CN114510756A - 一种基于光源线的导动曲面构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光源线的导动曲面构造方法，包括步骤：接收用户输入的复杂工件局部曲面的相邻两条边界轮廓曲线，任选其中一条作为导动线，另一条作为截面线；离散导动线，确定导动线上各离散点的局部坐标系；统一截面线阶数并变换截面线控制顶点多边形的空间位置到各局部坐标系；确定导动线对边离散点的局部坐标系；将获得的两个局部坐标系中的Y轴作为切矢，进行局部插值，求得曲面所有带权控制顶点并生成工件局部曲面；做连续性拼接，完成复杂工件的曲面构造。该方法以光反射线作为曲面的边界线，同时利用局部插值法构造出较高品质的曲面，解决了构造曲面无法满足高品质复杂曲面要求的问题，同时丰富了曲面生成方法的多样性。

Description

一种基于光源线的导动曲面构造方法

技术领域

本发明涉及计算机辅助几何设计技术领域，具体涉及一种基于光源线的导动曲面构造方法。

背景技术

曲面构造技术在航空航天领域、汽车、船舶等领域都有广泛的应用。例如在汽车领域，为了兼顾外观的美感与良好的力学性能，车身前盖板等车身局部复杂曲面零件对曲面质量的要求非常高，因而能够高效的构造出品质质量符合要求的曲面对于汽车车身生产大有助益。

目前比较常用的曲面构造方法是蒙面法，该方法通过控制截面线沿着导动线方向依次导动，并以这两条线的方向作为待生成曲面的u向和v向，逐步确定构造曲面的必要条件(曲面四要素)，最终生成曲面。然而，该方法存在一定的局限性，由于在曲面生成过程中没有设置特定的精度、品质质量要求，故最终得到的曲面在边界和内部可能与工程所需的高品质曲面有较大差距，因而不得不进行很多次的曲面优化工作，大大增加了工作量。

发明内容

为克服现有曲面生成方法在构造汽车车身局部复杂曲面等高品质曲面时的不足，本发明旨在提出一种能够提高复杂曲面品质质量的曲面构造算法。具体而言，为满足在构造曲面过程中能尽可能提高该曲面品质质量的需求，结合光影评价方法，以光影线(光反射线)为该曲面的边界线，同时利用局部插值法构造出较高品质的曲面，解决了构造曲面无法满足高品质复杂曲面要求的问题，同时丰富了曲面生成方法的多样性。

本发明采用的技术方案是，以光影线(光反射线)作为复杂曲面边界线，结合局部插值法生成曲面的方法。具体步骤如下：

一种基于光源线的导动曲面构造方法，包括以下步骤：

第一步，接收用户输入的光源直线R、视点坐标V₀、复杂工件局部曲面的相邻两条边界轮廓曲线，任选其中一条边界轮廓曲线作为导动线，另一条边界轮廓曲线作为截面线；

第二步，离散导动线，确定导动线上各离散点的局部坐标系；

第三步，统一截面线阶数并变换截面线控制顶点多边形的空间位置到各局部坐标系；

第四步，确定导动线对边离散点的局部坐标系；

第五步，将第二步和第四步获得的两个局部坐标系中的Y轴作为切矢，进行局部插值，求得曲面所有带权控制顶点并生成工件局部曲面；

第六步，对生成的工件局部曲面做连续性拼接，完成复杂工件的曲面构造。

进一步，所述第二步包括以下子步骤：

(1)离散导动线，将离散后得到的0，1，2.......m共m+1个点分别作为局部坐标系的原点；

(2)确定局部坐标系的X、Y、Z轴：

首先，求出导动线上离散点处的法矢n，单位化后作为X轴；

然后，根据光源线R、视点坐标V₀以及反射线生成条件，入射光线Q经曲面反射得到反射光线V，入射光线Q与光源线R之间垂直距离d(u，v)为：

其中，u、v分别代表u向和v向的节点矢量坐标，S₀(u，v)为曲面上反射点，N(u，v)为该点法矢，入射光线Q、反射光线V与法矢N夹角均为α，cosα＝V·N，L₀为光源线R上一点；

令d(u，0)＝0，得到曲面在该离散点处的法矢N(u,0)，确保N(u,0)与X轴垂直，将N(u,0)单位化后作为Z轴；

最后，将Z轴与X轴做叉积即为Y轴。

进一步，所述第三步具体为：

判断截面线的条数L：

当L＝1时：

(1)将截面线升阶到指定次数；

(2)截面线n+1个控制顶点沿导动线从左向右依次变换到各局部坐标系；

(3)刚性旋转混合完成后的截面线控制顶点多边形，使得截面线前两个控制顶点构成的向量P₀P₁平行于局部坐标系的X轴；

当L＝2时：

(1)截面线升阶到指定次数，并保证2条截面线阶数相同；

(2)第一条截面线n+1个控制顶点沿导动线从左向右依次变换到各局部坐标系；

(3)第二条截面线n+1个控制顶点沿导动线从右向左依次变换到各局部坐标系；

(4)混合空间两截面线控制顶点成为曲面部分控制顶点；

(5)刚性旋转混合完成后的截面线控制顶点多边形，使得截面线前两个控制顶点构成的向量P₀P₁平行于局部坐标系的X轴。

进一步，所述第四步包括以下子步骤：

(1)将经第三步变换后的各条截面线最后两个控制顶点组成的向量P_n-1P_n单位化，作为导动线对边局部坐标系的X轴；

(2)令d(u，1)＝0，得到曲面在该离散点处的法矢N(u,1)，确保N(u,1)与X轴垂直，将N(u,1)与X轴作叉积，再单位化后作为Y轴，得到导动线对边局部坐标系。

进一步，所述第五步包括以下子步骤：

(1)以导动线方向为u向，截面线方向为v向，节点矢量重新参数化；通过局部插值法，沿导动线方向u向，每两个控制顶点之间插值两个新的控制顶点，求得曲面全部带权控制顶点(3m+1)*(n+1)个，其中m为导动线上离散点的个数，n为截面线控制顶点个数；

(2)根据求得的曲面控制顶点，计算并生成导动曲面。

进一步，所述第六步包括以下子步骤：

(1)将生成的导动曲面的边界线离散为n-k+1个点，其中n为控制定点个数，k为阶数，并做参数u_k、u_k+1、...u_n+1对应的等参数线；

(2)调整该边界线近两排的控制顶点坐标，使3个控制顶点在同一条直线上，完成曲面连续拼接，得到复杂工件曲面。

本发明与现有技术相比所具有的有益效果：

(1)本发明以光影线作为两条边界线的约束条件，使得曲面一经生成，就已有一定程度的优化，在一定程度上减少了曲面优化过程的工作量、节约了成本。

(2)本发明的曲面构造技术通用性较好，在工程应用中易于实现。

(3)本发明提供了一种新的曲面构造思路，丰富了当前常用的曲面构造方法。

附图说明

图1为本发明两条边界为光反射线的导动曲面构造方法的流程图；

图2为本发明局部坐标系确定方法的示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步描述本发明。

本发明提供一种基于光源线的导动曲面构造方法，如图1和图2所示，包括以下步骤：

第一步，接收用户输入的光源线R、视点坐标V₀、车身前盖板局部曲面的相邻两条边界轮廓曲线，任选其中一条作为导动线，另一条作为截面线；

第二步，确定车身局部曲面导动线上离散点的局部坐标系：具体包括步骤：

(1)离散导动线，将离散后得到的0，1，2.......m共m+1个点分别作为局部坐标系的原点。

(2)确定局部坐标系的X、Y、Z轴。

首先，求出导动线上离散点处的法矢n，单位化后作为X轴；

然后，根据光源线R、视点坐标V₀以及反射线生成条件，如图2所示，入射光线Q经曲面反射得到反射光线V，入射光线Q与光源线R之间垂直距离d(u，v)为：

其中，u、v分别代表u向和v向的节点矢量坐标，S₀(u，v)为曲面上反射点，N(u，v)为该点法矢，入射光线Q、反射光线V与法矢N夹角均为α，cosα＝V·N，L₀为光源线上一点；

令d(u，0)＝0，得到曲面在该离散点处的法矢N(u,0)，并要确保N(u,0)与X轴垂直，将N(u,0)单位化后作为Z轴；最后，将Z轴与X轴做叉积即为Y轴。

第三步，统一截面线阶数并变换截面线控制顶点多边形的空间位置：可根据工程应用需求指定，如果有多条截面线也可保证其阶数相同。控制顶点多边形依次变换到各个局部坐标系，求得曲面部分控制顶点。具体包括步骤：

判断截面线的条数L：

当L＝1时：

(1)将截面线升阶到指定次数。

(2)截面线n+1个控制顶点沿导动线从左向右依次变换到各个局部坐标系。

(3)刚性旋转混合完成后的截面线控制顶点多边形，使得截面线前两个控制顶点构成的向量P₀P₁平行于局部坐标系的X轴。

当L＝2时：

(1)截面线升阶到指定次数，并保证2条截面线阶数相同。

(2)第一条截面线n+1个控制顶点沿导动线从左向右依次变换到各个局部坐标系。

(3)第二条截面线n+1个控制顶点沿导动线从右向左依次变换到各个局部坐标系。

(4)混合空间两截面线控制顶点成为曲面部分控制顶点。

(5)刚性旋转混合完成后的截面线控制顶点多边形，使得截面线前两个控制顶点构成的向量P₀P₁平行于局部坐标系的X轴。

第四步，确定导动线对边离散点的局部坐标系：在确定局部坐标系的过程中即可同时确定局部插值法中需要的切矢，确保生成的曲面品质质量、光顺性更好。具体包括步骤：

(1)将经第三步变换后的各条截面线最后两个控制顶点组成的向量P_n-1P_n单位化，作为导动线对边局部坐标系的X轴。

(2)令d(u，1)＝0，得到曲面在该离散点处的法矢N(u,1)，确保N(u,1)与X轴垂直，将N(u,1)与X轴作叉积，再单位化后作为Y轴，得到导动线对边局部坐标系。

第五步，求得曲面所有控制顶点并生成导动曲面：基于局部插值法，实现计算两条边界线为光反射线曲面的目的。具体包括步骤：

(1)以导动线方向为u向，截面线方向为v向，节点矢量重新参数化。通过局部插值法，沿导动线方向u向，每两个控制顶点之间插值两个新的控制顶点，求得曲面全部带权控制顶点(3m+1)*(n+1)个，其中m为导动线上离散点的个数，n为截面线控制顶点个数。

(2)根据求得的曲面控制顶点，计算并生成导动曲面。

第六步，对生成的曲面做连续性拼接，完成汽车前盖板的曲面构造。

(1)将生成的导动曲面的边界线离散为n-k+1个点，其中n为控制定点个数，k为阶数，并做参数u_k、u_k+1、...u_n+1对应的等参数线。

(2)调整距离边界线最近的两排等参数线的控制顶点坐标，使3个控制顶点在同一条直线上，完成曲面连续拼接，得到汽车前盖板曲面。

凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于光源线的导动曲面构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，接收用户输入的光源直线R、视点坐标V₀、复杂工件局部曲面的相邻两条边界轮廓曲线，任选其中一条边界轮廓曲线作为导动线，另一条边界轮廓曲线作为截面线；

第二步，离散导动线，确定导动线上各离散点的局部坐标系；

第三步，统一截面线阶数并变换截面线控制顶点多边形的空间位置到各局部坐标系；

第四步，确定导动线对边离散点的局部坐标系；

第五步，将第二步和第四步获得的两个局部坐标系中的Y轴作为切矢，进行局部插值，求得曲面所有带权控制顶点并生成工件局部曲面；

第六步，对生成的工件局部曲面做连续性拼接，完成复杂工件的曲面构造。

2.根据权利要求1所述的一种基于光源线的导动曲面构造方法，其特征在于，所述第二步包括以下子步骤：

(1)离散导动线，将离散后得到的0，1，2.......m共m+1个点分别作为局部坐标系的原点；

(2)确定局部坐标系的X、Y、Z轴：

首先，求出导动线上离散点处的法矢n，单位化后作为X轴；

然后，根据光源线R、视点坐标V₀以及反射线生成条件，入射光线Q经曲面反射得到反射光线V，入射光线Q与光源线R之间垂直距离d(u，v)为：

其中，u、v分别代表u向和v向的节点矢量坐标，S₀(u，v)为曲面上反射点，N(u，v)为该点法矢，入射光线Q、反射光线V与法矢N夹角均为α，cosα＝V·N，L₀为光源线R上一点；

令d(u，0)＝0，得到曲面在该离散点处的法矢N(u,0)，确保N(u,0)与X轴垂直，将N(u,0)单位化后作为Z轴；

最后，将Z轴与X轴做叉积即为Y轴。

3.根据权利要求2所述的一种基于光源线的导动曲面构造方法，其特征在于，所述第三步具体为：

判断截面线的条数L：

当L＝1时：

(1)将截面线升阶到指定次数；

(2)截面线n+1个控制顶点沿导动线从左向右依次变换到各局部坐标系；

(3)刚性旋转混合完成后的截面线控制顶点多边形，使得截面线前两个控制顶点构成的向量P₀P₁平行于局部坐标系的X轴；

当L＝2时：

(1)截面线升阶到指定次数，并保证2条截面线阶数相同；

(2)第一条截面线n+1个控制顶点沿导动线从左向右依次变换到各局部坐标系；

(3)第二条截面线n+1个控制顶点沿导动线从右向左依次变换到各局部坐标系；

(4)混合空间两截面线控制顶点成为曲面部分控制顶点；

(5)刚性旋转混合完成后的截面线控制顶点多边形，使得截面线前两个控制顶点构成的向量P₀P₁平行于局部坐标系的X轴。

4.根据权利要求3所述的一种基于光源线的导动曲面构造方法，其特征在于，所述第四步包括以下子步骤：

(1)将经第三步变换后的各条截面线最后两个控制顶点组成的向量P_n-1P_n单位化，作为导动线对边局部坐标系的X轴；

(2)令d(u，1)＝0，得到曲面在该离散点处的法矢N(u,1)，确保N(u,1)与X轴垂直，将N(u,1)与X轴作叉积，再单位化后作为Y轴，得到导动线对边局部坐标系。

5.根据权利要求4所述的一种基于光源线的导动曲面构造方法，其特征在于，所述第五步包括以下子步骤：

(1)以导动线方向为u向，截面线方向为v向，节点矢量重新参数化；通过局部插值法，沿导动线方向u向，每两个控制顶点之间插值两个新的控制顶点，求得曲面全部带权控制顶点(3m+1)*(n+1)个，其中m为导动线上离散点的个数，n为截面线控制顶点个数；

(2)根据求得的曲面控制顶点，计算并生成导动曲面。

6.根据权利要求5所述的一种基于光源线的导动曲面构造方法，其特征在于，所述第六步包括以下子步骤：

(1)将生成的导动曲面的边界线离散为n-k+1个点，其中n为控制定点个数，k为阶数，并做参数u_k、u_k+1、...u_n+1对应的等参数线；

(2)调整该边界线近两排的控制顶点坐标，使3个控制顶点在同一条直线上，完成曲面连续拼接，得到复杂工件曲面。

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