JP2001229407A - 数値解析用モデル作成装置、数値解析用モデル作成方法および記憶媒体 - Google Patents
数値解析用モデル作成装置、数値解析用モデル作成方法および記憶媒体Info
- Publication number
- JP2001229407A JP2001229407A JP2000040050A JP2000040050A JP2001229407A JP 2001229407 A JP2001229407 A JP 2001229407A JP 2000040050 A JP2000040050 A JP 2000040050A JP 2000040050 A JP2000040050 A JP 2000040050A JP 2001229407 A JP2001229407 A JP 2001229407A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- shape
- free
- form surface
- error
- numerical analysis
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Withdrawn
Links
Abstract
(57)【要約】
【課題】 数値解析用モデルを生成するための作業効率
を著しく向上させることができる数値解析用モデル作成
装置を提供する。 【解決手段】 数値解析用モデル作成装置では、曲面座
標修正領域を構成する要素構成節点を抽出すると、この
抽出された各節点の座標において、それぞれの節点のｘ
座標とｙ座標が曲面関数式に入力されて正確なｚ座標値
を計算し、ｚ座標をこの計算された値に修正した後に、
置換する。そして、置換後の節点の座標値と上記曲面関
数から求めた座標値との差すなわち形状誤差を算出する
（ステップＳ１３）。この算出された形状誤差が許容誤
差以下でないときには（ステップＳ１４）、各ｘ，ｙ座
標を所定値分可変して変更し、上記形状誤差が許容誤差
以下になるまで上記ステップＳ１３からの処理を繰り返
す。
を著しく向上させることができる数値解析用モデル作成
装置を提供する。 【解決手段】 数値解析用モデル作成装置では、曲面座
標修正領域を構成する要素構成節点を抽出すると、この
抽出された各節点の座標において、それぞれの節点のｘ
座標とｙ座標が曲面関数式に入力されて正確なｚ座標値
を計算し、ｚ座標をこの計算された値に修正した後に、
置換する。そして、置換後の節点の座標値と上記曲面関
数から求めた座標値との差すなわち形状誤差を算出する
（ステップＳ１３）。この算出された形状誤差が許容誤
差以下でないときには（ステップＳ１４）、各ｘ，ｙ座
標を所定値分可変して変更し、上記形状誤差が許容誤差
以下になるまで上記ステップＳ１３からの処理を繰り返
す。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、形状を数値解析用
要素に分割して数値解析用モデルを作成する数値解析用
モデル作成装置、その方法および数値解析用システムを
情報処理装置上に構築するためのプログラムを格納した
記憶媒体に関する。
要素に分割して数値解析用モデルを作成する数値解析用
モデル作成装置、その方法および数値解析用システムを
情報処理装置上に構築するためのプログラムを格納した
記憶媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に、コンピュータを利用して構造解
析や熱解析を行う場合、解析対象領域を差分格子や有限
要素などの要素に分割する。この要素分割は、通常、数
値解析用要素分割作成システム（プリプロセッサ）によ
り行われる。このプリプロセッサの代表的な商用市販シ
ステムとしては、IDEAS，PATRANなどがあげられる。
析や熱解析を行う場合、解析対象領域を差分格子や有限
要素などの要素に分割する。この要素分割は、通常、数
値解析用要素分割作成システム（プリプロセッサ）によ
り行われる。このプリプロセッサの代表的な商用市販シ
ステムとしては、IDEAS，PATRANなどがあげられる。
【０００３】このようなシステムにおいて、例えば非球
面レンズのようなサブミクロン単位の高精度な自由曲面
を有する形状の構造解析（熱応力解析など）を行ってレ
ンズ面の形状変化を求める場合には、解析後の微少な形
状変化を求める必要があるため、形状作成時に非球面レ
ンズ形状部を通常よりも正確な座標（サブミクロン以下
の単位）で作成する必要がある。
面レンズのようなサブミクロン単位の高精度な自由曲面
を有する形状の構造解析（熱応力解析など）を行ってレ
ンズ面の形状変化を求める場合には、解析後の微少な形
状変化を求める必要があるため、形状作成時に非球面レ
ンズ形状部を通常よりも正確な座標（サブミクロン以下
の単位）で作成する必要がある。
【０００４】このような非球面曲面を有する形状の入力
や要素分割の一般的な方法としては、自由曲面関数によ
り曲面部分の座標を点群データとして予め計算してお
き、これらのデータを読み込んだ後に再び点群列毎にス
プライン関数近似により曲線を生成し、これらの曲線か
ら近似曲面すなわちサーフェイスを生成する方法が用い
られている。そして、この生成された近似曲面形状を元
に要素分割が行われる。
や要素分割の一般的な方法としては、自由曲面関数によ
り曲面部分の座標を点群データとして予め計算してお
き、これらのデータを読み込んだ後に再び点群列毎にス
プライン関数近似により曲線を生成し、これらの曲線か
ら近似曲面すなわちサーフェイスを生成する方法が用い
られている。そして、この生成された近似曲面形状を元
に要素分割が行われる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、生成さ
れた近似曲面形状を元に要素分割が行われるので、最終
的に生成された非曲面形状部をなす要素の節点座標は、
予め定義された自由曲面関数に対して誤差を有すること
になる。従って、プリプロセッサ内で曲面を生成した時
点や要素分割を行った時点での形状精度は高くなく、求
めた節点座標をそのまま解析用入力データとして使用す
ることができず、プリプロセッサ内または解析用入力デ
ータフォーマットに変換した時点で、座標修正を行う必
要がある。
れた近似曲面形状を元に要素分割が行われるので、最終
的に生成された非曲面形状部をなす要素の節点座標は、
予め定義された自由曲面関数に対して誤差を有すること
になる。従って、プリプロセッサ内で曲面を生成した時
点や要素分割を行った時点での形状精度は高くなく、求
めた節点座標をそのまま解析用入力データとして使用す
ることができず、プリプロセッサ内または解析用入力デ
ータフォーマットに変換した時点で、座標修正を行う必
要がある。
【０００６】これらの作業は、複雑な三次元非球面レン
ズ形状に対しては、かなりの労力（修正に時間が掛る）
を必要とし、非球面レンズ形状が変わると、同様の操作
を繰り返して行う必要があるから、解析作業の効率が著
しく悪くなる。
ズ形状に対しては、かなりの労力（修正に時間が掛る）
を必要とし、非球面レンズ形状が変わると、同様の操作
を繰り返して行う必要があるから、解析作業の効率が著
しく悪くなる。
【０００７】本発明の目的は、数値解析用モデルを生成
するための作業効率を著しく向上させることができる数
値解析用モデル作成装置、数値解析用モデル作成方法お
よび記憶媒体を提供することにある。
するための作業効率を著しく向上させることができる数
値解析用モデル作成装置、数値解析用モデル作成方法お
よび記憶媒体を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明は、形状を数値解
析用要素に分割して数値解析用モデルを作成する数値解
析用モデル作成装置において、非球面のような自由曲面
形状の生成に用いる少なくとも１種類の自由曲面関数を
定義する曲面関数定義手段と、前記定義された自由曲面
関数を用いて前記自由曲面形状を生成する形状生成手段
と、前記生成された自由曲面形状を前記数値解析用要素
として分割する要素分割手段と、前記自由曲面形状の数
値解析用要素として分割された各構成要素を表す節点の
座標値を評価するための形状評価手段とを備え、前記形
状評価手段は、前記自由曲面形状の数値解析用要素とし
て分割された各構成要素の節点毎にその節点の座標値と
前記定義された自由曲面関数から求められた値とを比較
して形状誤差を算出し、予め設定された許容誤差を超え
ている形状誤差を有する節点の座標値を前記定義された
曲面関数から求められた値に補正することを特徴とす
る。
析用要素に分割して数値解析用モデルを作成する数値解
析用モデル作成装置において、非球面のような自由曲面
形状の生成に用いる少なくとも１種類の自由曲面関数を
定義する曲面関数定義手段と、前記定義された自由曲面
関数を用いて前記自由曲面形状を生成する形状生成手段
と、前記生成された自由曲面形状を前記数値解析用要素
として分割する要素分割手段と、前記自由曲面形状の数
値解析用要素として分割された各構成要素を表す節点の
座標値を評価するための形状評価手段とを備え、前記形
状評価手段は、前記自由曲面形状の数値解析用要素とし
て分割された各構成要素の節点毎にその節点の座標値と
前記定義された自由曲面関数から求められた値とを比較
して形状誤差を算出し、予め設定された許容誤差を超え
ている形状誤差を有する節点の座標値を前記定義された
曲面関数から求められた値に補正することを特徴とす
る。
【０００９】前記自由曲面関数は、母線方向と子線方向
とでそれぞれ異なる非球面形状関数である。
とでそれぞれ異なる非球面形状関数である。
【００１０】前記形状評価手段は、前記許容誤差を超え
ている形状誤差を有する節点に対し、その座標値を初期
値とする変数を前記定義された自由曲面関数に渡して座
標値を算出する算出処理を、該算出した座標値が所定目
標値範囲内に収まるまで前記変数を可変しながら行い、
該所定目標値範囲内の座標値が得られると、前記許容誤
差を超えている形状誤差を有する節点の座標値を前記所
定目標値範囲内の座標値に補正する。
ている形状誤差を有する節点に対し、その座標値を初期
値とする変数を前記定義された自由曲面関数に渡して座
標値を算出する算出処理を、該算出した座標値が所定目
標値範囲内に収まるまで前記変数を可変しながら行い、
該所定目標値範囲内の座標値が得られると、前記許容誤
差を超えている形状誤差を有する節点の座標値を前記所
定目標値範囲内の座標値に補正する。
【００１１】さらに、前記自由曲面形状、その構成要素
の節点および前記形状誤差を含む情報を表示する表示手
段を備える。
の節点および前記形状誤差を含む情報を表示する表示手
段を備える。
【００１２】本発明は、形状を数値解析用要素に分割し
て数値解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成方
法において、非球面のような自由曲面形状の生成に用い
る少なくとも１種類の自由曲面関数を定義する関数定義
ステップと、前記定義された自由曲面関数を用いて前記
自由曲面形状を生成する形状生成ステップと、前記生成
された自由曲面形状を前記数値解析用要素として分割す
る要素分割ステップと、前記自由曲面形状の数値解析用
要素として分割された各構成要素を表す節点の座標値を
評価するための形状評価ステップとを有し、前記形状評
価ステップは、前記自由曲面形状の数値解析用要素とし
て分割された各構成要素の節点毎にその節点の座標値と
前記定義された自由曲面関数から求められた値とを比較
して形状誤差を算出し、予め設定された許容誤差を超え
ている形状誤差を有する節点の座標値を前記定義された
曲面関数から求められた値に補正することを特徴とす
る。
て数値解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成方
法において、非球面のような自由曲面形状の生成に用い
る少なくとも１種類の自由曲面関数を定義する関数定義
ステップと、前記定義された自由曲面関数を用いて前記
自由曲面形状を生成する形状生成ステップと、前記生成
された自由曲面形状を前記数値解析用要素として分割す
る要素分割ステップと、前記自由曲面形状の数値解析用
要素として分割された各構成要素を表す節点の座標値を
評価するための形状評価ステップとを有し、前記形状評
価ステップは、前記自由曲面形状の数値解析用要素とし
て分割された各構成要素の節点毎にその節点の座標値と
前記定義された自由曲面関数から求められた値とを比較
して形状誤差を算出し、予め設定された許容誤差を超え
ている形状誤差を有する節点の座標値を前記定義された
曲面関数から求められた値に補正することを特徴とす
る。
【００１３】前記自由曲面関数は、母線方向と子線方向
とでそれぞれ異なる非球面形状関数である。
とでそれぞれ異なる非球面形状関数である。
【００１４】前記形状評価ステップは、前記許容誤差を
超えている形状誤差を有する節点に対し、その座標値を
初期値とする変数を前記定義された自由曲面関数に渡し
て座標値を算出する算出処理を、該算出した座標値が所
定目標値範囲内に収まるまで前記変数を可変しながら行
い、該所定目標値範囲内の座標値が得られると、前記許
容誤差を超えている形状誤差を有する節点の座標値を前
記所定目標値範囲内の座標値に補正する。
超えている形状誤差を有する節点に対し、その座標値を
初期値とする変数を前記定義された自由曲面関数に渡し
て座標値を算出する算出処理を、該算出した座標値が所
定目標値範囲内に収まるまで前記変数を可変しながら行
い、該所定目標値範囲内の座標値が得られると、前記許
容誤差を超えている形状誤差を有する節点の座標値を前
記所定目標値範囲内の座標値に補正する。
【００１５】さらに、前記自由曲面形状、その構成要素
の節点および前記形状誤差を含む情報を表示する表示ス
テップを有する。
の節点および前記形状誤差を含む情報を表示する表示ス
テップを有する。
【００１６】本発明は、形状を数値解析用要素に分割し
て数値解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成シ
ステムを情報処理装置上に構築するためのプログラムを
格納した記憶媒体において、前記プログラムは、非球面
のような自由曲面形状の生成に用いる少なくとも１種類
の自由曲面関数を定義する関数定義モジュールと、前記
定義された自由曲面関数を用いて前記自由曲面形状を生
成する形状生成モジュールと、前記生成された自由曲面
形状を前記数値解析用要素として分割する要素分割モジ
ュールと、前記自由曲面形状の数値解析用要素として分
割された各構成要素を表す節点の座標値を評価するため
の形状評価モジュールとを有し、前記形状評価モジュー
ルは、前記自由曲面形状の数値解析用要素として分割さ
れた各構成要素の節点毎にその節点の座標値と前記定義
された自由曲面関数から求められた値とを比較して形状
誤差を算出し、予め設定された許容誤差を超えている形
状誤差を有する節点の座標値を前記定義された曲面関数
から求められた値に補正することを特徴とする。
て数値解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成シ
ステムを情報処理装置上に構築するためのプログラムを
格納した記憶媒体において、前記プログラムは、非球面
のような自由曲面形状の生成に用いる少なくとも１種類
の自由曲面関数を定義する関数定義モジュールと、前記
定義された自由曲面関数を用いて前記自由曲面形状を生
成する形状生成モジュールと、前記生成された自由曲面
形状を前記数値解析用要素として分割する要素分割モジ
ュールと、前記自由曲面形状の数値解析用要素として分
割された各構成要素を表す節点の座標値を評価するため
の形状評価モジュールとを有し、前記形状評価モジュー
ルは、前記自由曲面形状の数値解析用要素として分割さ
れた各構成要素の節点毎にその節点の座標値と前記定義
された自由曲面関数から求められた値とを比較して形状
誤差を算出し、予め設定された許容誤差を超えている形
状誤差を有する節点の座標値を前記定義された曲面関数
から求められた値に補正することを特徴とする。
【００１７】前記自由曲面関数は、母線方向と子線方向
とでそれぞれ異なる非球面形状関数である。
とでそれぞれ異なる非球面形状関数である。
【００１８】前記形状評価モジュールは、前記許容誤差
を超えている形状誤差を有する節点に対し、その座標値
を初期値とする変数を前記定義された自由曲面関数に渡
して座標値を算出する算出処理を、該算出した座標値が
所定目標値範囲内に収まるまで前記変数を可変しながら
行い、該所定目標値範囲内の座標値が得られると、前記
許容誤差を超えている形状誤差を有する節点の座標値を
前記所定目標値範囲内の座標値に補正する。
を超えている形状誤差を有する節点に対し、その座標値
を初期値とする変数を前記定義された自由曲面関数に渡
して座標値を算出する算出処理を、該算出した座標値が
所定目標値範囲内に収まるまで前記変数を可変しながら
行い、該所定目標値範囲内の座標値が得られると、前記
許容誤差を超えている形状誤差を有する節点の座標値を
前記所定目標値範囲内の座標値に補正する。
【００１９】さらに、前記プログラムは、前記自由曲面
形状、その構成要素の節点および前記形状誤差を含む情
報を表示手段に表示するように制御する表示制御モジュ
ールを有する。
形状、その構成要素の節点および前記形状誤差を含む情
報を表示手段に表示するように制御する表示制御モジュ
ールを有する。
【００２０】本発明は、形状を数値解析用要素に分割し
て数値解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成装
置において、非球面のような自由曲面形状の生成に用い
る少なくとも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数
定義手段と、前記定義された自由曲面関数を用いて前記
自由曲面形状を構成するための点群を発生する点群発生
手段と、前記点群を入力とする所定の近似用関数を用い
て前記自由曲面形状を近似する曲面近似手段と、前記定
義された自由曲面関数から得られた自由曲面形状に対す
る前記近似された自由曲面形状の形状誤差を算出する形
状誤差算出手段と、前記算出された形状誤差に基づき前
記近似された自由曲面形状の形状評価を行う形状評価手
段とを備え、前記形状評価手段は、前記算出された形状
誤差が所定誤差を超えると、前記所定誤差以下の形状誤
差を有する自由曲面形状が近似されるまで、前記点群を
変更して前記自由曲面形状の近似を繰り返すように前記
点群発生手段、前記曲面近似手段および前記形状誤差算
出手段を制御することを特徴とする。
て数値解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成装
置において、非球面のような自由曲面形状の生成に用い
る少なくとも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数
定義手段と、前記定義された自由曲面関数を用いて前記
自由曲面形状を構成するための点群を発生する点群発生
手段と、前記点群を入力とする所定の近似用関数を用い
て前記自由曲面形状を近似する曲面近似手段と、前記定
義された自由曲面関数から得られた自由曲面形状に対す
る前記近似された自由曲面形状の形状誤差を算出する形
状誤差算出手段と、前記算出された形状誤差に基づき前
記近似された自由曲面形状の形状評価を行う形状評価手
段とを備え、前記形状評価手段は、前記算出された形状
誤差が所定誤差を超えると、前記所定誤差以下の形状誤
差を有する自由曲面形状が近似されるまで、前記点群を
変更して前記自由曲面形状の近似を繰り返すように前記
点群発生手段、前記曲面近似手段および前記形状誤差算
出手段を制御することを特徴とする。
【００２１】前記近似用曲線は、スプライン曲線であ
る。
る。
【００２２】さらに、前記自由曲面形状、その構成要素
の節点および前記形状誤差を含む情報を表示する表示手
段を備える。
の節点および前記形状誤差を含む情報を表示する表示手
段を備える。
【００２３】本発明は、形状を数値解析用要素に分割し
て数値解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成方
法において、非球面のような自由曲面形状の生成に用い
る少なくとも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数
定義ステップと、前記定義された自由曲面関数を用いて
前記自由曲面形状を構成するための点群を発生する点群
発生ステップと、前記点群を入力とする所定の近似用関
数を用いて前記自由曲面形状を近似する曲面近似ステッ
プと、前記定義された自由曲面関数から得られた自由曲
面形状に対する前記近似された自由曲面形状の形状誤差
を算出する形状誤差算出ステップと、前記算出された形
状誤差に基づき前記近似された自由曲面形状の形状評価
を行う形状評価ステップとを有し、前記形状評価ステッ
プにより前記算出された形状誤差が所定誤差を超えるて
いると評価されると、前記所定誤差以下の形状誤差を有
する自由曲面形状が近似されるまで、前記点群の数を変
更して前記点群発生ステップ、前記曲面近似ステップお
よび前記形状誤差算出ステップを繰り返すことを特徴と
する。
て数値解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成方
法において、非球面のような自由曲面形状の生成に用い
る少なくとも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数
定義ステップと、前記定義された自由曲面関数を用いて
前記自由曲面形状を構成するための点群を発生する点群
発生ステップと、前記点群を入力とする所定の近似用関
数を用いて前記自由曲面形状を近似する曲面近似ステッ
プと、前記定義された自由曲面関数から得られた自由曲
面形状に対する前記近似された自由曲面形状の形状誤差
を算出する形状誤差算出ステップと、前記算出された形
状誤差に基づき前記近似された自由曲面形状の形状評価
を行う形状評価ステップとを有し、前記形状評価ステッ
プにより前記算出された形状誤差が所定誤差を超えるて
いると評価されると、前記所定誤差以下の形状誤差を有
する自由曲面形状が近似されるまで、前記点群の数を変
更して前記点群発生ステップ、前記曲面近似ステップお
よび前記形状誤差算出ステップを繰り返すことを特徴と
する。
【００２４】前記近似用曲線は、スプライン曲線であ
る。
る。
【００２５】さらに、前記自由曲面形状、その構成要素
の節点および前記形状誤差を含む情報を表手段に表示す
る表示ステップを有する。
の節点および前記形状誤差を含む情報を表手段に表示す
る表示ステップを有する。
【００２６】本発明は、形状を数値解析用要素に分割し
て数値解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成シ
ステムを情報処理装置上に構築するためのプログラムを
格納した記憶媒体において、前記プログラムは、非球面
のような自由曲面形状の生成に用いる少なくとも１種類
の自由曲面関数を定義する曲面関数定義モジュールと、
前記定義された自由曲面関数を用いて前記自由曲面形状
を構成するための点群を発生する点群発生モジュール
と、前記点群を入力とする所定の近似用関数を用いて前
記自由曲面形状を近似する曲面近似モジュールと、前記
定義された自由曲面関数から得られた自由曲面形状に対
する前記近似された自由曲面形状の形状誤差を算出する
形状誤差算出モジュールと、前記算出された形状誤差に
基づき前記近似された自由曲面形状の形状評価を行う形
状評価モジュールとを有し、前記形状評価モジュール
は、前記算出された形状誤差が所定誤差を超えると、前
記所定誤差以下の形状誤差を有する自由曲面形状が近似
されるまで、前記点群を変更して前記自由曲面形状の近
似を繰り返すように前記点群発生モジュール、前記曲面
近似モジュールおよび前記形状誤差算出モジュールを制
御することを特徴とする。
て数値解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成シ
ステムを情報処理装置上に構築するためのプログラムを
格納した記憶媒体において、前記プログラムは、非球面
のような自由曲面形状の生成に用いる少なくとも１種類
の自由曲面関数を定義する曲面関数定義モジュールと、
前記定義された自由曲面関数を用いて前記自由曲面形状
を構成するための点群を発生する点群発生モジュール
と、前記点群を入力とする所定の近似用関数を用いて前
記自由曲面形状を近似する曲面近似モジュールと、前記
定義された自由曲面関数から得られた自由曲面形状に対
する前記近似された自由曲面形状の形状誤差を算出する
形状誤差算出モジュールと、前記算出された形状誤差に
基づき前記近似された自由曲面形状の形状評価を行う形
状評価モジュールとを有し、前記形状評価モジュール
は、前記算出された形状誤差が所定誤差を超えると、前
記所定誤差以下の形状誤差を有する自由曲面形状が近似
されるまで、前記点群を変更して前記自由曲面形状の近
似を繰り返すように前記点群発生モジュール、前記曲面
近似モジュールおよび前記形状誤差算出モジュールを制
御することを特徴とする。
【００２７】前記近似用曲線は、スプライン曲線であ
る。
る。
【００２８】さらに、前記プログラムは、前記自由曲面
形状、その構成要素の節点および前記形状誤差を含む情
報を表手段に表示するように制御する表示制御モジュー
ルを有する。
形状、その構成要素の節点および前記形状誤差を含む情
報を表手段に表示するように制御する表示制御モジュー
ルを有する。
【００２９】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を参照しながら説明する。
て図面を参照しながら説明する。
【００３０】（実施の第１形態）図１は本発明の数値解
析用モデル作成装置の実施の第１形態の構成を示すブロ
ック図である。
析用モデル作成装置の実施の第１形態の構成を示すブロ
ック図である。
【００３１】数値解析用モデル作成装置は、図１に示す
ように、入力コマンド制御部１、表示制御部２、形状作
成部３、要素作成部、曲面修正部５、形状データ格納部
６および要素データ格納部７とから構成される。入力コ
マンド制御部１は、ユーザからの命令を受けて形状作成
部３、要素作成部４、曲面修正部５および表示制御部２
を起動する。本実施の形態では、本装置をコンピュータ
により構成し、該コンピュータは、予めハードディスク
装置などの記憶装置に格納されたプログラムを実行する
ことによって上記各ブロックの機能を実現する。
ように、入力コマンド制御部１、表示制御部２、形状作
成部３、要素作成部、曲面修正部５、形状データ格納部
６および要素データ格納部７とから構成される。入力コ
マンド制御部１は、ユーザからの命令を受けて形状作成
部３、要素作成部４、曲面修正部５および表示制御部２
を起動する。本実施の形態では、本装置をコンピュータ
により構成し、該コンピュータは、予めハードディスク
装置などの記憶装置に格納されたプログラムを実行する
ことによって上記各ブロックの機能を実現する。
【００３２】形状作成部３は、入力コマンド制御部１か
らの形状作成制御命令に従って、形状モデルを表す形状
データを作成して形状データ格納部６に格納する。例え
ば、非球面のような自由曲面関数を作成する場合、複数
の自由曲面関数（以下、曲面関数という）の中から選択
された自由曲面関数により曲面部分の座標を点群データ
として予め計算しておき、これらのデータを読み込んだ
後に再び点群列毎にスプライン関数近似により曲線を生
成し、これらの曲線から近似曲面すなわちサーフェイス
を生成する。
らの形状作成制御命令に従って、形状モデルを表す形状
データを作成して形状データ格納部６に格納する。例え
ば、非球面のような自由曲面関数を作成する場合、複数
の自由曲面関数（以下、曲面関数という）の中から選択
された自由曲面関数により曲面部分の座標を点群データ
として予め計算しておき、これらのデータを読み込んだ
後に再び点群列毎にスプライン関数近似により曲線を生
成し、これらの曲線から近似曲面すなわちサーフェイス
を生成する。
【００３３】要素作成部４は、入力コマンド制御部１か
らの要素作成制御命令に従って、形状データ格納部６に
格納されている形状データを参照し、この形状データが
表す形状を要素に分割して要素データを作成する。この
作成された要素データは、要素データ格納部７に格納さ
れる。
らの要素作成制御命令に従って、形状データ格納部６に
格納されている形状データを参照し、この形状データが
表す形状を要素に分割して要素データを作成する。この
作成された要素データは、要素データ格納部７に格納さ
れる。
【００３４】曲面修正部５は、データ格納部７に格納さ
れている要素データから要素の節点座標値を抽出し、該
抽出した節点座標値と定義された曲面関数の値と比較し
て節点座標誤差を形状誤差として算出する形状評価機能
と、算出された形状誤差の値と予め設定された誤差許容
値とを比較し、該形状誤差の値が誤差許容値を超えてい
るときには、当該節点座標を定義された曲面関数から求
められた値に補正する座標補正機能とを有する。
れている要素データから要素の節点座標値を抽出し、該
抽出した節点座標値と定義された曲面関数の値と比較し
て節点座標誤差を形状誤差として算出する形状評価機能
と、算出された形状誤差の値と予め設定された誤差許容
値とを比較し、該形状誤差の値が誤差許容値を超えてい
るときには、当該節点座標を定義された曲面関数から求
められた値に補正する座標補正機能とを有する。
【００３５】表示制御部２は、入力コマンド制御部１か
らの表示制御命令に従って形状、要素データを図形に変
換してディスプレイに表示するように制御する。
らの表示制御命令に従って形状、要素データを図形に変
換してディスプレイに表示するように制御する。
【００３６】次に、本装置による形状モデルの作成手順
について図２ないし図８を参照しながら説明する。図２
は図１の数値解析用モデル作成装置の形状モデル作成の
基本手順を示すフローチャート、図３はトーリックレン
ズ非球面形状を有する光学素子の一例を示す斜視図、図
４は三次元座標系における非球面形状を示す図、図５は
図２のステップＳ１１で生成される点群データの一例を
示す図、図６は図２のステップＳ１１で点群列毎にスプ
ライン関数近似により生成された曲線の一例を示す図、
図７は図２のステップＳ１１で曲線から生成された近似
曲面（サーフェイス）の一例を示す図、図８は図２のス
テップＳ１１で図３のトーリックレンズ非球面形状に対
して要素分割された状態を示す図である。
について図２ないし図８を参照しながら説明する。図２
は図１の数値解析用モデル作成装置の形状モデル作成の
基本手順を示すフローチャート、図３はトーリックレン
ズ非球面形状を有する光学素子の一例を示す斜視図、図
４は三次元座標系における非球面形状を示す図、図５は
図２のステップＳ１１で生成される点群データの一例を
示す図、図６は図２のステップＳ１１で点群列毎にスプ
ライン関数近似により生成された曲線の一例を示す図、
図７は図２のステップＳ１１で曲線から生成された近似
曲面（サーフェイス）の一例を示す図、図８は図２のス
テップＳ１１で図３のトーリックレンズ非球面形状に対
して要素分割された状態を示す図である。
【００３７】本装置では、図２に示すように、まずステ
ップＳ１０において自由曲面形状を形成するための曲面
関数を定義する。ここで、例えばトーリックレンズ非球
面形状を有する光学素子の場合、図３に示すように、こ
のトーリックレンズ非球面形状部２０が母線方向と子線
方向とでそれぞれ異なる非球面形状関数で表され、子線
方向の非球面形状関数は、母線方向の非球面形状関数で
定義される位置での接線に垂直な法線方向でのローカル
座標系で定義される。この非球面形状部２０の曲面関数
は、母線方向と子線方向について次の（１），（２）式
により表される。なお、この非球面形状は、本例のよう
に必ずしも２つの関数で定義されるとは限らず、複数の
関数を使用して非球面形状を定義する場合もある。
ップＳ１０において自由曲面形状を形成するための曲面
関数を定義する。ここで、例えばトーリックレンズ非球
面形状を有する光学素子の場合、図３に示すように、こ
のトーリックレンズ非球面形状部２０が母線方向と子線
方向とでそれぞれ異なる非球面形状関数で表され、子線
方向の非球面形状関数は、母線方向の非球面形状関数で
定義される位置での接線に垂直な法線方向でのローカル
座標系で定義される。この非球面形状部２０の曲面関数
は、母線方向と子線方向について次の（１），（２）式
により表される。なお、この非球面形状は、本例のよう
に必ずしも２つの関数で定義されるとは限らず、複数の
関数を使用して非球面形状を定義する場合もある。
【００３８】具体的には、非球面形状部２０は、図４に
示すように、ｚ＝０における母線方向の曲面関数が、 ｘ＝ａ1＋ａ2ｙ2＋ａ3ｙ3＋……＋ａn-1ｙn-1＋ａnｙn …（１） と表され、ｚ＝０でｙ座標の任意位置における子線方向
曲面関数がこの母線位置ｘにおいて、 ｒ＝ｒ1＋ｒ2ｙ2＋ｒ3ｙ3＋……＋ｒn-1ｙn-1＋ｒnｙn …（２） で表されるような曲率ｒを有する非球面形状とする。こ
の関数は、光学素子の面内方向に任意に定義された基準
のｙｚ平面の座標に対して非球面曲面の高さ位置ｘ（光
軸方向）を表す形で定義されている。
示すように、ｚ＝０における母線方向の曲面関数が、 ｘ＝ａ1＋ａ2ｙ2＋ａ3ｙ3＋……＋ａn-1ｙn-1＋ａnｙn …（１） と表され、ｚ＝０でｙ座標の任意位置における子線方向
曲面関数がこの母線位置ｘにおいて、 ｒ＝ｒ1＋ｒ2ｙ2＋ｒ3ｙ3＋……＋ｒn-1ｙn-1＋ｒnｙn …（２） で表されるような曲率ｒを有する非球面形状とする。こ
の関数は、光学素子の面内方向に任意に定義された基準
のｙｚ平面の座標に対して非球面曲面の高さ位置ｘ（光
軸方向）を表す形で定義されている。
【００３９】上記（１），（２）式で表される関数は、
Fortran、C言語などのプログラミング言語を利用して数
式および定数の値をサブルーチンとして形状作成部３、
曲面修正部５に組み込まれている。
Fortran、C言語などのプログラミング言語を利用して数
式および定数の値をサブルーチンとして形状作成部３、
曲面修正部５に組み込まれている。
【００４０】次いで、ステップＳ１１に進み、形状の入
力および要素分割を行う。ここでは、所定のコマンドを
用いて形状を入力し、この入力した形状を形状データ格
納部６に格納した後、要素分割を行い、その結果を要素
データ格納部７に格納する。この形状入力および要素分
割は、一般的に用いられる方法により行われるものであ
る。本実施の形態では、曲面形状の入力については、上
記（１），（２）式で表される関数を用いて、曲面部分
の座標を予め点群データ（図５に示す）として予め計算
しておき、これらのデータを読み込んだ後に再び点群列
毎にスプライン関数近似により曲線（図６に示す）を生
成し、これらの曲線から近似曲面すなわちサーフェイス
（図７に示す）を生成する。そして、図８に示すよう
に、この生成された近似曲面形状を元に要素分割が行わ
れる。この図８に示す例は、要素分割されたトーリック
レンズ非球面形状部２０である。
力および要素分割を行う。ここでは、所定のコマンドを
用いて形状を入力し、この入力した形状を形状データ格
納部６に格納した後、要素分割を行い、その結果を要素
データ格納部７に格納する。この形状入力および要素分
割は、一般的に用いられる方法により行われるものであ
る。本実施の形態では、曲面形状の入力については、上
記（１），（２）式で表される関数を用いて、曲面部分
の座標を予め点群データ（図５に示す）として予め計算
しておき、これらのデータを読み込んだ後に再び点群列
毎にスプライン関数近似により曲線（図６に示す）を生
成し、これらの曲線から近似曲面すなわちサーフェイス
（図７に示す）を生成する。そして、図８に示すよう
に、この生成された近似曲面形状を元に要素分割が行わ
れる。この図８に示す例は、要素分割されたトーリック
レンズ非球面形状部２０である。
【００４１】このようにして最終的に得られた要素デー
タは、それぞれの要素固有の要素番号が付されて要素デ
ータ格納部７に格納される。また、１つの要素はその要
素を構成する節点の番号で表され、この節点番号には、
その節点を表すための座標データ（ｘ，ｙ，ｚ）が付加
されている。
タは、それぞれの要素固有の要素番号が付されて要素デ
ータ格納部７に格納される。また、１つの要素はその要
素を構成する節点の番号で表され、この節点番号には、
その節点を表すための座標データ（ｘ，ｙ，ｚ）が付加
されている。
【００４２】上記方法で得られた非球面形状部２０を構
成する要素の節点座標は、通常、上記（１）式で表され
た関数式から求められる値に対して部分的に数ミクロン
から数十ミクロンの誤差（形状誤差）を有する。
成する要素の節点座標は、通常、上記（１）式で表され
た関数式から求められる値に対して部分的に数ミクロン
から数十ミクロンの誤差（形状誤差）を有する。
【００４３】そこで、このような形状誤差を有する要素
の節点座標を修正するために、ステップＳ１２で、修正
すべき曲面座標修正領域を選択、指定し、続くステップ
Ｓ１３で、指定された曲面座標修正領域における曲面座
標の修正計算を行う。この一連の処理は、具体的には、
次にように行われる。
の節点座標を修正するために、ステップＳ１２で、修正
すべき曲面座標修正領域を選択、指定し、続くステップ
Ｓ１３で、指定された曲面座標修正領域における曲面座
標の修正計算を行う。この一連の処理は、具体的には、
次にように行われる。
【００４４】既に上記ステップＳ１０において曲面修正
部５で曲面座標修正の対象となる要素の節点座標を修正
するための基準となる曲面関数が定義されているので、
曲面座標修正領域上の節点（図８に示す非球面形状部２
０）のみを節点のマウスピックまたは節点の座標入力な
どの操作に応じて抽出する。この操作により曲面座標修
正領域を構成する要素構成節点が抽出されると、この抽
出された各節点の座標は、それぞれの節点のｘ座標とｙ
座標が上記（１），（２）式に入力されて正確なｚ座標
値が計算され、ｚ座標がこの計算された値に修正された
後に、置換される。そして、置換後の節点の座標値と上
記曲面関数から求められた座標値との差すなわち形状誤
差を算出する。
部５で曲面座標修正の対象となる要素の節点座標を修正
するための基準となる曲面関数が定義されているので、
曲面座標修正領域上の節点（図８に示す非球面形状部２
０）のみを節点のマウスピックまたは節点の座標入力な
どの操作に応じて抽出する。この操作により曲面座標修
正領域を構成する要素構成節点が抽出されると、この抽
出された各節点の座標は、それぞれの節点のｘ座標とｙ
座標が上記（１），（２）式に入力されて正確なｚ座標
値が計算され、ｚ座標がこの計算された値に修正された
後に、置換される。そして、置換後の節点の座標値と上
記曲面関数から求められた座標値との差すなわち形状誤
差を算出する。
【００４５】次いで、ステップＳ１４に進み、上記ステ
ップＳ１３で算出された形状誤差が許容誤差以下である
か否かを判定し、この形状誤差が許容誤差以下でないと
きには、ステップＳ１６に進み、後述するように、各
ｘ，ｙ座標を所定値分可変して変更し、そして再度上記
ステップＳ１３からの処理を繰り返す。上記形状誤差が
許容誤差以下になると、ステップＳ１５に進み、この条
件を満足する節点を、解析モデル全体の最終的な要素デ
ータとして要素データ格納部７に格納する。
ップＳ１３で算出された形状誤差が許容誤差以下である
か否かを判定し、この形状誤差が許容誤差以下でないと
きには、ステップＳ１６に進み、後述するように、各
ｘ，ｙ座標を所定値分可変して変更し、そして再度上記
ステップＳ１３からの処理を繰り返す。上記形状誤差が
許容誤差以下になると、ステップＳ１５に進み、この条
件を満足する節点を、解析モデル全体の最終的な要素デ
ータとして要素データ格納部７に格納する。
【００４６】次に、上記ステップＳ１３の曲面座標の修
正計算について図９ないし図１２を参照しながら説明す
る。図９は図２のステップＳ１３における曲面座標修正
計算の処理手順を示すフローチャート、図１０は非球面
形状のｘ−ｙ断面図、図１１は非球面形状のｘ−ｚ断面
図、図１２は図９のステップＳ３１の誤差計算結果の出
力例を示す図である。
正計算について図９ないし図１２を参照しながら説明す
る。図９は図２のステップＳ１３における曲面座標修正
計算の処理手順を示すフローチャート、図１０は非球面
形状のｘ−ｙ断面図、図１１は非球面形状のｘ−ｚ断面
図、図１２は図９のステップＳ３１の誤差計算結果の出
力例を示す図である。
【００４７】曲面形状補正の形状誤差の計算において
は、図９に示すように、まずステップＳ２１において定
義された曲面関数を読み込み、続くステップＳ２２で、
座標修正対象の節点データ（ａ，ｂ，ｃ）を読み込む。
そして、ステップＳ２３に進み、初期パラメータを設定
する。ここでは、ｙ軸のスキャン幅を設定し、ｚ座標に
関してＺ＝ｃと設定する。
は、図９に示すように、まずステップＳ２１において定
義された曲面関数を読み込み、続くステップＳ２２で、
座標修正対象の節点データ（ａ，ｂ，ｃ）を読み込む。
そして、ステップＳ２３に進み、初期パラメータを設定
する。ここでは、ｙ軸のスキャン幅を設定し、ｚ座標に
関してＺ＝ｃと設定する。
【００４８】次いで、ステップＳ２４に進む。ここで、
例えば曲面形状上の有限要素法分割に基づく任意の節点
座標値を（ａ，ｂ，ｃ）とし、この座標値に対する上記
曲面関数から求められる真の座標値を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と
し、両者の誤差を形状誤差として求める場合、子線方向
の曲面関数（上記（２）式）が母線方向の曲面関数（上
記（１）式）での任意点における法線方向に対する関数
であるため（すなわち、上記（２）式が上記（１）式に
対して局所座標系で定義されているため）、真の座標値
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を直接的に求めることができない。そこ
で、ステップＳ２４においては、誤差を評価する任意の
節点座標（ａ，ｂ，ｃ）のｙ＝ｂをｚ＝０面（すなわち
ｘｙ平面上）のｙ1＝ｂと仮においてｘ座標ｘ1を上記
（１）式により求めるとともに、上記（１）式からｙ＝
ｙ1での法線勾配θ（図１０を参照）を求める。そし
て、ステップＳ２５で、上記（２）式によりｙ＝ｂ（ｙ
1＝ｂ）における子線方向曲率半径ｒを求める。なお、
このｙ＝ｂは、最初の評価点として設定されており、こ
の値ｙは、固定ではなく可変値として取り扱われる。
例えば曲面形状上の有限要素法分割に基づく任意の節点
座標値を（ａ，ｂ，ｃ）とし、この座標値に対する上記
曲面関数から求められる真の座標値を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と
し、両者の誤差を形状誤差として求める場合、子線方向
の曲面関数（上記（２）式）が母線方向の曲面関数（上
記（１）式）での任意点における法線方向に対する関数
であるため（すなわち、上記（２）式が上記（１）式に
対して局所座標系で定義されているため）、真の座標値
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を直接的に求めることができない。そこ
で、ステップＳ２４においては、誤差を評価する任意の
節点座標（ａ，ｂ，ｃ）のｙ＝ｂをｚ＝０面（すなわち
ｘｙ平面上）のｙ1＝ｂと仮においてｘ座標ｘ1を上記
（１）式により求めるとともに、上記（１）式からｙ＝
ｙ1での法線勾配θ（図１０を参照）を求める。そし
て、ステップＳ２５で、上記（２）式によりｙ＝ｂ（ｙ
1＝ｂ）における子線方向曲率半径ｒを求める。なお、
このｙ＝ｂは、最初の評価点として設定されており、こ
の値ｙは、固定ではなく可変値として取り扱われる。
【００４９】このようにして、ｙ＝ｂ（ｙ1＝ｂ）にお
けるｘ＝ｘ1、曲率半径ｒが求められると、ステップＳ
２６に進み、Ｚ＝ｃにおける曲面形状上の座標ｘ，ｙを
求めるために、Ｚ＝ｃ位置におけるｘ軸方向偏差量Δｌ
を求める。ここでは、図１０および図１１に示すよう
に、母線上のｙ＝ｙ1における法線方向に沿ってＺ＝ｃ
位置におけるｘ軸方向偏差量Δｌが次の（３）式により
求められる。
けるｘ＝ｘ1、曲率半径ｒが求められると、ステップＳ
２６に進み、Ｚ＝ｃにおける曲面形状上の座標ｘ，ｙを
求めるために、Ｚ＝ｃ位置におけるｘ軸方向偏差量Δｌ
を求める。ここでは、図１０および図１１に示すよう
に、母線上のｙ＝ｙ1における法線方向に沿ってＺ＝ｃ
位置におけるｘ軸方向偏差量Δｌが次の（３）式により
求められる。
【００５０】 Δｌ＝ｒ−（ｒ2−ｃ2）1/2 …（３） そしてこの偏差量Δｌが求められると、ステップＳ２７
で、座標値Ｘ，Ｙを次の（４），（５）式から求める。
で、座標値Ｘ，Ｙを次の（４），（５）式から求める。
【００５１】 Ｘ＝ｘ1−Δｌsinθ …（４） Ｙ＝ｙ1−Δｌcosθ …（５） 次いで、ステップＳ２８に進み、この求めた座標値
（Ｘ，Ｙ）に対してＹ≒ｂの関係式が成立するか否かを
判定する。この関係式が成立しないときには、ステップ
Ｓ３２に進み、ｙ軸スキャン幅のインクリメントを行
う。すなわち、ｙ＝ｙ 1＋Δｙとするインクリメントを
行う。そして再度上記ステップＳ２４からの処理を繰り
返し、このインクリメント後のｙに対する座標値（Ｘ，
Ｙ）を求める。
（Ｘ，Ｙ）に対してＹ≒ｂの関係式が成立するか否かを
判定する。この関係式が成立しないときには、ステップ
Ｓ３２に進み、ｙ軸スキャン幅のインクリメントを行
う。すなわち、ｙ＝ｙ 1＋Δｙとするインクリメントを
行う。そして再度上記ステップＳ２４からの処理を繰り
返し、このインクリメント後のｙに対する座標値（Ｘ，
Ｙ）を求める。
【００５２】この求めた座標値（Ｘ，Ｙ）に対してＹ≒
ｂの関係式が成立すると、ｚ軸をＺ＝ｃに固定してｙ軸
座標を上記ｙ1＝ｂ以外の座標についてスキャンしたと
きにこの（５）式から求まる座標値Ｙが、Ｙ＝ｂなると
きのｙ座標が評価対象の節点座標（ａ，ｂ，ｃ）を通る
Ｙ座標位置となるので、ステップＳ２９に進み、座標Ｘ
と評価対象の節点座標ｘ＝ａとの差の絶対値｜Ｘ−ａ｜
を求める。この差の絶対値｜Ｘ−ａ｜が形状誤差とな
る。
ｂの関係式が成立すると、ｚ軸をＺ＝ｃに固定してｙ軸
座標を上記ｙ1＝ｂ以外の座標についてスキャンしたと
きにこの（５）式から求まる座標値Ｙが、Ｙ＝ｂなると
きのｙ座標が評価対象の節点座標（ａ，ｂ，ｃ）を通る
Ｙ座標位置となるので、ステップＳ２９に進み、座標Ｘ
と評価対象の節点座標ｘ＝ａとの差の絶対値｜Ｘ−ａ｜
を求める。この差の絶対値｜Ｘ−ａ｜が形状誤差とな
る。
【００５３】そしてステップＳ３０で、次の評価すべき
節点があるか否かを判定し、次の評価すべき節点がある
ときには、上記ステップＳ２３に戻り、次の節点に対し
て同様の処理を行う。次の評価すべき節点がないときに
すなわち全ての評価対象の節点に対する処理が終了する
と、ステップＳ３１に進み、全ての評価対象の節点に対
して求めた形状誤差を出力する。例えば、図１２に示す
ように、各節点毎の形状誤差を一覧形式で出力する。そ
して、本処理を終了する。
節点があるか否かを判定し、次の評価すべき節点がある
ときには、上記ステップＳ２３に戻り、次の節点に対し
て同様の処理を行う。次の評価すべき節点がないときに
すなわち全ての評価対象の節点に対する処理が終了する
と、ステップＳ３１に進み、全ての評価対象の節点に対
して求めた形状誤差を出力する。例えば、図１２に示す
ように、各節点毎の形状誤差を一覧形式で出力する。そ
して、本処理を終了する。
【００５４】このように、本実施の形態では、要素分割
を行った時点での曲面形状部における節点データの座標
修正を自動的に行うことが可能になり、複雑な三次元非
球面レンズ形状に対してもその節点の座標修正を簡単に
行うことができる。その結果、作業効率を著しく向上さ
せることができる。また、非球面レンズの形状が変わっ
た場合においても、解析モデルとして最適な形状を決定
するまでの処理時間をかなり短縮することができる。
を行った時点での曲面形状部における節点データの座標
修正を自動的に行うことが可能になり、複雑な三次元非
球面レンズ形状に対してもその節点の座標修正を簡単に
行うことができる。その結果、作業効率を著しく向上さ
せることができる。また、非球面レンズの形状が変わっ
た場合においても、解析モデルとして最適な形状を決定
するまでの処理時間をかなり短縮することができる。
【００５５】なお、本実施の形態では、本装置をコンピ
ュータで構成しているが、これに代えて各ブロックをハ
ードウェア回路で構成した専用装置とすることも可能で
ある。
ュータで構成しているが、これに代えて各ブロックをハ
ードウェア回路で構成した専用装置とすることも可能で
ある。
【００５６】（実施の第２形態）次に、本発明の実施の
第２形態について図１３および図１４を参照しながら説
明する。図１３は本発明の数値解析用モデル作成装置の
実施の第２形態の構成を示すブロック図、図１４は図１
３の数値解析用モデル作成装置の形状モデル作成の基本
手順を示すフローチャートである。
第２形態について図１３および図１４を参照しながら説
明する。図１３は本発明の数値解析用モデル作成装置の
実施の第２形態の構成を示すブロック図、図１４は図１
３の数値解析用モデル作成装置の形状モデル作成の基本
手順を示すフローチャートである。
【００５７】本実施の形態は、上述の実施の第１形態に
対し、定義された自由曲面関数から得られた自由曲面形
状に対する、点群を入力とする所定の近似用関数を用い
て近似された自由曲面形状の形状誤差を算出し、該算出
された形状誤差が所定誤差を超えると、所定誤差以下の
形状誤差を有する自由曲面形状が近似されるまで、点群
を変更して自由曲面形状の近似を繰り返す点で異なる。
対し、定義された自由曲面関数から得られた自由曲面形
状に対する、点群を入力とする所定の近似用関数を用い
て近似された自由曲面形状の形状誤差を算出し、該算出
された形状誤差が所定誤差を超えると、所定誤差以下の
形状誤差を有する自由曲面形状が近似されるまで、点群
を変更して自由曲面形状の近似を繰り返す点で異なる。
【００５８】具体的には、本実施の形態の数値解析用モ
デル作成装置は、図１３に示すように、入力コマンド制
御部１、表示制御部２、曲面関数定義部３０、曲面生成
部３１、曲面評価部３２、曲面修正部３３および形状デ
ータ格納部３４とから構成される。入力コマンド制御部
１は、表示制御部２、曲面関数定義部３０、曲面生成部
３１、曲面評価部３２、曲面修正部３３を起動する。本
実施の形態は、上述の実施の第１形態と同様に、コンピ
ュータにより構成されており、該コンピュータは、予め
ハードディスク装置などの記憶装置に格納されたプログ
ラムを実行することによって上記各ブロックの機能を実
現する。
デル作成装置は、図１３に示すように、入力コマンド制
御部１、表示制御部２、曲面関数定義部３０、曲面生成
部３１、曲面評価部３２、曲面修正部３３および形状デ
ータ格納部３４とから構成される。入力コマンド制御部
１は、表示制御部２、曲面関数定義部３０、曲面生成部
３１、曲面評価部３２、曲面修正部３３を起動する。本
実施の形態は、上述の実施の第１形態と同様に、コンピ
ュータにより構成されており、該コンピュータは、予め
ハードディスク装置などの記憶装置に格納されたプログ
ラムを実行することによって上記各ブロックの機能を実
現する。
【００５９】曲面関数定義部３０は、複数の自由曲面関
数（以下、曲面関数という）を保持し、入力コマンド制
御部１からの曲面関数定義命令に従って各曲面関数の中
から形状生成に使用する曲面関数を定義するとともに、
曲面生成領域および曲面生成時の各種初期値を設定す
る。
数（以下、曲面関数という）を保持し、入力コマンド制
御部１からの曲面関数定義命令に従って各曲面関数の中
から形状生成に使用する曲面関数を定義するとともに、
曲面生成領域および曲面生成時の各種初期値を設定す
る。
【００６０】曲面生成部３１は、入力コマンド制御部１
からの曲面作成制御命令に従って、曲面形状モデルを表
す形状データを作成して形状データ格納部３４に格納す
る。例えば、非球面のような自由曲面関数を作成する場
合、曲面関数定義部３０により設定された曲面関数によ
り曲面部分の座標を点群データとして生成し、この点群
データで表される点群列毎にスプライン関数近似により
曲線を生成し、これらの曲線から近似曲面すなわちサー
フェイスを生成する。
からの曲面作成制御命令に従って、曲面形状モデルを表
す形状データを作成して形状データ格納部３４に格納す
る。例えば、非球面のような自由曲面関数を作成する場
合、曲面関数定義部３０により設定された曲面関数によ
り曲面部分の座標を点群データとして生成し、この点群
データで表される点群列毎にスプライン関数近似により
曲線を生成し、これらの曲線から近似曲面すなわちサー
フェイスを生成する。
【００６１】曲面評価部３２は、入力コマンド制御部１
からの誤差評価制御命令に従って、形状データ格納部６
に格納されている形状データを参照し、該形状データが
示す曲面形状と定義された曲面関数から得られる曲面形
状との間の形状誤差を算出する。
からの誤差評価制御命令に従って、形状データ格納部６
に格納されている形状データを参照し、該形状データが
示す曲面形状と定義された曲面関数から得られる曲面形
状との間の形状誤差を算出する。
【００６２】曲面修正部３３は、曲面評価部３２により
算出された形状誤差が所定の許容誤差を超えているか否
かを判定し、形状誤差が所定の許容誤差を超えていると
きには、再度点群を変更して曲面を生成するように対応
する変数を見直し、この変数を曲面生成部３１に渡す。
この変数の見直しは、形状誤差が許容誤差以下である曲
面を近似するまで繰返し行われる。
算出された形状誤差が所定の許容誤差を超えているか否
かを判定し、形状誤差が所定の許容誤差を超えていると
きには、再度点群を変更して曲面を生成するように対応
する変数を見直し、この変数を曲面生成部３１に渡す。
この変数の見直しは、形状誤差が許容誤差以下である曲
面を近似するまで繰返し行われる。
【００６３】表示制御部２は、入力コマンド制御部１か
らの表示制御命令に従って曲面形状、形状誤差などをデ
ィスプレイ（図示せず）に表示するように制御する。
らの表示制御命令に従って曲面形状、形状誤差などをデ
ィスプレイ（図示せず）に表示するように制御する。
【００６４】次に、本装置による曲面形状モデルの作成
手順について図１４を参照しながら説明する。ここで
は、上述の実施の第１形態と同様に、図３に示すトーリ
ックレンズ非球面形状をモデル化する場合の例について
説明する。
手順について図１４を参照しながら説明する。ここで
は、上述の実施の第１形態と同様に、図３に示すトーリ
ックレンズ非球面形状をモデル化する場合の例について
説明する。
【００６５】本装置では、図１４に示すように、まずス
テップＳ４１において非球面曲面形状を形成するための
曲面関数を定義する。ここでは、図３に示すトーリック
レンズ非球面形状部２０に対して曲面関数として次の
（６）式が定義される。この（６）式は略式であり、上
述の実施の第１形態と同様の（１），（２）式に相当す
るものである。また、曲面形状に応じて複数の曲面関数
を定義することも可能である。
テップＳ４１において非球面曲面形状を形成するための
曲面関数を定義する。ここでは、図３に示すトーリック
レンズ非球面形状部２０に対して曲面関数として次の
（６）式が定義される。この（６）式は略式であり、上
述の実施の第１形態と同様の（１），（２）式に相当す
るものである。また、曲面形状に応じて複数の曲面関数
を定義することも可能である。
【００６６】 ｘ＝Ｆ（ｙ，ｚ） …（６） この（６）式により表される関数は、図４に示すよう
に、光学素子のｙ−ｚ平面の任意座標に対して非球面曲
面の高さ位置ｘを表す。
に、光学素子のｙ−ｚ平面の任意座標に対して非球面曲
面の高さ位置ｘを表す。
【００６７】次いで、ステップＳ４２に進み、曲面形状
の生成領域を指定するとともに、要求した曲面形状が生
成されたか否かを判定するための許容誤差を設定する。
ここでは、図３に示すトーリックレンズ非球面形状部２
０に対して、ｙ座標の範囲を０≦ｙ≦７０ｍｍ、ｚ座標
の範囲を０≦ｚ≦１５ｍｍとして生成領域が指定され
る。
の生成領域を指定するとともに、要求した曲面形状が生
成されたか否かを判定するための許容誤差を設定する。
ここでは、図３に示すトーリックレンズ非球面形状部２
０に対して、ｙ座標の範囲を０≦ｙ≦７０ｍｍ、ｚ座標
の範囲を０≦ｚ≦１５ｍｍとして生成領域が指定され
る。
【００６８】続くステップＳ４３では、生成指定領域に
曲面を生成するために、この曲面を構成するための点デ
ータ数（点群）を指定する。この指定方法は生成する曲
面形状により異なるが、図３に示すトーリックレンズ非
球面形状部２０に対しては、初期値としてｙ方向に４０
点、ｚ方向に１０点の計４００点のマトリクス状の点群
を指定する。この点群は、ｙ−ｚ平面上における直交格
子点である。
曲面を生成するために、この曲面を構成するための点デ
ータ数（点群）を指定する。この指定方法は生成する曲
面形状により異なるが、図３に示すトーリックレンズ非
球面形状部２０に対しては、初期値としてｙ方向に４０
点、ｚ方向に１０点の計４００点のマトリクス状の点群
を指定する。この点群は、ｙ−ｚ平面上における直交格
子点である。
【００６９】そして、ステップＳ４４に進み、指定され
たｙ−ｚ平面上における各直交格子点において上記
（６）式によりｚ座標を算出する。このｚ座標は、生成
する曲面形状の構成点となる。このようにして曲面形状
の構成点が算出されると、ｚ方向における各構成点を通
るスプライン曲線を生成する。このスプライン曲線の生
成方法としては、ｙ軸＋方向にそのｙ＝０の座標位置近
傍から順にｚ方向の１０点を通る１つのスプライン曲線
を生成し、このスプライン曲線の生成をｙ軸方向に繰り
返し行う。これにより、図６に示すように、計４０本の
スプライン曲線が生成される。
たｙ−ｚ平面上における各直交格子点において上記
（６）式によりｚ座標を算出する。このｚ座標は、生成
する曲面形状の構成点となる。このようにして曲面形状
の構成点が算出されると、ｚ方向における各構成点を通
るスプライン曲線を生成する。このスプライン曲線の生
成方法としては、ｙ軸＋方向にそのｙ＝０の座標位置近
傍から順にｚ方向の１０点を通る１つのスプライン曲線
を生成し、このスプライン曲線の生成をｙ軸方向に繰り
返し行う。これにより、図６に示すように、計４０本の
スプライン曲線が生成される。
【００７０】次いで、ステップＳ４５に進み、生成され
たスプライン曲線から曲面形状を生成し、この生成した
曲面形状を示すデータを形状データ格納部３４に格納す
る。ここでは、例えば図７に示すような曲面形状が得ら
れる。続いて、ステップＳ４６に進み、この生成（近
似）された曲面形状と上記（６）式を用いて得られる曲
面との間の形状誤差を算出する。そして、ステップＳ４
７で、算出された形状誤差の値が上記ステップＳ４２に
おいて設定された許容誤差の値以下であるか否かを判定
する。算出された形状誤差の値が許容誤差の値以下であ
るときには、所望の精度の曲面形状データが得られたと
判断して本処理を終了する。これに対し、算出された形
状誤差の値が許容誤差の値を超えているときには、ステ
ップＳ４８で点群の発生数を変更した後に、ステップＳ
４４に戻り、再度同様の処理を形状誤差の値が許容誤差
の値以下になるまで繰り返す。
たスプライン曲線から曲面形状を生成し、この生成した
曲面形状を示すデータを形状データ格納部３４に格納す
る。ここでは、例えば図７に示すような曲面形状が得ら
れる。続いて、ステップＳ４６に進み、この生成（近
似）された曲面形状と上記（６）式を用いて得られる曲
面との間の形状誤差を算出する。そして、ステップＳ４
７で、算出された形状誤差の値が上記ステップＳ４２に
おいて設定された許容誤差の値以下であるか否かを判定
する。算出された形状誤差の値が許容誤差の値以下であ
るときには、所望の精度の曲面形状データが得られたと
判断して本処理を終了する。これに対し、算出された形
状誤差の値が許容誤差の値を超えているときには、ステ
ップＳ４８で点群の発生数を変更した後に、ステップＳ
４４に戻り、再度同様の処理を形状誤差の値が許容誤差
の値以下になるまで繰り返す。
【００７１】このように、本実施の形態では、定義され
た曲面関数から得られた曲面形状に対する、点群を入力
とする所定の近似用関数を用いて近似された曲面形状の
形状誤差を算出し、該算出された形状誤差が所定誤差を
超えると、所定誤差以下の形状誤差を有する曲面形状が
近似されるまで、点群を変更して曲面形状の近似を繰り
返すから、要求される形状精度に応じた曲面形状を自動
的に生成することができ、従来のように曲面修正や要素
分割後の節点の座標修正を行う必要がなくなる。その結
果、作業効率を著しく向上させることができる。また、
非球面レンズの形状が変わった場合においても、解析モ
デルとして最適な形状を決定するまでの処理時間をかな
り短縮することができる。
た曲面関数から得られた曲面形状に対する、点群を入力
とする所定の近似用関数を用いて近似された曲面形状の
形状誤差を算出し、該算出された形状誤差が所定誤差を
超えると、所定誤差以下の形状誤差を有する曲面形状が
近似されるまで、点群を変更して曲面形状の近似を繰り
返すから、要求される形状精度に応じた曲面形状を自動
的に生成することができ、従来のように曲面修正や要素
分割後の節点の座標修正を行う必要がなくなる。その結
果、作業効率を著しく向上させることができる。また、
非球面レンズの形状が変わった場合においても、解析モ
デルとして最適な形状を決定するまでの処理時間をかな
り短縮することができる。
【００７２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明の数値解析
用モデル作成装置によれば、非球面のような自由曲面形
状の生成に用いる少なくとも１種類の自由曲面関数を定
義する曲面関数定義手段と、定義された自由曲面関数を
用いて自由曲面形状を生成する形状生成手段と、生成さ
れた自由曲面形状を前記数値解析用要素として分割する
要素分割手段と、自由曲面形状の数値解析用要素として
分割された各構成要素を表す節点の座標値を評価するた
めの形状評価手段とを備え、形状評価手段は、自由曲面
形状の数値解析用要素として分割された各構成要素の節
点毎にその節点の座標値と定義された自由曲面関数から
求められた値とを比較して形状誤差を算出し、予め設定
された許容誤差を超えている形状誤差を有する節点の座
標値を前記定義された曲面関数から求められた値に補正
するから、要素分割を行った時点での自由曲面形状にお
ける節点の座標修正を自動的に行うことが可能になり、
複雑な三次元非球面レンズ形状に対してもその節点の座
標修正を簡単に行うことができる。その結果、数値解析
用モデルを生成するための作業効率を著しく向上させる
ことができる。
用モデル作成装置によれば、非球面のような自由曲面形
状の生成に用いる少なくとも１種類の自由曲面関数を定
義する曲面関数定義手段と、定義された自由曲面関数を
用いて自由曲面形状を生成する形状生成手段と、生成さ
れた自由曲面形状を前記数値解析用要素として分割する
要素分割手段と、自由曲面形状の数値解析用要素として
分割された各構成要素を表す節点の座標値を評価するた
めの形状評価手段とを備え、形状評価手段は、自由曲面
形状の数値解析用要素として分割された各構成要素の節
点毎にその節点の座標値と定義された自由曲面関数から
求められた値とを比較して形状誤差を算出し、予め設定
された許容誤差を超えている形状誤差を有する節点の座
標値を前記定義された曲面関数から求められた値に補正
するから、要素分割を行った時点での自由曲面形状にお
ける節点の座標修正を自動的に行うことが可能になり、
複雑な三次元非球面レンズ形状に対してもその節点の座
標修正を簡単に行うことができる。その結果、数値解析
用モデルを生成するための作業効率を著しく向上させる
ことができる。
【００７３】本発明の数値解析用モデル作成方法によれ
ば、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少なく
とも１種類の自由曲面関数を定義する関数定義ステップ
と、前記定義された自由曲面関数を用いて自由曲面形状
を生成する形状生成ステップと、前記生成された自由曲
面形状を数値解析用要素として分割する要素分割ステッ
プと、自由曲面形状の数値解析用要素として分割された
各構成要素を表す節点の座標値を評価するための形状評
価ステップとを有し、形状評価ステップは、自由曲面形
状の数値解析用要素として分割された各構成要素の節点
毎にその節点の座標値と定義された自由曲面関数から求
められた値とを比較して形状誤差を算出し、予め設定さ
れた許容誤差を超えている形状誤差を有する節点の座標
値を定義された曲面関数から求められた値に補正するか
ら、要素分割を行った時点での自由曲面形状における節
点の座標修正を自動的に行うことが可能になり、複雑な
三次元非球面レンズ形状に対してもその節点の座標修正
を簡単に行うことができる。その結果、数値解析用モデ
ルを生成するための作業効率を著しく向上させることが
できる。
ば、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少なく
とも１種類の自由曲面関数を定義する関数定義ステップ
と、前記定義された自由曲面関数を用いて自由曲面形状
を生成する形状生成ステップと、前記生成された自由曲
面形状を数値解析用要素として分割する要素分割ステッ
プと、自由曲面形状の数値解析用要素として分割された
各構成要素を表す節点の座標値を評価するための形状評
価ステップとを有し、形状評価ステップは、自由曲面形
状の数値解析用要素として分割された各構成要素の節点
毎にその節点の座標値と定義された自由曲面関数から求
められた値とを比較して形状誤差を算出し、予め設定さ
れた許容誤差を超えている形状誤差を有する節点の座標
値を定義された曲面関数から求められた値に補正するか
ら、要素分割を行った時点での自由曲面形状における節
点の座標修正を自動的に行うことが可能になり、複雑な
三次元非球面レンズ形状に対してもその節点の座標修正
を簡単に行うことができる。その結果、数値解析用モデ
ルを生成するための作業効率を著しく向上させることが
できる。
【００７４】本発明の記憶媒体によれば、プログラム
は、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少なく
とも１種類の自由曲面関数を定義する関数定義モジュー
ルと、定義された自由曲面関数を用いて自由曲面形状を
生成する形状生成モジュールと、生成された自由曲面形
状を数値解析用要素として分割する要素分割モジュール
と、自由曲面形状の数値解析用要素として分割された各
構成要素を表す節点の座標値を評価するための形状評価
モジュールとを有し、形状評価モジュールは、自由曲面
形状の数値解析用要素として分割された各構成要素の節
点毎にその節点の座標値と前記定義された自由曲面関数
から求められた値とを比較して形状誤差を算出し、予め
設定された許容誤差を超えている形状誤差を有する節点
の座標値を定義された曲面関数から求められた値に補正
するから、要素分割を行った時点での自由曲面形状にお
ける節点の座標修正を自動的に行うことが可能になり、
複雑な三次元非球面レンズ形状に対してもその節点の座
標修正を簡単に行うことができる。その結果、数値解析
用モデルを生成するための作業効率を著しく向上させる
ことができる。
は、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少なく
とも１種類の自由曲面関数を定義する関数定義モジュー
ルと、定義された自由曲面関数を用いて自由曲面形状を
生成する形状生成モジュールと、生成された自由曲面形
状を数値解析用要素として分割する要素分割モジュール
と、自由曲面形状の数値解析用要素として分割された各
構成要素を表す節点の座標値を評価するための形状評価
モジュールとを有し、形状評価モジュールは、自由曲面
形状の数値解析用要素として分割された各構成要素の節
点毎にその節点の座標値と前記定義された自由曲面関数
から求められた値とを比較して形状誤差を算出し、予め
設定された許容誤差を超えている形状誤差を有する節点
の座標値を定義された曲面関数から求められた値に補正
するから、要素分割を行った時点での自由曲面形状にお
ける節点の座標修正を自動的に行うことが可能になり、
複雑な三次元非球面レンズ形状に対してもその節点の座
標修正を簡単に行うことができる。その結果、数値解析
用モデルを生成するための作業効率を著しく向上させる
ことができる。
【００７５】本発明の数値解析用モデル作成装置によれ
ば、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少なく
とも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数定義手段
と、定義された自由曲面関数を用いて自由曲面形状を構
成するための点群を発生する点群発生手段と、点群を入
力とする所定の近似用関数を用いて自由曲面形状を近似
する曲面近似手段と、定義された自由曲面関数から得ら
れた自由曲面形状に対する近似された自由曲面形状の形
状誤差を算出する形状誤差算出手段と、算出された形状
誤差に基づき近似された自由曲面形状の形状評価を行う
形状評価手段とを備え、形状評価手段は、算出された形
状誤差が所定誤差を超えると、所定誤差以下の形状誤差
を有する自由曲面形状が近似されるまで、点群を変更し
て自由曲面形状の近似を繰り返すように点群発生手段、
曲面近似手段および形状誤差算出手段を制御するから、
要求される形状精度に応じた自由曲面形状を自動的に生
成することができ、従来のように曲面修正や要素分割後
の節点の座標修正を行う必要がなくなる。その結果、数
値解析用モデルを生成するための作業効率を著しく向上
させることができる。
ば、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少なく
とも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数定義手段
と、定義された自由曲面関数を用いて自由曲面形状を構
成するための点群を発生する点群発生手段と、点群を入
力とする所定の近似用関数を用いて自由曲面形状を近似
する曲面近似手段と、定義された自由曲面関数から得ら
れた自由曲面形状に対する近似された自由曲面形状の形
状誤差を算出する形状誤差算出手段と、算出された形状
誤差に基づき近似された自由曲面形状の形状評価を行う
形状評価手段とを備え、形状評価手段は、算出された形
状誤差が所定誤差を超えると、所定誤差以下の形状誤差
を有する自由曲面形状が近似されるまで、点群を変更し
て自由曲面形状の近似を繰り返すように点群発生手段、
曲面近似手段および形状誤差算出手段を制御するから、
要求される形状精度に応じた自由曲面形状を自動的に生
成することができ、従来のように曲面修正や要素分割後
の節点の座標修正を行う必要がなくなる。その結果、数
値解析用モデルを生成するための作業効率を著しく向上
させることができる。
【００７６】本発明の数値解析用モデル作成方法によれ
ば、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少なく
とも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数定義ステ
ップと、定義された自由曲面関数を用いて自由曲面形状
を構成するための点群を発生する点群発生ステップと、
点群を入力とする所定の近似用関数を用いて自由曲面形
状を近似する曲面近似ステップと、定義された自由曲面
関数から得られた自由曲面形状に対する近似された自由
曲面形状の形状誤差を算出する形状誤差算出ステップ
と、算出された形状誤差に基づき近似された自由曲面形
状の形状評価を行う形状評価ステップとを有し、形状評
価ステップにより算出された形状誤差が所定誤差を超え
ていると評価されると、所定誤差以下の形状誤差を有す
る自由曲面形状が近似されるまで、点群の数を変更して
点群発生ステップ、曲面近似ステップおよび形状誤差算
出ステップを繰り返すから、要求される形状精度に応じ
た自由曲面形状を自動的に生成することができ、従来の
ように曲面修正や要素分割後の節点の座標修正を行う必
要がなくなる。その結果、数値解析用モデルを生成する
ための作業効率を著しく向上させることができる。
ば、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少なく
とも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数定義ステ
ップと、定義された自由曲面関数を用いて自由曲面形状
を構成するための点群を発生する点群発生ステップと、
点群を入力とする所定の近似用関数を用いて自由曲面形
状を近似する曲面近似ステップと、定義された自由曲面
関数から得られた自由曲面形状に対する近似された自由
曲面形状の形状誤差を算出する形状誤差算出ステップ
と、算出された形状誤差に基づき近似された自由曲面形
状の形状評価を行う形状評価ステップとを有し、形状評
価ステップにより算出された形状誤差が所定誤差を超え
ていると評価されると、所定誤差以下の形状誤差を有す
る自由曲面形状が近似されるまで、点群の数を変更して
点群発生ステップ、曲面近似ステップおよび形状誤差算
出ステップを繰り返すから、要求される形状精度に応じ
た自由曲面形状を自動的に生成することができ、従来の
ように曲面修正や要素分割後の節点の座標修正を行う必
要がなくなる。その結果、数値解析用モデルを生成する
ための作業効率を著しく向上させることができる。
【００７７】本発明の記憶媒体によれば、プログラム
は、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少なく
とも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数定義モジ
ュールと、定義された自由曲面関数を用いて自由曲面形
状を構成するための点群を発生する点群発生モジュール
と、点群を入力とする所定の近似用関数を用いて自由曲
面形状を近似する曲面近似モジュールと、定義された自
由曲面関数から得られた自由曲面形状に対する近似され
た自由曲面形状の形状誤差を算出する形状誤差算出モジ
ュールと、算出された形状誤差に基づき近似された自由
曲面形状の形状評価を行う形状評価モジュールとを有
し、形状評価モジュールは、算出された形状誤差が所定
誤差を超えると、所定誤差以下の形状誤差を有する自由
曲面形状が近似されるまで、点群を変更して自由曲面形
状の近似を繰り返すように点群発生モジュール、曲面近
似モジュールおよび形状誤差算出モジュールを制御する
から、要求される形状精度に応じた自由曲面形状を自動
的に生成することができ、従来のように曲面修正や要素
分割後の節点の座標修正を行う必要がなくなる。その結
果、数値解析用モデルを生成するための作業効率を著し
く向上させることができる。
は、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少なく
とも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数定義モジ
ュールと、定義された自由曲面関数を用いて自由曲面形
状を構成するための点群を発生する点群発生モジュール
と、点群を入力とする所定の近似用関数を用いて自由曲
面形状を近似する曲面近似モジュールと、定義された自
由曲面関数から得られた自由曲面形状に対する近似され
た自由曲面形状の形状誤差を算出する形状誤差算出モジ
ュールと、算出された形状誤差に基づき近似された自由
曲面形状の形状評価を行う形状評価モジュールとを有
し、形状評価モジュールは、算出された形状誤差が所定
誤差を超えると、所定誤差以下の形状誤差を有する自由
曲面形状が近似されるまで、点群を変更して自由曲面形
状の近似を繰り返すように点群発生モジュール、曲面近
似モジュールおよび形状誤差算出モジュールを制御する
から、要求される形状精度に応じた自由曲面形状を自動
的に生成することができ、従来のように曲面修正や要素
分割後の節点の座標修正を行う必要がなくなる。その結
果、数値解析用モデルを生成するための作業効率を著し
く向上させることができる。
【図１】本発明の数値解析用モデル作成装置の実施の第
１形態の構成を示すブロック図である。
１形態の構成を示すブロック図である。
【図２】図１の数値解析用モデル作成装置の曲面修正部
による曲面形状補正の基本手順を示すフローチャートで
ある。
による曲面形状補正の基本手順を示すフローチャートで
ある。
【図３】トーリックレンズ非球面形状を有する光学素子
の一例を示す斜視図である。
の一例を示す斜視図である。
【図４】三次元座標系における非球面形状を示す図であ
る。
る。
【図５】図２のステップＳ１１で生成される点群データ
の一例を示す図である。
の一例を示す図である。
【図６】図２のステップＳ１１で点群列毎にスプライン
関数近似により生成された曲線の一例を示す図である。
関数近似により生成された曲線の一例を示す図である。
【図７】図２のステップＳ１１で曲線から生成された近
似曲面（サーフェイス）の一例を示す図である。
似曲面（サーフェイス）の一例を示す図である。
【図８】図２のステップＳ１１で図３のトーリックレン
ズ非球面形状に対して要素分割された状態を示す図であ
る。
ズ非球面形状に対して要素分割された状態を示す図であ
る。
【図９】図１の数値解析用モデル作成装置の曲面修正部
による曲面形状補正における形状誤差の計算処理の手順
を示すフローチャートである。
による曲面形状補正における形状誤差の計算処理の手順
を示すフローチャートである。
【図１０】非球面形状のｘ−ｙ断面図である。
【図１１】非球面形状のｘ−ｚ断面図である。
【図１２】図９のステップＳ３１の誤差計算結果の出力
例を示す図である。
例を示す図である。
【図１３】本発明の数値解析用モデル作成装置の実施の
第２形態の構成を示すブロック図である。
第２形態の構成を示すブロック図である。
【図１４】図１３の数値解析用モデル作成装置の形状モ
デル作成の基本手順を示すフローチャートである。
デル作成の基本手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】 １ 入力コマンド制御部 ２ 表示制御部 ３ 形状作成部 ４ 要素作成部 ５，３３ 曲面修正部 ６，３４ 形状データ格納部 ７ 要素データ格納部 ３０ 曲面関数定義部 ３１ 曲面生成部 ３２ 曲面評価部
Claims (21)
- 【請求項１】 形状を数値解析用要素に分割して数値解
析用モデルを作成する数値解析用モデル作成装置におい
て、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少なく
とも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数定義手段
と、前記定義された自由曲面関数を用いて前記自由曲面
形状を生成する形状生成手段と、前記生成された自由曲
面形状を前記数値解析用要素として分割する要素分割手
段と、前記自由曲面形状の数値解析用要素として分割さ
れた各構成要素を表す節点の座標値を評価するための形
状評価手段とを備え、前記形状評価手段は、前記自由曲
面形状の数値解析用要素として分割された各構成要素の
節点毎にその節点の座標値と前記定義された自由曲面関
数から求められた値とを比較して形状誤差を算出し、予
め設定された許容誤差を超えている形状誤差を有する節
点の座標値を前記定義された曲面関数から求められた値
に補正することを特徴とする数値解析用モデル作成装
置。 - 【請求項２】 前記自由曲面関数は、母線方向と子線方
向とでそれぞれ異なる非球面形状関数であることを特徴
とする請求項１記載の数値解析用モデル作成装置。 - 【請求項３】 前記形状評価手段は、前記許容誤差を超
えている形状誤差を有する節点に対し、その座標値を初
期値とする変数を前記定義された自由曲面関数に渡して
座標値を算出する算出処理を、該算出した座標値が所定
目標値範囲内に収まるまで前記変数を可変しながら行
い、該所定目標値範囲内の座標値が得られると、前記許
容誤差を超えている形状誤差を有する節点の座標値を前
記所定目標値範囲内の座標値に補正することを特徴とす
る請求項１または２記載の数値解析用モデル作成装置。 - 【請求項４】 前記自由曲面形状、その構成要素の節点
および前記形状誤差を含む情報を表示する表示手段を備
えることを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１つ
に記載の数値解析用モデル作成装置。 - 【請求項５】 形状を数値解析用要素に分割して数値解
析用モデルを作成する数値解析用モデル作成方法におい
て、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少なく
とも１種類の自由曲面関数を定義する関数定義ステップ
と、前記定義された自由曲面関数を用いて前記自由曲面
形状を生成する形状生成ステップと、前記生成された自
由曲面形状を前記数値解析用要素として分割する要素分
割ステップと、前記自由曲面形状の数値解析用要素とし
て分割された各構成要素を表す節点の座標値を評価する
ための形状評価ステップとを有し、前記形状評価ステッ
プは、前記自由曲面形状の数値解析用要素として分割さ
れた各構成要素の節点毎にその節点の座標値と前記定義
された自由曲面関数から求められた値とを比較して形状
誤差を算出し、予め設定された許容誤差を超えている形
状誤差を有する節点の座標値を前記定義された曲面関数
から求められた値に補正することを特徴とする数値解析
用モデル作成方法。 - 【請求項６】 前記自由曲面関数は、母線方向と子線方
向とでそれぞれ異なる非球面形状関数であることを特徴
とする請求項５記載の数値解析用モデル作成方法。 - 【請求項７】 前記形状評価ステップは、前記許容誤差
を超えている形状誤差を有する節点に対し、その座標値
を初期値とする変数を前記定義された自由曲面関数に渡
して座標値を算出する算出処理を、該算出した座標値が
所定目標値範囲内に収まるまで前記変数を可変しながら
行い、該所定目標値範囲内の座標値が得られると、前記
許容誤差を超えている形状誤差を有する節点の座標値を
前記所定目標値範囲内の座標値に補正することを特徴と
する請求項５または６記載の数値解析用モデル作成方
法。 - 【請求項８】 前記自由曲面形状、その構成要素の節点
および前記形状誤差を含む情報を表示する表示ステップ
を有することを特徴とする請求項５ないし７のいずれか
１に記載の数値解析用モデル作成方法。 - 【請求項９】 形状を数値解析用要素に分割して数値解
析用モデルを作成する数値解析用モデル作成システムを
情報処理装置上に構築するためのプログラムを格納した
記憶媒体において、前記プログラムは、非球面のような
自由曲面形状の生成に用いる少なくとも１種類の自由曲
面関数を定義する関数定義モジュールと、前記定義され
た自由曲面関数を用いて前記自由曲面形状を生成する形
状生成モジュールと、前記生成された自由曲面形状を前
記数値解析用要素として分割する要素分割モジュール
と、前記自由曲面形状の数値解析用要素として分割され
た各構成要素を表す節点の座標値を評価するための形状
評価モジュールとを有し、前記形状評価モジュールは、
前記自由曲面形状の数値解析用要素として分割された各
構成要素の節点毎にその節点の座標値と前記定義された
自由曲面関数から求められた値とを比較して形状誤差を
算出し、予め設定された許容誤差を超えている形状誤差
を有する節点の座標値を前記定義された曲面関数から求
められた値に補正することを特徴とする記憶媒体。 - 【請求項１０】 前記自由曲面関数は、母線方向と子線
方向とでそれぞれ異なる非球面形状関数であることを特
徴とする請求項９記載の記憶媒体。 - 【請求項１１】 前記形状評価モジュールは、前記許容
誤差を超えている形状誤差を有する節点に対し、その座
標値を初期値とする変数を前記定義された自由曲面関数
に渡して座標値を算出する算出処理を、該算出した座標
値が所定目標値範囲内に収まるまで前記変数を可変しな
がら行い、該所定目標値範囲内の座標値が得られると、
前記許容誤差を超えている形状誤差を有する節点の座標
値を前記所定目標値範囲内の座標値に補正することを特
徴とする請求項９または１０記載の記憶媒体。 - 【請求項１２】 前記プログラムは、前記自由曲面形
状、その構成要素の節点および前記形状誤差を含む情報
を表示手段に表示するように制御する表示制御モジュー
ルを有することを特徴とする請求項９ないし１１のいず
れか１に記載の記憶媒体。 - 【請求項１３】 形状を数値解析用要素に分割して数値
解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成装置にお
いて、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少な
くとも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数定義手
段と、前記定義された自由曲面関数を用いて前記自由曲
面形状を構成するための点群を発生する点群発生手段
と、前記点群を入力とする所定の近似用関数を用いて前
記自由曲面形状を近似する曲面近似手段と、前記定義さ
れた自由曲面関数から得られた自由曲面形状に対する前
記近似された自由曲面形状の形状誤差を算出する形状誤
差算出手段と、前記算出された形状誤差に基づき前記近
似された自由曲面形状の形状評価を行う形状評価手段と
を備え、前記形状評価手段は、前記算出された形状誤差
が所定誤差を超えると、前記所定誤差以下の形状誤差を
有する自由曲面形状が近似されるまで、前記点群を変更
して前記自由曲面形状の近似を繰り返すように前記点群
発生手段、前記曲面近似手段および前記形状誤差算出手
段を制御することを特徴とする数値解析用モデル作成装
置。 - 【請求項１４】 前記近似用曲線は、スプライン曲線で
あることを特徴とする請求項１３記載の数値解析用モデ
ル作成装置。 - 【請求項１５】 前記自由曲面形状、その構成要素の節
点および前記形状誤差を含む情報を表示する表示手段を
備えることを特徴とする請求項１３または１４記載の数
値解析用モデル作成装置。 - 【請求項１６】 形状を数値解析用要素に分割して数値
解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成方法にお
いて、非球面のような自由曲面形状の生成に用いる少な
くとも１種類の自由曲面関数を定義する曲面関数定義ス
テップと、前記定義された自由曲面関数を用いて前記自
由曲面形状を構成するための点群を発生する点群発生ス
テップと、前記点群を入力とする所定の近似用関数を用
いて前記自由曲面形状を近似する曲面近似ステップと、
前記定義された自由曲面関数から得られた自由曲面形状
に対する前記近似された自由曲面形状の形状誤差を算出
する形状誤差算出ステップと、前記算出された形状誤差
に基づき前記近似された自由曲面形状の形状評価を行う
形状評価ステップとを有し、前記形状評価ステップによ
り前記算出された形状誤差が所定誤差を超えるていると
評価されると、前記所定誤差以下の形状誤差を有する自
由曲面形状が近似されるまで、前記点群の数を変更して
前記点群発生ステップ、前記曲面近似ステップおよび前
記形状誤差算出ステップを繰り返すことを特徴とする数
値解析用モデル作成方法。 - 【請求項１７】 前記近似用曲線は、スプライン曲線で
あることを特徴とする請求項１６記載の数値解析用モデ
ル作成方法。 - 【請求項１８】 前記自由曲面形状、その構成要素の節
点および前記形状誤差を含む情報を表手段に表示する表
示ステップを有することを特徴とする請求項１６または
１７記載の数値解析用モデル作成方法。 - 【請求項１９】 形状を数値解析用要素に分割して数値
解析用モデルを作成する数値解析用モデル作成システム
を情報処理装置上に構築するためのプログラムを格納し
た記憶媒体において、前記プログラムは、非球面のよう
な自由曲面形状の生成に用いる少なくとも１種類の自由
曲面関数を定義する曲面関数定義モジュールと、前記定
義された自由曲面関数を用いて前記自由曲面形状を構成
するための点群を発生する点群発生モジュールと、前記
点群を入力とする所定の近似用関数を用いて前記自由曲
面形状を近似する曲面近似モジュールと、前記定義され
た自由曲面関数から得られた自由曲面形状に対する前記
近似された自由曲面形状の形状誤差を算出する形状誤差
算出モジュールと、前記算出された形状誤差に基づき前
記近似された自由曲面形状の形状評価を行う形状評価モ
ジュールとを有し、前記形状評価モジュールは、前記算
出された形状誤差が所定誤差を超えると、前記所定誤差
以下の形状誤差を有する自由曲面形状が近似されるま
で、前記点群を変更して前記自由曲面形状の近似を繰り
返すように前記点群発生モジュール、前記曲面近似モジ
ュールおよび前記形状誤差算出モジュールを制御するこ
とを特徴とする記憶媒体。 - 【請求項２０】 前記近似用曲線は、スプライン曲線で
あることを特徴とする請求項１９記載の記憶媒体。 - 【請求項２１】 前記プログラムは、前記自由曲面形
状、その構成要素の節点および前記形状誤差を含む情報
を表手段に表示するように制御する表示制御モジュール
を有することを特徴とする請求項１９または２０記載の
記憶媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000040050A JP2001229407A (ja) | 2000-02-17 | 2000-02-17 | 数値解析用モデル作成装置、数値解析用モデル作成方法および記憶媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000040050A JP2001229407A (ja) | 2000-02-17 | 2000-02-17 | 数値解析用モデル作成装置、数値解析用モデル作成方法および記憶媒体 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001229407A true JP2001229407A (ja) | 2001-08-24 |
Family
ID=18563508
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000040050A Withdrawn JP2001229407A (ja) | 2000-02-17 | 2000-02-17 | 数値解析用モデル作成装置、数値解析用モデル作成方法および記憶媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2001229407A (ja) |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7225112B2 (en) | 2002-08-30 | 2007-05-29 | Fujitsu Limited | Conversion check device, conversion check method, and portable storage medium therefor |
| US7260516B2 (en) | 2001-08-31 | 2007-08-21 | Optimum Power Technology, L.P. | Optimization of a design |
| JP2008107960A (ja) * | 2006-10-24 | 2008-05-08 | Hitachi Ltd | 解析用メッシュ生成装置 |
| WO2011102113A1 (ja) * | 2010-02-16 | 2011-08-25 | 日本電気株式会社 | 評価補償システム、そのコンピュータプログラムおよびデータ処理方法 |
| KR20200021767A (ko) * | 2018-08-21 | 2020-03-02 | 두산중공업 주식회사 | 학습된 모델을 이용한 해석 장치 및 이를 위한 방법 |
| JP2021105973A (ja) * | 2019-12-27 | 2021-07-26 | 富士フイルム株式会社 | 設計支援装置、方法及びプログラム |
| CN114445597A (zh) * | 2022-01-28 | 2022-05-06 | 禾多科技（北京）有限公司 | 三维车道线生成方法、装置、电子设备和计算机可读介质 |
-
2000
- 2000-02-17 JP JP2000040050A patent/JP2001229407A/ja not_active Withdrawn
Cited By (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7260516B2 (en) | 2001-08-31 | 2007-08-21 | Optimum Power Technology, L.P. | Optimization of a design |
| US7225112B2 (en) | 2002-08-30 | 2007-05-29 | Fujitsu Limited | Conversion check device, conversion check method, and portable storage medium therefor |
| JP2008107960A (ja) * | 2006-10-24 | 2008-05-08 | Hitachi Ltd | 解析用メッシュ生成装置 |
| US8330757B2 (en) | 2006-10-24 | 2012-12-11 | Hitachi, Ltd. | Method of generating mesh for analysis |
| WO2011102113A1 (ja) * | 2010-02-16 | 2011-08-25 | 日本電気株式会社 | 評価補償システム、そのコンピュータプログラムおよびデータ処理方法 |
| KR20200021767A (ko) * | 2018-08-21 | 2020-03-02 | 두산중공업 주식회사 | 학습된 모델을 이용한 해석 장치 및 이를 위한 방법 |
| KR102189311B1 (ko) * | 2018-08-21 | 2020-12-09 | 두산중공업 주식회사 | 학습된 모델을 이용한 해석 장치 및 이를 위한 방법 |
| US11416654B2 (en) | 2018-08-21 | 2022-08-16 | Dosan Enerbility Co., Ltd. | Analysis apparatus using learned model and method therefor |
| JP2021105973A (ja) * | 2019-12-27 | 2021-07-26 | 富士フイルム株式会社 | 設計支援装置、方法及びプログラム |
| JP7256114B2 (ja) | 2019-12-27 | 2023-04-11 | 富士フイルム株式会社 | 設計支援装置、方法及びプログラム |
| CN114445597A (zh) * | 2022-01-28 | 2022-05-06 | 禾多科技（北京）有限公司 | 三维车道线生成方法、装置、电子设备和计算机可读介质 |
| CN114445597B (zh) * | 2022-01-28 | 2022-11-11 | 禾多科技（北京）有限公司 | 三维车道线生成方法、装置、电子设备和计算机可读介质 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US4941114A (en) | Triangular mesh generation method | |
| US9508177B2 (en) | Method of controlling skeleton model, and recording medium therewith | |
| US20150127301A1 (en) | Updating A CAD Model To Reflect Global Or Local Shape Changes | |
| CA2667334A1 (en) | Method and devices for aiding in the modeling of 3d objects | |
| JP6548830B2 (ja) | 指令値生成装置 | |
| US8249392B2 (en) | Method for aligning point clouds | |
| US5481659A (en) | Method for generating free-form surface data | |
| JP2001229407A (ja) | 数値解析用モデル作成装置、数値解析用モデル作成方法および記憶媒体 | |
| CN109906472A (zh) | 用于三维四边形占优面网格中的单元质量改进的系统和方法 | |
| JP3332476B2 (ja) | 図形修正方法及びそれを実施する情報処理装置 | |
| JP3019017B2 (ja) | 有限差分格子の自動最適化方式 | |
| US6192293B1 (en) | System for meshing curved surface by generating and controlling the number of bubbles in parametric space | |
| JPH06259404A (ja) | 計算機を利用した解析方法 | |
| JPH1196400A (ja) | 形状変換方法 | |
| Lu et al. | Parallel curved mesh adaptation for large scale high-order finite element simulations | |
| JP2001216344A (ja) | 非球面形状モデルの形状誤差評価装置、非球面形状モデルの形状誤差評価方法および記憶媒体 | |
| JP2002297678A (ja) | Ｖｏｘｅｌモデルの座標決定処理方法，座標決定処理プログラムおよび座標決定処理プログラム記録媒体 | |
| JP5949002B2 (ja) | 画像マッチング方法、およびこの方法を用いた画像マッチング装置およびプログラム | |
| Zhang et al. | Hierarchical D-NURBS surfaces and their physics-based sculpting | |
| US6516307B1 (en) | Next alternative generating apparatus using simulated annealing and method thereof | |
| CN111325854A (zh) | 形状模型修正装置及形状模型修正方法以及存储介质 | |
| JP3823596B2 (ja) | 動作シミュレーション用データの圧縮方法 | |
| JP2925397B2 (ja) | 形状データ作成方法 | |
| WO2022176077A1 (ja) | 加工プログラム修正装置、加工プログラム修正方法および加工システム | |
| JPS62263564A (ja) | 座標格子作成支援方法及びその装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| RD03 | Notification of appointment of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7423 Effective date: 20060310 |
|
| A300 | Application deemed to be withdrawn because no request for examination was validly filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20070501 |