JP7029114B2

JP7029114B2 - 高ｑｍｅｍｓ共振子

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Publication number: JP7029114B2
Application number: JP2019204095A
Authority: JP
Inventors: ヴィレカーヤカリ
Original assignee: Murata Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Murata Manufacturing Co Ltd
Priority date: 2015-05-27
Filing date: 2019-11-11
Publication date: 2022-03-03
Anticipated expiration: 2036-05-24
Also published as: US10778184B2; CN107534430B; US20160352307A1; WO2016191425A1; CN107534430A; US20180069527A1; JP2020022209A; JP6617902B2; JP2018516028A

Description

関連出願の相互参照
本出願は、引用をもってその全体が本願明細書に明確に組み込まれるものとする「高ＱＭＥＭＳ共振子（ＭＥＭＳＲＥＳＯＮＡＴＯＲＷＩＴＨＨＩＧＨＱＵＡＬＩＴＹＦＡＣＴＯＲ）」と題する、２０１５年５月２７日に出願された米国特許出願第１４／７２２，３２３号の利益を主張する。

本発明は、ＭＥＭＳ共振子に関し、より具体的には、高いＱを有するＭＥＭＳ共振子に関する。

微小電気機械システム（ＭＥＭＳ：ＭｉｃｒｏＥｌｅｃｔｒｏＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍ）共振子は、高周波で振動する小型の電気機械構造であり、タイミング基準、信号フィルタリング、質量検知、生体センシング、モーションセンシング、および他の用途に使用されることが多い。ＭＥＭＳ共振子は、水晶タイミングデバイスの一般的な代替品と見做されている。一般に、水晶振動子は良好なＱおよび圧電結合を有するが、水晶振動子の１つの制約は、より小型に設計し難いことである。

一般に、ＭＥＭＳ共振子は、リソグラフィによる製造プロセスとウエハレベルの加工手法とを用いて、シリコンで製作される。設計者らは、シリコン共振子は、例えば非特許文献１に記載されているように、水晶振動子に匹敵する極めて高いＱを示すことが多いのを見出した。ただし、ベアシリコンは圧電性ではなく、シリコン共振子は高い共振抵抗を有するので、多くの用途において水晶振動子の代替としては適さない。

ＭＥＭＳ共振子の共振抵抗を下げるために、設計によっては、例えば非特許文献２に記載されているように、窒化アルミニウム（ＡｌＮ：ａｌｕｍｉｎｕｍｎｉｔｒｉｄｅ）薄膜層などの圧電材料を追加している。一般的な圧電ＭＥＭＳ共振子においては、モリブデン薄膜がシリコンにスパッタされ、その後にＡｌＮ層および追加のモリブデン層がスパッタされることもある。薄膜の堆積後、共振子形状を形成するために、金属層、ＡｌＮ層、およびシリコンがエッチングされる。得られた設計では、下側および上側のモリブデン層は、共振子を励振してその機械的振動を検出するための電極としての機能を果たす。

図１は、従来のＭＥＭＳバルク音響共振子を示す。図示のように、バルク音響共振子１０は、シリコン層１１および１３を含み、その間に絶縁体１２が配設されている。更に、シリコン基板１３の上に２つの金属層１４、１６が配設され、その間に圧電膜１５が配設されている。この設計の１つの制約は、金属層１４および１６と圧電膜１５とがシリコン１３の上に追加されたことにより、共振子１０の対称性を壊していることである。換言すると、シリコンの上側はシリコンの下側と同様でない。この非対称設計は、振動を共振子の厚さ方向に引き起こし、共振子からのエネルギー漏洩をもたらす。

図２Ａおよび図２Ｂは、シリコン共振子とシリコン層の上面に薄膜を堆積させたシリコン共振子との間の振動の比較を示す。図２Ａおよび図２Ｂの両図において、破線の輪郭は、振動がなくその本来の位置にあるデバイスを表す。図２Ａは、ノード点１２０を有するシリコン共振子１１０を示す。振動モードにおいて、デバイス１１０は、図２Ａの２つの画像に示されているように伸縮するが、ｚ方向への動きはない。すなわち、振動中にノード点１２０は上下動しない。図２Ｂは、シリコン基板の上に配設された複数の薄膜（例えば、圧電層および複数の金属層）１１２を含む共振子設計を示す。圧電膜および金属膜は、シリコンとは異なる弾性係数および密度を有する。対称性が壊れているので、共振子は曲がり、ｚ方向への振動運動が存在することになる。すなわち、振動中、ノード点１２０は上下動することになる。その結果、図１および図２Ｂに示されているような圧電ＭＥＭＳ共振子設計は、図２Ａに示されているデバイスなどのシリコン共振子より、同じ周波数において、一般に約一桁低いＱを有することになる。圧電ＭＥＭＳ共振子設計の低いＱは、発振子用途において雑音を増やし、共振抵抗を増やす。

圧電ＭＥＭＳ共振子の低いＱを克服しようとする１つの設計は、例えば特許文献１に記載されているように、より高次モードを使用することによって、共振子のサイズを大きくすることである。より高次モードでは、共振抵抗を直接下げる一方で、共振子のサイズを大きくする。更に、共振子の製造コストはサイズに比例するので、より大きな共振子サイズは好ましくない。また、より大きな共振子の場合でも、共振抵抗は低雑音の発振子用には依然として不十分であり、より高いＱが必要とされる。

米国特許第７，９２４，１１９号

Ｖ．カーヤカリ（Ｋａａｊａｋａｒｉ）、Ｔ．マッティラ（Ｍａｔｔｉｌａ）、Ａ．オジャ（Ｏｊａ）、Ｊ．キイハマキ（Ｋｉｉｈａｍａｅｋｉ）、およびＨ．セッパ（Ｓｅｐｐａｅ）著、「低位相雑音発振子用の正方形の拡がりモード単結晶シリコンＭＥＭＳ共振子（Ｓｑｕａｒｅ－ｅｘｔｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｓｉｎｇｌｅ－ｃｒｙｓｔａｌｓｉｌｉｃｏｎｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｒｅｓｏｎａｔｏｒｆｏｒｌｏｗｐｈａｓｅｎｏｉｓｅｏｓｃｉｌｌａｔｏｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）」、ＩＥＥＥエレクトロン・デバイス・レターズ（ＩＥＥＥＥｌｅｃｔｒｏｎＤｅｖｉｃｅＬｅｔｔｅｒｓ）、第２５巻、第４号、ｐ．１７３－１７５、２００４年４月

Ｇ．ピアッツァ（Ｐｉａｚｚａ）、Ｐ．Ｊ．ステファノウ（Ｓｔｅｐｈａｎｏｕ）、Ａ．Ｐ．ピサーノ（Ｐｉｓａｎｏ）著、「圧電窒化アルミニウム振動輪郭モードＭＥＭＳ共振子（ＰｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃＡｌｕｍｉｎｕｍＮｉｔｒｉｄｅＶｉｂｒａｔｉｎｇＣｏｎｔｏｕｒ－ＭｏｄｅＭＥＭＳＲｅｓｏｎａｔｏｒｓ）」、ジャーナル・オブ・マイクロエレクトロ・メカニカル・システムズ（ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｉｃｒｏＥｌｅｃｔｒｏＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓ）、第１５号、第６号、ｐ．１４０６－１４１８、２００６年１２月

したがって、本開示によるＭＥＭＳ共振子は、共振子のＱを高め、その結果として、共振子サイズを大きくすることなく、より低共振抵抗をもたらす。

本発明によるＭＥＭＳ共振子は、第１表面とこの第１表面の反対側の第２表面とを有するシリコン層と、シリコン層の第１表面の上方に配設された少なくとも１つの金属層と、シリコン層の第２表面の下方に配設された少なくとも１つの対応する金属層と、シリコン層の第１表面の上方に配設された圧電層と、シリコン層の第２表面の下方に配設された対応する圧電層とを含む。

厚さ方向に対称、またはほぼ対称のＭＥＭＳ共振子設計では、ＭＥＭＳ共振子が振動モード中にｚ方向に動かないので、従来のＭＥＭＳ共振子に比べ、高いＱをもたらす。

１つの実施形態によると、少なくとも１つの金属層と少なくとも１つの対応する金属層とはシリコン層について互いに対称に配設され、圧電層と対応する圧電層とはシリコン層について互いに対称に配設される。

別の実施形態によると、少なくとも１つの金属層は圧電層が間に配設された一対の第１金属層を備え、少なくとも１つの対応する金属層は圧電層が間に配設された一対の第２金属層を備える。

別の実施形態によると、一対の第１金属層および圧電層はシリコン層について一対の第２金属層および対応する圧電層に対して対称に配設される。

別の実施形態によると、一対の第１金属層は、ＭＥＭＳ共振子を作動させるために、電源に電気的に接続され、一対の第２金属層は電源から電気的に絶縁される。

更に別の実施形態によると、一対の第２金属層は電源に電気的に接続される。

別の実施形態によると、圧電層の厚さは対応する圧電層の厚さにほぼ等しく、一対の第１金属層の各々の厚さは一対の第２金属層のそれぞれの厚さにほぼ等しい。

１つの実施形態によると、シリコン層は５マイクロメートル以上３０マイクロメートル以下の厚さを備える。

本発明の別の実施形態によるＭＥＭＳ共振子は、第１表面とこの第１表面の反対側の第２表面とを有するシリコン層と、このシリコン層の第１表面の上方に配設された一対の第１金属層と、この一対の第１金属層の間に配設された第１圧電層と、シリコン層の第２表面の下方に一対の第１金属層に対して対称的に配設された一対の第２金属層と、一対の第２金属層の間に配設された第２圧電層とを含む。

本発明の別の実施形態によるＭＥＭＳ共振子は、第１表面とこの第１表面の反対側の第２表面とを有するシリコン層と、シリコン層の第１表面の上方に配設された一対の第１金属層と、一対の第１金属層の間に配設された第１の厚さを有する第１圧電層と、シリコン層の第２表面の下方に配設された第２圧電層とを含み、一対の第１金属層が電源によって励振されたときにＭＥＭＳ共振子の厚さ方向の振動を抑止するために、第２圧電層は第１圧電層の第１の厚さより大きい第２の厚さを備える。

別の実施形態によると、一対の第１金属層と第１圧電層とは組み合わされた剛性を有し、この剛性は第２圧電層の剛性にほぼ等しい。

更に別の実施形態によると、一対の第１金属層と第１圧電層との組み合わされた剛性と、第２圧電層の剛性との差は±１０％以内である。

上記の複数の例示的実施形態の簡略化された概要は、本開示の基本的な理解をもたらすために役立つ。この概要は、考えられている全ての態様の広範な概要ではなく、本開示の全ての態様の主要または重要な要素を特定しようとするものでも、本開示の何れかの、または全ての、態様の範囲の境界を示そうとするものでもない。その唯一の目的は、本開示の以下の詳細説明への前置きとして１つ以上の態様を簡略化された形態で提示することである。上記を達成するために、本開示の１つ以上の態様は、記載されている各特徴、特に特許請求の範囲において指摘されている各特徴、を含む。

添付の図面は、本願明細書に組み込まれて本願明細書の一部を構成するものであり、本開示の１つ以上の例示的実施形態を示し、詳細な説明と共に、それぞれの原理および実装を説明するために役立つ。提供されている図面は、説明することのみを目的としており、したがって一定の縮尺で描かれていない。

従来のＭＥＭＳ圧電共振子を示す。シリコン共振子の振動を示す。複数の薄膜がシリコン層の上面に配設されたシリコン共振子の振動を示す。第１の例示的実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。図３Ａに示されている第１の例示的実施形態によるＭＥＭＳ共振子の断面図を示す。別の例示的実施形態による例示的ＭＥＭＳ共振子の断面図を示す。別の例示的実施形態による例示的ＭＥＭＳ共振子の断面図を示す。

ここでは、複数の例示的側面をＭＥＭＳ共振子のコンテキストで説明する。以下の説明は例示的であるに過ぎず、決して限定するものではないことを当業者は認識するであろう。他の複数の側面が本開示の利点をそれぞれ有することは当業者に容易に分かるであろう。以下においては、添付の図面に示されている例示的側面の実装に詳細に言及する。図面および以下の説明の全体にわたって、同一または同様の項目を参照するために、可能な限り同じ参照符号が使用されている。

図３Ａは、第１の例示的実施形態によるＭＥＭＳ共振子の上面図を示す。この例示的実施形態によると、共振子の対称性を厚さ方向に維持することによってシリコンの高いＱをもたらすＭＥＭＳ共振子２００が開示される。この対称設計は、図３Ｂにおいて容易に分かり、以下において詳細に説明する。

図３Ａに示されているように、ＭＥＭＳ共振子２００は、シリコン層２１０と、このシリコン層２１０の上方に配設された上側圧電層２１２または第１圧電層２１２とを含む。更に、第１圧電層２１２の上に上側金属層２１４Ａが配設される。上側金属層２１４Ａは、この例示的実施形態によると、ＭＥＭＳ共振子２００の動作時に一対の電極のうちの一方の電極としての機能を果たす。以下に説明する図３Ｂに示されている対称設計の故に、ＭＥＭＳ共振子２００は、動作中、ＸおよびＹ平面で振動するが、共振抵抗が低減または最小化される。すなわち、ＭＥＭＳ共振子２００の対称設計は、Ｚ平面における振動を防止または低減する。

図３Ｂは、図３Ａに示されている第１の例示的実施形態によるＭＥＭＳ共振子２００の対称設計の断面図を示す。この断面図は、図３Ａに示されている破線に沿っていることは容易に明らかなはずである。

上記のように、ＭＥＭＳ共振子２００は、シリコン層２１０と、上側圧電層２１２と、上側金属層２１４Ａとを含む。また、下側金属層２１４Ｂがシリコン層２１０上に配設される。下側金属層２１４Ｂは、ＭＥＭＳ共振子２００を励振してその機械的振動を検出する電極としての機能を果たす第１電極対を上側金属層２１４Ａと共に形成する。したがって、この例示的実施形態によると、シリコン層２１０の上方に一対の金属層２１４Ａおよび２１４Ｂが配設され、その間に上側圧電層２１２または第１圧電層２１２が配設される。金属層２１４Ｂはシリコン層２１０の直ぐ上に配設されることが好ましいが、追加の二酸化シリコン（ＳｉＯ₂）膜（図示せず）をＭＥＭＳデバイス２００のさまざまな層の間
に配設することもできる。

ＭＥＭＳ共振子２００の対称設計を形成するために、圧電層２１２と一対の金属層２１４Ａおよび２１４Ｂとに対応する追加の層がシリコン層２１０の反対側に配設される。より具体的には、図示のように、シリコン層２１０の第１表面の上の圧電および金属層の反対側に、一対の第２金属層２１８Ａおよび２１８Ｂが配設され、その間に第２圧電層２１６が配設される。図３Ｂに示されている断面図から容易に明らかなように、ＭＥＭＳ共振子２００は、厚さ方向に対称、またはほぼ対称、の設計を備える。これにより、振動モード中、ｚ方向に動かない（または、従来の設計に比べ、動きが最小である）ため、従来のＭＥＭＳ共振子に比べ、高いＱがもたらされる。したがって、この例示的実施形態によると、金属層２１８Ａは金属層２１４Ａに対応し、圧電層２１６は圧電層２１２に対応し、金属層２１８Ｂは金属層２１４Ｂに対応する。

一例示的実施形態によると、金属層２１４Ａ、２１４Ｂ、２１８Ａ、および２１８Ｂはモリブデンから形成されるが、当業者には理解されるように、例えば白金、アルミニウム等々他の金属層を堆積させることもできる。更に、圧電層２１２および２１６は、この例示的実施形態によると、それぞれ窒化アルミニウム（ＡｌＮ）薄層から形成されるが、他の圧電材料が使用されてもよい。ＭＥＭＳ共振子２００は、従来のスパッタリングおよび堆積手法を用いて製造可能であることを理解されたい。ただし、その詳細は、本発明の各側面を不必要に曖昧にしないように詳細には説明しない。

図３Ａおよび図３Ｂに示されている対称型ＭＥＭＳ共振子設計は、Ｑを向上させ、その結果として共振抵抗を下げる。更に、本例示的実施形態によると、シリコン層は５マイクロメートル以上３０マイクロメートル以下（μｍ）の厚さを有し、本実施形態の改良形態
によると、好ましくは５マイクロメートル以上１０マイクロメートル以下の厚さを有する。これに対して、従来のＭＥＭＳ共振子設計は、特定用途のために十分に高いＱを有する共振子を得るために、シリコン層の厚さを、例えば、５０マイクロメートル以上に増やす必要がある。シリコン層のサイズのこのような増大は、当業者には理解されるように、製造コストを大幅に増加させることになる。

例えば、上側圧電膜と１０マイクロメートルのシリコン厚とを有する非対称型共振子は、２４ＭＨｚにおいて僅か１０，０００というＱを有し得る。これに対して、シリコン共振子は、１００，０００超のＱを有し得る。より厚いシリコン層（例えば、３０マイクロメートルのシリコン層）と上側圧電膜とを有する非対称型共振子の場合、Ｑは、例えば、約２０，０００に向上するであろうが、このＱでも多くの用途には依然として低過ぎる。本開示に記載されている対称設計では、ＭＥＭＳ共振子は、シリコン層を例えば５マイクロメートル以上３０マイクロメートル以下の厚さに維持しながら、２４ＭＨｚにおいて１００，０００以上のＱを実現し得る。

更に、本例示的実施形態によると、圧電層２１２および２１６（例えば、ＡｌＮ層）を０．５マイクロメートル以上１．０マイクロメートル以下の厚さにできるが、２００ナノメートル以上３００ナノメートル以下の厚さにもし得る。圧電層２１２および２１６のそれぞれの厚さは、ほぼ同じであることが好ましい。

本例示的実施形態によると、金属層２１４Ａ、２１４Ｂ、２１８Ａ、および２１８Ｂ（例えば、モリブデン層）を約２００ナノメートルの厚さにできるが、５０ナノメートル以上３００ナノメートル以下の範囲内の厚さにもし得る。金属層２１４Ａおよび２１８Ａのそれぞれの厚さはほぼ同じであることが好ましく、金属層２１４Ｂおよび２１８Ｂのそれぞれの厚さはほぼ同じであることが好ましい。更に、ＭＥＭＳ共振子２００の一様な対称性のために、４つの金属層の全てをほぼ同じ厚さにできると考えられる。

シリコン層２１０の上側および下側の相対する層、または対応する層（すなわち、圧電層２１２および２１６と金属層２１４Ａ、２１４Ｂ、２１８Ａ、および２１８Ｂ）のそれぞれの厚さはそのように限定されるものではないが、対称設計は、振動モード中の共振子２００のｚ方向（すなわち、厚さ方向）への動きが皆無か、または限られているため、共振抵抗を下げ、Ｑを向上させる。その結果、本願明細書に開示のＭＥＭＳ共振子２００は、極めて肉薄のシリコン層（例えば、５マイクロメートル以上３０マイクロメートル以下）を依然として有しながら、特定の用途、例えばタイミングデバイス、ジャイロスコープ、ボロメータ、等々、に使用可能である。更に、図３Ｂに示されている実施形態は、高いＱをデバイスにもたらす対称積層を示すために提供されていることを理解されたい。したがって、ＭＥＭＳ共振子２００の対称積層を形成するための薄膜堆積後、所望のデバイスのために必要とされる特定の共振子形状を形成するために、金属層、圧電層、およびシリコン層を含むデバイスの各層をエッチングできることを理解されたい。

更に、本願明細書に使用されている用語「ほぼ」は、製造プロセス中に発生し得る対応する各層の厚さの微小な変動を考慮に入れることを考えている。例えば、１つの実施形態によると、ＭＥＭＳ共振子２００は、同じ厚さの２つの圧電層２１２および２１６をシリコン層２１０の両側に有するべく設計される。ただし、これらの層を堆積させるために使用される各設備は、対応する各層の厚さに僅かな差をもたらし得る。対応する各層の厚さを記述するために使用されている用語「ほぼ」は、製造設備の変動に起因する厚さの差異を考慮に入れている。

更に、１つの実施形態によると、一対の金属層２１４Ａおよび２１４Ｂと一対の金属層２１８Ａおよび２１８Ｂとは、１つの実施形態によると、どちらも電極対として機能する。ただし、電気接点を共振子の下面に有するＭＥＭＳ共振子の製造は、その製造プロセスでシリコン層２１０を貫通する電気接続を製造する必要があるので、相対的に困難であり得る。より具体的には、そのような設計を製造するには、貫通穴（すなわち、ビア）をシリコン層２１０にエッチングし、その後に二酸化シリコンなどの絶縁材料で内張りする必要がある。次に、共振子２００の上端から下端までの電気ビアを形成する導電性材料をこの穴に充填する必要がある。シリコン層２１０は、例えば５マイクロメートル以上３０マイクロメートル以下、好ましくは５マイクロメートル以上１０マイクロメートル以下、の厚さを有するので、ビアの形成は、電極への接点をＭＥＭＳ共振子２００の上側に作製するより大幅に困難なプロセスになり得る。

したがって、図４は、別の例示的実施形態による例示的なＭＥＭＳ共振子３００の断面図を示す。図示のように、この実施形態によるＭＥＭＳ共振子３００は、図３Ａおよび図３Ｂに関して上で述べたものと同じ対称設計を備える。以下においては、第１の実施形態のＭＥＭＳ共振子２００と異なる点のみを特に説明する。

特に、図４に示されているように、共振子３００を連続動作で駆動するために、動作中に金属層２１４Ａおよび２１４Ｂに電圧を印加する電源２２０が設けられる。具体的な動作は当業者には公知であるので、ここでは説明しない。電源を提供する電子回路は、ＭＥＭＳ共振子３００と同じ物理パッケージ（図示せず）内に存在し得ることを理解されたい。

上記のように、下側の各薄膜（例えば、金属層２１８Ａおよび２１８Ｂ）への電気接続の製作は、製造上の問題の故に困難である。したがって、図４の例示的実施形態によると、ＭＥＭＳ共振子３００の下側の薄膜２１８Ａおよび２１８Ｂは電源２２０または別の電源に電気的に接続されない。むしろ、上側の電極（すなわち、金属層２１４Ａおよび２１４Ｂ）のみが電気的に接続される。したがって、下側の各薄膜（すなわち、金属層２１８Ａおよび２１８Ｂ）は、図３Ｂに関して上で説明した共振子の厚さ方向の対称性を維持するために設けられる「ダミー」アクチュエータである。

複数の代替実施形態によると、一対の第２金属層２１８Ａおよび２１８Ｂは、前述のようにシリコン層２１０を貫通延在する１つ以上のビアによって、または当業者には理解されるような他の手段によって、電源に接続可能であることを理解されたい。

更に別の実施形態によると、図４のＭＥＭＳ共振子３００においては、薄膜２１８Ａおよび２１８Ｂは電気的に活性ではないので、製造中にこれら薄膜金属電極のうちの１つ以上を共振子２００の下面から省くこともできる。これにより、当業者には理解されるように、ＭＥＭＳ共振子の対称性を依然として向上させながら、１つ以上の製造プロセスの段階を省くことになろう。図５は、この追加の例示的実施形態による例示的なＭＥＭＳ共振子４００の断面図を示す。

図示のように、図５に示されている実施形態によるＭＥＭＳ共振子４００は、図３Ａおよび図３Ｂに関して上で述べたものと同じ対称設計を備える。以下においては、第１の実施形態のＭＥＭＳ共振子２００と異なる点のみを特に説明する。すなわち、ＭＥＭＳ共振子４００は、圧電層４１６をシリコン層２１０の下側に含むが、金属膜を圧電層４１６の両面に含まない。

ＭＥＭＳ共振子４００の構造は、下側の組み合わされた複数の膜と上側の組み合わされた複数の膜とがほぼ等しい剛性を有するように、シリコン層２１０の上方および下方の各膜厚を選択することによって、金属膜が下側になくても、対称形の特性を有する設計をもたらす。換言すると、対称設計を作製するために、組み合わされた複数の膜が等しい、またはほぼ等しい、機械的厚さを有するように、シリコン層の上側および下側に堆積される各層／膜が選択される。したがって、得られたＭＥＭＳ共振子４００が上記のように電源によって励振されたときにＺ方向に振動しない（または振動が最小である）ように、上側および下側の各層の剛性を製造プロセス中に選択できる。

一例示的実施形態によると、組み合わされた剛性は、Ｋ＝Ｅ１^*ｈ１＋Ｅ２^*ｈ２．．
．ＥＮ^*ｈＮとして算出可能であり、式中、Ｅｉは、各膜ｉ＝１～Ｎ（本例示的実施形態
においては、金属膜または圧電層のどちらかとすることができる）の弾性係数であり、ｈｉは各膜のそれぞれの膜厚である。例えば、シリコン層２１０の上に、Ｅ１＝Ｅ３＝３２９ＧＰａおよびｈ１＝ｈ３＝２００ｎｍの値を有する２つの金属膜＃１および＃３を存在させ、その間にＥ２＝３０８ＧＰａおよびｈ２＝８００ｎｍの値を有する圧電膜を配設できる。その結果、シリコン層２１０の上側の組み合わされた複数の膜の剛性の合計は、この例によると、Ｋ＝０．３７８ＭＰａ^*ｍという値を有することになる。更に、製造プロ
セス中に、Ｅ１＝３０８ＧＰａおよびｈ１＝１２２７ｎｍの単一膜（例えば、圧電膜）によって同様の膜剛性をシリコン層２１０の下側に選択できる。換言すると、シリコンの下側の組み合わされた層（この場合は単一層）の総剛性もＫ＝０．３７８ＭＰａ^*ｍになり
、弾性係数および／または厚さを相応に選択できる。

この例示的実施形態においては、圧電層２１２および４１６に同じ材料（例えば、ＡｌＮ）が使用されることになるので、この２つの層２１２および４１６の弾性率は同じになる。その結果、ＭＥＭＳ共振子４００の対称設計を実現するためにほぼ等しい剛性をもたらす総厚を得るには、圧電層４１６の厚さを増やすだけでよいことになる。換言すると、一対の第１金属層２１４Ａおよび２１４Ｂが電源によって励振されたときにＭＥＭＳ共振子４００の厚さ方向（すなわち、ｚ方向）の振動を抑止（すなわち、排除または低減）するために、第２圧電層４１６は第１圧電層２１２より大きい厚さを有することになる。最後に、シリコン層２１０の上側および下側の組み合わされた膜特性を同様にすることによってｚ軸線方向への動きを最小化するという本発明の目的を達成する上側および下側の膜の組み合わせは多数存在することを当業者は理解するはずである。

再び、繰り返すが、上記のように、上側および下側の組み合わされた複数の膜の同様の剛性を記述するために使用されるときの用語「ほぼ」は、堆積プロセス等々において対応する各層の厚さに生じ得る若干の変動を考慮に入れている。本例示的実施形態において、上側および下側の組み合わされた層の剛性に関して「ほぼ」等しいとは、剛性の差が互いの１０％以内であることを意味すると考えられたい。

分かり易くするために、各実施形態の決まりきった特徴の全てが本願明細書に開示されている訳ではない。本開示の実際の何れの実際の実装の展開においても、設計者の特定の目標を達成するために、実装固有の多くの決定を行う必要があり、これら特定の目標はさまざまな実装およびさまざまな設計者ごとに変化することは当然理解されるであろう。このような設計努力は複雑で時間がかかるが、それにも拘わらず、当業者にとっては、本開示の利点を有する、定常的な設計の仕事となるであろうことを理解されたい。

更に、本願明細書に使用されている述語または用語は、説明を目的としたものであり、限定を目的としたものではないことを理解されたい。したがって、本願明細書の用語または述語は、本願明細書に提示されている教示および指針に照らして、当業者（単数または複数）の知識と組み合わせて、当業者によって解釈されるものとする。更に、本願明細書または特許請求の範囲に含まれている如何なる用語にも、特に明記されていない限り、非凡または特殊な意味が与えられないものとする。

上記内容は複数の例示的実施形態に関連付けて説明してきたが、用語「例示的」は単に一例であることを意味していることを理解されたい。したがって、本願は、本願明細書に開示されているＭＥＭＳ共振子の精神および範囲に含まれ得る代替案、変更案、および均等物にも及ぶものとする。

２００、３００、４００ＭＥＭＳ共振子
２１０シリコン層
２１２、２１６、４１６圧電層（単数または複数）
２１４Ａ、２１４Ｂ第１金属層（単数または複数）
２１８Ａ、２１８Ｂ第２金属層（単数または複数）
２２０電源

Claims

面内振動モードで振動するＭＥＭＳ共振子であって、
第１表面と前記第１表面の反対側の第２表面とを有するシリコン層と、
前記シリコン層の前記第１表面の上方に配設された一対の第１金属層と、
前記一対の第１金属層の間に配設された、第１の厚さを有する第１圧電層と、
前記シリコン層の前記第２表面の下方に配設された第２圧電層と、
を備え、
前記第２圧電層は、前記第１圧電層の前記第１の厚さより大きい第２の厚さを備え、
前記一対の第１金属層および前記第１圧電層は、前記第２圧電層の剛性に等しい、組み合わされた剛性を有する、
ＭＥＭＳ共振子。
面内振動モードで振動するＭＥＭＳ共振子であって、
第１表面と前記第１表面の反対側の第２表面とを有するシリコン層と、
前記シリコン層の前記第１表面の上方に配設された一対の第１金属層と、
前記一対の第１金属層の間に配設された、第１の厚さを有する第１圧電層と、
前記シリコン層の前記第２表面の下方に配設された第２圧電層と、
を備え、
前記第２圧電層は、前記第１圧電層の前記第１の厚さより大きい第２の厚さを備え、
前記一対の第１金属層および前記第１圧電層の組み合わされた剛性は、前記第２圧電層の剛性との差が、前記第２圧電層の前記剛性に対して、±１０％以内である、
ＭＥＭＳ共振子。