JPH06503450A - 積の数を減らすことによりディジタルフィルタバンクの電力消費を減らす方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は例えば電池駆動適用界に用いられるようなディジタルフィルタバンク に関するもので、フィルタバンクで行なう積の数を減らすものに関する。

ディジタル信号処理では、多くの異なる事情において所定のシステムの電力消費 を最小にする必要かある。これは例えば電池駆動の応用にも当てはまる。ディジ タルフィルタは、対応するアナログフィルタよりも電力消費が大きいことが多い 。ディジタルフィルタを用いると電力消費が高くなる理由は、毎秒多くの動作を 行なうことか多いからである。フィルタバンクを用いて帯域フィルタリングを行 なう方法は、しばしば用いられるフィルタリング方法である。フィルタバンクは 、多数の周波数帯域を分離するときや、異なる周波数帯域を異なる増幅度で増幅 したいときに用いることかできる。

ディジタルフィルタバンクを用いて帯域フィルタリングを行なう場合、フィルタ バンクを十分に選択するために、バンクに含まれるフィルタが高次数であること がしばしば必要である。高次数という意味は、サンプル当りおよび毎秒当り多く の積を行なうことである０デイジタルフイルタでは、消費電力はフィルタのイン パルス応答の係数（積）の数に比例することか多い。従って、積の数を減らせば 電力消費を減らすことかできる。これを達成するため、この発明のディジタルフ ィルタバンクは、相補形出力を持つゼロ充填（ｚｅｒｏ−ｆｉｌｌｅｄ）ディジ タル基本フィルタと、下流の互いに平行な部分フィルタバンクとを含む。ここで ゼロ充填フィルタとは、元のフィルタ中の各係数間に多数のゼロ値のフィルタ係 数を加えて拡張することのできるもので、ＬＰフィルタを基本とするフィルタで あってよい。基本フィルタの通過帯域と前記基本フィルタの相補形出力の通過帯 域とてフィルタバンク帯域を定義する。基本フィルタの通常出力に接続する一個 の部分フィルタバンクは前記基本フィルタの通過帯域であるフィルタバンク帯域 をフィルタアウトして、前記−個の部分フィルタバンクからの各信号内にフィル タバンク帯域のうち１つだけ存在するようにする。また前記基本フィルタの相補 形出力に接続する他の部分フィルタバンクは、前記基本フィルタの相補形出力の 通過帯域であるフィルタバンク帯域をフィルタアウトして、前記他の部分フィル タバンクからの各出力信号内に１つだけのフィルタバンク帯域か存在するように する。

ここで用いたまた以下に用いるフィルタバンク帯域という語は、フィルタバンク の出力信号に存在する周波数帯域の１つを意味する。

新規のフィルタバンクの望ましい実施態様は、従属請求項に示す。

この発明の詳細について、以下の添付図を参照して説明する。

第１図は、積の数をほとんど半分に減らした均一次数を有する線形位相ＦＩＲフ ィルタを示す。

第２図は、相補形出力を備える線形位相ＦＩＲフィルタを示す。

第３図は、第４図に示すフィルタの各時間遅れを４つの時間遅れで置換して製作 したゼロ充填ＦＩＲフィルタを示す。

第４図は、ディジタルＦＩＲフィルタを示す。

第５図は、第１図に示すｌサンプル当り４つの積で実現することのできる６次の 線形位相低域ＦＩＲフィルタの振幅関数を示す。

第６図は、第５図に示すフィルタの各時間シフトを４つの時間シフトで置換して 製作したゼロ充填ディジタルフィルタの振幅関数を示す。このフィルタは、２サ ンプル当り４つの積で実現することもできる。

第７図は、基本フィルタと下流の部分フィルタバンクとを備えるフィルタバンク を示す。

第８図は、相補形出力を持つゼロ充填線形位相ＦＩＲフィルタを示す。

第９図は、相補形出力を持つ基本フィルタの理想的な振幅関数を示す。

第１０図は、２つの部分フィルタバンクＨｄｌとＨａ２の出力の周波数帯域に関 する理想的な図であって、前記周波数内容はフィルタバンク帯域である。

第１１図は、部分フィルタバンクの実施態様を示す。

第１２図は、９つのフィルタバンク帯域を持つフィルタバンクの例を示す。

第１３ａ図−第１３ｈ図は、９つのフィルタバンク帯域を持つフィルタバンクの 一例における異なるフィルタＨ＋　（ｚ）　、Ｈｌ　（Ｚ）　、Ｈｌ　（Ｚ）　 、８４　（Ｚ）、Ｈｓ　（ｚ）　、Ｈｓ　（ｚ）　、Ｈｌ　（Ｚ）、Ｈｓ　（ｚ ）の振幅関数を示す。

優れた特性を持つフィルタのひとつは線形位相ＦＩＲフィルタである（有限イン パルス応答）。このフィルタのインパルス応答は対称的で、ｈ　（ｋ）＝ｈ　（ Ｎ−ｋ）で表わす。ただし、ｋ＝０．、、、、Ｎ−１、またＮはフィルタの次数 である。このようなフィルタを実現するとき、適切な構造を用いれば積の数を直 接半分にすることができる。第１図参照。線形位相ＦＩＲフィルタについては、 Ｒ，Ｅ、　クロチェ（Ｃｒｏｃｈｉｅｒｅ）およびり、Ｒ。

ラビナー（Ｒａｂｉｎｅｒ）による「多重速度（Ｍｕｌｔｉｒａｔｅ）ディジタ ル信号処理」、プレンティスホール社、１９８３年、に詳細に記述されている。

本書には、いわゆるレメ（Ｒｅａ＋ｅｚ）アルゴリズムを用いた線形位相ＦＩＲ フィルタの構成も記述されている。

２つのフィルタＨ（ｚ）とＨａ（ｚ）は、次の条件を満たしたときに相補形であ る。

ｌ　Ｈ（ｚ）　＋Ｈｃ　（ｚ）　Ｉ　＝　１　（すべての１ｚｌ＝１に対して） 従って、両フィルタに同じ入力信号を与えてその出力信号を加えると、入力信号 がフィルタのグループ推移時間に相当する遅れを生じたのと同じ結果になる。

相補形出力信号Ｈｃ（ｚ）は、次の関係によって、均一次数Ｎを持つ線形位相Ｆ ＩＲフィルタＨ（ｚ）から得られる。

Ｈｅ　（ｚ）＝ｚ−””−Ｈ（ｚ） 第２図は、フィルタＨ（ｚ）が横フィルタの形で実現できる均一な次数の線形位 相ＦＩＲフィルタであれば、相補形出力Ｈｅ（ｚ）は非常に簡単に得られること を示す。

相補形ＦＩＲフィルタについては、Ｄ、Ｆ、エリオツド（εｌ１ｉｏｔｔ）発行 の「ディジタル信号処理ハントブックノの第２章、Ｐ、Ｐ、ベイヤナサン（Ｖａ ｉｅｙａｎａｔｈａｎ）による「ディジタルＦＩＲフィルタの設計」、アカデミ ツクブレス社、１９８７年、に詳細に記述されている。

ゼロ充填フィルタは、元のフィルタの各フィルタ係数の間にいくつかのゼロ値の フィルタ係数を加えて拡張したフィルタである。これは、元のフィルタの伝達関 数Ｈ（２）の２をＺ″＋１で置換することにより、ゼロ充填したフィルタの伝達 関数Ｈ，，，，（ｚ）を得るのと同じである。ただし、ｎは元のフィルタの各フ ィルタ係数の間に加えたゼロ値フィルタ係数の数である。言い換えると、Ｈ，、 、、（ｚ）＝Ｈ（ｚ”　） である。

例えば、Ｈ（ｚ）：ａ、Ｏａ、＊ｚ−’、ｎ＝２ Ｈｌｌ、。（ｚ）＝Ｈ（ｚ”　）＝ａ、＋ａ、＊Ｚ−３＝ ａ６　＋０）ｋＺ−’＋０３ｋＺ−”＋ａ＋　＊Ｚ−３比較的短いインパルス応 答を持つＬＰフィルタから始めて、元のフィルタの各係数間に複数のゼロ値の係 数を加えてフィルタを拡張することができる。これを行なうには、元のフィルタ の各時間シフトを複数の時間シフトで置換すればよい。第３図のゼロ充填フィル タは、第４図のフィルタの各フィルタ係数間に３つのゼロを加えて拡張して得ら れたものである。これにより積の数を増やすことなく次数を増やすことができる 。これはスペクトル的には、周波数特性を圧縮して周波数軸に沿って繰り返した ものと解釈することができる。これが起こる理由は、ディジタルフィルタの周波 数特性が、サンプリング周波数ｆＳの周期性を持つからである。これにより、通 過帯域を伴う阻止帯域をより多く持つフィルタが得られる。これらのフィルタは 使用する積の数に関して急勾配である。

ゼロ充填フィルタの周波数特性の特長は次の通りである。

ｌ　Ｈｚ−−−（ｚ）　ｌ　＝ｌ　Ｈ（ｚ　””　）　ｌただし、Ｈは元のフィ ルタ、Ｈ８０、。はゼロ充填フィルタ、ｎは元のフィルタの各係数間に加えたゼ ロ値フィルタ係数の数である。これは周波数平面で次のように表現するＩＨ，、 、。（ｆ）ｌ＝ＩＨ（（ｎ＋１）＊ｆ）１第５図と第６図は、各係数間を３つの ゼロで拡張した低域フィルタの例を示す。

またサンプリング周波数の半分の周波数に関して反対称であるフィルタのインパ ルス応答も、ゼロに等しいいくつかの係数を持つ。

この発明性ある新規なフィルタバンク構成を第７図の構造で示す。この構成は、 基本フィルタＨ＋（ｚ）と下流の部分フィルタＨｏ　＋および）ｔｏｗを基本と している。基本フィルタＨ＋（ｚ）は、相補形出力を持つゼロ充填線形位相ＦＩ Ｒフィルタである（第８図）。このフィルタは次数は高いが積は少なく、互いに 隣接するフィルタバンク帯域を効果的に分離することかできる。

第９図は、基本フィルタＨ＋（ｚ）とその相補形の周波数特性の理想的な形状を 示す。

第１３ａ図は、９出力（９フイルタバンク帯域）を持つフィルタバンク内に３つ の積を持つ基本フィルタの周波数特性の例を示す。基本フィルタの相補形出力は 、基本フィルタが阻止帯域を持つと通過帯域を持ち、また、その逆も成り立つ。

基本フィルタとその相補形（第７図）は、全ての互いに隣接するフィルタバンク 帯域を分離するように入力信号ｘ　（ｎ）を２つの部分に分割して、交替する各 フィルタバンク帯域を出力信号）’＋　（ｎ）に伝送し、残りのフィルタバンク 帯域を相補形出力ｙ＋ｃ（ｎ）に伝送するようにする。ゼロ充填フィルタを基本 フィルタとして選ぶことにより、フィルタ係数の大部分はゼロに等しくなる。

従ってわずかな積を用いることによって異なるフィルタバンク帯域をよく分離す る非常に次数の高い基本フィルタを用いることができる。

構造の残りの部分、部分フィルタバンクは、個々のフィルタバンク帯域を分離す るのに用いられ、各出力信号内にはフィルタバンク帯域が１つだけあるようにさ れる。

第１Ｏ図は、基本フィルタＨ＋（ｚ）の入力から部分フィルタバンクＨＩ、ｌと ＨＩ、ｔの出力に至るフィルタバンクの周波数特性の理想的な形を示す。従って 、フィルタバンク帯域（フィルタバンクからの出力信号）の数は基本フィルタと その相補形により決められる。

部分フィルタバンクの別の実施態様は、第１１図に示すように、１個以上の前置 フィルタと任意の下流の部分フィルタバンクを備える。

積の数が減る理由は次の通りである。

−基本フィルタはゼロ充填なので、少しの積だけで交交替する各周波数帯域をフ ィルタアウトすることができる。

−基本フィルタの相補形は１回の引算だけで得られる。

−基本フィルタの阻止帯域はその後のフィルタで遷移帯域として用いることかで きるので、その後のフィルタ設置の要求を減らすことかできる。

フィルタバンクの帯域数は基本フィルタとその相補形により定められることに注 意していただきたい。

第１２図と第１３図は、９つのフィルタバンク帯域か望ましい例を示す。基本フ ィルタは第１３ａ図に示すように、５つの通過帯域（相補形は４つの通過帯域） を持つ線形位相相補形ＦＩＲフィルタとして製作する。ＨＤＩ（Ｈｏｔ）は第１ １ａ図の部分フィルタバンクに相当し、第１３ｂ図（第１３ｃ図）の前置線形位 相相補形ＦＩＲフィルタＨｔ　（Ｚ）（Ｈ２（Ｚ））と、２つのその後の部分フ ィルタバンクＨＤ３とＨＤ、（ＨａｓとＨ−ｓ）　（第１２図）とを備える。Ｈ ２（ｚ）（Ｈｓ　（ｚ））はゼロ充填線形位相相補形ＦＩＲフィルタとして製作 されていて、前記フィルタが基本フィルタ（基本フィルタの相補形）からの交替 する通過帯域の各について通過帯域を得るが、基本フィルタ（基本フィルタの相 補形）より低い次数のゼロ充填ｎを持つようにされる。

この組み立てすなわち配列は、各部分フィルタバンクからの各出力についてフィ ルタバンク帯域か１つだけになるまで繰り返すことができる。従って、Ｈｏ３、 ＨＤ４、ＨＤ８、Ｈｏは、それぞれ１個の前置線形相位相補形ＦＭＲフィルタＨ ａ　（ｚ）　、Ｈｓ　（ｚ）　、Ｈｓ　（ｚ）　、Ｈｖ（２）と、恐らくは更に その後の部分フィルタバンクとから成る。フィルタＨ４（Ｚ）とＨｓ　（ｚ）　 、Ｈｓ　（ｚ）とＨ７（Ｚ）およびその補足物の相補形は１つのフィルタバンク 帯域だけを含むので、後続の部分フィルタバンクはない。Ｈ，（ｚ）からの出力 信号は１つを超える（２つの）フィルタバンク帯域を含むので、ＨＤ７だけか後 続の部分フィルタバンクである。

このフィルタバンクの構成は以下の通りである。ＨＤＩとＨＤ２は第１１ａ図に 、）（Ｄｓは第１ｉｅ図に、ＨＤ４、ＨＤ　Ｓ　％　ＨＤ　＠、ＨＤ７は第１ｉ ｅ図に相当する。

振幅関数か第１３ａ図−第１３ｈ図で与えられるフィルタは、以下のゼロ分離の フィルタ係数を持つ。

フィルタＨ＋　（ｚ）； ｈ　（０）　＝ｈ　（４８） Ｈ（１６）　＝Ｈ（３２） Ｈ（２４） 残りの係数はゼロである。従って、このフィルタは３つの積で実現することがで きる。

フィルタＨ２（Ｚ）： ｈ　（０）＝ｈ　（２４） ｈ　（８）＝ｈ　（１６） ｈ（１２） 残りの係数はゼロである。従って、このフィルタは３つの積で実現することがで きる。

フィルタＨ３（Ｚ）； ｈ　（ｏ）　＝ｈ　（３０） ｈ　（２）　＝ｈ　（２８） ｈ　（１４）＝ｈ　（１６） ｈ（１５）＝ 残りの係数はゼロである。このフィルり（よ３０次のフィルタであるが、９つの 積で実現することができる。

残りの係数はゼロである。このフィルり（よ１２次のフィルタであるが、３つの 積で実現すること力（できる。

残りの係数はゼロである。このフイルタ（ま１０次のフィルタであるが、４つの 積で実現すること力（できる。

フィルタＨｓ（ｚ）： ｈ　（０）　＝ｈ　（８） ｈ　（１）　＝ｈ　（７） ｈ　（２）　＝ｈ　（６） ｈ　（３）　＝ｈ　（５） ｈ　（４） このフィルタは８次のフィルタであるが、５つの積で実現することかできる。

フィルタＨ７（Ｚ）； ｈ　（０）　＝ｈ　（８） ｈ　（１）　＝ｈ　（７） ｈ　（２）　＝ｈ　（６） ｈ　（３）　＝ｈ　（５） ｈ（４） このフィルタは８次のフィルタであるが、５つの積で実現することができる。

フィルタＨｓ　（ｚ）； ｈ　（０）＝ｈ　（２） ｈ　（１） このフィルタは２次のフィルタであるが、２つの積で実現することができる。

上に述べたフィルタの（ゼロから分離された積係数）の数を加えると、フィルタ バンクが各サンプル毎に全部で３４の積が必要であることを示す。

Ｈｏ＋とＨＤ！を第１１ｂ図で示す実施態様に従って製作すると、フィルタは基 本フィルタからの各フィルタバンク帯域をフィルタリングする。入力信号から直 接にフィルタリングする並列帯域フィルタで製作するフィルタバンクと比へると 、この実施態様の利点は、基本フィルタの下流のフィルタの要求を減らすことが できることである。交替する各フィルタバンク帯域をフィルタアウトすることが できるので、通過帯域と阻止帯域の間の遷移帯域を広げることができる。これに より積の数を減らすことができる。

日ａ５ ｆ／ｆｓ 日Ｂ６ ｘ［ｎ］ 周′″＃ａ　Ｍ５Ｌ株 日０．１２ ＦＩＧ、１３ａ ＦＩＧ、１３ｂ ＦＩＧ、１３ｃ ＦＩＧ、１３ｅ 日ＣＬ１３ｆ ＦＩＧ、１３ｈ 国際調査報告 ＋＋＋、ｍｍ１ｏ―−１Ｉｌａ　ＰＣＴ／ＳＥ　９１１００８６０国際調査報告 フロントページの続き （７２）発明者　ヘルグレン、ヨハン スウェーデン国ニス　−５８２３６リンケピング、アビイルンドスガタン　７０

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. １．フィルタバンク内で実行する積の数を減らすことによって電力消費を減らす 、例えば電池駆動の応用に用いるためのディジタルフィルタバンクであって、前 記ディジタルバンクは、 相補形出力を持つゼロ充填ディジタル基本フィルタ〔Ｈ１（ｚ）〕と、下流の並 列に配列した部分フィルタバンク〔ＨＤ１，ＨＤ２〕とを含み、 ゼロ充填フィルタが、元のフィルタ中の各係数間に多数のゼロ値のフィルタ係数 を加えて拡張した、ＬＰフィルタを基としてよいフィルタであり、 前記基本フィルタの通過帯域と前記基本フィルタの前記相補形出力の通過帯域と がフィルタバンク帯域を定め、基本フィルタ〔Ｈ１（ｚ）〕の通常出力に接続す る１個の部分フィルタバンク〔ＨＤ１〕が前記基本フィルタの通過帯域であるフ ィルタバンク帯域をフィルタアウトして、前記１個の部分フィルタバンク〔ＨＤ １〕からの各信号内にフィルタバンク帯域が１つだけ存在するようにし、前記基 本フィルタ〔Ｈ１（ｚ）〕の前記相補形出力に接続する他の部分フィルタバンク 〔ＨＤ２〕が、前記基本フィルタの前記相補形出力の通過帯域であるフィルタバ ンク帯域をフィルタアウトして、前記第２の部分フィルタバンク〔ＨＤ２〕から の各出力信号内にフィルタバンク帯域が１つだけ存在するようにする、 ことを特長とする、ディジタルフィルタバンク。
2. ２．各部分フィルタバンク〔ＨＤ１、ＨＤ２〕が複数の前置フィルタおよび任意 の更に下流の部分フィルタバンクを含むことを特長とする、請求項１記載のディ ジタルフィルタバンク。
3. ３．前記ディジタル基本フィルタ〔Ｈ１（ｚ）〕が線形位相ＦＩＲフィルタであ ることを特長とする、請求項１または２に記載のディジタルフィルタバンク。
4. ４．前記部分フィルタバンクのフィルタが、相補形出力を持つゼロ充填ディジタ ルフィルタであることを特長とする、前記請求項のいずれかに記載のディジタル フィルタバンク。
5. ５．各部分フィルタバンクが前置フィルタを１つだけ備えることを特長とする、 前記請求項のいずれかに記載のディジタルフィルタバンク。
6. ６．前記部分フィルタバンクのフィルタが線形位相ＦＩＲフィルタであることを 特長とする、前記請求項のいずれかに記載のディジタルフィルタバンク。
7. ７．部分フィルタバンク内の各前置フィルタが、当該部分フィルタバンクまでの 構造においてそれまでフィルタアウトしていない交替するフィルタバンク帯域の 各々にたいする通過帯域と阻止帯域を持つ、前記請求項のいずれかに記載のディ ジタルフィルタバンク。