JPS62214814A - 多段圧延機における板形状の非線形制御法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、例えば１２段あるいは２０段圧延機等による
薄板圧延において自動形状制御を行う多段圧延機におけ
る板形状の非線形制御法に関するものである。

（従来の技術） 近年、銅合金等の薄板圧延においては、高い形状精度の
要求に応じるため、形状制御能力が高い多段圧延機が使
用されるようになってきた。しかし、このような多段圧
延機では、高い制御能力ゆえに、薄板圧延における形状
制御は繁雑になっている。

ところで、従来バックアップロールの押込み量やテーパ
ロールのシフト量を変化させられるＨＣミルあるいは６
段圧延機に関しては、形状検出器の信号から板幅方向に
おける板形状を４次式で近似し、その各項の係数を対称
成分と非対称成分に分け、形状評価して、板形状の制御
を行う制御法が公知である（特開昭５４−１５１０６６
号、同５５−１９４０１号、同５５−４２１４４号公報
）。

しかし、多段圧延機では、ワークロールが小径となって
いるため、板形状の制御を行わないと、耳波、中伸びを
はじめとして、複雑な複合伸びが生じる。このため、こ
の多段圧延機において板形状の制御を行う場合に、形状
評価を上記のような４次式により近似したのでは不十分
である。

また、多段圧延機において板形状の制御を行う場合、バ
ックアップロールの押込み量、中間テーバロールのシフ
ト量、圧延材の張力等、多くのアクチュエータによる形
状制御変数があるため、作業者が形状を見ながら行うこ
とは事実上不可能である。さらに、ワークロールが小径
であるため、ヒートクラウンによるロール変形が顕著に
なるので、コイル圧延の初期においては、ロール変形に
対応した迅速な制御が必要となる。

（発明の目的） 本発明は、上記従来の事情に鑑みてなされたちので、そ
の目的は、多段圧延機の特性を考慮して良好な自動板形
状制御を可能とする多段圧延機における板形状の非線形
制御法を提供することにある。

（発明の構成） 上記の目的を達成するために、本発明は、圧延材の板形
状を検出するセンサーの集合体である形状検出器と、上
記板形状を制御する適宜数の形状制御用アクチュエータ
とを備え、各アクチュエータによる制御量を検出できる
ようにした多段圧延機において、形状評価関数χを、 値 ｆ↑：ｉ番目のセンサーに対する目標伸び値 Ｗｌ：　ｉ番目のセンサーに対する形状の重み係数 と定義するとともに、上記制御量を制御変数とし、ワー
クロールが小径であるために起る制御変数同志の相互作
用を考慮して各センサーの出力ｆｉを制御変数の２次式
、 ただし、ｆＨ：ｉ番目のセンサーの出力、すなわち相対
伸び率（％）で通常１　ｕｎｉｔを単位とする。

ａｉ：制御変数をある基準にしたとき のｉ番目のセンサーの出力値。

ｘｊ、ｘｋ：ｊ番目、に番目のアクチュエータの制御変
数。

ｂＨｊ：を番目のセンサーに対する町の影響係数。

ｃ；ｊｋ：ｉ番目のセンサーに対するｘｊとＸｋの相互
影響係数。

で近似し、制御変数ｘ　ｊ（ｊ　＝　１〜ｍ）の増分量
をΔｘｊとして、圧延材の最適板形状、すなわち形状評
価関数χを最小にする八ｘｊを次式 （ｆ２＝　ｌ　−ｍ） より求めて、この求めたΔｘｊだけｊ番目（ｊ・１〜ｍ
）のアクチュエータを変位させる閉ループ制御を行うよ
うにした。

（実施例） 次に、本発明に係る多段圧延機における板形状の非線形
制御法を実施例とともに説明する。

第１図は、本発明に係る制御方法が適用される２０段圧
延機を示し、薄板である圧延材ｌに当接する上下一対の
ワークロール２、およびその背後に配設した第１中間ロ
ール３、第２中間ロール４、バックアップロール５を備
えるとともに、これらのロール群からパスラインの下流
側に若干能れた位置に形状検出器６が設けである。

そして、第２図に示すように、上記ロール群のうちの上
半分の部分についてみれば、バックアップロール５の背
後には、適宜数、例えば３つの押込み手段７が設けてあ
り、バックアップロール５をワークロール２側に適宜爪
たけ押込めるように形成しである。この３つの押込み手
段７による押込み量をそれぞれＸＩ、Ｘ２．Ｘ＋とする
。また、第１中間ロール３はテーバロールになっており
、その軸方向にシフト可能となっている。このシフト徂
をＸ、する。

さらに、形状検出器６はセンサー８の集合体であり、こ
のセンサー８は直接的には圧延材ｌの張力を測定し、基
準位置、例えば板幅中心での張力との差より相対伸び値
を算出するようにした公知のものである。

そして、以下に詳述するように予め圧延スケジュールを
入力した図示しないコンピュータに形状検出器６からの
信号を人力して、このコンピュータからアクチュエータ
である上記押込み手段７．第１中間ロール３のシフト駆
動手段に対する制御信号を出力させるようにしである。

すなわち、まず形状検出器６より出力された信号を基に
して、圧延材ｌの形状を評価する値に対応させるための
形状評価関数χを次のように定義する。

値 ｒｔ：ｉ番目のセンサーに対する目標伸び値 ＷＨ：　ｉ番目のセンサーに対する形状の重み係数 ｎ　二有効センサーの数（本実施例では３個） また、ｒＩ。、ｒｔの伸び値は板幅中心での伸び値を０
とした相対伸び値で表わし、形状検出器６全体のセンサ
ーのうちの板幅内の圧延材１と直接接触している部分、
すなわちこの板幅内の有効センサーの値のみを対象とす
る。この結果、有効センサーの出力を近似することなく
形状評価に反映することができ、Ｗｉを考慮することに
より、ｉ番目の位置における形状の板幅内での重み付け
ができろ。

なお、Ｗｉの値は製品仕様により決まり、例えば、耳波
が許されない製品の場合には、端のセンサーに対しては
Ｗｉの値を板幅中心の値より大きく決めておくと耳波を
起こさせない制御がかかり、逆にすると中伸びを起こさ
仕ない制御がかかる。

次に、制御変数とセンサー８の出力との関係について説
明する。

本実施例の場合、制御変数とはバックアップロール５の
押込み量ｘ＋＋Ｋｔ＋Ｘｓと第１中間ロール３のシフト
ｆｉＸ４で、例えば第２図中矢印の方向を正とする。ま
た、形状検出器６の有効センサーの数を例えば３個とし
、その出力をｒＩ、ｒｔ、ｒ：とする。そして、制御変
数Ｘ＋＋〜＋Ｘ４を各々単独でｄｘｌ、〜、ｄｘ４だけ
変化させると、第３図〜第６図に示すように変化させた
制御変数に対応するセンサーの出力が変化するだけでな
く、全体的に影響が生じる。

つまり、制御変数Ｘｌ＋〜＋Ｘ４の各々の変化により出
力ｆ？＋〜、ｆ８（ただしｒｇ＝ｏ）は変化する。

なお、第３図〜第６図中実線は変化面、破線は変化後の
状態を示し、変化させた制御変数のみ表示しである。

以上より、各センサーの出力ｒ？、〜、門は制御変数Ｘ
＋＋〜＋Ｘ４の関数となり、これを完全にベキ級数の和
で表せば一般的には無限級数となる一方、制御変数ＸＩ
＋〜、に４に対して出力ｒ？＋〜、■の変化が単純な場
合には制御変数Ｘ＋＋〜＋Ｘ４の一次の項で近似できる
。

本実施例のように多段圧延機の場合、ワークロールが小
径であるため、ある一つの制御変数の変化に対するセン
サーの出力が単純でない。そこで、ｉ番目のセンサーの
出力を次のように、制御変数の２次式で定義する。

（ｉ＝！〜ｎ）　　（２） ただし、ｒ；：ｉ番目のセンサー出力の計算値で、用対
伸び率として何％伸びてい るかを意味し、通常（ｕｎｉｔなる 単位で表される。

ａｉ：バックアップロールの押込み量、第１中間ロール
のシフト量をあ る基準（この基準の状態にしたと きの制御変数ｘ３．ｊ＝１−ｍの値を ０とする。）にしたときのｉ番目の センサーの出力値。

ｂｉｊ：　ｒ番目のセンサーに対する制御変数ろの影響
係数。

ｃｉｊｋ　：１番目のセンサーに対する制御変数５とＸ
ｋの相互影響係数。

ｍ：全アクチュエータによる制御量 の個数（本実施例では３個のバラ クアップロール押込みｍ、すな わち制御変数Ｘｌ＋〜、に、と１個の 中間ロールのシフト量すなわち 制御変数Ｘ４）。

このｂｉｊ　、ｃｉｊｋは、後に示す自動データ収集、
整理により圧延中に得られるデータから自動的に算出、
？ｉｆｔ正を行って求めるか、計算により求める。

ついで、制御変数ｘｊをΔｘｊだけ変化させた場合のセ
ンサー出力ｆｉの変化をΔｒｉとして次式の近似を行う
。

ム１　ｉ＝　ｊ２−１（１）ｉｊ十函Ｃ１ｊｋ　”にに
戸Δｙ、ｊ（３）したがって、制御変数ｘｊをΔｘｊだ
け変化させたとき、すなわちΔＸ、たけアクチュエータ
の位置を変化させたとき、測定されるｆ′！の期待値は
ｆ１１！＋Δｒ、となる。この結果、形状評価関数χの
期待値χ＋Δχは次式で表される。

ｚ−＋−Δｚ　＝（”ｘ　（ｒ、＋Δｒ、−ΔＩｉ）’
・ｗ、７　）　１／２ｉ＝１ ｘｋ）　　・　Δｘｊ）　　・　Ｑ”　　］１／２　　
　　　　　　　（４）圧延材ｌの板形状を最適化すると
は、形状評価関数χを最小値化することであるから、最
適制御量Δｘｊは次の式を満たさなければならない。

この式は具体的には次のようになる。

’　”：”　（ｂ１Ｑ＋ΣＣ１ｌ！に−ｘｋ）＝０（６
）ｋ・１ （Ｉ２＝　ｌ　−ｍ） そして、この式を解くことにより最適制御量ΔＸ・を得
ることができ、このΔｘｊをアクチュエータコ の変化量とする。

ただし、このΔｘｊは近似解法により求めたものである
ため、実際にはこの作業を数回繰返すことによりアクチ
ュエータの制御量ｘｊが最適化される。

第６図は、この制御方法を適用した上記装置の全制御シ
ステムを示し、各仕事はタスク１〜３に分かれていて、
メインタスクであるタスク１は、圧延スケジュールがイ
ンプットされると、その時点でのセンサーの出力、圧延
荷重、バックアップロール押込み値、第１中間ロールの
シフト値、板厚。

張力などを読込み、ログデータファイルに書込むと同時
に、マルチセンサ非線形制御装置へとデータを送る。タ
スク２では、このデータを受取ったマルチセンサ非線形
制御装置か影響係数、相互影響係数を参照しながら、上
述した制御を行う。圧延が一旦終了した時点で、ログデ
ータを参照しながらデータ整理タスクであるタスク３が
影響係数。

相互影響係数の更新を行う。

第８図は上記制御のタイムヂャートである。

次に、上記制御方法のシミュレーション結果について説
明する。

第９図〜第１２図はセンサー出力ｒ１（この場合、実際
の測定値の代りにシミュレーションにより求めた。）と
センサー出力の計算値ｆｉとの比較結果を示す。このう
ち、第９図、第１Ｏ図は板端から３５ｃｍのセンサー、
第１１図、第１２図は板端から７５ｃｍのセンサーを対
象とし、また第９図、第１Ｉ図はｒｉを一次式までの近
似で表した場合、第１Ｏ図、第１２図はｒｉを二次式ま
での近似で表した場合の比較結果を示す。これらの図よ
り、−次式近似では不十分で「Ｉの値にはばらつきがあ
るが、２次式まで含めると近似式としては十分で、高い
精度の計算値「ｉが得られることが分かる。

なお、図中の各データは、例えば上記の実施例でいえば
「ｉ、［”ｉはＸＩ−Ｘ、の関数、すなわち、ｆＨ（ｘ
。

・、ｘρ、　ｆＨ’（ｘ＋、−、ｘ、）として表される
のでｘ、〜Ｘｌ１ｌの値を適宜変化させて求めたもので
ある。

また、ｒｌの一次式近似とは、次式 ｆＨ＝ａｉ−Σｌ）・＊Ｘ・（７） 、・１１３　　　　３ で近似したときの値で、二次式近似とは、上記（２）式
で近似したときの値である。

さらに、横軸の０点はその点では、センサーからの出力
が板幅中心のセンサーからの出力と同じ、すなわち同じ
伸び率であることを示している。

ついで、第１３図は上記制御方法をシミュレーションに
よって行った結果を示し、横軸には制御回数すなわち上
記最適化のための作業の繰返し回数、縦軸には形状評価
関数χをとっである。

ただし、重み係数■−１．センサー出力の目標値ｒｉ＝
ｏ（幅方向で伸びを均一にする形状制御を意味する。）
、制御変数として４個のバックアップロールの押込み量
と２つのテーパロールンフトｆｆｉを考え、板幅６００
ｍｍ、板厚０．７２から０．５５ｍｍへの銅合金の圧延
についてのシミュレーション結果である。

図示するように、２次式近似（実線）の場合には２回で
収束し最適制御が達成され、そのときの最適板形状は第
１４図に示すように十分小さな値（伸び率差±１．５ｘ
ｌＯ−’％）となった。

ただし、第１４図中初期形状とは何ら制御せずに圧延を
行った場合の板形状をいう。

なお、上述した各種のデータはシミュレーションにより
得られたものであるが、シミュレーションの正確さは既
に実験的に確認されているところである。

（発明の効果） 以上の説明より明らかなように、本発明によれげ、圧延
材の板形状を検出するセンサーの集合体である形状検出
器と、上記板形状を制御する適宜数の形状制御用アクチ
ュエータとを備え、各アクチュエータによる制御量を検
出できるようにした多段圧延機において、形状評価関数
χを、値 ｆ＊ｉ：ｉ番目のセンサーに対ずろ目標伸び値 ＷＨ：　ｉ番目のセンサーに対する形状の重み係数 と定義するとともに、上記制御項を制御変数とし、ワー
クロールが小径であるために起る制御変数同志の相互作
用を考慮して各センサーの出ツノｆｉを制御変数の２次
式、 ただし、ｆｉ：ｉ番目のセンサーの出力、すなわち相対
伸び率（％）で通常１　ｕｎｉｔを単位とする。

ａｉ：制御変数をある基準にしたとき のｉ番目のセンサーの出ツノ値。

ｘｊ、Ｘｋ：ｉ番目、に番目のアクチュエータの制御変
数。

ｂ　ｉｊ：を番目のセンサーに対するｘｊの影響係数。

ｃｉｊｋ：ｉ番目のセンサーに対するｘｊ、！：Ｘｋの
相互影響係数。

で近似し、制御変数ｘ　ｊ（ｊ　＝　１〜ｍ）の増分用
をΔｘｊとして、圧延材の最適板形状、ずなイっち形状
評価関数χを最小にするΔｘｊを次式 （σ−１−ｍ） より求めて、この求やたΔＸだけｊ番目（ｊ＝１＝ｍ）
のアクチュエータを変位させる閉ループ制御を行う・よ
うにしである。

このため、上記ンミュレーション結果からも確認されて
いるように、多段圧延機による圧延にも、その特性を考
慮した良好な自動板形状制御が可能となる。この結果、
圧延材の板形状を目標形状にするために各アクチュエー
タの値を最適化するのに要する作業音の調整時間、労力
か軽減され、さらにヒートクラウンのために起こる形状
不良をなくして、要求されろ高い製品形状精度への対応
が可能になる等の効果か期待できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る制御方法が適用される２０段圧延
機の斜視図、第２図は第１図の圧延材より上方部分のロ
ール群を示す一部断面正面図、第３図〜第６図は制御変
数とセンザー出力との関係を示す図、第７図は本発明に
係る制御方法を適用した制御ノステムの構成図、第８図
は第７図の制御システムのタイムヂャート、第９図〜第
１４図はシミュレーンヨン結果を示す図である。 ！・・・圧延材、２・・・ワークロール、６・・形状検
出器、７・・・押込み手段、８・・・センサー。 特　許　出　願　人　　株式会社神戸製鋼所代　理　人
　弁理士　　青白　葆　ほか２名第１図 １Ｉ３図　　第４図 ｆ’：　ｆ：　ｆ：　　　ｆ′：ｆ′：ｆｚ第２図 第５図　　第６図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）圧延材の板形状を検出するセンサーの集合体であ
   る形状検出器と、上記板形状を制御する適宜数の形状制
   御用アクチュエータとを備え、各アクチュエータによる
   制御量を検出できるようにした多段圧延機において、形
   状評価関数χを、χ＝｛Σ＾ｎ＿ｉ＿＝＿１（ｆ＾０＿
   ｉ−ｆ＾＊＿ｉ）＾２・Ｗ＿ｉ＾２｝＾１＾／＾２ただ
   し、ｆ＾０＿ｉ：ｉ番目のセンサーによる測定伸び値 ｆ＾＊＿ｉ：ｉ番目のセンサーに対する目標伸び値 Ｗ＿ｉ：ｉ番目のセンサーに対する形状の 重み係数 と定義するとともに、上記制御量を制御変数とし、ワー
   クロールが小径であるために起る制御変数同志の相互作
   用を考慮して各センサーの出力ｆ＿ｉを制御変数の２次
   式、 ｆ＿ｉ＝ａ＿ｉ＋Σ＾ｍ＿ｊ＿＝＿１ｂ＿ｉ＿ｊ・ｘ＿
   ｊ＋Σ＾ｍ＿ｊ＿、＿ｋ＿＝＿１・ｃ＿ｉ＿ｊ＿ｋ・ｘ
   ＿ｊ・ｘ＿ｋ（ｉ＝１〜ｎ） ただし、ｆ＿ｉ：ｉ番目のセンサーの出力、すなわち相
   対伸び率（％）で通常Ｉｕｎｉｔ を単位とする。 ａ＿ｉ：制御変数をある基準にしたとき のｉ番目のセンサーの出力値。 ｘ＿ｊ、ｘ＿ｋ：ｊ番目、ｋ番目のアクチュエータの制
   御変数。 ｂ＿ｉ＿ｊ：ｉ番目のセンサーに対するｘ＿ｊの影響係
   数。 ｃ＿ｉ＿ｊ＿ｋ：ｉ番目のセンサーに対するｘ＿ｊとｘ
   ＿ｋの相互影響係数。 で近似し、制御変数ｘ＿ｊ（ｊ＝１〜ｍ）の増分量をΔ
   ｘ＿ｊとして、圧延材の最適板形状、すなわち形状評価
   関数χを最小にするΔｘ＿ｊを次式 Σ＾ｎ＿ｉ＿＝＿１｛ｆ＾０＿ｉ＋Σ＾ｍ＿ｊ＿＝＿１
   （ｂ＿ｉ＿ｊ＋Σ＾ｍ＿ｋ＿＝＿１ｃ＿ｉ＿ｊ＿ｋ・ｘ
   ＿ｋ）・Δｘ＿−ｆ＾＊＿ｉ・Ｗ＿ｉ＾２・（ｂ＿ｉ＿
   ｌ＋Σ＾ｍ＿ｋ＿＝＿１ｃ＿ｉ＿ｌ＿ｋ−ｘ＿ｋ）＝０
   （ｌ＝１〜ｍ） より求めて、この求めたΔｘ＿ｊだけｊ番目（ｊ＝１〜
   ｍ）のアクチュエータを変位させる閉ループ制御を行う
   ことを特徴とする多段圧延機における板形状の非線形制
   御法。