JPH0744698A

JPH0744698A - 画像変形方法およびその装置

Info

Publication number: JPH0744698A
Application number: JP3293833A
Authority: JP
Inventors: Hiroaki Takagi; 宏明高城
Original assignee: Fuji Xerox Co Ltd
Current assignee: Fujifilm Business Innovation Corp
Priority date: 1991-10-15
Filing date: 1991-10-15
Publication date: 1995-02-14

Abstract

(57)【要約】【目的】矩形画像を任意の四角形状に変形する際に、
遠近感を任意に調整できる自由度を持つと共に、遠近感
の有無を任意に選択したり、あるいは矩形画像を任意の
変形画像に変形する場合には、遠近感を自動的に調整で
きるようにする。【構成】変形画像の各頂点以外に変形画像領域内の任
意の一点を指定するだけで自動的に遠近感を調整して変
形処理が行われる第１発明と、変形画像の各頂点を指定
するだけで自動的に遠近感を調整して変形処理が行われ
る第２発明と、第１発明および第２発明の方法を実施す
る装置である第３発明および第４発明と、デザインの編
集等に必要な遠近感を適宜選択できる調整モードを備え
た第５発明とからなる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、二次元のラスタ画像の
形状を変更すると共に、その変形画像に自動的あるいは
必要に応じて遠近感を付けたり、また、遠近感の調整点
を指定することによって遠近感を付けることができる画
像変形方法およびその装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の技術を図８（イ）および（ロ）を
参照しながら説明する。図８（イ）は二次元のラスタ画
像の形状を矩形形状から任意の四角形状に変形するため
の説明図である。図８（ロ）は従来の方法を用いて矩形
形状から任意の四角形状へ変形するための操作内容を含
めた説明図である。図８（イ）の（ａ）は変形前の矩形
からなる原画像、図８（イ）の（ｂ）は前記原画像を任
意の四角形状に変形した後の変形画像である。原画像の
４隅の頂点は、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４とし、また、変
形処理後の変形画像の４隅の頂点は、Ｑ１、Ｑ２、Ｑ
３、Ｑ４とする。そして、原画像および変形処理後の変
形画像の頂点Ｐ、Ｑに添えた数字で同じ数は、それぞれ
の頂点の位置が対応している。このように原画像を任意
の四角形状に変形する処理は、特に、デザイン業務や画
像処理等を行う際の支援に好都合であり、今後、さらに
幅広い分野で利用されることが期待されている。

【０００３】矩形からなる原画像を変形処理するための
一般的な方法は、射影変換や疑似アフィン変換（たとえ
ば、画像処理サブルーチン・パッケージ「ＳＰＩＤＥ
Ｒ」：工業技術院電子技術総合研究所参照）がある。
射影変換による画像の変形処理は、遠近感の具合が一意
に決まり、遠近感を任意に調整できない。また、擬似ア
フィン変換による画像の変形処理は、画像を変形するだ
けであって、遠近感を付けることができない。上記いず
れの方法をデザイン等の編集作業に使用しても満足のい
くものではなかった。

【０００４】本出願人は、上記欠点を改善することを目
的として、矩形の原画像を任意の四角形状に変形する際
に、遠近感を調整可能にして付けられる方法を提案した
（特願平２−２６６６７４号）。図８（ロ）は上記方法
を用いて矩形からなる原画像を任意の四角形状に変形す
る際の操作を説明するためのものである。図８（ロ）に
示す方法では、変形画像上に新たな指示点Ｑ５とＱ６を
設けている。点Ｑ５は、原画像上の頂点Ｐ１と頂点Ｐ２
との中点に対応するもので、辺Ｑ１Ｑ４から辺Ｑ２Ｑ３
への方向の遠近感を調整できる。また、点Ｑ６は、原画
像上の頂点Ｐ１と頂点Ｐ４との中点に対応するもので、
辺Ｑ１Ｑ２から辺Ｑ３Ｑ４への方向の遠近感を調整でき
る。

【０００５】その他に、本出願人は、次のような関連出
願を提案している。たとえば、特願平１−３１４３００
号には、矩形状の二次元ビットマップ原画像を円筒形状
になるように変形した場合の変形画像を得る二次元ビッ
トマップ画像の変形方法が記載されている。特願平１−
３３６４１６号には、二次元のビットマップ画像に二次
元情報だけを利用した計算により擬似的にパースを付け
る二次元ビットマップ画像の画像変形方法および装置が
記載されている。特願平２−１３２６１４号には、平面
画像を二次元平面内にある立体形状の画像に簡単な操作
で貼り付けられるように変形でき、さらにその立体感の
具合を変形できる変形可能な二次元画像の変形装置が記
載されている。特願平２−１３２６１５号には、小平面
パッチに分割して、座標を変形する画像変形装置におい
て、処理速度をそれほど低下させることなく、変形画像
の輪郭部分に発生する画質劣化を抑制する二次元画像の
変形装置が記載されている。特願平２−２９１７６２号
には、二次元の平面である画像に二次元情報のままで簡
単に凹凸を付けて立体感をもたせるように変形する二次
元画像の変形処理装置が記載されている。特願平２−２
９１７６３号には、ベジエ曲面式による形状生成法を用
いて二次元平面の画像にパースを付けた形状に変形する
画像変形装置において、ベジエ曲面式に必要な制御点の
決定を簡単な操作により行うことができる二次元ラスタ
画像の変形装置が記載されている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上記の本出願人が先に
出願した従来技術では、点Ｑ５、Ｑ６を調整すること
で、遠近感に対する自由度が高くなった。しかし、その
反対にこれらを指定する分の操作が増えた。また、デザ
インを編集する際には、遠近感が自然に付いた形状、あ
るいは遠近感が付いていない形状、また、一方向にのみ
遠近感を付けた形状等を任意に選択したい場合等が必要
になる。上記従来例における方法を用いて遠近感を付け
る場合には、遠近感を付けるための調整点の選択や調整
に手間がかかるという操作上の問題が新たにおきた。

【０００７】本発明は、以上のような課題を解決するた
めのもので、矩形画像を任意の四角形状に変形する際
に、遠近感を任意に調整できる自由度を持つと共に、遠
近感の有無を任意に選択したり、あるいは矩形画像を任
意の変形画像に変形する場合には、遠近感を自動的に調
整して画像変形を行う画像変形方法およびその装置を提
供することを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
に、本発明の画像変形方法は、変形画像の各頂点以外に
変形画像領域内の任意の一点を指定するだけで自動的に
遠近感を調整して変形処理が行われる第１発明と、変形
画像の各頂点を指定するだけで自動的に遠近感を調整し
て変形処理が行われる第２発明と、第１発明および第２
発明の方法を実施する装置である第３発明および第４発
明と、デザインの編集等に必要な遠近感を適宜選択でき
る調整モードを備えた第５発明との５つの態様がある。

【０００９】（第１発明）本発明の画像変形方法は、矩
形形状のラスタ画像を任意の四角形状のラスタ画像に遠
近感を付けると共に変形するため、画素密度を変更する
座標計算式と全体形状を変更する座標計算式とを組合わ
せて、画像を構成する各画素の座標値を求めるものであ
って、変形画像の各頂点（図４（ハ）のＱ１、Ｑ２、Ｑ
３、Ｑ４）の座標値、および変形画像領域内の任意の一
点（図４（ハ）のＱｃ）である座標値を指定することに
よって、画像密度を変更する座標位置（図４（ハ）のｑ
５、ｑ６）を算出した後、当該座標位置（ｑ５、ｑ６）
を基にして画像の遠近感および変形処理を行うように構
成されている。

【００１０】（第２発明）本発明の画像変形方法は、変
形画像の各頂点（Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４）の座標値を
指定することによって、変形画像の対向する頂点（図４
（ニ）のＱ１とＱ３、Ｑ２とＱ４）どうしを結ぶ線の交
点（図４の（ニ）のＱｃ）を自動的に算出して、これを
前記変形画像領域内の任意の一点（Ｑｃ）とした後、当
該交点位置（Ｑｃ）を基にして画像の遠近感および変形
処理を行うように構成されている。

【００１１】（第３発明）本発明の画像変形装置は、矩
形形状のラスタ画像を任意の四角形状のラスタ画像に遠
近感を付けると共に変形するため、画素密度を変更する
座標計算式と全体形状を変更する座標計算式とを組合わ
せて、画像を構成する各画素の座標値を求めるものであ
って、変形画像の各頂点（図４（ハ）のＱ１、Ｑ２、Ｑ
３、Ｑ４）の座標値、および変形画像領域内の任意の一
点（図４（ハ）のＱｃ）である座標値を指定する頂点座
標値入力手段（図１の１）と、前記各頂点（Ｑ１、Ｑ
２、Ｑ３、Ｑ４）の座標値および任意の一点（Ｑｃ）で
ある座標値に基づいて画像密度を変更する座標位置を算
出する遠近感調整位置算出手段（図１の７）と、当該遠
近感調整位置算出手段（７）によって算出された座標位
置（図４（ハ）のｑ５、ｑ６）を基にして画像の遠近感
および変形処理を行う画像変形手段とから構成される。

【００１２】（第４発明）本発明の画像変形装置は、矩
形形状のラスタ画像を任意の四角形状のラスタ画像に遠
近感を付けると共に変形するため、画素密度を変更する
座標計算式と全体形状を変更する座標計算式とを組合わ
せて、画像を構成する各画素の座標値を求めるものであ
って、変形画像の各頂点（図４（ニ）のＱ１、Ｑ２、Ｑ
３、Ｑ４）の座標値を指定する頂点座標値入力手段（図
１の１）と、前記各頂点（Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４）の
座標値に基づいて変形画像の対向する頂点（図４（ニ）
のＱ１とＱ３、Ｑ２とＱ４）どうしを結ぶ線の交点（図
４（ニ）のＱｃ）を自動的に算出して、これを前記変形
画像領域内の任意の一点（Ｑｃ）とし、当該交点位置
（Ｑｃ）を基にして画像密度を変更する座標位置を算出
する遠近感調整位置算出手段（図１の７）と、当該遠近
感調整位置算出手段（７）によって算出された座標位置
（図４（ハ）のｑ５、ｑ６）を基にして画像の遠近感お
よび変形処理を行う画像変形手段とから構成される。

【００１３】（第５発明）本発明の画像変形装置は、変
形画像の各頂点（図４（ハ）のＱ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ
４）と、変形画像領域内の任意の一点（図４（ハ）のＱ
ｃ）である座標値を指定することにより、変形画像の遠
近感および変形処理を行う画像変形手段と、変形画像の
各頂点（図４（ハ）のＱ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４）を指定
することにより、変形画像領域内の任意の一点（図４
（ハ）のＱｃ）を自動的に算出した後に、変形画像の遠
近感および変形処理を行う画像変形手段と、変形画像の
各頂点（図４（ハ）のＱ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４）を指定
するだけで、変形画像に遠近感を付けずに画像の変形処
理を行う画像変形手段とから構成され、これらの各画像
変形手段を任意に選択する遠近感調整モード入力手段
（図１の２）とから構成される。

【００１４】

【作用】

（第１発明）第１発明では、矩形形状のラスタ画像から
任意の四角形状のラスタ画像に遠近感を付けると共に変
形するために、先ず、変形画像の各頂点の座標値、たと
えば図４（ハ）に示すＱ１ないしＱ４、および変形画像
内の任意の一点である座標値、たとえば図４（ハ）に示
すＱｃを指定する。その後、各頂点Ｑ１ないしＱ４およ
びＱｃの座標値から、画像密度を変更する座標位置、た
とえば図４（ハ）に示すｑ５、ｑ６が算出される。この
座標値ｑ５、ｑ６を基にして変形画像の画像密度が変更
される。次に、変形画像の演算は、たとえば、画像全体
を一度に処理するのではなく、小平面に分割し、各小平
面の画素毎に変形画像の座標値が求められる。求められ
た変形画像の座標値は、原画像における画素の整数座標
点と一致しないため、変形前後の小平面の頂点座標のず
れが演算される。原画像と変形画像のずれを補正するた
めに補間処理部における補間演算によって新しい画素の
座標値が演算される。そして、この新しい画素の座標値
は、変形後の整数座標点に書き込まれる。以上のような
演算は、小平面の各画素について行われた後、各小平面
について行われる。

【００１５】（第２発明）第２発明では、矩形の原画像
と任意の四角形からなる変形画像の４隅の頂点の座標
値、たとえば図４（ニ）に示すＱ１ないしＱ４を指定す
る。指定された変形画像の４隅の座標値からたとえば、
２本の対角線が求められる。そして、当該対角線の交
点、たとえば図４（ニ）に示すＱｃの座標値が算出され
る。その後、前記対角線の交点Ｑｃの座標値を基にし
て、変形画像の辺における調整位置の座標値ｑ５、ｑ６
が自動的に算出される。上記調整位置の座標値から画素
密度を変更するための座標値算出と全体画像外形を変形
するための演算処理は、第１発明と同様にして行われ
る。

【００１６】（第３発明）第３発明は、頂点座標値入力
手段によって、変形画像の各頂点の座標値、たとえば図
４（ハ）に示すＱ１ないしＱ４、および変形画像内の任
意の一点である座標値、たとえば図４（ハ）に示すＱｃ
が指定される。その後、遠近感調整位置算出手段は、各
頂点Ｑ１ないしＱ４およびＱｃの座標値から、画像密度
を変更する座標位置、たとえば図４（ハ）に示すｑ５、
ｑ６を算出する。この座標値ｑ５、ｑ６を基にして変形
画像の画像密度が変更される。

【００１７】（第４発明）第４発明は、頂点座標値入力
手段によって、変形画像の各頂点の座標値、たとえば図
４（ニ）に示すＱ１ないしＱ４が指定される。その後、
遠近感調整位置算出手段は、各頂点Ｑ１ないしＱ４の座
標値から、変形画像の対向する頂点、たとえば、図４
（ニ）に示すＱ１とＱ３、Ｑ２とＱ４どうしを結ぶ線の
交点、たとえば、図４（ニ）に示すＱｃを自動的に算出
して、これを前記変形画像領域内の任意の一点とし、当
該交点位置を基にして画像密度を変更する座標位置、た
とえば図４（ハ）に示すｑ５、ｑ６を算出する。この座
標値ｑ５、ｑ６を基にして変形画像の画像密度が変更さ
れる。

【００１８】（第５発明）第５発明は、矩形の原画像と
任意四角形の変形画像の４隅の頂点、たとえば図４
（イ）に示すＱ１ないしＱ４の位置が指定される。遠近
感の付きかたを調整したい場合には、遠近感を調整する
複数の調整方法、たとえば、１点指示モード、２点指示
モード、遠近感有自動設定モード、あるいは遠近感無自
動設定モード等の中から１つを選択する。選択した調整
方法が１点指示モード、または２点指示モードによる手
動で遠近感を調整して変形するものであれば、遠近感を
調整する点、たとえば図４に示すＱｃ、の座標位置が指
定され、遠近感調整位置算出手段によって遠近感を調整
する座標位置が決定される。選択した調整方法が自動的
に遠近感を付ける遠近感有自動設定モードであれば、変
形画像の各頂点、たとえば図４（イ）に示すＱ１ないし
Ｑ４の位置を指定するだけで、遠近感を調整する座標位
置が決定される。決定された遠近感を調整する座標位置
を基にして、座標値算出手段は、遠近感をもった変形画
像が算出される。

【００１９】

【実施例】図１は本発明の一実施例を説明するため
のブロック構成図である。図１において、本発明の画像
変形方法を実施するための手段は、原画像あるいは変形
画像の頂点、あるいは遠近感の調整モードを入力する情
報入力手段１１１と、当該情報入力手段１１１によって
入力した情報を記憶する情報記憶手段１１２と、変形画
像の各画素の座標値を算出する座標値算出手段１１３
と、変形画像の座標値を逆変換して、原画像上の座標値
を求める逆変形座標値算出手段１１４と、変形画像の処
理を簡単化するために小平面に分割して処理を行う小平
面処理手段１１５と、読み出された画素およびその周辺
にある画素の値を用いて補間処理を行う補間処理手段１
４と、画像メモリ上の画素値の読み出し、および書き込
みを行う画素値入出力制御手段１５と、変形前後の画像
を格納する画像メモリ１６と、上記各手段を制御する制
御手段１７とから構成される。

【００２０】情報入力手段１１１は、変形前の原画像お
よび変形後の変形画像の４隅の頂点や遠近感調整用の調
整点の座標を入力する頂点座標値入力部１と、変形画像
に遠近感を自動的に付けるか、あるいは自動的に付けな
いか、または手動で調整して付けるかの複数の遠近感調
整モードを選択する遠近感調整モード入力部２と、変形
処理の演算に利用する情報で原画像を分割するときの小
平面の大きさや、補間処理を行う処理方法等を入力する
変形情報入力部３とから構成される。また、情報記憶手
段１１２は、頂点座標値入力部１によって入力した頂点
座標の値を記憶する頂点座標値記憶部４と、遠近感調整
モード入力部２によって選択した遠近感調整モード情報
を記憶する遠近感調整モード記憶部５と、変形情報入力
部３によって入力した変形情報を記憶する変形情報記憶
部６とから構成される。座標値算出手段１１３は、頂点
座標値入力部１によって入力された変形画像の頂点から
引かれた対角線の交点によって遠近感を調整する位置の
座標を自動的に算出する場合に必要な遠近感調整位置算
出部７と、頂点座標値入力部１によって入力された変形
前後の座標値と、遠近感調整モード入力部２によって選
択された遠近感調整モードにより、変形座標計算のため
の関数を求める変形座標計算関数算出部８と、後述のト
レース制御部により選択された小平面の頂点に対し変形
座標計算を行う変形座標値計算部９とから構成される。
逆変形座標値算出手段１１４は、前記各小平面に対して
変形前後の頂点座標値よりその小平面における変形の逆
変形となる関数を求める小平面逆変形関数算出部１０
と、変形前の原画像によって決められている整数座標値
に対して小平面逆変形関数を用いて変形前の原画像上の
座標値を求める逆変形座標値計算部１１とから構成され
る。小平面処理手段１１５は、各小平面や各小平面内の
各画素を選択する順番を制御するトレース制御部１２
と、トレース制御部１２によって選択された小平面内の
整数座標値を取り出す整数座標値検出部１３とから構成
される。

【００２１】以上のような構成の各手段を備えた画像変
形装置の動作について図２を参照しつつ説明する。図２
（ａ）ないし（ｃ）は矩形原画像から任意の四角形の画
像に変形する座標変換を説明するための図である。初め
に、本発明の変形処理で用いる座標計算方法について説
明する。図２において、本発明の変形処理では画素密度
変換処理と外形変形処理との２段階の座標変換を施して
いる。たとえば、図２（ａ）は変形前の矩形原画像であ
る。図２（ｂ）は原画像から画素密度変換処理を施した
後の画像である。図２（ｃ）は画素密度変換処理後に、
全体の外形を変形した後の最終的な変形画像である。本
実施例では、変形の座標計算の説明をわかりやすくする
ため、変形処理を開始する前に、原画像の左下隅の頂点
Ｐ１がｘｙ平面座標上の原点位置となるように原画像を
配置させることにする。図中の各頂点につけてあ
る「’」は、画像を原点位置に配置させたときの座標値
を意味する。図２に示した座標計算が終了した場合、原
画像の頂点Ｐ１’に対応する変形画像の頂点Ｑ１’の位
置は、原点位置となるので、その後に変形後の位置に配
置する。

【００２２】図２（ａ）に示す原画像では、４隅の頂点
以外に２つの点Ｐ５’、Ｐ６’を追加している。点Ｐ
５’は、頂点Ｐ１’と頂点Ｐ２’との中点であり、点Ｐ
６’は、頂点Ｐ１’と頂点Ｐ４’との中点であり、これ
らの２点Ｐ５’、Ｐ６’は、画像内部の遠近感調整に用
いるためのものである。たとえば、視点からの距離が異
なれば、その間で画素密度に違いが生じる。そこで、視
点に近い側で画像密度を低く、視点に遠い側で画素密度
を高くする処理を施すことにより、奥行き感の効果を擬
似的に与えることができる。本実施例では、１段目の座
標変換で、水平・垂直両方向の画素密度を連続的に変化
させて画像内部の遠近感表現を行うものである。たとえ
ば、図２（ｂ）において、１段目の画素密度の変換につ
いて説明する。図２（ｂ）に示す画素密度変換処理後の
画像における６つの頂点Ｒ１’、Ｒ２’、Ｒ３’、Ｒ
４’、Ｒ５’、Ｒ６’は、図２（ａ）に示す原画像にお
ける６つの頂点Ｐ１’、Ｐ２’、Ｐ３’、Ｐ４’、Ｐ
５’、Ｐ６’にそれぞれ対応している。この水平・垂直
両方向に対する画素密度変換処理は、二次多項式を用い
て行う。その処理を行う座標計算式をそれぞれ次の式１
と式２に示す。ｘｉ＝Ａ・ｘ²＋Ｂ・ｘ＋Ｃ：水平方向（式
１）ｙｉ＝Ｄ・ｙ²＋Ｅ・ｙ＋Ｆ：垂直方向（式
２）上記式中でｘ、ｙは、画素密度変換処理前の水平・垂直
座標であり、ｘｉ、ｙｉは、画素密度変換処理後の座標
である。上記式１における係数Ａ、Ｂ、Ｃは、式１の入
力座標変数ｘと出力座標変数ｘｉが（ｘ，ｘｉ）＝（０，０），（｜Ｐ１ｘ’Ｐ４ｘ’｜／
２，｜Ｑ１’Ｑ６’｜／｜Ｑ１’Ｑ４’｜），（｜Ｐ１
ｘ’Ｐ４ｘ’｜，１）の関係を満たす条件のもとで求め
る。ここで、たとえば、Ｐ１ｘ’は、点Ｐ１の水平方向
の座標値を表す。｜Ｐ１ｘ’Ｐ４ｘ’｜は、辺Ｐ１’Ｐ
４’の長さを、｜Ｑ１’Ｑ６’｜は、辺Ｑ１’Ｑ６’の
長さを表す。また、式２における係数Ｄ、Ｅ、Ｆは、式
２の入力座標変数ｙと出力座標変数ｙｉが（ｙ，ｙｉ）＝（０，０），（｜Ｐ１ｙ’Ｐ２ｙ’｜／
２，｜Ｑ１’Ｑ５’｜／｜Ｑ１’Ｑ２’｜），（｜Ｐ１
ｙ’Ｐ２ｙ’｜，１）の関係を満たす条件のもとで求め
る。また、原画像を原点位置に配置させずに、座標計算
を行う場合には、たとえば、式１の係数Ａ、Ｂ、Ｃなら（ｘ，ｘｉ）＝（Ｐ１ｘ，０），（Ｐ６ｘ，｜Ｑ１’Ｑ
６’｜／｜Ｑ１’Ｑ４’｜），（Ｐ４ｘ，１）の関係を
満たす条件のもとで求めればよい。（ｙ，ｙｉ）につい
ても同様にして求めることができる。

【００２３】以上のような画像密度の変換が行われた
後、２段目の座標変換では、外形全体の形状を変更す
る。図２（ｃ）に示す最終的な変形画像の６つの頂点Ｑ
１’、Ｑ２’、Ｑ３’、Ｑ４’、Ｑ５’、Ｑ６’は、図
２（ｂ）に示す画素密度変換処理後の画像の６つの頂点
Ｒ１’、Ｒ２’、Ｒ３’、Ｒ４’、Ｒ５’、Ｒ６’にそ
れぞれ対応している。この変形処理を行う座標計算式を
式３と式４とによって示す。Ｘ＝（−Ｑ２ｘ’＋Ｑ３ｘ’−Ｑ４ｘ’）・ｘｉ・ｙｉ
＋Ｑ４ｘ’・ｘｉ＋Ｑ２ｘ’・ｙｉ（式３
）Ｙ＝（−Ｑ２ｙ’＋Ｑ３ｙ’−Ｑ４ｙ’）・ｘｉ・ｙｉ
＋Ｑ４ｙ’・ｘｉ＋Ｑ２ｙ’・ｙｉ（式４
）式中でｘｉ、ｙｉは、画素密度変換処理後で、かつ外形
変換処理前の水平・垂直座標である。Ｘ、Ｙは外形変換
処理後の座標である。Ｘ、Ｙに頂点Ｑ１の座標（Ｑ１
ｘ，Ｑ１ｙ）を加えることで図８（ロ）に示す（ｂ）の
画像上の座標値が得られる。その加算値を式３と式４に
初めから組み入れてもよい。なお、図２（ｂ）におい
て、画素密度変更を加えた後の中間画像が示されている
が、この中間画像は、実際に生成されずに、式１〜式４
の演算処理が連続して行われる。

【００２４】次に、本発明の課題である、画像の遠近感
を調整する方法について説明する。本発明では遠近感を
調整できる自由度を持ち、かつ簡単な操作で遠近感を調
整できるようにするために、遠近感を調整する複数の調
整法を用意し、その中から操作者が適切なものを選択し
て調整するものとした。変形処理のための操作から、変
形処理に用いる座標計算式を求め、変形処理を実行する
までのフローを用いて説明する。図３がそのフローであ
る。この他に画素値の処理などを含む全体的なフローに
ついては後述する。

【００２５】図３は原画像を変形する前後における頂点
の座標値および遠近感調整モードを入力する操作を行う
ためのフローチャートである。図３におけるフローチャ
ートを図１を参照しつつ説明する。ステップＳ１では、
変形前の矩形形状である原画像の範囲を設定する。すな
わち、頂点座標値入力部１によって、原画像の４隅の頂
点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４の座標位置を入力する。ステ
ップＳ２では、同じく頂点座標値入力部１によって、原
画像をどのような形の変形画像にするかを決定するため
に、変形画像となる４隅の頂点Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４
の座標位置を指示する。ステップＳ３では、遠近感調整
モード入力部２によって、複数の遠近感の調整モードの
中から１つのモードを選択する。本発明では、４つの調
整モード、たとえば、２点指示モード、１点指示モー
ド、遠近感有自動設定モード、および遠近感無自動設定
モードが設けられている。ステップＳ４では、選択した
調整モードを判定し、選択したそれぞれの処理モードに
進める。たとえば、前記複数の調整モードの中から２点
指示モードを選択した場合には、ステップＳ５に進む。
２点指示モードとは、本出願人が先に出願した方法であ
り、図８（ロ）の（ｂ）において、変形画像の例で示し
たように、２つの指示点Ｑ５、Ｑ６を用いて遠近感を調
整する。図４（イ）ないし（ホ）は本発明の一実施例で
ある遠近感を調整するための説明図である。図４（イ）
ないし（ホ）における輪郭線以外の内部に描かれた点線
は、遠近感の様子を表すために示した補助線である。ス
テップＳ５では、頂点座標値入力部１からの入力指示に
より、点Ｑ５の座標位置を辺Ｑ１Ｑ２上で調整する。ス
テップＳ６では、同様に頂点座標値入力部１からの入力
指示により、点Ｑ６の座標位置を辺Ｑ１Ｑ４上で調整す
る。ステップＳ５とステップＳ６との順番は、反対でも
良く、交互に繰り返して調整しても良い。また、上記画
像の２点を調整する方法は、２方向のうち、１方向のみ
を固定して調整する用途、たとえば、デザインの編集
等、に有効である。ステップＳ７では、頂点座標値入力
部１によって入力した原画像の頂点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、
Ｐ４、および変形画像の頂点Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４、
また、遠近感を調整する点Ｑ５、Ｑ６の座標値から変形
処理に用いる式１ないし式４の座標変換式となる関数を
求める。ステップＳ８では、上記関数を使用して、変形
座標値計算部９によって変形処理を実行する。

【００２６】複数の調整モードの中から１点指示モード
を選択した場合には、ステップＳ９（図３ｂ）に進む。
１点指示モードとは、２点指示モードで調整した２方向
の遠近感を１点の指示のみで、同時に調整するものであ
る。図４（ロ）は１点指示モードにおける変形処理操作
を示したものである。ステップＳ９では、図４（ロ）に
示す点Ｑｃの位置を頂点座標値入力部１から調整する。
この点Ｑｃは、原画像の中心点に対応する。次に、遠近
感調整位置算出部７は、前記点Ｑｃの座標位置から２つ
の点ｑ５、点ｑ６の座標位置を算出する。たとえば、図
４（ハ）は点Ｑｃの座標位置から点ｑ５の座標位置を求
める様子を示すものである。ステップＳ１０では、前記
遠近感調整位置算出部７によって、線分Ｑ１Ｑ２を頂点
Ｑ１側からｍ：１−ｍに内分し、その内分点を点ｑ５と
する。このとき点ｑ５は、式５により求められる。ｑ５＝（１−ｍ）・Ｑ１＋ｍ・Ｑ２（式５）ステップＳ１１では、前記遠近感調整位置算出部７によ
って、線分Ｑ４Ｑ３を頂点Ｑ４側からｍ：１−ｍに内分
し、その内分点を点ｑ７とする。このとき点ｑ７は、式
６により求められる。ｑ７＝（１−ｍ）・Ｑ４＋ｍ・Ｑ３（式６）ステップＳ１２では、前記遠近感調整位置算出部７によ
って、２つの内分点ｑ５とｑ７とを結ぶ直線ｑ５ｑ７を
求める。ステップＳ１３では、前記遠近感調整位置算出
部７によって、前記ステップＳ１２によって求められた
直線ｑ５ｑ７が点Ｑｃを通るときの内分比率ｍを求め
る。ステップＳ１４では、求めた内分比率ｍを式５に代
入し、点ｑ５の座標値を求め、それを点Ｑ５の座標値と
する。同様にして点Ｑ６の座標値について求める。すな
わち、ステップＳ１５では、前記遠近感調整位置算出部
７によって、線分Ｑ１Ｑ４を頂点Ｑ１側からｎ：１−ｎ
に内分し、その内分点を点ｑ６とする。このとき点ｑ６
は、式７により求められる。ｑ６＝（１−ｎ）・Ｑ１＋ｎ・Ｑ４（式７）ステップＳ１６では、前記遠近感調整位置算出部７によ
って、線分Ｑ２Ｑ３を頂点Ｑ２側からｎ：１−ｎに内分
し、その内分点を点ｑ８とする。このとき点ｑ８は、式
８により求められる。ｑ８＝（１−ｎ）・Ｑ２＋ｎ・Ｑ３（式８）ステップＳ１７では、前記遠近感調整位置算出部７によ
って、２つの内分点ｑ６とｑ８とを結ぶ直線ｑ６ｑ８を
求める。ステップＳ１８では、前記遠近感調整位置算出
部７によって、前記ステップＳ１７によって求められた
直線ｑ６ｑ８が点Ｑｃを通るときの内分比率ｎを求め
る。ステップＳ１９では、求めた内分比率ｎを式７に代
入し、点ｑ６の座標値を求め、それを点Ｑ６の座標値と
する。

【００２７】以上のようにして、求められた点Ｑ５およ
びＱ６の座標値は、座標値算出手段１１３において、画
素密度変換および外形変形の処理、あるいは補間処理手
段１４等の処理を行うため、ステップＳ７およびステッ
プＳ８に進む。すなわち、図３のフローチャートは、一
点指示モードが選択された場合、図３ａにおける矢符合
Ａと図３ｂにおける矢符合Ａ、および図３ｂにおける矢
符号Ｂと図３ａにおける矢符合Ｂとが接続される。

【００２８】次に、複数の調整モードの中から遠近感有
自動設定モードを選択した場合にはステップＳ２０に進
む。遠近感有自動設定モードとは、遠近感の操作者によ
る調整を必要とせずに、遠近感があるような形状に自動
的に変形するものである。図４（ニ）は遠近感有自動設
定モードを選択した場合の変形画像の様子を示したもの
である。なお、図３のフローチャートは、遠近感有自動
設定モードが選択された場合、図３ａにおける矢符合Ｃ
と図３ｂにおける矢符合Ｃとが接続される。ステップＳ
２０では、遠近感調整位置算出部７によって、頂点Ｑ１
と頂点Ｑ３の座標位置から、これらの点を結ぶ対角線で
ある直線の式を求める。ステップＳ２１では、同様にし
て、頂点Ｑ２と頂点Ｑ４とを結ぶもう１つの対角線であ
る直線の式を求める。ステップＳ２２では、遠近感調整
位置算出部７によって、ステップＳ２０およびステップ
Ｓ２１で求められた直線Ｑ１Ｑ３と直線Ｑ２Ｑ４との交
点の位置を求めるための演算処理を行う。そして、上記
演算処理によって求まった点Ｑｃの座標値は、前述の一
点指示モードで指定したＱｃと同じものである。したが
って、以後の処理は、ステップＳ１０に進み、１点指示
モードで点Ｑｃを調整した後と同じ処理を施す。

【００２９】次に、複数の調整モードの中から遠近感無
自動設定モードを選択した場合には、ステップＳ２３に
進む。遠近感無自動設定モードとは、遠近感の操作者に
よる遠近感の調整を必要とせずに、遠近感がついていな
いような形状に自動的に変形するものである。図４
（ホ）は遠近感無自動設定モードを選択した場合の変形
画像の様子を示したものである。ステップＳ２３では、
遠近感調整位置算出部７によって、頂点Ｑ１と頂点Ｑ２
の中点の座標位置を求め、それを点Ｑ５の座標値とす
る。ステップＳ２４では、同様にして、頂点Ｑ１と頂点
Ｑ４との中点の座標位置を求め、それを点Ｑ６の座標値
とする。このように、頂点Ｑ５と頂点Ｑ６との座標値が
変形画像の中点に指定されると、画素密度は、視点の遠
近によって変わらないので、遠近感無しの変形画像が自
動的に選択される。そして、その後の処理は、ステップ
Ｓ７およびステップＳ８に進み、前述の処理が施され
る。なお、図３におけるフローチャート中の点の位置を
調整操作する際に、一旦設定したものを変更する場合に
は、関係のあるステップに戻り、設定をし直すことがで
きる。

【００３０】以上のようにして、原画像を変形処理する
ための情報が全て設定されたら、メモリ上の画像データ
に対して変形処理の実行を開始する。この変形処理は、
座標計算を前述の式１ないし式４によって原画像上の全
画素に対して行うのではなく、原画像を小平面に分割し
て、その小平面単位に行う。たとえば、図５は原画像を
水平方向の長さｗ、垂直方向の高さｈの矩形の小平面に
分割した後、さらにこの矩形の小平面を三角形に分割し
た図である。このように三角形単位に分割して、座標変
換を簡単に処理できるようにしている。この際の分割さ
れた小平面の大きさは任意である。

【００３１】図６を参照しつつ本発明の一実施例におけ
る変形処理を説明する。図６は変形処理全体を説明する
フローチャートを示す。ステップＳ３１では、情報入力
手段１１１により、変形に必要な初期情報、たとえば、
原画像の各頂点の座標値、変形画像の各頂点の座標値、
画像を分割する小平面の形状およびその大きさ、補間処
理の種類、あるいは遠近感調整モードの設定等を入力す
る。ステップＳ３２では、遠近感調整位置算出部７によ
って、前記各頂点の座標値から自動的に調整点の座標を
求める。遠近感を付けない場合、前記調整点は、中間点
になる。ステップＳ３３では、変形座標計算関数算出部
８によって、変形前後の各頂点の座標値と遠近感調整モ
ードから変形処理を行う座標計算関数を求める。これは
前述の式１ないし式４の係数を求めることである。ステ
ップＳ３４では、原画像領域を、たとえば図５に示す、
幅ｗ、高さｈの三角形となる小平面に分割し、各三角形
のトレースを始める。ステップＳ３５では、トレース制
御部１２により、トレースされた小平面を１個ずつ選択
して変形座標値計算部９に送出する。ステップＳ３６で
は、変形座標値計算部９によって、前記ステップＳ３５
によって選択された小平面の各頂点の座標値に対して画
素密度変更のための座標値計算を行う。この座標値の計
算は、前述の式１および式２によって行われる。ステッ
プＳ３７では、同じく変形座標値計算部９によって、前
記ステップＳ３６の計算で得られた座標値に対して外形
変更処理のための座標値計算を行う。この座標値の計算
は、前述の式３および式４によって行われる。ステップ
Ｓ３８では、小平面逆変形関数算出部１０によって、ス
テップＳ３７の計算で得られた変形前後の小平面の頂点
座標値から、その小平面に対する変形のための小平面逆
変形関数を求める。たとえば、小平面を図５に示す三角
形とすれば、変形関数は、アフィン変換の形で表せばよ
い。ステップＳ３９では、トレース制御部１２によっ
て、ステップＳ３７で得られた変形後の小平面につい
て、その領域内の整数座標点のトレースを開始する。ス
テップＳ４０では、整数座標値検出部１３によって、変
形後の小平面内のトレースによって得られた整数座標点
を選択する。ステップＳ４１では、整数座標値検出部１
３によって、選択された整数座標点に対して、逆変形座
標値計算部１１が前記逆変形関数を用いて座標値計算を
行い、原画像上の座標値を求める。ステップＳ４２で
は、補間処理手段１４によって、前記ステップＳ４１で
求められた原画像上の座標値の近傍にある１つ以上の整
数座標点の画素値を読み出す。ステップＳ４３では、前
記補間処理手段１４によって、読み出された画素値を基
に補間処理を行い、新たな画素座標値を計算する。ステ
ップＳ４４では、前記補間処理手段１４によって求めら
れた新画素座標値をトレース制御部１２のトレースによ
り選択された変形後の画像内の整数座標点に書き込む。
ステップＳ４５では、変形小平面領域内のトレースが終
了したか否かを判定しする。そして、Ｙｅｓの場合は、
ステップＳ４６に進み、Ｎｏの場合は、ステップＳ４０
に戻り、次の変形小平面領域内の座標変換を行う。ステ
ップＳ４６では、原画像を分割した全ての小平面のトレ
ースが終了したか否かを判定する。そして、Ｙｅｓの場
合は、全処理を終了し、Ｎｏの場合は、ステップＳ３５
に戻る。なお、ステップＳ４３で行う補間処理の方式
は、各種ある内の公知のものであれば、いかなる方式も
限定しない。

【００３２】図７は本発明の一実施例を説明するための
ハードウェア構成を示す。図７において、計算機７１
は、画像変形処理を行う装置全体の制御や一般的な演算
を行う中央演算処理装置７２と、画像変形のための処理
を行う画像変形処理部７３と、画像データを記憶する画
像メモリ７４とから構成されている。また、計算機７１
は、画像データや制御情報を受渡しする役割を果たすバ
ス７９を介して、計算機７１に命令等を与えるキーボー
ドやマウスやデジタイザ等から構成される入力装置７５
と、画像を出力表示するディスプレイ７６と、画像を入
力するスキャナ７７と、画像を出力するプリンタ７８と
が接続されている。

【００３３】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
矩形形状から任意四角形状へのラスタ画像の変形処理を
遠近感調整の自由度を持たせて行うのに、遠近感のある
画像に変形する場合、あるいは遠近感のない画像に変形
する場合には、遠近感の調整操作を不要として、遠近感
を自動的に決定させて変形処理を行わせることができ
る。この結果、従来遠近感を付けるために行われていた
調整操作を与えずに遠近感の付いた変形画像を得ること
ができる。また、遠近感を付ける際の調整モードは、一
点または二点指示モード、遠近感有自動設定モード、お
よび遠近感無自動設定モードを用意したことで、操作者
がデザイン等の編集に際して、手軽に思い通りの遠近感
を付けることができる。したがって、操作者は、簡単に
任意の遠近感を付けた変形画像を生成することができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例を説明するためのブロック
構成図である。

【図２】（ａ）ないし（ｃ）は矩形原画像から任意の
四角形の画像に変形する座標変換を説明するための図で
ある。

【図３】原画像を変形する前後における頂点の座標値
および遠近感調整モードを入力する操作を行うためのフ
ローチャートである。

【図４】（イ）ないし（ホ）は本発明の一実施例であ
る遠近感を調整するための説明図である。

【図５】原画像を水平方向の長さｗ、垂直方向の長さ
ｈの矩形の小平面に分割した後、さらにこの矩形の小平
面を三角形に分割した図である。

【図６】変形処理全体を説明するフローチャートを示
す。

【図７】本発明の一実施例を説明するためのハードウ
ェア構成を示す。

【図８】（イ）は２次元のラスタ画像の形状を矩形形
状から任意の四角形状に変形するための説明図である。
（ロ）は従来の方法を用いて矩形形状から任意の四角形
状へ変形するための操作内容を含めた説明図である。

【符号の説明】

１・・・頂点座標値入力部、１４・・・補間
処理手段２・・・遠近感調整モード入力部、１５・・・画素
値入出力制御手段、３・・・変形情報入力部、
１６・・・画像メモリ４・・・頂点座標値記憶部１７・・・制御
手段５・・・遠近感調整モード記憶部１１１・・・情
報入力手段、６・・・変形情報記憶部、１
１２・・・情報記憶手段、７・・・遠近感調整位置算出
部１１３・・・座標値算出手段、８・・・変形
座標計算関数算出部、１１４・・・逆変形座標値算
出手段９・・・変形座標値計算部、１１５・・・小
平面処理手段１０・・・小平面逆変形関数算出部、１１・・・逆変形
座標値計算部、１２・・・トレース制御部、１３・・・
整数座標値検出部、

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成６年６月２９日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】図面の簡単な説明

【補正方法】変更

【補正内容】

【図面の簡単な説明】

【図３ａ】原画像を変形する前後における頂点の座標
値および遠近感調整モードを入力する操作を行うための
フローチャートである。

【図３ｂ】図３ａの続きのフローチャートである。

【図６ａ】変形処理全体を説明するフローチャートを
示す。

【図６ｂ】図６ａの続きのフローチャートである。

【符号の説明】１・・・頂点座標値入力部、１４・・・補間
処理手段２・・・遠近感調整モード入力部、１５・・・画素
値入出力制御手段、３・・・変形情報入力部、
１６・・・画像メモリ４・・・頂点座標値記憶部１７・・・制御
手段５・・・遠近感調整モード記憶部１１１・・・情
報入力手段、６・・・変形情報記憶部、１
１２・・・情報記憶手段、７・・・遠近感調整位置算出
部１１３・・・座標値算出手段、８・・・変形
座標計算関数算出部、１１４・・・逆変形座標値算
出手段９・・・変形座標値計算部、１１５・・・小
平面処理手段１０・・・小平面逆変形関数算出部、１１・・・逆変形
座標値計算部、１２・・・トレース制御部、１３・・・
整数座標値検出部、

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】矩形形状のラスタ画像を任意の四角形状
のラスタ画像に遠近感を付けると共に変形するため、画
素密度を変更する座標計算式と全体形状を変更する座標
計算式とを組合わせて、画像を構成する各画素の座標値
を求める画像変形方法において、変形画像の各頂点の座標値、および変形画像領域内の任
意の一点である座標値を指定することによって、画像密
度を変更する座標位置を算出した後、当該座標位置を基
にして画像の遠近感および変形処理を行うことを特徴と
する画像変形方法。
【請求項２】変形画像の各頂点の座標値を指定するこ
とによって、変形画像の対向する頂点どうしを結ぶ線の
交点を自動的に算出して、これを前記変形画像領域内の
任意の一点とした後、当該交点位置を基にして画像の遠
近感および変形処理を行うことを特徴とする請求項１の
画像変形方法。
【請求項３】矩形形状のラスタ画像を任意の四角形状
のラスタ画像に遠近感を付けると共に変形するため、画
素密度を変更する座標計算式と全体形状を変更する座標
計算式とを組合わせて、画像を構成する各画素の座標値
を求める画像変形装置において、変形画像の各頂点の座標値、および変形画像領域内の任
意の一点である座標値を指定する頂点座標値入力手段
と、前記各頂点の座標値および変形画像領域内の任意の一点
である座標値に基づいて画像密度を変更する座標位置を
算出する遠近感調整位置算出手段と、当該遠近感調整位置算出手段によって算出された座標位
置を基にして画像の遠近感および変形処理を行う画像変
形手段と、を備えたことを特徴とする画像変形装置。
【請求項４】変形画像の各頂点の座標値を指定する頂
点座標値入力手段と、前記各頂点の座標値に基づいて変形画像の対向する頂点
どうしを結ぶ線の交点を自動的に算出して、これを前記
変形画像領域内の任意の一点とし、当該交点位置を基に
して画像密度を変更する座標位置を算出する遠近感調整
位置算出手段と、当該遠近感調整位置算出手段によって算出された座標位
置を基にして画像の遠近感および変形処理を行う画像変
形手段と、を備えたことを特徴とする請求項３の画像変形装置。
【請求項５】変形画像の各頂点と、変形画像領域内の
任意の一点である座標値を指定することにより、変形画
像の遠近感および変形処理を行う画像変形手段と、変形画像の各頂点を指定することにより、変形画像領域
内の任意の一点を自動的に算出した後に、変形画像の遠
近感および変形処理を行う画像変形手段と、変形画像の各頂点を指定するだけで、変形画像に遠近感
を付けずに画像の変形処理を行う画像変形手段とから構
成され、これらの各画像変形手段を任意に選択する遠近感調整モ
ード入力手段を備えていることを特徴とする請求項３ま
たは請求項４の画像変形装置。