JPH03118667A - 形状データ作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。

Ａ産業上の利用分野 Ｂ発明の概要 Ｃ従来の技術（第６図及び第７図） Ｄ発明が解決しようとする問題点 Ｅ問題点を解決するための手段（第３図及び第５図） Ｆ作用 Ｇ実施例（第１図〜第５図） （Ｇ１）第１実施例（第１図〜第３図）（Ｇ２）第２実
施例（第４図及び第５図）（Ｇ３）他の実施例 Ｈ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明は形状データ作成方法に関し、例えばＣＡＤ　（
ｃｏｎ＋ｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ　ｄｅｓｉｇｎ　）又
はＣＡＭ（ｃ。

ｓ＋ｐｕｔｅｒ　ａｉｄｅｄ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉ
ｎｇ）において生成された自由曲線又は自由曲面の形状
を変形処理する場合に適用して好適なものである。

Ｂ発明の概要 本発明は、形状データ作成方法において、２つの自由曲
線又は自由曲面上のサンプリング点相互間の距離を表す
距離データを演算することにより簡易かつ確実に最短距
離を求めることができる。

Ｃ従来の技術 例えばＣＡＤの手法を用いて自由曲線（２次関数で規定
できない曲線をいう）や自由曲面（２次関数で規定でき
ない曲面をいう）をもった物体の形状をデザインする場
合（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｍｏｄｅｏｉｎｇ）、一般に
デザイナは、曲面が通るべき３次元空間における複数の
点（これを節点と呼ぶ）を指定し、当該指定された複数
の節点を結ぶ境界曲線網を所望のベクトル関数を用いて
コンピュータによって演算させることにより、いわゆる
ワイヤフレームで表現された曲面を作成する。

ここで境界曲線網を形成する自由曲線は第６図に示すよ
うに、任意の間隔で設定された節点Ｐ０及びＰｉ（Ｐ＋
。、Ｉ及びＰ　（３１Ｉｓ　Ｐ　（。、２及びＰｏ）２
、Ｐ（。１．及びＰ（３ｅｓ）で区切られる複数の曲線
セグメントＫｍ＊　（ＫＳＧＩ　ｓ　Ｋｓｒ、ｚ　％　
ＫｓＧ３）が接続された構成を有する。

この曲線セグメントＫ　ｓ　Ｇ’＝１−１３次のベジェ
（ｂｅｚｉｅｒ）弐を用いて、次式 ％式％（１） で表されるパラメトリックな空間ベクトルＲ（ｔ）で表
現される。

ここでＥはシフト演算子であり、曲線セグメントに５．
上の制御点Ｐｉに対して、次式３式％ （２） の関係をもち、パラメータｔは、次式 Ｏ≦ｔ≦１ ・・・・・・（３） で表される。

かかる自由曲線でなる境界曲線によって囲まれた多数の
枠組み空間を形成することができる（以下このような処
理を枠組み処理と呼ぶ）。

かかる枠組み処理によって形成された境界曲線網は、そ
れ自体デザイナがデザインしようとする大まかな外形形
状を表しており、各枠組み空間を囲む境界曲線を用いて
、パラメトリックなベクトル関数によって表現できる曲
面を補間演算することができれば、全体としてデザイナ
がデザインした自由曲面を生成することができる。ここ
で各枠組空間に張られた曲面は、全体の曲面を構成する
基本要素を形成し、これをバッチと呼ぶ。

自由曲面の作成原理を、第７図について述べる。

Ｕ方向及びＶ方向の４つの節点Ｐ０゜、Ｐ、。、Ｐ３３
及びＰｏ、によって決まる共有境界ＣＯＭＩ、Ｃ０Ｍ２
、Ｃ０Ｍ３及びＣ０Ｍ４によって囲まれる枠組空間につ
いて、共有境界に沿ってＵ方向及びＶ方向のパラメータ
Ｕ及びＶを考えるとき、次式３式％） （４） で表されるように、３次のベジェ式でなるベクトル関数
Ｓ　（ｔｌ＋　ｖ）　を用いて、共有境界ＣＯＭＩ、Ｃ
０Ｍ２、Ｃ０Ｍ３及びＣ０Ｍ４によって囲まれる自由曲
面でなるバッチを形成することができる。

ここでＥ及びＦはシフト演算子であり、バッチＳ　（ｕ
＋　ｖｌ　上の位置ベクトルとして表される制御点Ｐ１
ｊに対して、次式 Ｅ　−Ｐ　ＩＪ＝　Ｐｔ＋　１ （ｉ、ｊ＝ｏ、１．２） ・・・・・・　（５） Ｆ　・ＰｉＪ””Ｐｉｊや。

（ｉ、ｊ＝０．１．２） ・・・・・・　（６） の関係をもつ。

また、パラメータＵ及びＶは、次式 ％式％（７） （８） 従って、入力された複数の節点を結ぶ境界曲線網につい
て、共有境界において互いに連続するパッチＳ　ｌｕ＋
　ｗ）を生成するようにすれば、多数のバッチＳ　（ｕ
＋　ｖ、Ｉ　ｓ　Ｓ　（ａｎ　ｖ□・・・・・・で囲ま
れた所望の外形形状の自由曲面を表す形状データを得る
ことができる。

このようにして、デザイナがデザインしようとする外形
形状を各枠組空間を囲む境界曲線を用いて、パラメトリ
ックなベクトル関数によって表現でき、かくして全体と
してデザイナがデザインした自由曲面を生成することが
できる。

Ｄ発明が解決しようとする問題点 ところでデザイナがかかる形状データ作成方法を用いて
製品の外形形状をデザインしようとする際に、−旦生成
した２つの自由曲線間、又は２つの自由曲面間の空間を
肉厚として、当該肉厚が最も薄い部分（すなわち２つの
自由曲線間又は２つの自由曲面間が最短距離になる位置
）を基準にして自由曲線又は自由曲面の形状を必要に応
じて変形し直したい場合がある。

従来、例えば自由曲線を表すベジェ曲線間の最短距離を
求める場合、ベジェ曲線で表される第１の自由曲線Ｒ（
ｔ＋）上の点Ｒ，と、同様にベジェ曲線で表される第２
の自由曲線Ｒ（ｔｚ）上の点Ｒ２との距Ｍｄ１の２乗が
極小値をとる条件から求めていた。

すなわち距離ｄ、の２乗でなる値ｄ、Ｚを極小にするパ
ラメータｔｌ及びｔ８の値をニュートン・ラフフン法に
より連立方程式を解くことによって求め、このパラメー
タ１＋及びｔ３の値によって算出される距離ｄ＋を第１
のベジェ曲線Ｒ（ｔｏと第２のベジェ曲線Ｒ（ｔｚ）の
最短距離ｄ　ａｌ＋％としていた。

すなわち、第１のベジェ曲線Ｒ（ｔ＋）上の点Ｒ１と、
第２のベジェ曲線Ｒ（ｔｚ）上の点Ｒ３との間の距離ｄ
、の２乗は、次式 ％式％）） ）） ）） （９） により表されるから、（９）式をパラメータ１゜及びＬ
２の関数ｆ　（ｔ＋、ｈ）　とおき、パラメータＬｌ、
Ｌ！でそれぞれ偏微分すると、次式％式％） （１０） ） （１１） ≠０ が得られる。

ここで （１０） 式及び （１１） 式の右辺を０とおき、 それぞれ線形化すると、 次式 さらに整理すると、 次式 （１２） （１３） （１４） ・・・・・・　（１５） が得られる。

この連立方程式を収束させるようなΔｔ１及びΔ１１を
（１４）式及び（１５）式より求め、パラメータｔ、及
びｔ８の初期値とからパラメータｔ。

及びｔ８の値を決定することによって第１のベジェ曲線
Ｒ（ｔｔ）と第２のベジェ曲線Ｒ（ｈ）との最短距離ｄ
　ｍｉｎを算出する。

ところがこの方法によると、距離ｄ、に極小値がなけれ
ば最小値を求めることができず、また極小値があったと
しても最小値であるとは限らないため、２つのベジェ曲
線間の最短距離ｄ０．７を求めることができないおそれ
があった。

また場合によっては、パラメータＬ１及びｔｔの初期値
によっては収束ができず、Δｔ、及びΔ１１を求め得な
いため２つのベジェ曲線間の最短距離を求めることがで
きなくなるおそれがあった。

また、２つの自由曲線間の最短距離を求める場合につい
ても、従来は、第１及び第２のパッチ５（１１＋　Ｖ）
　ｌ及びＳ　、、、　Ｖ）　、上の点Ｓ、及び８２間の
距離ｄｔの２乗が極小値をとる条件から求めていたが、
２つのベジェ曲線Ｒ（ｔｔ）及びＲ（ｔｚ）間の最短距
離を求める場合と同様の問題があった。

本発明は以上の点を考慮してなされたもので、２つの自
由曲線又は２つの自由曲面間の最短距離を筒易かつ確実
に求めることができる形状データ作成方法を提案しよう
とするものである。

Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため第１の発明においては、第
１の自由曲線Ｒ（ｔｔ）上に複数個の第１サンプリング
点Ｋｌを設定し、第２の自由曲線Ｒ（ｔｚ）上に複数個
の第２サンプリング点に２を設定し、第１及び第２の自
由曲線Ｒ（ｔ、）及びＲ（ｔｚ）上に順次設定される第
１及び第２サンプリング点に、及びに！全ての組合せに
ついて、第１及び第２サンプリング点サンプリング点に
、及びに、間の距離ｄ、を検出することにより距離デー
タ群を得、距離データ群のうち最小値を検出することに
より第１及び第２の自由曲線Ｒ（ｔｏ及びＲ（ｔｚ）間
の最短距離ｄ、ｉを検出するようにする。

さらに第２の発明においては、第１の自由曲面Ｓ〈。、
Ｖ、、上に複数個の第１サンプリング点に、を設定し、
第２の自由曲面Ｓ　（ＩＩ＋　Ｖ＞　を上に第２サンプ
リング点Ｋｉｍを設定し、第１及び第２の自由曲面Ｓ　
ｉｕ＋　ｖ）　ｌ及びＳ　（Ｉｌ−ｖ＞　ｚ上に順次設
定される第１及び第２サンプリング点に、及びＫｌ！全
ての組合せについて、第１及び第２サンプリング点Ｋ１
１及びＫＩｚ間の距離ｄ８を検出することにより距離デ
ータ群を得、距離データ群のうち最小値を検出すること
より第１及び第２の自由曲面Ｓ　（ｕ、ｖ）　ｌ及びＳ
　ｔｏ、　ｖ＞　ｚ間の最短距離ｄ２を検出するように
する。

Ｆ作用 第１の発明において、第１及び第２サンプリング点に、
及びに２全での組合せについて２点間の距ＭｄＩを演算
して距離データ群を得、距離データ群における距離ｄ１
の最小値を２つの自由曲線Ｒ（ｔｔ）及びＲ（ｔＺ）の
最短距離ｄ１．．とすることにより、当該最短距離ｄ　
ｓｉｎを常に確実に求めることができる。

また第２の発明において、第１及び第２サンプリング点
に、及びに、を全ての組合せについて２点間の距離ｄ２
を演算して距離データ群を得、距離データ群における距
離ｄ２の最小値を２つの自由曲面Ｓ　（ｕｎ　ｖ）　Ｉ
及びＳ　（ｕ、　Ｖ）　、の最短距離ｄ、、７とするこ
とにより、当該最短距離ｄ１．７を常に確実に求めるこ
とができる。

Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。

（Ｇ１）第１実施例 第１図は２つの自由曲線間の最短距離を求める場合を示
し、ＣＡＤ／ＣＡＭシステム１はそれぞれ中央処理装置
（ＣＰＵ）を含んでなる自由曲面作成装置２、自由曲面
切削用工具経路作成装置３及びＮＣミーリングマシン（
いわゆるマシニングセンタ）４で構成されている。

自由曲面作成装置２はＣＡＤの手法を用いて製品の外形
形状を表す自由曲線を構成する各曲線セグメントＫｓｃ
及び自由曲面を構成する各パッチＳ　（ａ＋　ｖｌ　を
生成する。

また自由曲面切削用工具経路作成装置３は、自由曲面作
成装置２によって生成された曲線セグメントＫｓａ及び
バッチＳ　（ｕ、ｖ）でなる自由曲面データＤ　Ｔ　ｓ
を受けて、当該自由曲面データＤＴ、に基づいて、例え
ばボールエンドミルＢＭでなる工具についてのオフセッ
ト曲面Ｓ。ＦＦを作成し、これによりセグメントハイド
法等の手法によって工具経路データＤＴＣＬを作成する
。

さらにＮＣミーリングマシン４は、フロッピィディスク
５を介して人力された工具経路データＤＴｃｔに基づい
て、ボールエンドミルＢＭを移動制御することにより、
自由曲面の外形形状を有する製品の切削加工を実行し得
るようになされている。

因に自由曲面作成装置２は、例えば陰極線管デイスプレ
ィでなる表示装置６及び例えばキーボードやマウス等で
なる入力装置７を有し、デザイナが表示装置６において
表示されたメニュー画面を目視しながら入力装置７を操
作することにより自由曲線作成モードを選択すると、Ｃ
ＰＵは第２図によって示す最短距離演算処理手順に入り
、２つの自由曲線間の最短距離を求める。

すなわちＣＰＵはステップＳＰＩから当該最短距離演算
処理手順に入って、ステップＳＰ２において、デザイナ
が画面上に表示されている自由曲線を目視確認しながら
入力装置７の操作によって最短距離を求めたい位置にあ
る第１の自由曲線Ｒ（ｔｌ）上にカーソルを移動させる
ことにより第１の自由曲線Ｒ（ｔ＋）を選択するのを待
ち受け、続いてステップＳＰ３に移り、同様に第２の自
由曲線Ｒ（ｔ２）が選択されるのを待ち受ける。その後
ＣＰＵは次のステップＳＰ４に移って第１サンプリング
番号１１をカウントする第１内部カウンタの値をｉ、＝
０に初期設定する。

続いてＣＰＵは、ステップＳＰ５において第１内部カウ
ンタをインクリメント動作させることにより第１サンプ
リング点番号１１の値を「＋１」加算した後、ステップ
ＳＰ６において第１パラメータＵ、の値を、次式 によって設定する。

ここで第１パラメータｕｉｌは第１内部カウンタの値が
１１＝１のとき、値ｕ、、＝ｏとなり（このことは第３
図に示すように、第１サンプリング点に、が第１自由曲
線Ｒ（ｔ＋）上の節点Ｐ１０に一致することを意味する
）、第１内部カウンタの値が第１サンプリング点最大番
号１　＠ＩＩ！Ｉのとき、値ｕｉｌ−１となる（このこ
とは節点Ｐ、。から節点ＰＩｊの向きに数えてｉ　５ａ
ｘｔ番目の第１サンプリング点に、が第１自由曲線Ｒ（
ｔ＋）上の節点ＰＩ３に一致することを意味する）。

また第１サンプリング点最大番号１１１４１＋１の値は
この実施例において１０に指定されている。

続いてＣＰＵはステップＳＰ７に移って第１の自由曲線
Ｒ（ｔ＋）上の第１サンプリング点に１を第１パラメー
タｕｉ＋の値に基づいて求める。

続いてＣＰＵはステップＳＰ８に移って第２サンプリン
グ点番号ｉ、をカウントする第２内部カウンタの値を１
２−０に初期設定した後、ステップＳＰ９において第２
内部カウンタをインクリメント動作させることにより第
２サンプリング点番号１２の値を「＋１」加算させる。

続いてＣＰＵはステップ５ＰＩＯに移って第２パラメー
タｕｉｉの値を、次式 に基づいて設定する。

ここで第２パラメータＵｔＺは第２内部カウンタの値が
１８＝１のとき、値ｕ、、＝Ｏをとり（このことは、第
３図に示すように、第２サンプリング点に、が第２自由
曲線Ｒ（ｔｚ）上の節点Ｐ２゜に一致することを意味す
る）、第２内部カウンタの値が第２サンプリング点最大
番号１　＋＋＋ａｘｔのとき、　値ｕ１．＝１となる（
このことは節点Ｐｔ０から節点Ｐ２．の向きに数えてｉ
。ｘｔ番目の第２サンプリング点に、が第２自由曲線Ｒ
（ｔｚ）上の節点Ｐ２３に一致することを意味する）。

また第２サンプリング点最大番号ｉ、□２の値はこの実
施例において１０に指定されている。

続いてＣＰＵはステップ５ＰＩＩに移って第２の自由曲
線Ｒ（ｔｚ）上の第２サンプリング点に２を第２パラメ
ータｕｉｔＯ値に基づいて求める。

その後ＣＰＵは、ステップ５Ｐ１２において、第１及び
第２の自由曲線Ｒ（ｔｏ及びＲ（ｔｔ）上の第１及び第
２サンプリング点に１及びに２間の距離データｄ、を算
出し、当該算出結果でなる距離データを距離テーブルに
格納してステップ５Ｐ１３に移る。

ＣＰＵはステップ５Ｐ１３において第２内部カウンタの
カウント値である第２サンプリング点番号１２が第２サ
ンプリング点最大番号ｉ１１．であるか否かを判定し、
ここで否定結果が得られると上述のステップＳＰ９に戻
って第１の繰返し処理ループＬＯＯＰＩ　（ＳＦ３−Ｓ
ＰＩＯ−３ＰＩ　１−３Ｐ　１２−３Ｐ　１３−５Ｐ９
）に入る。

かくしてこの繰返し処理ループＬＯＯＰＩを実行するこ
とにより、ＣＰＵは第３図に示すように、第２自由曲線
Ｒ（ｔｚ）上において節点Ｐ２゜及び節点２２１間に設
定された所定数すなわち１０個の第２サンプリング点に
２を順次算出し、第１の自由曲線Ｒ（ｔｔ）上に設定さ
れている第１サンプリング点に、相互間の距離データｄ
、を順次算出して当該算出結果でなる距離データを距離
テーブルに格納する。

やがてステップ５Ｐ１３において肯定結果が得られると
、このことは第２内部カウンタのカウント値１２が第２
サンプリング点最大番号ｉ　ｅａｍＸｔになったこと、
すなわち第２自由曲線Ｒ（ｔｚ）上に設定された（すな
わち１０個の）第２サンプリング点に２について、距離
データｄ、の算出が終了したことを意味し、このときＣ
ＰＵはステップ５Ｐ１４に移って第１内部カウンタのカ
ウント値である第１サンプリング点番号１１が第１サン
プリング点最大番号１．□１であるか否かを判定する。

ここで否定結果が得られると、ＣＰＵは上述のステップ
ＳＰ５に戻って第２の繰返し処理ループＬＯＯＰ２　（
ＳＦ３−３Ｐ６−３Ｐ７−３Ｐ８−３Ｐ９−５ＰＩＯ−
３ＰＩ　１−３Ｐ１２−３ＰＩ３−３Ｐ　１４−３Ｐ５
）に入る。

かくしてこの繰返し処理ループＬＯＯＰ２を実行するこ
とにより、ＣＰＵはステップＳＰ５〜ＳＰ７において第
１パラメータｕｉ１方向に位置する次の第１サンプリン
グ点に、を算出すると共に、ステップＳＰ８〜５Ｐ１３
において、算出された第１サンプリング点に、と、第２
自由曲線Ｒ（ｔｚ）上に順次設定される１０個の第２サ
ンプリング点に２との間の距離データｄ、を算出し、そ
の算出結果を距離テーブルに格納する。

これに対して肯定結果が得られると、このことは第１自
由曲線Ｒ（ｔｏ上に設定された全ての（すなわち１０個
の）第１サンプリング点に１について、それぞれ第２自
由曲ＪＲ（ｔｚ）上に設定された全ての（すなわち１０
個の）第２サンプリング点に、間の距離データｄ＋の算
出が終了したことを意味し、このときＣＰＵはステップ
５Ｐ１５に移る。

ＣＰＵはステップ５Ｐ１５において、距離テーブルに収
納されている全ての距離データを検索し、その最小値を
求め、ステップ５Ｐ１６に移る。

ステップ５Ｐ１６において、ＣＰＵはステップ５Ｐ１５
で得られた最小値を第１及び第２の自由曲線Ｒ（ｔ、）
及びＲ（ｔｚ）間の最短距離ｄ　ｓｉｎとして画面上に
表示すると共に、そのときの第１及び第２パラメータＵ
、及びｕ！！、第１及び第２サンプリング点に、及びに
、を画面上に表示した後、ステップ５Ｐ１７に移って当
該処理を終了する。

以上の構成によれば、第１及び第２の自由曲線間の最短
距離を、当該筒１及び第２の自由曲線上に設定した第１
及び第２サンプリング点間の距離を順次算出し、その結
果得られる距離データのうちから最小値のものを選択す
るようにしたことにより、２つの自由曲線間の最短距離
を簡易かつ確実に求めることができる。

また最短距離を与える第１及び第２パラメータの値並び
にサンプリング点を同時に求めることができることによ
り、これらの点に基づいて自由曲線を変形する際に利用
することができ、かくして自由曲線の設計効率を一段と
向上させることができる。

（Ｇ２）第２実施例 第４図は２つの自由曲面間の最短距離を求める場合を示
し、この場合第１図のＣＡＤ／ＣＡＭシステム１におい
て、自由曲面作成装置２のＣＰＵは、デザイナが入力装
置７を操作し、自由曲面作成モードを選択したとき第４
図のステップ５Ｐ２Ｏから最短距離演算処理手順に入る
。

このときＣＰＵは、先ずステップＳＰ２１において、デ
ザイナが入力装置７の操作によってデイスプレィ上に表
示されている第１及び第２の自由曲面を目視確認しなが
らカーソルを移動させ、最短距離を求めたい位置にある
第１の自由曲面上の第１のパッチ５（ａｌ＋　ｖｌ）を
カーソルをクリックすることにより選択するのを待ち受
け、第１のパッチＳ　（Ｉｌｌ＋Ｖｌ）が選択がされる
とステップ５Ｐ２２に移って同様に第２の自由曲面上の
第２のパッチＳ　＜ｕｔ＋　ｖｔｌ　が選択されるのを
待ち受ける。

この選択操作がなされるとＣＰＵは、次のステップ５Ｐ
２３に移って第１のパッチＳ　（ｕｌ＋　ｖｌ）におけ
る第１パラメータｕ１の値をＯに初期設定した後、ステ
ップＳＰ２４に移って第１パラメータｕ、の値をデザイ
ナが指定入力したきざみ幅（この実施例においては０．
１）分だけ増加させる。

続いてＣＰＵはステップ５Ｐ２５に移って、第１のパッ
チＳ　（ｕｌ＋　ｖｌ）の第２パラメータＶ、の値を０
に初期設定した後、ステップ５Ｐ２６において第２パラ
メータＶ、の値をデザイナが指定入力したきざみ幅（こ
の実施例においては０．１）分だけ増加させる。

かくしてＣＰＵは第１の自由曲面上に指定された第１の
パッチＳ　（ＩＩＩ＋Ｖｌ）についての演算条件の設定
を終了し、続いてステップ５Ｐ２７において、ステップ
５Ｐ２４及び５Ｐ２６で算出された第１のパッチ５（１
１＋１１１１における第１及び第２のパラメータＵ、及
びＶ、の値に基づいて第１のパッチ５（ｔｌｌ＋ＷＩｌ
上の第１サンプリング点Ｋ１１を算出する。

続いてＣＰＵは、ステップ５Ｐ２Ｂに移り、第２の自由
曲面について同様にして、第２のパッチＳ　（Ｉｌ＋！
＋　ｖｆｆｉ）における第１パラメータｕ２の値をＯに
初期設定した後、ステップ５Ｐ２９に移り、第１パラメ
ータｕ２の値を指定入力されたきざみ幅（この実施例に
おいては０．１）分だけ増加させる。

ＣＰＵは続くステップ５Ｐ３０において、第２のパッチ
Ｓ　（Ｉ１１＋　ｖり　の第２パラメータｖ８の値をｖ
８−０に初期設定し、ステップＳＰ３１に移ると第２パ
ラメータＶ！の値を指定きざみ幅（この実施例において
は０．１　）分だけ増加させる。

かくしてＣＰＵは、第２の自由曲面上に指定された第２
のパッチＳ　（ｕＲ＋　ｖｔｌ＞についての演算条件の
設定を終了し、続いてステップ５Ｐ３２に移り、ステッ
プ５Ｐ２９及びＳＦ３１で算出された第２のパッチＳ　
（＊＊＊　１１１）における第１及び第２パラメータｕ
８及びｖ２の値に基づいて第２のパッチＳ　（ＩＩｌｌ
＋　ｖｔ）上の第２サンプリング点Ｋｌ！を算出する。

かくしてＣＰＵは、第１及び第２の自由曲面上に指定さ
れた第１及び第２のパッチＳ　（ｕｌ＋ＶＩ）及びＳ　
ｌａｗｎ　Ｖ□）についてのサンプリング点Ｋ１１及び
Ｋｌｇの算出を終了し、これに続いてステップ５Ｐ３３
において、ステップ５Ｐ２７及びステップ５Ｐ３２で算
出された第１及び第２サンプリング点に、及び）（＋ｚ
間の距離データｄ２を算出して距離テーブルに第１回目
の距離データとして格納する。

その後ＣＰＵは、ステップ５Ｐ３４に移って、第２のパ
ッチＳ　（ｕｌｖ□　の第２パラメータＶｔの値がｖ２
＝１か否かの判定をする。

ここで否定結果が得られると（このことは第２のパッチ
５（ｕＴ１＋　ｖｇｌ　の第２パラメータｖ２の値がｖ
２＝１でないことを意味する）、ＣＰＵは上述のステッ
プＳＰ３１に戻って、第１の繰返し処理ループＬＯＯＰ
Ｉ　１　（ＳＦ３１−３Ｐ３２−３Ｐ３３−３Ｐ３４−
３Ｐ３１）に入る。

かくしてＣＰＵは当該繰返し処理ループＬＯＯｐＨの処
理を実行することにより、第５図において示すように、
第２のパッチＳ　（ｕＬ　ｖり上において、第２のパラ
メータｖ２の方向にパラメータＶｔのきざみ幅分づつ離
れた位置に順次配列された所定数個（この実施例におい
ては１０個）の第２サンプリング点ＫＩ！を順次算出し
、このサンプリング点に１ｔと第１のパッチ５（ＷＬ＋
　ＩＩＩ）上に設定されている第１サンプリング点に０
間の距離データｄ２を順次算出して第２回目、第３回目
、・・・・・・の距離データとして距離テーブルに格納
して行く。

やがてステップ５Ｐ３４において肯定結果が得られると
、このことは第２のパッチＳ　（ａｈ　ｖｔ、における
第２パラメータｖ２の値がｖｔ−１になったこと、すな
わち第２パラメータｖ、方向に並ぶ全ての（すなわち１
０個の）第２サンプリング点）＜＋ｚについての距離デ
ータｄ８の算出が終了したこと（すなわち第１０回目の
距離データが距離テーブルに格納されたこと）を意味し
、このときＣＰＵはステップ５Ｐ３５に移り、第２のパ
ッチＳ　＜ｕｔ＊　ｖｇｌ　における第１パラメータｕ
ｔの値がｕ８＝１か否かを判定する。

ここで否定結果が得られると（このことは第２のパッチ
Ｓ　（ｕｚ、ｖりの第１パラメータＵ、の値が１でない
ことを意味する）９、ＣＰＵは上述のステップ５Ｐ２９
に戻って、第２の繰返し処理ループＬＯＯＰ１２　（Ｓ
Ｆ２９−３Ｐ３０−ＳＦ３１−３Ｐ３２−３Ｐ３３−３
Ｐ３４−３Ｐ３５−３Ｐ２９）に入る。

ここでＣＰＵはステップ５Ｐ２９において第２のパッチ
Ｓ　（ｕｚ、ｖｇ）における第１パラメータｕｔの値を
きざみ幅分増加させるごとに、第１の繰返し処理ループ
ＬＯＯＰＩＩで演算された１０個の距離データに対応す
る距離データを距離テーブルに順次格納し、第１のパラ
メータｕｔの値がｕ。

−０，１からｕ２＝１になるまで繰返し格納して行く。

やがてステップ５Ｐ３４において肯定結果が得られると
、このことは第２のパッチＳ（０，Ｉ！りにおける第１
パラメータｕ２の値がｕ！＝１になったこと、すなわち
第２のパッチＳ　（ａ！＋　ｖｔｌ上に配列された全て
の第２サンプリング点ＫＩ！についての距離データｄ、
の算出が終了したことを意味しており、ＣＰＵは続くス
テップ５Ｐ３６に移り、第１のパッチ５（ａｌ、ｖｌ＋
　　の第２パラメータｖ１の値がｙ　、　ｘ　ｌか否か
を判定する。

ここで否定結果が得られると、このことは第１のパッチ
５（ｕｌ＋Ｖｌ）の第２パラメータＶ、の値が１でない
ことを意味する。

従ってＣＰＵは上述のステップ５Ｐ２６に戻って、第３
の繰返し処理ループＬＯＯＰ１３　（ＳＦ２６−３Ｐ２
７−ＳＰ２Ｂ−３Ｐ２９−３Ｐ３０−３Ｐ３１−３Ｐ３
２−３Ｐ３３−３Ｐ３４−３Ｐ３５−３Ｐ３６−３Ｐ２
６）に入る。

かくしてＣＰＵは当該繰返し処理ループＬＯＯＰ１３の
処理を実行することにより、第１のパッチＳ　（＠Ｉ＋
ＶＩｌ上における第２パラメータｖ８の方向に第２パラ
メータｖ、のきざみ幅分づつ離れた位置に順次配列され
た所定数個（例えば１０個）の第１サンプリング点Ｋ１
１を順次算出する。ＣＰＵはこのサンプリング点Ｋｌｌ
を算出するごとに第２の繰返し処理ループＬＯＯＰ　１
２を１０回繰り返し実行し、第２のパッチＳ　＜ｕｔ＊
　ｖｆｆｉ）上の全ての第２サンプリング点）（＋ｘと
の距離データｄ２を順次求め、距離データｄ２を表す距
離データを距離テーブルに格納する。

やがてステップ５Ｐ３６において肯定結果が得られると
、このことは第１のパッチＳ　（ｗｌ＋　ｖｌ）におけ
る第２パラメータｖ１の値がｙ　、　−１になったこと
、すなわち第２パラメータＶ、の方向に並ぶ全ての第１
サンプリング点Ｋｌｌについて、第２のパッチＳ　（ｕ
ｔ＋　Ｖｔ＞　上の第２サンプリング点ＫＩｇとの距離
データｄ２の算出が終了したことを意味する。　このと
きＣＰＵは次のステップ５Ｐ３７に移り、第１のパラメ
ータＵ、の値がｕ、＝１か否かを判定する。

ここで否定結果が得られると（このことは第１のパラメ
ータＵ、の値がｕｌ＝ｔｆないことを意味する）、ＣＰ
Ｕは上述のステップ５Ｐ２４に戻って第４の繰返し処理
ループＬＯＯＰ１４　（ＳＰ２４−３Ｐ２５−３Ｐ２６
−３Ｐ２７−３Ｐ２Ｂ−３Ｐ２９−３Ｐ３０−３Ｐ３１
−３Ｐ３２−３Ｐ３３−３Ｐ３４−３Ｐ３５−３Ｐ３６
−３Ｐ３７−３Ｐ２４）に入る。

かくしてＣＰＵは、当該繰返し処理ループＬＯＯＰ１４
の処理を実行することにより、第３の繰返し処理ループ
ＬＯＯＰ　１３で順次算出された第１サンプリング点に
、に対して第１のパラメータｕ１の方向に指定きざみ幅
分づつ離れた位置に配列された第１サンプリング点Ｋ１
１を順次算出する。

このサンプリング点ＫＩＩを算出するごとにＣＰＵは第
３の繰返し処理ループＬＯＯＰ１３を１０回繰り返し、
算出された第１のサンプリング点Ｋ。

と第２のパッチＳ　（ｕ！＋　ｖり上の全ての第２サン
プリング点Ｋ１ｆｆ１との距離データｄ２を順次算出し
、当該距離ｄ、を表す距離データを距離テーブルに順次
格納して行く。

やがてステップ５Ｐ３７において肯定結果が得られると
、このことは第１のパッチ５（ＩＩＩ＋　ｖｌ）　につ
いて算出された全ての第１サンプリング点Ｋ１１と、第
２のパッチＳ　（ｔｌ！＋　ｖりについて算出された全
ての第２サンプリング点Ｋｌ！との間の距離データｄ、
を表す距離データが距離テーブル内に全て格納されたこ
とを意味する。

その後ＣＰＵはステップ５Ｐ３８に移って、距離テーブ
ルに格納されている距離データのうち、第１サンプリン
グ点Ｋ１１及び第２サンプリング点ＫＩｚ間の距離デー
タｄ！が最小値となる距離データを検索し、続くステッ
プ５Ｐ３９において、ステップ５Ｐ３８で求めた最小値
を第１及び第２のパッチＳ　（ｍｌ＋　ｖｌｌ及びＳ　
（ｔｌ’ｌ＋　ｖｔ）間の最短距離ｄ　ｓｉｎとしてデ
イスプレィ上に表示する。

さらにＣＰＵは、そのときの第１のパッチＳ　（ＩＩＩ
＋Ｗｌ）の第１及び第２のパラメータＵ３、ｖｌの値及
び第２のパッチＳ　（ａ！＋　ｗｌ）の第１及び第２の
パラメータｕ寞、Ｖ＊の値を表示すると共に、第１及び
第２サンプリング点Ｋ１１及びＫ１１をデイスプレィ上
に表示する。かくしてＣＰＵは全ての処理を実行し、ス
テップ５Ｐ４０において当該最短距離演算処理手順を終
了する。

以上の構成によれば、デザイナにより選択された第１及
び第２パッチ間の最短距離を、第１及び第２のバッチ上
にそれぞれ設定した第１及び第２サンプリング点間の距
離を表す距離データに基づいてその最小値として求める
ようにしたことにより、２つの自由曲面間の最短距離を
簡易かつ確実に算出することができる。

また２つの自由曲面上の最短距離を与える第１及び第２
のサンプリング点の位置を表す第１及び第２パラメータ
の値も最短距離を算出する際に同時に求めることができ
るため、当該第１及び第２パラメータの値によって決ま
るサンプリング点で自由曲面を４つのサブパッチに分割
し、自由曲面を変形する際に利用することができ、自由
曲面の設計効率を一段と向上させることができる。

（Ｇ３）他の実施例 （１）第１の実施例においては、サンプリング点最大番
号ｉｌＩ□１及びｉ□、の値をそれぞれ１０に選定した
場合について述べたが、サンプリング点最大番号ｉ、１
、及びｉ、１、の値は他の値に設定し得、また第１サン
プリング点最大番号ｉ。ＸＩと第２サンプリング点最大
番号ｉ□、の値を互いに異なる値に設定しても良い。

（２）また第１の実施例においては、第１サンプリング
点番号ｉｌ及び第２サンプリング点番号１２の値をそれ
ぞれ０からｉ、□１及びＯからｉ□□まで増加させる場
合について述べたが、本発明はこれに限らず、第１サン
プリング点番号１１及び第２サンプリング点番号１２の
増加範囲をそれぞれ種々の値に選定し得る。

（３）　　さらに第１の実施例においては、第１及び第
２のパラメータｕｉｌ及びｕｉｚを（１６）式及び（１
７）式に基づいて設定する場合について述べたが、他の
演算式を用いて設定するようにしても良い。

（４）第２の実施例においては、第１及び第２パラメー
タｕ＋　％　ｕｚ及びＶｌｓＶ！のきざみ幅の値として
それぞれ０．１の値を指定入力した場合について述べた
が、きざみ幅の値は他の値に適宜選定し得、また第１及
び第２のパッチ５（ｕｌ＋　Ｖｌ）及びＳ　（ＩＩ！＋
　ｖＺ）に応じて第１及び第２パラメータｕ１、ｕ２及
びＶ　Ｉ　、Ｖ　Ｚのきざみ幅の値を互いに異なる値に
設定しても良（、さらに第１及び第２パラメータｕＩｓ
ｕｔ及びＶ　Ｉ　％　Ｖ　＊に応じてきざみ輻の値を互
いζ異なる値に設定しても良い。

（５）第２の実施例においては、第１及び第２パラメー
タｕＩｓｕｚ及びＶ　ｌ　％　Ｖ　ｔの値をそれぞれき
ざみ幅分づつ増加させる場合について述べたが、これに
限らず、第１及び第２パラメータｕ１、Ｕ、及びＶｌ、
ＶＺの値はそれぞれ演算式により設定するようにしても
良い。

（６）また第２の実施例においては、第１及び第２パラ
メータｕ　ｌ　％　ｕ　２及びｖｌ　、Ｖ　ｔの値をそ
れぞれＯに初期設定する場合について述べたが、本発明
はこれに限らず、他の値に設定しても良い。

またパラメータｕｌ　％　ｕｔ及びｖｌ　％　Ｖ　ｚの
値がそれぞれ１になったときＣＰＵが繰返し処理ループ
を抜は出す場合について述べたが、これに限らず、他の
値になったとき当該繰返し処理ループを抜は出すように
しても良い。

（７）第１の実施例においては、２つの自由曲線Ｒ（ｔ
、）及びＲ（ｔｚ）ｆＪに設定された２つのサンプリン
グ点に、及びに２間の距離データを演算する処理手順と
して算出された第１のサンプリング点Ｋ。

に対して、第２の自由曲線Ｒ（ｔｚ）上の第２のサンプ
リング点に２を繰返し処理ループＬＯＯＰＩに基づいて
順次算出し、この求められた２点に、及びに２間の距離
データｄ、を順次演算する場合について述べたが、これ
に代え、第１のサンプリング点　Ｋ、と第２のサンプリ
ング点に２との処理手順を入れ代えても良い。

また第２の実施例においては、２つのバッチＳ（ａ＋＋
ｖｌ）及びＳ　（ｕ２．ｖりに設定された２つのサンプ
リング点に１１及びに１□間の距離データを演算する処
理手順として、算出された第１のサンプリング点に１に
対して第２のパッチＳ　（ｕｔ＊　ｗｔ＞上の第２のサ
ンプリング点Ｋｌ！を繰返し処理ループＬ００ＰＩＩ及
びＬＯＯＰ１２に基づいて順次算出し、この２点に１１
及びＫｔｚ間の距離データｄ、を順次演算する場合につ
いて述べたが、これに代え、第１のサンプリング点Ｋｌ
ｌと第２のサンプリング点に１□との処理手順を入れ代
えても良い。

（８）　　さらに第２の実施例においては、第１及び第
２のサンプリング点Ｋ１１及びＫＩ！の演算処理手順と
して、それぞれ第１のパラメータＵ、及びｕ。

を算出した後、第２のパラメータＶ、及びＶＺを算出す
る場合について述べたがこれに代え、それぞれ第２のパ
ラメータｖ１及びＶｔを演算した後筒１のパラメータｕ
、及びｕ２を演算しても良い。

（９）上述の実施例においては、自由曲線Ｒ（ｔ＋）、
Ｒ（ｔｚ）及びバッチ５（ｕｌ＋　ｖｌ）　、Ｓ　Ｔｕ
！、１１２）　　として３次のベジェ式で表されるベク
トル関数を適用した場合について述べたが、３次以上の
ベジェ式で表されるベクトル関数にも適用し得、さらに
Ｂ−スプライン関数等種々の場合に適用し得る。

ＧＯＤ　　上述の実施例においては、第１及び第２サン
プリング点間の距離演算方法として、第１又は第２サン
プリング点間が設定される毎に順次距離を算出する場合
について述べたが、これに限らず、自由曲線又は自由曲
面を複数のブロックに分割し、各ブロック毎に第１及び
第２サンプリング点間の距離の算出を並列的に処理する
等種々の方法をとり得る。

Ｈ発明の効果 上述のように本発明によれば、第１及び第２自由曲線又
は自由曲面上にそれぞれ設定したサンプリング点間の距
離を表す距離データを演算し、この距離データの最小値
を第１及び第２の自由曲線間（又は自由曲面間）の最短
距離として求めるようにしたことにより、２つの自由曲
線間（又は自由曲面間）の最短距離を確実に求めること
ができ、これにより自由曲線及び自由曲面作成の効率を
−段と向上させることができる。

／　ＣＡＤ／ＣＡＮシステム

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明によるＣＡＤ／ＣＡＭシステムの一実施
例を示すブロック図、第２図は第１の発明による２つの
自由曲線間の最短距離演算処理手順の一実施例を示すフ
ローチャート、第３図は第２図の処理手順の説明に供す
る路線図、第４図は第２の発明による２つの自由曲面間
の最短距離演算処理手順の一実施例を示すフローチャー
ト、第５図は第４図の処理手順の説明に供する路線図、
第６図は自由曲線の説明に供する路線図、第７図は自由
曲面の説明に供する路線図である。 Ｒ（ｔ＋）、Ｒ（ｔｇ）・・・・・・第１及び第２自由
曲線、Ｓ　（ＩＩｌ＋ＩＩＩ）　、Ｓ　（、、ｖワ””
”第１及び第２バツチ、Ｋ、　、Ｋ、、・・・・・・第
１サンブリンング点、　Ｋ２、Ｋｌ！・・・・・・第２
サンプリング点。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）第１の自由曲線上に複数個の第１サンプリング点
   を設定し、 第２の自由曲線上に複数個の第２サンプリング点を設定
   し、 上記第１及び第２の自由曲線上に順次設定される上記第
   １及び第２サンプリング点全ての組合せについて、上記
   第１及び第２サンプリング点間の距離を検出することに
   より距離データ群を得、上記距離データ群のうち最小値
   を検出することにより上記第１及び第２の自由曲線間の
   最短距離を検出するようにした ことを特徴とする形状データ作成方法。
2. （２）第１の自由曲面上に複数個の第１サンプリング点
   を設定し、 第２の自由曲面上に複数個の第２サンプリング点を設定
   し、 上記第１及び第２の自由曲面上に順次設定される上記第
   １及び第２サンプリング点全ての組合せについて、上記
   第１及び第２サンプリング点間の距離を検出することに
   より距離データ群を得、上記距離データ群のうち最小値
   を検出することより上記第１及び第２の自由曲面間の最
   短距離を検出するようにした ことを特徴とする形状データ作成方法。