JPH03118668A - 形状データ作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ産業上の利用分野 本発明は形状データ作成方法に関し、例えばＣＡ　Ｄ　
（ｃｏｓ＋ｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ　ｄｅｓｉｇｎ　）
　、又はＣＡＭ　（ｃｏａ＋ｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ　
＋ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）において、生成された
自由曲線又は自由曲面の形状を変形処理する場合に適用
して好適なものである。

Ｂ発明の概要 本発明は、形状データ作成方法において、自由曲線又は
自由曲面上のサンプリング点及びその直交直線と平面上
の交点間の距離を表す距離データ群を演算することによ
り簡易かつ確実に最短距離を求めることができる。

Ｃ従来の技術 例えばＣＡＤの手法を用いて自由曲、＊（２次関数で規
定できない曲線をいう）や自由曲面（２次関数で規定で
きない曲面をいう）をもった物体の形状をデザインする
場合（ｇｅｏａ＋ｅｔｒｉｃ　ｒｇｏｄｅ目ｎｇ）、一
般にデザイナは、曲面が通るべき３次元空間における複
数の点（これを節点と呼ぶ）を指定し、当該指定された
複数の節点を結ぶ境界曲線網を所望のベクトル関数を用
いてコンピュータによって演算させることにより、いわ
ゆるワイヤフレームで表現された曲面を作成する。

ここで境界曲線網を形成する自由曲線は第８図に示すよ
うに、任意の間隔で設定された節点Ｐ０及びＰｓ　　（
Ｐ（。）Ｉ及びＰ　（３）　Ｉ　％　Ｐ　（。）８及び
ｐｔｓ＋ｚ、Ｐ（。）３及びＰ（３）３）で区切られる
複数の曲線セグメントに８．（Ｋ、Ｇ、、に、、、　、
Ｋ、。、）が接続された構成を有する。

この曲線セグメントに３Ｇは、３次のベジェ（ｂｅｚｉ
ｅｒ）式を用いて、次式 Ｒ（ｔ）−（１−ｔ＋ｔＥ＞３　ｐ、・・・・・・（１
）で表されるパラメトリックな空間ベクトルＲ（ｔ）で
表現される。

ここでＥはシフト演算子で曲線セグメントに３Ｇ上の制
御点Ｐｉに対して、次式 ％式％ （２） の関係をもち、パラメータｔは、次式 Ｏ≦ｔ≦１　　　　　　　　　　　　・・・・・・（３
）で表される。

かかる自由曲線でなる境界曲線によって囲まれた多数の
枠組み空間を形成することができる（以下このような処
理を枠組み処理と呼ぶ）。

かかる枠組み処理によって形成された境界曲線網は、そ
れ自体デザイナがデザインしようとする大まかな外形形
状を表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線を用いて
、パラメトリックなベクトル関数によって表現できる曲
面を補間演算することができれば、全体としてデザイナ
がデザインした自由曲面を生成することができる。ここ
で各枠組み空間に張られた曲面は、全体の曲面を構成す
る基本要素を形成し、これをパッチと呼ぶ。

自由曲面の作成原理を、第９図について述べる。

Ｕ方向及びＶ方向の４つの節点Ｐ０゜、Ｐ３゜、Ｐ３３
及びＰｏ、によって決まる共有境界ＣＯＭＩ、Ｃ０Ｍ２
、Ｃ０Ｍ３及びＣ０Ｍ４によって囲まれる枠組み空間に
ついて、共有境界に沿ってＵ方向及びＶ方向のパラメー
タＵ及びＶを考えるとき、次式３式％） で表されるように、３次のベジェ式でなるベクトル関数
Ｓ（ｔ＋□）を用いて、共有境界ＣＯＭＩ、Ｃ０Ｍ２、
Ｃ０Ｍ３及びＣ０Ｍ４によって囲まれる自由曲面でなる
パッチを形成することができる。

ここで、Ｅ及びＦはシフト演算子で、パッチＳ（工＋Ｖ
ｌ　上の位置ベクトルとして表される制御点Ｐｉｊに対
して、次式 ％式％ （５） ） （６） の関係をもつ。

また、パラメータＵ及びＶは、次式 ％式％（７） （８） （４） 従って、入力された複数の節点間を結ぶ境界曲線網につ
いて、共有境界において互いに連続するバッチＳ　（ｕ
ｎ　ｖ）を生成するようにすれば、多数のパッチＳ　（
ｕｎ　ｗ目、Ｓ　（ｕ、Ｖ）　Ｘ・・・・・・で囲まれ
た所望の外形形状の自由曲面を表す形状データを得るこ
とができる。

このようにして、デザイナがデザインしようとする外形
形状を各枠組み空間を囲む境界曲線を用いて、パラメト
リックなベクトル関数によって表現でき、かくして全体
としてデザイナがデザインした自由曲面を生成すること
ができる。

Ｄ発明が解決しようとする問題点 ところでデザイナがかかる形状データ作成方法を用いて
製品の外形形状をデザインしようとする際に、−旦生成
した自由曲線又は自由曲面を設定された平面間との距離
が最短になる位置を基準にすることにより、自由曲線又
は自由曲面の形状を必要に応じて変形し直したい場合が
ある。

従来第１０図に示すように、ベジェ曲線Ｒ（ｔ）と平面
Ｗ（α、β）との最短距離ｄ　＋＊ｉａは、ベジェ曲線
Ｒ（ｔ）上の点Ｍ１とデザイナにより設定された平面Ｗ
（α、β）上の点Ｍ２との距離ｄの２乗ｄ２でなる方程
式を最小にするパラメータも、α及びβの値を求めるこ
とにより、検出されていた。

すなわち、パラメータｔを用いて表されるベジェ曲線Ｒ
（ｔ）上の点Ｍ、は、パラメータの値が１＝１．のとき
次式 ％式％（９） として表され、またパラメータα及びβを用いて表され
る平面Ｗ（α、β）上の点Ｍ２はパラメータα、βの値
がα＝α１、β＝β１のとき、次式％式％（１０） （ここでベクトルａは平面Ｗ（α、β）上の一点への位
置ベクトルであり、ベクトルｂ及びＣは平面Ｗ（α、β
）を張る方向ベクトルである。）として表され、この２
点間の距離ｄの２乗ｄ２は、次式 ％式％（） として求められる。

ここで（１１）弐を関数ｆ（ｔ、　　α、β）とおき、
パラメータし、α、βでそれぞれ偏微分すると、次式 ％式％） （１３） （１２） （１４） の関係が得られ、この（１２）式、（１３）式及び（１
４）弐をＯとおくと、次式 との最短距離ｄ、！１を求めることができる。

すなわち、（１５）式、（１６）式及び（１７）式をテ
ーラ展開し、２次以降の項を消去すれば、次式の連立方
程式が得られる。この連立方程式をニュートン・ラフラ
ン法を用いてパラメータｔ、α。

βについて解けば、２点Ｍ、及びＭ２間の距離ｄの２乗
ｄ２の極値を与えるパラメータｔ、α、βを求めること
ができ、このパラメータｔ、α、βを用いてベジェ曲線
Ｒ（ｔ）と平面Ｗ（α、β）ｔ ＝０ （１８） ＝０ （１９） ｔ ｄ　α ｄ　μ ａβ ＝＝　０ （２０） が得られ、 （１８） 式を線型化すると、 次式 （２１） 同様に （１９） 式及び （２０） 式を線型化 すると、 次式 （２２） ａβ ａβ ｔ ａβ ａα ａβ （２３） の関係が得られ、この関係式を解くことにより２点間の
距離ｄの２乗ｄ２の極値を与えるパラメータｔ、α、β
の値が求まり、このパラメータｔ、α、βを用いてベジ
ェ曲線Ｒ（ｔ）と平面Ｗ（α。

β）との最短距離ｄ１．．を求めていた。

ところがこの方法は第１０図に示すように、ベジェ曲線
Ｒ（ｔ）と平面Ｗ（α、β）との距離ｄに極小値が存在
する場合には通用できるが、第１１図及び第１２図に示
すようにベジェ曲線Ｒ（ｔ）と平面Ｗ（α、β）との距
離ｄに極小値が存在しない場合には（すなわち第１１図
の場合には極大値しか存在せず、第１２図の場合には極
値が存在しない）、ベジェ曲線Ｒ（ｔ）と平面Ｗ（α。

β）との最短距離ｄ　＋＊ｉ＋ｓを与えるパラメータｔ
、α、βを求め得なかった。またこの方法は初期値の設
定が難しく、初期値の設定によっては最短距離ｄ、！、
の検出に多大の時間を要した。

また、ベジェ曲面Ｓ。＋Ｖ）　　と平面Ｗ（α、β）間
との最短距離ｄ　ｓｉｎを求める場合においても上述の
場合と同様にして、ベジェ曲面Ｓ　（ｗ＋　ｗ＞　上の
点Ｍ、と平面Ｗ（α、β）上の点Ｍ、との２点間の距離
ｄの２乗ｄ２を求め、この値を極小にする条件からパラ
メータｕ、ｖ及びα、βの値を求める方法が用いられて
いるが、この場合も極小値が存在しない場合には最短距
離ｄ１．７を求め得なかった。

本発明は以上の点を考慮してなされたもので、簡易かつ
確実に自由曲線と平面及び自由曲面と平面の最短距離を
得るようにしたものである。

Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため第１の発明においては、自
由曲面Ｓ　ｊａｒ　ｗ＞　上に設定されたサンプリング
点に、を通り、自由曲面Ｓ　（ｔｉｎ　％Ｔ）　に直交
する直線り、を生成し、サンプリング点に１及び直線り
、の設定平面Ｗとの交点Ｑ、間の距離ｄ、を表す距離デ
ータ群を得、距離データ群のうち最小値を検出すること
により自由曲面Ｓ　（ａ＋ｖｌ　　と平面Ｗ間の最短距
離ｄ　ｍｉｎを検出するようにする。

また第２の発明においては、自由曲面Ｓ　ｌｕ、ｖｌ上
に設定されたサンプリング点に２を通り設定平面Ｗに直
交するような直線Ｌ２を生成し、サンプリング点ＫＩｌ
及び直線Ｌ２の平面Ｗとの交点Ｋ１１間の距Ｎａｔを表
す距離データ群を得、距離データ群のうち最小値を検出
することにより自由曲面Ｓ　（ｕ＋　ｖｌ　　と平面Ｗ
間の最短距離ｄ１１を検出するようにする。

さらに第３の発明においては、自由曲線Ｒ（ｔ）上に設
定されたサンプリング点に、を通り、設定平面Ｗに直交
するような直線り、を生成し、サンプリング点に３及び
直線Ｌ３の平面Ｗとの交点９１間の距離ｄ３を表す距離
データ群を得、距離データ群のうち最小値を検出するこ
とにより自由曲線Ｒ（ｔ）と平面Ｗ間の最短距離ｄ、１
７を検出するようにする。

Ｆ作用 第１の発明において、サンプリング点に、とサンプリン
グ点に、を通り自由曲面Ｓ　（ａｎ　ｖ）に直交する直
線り、が平面Ｗと交差する交点Ｑ、との距Ｍｄｌを順次
求め、この距離ｄ、でなる距離データ群のうち最小値を
自由曲面Ｓ　（ｔｌ＋　Ｖ）　　と平面Ｗとの最短距離
ｄ　ｆｆ１ｉｎとすることにより、自由曲面Ｓ（ａ、９
）　と平面Ｗとの最短距離ｄ■７を確実に求めることが
できる。

第２の発明において、サンプリング点に８及びサンプリ
ング点に！を通り、設定平面Ｗと直交する直線り、が平
面Ｗと交差する交点９２間の距離ｄｚでなる距離データ
群のうち最小値を自由曲面Ｓ　（ａｎ　ＩＴ）と平面Ｗ
との最短距離ｄ、！７とすることにより、自由曲面Ｓ　
（１１＋　ｖｌ　　と平面Ｗとの最短距離ｄ　ｍｉｓを
確実かつ効率良く求めることができる。

第３の発明において、サンプリング点に、及びサンプリ
ング点に、を通り、設定平面Ｗと直交する直線り、が平
面Ｗと交差する交点９５間の距離ｄ、でなる距離データ
群のうち最小値を自由曲線Ｒ（ｔ）と平面Ｗとの最短距
離ｄ　ａｈａとすることにより、自由曲線Ｒ（ｔ）と平
面Ｗとの最短距離ｄ　ｆｆ１ｉｎを確実かつ効率良く求
めることができる。

Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。

（Ｇ１）第１実施例 第１図は自由曲面と平面間の最短距離を求める場合を示
し、ＣＡＤ／ＣＡＭシステム１はそれぞれ中央処理装置
（ＣＰＵ）を含んでなる自由曲面作成装置２、自由曲面
切削用工具経路作成装置３及びＮＣミーリングマシン（
いわゆるマシニングセンタ）４で構成されている。

自由曲面作成装置２は、ＣＡＤの手法を用いて製品の外
形形状を表す自由曲線を構成する各曲線セグ、メントに
、６及び自由曲面を構成する各パッチＳ　＜＠＊　ｖ）
を生成する。

また自由曲面切削用工具経路作成装置３は、自由曲面作
成装置２によって生成された曲線セグメントＫＥＧ及び
パッチＳ　（ａｎ　ｖ）でなる自由曲面データＤＴ、を
受けて、この自由曲面データＤ　Ｔ　ｓに基づいて、例
えばボールエンドミルでなる工具についてのオフセット
曲面Ｓ。、Ｆを作成し、これによりセグメントハイド法
等によって工具経路データＤＴｃＬを作成する。

さらにＮＣミーリングマシン４は、フロッピィディスク
５を介して入力された工具経路データＤＴＣＬに基づい
て、ボールエンドミルを移動制御することにより、自由
曲面の外形形状を有する製品の切削加工を実行し得るよ
うになされている。

因に自由曲面作成装置Ｅ２は、例えば陰極線管デイスプ
レィでなる表示装置６及び例えばキーボードやマウス等
でなる入力袋ｊ１７を有し、デザイナが表示装置６にお
いて表示されたメニー画面を目視しながら入力装置７を
操作し、第１の自由曲面作成モードを選択したとき、Ｃ
ＰＵは第２図によって示す最短距離演算処理手順に従っ
て自由曲面と平面間の最短距離を求める。

すなわちＣＰＵはステップＳＰＩから当１亥最短距離演
算処理手順に入り、スナップＳＰ２においてデザイナが
表示されている自由曲面上のパッチＳ　（ＩＩＩ　Ｗ）
を目視確認しながら入力袋Ｗ７の操作によりパッチＳ　
（ＩＩＩ　Ｖ）に対して最短距離を求めたい位置に平面
Ｗを設定するのを待ち受ける。

ここでデザイナが例えばマウス等を用いてカーソルを移
動させ平面Ｗを設定したい位置でクリックすることによ
り３点を設定し、又は１点と法線ベクトルをカーソルを
用いて設定することにより平面Ｗを設定入力すると、Ｃ
Ｐ　ＵはステップＳＰ３に移りパッチＳ　（１１＋　Ｖ
）が選択されるのを待ち受ける。ここでデザイナはカー
ソルを移動させ、最短距離を求めたいパッチＳ　（ｕｎ
　ＩＴ）上でカーソルをクリックすることにより、パッ
チＳ　（ａｎ　ｗ＞　を選択する。

続いてＣＰＵはステップＳＰ４においてパッチＳ　（ｕ
ｎ　ｖ）　の第１のパラメータＵの値を０に初期設定し
た後、ステップＳＰ５に移ってパラメータＵの値を指定
きざみ幅分（この実施例においては０゜０１とする）増
加させることにより、Ｕ方向に・第１番目の設定点を設
定する。

続いてＣＰＵはステップＳＰ６において、パッチＳ　（
ｔｌ＋　ｖ）　の第２のパラメータＶの値をＯに初期設
定した後、ステップＳＰ７に移ってパラメータＶの値を
指定きざみ幅分（この実施例においては０．０１とする
）増加させることにより、■方向に第１番目の設定点を
設定する。

次にＣＰＵはステップＳＰ８において、上述のステップ
ＳＰ５及びステップＳＰ７で設定した第１及び第２のパ
ラメータＵ及び■の値に応じてパッチＳ　（ＩＩ＋　Ｖ
ｌ上のサンプリング点に、を算出する。

ここでパラメータＵ及びＶは（４）弐〜（８）式につい
て上述したように定義されていることにより、パッチＳ
　＜ｕ、　ｗ）（第３図）全面に亘ってサンプリング点
Ｋｌをｕ−０，０１、ｖ−０，０１きざみで１００Ｘ　
１００個分格子状に設定できることになる。

次にＣＰＵはステップＳＰ９において、サンプリング点
ＫＩにおけるパッチＳ　（ｕｎ　ＩＴ）のＵ方向への傾
きを表す微係数ａＳ　（Ｉｌ、　Ｖ）　／　ａ　ｕを算
出すると共に、ステップ５ＰＩＯにおいて、サンプリン
グ点に１におけるパッチＳ　（ｕｎ　ｖ）のＶ方向への
傾きを表す微係数ａＳ　＋ｕ、　ＩＴ）　／　ａ　Ｖを
算出し、この算出結果に基づいてステップ５Ｐ１１にお
いて、次式 のように外積を演算することにより法線ベクトルＮ、を
求める。

続いてＣＰＵはステップ５Ｐ１２に移り、（２４）式で
求めた法線ベクトルＮ、を方向ベクトルとし、サンプリ
ング点に１を通る直線り、が平面Ｗと又差する交点Ｑ１
を求めると共に、ステップ５Ｐ１３においてパッチＳ　
（ｕｎ　Ｖ）上のサンプリング点に、と、平面Ｗ上の交
点Ｑ、との距離を表す距離データｄ、を、次式 ％式％（２５） （ここでＫｘ　、Ｋｖ　ＳＫｚはサンプリング点Ｋ。

のＸ座標、Ｘ座標、２座標を表し、Ｑｘ　、Ｑｙ、Ｑ２
は交点Ｑ、のＸ座標、Ｘ座標、２座標を表す）により求
めて、この距離データｄ、を距離テーブルに書き込む。

かくしてＣＰＵはサンプリング点に＋（すなわちｕ　＝
０．０１、ｖ　＝０．０１のサンプリング点）について
平面Ｗとの間の距離を表す距離データを距離テーブルに
格納した状態になる。

続いてＣＰＵはステップ５Ｐ１４に移って第２のパラメ
ータＶの値がｖ＝１になったか否かを判定する。ここで
否定結果が得られると、このことは、パラメータＶにつ
いて全てのサンプリング点（すなわちｖ　＝０．０２．
０．０３−・・・−１，００（７１各点）ニオける距離
データの算出が終了していないことを意味し、このとき
ＣＰＵは処理ループＬＯＯＰＩを通って上述のステップ
ＳＰ７に戻って、再度パラメータＶの値を指定きざみ幅
分増加した後、上述の処理を繰り返し実行する。

この処理ループＬＯＯＰＩの演算はステップ５Ｐ１４に
おいて否定結果が得られるでいる間繰り返され、やがて
ステフプ５Ｐ１４において肯定結果が得られると、ＣＰ
Ｕはステップ５Ｐ１５に移って、第１のパラメータＵの
値がｕ＝１になったか否かを判定する。ここで否定結果
が得られると、このことは、パッチＳ　（＠１　ｖ＞　
上のパラメータＵについて全てのサンプリング点（すな
わちｕ＝０．０２．０．０３・・・・・・１．００の各
点）における距離データの算出が終了していないことを
意味し、このときＣＰＵは処理ループＬＯＯＰ２を通っ
て上述のステップＳＰ５に戻って再度パラメータＵの値
を指定きざみ幅分増加した後、上述の処理を繰り返し実
行する。

この処理ループＬＯＯＰ２の演算はステップ５Ｐ１５に
おいて否定結果が得られている間繰り返され、やがてス
テップ５Ｐ１５において肯定結果が得られると、ＣＰＵ
はパッチＳ　（ｕｎ　Ｖｌ上の全てのサンプリング点に
１についての距離データｄ。

の距離テーブルへの格納が終了したと判断し、ステップ
５Ｐ１６に移り、距離テーブルに書き込まれている全て
の距離データｄ１でなる距離データ群のうち最小となる
値を検索し、最短距離ｄ１．。

として検出する。

その後ＣＰＵはステップ５Ｐ１７において、表示画面上
に最短距離ｄイ、ｎを表示すると共に、最短距＃　ｄ　
、、、を与える第１及び第２のパラメータＵ及びＶの値
、サンプリング点に、及び交点Ｑ１を画面上に表示した
後、ステップ５Ｐ１８に移つて当該最短距離演算処理を
終了する。

以上の構成において、ＣＰＵはステップＳＰ２及びＳＦ
３において平面Ｗ及びパッチＳ　＜ｕｎ　ｖ）がデザイ
ナにより設定入力されたことを確認すると、ＣＰＵは処
理ループＬＯＯＰ　１及びＬＯＯＰ２によってパッチＳ
　（＋ａ＋ｖ）上の全てのサンプリング点Ｋｌ　　（こ
の実施例の場合１００Ｘ　１００個）と対応する交点９
８間の距離を表す距離データｄ１を（２５）式に基づい
て算出し、当該算出結果を距離データ群として距離テー
ブルに格納し、その後のステップ５Ｐ１６において、当
該距離データ群から検索により最小値を検出することが
できる。

以上の構成によれば、自由曲面と平面との最短距離を、
パッチＳ　（！＋　Ｖｌ上に順次求められるサンプリン
グ点と、当該サンプリング点でパッチと直交する直線が
平面と交差する交点間の距離における最小値を距離デー
タ群のうちから検索することにより求めるようにしたこ
とにより、従来検出できなかったり、検出に多大の時間
を要していた自由曲面と平面間の最短距離を確実に求め
ることができ、またデザイナによる形状データ作成の効
率を一段と向上させることができる。

（Ｇ２）第２実施例 第４図は自由曲面と平面間の最短距離を求める場合を示
し、この場合第１図のＣＡＤ／ＣＡＭシステム１におい
て、自由曲面作成装置２のＣＰＵは、デザイナが入力装
置７を操作し、第２の自由曲面作成モードを選択したと
き第４図のステップＳＰ２１から最短距離演算処理手順
に入る。

すなわちＣＰＵはステップＳＰ２１から当該最短距離演
算処理手順に入り、ステップ５Ｐ２２においてデザイナ
が表示されている自由曲面を構成するパッチＳ　（ｕｎ
　ｖ）を目視確認しながら入力装置７の操作によりパッ
チＳ　（＠＋　ｖ）に対して最短距離を求めたい位置に
平面Ｗを設定するのを待ち受け、続くステップ５Ｐ２３
に移るとパッチＳ　（ｕｎ　ｖ）が選択されるのを待ち
受ける。

続いてＣＰＵはステップ５Ｐ２４においてステップ５Ｐ
２２で設定入力された平面Ｗの入力データから法線ベク
トルｎを算出し、ステップ５Ｐ２５に移ってパッチＳ　
＜ｕｎ　ｖ）の第１のパラメータＵの値をＯに初期設定
すると、ステップ５Ｐ２６に移ってパラメータＵの値を
指定きざみ幅分（この実施例においては０．０１とする
）増加させることにより、Ｕ方向に第１番目の設定点を
設定する。

続いてＣＰＵはステップ５Ｐ２７においてパッチＳ　（
ｕｎ　ｗ）の第２のパラメータＶの値を０に初期設定し
た後、ステップＳＰ２　Ｂに移ってパラメータＶの値を
指定きざみ幅分（この実施例においては０．０１とする
）増加させることにより、■方向に第１番目の設定点を
設定する。

次にＣＰＵはステップ５Ｐ２９において、」１述のステ
ップ５Ｐ２６及びステップ５Ｐ２Ｂで設定した第１及び
第２のパラメータＵ及びＶの値に応じてパッチＳ　（ｕ
ｎ　ｖＪ上のサンプリング点に２を算出する。

ここでパラメータＵ及びＶは（４）弐〜（８）式につい
て上述したように定義されていることにより、パッチＳ
（ｕｎｖ）　　（第５図）全面に亘ってすンプリング点
に２をｕ　＝０．０１、ｖ　＝０．０１　キサミテ１０
０Ｘ　１００個分格子状に設定できることになる。

次にＣＰＵは、ステップ５Ｐ３０に移ると、サンプリン
グ点に、を通りステ′ンプ５Ｐ２４で算出した法線ベク
トルｎを方向ベクトルとする平面Ｗへの垂線である直線
Ｌ２を算出すると共に、直線り、と平面Ｗとの交点Ｑ２
を求める。ここで直線［，２はサンプリング点に２から
平面Ｗへの垂線であることからサンプリング点に、を通
る直線Ｌｘは平面Ｗと必ず交点Ｑｔを有する。

続いてＣＰＵはステップＳＰ３１に移り、サンプリング
点に２と交点Ｑ２との距離を表す距離データｄ、を（２
５）式に基づいて求めて、この距離データｄ、を距離テ
ーブルに書き込む。かくしてＣＰＵはサンプリング点Ｋ
ｇ（すなわちｕ　＝０．０１、ｖ　＝０．０１のサンプ
リング点）について平面Ｗとの間の距離を表す距離デー
タを距離テーブルに格納した状態になる。

続いてＣＰＵはステップ５Ｐ３２に移って、第２のパラ
メータＶの値がｖ＝１になったか否かを判定する。ここ
で否定結果が得られると、このことは、パラメータＶに
ついて全てのサンプリング点（すなわちＶ　＝０．０２
．０．０３・・・・・・１．ｏＯの各点）における距離
データの算出が終了していないことを意味し、このとき
ＣＰＵは処理ループＬＯＯＰ　１１を通って上述のステ
ップ５Ｐ２８に戻って、再度パラメータＶの値を指定き
ざみ幅分増加した後、上述の処理を繰り返し実行する。

この処理ループＬＯＯＰＩＩの演算はステップ５Ｐ３２
において否定結果が得られている間繰り返され、やがて
ステップ５Ｐ３２において肯定結果が得られると、ＣＰ
Ｕはステップ５Ｐ３３に移って、第１のパラメータＵの
値がｕ＝１になったか否かを判定する。ここで否定結果
が得られると、このことは、パッチＳ（ａ、い上のパラ
メータＵについて全てのサンプリング点（すなわちｕ　
＝０．０２．０．０３・・・・・・１．００の各点）に
おける距離データの算出が終了していないことを意味し
、このときＣＰＵは処理ループＬＯＯＰ１２を通って上
述のステップ５Ｐ２６に戻って再度パラメータＵの値を
指定きざみ幅分増加した後、上述の処理を繰り返し実行
する。

この処理ループＬＯＯＰ　１２の演算は、ステップ５Ｐ
３３において否定結果が得られている間繰り返され、や
がてステップ５Ｐ３３において肯定結果が得られると、
ＣＰＵはパッチＳ　（ａｎ　ｗ＋　上の全てのサンプリ
ング点Ｋｔについての距離データｄ２の距離テーブルへ
の格納が終了したことを判断してステップ５Ｐ３４に移
り、距離テーブルに書き込まれている全ての距離ｄ２で
なる距離データのうち最小となる値を検索して最短距離
ｄ　ｍｉｒ＋とじて検出する。

その後ＣＰＵは、ステップ５Ｐ３５において、表示画面
上に最短距離ｄ１．を表示すると共に、最短距離を与え
る第１及び第２のパラメータＵ及びＶの値、サンプリン
グ点に２及び交点Ｑ２を画面上に表示した後、ステップ
５Ｐ３６に移って当ｖｋ最短距離演算処理を終了する。

以上の構成においてＣＰＵはステップ５Ｐ２２及び５Ｐ
２３において平面Ｗ及びパッチＳ（。＋Ｉｌｌがデザイ
ナにより設定入力されたことをｈＶｉ　＝ｚすると、Ｃ
ＰＵは処理ループＬＯＯＰＩＩ及びＬＯＯＰ１２によっ
てパッチＳ　（ａｎ　ＩＴ）上の全てのサンプリング点
Ｋｇ（この実施例の場合１００Ｘ　１００個）と対応す
る交点９２間の距離を表す距離データｄ２を（２５）式
に基づいて算出し、当該算出結果を距離データ群として
距離テーブルに格納し、その後のステップ５Ｐ３４にお
いて、当該距離データ群から検索により最小値を検出す
ることができる。

以上の構成によれば、自由曲面と平面との最短距離を、
パッチＳ　（Ｉｌ＋　ｖｌ　上に順次求められるサンプ
リング点と、当該サンプリング点を通りパッチＳ　（ｕ
＋　ｖ＞　　と直交する直線が平面と交差する交点間の
距離における最小値を距離データ群のうちから検索する
ことにより求めるようにしたことにより、自由曲面と平
面間との最短距離を確実かつ一段と簡易な方法により求
めることができる。

（Ｇ３）第３実施例 第６図は自由曲線と平面間の最短距離を求める場合を示
し、この場合第１図のＣＡＤ／ＣＡＭシステム１におい
て、自由曲面作成装置２のＣＰＵは、デザイナが入力装
置７を操作し、自由曲線作成モードを選択したとき第６
図のステップ５Ｐ４１から最短距離演算処理手順に入る
。

すなわちＣＰＵはステップＳＰ４１から当該最短距離演
算処理手順に入り、ステップ５Ｐ４２においてデザイナ
が入力装置７の操作により自由曲線に対して最短距離を
求めたい位置に平面Ｗを設定するのを待ち受け、当該入
力を確認するとＣＰＵはステップ５Ｐ４３に移り自由曲
線Ｒ（ｔ）がデザイナにより選択されるのを待ち受ける
。

続いてＣＰＵはステップ５Ｐ２４においてステップ５Ｐ
４２で設定入力された平面Ｗの入力データから法線ベク
トルｎを算出し、ステップ５Ｐ４５に移ってサンプリン
グ点番号ｉをカウントする内部カウンタの値ｉを０に初
期設定すると、ステップＳＰ４６に移ってサンプリング
番号ｌを「＋１１増加させ、ステップ５Ｐ４７において
自由曲ＫａＲ（ｔ）のパラメータｔの値を、次式に基づ
いて設定する。ここでｉ、４Ａケはサンプリング点最大
番号を示し、通常１００に設定されており、パラメータ
ｔは、（１）弐〜（３）式について上述したように定義
されていることにより、自由曲線Ｒ（ｔ）（第７図）全
体に亘ってサンプリング点に、をｔ　＝　１／　（１０
０−１）きざみで１００個設定できる。

次にＣＰＵはステップＳＰ４８に移つると、パラメータ
ｔの値に基づいてサンプリング点に３を算出すると共に
、ステップ５Ｐ４９に移って、サンプリング点に３を通
り法線ベクトルｎを方向ベクトルとする平面Ｗへの垂線
である直線り、を求め、直線り、と平面Ｗとの交点Ｑ３
を求める。ＣＰＵはステップ５Ｐ５０に移ると、サンプ
リング点に、と交点Ｑ、との距離を表す距離データｄ。

ヲ（２５）式に基づいて求めてこの距離データｄ３を距
離テーブルに書き込む。

か（してＣＰＵはサンプリング点に３　（すなわち１＝
０のサンプリング点）について平面Ｗとの距離を表す距
離データｄ、を距離テーブルに格納した状態になる。

続いてＣＰＵはステップＳＰ５１に移ってサンプリング
点番号ｉの値が１””１ｘＡｘになったか否かを判定す
る。ここで否定結果が得られると、このことはパラメー
タｔについて全てのサンプリング点（すなわちｔ＝１／
　（１００−１）　、２／　（１００−１”）・・・・
・・１）における距離データｄ３の算出が終了していな
いことを意味し、このときＣＰＵは処理ループＬＯＯＰ
２１を通って上述のステップ５Ｐ４６に戻って、この処
理ループＬＯＯＰ２１の演算はステップＳＰ５１におい
て否定結果が得られている間繰り返され、やがてステッ
プ５Ｐ５１において肯定結果が得られると、ＣＰＵはス
テップ５Ｐ５２に移り距離テーブル書き込まれている全
ての距離でなる距離データのうち最小となる値を検索し
て最短距離として検出する。

その後ＣＰＵはステップＳＰ５３において表示画面上に
最短距離ｄ　ｓｉｎを表示すると共に、最短間１１ｄ、
ム９を与えるパラメータｔの値、サンプリング点に３及
び交点Ｑ、を画面上に表示した後、ステップ５Ｐ５４に
移って当該最短距離演算処理を終了する。

以上の構成において、ＣＰＵはステップ５Ｐ４２及び４
３において平面Ｗ及び自由曲線Ｒ（ｔ）がデザイナによ
り設定入力されたことを確認すると、ＣＰＵは処理ルー
プＬＯＯＰ２１によって自由曲ｆ！Ｒ（ｔ）上の全ての
サンプリング点に、（この実施例の場合１００個）と対
応する交点４４間の距離を表す距離データｄ、を（２５
）式に基づいて算出し、当該結果を距離データ群として
距離テーブルに格納し、その後のステップ５Ｐ５２にお
いて当該距離データ群から最小値を検索することができ
る。

以上の構成によれば、自由曲線と平面間との最短距離を
自由曲線上に順次求められるサンプリング点と当該サン
プリング点より平面に下した垂線が平面と交差する交点
間の距離における最小値を距離データ群のうちから検索
することにより求めるようにしたことにより、自由曲線
と平面間との最短距離を確実かつ簡易な方法により求め
ることができ、形状データ作成効率を一段と向上し得る
。

なお上述の実施例によれば、自由曲面と平面又は自由曲
線と平面との最短距離を与えるパラメータｕ、ｖ又はｔ
の値も最短距離ｄ　ｓｉｎが検出さる際、検出できるた
め、このときのパラメータＵ。

■又はｔのデータを用いて、自由曲面を４つに分割する
又は自由曲線を２つに分割する等に利用することができ
、これにより自由曲面又は自由曲線設計の効率を一段と
向上させることができる。

（Ｇ４）他の実施例 （１）第１及び第２の実施例においては、パラメータＵ
、Ｖの値をそれぞれ０．０１ずつ増加させることにより
サンプリング点ＫＩ又はに２を求める場合について述べ
たが、指定きざみ幅はこれに限らず、種々の値に選定し
得る。

（２）第１及び第２の実施例においては、パラメータｕ
、ｖの値をそれぞれ０に初期設定する場合について述べ
たが、本発明はこれに限らず他の値に設定しても良く、
またパラメータＵ、■の値がそれぞれ１になったときＣ
ＰＵが繰返し処理ループ（ＬｏｏＰＩ、ＬＯＯＰ２、Ｌ
ＯＯＰＩＩ、ＬＯＯＰ　１２）を抜は出す場合について
述べたが、本発明はこれに限らず他の値になったとき当
該繰返し処理ループを抜は出すように設定しても良い。

（３）第３の実施例においては、サンプリング点最大番
号ｉ　ＷＡＸの値が１００である場合について述べたが
、これに限らずさらに大きな値に選定するようにすれば
、最短距離ｄ　ｓｉｎをより高精度に求めることができ
る。

また第３の実施例においては、サンプリング点番号ｉの
値を０からｉ　、ＡＸまで増加させる場合について述べ
たが、本発明はこれに限らず、サンプリング点番号ｉの
値の増加範囲を種々の値に選定し得る。

（４）上述の実施例においてはサンプリング点ＫＩと交
点Ｑ、、（サンプリング点Ｋｔと交点Ｑｔ）、（サンプ
リング点に、と交点Ｑ３）の２点間の距離ｄ＋　　（ｄ
ｔ　、ｄｓ　）を順次距離テーブルに収納した後、距離
テーブルに格納されている距離データの最小値を検出す
ることにより最短距離ｄ　ｓｉｎを求める場合について
述べたが、これに限らず、２点間の距離ｄ＋　　（ｄｉ
　、ｄａ　）が順次算出さる毎に、メモリに格納されて
いる従来の最短距離ｄ　ｓｉｎの値と算出された距離ｃ
ｔ、　　（ｄ２　、　ｄ３　）とを比較し、小さい方の
値を新たな最短距離ｄ７．７として格納することにより
最短距離ｄ　＋ａｉ＋ｓを求めるようにしても良い。

Ｈ発明の効果 上述のように第１及び第２の発明によれば、自由曲面と
平面間の最短距離を自由曲面上に順次設定されるサンプ
リング点と交点間の距離データでなる距離データ群の最
小値として求めるようにしたことにより、自由曲面と平
面間の最短距離を確実に算出することができる。

かくするにつき、デザイナの使い勝手を格段的に向上し
得る形状データ作成方法を実現できる。

また上述のように第３の発明によれば自由曲線と平面間
の最短距離を自由曲線上に順次設定されるサンプリング
点と交点間の距離データでなる距離データ群の最小値と
して求めるようにしたことにより、自由曲線と平面間の
最短距離を確実に算出することができる。

かくするにつき、デザイナの使い勝手を格段的に向上し
得る形状データ作成方法を実現できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明によるＣＡＤ／ＣＡＭシステムの一実施
例を示すブロック図、第２図は第１の発明による自由曲
面と平面間の最短距離演算処理手順の一実施例を示すフ
ローチャート、第３図は第２図の処理手順の説明に供す
る路線図、第４図は第２の発明による自由曲面と平面間
の最短距離演算処理手順の一実施例を示すフローチャー
ト、第５図は、第４図の処理手順の説明に供する路線図
、第６図は、第３の発明による自由曲線と平面間の最短
距離演算処理手順の一実施例を示すフローチャート、第
７図は、第６図の処理手順の説明に供する路線図、第８
図は自由曲線の原理の説明に供する路線図、第９図は自
由曲面の原理の説明に供する路線図、第１Ｏ図〜第１２
図は従来の問題点の説明に供する路線図である。 Ｓ　（ｕ＋　ＩＴ）・・・・・・自由曲面、Ｗ・・・・
・・平面、Ｒ（ｔ）・・・・・・自由曲線、Ｋ、　、Ｋ
、、Ｋ□・・・・・・サンプリング点、Ｑ、　、Ｑ、　
、Ｑ、・・・・・・交点、Ｎ、ｎ・・・・・・法線ベク
トル、ｄ、、ｄ、　、ｄ、・・・・・・距離、ｄ、ｉ・
・・・・・最短距離、ｕ、ｖ、ｔ・・・・・・パラメー
タ、ｉ・・・・・・サンプリング点番号、ｉ　ＭＡＸ・
・・・・・サンプリング点最大番号。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）自由曲面上に設定されたサンプリング点を通り、
   上記自由曲面に直交する直線を生成し、上記サンプリン
   グ点及び上記直線の設定平面との交点間の距離を表す距
   離データ群を得、 上記距離データ群のうち最小値を検出することにより上
   記自由曲面と上記平面間の最短距離を検出する ことを特徴とする形状データ作成方法。
2. （２）自由曲面上に設定されたサンプリング点を通り設
   定平面に直交するような直線を生成し、上記サンプリン
   グ点及び上記直線の上記平面との交点間の距離を表す距
   離データ群を得、 上記距離データ群のうち最小値を検出することにより上
   記自由曲面と上記平面間の最短距離を検出する ことを特徴とする形状データ作成方法。
3. （３）自由曲線上に設定されたサンプリング点を通り、
   設定平面に直交するような直線を生成し、上記サンプリ
   ング点及び上記直線の上記平面との交点間の距離を表す
   距離データ群を得、 上記距離データ群のうち最小値を検出することにより上
   記自由曲線と上記平面間の最短距離を検出する ことを特徴とする形状データ作成方法。