JPH0833686B2 - 画像濃度制御装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、電子写真プロセスを持つ複写機の画像濃度
制御装置に関するものである。

従来の技術 電子写真プロセスを持つ複写機は、そのプロセスが温
度や湿度など周囲の環境の影響を受け特性が変動し易い
ため、複写後の画像濃度が安定せず、常に品質の高い複
写を行うことが困難である。このような問題を解決する
ために、例えば特公昭52−37780号公報、あるいは特公
昭63−11665号公報などの画像濃度制御装置が提案され
ていた。

特公昭52−37780号公報では、原稿台に設置された基
準濃度のマークを露光し、マークに対応する感光体表面
上の表面電位と現像後のトナー濃度をそれぞれ表面電位
センサと濃度センサで検出し、その結果に基づき現像器
内のトナー量を調整し、画像濃度の低下を補正してい
る。また、特公昭63−11665号公報では、同じく原稿台
に設置された基準濃度のマークに対応して形成された画
像濃度を、感光体上と転写シート上でそれぞれ濃度セン
サにより検出し、もし濃度が不足していたら、必要量の
トナーを現像剤中へ補給したり、転写電圧を上げたりす
ることで出力画像濃度を制御している。

発明が解決しようとする課題 しかしながら、従来の画像濃度制御装置では、各セン
サの検出値から単純にトナー補給量や転写電圧などを調
整しているため、高濃度部も低濃度部も同時に変化して
しまい、低濃度と高濃度の濃度差であるコントラストを
変えることができないという問題が生じる。例えば、高
濃度部（原稿で画像のある部分に対応する）の濃度を上
げようとして単純にトナー補給量だけ増加すると、低濃
度部（原稿で画像のない部分に対応する）の濃度まで上
がってしまい、いわゆる”かぶり”と呼ばれる画像が得
られてしまう。反対に”かぶり”を除去するために低濃
度部の濃度を下げようと転写電圧だけを調整すると、同
時に高濃度部の濃度も低下してしまい、本来必要とされ
ている画像部分が”かすれ”てしまうという問題を生じ
る。これらはいずれも”コントラスト”も同時に調整で
きれば解決できる。

以上の問題を解決するために、本発明は帯電電圧、露
光電圧、現像バイアス電圧を同時に調整し、低濃度と高
濃度を独立して制御する。すなわち濃度と同時にコント
ラストも独立して制御できる濃度制御装置を提供するも
のである。

課題を解決するための手段 この目的を達成するために、本発明は以下のような構
成を備えたものである。

即ち、感光体を所定の帯電電圧に帯電させる帯電手段
と、原稿台上の原稿を所定の露光電圧で投影して前記感
光体に潜像を作成する露光手段と、前記潜像を所定の現
像バイアス電圧に設定された現像剤によって可視像を作
成する現像手段と、前記原稿台上の基準濃度パッチを前
記帯電、露光、現像手段により前記感光体上に作成した
可視像の出力濃度を検出する濃度検出手段と、前記帯電
電圧、露光電圧、現像バイアス電圧を変化させる複数の
入力変化ベクトルΔX_iを作成する入力変化ベクトル作成
手段と、前記入力変化ベクトルΔX_iを入力に加えて次に
複写動作をした時に、出力濃度が変化する方向を複写機
の定性モデルにもとづいて予測演算した結果をそれぞれ
の前記入力変化ベクトルΔX_iに対応する複数の出力変化
予測ベクトル△Y_iとして出力する出力変化予測手段と、
前記濃度検出手段から検出した出力濃度と目標濃度との
差から出力濃度が目標濃度に近づくための出力の変化の
方向を与える出力変化指令ベクトル作成手段と、前記出
力変化予測手段で予測された複数の出力変化予測ベクト
ル△Y_iの中から、前記出力変化指令ベクトル作成手段の
出力と一致したものを１つ選択し、それに対応する前記
入力変化ベクトルΔX_iを最適入力変化ベクトルΔXoptと
して出力する最適入力変化ベクトル選択手段と、前記最
適入力変化ベクトル選択手段で出力された前記最適入力
変化ベクトルを前記複写機の前記帯電電圧、露光電圧、
現像バイアス電圧に加算する入力ベクトル更新手段を具
備することを特徴とする画像濃度制御装置を提供するも
のである。

作用 本発明の上記した構成による作用は、それぞれ以下の
ようになる。即ち、DS_Mを中間出力濃度，αをコントラ
スト（低濃度および高濃度と中間出力濃度DS_Mαおよび
コントラストαの関係は実施例で詳細に説明する）とし
て、出力ベクトルをＹ＝（DS_M,α）と定義し、目標と
する目標中間濃度DSd_Mと目標コントラストαｄを目標
出力ベクトルYd＝（DSd_M,αｄ）と定義した場合に、最
終的に出力ベクトルＹが目標出力ベクトルYdに一致する
ような帯電電圧、露光電圧、現像バイアス電圧を一連の
複写動作を繰り返すことで求める時に、出力変化予測手
段では３つの入力である、帯電電圧、露光電圧、現像バ
イアス電圧をそれぞれ微小量変化させる場合に２つの出
力である中間出力濃度とコントラストがどのような方向
に変化するのかその変化する方向を複写機の定性モデル
を使って予測して、出力変化予測ベクトルとして求めて
おく。すなわち、入力に与える変化の方向と、その変化
を与えた時に出力がどの方向に変化するのかを入力変化
ベクトルと出力変化予測ベクトルのペアの形で持ってお
く。そして、出力変化指令ベクトル作成手段と最適入力
変化ベクトル選択手段では、まず目標ベクトルに近づく
ための出力ベクトルの変化すべき方向が出力変化指令ベ
クトルとして与えられ、次にこれに一致する出力変化予
測ベクトルを選択し、これとペアの入力変化ベクトルを
帯電電圧、露光電圧、現像バイアス電圧に加える。従っ
て次に複写した結果は必ず出力ベクトルは入力ベクトル
に近づくことになり、複写を繰り返せば最後にはＹがYd
に一致し、結果的に中間出力濃度とコントラストを制御
できるのである。

実施例 本発明の第一の実施例における画像濃度制御装置につ
いて、以下図面を参照しながら説明する。

まず最初に、電子写真プロセスの現像までの基本構成
と動作を図面を用いて説明する。第３図は電子写真プロ
セスの現像までを示した基本構成図である。

第３図において、1400は帯電コロトロン、1402は露光
サブシステム、1404は現像サブシステム、1406は感光
体、1408はトナー、1410は原稿、1412は濃度検出器、14
14はベタ濃度（高濃度）の原稿、1416は薄い濃度の原
稿、1418はベタ濃度の原稿に対するトナー像、1420は薄
い濃度（低濃度）の原稿に対するトナー像、1422は中間
出力濃度およびコントラスト演算手段である。

次に、このように構成された電子写真プロセスの動作
について説明する。

感光体1406は帯電コロトロン1400によって流入電流Id
を受けて初期表面電位V0に帯電される。次に、露光サブ
システム1402において、照明および結像光学系を介して
原稿1410の像が感光体1406上に形成される。このとき画
像部分では画像濃度DIMに対応した実効光エネルギーEIM
が、背景部（バックグランド部）では濃度DBGに対応す
る実効光エネルギーEBGがおのおのの感光体1406に与え
られる。露光前に一様にV0であった感光体1406の表面電
位は原稿濃度に対応した実効光エネルギーを受けて減衰
し、現像サブシステム1404に至るときには画像部分でVI
M、バックグランド部でVBGとなっている。露光サブシス
テム1402でまったく光を受けなかった場合の帯電電圧を
VDDPとする。トナー1408のトナー濃度TCおよびトライボ
TBなどと現像器の諸設定パラメータ（スリーブ回転速
度、スリーブと感光体1406間の距離、着磁パターン、バ
イアス電圧VBIASなど）から感光体1406の表面電位に対
応したトナー量が現像されて感光体1406の表面に付着す
る。この時同時に、ベタ濃度の原稿1414に対しては、ト
ナー像1418が形成され、薄い濃度の原稿1416に対して
は、トナー像1420が形成される。

以上が電子写真プロセスの現像までの基本動作であ
り、一回の複写動作である。電子写真プロセスでは、帯
電サブプロセス、露光サブプロセス、現像サブプロセス
の３つのサブプロセスを通して、感光体1406上にはトナ
ー像が形成される。さらにここでは図示していないが、
このトナー像が転写プロセスを通って紙に転写されコピ
ー用紙が得られる。原稿1410の画像濃度を入力画像濃度
DIMとし、それに対応する感光体1406上のトナー像の濃
度DSを出力画像濃度とすると、両者の関係は入力画像が
ソリッド画像の場合には次式で表現できる。（例えば、
電子写真学会編”電子写真技術の基礎と応用",コロナ社
を参照のこと） Log₁₀EIM＝Log₁₀EBG−DIM ・・・（11−１） DS＝γＳ（VIM−VBIAS） ・・・（11−３） ここで、Ｓは感光体1406の感度であり、γＳは現像サ
ブプロセス1404の各パラメータおよびトナー1408の物性
や劣化度合い、感光体1406の膜厚および誘電率などで決
まる定数である。（11−１）〜（11−３）式において、
帯電電圧VDDP、露光電圧EBG、バイアス電圧VBIASは調整
可能なパラメータであり、これらを調節することにより
入力画像濃度DIMに対する出力画像濃度DSの値を調整す
ることが可能である。帯電電圧VDDPは、帯電コロトロン
1400で設定が可能である。

以上の（11−１）〜（11−３）式より、入力画像濃度
DIMと出力画像濃度DSの関係は第４図に示す実測濃度特
性曲線となる。画像濃度調整の目的は実測濃度特性曲線
を望ましい目標濃度特性曲線に一致させることである。
そのために、次の２つの量を定義する。

DS_M＝（DS_H＋DS_L）/2 ・・・（12−１） α＝（DS_H−DS_L）／（DIM_H−DIM_L） ・・・（12−２） ここで、DIM_Hはベタ濃度の原稿1414の濃度を、DIM_L
は薄い濃度の原稿1416の濃度を、DS_Hはベタ濃度の原稿
1414に対応するトナー1418の濃度を、DS_Lは薄い濃度の
原稿1416に対応するトナー1420の濃度である。DS_Mは実
測濃度特性曲線の中間出力濃度、αはコントラストを表
している。DIM_HおよびDIM_Lはあらかじめ与えておく基
準濃度であり、例えばDIM_H＝1.0、DIM_L＝0.3に設定す
る。DS_HおよびDS_Lは濃度検出器1412で検出し、中間出
力濃度およびコントラスト演算手段1422に入力され、
（12−１）および（12−２）式に基づき中間出力濃度DS
_Mおよびコントラストαが演算される。

目標濃度特性曲線についても同様に目標中間出力濃度
DSd_Mおよび目標コントラストαｄを以下のように定義
する。

DSd_M＝（DSd_H＋DSd_L）/2 ・・・（13−２） αｄ＝（DSd_H−DSd_L）／（DIM_H−DIM_L） ・・・（13−２） ここで、DSd_HおよびDSd_Lはトナー像1418および1420の
実現すべき目標トナー濃度であり、あらかじめ与えてお
く。例えば、印字濃度をはっきりと出すために、コント
ラストを大きくすることが目的ならばDSd_H＝1.4、DSd_
L＝0.05程度に設定し、中間調の実現が目的ならばコン
トラストを小さくするためにDSd_H＝1.0、DSd_L＝0.3程
度に設定する。

以上のように、第４図に示した実測濃度特性曲線と目
標濃度特性曲線について、それぞれ中間出力濃度DS_M、
コントラストαおよび目標中間出力濃度DSd_M、目標コ
ントラストαｄを定義した場合、実測濃度特性曲線を目
標濃度特性曲線に一致させるためにはDS_MをDSd_Mに、
αをαｄにそれぞれ一致させれば良い。そのために、電
子写真プロセスを第５図に示すように、調整可能な３つ
のパラメータ、帯電電圧VDDP、露光電圧EBG、現像バイ
アス電圧VBIASで構成される入力ベクトルＸ＝（VDDP,EB
G,VBIAS）と、中間出力濃度DS_M、コントラストαで構
成される出力ベクトルＹ＝（DS_M,α）を持つ制御対象
と考える。したがって、画像濃度調整のための制御目的
は出力ベクトルＹを目標値ベクトルYd＝（DSd_M,αｄ）
に一致させることである。出力ベクトルＹを目標値ベク
トルYdに一致させることができれば、濃度だけでなく、
コントラストも制御できることになり、本発明の目的が
達成できることになる。

電子写真プロセスの入力ベクトルと出力ベクトルの関
係は（14）式のように記述できる。

Ｙ＝Ｆ（Ｘ） ・・・（14） 電子写真プロセスの特性を表わす関係Ｆを定量的に求
めることができれば、出力ベクトルＹを目標値ベクトル
Ydに一致させる入力ベクトルＸを求めることができる
が、そのためには（11−１）〜（11−３）式を定量的に
厳密に求める必要がある。しかしながら、（11−２）式
の感光体感度Ｓは環境温度、劣化度、除電光量、光質な
どで変化するパラメータであり、（11−３）式のγＳも
現像サブプロセスの各パラメータおよびトナーの物性や
劣化度合い、感光体の膜厚および誘電率などで決まる定
数であるため、それらの定量的に厳密に把握することは
非常に困難である。

この様な電子写真プロセスにおいて、出力ベクトルＹ
を目標値ベクトルYdに一致させるための、本発明の第一
の実施例の画像濃度制御装置のブロック線図を第１図に
示す。

第１図において、1200は第５図の電子写真プロセス、
1202は基準入力ベクトル記憶手段、1204は入力変化ベク
トル作成手段、1206は定性値ベクトル作成手段、1208は
出力変化予測手段、1210は予測記憶手段、1212は最適入
力変化ベクトル選択手段、1214は入力ベクトル更新手
段、1216は入力手段、1218は出力ベクトル記憶手段、12
20は出力変化指令ベクトル作成手段である。

以上のように構成された本発明の第一の実施例の画像
濃度制御装置について、以下その動作を説明する。

電子写真プロセス1200が入力ベクトルＸ（ｋ）＝（VD
DP（ｋ）,EBG（ｋ）,VBIAS（ｋ））に基づきｋ回目の複
写動作を行ない、出力ベクトルＹ（ｋ）＝（DS_M）
（ｋ），α（ｋ））を実現したとする。基準入力ベクト
ル記憶手段1202は、ｋ回目の複写で入力手段1216が電子
写真プロセスに入力した入力ベクトルＸ（ｋ）を基準入
力ベクトルXoldとして記憶する。なお、１回目の複写を
行なう以前の時（初期状態）は基準入力ベクトルXoldに
は初期入力ベクトルXiniを与えて記憶しておく。出力ベ
クトル記憶手段1218は、ｋ回目の複写で実現した出力ベ
クトルＹ（ｋ）＝（DS_M（ｋ），α（ｋ））を出力ベク
トル記憶値Yold＝（DS_M_old,α_old）として記憶す
る。なお、１回目の複写を行なう以前の時（初期状態）
は出力ベクトル記憶値Yoldには初期値として（0,0）を
与えて記憶しておく。入力変化ベクトル作成手段1204
は、δVDDP、δEBG、δVBIASをそれぞれ正の微少変化量
とし、第１要素を＋δVDDP,0,−δVDDPのうちからいず
れか１つ選択し、第２要素を＋δEBG,0,−δEBGのうち
からいずれか１つ選択し、第３要素を＋δVBIAS,0,−δ
VBIASのうちからいずれか１つ選択することで得られる
すべての組合せＮ＝3³＝27個の入力変化ベクトル△X
_i（ｉ＝1,・・・,N）を作成する。定性値ベクトル作成
手段1206は、入力変化ベクトル作成手段1204で作成され
た入力変化ベクトル△X₁＝（△VDDPi,△EBGi,△VBIAS
i）の各要素が正ならば＋１、０ならば０、負ならば−
１の値をそれぞれ対応する要素として持つＮ＝27個の定
性値ベクトルQV₁＝（［△VDDPi］，［△EBGi］，［△VB
IASi］）（ｉ＝1,・・・,N）を作成する。ここで［］は
変数の符号のみに注目した値を表わし、変数が正ならば
＋,0ならば0,負ならば−のいずれかの値を取るものであ
る。例えば、入力変化ベクトルが△X_j＝（＋δVDDP,＋
δEBG,−δVBIAS）（１≦ｊ≦Ｎ）ならば、これに対応
する定性値ベクトルはQV_j＝（［＋δVDDP］，［＋δEB
G］，［−δVBIAS］）＝（＋，＋，−）となる。出力変
化予測手段1208は、定性値ベクトル作成手段1206で作成
されたＮ＝27個の定性値ベクトルQV_iの各要素から、電
子写真プロセスの定性的な関係式に基づいて、定性値を
持つＮ＝27個の出力変化予測値△Y_j＝（△DS_Mi,△α
ｉ）（ｉ＝1,・・・,N）を演算する。出力変化予測値△
Y_iは、基準入力ベクトルXoldに入力変化ベクトル△X_iを
加算することで得られる入力ベクトルＸを電子写真プロ
セス1200に与えた結果得られる出力ベクトルが、基準入
力ベクトルXoldを電子写真プロセス1200に与えた結果得
られた出力ベクトルＹに対してどの様に変化するかを予
測するものであり、その値が＋ならば増加、０ならば変
化なし、−ならば減少を表わしている。定性値ベクトル
QV₁＝（［△VDDPi］，［△EBGi］，［△VBIASi］）の各
要素から、出力変化予測値△Y_i＝（△DS_Mi,△αｉ）を
演算する時に用いる電子写真プロセスの定性的な関係式
は第６図のように得られる。第６図に示す関係式の導出
過程については後で詳細に説明する。第６図を用いて入
力ベクトルＸ（ｋ）＝（VDDP（ｋ）,EBG（ｋ），（VBIA
S（ｋ））の露光電圧EBG（ｋ）とE0の大小関係から定性
的な関係式を選択する。即ち、EBG＞E0の場合は△DS_M
＝−［△VBIAS］と△α＝［△VDDP］−［△EBG］を用
い、EBG＜E0の場合は△DS_M＝−［△VBIAS］と△α＝
［△VDDP］＋［△EBG］を用いる。EBG＝E0の場合はどち
らの定性的な関係式を用いても本質的な効果には影響は
ない。また、E0は後述するように で表される境界値であり、帯電電圧VDDPと感光体感度Ｓ
から計算できる値である。例えば、EBG＜E0の場合は△X
i＝（＋δVDDP,＋δEBG,−δVBIAS）なら△Yi＝（＋，
＋）となる。もし、△Xi＝（＋δVDDP,−δEBG,−δVBI
AS）なら△Yi＝（?,＋）となる。ここで、"?"はどちら
に変化するか定性値では判断できないことを意味する。
（定性値どうしの演算ルールについては、淵（監
修）、”定性推論”、共立出版、1989年を参考のこと）
予測値記憶手段1210は、入力変化ベクトル作成手段1204
で作成されたＮ個の入力変化ベクトル△X₁と、出力変化
予測手段1208で入力変化ベクトル△X_iに対応して演算さ
れたＮ個の出力変化予測値△Y_iをそれぞれＮ個の入力変
化ベクトル記憶値△Xmem＿₁とＮ個の出力変化予測ベク
トル記憶値△Ymem＿_iとして記憶しておく。出力変化指
令ベクトル作成手段1220は出力ベクトル記憶手段1218の
出力ベクトル記憶値Yold＝（DS_M_old,α_old）と目標
値ベクトルYd＝（DSd_M,αｄ）を比較し、DSd_M＞DS_M_
oldなら＋、DSd_M＝DS_M_oldなら０、DSd_M＜DS_M_old
なら−の定性値を第一番目の要素に、αｄ＞α_oldなら
＋、αｄ＝α_oldなら０、αｄ＜α_oldなら−の定性値
を第二番目の要素にそれぞれ持つ出力変化指令ベクトル
△Yd＝（△DSd_M,△αｄ）を作成する。すなわち、ｋ回
目の複写で実現した中間出力濃度DS_M_old（＝DS_M
（ｋ））が目標中間出力濃度DSd_Mより小さければすな
わちDSd_M＞DS_M_oldならば、中間出力濃度DS_Mが目標
中間出力濃度DSd_Mに一致するためにはｋ＋１回目の複
写で実現する中間出力濃度をより大きくする必要がある
ため、出力変化指令ベクトル△DSd_M＝＋として与え
る。同様にしてDSd_M＝DS_M_oldなら中間出力濃度を変
化させる必要がないため出力変化指令ベクトル△DSd_M
＝０として与え、DSd_M＜DS_M_oldなら中間出力濃度を
小さく変化させる必要があるため出力変化指令ベクトル
△DSd_M＝−として与える。△αｄについても同様にし
て求める。最適入力変化ベクトル選択手段1212は、予測
値記憶手段1210で記憶されたＮ個の出力変化予測ベクト
ル記憶値△Ymem_₁の中から出力変化指令ベクトル作成手
段1220で作成された出力変化指令ベクトル△Ydに符号が
一致するものが複数個あるうちから１つ△Ymem_jを選択
し、これに対応する入力変化ベクトル記憶値△Xmem_jを
最適入力変化ベクトル△Xoptとする。したがって、△Xo
ptは出力ベクトルＹが目標値ベクトルYdに近づくように
選んでいることになり、この変化を入力に与え複写を行
なえば、前回の複写で実現している出力ベクトルＹより
も必ず目標値ベクトルYdに近づくことになる。例えば、
△Yd＝（＋，＋）なら、△Ymem_i＝△Yi（＋，＋）を選
択しその結果△Xmem_i＝（＋δVDDP,＋δEBG,−δVBIA
S）を最適入力△Xoptとする。入力ベクトル更新手段121
4は基準入力ベクトルXoldに最適入力変化ベクトル選択
手段1212で選択された最適入力変化ベクトル△Xoptを加
算することで、ｋ＋１回目の複写の入力ベクトルＸ（ｋ
＋１）をＸ（ｋ＋１）＝Xold＋△Xoptとして更新する。
入力手段1216は、入力ベクトル更新手段1214で更新され
たｋ＋１回目の複写時の入力ベクトルＸ（ｋ＋１）を電
子写真プロセス1200に入力しｋ＋１回目の複写を行な
う。

以上の一連の動作を繰り返すことにより、出力ベクト
ルＹ（ｋ）を目標値ベクトルYdに常に一致させ続けるこ
とができる。すなわち、DS_M→DSd_M、α→αｄに常に
一致させることができ、濃度のみならずコントラストも
同時に制御できることになる。

次に、出力変化予測手段1208で、定性値ベクトル作成
手段1206で作成されたＮ＝27個の定性値ベクトルQV_i＝
（［△VDDPi］，［△EBGi］，［△VBIASi］）の各要素
から、それぞれ対応するＮ＝27個の出力変化予測ベクト
ル△Ｙ＝（△DS_M,△α）を演算する時に用いた第６図
の電子写真プロセスの定性的な関係式の導出過程を説明
する。

（Ａ）△DS_Mと［△VDDP］，［△EBG］，［△VBIAS］の
関係 （Ａ−１）△DS_Mと［△VDDP］の関係 △DS_Mと［△VDDP］との関係を求めるために、（12−
１）式と（11）式から偏微分値δDS_M/δVDDPを求め
る。

まず、（12−１）式より（15）式が得られる。

δDS_M/δVDDP ＝（δDS_H/δVDDP＋δDS_L/δVDDP）/2 ・・・（15） （11）式をVDDPで偏微分すると（16）式が得られる。

DSがDS_H、DS_Lの場合も同様に（16）式が成立するの
で、（17−１）、（17−２）式が得られる。

（17−１）、（17−２）式を（15）式に代入すると、
（18）式が得られる。

（11−２）式より感光体感度Ｓは であるから、（18）式の右辺において ここで１≧（10^-DIM_H＋10^-DIM_L）/2＞０、EIM＞EBGで
あることから、 が成立する。従って（18）式は、 となる。これはDS_Mの微少変化の方向とVDDPの微少変化
の方向は同じであることを表しており、定性値△DS_Mと
［△VDDP］の定性的な関係式は（21）式で得られる。

△DS_M＝［△VDDP］ ・・・（21） （Ａ−２）△DS_Mと［△EBG］との関係 △DS_Mと［△EBG］との関係を求めるために、（12−
１）式と（11）式から偏微分値δDS_M/δEBGを求める。

まず、（12−１）式より（22）式が得られる。

δDS_M/δEBG ＝（δDS_H/δEBG＋δDS_L/δEBG）/2 ・・・（22） （11）式をEBGで偏微分すると（23）式が得られる。

DSがDS_H、DS_Lの場合も同様に（23）式が成立するの
で、（24−１）、（24−２）式が得られる。

（24−１）、（24−２）式を（22）式に代入すると
（25）式が得られる。

（19）式より感光体感度Ｓは であるから、（25）式の右辺において ここで１≧10^-DIM_H＞０、１≧10^-DIM_L＞０、EIM＞EBG
であることから、1-10^-DIM_L（EBG/EIM）＞０、1-10
^-DIM_H（EBG/EIM）＞０となり、 となる。したがって（25）式は、 となる。これはDS_Mの微少変化の方向とEBGの微少変化
の方向は反対であることを表しており、定性値△DS_Mと
［△EBG］の定性的な関係式は（26）式で得られる。

△DS_M＝［△EBG］ ・・・（26） （Ａ−３）△DS_Mと［△VBIAS］との関係 △DS_Mと［△VBIAS］との関係を求めるために、（12
−１）式と（11）式から偏微分値δDS_M/δVBIASを求め
る。

まず、（12−１）式より（27）式が得られる。

δDS_M/δVBIAS ＝（δDS_H/δVBIAS＋δDS_L/δVBIAS） /2 ・・・（27） （11）式をVBIASで偏微分すると（28）式が得られる δDS/δVBIAS ＝−γＳ ・・・（28） DSがDS_H、DS_Lの場合も同様に（28）式が成立するの
で、（29−１）、（29−２）式が得られる。

δDS_H/δVBIAS ＝−γＳ ・・・（29−１） δDS_L/δVBIAS ＝−γＳ ・・・（29−２） （29−１）（29−２）式を（27）式に代入すると（3
0）式が得られる。

δDS_M/δVBIAS ＝−γＳ ・・・（30） 従って、 δDS_M/δVBIAS ＜０ となり、DS_Mの微少変化の方向とVBIASの微少変化の方
向は反対であることを表しており、定性値△DS_Mと［△
VBIAS］の特性的な関係式は（31）式で得られる。

△DS_M＝−［△VBIAS］ ・・・（31） 以上、（21）、（26）、（31）式より、中間出力濃度
の変化の定性値△DS_Mと定性値ベクトルQVの各要素［△
VDDP］、［△EBG］、［△VBIAS］の関係は（32）式とな
る。

△DS_M＝［△VDDP］−［△EBG］ −［△VBIAS］ ・・・（32） （Ｂ）△αと［△VDDP］，［△EBG］，［△VBIAS］の関
係 （Ｂ−１）△αと［△VDDP］の関係 △αと［△VDDP］の関係を求めるために、（12−２）
式と（11）式から偏微分値δα／δVDDPを求める。

まず、（12−２）式より（40）式が得られる。

δα／δVDDP ＝（δDS_H/δVDDP−δDS_L/δVDDP）／ （DIM_H−DIM_L） ・・・（40） （11）式をVDDPで偏微分すると（41）式が得られる。

DSがDS_H、DS_Lの場合も同様に（41）式が成立するの
で、（42−１）、（42−２）式が得られる。

（42−１）、（42−２）式を（40）式に代入すると、
（43）式が得られる。

（43）式において、γＳ＞０、Ｓ＞０、EBG＞０、VDDP
＞０であり、DIM_H＞DIM_LよりDIM_H−DIM_L＞０、10
^-DIM_L-10^-DIM_H＞０であるから、 δα／δVDDP＞０ となる。これはαの微少変化の方向とVDDPの微少変化の
方向は同じであることを表しており、定性値△αと［△
VDDP］の定性的な関係式は（44）式で得られる。

△α＝［△VDDP］ ・・・（44） （Ｂ−２）△αと［△EBG］の関係 △αと［△EBG］の関係を求めるために、同様に（12
−２）式と（11）式から偏微分値δα／δEBGを求め
る。

まず、（12−２）式より（45）式が得られる。

δα／δEBG ＝（δDS_H/δEBG−δDS_L/δEBG）／ （DIM_H−DIM_L） ・・・（45） （11）式をEBGで偏微分すると（46）式が得られる。

DSがDS_H、DS_Lの場合も同様に（46）式が成立するの
で、（47−１）、（47−２）式が得られる。

（47−１）、（47−２）式を（45）式に代入すると
（48）式が得られる。

（48）式において、γＳ＞０、Ｓ＞０、DIM_H−DIM_L＞
０、10^-DIM_L-10^-DIM_H＞Ｏであり、E0を（49）式で定
義すると、 δα／δEBGはE0とEBGの大小関係により、（50）式の
ように場合分けできる。

δα／δEBG ≧０（EBG≦E0の時） ＜０（EBG＞E0の時） ・・・（50） これはαの微少変化の方向とEBGの微少変化の方向はEBG
とE0の大小関係で変化することを表しており、EBG≦E0
の時は同じ方向、EBG＞E0の時は反対方向である。従っ
て、定性値△αと［△EBG］の定性的な関係式は（51）
式で得られる。

△α＝［△EBG］（EBG≦E0の時） −［△EBG］（EBG＞E0の時） ・・・（51） （Ｂ−３）△αと［△VBIAS］の関係 △αと［△VBIAS］の関係を求めるために、同様に（1
2−２）式と（11）式から偏微分値δα／δVBIASを求め
る。

まず、（12−２）式より（52）式が得られる。

δα／δVBIAS ＝（δDS_H/δVBIAS−δDS_L/δVBIAS） ／（DIM_H−DIM_L） ・・・（52） （11）式をVBIASで偏微分すると（53）式が得られ
る。

δDS/δVBIAS＝−γＳ ・・・（53） DSがDS_H、DS_Lの場合も同様に（53）式が成立するの
で、（54−１）、（54−２）式が得られる。

δDS_H/δVBIAS＝−γＳ ・・・（54−１） δDS_L/δVBIAS＝−γＳ ・・・（54−２） （54−１）、（54−２）式を（52）式に代入すると、
（55）式が得られる。

δα／δVBIAS＝０ ・・・（55） （55）式は、VBIASを変化させてもαは変化しないこと
を意味している。

以上、（44）、（51）式より、コントラストの変化の
定性値△αと定性値ベクトルQVの各要素［△VDDP］、
［△EBG］、［△VBIAS］の関係は（56）式となる。

△α＝［△VDDP］＋［△EBG］（EBG≦E0の時） ［△VDDP］−［△EBG］（EBG＞E0の時） ・・・（56） （32）式と（56）式から、VBIASは△DS_Mには影響を及
ぼしているが、△αには影響を及ぼしていないため、△
DS_Mに影響を及ぼす入力をVBIASに限定して考えると、
最終的に第６図に示したような定性的な関係式が得られ
る。即ち、 △DS_M＝−［△VBIAS］かつ △α＝［△VDDP］＋［ΔEBG］ （EBG≦E0の時） △DS_M＝−［△VBIAS］かつ △α＝［△VDDP］−［△EBG］ （EBG＞E0の時） なお、第６図に示した定性的な関係式が事前に分かって
いれば、第７図のような表を簡単に得ることができ、出
力変化指令ベクトル△Yd＝（△DSd_M,△αｄ）から直接
的に最適入力変化ベクトル△Xoptを求めることも可能と
なる。

次に、第一の実施例では第６図で電子写真プロセスの
定性的な関係式を選択する場合に、境界値E0を予め求め
ておき露光電圧EBGとの大小関係を比較した。しかしな
がらE0は（49）式で示したように、 で表される値であり、感光体感度Ｓは直接求めることが
困難で、なおかつ温度や湿度などの環境が変化すると変
化する値であることから、E0を厳密に求めることは困難
である。したがって、E0が変化することで出力変化予測
ベクトル△Yiを正しく求めることができず、結果を正し
く予測できない場合も起こる。

このような場合に、本発明の第二の実施例として、環
境変化などが起り、E0が変化しても定性的な関係式を修
正し結果を正しく予測できる出力変化予測ベクトル△Yi
を作成できることで、環境が変化しても出力ベクトルＹ
（ｋ）を目標値ベクトルYdに一致させることが可能とな
る画像濃度制御装置を提供する。

本発明の第二の実施例を示す画像濃度制御装置のブロ
ック線図を第２図に示す。第２図において、1300は第５
図の電子写真プロセス、1302は基準入力ベクトル記憶手
段、1304は入力変化ベクトル作成手段、1306は定性値ベ
クトル作成手段、1308は出力変化予測手段、1310は予測
値記憶手段、1312は最適入力変化ベクトル選択手段、13
14は入力ベクトル更新手段、1316は入力手段、1318は出
力ベクトル記憶手段、1320は出力変化指令ベクトル作成
手段、1322は出力変化検出手段、1324は修正手段であ
る。

定性的な関係式を修正するために、本実施例では境界
値E0の値を修正する。

以上のように構成された本発明の第四の実施例である
画像濃度制御装置について、以下その動作を説明する。

基準入力ベクトル記憶手段1302、出力ベクトル記憶手
段1318、入力変化ベクトル作成手段1304、定性値ベクト
ル作成手段1306の動作は第一の実施例と同じである。出
力変化予測手段1308は、定性値ベクトル作成手段1306で
作成されたＮ＝27個の定性値ベクトルQV₁の各要素か
ら、電子写真プロセスの定性的な関係式に基づいて、定
性値を持つＮ＝27個の出力変化予測値△Y_i＝（△DS_Mi,
△αｉ）（ｉ＝1,・・・,N）を演算する。この時に用い
る電子写真プロセスの定性的な関係式は入力ベクトルＸ
（ｋ）＝（VDDP（ｋ）,EBG（ｋ）,VBIAS（ｋ））の中か
ら、露光出力EBG（ｋ）を状態値とし境界値E0との大小
関係より第６図の中から選択する。境界値E0は初期値と
して のおよその値を計算して与えておくが、これらは修正手
段1324で修正される。予測値記憶手段1310、出力変化指
令ベクトル作成手段1320、最適入力変化ベクトル選択手
段1312、入力手段1316の動作は第一の実施例と同じであ
る。出力変化検出手段1322は入力手段1316でＫ＋１回目
の複写を行った結果得られた出力ベクトルＹ（ｋ＋１）
＝（DS_M（ｋ＋１），α（ｋ＋１））を検出し、出力ベ
クトル記憶手段1318でｋ回目の複写を行った結果得られ
た出力ベクトルＹ（ｋ）を記憶した出力ベクトル記憶値
Yold＝（DS_M_old,α_old）と対応する各要素ごとに比
較し、第一番目の要素がDS_M（ｋ＋１）＞DS_M_oldなら
＋、DS_M（ｋ＋１）＝DS_M_oldならＯ、DS_M（ｋ＋１）
＜DS_M_oldなら−の定性値を持ち、第二番目の要素がα
（ｋ＋１）＞α_oldなら＋、α（ｋ＋１）＝α_oldなら
０、α（ｋ＋１）＜α_oldなら−の定性値を持つ出力変
化ベクトル△Yact＝（△DS_M_act,△α_act）を作成す
る。出力変化ベクトル△Yactは、前回の複写で実現した
中間出力濃度DS_M（ｋ）およびコントラストα（ｋ）に
対して今回の複写時に実現した中間出力濃度DS_M（ｋ＋
１）およびコントラストα（ｋ＋１）が増加したのか減
少したのか変化がなかったのかを評価するものであり、
増加すれば＋、変化がなければ０、減少すれば−の定性
値を持つものである。修正手段1324は出力変化検出手段
1322で作成された出力変化ベクトル△Yact＝（△DS_M_a
ct,△α_act）と最適入力変化ベクトル選択手段1312で
選択された出力変化予測ベクトル記憶値△Ymem_j＝（△
DS_M_mem_j,△α_mem_j）の対応する各要素を比較し、
すべて一致すれば、即ち△DS_M_act＝△DS_M_mem_jかつ
△α_act＝△α_mem_jならば、予想結果と実行結果が一
致することを意味するので、選択した定性的な関係式が
正しかったと判断し修正は行わないでおく。しかしなが
ら、１つでも一致しないものがあれば、即ち△DS_M_act
≠△DS_M_mem_jまたはΔα_act≠Δα_mem_jならば、予
測結果と実行結果が一致しなかったことを意味するの
で、選択した定性的な関係式が正しくなかったと判断し
修正を行う。修正は同じ状態値EBGに対して今回選択さ
れた定性的な関係式が選択されないように境界値E0を修
正する。具体的には、△DS_M_act≠△DS_M_mem_jまたは
△α_act≠△α_mem_jならば、境界値E0に状態値EBGを
代入する。即ち、状態値EBGと境界値E0の関係について
説明すれば、EBG＞E0の条件が成立して選択した定性的
な関係式が間違いであると判断されれば、E0＝EBGとし
ておくと同じEBGに対してはEBG＞E0は成立しなくなり前
回と同じ定性的な関係式を選択することがなくなる。EB
G＞E0の条件が成立している場合も同様である。

以上の一連の動作を繰り返しながら境界値E0を修正す
ることにより、出力変化予測ベクトル記憶値△Ymem_jと
出力変化ベクトル△Yactは対応する各要素がずべて一致
するようになる。即ち、予測結果が実行結果と一致する
ようになり正しい予測を行うことができるようになるた
め、環境が変化してもそれに適応しながら出力ベクトル
Ｙ（ｋ）を目標ベクトルYdに一致させることが可能とな
る。

発明の効果 本発明によれば、DS_Mを中間出力濃度，αをコントラ
ストとして、出力ベクトルをＹ＝（DS_M,α）と定義
し、目標とする目標中間濃度DSd_Mと目標コントラスト
αｄを目標出力ベクトルYd＝（DSd_M,αｄ）と定義した
場合に、最終的に出力ベクトルＹが目標出力ベクトルYd
に一致するような帯電電圧、露光電圧、現像バイアス電
圧を以下の動作を繰り返すことで求めることができる。

すなわち、出力変化予測手段では３つの入力である、
帯電電圧、露光電圧、現像バイアス電圧をそれぞれ微小
量変化させる場合に２つの出力である中間出力濃度とコ
ントラストがどのような方向に変化するのか、その変化
する方向を複写機の定性モデルを使って予測して、出力
変化予測ベクトルとして求めておく。すなわち、入力に
与える変化の方向と、その変化を与えた時に出力がどの
方向に変化するのかを入力変化ベクトルと出力変化予測
ベクトルのペアの形で持っておく。そして、出力変化指
令ベクトル作成手段と最適入力変化ベクトル選択手段で
は、まず目標ベクトルに近づくための出力ベクトルの変
化すべき方向が出力変化指令ベクトルとして与えられ、
次にこれに一致する出力変化予測ベクトルを選択し、こ
れとペアの入力変化ベクトルを帯電電圧、露光電圧、現
像バイアス電圧に加える。従って次に複写した結果は必
ず出力ベクトルは入力ベクトルに近づくことになり、複
写を繰り返せば最後にはＹがYdに一致し、結果的に中間
出力濃度とコントラストを制御できるのである。

また、環境変化などが起こり複写機の特性が変動する
と考えられる場合には、特性変動により複写機の定性モ
デルの境界値E0が変化しても修正手段において、予測結
果と実行結果からE0を修正することができるため、同様
に複写を繰り返せば最後にはＹがYdに一致し、結果的に
中間出力濃度とコントラストを制御できるのである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の第一の実施例の画像濃度制御装置のブ
ロック線図、第２図は本発明の第二の実施例の画像濃度
制御装置のブロック線図、第３図は電子写真プロセスの
基本構成図、第４図は電子写真プロセスの入力画像濃度
と出力画像濃度の関係を表した関係図、第５図は電子写
真プロセスの入出力を示したブロック図、第６図は電子
写真プロセスの定性的な関係式を表に示した関係図、第
７図は出力変化指令ベクトル△Yd＝（△DSd_M,△αｄ）
と最適入力変化ベクトル△Xoptの関係図である。 1200…電子写真プロセス、1202…基準入力ベクトル記憶
手段、1204…入力変化ベクトル作成手段、1206…定性値
ベクトル作成手段、1208…出力変化予測手段、1210…予
測値記憶手段、1212…最適入力変化ベクトル選択手段、
1214…入力ベクトル更新手段、1216…入力手段、1218…
出力ベクトル記憶手段、1220…出力変化指令ベクトル作
成手段。

フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭58−108555（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−125755（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−146256（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−254061（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−260066（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−213865（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−502783（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−164759（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−55866（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−96076（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−3160（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−309977（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−307770（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−267953（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−85602（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−130459（ＪＰ，Ａ) 特公 昭52−37780（ＪＰ，Ｂ２) 特公 昭63−11665（ＪＰ，Ｂ２)

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】感光体を所定の帯電電圧に帯電させる帯電
   手段と、原稿台上の原稿を所定の露光電圧で投影して前
   記感光体に潜像を作成する露光手段と、前記潜像を所定
   の現像バイアス電圧に設定された現像剤によって可視像
   を作成する現像手段と、前記原稿台上の基準濃度パッチ
   を前記帯電、露光、現像手段により前記感光体上に作成
   した可視像の出力濃度を検出する濃度検出手段と、前記
   帯電電圧、露光電圧、現像バイアス電圧を変化させる複
   数の入力変化ベクトルΔX_iを作成する入力変化ベクトル
   作成手段と、前記入力変化ベクトルΔX_iを入力に加えて
   次の複写動作をした時に、出力濃度が変化する方向を複
   写機の定性モデルにもとづいて予測演算した結果をそれ
   ぞれの前記入力変化ベクトルΔX_iに対応する複数の出力
   変化予測ベクトル△Y_iとして出力する出力変化予測手段
   と、前記濃度検出手段から検出した出力濃度と目標濃度
   との差から出力濃度が目標濃度に近づくための出力の変
   化の方向を与える出力変化指令ベクトル作成手段と、前
   記出力変化予測手段で予測された複数の出力変化予測ベ
   クトル△Y_iの中から、前記出力変化指令ベクトル作成手
   段の出力と一致したものを１つ選択し、それに対応する
   前記入力変化ベクトルΔX_iを最適入力変化ベクトルΔXo
   ptとして出力する最適入力変化ベクトル選択手段と、前
   記最適入力変化ベクトル選択手段で出力された前記最適
   入力変化ベクトルを前記複写機の前記帯電電圧、露光電
   圧、現像バイアス電圧に加算する入力ベクトル更新手段
   を具備するように構成し、上記一連の動作を繰り返すこ
   とで前記複写機の出力濃度を目標濃度に一致させる画像
   濃度制御装置。
2. 【請求項２】感光体を所定の帯電電圧に帯電させる帯電
   手段と、原稿台上の原稿を所定の露光電圧で投影して前
   記感光体に潜像を作成する露光手段と、前記潜像を所定
   の現像バイアス電圧に設定された現像剤によって可視像
   を作成する現像手段と、前記原稿台上の基準濃度パッチ
   を前記帯電、露光、現像手段により前記感光体上に作成
   した可視像の出力濃度を検出する濃度検出手段と、前記
   帯電電圧、露光電圧、現像バイアス電圧を変化させる複
   数の入力変化ベクトルΔX_iを作成する入力変化ベクトル
   作成手段と、前記入力変化ベクトルΔX_iを入力に加えて
   次の複写動作をした時に、出力濃度が変化する方向を複
   写機の定性モデルにもとづいて予測演算した結果をそれ
   ぞれの前記入力変化ベクトルΔX_iに対応する複数の出力
   変化予測ベクトル△Y_iとして出力する出力変化予測手段
   と、前記濃度検出手段から検出した出力濃度と目標濃度
   との差から出力濃度が目標濃度に近づくための出力の変
   化の方向を与える出力変化指令ベクトル作成手段と、前
   記出力変化予測手段で予測された複数の出力変化予測ベ
   クトル△Y_iの中から、前記出力変化指令ベクトル作成手
   段の出力と一致したものを１つ選択し、それに対応する
   前記入力変化ベクトルΔX_iを最適入力変化ベクトルΔXo
   ptとして出力する最適入力変化ベクトル選択手段と、前
   記最適入力変化ベクトル選択手段で出力された前記最適
   入力変化ベクトルを前記複写機の前記帯電電圧、露光電
   圧、現像バイアス電圧に加算する入力ベクトル更新手段
   と、前記入力ベクトル更新手段で更新された前記帯電電
   圧、露光電圧、現像バイアス電圧で複写を行った結果得
   られる出力濃度が前回の出力濃度に対して変化した方向
   を検出する出力変化検出手段と、前記最適入力変化ベク
   トル選択手段で出力された前記最適入力変化ベクトルΔ
   Xoptと前記出力変化検出手段の検出値に基づいて前記出
   力変化予測手段の前記定性モデルを修正する修正手段を
   具備するように構成し、上記一連の動作を繰り返すこと
   で前記複写機の出力濃度を目標濃度に一致させる画像濃
   度制御装置。