JPH071850B2 - デイジタル処理ｆｍ変調装置 - Google Patents
デイジタル処理ｆｍ変調装置Info
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- JPH071850B2 JPH071850B2 JP20207485A JP20207485A JPH071850B2 JP H071850 B2 JPH071850 B2 JP H071850B2 JP 20207485 A JP20207485 A JP 20207485A JP 20207485 A JP20207485 A JP 20207485A JP H071850 B2 JPH071850 B2 JP H071850B2
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Description
【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、２進数値に量子化されたディジタル信号に加
算，乗算などの演算を施してFM信号を得るディジタル処
理FM変調装置に関するものでる。
算，乗算などの演算を施してFM信号を得るディジタル処
理FM変調装置に関するものでる。
従来の技術 最近、入力信号をA/D変換器によって２進数値に量子化
し、そのディジタル数値の加減算，乗算などの演算を施
すことによって波，変復調などの信号処理を行なって
出力信号の標本値を得、さらにそれをD/A変換器によっ
てアナログ信号に変換して出力信号を得る方式が用いら
れはじめた。このような方式は従来、アナログ信号処理
が主流であったテレビジョン、VTR、ビデオディスク等
の信号処理にも用いることができる。
し、そのディジタル数値の加減算，乗算などの演算を施
すことによって波，変復調などの信号処理を行なって
出力信号の標本値を得、さらにそれをD/A変換器によっ
てアナログ信号に変換して出力信号を得る方式が用いら
れはじめた。このような方式は従来、アナログ信号処理
が主流であったテレビジョン、VTR、ビデオディスク等
の信号処理にも用いることができる。
従来のディジタル処理FM変調装置としては、例えば特公
昭52−5210号公報に示されている。第５図はこの従来の
ディジタル処理FM変調装置のブロック図を示すものであ
り、１はディジタル数値で表現された変調信号Ｓ〔（ｎ
−１）Ｔ〕の入力端子、２は変調信号Ｓ〔（ｎ−１）
Ｔ〕に定数C1を乗じる乗算器、３は１標本化周期Ｔの遅
延素子、４は乗算器２と遅延素子３の出力信号を加算す
る加算器、５は加算器４の出力信号に定数C2を加算しそ
の出力を遅延素子３に入力する加算器、６は加算器５出
力信号であるディジタル数値を位相角とする余弦値を出
力するCOS変換器、７はディジタル数値で表現されたFM
信号Ｆ（nT）の出力端子である。
昭52−5210号公報に示されている。第５図はこの従来の
ディジタル処理FM変調装置のブロック図を示すものであ
り、１はディジタル数値で表現された変調信号Ｓ〔（ｎ
−１）Ｔ〕の入力端子、２は変調信号Ｓ〔（ｎ−１）
Ｔ〕に定数C1を乗じる乗算器、３は１標本化周期Ｔの遅
延素子、４は乗算器２と遅延素子３の出力信号を加算す
る加算器、５は加算器４の出力信号に定数C2を加算しそ
の出力を遅延素子３に入力する加算器、６は加算器５出
力信号であるディジタル数値を位相角とする余弦値を出
力するCOS変換器、７はディジタル数値で表現されたFM
信号Ｆ（nT）の出力端子である。
以上のように構成された従来のディジタル処理FM変調装
置において、遅延素子の出力信号をφ〔（ｎ−１）
Ｔ〕、加算器５の出力信号をφ（nT）とすると φ（nT）＝C2＋C1Ｓ〔（ｎ−１）Ｔ〕 ＋φ〔（ｎ−１）Ｔ〕 ……（１） である。式（１）は標本化周期Ｔ以前においては φ〔ｎ−１）Ｔ〕＝C2+C1Ｓ〔ｎ−２）Ｔ〕 ＋φ〔ｎ−２）Ｔ〕 ……（２） であるから、式（１）,2より φ（nT）＝2C2+C1｛Ｓ〔ｎ−２）Ｔ〕 ＋Ｓ〔ｎ−１）Ｔ〕｝＋φ〔（ｎ−２）Ｔ〕……（３） となる。同様の操作を（ｎ−１）回繰り返すと となる。従って、C0S変換器６出力信号Ｆ（nT）は となる。
置において、遅延素子の出力信号をφ〔（ｎ−１）
Ｔ〕、加算器５の出力信号をφ（nT）とすると φ（nT）＝C2＋C1Ｓ〔（ｎ−１）Ｔ〕 ＋φ〔（ｎ−１）Ｔ〕 ……（１） である。式（１）は標本化周期Ｔ以前においては φ〔ｎ−１）Ｔ〕＝C2+C1Ｓ〔ｎ−２）Ｔ〕 ＋φ〔ｎ−２）Ｔ〕 ……（２） であるから、式（１）,2より φ（nT）＝2C2+C1｛Ｓ〔ｎ−２）Ｔ〕 ＋Ｓ〔ｎ−１）Ｔ〕｝＋φ〔（ｎ−２）Ｔ〕……（３） となる。同様の操作を（ｎ−１）回繰り返すと となる。従って、C0S変換器６出力信号Ｆ（nT）は となる。
一方、周知の如く、FM信号ｆ（ｔ）は瞬時位相をθ
（ｔ）、変調信号をｓ（ｔ）、搬送角周波数をω0、変
調の深さを示す係数をmfとすれば で与えられる。ｆ（ｔ）のｔ＝nTにおける標本値は であり、式（７）における積分項は定積分の定義式より であるからｓ（ｔ）の時間変動に対して充分小さい時間
間隔Ｔを考えれば よって定数C1＝mfT,C2＝ω0Ｔとすれば式（５）は式
（６）における標本値の近似値を与えており、その誤差
は実用上無視出来る。したがって、Ｆ（nT）をディジタ
ル−アナログ変換してアナログ信号に変換すればFM変調
信号出力に極めて近い出力信号が得られる。
（ｔ）、変調信号をｓ（ｔ）、搬送角周波数をω0、変
調の深さを示す係数をmfとすれば で与えられる。ｆ（ｔ）のｔ＝nTにおける標本値は であり、式（７）における積分項は定積分の定義式より であるからｓ（ｔ）の時間変動に対して充分小さい時間
間隔Ｔを考えれば よって定数C1＝mfT,C2＝ω0Ｔとすれば式（５）は式
（６）における標本値の近似値を与えており、その誤差
は実用上無視出来る。したがって、Ｆ（nT）をディジタ
ル−アナログ変換してアナログ信号に変換すればFM変調
信号出力に極めて近い出力信号が得られる。
なお、以上においてＦ（nT）,S（nT），φ（nT）はディ
ジタル数値を、ｆ（ｔ）,s（ｔ），θ（ｔ）はアナログ
数値を示している。
ジタル数値を、ｆ（ｔ）,s（ｔ），θ（ｔ）はアナログ
数値を示している。
また、以上の構成において、加算器４と５を入れ換えて
もよい。
もよい。
以上は変調信号として一般的な形を考えたものである
が、変調信号が正弦波信号の場合、すなわち ｓ（ｔ）＝Αcos（ωmt） ……（10） とし、固定の位相角θ（０）を省略すると、 ここで、Δω＝mfΑは最大角周波数変位を示し、β＝Δ
ω／ωmは変調指数を示すものとすると ｆ（ｔ）＝cos｛ω0ｔ＋βsinωmｔ｝ ……（12） であって、これを展開すると、 ｆ（ｔ）＝cosω0ｔ・cos｛βsinωmｔ｝ −sinω0ｔ・sin｛βsinωmｔ｝ ……（13） となるが、これはさらにベッセル関数を用いて展開で
き、 ｆ（ｔ）＝J0（β）cosω0ｔ ＋J1（β）cos（ω0＋ωm）ｔ−J1（β）cos（ω0−
ωm）ｔ ＋J2（β）cos（ω0＋２ωm）ｔ ＋J2（β）cos（ω0−２ωm）ｔ ＋……… ＋Jn（β）cos（ω0＋ｎωm）ｔ ＋（−１）nJn（β）cos（ω0−ｎωm）ｔ ＋……… ……（14） したがって、FM信号は単一正弦波で変調されたときでも
多数の側波成分が生じ、搬送波を中心に上下に入力変調
信号周波数の間隔で分布する。これはディジタル信号で
表現されたFM信号Ｆ（nT）についても同様である。
が、変調信号が正弦波信号の場合、すなわち ｓ（ｔ）＝Αcos（ωmt） ……（10） とし、固定の位相角θ（０）を省略すると、 ここで、Δω＝mfΑは最大角周波数変位を示し、β＝Δ
ω／ωmは変調指数を示すものとすると ｆ（ｔ）＝cos｛ω0ｔ＋βsinωmｔ｝ ……（12） であって、これを展開すると、 ｆ（ｔ）＝cosω0ｔ・cos｛βsinωmｔ｝ −sinω0ｔ・sin｛βsinωmｔ｝ ……（13） となるが、これはさらにベッセル関数を用いて展開で
き、 ｆ（ｔ）＝J0（β）cosω0ｔ ＋J1（β）cos（ω0＋ωm）ｔ−J1（β）cos（ω0−
ωm）ｔ ＋J2（β）cos（ω0＋２ωm）ｔ ＋J2（β）cos（ω0−２ωm）ｔ ＋……… ＋Jn（β）cos（ω0＋ｎωm）ｔ ＋（−１）nJn（β）cos（ω0−ｎωm）ｔ ＋……… ……（14） したがって、FM信号は単一正弦波で変調されたときでも
多数の側波成分が生じ、搬送波を中心に上下に入力変調
信号周波数の間隔で分布する。これはディジタル信号で
表現されたFM信号Ｆ（nT）についても同様である。
発明が解決しようとする問題点 しかしながら、従来のアナログ信号処理により得られた
FM信号においては下側波の角周波数のω0−ｎωmが負と
なるものは角周波数がｎωm−ω0となって零以上の帯域
に折り返す。さらにディジタル信号処理により得られた
FM信号においては、その標本化角周波数を とすると、上記アナログ信号処理における角周波数零で
の折り返しに加えて、上側波の角周波数ω0＋ｎωmが のものがωc−（ω0＋ｎωm）となって角周波数 の帯域に折り返す。すなわち、ディジタル信号処理によ
るFM信号においてはディジタル信号として有効な角周波
数帯域は であるが、これを越える帯域にある下側波，上側波は妨
害波としてFM信号の有効帯域に混入する。
FM信号においては下側波の角周波数のω0−ｎωmが負と
なるものは角周波数がｎωm−ω0となって零以上の帯域
に折り返す。さらにディジタル信号処理により得られた
FM信号においては、その標本化角周波数を とすると、上記アナログ信号処理における角周波数零で
の折り返しに加えて、上側波の角周波数ω0＋ｎωmが のものがωc−（ω0＋ｎωm）となって角周波数 の帯域に折り返す。すなわち、ディジタル信号処理によ
るFM信号においてはディジタル信号として有効な角周波
数帯域は であるが、これを越える帯域にある下側波，上側波は妨
害波としてFM信号の有効帯域に混入する。
特に、VTRのFM変調装置においては、VTRで使用するFM変
調方式が変調信号に対して搬送波の周波数が低い、いわ
ゆる低搬送波FM方式であるため、変調信号である輝度信
号の高域成分で変調されるとその第２下側波が周波数ゼ
ロで折り返して帯域内の第１側波とビートを発生するこ
とになる。
調方式が変調信号に対して搬送波の周波数が低い、いわ
ゆる低搬送波FM方式であるため、変調信号である輝度信
号の高域成分で変調されるとその第２下側波が周波数ゼ
ロで折り返して帯域内の第１側波とビートを発生するこ
とになる。
例えばVHS方式のVTRの場合、FM信号の瞬時周波数 は変調信号である輝度信号の同期信号部分で3.4MHz,白
レベルで4.4MHz,輝度信号はエンファシスされ、一定レ
ベルでクリップされているが、このダーククリップ部分
で約2.9MHz,ホワイトクリップ部分で約5MHzである。こ
れに対し、輝度信号は３〜4MHzの帯域を有し、輝度信号
の高域成分と2.9MHz〜5MHzの範囲内にある搬送波の周波
数はほぼ等しくなっているので、下側波においては約2M
Hz以上の高域成分の第２下側波以上が折り返すことにな
る。さらにこれをディジタル信号処理で実現した場合、
例えば標本化周波数が18MHzのとき2MHz強以上の高域成
分の第２上側波以上が折り返すことになる。特に、上側
波の折り返しはディジタル信号処理独特のものであるた
め、ディジタル信号処理方式がアナログ信号処理方式に
対して信号劣化下の原因とならないためには標本化周波
数を十分に高くしなければならないという問題点を有し
ていた。
レベルで4.4MHz,輝度信号はエンファシスされ、一定レ
ベルでクリップされているが、このダーククリップ部分
で約2.9MHz,ホワイトクリップ部分で約5MHzである。こ
れに対し、輝度信号は３〜4MHzの帯域を有し、輝度信号
の高域成分と2.9MHz〜5MHzの範囲内にある搬送波の周波
数はほぼ等しくなっているので、下側波においては約2M
Hz以上の高域成分の第２下側波以上が折り返すことにな
る。さらにこれをディジタル信号処理で実現した場合、
例えば標本化周波数が18MHzのとき2MHz強以上の高域成
分の第２上側波以上が折り返すことになる。特に、上側
波の折り返しはディジタル信号処理独特のものであるた
め、ディジタル信号処理方式がアナログ信号処理方式に
対して信号劣化下の原因とならないためには標本化周波
数を十分に高くしなければならないという問題点を有し
ていた。
本発明はかかる点に鑑み、角周波数零および角周波数ω
c/2からの折り返し成分を除去したFM信号を発生する、
従来のアナログ信号処理における問題点をも解決したデ
ィジタル信号処理FM変調装置を提供することを目的とす
る。
c/2からの折り返し成分を除去したFM信号を発生する、
従来のアナログ信号処理における問題点をも解決したデ
ィジタル信号処理FM変調装置を提供することを目的とす
る。
問題点を解決するための手段 本発明のディジタル信号処理FM変調装置は、動作クロッ
ク角周波数がωｃで搬送角周波数がω0のFM変調信号を
得るディジタル処理FM変調装置において、ωａをωc/2
以下の任意の角周波数として、搬送角周波数の絶対値が
｜ω0−ωa|（または｜ω0＋ωa|）で互いに90度の位相
差を有する第１、第２のFM変調信号を得る手段と、前記
第１、第２のFM変調信号の帯域を角周波数の範囲が０か
らωc/2においてほぼ、ωａとωc/2−ωａの小さい方以
下（またはωc/2−ωａとωａの大きい方以上）に帯域
制限する手段と、前記帯域制限した第１のFM変調信号に
角周波数が前記ωａの第１の正弦波信号を乗じ、前記帯
域制限した第２のFM変調信号に角周波数が前記ωａで前
記第１の正弦波信号とは90度の位相差を有する第２の正
弦波信号を乗じ、各々第１、第２の乗算信号を得る手段
と、前記第１、第２の乗算信号を加算または減算する合
成手段とを備えたものである。
ク角周波数がωｃで搬送角周波数がω0のFM変調信号を
得るディジタル処理FM変調装置において、ωａをωc/2
以下の任意の角周波数として、搬送角周波数の絶対値が
｜ω0−ωa|（または｜ω0＋ωa|）で互いに90度の位相
差を有する第１、第２のFM変調信号を得る手段と、前記
第１、第２のFM変調信号の帯域を角周波数の範囲が０か
らωc/2においてほぼ、ωａとωc/2−ωａの小さい方以
下（またはωc/2−ωａとωａの大きい方以上）に帯域
制限する手段と、前記帯域制限した第１のFM変調信号に
角周波数が前記ωａの第１の正弦波信号を乗じ、前記帯
域制限した第２のFM変調信号に角周波数が前記ωａで前
記第１の正弦波信号とは90度の位相差を有する第２の正
弦波信号を乗じ、各々第１、第２の乗算信号を得る手段
と、前記第１、第２の乗算信号を加算または減算する合
成手段とを備えたものである。
作用 本発明は前述した構成により、クロック角周波数ωcで
ディジタル処理して得られる搬送色信号ω0のFM変調信
号において、有効帯域 に有効帯域外から折り返してくる不要上下側波を、搬送
角周波数の絶対値を｜ω0−ωa｜または｜ω0＋ωa｜と
することにより必要な信号を０以上ωa以下または の帯域に、不要上下側波を または の帯域に分離した互いに90度の位相差を有する第1,第２
のFM変調信号を得、帯域を制限して不要上下側波を除去
し、それぞれに角周波数がωaで互いに90度の位相差の
正弦波信号を乗じ、これらを合成することにより、搬送
角周波数がω0の不要上下側波の繰り返し成分が除去さ
れたFM変調信号を得ることができる。
ディジタル処理して得られる搬送色信号ω0のFM変調信
号において、有効帯域 に有効帯域外から折り返してくる不要上下側波を、搬送
角周波数の絶対値を｜ω0−ωa｜または｜ω0＋ωa｜と
することにより必要な信号を０以上ωa以下または の帯域に、不要上下側波を または の帯域に分離した互いに90度の位相差を有する第1,第２
のFM変調信号を得、帯域を制限して不要上下側波を除去
し、それぞれに角周波数がωaで互いに90度の位相差の
正弦波信号を乗じ、これらを合成することにより、搬送
角周波数がω0の不要上下側波の繰り返し成分が除去さ
れたFM変調信号を得ることができる。
実 施 例 第１図は本発明の第１の実施例におけるディジタル処理
FM変調装置のブロック図を示すものである。第１図にお
いて、１は変調信号Ｓ〔（ｎ−１）Ｔ〕の入力端子、２
は変調信号Ｓ〔（ｎ−１）Ｔ〕に定数C1を乗じる乗算
器、３は１標本化周期Ｔの遅延素子、４は乗算器２と遅
延素子３の出力信号を加算する加算器、５は加算器４の
出力信号に定数C2′を加算し遅延素子３に入力する加算
器、６は加算器５出力信号であるディジタル数値を位相
角とする余弦値を出力するCOS変換器、７はFM信号Ｆ（n
T）の出力端子で、以上は第５図従来例の構成と同様な
ものである。第５図の構成と異なるのは加算器５出力信
号であるディジタル数値を位相角とする正弦値を出力す
るSIN変換器８、COS変換器６、SIN変換器８出力信号か
ら高域成分または低域成分を除去する第1,第２のフィル
タ9,10、第1,第２のフィルタ9,10出力信号にそれぞれ角
周波数がωaで互いに90度の位相差を有する正弦波信号
例えばcos（ｎωaＴ）sin（ｎωaＴ）を乗じる乗算器1
1,12、乗算器11,12出力信号を加算または減算する合成
器13を設け、加算器５における定数C2′を（ω0−ωa）
Ｔまたは（ω0＋ωa）Ｔとした点である。
FM変調装置のブロック図を示すものである。第１図にお
いて、１は変調信号Ｓ〔（ｎ−１）Ｔ〕の入力端子、２
は変調信号Ｓ〔（ｎ−１）Ｔ〕に定数C1を乗じる乗算
器、３は１標本化周期Ｔの遅延素子、４は乗算器２と遅
延素子３の出力信号を加算する加算器、５は加算器４の
出力信号に定数C2′を加算し遅延素子３に入力する加算
器、６は加算器５出力信号であるディジタル数値を位相
角とする余弦値を出力するCOS変換器、７はFM信号Ｆ（n
T）の出力端子で、以上は第５図従来例の構成と同様な
ものである。第５図の構成と異なるのは加算器５出力信
号であるディジタル数値を位相角とする正弦値を出力す
るSIN変換器８、COS変換器６、SIN変換器８出力信号か
ら高域成分または低域成分を除去する第1,第２のフィル
タ9,10、第1,第２のフィルタ9,10出力信号にそれぞれ角
周波数がωaで互いに90度の位相差を有する正弦波信号
例えばcos（ｎωaＴ）sin（ｎωaＴ）を乗じる乗算器1
1,12、乗算器11,12出力信号を加算または減算する合成
器13を設け、加算器５における定数C2′を（ω0−ωa）
Ｔまたは（ω0＋ωa）Ｔとした点である。
上記のように構成された本発明の実施例のディジタル処
理FM変調装置について、以下その動作を説明する。C0S
変換器６出力信号Fc（nT）は従来例における式（５）と
同様 であり、SIN変換器８出力信号Fs（nT）は であってFc（nT），Fs（nT）は互いに90度の位相差を有
する第1,第２のフィルタ9,10がない時、合成器13出力信
号Ｆ（nT）は となり、C2＝ω0Ｔ±ωaＴとすると出力端子７には従来
例と同じ出力信号Ｆ（nT）が得られる。
理FM変調装置について、以下その動作を説明する。C0S
変換器６出力信号Fc（nT）は従来例における式（５）と
同様 であり、SIN変換器８出力信号Fs（nT）は であってFc（nT），Fs（nT）は互いに90度の位相差を有
する第1,第２のフィルタ9,10がない時、合成器13出力信
号Ｆ（nT）は となり、C2＝ω0Ｔ±ωaＴとすると出力端子７には従来
例と同じ出力信号Ｆ（nT）が得られる。
次に、Ｓ（nT）＝Acos（ｎωmＴ）とし、θ（０）を省
略すると、前述の説明から明らかに、 Fc（nT）J0（β）cos（ｎC2） ＋J1（β）cos〔ｎ（C2＋ωmＴ）〕 −J1（β）cos〔ｎ（C2−ωmＴ）〕 ＋J2（β）cos〔ｎ（C2＋２ωmＴ）〕 ＋J2（β）cos〔ｎ（C2−２ωmＴ）〕 ＋……… ……（18） Fs（nT）J0（β）sin（ｎC2） ＋J1（β）sinn（C2＋ωmＴ） −J1（β）sinn（C2−ωmＴ） ＋J2（β）sinn（C2＋２ωmＴ） ＋J2（β）sinn（C2−２ωmＴ） ＋……… ……（19） となり、 となる。したがって、同一特性の第1,第２のフィルタ9,
10でFc（nT），Fs（nT）から特定の側波を除去すると、
出力端子９に得られるFM信号Ｆ（nT）から対応する側波
が除去される。以上は変調信号が正弦波信号の場合であ
るが、変調信号がどのような信号であってもFc（nT），
Fs（nT）がフーリェ展開でき同じ周波数成分を有する正
弦波信号の集合であると考えられるので同様である。
略すると、前述の説明から明らかに、 Fc（nT）J0（β）cos（ｎC2） ＋J1（β）cos〔ｎ（C2＋ωmＴ）〕 −J1（β）cos〔ｎ（C2−ωmＴ）〕 ＋J2（β）cos〔ｎ（C2＋２ωmＴ）〕 ＋J2（β）cos〔ｎ（C2−２ωmＴ）〕 ＋……… ……（18） Fs（nT）J0（β）sin（ｎC2） ＋J1（β）sinn（C2＋ωmＴ） −J1（β）sinn（C2−ωmＴ） ＋J2（β）sinn（C2＋２ωmＴ） ＋J2（β）sinn（C2−２ωmＴ） ＋……… ……（19） となり、 となる。したがって、同一特性の第1,第２のフィルタ9,
10でFc（nT），Fs（nT）から特定の側波を除去すると、
出力端子９に得られるFM信号Ｆ（nT）から対応する側波
が除去される。以上は変調信号が正弦波信号の場合であ
るが、変調信号がどのような信号であってもFc（nT），
Fs（nT）がフーリェ展開でき同じ周波数成分を有する正
弦波信号の集合であると考えられるので同様である。
第２図は本発明により、FM信号の有効角周波数帯域 を越える有害な下側波，上側波が除去される原理を説明
する図、第３図は第1,第２のフィルタ9,10の特性を説明
する図である。第２図（ａ）は従来のFM変調装置におけ
るFM信号のスペクトルの内、搬送波と第1,第２上下側波
を示したもので、角周波数ω0の搬送波と角周波数ω0±
ωmの第１上下側波は の有効帯域内に、第２上側波、第２下側波の角周波数は と有効帯域外にあって、それぞれ角周波数がωc−（ω0
＋２ωm），−（ω0−２ωm）となって有効帯域内に折
り返している場合を示している。なお、折り返しスペク
トルは破線で示している。以上の状態では第1,第２上側
波、第1,第２下側波はそれぞれ同一帯域内にあって、こ
れを周波数的に分離することができない。
する図、第３図は第1,第２のフィルタ9,10の特性を説明
する図である。第２図（ａ）は従来のFM変調装置におけ
るFM信号のスペクトルの内、搬送波と第1,第２上下側波
を示したもので、角周波数ω0の搬送波と角周波数ω0±
ωmの第１上下側波は の有効帯域内に、第２上側波、第２下側波の角周波数は と有効帯域外にあって、それぞれ角周波数がωc−（ω0
＋２ωm），−（ω0−２ωm）となって有効帯域内に折
り返している場合を示している。なお、折り返しスペク
トルは破線で示している。以上の状態では第1,第２上側
波、第1,第２下側波はそれぞれ同一帯域内にあって、こ
れを周波数的に分離することができない。
第２図（ｂ）はC2′＝ω0−ωa）T, の場合のFc（nT），Fs（nT）のスペクトルの内、搬送波
と第1,第２上下側波を示したものである。今、零 て、角周波数ω0−ωaの搬送波とω0＋ωm−ωaの第１
上側波は帯域Ａに、ωa＋２ωm−ωaの第２上側波は帯
域Ｂに、ω0−ωm−ωaの第１下側波は帯域Ｅにあって
帯域Ａに折り返し、ω0−２ωm−ωaの第２下側波は帯
域Ｆにあって帯域Ｂに折り返す。すなわち、第２図
（ａ）において有効帯域ＡおよびＢにあった搬送波、第
１上下側波は第２図（ｂ）においては折り返し成分も含
めて帯域Ａに分布し、第２図（ａ）において有効帯域外
ＣおよびＥにあった第２上下側波は第２図（ｂ）におい
ては折り返しも含めて帯域Ｂに分布する。従って第３図
（ａ）に示すような帯域Ａを通過域，帯域Ｂを遮断域と
するフィルタを用いることにより第２図（ｃ）に示すよ
うに第２図（ａ）において有効帯域外にあった第２上下
側波を除くことができ、これを前述のように乗算器11,1
2、加減算器13で周波数変換することにより第２図
（ｄ）に示すような第２上下側波の折り返し成分の含ま
ないFM信号を得ることができる。
と第1,第２上下側波を示したものである。今、零 て、角周波数ω0−ωaの搬送波とω0＋ωm−ωaの第１
上側波は帯域Ａに、ωa＋２ωm−ωaの第２上側波は帯
域Ｂに、ω0−ωm−ωaの第１下側波は帯域Ｅにあって
帯域Ａに折り返し、ω0−２ωm−ωaの第２下側波は帯
域Ｆにあって帯域Ｂに折り返す。すなわち、第２図
（ａ）において有効帯域ＡおよびＢにあった搬送波、第
１上下側波は第２図（ｂ）においては折り返し成分も含
めて帯域Ａに分布し、第２図（ａ）において有効帯域外
ＣおよびＥにあった第２上下側波は第２図（ｂ）におい
ては折り返しも含めて帯域Ｂに分布する。従って第３図
（ａ）に示すような帯域Ａを通過域，帯域Ｂを遮断域と
するフィルタを用いることにより第２図（ｃ）に示すよ
うに第２図（ａ）において有効帯域外にあった第２上下
側波を除くことができ、これを前述のように乗算器11,1
2、加減算器13で周波数変換することにより第２図
（ｄ）に示すような第２上下側波の折り返し成分の含ま
ないFM信号を得ることができる。
さらに、有効帯域外ＤおよびＦにある上下側波も第２図
（ｂ）においては帯域Ｂに折り返すのでこれも除去する
ことができ、結局 の範囲にある上下側波を完全に除去することができる。
（ｂ）においては帯域Ｂに折り返すのでこれも除去する
ことができ、結局 の範囲にある上下側波を完全に除去することができる。
第２図（ａ）のFM変調信号に対してC2′＝ω0＋ωaT, の場合、角周波数がω0＋ωa，ω0＋ωm＋ωaとなった
搬送波と第１上側波は帯域Ｃにあって帯域Ｂに折り返
し、ω0＋２ωm＋ωaとなった第２上側波は帯域Ｄにあ
って帯域Ａに折り返し、ω0−ωm＋ωaとなった第１下
側波は帯域Ｂに、ω0−２ωm＋ωaとなった第２下側波
は帯域Ａにある。すなわち、搬送波と第１上下側波は帯
域Ｂに、第２上下側波は帯域Ａに分布する。従って第３
図（ｂ）に示すような帯域Ａを遮断域、帯域Ｂを通過域
とするフィルタを用いることにより第２図（ａ）におい
て有効帯域外にあった第２上下側波を除くことができ、
これを前述の様に周波数変換することにより第２上下側
波の折り返し成分の含まないFM信号を得ることができ
る。
搬送波と第１上側波は帯域Ｃにあって帯域Ｂに折り返
し、ω0＋２ωm＋ωaとなった第２上側波は帯域Ｄにあ
って帯域Ａに折り返し、ω0−ωm＋ωaとなった第１下
側波は帯域Ｂに、ω0−２ωm＋ωaとなった第２下側波
は帯域Ａにある。すなわち、搬送波と第１上下側波は帯
域Ｂに、第２上下側波は帯域Ａに分布する。従って第３
図（ｂ）に示すような帯域Ａを遮断域、帯域Ｂを通過域
とするフィルタを用いることにより第２図（ａ）におい
て有効帯域外にあった第２上下側波を除くことができ、
これを前述の様に周波数変換することにより第２上下側
波の折り返し成分の含まないFM信号を得ることができ
る。
なお、第３図（ａ），（ｂ）において実線で示した特性
は理想低域波器，理想高域波器であり、破線で示し
た特性は実現可能な特性で、回路素子数を増す程、理想
特性に近づけることができる。
は理想低域波器，理想高域波器であり、破線で示し
た特性は実現可能な特性で、回路素子数を増す程、理想
特性に近づけることができる。
以上の説明で としたが、この時、FM信号の必要スペクトラムと折り返
し不要スペクトラムは の範囲で完全に分離することができる。
し不要スペクトラムは の範囲で完全に分離することができる。
の時、一部帯域は重なり完全に分離することはできな
い。しかし、 のときωa＝ω0とすることで第２図（ｂ）における第１
上下側波，第２上下側波の角周波数の絶対値はほぼ等し
くなり、フィルタの通過域を０からω0とすることで、
上下側波が対称に帯域制限されたFM変調信号を得ること
ができる。上下側波が対称に帯域制限されたFM変調信号
はその振幅変動が比較的少ないという特徴がある。な
お、 とし、フィルタの通過域を とすればよい。
い。しかし、 のときωa＝ω0とすることで第２図（ｂ）における第１
上下側波，第２上下側波の角周波数の絶対値はほぼ等し
くなり、フィルタの通過域を０からω0とすることで、
上下側波が対称に帯域制限されたFM変調信号を得ること
ができる。上下側波が対称に帯域制限されたFM変調信号
はその振幅変動が比較的少ないという特徴がある。な
お、 とし、フィルタの通過域を とすればよい。
このように本実施例によれば、搬送角周波数の絶対値が
｜ω0−ωa｜または｜ω0＋ωa｜で互いに90度の位相差
を有する第1,第２のFM信号を得る手段と、第1,第２のFM
信号の帯域を制限して不要成分を除去する第1,第２のフ
ィルタ9,10と、第1,第２のフィルタ9,10出力信号に角周
波数がωaで互いに90度の位相差を有する正弦波信号を
乗じる乗算器11,12出力信号を合成して搬送角周波数が
ω0のFM変調信号を得る合成器13を設けることにより上
下側波の折り返しのないFM変調信号を得ることができ
る。特に とすることにより、 にある上下側波をほぼ残し、 の範囲にあって折り返し成分となる上下側波をほぼ完全
に除くことができる。また、ωaω0または とすることにより上下側波が対称に除去されたFM変調信
号が得られる。
｜ω0−ωa｜または｜ω0＋ωa｜で互いに90度の位相差
を有する第1,第２のFM信号を得る手段と、第1,第２のFM
信号の帯域を制限して不要成分を除去する第1,第２のフ
ィルタ9,10と、第1,第２のフィルタ9,10出力信号に角周
波数がωaで互いに90度の位相差を有する正弦波信号を
乗じる乗算器11,12出力信号を合成して搬送角周波数が
ω0のFM変調信号を得る合成器13を設けることにより上
下側波の折り返しのないFM変調信号を得ることができ
る。特に とすることにより、 にある上下側波をほぼ残し、 の範囲にあって折り返し成分となる上下側波をほぼ完全
に除くことができる。また、ωaω0または とすることにより上下側波が対称に除去されたFM変調信
号が得られる。
なお、 の成分、ωc以上の成分については除去できないが、一
般にはこの成分は非常に小さく、VTRにおけるFM変調装
置では全く問題とならない。
般にはこの成分は非常に小さく、VTRにおけるFM変調装
置では全く問題とならない。
次に の時、以下に説明するように第1,第２のフィルタ9,10、
乗算器11,12、合成器13は簡略化される。すなわち、乗
算器11,12の乗数cos（ｎωaＴ）,sin（ｎωaＴ）は ただしｎ＝0,1,2,3,4,5,6,7,………となって、乗算器1
1,12の乗数は1,−1,0だけとなり、しかも、どちらか一
方は必ず０である。したがって、乗算器11,12と合成器1
3は符号変換器とスイッチだけで構成できる。また、第
1,第２のフィルタ9,10も乗算器11,12の乗数の０の時出
力する必要がないので交互に出力信号を得る構成にすれ
ばよく、その結果その大部分を共用化することができ
る。
乗算器11,12、合成器13は簡略化される。すなわち、乗
算器11,12の乗数cos（ｎωaＴ）,sin（ｎωaＴ）は ただしｎ＝0,1,2,3,4,5,6,7,………となって、乗算器1
1,12の乗数は1,−1,0だけとなり、しかも、どちらか一
方は必ず０である。したがって、乗算器11,12と合成器1
3は符号変換器とスイッチだけで構成できる。また、第
1,第２のフィルタ9,10も乗算器11,12の乗数の０の時出
力する必要がないので交互に出力信号を得る構成にすれ
ばよく、その結果その大部分を共用化することができ
る。
第３図（ａ）において実線で示す理想低域波器の特性
はフーリェ級数で表わすことができる。同図において横
軸をωT,縦軸を|H|（Ｈは理想低域波器の伝達関数）
とすれば、 ここでcos（ｈωＴ）,h＝1,3,5……は と表わされる。ただし、Ｚは離散時間システムを表わす
Ｚ変換式の演算子で、Z-1は１標本化周期分の遅延を示
す遅延演算子である。以上より、式（22）を用いて式
（21）|H|をＺ変換式Ｈ（ｚ）で表わせば しかし、式（23）のＨ（ｚ）は無限個の入力信号値に対
して演算を行って出力信号値を求める形をとる。そこ
で、このＨ（ｚ）の特性を有限個の入力信号値に対する
演算によって出力信号値を求めるようH1（ｚ）で近似す
る。このH1（ｚ）を係数a1〜aM（Ｍは正の整数）を使っ
て次のように表わす。
はフーリェ級数で表わすことができる。同図において横
軸をωT,縦軸を|H|（Ｈは理想低域波器の伝達関数）
とすれば、 ここでcos（ｈωＴ）,h＝1,3,5……は と表わされる。ただし、Ｚは離散時間システムを表わす
Ｚ変換式の演算子で、Z-1は１標本化周期分の遅延を示
す遅延演算子である。以上より、式（22）を用いて式
（21）|H|をＺ変換式Ｈ（ｚ）で表わせば しかし、式（23）のＨ（ｚ）は無限個の入力信号値に対
して演算を行って出力信号値を求める形をとる。そこ
で、このＨ（ｚ）の特性を有限個の入力信号値に対する
演算によって出力信号値を求めるようH1（ｚ）で近似す
る。このH1（ｚ）を係数a1〜aM（Ｍは正の整数）を使っ
て次のように表わす。
しかし、H1（ｚ）は出力信号の遅延時間はゼロである
が、式（24）の中の負方向の遅延演算子Ｚ〜Z2M-1は実
回路では実現できないので、出力信号の遅延時間（2M−
１）Ｔであるが周波数応答はH1（ｚ）と等価なH2（ｚ）
で実現する。
が、式（24）の中の負方向の遅延演算子Ｚ〜Z2M-1は実
回路では実現できないので、出力信号の遅延時間（2M−
１）Ｔであるが周波数応答はH1（ｚ）と等価なH2（ｚ）
で実現する。
ここでG1（ｚ），G2（ｚ）を次式のように定義すれば、 G1(z)=Z-(2-1) ……（26） G2(z)=aM+aM-1Z-2＋……＋a1Z-2(M-1) ＋a1Z-2M＋……＋aMZ-2(2M-1) ……（27） 前記H2（ｚ）は と表わせる。以上より、第３図に示す理想低域波器の
近似波特性をもつH2（ｚ）は、時間2T間隔にある2M個
の信号値（式（28）のG2（ｚ））と、その2M個の信号値
の真中にある１個の信号値（式（28）のG1（ｚ））とで
計2M＋１個の信号値に対する演算によって出力信号値を
求める形となる。なお、理想高域波器の近似波特性
H3（ｚ）は である。
近似波特性をもつH2（ｚ）は、時間2T間隔にある2M個
の信号値（式（28）のG2（ｚ））と、その2M個の信号値
の真中にある１個の信号値（式（28）のG1（ｚ））とで
計2M＋１個の信号値に対する演算によって出力信号値を
求める形となる。なお、理想高域波器の近似波特性
H3（ｚ）は である。
第４図は以上のようにして求めたH2（ｚ）を第1,第２の
フィルタ9,10として使用した本発明の実施例におけるデ
ィジタル処理FM変調装置の の時の構成図であって、第1,第２のフィルタ9,10、乗算
器11,12、合成器13の部分がH2（ｚ）の特性を持つフィ
ルタ１つとスイッチ３つと符号変換器１つで構成できる
ことを示している。同図において、14は第１のスイッ
チ、15は第２のスイッチ、16は遅延段、17は第３のフィ
ルタ、18は加算器、19は符号変換器、20は第３のスイッ
チであって、遅延段16は遅延素子21,22,23で、第３のフ
ィルタは遅延素子24,25,26,27,28,28,29と遅延素子25,2
7の出力を加算する加算器30と遅延素子24の入力遅延素
子29の出力を加算する加算器31と、加算器30,31の出力
にそれぞれ定数a1，a2を乗じる乗算器32,33と乗算器32,
33の出力を加算する加算器34とより成る。
フィルタ9,10として使用した本発明の実施例におけるデ
ィジタル処理FM変調装置の の時の構成図であって、第1,第２のフィルタ9,10、乗算
器11,12、合成器13の部分がH2（ｚ）の特性を持つフィ
ルタ１つとスイッチ３つと符号変換器１つで構成できる
ことを示している。同図において、14は第１のスイッ
チ、15は第２のスイッチ、16は遅延段、17は第３のフィ
ルタ、18は加算器、19は符号変換器、20は第３のスイッ
チであって、遅延段16は遅延素子21,22,23で、第３のフ
ィルタは遅延素子24,25,26,27,28,28,29と遅延素子25,2
7の出力を加算する加算器30と遅延素子24の入力遅延素
子29の出力を加算する加算器31と、加算器30,31の出力
にそれぞれ定数a1，a2を乗じる乗算器32,33と乗算器32,
33の出力を加算する加算器34とより成る。
以上のように構成された本実施例のディジタル処理FM変
調装置の の時の構成例について、以下その動作を説明する。第1,
第２のスイッチ14,15の制御信号の周期は であって、クロック毎にスイッチが切換り、ｋを任意の
整数とすると第１のスイッチの出力はｎ＝2kの時Fc（n
T）,n＝2k＋１の時Fs（nT）であり、第２のスイッチの
出力はｎ＝2kの時Fs（nT）,n＝2k＋１の時Fc（nT）であ
るものとする。また、遅延段16はG1（ｚ）、第３のフィ
ルタ17はG2（ｚ）のＭ＝２の場合の特性を有するものと
すると、それぞれ G1（ｚ）＝Z-3 ……（30） G2（ｚ）＝a2+a1Z-2+a1Z-4+a2Z-6 ……（31） である。以上の条件で、時刻２k1Ｔにおいて第1,第２の
スイッチ14,15の出力はFc(2k1T)，Fs(2k1T)であり、遅
延段16の出力はFs((2k1-3)T)、遅延素子25,27,29出力は
それぞれ、Fs((2k1-2)T)，Fa((2k1-4)T)，Fs((2k1-6)T)
である。そこで、加算器18出力には Fs′（（2k1-3)T)=a2Fs(2k1T) +a1Fs((2k1-2)T) ＋Fs((2k1-3)T)+a1Fs((2k1-4)T) ＋a2Fs((2k1-6)T) ……（32） すなわち、時刻(2k1-3)Tに対する第２のフィルタ10出力
信号が得られる。また、時刻(2k1+1)Tにおいて第1,第２
のスイッチ14,15の出力はFs((2k1+1)T),Fc((2k1+1)T)で
あり、遅延段16出力はFc((2k1-2)T)，遅延素子25,27,29
出力はそれぞれFc((2k1-1)T),Fc((2k1-3)T),Fc((2k1-5)
T)である。そこで、加算器18出力には、 Fc′（（2k1-2)T)=a2Fc((2k1+1)T +a1Fc((2k1-1)T)+Fc((2k1-2)T) +a1Fc((2k1-3)T)+a2Fc((2k1-5)T) ……（33） すなわち、時刻（2k1-2)Tに対する第１のフィルタ９出
力信号が得られる。一般に加算器18出力は時刻2kTにお
いては第２のフィルタ10、時刻（2k＋１）Ｔにおいては
第１のフィルタ９出力に相当する信号がクロック毎に交
互に出力される。
調装置の の時の構成例について、以下その動作を説明する。第1,
第２のスイッチ14,15の制御信号の周期は であって、クロック毎にスイッチが切換り、ｋを任意の
整数とすると第１のスイッチの出力はｎ＝2kの時Fc（n
T）,n＝2k＋１の時Fs（nT）であり、第２のスイッチの
出力はｎ＝2kの時Fs（nT）,n＝2k＋１の時Fc（nT）であ
るものとする。また、遅延段16はG1（ｚ）、第３のフィ
ルタ17はG2（ｚ）のＭ＝２の場合の特性を有するものと
すると、それぞれ G1（ｚ）＝Z-3 ……（30） G2（ｚ）＝a2+a1Z-2+a1Z-4+a2Z-6 ……（31） である。以上の条件で、時刻２k1Ｔにおいて第1,第２の
スイッチ14,15の出力はFc(2k1T)，Fs(2k1T)であり、遅
延段16の出力はFs((2k1-3)T)、遅延素子25,27,29出力は
それぞれ、Fs((2k1-2)T)，Fa((2k1-4)T)，Fs((2k1-6)T)
である。そこで、加算器18出力には Fs′（（2k1-3)T)=a2Fs(2k1T) +a1Fs((2k1-2)T) ＋Fs((2k1-3)T)+a1Fs((2k1-4)T) ＋a2Fs((2k1-6)T) ……（32） すなわち、時刻(2k1-3)Tに対する第２のフィルタ10出力
信号が得られる。また、時刻(2k1+1)Tにおいて第1,第２
のスイッチ14,15の出力はFs((2k1+1)T),Fc((2k1+1)T)で
あり、遅延段16出力はFc((2k1-2)T)，遅延素子25,27,29
出力はそれぞれFc((2k1-1)T),Fc((2k1-3)T),Fc((2k1-5)
T)である。そこで、加算器18出力には、 Fc′（（2k1-2)T)=a2Fc((2k1+1)T +a1Fc((2k1-1)T)+Fc((2k1-2)T) +a1Fc((2k1-3)T)+a2Fc((2k1-5)T) ……（33） すなわち、時刻（2k1-2)Tに対する第１のフィルタ９出
力信号が得られる。一般に加算器18出力は時刻2kTにお
いては第２のフィルタ10、時刻（2k＋１）Ｔにおいては
第１のフィルタ９出力に相当する信号がクロック毎に交
互に出力される。
次に、符号変換器19は加算器18出力に−１を乗じるもの
で、ディジタル回路では一般にインバータと半加算器群
で構成される。また、第３のスイッチ20の制御信号の周
期は で２クロック毎に切り換り、加算器18出力信号をFc′
（2k1T),Fs′（（2k1+1)T),Fc′（（2k1+2)T),Fs′((2k
1+3)T)，……とすると、第３のスイッチ20出力には、 Fc′(2k1T),Fs′（（2k1+1）Ｔ），−Ｆc′（（2k1+2)
T),-Fs′((2k1 +3)T)，……… すなわち、本発明の出力信号Ｆ（nT）が得られる。
で、ディジタル回路では一般にインバータと半加算器群
で構成される。また、第３のスイッチ20の制御信号の周
期は で２クロック毎に切り換り、加算器18出力信号をFc′
（2k1T),Fs′（（2k1+1)T),Fc′（（2k1+2)T),Fs′((2k
1+3)T)，……とすると、第３のスイッチ20出力には、 Fc′(2k1T),Fs′（（2k1+1）Ｔ），−Ｆc′（（2k1+2)
T),-Fs′((2k1 +3)T)，……… すなわち、本発明の出力信号Ｆ（nT）が得られる。
なお、第1,第２のフィルタ9,10として高域波特性が必
要な場合、加算器18を減算器とすればよい。
要な場合、加算器18を減算器とすればよい。
以上のように本実施例によれば とすることで、第1,第２のフィルタ9,10がスイッチ14,1
5と遅延段16の追加で第３のフィルタ17を時分割使用で
き、乗算器11,12、合成器13は符号変換器19とスイッチ2
0で構成でき、ハードが非常に簡単となる。
5と遅延段16の追加で第３のフィルタ17を時分割使用で
き、乗算器11,12、合成器13は符号変換器19とスイッチ2
0で構成でき、ハードが非常に簡単となる。
発明の効果 以上説明したように、本発明によれば従来のアナログ処
理FM変調装置においても発生していた角周波数ゼロ以下
の下側波の折り返し、ディジタル処理FM変調装置（時間
離散系）特有の動作クロック周波数ωcの1/2からの上側
波の折り返しを除去したFM変調信号をクロック周波数を
上げることなく得ることができ、その実用的効果は大き
い。
理FM変調装置においても発生していた角周波数ゼロ以下
の下側波の折り返し、ディジタル処理FM変調装置（時間
離散系）特有の動作クロック周波数ωcの1/2からの上側
波の折り返しを除去したFM変調信号をクロック周波数を
上げることなく得ることができ、その実用的効果は大き
い。
第１図は本発明における一実施例のディジタル処理FM変
調装置のブロック図、第２図は同実施例の原理を説明す
るスペクトル図、第３図は第1,第２のフィルタ9,10の特
性図、第４図は同実施例の の時の構成図、第５図は従来のディジタル処理FM変調装
置のブロック図である。 １……入力端子、２……乗算器、３……遅延素子、4,5
……加算器、６……COS変換器、７……出力端子、８…
…SIN変換器、9,10……第1,第２のフィルタ、11,12……
乗算器、13……合成器、14……第１のスイッチ、15……
第２のスイッチ、16……遅延段、17……第３のフィル
タ、18……加算器、19……符号変換器、20……第３のス
イッチ、21〜29……遅延素子、30,31,34……加算器、3
2,33……乗算器。
調装置のブロック図、第２図は同実施例の原理を説明す
るスペクトル図、第３図は第1,第２のフィルタ9,10の特
性図、第４図は同実施例の の時の構成図、第５図は従来のディジタル処理FM変調装
置のブロック図である。 １……入力端子、２……乗算器、３……遅延素子、4,5
……加算器、６……COS変換器、７……出力端子、８…
…SIN変換器、9,10……第1,第２のフィルタ、11,12……
乗算器、13……合成器、14……第１のスイッチ、15……
第２のスイッチ、16……遅延段、17……第３のフィル
タ、18……加算器、19……符号変換器、20……第３のス
イッチ、21〜29……遅延素子、30,31,34……加算器、3
2,33……乗算器。
Claims (3)
- 【請求項１】動作クロック角周波数がωｃで搬送角周波
数がω0のFM変調信号を得るディジタル処理FM変調装置
において、ωａをωc/2以下の任意の角周波数として、
搬送角周波数の絶対値が｜ω0−ωa|（または｜ω0＋ω
a|）で互いに90度の位相差を有する第１、第２のFM変調
信号を得る手段と、前記第１、第２のFM変調信号の帯域
を角周波数の範囲が０からωc/2においてほぼ、ωａと
ωc/2−ωａの小さい方以下（またはωc/2−ωａとωａ
の大きい方以上）に帯域制限する手段と、前記帯域制限
した第１のFM変調信号に角周波数が前記ωａの第１の正
弦波信号を乗じ、前記帯域制限した第２のFM変調信号に
角周波数が前記ωａで前記第１の正弦波信号とは90度の
位相差を有する第２の正弦波信号を乗じ、各々第１、第
２の乗算信号を得る手段と、前記第１、第２の乗算信号
を加算または減算する合成手段とを備えたことを特徴と
するディジタル処理FM変調装置。 - 【請求項２】ωａがωc/4である特許請求の範囲第１項
記載のディジタル処理FM変調装置。 - 【請求項３】ωａがω0またはωc/2−ω0にほぼ等しい
特許請求の範囲第１項記載のディジタル処理FM変調装
置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20207485A JPH071850B2 (ja) | 1985-09-12 | 1985-09-12 | デイジタル処理ｆｍ変調装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP20207485A JPH071850B2 (ja) | 1985-09-12 | 1985-09-12 | デイジタル処理ｆｍ変調装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6262603A JPS6262603A (ja) | 1987-03-19 |
| JPH071850B2 true JPH071850B2 (ja) | 1995-01-11 |
Family
ID=16451516
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP20207485A Expired - Fee Related JPH071850B2 (ja) | 1985-09-12 | 1985-09-12 | デイジタル処理ｆｍ変調装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH071850B2 (ja) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| EP0632576B1 (de) * | 1993-06-24 | 1998-09-16 | Robert Bosch Gmbh | Verfahren zur Frequenzmodulation |
-
1985
- 1985-09-12 JP JP20207485A patent/JPH071850B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6262603A (ja) | 1987-03-19 |
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