JPH07302356A - 自由曲面作成方法及び自由曲面作成装置 - Google Patents
自由曲面作成方法及び自由曲面作成装置Info
- Publication number
- JPH07302356A JPH07302356A JP6114783A JP11478394A JPH07302356A JP H07302356 A JPH07302356 A JP H07302356A JP 6114783 A JP6114783 A JP 6114783A JP 11478394 A JP11478394 A JP 11478394A JP H07302356 A JPH07302356 A JP H07302356A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- free
- vector
- curve
- arcs
- point
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Graphics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Image Generation (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】本発明は、自由曲面作成方法及び自由曲面作成
装置において、２つの自由曲線間に指定半径を有する自
由曲面を容易に生成することができるようにする。 【構成】３次元空間において、第１の自由曲線上に複数
の基準点を設定し、それぞれ基準点における第１の自由
曲線の接線を法線として基準点を含む複数の平面を生成
し、第２の自由曲線と複数の平面との複数の交点を求
め、それぞれ複数の平面上で基準点と交点とを端点とす
る所定半径の円弧を複数生成し、第１の自由曲線、第２
の自由曲線及び複数の円弧に基づいて自由曲面を生成す
るようにする。
装置において、２つの自由曲線間に指定半径を有する自
由曲面を容易に生成することができるようにする。 【構成】３次元空間において、第１の自由曲線上に複数
の基準点を設定し、それぞれ基準点における第１の自由
曲線の接線を法線として基準点を含む複数の平面を生成
し、第２の自由曲線と複数の平面との複数の交点を求
め、それぞれ複数の平面上で基準点と交点とを端点とす
る所定半径の円弧を複数生成し、第１の自由曲線、第２
の自由曲線及び複数の円弧に基づいて自由曲面を生成す
るようにする。
Description
【０００１】
【目次】以下の順序で本発明を説明する。 産業上の利用分野 従来の技術（図１４） 発明が解決しようとする課題 課題を解決するための手段（図４〜図６、図１０及び図
１１） 作用（図４〜図６、図１０及び図１１） 実施例 （１）ＣＡＤ／ＣＡＭシステムの全体構成（図１） （２）自由曲線の原理（図２） （３）２つの自由曲線間における自由曲面作成処理手順
（図３〜図１１） （４）他の実施例（図１２〜図１３） 発明の効果
１１） 作用（図４〜図６、図１０及び図１１） 実施例 （１）ＣＡＤ／ＣＡＭシステムの全体構成（図１） （２）自由曲線の原理（図２） （３）２つの自由曲線間における自由曲面作成処理手順
（図３〜図１１） （４）他の実施例（図１２〜図１３） 発明の効果
【０００２】
【産業上の利用分野】本発明は自由曲面作成方法及び自
由曲面作成装置に関し、特にＣＡＤ／ＣＡＭ（computer
aided design ／computer aided manufacturing）の手
法を用いたデザイン装置に適用し得る。
由曲面作成装置に関し、特にＣＡＤ／ＣＡＭ（computer
aided design ／computer aided manufacturing）の手
法を用いたデザイン装置に適用し得る。
【０００３】
【従来の技術】例えば、ＣＡＤの手法を用いて自由曲面
をもつた物体の形状をデザインする場合（geometric mo
deling）、一般にデザイナは、曲面が通るべき３次元空
間における複数の点（これを接点と呼ぶ）を指定し、当
該指定された接点を結ぶ境界曲線網を所望のベクトル関
数によつて演算させることにより、いわゆるワイヤーフ
レームで表現された曲面を作成する。かくして境界曲線
によつて囲まれた多数の枠組み空間を形成することがで
きる（この処理を枠組み処理と呼ぶ）。
をもつた物体の形状をデザインする場合（geometric mo
deling）、一般にデザイナは、曲面が通るべき３次元空
間における複数の点（これを接点と呼ぶ）を指定し、当
該指定された接点を結ぶ境界曲線網を所望のベクトル関
数によつて演算させることにより、いわゆるワイヤーフ
レームで表現された曲面を作成する。かくして境界曲線
によつて囲まれた多数の枠組み空間を形成することがで
きる（この処理を枠組み処理と呼ぶ）。
【０００４】かかる枠組み処理によつて形成された境界
曲線網は、それ自体デザイナがデザインしようとする大
まかな形状を表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線
を用いて所定のベクトル関数によつて表現できる曲面を
補間演算することができれば、全体としてデザイナがデ
ザインした自由曲面（２次関数で規定できないものをい
う）を生成することができる。ここで枠組み空間に張ら
れた曲面は全体の曲面を構成する基本要素を形成し、こ
れをパツチと呼ぶ。
曲線網は、それ自体デザイナがデザインしようとする大
まかな形状を表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線
を用いて所定のベクトル関数によつて表現できる曲面を
補間演算することができれば、全体としてデザイナがデ
ザインした自由曲面（２次関数で規定できないものをい
う）を生成することができる。ここで枠組み空間に張ら
れた曲面は全体の曲面を構成する基本要素を形成し、こ
れをパツチと呼ぶ。
【０００５】ところで、生成した自由曲面全体としてよ
り自然な外形形状をもたせるために、共有境界を挟んで
隣接する２つの枠組み空間に、共有境界において接平面
連続の条件を満足するようなパツチを張るように、共有
境界周りの制御辺ベクトルを設定し直すようにした自由
曲面作成方法が提案されている（特願昭 60-277448
号）。
り自然な外形形状をもたせるために、共有境界を挟んで
隣接する２つの枠組み空間に、共有境界において接平面
連続の条件を満足するようなパツチを張るように、共有
境界周りの制御辺ベクトルを設定し直すようにした自由
曲面作成方法が提案されている（特願昭 60-277448
号）。
【０００６】この自由曲面作成方法は、図１４に示すよ
うに、四辺形枠組空間に張られる四辺形パツチベクトル
Ｓ(u,v)1及びベクトルＳ(u,v)2を３次のベジエ式でなる
ベクトル関数ベクトルＳ(u,v) で表す。そしてこの２つ
のパツチベクトルＳ(u,v)1及びベクトルＳ(u,v)2を滑ら
かに接続するために、枠組み処理によつて与えられた節
点ベクトルＰ(00)、ベクトルＰ(30)1 、ベクトルＰ
(33)1 、ベクトルＰ(03)、ベクトルＰ(33)2 、ベクトル
Ｐ(30)2 に基づいて、隣接する四辺形パツチベクトルＳ
(u,v)1及びベクトルＳ(u,v)2の共有境界ＣＯＭにおいて
接平面連続の条件が成り立つような制御辺ベクトル
ａ1 、ベクトルａ2 及びベクトルｃ1 、ベクトルｃ2 を
設定する。さらにこれらの制御辺ベクトルによつて制御
点ベクトルＰ(11)1 、ベクトルＰ(12)1 、ベクトルＰ
(11)2 、ベクトルＰ(12)2 を設定し直すことを原理とし
ている。
うに、四辺形枠組空間に張られる四辺形パツチベクトル
Ｓ(u,v)1及びベクトルＳ(u,v)2を３次のベジエ式でなる
ベクトル関数ベクトルＳ(u,v) で表す。そしてこの２つ
のパツチベクトルＳ(u,v)1及びベクトルＳ(u,v)2を滑ら
かに接続するために、枠組み処理によつて与えられた節
点ベクトルＰ(00)、ベクトルＰ(30)1 、ベクトルＰ
(33)1 、ベクトルＰ(03)、ベクトルＰ(33)2 、ベクトル
Ｐ(30)2 に基づいて、隣接する四辺形パツチベクトルＳ
(u,v)1及びベクトルＳ(u,v)2の共有境界ＣＯＭにおいて
接平面連続の条件が成り立つような制御辺ベクトル
ａ1 、ベクトルａ2 及びベクトルｃ1 、ベクトルｃ2 を
設定する。さらにこれらの制御辺ベクトルによつて制御
点ベクトルＰ(11)1 、ベクトルＰ(12)1 、ベクトルＰ
(11)2 、ベクトルＰ(12)2 を設定し直すことを原理とし
ている。
【０００７】このような手法を他の共有境界についても
適用すれば、結局パツチベクトルＳ (u,v)1及びベクトル
Ｓ(u,v)2は隣接するパツチと接平面連続の条件に従つて
滑らかに接続することができる。ここで、３次のベジエ
式でなるベクトル関数ベクトルＳ(u,v) は、次式
適用すれば、結局パツチベクトルＳ (u,v)1及びベクトル
Ｓ(u,v)2は隣接するパツチと接平面連続の条件に従つて
滑らかに接続することができる。ここで、３次のベジエ
式でなるベクトル関数ベクトルＳ(u,v) は、次式
【数１】 のように、ｕ方向及びｖ方向のパラメータｕ及びｖ、シ
フト演算子Ｅ及びＦを用いて表現され、制御点ベクトル
Ｐ(ij)に対して、次式
フト演算子Ｅ及びＦを用いて表現され、制御点ベクトル
Ｐ(ij)に対して、次式
【数２】
【数３】
【数４】
【数５】 の関係を持つ。
【０００８】さらに、接平面とは共有境界の各点におけ
るｕ方向及びｖ方向の接線ベクトルによつて形成される
平面を意味し、例えば図１４の共有境界ＣＯＭについ
て、パツチベクトルＳ(u,v)1及びベクトルＳ(u,v)2の接
平面が同一のとき接平面連続の条件が成り立つ。
るｕ方向及びｖ方向の接線ベクトルによつて形成される
平面を意味し、例えば図１４の共有境界ＣＯＭについ
て、パツチベクトルＳ(u,v)1及びベクトルＳ(u,v)2の接
平面が同一のとき接平面連続の条件が成り立つ。
【０００９】この方法によれば、デザイナの意図するま
まに、全体として滑らかに曲面形状が変化するような、
従来の設計手法では実際上デザインすることが困難な物
体形状をも、容易にデザインし得る。
まに、全体として滑らかに曲面形状が変化するような、
従来の設計手法では実際上デザインすることが困難な物
体形状をも、容易にデザインし得る。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】ところでこのようなデ
ザイン装置を用いて、３次元空間中において曲線間の距
離が一定でない２つの自由曲線間に、球を回転移動させ
ることで得られる軌跡に応じた自由曲面を生成すること
ができれば、デザイナの感性を生かすような高品質のデ
ザインができると考えられる。この場合、まず２つの自
由曲線のうち一方の自由曲線を基準線とし、他方の自由
曲線を相対線とする。この基準線上の各点での接線方向
を法線とする平面をそれぞれ定義し、この定義された各
平面と相対線との交点をそれぞれ求める。このように点
の数だけ平面を定義し、相対線との交点を求めなければ
ならいため使い勝手が良くないという問題がある。
ザイン装置を用いて、３次元空間中において曲線間の距
離が一定でない２つの自由曲線間に、球を回転移動させ
ることで得られる軌跡に応じた自由曲面を生成すること
ができれば、デザイナの感性を生かすような高品質のデ
ザインができると考えられる。この場合、まず２つの自
由曲線のうち一方の自由曲線を基準線とし、他方の自由
曲線を相対線とする。この基準線上の各点での接線方向
を法線とする平面をそれぞれ定義し、この定義された各
平面と相対線との交点をそれぞれ求める。このように点
の数だけ平面を定義し、相対線との交点を求めなければ
ならいため使い勝手が良くないという問題がある。
【００１１】また、定義された各平面上において、基準
線上の点と相対線上の交点を端点とする指定半径の円弧
をそれぞれ生成する。この円弧は、基準線上の点と相対
線上の交点との２点から求めるため、円弧を生成するた
めの中心点を求めなければならない。また２つ生成され
る円弧のうち一方を選択する処理も必要である。これら
の処理は点の数だけ行われるため膨大な時間がかかり、
使い勝手が良くないという問題がある。
線上の点と相対線上の交点を端点とする指定半径の円弧
をそれぞれ生成する。この円弧は、基準線上の点と相対
線上の交点との２点から求めるため、円弧を生成するた
めの中心点を求めなければならない。また２つ生成され
る円弧のうち一方を選択する処理も必要である。これら
の処理は点の数だけ行われるため膨大な時間がかかり、
使い勝手が良くないという問題がある。
【００１２】さらに、これらの円弧群を自由曲面パツチ
に変換することで、２つの自由曲線の間に自由曲面を生
成していたが、円弧群から自由曲面パツチを生成するの
は困難であり、精度の悪いパツチを生成していたという
問題がある。ここで生成された曲面は曲率が一定でなか
つたり、形状変化の大きい曲線に対応し難い等の問題が
ある。
に変換することで、２つの自由曲線の間に自由曲面を生
成していたが、円弧群から自由曲面パツチを生成するの
は困難であり、精度の悪いパツチを生成していたという
問題がある。ここで生成された曲面は曲率が一定でなか
つたり、形状変化の大きい曲線に対応し難い等の問題が
ある。
【００１３】本発明は以上の点を考慮してなされたもの
で、２つの自由曲線間に指定半径を有する自由曲面を容
易に生成し得る自由曲面作成方法及び自由曲面作成装置
を提案しようとするものである。
で、２つの自由曲線間に指定半径を有する自由曲面を容
易に生成し得る自由曲面作成方法及び自由曲面作成装置
を提案しようとするものである。
【００１４】
【課題を解決するための手段】かかる課題を解決するた
め本発明においては、３次元空間中の第１及び第２の自
由曲線間に球を回転移動させ、当該球の移動軌跡に応じ
た自由曲面を作成する自由曲面作成方法において、第１
の自由曲線（Ａ）上に複数の基準点（Ｑi ）を設定し、
それぞれ基準点（Ｑi ）における第１の自由曲線（Ａ）
の接線（Ｖi ）を法線として基準点（Ｑi ）を含む複数
の平面（ＰＬi ) を生成し、第２の自由曲線（Ｂ）と複
数の平面（ＰＬi ) との複数の交点（Ｐi ）を求め、そ
れぞれ複数の平面（ＰＬi ) 上で基準点（Ｑi ）と交点
（Ｐi ）とを端点とする所定半径の円弧（ＡＲＣi ）を
複数生成し、第１の自由曲線（Ａ）、第２の自由曲線
（Ｂ）及び複数の円弧（ＡＲＣi ）に基づいて自由曲面
を生成するようにする。
め本発明においては、３次元空間中の第１及び第２の自
由曲線間に球を回転移動させ、当該球の移動軌跡に応じ
た自由曲面を作成する自由曲面作成方法において、第１
の自由曲線（Ａ）上に複数の基準点（Ｑi ）を設定し、
それぞれ基準点（Ｑi ）における第１の自由曲線（Ａ）
の接線（Ｖi ）を法線として基準点（Ｑi ）を含む複数
の平面（ＰＬi ) を生成し、第２の自由曲線（Ｂ）と複
数の平面（ＰＬi ) との複数の交点（Ｐi ）を求め、そ
れぞれ複数の平面（ＰＬi ) 上で基準点（Ｑi ）と交点
（Ｐi ）とを端点とする所定半径の円弧（ＡＲＣi ）を
複数生成し、第１の自由曲線（Ａ）、第２の自由曲線
（Ｂ）及び複数の円弧（ＡＲＣi ）に基づいて自由曲面
を生成するようにする。
【００１５】また、第１の自由曲線（Ａ）上に複数の基
準点（Ｑi ）を設定し、それぞれ基準点（Ｑi ）におけ
る第１の自由曲線（Ａ）の接線（Ｖi ）を法線として基
準点（Ｑi ）を含む複数の平面（ＰＬi ) を生成する平
面生成手段と、第２の自由曲線（Ｂ）と平面生成手段に
よつて生成された複数の平面（ＰＬi ) との複数の交点
（Ｐi ）を求める交点検出手段と、複数の平面（Ｐ
Ｌi ) 上で基準点（Ｑi ）と交点（Ｐi ）とを端点とす
る所定半径の円弧（ＡＲＣi ）を複数生成する円弧生成
手段と、第１の自由曲線（Ａ）、第２の自由曲線（Ｂ）
及び複数の円弧（ＡＲＣi ）に基づいて自由曲面を生成
する曲面生成手段とを設けるようにする。
準点（Ｑi ）を設定し、それぞれ基準点（Ｑi ）におけ
る第１の自由曲線（Ａ）の接線（Ｖi ）を法線として基
準点（Ｑi ）を含む複数の平面（ＰＬi ) を生成する平
面生成手段と、第２の自由曲線（Ｂ）と平面生成手段に
よつて生成された複数の平面（ＰＬi ) との複数の交点
（Ｐi ）を求める交点検出手段と、複数の平面（Ｐ
Ｌi ) 上で基準点（Ｑi ）と交点（Ｐi ）とを端点とす
る所定半径の円弧（ＡＲＣi ）を複数生成する円弧生成
手段と、第１の自由曲線（Ａ）、第２の自由曲線（Ｂ）
及び複数の円弧（ＡＲＣi ）に基づいて自由曲面を生成
する曲面生成手段とを設けるようにする。
【００１６】
【作用】３次元空間中の第１の自由曲線（Ａ）上に複数
の基準点（Ｑi ）を設定し、それぞれ基準点（Ｑi ）に
おける第１の自由曲線（Ａ）の接線（Ｖi ）を法線とし
て基準点（Ｑi ）を含む複数の平面（ＰＬi ) を生成
し、第２の自由曲線（Ｂ）と複数の平面（ＰＬi ) との
複数の交点（Ｐi ）を求め、それぞれ複数の平面（ＰＬ
i ) 上で基準点（Ｑi ）と交点（Ｐi ）とを端点とする
所定半径の円弧（ＡＲＣi ）を複数生成し、第１の自由
曲線（Ａ）、第２の自由曲線（Ｂ）及び複数の円弧（Ａ
ＲＣi ）に基づいて自由曲面を生成することにより、２
つの自由曲線間に指定半径を有する自由曲面を容易に生
成することができる。
の基準点（Ｑi ）を設定し、それぞれ基準点（Ｑi ）に
おける第１の自由曲線（Ａ）の接線（Ｖi ）を法線とし
て基準点（Ｑi ）を含む複数の平面（ＰＬi ) を生成
し、第２の自由曲線（Ｂ）と複数の平面（ＰＬi ) との
複数の交点（Ｐi ）を求め、それぞれ複数の平面（ＰＬ
i ) 上で基準点（Ｑi ）と交点（Ｐi ）とを端点とする
所定半径の円弧（ＡＲＣi ）を複数生成し、第１の自由
曲線（Ａ）、第２の自由曲線（Ｂ）及び複数の円弧（Ａ
ＲＣi ）に基づいて自由曲面を生成することにより、２
つの自由曲線間に指定半径を有する自由曲面を容易に生
成することができる。
【００１７】
【実施例】以下図面について、本発明の一実施例を詳述
する。
する。
【００１８】（１）ＣＡＤ／ＣＡＭシステムの全体構成 図１において、１０は全体としてＣＡＤ／ＣＡＭシステ
ムを示し、自由曲面作成装置１２で自由曲面を表す形状
データＤＴS を作成した後、工具経路作成装置１３で切
削加工用の加工データＤＴCLを作成する。
ムを示し、自由曲面作成装置１２で自由曲面を表す形状
データＤＴS を作成した後、工具経路作成装置１３で切
削加工用の加工データＤＴCLを作成する。
【００１９】すなわち自由曲面作成装置１２は、中央処
理装置（ＣＰＵ）を有し、表示装置１６の表示に応答し
て入力装置１７を操作することにより、デザイナが指定
入力したワイヤフレームモデルに３次のベジエ式を用い
てパツチを張つた後、当該パツチを接続し直すことによ
り、自由曲面を有する物体の形状データＤＴS を作成す
る。
理装置（ＣＰＵ）を有し、表示装置１６の表示に応答し
て入力装置１７を操作することにより、デザイナが指定
入力したワイヤフレームモデルに３次のベジエ式を用い
てパツチを張つた後、当該パツチを接続し直すことによ
り、自由曲面を有する物体の形状データＤＴS を作成す
る。
【００２０】これに対して工具経路作成装置１３は、形
状データＤＴS に基づいて、金型を荒加工及び仕上げす
る加工データＤＴCLを作成した後、当該荒加工用及び仕
上げ加工用の加工データＤＴCLを、例えばフロツピデイ
スク１５を介して、ＮＣミーリングマシン１４に出力す
る。ＮＣミーリングマシン１４は、当該加工データＤＴ
CLに基づいて例えばＮＣフライス盤を駆動し、これによ
り形状データＤＴS で表される製品の金型を作成する。
状データＤＴS に基づいて、金型を荒加工及び仕上げす
る加工データＤＴCLを作成した後、当該荒加工用及び仕
上げ加工用の加工データＤＴCLを、例えばフロツピデイ
スク１５を介して、ＮＣミーリングマシン１４に出力す
る。ＮＣミーリングマシン１４は、当該加工データＤＴ
CLに基づいて例えばＮＣフライス盤を駆動し、これによ
り形状データＤＴS で表される製品の金型を作成する。
【００２１】（２）自由曲線の原理 ここで図２に示すように、ベジエ曲線は、３次のベジエ
（bezier）式を用いて次式、
（bezier）式を用いて次式、
【数６】 で表されるパラメトリツクな空間曲線ベクトルＲ(t) で
表現される。ここでt は、一方の接点ベクトルＰ0 から
曲線セグメントベクトルＫSGに沿う方向に他方の接点ベ
クトルＰ3 に至るまでの間に、次式
表現される。ここでt は、一方の接点ベクトルＰ0 から
曲線セグメントベクトルＫSGに沿う方向に他方の接点ベ
クトルＰ3 に至るまでの間に、次式
【数７】 で表されるように値０から値１まで変化するパラメータ
である。
である。
【００２２】このようにして３次のベジエ式で表される
曲線セグメントベクトルＫSGは、シフト演算子Ｅによつ
て接点ベクトルＰ0 及びベクトルＰ3 間に２つの制御点
ベクトルＰ1 及びベクトルＰ2 を指定することによつて
曲線セグメントベクトルＫSG上の各点が次式
曲線セグメントベクトルＫSGは、シフト演算子Ｅによつ
て接点ベクトルＰ0 及びベクトルＰ3 間に２つの制御点
ベクトルＰ1 及びベクトルＰ2 を指定することによつて
曲線セグメントベクトルＫSG上の各点が次式
【数８】 の展開によつてｘｙｚ空間の原点Ｏからの位置ベクトル
Ｒ(t) として表される。ここでシフト演算子Ｅは、曲線
セグメントベクトルＫSG上の制御点ベクトルＰiに対し
て次式
Ｒ(t) として表される。ここでシフト演算子Ｅは、曲線
セグメントベクトルＫSG上の制御点ベクトルＰiに対し
て次式
【数９】
【数１０】 の関係をもつ。
【００２３】従つて（６）式を展開して（９）式の関係
を代入すれば、次式
を代入すれば、次式
【数１１】 のように演算することができ、その結果（８）式が得ら
れる。
れる。
【００２４】かくしてベジエ曲線で表される各曲線セグ
メントベクトルＫSG1 、ベクトルＫSG2 、ベクトルＫ
SG3 は、（８）式に基づいてそれぞれ２つの節点及び制
御点ベクトルＰ(0)1■3、ベクトルＰ(1)1■3、ベクトル
Ｐ(2)1■3及びベクトルＰ(3)1■3によつて表すことがで
きる。また節点ベクトルＰ(0)1■3及びベクトルＰ(3)1
間に制御点ベクトルＰ(1)1■3及びベクトルＰ(2)1■3を
設定することにより、節点ベクトルＰ(0)1■3及びベク
トルＰ(3)1を通つて制御点ベクトルＰ(0)1■3、ベクト
ルＰ(1)1■3、ベクトルＰ(2)1■3及びベクトルＰ
(3)1■3で決まる形状に設定することができる。
メントベクトルＫSG1 、ベクトルＫSG2 、ベクトルＫ
SG3 は、（８）式に基づいてそれぞれ２つの節点及び制
御点ベクトルＰ(0)1■3、ベクトルＰ(1)1■3、ベクトル
Ｐ(2)1■3及びベクトルＰ(3)1■3によつて表すことがで
きる。また節点ベクトルＰ(0)1■3及びベクトルＰ(3)1
間に制御点ベクトルＰ(1)1■3及びベクトルＰ(2)1■3を
設定することにより、節点ベクトルＰ(0)1■3及びベク
トルＰ(3)1を通つて制御点ベクトルＰ(0)1■3、ベクト
ルＰ(1)1■3、ベクトルＰ(2)1■3及びベクトルＰ
(3)1■3で決まる形状に設定することができる。
【００２５】（３）２つの自由曲線間における自由曲面
作成処理手順 自由曲面作成装置１２は、オペレータが３次元空間に曲
線間の距離が一定でない２つの自由曲線を与えることに
より、２曲線間に球を移動させることで得られる軌跡か
ら自由曲面を生成する。すなわち自由曲面作成装置１２
は、図３に示す２つの自由線間における自由曲面作成処
理手順のステツプＳＰ０で処理を開始し、ステツプＳＰ
１に移る。ここで図４に示すように、３次元空間に２つ
のベジエ曲線ベクトルＡ及びベクトルＢをオペレータが
指定入力すると、当該曲線ベクトルＡ及びベクトルＢの
データを取り込む。このとき一方のベジエ曲線ベクトル
Ａを基準線とし、他方のベジエ曲線ベクトルＢを相対線
とする。
作成処理手順 自由曲面作成装置１２は、オペレータが３次元空間に曲
線間の距離が一定でない２つの自由曲線を与えることに
より、２曲線間に球を移動させることで得られる軌跡か
ら自由曲面を生成する。すなわち自由曲面作成装置１２
は、図３に示す２つの自由線間における自由曲面作成処
理手順のステツプＳＰ０で処理を開始し、ステツプＳＰ
１に移る。ここで図４に示すように、３次元空間に２つ
のベジエ曲線ベクトルＡ及びベクトルＢをオペレータが
指定入力すると、当該曲線ベクトルＡ及びベクトルＢの
データを取り込む。このとき一方のベジエ曲線ベクトル
Ａを基準線とし、他方のベジエ曲線ベクトルＢを相対線
とする。
【００２６】実際上このようにして指定された基準線ベ
クトルＡは、節点ベクトルＰＡ0 、ベクトルＰＡ3 、内
部制御点ベクトルＰＡ1 、ベクトルＰＡ2 で規定され、
（１１）式を変形してなる次式、
クトルＡは、節点ベクトルＰＡ0 、ベクトルＰＡ3 、内
部制御点ベクトルＰＡ1 、ベクトルＰＡ2 で規定され、
（１１）式を変形してなる次式、
【数１２】 で表される。
【００２７】また同様に相対線ベクトルＢも、節点ベク
トルＰＢ0 、ベクトルＰＢ3 、内部制御点ベクトルＰＢ
1 、ベクトルＰＢ2 で規定され、（１１）式を変形して
なる次式、
トルＰＢ0 、ベクトルＰＢ3 、内部制御点ベクトルＰＢ
1 、ベクトルＰＢ2 で規定され、（１１）式を変形して
なる次式、
【数１３】 で表される。
【００２８】次に自由曲面作成装置１２はステツプＳＰ
２において、基準線ベクトルＡ上に１０個の点ベクトル
Ｑi （ i＝ 1〜10）をパラメータ分割により求める。こ
の点ベクトルＱi （ i＝ 1〜10）は基準線ベクトルＡ上
を移動可能な任意の点であり、次式
２において、基準線ベクトルＡ上に１０個の点ベクトル
Ｑi （ i＝ 1〜10）をパラメータ分割により求める。こ
の点ベクトルＱi （ i＝ 1〜10）は基準線ベクトルＡ上
を移動可能な任意の点であり、次式
【数１４】 で表される。
【００２９】次に自由曲面作成装置１２はステツプＳＰ
３に移り、基準線ベクトルＡ上の点ベクトルＱi の接線
を求める。このときの点ベクトルＱi の接線は次式
３に移り、基準線ベクトルＡ上の点ベクトルＱi の接線
を求める。このときの点ベクトルＱi の接線は次式
【数１５】 で表される。ここで、平面は１点と法線とにより定義さ
れるため、図５に示すように、点ベクトルＱi の接線ベ
クトルＶi を法線として、点ベクトルＱi と法線ベクト
ルＶi から平面ベクトルＰＬi を求める。
れるため、図５に示すように、点ベクトルＱi の接線ベ
クトルＶi を法線として、点ベクトルＱi と法線ベクト
ルＶi から平面ベクトルＰＬi を求める。
【００３０】自由曲面作成装置１２はステツプＳＰ３で
平面ベクトルＰＬi を求めた後、ステツプＳＰ４に移
る。ここでは図６に示すように、基準線ベクトルＡ上の
点ベクトルＱi に対応する相対線ベクトルＢ上の点ベク
トルＰi を求める。この点ベクトルＰi は平面ベクトル
ＰＬi と相対線ベクトルＢとの交点により求めるられ
る。
平面ベクトルＰＬi を求めた後、ステツプＳＰ４に移
る。ここでは図６に示すように、基準線ベクトルＡ上の
点ベクトルＱi に対応する相対線ベクトルＢ上の点ベク
トルＰi を求める。この点ベクトルＰi は平面ベクトル
ＰＬi と相対線ベクトルＢとの交点により求めるられ
る。
【００３１】この後自由曲面生成装置１２はステツプＳ
Ｐ５において、図７に示すように２点ベクトルＰi 、ベ
クトルＱi を通る２つの円弧を求める。まず、円弧の始
点を基準線ベクトルＡ上の点ベクトルＱi 、円弧の終点
を相対線ベクトルＢ上の点ベクトルＰi とする。ここで
平面ベクトルＰＬi 上に円弧を生成するため、円弧の中
心点は平面ベクトルＰＬi 上に存在しなければならな
い。このため平面ベクトルＰＬi 上に基準線ベクトルＡ
上の点ベクトルＱi を中心とし、任意の半径ｒからなる
円ベクトルＣ1iを作成する。
Ｐ５において、図７に示すように２点ベクトルＰi 、ベ
クトルＱi を通る２つの円弧を求める。まず、円弧の始
点を基準線ベクトルＡ上の点ベクトルＱi 、円弧の終点
を相対線ベクトルＢ上の点ベクトルＰi とする。ここで
平面ベクトルＰＬi 上に円弧を生成するため、円弧の中
心点は平面ベクトルＰＬi 上に存在しなければならな
い。このため平面ベクトルＰＬi 上に基準線ベクトルＡ
上の点ベクトルＱi を中心とし、任意の半径ｒからなる
円ベクトルＣ1iを作成する。
【００３２】同様に平面ベクトルＰＬi 上に相対線ベク
トルＢ上の点ベクトルＰi を中心とし、任意の半径ｒで
円ベクトルＣ2iを作成する。このとき円ベクトルＣ1iと
円ベクトルＣ2iの交点をベクトルＲ1i、ベクトルＲ2iと
する。次に、図８に示すように円ベクトルＣ1iとベクト
ルＣ2iの交点ベクトルＲ1iを中心とし、始点ベクトルＱ
i 、終点ベクトルＰi 、半径ｒの円弧ベクトルＡＲＣi1
を生成する。同様に、円ベクトルＣ1i、ベクトルＣ2iの
交点ベクトルＲ2iを中心とし、始点ベクトルＱi 、終点
ベクトルＰi 、半径ｒの円弧ベクトルＡＲＣi2を生成す
る。
トルＢ上の点ベクトルＰi を中心とし、任意の半径ｒで
円ベクトルＣ2iを作成する。このとき円ベクトルＣ1iと
円ベクトルＣ2iの交点をベクトルＲ1i、ベクトルＲ2iと
する。次に、図８に示すように円ベクトルＣ1iとベクト
ルＣ2iの交点ベクトルＲ1iを中心とし、始点ベクトルＱ
i 、終点ベクトルＰi 、半径ｒの円弧ベクトルＡＲＣi1
を生成する。同様に、円ベクトルＣ1i、ベクトルＣ2iの
交点ベクトルＲ2iを中心とし、始点ベクトルＱi 、終点
ベクトルＰi 、半径ｒの円弧ベクトルＡＲＣi2を生成す
る。
【００３３】２つの円弧ベクトルＡＲＣi1、ベクトルＡ
ＲＣi2が生成された後、ステツプＳＰ６に移る。まず、
基準線ベクトルＡ上の点ベクトルＱi から相対線ベクト
ルＢ上の点ベクトルＰi への方向ベクトルをベクトルＷ
i とする。このとき基準線ベクトルＡ上の点ベクトルＱ
i における接線ベクトルＶi と方向ベクトルＷi との外
積をベクトルＸi とすると、この外積は、次式
ＲＣi2が生成された後、ステツプＳＰ６に移る。まず、
基準線ベクトルＡ上の点ベクトルＱi から相対線ベクト
ルＢ上の点ベクトルＰi への方向ベクトルをベクトルＷ
i とする。このとき基準線ベクトルＡ上の点ベクトルＱ
i における接線ベクトルＶi と方向ベクトルＷi との外
積をベクトルＸi とすると、この外積は、次式
【数１６】 で表される。
【００３４】また図９に示すように、各円弧ベクトルＡ
ＲＣ1i、ベクトルＡＲＣ2iの点ベクトルＱi における接
線ベクトルＹ1i、ベクトルＹ2iはそれぞれ次式
ＲＣ1i、ベクトルＡＲＣ2iの点ベクトルＱi における接
線ベクトルＹ1i、ベクトルＹ2iはそれぞれ次式
【数１７】
【数１８】 で表される。このとき外積ベクトルＸi と接線ベクトル
Ｙ1iのなす角θ1iは次式
Ｙ1iのなす角θ1iは次式
【数１９】 で表され、同様に、外積ベクトルＸi と接線ベクトルＹ
2iのなす角θ2iは次式
2iのなす角θ2iは次式
【数２０】 で表される。
【００３５】ここで２つの円弧のうち１つを選ぶ際、各
点ベクトルＱi （ i＝ 1〜10）から生成される複数の円
弧をそれぞれの円弧の端点となる点ベクトルＰi 、ベク
トルＱi （ i＝ 1〜10）に対して一定側の円弧に揃える
ために、外積ベクトルＸi に近い接線ベクトルＹ1i又は
ベクトルＹ2iを有する円弧ベクトルＡＲＣ1i又はベクト
ルＡＲＣ2iを選択する。すなわち、求められた２つの角
度θ1i、θ2iのうち小さいものを選択するため、角度θ
1iに比して角度θ2iが小さい場合は円弧ベクトルＡＲＣ
i2を選択し、角度θ2iに比して角度θ1iが小さい場合は
円弧ベクトルＡＲＣi1を選択する。
点ベクトルＱi （ i＝ 1〜10）から生成される複数の円
弧をそれぞれの円弧の端点となる点ベクトルＰi 、ベク
トルＱi （ i＝ 1〜10）に対して一定側の円弧に揃える
ために、外積ベクトルＸi に近い接線ベクトルＹ1i又は
ベクトルＹ2iを有する円弧ベクトルＡＲＣ1i又はベクト
ルＡＲＣ2iを選択する。すなわち、求められた２つの角
度θ1i、θ2iのうち小さいものを選択するため、角度θ
1iに比して角度θ2iが小さい場合は円弧ベクトルＡＲＣ
i2を選択し、角度θ2iに比して角度θ1iが小さい場合は
円弧ベクトルＡＲＣi1を選択する。
【００３６】ステツプＳＰ７にて、基準線上の１０個の
点ベクトルＱi （ i＝ 1〜10）全てから円弧ベクトルＡ
ＲＣi （ i＝ 1〜10）が求められたか否かを判定する。
ここで否定結果を得たときステツプＳＰ３に戻り、処理
を続ける。また肯定結果を得たとき（図１０）ステツプ
ＳＰ８へ移り、各円弧ベクトルＡＲＣi （ i＝ 1〜10）
に対し、パラメータ j（ j＝ 1〜10）で分割することに
より各円弧上の点群ベクトルＡＲijを求める。
点ベクトルＱi （ i＝ 1〜10）全てから円弧ベクトルＡ
ＲＣi （ i＝ 1〜10）が求められたか否かを判定する。
ここで否定結果を得たときステツプＳＰ３に戻り、処理
を続ける。また肯定結果を得たとき（図１０）ステツプ
ＳＰ８へ移り、各円弧ベクトルＡＲＣi （ i＝ 1〜10）
に対し、パラメータ j（ j＝ 1〜10）で分割することに
より各円弧上の点群ベクトルＡＲijを求める。
【００３７】この後ステツプＳＰ９に移り、図１１に示
すように基準線ベクトルＡ、相対線ベクトルＢ、円弧ベ
クトルＡＲＣ1 及び円弧ベクトルＡＲＣ10の４つの境界
曲線を枠組みとし、その内部の点群ベクトルＡＲij（
i、j ＝ 1〜10）に基づき最小二乗近似して曲面パツチ
を生成し（特願平3-311952号）、ステツプＳＰ１０にて
処理を終了する。
すように基準線ベクトルＡ、相対線ベクトルＢ、円弧ベ
クトルＡＲＣ1 及び円弧ベクトルＡＲＣ10の４つの境界
曲線を枠組みとし、その内部の点群ベクトルＡＲij（
i、j ＝ 1〜10）に基づき最小二乗近似して曲面パツチ
を生成し（特願平3-311952号）、ステツプＳＰ１０にて
処理を終了する。
【００３８】以上の構成によれば、３次元空間中におい
て、曲線間の距離が一定でない２つの自由曲線間に球を
移動させることで得られる軌跡から自由曲面を生成する
とき、平面の生成し、相対線と平面との交点を求め、当
該交点から円弧を生成し、自由曲面を生成することによ
り、処理時間を短縮することができ、且つ一定曲率の自
由曲面を生成することができる。かくするにつき、デザ
イナの感性を生かすような高品質のデザインができる。
て、曲線間の距離が一定でない２つの自由曲線間に球を
移動させることで得られる軌跡から自由曲面を生成する
とき、平面の生成し、相対線と平面との交点を求め、当
該交点から円弧を生成し、自由曲面を生成することによ
り、処理時間を短縮することができ、且つ一定曲率の自
由曲面を生成することができる。かくするにつき、デザ
イナの感性を生かすような高品質のデザインができる。
【００３９】（４）他の実施例 なお上述の実施例においては、円弧生成の際、角度
θ1i、θ2iのうち小さい方を選択し、この角度を生成し
ている接線ベクトルを有する円弧を選択するものについ
て述べたが、本発明はこれに限らず、角度θ1i、θ2iの
うち大きい方を選択し、この角度を生成している接線ベ
クトルを有する円弧を選択するようにしても同様の効果
を得ることができる。このとき生成された自由曲面の例
を図１２に示す。
θ1i、θ2iのうち小さい方を選択し、この角度を生成し
ている接線ベクトルを有する円弧を選択するものについ
て述べたが、本発明はこれに限らず、角度θ1i、θ2iの
うち大きい方を選択し、この角度を生成している接線ベ
クトルを有する円弧を選択するようにしても同様の効果
を得ることができる。このとき生成された自由曲面の例
を図１２に示す。
【００４０】また上述の実施例においては、曲線間の距
離が一定でない２つの自由曲線間に自由曲面を作成する
ものについて述べたが、本発明はこれに限らず、図１３
に示すように曲線間の距離が一定でない２つの円や交差
する２つの自由曲線間に自由曲面を作成するものでも良
い。
離が一定でない２つの自由曲線間に自由曲面を作成する
ものについて述べたが、本発明はこれに限らず、図１３
に示すように曲線間の距離が一定でない２つの円や交差
する２つの自由曲線間に自由曲面を作成するものでも良
い。
【００４１】さらに上述の実施例においては、任意の一
定半径ｒによつて生成された複数の円弧ベクトルＡＲＣ
i （ i＝ 1〜10）に基づいて自由曲面を作成するものに
ついて述べたが、本発明はこれに限らず、半径の異なる
複数の円弧を生成し、これらの円弧に基づいて自由曲面
を作成するようにしても良い。
定半径ｒによつて生成された複数の円弧ベクトルＡＲＣ
i （ i＝ 1〜10）に基づいて自由曲面を作成するものに
ついて述べたが、本発明はこれに限らず、半径の異なる
複数の円弧を生成し、これらの円弧に基づいて自由曲面
を作成するようにしても良い。
【００４２】
【発明の効果】上述のように本発明によれば、第１の自
由曲線上の基準点における接線を法線として平面を生成
し、第２の自由曲線と平面との交点を求め、基準点と交
点とを端点とする円弧を第１の自由曲線上の点群の各々
について生成し、自由曲面を生成することにより、２つ
の自由曲線間に指定半径を有する自由曲面を容易に生成
することができる。
由曲線上の基準点における接線を法線として平面を生成
し、第２の自由曲線と平面との交点を求め、基準点と交
点とを端点とする円弧を第１の自由曲線上の点群の各々
について生成し、自由曲面を生成することにより、２つ
の自由曲線間に指定半径を有する自由曲面を容易に生成
することができる。
【図１】本発明による自由曲面作成方法及び自由曲面作
成装置を適用したＣＡＤ／ＣＡＭシステムの一実施例の
全体構成を示すブロツク図である。
成装置を適用したＣＡＤ／ＣＡＭシステムの一実施例の
全体構成を示すブロツク図である。
【図２】ベクトル関数で表される自由曲線の説明に供す
る略線図である。
る略線図である。
【図３】２つの自由曲線間における自由曲面作成処理手
順を示すフローチヤートである。
順を示すフローチヤートである。
【図４】オペレータが指定した２つの自由曲線を示す略
線図である。
線図である。
【図５】図４の一方の自由曲線上に設定した点からの接
線ベクトルを法線として定義した平面を示す略線図であ
る。
線ベクトルを法線として定義した平面を示す略線図であ
る。
【図６】図５の平面と他方の自由曲線との交点を示す略
線図である。
線図である。
【図７】図６の２つの自由曲線上の各点を中心として描
いた２つの円の交点を示す略線図である。
いた２つの円の交点を示す略線図である。
【図８】図７の各交点を中心とした円弧を示す略線図で
ある。
ある。
【図９】図８の各円弧の接線ベクトルと外積を示す略線
図である。
図である。
【図１０】一方の自由曲線上に設定した点群から生成さ
れた円弧群を示す略線図である。
れた円弧群を示す略線図である。
【図１１】図４の２つの自由曲線間に生成された自由曲
面を示す略線図である。
面を示す略線図である。
【図１２】図４の２つの自由曲線間に生成された他の自
由曲面を示す略線図である。
由曲面を示す略線図である。
【図１３】２つの自由曲線間に生成された自由曲面の例
を示す略線図である。
を示す略線図である。
【図１４】自由曲面の説明に供する略線図である。
１０……ＣＡＤ／ＣＡＭシステム、１２……自由曲面作
成装置、Ａ……基準線、Ｂ……相対線、Ｑ1■10……基
準点、Ｐ1■10……交点、ＰＬ1■10……平面、ＡＲＣ
1■10……円弧。
成装置、Ａ……基準線、Ｂ……相対線、Ｑ1■10……基
準点、Ｐ1■10……交点、ＰＬ1■10……平面、ＡＲＣ
1■10……円弧。
Claims (6)
- 【請求項１】３次元空間中の第１及び第２の自由曲線間
に球を回転移動させ、当該球の移動軌跡に応じた自由曲
面を作成する自由曲面作成方法において、 上記第１の自由曲線上に複数の基準点を設定し、それぞ
れ上記基準点における上記第１の自由曲線の接線を法線
として上記基準点を含む複数の平面を生成し、 上記第２の自由曲線と上記複数の平面との複数の交点を
求め、 それぞれ上記複数の平面上で上記基準点と上記交点とを
端点とする所定半径の円弧を複数生成し、 上記第１の自由曲線、上記第２の自由曲線及び複数の上
記円弧に基づいて自由曲面を生成することを特徴とする
自由曲面作成方法。 - 【請求項２】上記円弧は、 上記第１の自由曲線上の上記基準点と上記第２の自由曲
線上の上記交点とを端点とし所定半径の第１及び第２の
円弧を求め、 上記基準点における上記第１の自由曲線の接線ベクトル
と上記基準点から上記第２の自由曲線への方向ベクトル
との外積を求め、 上記基準点における上記第１及び第２の円弧の第１及び
第２の接線を求め、 上記外積に近い上記第１又は第２の接線を有する上記第
１又は第２の円弧のみを生成することを特徴とする請求
項１に記載の自由曲面作成方法。 - 【請求項３】上記自由曲面は、上記第１の自由曲線、上
記第２の自由曲線、複数の上記円弧及び当該円弧上の点
群に基づき、最小二乗近似により近似生成することを特
徴とする請求項１に記載の自由曲面作成方法。 - 【請求項４】３次元空間中の第１及び第２の自由曲線間
に球を回転移動させ、当該球の移動軌跡に応じた自由曲
面を作成する自由曲面作成装置において、 上記第１の自由曲線上に複数の基準点を設定し、それぞ
れ上記基準点における上記第１の自由曲線の接線を法線
として上記基準点を含む複数の平面を生成する平面生成
手段と、 上記第２の自由曲線と上記平面生成手段によつて生成さ
れた上記複数の平面との複数の交点を求める交点検出手
段と、 上記複数の平面上で上記基準点と上記交点とを端点とす
る所定半径の円弧を複数生成する円弧生成手段と、 上記第１の自由曲線、上記第２の自由曲線及び上記円弧
生成手段によつて生成された複数の上記円弧に基づいて
自由曲面を生成する曲面生成手段とを具えることを特徴
とする自由曲面作成装置。 - 【請求項５】上記円弧生成手段は、 上記第１の自由曲線上の上記基準点と上記第２の自由曲
線上の上記交点とを端点とし所定半径の第１及び第２の
円弧を求め、 上記基準点における上記第１の自由曲線の接線ベクトル
と上記基準点から上記第２の自由曲線への方向ベクトル
との外積を求め、 上記基準点における上記第１及び第２の円弧の第１及び
第２の接線を求め、 上記外積に近い上記第１又は第２の接線を有する上記第
１又は第２の円弧のみを生成することを特徴とする請求
項４に記載の自由曲面作成装置。 - 【請求項６】上記曲面生成手段は、上記第１の自由曲
線、上記第２の自由曲線、複数の上記円弧及び当該円弧
上の点群に基づき、最小二乗近似により自由曲面を近似
生成することを特徴とする請求項４に記載の自由曲面作
成装置。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11478394A JP3512091B2 (ja) | 1994-04-28 | 1994-04-28 | 自由曲面作成方法及び自由曲面作成装置 |
| US08/425,642 US5631840A (en) | 1994-04-28 | 1995-04-20 | Methods and apparatuses for generating sculptured surfaces |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11478394A JP3512091B2 (ja) | 1994-04-28 | 1994-04-28 | 自由曲面作成方法及び自由曲面作成装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07302356A true JPH07302356A (ja) | 1995-11-14 |
| JP3512091B2 JP3512091B2 (ja) | 2004-03-29 |
Family
ID=14646576
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11478394A Expired - Fee Related JP3512091B2 (ja) | 1994-04-28 | 1994-04-28 | 自由曲面作成方法及び自由曲面作成装置 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5631840A (ja) |
| JP (1) | JP3512091B2 (ja) |
Families Citing this family (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2824424B2 (ja) * | 1996-11-07 | 1998-11-11 | 株式会社エフ・エーラボ | 三次元加工方法 |
| US6424877B1 (en) * | 1997-04-04 | 2002-07-23 | Minolta Co., Ltd. | Reproduction apparatus |
| JP2000076460A (ja) | 1998-06-18 | 2000-03-14 | Minolta Co Ltd | モニタ表示装置 |
| US6597382B1 (en) * | 1999-06-10 | 2003-07-22 | Dassault Systemes | Knowledge-based polymorph undockable toolbar |
| WO2006031847A2 (en) * | 2004-09-14 | 2006-03-23 | Ugs Corp. | Inferring of associative constraints and supporting objects for 3d curves |
| US7792604B2 (en) * | 2005-03-23 | 2010-09-07 | Hurco Companies, Inc. | Method of performing additive lookahead for adaptive cutting feedrate control |
| US10304194B2 (en) * | 2016-03-25 | 2019-05-28 | The Regents Of The University Of California | Method for quantifying produce shape |
Family Cites Families (15)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS62135965A (ja) * | 1985-12-09 | 1987-06-18 | Sony Corp | 自由曲面作成方法 |
| JP3187807B2 (ja) * | 1985-12-25 | 2001-07-16 | ソニー株式会社 | 物体の表面形状データ作成装置 |
| JPS62157968A (ja) * | 1985-12-28 | 1987-07-13 | Sony Corp | 自由曲面作成方法 |
| JP3187808B2 (ja) * | 1986-01-27 | 2001-07-16 | ソニー株式会社 | 物体の表面形状データ作成装置 |
| JP3187809B2 (ja) * | 1986-02-17 | 2001-07-16 | ソニー株式会社 | 物体の表面形状データ作成方法 |
| JP3187810B2 (ja) * | 1986-03-17 | 2001-07-16 | ソニー株式会社 | 物体の表面形状データ作成装置 |
| JPS62221073A (ja) * | 1986-03-20 | 1987-09-29 | Sony Corp | 自由曲面作成方法 |
| JPS62224863A (ja) * | 1986-03-26 | 1987-10-02 | Sony Corp | 自由曲面作成方法 |
| JP3187811B2 (ja) * | 1986-03-27 | 2001-07-16 | ソニー株式会社 | 物体の表面形状データ作成方法 |
| CA1282142C (en) * | 1986-10-21 | 1991-03-26 | Sony Corporation | Method for generating offset surface data |
| CA1293812C (en) * | 1987-10-26 | 1991-12-31 | Tetsuzo Kuragano | Method and system for generating free curved surface |
| JP2737132B2 (ja) * | 1987-12-29 | 1998-04-08 | ソニー株式会社 | 物体の表面形状データ作成方法 |
| KR930002339B1 (ko) * | 1989-04-20 | 1993-03-29 | 가부시기가이샤 도시바 | 짧은 직선 벡터의 곡선 세그멘트에 3차 베지어(Bzxier)곡선을 정합시키는 방법 |
| JP3049096B2 (ja) * | 1990-12-20 | 2000-06-05 | 株式会社リコー | 曲面間のフィレット面生成方式 |
| JPH0535826A (ja) * | 1991-03-20 | 1993-02-12 | Sony Corp | 自由曲線作成方法及び自由曲面作成方法 |
-
1994
- 1994-04-28 JP JP11478394A patent/JP3512091B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1995
- 1995-04-20 US US08/425,642 patent/US5631840A/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5631840A (en) | 1997-05-20 |
| JP3512091B2 (ja) | 2004-03-29 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JPH05128216A (ja) | 自由曲線作成方法及び自由曲面作成方法 | |
| JP2002245098A (ja) | 六面体メッシュ生成方法および装置 | |
| JP3512091B2 (ja) | 自由曲面作成方法及び自由曲面作成装置 | |
| JPH07311858A (ja) | 自由曲面作成方法及び自由曲面作成装置 | |
| JP2002283816A (ja) | タイヤ有限要素モデルの作成方法、タイヤ有限要素モデルの作成装置およびプログラム | |
| JPH03259307A (ja) | 自由曲面加工データ作成方法 | |
| JP3246617B2 (ja) | 自由曲面加工データ作成方法 | |
| JP3601303B2 (ja) | 有限要素生成方法 | |
| JP3534259B2 (ja) | 自由曲面作成方法及び自由曲面作成装置 | |
| JP2897245B2 (ja) | 自由曲線作成方法 | |
| JP2745565B2 (ja) | 物体の形状を表す曲線データ作成方法 | |
| JPH05120385A (ja) | モデリングシステム | |
| JP3255305B2 (ja) | 自由曲面作成方法 | |
| JP2822199B2 (ja) | オフセット曲面データ作成方法 | |
| JP2696914B2 (ja) | 金型作成方法 | |
| JP3187811B2 (ja) | 物体の表面形状データ作成方法 | |
| JP2767865B2 (ja) | ぼかし面データ自動作成装置 | |
| JP3187813B2 (ja) | オフセツト曲面データ作成方法 | |
| JPH07302355A (ja) | 自由曲線作成方法 | |
| JPH01288908A (ja) | 数値制御加工方法 | |
| JP2811729B2 (ja) | オフセット曲面データ作成方法 | |
| JPH09292909A (ja) | 平坦部／立ち壁部分割方法及び記録媒体 | |
| JP2002328958A (ja) | メッシュ生成方法、プログラム、記録媒体およびメッシュ生成システム | |
| JP2913663B2 (ja) | 物体の自由曲面作成方法 | |
| JP3823596B2 (ja) | 動作シミュレーション用データの圧縮方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20040101 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080116 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090116 Year of fee payment: 5 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100116 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100116 Year of fee payment: 6 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110116 Year of fee payment: 7 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120116 Year of fee payment: 8 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |