JPH0649203B2 - 多段圧延機における板形状の非線形制御法 - Google Patents
多段圧延機における板形状の非線形制御法Info
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- JPH0649203B2 JPH0649203B2 JP61060359A JP6035986A JPH0649203B2 JP H0649203 B2 JPH0649203 B2 JP H0649203B2 JP 61060359 A JP61060359 A JP 61060359A JP 6035986 A JP6035986 A JP 6035986A JP H0649203 B2 JPH0649203 B2 JP H0649203B2
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- plate shape
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/28—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates
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- B21B37/42—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates using a combination of roll bending and axial shifting of the rolls
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、例えば１２段あるいは２０段圧延機等による
薄板圧延において自動形状制御を行う多段圧延機におけ
る板形状の非線形制御法に関するものである。
薄板圧延において自動形状制御を行う多段圧延機におけ
る板形状の非線形制御法に関するものである。
（従来の技術） 近年、銅合金等の薄板圧延においては、高い形状精度の
要求に応じるため、形状制御能力が高い多段圧延機が使
用されるようになってきた。しかし、このような多段圧
延機では、高い制御能力ゆえに、薄板圧延における形状
制御は繁雑になっている。
要求に応じるため、形状制御能力が高い多段圧延機が使
用されるようになってきた。しかし、このような多段圧
延機では、高い制御能力ゆえに、薄板圧延における形状
制御は繁雑になっている。
ところで、従来バックアップロールの押込み量やテーパ
ロールのシフト量を変化させられるＨＣミルあるいは６
段圧延機に関しては、形状検出器の信号から板幅方向に
おける板形状を４次式で近似し、その各項の係数を対称
成分と非対称成分に分け、形状評価して、板形状の制御
を行う制御法が公知である（特開昭５４−１５１０６６
号，同５５−１９４０１号，同５５−４２１４４号公
報）。
ロールのシフト量を変化させられるＨＣミルあるいは６
段圧延機に関しては、形状検出器の信号から板幅方向に
おける板形状を４次式で近似し、その各項の係数を対称
成分と非対称成分に分け、形状評価して、板形状の制御
を行う制御法が公知である（特開昭５４−１５１０６６
号，同５５−１９４０１号，同５５−４２１４４号公
報）。
しかし、多段圧延機では、ワークロールが小径となって
いるため、板形状の制御を行わないと、耳波，中伸びを
はじめとして、複雑な複合伸びが生じる。このため、こ
の多段圧延機において板形状の制御を行う場合に、形状
評価を上記のような４次式により近似したのでは不十分
である。
いるため、板形状の制御を行わないと、耳波，中伸びを
はじめとして、複雑な複合伸びが生じる。このため、こ
の多段圧延機において板形状の制御を行う場合に、形状
評価を上記のような４次式により近似したのでは不十分
である。
また、多段圧延機において板形状の制御を行う場合、バ
ックアップロールの押込み量、中間テーパロールのシフ
ト量、圧延材の張力等、多くのアクチュエータによる形
状制御変数があるため、作業者が形状を見ながら行うこ
とは事実上不可能である。さらに、ワークロールが小径
であるため、ヒートクラウンによるロール変形が顕著に
なるので、コイル圧延の初期においては、ロール変形に
対応した迅速な制御が必要となる。
ックアップロールの押込み量、中間テーパロールのシフ
ト量、圧延材の張力等、多くのアクチュエータによる形
状制御変数があるため、作業者が形状を見ながら行うこ
とは事実上不可能である。さらに、ワークロールが小径
であるため、ヒートクラウンによるロール変形が顕著に
なるので、コイル圧延の初期においては、ロール変形に
対応した迅速な制御が必要となる。
（発明の目的） 本発明は、上記従来の事情に鑑みてなされたもので、そ
の目的は、多段圧延機の特性を考慮して良好な自動板形
状制御を可能とする多段圧延機における板形状の非線形
制御法を提供することにある。
の目的は、多段圧延機の特性を考慮して良好な自動板形
状制御を可能とする多段圧延機における板形状の非線形
制御法を提供することにある。
（発明の構成） 上記の目的を達成するために、本発明は、圧延材の板形
状を検出するセンサーの集合体である形状検出器と、上
記板形状を制御する適宜数の形状制御用アクチュエータ
とを備え、各アクチュエータによる制御量を検出できる
ようにした多段圧延機において、形状評価関数ｘを、 ただし、f0 i：ｉ番目のセンサーによる測定伸び値 ▲f* i▼：ｉ番目のセンサーに対する目標伸び値 Ｗi：ｉ番目のセンサーに対する形状の重み係数 と定義するとともに、上記制御量を制御変数とし、ワー
クロールが小径であるために起る制御変数同志の相互作
用を考慮して各センサーの出力ｆiを制御変数の２次
式、 ただし、fi：ｉ番目のセンサーの出力、すなわち相対伸
び率（％）で通常I unitを単位とする。
状を検出するセンサーの集合体である形状検出器と、上
記板形状を制御する適宜数の形状制御用アクチュエータ
とを備え、各アクチュエータによる制御量を検出できる
ようにした多段圧延機において、形状評価関数ｘを、 ただし、f0 i：ｉ番目のセンサーによる測定伸び値 ▲f* i▼：ｉ番目のセンサーに対する目標伸び値 Ｗi：ｉ番目のセンサーに対する形状の重み係数 と定義するとともに、上記制御量を制御変数とし、ワー
クロールが小径であるために起る制御変数同志の相互作
用を考慮して各センサーの出力ｆiを制御変数の２次
式、 ただし、fi：ｉ番目のセンサーの出力、すなわち相対伸
び率（％）で通常I unitを単位とする。
ai：制御変数をある基準にしたときのｉ番目のセンサー
の出力値。
の出力値。
xj,xk：ｊ番目，ｋ番目のアクチュエータの制御変数。
bij：ｉ番目のセンサーに対するxjの影響係数。
cijk：ｉ番目のセンサーに対するxjとxkの相互影響係
数。
数。
で近似し、制御変数xj(j＝１〜m)の増分量をΔxjとし
て、圧延材の最適板形状、すなわち形状評価関数ｘを最
小にするΔxjを次式 より求めて、この求めたΔxjだけｊ番目(j＝１〜m)のア
クチュエータを変位させる閉ループ制御を行うようにし
た。
て、圧延材の最適板形状、すなわち形状評価関数ｘを最
小にするΔxjを次式 より求めて、この求めたΔxjだけｊ番目(j＝１〜m)のア
クチュエータを変位させる閉ループ制御を行うようにし
た。
（実施例） 次に、本発明に係る多段圧延機における板形状の非線形
制御法を実施例とともに説明する。
制御法を実施例とともに説明する。
第１図は、本発明に係る制御方法が適用される２０段圧
延機を示し、薄板である圧延材１に当接する上下一対の
ワークロール２、およびその背後に配設した第１中間ロ
ール３、第２中間ロール４、バックアップロール５を備
えるとともに、これらのロール群からパスラインの下流
側に若干離れた位置に形状検出器６が設けてある。
延機を示し、薄板である圧延材１に当接する上下一対の
ワークロール２、およびその背後に配設した第１中間ロ
ール３、第２中間ロール４、バックアップロール５を備
えるとともに、これらのロール群からパスラインの下流
側に若干離れた位置に形状検出器６が設けてある。
そして、第２図に示すように、上記ロール群のうちの上
半分の部分についてみれば、バックアップロール５の背
後には、適宜数、例えば３つの押込み手段７が設けてあ
り、バックアップロール５をワークロール２側に適宜量
だけ押込めるように形成してある。この３つの押込み手
段７による押込み量をそれぞれx1,x2,x3とする。また、
第１中間ロール３はテーパロールになっており、その軸
方向にシフト可能となっている。このシフト量をx4す
る。
半分の部分についてみれば、バックアップロール５の背
後には、適宜数、例えば３つの押込み手段７が設けてあ
り、バックアップロール５をワークロール２側に適宜量
だけ押込めるように形成してある。この３つの押込み手
段７による押込み量をそれぞれx1,x2,x3とする。また、
第１中間ロール３はテーパロールになっており、その軸
方向にシフト可能となっている。このシフト量をx4す
る。
さらに、形状検出器６はセンサー８の集合体であり、こ
のセンサー８は直接的には圧延材１の張力を測定し、基
準位置、例えば板幅中心での張力との差より相対伸び値
を算出するようにした公知のものである。
のセンサー８は直接的には圧延材１の張力を測定し、基
準位置、例えば板幅中心での張力との差より相対伸び値
を算出するようにした公知のものである。
そして、以下に詳述するように予め圧延スケジュールを
入力した図示しないコンピュータに形状検出器６からの
信号を入力して、このコンピュータからアクチュエータ
である上記押込み手段７，第１中間ロール３のシフト駆
動手段に対する制御信号を出力させるようにしてある。
入力した図示しないコンピュータに形状検出器６からの
信号を入力して、このコンピュータからアクチュエータ
である上記押込み手段７，第１中間ロール３のシフト駆
動手段に対する制御信号を出力させるようにしてある。
すなわち、まず形状検出器６より出力された信号を基に
して、圧延材１の形状を評価する値に対応させるための
形状評価関数ｘを次のように定義する。
して、圧延材１の形状を評価する値に対応させるための
形状評価関数ｘを次のように定義する。
ただし、f0 i：ｉ番目のセンサーによる測定伸び値 ▲f* i▼：ｉ番目のセンサーに対する目標伸び値 Ｗi：ｉ番目のセンサーに対する形状の重み係数 ｎ ：有効センサーの数（本実施例では３個） また、f0 i，▲f* i▼の伸び値は板幅中心での伸び値を０
とした相対伸び値で表わし、形状検出器６全体のセンサ
ーのうちの板幅内の圧延材１と直接接触している部分、
すなわちこの板幅内の有効センサーの値のみを対象とす
る。この結果、有効センサーの出力を近似することなく
形状評価に反映することができ、Ｗiを考慮することに
より、ｉ番目の位置における形状の板幅内での重み付け
ができる。なお、Ｗiの値は製品仕様により決まり、例
えば、耳波が許されない製品の場合には、端のセンサー
に対してはＷiの値を板幅中心の値より大きく決めてお
くと耳波を起こさせない制御がかかり、逆にすると中伸
びを起こさせない制御がかかる。
とした相対伸び値で表わし、形状検出器６全体のセンサ
ーのうちの板幅内の圧延材１と直接接触している部分、
すなわちこの板幅内の有効センサーの値のみを対象とす
る。この結果、有効センサーの出力を近似することなく
形状評価に反映することができ、Ｗiを考慮することに
より、ｉ番目の位置における形状の板幅内での重み付け
ができる。なお、Ｗiの値は製品仕様により決まり、例
えば、耳波が許されない製品の場合には、端のセンサー
に対してはＷiの値を板幅中心の値より大きく決めてお
くと耳波を起こさせない制御がかかり、逆にすると中伸
びを起こさせない制御がかかる。
次に、制御変数とセンサー８の出力との関係について説
明する。
明する。
本実施例の場合、制御変数とはバックアップロール５の
押込み量x1,x2,x3と第１中間ロール３のシフト量x4で、
例えば第２図中矢印の方向を正とする。また、形状検出
器６の有効センサーの数を例えば３個とし、その出力を
▲f0 1▼，▲f0 2▼，▲f0 3▼とする。そして、制御変数x
1，〜，x4を各々単独でdx1，〜，dx4だけ変化させる
と、第３図〜第６図に示すように変化させた制御変数に
対応するセンサーの出力が変化するだけでなく、全体的
に影響が生じる。
押込み量x1,x2,x3と第１中間ロール３のシフト量x4で、
例えば第２図中矢印の方向を正とする。また、形状検出
器６の有効センサーの数を例えば３個とし、その出力を
▲f0 1▼，▲f0 2▼，▲f0 3▼とする。そして、制御変数x
1，〜，x4を各々単独でdx1，〜，dx4だけ変化させる
と、第３図〜第６図に示すように変化させた制御変数に
対応するセンサーの出力が変化するだけでなく、全体的
に影響が生じる。
つまり、制御変数x1，〜，x4の各々の変化により出力▲
f0 1▼，〜，▲f0 3▼（ただし▲f0 2▼≡０）は変化す
る。
f0 1▼，〜，▲f0 3▼（ただし▲f0 2▼≡０）は変化す
る。
ここで、▲f0 2▼≡０としているのは、板形状（相対伸
び率）をある基準に対する伸び率を用いて表現してお
り、この基準を板幅方向中心においているためである。
び率）をある基準に対する伸び率を用いて表現してお
り、この基準を板幅方向中心においているためである。
なお、第３図〜第６図中実線は変化前，破線は変化後の
状態を示し、変化させた制御変数のみ表示してある。
状態を示し、変化させた制御変数のみ表示してある。
以上により、各センサーの出力▲f0 1▼，〜，▲f0 3▼は
制御変数x1，〜，x4の関数となり、これを完全にベキ級
数の和で表せば一般的には無限級数となる一方、制御変
数x1，〜，x4に対して出力▲f0 1▼，〜，▲f0 3▼の変化
が単純な場合には制御変数x1，〜，x4の一次の項で近似
できる。
制御変数x1，〜，x4の関数となり、これを完全にベキ級
数の和で表せば一般的には無限級数となる一方、制御変
数x1，〜，x4に対して出力▲f0 1▼，〜，▲f0 3▼の変化
が単純な場合には制御変数x1，〜，x4の一次の項で近似
できる。
本実施例のように多段圧延機の場合、ワークロールが小
径であるため、ある一つの制御変数の変化に対するセン
サーの出力が単純でない。そこで、ｉ番目のセンサーの
出力を次のように、制御変数の２次式で定義する。
径であるため、ある一つの制御変数の変化に対するセン
サーの出力が単純でない。そこで、ｉ番目のセンサーの
出力を次のように、制御変数の２次式で定義する。
ただし、fi：ｉ番目のセンサー出力の計算値で、相対伸
び率として何％伸びているかを意味し、通常I unitなる
単位で表される。
び率として何％伸びているかを意味し、通常I unitなる
単位で表される。
なお、I unitとは、板形状を表現するために用いられる
単位で、１I unitは、１×１０-5の伸び率をいう。
単位で、１I unitは、１×１０-5の伸び率をいう。
ai：バックアップロールの押込み量、第１中間ロールの
シフト量をある基準（この基準の状態にしたときの制御
変数xj,j＝１〜ｍの値を０とする。）にしたときのｉ番
目のセンサーの出力値。
シフト量をある基準（この基準の状態にしたときの制御
変数xj,j＝１〜ｍの値を０とする。）にしたときのｉ番
目のセンサーの出力値。
bij：ｉ番目のセンサーに対する制御変数xjの影響係
数。
数。
cijk：ｉ番目のセンサーに対する制御変数xjとxkの相互
影響係数。
影響係数。
ｍ：全アクチュエータによる制御量の個数（本実施例で
は３個のバックアップロール押込み量、すなわち制御変
数x1，〜，x3と１個の中間ロールのシフト量すなわち制
御変数x4）。
は３個のバックアップロール押込み量、すなわち制御変
数x1，〜，x3と１個の中間ロールのシフト量すなわち制
御変数x4）。
このbij，cijkは、後に示す自動データ収集，整理によ
り圧延中に得られるデータから自動的に算出，補正を行
って求めるか、計算により求める。
り圧延中に得られるデータから自動的に算出，補正を行
って求めるか、計算により求める。
ついで、制御変数xjをΔxjだけ変化させた場合のセンサ
ー出力fiの変化をΔfiとして次式の近似を行う。
ー出力fiの変化をΔfiとして次式の近似を行う。
したがって、制御変数xjをΔxjだけ変化させたとき、す
なわちΔxjだけアクチュエータの位置を変化させたと
き、測定される▲f0 i▼の期待値は▲f0 i▼＋Δfiとな
る。この結果、形状評価関数ｘの期待値ｘ＋Δｘは次式
で表される。
なわちΔxjだけアクチュエータの位置を変化させたと
き、測定される▲f0 i▼の期待値は▲f0 i▼＋Δfiとな
る。この結果、形状評価関数ｘの期待値ｘ＋Δｘは次式
で表される。
圧延材１の板形状を最適化するとは、形状評価関数ｘを
最小値化することであるから、最適制御量Δxjは次の式
を満たさなければならない。
最小値化することであるから、最適制御量Δxjは次の式
を満たさなければならない。
この式は具体的には次のようになる。
そして、この式を解くことにより最適制御量Δxjを得る
ことができ、このΔxjをアクチュエータの変化量とす
る。
ことができ、このΔxjをアクチュエータの変化量とす
る。
ただし、このΔxjは近似解法により求めたものであるた
め、実際にはこの作業を数回繰返すことによりアクチュ
エータの制御量xjが最適化される。
め、実際にはこの作業を数回繰返すことによりアクチュ
エータの制御量xjが最適化される。
第６図は、この制御方法を適用した上記装置の全制御シ
ステムを示し、各仕事はタスク１〜３に分かれていて、
メインタスクであるタスク１は、圧延スケジュールがイ
ンプットされると、その時点でのセンサーの出力，圧延
荷重，バックアップロール押込み値，第１中間ロールの
シフト値，板厚，張力などを読込み，ログデータファイ
ルに書込むと同時に、マルチセンサ非線形制御装置へと
データを送る。タスク２では、このデータを受取ったマ
ルチセンサ非線形制御装置が影響係数，相互影響係数を
参照しながら、上述した制御を行う。圧延が一旦終了し
た時点で、ログデータを参照しながらデータ整理タスク
であるタスク３が影響係数，相互影響係数の更新を行
う。
ステムを示し、各仕事はタスク１〜３に分かれていて、
メインタスクであるタスク１は、圧延スケジュールがイ
ンプットされると、その時点でのセンサーの出力，圧延
荷重，バックアップロール押込み値，第１中間ロールの
シフト値，板厚，張力などを読込み，ログデータファイ
ルに書込むと同時に、マルチセンサ非線形制御装置へと
データを送る。タスク２では、このデータを受取ったマ
ルチセンサ非線形制御装置が影響係数，相互影響係数を
参照しながら、上述した制御を行う。圧延が一旦終了し
た時点で、ログデータを参照しながらデータ整理タスク
であるタスク３が影響係数，相互影響係数の更新を行
う。
第８図は上記制御のタイムチャートである。
次に、上記制御方法のシミュレーション結果について説
明する。
明する。
第９図〜第１２図はセンサー出力▲f0 i▼（この場合、
実際の測定値の代りにシミュレーションにより求め
た。）とセンサー出力の計算値fiとの比較結果を示す。
このうち、第９図，第１０図は板端から３５cmのセンサ
ー、第１１図，第１２図は板端から７５cmのセンサーを
対象とし、また第９図，第１１図はfiを一次式までの近
似で表した場合、第１０図，第１２図はfiを二次式まで
の近似で表した場合の比較結果を示す。これらの図よ
り、一次式近似では不十分でfiの値にはばらつきがある
が、２次式まで含めると近似式としては十分で、高い精
度の計算値fiが得られることが分かる。
実際の測定値の代りにシミュレーションにより求め
た。）とセンサー出力の計算値fiとの比較結果を示す。
このうち、第９図，第１０図は板端から３５cmのセンサ
ー、第１１図，第１２図は板端から７５cmのセンサーを
対象とし、また第９図，第１１図はfiを一次式までの近
似で表した場合、第１０図，第１２図はfiを二次式まで
の近似で表した場合の比較結果を示す。これらの図よ
り、一次式近似では不十分でfiの値にはばらつきがある
が、２次式まで含めると近似式としては十分で、高い精
度の計算値fiが得られることが分かる。
なお、図中の各データは、例えば上記の実施例でいえば
fi，▲f0 i▼はx1〜xmの関数、すなわち、fi(x1,…,
xm)，▲f0 i▼(x1,…,xm)として表されるのでx1〜xmの値
を適宜変化させて求めたものである。
fi，▲f0 i▼はx1〜xmの関数、すなわち、fi(x1,…,
xm)，▲f0 i▼(x1,…,xm)として表されるのでx1〜xmの値
を適宜変化させて求めたものである。
また、fiの一次式近似とは、次式 で近似したときの値で、二次式近似とは、上記(2)式で
近似したときの値である。
近似したときの値である。
さらに、横軸の０点はその点では、センサーからの出力
が板幅中心のセンサーからの出力と同じ、すなわち同じ
伸び率であることを示している。
が板幅中心のセンサーからの出力と同じ、すなわち同じ
伸び率であることを示している。
ついで、第１３図は上記制御方法をシミュレーションに
よって行った結果を示し、横軸には制御回数すなわち上
記最適化のための作業の繰返し回数、縦軸には形状評価
関数ｘをとってある。
よって行った結果を示し、横軸には制御回数すなわち上
記最適化のための作業の繰返し回数、縦軸には形状評価
関数ｘをとってある。
ただし、重み係数Ｗi＝１，センサー出力の目標値▲f* i
▼＝０（幅方向で伸びを均一にする形状制御を意味す
る。）、制御変数として４個のバックアップロールの押
込み量と２つのテーパロールシフト量を考え、板幅６０
０mm，板厚0.72から0.55mmへの銅合金の圧延についての
シミュレーション結果である。
▼＝０（幅方向で伸びを均一にする形状制御を意味す
る。）、制御変数として４個のバックアップロールの押
込み量と２つのテーパロールシフト量を考え、板幅６０
０mm，板厚0.72から0.55mmへの銅合金の圧延についての
シミュレーション結果である。
図示するように、２次式近似（実線）の場合には２回で
収束し最適制御が達成され、そのときの最適板形状は第
１４図に示すように十分小さな値（伸び率差±1.5×１
０-4％）となった。
収束し最適制御が達成され、そのときの最適板形状は第
１４図に示すように十分小さな値（伸び率差±1.5×１
０-4％）となった。
ただし、第１４図中初期形状とは何ら制御せずに圧延を
行った場合の板形状をいう。
行った場合の板形状をいう。
なお、上述した各種のデータはシミュレーションにより
得られたものであるが、シミュレーションの正確さは既
に実験的に確認されているところである。
得られたものであるが、シミュレーションの正確さは既
に実験的に確認されているところである。
（発明の効果） 以上の説明より明らかなように、本発明によれば、圧延
材の板形状を検出するセンサーの集合体である形状検出
器と、上記板形状を制御する適宜数の形状制御用アクチ
ュエータとを備え、各アクチュエータによる制御量を検
出できるようにした多段圧延機において、形状評価関数
ｘを、 ただし、f0 i：ｉ番目のセンサーによる測定伸び値 ▲f* i▼：ｉ番目のセンサーに対する目標伸び値 Ｗi：ｉ番目のセンサーに対する形状の重み係数 と定義するとともに、上記制御量を制御変数とし、ワー
クロールが小径であるために起る制御変数同志の相互作
用を考慮して各センサーの出力fiを制御変数の２次式、 ただし、fi：ｉ番目のセンサーの出力、すなわち相対伸
び率（％）で通常I unitを単位とする。
材の板形状を検出するセンサーの集合体である形状検出
器と、上記板形状を制御する適宜数の形状制御用アクチ
ュエータとを備え、各アクチュエータによる制御量を検
出できるようにした多段圧延機において、形状評価関数
ｘを、 ただし、f0 i：ｉ番目のセンサーによる測定伸び値 ▲f* i▼：ｉ番目のセンサーに対する目標伸び値 Ｗi：ｉ番目のセンサーに対する形状の重み係数 と定義するとともに、上記制御量を制御変数とし、ワー
クロールが小径であるために起る制御変数同志の相互作
用を考慮して各センサーの出力fiを制御変数の２次式、 ただし、fi：ｉ番目のセンサーの出力、すなわち相対伸
び率（％）で通常I unitを単位とする。
ai：制御変数をある基準にしたときのｉ番目のセンサー
の出力値。
の出力値。
xj,xk：ｊ番目，ｋ番目のアクチュエータの制御変数。
bij：ｉ番目のセンサーに対するxjの影響係数。
cijk：ｉ番目のセンサーに対するxjとxkの相互影響係
数。
数。
で近似し、制御変数xj(j＝１〜m)の増分量をΔxjとし
て、圧延材の最適板形状、すなわち形状評価関数ｘを最
小にするΔxjを次式 より求めて、この求めたΔｘだけｊ番目(j＝１〜m)のア
クチュエータを変位させる閉ループ制御を行うようにし
てある。
て、圧延材の最適板形状、すなわち形状評価関数ｘを最
小にするΔxjを次式 より求めて、この求めたΔｘだけｊ番目(j＝１〜m)のア
クチュエータを変位させる閉ループ制御を行うようにし
てある。
このため、上記シミュレーション結果からも確認されて
いるように、多段圧延機による圧延にも、その特性を考
慮した良好な自動板形状制御が可能となる。この結果、
圧延材の板形状を目標形状にするために各アクチュエー
タの値を最適化するのに要する作業者の調整時間、労力
が軽減され、さらにヒートクラウンのために起こる形状
不良をなくして、要求される高い製品形状精度への対応
が可能になる等の効果が期待できる。
いるように、多段圧延機による圧延にも、その特性を考
慮した良好な自動板形状制御が可能となる。この結果、
圧延材の板形状を目標形状にするために各アクチュエー
タの値を最適化するのに要する作業者の調整時間、労力
が軽減され、さらにヒートクラウンのために起こる形状
不良をなくして、要求される高い製品形状精度への対応
が可能になる等の効果が期待できる。
第１図は本発明に係る制御方法が適用される２０段圧延
機の斜視図、第２図は第１図の圧延材より上方部分のロ
ール群を示す一部断面正面図、第３図〜第６図は制御変
数とセンサー出力との関係を示す図、第７図は本発明に
係る制御方法を適用した制御システムの構成図、第８図
は第７図の制御システムのタイムチャート、第９図〜第
１４図はシミュレーション結果を示す図である。 １…圧延材、２…ワークロール、６…形状検出器、７…
押込み手段、８…センサー。
機の斜視図、第２図は第１図の圧延材より上方部分のロ
ール群を示す一部断面正面図、第３図〜第６図は制御変
数とセンサー出力との関係を示す図、第７図は本発明に
係る制御方法を適用した制御システムの構成図、第８図
は第７図の制御システムのタイムチャート、第９図〜第
１４図はシミュレーション結果を示す図である。 １…圧延材、２…ワークロール、６…形状検出器、７…
押込み手段、８…センサー。
Claims (1)
- 【請求項１】圧延材の板形状を検出するセンサーの集合
体である形状検出器と、上記板形状を制御する適宜数の
形状制御用アクチュエータとを備え、各アクチュエータ
による制御量を検出できるようにした多段圧延機におい
て、形状評価関数ｘを ただし、f0 i：ｉ番目のセンサーによる測定伸び値 ▲f* i▼：ｉ番目のセンサーに対する目標伸び値 Ｗi：ｉ番目のセンサーに対する形状の重み係数 と定義するとともに、上記制御量を制御変数とし、ワー
クロールが小径であるために起る制御変数同志の相互作
用を考慮して各センサーの出力fiを制御変数の２次式、 ただし、fi：ｉ番目のセンサーの出力、すなわち相対伸
び率（％）で通常I unitを単位とする。 ai：制御変数をある基準にしたときのｉ番目のセンサー
の出力値。 xj,xk：ｊ番目，ｋ番目のアクチュエータの制御変数。 bij：ｉ番目のセンサーに対するxjの影響係数。 cijk：ｉ番目のセンサーに対するxjとxkの相互影響係
数。 で近似し、制御変数xj(j＝１〜m)の増分量をΔxjとし
て、圧延材の最適板形状、すなわち形状評価関数ｘを最
小にするΔxjを次式 より求めて、この求めたΔxjだけｊ番目(j＝１〜m)のア
クチュエータを変位させる閉ループ制御を行うことを特
徴とする多段圧延機における板形状の非線形制御法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61060359A JPH0649203B2 (ja) | 1986-03-17 | 1986-03-17 | 多段圧延機における板形状の非線形制御法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61060359A JPH0649203B2 (ja) | 1986-03-17 | 1986-03-17 | 多段圧延機における板形状の非線形制御法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62214814A JPS62214814A (ja) | 1987-09-21 |
| JPH0649203B2 true JPH0649203B2 (ja) | 1994-06-29 |
Family
ID=13139873
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61060359A Expired - Lifetime JPH0649203B2 (ja) | 1986-03-17 | 1986-03-17 | 多段圧延機における板形状の非線形制御法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0649203B2 (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE3823202A1 (de) * | 1988-07-08 | 1990-01-11 | Betr Forsch Inst Angew Forsch | Verfahren zum kaltwalzen von blechen und baendern |
| JP4671555B2 (ja) * | 2001-08-01 | 2011-04-20 | 日新製鋼株式会社 | 多段圧延機における形状制御方法 |
| DE102004032634A1 (de) * | 2004-07-06 | 2006-02-16 | Sms Demag Ag | Verfahren und Einrichtung zum Messen und Regeln der Planheit und/oder der Bandspannungen eines Edelstahlbandes oder einer Edelstahlfolie beim Kaltwalzen in einem Vielwalzengerüst, insbesondere in einem 20-Walzen-Sendizimir-Walzwerk |
| JP4716424B2 (ja) * | 2005-03-03 | 2011-07-06 | 株式会社神戸製鋼所 | 圧延制御装置，圧延装置，圧延制御方法 |
| JP6232193B2 (ja) * | 2013-03-13 | 2017-11-15 | 日新製鋼株式会社 | 冷間圧延における形状制御方法、及び形状制御方法 |
| JP6382432B1 (ja) * | 2017-11-22 | 2018-08-29 | 日新製鋼株式会社 | 形状制御方法、演算装置、演算方法、情報処理プログラム、および記録媒体 |
-
1986
- 1986-03-17 JP JP61060359A patent/JPH0649203B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS62214814A (ja) | 1987-09-21 |
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