JP2000067270A

JP2000067270A - 形状デ―タの近似化方法及び情報処理装置並びに媒体

Info

Publication number: JP2000067270A
Application number: JP11145471A
Authority: JP
Inventors: Junji Horikawa; 順治堀川; Takushi Totsuka; 卓志戸塚
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1998-06-12
Filing date: 1999-05-25
Publication date: 2000-03-03
Also published as: US6690827B1

Abstract

(57)【要約】【課題】形状データを近似化する際に、複数の部品間
の隣接関係を保持しながらデータ量を削減する。【解決手段】形状データを読み込み、形状データの隣
接部を指定し、この指定された隣接部への仮想面及び仮
想エッジを作成し、形状データの各エッジの評価を行
う。この評価は、仮想エッジが除去されたと仮定した際
に、隣接部の形状が変化する量に基づいて評価を行う。
その後、エッジのデータソートを行い、評価値の低いエ
ッジから優先的に除去して近似化された形状データを出
力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ＣＧ（コンピュー
タグラフィックス：Computer Graphics）において使用
される図形モデルを、その大局的な形状を保ったまま近
似化することでデータアドレス量を削減するための形状
データの近似化方法及び情報処理装置並びに媒体に関す
るものである。

【０００２】

【従来の技術】いわゆるＣＧ（コンピュータグラフィッ
クス:Computer Graphics）における描画の際に、画面上
に同じモデルが複数存在する場合は、モデルの位置、大
きさ、奥行、視聴者の注目点、モデルの移動速度に関係
なく、常に同じモデルを使って描画するのが一般的であ
る。この形状モデルはポリゴンモデルと称され、複数の
面から構成されている。

【０００３】しかし描画には常に同じモデルを必要とす
るわけではなく、画面内でのモデルの位置、大きさ、奥
行、視聴者の注目点、モデルの移動速度によって、モデ
ルを切り替え、オリジナルの詳細なモデルだけではな
く、より簡略化されたモデルを使用して描画すること
で、十分な画像品質を得ることができる。

【０００４】すなわち、前もって詳細度の異なるモデル
を準備し、描画時に切り替えることで見かけ上は同じモ
デルを使っているのと変わらない品質を得ることができ
る。しかもＣＧの描画時間はデータ量に依存するため、
オリジナルモデルに比べてデータ量の少ないモデルを使
うことで高速に描画できる。このような描画を行うこと
で、ＣＧの描画に求められている高速描画と高品質描画
の２つの要求を同時に満たすことが可能となる。

【０００５】このように詳細度の異なるモデルを作成す
る技術は、ＣＧモデルの表示には有用なものであるが、
モデルの詳細度を落とす際に、そのデータ量を単純に削
減するだけでは視聴者が近似化モデルを見た際に違和感
を感じてしまう。この見た目の違和感を抑えるために
は、モデルの持つ大局的な特徴部分を残し、それ以外の
部分を削減しながらデータ量を減らすことが望ましい。
このようなモデルの近似化は、これまではデザイナーの
手作業によって行われており、多くの手間と時間が必要
とされていた。

【０００６】なお、上述のようにデータ量（ポリゴン
数、面数）を減らすことは、ポリゴンリダクション（po
lygon reduction）、ポリゴンの近似化、あるいはポリ
ゴン圧縮、surface simplification等と呼ばれている。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上述のポリ
ゴンの近似化、すなわち surface simplification を計
算機で実施する方法に関しては数々の研究がある。しか
しながら、これらの研究は、一つの部品の近似化のみを
扱っており、関連する複数の部品間の位置関係や連結関
係を保った近似については考慮されていない。

【０００８】しかもギアの噛み合わせや上蓋と下蓋のよ
うに連結関係を持った部品を描画する場合には、その連
結関係や噛み合わせが崩れると視聴者に違和感を与える
だけでなく、実際に複数の部品を一緒に描画することす
らも不可能になってしまう。

【０００９】過去の研究では、Greg Turkによる"Re-Til
ing Polygonal Surface"(ComputerGraphics, Vol.26, N
o.2, July 1992)では、ポリゴンモデル表面に点を配置
し、この点を結んでモデルの再構築を行い、モデルを階
層的に近似する試行を行っている。しかしこの論文のア
ルゴリズムは、丸みを帯びた形状には適用できるが、角
張った形状には適さない問題点があり、一般的な形状を
対象としていない。

【００１０】また、Francis J.M.Schmitt, Brian A.Bar
sky, Wen-Hui Du による"An Adaptive Subdivision Met
hod for Surface-Fitting from Sampled Data"(Compute
r Graphics Vol.20, No.4, August 1986) では、３次元
の形状に対してベジェパッチを張り付けて形状の近似を
行っている。しかしこの論文では、ＣＧに使われている
一般的なポリゴンを対象としていない。

【００１１】次に、Hugues Hoppeらによる"Mesh Optimi
zation"(Computer Graphics Proceedings, Annual Conf
erence Series, SIGGRAPH 1993) では、近似化モデルの
評価にエネルギーを導入し、このエネルギーを最小とす
るようにエッジの除去、パッチの分割、エッジのスワッ
プを繰り返してモデルを近似化している。しかしこの論
文の手法では、エネルギーの最小点を見いだすまでに長
い反復計算を必要とするばかりでなく、局所的な最小点
に陥らないために、他のエネルギー最小問題と同様にsi
mulated annealing などの解決手法を必要とする。また
エネルギー最小点が必ずしも視覚的に最良となる保証も
ない。

【００１２】また、Hugues Hoppeによる"View-Dependen
t Refinement of Progressive Meshes"(Siggraph97 Con
ference Proceedings 1997) では、エッジのエネルギー
を計算し、その値の小さなエッジ除去を行い、さらに視
点に依存したポリゴンリダクションを行っているが、部
品の隣接関係までは考慮されていない。

【００１３】また、Michael Garland, Paul S.Heckbert
による"Surface Simplification Using Quadric Error
Metrics"(Siggraph97 Conference Proceedings 1997)
では、頂点から面への距離の２乗和を計算し、その値の
小さなエッジから優先的に除去することでポリゴンリダ
クションを行っているが、やはり部品間の隣接関係や噛
み合わせまでは考慮されていない。

【００１４】以上のように、過去における研究ではモデ
ル近似化に対して、複数の部品間にまたがる隣接関係や
噛み合わせまでは考慮されておらず、問題を含んでい
た。

【００１５】また従来は、形状近似化の際に、適用対象
が限定されていたり、長い計算時間を必要としたり、複
数の部位にまたがる隣接関係が考慮されていなかった。

【００１６】本発明は、上述したような実情に鑑みてな
されたものであり、ＣＧに使用される形状モデルの近似
化の際に、複数の部品が隣接する隣接部の隣接関係や噛
み合わせを保存しながら形状データの近似化が行えるよ
うな形状データの近似化方法及び情報処理装置並びに媒
体を提供することを目的とする。

【００１７】

【課題を解決するための手段】本発明は、上述した課題
を解決するために、形状データの複数の部品間の隣接部
の重要度を評価し、隣接部の形状を近似化前と同様の形
に残すために、エッジ除去の優先度を決定することを特
徴としている。

【００１８】すなわち、本発明に係る形状データの近似
化方法は、形状データを所望の詳細度に近似化して近似
データを生成する形状データの近似化方法であって、形
状データにおいて複数の構成部が隣接する部分である隣
接部を指定する指定工程と、近似化に伴う隣接部の変形
度に応じて評価値を算出する評価工程と、上記評価工程
により得られた評価値に基づいて形状データを近似化し
て近似データを生成する近似化工程とを具備することを
特徴とする。

【００１９】また、本発明に係る形状データの近似化方
法は、形状データを所望の詳細度に近似化して近似デー
タを生成する形状データの近似化方法であって、形状デ
ータにおいて複数の構成部が隣接する部分である隣接部
の頂点間に仮想的なエッジを配置する構成工程と、上記
形状データを構成するエッジ又は仮想エッジから評価対
象の評価エッジを選択する選択工程と、上記評価エッジ
の重要度に基づいて、上記評価エッジの除去に対する評
価値を算出する評価工程と、評価値に基づいて形状デー
タに近似化を施す近似化工程とを具備することを特徴と
する。

【００２０】また、本発明に係る情報処理装置は、形状
データを所望の詳細度に近似化して近似データを生成す
る情報処理装置であって、形状データにおいて複数の構
成部が隣接する部分である隣接部を指定する指定手段
と、近似化に伴う隣接部の変形度に応じて評価値を算出
する評価手段と、上記評価手段により得られた評価値に
基づいて形状データを近似化して近似データを生成する
近似化手段とを具備することを特徴とする。

【００２１】また、本発明に係る情報処理装置は、形状
データを所望の詳細度に近似化して近似データを生成す
る情報処理装置であって、形状データにおいて複数の構
成部が隣接する部分である隣接部の頂点間に仮想的なエ
ッジを配置する構成手段と、上記形状データを構成する
エッジ又は仮想エッジから評価対象の評価エッジを選択
する選択手段と、上記評価エッジの重要度に基づいて、
上記評価エッジの除去に対する評価値を算出する評価手
段と、評価値に基づいて形状データに近似化を施す近似
化手段とを具備することを特徴とする。

【００２２】また、本発明に係る情報処理装置は、形状
データを所望の詳細度に近似化して近似データを生成す
る情報処理装置であって、処理手順からなるプログラム
を記憶する記憶装置と、上記プログラムを処理手順にし
たがって実行する制御回路と、を具備し、上記プログラ
ムは、形状データにおいて複数の構成部が隣接する部分
である隣接部を指定する指定する手順と、近似化に伴う
隣接部の変形度に応じて評価値を算出する手順と、上記
評価手段により得られた評価値に基づいて形状データを
近似化して近似データを生成する手順とを具備すること
を特徴とする。

【００２３】また、本発明に係る情報処理装置は、形状
データを所望の詳細度に近似化して近似データを生成す
る情報処理装置であって、処理手順からなるプログラム
を記憶する記憶装置と、上記プログラムを処理手順にし
たがって実行する制御回路と、を具備し、前記プログラ
ムは、形状データにおいて複数の構成部が隣接する部分
である隣接部の頂点間に仮想的なエッジを配置する手順
と、上記形状データを構成するエッジ又は仮想エッジか
ら評価対象の評価エッジを選択する手順と、上記評価エ
ッジの重要度に基づいて、上記評価エッジの除去に対す
る評価値を算出する手順と、評価値に基づいて形状デー
タに近似化を施す手順とを具備することを特徴とする。

【００２４】また、本発明に係る媒体は、情報処理装置
で実行されるプログラムを提供する媒体であって、上記
プログラムは、形状データにおいて複数の構成部が隣接
する部分である隣接部を指定する手順と、近似化に伴う
隣接部の変形度に応じて評価値を算出する手順と、上記
評価工程により得られた評価値に基づいて形状データを
近似化して近似データを生成する手順とを具備すること
を特徴とする。

【００２５】また、本発明に係る媒体は、情報処理装置
で実行されるプログラムを提供する媒体であって、上記
プログラムは、形状データにおいて複数の構成部が隣接
する部分である隣接部の頂点間に仮想的なエッジを配置
する手順と、上記形状データを構成するエッジ又は仮想
エッジから評価対象の評価エッジを選択する手順と、上
記評価エッジの重要度に基づいて、上記評価エッジの除
去に対する評価値を算出する手順と、評価値に基づいて
形状データに近似化を施す手順とを具備することを特徴
とする。

【００２６】また、本発明に係る媒体は、形状データを
所望の詳細度に近似化した近似データを提供する媒体で
あって、上記近似データは、形状データにおいて複数の
構成部が隣接する部分である隣接部を指定する指定工程
と、近似化に伴う隣接部の変形度に応じて評価値を算出
する評価工程と、上記評価工程により得られた評価値に
基づいて形状データを近似化して近似データを生成する
近似化工程とを具備する処理によって生成されたデータ
であることを特徴とする。

【００２７】また、本発明に係る媒体は、形状データを
所望の詳細度に近似化した近似データを提供する媒体で
あって、上記近似データは、形状データにおいて複数の
構成部が隣接する部分である隣接部の頂点間に仮想的な
エッジを配置する構成工程と、上記形状データを構成す
るエッジ又は仮想エッジから評価対象の評価エッジを選
択する選択工程と、上記評価エッジの重要度に基づい
て、上記評価エッジの除去に対する評価値を算出する評
価工程と、評価値に基づいて形状データに近似化を施す
近似化工程とを具備する処理によって生成されたデータ
であることを特徴とする。

【００２８】

【発明の実施の形態】以下、本発明に係る実施の形態に
ついて図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の
実施の形態としての形状データの近似化方法を示すフロ
ーチャートである。

【００２９】この図１において、最初のステップＳ１１
では、形状データの読み込みを行っており、新規にデー
タを作成したり、あるいは既に作成されているデータを
読み込む。次のステップＳ１２における形状データの隣
接部指定では、形状データの中で複数の部品の隣接する
部位や噛み合わせのある部位を指定する。この形状デー
タの隣接部指定処理については、後でさらに詳しく説明
する。次のステップＳ１３では、指定隣接部への仮想
面、仮想エッジの作成を行っており、これは、上記ステ
ップＳ１２で指定された隣接部へ、実際に存在しない
が、仮想的に存在するかのように設定する仮想の面及び
仮想のエッジを作る処理である。次のステップＳ１４で
は、形状データの各エッジの評価、すなわち形状データ
を構成する各部位のエッジの評価を行っている。次のス
テップＳ１５におけるエッジのデータソートでは、上記
ステップＳ１４での評価に基づいて、各エッジをソート
する。このソートは、各エッジの評価値の大きさによっ
て順番を決めるものである。エッジの評価値は、小さけ
れば小さいほどエッジの重要度が低く考えられるので、
もっとも評価値が低いエッジを探すことが目的となる。
ソートには、全エッジの評価を計算した後にクイックソ
ートを使って全体のソートをかける手法もあれば、一つ
一つのエッジを計算してから、ヒープを使って評価して
いく手法もある。クイックソートやヒープソートの手法
は、既に一般に広く知られており、ここでは詳細を省略
する。次のステップＳ１６では、最低値のエッジの除去
を行い、次のステップＳ１７では、エッジ除去後に再構
築された形状データの出力を行っている。

【００３０】このような形状データの近似化処理は、コ
ンピュータを用いてソフトウェアにより実現されるもの
であるが、各ステップを機能ブロックに対応させること
でハードウェア的にも実現できる。この場合の形状デー
タを所望の詳細度に近似化するための描画装置の概略構
成としては、形状データにおける複数の部品が隣接する
部分である隣接部を指定する隣接部指定手段と、指定さ
れた隣接部の重要度に応じた評価を行う評価手段と、上
記評価手段により得られた評価値に応じて形状データの
近似化を施す近似化手段とを備えて成ることが挙げられ
る。

【００３１】次に、上記ステップＳ１２における形状デ
ータの隣接部指定、及び上記ステップＳ１４における形
状データの各エッジの評価について詳細に説明する。

【００３２】まず形状データの隣接部とは、図２に示す
ように、２つ以上の部品２１，２２がある間隔を持って
隣接している部分を意味している。この場合、間隔は広
いものであったり、あるいは非常に狭く、ほとんど接し
ているか、実際に接している場合もある。図２では、あ
る間隔Ｍを持って部品Ａ（２１）と部品Ｂ（２２）の２
つが隣接している。この隣接の形態としては、ギアのよ
うに噛み合っている場合も含まれる。

【００３３】ユーザはこのように形状データの中で複数
の部位が隣接している部分を指定する。図２では、部品
Ａ（２１）の各頂点ａ乃至ｅを結んだ部分であるａ−ｂ
−ｃ−ｄ−ｅの部位と、部品Ｂ（２２）の各頂点ｈ乃至
ｍを結んだ部分であるｈ−ｑ−ｐ−ｏ−ｎ−ｍの部位と
が間隔Ｍで隣接している。このように隣接部を指定する
手法には、前述のように隣接している部位の頂点番号や
頂点記号をそれぞれ指定する手法がある。それ以外にも
その部品や面、エッジもしくは頂点に名前や番号をつ
け、それで指定する手法もある。つまり、形状データの
中でどの部位を示しているのかを判別できる手法であれ
ばよい。一般のアプリケーションソフトであれば、マウ
スやデジタイザーを使って指定するのが容易である。

【００３４】ユーザから隣接部の指定を受けることによ
り、形状データの中でどの部位が隣接、あるいは噛み合
っている部位なのかがわかる。そこで本実施の形態にお
いては、その部位に仮想の面と仮想のエッジを作成す
る。

【００３５】仮想の面及び仮想のエッジとは、実際には
その部分に面やエッジが存在しないが、あたかも存在す
るかのように作成するものである。したがってここでは
これらを、それぞれ仮想面及び仮想エッジと呼んでい
る。前述の図２の例から、隣接する部分に仮想の面及び
エッジを張った例が図３である。図３では、点線のエッ
ジが実際には面が存在しない仮想エッジである。仮想エ
ッジは、ユーザによって指定された部品間において、頂
点間を接続することによって生成される。そしてこの仮
想エッジを含む面のうち、例えば三角形ａｈｂは部品Ａ
と部品Ｂの間にある空間であり、実際にそこに物がある
わけではなく、仮想の三角形面である。したがって実際
に面積があるわけではないが、三角形ａｈｂが構成され
ていると仮定した場合の面積は、容易に計算することが
できるから、この値を仮想面の面積として持つ。

【００３６】次に、形状モデルを構成する各エッジをど
のように評価するかを説明する。形状モデルの近似化
は、モデルを構成しているエッジを除去して行くことを
繰り返して実現させる。エッジを除去すれば、そのエッ
ジを構成している面も除去されることになり、結果とし
て面の減少で形状モデルデータのデータ量を減少させる
ことになる。

【００３７】ただし、この時に任意の位置のエッジを適
当に除去したのでは、形状データの形が大きく崩れてし
まう。形状データの持つ形の特徴や全体的な形状を維持
しながらデータ量を減らすために、形状データモデルを
構成する各エッジを評価し、その評価値に基づいて、最
も評価値の小さなエッジから優先的に除去する。

【００３８】隣接部の重要度を決定するための評価の例
としては、隣接する部位の頂点間に擬似的に張った仮想
エッジが除去されたと仮定した際に、隣接部の形状が変
形する量から隣接部の重要度を判定することが挙げられ
る。また、隣接する部位に擬似的に張る仮想面の仮想エ
ッジが除去された場合の三角形の高さ変化を、除去以前
の量との比率あるいは絶対量で計算して、決定の判断基
準とすることが挙げられる。また、隣接部の重要度を決
定するために、仮想エッジまでを含めて、形状モデル全
体の各エッジの重要度を計算し、その中で計算値が大き
なエッジは除去しないことが挙げられ、また、仮想エッ
ジ自身は、形状モデル全体のエッジの重要度評価の際
に、評価対象とせず、エッジ除去を行わないことが挙げ
られる。

【００３９】図４に複数の頂点から構成される形状デー
タを示している。仮にこの中で頂点Ａ−Ｂで構成される
エッジＸを評価する。評価式は、例えば式(１)になる。

【００４０】

【数１】

【００４１】あるエッジＸに注目した際に、その評価関
数Ｆでの値Ｆ(Ｘ)は、体積変化分Ｖ(Ｘ)、面積変化分Ｓ
(Ｘ)、輪郭部面積変化分Ｃ(Ｘ)、隣接部高さ変化分Ｈ
(Ｘ)の加算によって決定する。なお、これらの体積変化
分Ｖ(Ｘ)、面積変化分Ｓ(Ｘ)、輪郭部面積変化分Ｃ
(Ｘ)、隣接部高さ変化分Ｈ(Ｘ)のいずれか１つ、あるい
は、２つ以上の加算結果に基づいて、評価値を計算する
ようにしてもよい。

【００４２】まず体積変化分であるＶ(Ｘ)を説明する。
この体積変化分は式(２)になる。

【００４３】

【数２】

【００４４】ここでＸは、図４での評価しようとしてい
るエッジＡＢのベクトルＸである。Ａｉは、頂点Ａ及び
頂点Ｂの少なくとも一方を含む面の各面積であり、Ｎｉ
はその各面の面法線を意味している。評価式は、Ｎｉと
Ｅの内積に対して面積Ａｉを乗算することであり、これ
はエッジＡＢが除去されたときに影響を受けて無くなる
体積の変化を意味している。頂点Ａ又は頂点Ｂを含む面
は複数あるため、Σでその全てを計算させている。Σの
範囲ｉは、評価対象エッジを構成する２頂点の少なくと
も一つを含んでいる面全体である。αは、この体積変化
分が評価値Ｆ（Ｘ）に影響を及ぼす割合を示す重み付け
係数である。

【００４５】面積変化分は体積変化分の不足分を補う意
味がある。前述の体積変化分Ｖ（Ｘ）では、評価するエ
ッジの両脇にある面におけるエッジ除去の影響が、式に
反映されない。これは、面法線が必ずエッジに対して直
角になり、内積がゼロになるからである。平らな面の形
状をしたメッシュ状のモデルでは、起伏がなく、エッジ
評価値Ｆ（Ｘ）での体積変化分Ｖ（Ｘ）はゼロになって
しまう。そこで評価する両脇の面を計算に組み入れて面
積変化分を計算する。その評価式を式(３)に示す。

【００４６】

【数３】

【００４７】この式(３)で、Ｓｊは図４の評価エッジＡ
Ｂの頂点Ａ及び頂点Ｂの両方を含む面の面積である。こ
れは、図４ではエッジＡＢの両側にある２つの面におけ
る面積になる。ＬはエッジＡＢの長さ、βは係数であ
る。体積変化分とのディメンションを一致させる意味か
らも面積の変化量に対してエッジ長を乗算し、ディメン
ションを体積にさせている。頂点Ａ及び頂点Ｂを共に含
む面全てにおいて"Sj×L"を計算し、Σでその合計を算
出する。Σの範囲jは、評価対象エッジを構成する２頂
点を共に含んでいる面全体である。βは、この面積変化
分が評価値Ｆ（Ｘ）に影響を及ぼす割合を示す重み付け
係数である。この面積変化分Ｓ（Ｘ）の意味は、面積変
化分を評価式に導入することにより、起伏の少ないメッ
シュ構造のモデルでは短いエッジや小さな面から構成さ
れる面を優先的に削っていくことになる。

【００４８】次に輪郭部面積変化分Ｃ(Ｘ)について記述
する。前述のＶ(Ｘ)とＳ(Ｘ)でもモデルの各エッジ評価
は可能であるが、それだけでは不足な場合がある。

【００４９】図５にその例を示す。図５では、メッシュ
状の形状モデルが存在している。このようなメッシュ面
では、エッジＢＥに比べるとエッジＡＤの方が、上記の
Ｖ(Ｘ)とＳ(Ｘ)の合計は小さくなる。これはエッジ両側
に存在する面の数が少ないことと、エッジを構成する頂
点を含む面の数も少なくなるためである。したがって同
じ形状をした面の起伏であっても、エッジの評価値は異
なってしまうことになる。同じ理由から、エッジＡＤの
評価値は、エッジＤＧの評価値よりも小さい。

【００５０】しかしながら、エッジＡＤが除去されると
いうことは、面の輪郭線部が除去されることになり、仮
に除去後の頂点位置をＡＤの中点に置いたとすれば、エ
ッジ除去が形状データに与える影響は大きい。このよう
にエッジを構成する頂点に連結する頂点の数などだけに
依存せずに、実際に除去されたと仮定した場合の形状デ
ータへの影響を考えると、特に形状データの輪郭線部
（端にあたる部分）の形状変化を評価値に組み入れるこ
とによって、上述の様な形状の変化を抑えることができ
る。

【００５１】ここでは、形状データの端にある輪郭部に
ついて説明したが、単に輪郭部のみならず、異なる面同
士の隣接部にも適用可能である。つまり色やテクスチ
ャ、マテリアルといった材質が異なっていたり、面の構
成が変わった地点ではＣ(Ｘ)を使うことでその境界部を
保存することができるのである。

【００５２】Ｃ(Ｘ)の式を式(４)に、この式(４)を説明
するための図を図６に示す。

【００５３】

【数４】

【００５４】式(４)では、Ｎkは評価対象エッジを構成
する２頂点につらなるエッジにおける法線ベクトル、Ｌ
kは上記つらなるエッジのエッジ長、Ｅは評価対象エッ
ジのベクトルである。Σの範囲kは、評価対象エッジを
構成する２頂点の何れか一つをを含んでおり、輪郭線を
構成するエッジ全体である。図６でいえば、エッジＢＣ
を評価しようとしており、Ｂ側にはエッジＡＢが輪郭線
部を構成しながら連結しており、Ｃ側ではエッジＣＤが
同様に輪郭線を構成しながら連結している。ここではベ
クトルＢＣがベクトルＸになり、各エッジＡＢ、ＢＣの
法線Ｎ1、Ｎ2が式(４)でのＮkになる。式(４)の意味す
るところは、輪郭線部の面積変化分を２分の３乗するこ
とにより、ディメンションを体積と同じにしていること
になる。他の式と同様にγが重み付け係数となり、評価
値F(X)における割合について、他の数値との調整を取る
ことが可能である。

【００５５】次に、高さ変化成分Ｈ(Ｘ)について説明す
る。この高さ変化成分Ｈ(Ｘ)が、本実施の形態の主幹と
なる式になる。これまでに説明したＶ（Ｘ）、Ｓ
（Ｘ）、Ｃ（Ｘ）の各変化成分の値では、複数の部品に
またがる隣接関係や噛み合わせの関係は純粋には考慮さ
れていない。もっとも場合によっては、体積変化成分Ｖ
(Ｘ)を計算する際のΣの範囲に仮想的に張ったエッジも
含まれているから、隣接部が計算の中に含まれているこ
とはある。しかし、高さ変化成分は、隣接関係をリダク
ション前と同じ様な形状に残すために計算する独自の追
加成分である。

【００５６】図７に２つの部品が隣接する関係を示す。
図７Ａは、部品Ａと部品Ｂとの隣接関係をその断面図で
示したものである。隣接関係のある部分に仮想の面及び
仮想のエッジ２３を張るのである。図７Ｂは上記図Ａと
同じ物を別な角度から見た物である。

【００５７】図８に、図７での部品Ａと部品Ｂの隣接部
に張った仮想面、仮想エッジを点線で示す。隣接部はユ
ーザからの指定を受けることによって判明する。この指
定方法は頂点位置、番号やエッジの番号、位置で可能で
ある。また直接に指定をされなくても、その情報を記し
たファイルを読むことによっても可能である。

【００５８】前述のように隣接部、あるいは噛み合わせ
などのある部品間の関係位置の指定を受けたら、仮想の
面、仮想のエッジを張る。仮想の面の張り方は一例とし
て下記のようにして作成することができる。それを図９
に示す。

【００５９】図９では、部品Ａと部品Ｂがあり、その隣
接部の頂点列と部品Ａ側が頂点A1〜Amで、部品Ｂ側が頂
点B1からBnで指定されているとする。この場合、まずA1
とB1の間に線分を結んだと仮定し、続いて線分A1-A2-B1
とB1-B2-A1の長さを比較し、その短い方を選択して仮想
のエッジを作成する。これで仮想の面も同時に作成され
ることになる。図９の例では、A1-A2-B1の方がB1-B2-A1
よりも短いから、前者におけるA2を選択してA2-B1で仮
想エッジを作成され、仮想面(A1A2B1)が作成される。続
いてA2あるいはB2のうち、選択されて仮想エッジが作成
された側の頂点を一つ進める。図９に示す例では図１０
のようにA1とA2の頂点を一つ先へ進ませる。そして前述
のように線分A1-A2-B1とB1-B2-A1の長さを比較し、短い
方の頂点において仮想のエッジを作成する。以後、隣接
部の最後のまで同じ作業を繰り返して順次、仮想エッジ
及び仮想面を作成する。

【００６０】以上のようにして作成された仮想面は、前
述のように体積変化分Ｖ（Ｘ）を計算する際に、評価対
象のエッジを構成する２頂点の少なくとも一方の頂点を
含む面を構成していれば計算の対象とする。これによ
り、体積変化分の評価値が増加し、結果として隣接部の
重要度が増して形状近似化でも隣接部が残っていく傾向
にできる。また、仮想面の部分に対しては、仮想面の高
さ変化成分の計算も行う。これは、隣接間隔にある仮想
面の高さを計算し、エッジ除去によって仮想面が変化し
た場合の変化分を計算するものである。

【００６１】図１１で仮想面の高さ変化を説明する。こ
の図１１Ａは、部品Ａと部品Ｂがあり、その隣接関係が
ある中で、エッジｂｃを除去したと考える。エッジｂｃ
を除去することは、頂点ｂと頂点ｃがお互いに接近して
同一になると考えれば良い。仮にその頂点をｖとし、エ
ッジｂｃ間の中点に配置すると、図１１Ｂのようにな
る。この図１１Ｂは、エッジｂｃを除去した後に、エッ
ジｂｃの中点位置に新頂点ｖを置いたものである。ここ
では頂点ｖをエッジの中点として置いているが、この方
法以外にもエッジの片方に寄せておいたり、頂点ｂとｃ
それぞれでの評価値に応じて配分するなどの手法もあ
る。

【００６２】エッジｂｃの除去前後における仮想面の高
さに注目すると、図１１Ａの三角形ｉｋｃの高さＨ1
は、頂点ｃが頂点ｖに変化して、図１１Ｂの三角形ｉｋ
ｖの高さＨ2になる。この場合、仮想面の高さＨは大き
く変化している。このように隣接部や噛み合わせのある
部分の仮想面の高さが大きく変化すると、その隣接関係
や噛み合わせを維持することが困難になる。したがって
仮想面の高さ変化を考慮して、この高さＨにあまり変化
がないようにすることが、部品間の隣接関係を維持する
ためには重要になる。

【００６３】したがって、仮想面の高さ変化分を、仮想
面を構成するエッジについて計算する。これが前述の式
(１)中のＨ(Ｘ)である。隣接部の全仮想面について仮想
面の高さ変化を計算し、Σでこれらの総和をとり、その
値に評価値Ｆ（Ｘ）に対する影響度を表す重み付け係数
を乗算する。これを次の式（５）に示す。

【００６４】

【数５】

【００６５】ここで、H1mはエッジ除去前の仮想面の高
さを表し、H2mはエッジ除去後の仮想面の高さをあらわ
す。Σの範囲ｍは、エッジ除去前の部品Ａ及び部品Ｂに
おいて、現在評価されているエッジを構成する２頂点の
うち少なくとも１つを用いて構成される面の全てであ
る。即ち、新たに生成された頂点を用いて構成される面
における仮想面の高さHの変化分に基づいて決定され
る。尚この際、評価対象エッジを含む面は、エッジ除去
後には削除されてしまうため、ｍの範囲から除外する。
係数ωは、この仮想面の高さ変化分が評価度Ｆ（Ｘ）に
与える影響度を表す重み付け係数である。この高さ変化
成分Ｈ(Ｘ)は、式（５）のように、直接、高さの変化し
た絶対量で計算しても良いが、モデルの頂点位置データ
のダイナミックレンジの影響を避けるために、次の式
（６）のように仮想面高さ変化率でもよい。

【００６６】

【数６】

【００６７】あるいはＦ(Ｘ)がディメンションを体積分
にしていることに一致させるために、次の式（７）のよ
うに、高さ変化量の３乗で計算するようにしてもよい。

【００６８】

【数７】

【００６９】なお、仮想面の形状に変形が起こる場合、
即ち式（５）乃至（７）による評価が必要とされるの
は、部品Ａ若しくは部品Ｂと仮想面との境界を構成する
頂点がエッジ除去により移動する場合である。

【００７０】以上のように、体積変化分Ｖ(Ｘ)、面積変
化分Ｓ(Ｘ)、輪郭部変化分Ｃ(Ｘ)、仮想面高さ変化分Ｈ
(Ｘ)を加算することにより、エッジの評価値を得ること
ができる。

【００７１】このようにして、各エッジの重要度をエッ
ジ評価値で求める。このエッジ評価値がモデル全体の中
で小さければ、そのエッジは除去しても形状モデル全体
の中で与える影響は小さいと判断される。したがって希
望する面数（ポリゴン数）に到達するまでエッジ評価値
の最も小さなエッジを除去することを繰り返せば、最終
的には希望する詳細度（ポリゴン数）を持った形状モデ
ルを得ることが可能になる。

【００７２】一旦、１つのエッジを除去すると、そのこ
とによって除去エッジ周辺の面形状が変化するから、そ
の変化した面に関わるエッジの長さ、面の面積を再度計
算し、影響のある領域だけ計算することで全体の再計算
は必要がない。各エッジの評価値計算をしたら、その値
を元にheap（ヒープ）を使うことで容易に最小値のエッ
ジを捜すことができる。heap（ヒープ）については、一
般のコンピュータソフトウェアアルゴリズムにおけるデ
ータ構造として知られているものであるから、ここでは
その説明を省略する。このheapを使用することで、図１
に示したエッジのデータソート（例えばヒープソート）
を行う。

【００７３】そして前述のように（エッジ評価値が）最
低値のエッジの除去を行い、最終目的の形状データの出
力を行う。

【００７４】図１２乃至図１７に、本実施の形態を適用
した形状データの近似化、特にエッジの削減を行った結
果の例を示す。図１２及び図１３は、データを減らす目
的物あるいは対象物としてのオリジナルの形状データと
して、図１２がフラットシェーディングされたモデル
を、図１３がワイヤフレームモデルをそれぞれ示してお
り、このモデルにおいては、２つの同心円状のリングが
所定間隔を介して隣接している。このモデルに対して、
従来のように、隣接部の仮想面高さ変化量を考慮せずに
仮想面及び仮想エッジを作成しなかった場合を図１４及
び図１５に示す。図１４がフラットシェーディングされ
たモデルを、図１５がワイヤフレームモデルをそれぞれ
示す。これらの図１４及び図１５においては、オリジナ
ルに比べて面数を３６％まで減少させており、２つのリ
ングの間隔が開いていることがわかる。これに対して、
図１６及び図１７は、本実施の形態を適用した例とし
て、２つのリング間を隣接部として指定し、本実施の形
態の仮想面及び仮想エッジを作成して仮想面の高さ変化
量を考慮したエッジ除去を行った結果を示している。図
１６がフラットシェーディングされたモデルを、図１７
がワイヤフレームモデルをそれぞれ示している。これら
の図１６及び図１７によれば、図１４及び図１５と同じ
データ量までポリゴン数を減少させているが、２つのリ
ングの間隔が開いていないことがわかる。すなわち、本
実施の形態を適用することにより、形状モデルの隣接部
での隣接関係を維持しながらデータ量を削減することが
できる。

【００７５】図１８に本実施の形態を適用した描画装置
の構成例を示す。この図１８において、描画のための演
算処理、特に上述したような隣接する部品間の隣接関係
を維持しながら形状近似化制御を行うためのＣＰＵ(Cen
tral Processing Unit)１０１が設けられており、この
ＣＰＵ１０１には、バスラインを介して一時記憶用のＲ
ＡＭ(Random Access Memory)１０２、上述の形状近似化
処理を行うためのプログラムやデータ等が予め記憶され
たＲＯＭ(Read Only Memory)１０３が接続されている。
また、バスラインには、画像表示用のＣＲＴ（陰極線
管）１０４や、キーボード及びマウス等の入力装置１０
５や、大容量記憶媒体のハードディスク装置１０６や、
交換可能な記録媒体であるフロッピィディスクを記録再
生するフロッピィディスク駆動装置１０７等が接続され
ている。尚、形状近似化処理を行うためのプログラム
は、ＲＡＭ１０２等の電子的なメモリ、もしくはハード
ディスク装置１０６等のような媒体に記憶することもで
きる。また、形状近似化処理を行うためのプログラム
は、通信Ｉ／Ｆ１０８を介して通信回線等の媒体から受
け取って、ＲＡＭ１０２若しくはハードディスク装置１
０６に記録し、ＣＰＵ１０１で実行することも可能であ
る。

【００７６】上述した隣接する部品間の隣接関係を維持
しながらの形状近似化等を行うことにより、事前に得た
階層的近似化モデルを、ＲＡＭ１０２等の記憶装置に配
置し、画面上でのモデルの見かけの大きさ、速度、表示
位置及び視聴者の注目点などの情報に応じて、適宜モデ
ルを切り替えて、ＣＲＴ１０４等の表示装置に表示を行
う。記憶装置としては、ＲＡＭ１０２等の電子的なメモ
リ上に配置する場合や、ハードディスク装置１０６等の
ような媒体に記憶することもでき、ユーザの要望にした
がって選択することができる。またモデルは事前に近似
化したモデルを作っておくだけではなく、描画時にリア
ルタイムに近似化してその近似化したモデルを使って描
画することも可能である。

【００７７】以上のように、本発明の実施の形態によっ
て隣接部や噛み合わせのある部分を維持しつつ、かつ形
状モデルの特徴点を残しながら、形状モデルのデータ量
をユーザーの希望する量まで削減することが可能にな
る。

【００７８】従って、本発明を利用することによって、
ＣＧの描画を、品質を維持しながら、しかも画面に表示
する複数の部品の連結関係や隣接関係を維持しながら、
非常に高速に行うことが可能となる。また描画時間の制
約から限られていたモデルの数を増加させて描画できる
だけでなく、描画品質を保つこともできる。本発明は、
ＣＧを利用するゲームやＶＲ(Virtual Reality) 、デザ
インなど幅広い利用が可能である。

【００７９】なお、本発明は上述した実施の形態のみに
限定されるものではなく、例えば、評価関数Ｆ(Ｘ)とし
ては、上述した体積変化分Ｖ(Ｘ)、面積変化分Ｓ(Ｘ)、
輪郭部面積変化分Ｃ(Ｘ)、隣接部高さ変化分Ｈ(Ｘ)を全
て加算したものを用いる以外に、それぞれ１つの変化分
（変化量）のみを用いたり、２つ以上の変化分（変化
量）を任意に組み合わせて加算したものを用いるように
してもよい。

【００８０】すなわちエッジ評価式としては、体積変化
量Ｖ(Ｘ)のみを用いたり、面積変化量Ｓ(Ｘ)のみを用い
たり、輪郭部面積変化量Ｃ(Ｘ)のみを用いたり、仮想面
高さ変化量（隣接部高さ変化分）Ｈ(Ｘ)のみを用いた
り、体積変化量Ｖ(Ｘ)と面積変化量Ｓ(Ｘ)とを加算した
ものを用いたり、体積変化量Ｖ(Ｘ)と面積変化量Ｓ(Ｘ)
と輪郭部面積変化量Ｃ(Ｘ)とを加算したものを用いた
り、体積変化量Ｖ(Ｘ)と輪郭部面積変化量Ｃ(Ｘ)とを加
算したものを用いたり、体積変化量Ｖ(Ｘ)と仮想面高さ
変化量Ｈ(Ｘ)とを加算したものを用いたり、体積変化量
Ｖ(Ｘ)と輪郭部面積変化量Ｃ(Ｘ)と仮想面高さ変化量Ｈ
(Ｘ)とを加算したものを用いたり、体積変化量Ｖ(Ｘ)と
面積変化量Ｓ(Ｘ)と仮想面高さ変化量Ｈ(Ｘ)とを加算し
たものを用いたり、面積変化量Ｓ(Ｘ)と輪郭部面積変化
量Ｃ(Ｘ)とを加算したものを用いたり、面積変化量Ｓ
(Ｘ)と仮想面高さ変化量Ｈ(Ｘ)とを加算したものを用い
たり、輪郭部面積変化量Ｃ(Ｘ)と仮想面高さ変化量Ｈ
(Ｘ)とを加算したものを用いたりすることができる。

【００８１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
形状データを所望の詳細度に近似化する際に、形状デー
タにおける複数の部品が隣接する部分である隣接部を指
定し、指定された隣接部の重要度に応じた評価を行い、
上記評価工程により得られた評価値に応じて形状データ
の近似化を施しているため、ＣＧに使用する形状モデル
の隣接部や噛み合わせ部分を維持しながら、形状データ
のデータ量を削減することができる。本発明を使用する
ことにより、複数の部品からなる形状モデルの隣接部や
噛み合わせを維持しながら、かつ形状データの全体的な
形状や特徴点を残しながら、データ量を削減することが
できる。したがって、本発明により削減された形状デー
タを使うことにより、ＣＧの描画において高速かつ高品
質の要求を満たすことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る形状データの近似化方法の実施の
形態を説明するためのフローチャートである。

【図２】複数の部品からなる隣接部を説明するための図
である。

【図３】隣接部に張った仮想のエッジと仮想の面を説明
するための図である。

【図４】エッジを評価する際の形状データ構成を説明す
るための図である。

【図５】輪郭線を持つ形状データを説明するための図で
ある。

【図６】エッジの評価式を説明するための図である。

【図７】複数の部品からなる隣接部を説明するための図
である。

【図８】隣接部に張った仮想面及び仮想エッジを説明す
るための図である。

【図９】仮想エッジ及び仮想面を張る手順を説明するた
めの図である。

【図１０】仮想エッジ及び仮想面を張る手順を説明する
ための図である。

【図１１】仮想面の高さ変化を説明するための図であ
る。

【図１２】オリジナルの形状データのフラットシェーデ
ィングされたモデルを示す図である。

【図１３】オリジナルの形状データのワイヤフレームモ
デルを示す図である。

【図１４】仮想面を考慮しないデータ削減結果のフラッ
トシェーディングされたモデルを示す図である。

【図１５】仮想面を考慮しないデータ削減結果のワイヤ
フレームモデルを示す図である。

【図１６】仮想面を考慮したデータ削減結果のフラット
シェーディングされたモデルを示す図である。

【図１７】仮想面を考慮したデータ削減結果のワイヤフ
レームモデルを示す図である。

【図１８】本発明の実施の形態が適用された描画装置の
概略構成を示すブロック図である。

【符号の説明】

１０１ＣＰＵ、１０２ＲＡＭ、１０３ＲＯ
Ｍ、１０４ＣＲＴ、１０５入力装置、１０６
ハードディスク装置、１０７フロッピィディスク装
置

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１１年９月２４日（１９９９．９．２
４）

【手続補正１】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１４

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１４】

【手続補正２】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１５

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１５】

【手続補正３】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１６

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１６】

【手続補正４】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１７

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１７】

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】形状データを所望の詳細度に近似化する
形状データを生成する形状データの近似化方法であっ
て、形状データにおいて複数の構成部が隣接する部分である
隣接部を指定する指定工程と、近似化に伴う隣接部の変形度に応じて評価値を算出する
評価工程と、上記評価工程により得られた評価値に基づいて形状デー
タを近似化して近似データを生成する近似化工程とを具
備することを特徴とする形状データの近似化方法。
【請求項２】上記形状データから評価対象の評価エッ
ジを選択する選択工程を更に具備し、上記評価工程は、上記評価エッジが形状データから除去
された際の上記隣接部の変形度に基づいて、上記評価エ
ッジの除去に対する評価値を算出し、上記近似化工程は、上記評価値に基づいて上記評価エッ
ジの除去の可否を決定して形状データの近似化を行うこ
とを特徴とする請求項１記載の形状データの近似化方
法。
【請求項３】上記評価工程は、隣接する構成部の頂点
間に仮想的なエッジを配置し、その仮想エッジを含む仮
想面の変形度に基づいて評価値を算出することを特徴と
する請求項１記載の形状データの近似化方法。
【請求項４】上記評価工程は、形状データのエッジ若
しくは仮想エッジが除去された際に、隣接部の形状が変
形する量に基づいて評価値を算出することを特徴とする
請求項３記載の形状データの近似化方法。
【請求項５】上記評価工程は、上記形状データのエッ
ジ若しくは仮想エッジが除去された際に決定される新た
な頂点を含む仮想面の高さ変化に基づいて、評価値を算
出することを特徴とする請求項３記載の形状データの近
似化方法。
【請求項６】上記評価工程は、エッジが除去された際
に決定される新たな頂点を含む仮想面の高さ変化を、除
去前後の変化の比率で算出することを特徴とする請求項
５記載の形状データの近似化方法。
【請求項７】上記評価工程は、評価エッジが除去され
た際に決定される新たな頂点を含む仮想面の高さ変化
を、除去前後の高さの絶対量で算出することを特徴とす
る請求項５記載の形状データの近似化方法。
【請求項８】上記評価工程は、評価エッジが除去され
た際の新たな頂点を含む複数の仮想面の高さ変化の和に
基づいて評価値を算出することを特徴とする請求項５記
載の形状データの近似化方法。
【請求項９】上記評価工程は、上記形状データのエッ
ジが除去された際の隣接部の形状が変化する量に基づい
て評価値を算出することを特徴とする請求項１記載の形
状データの近似化方法。
【請求項１０】上記評価工程は、上記形状データのエ
ッジが除去された際の隣接部の間隔変化に基づいて評価
値を算出することを特徴とする請求項９記載の形状デー
タの近似化方法。
【請求項１１】形状データを所望の詳細度に近似化し
て近似データを生成する形状データの近似化方法であっ
て、形状データにおいて複数の構成部が隣接する部分である
隣接部の頂点間に仮想的なエッジを配置する構成工程
と、上記形状データを構成するエッジ又は仮想エッジから評
価対象の評価エッジを選択する選択工程と、上記評価エ
ッジの重要度に基づいて、上記評価エッジの除去に対す
る評価値を算出する評価工程と、評価値に基づいて形状データに近似化を施す近似化工程
とを具備することを特徴とする形状データの近似化方
法。
【請求項１２】上記選択工程は、形状データを構成す
るエッジ及び仮想エッジの両方から評価エッジを選択す
ることを特徴とする請求項１１記載の形状データの近似
化方法。
【請求項１３】上記選択工程は、仮想エッジは評価エ
ッジとして選択しないことを特徴とする請求項１１記載
の形状データの近似化方法。
【請求項１４】上記評価工程は、上記評価エッジを除
去した際の形状モデルの体積変化量に基づいて評価値を
算出することを特徴とする請求項１１記載の形状データ
の近似化方法。
【請求項１５】上記評価工程は、上記評価エッジを除
去した際の形状モデルの面積変化量に基づいてを評価値
を算出することを特徴とする請求項１１記載の形状デー
タの近似化方法。
【請求項１６】上記評価工程は、上記評価エッジを除
去した際の、評価エッジに隣接するエッジで構成する輪
郭部の面積変化量に基づいて評価値を算出することを特
徴とする請求項１１記載の形状データの近似化方法。
【請求項１７】上記構成工程は、隣接部の頂点間に配
された仮想エッジを用いて、隣接部の頂点間に仮想的な
面を構成し、上記評価工程は、仮想面を構成するエッジ、あるいは仮
想面に隣接するエッジを除去した際の仮想面の高さ変化
量に基づいて評価値を算出することを特徴とする請求項
１１記載の形状データの近似化方法。
【請求項１８】上記評価工程は、評価エッジを除去し
た際の形状モデルの体積変化量、面積変化量、輪郭部面
積変化量及び仮想面高さ変化量の内の少なくとも２つを
加算して評価値を算出することを特徴とする請求項１１
記載の形状データの近似化方法。
【請求項１９】形状データを所望の詳細度に近似化し
て近似データを生成する情報処理装置であって、形状データにおいて複数の構成部が隣接する部分である
隣接部を指定する指定手段と、近似化に伴う隣接部の変形度に応じて評価値を算出する
評価手段と、上記評価手段により得られた評価値に基づいて形状デー
タを近似化して近似データを生成する近似化手段とを具
備することを特徴とする情報処理装置。
【請求項２０】上記形状データから評価対象の評価エ
ッジを選択する選択手段を更に具備し、上記評価手段は、上記評価エッジが形状データから除去
された際の上記隣接部の変形度に基づいて、上記評価エ
ッジの除去に対する評価値を算出し、上記近似化手段は、上記評価値に基づいて上記評価エッ
ジの除去の可否を決定して形状データの近似化を行うこ
とを特徴とする請求項１９記載の情報処理装置。
【請求項２１】上記評価手段は、隣接する構成部の頂
点間に仮想的なエッジを配置し、その仮想エッジを含む
仮想面の変形度に基づいて評価値を算出することを特徴
とする請求項１９記載の情報処理装置。
【請求項２２】上記評価手段は、形状データのエッジ
若しくは仮想エッジが除去された際に、隣接部の形状が
変形する量に基づいて評価値を算出することを特徴とす
る請求項２１記載の情報処理装置。
【請求項２３】上記評価手段は、上記形状データのエ
ッジ若しくは仮想エッジが除去された際に決定される新
たな頂点を含む仮想面の高さ変化に基づいて、評価値を
算出することを特徴とする請求項２１記載の情報処理装
置。
【請求項２４】上記評価手段は、エッジが除去された
際に決定される新たな頂点を含む仮想面の高さ変化を、
除去前後の変化の比率で算出することを特徴とする請求
項２３記載の情報処理装置。
【請求項２５】上記評価手段は、評価エッジが除去さ
れた際に決定される新たな頂点を含む仮想面の高さ変化
を、除去前後の高さの絶対量で算出することを特徴とす
る請求項２３記載の情報処理装置。
【請求項２６】上記評価手段は、評価エッジが除去さ
れた際の新たな頂点を含む複数の仮想面の高さ変化の和
に基づいて評価値を算出することを特徴とする請求項２
３記載の情報処理装置。
【請求項２７】上記評価手段は、上記形状データのエ
ッジが除去された際の隣接部の形状が変化する量に基づ
いて評価値を算出することを特徴とする請求項１９記載
の情報処理装置。
【請求項２８】上記評価手段は、上記形状データのエ
ッジが除去された際の隣接部の間隔変化に基づいて評価
値を算出することを特徴とする請求項２７記載の情報処
理装置。
【請求項２９】形状データを所望の詳細度に近似化し
て近似データを生成する情報処理装置であって、形状データにおいて複数の構成部が隣接する部分である
隣接部の頂点間に仮想的なエッジを配置する構成手段
と、上記形状データを構成するエッジ又は仮想エッジから評
価対象の評価エッジを選択する選択手段と、上記評価エッジの重要度に基づいて、上記評価エッジの
除去に対する評価値を算出する評価手段と、評価値に基づいて形状データに近似化を施す近似化手段
とを具備することを特徴とする情報処理装置。
【請求項３０】上記選択手段は、形状データを構成す
るエッジ及び仮想エッジの両方から評価エッジを選択す
ることを特徴とする請求項２９記載の情報処理装置。
【請求項３１】上記選択手段は、仮想エッジは評価エ
ッジとして選択しないことを特徴とする請求項２９記載
の情報処理装置。
【請求項３２】上記評価手段は、上記評価エッジを除
去した際の形状モデルの体積変化量に基づいて評価値を
算出することを特徴とする請求項２９記載の情報処理装
置。
【請求項３３】上記評価手段は、上記評価エッジを除
去した際の形状モデルの面積変化量に基づいてを評価値
を算出することを特徴とする請求項２９記載の情報処理
装置。
【請求項３４】上記評価手段は、上記評価エッジを除
去した際の、評価エッジに隣接するエッジで構成する輪
郭部の面積変化量に基づいて評価値を算出することを特
徴とする請求項２９記載の情報処理装置。
【請求項３５】上記構成手段は、隣接部の頂点間に配
された仮想エッジを用いて、隣接部の頂点間に仮想的な
面を構成し、上記評価手段は、仮想面を構成するエッジ、あるいは仮
想面に隣接するエッジを除去した際の仮想面の高さ変化
量に基づいて評価値を算出することを特徴とする請求項
２９記載の情報処理装置。
【請求項３６】上記評価手段は、評価エッジを除去し
た際の形状モデルの体積変化量、面積変化量、輪郭部面
積変化量及び仮想面高さ変化量の内の少なくとも２つを
加算して評価値を算出することを特徴とする請求項２９
記載の情報処理装置。
【請求項３７】形状データを所望の詳細度に近似化し
て近似データを生成する情報処理装置であって、処理手順からなるプログラムを記憶する記憶装置と、上記プログラムを処理手順にしたがって実行する制御回
路と、を具備し、上記プログラムは、形状データにおいて複数の構成部が隣接する部分である
隣接部を指定する指定する手順と、近似化に伴う隣接部の変形度に応じて評価値を算出する
手順と、上記評価手段により得られた評価値に基づいて形状デー
タを近似化して近似データを生成する手順とを具備する
ことを特徴とする情報処理装置。
【請求項３８】形状データを所望の詳細度に近似化し
て近似データを生成する情報処理装置であって、処理手順からなるプログラムを記憶する記憶装置と、上記プログラムを処理手順にしたがって実行する制御回
路と、を具備し、上記プログラムは、形状データにおいて複数の構成部が隣接する部分である
隣接部の頂点間に仮想的なエッジを配置する手順と、上記形状データを構成するエッジ又は仮想エッジから評
価対象の評価エッジを選択する手順と、上記評価エッジの重要度に基づいて、上記評価エッジの
除去に対する評価値を算出する手順と、評価値に基づいて形状データに近似化を施す手順とを具
備することを特徴とする情報処理装置。
【請求項３９】情報処理装置で実行されるプログラム
を提供する媒体であって、上記プログラムは、形状データにおいて複数の構成部が隣接する部分である
隣接部を指定する手順と、近似化に伴う隣接部の変形度に応じて評価値を算出する
手順と、上記評価工程により得られた評価値に基づい
て形状データを近似化して近似データを生成する手順と
を具備することを特徴とする媒体。
【請求項４０】情報処理装置で実行されるプログラム
を提供する媒体であって、上記プログラムは、形状データにおいて複数の構成部が隣接する部分である
隣接部の頂点間に仮想的なエッジを配置する手順と、上記形状データを構成するエッジ又は仮想エッジから評
価対象の評価エッジを選択する手順と、上記評価エッジの重要度に基づいて、上記評価エッジの
除去に対する評価値を算出する手順と、評価値に基づいて形状データに近似化を施す手順とを具
備することを特徴とする媒体。
【請求項４１】形状データを所望の詳細度に近似化し
た近似データを提供する媒体であって、上記近似データ
は、形状データにおいて複数の構成部が隣接する部分である
隣接部を指定する指定工程と、近似化に伴う隣接部の変形度に応じて評価値を算出する
評価工程と、上記評価工程により得られた評価値に基づいて形状デー
タを近似化して近似データを生成する近似化工程とを具
備する処理によって生成されたデータであることを特徴
とする媒体。
【請求項４２】形状データを所望の詳細度に近似化し
た近似データを提供する媒体であって、上記近似データ
は、形状データにおいて複数の構成部が隣接する部分である
隣接部の頂点間に仮想的なエッジを配置する構成工程
と、上記形状データを構成するエッジ又は仮想エッジから評
価対象の評価エッジを選択する選択工程と、上記評価エ
ッジの重要度に基づいて、上記評価エッジの除去に対す
る評価値を算出する評価工程と、評価値に基づいて形状データに近似化を施す近似化工程
とを具備する処理によって生成されたデータであること
を特徴とする媒体。