらゆる検討を試み、具
体的にそれをタイヤ設計方法として確立して既に提案し
ている（特開平7-164815号公報、国際公開番号ＷＯ 94/
16877 号等参照）。

【０００４】このタイヤ設計方法では、（ａ）内部構造
を含むタイヤ断面形状を表すタイヤ基本モデルを定めか
つ、タイヤ性能評価用物理量を表す目的関数を定めると
共に、ゴム部材及び補強材の物性を決定する設計変数を
定めかつ、ゴム部材及び補強材の物性、性能評価用物理
量及びタイヤ寸度の少なくとも１つを制約する制約条件
を定めるステップ、（ｂ）制約条件を考慮しながら目的
関数の最適値を与える設計変数の値を求めるステップ、
（ｃ）目的関数の最適値を与える設計変数に基づいてタ
イヤを設計するステップを含んで構成されている。

【０００５】ところで、上記の設計方法において、ステ
ップ（ｂ）における設計変数の値の最適化は、具体的に
は、例えば設計変数の単位変化量に対する目的関数の変
化量の割合である目的関数の感度、設計変数の単位変化
量に対する制約条件の変化量の割合である制約条件の感
度に基づいて、目的関数の最適値を与える設計変数の変
化量を予測し、制約条件を考慮しつつ目的関数の最適値
を与える設計変数の値を求めることにより実現できる。

【０００６】しかし、上記の最適化方法において、例え
ば目的関数をタイヤのトレッド部に配設されるベルト端
部の歪みとした等の場合、設計変数の値を演算する毎に
ベルトの幅が変化することに伴って目的関数の感度が振
動的に変化するので、設計変数の値が収束しないという
問題がある。

【０００７】このため本願出願人は、異分野に利用され
ている「遺伝的アルゴリズム手法」をタイヤという特殊
分野に応用することについても検討を試み、具体的にそ
れをタイヤ設計方法として確立して既に提案している
（前出の公報等参照）。遺伝的アルゴリズムを適用した
場合、目的変数や制約条件の感度を用いることなく設計
変数の値を収束させることができるので、目的関数とし
てベルト端歪を用いた等の場合にも設計変数の最適化を
実現できる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、本願発
明者が上述したタイヤ設計方法を用いて種々の実験を行
ったところ、遺伝的アルゴリズムを適用したタイヤ設計
方法を用いたとしても、設計変数の値が収束しない、或
いは収束するまでに多数回の演算が行われ収束に時間が
かかる等のように設計変数の収束性が低い場合があるこ
とが判明した。

【０００９】すなわち、タイヤのトレッド部に配設する
ベルト等の補強材の構造は、タイヤのトレッド部にタイ
ヤの周方向と直交する方向（タイヤの幅方向）に沿って
断続的に補強材を配設した構造が最適な構造である場合
も有り得るが、これを考慮すると、タイヤ基本モデル及
び該タイヤ基本モデルにおける補強材の構造を規定する
設計変数は、上記のようにタイヤの幅方向に沿って断続
的に補強材を配設した構造をも表すことが可能なように
定める必要がある。これは、具体的には前出のＷＯ 94/
16877 号（第１１実施例：第３４図参照）に記載されて
いるように、タイヤの幅方向に沿って補強材が配設され
る範囲を単位長さ毎に複数の区間に区切ったタイヤ基本
モデルを用い、各区間における補強材の有無を設計変数
として用いることによって実現できる。

【００１０】しかしながら、上記のように補強材配設範
囲を単位長さ毎に複数の区間に区切ったタイヤ基本モデ
ルを用い、各区間における補強材の有無を設計変数とし
て用いたとすると、設計変数の収束性が非常に低く、ま
た設計変数が収束したとしても得られた設計変数が最適
値でない可能性が高いことが本願発明者が行った実験に
よって確認された。この設計変数の収束性が低いという
問題は、トレッド部に設ける補強材の構造を決定する場
合のみならず、ビード部に設ける補強材（所謂チェーフ
ァー）の構造を決定する場合にも同様に発生する問題で
ある。

【００１１】本発明は上記事実を考慮して成されたもの
で、所定部分に所定方向に沿って断続的に補強材が配設
された構造が最適な補強材構造である場合も考慮してタ
イヤの設計を行う際にも、与えられた条件下で最適なタ
イヤを設計することができると共に、タイヤの設計・開
発を高効率化し、低コストでタイヤを提供することがで
きる空気入りタイヤの設計方法を得ることが目的であ
る。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本願発明者は、タイヤ基
本モデル及び補強材の構造を規定する設計変数として、
タイヤの所定部分（例えばトレッド部やビード部等）に
所定方向に沿って断続的に補強材を配設した構造をも表
すことが可能な種々のタイヤ基本モデル及び設計変数を
各々用い、遺伝的アルゴリズムを適用したタイヤ設計方
法によりタイヤを設計する実験を行った。その結果、補
強材が配設される所定部分に所定方向に沿って補強材の
配設部及び非配設部が交互に位置するように規定された
タイヤ基本モデルを用い、補強材の構造を規定する設計
変数として、前記タイヤ基本モデル上での前記所定方向
に沿った前記補強材の配設部及び非配設部の長さを表す
変数を用いた場合に、設計変数の収束性が非常に高く、
かつ設計変数の最適値が得られる確率が非常に高いこと
を見い出した。

【００１３】上記に基づき請求項１記載の発明に係る空
気入りタイヤの設計方法は、（ａ）タイヤの内部構造を
含むタイヤの断面形状を表し、かつ補強材が配設される
所定部分に所定方向に沿って補強材の配設部及び非配設
部が交互に位置するように規定された複数個のタイヤ基
本モデルから成る選択対象集団を定め、該選択対象集団
の各タイヤ基本モデルについて、タイヤ性能評価用物理
量を表す目的関数、タイヤ基本モデル上での前記所定方
向に沿った前記補強材の配設部及び非配設部の長さを表
す変数を含む設計変数、ゴム部材及び補強材の物性、性
能評価用物理量及びタイヤ寸度の少なくとも１つを制約
する制約条件、及び目的関数及び制約条件から評価でき
る適応関数を定めるステップ、（ｂ）適応関数に基づい
て前記選択対象集団から２つのタイヤ基本モデルを選択
し、所定の確率で各タイヤ基本モデルの設計変数を交叉
させて新規のタイヤ基本モデルを生成すること及び少な
くとも一方のタイヤ基本モデルの設計変数の一部を変更
させて新規のタイヤ基本モデルを生成することの少なく
とも一方を行い、設計変数を変化させたタイヤ基本モデ
ルの目的関数、制約条件及び適応関数を求めて該タイヤ
基本モデル及び設計変数を変化させなかったタイヤ基本
モデルを保存しかつ保存したタイヤ基本モデルが所定数
になるまで繰り返し、保存した所定数のタイヤ基本モデ
ルから成る新規集団が所定の収束条件を満たすか否かを
判断し、収束条件を満たさないときには該新規集団を前
記選択対象集団として該選択対象集団が所定の収束条件
を満たすまで繰り返すと共に、該所定の収束条件を満た
したときに保存した所定数のタイヤ基本モデルのなかで
制約条件を考慮しながら目的関数の最適値を与える設計
変数を求めるステップ、（ｃ）目的関数の最適値を与え
る設計変数に基づいてタイヤを設計するステップを含ん
でいる。

【００１４】請求項１の発明では、タイヤの内部構造を
含むタイヤの断面形状を表し、かつ補強材が配設される
所定部分に所定方向に沿って補強材の配設部及び非配設
部が交互に位置するように規定されたタイヤ基本モデル
を用い、該タイヤ基本モデル上での所定方向に沿った補
強材の配設部及び非配設部の長さを表す変数を含む設計
変数を用いている。なお、本発明に係る補強材には、タ
イヤのトレッド部に設けられカーカスを補強するベル
ト、該ベルトを補強する補強材、ビード部に設けられる
チェーファー等が含まれる。

【００１５】また請求項１の発明では、ステップ（ａ）
において、複数個のタイヤ基本モデルから成る選択対象
集団を定め、該選択対象集団の各タイヤ基本モデルにつ
いて、タイヤ性能評価用物理量を表す目的関数、前記設
計変数、ゴム部材及び補強材の物性、性能評価用物理量
及びタイヤ寸度の少なくとも１つを制約する制約条件、
及び目的関数及び制約条件から評価できる適応関数を定
めている。

【００１６】なお、タイヤ基本モデルには、タイヤ外面
形状を表すライン、タイヤクラウン形状を表すライン、
タイヤのカーカスを表すカーカスライン、タイヤ内部の
カーカスプライの折り返しラインを表す折り返しプライ
ライン、ベルトを含む各種補強材のラインを表す補強材
ライン、タイヤゴム部材のゲージ分布及びベルト部の構
造を表す各ベルト層の角度、幅、コード種類、打ち込み
密度、並びにパターンの形状を表すブロック形状、ブロ
ック溝壁角度、サイプの位置、本数、長さを含ませるこ
とができる。また、タイヤ基本モデルは、複数の要素に
分割する有限要素法と呼ばれる手法を用いても良く解析
的手法を用いても良い。

【００１７】また、タイヤ性能評価用物理量を表す目的
関数としては、操縦安定性を向上させるための空気充填
時のタイヤ周方向ベルト張力や横ばね定数等のタイヤ性
能の優劣を支配する物理量を使用することができる。

【００１８】また設計変数は、タイヤ基本モデル上での
所定方向に沿った補強材の配設部及び非配設部の長さを
表す変数のみに限定されるものではなく、カーカスライ
ン、折り返しプライライン、タイヤ外面形状を表すライ
ン、タイヤクラウン形状を表すライン、及び補強材ライ
ンの少なくとも１つのラインの形状を表す関数と、ビー
ドフィラーのゲージ分布、ゴムチェーファーのゲージ分
布、サイドゴムのゲージ分布、トレッドゴムのゲージ分
布、トレッドベースゴムのゲージ分布、内面補強ゴムの
ゲージ分布、ベルト間ゴムのゲージ分布、及びベルトエ
ンドゴムのゲージ分布の少なくとも１つのタイヤゴム部
材のゲージ分布を表す変数と、ブロックの形状及びサイ
プの位置、本数、及び長さの少なくとも１つのパターン
の形状を表す変数と、のうちの少なくとも何れかを含ん
でいてもよい。

【００１９】また、次のステップ（ｂ）では、適応関数
に基づいて前記選択対象集団から２つのタイヤ基本モデ
ルを選択し、所定の確率で各タイヤ基本モデルの設計変
数を交叉させて新規のタイヤ基本モデルを生成すること
及び少なくとも一方のタイヤ基本モデルの設計変数の一
部を変更（所謂突然変異）させて新規のタイヤ基本モデ
ルを生成することの少なくとも一方を行い、設計変数を
変化させたタイヤ基本モデルの目的関数、制約条件及び
適応関数を求めて該タイヤ基本モデル及び設計変数を変
化させなかったタイヤ基本モデルを保存しかつ保存した
タイヤ基本モデルが所定数になるまで繰り返し、保存し
た所定数のタイヤ基本モデルから成る新規集団が所定の
収束条件を満たすか否かを判断し、収束条件を満たさな
いときには該新規集団を前記選択対象集団として該選択
対象集団が所定の収束条件を満たすまで繰り返すと共
に、該所定の収束条件を満たしたときに保存した所定数
のタイヤ基本モデルのなかで制約条件を考慮しながら目
的関数の最適値を与える設計変数を求めている。これに
より、設計変数の最適値が求まることになる。

【００２０】そして、次のステップ（ｃ）では、目的関
数の最適値を与える設計変数に基づいてタイヤを設計す
る。

【００２１】このように、請求項１の発明によれば、制
約条件を満たす目的関数の最適値を与える設計変数を求
め、この設計変数からタイヤを設計しているので、与え
られた条件下で最適なタイヤを設計することができる。
また、コンピューター計算を主体にして最適なタイヤの
設計から、設計したタイヤの性能評価までがある程度可
能となるので、タイヤ設計・開発の著しい効率化、タイ
ヤの低コスト化を達成できる。

【００２２】そして請求項１の発明では、所定部分に所
定方向に沿って断続的に補強材が配設された構造が最適
な補強材構造である場合も考慮し、補強材が配設される
所定部分に所定方向に沿って補強材の配設部及び非配設
部が交互に位置するように規定されたタイヤ基本モデル
を用い、該タイヤ基本モデル上での所定方向に沿った補
強材の配設部及び非配設部の長さを表す変数を含む設計
変数を用いているので、前述のように、設計変数として
の補強材の配設部及び非配設部の長さを表す変数の収束
性が非常に高く、かつ前記変数の最適値が得られる確率
が非常に高い。従って、所定部分に所定方向に沿って断
続的に補強材が配設された構造が最適な補強材構造であ
る場合も考慮してタイヤの設計を行う際にも、上述した
効果、すなわち、与えられた条件下で最適なタイヤを設
計することができると共に、タイヤの設計・開発を高効
率化し、低コストでタイヤを提供することができる、と
いう効果が得られる。

【００２３】ところで、前述の請求項１のステップ
（ｂ）では、各タイヤ基本モデルの設計変数の交叉及び
少なくとも一方のタイヤ基本モデルの設計変数の一部の
変更を行って設計変数を変化させるが、設計変数の交叉
や一部の変更により設計変数がどのような値に変化する
かについては一般に制限を設けないので、変化させた設
計変数の値に基づいて、実際のタイヤ上での補強材配設
部及び非配設部の長さを、例えば設計変数の値に比例す
るように単純に演算したとすると、演算結果が表す実際
のタイヤ上での補強材配設部の存在している範囲の一部
が、実際のタイヤ上で予め定められた補強材配設可能範
囲から逸脱することも考えられる。

【００２４】このため請求項２記載の発明は、請求項１
の発明において、前記ステップ（ｂ）では、前記変化さ
せた設計変数から求まるタイヤ基本モデル上での補強材
配設部及び非配設部の存在している範囲が、実際のタイ
ヤ上で予め定められた所定範囲内に収まるように、実際
のタイヤにおける前記補強材配設部及び非配設部の長さ
を演算し、演算結果に基づいてタイヤ基本モデルの目的
関数、制約条件及び適応関数を求めることを特徴として
いる。

【００２５】請求項２の発明では、変化させた設計変数
から求まるタイヤ基本モデル上での補強材配設部及び非
配設部の存在している範囲が、実際のタイヤ上で予め定
められた所定範囲内に収まるように、実際のタイヤにお
ける補強材配設部及び非配設部の長さを演算するので、
設計変数の交叉や一部変更により設計変数がどのような
値に変化したかに拘らず、実際のタイヤにおける補強材
配設部及び非配設部の存在している範囲は前記所定範囲
内に収まることになり、本発明に係る設計方法を適用し
てタイヤを設計することで、実際には製造不可能等のよ
うに何らかの不都合があるタイヤが設計されることを防
止することができる。

【００２６】請求項３記載の発明は、請求項１又は請求
項２の発明において、前記設計変数は、前記補強材配設
部に配設される補強材の物性を表す変数及び補強材の配
設方向を表す変数の少なくとも一方を含むことを特徴と
している。

【００２７】上記のように、設計変数に、補強材配設部
に配設される補強材の物性を表す変数や補強材の配設方
向を表す変数を含ませることにより、補強材配設部に配
設すべき補強材の最適な物性や配設方向も決定すること
ができる。

【００２８】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施形態の一例を詳細に説明する。図１には、本発明に係
る空気入りタイヤの設計方法を実施するためのパーソナ
ルコンピュータの概略が示されている。このパーソナル
コンピュータは、データ等を入力するためのキーボード
１０、予め記憶されたプログラムに従って制約条件を満
たしかつ目的関数を最適、例えば、最大または最小にす
る設計変数を演算するコンピュータ本体１２、及びコン
ピュータ本体１２の演算結果等を表示するＣＲＴ１４か
ら構成されている。

【００２９】次に本実施形態の作用として図２のフロー
チャートを参照し、パーソナルコンピュータで実行され
るタイヤ設計処理について、タイヤのトレッド部に配設
するベルト等の補強材の構造（ベルト構造）を設計する
場合を例に説明する。

【００３０】ステップ３００では、Ｎ個のタイヤ断面形
状を、有限要素法等のように空気充填時のタイヤ周方向
ベルト張力を数値的・解析的に求めることができる手法
によりモデル化し、内部構造を含むタイヤ基本モデルを
求める。なお、基準形状は、自然平衡状態のタイヤ断面
形状に限らず任意の形状でよい。ここで、モデル化と
は、タイヤ形状、構造、材料、パターンを、数値的・解
析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラム
へのインプットデータ形式に数値化することをいう。

【００３１】一例として図３に示すように、タイヤ基本
モデルは、カーカスラインＣＬ、タイヤ外面形状を表す
ラインＯＬ、折り返しプライラインＰＬ、補強材が配設
されて形成されるベルト層を表すベルトラインＢＬ１，
ＢＬ２，ＢＬ３（図３では二点鎖線で示す）を含んで構
成されている。なお、ベルトラインＢＬの数は上記に限
定されるものではない。また、このタイヤ基本モデル
は、カーカスラインＣＬの複数の法線ＮＬ_1,ＮＬ_2,ＮＬ
_3,・・・によって複数の要素に分割されている。なお、
上記では、タイヤ基本モデルをカーカスラインの複数の
法線によって複数の要素に分割した例について説明した
が、タイヤ外面形状を表すラインの複数の法線や折り返
しプライラインの複数の法線によって複数の要素に分割
してもよく、また設計目的によって３角形等の任意の形
状に分割してもよい。

【００３２】ベルトラインＢＬ１〜ＢＬ３については、
ベルトラインＢＬに沿って断続的に補強材が配設された
構造が最適なベルト構造である場合も考慮し、詳しくは
図４に破線及び実線で示すように、各ベルトラインＢＬ
毎に、ベルトラインＢＬの延びる方向に沿って補強材が
存在している部分（補強材配設部）と補強材が存在して
いない部分（補強材非配設部）とが交互に現れるように
各ベルトラインＢＬがモデル化されている。

【００３３】またこのモデルにおいては、ベルト構造を
表す設計変数として、補強材配設部及び補強材非配設部
の各々の長さｘ_ij（タイヤ基本モデル上での補強材配設
部及び非配設部の長さを表す変数に相当）、補強材配設
部の各々における補強材の材質Ｍ_ij（補強材の物性を表
す変数に相当）及び補強材の角度θ_ij（補強材としての
線材の長手方向とタイヤの赤道面とが成す角度、補強材
の配設方向を表す変数に相当）を用いている（但し、ｉ
は各ベルトラインＢＬを識別するための符号、ｊは同一
ベルトラインＢＬ上の各部分を識別するための符号）。

【００３４】一例として図４に示すモデルにおいては、
ベルト構造を表す設計変数は、次の（１）式に示すよう
に、補強材配設部の各々の長さを表す設計変数ベクトル
Ａ、補強材非配設部の各々の長さを表す設計変数ベクト
ルＢ、補強材配設部の各々における補強材の材質を表す
設計変数ベクトルＣ、及び補強材配設部の各々における
補強材の角度を表す設計変数ベクトルＤから構成される
ことになる。

【００３５】 Ａ＝（ｘ₁₁，ｘ₁₃，ｘ₂₁，ｘ₂₃，ｘ₃₁，ｘ₃₃） Ｂ＝（ｘ₁₂，ｘ₁₄，ｘ₂₂，ｘ₂₄，ｘ₃₂，ｘ₃₄） Ｃ＝（Ｍ₁₂，Ｍ₁₄，Ｍ₂₂，Ｍ₂₄，Ｍ₃₂，Ｍ₃₄） Ｄ＝（θ₁₂，θ₁₄，θ₂₂，θ₂₄，θ₃₂，θ₃₄） …（１） 次のステップ３０２では、タイヤ性能評価用物理量を表
す目的関数、タイヤのベルト構造を制約する制約条件及
びＮ個のタイヤモデルのベルト構造を表す設計変数（設
計変数ベクトルＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）を決定する。目的関数
及び制約条件は、設計すべきタイヤの種類や満足すべき
性能等に応じて定めることができる。一例として、設計
すべきタイヤが、高いコーナリングパワーＣｐが得られ
かつ低コストのタイヤである場合には、目的関数ＯＢＪ
及び制約条件Ｇは例えば次のように定めることができ
る。

【００３６】目的関数ＯＢＪ：タイヤの踏面のセンター
ラインＣ_L に横斜めの変位を与えたときの横力（＝コー
ナリングパワーＣｐと相関の高い物理量） 制約条件 Ｇ ：材料費が所定値以下 また、ベルト構造を表す設計変数ベクトルＡ，Ｂ，Ｃ，
Ｄの要素としての各設計変数の値は、具体的には、例え
ば次の表１に示すテーブルに従って数値化することがで
きる。

【００３７】

【表１】 なお、ベルトラインＢＬｉに沿って連続的に補強材を配
設するベルト構造は、ベルトラインＢＬｉにおける補強
材配設部の長さ≧１かつベルトラインＢＬｉにおける補
強材非配設部の長さ＝０となるように設計変数ｘ_ijの値
を設定することで表すことができ、ベルトラインＢＬｉ
に補強材を配設しないベルト構造は、ベルトラインＢＬ
ｉにおける補強材非配設部の長さ≧１かつベルトライン
ＢＬｉにおける補強材配設部の長さ＝０となるように設
計変数ｘ_ijの値を設定することで表すことができる。ま
た、ベルトラインＢＬｉに沿って断続的に補強材を配設
するベルト構造は、ベルトラインＢＬｉにおける少なく
とも１個以上の補強材配設部及び補強材非配設部の長さ
≧１となるように設計変数ｘ_ijの値を設定することで表
すことができる。

【００３８】上記の表１等に従って、Ｎ個のタイヤモデ
ルの各々のベルト構造を表す設計変数ベクトルＡ_J ，Ｂ
_J ，Ｃ_J ，Ｄ_J （但しＪ＝１，２，・・・，Ｎ）を決定
すると、ステップ３０４へ移行し、Ｎ個のタイヤモデル
の各々の設計変数ベクトルＡ _J 〜Ｄ_J に基づき、Ｎ個の
タイヤモデルの各々の目的関数ＯＢＪ_J 及び制約条件Ｇ
_J の値を演算する。

【００３９】この目的関数ＯＢＪ_J 及び制約条件Ｇ_J の
値の演算は、各タイヤモデルの設計変数ベクトルが表す
実際のタイヤの各部の形状、構造、物性等に基づいて行
うが、本実施形態では、設計変数ベクトルＡ及び設計変
数ベクトルＢの要素である設計変数ｘ_ijの値が、補強材
配設部及び補強材非配設部のタイヤモデル上での論理的
な長さを表しており、実際のタイヤ上での補強材配設部
及び非配設部の物理的な長さとは必ずしも対応していな
い。

【００４０】このため本実施形態では、目的関数ＯＢＪ
_J 及び制約条件Ｇ_J の値の演算に先立って、補強材配置
演算処理（図５参照）により、設計変数ｘ_ijから実際の
タイヤ上での補強材配設部及び非配設部の物理的な長さ
Ｘ_ijを演算することにより、各タイヤモデルが表す実際
のタイヤ上での各ベルトラインＢＬ上の補強材の配置を
求めている。以下、図５のフローチャートを参照し、補
強材配置演算処理について説明する。

【００４１】ステップ４００では、予め設定されてメモ
リ等に記憶されている、実際のタイヤ上でのベルトライ
ンＢＬの最大長さＬ_a （実際のタイヤ上での補強材の配
設可能範囲を表す）及び設計変数ｘ_ijが表すタイヤモデ
ル上での補強材配設部又は非配設部の長さの最大値Ｌ_b
（先に示した表１ではＬ_b ＝７）を取り込む。ステップ
４０２ではカウンタｉに１を代入し、ステップ４０４で
はカウンタｊに１を代入する。次のステップ４０６で
は、ベルトラインＢＬｉのｊ番目の部分（補強材配設部
又は非配設部）のタイヤモデル上での長さを表す設計変
数ｘ_ijを設計変数ベクトルＡ又は設計変数ベクトルＢか
ら取り込む。

【００４２】ステップ４０８では、ステップ４０６で取
り込んだ設計変数ｘ_ijに基づき、ベルトラインＢＬｉの
ｊ番目の部分（補強材配設部又は非配設部）の実際のタ
イヤ上での物理的な長さＸ_ijを次の（２）式に従って演
算する。

【００４３】

【数１】 次のステップ４１０ではカウンタｊを１だけインクリメ
ントし、ステップ４１２でベルトラインＢＬｉにｊ番目
の部分（補強材配設部又は非配設部）が有るか否か判定
する。判定が肯定された場合にはステップ４０６に戻
り、上記判定が肯定される迄ステップ４０６〜４１２を
繰り返す。

【００４４】これにより、一例としてベルトラインＢＬ
ｉの設計変数ベクトルＡ及び設計変数ベクトルＢの内容
が、 Ａ＝（ｘ_i2，ｘ_i4）＝（２，２）、 Ｂ＝（ｘ_i1，
ｘ_i3）＝（１，１） であり、設計変数ｘ_ijが表すタイヤモデル上での補強材
配設部又は非配設部の長さの最大値Ｌ_b ＝７であったと
すると、タイヤのセンターラインＣ_L を基準として各部
分が順に割付けされ、実際のタイヤ上での１番目の部分
（非配設部）の長さは図６（Ａ）に示すようにＸ_i1＝
（１／７）・Ｌ_a となり、実際のタイヤ上での２番目の
部分（補強材配設部）の長さは図６（Ｂ）に示すように
Ｘ_i2＝（２／７）・（Ｌ_a −Ｘ_i1）となり、実際のタイ
ヤ上での３番目の部分（非配設部）の長さは図６（Ｃ）
に示すようにＸ_i3＝（１／７）・（Ｌ_a −（Ｘ_i1＋
Ｘ_i2))となり、実際のタイヤ上での４番目の部分（補強
材配設部）の長さは、図６（Ｄ）に示すようにＸ_i4＝
（２／７）・（Ｌ_a −（Ｘ_i1＋Ｘ_i2＋Ｘ_i3）となる。

【００４５】上述した例からも明らかなように、設計変
数ｘ_ijが表すタイヤモデル上での補強材配設部又は非配
設部の長さは最大値Ｌ_b を越えることはないので、実際
のタイヤ上での補強材配設部及び非配設部の長さＸ_ijを
（２）式に従って演算することにより、後述する交叉や
突然変異により設計変数ベクトルＡ及び設計変数ベクト
ルＢを構成する各設計変数ｘ_ijの合計値が変化したとし
ても、実際のタイヤ上におけるベルトラインＢＬｉの補
強材配設部及び非配設部の長さＸ_ijは、実際のタイヤ上
でのベルトラインＢＬの最大長さＬ_a 内に収まるように
値が演算されることになる。

【００４６】図２のステップ３０４では、上記の補強材
配置演算処理をＮ回繰り返すことにより、Ｎ個のタイヤ
モデルの各々の設計変数ベクトルＡ、設計変数ベクトル
Ｂが表す実際のタイヤ上での補強材配設部又は非配設部
の物理的な長さＸ_ijを各々演算する。そして、Ｎ個のタ
イヤモデルが各々表す実際のタイヤの各部の形状、構
造、物性等（演算した長さＸ_ij及び他の設計変数によっ
て定まる）に基づいて、目的関数ＯＢＪ_J 及び制約条件
Ｇ_J の値を各々演算する。

【００４７】次のステップ３０６では、ステップ２０４
で求めたＮ個のタイヤモデルの各々の目的関数ＯＢＪ_J
及び制約条件Ｇ_J の値を用いて、Ｎ個のタイヤモデルの
各々の適応関数Ｆ_J を以下の（３）式に従って演算す
る。例えば目的関数ＯＢＪを、タイヤの踏面のセンター
ラインＣ_L に横斜めの変位を与えたときの横力とした場
合、適応関数による値（適応度）は横力が大きくなるに
従って大きくなる。

【００４８】 Φ_J ＝−ＯＢＪ_J ＋γ・ｍａｘ（Ｇ_J ，Ｏ） Ｆ_J ＝−Φ_J …（３） 又は、 Ｆ_J ＝１／Φ_J 又は、 Ｆ_J ＝−ａ・Φ_J ＋ｂ 但し、

【００４９】

【数２】 ｃ ：定数 γ ：ペナルティ係数 Φ_min ＝ｍｉｎ（Φ₁ ，Φ₂ ，・・・，Φ_N ） Φ_J ：Ｎ個のタイヤモデルのＪ番目のタイヤモデルの
ペナルティ関数 （Ｊ＝１，２，・・・，Ｎ） なお、ｃ及びγは使用者が予め入力する。

【００５０】次のステップ３０８では、Ｎ個のモデルの
中から交叉させるモデルを２個選択する。選択方法とし
ては、一般に知られている適応度比例戦略を用いること
ができる。適応度比例戦略を適用した場合、Ｎ個のタイ
ヤモデルのある個体Ｌが各々選択で選ばれる確率Ｐ_L は
以下の式で表わされる。

【００５１】

【数３】 但し、Ｆ_L ：Ｎ個のタイヤモデルの中のある個体Ｌの適
応関数 Ｆ_J ：Ｎ個のタイヤモデルのＪ番目の適応関数 Ｊ＝１、２、３、・・・Ｎ なお、上記で説明した適応度比例戦略に代えて、遺伝的
アルゴリズム（北野宏明 編）に示されている様な、期
待値戦略、ランク戦略、エリート保存戦略、トーナメン
ト選択戦略、或いはＧＥＮＩＴＯＲアルゴリズム等を用
いてもよい。

【００５２】次のステップ３１０では、選択された２個
のタイヤモデルを、使用者が予め入力した確率Ｔによっ
て交叉させるか否かを決定する。ここでいう交叉とは、
２個のタイヤモデルの設計変数ベクトルの要素である設
計変数の一部を交換することをいう。判定が否定された
場合には、ステップ３１２で現在の２個のタイヤモデル
に対し交叉等の処理を行うことなくそのままの状態でス
テップ３１６へ進む。一方、前記判定が肯定された場合
には、ステップ３１４で２個のタイヤモデルを交叉させ
る。

【００５３】具体的には、先のステップ３０８で選択し
た２個のタイヤモデル（便宜的に双方のタイヤモデルを
タイヤモデルａ、タイヤモデルｂと称する）の各設計変
数ベクトルＡ_a 〜Ｄ_a 、Ａ_b 〜Ｄ_b に対し、各設計変数
ベクトルを構成する設計変数のうち交叉させる対象とし
ての設計変数のアドレス（交叉場所ｉ）を乱数により決
定し、決定した交叉場所ｉに位置している設計変数を先
頭とする所定数の設計変数を、タイヤモデルａとタイヤ
モデルｂの対応する設計変数ベクトル毎に交叉（交換）
し、交叉によって新規な２個のタイヤモデルを生成す
る。

【００５４】以下に、各設計変数ベクトルの１番目の設
計変数のアドレスが交叉場所ｉとして決定され、交換す
る設計変数の数が「２」とされていた場合の交叉の一例
を、具体的数値を挙げて示す。

【００５５】

【数４】 なお上記の例では、交叉（交換）の対象としての設計変
数に下線を付して示しており、交叉によって生成された
新たな設計変数ベクトルＡ_a ’〜Ｄ_a ’及びＡ _b ’〜Ｄ
_b ’が表すタイヤモデルをタイヤモデルａ’、ｂ’とし
て示している。なお交叉場所ｉは各設計変数ベクトル毎
に別個に決定してもよい。また交叉（交換）の対象とし
ての設計変数の数も乱数等により定めるようにしてもよ
い。更に、遺伝的アルゴリズム（北野 宏明 編）に示
されているような、複数点交叉または一様交叉等を適用
してもよい。

【００５６】次のステップ３１６では、使用者が予め入
力した確率Ｓで、突然変異させるか否かを決定する。こ
の突然変異は、後述するように、設計変数の一部を微小
に変更することをいい、最適な設計変数となりうる母集
団を含む確度を高くするために行う。ステップ３１６の
判定が否定された場合にはステップ３１８へ移行し、現
在の２個のタイヤモデルに対し突然変異等の処理を行う
ことなくステップ３２２へ進む。

【００５７】一方、前記判定が肯定された場合には、次
のステップ３２０で以下のようにして突然変異処理を行
う。すなわち、２個のタイヤモデルの各々の設計変数ベ
クトルを構成する全ての設計変数のうち突然変異させる
設計変数のアドレス（突然変異の場所ｉ）を乱数等によ
り決定し、決定した突然変異の場所ｉに位置している設
計変数（突然変異させる設計変数）の値を乱数等により
決定し、前記設計変数の値を前記乱数等により決定した
値に変更することにより新規なタイヤモデルを生成す
る。

【００５８】以下に、設計変数ベクトルＡの５番目の設
計変数のアドレスが突然変異の場所ｉとして決定された
場合の突然変異の一例を、具体的数値を挙げて示す。

【００５９】

【数５】 なお上記の例では、突然変異の対象としての設計変数に
下線を付して示しており、突然変異によって生成された
新たな設計変数ベクトルＡ_a ’〜Ｄ_a ’（但し上記の例
では設計変数ベクトルＡ_a ’以外は各設計変数の値は変
化せず）が表すタイヤモデルをタイヤモデルａ’として
示している。なお設計変数ベクトルＡ〜Ｄの各々に対し
て突然変異を行ってもよい。

【００６０】次のステップ３２２では、上記のようにし
て新規に生成された２個のタイヤモデルについて、目的
関数ＯＢＪ_J 及び制約条件Ｇ_J を演算する。このステッ
プ３２２における目的関数ＯＢＪ_J 及び制約条件Ｇ_J の
演算についても、先に説明したステップ３０４と同様
に、補強材配置演算処理（図５参照）により２個のタイ
ヤモデルの各々について、設計変数ｘ_ijから実際のタイ
ヤ上での補強材配設部及び非配設部の物理的な長さＸ_ij
を演算する。これにより、前述の交叉や突然変異によっ
て設計変数ベクトルＡ及び設計変数ベクトルＢを構成す
る各設計変数ｘ_ijの合計値が変化したとしても、実際の
タイヤ上におけるベルトラインＢＬｉの補強材配設部及
び非配設部の長さＸ_ijは、実際のタイヤ上でのベルトラ
インＢＬの最大長さＬ_a 内に収まるように値が演算され
ることになる。そして、２個のタイヤモデルが各々表す
実際のタイヤの各部の形状、構造、物性等（演算した長
さＸ _ij及び他の設計変数によって定まる）に基づいて、
目的関数ＯＢＪ_J 及び制約条件Ｇ_J を各々演算する。

【００６１】次のステップ３２４では、上記で演算した
２個のタイヤモデルの各々の目的関数ＯＢＪ_J 及び制約
条件Ｇ_J の値を用いて、先のステップ３０６と同様に２
個のタイヤモデルの各々の適応関数Ｆ_J を演算する。ス
テップ３２６では上記２個のタイヤモデルを保存し、次
のステップ３２８ではステップ３２６で保存したタイヤ
モデルの数がＮ個に達したか否か判定する。

【００６２】判定が否定された場合には、タイヤモデル
の数がＮ個になるまでステップ３０８〜ステップ３２８
を繰り返す。そしてタイヤモデルの数がＮ個に達し、ス
テップ３２６の判定が肯定されると、ステップ３３０で
収束判定を行う。この収束判定は、例えば以下の条件の
いずれかを満足したら収束とみなすことができる。

【００６３】１）世代数がＭ個に達した ２）一番目的関数の値が大きい線列の数が全体のｑ％以
上になった ３）最大の目的関数の値が、続くｐ回の世代で更新され
ない。

【００６４】なお、Ｍ、ｑ、ｐは使用者が予め入力して
おく。ステップ３３０の判定が否定された場合には、Ｎ
個のタイヤモデルをステップ３２６で保存されたタイヤ
モデルに更新してステップ３０８に戻り、ステップ３０
８〜ステップ３３０を繰り返し実行する。

【００６５】一方、ステップ３３０で収束したと判断さ
れた場合には、Ｎ個のタイヤモデルの中で制約条件を略
満たしながら目的関数の値が最大となるタイヤモデルの
設計変数の値をもって制約条件を略満たしながら目的関
数を最大にする設計変数の値とし、ステップ３３２にお
いてこの設計変数の値を用いてタイヤの構造、形状を決
定する。これにより、制約条件を略満たしながら目的関
数を最大にする最適なタイヤの構造、形状を決定するこ
とができる。

【００６６】また、上記ではベルト構造を表す設計変数
として補強材配設部及び補強材非配設部の長さｘ_ijを用
いているので、制約条件を略満たしながら目的関数を最
大にする最適なタイヤのベルト構造が、タイヤの幅方向
に沿って断続的に補強材が配設された構造であったとし
ても設計変数の値が良好に収束し、前記最適なベルト構
造を短期間で効率良く得ることができる。

【００６７】なお、上記では実際のタイヤ上における補
強材配設可能範囲をタイヤのセンターライン側より順
に、（補強材配設部又は非配設部の長さを表す設計変数
ｘ_ij／設計変数ｘ_ijの最大値Ｌ_b ）により分割して割り
当てることを繰り返して（２回目以降は補強材配設可能
範囲のうち未割り当ての範囲に対して分割・割り当てを
行う）、補強材配設部及び非配設部の実際のタイヤ上で
の長さＸ_ijを演算することにより、実際のタイヤにおけ
る補強材配設部及び非配設部の存在している範囲が補強
材配設可能範囲内に収まるようにしていたが、本発明は
これに限定されるものではなく、補強材配設部及び非配
設部の各々のタイヤモデル上での長さを表す設計変数ｘ
_ijの値に応じて、補強材配設可能範囲を比例配分する
（以下の（４）式参照）ことにより、実際のタイヤにお
ける補強材配設部及び非配設部の存在している範囲が補
強材配設可能範囲内に収まるように、補強材配設部及び
非配設部の実際のタイヤ上での長さＸ_ijを演算するよう
にしてもよい。

【００６８】

【数６】 但し、ｎ：ベルトラインＢＬｉの補強材配設部及び非配
設部の総数 また、上記では突然変異として特定の設計変数の値を変
更するようにしていたが、これに限定されるものではな
く、補強材配設部や補強材非配設部の数も変化するよう
に突然変異を行ってもよい。

【００６９】更に、上記では補強材の物性を表す設計変
数として、補強材の材質を表す変数を用いていたが、こ
れに限定されるものではなく、補強材としての線材の径
やその他の物性を表す設計変数を含めてもよい。

【００７０】また、上記ではタイヤのトレッド部に配設
する補強材の構造を設計する場合を例に説明したが、本
発明はビード部に配設する補強材の構造（所謂チェーフ
ァー構造）を決定する場合にも適用可能であり、この場
合にも設計変数の収束性が良好であることは言うまでも
ない。

【００７１】

【実施例】次に、本発明の有効性を検証するために、本
願発明者が、本発明に係るタイヤ設計方法を適用してパ
ーソナルコンピュータにより実際にタイヤを設計（詳し
くはベルト構造の設計）する実験を行った結果について
説明する。なお、以下で説明する実験では全て、タイヤ
サイズを１９５／６５Ｒ１５とした。

【００７２】〔第１実験例〕第１実験例では、タイヤに
要求される各種性能のうち特にコーナリングパワーＣｐ
を重視し、ベルト層の数が２、補強材としてスチールの
ベルトのみを用いるとの条件で、本願発明者が試作及び
試験の繰り返しによって求めたコーナリングパワーＣｐ
が最大となる最適なベルト構造が、本発明に係るタイヤ
設計方法を適用したタイヤ設計処理によって得られるか
否かを検証した。

【００７３】本願発明者が試作及び試験の繰り返しによ
って求めたコーナリングパワーＣｐが最大となる最適な
ベルト構造は、第１ベルト層（ＢＬ１）がタイヤの赤道
面に対して０°の角度でスチールのベルトが連続的に配
設されて構成され、第２ベルト層（ＢＬ２）がタイヤの
赤道面に対して右上がりに30°の角度でスチールのベル
トが連続的に配設されて構成されたベルト構造であっ
た。

【００７４】これに対し、本第１実験例では、ベルトラ
インＢＬの数を２とし、補強材の材質をスチールに限定
すると共に、目的関数及び制約条件を以下のように定
め、先に説明したタイヤ設計処理を行ってベルト構造の
設計を行った。

【００７５】目的関数：タイヤの踏面のセンターライン
Ｃ_L に横斜めの変位を与えたときの横力（以下、単に
「横力」という）が最大 制約条件：重量が所定値以下 図７には第１実験例のタイヤ設計処理の途中経過及び最
終結果を示す。図７（Ａ）はタイヤ設計処理を実行して
いる過程で生成された多数のタイヤモデルを、横軸に重
量を、縦軸に横力をとった線図に、タイヤモデルの世代
毎（図２に示すステップ３００で生成されたＮ個のタイ
ヤモデルから成るモデル群を第１世代、以下ステップ３
２８の判定が繰り返し肯定される間に繰り返し生成され
る各々Ｎ個のタイヤモデルから成る複数のモデル群を第
２世代、第３世代、…と称する）にプロットしたもので
あり、図７（Ａ）では簡略的に第１世代（「△」で示
す）、第１２世代（「○」で示す）、第１６世代
（「◇」で示す）及び第２０世代（「＋」で示す）の各
モデル群のタイヤモデルのみプロットしている。

【００７６】図７（Ａ）より明らかなように、第１世代
のモデル群では、横力が最大となる最良のタイヤモデル
でも横力が115kgf程度であり、その構造は、図７（Ｂ）
に示すように第１ベルト層（ＢＬ１）がタイヤの赤道面
に対して０°の角度でスチールのベルトが連続的に配設
されて構成され（図では「０」と表記）、第２ベルト層
（ＢＬ２）がタイヤの赤道面に対して右上がりに42°の
角度でスチールのベルトが連続的に配設されて構成され
（図では「Ｒ４２」と表記）たベルト構造であった。

【００７７】これに対し、本第１実験例は目的関数を横
力としているので、世代が新しくなるに従って、横力が
より高いベルト構造のタイヤモデルが出現する（第１２
世代では最良のタイヤモデルの横力が133kgf程度、第１
６世代や第２０世代では最良のタイヤモデルの横力が14
2kgf程度）と共に、同一世代のモデル群に横力の高いベ
ルト構造のタイヤモデルの占める割合が増加しているこ
とが図７（Ａ）からも理解できる。

【００７８】また、図７（Ｂ）に示す第１６世代におけ
る最良のタイヤモデルのベルト構造と、第２０世代にお
ける最良のタイヤモデルのベルト構造と、が極めて近似
していることからも明らかなように、世代の数が大きく
なるに伴って、最良のタイヤモデルにおける設計変数の
値は略一定の値に収束する。本第１実験例では２種類の
収束判定、すなわち「目的関数の値が最も大きい線列の
数が全体のｑ％以上になった」及び「最大の目的関数の
値が、続くｐ回の世代で更新されない」を満足したこと
により、第２０世代のモデル群を生成した段階で、設計
変数の値が収束したと判断して処理を終了した。

【００７９】第２０世代のモデル群における最良のベル
ト構造は、第１ベルト層（ＢＬ１）がタイヤの赤道面に
対して０°の角度でスチールのベルトが連続的に配設さ
れて構成され、第２ベルト層（ＢＬ２）がタイヤの赤道
面に対して右上がりに30°の角度でスチールのベルトが
連続的に配設されて構成され（図では「Ｒ３０」と表
記）たベルト構造であり、本願発明者が試作及び試験の
繰り返しによって求めたコーナリングパワーＣｐが最大
となる最適なベルト構造と等しい。従って本発明を適用
すれば、最適なベルト構造を極めて容易に得られること
が理解できる。

【００８０】〔第２実験例〕上記で説明した第１実験例
では、試作及び試験の繰り返しにより予め最適なベルト
構造を求めていたが、以下で説明する第２実験例及び第
３実験例では、最適なベルト構造が未知の状態で実験を
行った。

【００８１】本第２実験例では、ベルトラインＢＬの数
を４とし、ベルト構造を表す設計変数として、先に説明
した設計変数以外に、補強材の材質がスチールの場合の
打込み密度（単位幅当りのベルトの本数）を追加する
（第３実験例も同様）と共に、タイヤに要求される各種
性能のうち特にコーナリングパワーＣｐを重視し、目的
関数及び制約条件を以下のように定め、先に説明したタ
イヤ設計処理を行ってベルト構造の設計を行った。

【００８２】目的関数：横力が最大 制約条件：材料費が２Steel(スチールのベルトが各々
連続的に配設された２層のベルト層から成るベルト構
造）と同等以下 重量が２Steel と同等以下 部材数４以下 その結果、図８（Ａ）に示すように、第１ベルト層（Ｂ
Ｌ１）がタイヤの赤道面に対して左上がりに36°の角度
で補強材としてのナイロンのベルトが連続的に配設され
て構成され（図では「Ｌ３６ナイロン」と表記）、第２
ベルト層（ＢＬ２）がタイヤの赤道面に対して右上がり
に42°の角度で補強材としてのナイロンのベルトが連続
的に配設されて構成され（図では「Ｒ４２ナイロン」と
表記）、第３ベルト層（ＢＬ３）がタイヤの赤道面に対
して左上がりに22°の角度かつ打込み密度90％で補強材
としてのスチールのベルトが連続的に配設されて構成さ
れ（図では「Ｌ２２スチール打込み９０％」と表記）、
第４ベルト層（ＢＬ４）がタイヤの赤道面に対して０°
の角度かつ打込み密度60％で補強材としてのスチールの
ベルトが連続的に配設されて構成され（図では「０スチ
ール打込み６０％」と表記）たベルト構造が得られた。
また設計変数の収束性も良好であった。

【００８３】上記のベルト構造に対し、先に目的関数及
び制約条件として挙げた各項目について従来のベルト構
造（２Steel)との比較を行ったところ、図８（Ａ）に記
しているように、本第１実施例で設計されたベルト構造
は、制約条件の各項目を殆ど満足していると共に、目的
関数としての横力の値が従来に比して大幅に向上（詳し
くは９％向上）していることが確認された。従来のタイ
ヤ設計方法では、材料費や重量の増大を招くことなく横
力を10％近くも向上させることは非常に困難であった
が、本発明を適用することにより、これが容易に可能と
なることが理解できる。

【００８４】また、コーナリングパワーＣｐの向上には
ベルト面内曲げ剛性（詳しくは剪断方向及びタイヤ周方
向の曲げ剛性）を向上させることが必要であるが、上記
のベルト構造に対し、ベルト基本剛性予測システムによ
り面内曲げ剛性及びコーナリングパワーＣｐの見積もり
を行ったところ、図８（Ａ）に記しているように、面内
曲げ剛性及びコーナリングパワーＣｐの何れについても
従来より大幅に向上していることが確認された。

【００８５】本願発明者は上記のベルト構造について分
析を行った。その結果、図８（Ｂ）に示すように、第１
ベルト層〜第３ベルト層の補強材によって剪断方向の曲
げ剛性が確保されていると共に、第４ベルト層の補強材
によって周方向の曲げ剛性が確保されており、また第１
ベルト層〜第３ベルト層の補強材は軽量化及び材料費の
低減にも寄与していることが判明した。

【００８６】目的関数の感度及び制約条件の感度に設計
変数の値を求める設計方法では、上記のようにタイヤの
厚さ方向に沿って異なる位置に位置している各ベルト層
の補強材で役割を分担しているベルト構造を得ることは
困難であるが、本発明を適用すれば、上記のようなベル
ト構造を容易に得ることができ、かつ設計変数の収束性
も良好であることが理解できる。

【００８７】〔第３実験例〕本第３実験例では、タイヤ
に要求される各種性能のうち特に材料費の低減を重視
し、目的関数及び制約条件を以下のように定め、先に説
明したタイヤ設計処理を行ってベルト構造の設計を行っ
た。

【００８８】目的関数：材料費が最小 制約条件：横力が２Steel と同等以下 重量が２Steel と同等以下 部材数４以下 その結果、図９（Ａ）に示すように、第１ベルト層（Ｂ
Ｌ１）がタイヤの赤道面に対して右上がりに22°の角度
かつ打込み密度60％で補強材としてのスチールのベルト
が連続的に配設されて構成され（図では「Ｒ２２スチー
ル打込み６０％」と表記）、第２ベルト層（ＢＬ２）
が、タイヤのセンター側にタイヤの赤道面に対して左上
がりに６°の角度かつ打込み密度60％で補強材としての
スチールのベルトが配設されたベルト配設部（図では
「Ｌ６スチール打込み６０％」と表記）と、タイヤのシ
ョルダー側にタイヤの赤道面に対して０°の角度かつ打
込み密度 100％で補強材としてのスチールのベルトが配
設されたベルト配設部（図では「０スチール打込み１０
０％」と表記）と、がベルト非配設部を挟んで配置され
て構成されたベルト構造が得られた。また設計変数の収
束性も良好であった。

【００８９】上記のベルト構造に対し、先に目的関数及
び制約条件として挙げた各項目について従来のベルト構
造（２Steel)との比較を行ったところ、図９（Ａ）に記
しているように、本第１実施例で設計されたベルト構造
は、制約条件の各項目を殆ど満足していると共に、目的
関数としての材料費が従来に比して大幅に低減（詳しく
は29％低減) していることが確認された。従来のタイヤ
設計方法では、横力の低下や重量の増大を招くことなく
材料費を30％近くも低減することは非常に困難であった
が、本発明を適用することにより、これが容易に可能と
なることが理解できる。

【００９０】また上記のベルト構造に対し、ベルト基本
剛性予測システムにより面内曲げ剛性及びコーナリング
パワーＣｐの見積もりを行ったところ、図９（Ａ）に記
しているように、面内曲げ剛性及びコーナリングパワー
Ｃｐの何れについても、若干ではあるが従来より向上し
ていることが確認された。

【００９１】本願発明者は上記のベルト構造についても
分析を行った。その結果、図８（Ｂ）に示すように、第
１ベルト層の補強材及び第２ベルト層のうちセンターラ
イン側に位置しているベルト配設部の補強材によって剪
断方向の曲げ剛性が確保されていると共に、第２ベルト
層のうちショルダー側に位置しているベルト配設部の補
強材によって周方向の曲げ剛性が確保されていることが
判明した。

【００９２】目的関数の感度及び制約条件の感度に設計
変数の値を求める設計方法では、上記のようにタイヤの
厚さ方向及び幅方向に沿った各部で役割を分担している
ベルト構造を得ることは困難であるが、本発明を適用す
れば、上記のようなベルト構造を容易に得ることがで
き、かつ設計変数の収束性も良好であることが理解でき
る。

【００９３】

【発明の効果】以上説明したように請求項１記載の発明
は、所定部分に所定方向に沿って断続的に補強材が配設
された構造が最適な補強材構造である場合も考慮してタ
イヤの設計を行う際にも、与えられた条件下で最適なタ
イヤを設計することができると共に、タイヤの設計・開
発を高効率化し、低コストでタイヤを提供することがで
きる、という優れた効果を有する。

【００９４】請求項２記載の発明は、上記効果に加え、
設計変数の交叉や一部変更により設計変数がどのような
値に変化したかに拘らず、何らかの不都合があるタイヤ
が設計されることを防止することができる、という効果
を有する。

【００９５】請求項３記載の発明は、上記効果に加え、
補強材配設部に配設すべき補強材の最適な物性や配設方
向も決定することができる、という効果を有する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態で使用されるパーソナルコン
ピュータの外観図である。

【図２】本実施形態に係るタイヤ設計処理を示すフロー
チャートである。

【図３】タイヤ基本モデルの一例を示す線図である。

【図４】タイヤ基本モデルのうちベルトラインのモデル
の一例を示す線図である。

【図５】補強材配置演算処理を示すフローチャートであ
る。

【図６】（Ａ）乃至（Ｄ）は、補強材配置演算処理の過
程を説明するための概念図である。

【図７】本願発明者によって実施された実験の結果を説
明するための、（Ａ）は線図、（Ｂ）は説明図である。

【図８】（Ａ）及び（Ｂ）は、本願発明者によって実施
された実験の結果を説明する説明図である。

【図９】（Ａ）及び（Ｂ）は、本願発明者によって実施
された実験の結果を説明する説明図である。

【符号の説明】

１０ キーボード １２ コンピュータ本体 １４ ＣＲＴ

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 次の各ステップを含む空気入りタイヤの
   設計方法。 （ａ）タイヤの内部構造を含むタイヤの断面形状を表
   し、かつ補強材が配設される所定部分に所定方向に沿っ
   て補強材の配設部及び非配設部が交互に位置するように
   規定された複数個のタイヤ基本モデルから成る選択対象
   集団を定め、該選択対象集団の各タイヤ基本モデルにつ
   いて、タイヤ性能評価用物理量を表す目的関数、タイヤ
   基本モデル上での前記所定方向に沿った前記補強材の配
   設部及び非配設部の長さを表す変数を含む設計変数、ゴ
   ム部材及び補強材の物性、性能評価用物理量及びタイヤ
   寸度の少なくとも１つを制約する制約条件、及び目的関
   数及び制約条件から評価できる適応関数を定めるステッ
   プ。 （ｂ）適応関数に基づいて前記選択対象集団から２つの
   タイヤ基本モデルを選択し、所定の確率で各タイヤ基本
   モデルの設計変数を交叉させて新規のタイヤ基本モデル
   を生成すること及び少なくとも一方のタイヤ基本モデル
   の設計変数の一部を変更させて新規のタイヤ基本モデル
   を生成することの少なくとも一方を行い、設計変数を変
   化させたタイヤ基本モデルの目的関数、制約条件及び適
   応関数を求めて該タイヤ基本モデル及び設計変数を変化
   させなかったタイヤ基本モデルを保存しかつ保存したタ
   イヤ基本モデルが所定数になるまで繰り返し、保存した
   所定数のタイヤ基本モデルから成る新規集団が所定の収
   束条件を満たすか否かを判断し、収束条件を満たさない
   ときには該新規集団を前記選択対象集団として該選択対
   象集団が所定の収束条件を満たすまで繰り返すと共に、
   該所定の収束条件を満たしたときに保存した所定数のタ
   イヤ基本モデルのなかで制約条件を考慮しながら目的関
   数の最適値を与える設計変数を求めるステップ。 （ｃ）目的関数の最適値を与える設計変数に基づいてタ
   イヤを設計するステップ。
2. 【請求項２】 前記ステップ（ｂ）において、前記変化
   させた設計変数から求まるタイヤ基本モデル上での補強
   材配設部及び非配設部の存在している範囲が、実際のタ
   イヤ上で予め定められた所定範囲内に収まるように、実
   際のタイヤにおける前記補強材配設部及び非配設部の長
   さを演算し、演算結果に基づいてタイヤ基本モデルの目
   的関数、制約条件及び適応関数を求めることを特徴とす
   る請求項１記載の空気入りタイヤの設計方法。
3. 【請求項３】 前記設計変数は、前記補強材配設部に配
   設される補強材の物性を表す変数及び補強材の配設方向
   を表す変数の少なくとも一方を含むことを特徴とする請
   求項１又は請求項２記載の空気入りタイヤの設計方法。