CN111325815A - 一种多层级b样条曲线的编辑方法 - Google Patents

一种多层级b样条曲线的编辑方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多层级B样条曲线的编辑方法，其包括以下步骤：S1、获取B样条曲线的初始状态；S2、通过最小旋转坐标系获取各个发生偏移的点对应的偏移曲线；S3、将B样条曲线的初始状态和第1到第N次编辑得到的每个偏移曲线相加，得到第N次编辑后的B样条曲线，即N层级B样条曲线；S4、判断是否返回到第n次编辑得到的B样条曲线，若是则进入步骤S5，否则输出当前N层级B样条曲线并结束；S5、在N层级B样条曲线的基础上去掉第n+1次编辑至第N次编辑得到的所有偏移曲线，即得到n层级B样条曲线。本方法解决了层级B样条曲线各层级编辑前的曲线状态和编辑后的曲线状态之间无法方便地来回切换的问题。

Description

一种多层级B样条曲线的编辑方法
技术领域
本发明涉及计算机领域，具体涉及一种多层级B样条曲线的编辑方法。
背景技术
B-Spline曲线(B样条曲线)在计算机辅助设计(CAD)中被广泛地使用。它的优点是能在保持曲线次数不变的情况下，如3次B-Spline曲线，通过对Knot Vector(节点向量)细分化，增加曲线的控制点，来实现对曲线更加细节上的灵活编辑。如Les Piegl WayneTiller所作的《The NURBS Book》一书中，详细地描述了B-Spline曲线的定义、算法以及如何进行节点的细分化。但是，在B-Spline曲线被多次编辑修改后，编辑前的曲线状态和编辑后的曲线状态之间无法方便地来回切换。
如图4所示，图4(a)为原曲线，图4(b)为第三次编辑后的形状，图4(c)返回原曲线并将曲线最左端点往上移动编辑后的形状，这时再返回第三次编辑后的形状时希望得到的结果为图4(e)所展示的形状，但实际形状是图4(d)的形状，即在现有技术的情况下，编辑前的曲线状态和编辑后的曲线状态之间无法方便地来回切换。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种多层级B样条曲线的编辑方法解决了编辑前的曲线状态和编辑后的曲线状态之间无法方便地来回切换的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
提供一种多层级B样条曲线的编辑方法，其包括以下步骤：
S1、获取B样条曲线的初始状态；
S2、对于每一次编辑B样条曲线，通过最小旋转坐标系获取各个发生偏移的点在当前编辑时出现的偏移量，并将其线性组合成偏移曲线；
S3、将B样条曲线的初始状态和第1到第N次编辑得到的每个偏移曲线相加，得到第N次编辑后的B样条曲线，即N层级B样条曲线；
S4、判断是否返回到第n次编辑得到的B样条曲线，若是则进入步骤S5，否则输出当前N层级B样条曲线，完成多层级B样条曲线编辑；其中0≤n<N；
S5、在N层级B样条曲线的基础上去掉第n+1次编辑至第N次编辑得到的所有偏移曲线，即得到n层级B样条曲线。
进一步地，步骤S2中通过最小旋转坐标系获取各个发生偏移的点在当前编辑时出现的偏移量的具体方法包括以下子步骤：
S2-1、通过node查询法查找要编辑的曲线上点p最近的坐标系
Figure BDA0002401457110000028
S2-2、根据公式：
Figure BDA0002401457110000021
Figure BDA0002401457110000022
获取点p最近的坐标系在第m次编辑时的偏移量
Figure BDA0002401457110000023
其中[qx,qy,qz]为坐标系
Figure BDA0002401457110000024
的坐标原点在m-1层级的曲线上的位置；
Figure BDA0002401457110000025
为坐标系
Figure BDA0002401457110000026
本身；v为点p在世界坐标系下的偏移；v'为点p在原点坐标为[qx,qy,qz]、坐标系参数为
Figure BDA0002401457110000027
的坐标系下的偏移。
本发明的有益效果为：本发明通过引入最小坐标系计算B样条曲线在编辑时发生偏移的曲线的点的偏移量，并将偏移量组合为偏移曲线，使得每次编辑的结果都能得到保留，并维持了发生偏移的曲线的点的偏移向量在本地坐标系中的稳定性，使得编辑后的曲线可以返回至原始状态或任一次编辑后的状态，本方法解决了层级B样条曲线各层级编辑前的曲线状态和编辑后的曲线状态之间无法方便地来回切换的问题，极大提高了曲线的编辑便利性。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为实施例中三层级B样条曲线的表达式变化示意图；
图3为实施例中三层级B样条曲线的从原始形状至二层级的变化示意图；
图4为现有技术无法在曲线编辑后返回原状态的示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，该多层级B样条曲线的编辑方法包括以下步骤：
S1、获取B样条曲线的初始状态；
S2、对于每一次编辑B样条曲线，通过最小旋转坐标系获取各个发生偏移的点在当前编辑时出现的偏移量，并将其线性组合成偏移曲线；
S3、将B样条曲线的初始状态和第1到第N次编辑得到的每个偏移曲线相加，得到第N次编辑后的B样条曲线，即N层级B样条曲线；
S4、判断是否返回到第n次编辑得到的B样条曲线，若是则进入步骤S5，否则输出当前N层级B样条曲线，完成多层级B样条曲线编辑；其中0≤n<N；
S5、在N层级B样条曲线的基础上去掉第n+1次编辑至第N次编辑得到的所有偏移曲线，即得到n层级B样条曲线。
步骤S2中通过最小旋转坐标系获取各个发生偏移的点在当前编辑时出现的偏移量的具体方法包括以下子步骤：
S2-1、通过node查询法查找要编辑的曲线上点p最近的坐标系
Figure BDA0002401457110000041
S2-2、根据公式：
Figure BDA0002401457110000042
Figure BDA0002401457110000043
获取点p最近的坐标系在第m次编辑时的偏移量
Figure BDA0002401457110000044
其中[qx,qy,qz]为坐标系
Figure BDA0002401457110000045
的坐标原点在m-1层级的曲线上的位置；
Figure BDA0002401457110000046
为坐标系
Figure BDA0002401457110000047
本身；v为点p在世界坐标系下的偏移；v'为点p在原点坐标为[qx,qy,qz]、坐标系参数为
Figure BDA0002401457110000048
的坐标系下的偏移。
在本发明的一个实施例中，如图2所示，层级0表示B样条曲线的原始状态，其表达式为C0(u)。层级1、层级2和层级3分别为进行第一次编辑、第二次编辑和第三次编辑后的曲线，其中D1(u)为第一次编辑时发生偏移的点所构成的偏移曲线，D2(u)为在第一次编辑后的曲线基础上进行第二次编辑时发生偏移的点所构成的偏移曲线，D3(u)为第二次编辑后的曲线基础上进行第三次编辑时发生偏移的点所构成的偏移曲线。因此层级1的曲线表达式为C0(u)+D1(u)，层级2的曲线表达式为C0(u)+D1(u)+D2(u)，层级3的曲线表达式为C0(u)+D1(u)+D2(u)+D3(u)。层级0、层级1和层级2的具体变化如图3所示(从左至右)。
综上所述，本发明通过引入最小坐标系计算B样条曲线在编辑时发生偏移的曲线的点的偏移量，并将偏移量组合为偏移曲线，使得每次编辑的结果都能得到保留，并维持了发生偏移的曲线的点的偏移向量在本地坐标系中的稳定性，使得编辑后的曲线可以返回至原始状态或任一次编辑后的状态，本方法解决了层级B样条曲线各层级编辑前的曲线状态和编辑后的曲线状态之间无法方便地来回切换的问题，极大提高了曲线的编辑便利性。

Claims (2)

1.一种多层级B样条曲线的编辑方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取B样条曲线的初始状态；
S2、对于每一次编辑B样条曲线，通过最小旋转坐标系获取各个发生偏移的点在当前编辑时出现的偏移量，并将其线性组合成偏移曲线；
S3、将B样条曲线的初始状态和第1到第N次编辑得到的每个偏移曲线相加，得到第N次编辑后的B样条曲线，即N层级B样条曲线；
S4、判断是否返回到第n次编辑得到的B样条曲线，若是则进入步骤S5，否则输出当前N层级B样条曲线，完成多层级B样条曲线编辑；其中0≤n<N；
S5、在N层级B样条曲线的基础上去掉第n+1次编辑至第N次编辑得到的所有偏移曲线，即得到n层级B样条曲线。
2.根据权利要求1所述的多层级B样条曲线的编辑方法，其特征在于，所述步骤S2中通过最小旋转坐标系获取各个发生偏移的点在当前编辑时出现的偏移量的具体方法包括以下子步骤：
S2-1、通过node查询法查找要编辑的曲线上点p最近的坐标系
Figure FDA0002401457100000011
S2-2、根据公式：
Figure FDA0002401457100000012
Figure FDA0002401457100000013
获取点p最近的坐标系在第m次编辑时的偏移量
Figure FDA0002401457100000014
其中[qx,qy,qz]为坐标系
Figure FDA0002401457100000015
的坐标原点在m-1层级的曲线上的位置；
Figure FDA0002401457100000016
为坐标系
Figure FDA0002401457100000021
本身；v为点p在世界坐标系下的偏移；v'为点p在原点坐标为[qx,qy,qz]、坐标系参数为
Figure FDA0002401457100000022
的坐标系下的偏移。
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