JP2003006552A - シミュレーションシステム、シミュレーション方法及びシミュレーションプログラム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 高速にシミュレーションを行い、流体の任意
のシーンを短時間で滑らかにかつ細部の形状で表現す
る。 【解決手段】 流体の任意のシーンデータに対して流体
領域を所定のメッシュ状に分割して流体シミュレーショ
ンを行う流体シミュレーション手段１０、その結果に対
して離散値を連続値にするための補間処理を行う補間処
理手段１１、補間処理結果に基づいて流体表面の生成処
理を行い、その処理結果をアイソサーフェースデータと
して作成するアイソサーフェース生成手段１２、アイソ
サーフェースデータに対して細分割曲面の生成処理を行
い、その処理結果をサブディビジョンサーフェースデー
タとして作成するサーフェース・サブディビジョン処理
手段１３、アイソサーフェースデータまたはサブディビ
ジョンサーフェースデータに基づいて流体表面を描画す
る描画手段２とを備える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、流体の任意のシー
ンを可視化するためのシミュレーションシステム、シミ
ュレーション方法及びシミュレーションプログラムに関
し、特に流体のシミュレーションの結果からポリゴンで
表現された流体表面の画像を得るためのシミュレーショ
ンシステム、シミュレーション方法及びシミュレーショ
ンプログラムに関する。

【０００２】

【従来の技術】流体の任意のシーンを可視化するシミュ
レーションにおいては、まず、可視化すべき流体のシー
ンを構成する物体をコンピュータのモニタ上等で対話的
にモデリングする。そして、そのモデリング結果を用い
て数値計算的にシミュレーションを行い、シミュレーシ
ョンにより生成された流体表面の画像をモニタ上で表示
する。このような流体表面を可視化するシミュレーショ
ンにおいては、ユーザは、実際にシミュレーションを行
い、そのシミュレーション結果を見ながらシーンに対し
て変更を加えるというサイクルを繰り返す必要がある。
このため、短いＴＡＴ（Turn Around Time）で画像表示
を行うことが重要になってくる。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、流体の
シミュレーションは非線形の計算であるため、計算には
多くの時間を要する。このため、短いＴＡＴでシミュレ
ーションを実現することは難しい。特に、滑らかな流体
表面や流体の細部の形状を表現しようとした場合、計算
したい流体領域を精細なメッシュで細分割して流体シミ
ュレーションを行う必要があるため、流体のシミュレー
ションに長い時間を要する。このため、滑らかな流体表
面や流体の細部の形状を表現したい場合、シーンの作成
から表示までの間に長い時間を要するという問題があっ
た。

【０００４】そこで、本発明の目的は、上記問題点に鑑
みてなされたものであって、高速に流体シミュレーショ
ンを行い、流体の任意のシーンを短時間で滑らかにかつ
細部の形状で表現することができるシミュレーションシ
ステム、シミュレーション方法及びシミュレーションプ
ログラムを提供することにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明の第１の特徴は、
（イ）流体の任意のシーンデータに対して流体領域を所
定のメッシュ状に分割して流体シミュレーションを行う
流体シミュレーション手段、（ロ）流体シミュレーショ
ン結果に対して離散値を連続値にするための補間処理を
行う補間処理手段、（ハ）補間処理結果に基づいて流体
表面の生成処理を行い、その生成処理結果をアイソサー
フェースデータとして作成するアイソサーフェース生成
手段、（ニ）アイソサーフェースデータに基づいて流体
表面を描画する描画手段を備えるシミュレーションシス
テムを提供することにある。

【０００６】本発明の第１の特徴に係るシミュレーショ
ンシステムによれば、高速に流体シミュレーションを行
い、流体の任意のシーンを短時間で滑らかにかつ細部の
形状で表現することができる。

【０００７】本発明の第１の特徴において、シミュレー
ションシステムは、アイソサーフェースデータに対して
細分割曲面の生成処理を行い、その処理結果をサブディ
ビジョンサーフェースデータとして作成するサーフェー
ス・サブディビジョン処理手段、サブディビジョンサー
フェースデータに基づいて流体表面を描画する描画手段
を更に備えることが好ましい。本発明の第２の特徴は、
（イ）流体の任意のシーンデータに対して流体シミュレ
ーション手段が流体領域を所定のメッシュ状に分割して
流体シミュレーションを行うステップ（ロ）、流体シミ
ュレーション結果に対して補間処理手段が離散値を連続
値にするための補間処理を行うステップ、（ハ）補間処
理結果に基づいてアイソサーフェース生成手段が流体表
面の生成処理を行い、その生成処理結果をアイソサーフ
ェースデータとして作成するステップ（ニ）、アイソサ
ーフェースデータに基づいて描画手段が流体表面を描画
するステップとを備えるシミュレーション方法を提供す
ることにある。

【０００８】本発明の第２の特徴に係るシミュレーショ
ン方法によれば、流体の任意のシーンデータに対して流
体領域を粗いメッシュで細分割して高速な流体シミュレ
ーションを行っても、流体の細部の形状を表現すること
ができる。

【０００９】本発明の第３の特徴は、（イ）流体の任意
のシーンデータに対して流体シミュレーション手段が流
体領域を所定のメッシュ状に分割して流体シミュレーシ
ョンを行うステップ、（ロ）流体シミュレーション結果
に基づいてアイソサーフェース生成手段が流体表面の生
成処理を行い、その生成処理結果をアイソサーフェース
データとして作成するステップ、（ハ）アイソサーフェ
ースデータに対してサーフェース・サブディビジョン処
理手段が細分割曲面の生成処理を行い、その処理結果を
サブディビジョンサーフェースデータとして作成するス
テップ、（ニ）サブディビジョンサーフェースデータに
基づいて描画手段が流体表面を描画するステップを備え
るシミュレーション方法を提供することにある。

【００１０】本発明の第３の特徴に係るシミュレーショ
ン方法によれば、流体の任意のシーンデータに対して流
体領域を粗いメッシュで細分割して高速な流体シミュレ
ーションを行っても、流体表面を滑らかに表現すること
ができる。

【００１１】本発明の第４の特徴は、（イ）流体の任意
のシーンデータに対して流体シミュレーション手段が流
体領域を所定のメッシュ状に分割して流体シミュレーシ
ョンを行うステップ、（ロ）流体シミュレーション結果
に対して補間処理手段が補間処理手段が離散値を連続値
にするための補間処理を行うステップ、（ハ）その補間
処理結果に基づいてアイソサーフェース生成手段が流体
表面の生成処理を行い、その生成処理結果をアイソサー
フェースデータとして作成するステップ、（ニ）アイソ
サーフェースデータに対してサーフェース・サブディビ
ジョン処理手段が細分割曲面の生成処理を行い、その処
理結果をサブディビジョンサーフェースデータとして作
成するステップ、（ホ）サブディビジョンサーフェース
データに基づいて描画手段が流体表面を描画するステッ
プを備えるシミュレーション方法を提供することにあ
る。

【００１２】本発明の第４の特徴に係るシミュレーショ
ン方法によれば、流体の任意のシーンデータに対して流
体領域を粗いメッシュで細分割して高速な流体シミュレ
ーションを行っても、流体表面を滑らかにかつ流体の細
部の形状を表現することができる。

【００１３】本発明の第５の特徴は、（イ）流体の任意
のシーンをモデリングして、モデリング手段によりその
結果を流体のシーンデータとして作成するステップ、
（ロ）流体のシーンデータに対して流体シミュレーショ
ン手段が流体領域を所定のメッシュ状に分割して流体シ
ミュレーションを行うステップ、（ハ）流体シミュレー
ション結果に対して補間処理手段が離散値を連続値にす
るための補間処理を行うステップ、（ニ）その補間処理
結果に基づいてアイソサーフェース生成手段が流体表面
の生成処理を行い、その生成処理結果をアイソサーフェ
ースデータとして作成するステップ、（ホ）アイソサー
フェースデータに対してサーフェース・サブディビジョ
ン処理手段が細分割曲面の生成処理を行い、その処理結
果をサブディビジョンサーフェースデータとして作成す
るステップ、（ヘ）サブディビジョンサーフェースデー
タに基づいて描画手段が流体表面を描画するステップ、
（ト）描画された流体表面に対してレンダリング手段に
よりレンダリングを行うステップとを備えるシミュレー
ション方法を提供することにある。

【００１４】本発明の第５特徴に係るシミュレーション
方法によれば、シーンデータの作成からシミュレーショ
ン結果のフィードバックのサイクルを短い時間で行うこ
とができるため、従来よりも効率よく流体の任意のシー
ンデータの作成を行うことが可能となる。

【００１５】本発明の第６の特徴は、（イ）流体の任意
のシーンデータに対して流体シミュレーション手段が流
体領域を所定のメッシュ状に分割して流体シミュレーシ
ョンを行う命令、（ロ）流体シミュレーション結果に対
して補間処理手段が離散値を連続値にするための補間処
理を行うステップ、（ハ）補間処理結果に基づいてアイ
ソサーフェース生成手段が流体表面の生成処理を行い、
その生成処理結果をアイソサーフェースデータとして作
成する命令、（ニ）アイソサーフェースデータに基づい
て描画手段が流体表面を描画する命令を備えるシミュレ
ーションシステムを制御するためのシミュレーションプ
ログラムを提供することにある。

【００１６】本発明の第６の特徴に係るシミュレーショ
ンプログラムによれば、ユーザは、可視化すべき流体の
初期条件等のシーンデータを与えるだけで、経時変化す
る流体の流体表面の画像を得ることができる。

【００１７】本発明の第７の特徴は、（イ）流体の任意
のシーンをモデリングして、モデリング手段によりその
結果を流体のシーンデータとして作成する命令、（ロ）
流体のシーンデータに対して流体シミュレーション手段
が流体領域を所定のメッシュ状に分割して流体シミュレ
ーションを行う命令、（ハ）流体シミュレーション結果
に対して補間処理手段が離散値を連続値にするための補
間処理を行うステップ、（ニ）補間処理結果に基づいて
アイソサーフェース生成手段が流体表面の生成処理を行
い、その生成処理結果をアイソサーフェースデータとし
て作成する命令、（ホ）アイソサーフェースデータに対
してサーフェース・サブディビジョン処理手段が細分割
曲面の生成処理を行い、その処理結果をサブディビジョ
ンサーフェースデータとして作成する命令、（ヘ）サブ
ディビジョンサーフェースデータに基づいて描画手段が
流体表面を描画する命令を備えるシミュレーションシス
テムを制御するためのシミュレーションプログラムを提
供することにある。

【００１８】本発明の第７の特徴に係るシミュレーショ
ンプログラムによれば、シーンデータの変更から、シミ
ュレーション結果の描画までにかかる時間を短縮できる
ため、シミュレーション結果を見て改良を加えながらイ
ンタラクティブに流体の任意のシーンデータを作成する
ことができる。

【００１９】

【発明の実施の形態】次に、図面を参照して、本発明の
第１乃至第４の実施の形態を説明する。以下の図面の記
載において、同一又は類似の部分は同一又は類似の符号
を付している。ただし、図面は模式的なものであること
に留意すべきである。

【００２０】（システム構成及びその処理の内容）本発
明の実施の形態に係るシミュレーションシステムは、図
１に示すように、入力装置１、描画手段２、一時記憶装
置３、中央処理制御装置（ＣＰＵ）４により構成された
システムである。入力装置１は、流体のモデリングデー
タ、シミュレーションデータ、初期条件等の入力を行う
ための装置であり、例えばキーボード、マウス、ボイス
デバイスなどから構成される。描画手段２は、表示装置
５、出力装置６により構成される。表示装置５は、シミ
ュレーション処理により生成された流体表面の画像デー
タ、すなわち、アイソサーフェースデータ、サブディビ
ジョンサーフェースデータ等を画像表示するための装置
であり、例えばディスプレイ、ＣＲＴディスプレイなど
から構成される。出力装置６は、インクジェットプリン
タ、レーザープリンタなどにより構成される。一時記憶
装置３は、シーンデータ、流体シミュレーションデー
タ、アイソサーフェースデータ、サブディビジョンサー
フェースデータ、レンダリングデータ、プログラムデー
タ等の各種データを格納するための装置であり、ＲＯＭ
及びＲＡＭが組み込まれている。ＲＯＭは中央処理制御
装置４において実行されるプログラムを格納しているプ
ログラムメモリ等として機能し、ＲＡＭは中央処理制御
装置４におけるプログラム実行処理中に利用されるデー
タ等を格納したり、作業領域として利用されるデータメ
モリ等として機能する。

【００２１】中央処理制御装置４は、シミュレーション
システムの処理を実行する処理制御装置であり、流体シ
ミュレーション手段１０、補間処理手段１１、アイソサ
ーフェース生成手段１２、サーフェース・サブディビジ
ョン処理手段１３により構成される。流体シミュレーシ
ョン手段１０は、シーンデータに対して流体シミュレー
ションを行う手段である。アイソサーフェース生成手段
１２は、流体シミュレーションデータに基づいてアイソ
サーフェース（isosurface）の生成処理を行う手段であ
る。ここで、アイソサーフェースとは、液体と気体の界
面、すなわち流体表面のことをいう。補間処理手段１１
は、流体シミュレーションデータに対してＣＩＰ法（３
次元関数補間法：Cubic Interpolated Pseudoparticle
Method）を用いて離散値を連続値にするための補間処理
を行う手段である。サーフェース・サブディビジョン処
理手段１３は、アイソサーフェースデータに対してサブ
ディビジョン・サーフェース（subdibision surface）
処理を行う手段である。ここで、サーフェース・サブデ
ィビジョン処理とは、多面体を細かく細分割していくこ
とで表面を滑らかにする処理であり、この細分割処理に
よって得られる曲面をサブディビジョンサーフェース
（細分割曲面：subdivision surface）という。

【００２２】さらに、中央処理制御装置４は、入力装置
１、表示装置５、出力装置６、一時記憶装置３、流体シ
ミュレーション手段１０、補間処理手段１１、アイソサ
ーフェース生成手段１２、サーフェース・サブディビジ
ョン処理手段１３の入出力をそれぞれ制御する制御手段
も備える。

【００２３】（第１の実施の形態）次に、図２を参照し
て、本発明の第１の実施の形態に係るシミュレーション
方法の任意の解像度のアイソサーフェースデータを生成
する処理について説明する。

【００２４】（イ）ステップＳ１０１において、入力装
置１から流体シミュレーション手段に対し、可視化すべ
き流体の初期条件等のシーンデータを入力する。

【００２５】（ロ）ステップＳ１０２において、流体シ
ミュレーション手段１０は、入力されたシーンデータに
基づいて流体シミュレーションを行う。流体シミュレー
ションにおいては、オイラーメッシュ（Eulerian mesh
Method）を用いて計算したい流体領域を等間隔のメッシ
ュ状に分割し、ナビエストークス（Navier‐Stokes）方
程式を解いて行う。ここで、流体領域の分割には等間隔
のメッシュ状に限らず、不等間隔のメッシュ状にしても
良い。また、メッシュ状 に分割しなくても任意の矩形
に分割することも可能である。そして、そのときにでき
あがる計算格子のＶＯＦ（Volume Of Fluid）値を求め
る。ここで、ＶＯＦ値とは、ある領域内に存在する流体
の量を表す値である。その流体シミュレーション結果
（ＶＯＦ値等）を流体シミュレーションデータとして補
間処理手段１１に出力する。

【００２６】（ハ）ステップＳ１０３において、補間処
理手段１１は、流体シミュレーション手段１０から入力
された流体シミュレーションデータに対してＣＩＰ法を
用いて補間処理を行う。そして、その結果を補間処理流
体シミュレーションデータとしてアイソサーフェース生
成手段１２に出力する。このＣＩＰ法による補間処理に
よりＶＯＦ値の空間上の分布を、８近傍の計算格子点上
のＶＯＦ値を引数とする３次元の空間的に連続な関数に
よって表現する。すなわち、ＶＯＦ値は空間方向に離散
的な値（計算格子点上のみで定義される）ではなく、空
間上の任意の点で定義された値とすることができる。

【００２７】（ニ）ステップＳ１０４において、アイソ
サーフェース生成手段１２は、補間処理手段１１から入
力された補間処理流体シミュレーションデータに基づい
てアイソサーフェース（流体表面）の生成処理を行う。
ここで、アイソサーフェース（流体表面）の生成処理に
は、マーチングキューブ法（Marching Cube Method）等
を用いる。そして、その生成処理結果をアイソサーフェ
ースデータとして表示装置５または出力装置６に出力す
る。

【００２８】（ホ）ステップＳ１０５において、表示装
置５または出力装置６は、図４に示すように、アイソサ
ーフェースデータに基づいてポリゴンで表現されたアイ
ソサーフェース（流体表面）の画像を描画した後、処理
を終了する。

【００２９】図３は、通常のアイソサーフェースデータ
を描画した流体表面の画像である。図４は、シミュレー
ションの倍の解像度で生成したアイソサーフェースデー
タを描画した流体表面の画像である。図４のアイソサー
フェースデータを描画した流体表面の画像の方が、図３
のアイソサーフェースデータを描画した流体表面の画像
よりも細部の形状をより細かく再現できている。また、
流体の細部を同様に再現するために必要な流体シミュレ
ーションにおけるメッシュ精度を落とすことができる。
このため、メッシュ数（格子の数ｎ×ｎ×ｎ）に比例す
る計算時間分だけ短縮できるので、流体シミュレーショ
ンを高速に行うことができる。

【００３０】表１は、時間分割数対シミュレーション時
間の表である。表１に示すように、本発明の第１の実施
の形態に係るシミュレーション方法において、流体シミ
ュレーション時の空間分割数を４８^３から３２^３に減ら
すことができるため、流体シミュレーションの後に補間
処理を行ったとしても全体としてのシミュレーション時
間はおよそ１７秒から３秒に短縮することができる。

【００３１】

【表１】 以上説明したように、本発明の第１の実施の形態に係る
シミュレーション方法によれば、ＣＩＰ法は３次の形状
近似精度を持つため、流体シミュレーションに用いたメ
ッシュ上のＶＯＦ値をそのまま用いるよりも流体の細部
の形状をより細かく再現することができる。

【００３２】（第２の実施の形態）次に、図５を参照し
て、本発明の第２の実施の形態に係るシミュレーション
方法の任意の解像度のサブディビジョンサーフェースデ
ータを生成する処理について説明する。図５に示すよう
に、本発明の第２の実施の形態に係るシミュレーション
方法は、第１の実施の形態において説明したシミュレー
ション方法と比べて、シミュレーションシステムの補間
処理手段１１が流体シミュレーションデータに対して補
間処理を行わない点が異なる。さらに、第１の実施の形
態において説明したシミュレーション方法と比べて、シ
ミュレーションシステムのアイソサーフェース生成手段
１２により出力されたアイソサーフェースデータに対し
てサーフェース・サブディビジョン処理手段１３がサー
フェース・サブディビジョン処理を行う点が異なる。

【００３３】（イ）ステップＳ２０１において、入力装
置１から流体シミュレーション手段に対し、可視化すべ
き流体の初期条件等のシーンデータを入力する。

【００３４】（ロ）ステップＳ２０２において、流体シ
ミュレーション手段１０は、入力装置１から入力された
シーンデータに基づいて流体シミュレーションを行う。
ここで、流体シミュレーションにはオイラーメッシュを
用いて、流体領域を分割した計算格子のＶＯＦ（Volume
Of Fluid）値を求める。そして、そのシミュレーショ
ン結果を流体シミュレーションデータ（ＶＯＦ値等）と
してアイソサーフェース生成手段１２に出力する。

【００３５】（ハ）ステップＳ２０３において、アイソ
サーフェース生成手段１２は、流体シミュレーション手
段１０から入力された流体シミュレーションデータに基
づいてアイソサーフェース（流体表面）の生成処理を行
う。ここで、アイソサーフェース（流体表面）の生成処
理には、マーチングキューブ法等を用いる。そして、そ
の生成処理結果をアイソサーフェースデータとしてサー
フェース・サブディビジョン処理手段１３に対して出力
する。

【００３６】（ニ）ステップＳ２０４において、サーフ
ェース・サブディビジョン処理手段１３は、アイソサー
フェース生成手段１２から入力されたアイソサーフェー
スデータに対してサーフェース・サブディビジョン処理
を行う。ここで、サーフェース・サブディビジョン処理
には、キャトマルクラーク法(Catmull-Clark Method)を
用いてアイソサーフェースのサーフェース・サブディビ
ジョン処理を行い、サブディビジョンサーフェース（細
分割曲面）を生成する。これにより、アイソサーフェー
スの平滑化がなされる。そして、その処理結果をサブデ
ィビジョンサーフェースデータとして表示装置５または
出力装置６に出力する。

【００３７】（ホ）ステップＳ２０５において、表示装
置５または出力装置６は、図６に示すように、サブディ
ビジョンサーフェースデータに基づいてポリゴンで表現
されたアイソサーフェース（流体表面）の画像を描画し
た後、処理を終了する。

【００３８】図３は、サーフェース・サブディビジョン
処理を行う前のアイソサーフェースデータを描画した流
体表面の画像である。図６は、サーフェース・サブディ
ビジョン処理を施したサブディビジョンサーフェースデ
ータを描画した流体表面の画像である。図６のサブディ
ビジョンサーフェースデータを描画した流体表面の画像
の方が、図３のアイソサーフェースデータを描画した流
体表面の画像よりも滑らかである。

【００３９】表１に示すように、本発明の第２の実施の
形態に係るシミュレーション方法において、流体シミュ
レーション時の空間分割数を４８^３から３２^３に減らす
ことができるため、流体シミュレーションの後にサブデ
ィビジョンサーフェース処理を行ったとしても全体とし
てのシミュレーション時間はおよそ１７秒から３秒に短
縮することができる。

【００４０】以上説明したように、本発明の第２の実施
の形態に係るシミュレーション方法によれば、アイソサ
ーフェースデータに対して、さらにキャトマルクラーク
法を用いてサーフェース・サブディビジョン処理を施す
ため、より滑らかな形状を持ったアイソサーフェースの
画像を得ることができる。また、本発明の第２の実施の
形態に係るシミュレーション方法によれば、流体表面の
滑らかさを同様に再現するために必要な流体シミュレー
ションにおけるメッシュ精度を落とすことができる。こ
のため、メッシュ数（格子の数ｎ×ｎ×ｎ）に比例する
計算時間分だけ短縮できるので、流体シミュレーション
を高速に行うことができる。

【００４１】（第３の実施の形態）次に、図７を参照し
て、本発明の第３の実施の形態に係るシミュレーション
方法の任意の解像度のサブディビジョンサーフェースデ
ータを生成する処理について説明する。図７に示すよう
に、本発明の第３の実施の形態に係るシミュレーション
方法は、第１の実施の形態において説明したシミュレー
ション方法と比べて、シミュレーションシステムのアイ
ソサーフェース生成手段１２により出力されたアイソサ
ーフェースデータに対してサーフェース・サブディビジ
ョン処理手段１３がサーフェース・サブディビジョン処
理を行う点が異なる。

【００４２】（イ）ステップＳ３０１において、入力装
置１から流体シミュレーション手段に対し、可視化すべ
き流体の初期条件等のシーンデータを入力する。

【００４３】（ロ）ステップＳ３０２において、流体シ
ミュレーション手段１０は、入力装置１から入力された
シーンデータに基づいて流体シミュレーションを行う。
ここで、流体シミュレーションにはオイラーメッシュを
用いて、流体領域を分割した計算格子のＶＯＦ値を求め
る。そして、そのシミュレーション結果を流体シミュレ
ーションデータ（ＶＯＦ値等）として補間処理手段１１
に出力する。

【００４４】（ハ）ステップＳ３０３において、補間処
理手段１１は、流体シミュレーション手段１０から入力
された流体シミュレーションデータに対してＣＩＰ法を
用いて補間処理を行う。そして、その処理結果を補間処
理流体シミュレーションデータ（補間処理を施したＶＯ
Ｆ値等）としてアイソサーフェース生成手段１２に出力
する。

【００４５】（ニ）ステップＳ３０４において、アイソ
サーフェース生成手段１２は、補間処理手段１１から入
力された補間処理流体シミュレーションデータ（補間処
理を施したＶＯＦ値等）に基づいてアイソサーフェース
（流体表面）の生成処理を行う。ここで、アイソサーフ
ェース（流体表面）の生成処理には、マーチングキュー
ブ法等を用いる。そして、その生成処理結果をアイソサ
ーフェースデータとしてサーフェース・サブディビジョ
ン処理手段１３に出力する。

【００４６】（ホ）ステップＳ３０５において、サーフ
ェース・サブディビジョン処理手段１３は、アイソサー
フェース生成手段１２から入力されたアイソサーフェー
スデータに対してサーフェース・サブディビジョン処理
を行う。ここで、サーフェース・サブディビジョン処理
には、キャトマルクラーク法を用いる。そして、その処
理結果をサブディビジョンサーフェースデータとして表
示装置５または出力装置６に出力する。

【００４７】（ヘ）ステップＳ３０６において、表示装
置５または出力装置６は、図８に示すように、サブディ
ビジョンサーフェースデータに基づいてポリゴンで表現
されたアイソサーフェース（流体表面）の画像を描画し
た後、処理を終了する。

【００４８】図３は、通常のアイソサーフェースデータ
を描画した流体表面の画像である。図８は、倍の解像度
で生成したアイソサーフェースデータに対してさらにサ
ーフェース・サブディビジョン処理を施したサブディビ
ジョンサーフェースデータを描画した流体表面の画像で
ある。図８のサーフェース・サブディビジョン処理を施
したサブディビジョンサーフェースデータを描画した流
体表面の画像の方が、図３のアイソサーフェースデータ
を描画した流体表面の画像より表面が滑らかでかつ細部
の再現性に富んでいる。

【００４９】以上説明したように、本発明の第３の実施
の形態に係るシミュレーション方法によれば、ＣＩＰ法
は３次の形状近似精度を持つため、流体シミュレーショ
ンに用いたメッシュ上のＶＯＦ値をそのまま用いるより
も流体の細部の形状をより細かく再現できる。シミュレ
ーション結果から得られたポリゴンで表現されたアイソ
サーフェースデータに対して、さらにキャトマルクラー
ク法を用いてサーフェース・サブディビジョン処理を施
すため、より滑らかな形状を持ったアイソサーフェース
の画像を得ることができる。

【００５０】また、本発明の第３の実施の形態に係るシ
ミュレーション方法によれば、メッシュ精度を落とした
高速なシミュレーションでも、滑らかで細部の再現性に
富んだ流体表面の画像を得ることができる。

【００５１】（第４の実施の形態）本発明の第４の実施
の形態に係るシミュレーション方法は、本発明の第４の
実施の形態に係るシミュレーション方法は、第１乃至第
３の実施の形態において説明したシミュレーション方法
と比べて、モデリングにより作成したシーンデータを入
力する点が異なる。また、本発明の第４の実施の形態に
係るシミュレーション方法は、第１乃至第３の実施の形
態において説明したシミュレーション方法と比べて、シ
ミュレーションシステムのアイソサーフェース生成手段
１２またはサーフェース・サブディビジョン処理手段１
３により出力されたアイソサーフェースデータ、サブデ
ィビジョンサーフェースデータ等に対してレンダリング
を行う点が異なる。

【００５２】図９は、第４の実施の形態におけるシミュ
レーションシステムのブロック図である。図９に示すよ
うに、第１乃至第３の実施の形態に係るシミュレーショ
ンシステムのブロック図である図１と比べて、中央処理
制御装置４がモデリング手段１４及びレンダリング手段
１５を備えている点が異なる。ここで、モデリング手段
１４は、モデリングによりシーンデータを作成する手段
であり、レンダリング手段１５は、アイソサーフェース
データ、サブディビジョンサーフェースデータ等に対し
てレンダリングを行う手段である。

【００５３】次に、図１０を参照して、本発明の第４の
実施の形態に係るシミュレーション方法の処理の流れに
ついて説明する。

【００５４】（イ）ステップＳ４０１において、まず、
ユーザは、可視化すべき流体のシーンデータをモデリン
グにより作成する。モデリングは、図１１に示すよう
に、入力装置１を介してＧＵＩ（Graphical User Inter
face）機能により行う。ここで、モデリングとは、画像
の中で表現したい流体の形，色，表面の性質等のデータ
をポリゴン内のピクセルに付す作業である。例えば、図
１１のような物体の形状モデリングを行う場合、立方体
のある一つの頂点を原点としたモデリング座標系を考え
る。そして、この座標系における立方体の８個の頂点の
座標データ及び面ループデータを決定する。この結果得
られた一組の座標データと面ループデータが対象物のシ
ーンデータとなる。

【００５５】（ロ）ステップＳ４０２において、中央処
理制御装置４のモデリング手段１４は、モデリングによ
り作成したシーンデータを流体シミュレーション手段１
０に対して入力する。

【００５６】（ハ）ステップＳ４０３において、流体シ
ミュレーション手段１０は、入力されたシーンデータに
基づいて流体シミュレーションを行う。そして、そのシ
ミュレーション結果（ＶＯＦ値等）を流体シミュレーシ
ョンデータとして補間処理手段１１またはアイソサーフ
ェース生成手段１２に出力する。

【００５７】（ニ）ステップＳ４０４において、補間処
理手段１１は、流体シミュレーション手段１０から入力
された流体シミュレーションデータに対して補間処理を
行う。そして、その処理結果を補間処理流体シミュレー
ションデータとしてアイソサーフェース生成手段１２に
出力する。

【００５８】（ホ）ステップＳ４０５において、アイソ
サーフェース生成手段１２は、流体シミュレーション手
段１０または補間処理手段１１から入力された流体シミ
ュレーションデータ、補間処理流体シミュレーションデ
ータに基づいてアイソサーフェース（流体表面）の生成
処理を行う。そして、その生成処理結果をアイソサーフ
ェースデータとしてサーフェース・サブディビジョン処
理手段１３に対して出力する。

【００５９】（ヘ）ステップＳ４０６において、サーフ
ェース・サブディビジョン処理手段１３は、アイソサー
フェース生成手段１２から入力されたアイソサーフェー
スデータに対してサーフェース・サブディビジョン処理
を行う。そして、その処理結果をサブディビジョンサー
フェースデータとして表示装置５に出力する。

【００６０】（ト）ステップＳ４０７において、ユーザ
は、表示装置５に表示された表示結果をもとに、ステッ
プＳ４０１においてモデリングにより流体の任意のシー
ンデータの変更を行う。この一連の作業を繰り返すこと
で流体の所望のシーンデータを作成する。そして、ユー
ザは、流体のシーンデータが作成した後、その流体のシ
ーンをある位置から見たときにどのように見えるかを考
えレンダリングを行う。

【００６１】（チ）ステップＳ４０８において、表示装
置５は、図１２に示すように、レンダリング後のサブデ
ィビジョンサーフェースデータまたはアイソサーフェー
スデータに基づいてポリゴンで表現されたアイソサーフ
ェース（流体表面）の画像を描画した後、処理を終了す
る。

【００６２】以上説明したように、本発明の第４の実施
の形態に係るシミュレーション方法によれば、シーンデ
ータの作成からシミュレーション結果のフィードバック
のサイクルを短い時間で行うことができるため、従来よ
りも効率よく流体の任意のシーンデータの作成を行うこ
とが可能となる。

【００６３】（シミュレーションプログラム）次に、シ
ミュレーションシステムを制御するためのシミュレーシ
ョンプログラムの実行命令の詳細について説明する。

【００６４】シミュレーションプログラムは、（イ）与
えられた流体の初期条件等のシーンデータに対して流体
シミュレーション手段が流体領域を所定のメッシュ状に
分割して流体シミュレーションを行う命令、（ロ）流体
シミュレーション結果に対して補間処理手段がＣＩＰ法
を用いて補間処理を行う命令、（ハ）補間処理後の流体
シミュレーション結果に基づいてアイソサーフェース生
成手段がアイソサーフェース（流体表面）の生成処理を
行い、その生成処理結果をアイソサーフェースデータと
して作成する命令、（ニ）アイソサーフェースデータに
基づいて描画手段がポリゴンで表現されたアイソサーフ
ェース（流体表面）の画像を描画する命令とから構成さ
れる。

【００６５】以上説明したように、本発明の実施の形態
に係るシミュレーションプログラムによれば、ユーザ
は、可視化すべき流体の初期条件等のシーンデータを与
えるだけで、経時変化する流体のアイソサーフェースの
画像を得ることができる。

【００６６】また、上述したシミュレーションプログラ
ムは、（イ）流体の任意のシーンをＧＵＩによりモデリ
ングして、モデリング手段によりその結果を流体のシー
ンデータとして作成する命令、（ロ）モデリングにより
作成されたシーンデータに対して流体シミュレーション
手段が流体領域を所定のメッシュ状に分割して流体シミ
ュレーションを行う命令、（ハ）流体シミュレーション
結果に対して補間処理手段がＣＩＰ法を用いて補間処理
を行う命令、（ニ）補間処理後の流体シミュレーション
結果に基づいてアイソサーフェース生成手段がアイソサ
ーフェース（流体表面）の生成処理を行い、その生成処
理結果をアイソサーフェースデータとして作成する命
令、（ホ）アイソサーフェースデータに対してサーフェ
ース・サブディビジョン処理手段が細分割曲面の生成処
理を行い、その結果をサブディビジョンサーフェースデ
ータとして作成する命令、（へ）サブディビジョンサー
フェースデータに基づいて描画手段がポリゴンで表現さ
れたアイソサーフェース（流体表面）の画像を描画する
命令とから構成することも可能である。

【００６７】このようなシミュレーションプログラムに
よれば、シーンデータの変更から、シミュレーション結
果の描画までにかかる時間を短縮できるため、シミュレ
ーション結果を見て改良を加えながらインタラクティブ
に流体の任意のシーンデータを作成することができる。

【００６８】さらに、上述したシミュレーションプログ
ラムは、（イ）流体シミュレーション結果に対して補間
処理手段がＣＩＰ法を用いて補間処理を行う命令、
（ロ）補間処理後の流体シミュレーション結果に基づい
てアイソサーフェース生成手段がアイソサーフェース
（流体表面）の生成処理を行い、その生成処理結果をア
イソサーフェースデータとして作成する命令、（ハ）ア
イソサーフェースデータに対してサーフェース・サブデ
ィビジョン処理手段が細分割曲面の生成処理を行い、そ
の結果をサブディビジョンサーフェースデータとして作
成する命令、（ニ）サブディビジョンサーフェースデー
タに基づいて描画手段がポリゴンで表現されたアイソサ
ーフェース（流体表面）の画像を描画する命令とから構
成することも可能である。

【００６９】このようなシミュレーションプログラムに
よれば、流体シミュレーション結果から任意の解像度を
持った滑らかなアイソサーフェースの画像を容易に得る
ことができる。

【００７０】以上のようなシミュレーションシステムを
制御するためのシミュレーションプログラムは、コンピ
ュータ読み取り可能な記録媒体に保存することができ
る。この記録媒体をコンピュータシステムによって読み
込ませ、シミュレーションプログラムを実行してコンピ
ュータを制御することにより、上述したシミュレーショ
ンシステムを実現することができる。ここで、記録媒体
とは、例えばコンピュータの外部メモリ装置、半導体メ
モリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、磁
気テープなどのプログラムを格納することができるよう
な媒体を意味する。具体的には、フロッピー（登録商
標）ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯディスク、カセット
テープ、オープンリールテープなどが記憶媒体に含まれ
る。

【００７１】

【発明の効果】以上述べてきたように、本発明のシミュ
レーションシステム、シミュレーション方法及びシミュ
レーションプログラムによれば、高速に流体シミュレー
ションを行い、流体の任意のシーンを短時間で滑らかに
かつ細部の形状で表現することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態に係るシミュレーションシ
ステムのブロック図である。

【図２】本発明の第１の実施の形態に係るシミュレーシ
ョン方法のフローチャート図である。

【図３】通常のアイソサーフェースデータを描画した流
体表面の画像である。

【図４】本発明の第１の実施の形態に係るシミュレーシ
ョン方法において、倍の解像度のアイソサーフェースデ
ータを描画した流体表面の画像である。

【図５】本発明の第２の実施の形態に係るシミュレーシ
ョン方法のフローチャート図である。

【図６】本発明の第２の実施の形態に係るシミュレーシ
ョン方法において、サブディビジョンサーフェースデー
タを描画した流体表面の画像である。

【図７】本発明の第３の実施の形態に係るシミュレーシ
ョン方法のフローチャート図である。

【図８】本発明の第３の実施の形態に係るシミュレーシ
ョン方法において、サブディビジョンサーフェースデー
タを描画した流体表面の画像である。

【図９】本発明の実施の形態に係るシミュレーションシ
ステムのブロック図である。

【図１０】本発明の第４の実施の形態に係るシミュレー
ション方法のフローチャート図である。

【図１１】ＧＵＩにより流体の任意のシーンデータを作
成するためのエディターである。

【図１２】ＧＵＩにより流体のシミュレーション結果を
描画するためのビューアである。

【符号の説明】

１ 入力装置 ２ 描画手段 ３ 一時記憶装置 ４ 中央処理制御装置 ５ 表示装置 ６ 出力装置 １０ 流体シミュレーション手段 １１ 補間処理手段 １２ アイソサーフェース生成手段 １３ サーフェース・サブディビジョン処理手段 １４ モデリング手段 １５ レンダリング手段

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｇ０６Ｔ 17/20 Ｇ０６Ｔ 17/20 Ｆターム(参考） 5B046 FA18 GA01 JA09 5B050 AA03 BA08 BA09 EA24 EA28 FA02 5B056 AA04 BB52 HH00 5B080 AA13 AA19

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 流体の任意のシーンデータに対して流体
   領域を所定のメッシュ状に分割して流体シミュレーショ
   ンを行う流体シミュレーション手段と、 前記流体シミュレーション結果に対して離散値を連続値
   にするための補間処理を行う補間処理手段と、 前記補間処理結果に基づいて流体表面の生成処理を行
   い、その生成処理結果をアイソサーフェースデータとし
   て作成するアイソサーフェース生成手段と、 前記アイソサーフェースデータに基づいて流体表面を描
   画する描画手段とを備えることを特徴とするシミュレー
   ションシステム。
2. 【請求項２】 前記アイソサーフェースデータに対して
   細分割曲面の生成処理を行い、その処理結果をサブディ
   ビジョンサーフェースデータとして作成するサーフェー
   ス・サブディビジョン処理手段と、 前記サブディビジョンサーフェースデータに基づいて流
   体表面を描画する描画手段とを更に備えることを特徴と
   する請求項１に記載のシミュレーションシステム。
3. 【請求項３】 流体の任意のシーンデータに対して流体
   シミュレーション手段が流体領域を所定のメッシュ状に
   分割して流体シミュレーションを行うステップと、 前記流体シミュレーション結果に対して補間処理手段が
   離散値を連続値にするための補間処理を行うステップ
   と、 前記補間処理結果に基づいてアイソサーフェース生成手
   段が流体表面の生成処理を行い、その生成処理結果をア
   イソサーフェースデータとして作成するステップと、 前記作成されたアイソサーフェースデータに基づいて描
   画手段が流体表面を描画するステップとを備えることを
   特徴とするシミュレーション方法。
4. 【請求項４】 流体の任意のシーンデータに対して流体
   シミュレーション手段が流体領域を所定のメッシュ状に
   分割して流体シミュレーションを行うステップと、 前記流体シミュレーション結果に基づいてアイソサーフ
   ェース生成手段が流体表面の生成処理を行い、その生成
   処理結果をアイソサーフェースデータとして作成するス
   テップと、 前記アイソサーフェースデータに対してサーフェース・
   サブディビジョン処理手段が細分割曲面の生成処理を行
   い、その処理結果をサブディビジョンサーフェースデー
   タとして作成するステップと、 前記サブディビジョンサーフェースデータに基づいて描
   画手段が流体表面を描画するステップとを備えることを
   特徴とするシミュレーション方法。
5. 【請求項５】 流体の任意のシーンデータに対して流体
   シミュレーション手段が流体領域を所定のメッシュ状に
   分割して流体シミュレーションを行うステップと、 前記流体シミュレーション結果に対して補間処理手段が
   離散値を連続値にするための補間処理を行うステップ
   と、 前記補間処理結果に基づいてアイソサーフェース生成手
   段が流体表面の生成処理を行い、その生成処理結果をア
   イソサーフェースデータとして作成するステップと、 前記アイソサーフェースデータに対してサーフェース・
   サブディビジョン処理手段が細分割曲面の生成処理を行
   い、その処理結果をサブディビジョンサーフェースデー
   タとして作成するステップと、 前記サブディビジョンサーフェースデータに基づいて描
   画手段が流体表面を描画するステップとを備えることを
   特徴とするシミュレーション方法。
6. 【請求項６】 流体の任意のシーンをモデリングして、
   モデリング手段によりその結果を流体のシーンデータと
   して作成するステップと、 前記流体のシーンデータに対して流体シミュレーション
   手段が流体領域を所定のメッシュ状に分割して流体シミ
   ュレーションを行うステップと、 前記流体シミュレーション結果に対して補間処理手段が
   離散値を連続値にするための補間処理を行うステップ
   と、 前記補間処理結果に基づいてアイソサーフェース生成手
   段が流体表面の生成処理を行い、その生成処理結果をア
   イソサーフェースデータとして作成するステップと、 前記アイソサーフェースデータに対してサーフェース・
   サブディビジョン処理手段が細分割曲面の生成処理を行
   い、その処理結果をサブディビジョンサーフェースデー
   タとして作成するステップと、 前記サブディビジョンサーフェースデータに基づいて描
   画手段が流体表面を描画するステップと、 前記描画された流体表面に対してレンダリング手段によ
   りレンダリングを行うステップとを備えることを特徴と
   するシミュレーション方法。
7. 【請求項７】 流体の任意のシーンデータに対して流体
   シミュレーション手段が流体領域を所定のメッシュ状に
   分割して流体シミュレーションを行う命令と、 前記流体シミュレーション結果に対して補間処理手段が
   離散値を連続値にするための補間処理を行うステップ
   と、 前記補間処理結果に基づいてアイソサーフェース生成手
   段が流体表面の生成処理を行い、その生成処理結果をア
   イソサーフェースデータとして作成する命令と、 前記アイソサーフェースデータに基づいて描画手段が流
   体表面を描画する命令とを備えることを特徴とするシミ
   ュレーションシステムを制御するためのシミュレーショ
   ンプログラム。
8. 【請求項８】 流体の任意のシーンデータに対して流体
   シミュレーション手段が流体領域を所定のメッシュ状に
   分割して流体シミュレーションを行う命令と、前記流体
   シミュレーション結果に対して補間処理手段が離散値を
   連続値にするための補間処理を行うステップと、 前記補間処理結果に基づいてアイソサーフェース生成手
   段が流体表面の生成処理を行い、その生成処理結果をア
   イソサーフェースデータとして作成する命令と、 前記アイソサーフェースデータに基づいて描画手段が流
   体表面を描画する命令とを備えることを特徴とするシミ
   ュレーションシステムを制御するためのシミュレーショ
   ンプログラム。
9. 【請求項９】 流体の任意のシーンをモデリングして、
   モデリング手段によりその結果を流体のシーンデータと
   して作成する命令と、 前記流体のシーンデータに対して流体シミュレーション
   が流体領域を所定のメッシュ状に分割して流体シミュレ
   ーションを行う命令と、 前記流体シミュレーション結果に対して補間処理手段が
   離散値を連続値にするための補間処理を行うステップ
   と、 前記補間処理結果に基づいてアイソサーフェース生成手
   段が流体表面の生成処理を行い、その生成処理結果をア
   イソサーフェースデータとして作成する命令と、 前記アイソサーフェースデータに対してサーフェース・
   サブディビジョン処理手段が細分割曲面の生成処理を行
   い、その処理結果をサブディビジョンサーフェースデー
   タとして作成する命令と、 前記サブディビジョンサーフェースデータに基づいて描
   画手段が流体表面を描画する命令とを備えることを特徴
   とするシミュレーションシステムを制御するためのシミ
   ュレーションプログラム。