SE467680B - Digital filterbank med minskad effektfoerbrukning - Google Patents

Description

15 20 25 30 35 40 467 680 2 nämnda andra delfilterbank.

Det ovan använda ordet fílterbanksband är här och även i fortsättningen avsett att ange något av de frekvensband, som återfinns i filterbankens utsignaler. i 'X-w. 4 framgår av de osjälvständiga patentkraven.

Föredragna utföringsformer av den nya filterbanken För förklaring av uppfinningen kommer i det följande hänvisning att ske till de bifogade ritningarna, varvid: Fig. 1 visar ett linjärfas FIR-filter av jämnt gradtal, där antalet multiplikationer har reducerats till nästan hälf- ten; Fig. 2 visar ett linjärfas FIR-filter med komplementär utgång; Fig. 3 visar ett nollutfyllt FIR-filter, som konstruerats genom att varje tidsfördröjning i filtret i fig. 4 ersatts med fyra tidsfördröjningar; Fig. 4 visar ett digitalt FIR-filter; Fig. 5 visar magnitudfunktionen hos ett linjärfas låg- pass-FIR-filter av grad 6, vilket kan realiseras med fyra multiplikationer per sampel enligt fig. 1; Fig. 6 visar magnitudfunktionen hos ett nollutfyllt digitalt filter, som har konstruerats genom att varje tidsför- skjutning i filtret i fig. 5 ersatts med fyra tidsförskjut- ningar. Även detta filter kan realiseras med fyra multiplika- tioner per sampel; Fig. 7 visar en filterbank med ett grundfilter och efterföljande delfilterbanker; Fig. 8 visar ett nollutfyllt linjärfas FIR-filter med komplementär utgång; Fig. 9 visar den ideala magnitudfunktionen hos grund- filtret med komplementär; Fig. 10 visar ett idealiserat diagram avseende frekvens- innehållet på utgångarna hos två delfilterbanker HD1 och H02, varvid detta är filterbanksbanden; Fig. 11 visar utförandeformer av delfilterbanker; Fig. 12 visar exempel på en filterbank med nio filter- banksband; och Fig. 13a-13h visar magnitudfunktionen hos olika filter Hl(z), H2(z), H3(z), H4(z), H5(z), H6(z), H7(z) och H8(z) i ett exempel med en filterbank med nio filterbanksband. 10 15 20 25 30 35 40 3 467 680 En typ av filter med goda egenskaper är ett linjärfas FIR-filter kFinite Impulse Response). Detta filters impulssvar är symmetrískt och beskrivs av h(k) = h(N~k), där k=0, ---,N-1 där N är filtrets gradtal. Vid en realisering av ett sådant 6% filter kan man därför direkt halvera antalet multiplikationer I » genom en lämplig struktur; se fig 1. Linjärfas FIR-filter beskrivs närmare i "Multirate Digital Signal Processing" av R.E. Crochiere och L.R. Rabiner, Prentice- Hall, 1983. Där beskrivs även utformning av linjärfas FIR-filter med den s.k.

Remez-algoritmen.

Två filter, H(z) och Hc(z), är komplementära om de upp- fyller villkoret: [H(z) + Hc(z) |= 1 för a11a|z| = 1 Om sålunda filtren har samma insignal och utsignalerna adderas, så blir resultatet detsamma som om insignalen för- dröjts i motsvarighet till filtrens grupplöptid.

Ur ett linjärfas FIR-filter H(z) med jämnt gradtal N kan den komplementära utsignalen Hc(z) erhållas ur samma filter genom förhållandet: Hc(z) = z'"/2 - H(z) I fig. 2 visas att den komplementära utgången Hc(z) kan erhållas på ett mycket enkelt sätt, om filtret H(z) är ett linjärfas FIR-filter av jämnt gradtal, vilket är realiserat som ett transversalfilter.

Komplementära FIR-filter beskrivs närmare i "Handbook of Digital Signal Processing", utgiven av D.F. Elliott, kapitel 2 av P.P. Vaieyanathan, med titeln "Design Implementation of digital FIR filters, Academic Press 1987.

Ett nollutfyllt filter är ett filter som har expanderats med ett antal nollvärda filterkoefficienter mellan varje filterkoefficient i ursprungsfiltret. Detta är identiskt med att erhålla det nollutfyllda filtrets överföringsfunktion Hnol1(z) genom att ersätta z i ursprungsfiltrets överförings- funktion H(z) med z“+1, där n är antalet nollvärda filterkoef- ficienter mellan varje filterkoefficient i ursprungsfiltret.

Dvs. Hn°n(z)=1¶(z“*1).

Ex. H(z) = ao + al*z'1, n = 2 Hnol1(z) = H(z3) = ao + a1*z”3 = ao + O*z'1 + O*z"2 + a1*z'3 10 15 20 25 30 35 40 467 680 4 Man kan utgå från ett LP-filter med relativt kort impulssvar och sedan ékpandera detta med ett antal nollvärda koefficienter mellan varje koefficient i det ursprungliga filtret.

Realisering av detta sker genom att varje tidsförskjutning i áát ursprungliga filtret ersätts med ett antal tidsförskjut- ningar. Det nollutfyllda filtret i fig. 3 har åstadkommits genom att filtret i fig. 4 expanderats med tre stycken nollor mellan varje filterkoefficient. På detta sätt ökas gradtalet utan att antalet multiplikationer ökas. Detta kan spektralt tolkas som om frekvenskaraktäristiken komprimeras och upprepas längs frekvensaxeln. Detta sker eftersom frekvenskaraktäris- tiken för ett digitalt filter är periodisk med samplingsfrek- vensen fs. Resultatet blir filter med flera spärrband och passband. Dessa filter blir branta relativt det antal multip- likationer, som används.

Frekvenskaraktäristiken hos ett nollutfyllt filter kännetecknas av: I Hnoluz) I = 1 Hem) I där H är det ursprungliga filtret, H¿oll det nollutfyllda filt- ret och n antalet nollvärda filterkoefficienter mellan varje koefficient i det ursprungliga filtret. Detta kan också ut- tryckas i frekvensplanet (z = ej*2*Pi*f*T) I Hnoiflf) l = l HHH + 1)*f) I Fig. 5 och 6 visar ett exempel på ett lågpassfilter, som har expanderats med 3 nollor mellan varje koefficient. Även filter, som är antisymmetriska kring halva samp- lingsfrekvensen, har ett antal koefficienter i pulssvaret, vilka är lika med noll.

Den enligt uppfinningen utformade nya filterbanks- konstruktionen framgår av en struktur enligt fig. 7. Konstruk- tionen bygger på ett grundfilter Hl(z) och efterföljande del- filterbanker H91 och H02. Grundfiltret H1(z) är ett nollutfyllt linjärfas FIR-filter med komplementär utgång (fig. 8). Detta filter kan med högt gradtal men med få multiplikationer separe- ra intilliggande filterbanksband effektivt.

Fig. 9 visar en idealiserad utformning av frekvenskarak- täristiken hos grundfiltret H1(z) och dess komplementär.

Fig. 13a visar ett exempel på frekvenskaraktäristiken hos ett grundfilter med tre multiplikationer i en filterbank med nio utgångar (nio filterbanksband). Den komplementära utgången 10 15 20 25 30 35 40 s 467 680 på grundfiltret har passband, där grundfiltret har spärrband, och vice versa. ' Grundfiltret och dess komplementär (fig. 7) delar in- signalen x(n) i två delar på så sätt, att det separerar alla íätillliggande filterbanksband, så att vartannat filterbanks- band överförs till utsignalen y1(n) och de övriga filterbanks- banden till den komplementära utgången ylc(n). Genom att välja ett grundfilter, som är ett nollutfyllt filter, kommer de flesta av filtrets koefficienter att vara lika med noll. Man kan därför använda grundfilter med mycket höga gradtal för att få en god separering mellan olika filterbanksband via ett fåtal multiplikationer.

Resten av strukturen, delfilterbankerna, används för att separera ut de enskilda filterbanksbanden, så att endast ett av dessa finns i varje utsignal.

Fig. 10 visar en idealiserad form av filterbankens frekvenskaraktäristik från ingången på grundfiltret H1(z) till utgångarna på delfilterbankerna HDI och HD2. Antalet filter- banksband (utsignaler från filterbanken) definieras alltså av grundfiltret och dess komplementär.

Olika utföringsformer av delfilterbankerna består av ett eller flera inledande filter och eventuellt efterföljande delfilterbanker enligt fig. 11.

Reduktion av antalet multiplikationer fås genom att: - grundfiltret är nollutfyllt och därför kan filtrera ut vartannat frekvensband med ett fåtal multiplikationer; - grundfiltrets komplementär erhålls genom endast en subtraktion; och - spärrbanden i grundfiltret kan användas som övergångsband i de efterföljande filtren, vilket innebär att kraven på de efterföljande filtren kan minskas.

Observera att det är grundfiltret och dess komplementär som definierar antalet band i filterbanken.

Fig. 12 och 13 tjänar såsom ett exempel, varvid nio filterbanksband önskas. Grundfiltret konstrueras i enlighet med fig. l3a som ett linjärfas komplementärt FIR-filter med fem passband (fyra passband för komplementären). H01 (H02) är en delfilterbank enligt fig. lla bestående av ett inledande linjärfas komplementärt FIR-filter H2(z) (H3(z)), enligt fig 13b (fig. 13c), och två efterföljande delfilterbanker, HD3 och 10 15 20 25 30 35 40 467 680 6 HD4 (HD5 och HD5) (fig. 12). H2(z) (H3(z)) konstrueras som ett nollutfyllt linjärfas kómplementärt FIR-filter, så att detta får passband för vartannat av passbanden från grundfiltret (grundfiltrets komplementär) men av lägre nollutfyllnadsgrad n äâ grundfiltret (grundfiltrets komplementär).

Arrangemanget upprepas, så att endast ett filterbanksband återfinns på varje utgång från varje delfilterbank.

Därmed kommer HD3, HD4, H05 och HD6 att bestå av ett in- ledande linjärfas komplementärt FIR-filter H4(z), H5(z), H6(z) resp. H7(z) och eventuellt av efterföljande delfilterbanker.

Filtrets H4(z) komplementär och H5(z), H6(z) och H7(z) samt deras komplementärer innehåller bara ett filterbanksband och har därför inga efterföljande delfilterbanker. Endast HD7 blir en efterföljande delfilterbank, eftersom utsignalen från H4(z) innehåller mer än ett (två stycken) filterbanksband.

Utförandeformerna vid denna filterbank är enligt följan- de: Hbl och HD2 enligt fig. lla och HD3 enligt fig. 11e samt HD4, HD5, H56 och HD7 enligt fig. llc.

De filter, vars magnitudfunktioner är angivna i figurerna 13a - 13h, har följande nollskilda filterkoefficienter: Filtret Hl(z); n(o) = n(4s) h(1e) = h(32) h(24) Övriga koefficienter är lika med noll. Detta filter kan alltså realiseras med tre multiplikationer.

Filtret H2(z); n(o) = h(24) h(s) = n(1e) n(1z) Övriga koefficienter är lika med noll. Detta filter kan alltså realiseras med tre multiplikatoner.

Filtret H3(z); h(0) h(2) n(3o) n(2s) ll 10 15 20 25 30 35 40 m4) :hmm 467 580 n(e) = n(24) h(s) = h(22) n(1o) = n(zo) f* h(1z) = h(1s) ' n(14) = n(1e) h(1s) Övriga koefficienter är lika med ncll. Detta filter är av graden 30, men kan realiseras med nio multiplikationer.

Filtret H4(z); n(o) = n(12) h(4) = h(8) h(e) Övriga koefficienter är lika med noll. Detta filter är av graden 12, men kan realiseras med tre multiplikationer.

Filtret H5(z); h(o) = h(1o) h(2) = n(s) h(4) = n(s) h(s) Övriga koefficienter är lika med noll. Detta filter är av graden 10, men kan realiseras med fyra multiplikationer.

Filtret H6(z); n(o) = n(s) h(1) = h(7) h(z) = h(6) h(3) = n(s) h(4) Detta filter är av graden åtta, men kan realiseras med fem multiplikationer.

Filtret H7(z); h(0) = h(3) h(l) = h(7) n(z) = h(s) h(3) = h(s) n(4) 10 15 20 kk4s7 680 É 8 Detta filter är av graden åtta, men kan realiseras med fem multiplikationer.

Filtret H8(z); f* mo) = m2) I hu) Detta filter är av graden tvâ, men kan realiseras_med två multiplikationer.

En summering av antalet multiplikationer (koefficienter skilda från noll) i ovanstående filter ger vid handen att sammanlagt 34 multiplikationer per sampel erfordras för filter- banken.

Om HDI och HD2 konstrueras enligt utföringsformen i fig. llb innebär detta att ett filter filtrerar nt varje filter- banksband från grundfiltret. Fördelen med detta förfarande, jämfört med att konstruera filterbanken med parallella band- passfilter direkt från insignalen, är att kraven på filtren efter grundfiltret kan minskas. Övergångsbanden mellan passband och spärrband kan breddas, eftersom vartannat filterbanksband kan filtreras bort. Detta medför en reduktion av antalet mul- tiplikationer. _____________

Claims (7)

10 15 20 25 30 35 40 9 467 sec Patentkrav

1. Digital filterbank, avsedd för användning exempelvis vid batteridrivna applikationer, med minskad effektförbrukning genom reducering av antalet i densamma utförda multiplika- Éioner, k ä n n e t e c k n a d av att den innefattar: 4 ett nollutfyllt digitalt grundfilter [H1 (z)] med komple- mentär utgång, varvid det nollutfyllda filtret avser ett filter, vilket kan vara baserat på ett LP-filter, som expande- ras med ett antal nollvärda filterkoefficienter mellan varje koefficient i ursprungsfiltret; samt efterföljande parallellt anordnade delfilterbanker (HDI, Hn2]ï varvid grundfiltrets passband och grundfiltrets komple- mentära utgångs passband definierar filterbanksbanden; varvid den ena till grundfiltrets [H1 (z)] normala utgång kopplade delfilterbanken (HD1] är anordnad att utfiltrera de filterbanksband, som är passband till grundfiltret, så att endast ett av filterbanksbanden återfinns på varje utsignal från nämnda ena delfilterbank [HD1]; och varvid den andra till grundfiltrets [H1 (z)] komplemen- tära utgång kopplade delfilterbanken [Hb2] är anordnad att utfiltrera de filterbanksband, som är passband till grund- filtrets komplementär, så att endast ett filterbanksband återfinns på varje utsignal från nämnda andra delfilterbank fHn2]-.

2. Digital filterbank enligt kravet 1, k ä n n e - t e c k n a d av att varje delfilterbank [HDl, H02] innefat- tar ett eller flera inledande filter jämte eventuellt efter- följande ytterligare delfilterbanker.

3. Digital filterbank enligt kravet 1 eller 2, k ä n n e t e cfk n a d därav, att det digitala grundfiltret [H1 (z)] utgörs av ett linjärfas FIR-filter.

4. Digital filterbank enligt något av de föregående kraven, k ä n n e t e c k n a d därav, att filtren i delfil- terbankerna utgörs av nollutfyllda digitala filter med komple- mentära utgångar.

5. Digital filterbank enligt något av de föregående kraven, k ä n n e t e c k n a d därav, att varje delfilter- bank har endast ett inledande filter.

6. Digital filterbank enligt något av de föregående 467 680 1° kraven, k ä n n e t e c k n a d därav, att filtren i delfil- terbankerna- utgörs av linjärfas PIR-filter.

7. Digital filterbank enligt något av de föregående kraven, k ä n n e t e c k n a d därav, att varje inledande fflter i en delfilterbank har passband och spärrband för vartannat av de filterbanksband som ej har filtrerats bort tidigare i strukturen fram till delfilterbanken.