JPH03201072A - 曲面生成方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明はＣＡＤ等においてスイープ法で自由曲面を生成
する曲面生成方法及び装置に係り、特に、自由曲面生成
中に曲面の一部を設計者の希望通りに自由に変更するこ
とのできる曲面生成方法及び装置に関する。

［従来の技術］ 従来のスイープ法による自由曲面生成技術に関連するも
のとして、例えば特開昭６１−２８１３７５号がある。

この従来技術では、特徴曲線をスイープするにあたりこ
の特徴曲線の両端を夫々乗せて移動させる２本の制御曲
線を指定し、その内の１本の制御曲線に沿って特徴曲線
の一端を移動させ、特徴曲線の他端が他の制御曲線上を
移動するように、移動途中において特徴曲線を回転させ
る回転量や倍率等を算出し、画面上に特徴曲線を移動さ
せて生成した曲面を表示するようにしている。

［発明が解決しようとする課題］ 曲面設計者は、−度生成した曲面の一部を部分修正して
希望する曲面となるように設計したいときがある。しか
し、従来の曲面生成技術は制御曲線データと特徴曲線デ
ータとを指定することで曲面を演算して生成する構成上
、この部分修正を行うことが難しい。何故ならば、従来
−の曲面生成技術で修正を行う場合は、制御曲線データ
或いは特徴曲線データを修正しなければならず、この修
正を行うと曲面全面或いは大部分が修正されてしまうか
らである。また、制御曲線データを修正した場合この修
正により特徴曲線の回転量と倍率が制御曲線と同時に修
正されてしまい、修正する個所を希望通りの形状にする
まで何度も試行錯誤を繰り返さなければならないという
問題がある。

本発明の目的は、生成した曲面の部分的修正を容易にで
きる曲面生成方法及び装置を提供することにある。

［課題を解決するための手段］ 上記目的は、指定した制御曲線に沿って特徴曲線をスイ
ープし自由曲面を生成する曲面生成方法において、前記
制御曲線の指定とは別に、該制御曲線上の任意の点での
前記特徴曲線の回転量と倍率を指定し、前記特徴曲線を
前記制御曲線に沿ってスイープしながらスイープ位置で
の指定回転量・倍率で該特徴曲線を回転・拡大し自由曲
面を生成することで、達成される。

また、上記目的は、特徴曲線を曲面の二部骨とし電子計
算機で自由曲面を生成する図形処理システムにおいて、
特徴曲線を定義する局所座標系を曲面定義座標系に写像
する写像関数を、前記局所座標系を移動するための移動
量を制御する基準点データと１局所座標系の回転と大き
さを制御する座標軸データとに分割し、該座標軸データ
を前記基準点データとは独立して入力する構成とするこ
とで、達成される。

更に上記目的は、座標軸データを局所座標系の回転量を
制御する座標軸方向単位ベクトルデータと座標軸方向ベ
クトル長データで構威し、夫々独立して入力する構成と
することで、達成される。

［作用コ 特徴曲線を制御曲線に沿ってスイープさせ曲面を生成す
る場合に、スイープ途中における特徴曲線の回転量と倍
率を制御曲線とは独立したデータとして生成するので、
修正する場合にも回転量（その修正点における局所座標
系）２倍率を制御曲線とは独立に指定でき、部分修正が
可能となる。

更に、座標軸方向単位ベクトルと座標軸方向ベクトル長
データを独立して指定することで、回転量と倍率を独立
に修正することができ、部分修正が更に容易になる。

［実施例］ 以下、本発明の一実施例を図面を参照して説明する。

第１図は１本発明の一実施例に係る曲面生成装置の構成
図である。本実施例の曲面生成装置は、デイスプレィ装
置１と、曲面設計者がこのデイスプレィ装置の画面ｌを
見ながら（図面上はデイスプレィ装置１と画面とを別に
図示しである。）座標値を入力するマウスやタブレット
等の座標入力装置２と１図示しないキーボードと、これ
らの入力装置から入力される入力コマンドを処理する入
力コマンド処理部３と、座標変換マトリクス成分抽出部
９と、曲面上の幾何量データ算出部１３と、パッチ曲面
データ生成部１７とから戊る。

入力コマンド処理部３は、キーボードやマウス等から入
力される詳細は後述する入力コマンドを解析し、座標原
点曲線（制御曲線）４と、座標軸曲線５と、拡大率曲線
６と、特徴曲線７と、ブレンディングパラメータ８を生
成する。

座標変換マトリクス成分抽出部９は、前記座標原点曲線
４から移動量成分１０を求め、前記座標軸曲線５から回
転量成分１１を求め、拡大率曲線６から拡大率成分工２
を求める。移動量成分１０゜回転量成分１１．拡大率成
分１２により、特徴Ｅｌｆｌ線７を定義する局所座標系
を写像する曲面定義座標系への座標変換マトリクスが定
まる。

ここで、上記の座標変換マトリクスについて説明する。

特徴曲線を定義する局所座標系から曲面定義座標系へ写
像するアフィン変換マトリクスＭを とした場合、このマトリクスＭを次の様に分解すると、 となる、ここで、座標軸方向単位ベクトル（ｂｌ、。

ｂ、ｚ、ｂ、ａ）、（ｂ２．、ｂ、□ｔｂ２３）　ｌ　
　（ｂ３１１ｂ３２ｔｂ３３）の長さは夫々単位長さ「
１」であり、この成分ｂｉｊが２つの座標系間の写像行
列の回転量成分１１である。また、独立成分ｄ　ｔ（ｔ
＝ｘ、ｙ、ｚ）は２つの座標系間の平行移動量を示す成
分１０であり。

独立成分ｆｋ（ｋ＝ｘ、ｙ、ｚ）が２つの座標系間の写
像行列の拡大率成分１２であり座標軸方向ベクトル長デ
ータである。本実施例では、各独立成分ｂｉｊ。

ｄｔ、ｆｋを夫々独立に入力指定することで、曲面を生
成するものである６尚、局所座標系で定義された特徴曲
線上の点（ｘｔ　ｙ＊　ｚ）から曲面定義座標系の点を
求める場合には、 式をもって計算する。

幾何量データ算出部１３は、移動量成分１０゜回転量成
分１１．拡大率成分１２と、特徴曲線７゜ブレンディン
グパラメータ８から、新しく生成される曲面の複数の代
表点の座標値１４と、各代表点における一階微分量１５
と、相互偏微分量１６を算出する。

パッチ曲面データ生成部１７は、上記の座標値１４と一
階微分量１５と相互偏微分量１６とから。

本実施例では双３次Ｂｅｚｉｅｒ曲面パッチ群１８を生
成する。

第２図は、入力コマンドの説明図である。各種ある入力
コマンドのうち、本実施例の特徴部分に係る入力コマン
ドは６個であり、各コマンドは項番に従って順に入力す
る（尚、ここでは説明を簡略化するために１曲面を生成
するに使用する曲線データは既に入力済みであるとする
。）。尚、第２図に示す６個の特徴的コマンドのうち、
必ず入力しなければならないのは１項番１の特徴曲線指
示コマンドと、項番３の座標原点曲線生成コマンドと、
項番６の曲面生成コマンドの３つである。

その他の項番２，４．５のコマンドについては。

入力がなければデイフォルト値が設定される。各デイフ
ォルト値については、夫々のコマンドの説明時に説明す
る。

項番１の特徴曲線入力コマンドでは、既に入力済みとな
っている各種の曲線データ（直線９円。

円弧、楕円、楕円弧、双曲線、放物線、スプライン曲線
、　Ｂｅｚｉｅｒ曲線等）の中から使用する曲線名を指
定する。

項番２のブレンディングパラメータ指定コマンドでは、
第４図に示す様に、２つ以上の曲面Ｓ□。

Ｓ２を合成することで目的の曲面ＳＬ２を生成するとき
にその合成式 ％式％（） のブレンディングパラメータψ（Ｕ）、ψ（１−ｕ）の
種類を指定する。ブレンディングパラメータは。

１次式　　　ψ（ｕ）二〇 ψ（１−ｕ）＝１−ｕ ３次式　　　ψ（ｕ）　＝２ｕ３−３ｕ”＋１ψ（１−
ｕ）＝−２ｕ”＋３ｕ” ５次式　　　φ（ｕ）　＝−６ｕ’＋１５ｕ’−１０ｕ
３＋１ψ（１−ｕ）＝６ｕ’−１５ｕ’＋１０ｕ”が用
意されており、生成する曲面に応じて曲面設計者が指定
する。この指定を省略したときは、デイフォルト値とし
て３次式が設定される。

項番３の座標原点曲線生成コマンドは、特徴曲線を定義
する局所座標系の曲面定義座標系における位置を指定す
るコマンドである。この位置を連続線（座標原点曲線）
で指定する場合はその連続線は特徴曲線をスイープする
軌跡となる。連続線で指定する場合には、既に入力され
ている直線。

円２円弧、スプライン曲線等で指定する場合はその萌線
名を指定する。指定したい曲線が入力されていない場合
には、点列で指定するため各点名１（ｉ＝（〜ｎ）を指
定する。

項番４の座標軸曲線生成コマンドは、特徴曲線を定義す
る局所座標系の曲面定義座標系における方向を指定する
コマンドであり、ｘ、ｙ、ｚの各軸毎に指定する。この
指定は、座標原点曲線と同様に、点名で指定しても、ま
た、連続する局所座標系の同一軸上の点列を連続線で結
ぶ曲線名で指定してもよい。ｘ、ｙ、ｚの各軸を夫々曲
線で指定した場合、曲面定義座標系における各局所座標
系の原点と各軸曲線とを結ぶ線の長さは単位長さになる
ことはないが、画像生成装置の図示しない演算処理装置
は、入力コマンドが座標軸曲線生成コマンドの場合には
入力された曲線から前記変換マトリクスＭの座標軸方向
単位ベクトルを演算して求め、座標軸方向単位ベクトル
毎の指定、修正を可能にする。尚、任意に指定した３本
の異なる座標軸曲線で曲面定義座標系の座標原点曲線上
の各点における局所座標系を定めた場合、各局所座標系
は同一の座標系とはならず、ある位置では直交座標系で
あり、別の位置では斜交座標系となり、更に別の位置で
はこれとは異なる斜交座標系となる。

３輪金部の曲線ではなく、第５図の、２本の座標軸曲線
２０．２１のみ指定した場合には、コマンド項番３で指
定された原点曲線１９とこれにポインタ２２で関連付け
られた座標軸曲線２０とを接続するベクトル２４と、原
点曲線１９とこれにポインタ２３で関連付けられた座標
軸曲線２１とを接続するベクトル２５との外積ベクトル
２６から第３の座標軸曲線２７を自動的に生成する方式
も用意してあり、これを指定することもできる。

この座標軸曲線生成コマンドを入力しない場合には、デ
イフォルト値として、コマンド項番３で指定された座標
原点曲線の接線、主法線、従法線（フルネ標構）が定め
る曲線が座標軸曲線として設定される。この設定が不可
能な場合には、自動的にフルネ標構の近傍の値が用いら
れ、或いは、曲面定義座標系がそのまま用いられるよう
になっている。

項番５の拡大率曲線生成コマンドは、曲面定義座標系に
おける各局所座標系における特徴曲線の倍率つまり拡大
・縮小率を指定するコマンドである。この指定は、Ｘ軸
方向の倍率指定、Ｙ軸方向の倍率指定、Ｚ軸方向の倍率
指定を独立して行う構成としている。例えば第５図に示
す座標軸曲線２０．２１．２７と座標原点曲線１９の対
応点より生成される軸２４，２５．２６の方向に大きさ
のデータを追加し、例えば第７図に示す様な座標軸方向
ベクトル長データ２８，２９，３０を指定する。この指
定は、各ベクトル２８，２９．３０の終点を指定するこ
とで、つまり点名で指定して拡大率曲ｇ３１．３２．３
３を生成してもよいし、既に入力済みの曲線で指定でき
る場合には曲線名で指定してもよい。この拡大率曲線生
成コマンドの入力がない場合には、デイフォルト値とし
て、拡大率が１となるように設定される（実質的に、第
８図に示す様に、座標軸曲線と同一になる。）。

項番６の曲面生成コマンドは、曲面を生成する方法を指
定するコマンドである。曲面生成方法として、本実施例
では、「曲面スイープ法」と゛「曲面パッチ生成法」の
２種類が用意されており、曲面設計者はどちらかを選択
する。曲面スイープ法は、コマンド１で指定した特徴曲
線を、コマンド項番３で指定した座標原点曲線に沿って
スイープさせ、このスイープ途中においてコマンド項番
４で指定した座標系に従って特徴曲線を回転させると共
にコマンド項番５で指定した倍率で特徴曲線を拡大・縮
小して自由曲面を生成する。曲面パッチ生成法は、曲面
スイープ法で生成した自由曲面の一部を切り出して曲面
パッチを生威し、各曲面パッチを結合して自由曲面を生
成する。

次に、座標原点曲線、座標軸曲線、拡大率曲線。

ブレンディングパラメータ、特徴曲線のデータ形式を第
３図、第９図、第１０図を用いて説明する。

座標原点曲線は、スプライン曲線として表し、そのセグ
メントをＢｅｚｉｅｒ曲線の制御点で表現する。

そのため、制御点列データの列を記述する。曲線がスプ
ライン曲線以外の場合は１元の曲線３４とスプライン曲
線３５との差３６が所定の閾値以下になるように元の曲
ｌｌｌＡ３４を分割し曲ｌｌＡ３４をスプライン曲線で
表現する。

座標軸曲線は、対応する座標原点曲線との対応関係を示
すポインタと、ｘ、ｙ、ｚ軸の各座標軸曲線をスプライ
ン曲線の制御点列データで表現する。この表現形式は座
１！原点曲線の表現形式と同一であり、曲線がスプライ
ン曲線以外の曲線の場合は、座標原点曲線と同様に表現
する６拡大率曲線は、対応する座標原点曲線との対応関
係を示すポインタと、ｘ、ｙ、ｚの座標軸曲線との対応
関係を示すポインタと、各軸毎の拡大・縮小率を表す曲
線データで表現する。尚、この表現形式は、座標軸曲線
の表現形式と同゛−である。

ブレンディングパラメータは、前述した１次式。

３次式、５次式を指す数字ｒｌ」’、ｒ３」、ｒ５」で
指定する。

特徴曲線は、スプライン曲線の制御点データで表現し、
座標原点曲線と同様に、スプライン曲線以外の曲線の場
合には第９図の元の曲線３４とスプライン曲線３５との
差３６が閾値以下となるまで分割したスプライン曲線と
して表現する。

上述した様に、コマンド項番３で座標原点曲線を指定し
、コマンド項番４で座標軸曲線を指定し、コマンド項番
５で拡大率曲線を指定した場合、図示しない演算処理装
置は、指定された曲線データ或いはデイフォルト値を用
いて、前述した座標変換マトリクスＭを構成する回転量
成分ｌ工、移動利用成分１０．拡大率成分１２を算出す
る。

各コマンドで入力された座標原点曲線４．座標軸向ｆｉ
５．拡大率曲線６は、夫々、Ｏ≦ｔ≦１なる関数ｔによ
り、次式で示すパラメトリック曲線Ｐ（ｔ）ｔ　Ｑｘ　
（ｔ）　、Ｒｘ　（ｔ）で表現される。

Ｐ　（ｔ）＝［Ｘｐ（ｔ）、　Ｙｐ（ｔ）、　Ｚｐ（ｔ
）］Ｑｉ（ｔ）＝［Ｘｏｉ（ｔ）、　　Ｙｏｉ（ｔＬ　
　２ｏｉ（ｔ）コＲｉ（ｔ）＝［ＸＲｉ（ｔＬ　ＹＲｉ
（ｔ）ｌ　ＺＲｉ（ｔ）］ここで、ｉ＝１．２．３ 夫々の曲線上の各点間は、ｔなる位置で対応している。

前述した移動量成分１０は、座標原点曲ｇＰ（ｔ）で表
した値である。

回転量成分１１は、座標軸曲ＩＲＱｉ（ｔ）と座標原点
曲線Ｐ　（ｔ）との差の単位ベクトルを並べた座標系を
次のようにする。

（Ｑ　１（ｔ）−Ｐ　（ｔ））／　ＩＱ　１（ｔ）−Ｐ
　（ｔ）　Ｉ　＝　ｑ　１（ｔ）總対空間中に定義され
る曲面定義座標系を表現するマトリクスを［ＳＯ］、回
転マトリクスを［Ｍ］とすると、 ［ＳＯ］　　［Ｍコ　＝　　［ｑｉ（ｔ）］［Ｍ］　＝
　［Ｓゎ］　−”　［ｑｉ（ｔ）］となり、この変換式
に従って回転量成分１１を求める。

拡大率曲線上２は、拡大率曲線Ｒｉ（ｔ）で表現すると
、 となる。

第１図に示す幾何量データ算出部１３は、移動量成分１
０．回転量成分１１．拡大率成分１２；特徴曲Ａｆ１７
から特徴曲線をスイープして曲面を生成する部分と、ス
イープして求めた曲面とブレンディングパラメータ８か
らブレンドを行い曲面を生成する部分とがある。

スイープ曲面Ｓ（ｕ、ｖ）は、次式で示すの基本式から
求める８ Ｘ　　（Ｗ（ｕ）　　Ｗ（０）） 但し、Ｏ≦ｕ、ｖ≦工であり、ω（ｕ）は特徴曲線７で
ある。

特徴曲線をスイープすることで生威した第１のスイープ
曲面をＳ、（ｕ、ｖ）とし、その移動量２回転マトリク
ス、拡大率を夫々Ｐａ（ｖＬ　ｑｔｉ（ｖＬ［ｋｌｘ（
ｖ）、に、ｙ（ｖ）　、に、ｚ（ｖ）］とすると、Ｘ　
　（Ｗ　（ｕ）−Ｗ　（０）） で表現される。このスイープ曲面Ｓ□（ｕ、ｖ）を修正
するには、移動量２回転量、拡大率の指定を変更するこ
とで行う。また、この曲面Ｓ、（ｕ、ｖ）を別に指定す
る移動量・回転マトリクス・拡大率によりスイープさせ
て新たなスイープ曲面５２（ｕ、ｖ）を生成することも
できる。このとき、別に指定する移動量２回転マトリク
ス、拡大率を夫々−Ｐ　２　（Ｖ）　１ｑｚｌ（Ｖ）　
＋　［ｋｚｘ（ｖ）、ｋｚｙ（ｖＬｋｚｚ（ｖ）］とす
ると、新たなスイープ曲面Ｓ２は、 Ｘ　（Ｓｌ（ｕｐｖ）−０） となる。ここで、０は移動するベクトルの原点を表し、
曲面設計者が入力指定することができる。

また、この指定がない場合には、Ｓ工（０，０）や５１
（０，ｖ）や曲面定義座標系の原点を使用する。このよ
うに、上記基本式の各項をｕ、ｖの任意の関数にするこ
とができ、また、曲面Ｓ２から更に同様の操作により曲
面Ｓ、を生成するなど再帰的に上記基本式を用いること
ができる。

上述した方法によりスイープ曲面を２面以上（Ｓｌ、　
Ｓ２．　Ｓ、、　−、Ｓ　ｎ　）生威し、これらを合成
した曲面を生成したい場合には、ブレンディング操作を
行う、ブレンディングの基本式は２面間のものが基本と
なる。その基本式を再掲すると下式となる。

Ｓｌ、（ｕ、ｖ）＝ψ（ｕ）Ｓ、（ｕ、ｖ）十ψ（１−
ｕ）Ｓ　２（ｕ　、　ｖ）２面より多くの曲面をブレン
ディングする場合は２面のブレンディングを繰り返すこ
とで行う。

ブレンディングパラメータψ（Ｕ）、ψ（１−ｕ）は、
１次式　　　ψ（ｕ）＝ｕ ψ（１−ｕ）＝１−ｕ ３次式　　　ψ（ｕ）　＝２ｕ３−３ｕ２＋１ψ（１−
ｕ）＝−２ｕ３＋３ｕ” ５次式　　　ψ（ｕ）　＝−６ｕ’＋１５ｕ’−１０ｕ
”＋１ψ（１−ｕ）＝６ｕｓ−１５ｕ’＋１０ｕ’が用
意されている。スイープ面Ｓ（ｕ、ｖ）やＳ工（ｕ、ｖ
）、５２（ｕ、ｖ）ブレンディングした面Ｓ１□（ｕ、
ｖ）を各パラメータｕ、ｖにて偏微分すれば、曲面上の
点における一階微分量（第１図の符号１５）が求まり、
Ｕで微分してＶで微分し或いはＶで微分しＵで微分する
ことで、曲面上の点における相互偏微分量（第１図の符
号１６）が求まる。

各幾何量を求める点の位置は、特徴曲線、座標原点曲線
、座標軸曲線、拡大率曲線の曲率の太きさや対応する曲
線の節点位置から定める０例えば、特徴曲線が２本、座
標原点曲線、座標軸曲線、拡大率曲線が３次のスプライ
ン曲線で表されているとき、各々の曲線の曲率の値を で求め、ｋ（ｔ）＝α（αは曲率値）なるｔを各々の曲
線で求め、スプライン曲線の分割位置を決定する。これ
により定めた分割位置を、対応する特徴曲線間や、対応
する座標原点曲線、座標軸曲線、拡大率曲線間で定める
。例えば第１０図（ａ）に示す様に、２曲線間の対応点
を求める場合１曲線３７を構成する分割された曲線４０
．４１を求めて全体の長さ３９を算出する。次に１曲線
４０の長さを全体の長さ３９で割る。この商を示すパラ
メータはＯ〜１の範囲となり、この商に第１０図（ｂ）
の曲線３８の長さをかけることで５曲線３７の分割点ｔ
ｚｚに対応する曲線３８上の点が求まる。同様にして曲
線３８の前記パラメータを求め曲線の流れ方向４２に順
に並べそして対応する曲線３７上の点を求め、分割点を
求める。２曲線以上の曲線間の対応点を求める場合には
、２曲線の上記分割方法を繰り返すことで得られる。

第１図のパッチ曲面データ構成図１７は、曲面上の点の
座標値１４．該点における一階微分量１５、該点におけ
る相互偏微分量１６から、次の様にして定める。生成す
るパッチ曲面として双３次Ｂｅｚｉｅｒ曲面ｓ（ｕ、ｖ
）を考える。

ここで、 ここで、 Ａ、、＝Ｓ　（ｕｌ、ｖ、）、　　　　Ａ、１＝ｓ（ｕ
、、ｖ、）、Ａｏｚ　”　ａ　Ｓ　（ｕｔ＋ｖＪ／　ａ
　ｖ、Ａ（，３＝　ａ　Ｓ　（ｕ□、ｖｚ）／　ａ　ｖ
、Ａ□。＝　Ｓ　（ｕ、　、　ｖ、　）、　　　　Ａ１
．：＝ｓ　（ｕｚ、ｖｚ）。

Ａ、、＝　ａ　Ｓ　（ｕｚ＋ｖｔ）／ａｖ、　Ａ１３＝
　ａ　Ｓ　（ｕｚ、Ｖ、）／ａ　Ｖ、Ａ２゜”　ａ　５
Ｃｕｘ　ｔｖｊ／　ａ　ｕ、Ａ　２１　”　ａ　Ｓ　（
Ｌ１２　ｇＶｚ　）／　ａｕ、Ａ、、＝　ａＳ（ｕ、、
ｖ、）／ａｕａｖ、Ａ　ｚ３＝ａ　Ｓ　（ｕｓ　、ｖｚ
）／　ａｕ　ａ　ｖ、Ａ、。＝　ａ　Ｓ　（ｕ、　、ｖ
ｌ）／δｕ、　Ａ３１＝　ａＳ（ｕｚｔＶｚ）／ａｕ、
Ａ、、＝　ａＳ（ｕ、、ｖ、）／ａｕａｖ、Ａ３３＝δ
Ｓ　（ｕｚ　、Ｖ２）／　ａ　ｕ　ａ　ｖである。

上記のＱｌｌ１０〜Ｑ３．は双３次Ｂｅｚｉｅｒ曲面の
制御点、ｕ、ｖは０〜王の範囲の双３次Ｂｅｚｉｅｒ曲
面のパラメータ、ｕｌｌ　Ｖｌ、　ｕＺＩ　Ｖ２は曲面
Ｓ（ｕ、ｖ）のパラメータである。以上の式に従って、
各分割点毎にバッチ曲面データ１８を生成する。

以上述べた実施例によれば、基準点データと座標軸デー
タとを独立して指定し曲面を生成する方式を採用してい
るので１曲面生成時における形状制御性が高く、所望形
状の曲面を迅速且つ容易に生成することが可能となる。

また、基準点データのＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸成分を独立に指
定できるので、基準点データの入力、変更が容易となる
。また、座標軸データを座標軸方向単位ベクトルと座標
軸方向ベクトル長データとに独立して指定することがで
きるので、曲面の局所的変形を容易にできる。

更にまた、座標軸方向単位ベクトルデータのＸ軸。

Ｙ軸、Ｚ軸成分を独立して指定する構成のため、座標軸
方向単位ベクトルデータの入力、変更が容易となる。ま
た、基準点データとして、曲面定義座標系内で定義され
た曲線を使用できるので、基準点データの配置を省略す
ることが可能となる。

また、座標軸データとして曲面定義座標系内の曲線デー
タと基準点データとの対応点間のベクトルを使用できる
ので、座標軸データを容易に入力することができる。ま
た、座標軸方向単位ベクトルデータとして曲面定義座標
系内の曲線データと基準点データとの対応点間のベクト
ルを使用できるので、座標軸方向単位ベクトルデータを
容易に入力することができる。また、座標軸方向ベクト
ル長データとして、曲面定義座標系内の曲線データと基
準点データとの対応点間のベクトルを使用できるので、
座標軸方向ベクトル長データの入力が容易となる。また
、各軸成分を各軸について与えることができるので、入
カ、変更が容易となる。

また、曲線として写像した魚群を補間する曲線を使用で
きるので、点の間の点を容易に算出することができる。

また、座標系データとして、フルネ標構９曲面定義座標
系２曲面定義座標系を変換した座標系を使用することが
可能なため、容易に座標系データを作成することができ
る。

［発明の効果コ 本発明によれば１曲面を生成する場合の入力データの入
力方法や修正変更方法が容易であり、また、生成した曲
面を局所的に修正することが可能になるという効果があ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例に係る曲面生成装置の構成図
、第２図は第１図に示す実施例におけるコマンド説明図
、第３図はデータ構成図、第４図はブレンディング説明
図、第５図は座標原点曲線と座標軸曲線の説明図、第６
図はフルネ標構説明図、第７図は拡大率曲線説明図、第
８図は拡大率が１の場合の説明図、第９図はスプライン
曲線の説明図、第１０図（ａ）、（ｂ）は２曲線間の対
応点説明図である。 １・・グラフィックデイスプレィ装置、２・・・マウス
、３・・・入力コマンド処理部、４・・・座標原点曲線
、５・・・座標軸曲線、６・・・拡大率曲線、７・・・
特徴曲線。 ８・・・ブレンディングパラメータ、９・・・座標変換
マトリクス成分抽出部、１０・・・移動量成分、１１・
・・回転量成分、１２・・・拡大率成分、Ｌ３・・・曲
面上の幾何量データ算出部、１４・・・曲面上点の座標
値、１５・・・曲面上点における一階微分量、１６・・
・曲面上点における相互偏微分量、１７・・・パッチ曲
面データ抽出部、］、８・・・パッチ曲面データ、Ｌ９
・・・座標原点曲線、２０・・・Ｙ軸座標軸回線、２１
・・・Ｘ軸座標軸回線、２２・・・対応曲線上、２３・
・・対応曲線２．２４・・・Ｙ軸、２５・・・Ｘ軸、２
６・・・Ｚ軸、２７・・・２軸座標軸曲線、２８・・・
Ｙ軸拡大率、２９・・・Ｘ軸拡大率、３０・・・２軸拡
大率、３１・・・Ｙ軸拡大率曲線、３２・・・Ｘ軸拡大
率曲線、３３・・・Ｚ軸拡大率曲線、３４・・・元の曲
線、３５・・・元の曲線上の点から作成したスプライン
曲線、３６・・・元の曲線とスプライン曲線の差、３７
・・・スプライン曲ｍｌ、３８・・・スプライン曲線２
．３９・・・スプライン曲線ｌの全体の長さ、４０・・
・スプライン曲線１の第１の節点までの長さ、４１・・
・スプライン曲線１の第１の節点から終点までの長さ、
４２・・・曲線の方向。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、指定した制御曲線に沿って特徴曲線をスイープし自
   由曲面を生成する曲面生成方法において、前記制御曲線
   の指定とは別に、該制御曲線上の任意の点での前記特徴
   曲線の回転量と倍率を指定し、前記特徴曲線を前記制御
   曲線に沿ってスイープしながらスイープ位置での指定回
   転量・倍率で該特徴曲線を回転・拡大し自由曲面を生成
   することを特徴とする曲面生成方法。 ２、請求項１において、回転量の指定は、制御曲線上の
   任意の点での局所座標系の曲面定義座標系における座標
   軸成分を独立に指定することで行うことを特徴とする曲
   面生成方法。 ３、請求項２において、座標軸成分の指定は、制御曲線
   に沿って連続する局所座標系の当該座標軸成分を結ぶ曲
   線で指定することを特徴とする曲面生成方法。 ４、制御曲線に沿って特徴曲線をスイープし自由曲面を
   生成する曲面生成装置において、制御曲線指定手段と、
   指定した制御曲線上の任意の点での特徴曲線の回転量を
   指定する回転量指定手段と、指定した制御曲線上の任意
   の点での特徴曲線の倍率を指定する倍率指定手段とを別
   個に備えることを特徴とする曲面生成装置。 ５、請求項４において、回転量指定手段は、制御曲線上
   の任意の点での局所座標系の曲面定義座標系における座
   標軸成分を独立に指定する座標軸成分指定手段で構成さ
   れることを特徴とする曲面生成装置。 ６、請求項５において、座標軸成分指定手段は、制御曲
   線に沿って連続する局所座標系の当該座標成分を結ぶ曲
   線を指定する曲線指定コマンドを備えることを特徴とす
   る曲面生成装置。 ７、特徴曲線を曲面の一部分とし電子計算機で自由曲面
   を生成する図形処理システムにおいて、特徴曲線を定義
   する局所座標系を曲面定義座標系に写像する写像関数を
   、前記局所座標系を移動するための移動量を制御する基
   準点データと、局所座標系の回転と大きさを制御する座
   標軸データとに分割し、該座標軸データを前記基準点デ
   ータとは独立して入力する構成としたことを特徴とする
   曲面生成方法。 ８、請求項７において、基準点データとして、曲面定義
   座標系における座標軸成分を互いに独立して入力するこ
   とを特徴とする曲面生成方法。 ９、請求項７において、座標軸データは、座標軸方向単
   位ベクトルデータと座標軸方向ベクトル長データで構成
   し、夫々独立して入力することを特徴とする曲面生成方
   法。 １０、請求項９において、座標軸方向単位ベクトルデー
   タの入力は、曲面定義座標系における座標軸ベクトル成
   分毎に独立して行うことを特徴とする曲面生成方法。 １１、請求項７において、基準点データを曲面定義座標
   系内で定義される曲線とすることを特徴とする曲面生成
   方法。 １２、請求項７において、座標軸データは、基準点デー
   タの示す各点に１対１で対応させた曲面定義座標系内の
   曲線データとし、基準点データの任意の点での座標系の
   座標軸方向ベクトルは、該点を始点とし該点に対応する
   前記曲線データ上の点を終点としたベクトルとすること
   を特徴とする曲面生成方法。 １３、請求項１０において、座標軸方向単位ベクトルデ
   ータは、基準点データの示す各点に１対１に対応させた
   曲面定義座標系内の曲線データであって、基準点データ
   との距離が単位長の曲線データとして入力することを特
   徴とする曲面生成方法。 １４、請求項９において、座標軸方向ベクトル長データ
   は、基準点データの示す各点に１対１に対応させた曲面
   定義座標系内の曲線データとして入力することを特徴と
   する曲面生成方法。 １５、請求項８において、横軸をパラメータｔ、縦軸を
   成分値としたパラメトリック曲線データで各座標軸成分
   を入力することを特徴とする曲面生成方法。 １６、請求項１１において、基準点データを与える曲線
   は、曲面定義座標系に既に写像された複数の特徴曲線夫
   々の局所座標系の基準点を補間する曲線とすることを特
   徴とする曲面生成方法。 １７、請求項１２において、座標軸データを与える曲線
   データは、曲面定義座標系に既に写像された複数の特徴
   曲線夫々の局所座標系の同一種類の軸成分のうち当該局
   所座標系の基準点からの距離が単位距離となる点の間を
   補間する曲線とすることを特徴とする曲面生成方法。 １８、請求項７乃至請求項１７のいずれかに記載の曲面
   生成方法により第１基準点データと第１座標軸データに
   基づいて第１曲面定義座標系に写像して得た特徴曲線群
   を更に第２曲面定義座標系に写像して曲面を生成する曲
   面生成方法において、第１曲面定義座標系を写像元座標
   系とし、第２曲面定義座標系で定義された第２基準点デ
   ータと第２座標軸データから定義される座標系を写像先
   座標系とし、第１基準点データが規定する個々の基準点
   と第２基準点データが規定する個々の基準点とを１対１
   に対応させ、写像元座標系に写像された特徴曲線であっ
   て写像元座標系の基準点に対応した特徴曲線に、第２基
   準点データが規定する基準点に対応する写像先座標系へ
   変換する写像関数を作用させ、得られる特徴曲線の写像
   から曲面を生成することを特徴とする曲面生成方法。 １９、請求項１８において、第２曲面定義座標系に写像
   された特徴曲線の局所座標系として、第２基準点データ
   によるフルネ標構を、或いは第２曲面座標系そのままを
   、或いは該第２曲面座標系を座標変換した座標系を、或
   いは基準点データと指定２点とを結ぶ２本の線及び該２
   本の線の外積方向の線で構成される座標系を用いること
   を特徴とする曲面生成方法。