JPH08148990A - 多値論理積の演算装置 - Google Patents

多値論理積の演算装置

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JPH08148990A
JPH08148990A JP6310481A JP31048194A JPH08148990A JP H08148990 A JPH08148990 A JP H08148990A JP 6310481 A JP6310481 A JP 6310481A JP 31048194 A JP31048194 A JP 31048194A JP H08148990 A JPH08148990 A JP H08148990A
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JP
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JP6310481A
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Jin-Up Kim
鎭業 金
Sun-Young Kim
善榮 金
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KANKOKU DENSHI TSUSHIN KENKYUSHO
Electronics and Telecommunications Research Institute ETRI
Original Assignee
KANKOKU DENSHI TSUSHIN KENKYUSHO
Electronics and Telecommunications Research Institute ETRI
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    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06FELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/38Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
    • G06F7/40Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using contact-making devices, e.g. electromagnetic relay
    • G06F7/44Multiplying; Dividing
    • GPHYSICS
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    • G06F7/00Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/38Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
    • G06F7/48Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
    • G06F7/49Computations with a radix, other than binary, 8, 16 or decimal, e.g. ternary, negative or imaginary radices, mixed radix non-linear PCM

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Abstract

(57)【要約】 【目的】2進数どうしの論理積の演算を包含しながら、
多値論理どうしの論理積の演算が可能な論理積の演算の
法則を定義し、これらの論理積の演算器を提案する。 【構成】3個の多値論理の入力を受け付ける論理積の演
算器は、それぞれ二つの入力を受け付ける二つの多値論
理積の演算器で構成される。このような多値論理積の演
算器は既存の2進論理積の演算器の演算機能および2進
−多値論理積の演算器の演算機能を包含する。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、多値論理信号の入力を
受け付け、入力された信号の論理積(AND)を出力す
る多値論理積演算装置(MULTI−NARY AND
LOGICDEVICE)に関する。
【0002】
【従来の技術】現在の大部分の電子装備はディジタルに
よって信号を処理するディジタル信号処理を基本として
いる。ここでディジタル信号処理というのは、ディジタ
ルデータ(アナログ信号をA/D(Analog to
Digital)変換機で処理すれば得られる)を、
目的に合うように処理して、所望の結果を得る信号処理
の方法である。
【0003】一般に、ディジタル信号は2進数で表示さ
れ、ディジタル信号処理装置には、このような2進数ど
うしの論理演算を実行する演算装置がたくさん使用され
ている。このような論理演算装置内の、既存の論理積演
算装置は、入力として2進数のデータのみを受け付け
る。
【0004】図1に、既存の2進論理積の演算の真理表
を図示する。なお、このような2進論理積の演算記号は
普通、掛け算記号・によって表示しているが、本明細書
においては算術の掛け算記号(・)と区別するために・
を○で囲んだ記号を用いて表し、この演算を行う演算装
置は、図2のように図示する。
【0005】図1の2進論理積に対する真理表は、図2
の2進論理積の演算器の入出力を示している。即ち、図
2の二つの入力が論理“0”および論理“0”の場合、
出力は論理“0”になり、入力が論理“0”および論理
“1”の場合、出力は論理“0”になり、入力が論理
“1”および論理“1”の場合、出力は論理“1”にな
る。ここで、論理“0”または論理“1”は、それぞ
れ、論理値“0”または“1”を示しており、実際に
は、1Volt,0Volt等の電気的な信号にマッピ
ングされて実現される。
【0006】このような2進論理積の演算器は、2進数
の列として表示される大部分のディジタル回路にたくさ
ん使用されている。しかし、論理積の演算の入力が2進
論理値ではない場合がある。
【0007】実際、上述の2進論理値に対する2進論理
演算器の出力は2進論理値をとるが、これらの算術和
(算術的な足し算)または算術自乗(算術的な掛け算)
等の算術演算が実行されると、結果は多値論理値になる
ことがある。従来の方法によれば、このような多値論理
値を処理するためには、多数の2進論理演算器を使用し
なければならない。
【0008】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、2進
数どうしの論理積の演算を包含しながら多値論理どうし
の論理積の演算が可能な論理積の演算法則を定義し、こ
れらの論理積の演算器を提供することである。
【0009】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明では、それぞれ所定のビットをもつk個(こ
こで、kは任意の正の整数)の2進数の入力と、他の一
つの2進数の入力の多値論理積の演算を遂行する装置に
おいて、前記2進数の入力の各ビット別に順次に受け入
れて足し算することによって前記2進数の入力に該当す
る多値論理値を求める算術加算器と、前記算術加算器の
出力と2進の入力を受け入れる2進−多値論理積の演算
器を包含することを特徴とする多値論理積の演算装置が
提供される。
【0010】
【作用】本発明の多値論理積演算器は、多値論理値の入
力を受け付け、演算によりその論理積を求めて多値論理
値として出力する装置である。したがって、本発明の多
値論理積演算器を用いれば、多値論理値の演算を行う回
路等の構成を単純にすることができる。
【0011】
【実施例】図3に、二つの多値論理の入力(X,Y)と
一つの多値論理の出力(Z)をもつ多値論理演算の真理
表を図示する。図3の真理表における、入力論理Xは論
理値0から論理値A(ここで、Aは正の整数)までの値
をとることができ、入力論理Yは論理値0から論理値B
(ここで、Bは正の整数)までの値をとることができ
る。なお、ここでは、×を○で囲んだ記号で多値論理積
を表す。
【0012】図3に図示するように、入力Xの論理値が
jであり、入力Yの論理値がiである場合、多値論理積
の演算の出力Zはijになる。このように、多値論理積
の演算の出力(Z)は0からABまでの範囲の値をとる
ことができる。
【0013】例えば、図3の真理表における、Aの値が
9であり、Bの値が19である場合、一方の入力(X)
の値が5であり、他方の入力(Y)の値が12であれ
ば、j=5,i=12であるので、出力(Z)はij=
12*5=60の論理値をもつようになる。このとき、
得られた値60は出力(Z)がもつことができる論理値
である0からAB=9*19=171の間の値になけれ
ばならない。ただし、ここで「*」は算術の乗算を表
す。
【0014】上述の図3の真理表による多値論理積の演
算装置の構成を図4に図示する。このような二つの入力
をもっている多数個の多値論理積の演算器を利用して多
数個の入力をもつ多値論理積の演算器を構成することが
可能である。
【0015】多数個の入力を受け付ける多値論理積演算
装置の構成を、図5に図示する。例えば、三つの多値論
理の入力を受け付ける論理積演算器52は、それぞれ二
つの入力を受け付ける二つの論理積演算器51により構
成される。
【0016】このような多値論理積の演算装置は既存の
2進論理積の演算器の演算機能を包含している。すなわ
ち、上述の多値の入力X,Yを2進の入力であると仮定
すると、AおよびBの値は1になるので、図3の多値論
理積の真理表にA=B=1を代入すると、図1の2進論
理積の演算器の真理表と同じ結果が得られる。
【0017】このような多値論理積の演算器として、ま
ず、多値論理積の演算器の二つの入力のうち一方の入力
は2進論理値であり、他方の入力は多値論理値をとる2
進−多値論理積の演算器の場合を例にとって説明する。
【0018】既存の2進論理積の演算器を使用する図6
のような論理回路を考える。ここで、Si(i=1,
2,…,k:kは任意の正の整数)およびPを2進入力
信号であるとするとき、この論理回路の出力Sは次の式
によって表示することができる。
【0019】
【数1】
【0020】図6に示すように、上記の式を計算するた
めには、k個の2進入力を算術足し算することができる
1個の算術加算器61と、k個の2進論理積の演算器6
2とが必要である。
【0021】式(1)の計算を、2進−多値論理積の演
算器を使用して行う場合、演算回路は、図7に図示する
ように、一つの2進−多値論理積演算器71と一つの算
術加算器72とのみによって構成される。図7の2進−
多値論理積の演算装置の出力は次の式によって表わすこ
とができる。ここで、×を□で囲んだ記号は、2進−多
値論理積の演算を表す。
【0022】
【数2】
【0023】上記の二つの式から、SとS′とが同一の
値をとるなら、式(1)のディジタル演算を、図6の既
存の方法に代えて、図7の演算器によって実現すること
ができることになる。すなわち、2進論理積の演算器の
組み合わせを、2進−多値論理積の演算器に変換するこ
とが可能になる。
【0024】算術の足し算と2進論理積とは線形の演算
子であるから、これらの演算子の交換および配分の法則
が成立する。したがって、式(1)のSと式(2)の
S′とが同一の値をとることは証明可能である。上記の
二つの式が同一であることを示すために、k=3であ
り、S1=100110101,S2=0110010
10,S3=110101100,P=0101100
10である場合のSとS′とを比較してみる。
【0025】まず、式(1)による計算値Sはつぎのよ
うになる。
【0026】
【数3】
【0027】また、式(2)の計算値S′はつぎのよう
になる。
【0028】
【数4】
【0029】したがって、上記の二つの式(3)と
(4)とから、二つの計算の結果が同一であることがわ
かる。
【0030】このように、既存の2進論理積の演算に代
えて、2進−多値論理積の演算を用いることには、図6
と図7との比較からわかるように、多くの2進論理積の
演算器を節約することができるという長所がある。な
お、上記の例においては、既存の2進論理積の演算器お
よび算術加算器によって構成された論理回路を例として
挙げたが、本発明は、2進論理積と算術乗算器とによっ
て構成される論理回路にも同様に適用可能である。
【0031】このような2進−多値論理積の演算器は既
存の2進論理積の演算器の二つの入力のうち一方の入力
が多値の入力であると考えると、既存の2進論理積の演
算器の拡張であるとみることができる。
【0032】上述の内容は、既に韓国の特許出願番号第
93−25911号に記載されており、既存の2進論理
積の演算器を使用して実現されていたディジタル回路の
構成を、2進−多値論理積の演算器を使用して実現する
ことによって、多くの2進論理積の演算器を節約するこ
とができる。
【0033】ところが、この2進−多値論理積の演算器
は、二つの入力のうち一方は2進入力であり、他方は多
値の入力である。したがって、2進−多値論理積の演算
器には、二つの入力のうち一方は2進入力であるという
制限があるので、これを活用することには若干の制限を
伴うことがある。
【0034】そこで、本発明においては、このような制
限をなくすために、2進入力を多値の入力に拡張し、さ
らに有用かつ包括的な方法を提案する。2進−多値論理
積の演算器の2進入力を多値の入力としてさらに拡張す
ると、図3に示されるような多値論理積の演算器(図4
に図示)を構成することができる。
【0035】ここで、2進−多値論理積の演算器で構成
される論理回路を基本の構成とする多値−多値論理積の
演算器(ここでは、二つの入力が多値論理である場合を
多値論理積の演算器として説明する)の使用例を挙げて
説明する。
【0036】上述の図6と同様の構成をもつ、図8に図
示した2進−多値論理積の演算器を使用した論理回路を
例として用いる。ここで、Ri(i=1,2,…,k:
kは任意の正の整数)は2進の入力信号であり、Vは多
値の入力信号であるとするとき、この論理回路の出力R
は次の式によって表示することができる。
【0037】
【数5】
【0038】ここでは、2進−多値論理積の演算器を基
本の構成としてもっているので、図3の多値論理積の演
算真理表から2進−多値論理積の演算器の真理表を図9
の真理表のように誘導することができ、特にこの回路の
構成は、図9の2進−多値論理積の演算装置からわかる
ように、図4の多値論理積の演算装置よりさらに簡単に
構成することが可能である。
【0039】上記式(5)の計算のためには、算術加算
器が1個、2進−多値論理積の演算器がk個必要であ
る。しかし、式(5)の計算において多値論理積の演算
器を使用すると、図10に図示したように、一つの多値
論理積の演算器と一つの算術加算器のみで構成される。
なお、図10に図示した回路の出力は、つぎの式によっ
て表すことができる。ここでは、×を○で囲んだ記号
を、多値−多値論理積(多値論理積)の演算記号として
用いる。
【0040】
【数6】
【0041】したがって、上記の二つの式におけるRと
R′とが同じ値をとるならば、2進−多値論理積の演算
器の組み合わせを多値論理積の演算器に変換することが
可能になる。
【0042】やはり算術の足し算の演算と論理積の演算
とが線形の演算子であるので、これらの演算子の交換お
よび配分の法則が成立する。したがって、RとR′とが
同一の値をとることは証明可能である。
【0043】上記の二つの式が同一であることを示すた
めに、k=3であり、R1=100110101,R2
=011001010,R3=110101100,V
=032521433,Vの最大の論理値が5である場
合のRとR′とを比較してみる。
【0044】まず、式(5)による計算値Rは、図9の
真理表によってつぎのように計算される。
【0045】
【数7】
【0046】また、式(6)の計算値R′は、図3の多
値論理積の真理表を使用してB=3,A=5として計算
するとつぎのようになる。
【0047】
【数8】
【0048】上記の二つの式(7)と(8)とから、二
つの計算の結果は同一の値をとることがわかる。
【0049】
【発明の効果】本発明は、既存の2進論理積の演算器と
算術演算器とが複合的に構成された論理回路に適用する
場合に、多くの回路上の長所をもつことができる。すな
わち、回路の構成が簡単なばかりでなく、経済的な回路
の設計が可能である。
【図面の簡単な説明】
【図1】 2進論理積の演算真理表を示す説明図であ
る。
【図2】 2進論理積の演算器を示す模式図である。
【図3】 本発明による多値論理積の演算真理表を示す
説明図である。
【図4】 本発明の第1実施例を示す説明図である。
【図5】 本発明の第2実施例を示す説明図である。
【図6】 本発明の第3実施例を示す説明図である。
【図7】 本発明の第4実施例を示す説明図である。
【図8】 本発明の第5実施例を示す説明図である。
【図9】 2進−多値論理積の演算装置およびその真理
表を示す説明図である。
【図10】 本発明の第6実施例を示す説明図である。
【符号の説明】
51…二つの入力を受け付ける多値論理積演算器、52
…三つの多値論理の入力を受け付ける論理積演算器、6
1…算術加算器、62…2進論理積演算器、71…2進
−多値論理積演算器、72…算術加算器。

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】それぞれ所定のビットをもつk個(ここ
    で、kは任意の正の整数)の2進数の入力と、他の一つ
    の2進数の入力の多値論理積の演算を遂行する装置にお
    いて、 前記2進数の入力の各ビット別に順次に受け入れて足し
    算することによって前記2進数の入力に該当する多値論
    理値を求める算術加算器と、 前記算術加算器の出力と2進の入力を受け入れる2進−
    多値論理積の演算器を包含することを特徴とする多値論
    理積の演算装置。
JP6310481A 1994-11-15 1994-12-14 多値論理積の演算装置 Pending JPH08148990A (ja)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR94-29917 1994-11-15
KR1019940029917A KR0146655B1 (ko) 1994-11-15 1994-11-15 다치 논리곱 연산장치

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Publication Number Publication Date
JPH08148990A true JPH08148990A (ja) 1996-06-07

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ID=19397932

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JP (1) JPH08148990A (ja)
KR (1) KR0146655B1 (ja)

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JP2004524713A (ja) * 1999-12-10 2004-08-12 イントリンシティー インコーポレイテッド N−nary論理回路のための方法および装置

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KR960018870A (ko) 1996-06-17
US5463572A (en) 1995-10-31
KR0146655B1 (ko) 1998-09-15

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