KR101898534B1 - 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터 - Google Patents

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Abstract

고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서, 동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 직렬 또는 병렬 연결된 체인 구조로 구현되고, 상기 체인 구조의 디지털 체인 필터의 전달함수 다항식이 재귀적 다항식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 디지털 체인 필터가 제공된다.

Description

고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터{DIGITAL CHAIN FILTER FOR HIGH-FREQUENCY SIGNAL FILTERING}
본 발명은 디지털 필터에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 고주파 신호 필터링또는 축출을 위한 재귀식 디지털 체인 필터에 관한 것이다.
최근 빅데이터 기술을 이용한 인공지능과 사물인터넷의 발달로 다양한 디지털 신호 처리를 위해(즉, 고주파 주파수 성분 만의 축출을 위해) 간단하고 발전된 디지털 필터가 필요하다.
현재까지 발표된 대부분의 디지털 필터들은 통과대역(passband)과 정지대역(stopband)의 리플(ripple)과 천이대역(transition-band)간이나 차단주파수의 정확도에 따른 LMSE(Least Mean Squared Error) 설계 방식을 사용한다. 그러나 이러한 필터 설계 방식은 주파수 응답 제어 파라미터가 제한적이고 근사화된 주파수 응답특성이 필터 길이에 매우 의존적이다. 따라서 원하는 주파수 응답특성에 좀더 근사화된 필터를 위해서는 필터 길이가 길어져 구현 시 많은 계산 량과 메모리의 용량을 요구하고 있고, 필터 계수들을 얻기 위한 복잡한 수식을 필요로 하고 있다.
또한 대부분이 저주파 대역통과 디지털 필터들을 위한 설계 방식들로서 고주파 성분을 축출하기 위한 고주파 대역통과 디지털 필터를 얻기 위해서는 다시 식의 변환을 통해서 구해야 하는 복잡함과 원하는 고주파수 응답 특성의 정확성 등의 문제점들이 존재한다.
본 발명은 고주파 신호 필터링을 위한 재귀식 디지털 체인 필터가 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 의하면, 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서,
동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 직렬 연결된 직렬 체인 구조로 구현되고, 상기 직렬 체인 구조의 디지털 체인 필터의 전달함수 다항식이 하기 수학식 1의 다항식으로 정의되는 것을 특징으로 하는, 디지털 체인 필터가 제공된다.
[수학식 1]
Figure 112016119997041-pat00001
여기서,
Figure 112016119997041-pat00002
는 z 변환(z-transform)으로 표현된 n 차수의 전달함수를 의미함.
본 발명의 다른 실시예에 의하면, 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서, 동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 직렬 연결된 직렬 체인 구조로 구현되고, 상기 직렬 체인 구조의 디지털 체인 필터에서, n 차수와 n+1 차수의 단위 디지털 필터 간의 재귀 관계식은 하기 수학식 2로 정의되는 것을 특징으로 하는, 디지털 체인 필터가 제공된다.
[수학식 2]
Figure 112016119997041-pat00003
여기서,
Figure 112016119997041-pat00004
는 z 변환(z-transform)으로 표현된 n 차수의 전달함수를 의미하고,
Figure 112016119997041-pat00005
는 하기 수학식 3으로 정의됨.
[수학식 3]
Figure 112016119997041-pat00006
본 발명의 또 다른 실시예에 의하면, 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서, 동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 직렬 연결된 직렬 체인 구조로 구현되고, 상기 직렬 체인 구조의 디지털 체인 필터의 임펄스 응답은 하기 수학식 4로 정의되는 것을 특징으로 하는, 디지털 체인 필터가 제공된다.
[수학식 4]
Figure 112016119997041-pat00007
본 발명의 또 다른 실시예에 의하면, 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서, 동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 병렬 연결된 병렬 체인 구조로 구현되고, 상기 병렬 체인 구조의 디지털 체인 필터의 전달함수 다항식이 하기 수학식 5의 다항식으로 정의되는 것을 특징으로 하는, 디지털 체인 필터가 제공된다.
[수학식 5]
Figure 112016119997041-pat00008
여기서,
Figure 112016119997041-pat00009
는 z 변환(z-transform)으로 표현된 n 차수의 전달함수를 의미함.
본 발명의 또 다른 실시예에 의하면, 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서, 동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 병렬 연결된 병렬 체인 구조로 구현되고, 상기 병렬 체인 구조의 디지털 체인 필터에서, n 차수와 n+1 차수의 단위 디지털 필터 간의 재귀 관계식은 하기 수학식 6으로 정의되는 것을 특징으로 하는, 디지털 체인 필터가 제공된다.
[수학식 6]
Figure 112016119997041-pat00010
여기서,
Figure 112016119997041-pat00011
는 z 변환(z-transform)으로 표현된 n 차수의 전달함수를 의미함.
본 발명의 또 다른 실시예에 의하면, 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서, 동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 병렬 연결된 병렬 체인 구조로 구현되고, 상기 병렬 체인 구조의 디지털 체인 필터의 임펄스 응답은 하기 수학식 7로 정의되는 것을 특징으로 하는, 디지털 체인 필터가 제공된다.
[수학식 7]
Figure 112016119997041-pat00012
본 발명의 실시예에 의하면, 고주파 대역통과 디지털 필터들을 제공하기 위하여 체인 구조의 재귀식 다항식을 사용함으로써, 필터 주파수응답이 다항식의 재귀차수 만으로 적응식 제어가 가능하여 직접적이고도 간단한 설계 방식을 제공할 뿐만 아니라, 필터 계수들을 얻기 위한 정확한 공식을 제공하기 때문에 복잡한 수식 계산이 불필요한 장점을 제공한다.
또한, 본 발명의 실시예에 의하면, 발명의 활용 분야로서 영상 처리 분야에서는 에지 검출을 위한 패턴 인식과 영역 분활, 노이즈 검출을 통한 화질 개선, 영상 검색용 색인 검출 등에 다양하게 응용할 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 고주파 대역통과 디지털 필터의 직렬 체인 구조를 도시한 도면.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 고주파 대역통과 디지털 필터의 병렬 체인 구조를 도시한 도면.
도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따른 고주파 대역통과 디지털 필터의 병렬 체인 구조를 도시한 도면.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 재귀식 디지털 체인 필터들의 주파수 응답 특성을 나타낸 도면.
본 발명은 다양한 변환을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 본 명세서의 설명 과정에서 이용되는 숫자(예를 들어, 제1, 제2 등)는 하나의 구성요소를 다른 구성요소와 구분하기 위한 식별기호에 불과하다.
또한, 명세서 전체에서, 일 구성요소가 다른 구성요소와 "연결된다" 거나 "접속된다" 등으로 언급된 때에는, 상기 일 구성요소가 상기 다른 구성요소와 직접 연결되거나 또는 직접 접속될 수도 있지만, 특별히 반대되는 기재가 존재하지 않는 이상, 중간에 또 다른 구성요소를 매개하여 연결되거나 또는 접속될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
또한, 명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "부", "모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하나 이상의 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 조합으로 구현될 수 있음을 의미한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 고주파 대역통과 디지털 필터의 직렬 체인 구조를 도시한 도면이고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 고주파 대역통과 디지털 필터의 병렬 체인 구조를 도시한 도면이며, 도 3은 본 발명의 다른 실시예에 따른 고주파 대역통과 디지털 필터의 병렬 체인 구조를 도시한 도면이고, 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 재귀식 디지털 체인 필터들의 주파수 응답 특성을 나타낸 도면이다. 이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
먼저, 도 1을 참조하면, 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서 재귀식 직렬 체인 필터가 도시된다.
본 발명의 실시예에 따른 재귀식 직렬 디지털 체인 필터는, 동일 필터 계수의 단위 디지털 필터(도 1의 z-1 참조) 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 직렬 연결된 직렬 체인 구조로 구현되고, 상기 직렬 체인 구조의 디지털 체인 필터의 전달함수 다항식이 하기 수학식 1의 다항식으로 정의될 수 있다. 도 1에서, x[n]과 y[n]은 각각 신호 입력과 출력을 나타낸다.
Figure 112016119997041-pat00013
여기서,
Figure 112016119997041-pat00014
는 z 변환(z-transform)으로 표현된 n 차수의 전달함수를 의미한다.
즉, 본 발명의 실시예에 따라 도 1에 도시된 형태의 재귀식 직렬 디지털 체인 필터는 상기 수학식 1 또는 이로 표현되는 모든 다항식과 이들로부터 파생되는 주파수 응답 다항식으로 정의될 수 있다.
또한 본 발명의 실시예에 따라 도 1에 도시된 형태의 재귀식 직렬 디지털 체인 필터는 표현 방식에 따라 하기 수학식 2 및 수학식 3과 같이 정의할 수도 있다. 여기서, 하기 수학식 2는 n 차수와 n+1 차수의 단위 디지털 필터 간의 재귀 관계식을 표현한 것이다.
Figure 112016119997041-pat00015
Figure 112016119997041-pat00016
또한 본 발명의 실시예에 따라 도 1에 도시된 형태의 재귀식 직렬 디지털 체인 필터는 표현 방식에 따라 하기 수학식 4와 같이 정의될 수 있다. 여기서, 하기 수학식 4는 본 발명의 실시예에 따른 재귀식 직렬 디지털 체인 필터의 임펄스 응답을 나타낸다. 즉, 본 발명의 실시예에 따른 재귀식 직렬 디지털 체인 필터는 상기 수학식 1로 표현되는 임펄스 응답인 필터 계수로서 하기 수학식 4와 같이 주어질 수 있다.
Figure 112016119997041-pat00017
결과적으로, 본 발명의 실시예에 따른 재귀식 직렬 디지털 체인 필터는 상술한 수학식 1의 전달 함수의 다항식, 수학식 2 및 수학식 3에 의해 정의되는 재귀 관계식, 수학식 4에 의해 정의되는 임펄스 응답 중 어느 하나로 표현될 수 있으며, 이에 의하면 필터의 적응식 제어가 가능함은 물론 필터 계수들을 얻기 위한 정확한 공식을 제공하기 때문에 복잡한 수식 계산이 불필요한 장점이 있다.
이상에서는 도 1을 참조하여 재귀식 직렬 디지털 체인 필터를 중심으로 설명하였는 바, 이하에서는 본 발명의 다른 실시예에 따라 도 2 또는 도 3의 형태를 갖는 재귀식 병렬 디지털 체인 필터에 관하여 설명하기로 한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 재귀식 병렬 디지털 체인 필터는, 도 2 또는 도 3에 도시된 바와 같이, 동일 필터 계수의 단위 디지털 필터(도 2 또는 도 3의 z-1 참조) 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 병렬 연결된 병렬 체인 구조로 구현될 수 있다.
여기서, 상기 병렬 체인 구조의 디지털 체인 필터의 전달함수 다항식이 하기 수학식 5의 다항식으로 정의될 수 있다.
Figure 112016119997041-pat00018
또한, 다른 표현 형태로서, 본 발명의 실시예예 따른 재귀식 병렬 디지털 체인 필터는, 상기 병렬 체인 구조의 디지털 체인 필터에서, n 차수와 n+1 차수의 단위 디지털 필터 간의 재귀 관계식은 하기 수학식 6으로 정의될 수도 있다. 본 케이스에서도,
Figure 112016119997041-pat00019
(즉, 도 2에 의할 때 출력 신호 인접의 단위 디지털 필터에 관한 기본 전달 함수 또는 도 3에 의할 때 입력 신호 인접의 단위 디지털 필터에 관한 기본 전달 함수)는
Figure 112016119997041-pat00020
관계식을 가질 수 있다.
Figure 112016119997041-pat00021
또한, 또 다른 표현 형태로서, 본 발명의 실시예예 따른 재귀식 병렬 디지털 체인 필터는, 상기 병렬 체인 구조의 디지털 체인 필터의 임펄스 응답이 하기 수학식 7로 정의될 수도 있다.
Figure 112016119997041-pat00022
상술한 바와 같이 본 발명의 실시예에 따른 재귀식 병렬 디지털 체인 필터는 상술한 수학식 5의 전달 함수의 다항식, 수학식 6에 의해 정의되는 재귀 관계식, 수학식 7에 의해 정의되는 임펄스 응답 중 어느 하나로 표현될 수 있으며, 이 역시 필터의 적응식 제어가 가능함은 물론 필터 계수들을 얻기 위한 정확한 공식을 제공하기 때문에 복잡한 수식 계산이 불필요한 장점이 있다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 실시예에 의해 제안된 재귀식 디지털 체인 필터들의 주파수 응답 특성이 도시되고 있는데, 이에 의하면 필터 차수 n의 값에 따라 적응식 고주파 신호 대역 필터링을 적용할 수 있음을 확인할 수 있다.
이상에서는 본 발명의 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 쉽게 이해할 수 있을 것이다.

Claims (6)

  1. 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서,
    동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 직렬 연결된 직렬 체인 구조로 구현되고,
    상기 직렬 체인 구조의 디지털 체인 필터의 전달함수 다항식이 하기 수학식 1의 다항식으로 정의되는 것을 특징으로 하는, 디지털 체인 필터.

    [수학식 1]
    Figure 112016119997041-pat00023


    여기서,
    Figure 112016119997041-pat00024
    는 z 변환(z-transform)으로 표현된 n 차수의 전달함수를 의미함.
  2. 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서,
    동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 직렬 연결된 직렬 체인 구조로 구현되고,
    상기 직렬 체인 구조의 디지털 체인 필터에서, n 차수와 n+1 차수의 단위 디지털 필터 간의 재귀 관계식은 하기 수학식 2로 정의되는 것을 특징으로 하는, 디지털 체인 필터.

    [수학식 2]
    Figure 112016119997041-pat00025


    여기서,
    Figure 112016119997041-pat00026
    는 z 변환(z-transform)으로 표현된 n 차수의 전달함수를 의미하고,
    Figure 112016119997041-pat00027
    는 하기 수학식 3으로 정의됨.

    [수학식 3]
    Figure 112016119997041-pat00028

  3. 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서,
    동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 직렬 연결된 직렬 체인 구조로 구현되고,
    상기 직렬 체인 구조의 디지털 체인 필터의 임펄스 응답은 하기 수학식 4로 정의되는 것을 특징으로 하는, 디지털 체인 필터.

    [수학식 4]
    Figure 112016119997041-pat00029

  4. 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서,
    동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 병렬 연결된 병렬 체인 구조로 구현되고,
    상기 병렬 체인 구조의 디지털 체인 필터의 전달함수 다항식이 하기 수학식 5의 다항식으로 정의되는 것을 특징으로 하는, 디지털 체인 필터.

    [수학식 5]
    Figure 112016119997041-pat00030


    여기서,
    Figure 112016119997041-pat00031
    는 z 변환(z-transform)으로 표현된 n 차수의 전달함수를 의미함.
  5. 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서,
    동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 병렬 연결된 병렬 체인 구조로 구현되고,
    상기 병렬 체인 구조의 디지털 체인 필터에서, n 차수와 n+1 차수의 단위 디지털 필터 간의 재귀 관계식은 하기 수학식 6으로 정의되는 것을 특징으로 하는, 디지털 체인 필터.

    [수학식 6]
    Figure 112016119997041-pat00032


    여기서,
    Figure 112016119997041-pat00033
    는 z 변환(z-transform)으로 표현된 n 차수의 전달함수를 의미함.
  6. 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터로서,
    동일 필터 계수의 단위 디지털 필터 복수 개가 신호 차분 관계에 따라 병렬 연결된 병렬 체인 구조로 구현되고,
    상기 병렬 체인 구조의 디지털 체인 필터의 임펄스 응답은 하기 수학식 7로 정의되는 것을 특징으로 하는, 디지털 체인 필터.

    [수학식 7]
    Figure 112016119997041-pat00034
KR1020160165783A 2016-12-07 2016-12-07 고주파 신호 필터링을 위한 디지털 체인 필터 KR101898534B1 (ko)

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